上市公司信用风险评价研究
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2 主成分分析法及 Logit模型的构建
通过综合考虑信用风险的各影响因素 ,借鉴国有商 业银行企业资信评估指标体系和国内外有关文献的相关
C H INA M ANA G EM EN T IN FO RM A T IO N IZA T IO N / 69
企业管理
指标 ,在分类、汇总、整理的基础上 ,同时兼顾数据的可获 取性原则和可量化原则 ,本文引用了 20项不同的财务指 标 ,通过这些指标可以较为全面地反映企业的盈利能力、 偿债能力、营运能力和成长能力等层面的信息。同时 ,也 应该看到这些指标之间存在一定的相关性与可替代性 , 因此本文引入主成分分析法加以挑选 。
企业信用风险的评估一直是金融经济学理论界与 实务界关注和探讨的问题 。能否有效地判断上市公司 信用风险程度 ,意味着能否依据公开披露的信息准确 评价一个企业的信用状况 。信用风险又称违约风险 , 是指借款人 、证券发行人或交易对方因种种原因 ,不愿 或无力履行合同条件而构成违约 ,致使银行 、投资者或 交易对方遭受损失的可能性 [1 ] 。对于上市公司而言 , 这种违约行为经常表现为拖欠账款 、资不抵债以及以 发行证券或债券进行圈钱等失信行为 ,因此对这种违 约失信的可能性的度量显得十分重要 。自 20 世纪中 期以来 ,国内外以计算违约率对信用风险进行评价和 度量的方法及模型得到了迅速发展 。对企业的信用评 价主要是基于综合财务指标特征计算违约风险并用来 划分信用等级 。以综合财务指标为解释变量 ,运用计 量统计方法建立模型分析信用 ,在金融实务界和学术 界逐渐成为主流 ,评价效果显著 。
总资产报酬率 息税前利润 /总资产平均余额
盈 净资产报酬率
利 能
股本报酬率
力 市盈率
净利润 /平均净资产总额 税后利润 /年末普通股总股数 每股股票市价 /每股税后利润
主营业务利润率 主营业务利润 /主营业务收入
主营 业 务 收 入 增 (主营业务收入 /上年度主营业
长率
务收入 ) - 1
成 总资产增长率
Logit回归单变量模型为 :
pi = 1 + exp [
-
1 ( a + b1 x1i + … + bm xm i )
]
在上式中 exp 代表自然对数的底 , bi 为待估计的系
数,
x
为第
ji
j个企业的第
i个财务比率 。 pi 表示企业违
约率 。若 pi≈ 0, 表示企业信用状况较好 ;若 pi≈ 1, 表示 企业信用状况较差 。在本文中取 015 作为概率的阙 值 ,将样本数据带入 Logit回归模型中 ,得到的 p值小于 015说明企业信用状况较好 , p值大于 015 说明企业信 用状况较差 。之所以选择 015 作为阙值 ,是因为 Logit 曲线都是在 p = 015处有拐点 。
211 主成分分析法
主成分分析法是一种客观赋权方法 ,在对各个变
量之间相关关系研究的基础上 ,通过对原始观测数据
进行降维处理 ,使新变量的主成分为原来多个变量的
线性组合 ,组合系数就是原变量在该主成分中的相对
权重 。各个主成分是按方差大小排列的 ,第一主成分
代表的方差信息量最多 ,其余依次次之 。
主成分分析的数学模型为 :
提取的原始 p个指标的信息量 。因此 , 前 m 个主成分
Y1 , Y2 , …, Ym 的累计方差贡献率 a (m ) 越大 , 说明前 m 个主成分包含的信息越多 。最后确定主成分的个数 ,
一般要求前 m 个主成分的累计方差贡献率不低于 80%
或者要求特征根大于 1,本文研究采用前者 。最后根据
1 企业信用风险评估方法概述
从统计学角度看 ,对企业信用风险进行分析的数 学工具主要包括 : 主成分分析 、神经网络技术 、判别分 析和 Logit回归分析等 4种类型 。主成分分析可以从变 量的相互影响关系中提取出主要因素 ,并根据各要素 所含信息的多少确定变量关系和计算方法 ,一般不能 单独使用 ,而是用来做数据的预处理 ;神经网络技术是 一种对数据分布无任何要求的非线性技术 ,它能有效 解决非正态分布 、非线性的信用评估问题 ,但也存在着 “黑箱性 ”问题 、易形成局部极小而得不到整体最优和
财务状况密切相关 ,企业财务状况良好时 ,资本运营顺 畅 、现金流量管理较好 ,企业就可能守信 、有能力且可 及时还款 ;反之 ,当一个企业财务出现危机时 ,企业的 经营 、运作和盈利均处于不利状态 , 可能出现拖欠货 款 、圈钱 、丧失信誉等行为 ,导致企业信用危机 ,更加剧 了财务困境 ,企业的信用状况就可能比较差 [8 ] 。因此 企业信用评价基于企业财务状况是有一定理论和现实
Yi = a1i x1 + a2i x2 + … + api xp。 式中 , Yi 为主成分 , xi 为原始变量 。 设有 n家上市公司样本 , 每个样本由 k 个财务指
标 x1 , x2 , …, xk 来描述 , 其中 xi = ( x1i , x2i , …, xni ) 。先
用 z - score公式将原始指标进行标准化处理 ,再计算其
n
N
∏ ∏ L ( a, b1 , …, bm ) = pi ( 1 - pi ) 。
i = 1 i = n +1
对数似然函数是
logL ( a, b1 , …, bm ) 3 实证研究
n
N
∑ ∑ = logpi + log ( 1 - pi ) 。
i =1
i = n +1
311 指标体系和样本数据 一般而言 ,企业信用评价及违约风险大小与企业
[收稿日期 ]2008 - 10 - 16 [作者简介 ] 李从欣 (1974 - ) ,石家庄经济学院讲师 ,硕士 ,主要 研究方向 :统计学 。
迭代次数多 、收敛速度慢等缺陷 ; 判别分析中的 Bayes 判别分析和 Logit回归分析均可用来进行违约概率分 析 ,但 Bayes判别分析需要对所研究的对象已有一定的 认识 ,即需要用到先验概率 ,而国内银行信用风险度量 为时不长 ,缺乏相应的数据积累 ,这种先验概率缺乏充 足的说服力 ,如果给定的先验概率获取较为困难 , Bayes 判别法可能会导致错误的结论 [2 ] 。Logit回归分析是一 种非线性分类的统计方法 ,也适用于因变量中存在定 性指标的问题 ,而且 Logit模型采用最大似然估计法进 行参数估计 ,不要求样本数据呈正态分布 ,这与现实中 企业财务指标的真实情况相吻合。目前 ,对企业信用风 险的评估 ,研究最多的方法是根据财务比率来建立模型。 其中 ,以 Beaver(1968)的单变量模型和 A ltman ( 1968)的 多元模型影响最为广泛。除了传统的判别分析 , Ohlson (1980)构建了 Logit识别模型 , L ibby ( 1975)首次将主成 分分析方法引入判别模型以克服变量多重共线性的问 题。在国内 ,张玲等 (2004)运用 KMV模型对上市公司信 用风险进行了评价 [3 ] ;李秉祥 (2005)基于主成分分析利 用判别分析对上市公司信用风险进行了评价 [4 ] ;傅强等 (2005)利用 Logistic模型分析了上市公司的信用风险 [5 ] ; 阎庆民 (2005)利用改进的 KMV 法研究了不良资产证券 化的信用风险问题 [6 ] ;牛东晓 (2007)利用改进的 GRA 法 对电力客户信用风险进行了评价 [7 ] 。本文以上市公司一 系列财务比率变量建立 Logit回归模型 ,并结合 T检验和 主成分分析法 ,来研究企业的违约概率 ,以期对上市公司 信用风险评估提供一种建模方法 。
基础的 。本文选取的财务指标如表 1所示 。 本文 的 数 据 来 源 于 证 券 之 星 ( www. stockstar.
com ) 、上海证券交易所 (www. sse. com. cn) 、深圳证券 交易所 (www. sse. org. cn)等权威证券网站 。以深市和 沪市上市的公司 , 2005年和 2006年报出的三大报表数 据为依据 ,计算各类财务指标 ,作为分析对象 ,并选取 两组样本 。由于 Logit回归模型的特征 ,为了使违约率 更趋近于 0和 1,选取两组两端 (较好和较差 )作为样本 数据 。组合 0为正常上市公司 (信用状况较好 ) ,从工 业行业 A 股市场中 ,选取为非 ST股票的上市公司 ,共 计 63家 ;组合 1 为非正常上市公司 (信用状况较差 ) , 因财务异常而被特别处理的公司 , 从工业行业 A 股市 场中 ,选取为 ST股票的上市公司 ,共计 63 家 。随机抽 取其中的 2 /3 样本为训练集 ,共 84 个样本 ,用以建立 Logit回归模型 ;剩余的 1 /3 样本为预测集 ,共 42 个样 本 ,用以验证模型预测的准确率 。
力 长期 债 务 与 营 运 长期负债 / (流动资产 - 流动负
资金比率
债)
利息源自文库障倍数 息税前利润 /利息费用
应收账款周转率 主营业务收入 /平均应收账款
运 存货周转率
主营业务成本 /平均存货
营 能
流动资产周转率
主营业务收入 /平均流动资产
力 总资产周转率 主营业务收入 /平均总资产
固定资产周转率 主营业务收入 /平均固定资产
协方差矩阵 。通过雅可比方法求解特征方程 |λI - R |
=
0,
得出特征值
λ i
,
按其大小排列
,
即
λ 1
≥λ2
≥…≥
λ k
。特征值是各
主
成
分
的
方
差
,
它
的
大
小
反
映
了
各
个
主成分在描述被评价对象上所起的作用 。然后计算各
主成分的方差贡献率 am 和前 Ym 个主成分的累计方差 贡献率 a (m ) 。 Ym 的方差贡献率 , 表示该主成分的方 差在原始指标总方差中所占的比重 , 即第 m 个主成分
[摘 要 ]本文构造了上市公司信用风险评价的 Logit模型 ,并结合 T检验和主成分分析法对模型进行了实证分析 。 结果表明 Logit模型具有非常可信的识别 、预测及推广能力 ,是上市公司信用评估的有效工具 。 [关键词 ]上市公司 ;信用风险 ;评价
doi: 10. 3969 / j. issn. 1673 - 0194. 2009. 16. 023 [中图分类号 ] F27616 [文献标识码 ]A [文章编号 ]1673 - 0194 (2009) 16 - 0069 - 05
因子得分系数矩阵
, 可求得综合财务指标
V
。
ij
212 Logit模型的构建
Logit模型实 际 上 是 普 通 多 元 线 性 回 归 模 型 的 推 广 ,它主要适用于二元性目标变量 ,即因变量只能是 0 或 1, 1代表某种结果的发生 , 0 代表不发生 。引入样本 企业财务指标后 ,可以通过 Logit模型计算其在一段时 间内的违约率 ,算出的概率大于设定的分割点 ,则认为 该公司具有高信用风险 。
2009年 8月 第 12卷第 16期
中 国 管 理 信 息 化 China M anagement Informationization
Aug. , 2009 Vol. 12, No. 16
上市公司信用风险评价研究
李从欣 1 ,肖士恩1 ,郑 芸 2
(11 石家庄经济学院 ,石家庄 050031; 21 重庆市工商局 ,重庆 400000)
(总资产 /上年度总资产 ) - 1
长 能
净利润增长率
(净利润 /上年度净利润 ) - 1
70 / C H INA M ANA G EM EN T IN FO RM A T IO N IZA T IO N
表 1 选取的指标反应能力及财务指标计算公式
反应 能力
财务指标
计算公式
产权比率
负债总额 /股东权益
流动比率
流动资产 /流动负债
偿 债 速动比率 能
(流动资产 - 存货 - 待摊费用 ) / 流动负债
对于 Logit模型 ,使用极大似然法估计参数是一个 很好的选择 。极大似然估计的出发点就是寻找样本观
测值最有可能发生条件下的参数估计值 。从样本看 , 如果第一种选择发生了 n 次 , 第二种选择发生了 N - n 次 。设采取第一种选择的概率是 p, 采取第二种选择的 概率是 ( 1 - p) 。重新将样本数据排列 , 使前 n 个观测 值为第一种选择 , 后 N - n 个观测值为第二种选择 , 则 似然函数是 :
通过综合考虑信用风险的各影响因素 ,借鉴国有商 业银行企业资信评估指标体系和国内外有关文献的相关
C H INA M ANA G EM EN T IN FO RM A T IO N IZA T IO N / 69
企业管理
指标 ,在分类、汇总、整理的基础上 ,同时兼顾数据的可获 取性原则和可量化原则 ,本文引用了 20项不同的财务指 标 ,通过这些指标可以较为全面地反映企业的盈利能力、 偿债能力、营运能力和成长能力等层面的信息。同时 ,也 应该看到这些指标之间存在一定的相关性与可替代性 , 因此本文引入主成分分析法加以挑选 。
企业信用风险的评估一直是金融经济学理论界与 实务界关注和探讨的问题 。能否有效地判断上市公司 信用风险程度 ,意味着能否依据公开披露的信息准确 评价一个企业的信用状况 。信用风险又称违约风险 , 是指借款人 、证券发行人或交易对方因种种原因 ,不愿 或无力履行合同条件而构成违约 ,致使银行 、投资者或 交易对方遭受损失的可能性 [1 ] 。对于上市公司而言 , 这种违约行为经常表现为拖欠账款 、资不抵债以及以 发行证券或债券进行圈钱等失信行为 ,因此对这种违 约失信的可能性的度量显得十分重要 。自 20 世纪中 期以来 ,国内外以计算违约率对信用风险进行评价和 度量的方法及模型得到了迅速发展 。对企业的信用评 价主要是基于综合财务指标特征计算违约风险并用来 划分信用等级 。以综合财务指标为解释变量 ,运用计 量统计方法建立模型分析信用 ,在金融实务界和学术 界逐渐成为主流 ,评价效果显著 。
总资产报酬率 息税前利润 /总资产平均余额
盈 净资产报酬率
利 能
股本报酬率
力 市盈率
净利润 /平均净资产总额 税后利润 /年末普通股总股数 每股股票市价 /每股税后利润
主营业务利润率 主营业务利润 /主营业务收入
主营 业 务 收 入 增 (主营业务收入 /上年度主营业
长率
务收入 ) - 1
成 总资产增长率
Logit回归单变量模型为 :
pi = 1 + exp [
-
1 ( a + b1 x1i + … + bm xm i )
]
在上式中 exp 代表自然对数的底 , bi 为待估计的系
数,
x
为第
ji
j个企业的第
i个财务比率 。 pi 表示企业违
约率 。若 pi≈ 0, 表示企业信用状况较好 ;若 pi≈ 1, 表示 企业信用状况较差 。在本文中取 015 作为概率的阙 值 ,将样本数据带入 Logit回归模型中 ,得到的 p值小于 015说明企业信用状况较好 , p值大于 015 说明企业信 用状况较差 。之所以选择 015 作为阙值 ,是因为 Logit 曲线都是在 p = 015处有拐点 。
211 主成分分析法
主成分分析法是一种客观赋权方法 ,在对各个变
量之间相关关系研究的基础上 ,通过对原始观测数据
进行降维处理 ,使新变量的主成分为原来多个变量的
线性组合 ,组合系数就是原变量在该主成分中的相对
权重 。各个主成分是按方差大小排列的 ,第一主成分
代表的方差信息量最多 ,其余依次次之 。
主成分分析的数学模型为 :
提取的原始 p个指标的信息量 。因此 , 前 m 个主成分
Y1 , Y2 , …, Ym 的累计方差贡献率 a (m ) 越大 , 说明前 m 个主成分包含的信息越多 。最后确定主成分的个数 ,
一般要求前 m 个主成分的累计方差贡献率不低于 80%
或者要求特征根大于 1,本文研究采用前者 。最后根据
1 企业信用风险评估方法概述
从统计学角度看 ,对企业信用风险进行分析的数 学工具主要包括 : 主成分分析 、神经网络技术 、判别分 析和 Logit回归分析等 4种类型 。主成分分析可以从变 量的相互影响关系中提取出主要因素 ,并根据各要素 所含信息的多少确定变量关系和计算方法 ,一般不能 单独使用 ,而是用来做数据的预处理 ;神经网络技术是 一种对数据分布无任何要求的非线性技术 ,它能有效 解决非正态分布 、非线性的信用评估问题 ,但也存在着 “黑箱性 ”问题 、易形成局部极小而得不到整体最优和
财务状况密切相关 ,企业财务状况良好时 ,资本运营顺 畅 、现金流量管理较好 ,企业就可能守信 、有能力且可 及时还款 ;反之 ,当一个企业财务出现危机时 ,企业的 经营 、运作和盈利均处于不利状态 , 可能出现拖欠货 款 、圈钱 、丧失信誉等行为 ,导致企业信用危机 ,更加剧 了财务困境 ,企业的信用状况就可能比较差 [8 ] 。因此 企业信用评价基于企业财务状况是有一定理论和现实
Yi = a1i x1 + a2i x2 + … + api xp。 式中 , Yi 为主成分 , xi 为原始变量 。 设有 n家上市公司样本 , 每个样本由 k 个财务指
标 x1 , x2 , …, xk 来描述 , 其中 xi = ( x1i , x2i , …, xni ) 。先
用 z - score公式将原始指标进行标准化处理 ,再计算其
n
N
∏ ∏ L ( a, b1 , …, bm ) = pi ( 1 - pi ) 。
i = 1 i = n +1
对数似然函数是
logL ( a, b1 , …, bm ) 3 实证研究
n
N
∑ ∑ = logpi + log ( 1 - pi ) 。
i =1
i = n +1
311 指标体系和样本数据 一般而言 ,企业信用评价及违约风险大小与企业
[收稿日期 ]2008 - 10 - 16 [作者简介 ] 李从欣 (1974 - ) ,石家庄经济学院讲师 ,硕士 ,主要 研究方向 :统计学 。
迭代次数多 、收敛速度慢等缺陷 ; 判别分析中的 Bayes 判别分析和 Logit回归分析均可用来进行违约概率分 析 ,但 Bayes判别分析需要对所研究的对象已有一定的 认识 ,即需要用到先验概率 ,而国内银行信用风险度量 为时不长 ,缺乏相应的数据积累 ,这种先验概率缺乏充 足的说服力 ,如果给定的先验概率获取较为困难 , Bayes 判别法可能会导致错误的结论 [2 ] 。Logit回归分析是一 种非线性分类的统计方法 ,也适用于因变量中存在定 性指标的问题 ,而且 Logit模型采用最大似然估计法进 行参数估计 ,不要求样本数据呈正态分布 ,这与现实中 企业财务指标的真实情况相吻合。目前 ,对企业信用风 险的评估 ,研究最多的方法是根据财务比率来建立模型。 其中 ,以 Beaver(1968)的单变量模型和 A ltman ( 1968)的 多元模型影响最为广泛。除了传统的判别分析 , Ohlson (1980)构建了 Logit识别模型 , L ibby ( 1975)首次将主成 分分析方法引入判别模型以克服变量多重共线性的问 题。在国内 ,张玲等 (2004)运用 KMV模型对上市公司信 用风险进行了评价 [3 ] ;李秉祥 (2005)基于主成分分析利 用判别分析对上市公司信用风险进行了评价 [4 ] ;傅强等 (2005)利用 Logistic模型分析了上市公司的信用风险 [5 ] ; 阎庆民 (2005)利用改进的 KMV 法研究了不良资产证券 化的信用风险问题 [6 ] ;牛东晓 (2007)利用改进的 GRA 法 对电力客户信用风险进行了评价 [7 ] 。本文以上市公司一 系列财务比率变量建立 Logit回归模型 ,并结合 T检验和 主成分分析法 ,来研究企业的违约概率 ,以期对上市公司 信用风险评估提供一种建模方法 。
基础的 。本文选取的财务指标如表 1所示 。 本文 的 数 据 来 源 于 证 券 之 星 ( www. stockstar.
com ) 、上海证券交易所 (www. sse. com. cn) 、深圳证券 交易所 (www. sse. org. cn)等权威证券网站 。以深市和 沪市上市的公司 , 2005年和 2006年报出的三大报表数 据为依据 ,计算各类财务指标 ,作为分析对象 ,并选取 两组样本 。由于 Logit回归模型的特征 ,为了使违约率 更趋近于 0和 1,选取两组两端 (较好和较差 )作为样本 数据 。组合 0为正常上市公司 (信用状况较好 ) ,从工 业行业 A 股市场中 ,选取为非 ST股票的上市公司 ,共 计 63家 ;组合 1 为非正常上市公司 (信用状况较差 ) , 因财务异常而被特别处理的公司 , 从工业行业 A 股市 场中 ,选取为 ST股票的上市公司 ,共计 63 家 。随机抽 取其中的 2 /3 样本为训练集 ,共 84 个样本 ,用以建立 Logit回归模型 ;剩余的 1 /3 样本为预测集 ,共 42 个样 本 ,用以验证模型预测的准确率 。
力 长期 债 务 与 营 运 长期负债 / (流动资产 - 流动负
资金比率
债)
利息源自文库障倍数 息税前利润 /利息费用
应收账款周转率 主营业务收入 /平均应收账款
运 存货周转率
主营业务成本 /平均存货
营 能
流动资产周转率
主营业务收入 /平均流动资产
力 总资产周转率 主营业务收入 /平均总资产
固定资产周转率 主营业务收入 /平均固定资产
协方差矩阵 。通过雅可比方法求解特征方程 |λI - R |
=
0,
得出特征值
λ i
,
按其大小排列
,
即
λ 1
≥λ2
≥…≥
λ k
。特征值是各
主
成
分
的
方
差
,
它
的
大
小
反
映
了
各
个
主成分在描述被评价对象上所起的作用 。然后计算各
主成分的方差贡献率 am 和前 Ym 个主成分的累计方差 贡献率 a (m ) 。 Ym 的方差贡献率 , 表示该主成分的方 差在原始指标总方差中所占的比重 , 即第 m 个主成分
[摘 要 ]本文构造了上市公司信用风险评价的 Logit模型 ,并结合 T检验和主成分分析法对模型进行了实证分析 。 结果表明 Logit模型具有非常可信的识别 、预测及推广能力 ,是上市公司信用评估的有效工具 。 [关键词 ]上市公司 ;信用风险 ;评价
doi: 10. 3969 / j. issn. 1673 - 0194. 2009. 16. 023 [中图分类号 ] F27616 [文献标识码 ]A [文章编号 ]1673 - 0194 (2009) 16 - 0069 - 05
因子得分系数矩阵
, 可求得综合财务指标
V
。
ij
212 Logit模型的构建
Logit模型实 际 上 是 普 通 多 元 线 性 回 归 模 型 的 推 广 ,它主要适用于二元性目标变量 ,即因变量只能是 0 或 1, 1代表某种结果的发生 , 0 代表不发生 。引入样本 企业财务指标后 ,可以通过 Logit模型计算其在一段时 间内的违约率 ,算出的概率大于设定的分割点 ,则认为 该公司具有高信用风险 。
2009年 8月 第 12卷第 16期
中 国 管 理 信 息 化 China M anagement Informationization
Aug. , 2009 Vol. 12, No. 16
上市公司信用风险评价研究
李从欣 1 ,肖士恩1 ,郑 芸 2
(11 石家庄经济学院 ,石家庄 050031; 21 重庆市工商局 ,重庆 400000)
(总资产 /上年度总资产 ) - 1
长 能
净利润增长率
(净利润 /上年度净利润 ) - 1
70 / C H INA M ANA G EM EN T IN FO RM A T IO N IZA T IO N
表 1 选取的指标反应能力及财务指标计算公式
反应 能力
财务指标
计算公式
产权比率
负债总额 /股东权益
流动比率
流动资产 /流动负债
偿 债 速动比率 能
(流动资产 - 存货 - 待摊费用 ) / 流动负债
对于 Logit模型 ,使用极大似然法估计参数是一个 很好的选择 。极大似然估计的出发点就是寻找样本观
测值最有可能发生条件下的参数估计值 。从样本看 , 如果第一种选择发生了 n 次 , 第二种选择发生了 N - n 次 。设采取第一种选择的概率是 p, 采取第二种选择的 概率是 ( 1 - p) 。重新将样本数据排列 , 使前 n 个观测 值为第一种选择 , 后 N - n 个观测值为第二种选择 , 则 似然函数是 :