吉林省通化市集安市八年级数学下学期期末试卷(含解析)新人教版

吉林省通化市集安市2015-2016学年八年级（下）期末数学试卷一、单项选择题

1．计算的结果是（）

A．25 B．125 C．D．

2．若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（）

A．3和2 B．2和3 C．2和2 D．2和4

3．下列计算正确的是（）

A．B．C．D．

4．直角三角形的三边长是连续偶数，则三边长分别是（）

A．2，4，6 B．4，6，8 C．6，8，10 D．8，10，12

5．如图，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点，则关于x的不等式ax+b＜0的解集是（）

A．x＜﹣1 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＞2

6．如图，平行四边形ABCD中，BD=CD，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（）

A．10° B．20° C．25° D．30°

7．如图，P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，若AC=，则四边形PEBF的周长为（）

A．B．2 C．2 D．1

8．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校．如图是行驶路程S（米）与时间t（分）的函数图象，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是（）

A．B． C．

D．

二、填空题

9．当x______时，在实数范围内有意义．

10．计算：÷=______．

11．六名同学的身高分别为1.50米、1.64米、1.75米、1.55米、1.58米、1.69米，则其中位数是______米．

12．已知y与x成正比例，且当x=1时，y=3．则y与x的关系式是______．

13．一次函数y=﹣x+2中，y随x的增大而______．

14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，AC=6，BC=8，则CD=______．

15．如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD 成为正方形，则这个条件是______．（只填一个条件即可，答案不唯一）

16．如图，为测池塘AB的宽度，在池塘外选一点P，分别取线段PA、PB的中点C、D，测得CD的长就能知道AB的长．其中的数学根据是______．

三、解答题

17．计算：

18．已知，求a2﹣2ab+b2的值．

19．学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李明和张伟两位同学的各项成绩如表：

项目

形象知识面普通话

选手

李明70 80 88

张伟80 75 86

从他们的成绩看，谁将被录取？

20．一块试验田的形状如图，已知：∠ABC=90°，AB=4m，BC=3m，AD=12m，CD=13m．求这块试验田的面积．

四、解答题

21．如图，在四边形ABCD中，E、F、G，H分别是AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH是菱形，并说明理由．添加的条件是______．

理由如下：

22．正比例函数y=k1x（k1≠0）与一次函数y=k2x+b（k2≠0）的图象的交点坐标为A（4，3），一次函数的图象与y轴的交点坐标为B（0，﹣3）．

（1）求正比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

23．一次实习作业课中，甲、乙两组学生各自对学校旗杆进行了5次测量，所得数据如下表所示：

所测量的旗杆高（米） 11.90 11.95 12.00 12.05

甲组测得的次数 1 0 2 2

乙组测得的次数 0 2 1 2

现已算得乙组所测得数据的平均数为乙=12.00，方差S乙2=0.002．

（1）求甲组所测得数据的中位数与平均数；

（2）问哪一组学生所测得的旗杆高度比较一致？

24．如图，已知矩形ABCD，B（10，6），点D是边OA上的动点，连接CD．现将△DOC沿CD 对折，使点O刚好落在边AB上的点E处．

（1）求的值；

（2）求的值．

五、解答题

25．（10分）（2015春•长清区期末）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，点Q从C点开始沿CB边向B 以2cm/s的速度运动，如果P、Q分别从A、C同时出发，设运动时间为t秒．

求：（1）当t为何值时，四边形ABQP为矩形？

（2）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？

26．（10分）（2016春•滦县期末）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时），图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象（线段AB

表示甲出发不足2小时因故停车检修），请根据图象所提供的信息，解决如下问题：

（1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；

（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；

（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）

参考答案与试题解析

一、单项选择题

1．计算的结果是（）

A．25 B．125 C．D．

【考点】二次根式的乘除法．

【分析】直接利用二次根式乘法运算法则求出答案．

【解答】解：（5）2=125．

故选：B．

【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握二次根式的乘除运算法则是解题关键．

2．若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（）

A．3和2 B．2和3 C．2和2 D．2和4

【考点】算术平均数；中位数；众数．

【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数；据此先求得x 的值，再将数据按从小到大排列，将中间的两个数求平均值即可得到中位数，众数是出现次数最多的数．

【解答】解：这组数的平均数为=4，

解得：x=2；

所以这组数据是：2，2，4，8；

中位数是（2+4）÷2=3，

2在这组数据中出现2次，4出现一次，8出现一次，

所以众数是2；

故答案选A．

【点评】本题考查平均数和中位数和众数的概念．

3．下列计算正确的是（）