2017年高考物理一轮复习第十章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感和涡流

合集下载

物理一轮复习专题11.2 法拉第电磁感应定律、自感和涡流题精讲深剖

专题11。

2 法拉第电磁感应定律、自感和涡流题（一）真题速递1.(2017新课标Ⅱ 20）20．两条平行虚线间存在一匀强磁场,磁感应强度方向与纸面垂直。

边长为0。

1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图（a)所示。

已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t=0时刻进入磁场。

线框中感应电动势随时间变化的图线如图（b）所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）.下列说法正确的是A．磁感应强度的大小为0。

5 TB．导线框运动的速度的大小为0。

5m/sC．磁感应强度的方向垂直于纸面向外D．在t=0。

4 s至t=0。

6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0。

1 N【答案】BC【名师点睛】此题是关于线圈过磁场的问题;关键是能通过给出的E—t图像中获取信息，得到线圈在磁场中的运动情况，结合法拉第电磁感应定律及楞次定律进行解答。

此题意在考查学生基本规律的运用能力以及从图像中获取信息的能力.2．（2017天津卷，3）如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。

金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下.现使磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止，下列说法正确的是A．ab中的感应电流方向由b到aB．ab中的感应电流逐渐减小C．ab所受的安培力保持不变D．ab所受的静摩擦力逐渐减小【答案】D【名师点睛】本题应从电磁感应现象入手，熟练应用法拉第电磁感应定律和楞次定律。

3．（2017海南，10）(多选）如图,空间中存在一匀强磁场区域，磁场方向与竖直面（纸面）垂直，磁场的上、下边界（虚线）均为水平面；纸面内磁场上方有一个正方形导线框abcd，其上、下两边均为磁场边界平行，边长小于磁场上、下边界的间距.若线框自由下落,从ab边进入磁场时开始,直至ab边到达磁场下边界为止，线框下落的速度大小可能A．始终减小 B．始终不变 C．始终增加 D．先减小后增加【答案】CD【解析】导线框开始做自由落体运动,ab边以一定的速度进入磁场,ab边切割磁场产生感应电流,根据左手定则可知ab边受到向上的安培力，当安培力大于重力时，线框做减速运动，当线框完全进入磁场后，线框不产生感应电流，此时只受重力，做加速运动,故先减速后加速运动，故A错误、D正确；当ab边进入磁场后安培力等于重力时,线框做匀速运动，当线框完全进入磁场后,线框不产生感应电流，此时只受重力，做加速运动，故先匀速后加速运动，故A错误;当ab边进入磁场后安培力小于重力时，线框做加速运动，当线框完全进入磁场后,线框不产生感应电流，此时只受重力，做加速增大的加速运动，故加速运动，故C正确；4．（2017海南,13）如图，两光滑平行金属导轨置于水平面（纸面）内，轨间距为l，左端连有阻值为R的电阻。

高考物理一轮复习第十章第2讲法拉第电磁感应定律自感现象教案新人教版-新人教版高三全册物理教

第2讲法拉第电磁感应定律自感现象考点1 法拉第电磁感应定律的理解和应用1．法拉第电磁感应定律的理解(1)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率ΔΦΔt 共同决定，而与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然联系．(2)磁通量的变化率ΔΦΔt 对应Φt 图线上某点切线的斜率．2．应用法拉第电磁感应定律的三种情况(1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝B ·ΔS ，则E ＝n B ΔSΔt ； (2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝S ·ΔB ，则E ＝nS ·ΔBΔt； (3)磁通量的变化是由面积和磁场共同变化引起时，则根据定义，ΔΦ＝|Φ末－Φ初|，E ＝n|B 2S 2－B 1S 1|Δt ≠n |ΔB ΔS |Δt.1．(2018·全国卷Ⅲ)(多选)如图甲，在同一平面内固定有一长直导线PQ 和一导线框R ，R 在PQ 的右侧．导线PQ 中通有正弦交流电i ，i 的变化如图乙所示，规定从Q 到P 为电流正方向．导线框R 中的感应电动势( AC )A ．在t ＝T 4时为零B ．在t ＝T 2时改变方向C ．在t ＝T2时最大，且沿顺时针方向D ．在t ＝T 时最大，且沿顺时针方向解析：本题考查楞次定律的应用及法拉第电磁感应定律．由i t 图象可知，在t ＝T4时，Δi Δt ＝0，此时穿过导线框R 的磁通量的变化率ΔΦΔt＝0，由法拉第电磁感应定律可知，此时导线框R 中的感应电动势为0，选项A 正确；同理在t ＝T 2和t ＝T 时，Δi Δt 为最大值，ΔΦΔt为最大值，导线框R 中的感应电动势为最大值，不改变方向，选项B 错误；根据楞次定律，t ＝T2时，导线框R 中的感应电动势的方向为顺时针方向，而t ＝T 时，导线框R 中的感应电动势的方向为逆时针方向，选项C 正确，选项D 错误．2．如图甲所示，用一根横截面积为S 、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r 的圆环，ab 为圆环的直径．在ab 的右侧存在一个足够大的匀强磁场，t ＝0时刻磁场方向垂直于竖直圆环平面向里，磁场磁感应强度B 随时间t 变化的关系如图乙所示，则0～t 1时间内( D )A ．圆环中产生感应电流的方向为逆时针B ．圆环中产生感应电流的方向先顺时针后是逆时针C ．圆环一直具有扩X 的趋势D ．圆环中感应电流的大小为B 0rS4t 0ρ解析：磁通量先向里减小再向外增大，由楞次定律“增反减同”可知，线圈中的感应电流方向为一直为顺时针，故A 、B 错误；由楞次定律的“来拒去留”可知，0～t 0为了阻碍磁通量的减小，线圈有扩X 的趋势，t 0～t 1为了阻碍磁通量的增大，线圈有缩小的趋势，故C 错误；由法拉第电磁感应定律，得E ＝ΔBS 2Δt ＝B 0πr 22t 0，感应电流I ＝E R ＝B 0πr 22t 0·Sρ×2πr＝B 0rS4t 0ρ，故D 正确． 3．(2019·某某某某质检)如图甲所示，导体棒MN 置于水平导轨上，P 、Q 之间有阻值为R 的电阻，PQNM 所围的面积为S ，不计导轨和导体棒的电阻．导轨所在区域内存在沿竖直方向的磁场，规定磁场方向竖直向上为正，在0～2t 0时间内磁感应强度的变化情况如图乙所示，导体棒MN 始终处于静止状态．下列说法正确的是( D )A ．在0～t 0和t 0～2t 0内，导体棒受到导轨的摩擦力方向相同B ．在t 0～2t 0内，通过电阻R 的电流方向为P 到QC ．在0～t 0内，通过电阻R 的电流大小为2B 0SRt 0D ．在0～2t 0内，通过电阻R 的电荷量为B 0S R解析：本题考查法拉第电磁感应定律的图象问题，定性分析加定量计算可快速求解．由图乙所示图象可知，0～t 0内磁感应强度减小，穿过回路的磁通量减小，由楞次定律可知，为阻碍磁通量的减少，导体棒具有向右的运动趋势，导体棒受到向左的摩擦力，在t 0～2t 0内，穿过回路的磁通量增加，为阻碍磁通量的增加，导体棒有向左的运动趋势，导体棒受到向右的摩擦力，在两时间段内摩擦力方向相反，故A 错误；由图乙所示图象可知，在t 0～2t 0内磁感应强度增大，穿过闭合回路的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，通过电阻R 的电流方向为Q 到P ，故B 错误；由图乙所示图象，应用法拉第电磁感应定律可得，在0～t 0内感应电动势E 1＝ΔΦΔt ＝S ·ΔB Δt ＝B 0S t 0，感应电流为I 1＝E 1R ＝B 0S Rt 0，故C 错误；由图乙所示图象，应用法拉第电磁感应定律可得，在0～2t 0内通过电阻R 的电荷量为q 1＝N ΔΦR＝2B 0S －B 0S R ＝B 0SR，故D 正确．应用电磁感应定律需注意的三个问题(1)公式E ＝n ΔΦΔt 求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值．(2)利用公式E ＝nS ΔBΔt 求感应电动势时，S 为线圈在磁场X 围内的有效面积．(3)通过回路截面的电荷量q 仅与n 、ΔΦ和回路电阻R 有关，与时间长短无关，与Φ是否均匀变化无关．推导如下：q ＝I Δt ＝n ΔΦΔtR Δt ＝n ΔΦR.考点2 导体切割磁感线产生的感应电动势考向1 平动切割1．计算公式：E ＝BLv 或E ＝BLv sin θ. 2．E ＝Blv 的三个特性(1)正交性：本公式要求磁场为匀强磁场，而且B 、l 、v 三者互相垂直．(2)有效性：公式中的l 为导体棒切割磁感线的有效长度．下图中，导体棒的有效长度为ab 间的距离．(3)相对性：E ＝Blv 中的速度v 是导体棒相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系．(2019·某某某某统考)(多选)半径为a 右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B .杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，杆的位置由θ确定，如图所示．则( )A ．θ＝0时，杆产生的电动势为2BavB ．θ＝π3时，杆产生的电动势为3BavC ．θ＝0时，杆受的安培力大小为2B 2av(π＋2)R 0D ．θ＝π3时，杆受的安培力大小为3B 2av(5π＋3)R 0[审题指导] (1)导体棒长度指处在磁场中的长度，称为有效长度．θ＝0和θ＝π3时二者不同．(2)先计算感应电动势，再计算感应电流，最后计算安培力．【解析】当θ＝0时，杆产生的电动势E ＝BLv ＝2Bav ，故A 正确；当θ＝π3时，根据几何关系得出此时导体棒的有效切割长度为a ，所以杆产生的电动势为E ＝Bav ，故B 错误；当θ＝0时，由于单位长度电阻均为R 0，所以电路中总电阻为(2＋π)aR 0，所以杆受的安培力大小为F ＝BIL ＝B ·2a 2Bav (2＋π)aR 0＝4B 2av (2＋π)R 0，故C 错误；当θ＝π3时，电路中总电阻为⎝⎛⎭⎪⎫1＋5π3aR 0，所以杆受的安培力大小为F ′＝BI ′L ′＝3B 2av (3＋5π)R 0，故D 正确．【答案】 AD1．(2019·某某某某模拟)如图所示，一对光滑的平行金属导轨(电阻不计)固定在同一水平面内，导轨足够长且间距为L ，左端接有阻值为R 的电阻，一质量为m 、长度为L 的匀质金属棒cd 放置在导轨上，金属棒的电阻为r ，整个装置置于方向竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B .金属棒在水平向右的外力作用下，由静止开始做加速度大小为a 的匀加速直线运动，经过的位移为s 时，则( C )A ．金属棒中感应电流方向由d 到cB ．金属棒产生的感应电动势为BL asC ．金属棒中感应电流为BL 2asR ＋rD ．水平拉力F 的大小为B 2L 22asR ＋r解析：根据楞次定律可知电流I 的方向从c 到d ，故A 错误；设金属棒cd 的位移为s 时速度为v ，则有v 2＝2as ，金属棒产生的电动势为E ＝BLv ＝BL 2as ，故B 错误；金属棒中感应电流的大小为I ＝ER ＋r，解得I ＝BL 2asR ＋r，故C 正确；金属棒受到的安培力大小为f ＝BIL ，根据牛顿第二定律可得F －f ＝ma ，联立解得F ＝B 2L 22asR ＋r＋ma ，故D 错误．考向2 导体棒转动切割磁感线当导体棒在垂直于磁场的平面内绕一端以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势为E ＝Bl v ＝12Bl 2ω，如图所示．如图，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上．当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c .已知bc 边的长度为l .下列判断正确的是( )A ．U a >U c ，金属框中无电流B ．U b >U c ，金属框中电流方向沿a —b —c —aC ．U bc ＝－12Bl 2ω，金属框中无电流D ．U bc ＝12Bl 2ω，金属框中电流方向沿a —c —b —a[审题指导] (1)金属框在转动过程中，磁通量不变，无感应电流产生． (2)金属框bc 边和ac 边都在切割磁感线，所以有感应电动势．【解析】穿过金属框的磁通量始终为零，没有发生变化，故金属框中无电流，B 、D 项错误；bc 边切割磁感线的等效速度为12lω，根据右手定则U b <U c ，故U bc ＝－12Bl 2ω，C 项正确；ac 边切割磁感线，根据右手定则得U a <U c ，A 项错误．【答案】 C2．(2018·全国卷Ⅰ)如图，导体轨道OPQS 固定，其中PQS 是半圆弧，Q 为半圆弧的中点，O 为圆心．轨道的电阻忽略不计．OM 是有一定电阻、可绕O 转动的金属杆，M 端位于PQS 上，OM 与轨道接触良好．空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B .现使OM 从OQ 位置以恒定的角速度逆时针转到OS 位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B 增加到B ′(过程Ⅱ)．过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM 的电荷量相等，则B ′B等于( B )A.54B.32C.74D ．2 解析：本题考查法拉第电磁感应定律及电荷量公式．由公式E ＝ΔΦΔt ，I ＝ER ，q ＝It 得q ＝ΔΦR ，设半圆弧半径为r ，对于过程Ⅰ，q 1＝B ·πr 24·R ，对于过程Ⅱ，q 2＝(B ′－B )·πr22R ，由q 1＝q 2得，B ′B ＝32，故B 项正确．四种求电动势的方法考点3 自感现象涡流考向1 通电自感与断电自感1．自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化．(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化．(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体．(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向．2．自感中“闪亮”与“不闪亮”问题电流突然增大，灯泡立刻变亮，然后逐12开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，然后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立刻变亮，最终A2与A3的亮度相同．下列说法正确的是( C )A．图1中，A1与L1的电阻值相同B．图1中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流C．图2中，变阻器R与L2的电阻值相同D．图2中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等解析：本题考查自感现象判断．在图1中断开S1瞬间，灯A1突然闪亮，说明断开S1前，L1中的电流大于A1中的电流，故L1的阻值小于A1的阻值，A、B选项均错误；在图2中，闭合S2瞬间，由于L2的自感作用，通过L2的电流很小，D错误；闭合S2后，最终A2与A3亮度相同，说明两支路电流相等，故R与L2的阻值相同，C项正确．2．(2019·某某模拟)在如图所示的电路中，S闭合时流过线圈L的电流是2 A，流过灯泡A的电流是1 A．将S突然断开，则S断开前后，能正确反映流过灯泡的电流I随时间t变化关系的是图中的( D )解析：当电键断开时，由于线圈中自感电动势阻碍电流减小，线圈中的电流逐渐减小，线圈与灯泡A构成回路，所以灯泡中的电流与线圈中电流大小相等，灯泡中电流也逐渐减小，但与断开前方向相反．故D正确，A、B、C错误．分析自感现象的两点注意(1)断电自感现象中灯泡是否“闪亮”的判断：关键在于对电流大小的分析，只有断电瞬间通过灯泡的电流比原来大，灯泡才先闪亮后慢慢熄灭．(2)断电自感现象中电流方向是否改变的判断：与线圈在同一支路的用电器的电流方向不变，与线圈不在同一支路的用电器中的电流方向改变．考向2 对涡流的考查3．(多选)1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”．实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示，实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后．下列说法正确的是( AB )A．圆盘上产生了感应电动势B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动解析：小磁针在圆盘所在处形成的磁场是非匀强磁场，圆盘可以等效为许多环形闭合线圈，圆盘转动过程中，穿过每个环形闭合线圈的磁通量不断地发生变化，在每一环形线圈上产生电动势和涡电流，A正确；环形线圈随圆盘转动，由楞次定律可知，线圈会受到小磁针施加的阻碍相对运动的力，根据牛顿第三定律可知，小磁针会受到与线圈即圆盘转动方向相同的力的作用，此力来源于电磁感应形成的涡电流，而不是自由电子随圆盘转动形成的电流，B正确，D错误．从圆盘的整个盘面上看，圆盘转动过程中穿过整个圆盘的磁通量不变，C 错误．4．扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌．为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示．无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是( A )解析：本题考查电磁阻尼．若要有效衰减紫铜薄板上下及左右的微小振动，则要求施加磁场后，在紫铜薄板发生上下及左右的微小振动时，穿过紫铜薄板横截面的磁通量都能发生变化．由选项图可知只有A满足要求，故选A.对安培力是动力、阻力的理解技巧电磁阻尼是安培力总是阻碍导体运动的现象，电磁驱动是安培力使导体运动起来的现象，但实质上均是感应电流使导体在磁场中受到安培力．学习至此，请完成课时作业34。

高考物理一轮总复习专题10电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感涡流课后提能演练

专题十第2讲知识巩固练1．如图甲所示，100匝的线圈(图中只画了2匝)两端A 、B 与一个理想电压表相连．线圈内有指向纸内方向的匀强磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化．下列说法正确的是( )A ．A 端应接电压表正接线柱，电压表的示数为150 VB ．A 端应接电压表正接线柱，电压表的示数为50.0 VC ．B 端应接电压表正接线柱，电压表的示数为150 VD ．B 端应接电压表正接线柱，电压表的示数为50.0 V【答案】B 【解析】线圈相当于电源，由楞次定律可知A 相当于电源的正极，B 相当于电源的负极，故A 应该与理想电压表的正接线柱相连．由法拉第电磁感应定律得E ＝nΔΦΔt ＝100×0.15－0.10.1V ＝50.0 V ，电压表的示数为50.0 V ，故B 正确．2．如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0.3 s 时间拉出，外力所做的功为W 1，通过导线截面的电荷量为q 1；第二次用0.9 s 时间拉出，外力所做的功为W 2，通过导线截面的电荷量为q 2，则( )A ．W 1<W 2，q 1<q 2B ．W 1<W 2，q 1＝q 2C ．W 1>W 2，q 1＝q 2D ．W 1>W 2，q 1>q 2【答案】C 【解析】第一次用0.3 s 时间拉出，第二次用0.9 s 时间拉出，两次速度比为3∶1，由E ＝BLv ，两次感应电动势比为3∶1，两次感应电流比为3∶1，由于F 安＝BIL ，两次安培力比为3∶1，由于匀速拉出匀强磁场，所以外力比为3∶1，根据功的定义W ＝Fx ，所以W 1∶W 2＝3∶1；根据电量q ＝I Δt ，感应电流I ＝E R ，感应电动势E ＝ΔΦΔt ，得q ＝ΔΦR，所以q 1∶q 2＝1∶1，故W 1＞W 2，q 1＝q 2.故C 正确．3．(2021年龙岩二模)如图所示，abcd 为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，导轨间距为l ，电阻不计．导轨间有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B .金属杆放置在导轨上，与导轨的接触点为M 、N ，并与导轨成θ角．金属杆以ω 的角速度绕N 点由图示位置匀速转动到与导轨ab 垂直，转动过程中金属杆与导轨始终接触良好，金属杆单位长度的电阻为r .则在金属杆转动的过程中( )A ．M 、N 两点电势相等B ．金属杆中感应电流的方向由N 流向MC ．电路中感应电流的大小始终为Bl ω2rD ．电路中通过的电荷量为Bl2r tan θ【答案】A 【解析】根据题意可知，金属杆MN 为电源，导轨为外电路，由于导轨电阻不计，外电路短路，M 、N 两点电势相等，A 正确；转动过程中磁通量减小，根据楞次定律可知金属杆中感应电流的方向是由M 流向N ，B 错误；由于切割磁场的金属杆长度逐渐变短，感应电动势逐渐变小，回路中的感应电流逐渐变小，C 错误；因为导体棒MN 在回路中的有效切割长度逐渐减小，所以接入电路的电阻逐渐减小，不能根据q ＝ΔΦR计算通过电路的电荷量，D 错误．4．(多选)如图所示的电路中，电感L 的自感系数很大，电阻可忽略，D 为理想二极管，则下列说法正确的有( )A ．当S 闭合时，L 1立即变亮，L 2逐渐变亮B ．当S 闭合时，L 1一直不亮，L 2逐渐变亮C ．当S 断开时，L 1立即熄灭，L 2也立即熄灭D ．当S 断开时，L 1突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭【答案】BD5．(2021年莆田质检)(多选)如图甲所示，边长为L 的正方形单匝线框水平放置，左侧一半置于沿竖直方向的匀强磁场中，线框的左侧接入电阻R ，右侧接入电容器，其余电阻不计．若磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示(规定竖直向下为正方向)，则在0～2t 0时间内( )A ．电容器a 板带负电B ．线框中磁通量变化为零C ．线框中产生的电动势为B 0L 22t 0D ．通过电阻R 的电流为B 0L 22Rt 0【答案】AC 【解析】由题图可知在0～t 0时间内磁场向上减小，根据楞次定律，可知线圈中产生逆时针方向的充电电流，则电容器a 板带负电，A 正确；因磁感应强度的变化率不为零，则线框中磁通量变化不为零，B 错误；线框中产生的电动势E ＝ΔΦΔt ＝ΔB ·12L2Δt ＝B 0L 22t 0，C 正确；因电动势恒定，则回路中只有瞬时的充电电流，电容器充电完毕后，回路中电流变为零，D 错误．6．(多选)如图所示，半径为2r 的弹性螺旋线圈内有垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，磁场区域的半径为r ，已知弹性螺旋线圈的电阻为R ，线圈与磁场区域共圆心，则以下说法正确的是( )A ．保持磁场不变，线圈的半径由2r 变到3r 的过程中，有顺时针的电流B ．保持磁场不变，线圈的半径由2r 变到0.5r 的过程中，有逆时针的电流C ．保持半径不变，使磁场随时间按B ＝kt 变化，线圈中的电流为k πr 2RD ．保持半径不变，使磁场随时间按B ＝kt 变化，线圈中的电流为2k πr2R【答案】BC 【解析】在线圈的半径由2r 变到3r 的过程中，穿过线圈的磁通量不变，则线圈内没有感应电流，故A 错误；当线圈的半径由2r 变到0.5r 的过程中，穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律，则有逆时针的电流，故B 正确；保持半径不变，使磁场随时间按B ＝kt 变化，根据法拉第电磁感应定律，有E ＝ΔB Δt ·πr 2＝k πr 2，因此线圈中的电流I ＝E R＝k πr 2R，故C 正确，D 错误． 7．(2021年株洲质检) 零刻度在表盘正中间的电流计，非常灵敏，通入电流后，线圈所受安培力和螺旋弹簧的弹力作用达到平衡时，指针在示数附近的摆动很难停下，使读数变得困难．在指针转轴上装上的扇形铝框或扇形铝板，在合适区域加上磁场，可以解决此困难．下列方案合理的是( )A BC D【答案】D 【解析】当指针向左偏转时，铝框或铝板可能会离开磁场，产生不了涡流，起不到电磁阻尼的作用，指针不能很快停下，A、C方案不合理，A、C错误；磁场在铝框中间，当指针偏转角度较小时，铝框不能切割磁感线，不能产生感应电流，起不到电磁阻尼的作用，指针不能很快停下，B错误，D正确．8．(2021年郑州模拟)(多选)涡流检测是工业上无损检测的方法之一．如图所示，线圈中通以一定频率的正弦式交变电流，靠近待测工件时，工件内会产生涡流，同时线圈中的电流受涡流影响也会发生变化．下列说法正确的是( )A．涡流的磁场总是要阻碍穿过工件磁通量的变化B．涡流的频率等于通入线圈的交变电流的频率C．通电线圈和待测工件间存在恒定的作用力D．待测工件可以是塑料或橡胶制品【答案】AB综合提升练9．(多选)如图甲所示，螺线管内有一平行于轴线的磁场，规定图中箭头所示方向为磁感应强度B的正方向，螺线管与U形导线框cdef相连，导线框cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环面积为S，圆环与导线框cdef在同一平面内．当螺线管内的磁感应强度随时间按图乙所示规律变化时，下列说法正确的是( )A ．在t 1时刻，金属圆环L 内的磁通量最大，最大值Φm ＝B 0S B ．在t 2时刻，金属圆环L 内的磁通量最大C ．在t 1～t 2时间内，金属圆环L 有扩张的趋势D ．在t 1～t 2时间内，金属圆环L 内有顺时针方向的感应电流【答案】BD10．(多选)空间有磁感应强度为B 的有界匀强磁场区域，磁场方向如图所示，有一边长为L 、电阻为R 、粗细均匀的正方形金属线框abcd 置于匀强磁场区域中，ab 边跟磁场的右边界平行，若金属线框在外力作用下以速度v 向右匀速运动，下列说法正确的是( )A ．当ab 边刚离开磁场时，cd 边两端的电压为3BLv4B ．从ab 边到磁场的右边界至cd 边离开磁场的过程中，外力所做的功为B 2L 3vRC ．从ab 边到磁场的右边界至cd 边离开磁场的过程中，外力做功的功率为B 2L 2vRD ．从ab 边到磁场的右边界至cd 边离开磁场的过程中，通过线框某一截面的电量为BL 2R【答案】ABD 【解析】当ab 边刚离开磁场时，线框只有cd 边切割磁感线，产生的电动势为E ＝BLv ，cd 边为等效电源，两端的电压为闭合电路的路端电压，电路等价为四个电阻串联，cd 边为一个内阻R 4，外电路为三个R 4的电阻，故有U dc ＝E R 4＋3R 4×3·R 4＝3BLv4，故A正确；从ab 边到磁场的右边界至cd 边离开磁场的匀速过程，产生的恒定电流为I ＝E R，由动能定理W F 外－W F 安＝0，由功的定义W F 安＝F 安·L ＝BIL ·L ，可解得W F 外＝B BLv R L 2＝B 2L 3vR ，故B 正确；由能量守恒定律P F 外·t －P F 安·t ＝0，可得P F 外＝P F 安＝F 安·v ＝B BLv R L ·v ＝B 2L 2v 2R，故C 错误；根据电量的定义q ＝I ·Δt ，I ＝ER，E ＝ΔΦΔt ，联立可得q ＝ΔΦR，从ab 边到磁场的右边界到cd 边离开磁场的过程中，磁通量的变化量为ΔΦ＝B ΔS ＝BL 2，可得q＝BL 2R，故D 正确． 11．如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向竖直向上，大小为B 0，用电阻率为ρ，横截面积为S 的导线做成的边长为l 的正方形线框abcd 水平放置，OO ′为过ad 、bc 两边中点的直线，线框全部都位于磁场中．现把线框右半部分固定不动，而把线框左半部分以OO ′为轴向上转动60°，如图中虚线所示．(1)求转动过程中通过导线横截面的电荷量；(2)若转动后磁感应强度随时间按B ＝B 0＋kt 变化(k 为常量)，求出磁场对线框ab 边的作用力大小随时间变化的关系式．解：(1)线框在转动过程中产生的平均感应电动势 E ＝ΔΦΔt＝B 0·12l 2cos 60°Δt＝B 0l 24Δt， ①在线框中产生的平均感应电流I ＝E R，② R ＝ρ4l S，③ 转动过程中通过导线横截面的电荷量q ＝I Δt ， ④ 联立①～④解得q ＝B 0lS16ρ.⑤(2)若转动后磁感应强度随时间按B ＝B 0＋kt 变化，在线框中产生的感应电动势大小E ＝ΔB ·S Δt＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12l 2cos 60°＋l 22ΔB Δt＝3l24k ，⑥在线框中产生的感应电流I ＝E R，⑦线框ab 边所受安培力的大小F ＝BIl ，⑧联立⑥～⑧解得F ＝(B 0＋kt )3kl 2S16ρ.。

2017年高考物理一轮总复习专题九第2讲法拉第电磁感应定律自感和涡流课件

下.这个过程磁场能转江苏常州检测)如图 9-2-8 所示，电路中 A、B 是两个完全相同的灯泡，L 是一个自感系数很大、电阻可忽略的
自感线圈，C 是电容很大的电容器.当 S 闭合与
断开时，A、B 灯泡的发光情况是( ) A.S 刚闭合后，A 亮一下又逐渐熄灭，B 逐
∠bac 为 2θ.t 时刻导轨内切割磁感线的有效长度 L＝2vttan θ，组成闭 vt 1 合回路的总电阻 R＝2 R0＝2vtR0 cos θ＋tan θ，电动势＋ v t tan θ cos θ Bvtan θ E 2 E＝BLv＝2Bv ttan θ，i＝R＝为恒量，故 A 正确. 1 R0cos θ＋tan θ
过一段时间后，在 t＝t1 时刻断开 S，下列
表示 A、B 两点间电压 UAB 随时间 t 变化的图象中，正确的是( ) 图 9-2-9
A
B
C
D
解析：在t＝0时刻闭合开关 S时，线圈中电流增大，产生
自感电动势，使得线圈中电流只能逐渐增大，干路中电流I 也
逐渐增大，根据欧姆定律UAB＝E－Ir，UAB逐渐减小直到稳定. 稳定时，电阻R的电流小于灯泡L的电流.
渐变亮
C.S 闭合足够长时间后，A 和 B 一样亮 D.S 闭合足够长时间后，A、B 都熄灭
图 9-2-8
B.S 刚闭合后，B 亮一下又逐渐变暗，A 逐渐变亮
答案：A
4.如图 9-2-9 所示的电路中，电源的电动势为 E，内阻为 r，电感 L 的电阻不计，电阻 R 的阻值大于灯泡 L 的阻值，在 t＝0 时刻闭合开关 S，经
接触，构成“V”字形导轨.空间存在垂直于纸面的均匀磁场.用力
使MN 向右匀速运动，从 a 位置开始计时，运动中 MN 始终与

高考物理一轮总复习第十章第2讲法拉第电磁感应定律自感和涡流讲义含解析新人教版

法拉第电磁感应定律自感和涡流[基础知识·填一填][知识点1] 法拉第电磁感应定律1．感应电动势(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势．(2)产生：只要穿过回路的磁通量发生变化，就能产生感应电动势，与电路是否闭合无关．(3)方向：产生感应电动势的电路(导体或线圈)相当于电源，电源的正、负极可由右手定则或楞次定律判断．(4)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即I ＝E R ＋r .2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．(2)公式：E ＝ n ΔΦΔt，n 为线圈匝数． 3．导体切割磁感线的情形(1)若B 、l 、v 相互垂直，则E ＝ Blv .(2)若B ⊥l ，l ⊥v ，v 与B 夹角为θ，则E ＝ Blv sin_θ .(3)若v ∥B ，则E ＝0.判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)线圈中磁通量越大，产生的感应电动势越大．(×)(2)线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大．(×)(3)线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大．(√)(4)磁场相对导体棒运动时，导体棒中也能产生感应电动势．(√)[知识点2] 自感与涡流1．自感现象(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势 .(2)表达式：E ＝ L ΔI Δt. (3)自感系数L 的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关．2．涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生像水的旋涡状的感应电流．(1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动．(2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，使导体受到安培力作用，安培力使导体运动起来．交流感应电动机就是利用电磁驱动的原理工作的．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)线圈中的电流越大，自感系数也越大．(×)(2)对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势越大．(√)(3)变压器的铁芯是利用薄硅钢片叠压而成的，这是为了增大铁芯中的电阻、减小涡流，提高变压器的效率．(√)[教材挖掘·做一做]1．(人教版选修3－2 P17第1题改编)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( )A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同答案：C2．(人教版选修3－2 P21第2题改编)(多选)如图甲所示，单匝线圈两端A、B与一理想电压表相连，线圈内有一垂直纸面向里的匀强磁场，线圈中的磁通量变化规律如图乙所示．下列说法正确的是( )A．0～0.10 s内磁通量的变化量为0.15 WbB．电压表读数为0.5 VC．电压表“＋”接线柱接A端D．B端比A端的电势高答案：BC3．(人教版选修3－2 P20第1题改编)如图所示，在庆祝反法西斯胜利70周年阅兵盛典上，我国预警机“空警—2 000”在天安门上空时机翼保持水平，以4.5×102km/h 的速度自东向西飞行．该机的翼展(两翼尖之间的距离)为50 m ，北京地区地磁场的竖直分量向下，大小为4.7×10－5T ，则( )A ．两翼尖之间的电势差为2.9 VB ．两翼尖之间的电势差为1.1 VC ．飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势高D ．飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势低解析：C [飞机的飞行速度为 4.5×102km/h ＝125 m/s ，飞机两翼尖之间的电动势为E ＝BLv ＝4.7×10－5×50×125 V＝0.29 V ，A 、B 项错；飞机从东向西飞行，磁场竖直向下，根据右手定则可知，飞机左方翼尖电势高于右方翼尖的电势，C 对，D 错．]4．(人教版选修3－2 P22演示改编)如图所示电路中，L a 、L b 两灯相同，闭合开关S 电路达到稳定后两灯一样亮，则( )A ．当S 断开的瞬间，L a 、L b 两灯中电流立即变为零B ．当S 断开的瞬间，L a 、L b 两灯中都有向右的电流，两灯不立即熄灭C ．当S 闭合的瞬间，L a 比L b 先亮D ．当S 闭合的瞬间，L b 比L a 先亮解析：D [由于L a 与线圈L 串联，L b 与滑动变阻器R 串联，当S 闭合的瞬间，通过线圈的电流突然增大，线圈产生自感电动势，阻碍电流的增加，所以L b 比L a 先亮，故C 错误，D 正确；当S 断开的瞬间，线圈产生自感电动势，两灯组成的串联电路中，有顺时针方向的电流，故A 、B 错误．]考点一法拉第电磁感应定律的应用[考点解读]1．对法拉第电磁感应定律的理解(1)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率ΔΦΔt共同决定，而与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然联系．(2)磁通量的变化率ΔΦΔt对应Φ－t 图线上某点切线的斜率． 2．应用法拉第电磁感应定律的三种情况(1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝B ·ΔS ，则E ＝n B ·ΔS Δt. (2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔB ·S ，则E ＝n ΔB ·S Δt. (3)磁通量的变化是由面积和磁场变化共同引起时，则根据定义求，ΔΦ＝Φ末－Φ初，E ＝n B 2S 2－B 1S 1Δt ≠n ΔB ·ΔS Δt. [典例赏析][典例1] (多选)如图甲所示，abcd 是匝数为100匝、边长为10 cm 、总电阻为0.1 Ω的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直的图示匀强磁场中，磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图乙所示，则以下说法正确的是( )A ．导线圈中产生的是交变电流B ．在t ＝2.5 s 时导线圈产生的感应电动势为1 VC ．在0～2 s 内通过导线横截面的电荷量为20 CD ．在t ＝1 s 时，导线圈内电流的瞬时功率为10 W[审题指导] B －t 图象中图线的斜率表示磁感应强度的变化率，因此根据B －t 图象可判断出各个时间段的感应电动势．通过的电荷量需要根据公式q ＝I Δt 计算．[解析] ACD [在0～2 s 内，磁感应强度变化率为ΔB 1Δt 1＝1 T/s ，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为E 1＝nS ΔB 1Δt 1＝100×0.12×1 V＝1 V ；在2～3 s 内，磁感应强度变化率为ΔB 2Δt 2＝2 T/s ，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为E 2＝nS ΔB 2Δt 2＝100×0.12×2 V＝2 V ．导线圈中产生的感应电流为方波交变电流，选项A 正确；在t ＝2.5 s 时，产生的感应电动势为E 2＝2 V ，选项B 错误；在0～2 s 内，感应电流I ＝E 1R＝10 A ，通过导体横截面的电荷量为q ＝I Δt ＝20 C ，选项C 正确；在t ＝1 s 时，导线圈内感应电流的瞬时功率P ＝UI ＝I 2R ＝102×0.1 W＝10 W ，选项D 正确．]应用法拉第电磁感应定律应注意的三个问题1．公式E ＝n ΔΦΔt求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值．2．利用公式E ＝nS ΔB Δt求感应电动势时，S 为线圈在磁场范围内的有效面积． 3．通过回路截面的电荷量q 仅与n 、ΔΦ和回路电阻R 有关，与时间长短无关．推导如下：q ＝I Δt ＝n ΔΦΔt ·R Δt ＝n ΔΦR. [题组巩固]1．(2017·天津卷)如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R .金属棒ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现使磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止，下列说法正确的是( )A ．ab 中的感应电流方向由b 到aB ．ab 中的感应电流逐渐减小C ．ab 所受的安培力保持不变D ．ab 所受的静摩擦力逐渐减小解析：D [导体棒ab 、电阻R 、导轨构成闭合回路，磁感应强度均匀减小(ΔB Δt＝k 为一定值)，则闭合回路中的磁通量减小，根据楞次定律，可知回路中产生顺时针方向的感应电流，ab 中的电流方向由a 到b ，故A 错误；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝ΔB ·S Δt ＝k ·S ，回路面积S 不变，即感应电动势为定值，根据欧姆定律I ＝E R ，所以ab 中的电流大小不变，故B 错误；安培力F ＝BIL ，电流大小不变，磁感应强度减小，则安培力减小，故C 错误；导体棒处于静止状态，所受合力为零，对其受力分析，水平方向静摩擦力f 与安培力F 等大反向，安培力减小，则静摩擦力减小，故D 正确．]2．(2016·浙江理综)如图所示，a 、b 两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a ＝3l b ，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( )A ．两线圈内产生顺时针方向的感应电流B ．a 、b 线圈中感应电动势之比为9∶1C ．a 、b 线圈中感应电流之比为3∶4D ．a 、b 线圈中电功率之比为3∶1解析：B [a 、b 两个正方形线圈内的磁场垂直于纸面向里，磁感应强度均匀增加，由楞次定律可以判断感应电流的磁场垂直于纸面向外，再根据安培定则可知：两线圈内产生逆时针方向的感应电流，A 错误；由E ＝N ΔBS Δt 可知E a E b ＝l 2a l 2b ＝91，B 正确；a 、b 两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数相同，R a ∶R b ＝3∶1，由闭合电路的欧姆定律得I a ＝E a R a ，I b ＝E b R b 则I a I b ＝E a R b E b R a ＝31，C 项错误；P a ＝I 2a R a ，P b ＝I 2b R b ，则P a ∶P b ＝27∶1，D 错误．故选B.] 考点二导体切割磁感线产生感应电动势的计算[考点解读]1．E ＝Blv 的特性(1)正交性：本公式要求磁场为匀强磁场，而且B 、l 、v 三者互相垂直．(2)有效性：公式中的l 为导体切割磁感线的有效长度．如图中，导体棒的有效长度为ab 间的距离．(3)相对性：E ＝Blv 中的速度v 是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系．2．导体转动切割磁感线产生感应电动势的情况若长为L 的导体棒在磁感应强度为B 的匀强磁场中以角速度ω匀速转动，则(1)以中点为轴时，E ＝0(不同两段的代数和)．(2)以端点为轴时E ＝12B ωL 2(平均速度取中点位置的线速度12ωL )．(如图所示)(3)以任意点为轴时E ＝12B ω(L 21－L 22)(L 1>L 2，不同两段的代数和)． [考向突破][考向1] 平动切割产生感应电动势[典例2] (2019·东北三校联考)如图所示，一电阻为R 的导线弯成边长为L 的等边三角形闭合回路．虚线MN 右侧有磁感应强度大小为B 的匀强磁场，方向垂直于闭合回路所在的平面向里．下列对三角形导线以速度v 向右匀速进入磁场过程中的说法正确的是( )A ．回路中感应电流方向为顺时针方向B ．回路中感应电动势的最大值E ＝32BLv C ．回路中感应电流的最大值I ＝32RBLv D ．导线所受安培力的大小可能不变[解析] B [在进入磁场的过程中，闭合回路中磁通量增加，根据楞次定律，闭合回路中产生的感应电流方向为逆时针方向，A 错误；等效切割磁感线的导线最大长度为L sin 60°＝32L ，感应电动势的最大值E ＝32BLv ，B 正确；感应电流的最大值I ＝E R ＝32RBLv ，C 错误；在进入磁场的过程中，等效切割磁感线的导线长度变化，产生的感应电动势和感应电流大小变化，根据安培力公式可知，导线所受安培力大小一定变化，D 错误．][考向2] 转动切割产生感应电动势[典例3] (2016·全国卷Ⅱ)(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P 、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B 中．圆盘旋转时，关于流过电阻R 的电流，下列说法正确的是( )A ．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B ．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a 到b 的方向流动C ．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D ．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R 上的热功率也变为原来的2倍[解析] AB [圆盘切割磁感线产生的感应电动势E ＝Br ωr 2∝ω，感应电流I ＝E R 总∝ω，即圆盘转动的角速度恒定，电流大小恒定，A 正确．圆盘切割磁感线，相当于圆盘圆心与P 点间的半径切割磁感线，根据右手定则，电流沿a 到b 的方向流动，B 正确．由楞次定律知感应电流的方向与圆盘转动的角速度大小无关，C 错误．由A 项分析知I ∝ω，又P ＝I 2R∝ω2，角速度变为原来的两倍，则R 上的热功率变为原来的4倍，D 错误．]电磁感应现象中电势高低的判断把产生感应电动势的那部分电路或导体当作电源的内电路，那部分导体相当于电源．若电路是不闭合的，则先假设有电流通过，然后应用楞次定律或右手定则判断出电流的方向．电源内部电流的方向是由负极(低电势)流向正极(高电势)，外电路顺着电流方向每经过一个电阻电势都要降低．[题组巩固]1．如图所示，abcd 为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l ，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，导轨电阻不计．已知金属杆MN 倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r ，保持金属杆以速度v 沿平行于cd 的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)．则( )A ．电路中感应电动势的大小为Blv sin θB ．电路中感应电流的大小为Bv sin θrC ．金属杆所受安培力的大小为B 2lv sin θrD ．金属杆的发热功率为B 2lv 2r sin θ解析：B [金属杆MN 切割磁感线产生的感应电动势E ＝Blv ，A 错；电路中感应电流的大小I ＝Elsin θ·r＝Bv sin θr ，B 对；金属杆所受的安培力F 安＝BI l sin θ＝B 2lv r ，C 错；金属杆的热功率P ＝I 2R ＝B 2v 2l sin θr，D 错．] 2．如图所示，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上，当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c ，已知bc 边的长度为l .下列判断正确的是( )A ．U a >U c ，金属框中无电流B ．U b >U c ，金属框中电流方向沿a b c aC ．U bc ＝－12Bl 2ω，金属框中无电流 D ．U bc ＝12Bl 2ω，金属框中电流方向沿a c b a 解析：C [金属框abc 绕ba 边逆时针旋转时，bc 边、ac 边都切割磁感线产生感应电动势，大小E ＝12B ωl 2，由右手定则可以判定U b ＝U a <U c ，所以U bc ＝－12B ωl 2，又因穿过回路的磁通量为零，不变，故回路中无感应电流产生，所以C 对，A 、B 、D 错．]考点三自感现象的理解及应用[考点解读]1．自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化．(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化．(3)电流稳定时，自感线圈相当于普通导体．(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向．2．自感中“闪亮”与“不闪亮”问题电流逐渐增大，灯泡逐渐变[典例4] (2017·北京卷)图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈．实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同．下列说法正确的是( )A．图1中，A1与L1的电阻值相同B．图1中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流C．图2中，变阻器R与L2的电阻值相同D．图2中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等[解析] C [在图1中断开S1瞬间，灯A1突然闪亮，说明断开S1前，L1中的电流大于A1中的电流，故L1的阻值小于A1的阻值，A、B选项均错误；在图2中，闭合S2瞬间，由于L2的自感作用，通过L2的电流很小，D错误；闭合S2后，最终A2与A3亮度相同，说明两支路电流相等，故R与L2的阻值相同，C项正确．]自感线圈在电路中的作用1．电路突然接通时，产生感应电动势，阻碍电流变化使与之串联的灯泡不是立即点亮，而是逐渐变亮．2．电路突然断开时，产生感应电动势，在电路中相当于新的电源．若流过灯泡的电流比原来的大，则灯泡“闪亮”一下再熄灭；若流过灯泡的电流不大于原来的电流，则灯泡不能闪亮而逐渐熄灭．[题组巩固]1.如图所示，线圈L的自感系数很大，且其直流电阻可以忽略不计，L1、L2是两个完全相同的小灯泡，开关S闭合和断开的过程中，灯L1、L2的亮度变化情况是(灯丝不会断)( )A．S闭合，L1亮度不变，L2亮度逐渐变亮，最后两灯一样亮；S断开，L2立即熄灭，L1逐渐变亮B．S闭合，L1不亮，L2很亮；S断开，L1、L2立即熄灭C．S闭合，L1、L2同时亮，而后L1逐渐熄灭，L2亮度不变；S断开，L2立即熄灭，L1亮一下才熄灭D．S闭合，L1、L2同时亮，而后L1逐渐熄灭，L2则逐渐变得更亮；S断开，L2立即熄灭，L1亮一下才熄灭解析：D [当S闭合，L的自感系数很大，对电流的阻碍作用较大，L1和L2串联后与电源相连，L1和L2同时亮，随着L中电流的增大，因为L的直流电阻不计，则L的分流作用增大，L1中的电流逐渐减小为零，由于总电阻变小，故电路中的总电流变大，L2中的电流增大，L2灯变得更亮；当S断开，L2中无电流，立即熄灭，而线圈L产生自感电动势，试图维持本身的电流不变，L与L1组成闭合电路，L1要亮一下后再熄灭．综上所述，D正确．]2．(多选)如图所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2是两个完全相同的电灯，E是内阻不计的电源．t＝0时刻，闭合开关S.经过一段时间后，电路达到稳定，t1时刻断开开关S.I1、I2分别表示通过电灯D1和D2的电流，规定图中箭头所示方向为电流正方向，以下各图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是( )解析：AC [当S闭合时，L的自感作用会阻碍其中的电流变大，电流从D1流过；当L 的阻碍作用变小时，L中的电流变大，D1中的电流变小至零；D2中的电流为电路总电流，电流流过D1时，电路总电阻较大，电流较小，当D1中电流为零时，电流流过L与D2，总电阻变小，电流变大至稳定；当S再断开时，D2马上熄灭，D1与L组成回路，由于L的自感作用，D1慢慢熄灭，电流反向且减小；综上所述知选项A、C正确．]思想方法(二十一) 电磁感应在生活中的应用[典例] 磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈．当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其E－t关系如图甲所示．如果只将刷卡速度改为v 02，线圈中的E －t 关系图可能是图乙中的( )图甲图乙[解析] D [若将刷卡速度改为v 02，线圈切割磁感线运动时产生的感应电动势大小将会减半，周期将会加倍，故D 项正确，其他选项错误．][题组巩固]1．(2019·北京丰台区模拟)随着科技的不断发展，无线充电已经进入人们的视线．小到手表、手机，大到电脑、电动汽车，都已经实现了无线充电从理论研发到实际应用的转化．如图所示为某品牌的无线充电手机利用电磁感应方式充电的原理图．关于无线充电，下列说法正确的是( )A ．无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是“电流的磁效应”B ．只有将充电底座接到直流电源上才能对手机进行充电C ．接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中交变电流的频率相同D ．只要有无线充电底座，所有手机都可以进行无线充电解析：C [无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是电磁感应，故A 错误；当给充电设备通以恒定直流电时，充电设备不会产生交变磁场，即不能正常充电，故B 错误；接收线圈中交变电流的频率应与发射线圈中交变电流的频率相同，故C 正确；被充电手机内部，应该有一类似金属线圈的部件与手机电池相连，当有交变磁场时，则产生感应电动势，那么普通手机由于没有金属线圈，所以不能够利用无线充电设备进行充电，故D错误．] 2．(2019·辽宁省实验中学期中)(多选)如图所示，通过水平绝缘传送带输送完全相同的铜线圈，线圈等距离排列，且与传送带以相同的速度匀速运动．为了检测出个别未闭合的不合格线圈，让传送带通过一固定匀强磁场区域，磁场方向垂直于传送带运动方向，根据穿过磁场后线圈间的距离，就能够检测出不合格线圈．通过观察图形，判断下列说法正确的是( )A．若线圈闭合，进入磁场时，线圈中感应电流方向从上向下看为逆时针B．若线圈闭合，传送带以较大速度匀速运动时，磁场对线圈的作用力增大C．从图中可以看出，第2个线圈是不合格线圈D．从图中可以看出，第3个线圈是不合格线圈解析：BD [若线圈闭合，进入磁场时，穿过线圈的磁通量增大，由楞次定律可知，线圈中的感应电流的磁场方向向下，所以感应电流的方向从上向下看是顺时针，故A错误；根据法拉第电磁感应定律，传送带以较大速度匀速运动时，线圈中产生的感应电动势较大，则感应电流较大，磁场对线圈的作用力增大，故B正确；由题图知1、2、4、5、6线圈都发生了相对滑动，而第3个线圈没有滑动，则第3个线圈不闭合，没有产生感应电流，故C错误，D正确．]。

高考物理一轮复习第十章电磁感应第2节法拉第电磁感应定律自感和涡流教案鲁科版-鲁科版高三全

第2节法拉第电磁感应定律自感和涡流一、法拉第电磁感应定律(1)概念:在电磁感应现象中产生的电动势.(2)产生条件:穿过回路的磁通量发生改变,与电路是否闭合无关.(3)方向判断:感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断.(1)内容:电路中感应电动势的大小与穿过这一电路的磁通量变化率成正比.(2)公式:E=nΔΔt,其中n为线圈匝数.(1)垂直切割:E=Blv.(2)倾斜切割:E=Blvsin θ,其中θ为v与B的夹角.(3)旋转切割(以一端为轴):E=12Bl2ω.自主探究如图所示,导体棒CD在均匀磁场中运动.(1)自由电荷会随着导体棒运动,并因此受到洛伦兹力.导体棒中自由电荷相对于纸面的运动大致沿什么方向?为了方便,可以认为导体棒中的自由电荷是正电荷.(2)导体棒一直运动下去,自由电荷是否总会沿着导体棒运动?为什么?(3)导体棒哪端的电势比较高?(4)如果用导线把C,D两端连到磁场外的一个用电器上,导体棒中的电流是沿什么方向的?答案:(1)D→C (2)达到电场力和洛伦兹力平衡就不会沿导体棒运动下去 (3)C 端(4)D→C(1)概念:电动机转动时,线圈中也会产生感应电动势,这个感应电动势总要削弱电源电动势的作用,我们把这个电动势称为反电动势. (2)作用:反电动势阻碍电动机线圈的转动. 二、自感和涡流由于通过导体自身的电流变化而产生的电磁感应现象.(1)定义:由导体自身电流变化所产生的感应电动势. (2)表达式:E=LΔΔI t. (3)自感系数L:①相关因素:与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯等因素有关. ②单位:亨利(H),1 mH=10-3H,1 μH=10-6H.(1)涡流:块状金属放在变化的磁场中,穿过金属块的磁通量发生变化,金属块内产生的旋涡状感应电流.(2)产生原因:金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流.(3)涡流的利用:冶炼金属的高频感应炉利用炉内金属中涡流产生焦耳热使金属熔化;家用电磁炉也是利用涡流原理制成的.(4)涡流的减少:各种电动机和变压器中,用涂有绝缘漆的硅钢片叠加成的铁芯,以减少涡流.(1)线圈中磁通量变化越大,产生的感应电动势越大.( × ) (2)公式E=Blv 中的l 是导体棒的总长度.( × )(3)磁场相对导体棒运动时,导体棒中也能产生感应电动势.( √ ) (4)线圈中的感应电动势大小与线圈的匝数无关.( × )(5)对于同一线圈,当电流变化越快时,线圈中的自感电动势越大.( √ ) 2.(多选)如图所示,用相同导线绕成的两个单匝线圈a,b 的半径分别为r 和2r,圆形匀强磁场B 的边缘恰好与a 线圈重合,若磁场的磁感应强度均匀增大,开始时的磁感应强度不为0,则( BD )A.任意时刻,穿过a,b 两线圈的磁通量之比均为1∶4B.任意时刻,穿过a,b 两线圈的磁通量之比均为1∶1C.a,b 两线圈中产生的感应电动势之比为1∶2D.a,b 两线圈中产生的感应电动势之比为1∶1解析:任意时刻,穿过a,b 两线圈的磁感线条数相等,磁通量相等,故磁通量之比为1∶1,故A 错误,B 正确;根据法拉第电磁感应定律得E=ΔΔB tS,S 为线圈在磁场X 围内的有效面积,S=πr 2,因为S 相等,ΔΔBt也相等,所以a,b 两线圈中产生的感应电动势相等,感应电动势之比为1∶1,故C 错误,D 正确. 3.如图所示,电路中A,B 是两个完全相同的灯泡,L 是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈,C 是电容很大的电容器.当S 闭合时,A,B 灯泡的发光情况是( A ) A.S 闭合后,A 亮一下又逐渐熄灭,B 逐渐变亮 B.S 闭合后,B 亮一下又逐渐变暗,A 逐渐变亮 C.S 闭合足够长时间后,A 和B 一样亮 D.S 闭合足够长时间后,A,B 都熄灭解析:S 闭合后,A,B 都变亮,且A 比B 亮,之后A 逐渐熄灭,B 逐渐变亮,A 项正确,B 项错误.S 闭合足够长时间后,A 熄灭,B 一直都是亮的,C,D 项错误.( A )D.电磁炉的上表面一般都用金属材料制成,以加快热传递,减少热损耗解析:涡流是由高频交变电流产生的磁场引起的电磁感应现象,频率越大,产生的涡流越大,直流电不产生涡流,A 项正确,B 项错误;电磁炉表面一般用绝缘材料制成,避免产生涡流,而锅体用金属制成,利用涡流加热食物,C,D 项错误.考点一法拉第电磁感应定律的理解与应用(1)公式E=nΔΔtΦ求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势,在磁通量均匀变化时,瞬时值才等于平均值.(2)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率ΔΔtΦ共同决定,而与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然联系. (3)磁通量的变化率ΔΔtΦ对应Φt 图线上某点切线的斜率. (4)通过回路截面的电荷量q=Δn RΦ,与n,ΔΦ和回路电阻R 有关.(1)回路与磁场垂直的面积S 不变,磁感应强度发生变化,则ΔΦ=ΔB·S,E=nΔΔBt ·S. (2)磁感应强度B 不变,回路与磁场垂直的面积发生变化,则ΔΦ=B·ΔS,E=nBΔΔSt. (3)磁通量的变化是由面积和磁场变化共同引起的,则根据定义求,ΔΦ=Φ2-Φ1,E=n2211ΔB S B S t-. [例1] (2019·某某某某二模)(多选)如图(甲)所示,abcd 是匝数为100匝、边长为10 cm( ACD )B.在t=2.5 s 时导线圈产生的感应电动势为1 VC.在0~2 s 内通过导线横截面的电荷量为20 CD.在t=1 s 时,导线圈内电流的瞬时功率为10 W 解析:在0~2 s 内,磁感应强度变化率为11ΔΔB t =1 T/s,根据法拉第电磁感应定律,产生的感应电动势为E 1=nS11ΔΔB t 2×1 V=1 V;在2~3 s 内,磁感应强度变化率为=2 T/s,根据法拉第电磁感应定律,产生的感应电动势为E 22×2 V=2 V.导线圈中产生的感应电流为方波交变电流,选项A 正确;在t=2.5 s 时,产生的感应电动势为E 2=2 V,选项B 错误.在0~2 s 内,感应电流I=1E R=10 A,通过导体横截面的电荷量为q=IΔt 1=20 C,选项C 正确;在t=1 s 时,导线圈内感应电流的瞬时功率P=UI=I 2R=102×0.1 W=10 W,选项D 正确.求电荷量三法(1)q=It(式中I 为回路中的恒定电流、t 为时间)①由于导体棒匀速切割磁感线产生感应电动势使闭合回路中的电流恒定,根据电流定义式可知q=It.②闭合线圈中磁通量均匀增大或减小且回路中电阻保持不变,则电路中的电流I 恒定,时间t 内通过线圈横截面的电荷量q=It. (2)q=nΔR(其中R 为回路电阻、ΔΦ为穿过闭合回路的磁通量的变化量) ①闭合回路中的电阻R 不变、并且只有磁通量变化为电路提供电动势.②从表面来看,穿过回路的磁通量与时间无关;但ΔΦ与时间有关、随时间而变化. (3)Δq=CBlΔv(式中C 为电容器的电容、B 为匀强磁场的磁感应强度、l 为导体棒切割磁感线的有效长度、Δv 为导体棒切割速度的增量).在匀强磁场中,电容器接在切割磁感线的导体棒两端,不计一切电阻,电容器两极板间的电压等于导体棒切割磁感线产生的电动势E,电容器的充电(或放电)电流I=ΔΔq t =ΔΔC Ut,又E=Blv,则ΔU=Bl(Δv)可得Δq=CBlΔv.1.(2019·某某某某摸底)如图所示,边长为l 的正方形单匝金属线框ABCD,左半部分处在方向垂直于线框平面向里的匀强磁场中,磁感应强度大小为B,线框的AD 边从图中位置按俯视的逆时针方向,以线速度v 绕固定对称轴OO′匀速转动90°,则此过程线框中( D ) A.感应电流方向沿A→D→C→B→A22πBlv解析:由楞次定律结合安培定则,可知感应电流方向应为A→B→C→D→A,A 项错误;通过线框的磁通量的最大值为Φ=BS=12Bl 2,B 项错误;由法拉第电磁感应定律可知,线框转过90°过程中线框的平均感应电动势为=ΔΔt ,ΔΦ=12Bl 2,Δt=π4l v ,联立可得E =2πBlv ,C 项错误,D 项正确. 2.( AC )C.线框和圆环中的电流大小之比为2D.线框和圆环中的电流大小之比为1∶2解析:依据楞次定律,当磁场均匀减弱时,圆环和线框中的电流方向都为顺时针,故A 正确,B 错误;设正方形的边长为2a.由几何关系可知,外接圆的半径2则根据法拉第电磁感应定律得,正方形回路中的感应电动势与外接圆中感应电动势之比为E 正∶E圆=ΔΔB t (2a)2∶ΔΔB tπ(2a)2=2∶π,根据电阻定律得,正方形回路中的电阻与外接圆的电阻之比为R 正∶R 圆=ρ8aS∶ρ2π2a S ⋅=22∶π,由欧姆定律得正方形回路中的感应电流与外接圆中感应电流之比为I 正∶I 圆=E R 正正∶E R 圆圆=1∶2,故C 正确,D 错误. 考点二导体切割磁感线产生感应电动势的计算1.公式E=Blv 的使用条件 (1)匀强磁场.(2)B,l,v 三者相互垂直. 2.E=Blv 的“四性”(1)正交性:本公式是在一定条件下得出的,除磁场为匀强磁场外,还需B,l,v 三者互相垂直. (2)瞬时性:若v 为瞬时速度,则E 为相应的瞬时感应电动势. (3)有效性:公式中的l 为导体切割磁感线的有效长度. 如图所示,导体的有效长度为a,b 间的距离.(4)相对性:E=Blv 中的速度v 是导体相对磁场的速度,若磁场也在运动,应注意速度间的相对关系. 3.公式E=nΦt∆∆与E=Blv 的区别与联系 E=nΦt∆∆ E=Blv区别研究对象闭合回路垂直切割磁感线的那部分导体研究求的是Δt 时间内的平均感应电动势,E 与某段时间或某个过程对应(1)若v 为瞬时速度,则求的是瞬时感应电动势内容(2)若v 为平均速度,则求的是平均感应电动势联系 (1)本质上是统一的,E=Blv 可由E=nΦt∆∆在一定条件下推导出来 (2)当导体切割磁感线运动时用E=Blv 求E 方便;当得知穿过回路的磁通量发生变化时,用E=nΦt∆∆求E 比较方便 [例2](2019·某某名校联盟测试)如图所示,光滑水平面内有一正方形导体线框abcd,置于垂直水平面向里、边界为MN 的匀强磁场外,线框的ab 边平行磁场边界MN,线框以垂直于MN 的速度v 匀速进入磁场,线框进入磁场过程中,产生的焦耳热为Q 1,通过线框导体横截面的电荷量为q 1,若线框以速度2v 匀速进入磁场,进入磁场过程中,产生的焦耳热为Q 2,通过线框导体横截面的电荷量为q 2,则下列选项正确的是( B )2=2Q 1,q 2=2q 12=2Q 1,q 2=q 1 2=Q 1,q 2=q 12=4Q 1,q 2=2q 1解析:根据I=Blv R及F=BIl 可得F=22v B l R ,安培力做的功转化为电能,然后转化为焦耳热,由Q=W=Fl=23v B l R 可知产生的焦耳热与速度成正比,所以Q 2=2Q 1;根据q=I·t,t=l v得q=2Bl R ,可知通过线框导体横截面的电荷量与速度无关,q 2=q 1,选项B 正确.导体切割磁感线的三种方式切割方式感应电动势的表达式垂直切割E=Blv 倾斜切割E=Blvsin θ,其中θ为v 与B 的夹角旋转切割(以一端为轴)E=Bl 2ω1.( AC )2ω2ω4Bl RD.P,Q 两点电势满足φP >φQ解析:M 端线速度为v=ωl,OM 切割磁感线的平均速度为v =2v ,OM 转动切割磁感线产生的电动势恒为E=Bl 2v =12Bl 2ω,A 正确,B 错误;当M 位于最下端时圆环接入电路的电阻为0,此时有最大电流I max =2E R =2ω4Bl R ,根据右手定则可得电流方向从Q 到P,P,Q 两点电势满足φP <φQ ,C 正确,D 错误. 2.(2019·某某某某质检)(多选)如图所示,空间存在两个磁场,磁感应强度大小均为B,方向相反且垂直于纸面,MN,PQ 为其边界,OO′为其对称轴.一导线折成边长为l 的正方形闭合回路abcd,回路在纸面内以恒定速度v 0向右运动,当运动到关于OO′对称的位置时( ABD )解析:由题意知,穿过回路的磁通量Φ=0,A项正确;由右手定则判断,ab边与cd边切割磁感线产生的感应电动势相当于两个电源串联,回路中的感应电动势E=Bl ab v0+Bl cd v0=2Blv0,B项正确;由右手定则可知,感应电流的方向为逆时针方向,C项错误;由左手定则可知,ab边与cd边所受的安培力方向均向左,D项正确.考点三自感和涡流(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化.(2)通过线圈中的电流不能发生突变,只能缓慢变化.(3)电流稳定时,自感线圈相当于普通导体.(4)线圈的自感系数越大,自感现象越明显,自感电动势只是延缓了过程的进行,但它不能使过程停止,更不能使过程反向.2.自感中“闪亮”与“不闪亮”问题与线圈串联的灯泡与线圈并联的灯泡电路图通电时电流逐渐增大,灯泡逐渐变亮电流突然增大,然后逐渐减小达到稳定与线圈串联的灯泡与线圈并联的灯泡断电时电流逐渐减小,灯泡逐渐变暗,电流方向不变电路中稳态电流为I1,I2:①若I2≤I1,灯泡逐渐变暗;②若I2>I1,灯泡闪亮后逐渐变暗. 两种情况下灯泡中电流方向均改变[例3] (2019·某某某某检测)(多选)在(甲)、(乙)所示的电路中,电阻R和自感线圈L的阻值都很小,且小于灯泡A的电阻,接通S,使电路达到稳定,灯泡A发光,则( AD)A.在电路(甲)中,断开S后,A将逐渐变暗B.在电路(甲)中,断开S后,A将先变得更亮,然后才逐渐变暗C.在电路(乙)中,断开S后,A将逐渐变暗D.在电路(乙)中,断开S后,A将变得更亮,然后才逐渐变暗解析:题图(甲)所示的电路中,灯A和线圈L串联,电流相同,断开S时,线圈上产生自感电动势,阻碍原电流的减小,通过R,A形成回路,灯A逐渐变暗,A项正确,B项错误;题图(乙)所示的电路中,电阻R和灯A串联,灯A所在支路的电阻大于线圈L所在支路的电阻,电流则小于线圈L 中的电流,断开S时,电源不给灯供电,而线圈L产生自感电动势阻碍电流的减小,通过R,A形成回路,灯A中电流比原来大,A将变得更亮,然后逐渐变暗,C项错误,D项正确.分析自感现象时的注意事项(1)通过自感线圈中的电流不能发生突变,即通电过程中,电流是逐渐变大,断电过程中,电流是逐渐变小,此时线圈可等效为“电源”,该“电源”与其他电路元件形成回路.(2)断电自感现象中灯泡是否“闪亮”问题的判断,在于对电流大小的分析,若断电后通过灯泡的电流比原来大,则灯泡先闪亮一下后慢慢熄灭.1.(2019·某某某某期中)(多选)如图所示的电路中,L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈,D1,D2是两个完全相同的灯泡,E是一内阻不计的电源.t=0时刻,闭合开关S,经过一段时间后,电路达到稳定,t11,I2分别表示通过灯泡D1和D2的电流,规定图中箭头所示的方向为电流正方向,以下各图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是( AC)解析:当S闭合时,L的自感作用会阻碍其中的电流变大,电流从D1流过;当L的阻碍作用变小时,L中的电流变大,D1中的电流变小至零;D2中的电流为电路总电流,电流流过D1时,电路总电阻较大,电流较小,当D1中电流为零时,电流流过L与D2,总电阻变小,电流变大至稳定;当S再断开时,D2马上熄灭,D1与L组成回路,由于L的自感作用,D1慢慢熄灭,电流反向且减小,故A,C 项正确.2.( CD)B.由于金属球没有形成闭合电路,所以金属球中不会产生感应电流解析:金属球在运动过程中,穿过金属球的磁通量不断变化,在金属球内形成闭合回路,产生涡流,金属球受到的安培力做负功,金属球产生的热量不断地增加,机械能不断地减少,直至金属球停在半圆轨道的最低点,C正确,A,B错误;由于最终小球静止于最低点,根据能量守恒定律得系统产生的总热量为mgR,D正确.1.(2019·全国Ⅰ卷,20)(多选)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场,其边界如图(a)中虚线MN所示,一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S,将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内,圆心O在MN上.t=0时磁感应强度的方向如图(a)所示;磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示.则在t=0到t=t1的时间间隔内( BC)00rS 4ρB t 200π4B r t 解析:根据B t 图象结合楞次定律可知,圆环中感应电流方向一直为顺时针方向,在t 0时刻,磁场的方向发生变化,安培力方向发生变化,故A 错误,B 正确;根据法拉第电磁感应定律得感应电动势E=ΔΔt Φ=200π2B r t ,根据电阻定律得R=ρ2πr S ,由闭合电路欧姆定律得I=E R ,解得I=00rS 4ρB t ,故C 正确,D 错误.2.(2019·某某某某检测)(多选)两根相距为l 的足够长的金属弯角光滑导轨如图所示放置,它们各有一边在同一水平面内,另一边与水平面的夹角为37°,质量均为m 的金属细杆ab,cd 与导轨垂直接触形成闭合回路,导轨的电阻不计,回路总电阻为2R,整个装置处于磁感应强度大小为B,方向竖直向上的匀强磁场中,当ab 杆在平行于水平导轨的拉力F 作用下以速度v 沿导轨匀速运动时,cd 杆恰好处于静止状态,重力加速度为g,以下说法正确的是( AD )A.ab 杆所受拉力F 的大小为mgtan 37°sin37mg Bl︒ C.回路中电流的总功率为mgvsin 37°D.m 与v 大小的关系为m=22v 2tan37B l Rg ︒解析:对cd 杆,BIlcos 37°=mgsin 37°,对ab 杆,F=BIl,即ab 杆所受拉力F=mgtan 37°,故A 正确;回路中电流为I=tan37mg Bl︒,故B 错误;回路中电流的总功率为Fv=mgvtan 37°,故C 错误;I=2Blv R ,又I=tan37mg Bl ︒,解得m=22v 2tan37B l Rg ︒,故D 正确. 3.(2019·某某卷,11)如图所示,固定在水平面上间距为l 的两条平行光滑金属导轨,垂直于导轨放置的两根金属棒MN 和PQ 长度也为l 、电阻均为R,两棒与导轨始终接触良好.MN 两端通过开关S 与电阻为R 的单匝金属线圈相连,线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场,磁通量变化率为常量k.图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B.PQ 的质量为m,金属导轨足够长、电阻忽略不计.(1)闭合S,若使PQ 保持静止,需在其上加多大的水平恒力F,并指出其方向;(2)断开S,PQ 在上述恒力作用下,由静止开始到速度大小为v 的加速过程中流过PQ 的电荷量为q,求该过程安培力做的功W.解析:(1)设线圈中的感应电动势为E,由法拉第电磁感应定律E=ΔΔtΦ,则 E=k①设PQ 与MN 并联的电阻为R 并,有R 并=2R ② 闭合S 时,设线圈中的电流为I,根据闭合电路欧姆定律得I=RE R +并③ 设PQ 中的电流为I PQ ,有I PQ =12I④设PQ 受到的安培力为F 安,有F 安=BI PQ l⑤保持PQ 静止,由受力平衡,有F=F 安⑥联立①②③④⑤⑥式得F=3Bkl R ⑦ 方向水平向右.(2)设PQ 由静止开始到速度大小为v 的加速过程中,PQ 运动的位移为x,所用时间为Δt,回路中的磁通量变化为ΔΦ,平均感应电动势为,有=ΔΔt ⑧其中ΔΦ=Blx⑨设PQ 中的平均电流为,有I =2ER ⑩根据电流的定义得I =Δqt由动能定理,有Fx+W=12mv 2-0联立⑦⑧⑨⑩式得W=12mv 2-23kq.答案:(1)3BklR ,方向水平向右(2)12mv 2-23kq。

度高考物理一轮复习第十章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感和涡流课件0804283

二、自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动 1.自感现象
(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于
自感而产生的感应电动势叫做自感电动势. (2)表达式：E＝L ΔI. Δt (3)自感系数L的影响因素：与线圈的关.
、形状、大小
以及是否有铁芯有匝数
2.涡流现象
(1)涡流：块状金属放在变化磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产生的旋涡状感应电流. (2)产生原因：金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流. 3.电磁阻尼导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是导体的相对运动. 阻碍 4.电磁驱动如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生而使导体运动起来.
感应电流
使导体受到安培力
自测2
(多选)电吉他中电拾音器的基本结构如图1所示，磁体附近的金属弦
被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，下列说法正确的有
A.选用铜质弦，电吉他仍能正常工作
√ C.增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势 √ D.弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化 √
第十章
电磁感应
第2讲法拉第电磁感应定律、自感和涡流
过好双基关
一、法拉第电磁感应定律 1.感应电动势
(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势.
(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关. (3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断. 2.法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的
(1)通过电阻R1的电流大小和方向；
答案 nB0πr22 3Rt0 方向从 b 到 a

电磁感应第二节法拉第电磁感应定律自感涡流

电磁感应第二节法拉第电磁感应定律自感涡流
目录
• 法拉第电磁感应定律 • 自感现象 • 涡流现象 • 法拉第电磁感应定律与自感涡流的关系
01
法拉第电磁感应定律
定律定义
总结词
法拉第电磁感应定律是描述当磁场发生变化时会在导体中产生电动势或电流的规律。
详细描述
法拉第通过实验发现，当磁场穿过一个导体回路时，会在导体中产生电动势，电动势的方向与磁通量变化的方向有关。这个定律是电磁感应的基础，对于理解发电机、变压器等电气设备的工作原理具有重要意义。
03
涡流现象
涡流定义
总结词
涡流是由电磁感应产生的，在导电材料中呈闭合回路的电流。
详细ห้องสมุดไป่ตู้述
涡流是电磁感应现象中的一个重要表现，当导体在变化的磁场中时，导体中的电子受到洛伦兹力作用而产生定向移动，形成电流。由于电流本身也会产生磁场，这个新产生的磁场又会对原磁场产生影响，从而形成涡旋状的电流分布，即涡流。
涡流的特性
涡流的分布、大小和方向取决于导体的形状、导电性能以及磁场的变化情况。涡流具有趋肤效应，即电流在导体表面密度较大。
自感与涡流的相互影响
自感对涡流的影响
自感与涡流的相互作用
自感现象会导致电流的变化受到阻碍，从而影响涡流的产生和分布。自感越大，电流变化越慢，涡流强度越小。
在实际应用中，自感和涡流往往是相互影响的。例如，在变压器和电机等设备中，自感和涡流的作用共同决定了设备的性能和运行状态。
涡流产生条件
总结词
涡流产生需要导体处于变化的磁场中，并且导体自身具有导电性。
详细描述
涡流产生的首要条件是导体必须处于变化的磁场中，只有磁场的变化才能引起导体中的电子流动。此外，导体自身必须具有导电性，这样才能形成电流。在实际情况中，常见

高中物理复习选修3-2第十章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感涡流

第2讲法拉第电磁感应定律自感涡流知识要点一、法拉第电磁感应定律1.感应电动势(1)概念:在电磁感应现象中产生的电动势。

(2)产生条件:穿过回路的磁通量发生改变,与电路是否闭合无关。

(3)方向判断:感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。

2.法拉第电磁感应定律(1)内容:闭合电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

(2)公式:E＝n ΔΦΔt,其中n为线圈匝数。

(3)感应电流与感应电动势的关系:遵守闭合电路的欧姆定律,即I＝ER＋r。

3.导体切割磁感线的情形(1)若B、l、v相互垂直,则E＝Bl v。

(2)v∥B时,E＝0。

二、自感、涡流1.自感现象(1)概念:由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感。

(2)自感电动势①定义:在自感现象中产生的感应电动势叫做自感电动势。

②表达式:E＝L ΔI Δt。

(3)自感系数L①相关因素:与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关。

②单位:亨利(H),1 mH＝10－3 H,1 μH＝10－6 H。

2.涡流(1)涡流:当线圈中电流变化时,附近的任何导体(如金属块)中产生的旋涡状感应电流。

(2)产生原因:金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流。

3.电磁阻尼当导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受到安培力,安培力的方向总是阻碍导体的相对运动。

4.电磁驱动如果磁场相对于导体转动,在导体中会产生感应电流使导体受到安培力而运动起来。

基础诊断1.如图1所示,一正方形线圈的匝数为n ,边长为a ,线圈平面与匀强磁场垂直,且一半处在磁场中。

在Δt 时间内,磁感应强度的方向不变,大小由B 均匀地增大到2B 。

在此过程中,线圈中产生的感应电动势为( )图1A.Ba 22Δt B.nBa 22Δt C.nBa 2Δt D.2nBa 2Δt答案 B2.如图2所示,在磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,金属杆MN 在平行金属导轨上以速度v 向右匀速滑动,MN 中产生的感应电动势为E 1；若磁感应强度增为2B ,其他条件不变,MN 中产生的感应电动势变为E 2。

高考物理一轮复习第10章电磁感应第2节法拉第电磁感应定律自感涡流教案

第2节法拉第电磁感应定律自感涡流一、法拉第电磁感应定律 1．感应电动势(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。

(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变,与电路是否闭合无关。

(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。

2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

(2)公式：E ＝n ΔΦΔt ,其中n 为线圈匝数。

3．导体切割磁感线时的感应电动势 (1)垂直切割：E ＝Blv 。

(2)倾斜切割：E ＝Blv sin_θ,其中θ为v 与B 的夹角。

(3)旋转切割(以一端为轴)：E ＝12Bl 2ω。

二、自感和涡流 1．自感现象由于通过导体自身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。

2．自感电动势(1)定义：在自感现象中产生的感应电动势。

(2)表达式：E ＝L ΔIΔt。

(3)自感系数L ：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯等因素有关,单位为亨利(H)。

3．涡流现象(1)涡流：块状金属放在变化磁场中,或者让它在磁场中运动时,金属块内产生的旋涡状感应电流。

(2)产生原因：金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流。

4．电磁阻尼导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受到安培力,安培力的方向总是阻碍导体的相对运动。

5．电磁驱动如果磁场相对于导体转动,在导体中会产生感应电流使导体受到安培力而使导体运动起来。

一、思考辨析(正确的画“√”,错误的画“×”) 1．Φ＝0,ΔΦΔt不一定等于0。

(√) 2．线圈中磁通量变化越大,产生的感应电动势越大。

(×)3．当导体在匀强磁场中垂直磁场方向运动时(运动方向和导体垂直),感应电动势为E ＝BLv 。

(√) 4．线圈中的电流越大,自感系数也越大。

(×) 5．对于同一线圈,当电流变化越快时,线圈中的自感电动势越大。

(√) 6．涡流是由整块导体发生的电磁感应现象,不遵从电磁感应定律。

10.2法拉第电磁感应定律、自感和涡流

电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律、自感和涡流命题点一法拉第电磁感应定律的理解及应用例1轻质细线吊着一质量为m＝0.42 kg、边长为L＝1 m、匝数n＝10的正方形线圈，其总电阻为r＝1 Ω.在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图2甲所示.磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示.(g＝10 m/s2)图2(1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针；(2)求线圈的电功率；(3)求在t＝4 s时轻质细线的拉力大小.拓展延伸(1)在例1中磁感应强度为多少时，细线的拉力刚好为0?(2)在例1中求在t＝6 s内通过导线横截面的电荷量？变式1(2017·天津理综·3)如图3所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R.金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下.现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是( )图3A.ab中的感应电流方向由b到aB.ab中的感应电流逐渐减小C.ab所受的安培力保持不变D.ab所受的静摩擦力逐渐减小变式2(2018·湖北黄冈调研)如图4甲所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路.线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示.图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计.求0至t1时间内图4(1)通过电阻R1的电流大小和方向；(2)通过电阻R1的电荷量q和产生的热量Q.命题点二导体切割磁感线产生感应电动势例2(多选)(2017·全国卷Ⅱ·20)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直.边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图5甲所示.已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场.线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正).下列说法正确的是( )图5A.磁感应强度的大小为0.5 TB.导线框运动的速度的大小为0.5 m/sC.磁感应强度的方向垂直于纸面向外D.在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N例3(多选)(2016·全国卷Ⅱ·20)法拉第圆盘发电机的示意图如图6所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触.圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中.圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是( )图6A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a 到b 的方向流动C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R 上的热功率也变为原来的2倍变式3 (2015·安徽理综·19)如图7所示，abcd 为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l ，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，导轨电阻不计.已知金属杆MN 倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r ，保持金属杆以速度v 沿平行于cd 的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好).则( )图7A.电路中感应电动势的大小为Blv sin θB.电路中感应电流的大小为Bv sin θrC.金属杆所受安培力的大小为B 2lv sin θrD.金属杆的发热功率为B 2lv 2r sin θ变式4 (2015·新课标全国卷Ⅱ·15)如图8，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上.当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c .已知bc 边的长度为l .下列判断正确的是( )图8A.U a ＞U c ，金属框中无电流B.U b ＞U c ，金属框中电流方向沿abcaC.U bc ＝－12Bl 2ω，金属框中无电流 D.U bc ＝12Bl 2ω，金属框中电流方向沿acba 命题点三自感现象例4 (2017·湖北武汉模拟)如图9所示，A 、B 、C 是3个完全相同的灯泡，L 是一个自感系数较大的线圈(直流电阻可忽略不计).则( )图9A.S闭合时，A灯立即亮，然后逐渐熄灭B.S闭合时，B灯立即亮，然后逐渐熄灭C.电路接通稳定后，三个灯亮度相同D.电路接通稳定后，S断开时，C灯立即熄灭变式5(2017·北京理综·19)如图10所示，图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈.实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮.而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同.下列说法正确的是( )图10A.图甲中，A1与L1的电阻值相同B.图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流C.图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同D.图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等命题点四涡流电磁阻尼和电磁驱动例5(2017·全国卷Ⅰ·18)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌.为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图11所示.无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及其左右振动的衰减最有效的方案是( )图11变式6如图12所示，关于涡流，下列说法中错误的是( )图12A.真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置B.家用电磁炉锅体中的涡流是由恒定磁场产生的C.阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动D.变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能减小涡流变式7如图13所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置.小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部.则小磁块( )图13A.在P和Q中都做自由落体运动B.在两个下落过程中的机械能都守恒C.在P中的下落时间比在Q中的长D.落至底部时在P中的速度比在Q中的大。