郑州市2012-2013七年级下学期数学期末试卷及答案
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七年级数学试题卷答案 第 1页 （共 2 页）
a a b a a b
≈2.57 千米/小时 答：张阳从文具店到家的平均速度约是每小时
18 （或 2.57 或 2.571 或 2.6） 7
千米．……………………（9 分） 9 21．解：（1） y x ………………………（3 分） 2 （2）面积没有改变．………………………（4 分） 理由：同底等高（或者：底不变高不变； 或者：如图，过点 Q 作 QM BC 交 BC 于 M；
B 2 5 6 3 4 D C A 1 l
因为：∠1=∠2，∠3=∠4（已知） ． 所以：∠1=∠2=∠3=∠4（等量代换） ． 所以：180° -∠1-∠2=180° -∠3-∠4（平角定义） ． 即：___________（等量代换） ． 所以：_________（ ） ．
m
17. （6 分）认真观察下图的四个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： （1）利用所学知识，请写出这四个图案都具有的特征：
七年级数学试题卷答案
第 2页
（共 2 页）
特征 1：______________________________________； 特征 2：______________________________________； （2）请在备用图中设计你心目中最美丽的图案，使它也具备你所写的上述特征．
18. （7 分）“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏．现在，很多小朋友在玩这个游戏时 对此进行了“升级”：喊着“左一刀，右一刀”的口号同时，左右手接连伸出手势，喊 “关键时候收一刀”时收回其中一手．假如甲的左右手势分别是“石头”和“剪刀”，
七年级数学试题卷 第 4页 （共 4 页）
E F N B C A
M D
2012-2013 学年下期期末考试 七年级数学参考答案
一、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 1．A 7．70 10． 1 14．4 2．B 3．B 4．C 5．B 6．D 二、填空题（每小题 3 分，共 27 分） 8． 7 107 9．7：45（或 19：45，写出一个即可） 11．9 15．111 12．360 13．SAS（全等三角形的对应边相等）
a a b b a b
20. （9 分）如图所示，图象反映的是：张阳从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走 到文具店去买笔，然后走回家，其中 x 表示时间，y 表示张阳离家的距离．根据图象回答 下列问题： （1）体育场离张阳家_________千米； （2）体育场离文具店_________千米；张阳在文具店逗 留了_____分钟； （3）请计算：张阳从文具店到家的平均速度约是每小时 多少千米？
A 4 百度文库 9
D Q C
22. （10 分）如图，A，B，C，D，E，F，M，N 是某公园里的 8 个独立的景点，D，E，B 三个景点之间的距离相等；A，B，C 三个景点距离相等．其中 D，B，C 在一条直线上， E， F， N， C 在同一直线上， D， M， F， A 也在同一条直线上． 游 客甲从 E 点出发，沿 E→F→N→C→A→B→M 游览，同时，游 客乙从 D 点出发，沿 D→M→F→A→C→B→N 游览．若两人 的速度相同且在各景点游览的时间相同，甲、乙两人谁最先游 览完？请说明理由．
2
1 3
第 7 题图
第 9 题图
第 12 题图
13. 某大学计划为新生配备如图 1 所示的折叠凳．图 2 是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条 等材料宽度忽略不计），其中凳腿 AB 和 CD 的长相等，O 是它们的中点．为了使折叠凳 坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度 AD 设计为 30cm，则由以上信息可推得 CB 的长 度也为 30cm，依据是________________．
1 1 则 SQBC BC QM 9 4 18 ，是一个定值， 2 2 4 所以△QBC 的面积没有改变）．………………………（6 分） （3）随着 x 的变化，y 先增大，然后不变，最后减小．…… B
A
Q
D
M
9
C
（9 分） 22．答：甲、乙两人同时浏览完．………………………（2 分） 理由如下： ∵D，E，B 三个景点之间距离相等， ∴BD＝BE＝DE． ∴△BDE 是等边三角形． ∴∠DBE＝60° ． 同理，△ABC 也是等边三角形，∠ABC＝60° ． ∴∠ABE＝180° －∠DBE－∠ABC＝60° ． ∴∠DBE＝∠ABC＝∠ABE． ∴∠ABD＝∠ABE＋∠DBE，∠CBE＝∠ABE＋∠ABC． ∴∠ABD＝∠CBE． ∴△ABD≌△CBE（SAS）．………………………（6 分） ∴CE＝AD，∠BDA＝∠BEC． ∵BD＝BE，∠BDA＝∠BEC，∠DBE＝∠ABE， ∴△MBD≌△NBE（ASA）．………………………（8 分） ∴BM＝BN． ∴EC＋AC＋AB＋BM＝AD＋AC＋BC＋BN． ∴沿 E→F→N→C→A→B→M，D→M→F→A→C→B→N 的距离相等， 所以甲、乙两人同时浏览完．………………………（10 分）
A D
C
B
第 13 题图（1）
第 13 题图（2）
14. 七巧板被西方人称为“东方魔板”．下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的．已知七巧 板拼成的正方形 （如图 a） 的边长为 8， 则“一帆风顺” （如图 b） 阴影部分的面积为_______．
图a c，则图 c 中的∠CFE 的度数是_________° ．
七年级数学试题卷 第 3页 （共 4 页）
乙的左右手势分别是“剪刀”和“布”， 双方任意收回 一种手势． （1）可能会出现哪些等可能的结果？ （2）乙赢的概率是多少？
19. （8 分）很多代数原理都可以用几何模型解释．现有 若干张如图所示的卡片，请拼成一个边长为(2a+b)的 正方形（要求画出简单的示意图），并指出每种卡片 分别用了多少张？然后用相应的公式进行验证．
2012-2013 学年下期期末考试
七年级数学试题卷
注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间 90 分钟，满分 100 分．考生应首先阅 读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 1. 下列交通路标图案中，是轴对称图形的有（ ）
速度
速度
速度
速度
O
A． 6.
时间 O
B．
时间
O
C． ）
时间 O
D．
时间
M Q P A
如图，OP 平分∠MON，PA⊥ON 于点 A，点 Q 是射线 OM 上的 一个动点，若 PA=2，则 PQ 的最小值为（ A．3 C．4 B．1 D．2
O
七年级数学试题卷 第 1页 （共 4 页）
N
二、填空题（每小题 3 分，共 27 分） 7. 8. 9. 如图所示，利用图中的量角器可以量出这个破损的扇形零件的圆心角的度数是______°． 小明和小刚在课外阅读过程中看到这样一条信息：“肥皂泡厚度为 0.000 000 7 米”． 0.000 000 7 用科学记数法可表示为__________． 如图，是小华在镜中看到身后墙上的钟表，你认为实际时间是_____________． 10. 利用整式乘法公式计算：2014× 2012-20132=_________． 11. 已知等腰三角形的两边长分别为 4 和 9，则第三边为_________． 12. 某城市的两座高楼顶部各装有一个射灯，如图，当光柱相交在同一个平面时， ∠1+∠2+∠3=__________° ．
A．1 个 2. A． x 4 x 4 2 x 8 3.
B．2 个 ） B． x 4 x 4 x 8 ）
C．3 个 C． ( x 4 ) 4 x 8
D．4 个 D． x 4 x 4 0
下列式子一定成立的是（
下列事件中，是必然事件的是（ A．中秋节晚上一定能看到圆月 C．今天考试小明肯定能得满分
即： 5 6 （等量代换）．………………………（4 分） 所以： l ∥ P m （内错角相等，两直线平行）．………………………（6 分） 17．答案合理即可； （1）特征 1：都是轴对称图形；………………………（2 分） 特征 2：阴影部分的面积都相等（4 个单位面积）；………（4 分） （2）略………………………（6 分） 18．解：甲、乙最后的手势可能为： 甲“石头”乙“剪刀”、甲“石头”乙“布”、甲“剪刀”乙“剪刀”、甲“剪刀”乙 “布”四种情况，并且每种情况的可能性相同；…………（4 分） 1 所以乙赢的概率为 ．………………………（7 分） 4 19．解：拼图如下（答案不唯一，只要拼的对即可得分） ………………………（4 分）
B．一般情况下，将油滴入水中油会浮在水面上 D．明天气温会升高
4.
小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是 4，9，12，如何求这个三角形的 面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图 形正确的是（ ）
A． 5.
B．
C．
D．
一列货运火车从郑州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火 车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行 驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）
0 15 30 45 65 100 x 分钟 y 千米 2.5 1.5
21. （9 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=4，BC=9，动点 Q 沿着 C→D→A→B 的方向运动至点 B 停止，设点 Q 运动的路程为 x，△QCB 的面积为 y． （1）当点 Q 在 CD 上运动时，求 y 与 x 的关系式； （2）当点 Q 在 AD 上运动时，△QCB 的面积改变了吗？请说 明理由． （3）说一说 y 是怎样随着 x 的变化而变化的？
a
a
b a a b
a a 种卡片用了 4 张； a b 种卡片用了 4 张； bb 从图中可知：
种卡片用了 1 张．………………………（6 分） 验证如下： (2a b)2 4a 2 4ab b2 ……………………… （ 8 分） 20．（1）2.5……………………（2 分） （2）1，20；……………………（6 分） （3）张阳从文具店到家速度： 18 距离÷ 时间=1.5÷ 35× 60= 7
三、解答题（共 55 分） 16．因为：AB∥CD（已知）， 所以： 2 3 （两直线平行，内错角相等）．………………………（2 分） 因为： 1 2 ， 3 4 （已知）， 所以： 1 2 3 4 （等量代换）．
3 4 （平角定义） 所以：180° 1 2 180°
七年级数学试题卷 第 2页
图b
15. 如图 a，ABCD 是长方形纸带，∠DEF=23° ，将纸带沿 EF 折叠成图 b，再沿 BF 折叠成图
（共 4 页）
A B
E F 图a
D C
A B
E F G 图b C D
A B
E G 图c
D C F
三、解答题（共 55 分） 16. （6 分）如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已 知光线经过镜子反射时，有∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进入潜望镜的光线 l 为什么和离开 潜望镜的光线 m 是平行的？（请把思考过程补充完整） 理由： 因为：AB∥CD（已知） ， 所以：∠2=∠3 （ ） ．
a a b a a b
≈2.57 千米/小时 答：张阳从文具店到家的平均速度约是每小时
18 （或 2.57 或 2.571 或 2.6） 7
千米．……………………（9 分） 9 21．解：（1） y x ………………………（3 分） 2 （2）面积没有改变．………………………（4 分） 理由：同底等高（或者：底不变高不变； 或者：如图，过点 Q 作 QM BC 交 BC 于 M；
B 2 5 6 3 4 D C A 1 l
因为：∠1=∠2，∠3=∠4（已知） ． 所以：∠1=∠2=∠3=∠4（等量代换） ． 所以：180° -∠1-∠2=180° -∠3-∠4（平角定义） ． 即：___________（等量代换） ． 所以：_________（ ） ．
m
17. （6 分）认真观察下图的四个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： （1）利用所学知识，请写出这四个图案都具有的特征：
七年级数学试题卷答案
第 2页
（共 2 页）
特征 1：______________________________________； 特征 2：______________________________________； （2）请在备用图中设计你心目中最美丽的图案，使它也具备你所写的上述特征．
18. （7 分）“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏．现在，很多小朋友在玩这个游戏时 对此进行了“升级”：喊着“左一刀，右一刀”的口号同时，左右手接连伸出手势，喊 “关键时候收一刀”时收回其中一手．假如甲的左右手势分别是“石头”和“剪刀”，
七年级数学试题卷 第 4页 （共 4 页）
E F N B C A
M D
2012-2013 学年下期期末考试 七年级数学参考答案
一、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 1．A 7．70 10． 1 14．4 2．B 3．B 4．C 5．B 6．D 二、填空题（每小题 3 分，共 27 分） 8． 7 107 9．7：45（或 19：45，写出一个即可） 11．9 15．111 12．360 13．SAS（全等三角形的对应边相等）
a a b b a b
20. （9 分）如图所示，图象反映的是：张阳从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走 到文具店去买笔，然后走回家，其中 x 表示时间，y 表示张阳离家的距离．根据图象回答 下列问题： （1）体育场离张阳家_________千米； （2）体育场离文具店_________千米；张阳在文具店逗 留了_____分钟； （3）请计算：张阳从文具店到家的平均速度约是每小时 多少千米？
A 4 百度文库 9
D Q C
22. （10 分）如图，A，B，C，D，E，F，M，N 是某公园里的 8 个独立的景点，D，E，B 三个景点之间的距离相等；A，B，C 三个景点距离相等．其中 D，B，C 在一条直线上， E， F， N， C 在同一直线上， D， M， F， A 也在同一条直线上． 游 客甲从 E 点出发，沿 E→F→N→C→A→B→M 游览，同时，游 客乙从 D 点出发，沿 D→M→F→A→C→B→N 游览．若两人 的速度相同且在各景点游览的时间相同，甲、乙两人谁最先游 览完？请说明理由．
2
1 3
第 7 题图
第 9 题图
第 12 题图
13. 某大学计划为新生配备如图 1 所示的折叠凳．图 2 是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条 等材料宽度忽略不计），其中凳腿 AB 和 CD 的长相等，O 是它们的中点．为了使折叠凳 坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度 AD 设计为 30cm，则由以上信息可推得 CB 的长 度也为 30cm，依据是________________．
1 1 则 SQBC BC QM 9 4 18 ，是一个定值， 2 2 4 所以△QBC 的面积没有改变）．………………………（6 分） （3）随着 x 的变化，y 先增大，然后不变，最后减小．…… B
A
Q
D
M
9
C
（9 分） 22．答：甲、乙两人同时浏览完．………………………（2 分） 理由如下： ∵D，E，B 三个景点之间距离相等， ∴BD＝BE＝DE． ∴△BDE 是等边三角形． ∴∠DBE＝60° ． 同理，△ABC 也是等边三角形，∠ABC＝60° ． ∴∠ABE＝180° －∠DBE－∠ABC＝60° ． ∴∠DBE＝∠ABC＝∠ABE． ∴∠ABD＝∠ABE＋∠DBE，∠CBE＝∠ABE＋∠ABC． ∴∠ABD＝∠CBE． ∴△ABD≌△CBE（SAS）．………………………（6 分） ∴CE＝AD，∠BDA＝∠BEC． ∵BD＝BE，∠BDA＝∠BEC，∠DBE＝∠ABE， ∴△MBD≌△NBE（ASA）．………………………（8 分） ∴BM＝BN． ∴EC＋AC＋AB＋BM＝AD＋AC＋BC＋BN． ∴沿 E→F→N→C→A→B→M，D→M→F→A→C→B→N 的距离相等， 所以甲、乙两人同时浏览完．………………………（10 分）
A D
C
B
第 13 题图（1）
第 13 题图（2）
14. 七巧板被西方人称为“东方魔板”．下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的．已知七巧 板拼成的正方形 （如图 a） 的边长为 8， 则“一帆风顺” （如图 b） 阴影部分的面积为_______．
图a c，则图 c 中的∠CFE 的度数是_________° ．
七年级数学试题卷 第 3页 （共 4 页）
乙的左右手势分别是“剪刀”和“布”， 双方任意收回 一种手势． （1）可能会出现哪些等可能的结果？ （2）乙赢的概率是多少？
19. （8 分）很多代数原理都可以用几何模型解释．现有 若干张如图所示的卡片，请拼成一个边长为(2a+b)的 正方形（要求画出简单的示意图），并指出每种卡片 分别用了多少张？然后用相应的公式进行验证．
2012-2013 学年下期期末考试
七年级数学试题卷
注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间 90 分钟，满分 100 分．考生应首先阅 读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 1. 下列交通路标图案中，是轴对称图形的有（ ）
速度
速度
速度
速度
O
A． 6.
时间 O
B．
时间
O
C． ）
时间 O
D．
时间
M Q P A
如图，OP 平分∠MON，PA⊥ON 于点 A，点 Q 是射线 OM 上的 一个动点，若 PA=2，则 PQ 的最小值为（ A．3 C．4 B．1 D．2
O
七年级数学试题卷 第 1页 （共 4 页）
N
二、填空题（每小题 3 分，共 27 分） 7. 8. 9. 如图所示，利用图中的量角器可以量出这个破损的扇形零件的圆心角的度数是______°． 小明和小刚在课外阅读过程中看到这样一条信息：“肥皂泡厚度为 0.000 000 7 米”． 0.000 000 7 用科学记数法可表示为__________． 如图，是小华在镜中看到身后墙上的钟表，你认为实际时间是_____________． 10. 利用整式乘法公式计算：2014× 2012-20132=_________． 11. 已知等腰三角形的两边长分别为 4 和 9，则第三边为_________． 12. 某城市的两座高楼顶部各装有一个射灯，如图，当光柱相交在同一个平面时， ∠1+∠2+∠3=__________° ．
A．1 个 2. A． x 4 x 4 2 x 8 3.
B．2 个 ） B． x 4 x 4 x 8 ）
C．3 个 C． ( x 4 ) 4 x 8
D．4 个 D． x 4 x 4 0
下列式子一定成立的是（
下列事件中，是必然事件的是（ A．中秋节晚上一定能看到圆月 C．今天考试小明肯定能得满分
即： 5 6 （等量代换）．………………………（4 分） 所以： l ∥ P m （内错角相等，两直线平行）．………………………（6 分） 17．答案合理即可； （1）特征 1：都是轴对称图形；………………………（2 分） 特征 2：阴影部分的面积都相等（4 个单位面积）；………（4 分） （2）略………………………（6 分） 18．解：甲、乙最后的手势可能为： 甲“石头”乙“剪刀”、甲“石头”乙“布”、甲“剪刀”乙“剪刀”、甲“剪刀”乙 “布”四种情况，并且每种情况的可能性相同；…………（4 分） 1 所以乙赢的概率为 ．………………………（7 分） 4 19．解：拼图如下（答案不唯一，只要拼的对即可得分） ………………………（4 分）
B．一般情况下，将油滴入水中油会浮在水面上 D．明天气温会升高
4.
小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是 4，9，12，如何求这个三角形的 面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图 形正确的是（ ）
A． 5.
B．
C．
D．
一列货运火车从郑州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火 车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行 驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）
0 15 30 45 65 100 x 分钟 y 千米 2.5 1.5
21. （9 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=4，BC=9，动点 Q 沿着 C→D→A→B 的方向运动至点 B 停止，设点 Q 运动的路程为 x，△QCB 的面积为 y． （1）当点 Q 在 CD 上运动时，求 y 与 x 的关系式； （2）当点 Q 在 AD 上运动时，△QCB 的面积改变了吗？请说 明理由． （3）说一说 y 是怎样随着 x 的变化而变化的？
a
a
b a a b
a a 种卡片用了 4 张； a b 种卡片用了 4 张； bb 从图中可知：
种卡片用了 1 张．………………………（6 分） 验证如下： (2a b)2 4a 2 4ab b2 ……………………… （ 8 分） 20．（1）2.5……………………（2 分） （2）1，20；……………………（6 分） （3）张阳从文具店到家速度： 18 距离÷ 时间=1.5÷ 35× 60= 7
三、解答题（共 55 分） 16．因为：AB∥CD（已知）， 所以： 2 3 （两直线平行，内错角相等）．………………………（2 分） 因为： 1 2 ， 3 4 （已知）， 所以： 1 2 3 4 （等量代换）．
3 4 （平角定义） 所以：180° 1 2 180°
七年级数学试题卷 第 2页
图b
15. 如图 a，ABCD 是长方形纸带，∠DEF=23° ，将纸带沿 EF 折叠成图 b，再沿 BF 折叠成图
（共 4 页）
A B
E F 图a
D C
A B
E F G 图b C D
A B
E G 图c
D C F
三、解答题（共 55 分） 16. （6 分）如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已 知光线经过镜子反射时，有∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进入潜望镜的光线 l 为什么和离开 潜望镜的光线 m 是平行的？（请把思考过程补充完整） 理由： 因为：AB∥CD（已知） ， 所以：∠2=∠3 （ ） ．