【最新】人教版八年级上数学第14章《整式的乘法与因式分解》复习题四(无答案)

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人教版八年级上册数学第14章《整式的乘法与因式分解》测试题【含答案】

一、选择题（每小题3分，共24分）1．计算（－3a4）2的结果为（）A．－9a6B．9a6C．3a8D．9a82．下列各式中，不能分解因式的是（）A．4x2＋2xy＋14y2B．4x2－2xy＋14y2C．4x2－14y2D．－4x2－14y23．下面是小亮做的几道有关整式的乘除运算的题：①－3a2·5a7＝－15a9；②x（x4－1）＝x5－1；③（a－1）·（b＋1）＝ab－1；④ab2÷a2b ＝1．则小亮一共做错了（）A．1道B．2道C．3道D．4道4．把多项式（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）·（8b－7a）分解因式，其结果是（）A．8（7a－8b）（a－b）B．2（7a－8b）2C．8（7a－8b）（b－a） D．－2（7a－8b）25．下列乘法运算，不能运用乘法公式的是（）A．（－x＋11）（－x－11） B．（m＋n）（－m＋n）C．（x－7y）（7x－y） D．（1－30x）26．若整式Q与单项式－a2b的乘积为a（ab3－a3b），则整式Q为（）A．a2－b2 B．b2－a2C．a2＋b2 D．－a2－b27．下列多项式能用公式法分解因式的是（）A．a2－b B．a2＋b2C．a2＋ab＋b2D．a2－6a＋98．如图所示，从边长为（a＋5）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a＋2）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（）A．（2a2＋14a）cm2 B．（6a＋21）cm2C．（12a＋15）cm2D．（12a＋21）cm2二、填空题（每小题4分，共32分）9．分解因式：x3y3－2x2y2＋xy＝________．10．当a＋b＝－3时，代数式（a＋b）7÷（a＋b）5的值等于________．11．已知m＋n＝5，mn＝－14，则m2n＋mn2＝________．12．计算（2y－1）2－（4y＋3）（y＋1）的结果为________．13．在有理数的原有运算法则中，我们定义新运算“＠”如下：a＠b＝ab－b2，根据这个新规定可知x＠（2x－3）＝________．14．若y2＋4y－4＝0，则3y2＋12y－5的值为________．15．任意给定一个非零数m，按照下面的程序计算，最后输出的结果为________．16．多项式4x2＋1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的平方，那么加上的单项式可以是________（只填一个即可）．三、解答题（共64分）17．（每小题4分，共8分）计算：（1）（m3）5÷［（m2）3］2×（－m·m3）2；。

八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解单元综合测试题含解析

《第14章整式的乘法与因式分解》一、填空题1．若x•x a•x b•x c=x2000，则a+b+c=．2．(﹣2ab）=,（﹣a2）3（﹣a32）=．3．如果(a3）2•a x=a24，则x=．4．计算：（1﹣2a）（2a﹣1)=．5．有一个长4×109mm，宽2.5×103mm,高6×103mm的长方体水箱，这个水箱的容积是mm2．6．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式（一定成立的等式）,请根据图写出一个代数恒等式是：．7．已知(﹣x）3=a0+a1x+a2x2+a3x3，求（a0+a2)2﹣（a1+a3）2的值．8．已知：A=﹣2ab,B=3ab（a+2b)，C=2a2b﹣2ab2,则3AB﹣AC=．9．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为2a+b，宽为a+b的矩形，需要A类卡片张,B类卡片张，C类卡片张．10．我国北宋时期数学家贾宪的著作《开方作法本源》中的“开方作法本源图”如图所示,通过观察你认为图中的a=．二、选择题11．下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6B．x2+x2=2x4C．(﹣2x）2=﹣4x2D．（﹣3a3）•(﹣5a5）=15a812．如果一个单项式与﹣3ab的积为﹣a2bc，则这个单项式为（）A．a2c B．ac C．a2c D．ac13．计算［（a+b)2］3•（a+b）3的正确结果是（）A．（a+b）8 B．(a+b)9C．（a+b）10D．(a+b）1114．若x2﹣y2=20,且x+y=﹣5，则x﹣y的值是()A．5 B．4 C．﹣4 D．以上都不对15．若25x2+30xy+k是一个完全平方式,则k是（）A．36y2B．9y2C．6y2D．y216．已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值是(）A．2 B．3 C．4 D．617．计算（5x+2）（2x﹣1)的结果是(）A．10x2﹣2 B．10x2﹣x﹣2 C．10x2+4x﹣2 D．10x2﹣5x﹣218．下列计算正确的是（）A．(x+7）（x﹣8）=x2+x﹣56 B．（x+2）2=x2+4C．（7﹣2x）（8+x）=56﹣2x2D．（3x+4y）（3x﹣4y）=9x2﹣16y2三、解答题(共46分）19．利用乘法公式公式计算（1)（3a+b）(3a﹣b）;（2)10012．20．计算：（x+1)2﹣（x﹣1）2．21．化简求值：（2a﹣3b）2﹣（2a+3b）（2a﹣3b)+(2a+3b）2，其中a=﹣2，b=．22．解方程：2（x﹣2）+x2=(x+1）（x﹣1）+x．23．如图,在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形,另一阴影部分是平行四边形,根据图中标注的数据，计算图中空白部分的面积．24．学习了整数幂的运算后,小明给小华出了这样一道题：试比较3555，4444，5333的大小？小华怎么也做不出来．聪明的读者你能帮小华解答吗？《第14章整式的乘法与因式分解》参考答案与试题解析一、填空题1．若x•x a•x b•x c=x2000，则a+b+c=．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法:底数不变指数相加，可得答案．【解答】解：x•x a•x b•x c=x1+a+b+c=x2000,1+a+b+c=2000，a+b+c=1999，故答案为：1999．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加得出1+a+b+c=2000是解题关键．2．(﹣2ab）=,（﹣a2）3（﹣a32）=．【考点】单项式乘多项式；单项式乘单项式．【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解答】解：﹣2ab(a﹣b）=﹣2ab•a+2ab•b=﹣2a2b+2ab2,(﹣a2）3（﹣a32）=﹣a6•(﹣a32）=a38．故答案为：﹣2a2b+2ab2,a38．【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．3．如果（a3)2•a x=a24,则x=．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】先根据幂的乘方进行计算，再根据同底数幂的乘法得出方程6+x=24,求出即可．【解答】解：∵（a3）2•a x=a24，∴a6•a x=a24，∴6+x=24，∴x=18,故答案为：18．【点评】本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法的应用,解此题的关键是得出方程6+x=24．4．计算：（1﹣2a)(2a﹣1）=．【考点】完全平方公式．【分析】先提取“﹣"号，再根据完全平方公式进行计算即可．【解答】解：（1﹣2a）(2a﹣1)=﹣（1﹣2a）2=﹣(1﹣4a+4a2)=﹣1+4a﹣4a2，故答案为：﹣1+4a﹣4a2．【点评】本题考查了完全平方公式的应用,能熟练地运用公式进行计算是解此题的关键．5．有一个长4×109mm，宽2.5×103mm，高6×103mm的长方体水箱，这个水箱的容积是mm2．【考点】单项式乘单项式．【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．【解答】解：∵长4×109mm，宽2。

人教版八年级数学上册第十四章《整式乘法与因式分解》测试带答案解析

人教版八年级数学上册第十四章《整式乘法与因式分解》测试学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．计算3325a a 的结果是（） A ．610aB ．910aC ．37aD ．67a2．下列运算正确的是（） A ．22a a a ⋅=B ．824a a a ÷=C ．()2242a b a b =D ．()325a a =3．下列计算正确的是（） A ．623a a a ÷=B ．()326a a =C ．248a a a ⋅=D ．532a a a -=4．下列计算结果正确的是（） A ．()336a a =B ．632a a a ÷=C ．()248ab ab =D ．()2222a b a ab b +=++5．下列计算正确的是（） A ．25611a a a += B ．()235326b b b -⋅= C ．623623b a a ÷=D ．()()22339b a a b a b +-=-6．已知实数m ，n 满足222+=+m n mn ，则2(23)(2)(2)-++-m n m n m n 的最大值为（） A ．24B ．443C ．163D ．4-7．已知()()2221x x x +--=，则2243x x -+的值为（） A ．13B ．8C ．－3D ．58．若2022202020222022202320222021-=⨯⨯n ，则n 的值是（） A ．2023B ．2022C ．2021D ．20209．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x 值为81，我们看到第一次输出的结果为27．第二次输出的结果为9，…，第2022次输出的结果为（）A ．1B ．3C ．9D ．2710．下列等式从左到右的变形，其中属于因式分解的是（） A ．2221(1)--=-x x x B ．22221(1)x y xy xy ++=+ C ．2(3)(3)9x x x +-=-D ．32822(41)a a a a -=-11．有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数1x ，只显示不运算，接着再输入整数2x 后则显示12x x -的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是121-=；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．有如下结论：①依次输入1，2，3，4，则最后输出的结果是2；②若将1，2，3，4这4个整数任意地一个一个输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是4；③若将1，2，3，4这4个整数任意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的结果的最小值是0；④若随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数2，a ，b ，全部输入完毕后显示的最后结果设为k ，若k 的最大值为10，那么k 的最小值是6．上述结论中，正确的个数是（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．在数学中为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”，如记1nk k =∑＝1+2+3+…+（n ﹣1）+n ，()3n k x k =+∑＝（x +3）+（x +4）+…+（x +n ）；已知()3nk x x k =⎡+⎤⎣⎦∑＝9x 2+mx ，则m 的值是（） A ．45B ．63C ．54D ．不确定二、填空题13．分解因式：216x y xy -=______．14．因式分解：322242m m n mn -+=________． 15．因式分解：32312x xy -=_________．16．已知2223,15a b b c a b c -=-=++=，则ab bc ca ++的值等于________．三、解答题 17．分解因式： (1)22a ab a ++； (2)()()222m n m n +-+18．化简：()()()482x y x y xy xy xy +---÷．19．先化简，再求值：(1)(1)(2)x x x x +-++，其中12x =． 20．先化简，再求值：22()()(2)34x y x y x y y y ⎡⎤+----÷⎣⎦，其中20201x y ==-，．21．已知有理数a ，b ，c 满足()222434|41|02aa cbc b +-+--+--=∣∣，试求313242n n n a b c +++-的值．22．先化简，再求值()()()22x y x y xy xy x +-+-÷，其中11,2x y ==． 23．已知x +1x ＝3，求下列各式的值：(1)（x ﹣1x）2；(2)x 4+41x ． 24．阅读材料：若2222440m mn n n -+-+=，求m ，n 的值．解：∵2222440m mn n n -+-+=，∴()()2222440m mn n n n -++-+=，∴22()(2)0m n n -+-=，∴2()0m n -=，2(2)0n -=，∴2n =，2m =．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知22228160x y xy y +-++=，则x =________，y =________；（2）已知ABC 的三边长a 、b 、c 都是正整数，且满足22248180a b a b +--+=，求ABC 的周长．25．如图，长为40，宽为x 的大长方形被分割为9小块，除阴影A ，B 两块外，其余7块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为y ．(1)分别用含x，y的代数式表示阴影A，B两块的周长，并计算阴影A，B两块的周长和．(2)分别用含x，y的代数式表示阴影A，B两块的面积，并计算阴影A，B的面积差．(3)当y取何值时，阴影A与阴影B的面积差不会随着x的变化而变化，并求出这个值．参考答案：1．A【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．【详解】解：6332510a a a =⋅，故选：A ．【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键． 2．C【分析】根据同底数幂乘除法、积的乘方和幂的乘方法则进行计算，即可作出判断．【详解】A ：23a a a ⨯=,故A 错误，不符题意； B ：826a a a ÷=，故B 错误，不符题意； C ：()2242a b a b =，故C 正确，符合题意； D ：()326a a =，故B 错误，不符题意；故选：C.【点睛】此题考查了同底数幂乘除法、积的乘方和幂的乘方运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．B【分析】根据同底数幂的除法法则对A 进行判断；根据幂的乘方法则对B 进行判断；根据同底数幂的乘法法则对C 进行判断；根据合并同类项对D 进行判断．【详解】A. 624a a a ÷=，所以此项不正确； B. ()326a a =，所以此项正确；C. 246a a a ⋅=，所以此项不正确；D. 53a a -，不能合并，，所以此项不正确；故选B ．【点睛】本题考查了同底数幂的除法：am ÷an =am -n （m 、n 为正整数，m ＞n ）．也考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及合并同类项． 4．D【分析】分别利用幂的乘方法则，同底数幂的除法，积的乘方法则，完全平方公式分别求出即可．【详解】A ．()339a a =，故此选项计算错误，不符合题意；B ．633a a a ÷=，故此选项计算错误，不符合题意；C ．()2428ab a b =，故此选项计算错误，不符合题意；D ．()2222a b a ab b +=++，故此选项计算正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查幂的乘方法则，同底数幂的除法，积的乘方法则，完全平方公式，熟练掌握相关计算法则是解答本题的关键．幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相除，底数不变，指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；222()2a b a ab b +=++与222()2a b a ab b -=-+都叫做完全平方公式，为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式． 5．D【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘除法、平方差公式计算即可求解．【详解】A. 5611a a a +=，计算错误，本选项不符合题意；B. ()235326b b b -⋅=-，计算错误，本选项不符合题意；C. 6622362b b a a÷=，计算错误，本选项不符合题意；B. ()()22339b a a b a b +-=-，计算正确，本选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则、同底数幂的乘除法、平方差公式计算法则． 6．B【分析】先将所求式子化简为107mn -，然后根据()22220m n m n mn +++=≥及222+=+m n mn 求出23mn ≥-，进而可得答案．【详解】解：2(23)(2)(2)-++-m n m n m n 222241294m mn n m n =-++- 225125m mn n =-+()5212mn mn =+- 107mn =-；∵()22220m n m n mn +++=≥，222+=+m n mn ， ∴220mn mn ++≥， ∴32mn ≥-， ∴23mn ≥-，∴441073mn -≤， ∴2(23)(2)(2)-++-m n m n m n 的最大值为443，故选：B ．【点睛】本题考查了完全平方公式、平方差公式的应用，不等式的性质，正确对所求式子化简并求出mn 的取值范围是解题的关键． 7．A【分析】先化简已知的式子，再整体代入求值即可．【详解】∵()()2221x x x +--= ∴225x x -=∴222432(2)313x x x x -+=-+= 故选：A ．【点睛】本题考查平方差公式、代数式求值，利用整体思想是解题的关键． 8．D【分析】原式先提取公因式，再运用平方差公式进行计算即可．【详解】解：2022202020222022- =202022022(20221)- =20202022(20221)(20221)+- =2020202220232021⨯⨯∵2022202020222022202320222021-=⨯⨯n ∴2020202220232021202320222021n ⨯⨯=⨯⨯ ∴202020222022n = ∴2020n =．故选：D ．【点睛】本题主要考查了整式的运算，熟练掌握平方差公式是解答本题的关键． 9．A【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．【详解】解：第1次，181273⨯=，第2次，12793⨯=，第3次，1933⨯=，第4次，1313⨯=，第5次，123+=，第6次，1313⨯=，⋯，依此类推，从第3次开始以3，1循环，(20222)21010-÷=，∴第2022次输出的结果为1．故选：A ．【点睛】本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键． 10．B【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】解：2221(1)x x x -+=-，故A 不符合题意； 22221(1)x y xy xy ++=+，故B 符合题意；2(3)(3)9x x x +-=-是整式乘法，故C 不符合题意；32822(41)2(21)(21)a a a a a a a -=-=+-，故D 不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别． 11．D【分析】根据输入数据与输出结果的规则进行计算，判断①②③；只有三个数字时，当最后输入最大数时得到的结果取最大值，当最先输入最大数时得到的结果取最小值，由此通过计算判断④．【详解】解：根据题意，依次输入1，2，3，4时，1211-=-=， 1322-=-=，2422-=-=，故①正确；按照1，3，4，2的顺序输入时，1322-=-=， 2422-=-=，220-=，为最小值，故③正确；按照1，3，2，4的顺序输入时，1322-=-=，220-=，0444-=-=，为最大值，故②正确；若随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数2，a ，b ，全部输入完毕后显示的最后结果设为k ， k 的最大值为10，设b 为较大数字，当1a =时，2110a b b --=-=，解得11b =，故此时任意输入后得到的最小数是：11128--=，设b 为较大数字，当2b a >>时，2210a b a b --=--=，则210a b --=-，即8b a -= 故此时任意输入后得到的最小数是：2826b a --=-=，综上可知，k 的最小值是6，故④正确；故选D ．【点睛】此题考查绝对值有关的问题，解题的关键是要有试验观察和分情况讨论的能力． 12．B【分析】根据条件和新定义列出方程，化简即可得出答案．【详解】解：根据题意得：x （x +3）+x （x +4）+…+x （x +n ）＝x （9x +m ）， ∴x （x +3+x +4+…+x +n ）＝x （9x +m ）， ∴x [（n ﹣3+1）x +(31)(3)2n n -++]＝x （9x +m ），∴n ﹣2＝9，m ＝(31)(3)2n n -++，∴n ＝11，m ＝63．故选：B ．【点睛】本题考查了新定义，根据条件和新定义列出方程是解题的关键． 13．(16)xy x -【分析】利用提公因式法进行分解即可．【详解】解：216(16)x y xy xy x -=-，故答案为：(16)xy x -．【点睛】本题考查了因式分解-提公因式法，解题的关键是熟练掌握因式分解-提公因式法． 14．()22m m n -【分析】首先提取公因式2m ，再利用完全平方公式即可分解因式．【详解】解：322242m m n mn -+()2222m m mn n =-+ ()22m m n =-故答案为：()22m m n -【点睛】本题考查了提公因式法和公式法分解因式，熟练掌握和运用分解因式的方法是解决本题的关键．15．()()322x x y x y +-【分析】先提取公因式3x ，然后根据平方差公式因式分解即可求解．【详解】解：原式＝()()()2234322x x y x x y x y -=+-．故答案为：()()322x x y x y +-．【点睛】本题考查了因式分解，正确的计算是解题的关键．16．225- 【分析】利用完全平方公式求出（a −b ），（b −c ），（a −c ）的平方和，然后代入数据计算即可求解．【详解】解：∵35a b b c -=-=， ∴65a c -=()()()2225425a b b c a c -+-+-= ∴()()222542225a b c ab bc ac ++-++=， ∵2221a b c ++=，∴()27125ab bc ac -++=， ∴225ab bc ca ++=-，故答案为：225- 【点睛】本题考查了完全平方公式，解题的关键是分别把35a b -=，35b c -=，相加凑出，65a c -=三个式子两边平方后相加，化简求解． 17．(1)()2.a a b ++(2)()32.m m n +【分析】（1）提取公因式a 即可；（2）按照平方差公式进行因式分解即可．【详解】（1）解：22a ab a ++()2.a a b =++（2）()()222m n m n +-+()()22m n m n m n m n =++++--()32.m m n =+【点睛】本题考查的是多项式的因式分解，掌握“提公因式法与公式法分解因式”是解本题的关键．18．222x y -+【分析】根据整式的混合运算法则计算即可．【详解】解：原式()()2222224222x y xy xy x y x y =---÷=---=-+【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练掌握该知识点是解题关键．19．12x +　；2 【分析】先利用平方差公式，单项式与多项式乘法化简，然后代入12x =即可求解．【详解】(1)(1)(2)x x x x +-++2212x x x =-++ 12x =+ 当12x =时，原式12x =+11222=+⨯=．【点睛】本题考查了整式的化简求值，正确地把代数式化简是解题的关键．20．2,2022x y -【分析】根据平方差公式，完全平方公式，先计算括号内的，然后根据多项式除以单项式进行计算，最后将20201x y ==-，代入即可求解．【详解】解：原式＝()222224434x y x xy y y y --+--÷()2484xy y y =-÷2x y =-．当20201x y ==-，时，原式＝2020-2×（-1）=2022．【点睛】本题考查了整式的化简求值，掌握平方差公式，完全平方公式，多项式除以单项式是解题的关键．21．34-【分析】根据非负数的性质求出a ，b ，c 的值，然后代入计算即可．【详解】解：由题得：22043404102a cbc a b ⎧⎪+-=⎪--=⎨⎪⎪--=⎩，解得：4141a b c =⎧⎪⎪=⎨⎪=-⎪⎩，所以313242n n n a b c +++-()3242311414n n n +++⎛⎫=⨯-- ⎪⎝⎭31114144n +⎛⎫=⨯⨯- ⎪⎝⎭34=-．【点睛】本题考查了非负数的性质，解三元一次方程，积的乘方法则的逆用等知识，利用代入法或加减法把解三元一次方程组的问题转化为解二元一次方程组的问题是解题的关键．22．x 2-2y ，0【分析】首先运用平方差公式计算，再运用单项式乘以多项式计算，最后合并同类项，即可化简，然后把x 、y 值代入计算即可．【详解】解：()()()22x y x y xy xy x +-+-÷=x 2-y 2+y 2-2y=x 2-2y当x =1，y =12时，原式=12-2×12=0．【点睛】本题考查整式化简求值，熟练掌握整式混合运算法则是解题的关键．23．(1)5(2)47【分析】（1）由21()x x +＝22112x x x x +⋅⋅+、21()x x -＝22112x x x x -⋅⋅+，进而得到21()x x+﹣4x •1x即可解答；（2）由21()x x -＝2212x x -+可得221x x +=7，又2221()x x +＝4412x x ++，进而得到441x x+＝2221()x x +﹣2即可解答．（1）解：∵21()x x +＝22112x x x x +⋅⋅+∴21()x x -＝22112x x x x -⋅⋅+＝2211124x x x x x x+⋅+-⋅＝21()x x +﹣4x •1x＝32﹣4＝5．（2）解：∵21()x x -＝2212x x -+，∴221x x +＝21()x x -+2＝5+2＝7，∵2221()x x +＝4412x x++，∴441x x +＝2221()x x +﹣2＝49﹣2＝47．【点睛】本题主要考查通过对完全平方公式的变形求值．熟练掌握完全平方公式并能灵活运用是解答本题的关键．24．（1）-4，-4；（2）ABC 的周长为9．【分析】（1）利用完全平方公式配方，再根据非负数的性质即可得出x 和y 的值；（2）利用完全平方公式配方，再根据非负数的性质即可得出a 和b 的值，从而得出c 的取值范围，根据c 为整数即可得出c 的值，从而求得三角形的周长．【详解】解：（1）由22228160x y xy y +-++=得222)((2816)0x xy y y y -+++=+，22()(4)0x y y -++=，∴0x y -=，40y +=，∴4x y ==-，故答案为：-4，-4；（2）由22248180a b a b +--+=得：222428160a a b b -++-+=，222(1)(4)0a b -+-=，∴a -1=0，b -4=0，∴a =1，b =4，∴3＜c ＜5，∵△ABC 的三边长a 、b 、c 都是正整数，∴c =4，∴ABC 的周长为9．【点睛】本题主要考查了配方法的应用及偶次方的非负性，同时考查了三角形的三边关系，本题难度中等．25．(1)阴影A 的周长为：21480x y -+，∴阴影B 的周长为：21680x y +-，则其周长和为：42x y +；(2)阴影A 的面积为：240120412x y xy y --+，阴影B 的面积为：2416016xy y y -+，阴影A ，B 的面积差为：2404084x y xy y +-- ； (3)当y =5时，阴影A 与阴影B 的面积差不会随着x 的变化而变化，这个值是100．【分析】（1）由图可知阴影A 的长为（404y -），宽为（3x y -），阴影B 的长为4y ，宽为()404x y --⎡⎤⎣⎦，从而可求解；（2）结合（1），利用长方形的面积公式进行求解即可；（3）根据题意，使含x 的项提公因式x ，再令另一个因式的系数为0，从而可求解．（1）解：（1）由题意得：阴影A 的长为（404y -），宽为（3x y -），∴阴影A 的周长为：()()()240432404321480y x y y x y x y -+-=-+-=-+⎡⎤⎣⎦∵阴影B 的长为4y ，宽为()404404x y x y --=-+⎡⎤⎣⎦，∴阴影B 的周长为：()()240424042168044y y x y x y x y +-+=+-+=+-⎡⎤⎣⎦，∴其周长和为：()()214802168042x y x y x y -+++-=+；（2）∵阴影A 的长为（404y -），宽为（3x y -），∴阴影A 的面积为：()()2404340120412y x y x y xy y --=--+． ∵阴影B 的长为4y ，宽为404x y -+，∴阴影B 的面积为：()24404416016y x y xy y y -+=-+， ∴阴影A ，B 的面积差为：()()22240120412416016404084x y xy y xy y y x y xy y --+--+=+--．（3）∵阴影A 与阴影B 的面积差不会随着x 的变化而变化，阴影A ，B 的面积差()22404084408404x y xy y y x y y =+--=-+-．∴当4080y -=，即5y =时，阴影A 与阴影B 的面积差不会随着x 的变化而变化．此时：阴影A ，B 的面积差()2408540545100x =-⨯+⨯-⨯=．【点睛】本题主要考查列代数式，代数式求值，与某个字母无关型问题，解答的关键是根据图表示出两个长方形的长与宽．。

人教版八年级上册数学第14章整式的乘法与因式分解单元复习试卷(含答案)

人教版八年级上册数学第14章整式的乘法与因式分解单元复习试卷一．选择题1．下列计算正确的是（）A．（﹣2x）3＝﹣8x3B．（x3）3＝x6C．x3+x3＝2x6D．x2•x3＝x62．下列从左到右的变形，错误的是（）A．（y﹣x）2＝（x﹣y）2B．﹣a﹣b＝﹣（a+b）C．（m﹣n）3＝﹣（n﹣m）3D．﹣m+n＝﹣（m+n）3．y3n+1可写成（）A．（y3）n+1B．（y n）3+1C．y•y3n D．（y n）n+14．下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（）A．a2﹣b2B．﹣a2﹣b2C．a2+b2D．a2+2ab+b25．若3x＝15，3y＝5，则3x﹣y等于（）A．5B．3C．15D．106．如果x2+（m﹣1）x+9是一个完全平方式，那么m的值是（）A．7B．﹣7C．﹣5或7D．﹣5或57．下列因式分解错误的是（）A．3ab﹣6ac＝3a（b﹣2c）B．m（x2+y2）﹣n（x2+y2）＝（m﹣n）（x2+y2）C．9x2﹣4y2＝（3x+2y）（3x﹣2y）D．a2﹣4a+4＝（a+2）（a﹣2）8．若（x+2）（x﹣3）＝x2+mx﹣6，则m等于（）A．﹣2B．2C．﹣1D．19．若（x2+px+8）（x2﹣3x+1）乘积中不含x2项，则p的值为（）A．p＝0B．p＝3C．p＝﹣3D．p＝﹣110．请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可以得到一个你熟悉的公式，这个公式是（）A．（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2B．（x+y）2＝x2+2xy+y2 C．（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2D．（x+y）2＝x2+xy+y2二．填空题11．计算：5+（﹣3）0＝．12．x2•x5＝，（103）3＝．13．（8a3b﹣4a2b2）÷2ab＝．14．计算：﹣32021×（﹣）2020＝．15．分解因式：6xy2﹣8x2y3＝．16．因式分解：﹣8ax2+16axy﹣8ay2＝．17．若x﹣y＝3，xy＝2，则x2+y2＝．18．已知x﹣y＝7，xy＝5，则（2﹣x）（y+2）的值为．三．解答题19．计算：（a+5b）（a﹣5b）﹣（a+2b）2．20．计算下列各式（1）x（2x2y﹣3y）；（2）（x+2y）（x﹣3y）+xy．21．因式分解：（1）4x2y﹣2xy2；（2）x2（y﹣4）+9（4﹣y）．22．利用乘法公式进行简算：（1）2019×2021﹣20202；（2）972+6×97+9．23．已知（x2+mx﹣3）（2x+n）的展开式中不含x2项，常数项是﹣6．（1）求m，n的值．（2）求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．24．【阅读理解】如何将x2+（p+q）x+pq型式子分解因式呢？我们知道（x+p）（x+q）＝x2+（p+q）x+pq，所以根据因式分解与整式乘法是互逆变形，可得；x2+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q）．例如：∵（x+1）（x+2）＝x2+3x+2，∴x2+3x+2＝（x+1）（x+2）．上述过程还可以形象的用十字相乘的形式表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项的系数，如图：这样，我们可以得到：x2+3x+2＝（x+1）（x+2）．【迁移运用】利用上述的十字相乘法，将下列多项式分解因式：（1）x2+7x+12．（2）﹣2x2﹣2x+12．25．数学活动课上，张老师用图①中的1张边长为a的正方形A、1张边长为b的正方形B 和2张宽和长分别为a与b的长方形C纸片，拼成了如图②中的大正方形．观察图形并解答下列问题．（1）由图①和图②可以得到的等式为（用含a，b的代数式表示）；并验证你得到的等式；（2）嘉琪用这三种纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）的大长方形，求需要A、B、C 三种纸片各多少张；（3）如图③，已知点C为线段AB上的动点，分别以AC、BC为边在AB的两侧作正方形ACDE和正方形BCFG．若AB＝6，且两正方形的面积之和S1+S2＝20，利用（1）中得到的结论求图中阴影部分的面积．参考答案一．选择题1．解：A、（﹣2x）3＝﹣8x3，故原题计算正确；B、（x3）3＝x9，故原题计算错误；C、x3+x3＝2x3，故原题计算错误；D、x2•x3＝x5，故原题计算错误；故选：A．2．解：A、（y﹣x）2＝y2﹣2xy+x2＝（x﹣y）2，故本选项不合题意；B、﹣a﹣b＝﹣（a+b），故本选项不合题意；C、（m﹣n）3＝（m﹣n）（n﹣m）2＝﹣（n﹣m）（n﹣m）2＝﹣（n﹣m）3，故本选项不合题意；D、﹣m+n＝﹣（m﹣n），故本选项符合题意．故选：D．3．解：A、（y3）n+1＝y3n+3，故本选项错误；B、（y n）3+1＝y4n，故本选项错误；C、y•y3n＝y3n+1，故本选项正确；D、（y n）n+1＝y n（n+1），故本选项错误．故选：C．4．解：A、a2﹣b2符合平方差公式的特点，能用平方差公式进行因式分解；B、﹣a2﹣b2两平方项符号相同，不能用平方差公式进行因式分解；C、a2+b2两平方项符号相同，不能用平方差公式进行因式分解；D、a2+2ab+b2是三项，不能用平方差公式进行因式分解．故选：A．5．解：3x﹣y＝3x÷3y＝15÷5＝3，故选：B．6．解：∵x2+（m﹣1）x+9是一个完全平方式，∴（m﹣1）x＝±2•x•3，∴m﹣1＝±6，∴m＝﹣5或7，故选：C．7．解：A、原式＝3a（b﹣2c），不符合题意；B、原式＝（m﹣n）（x2+y2），不符合题意；C、原式＝（3x+2y）（3x﹣2y），不符合题意；D、原式＝（a﹣2）2，符合题意．故选：D．8．解：∵（x+2）（x﹣3）＝x2﹣x﹣6，又∵（x+2）（x﹣3）＝x2+mx﹣6，∴x2﹣x﹣6＝x2+mx﹣6．∴m＝﹣1．故选：C．9．解：（x2+px+8）（x2﹣3x+1）＝x4+px3+8x2﹣3x3﹣3px2﹣24x+x2+px+8＝x4+（p﹣3）x3+（9﹣3p）x2+（p﹣24）x+8．∵（x2+px+8）（x2﹣3x+1）乘积中不含x2项，∴9﹣3p＝0．∴p＝3．故选：B．10．解：根据图形可得出：大正方形面积为：（x+y）2，大正方形面积＝4个小图形的面积和＝x2+y2+xy+xy，∴可以得到公式：（x+y）2＝x2+2xy+y2．故选：B．二．填空题11．解：5+（﹣3）0＝5+1＝6；故答案为：6．12．解：x2•x5＝x2+5＝x7；（103）3＝103×3＝109．故答案为：x7；109．13．解：（8a3b﹣4a2b2）÷2ab＝8a3b÷2ab﹣4a2b2÷2ab＝4a2﹣2ab．故答案为：4a2﹣2ab．14．解：﹣32021×（﹣）2020＝﹣32020×3×（﹣）2020＝﹣[3×（﹣）]2020×3＝﹣1×3＝﹣3，故答案为：﹣3．15．解：6xy2﹣8x2y3＝2xy2（3﹣4xy）．故答案为：2xy2（3﹣4xy）．16．解：原式＝﹣8a（x2﹣2xy+y2）＝﹣8a（x﹣y）2．17．解：∵x﹣y＝3，∴（x﹣y）2＝9，∴x2+y2﹣2xy＝9，∵xy＝2，∴x2+y2﹣2×2＝9，∴x2+y2＝13，故答案为：13．18．解：（2﹣x）（y+2）＝2y+4﹣xy﹣2x＝﹣xy﹣2（x﹣y）+4，把x﹣y＝7，xy＝5代入，原式＝﹣5﹣2×7+4＝﹣15．故答案为：﹣15．三．解答题19．解：（a+5b）（a﹣5b）﹣（a+2b）2＝（a2﹣25b2）﹣（a2+4ab+4b2）＝a2﹣25b2﹣a2﹣4ab﹣4b2＝﹣29b2﹣4ab．20．解：（1）x（2x2y﹣3y）＝x•2x2y﹣x•3y＝x3y﹣xy；（2）（x+2y）（x﹣3y）+xy＝x2﹣xy﹣6y2+xy＝x2﹣6y2．21．解：（1）原式＝2xy（2x﹣y）；（2）原式＝x2（y﹣4）﹣9（y﹣4）＝（y﹣4）（x2﹣9）＝（y﹣4）（x﹣3）（x+3）．22．解：（1）2019×2021﹣20202＝（2020﹣1）（2020+1）﹣20202＝20202﹣1﹣20202＝﹣1；（2）972+6×97+9＝972+2×3×97+32＝（97+3）2＝1002＝10000．23．解：（1）原式＝2x3+2mx2﹣6x+nx2+mnx﹣3n ＝2x3+2mx2+nx2+mnx﹣6x﹣3n＝2x3+（2m+n）x2+（mn﹣6）x﹣3n，由于展开式中不含x2项，常数项是﹣6，则2m+n＝0且﹣3n＝﹣6，解得：m＝﹣1，n＝2；（2）由（1）可知：m＝﹣1，n＝2，∴原式＝m3+n3＝（﹣1）3+23，＝﹣1+8＝7．24．解：（1）x2+7x+12＝（x+3）（x+4）．（2）﹣2x2﹣2x+12＝﹣2（x2+x﹣6）＝﹣2（x+3）（x﹣2）．25．解：（1）（a+b）2＝a2+2ab+b2，验证：（a+b）2＝（a+b）（a+b）＝a2+ab+ab+b2＝a2+2ab+b2，（2）∵（2a+b）（a+2b）＝2a2+5ab+2b2，∴所需A、B两种纸片各2张，C种纸片5张，（3）设AC＝a，BC＝CF＝b则a+b＝6，∵S1+S2＝20，∴a2+b2＝20，∵（a+b）2＝a2+2ab+b2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，∴20＝62﹣2ab，∴ab＝8，∴S阴影＝ab＝4．。

第14章整式的乘法与因式分解(提优卷)学生版-2024-2025学年八年级数学上册真题汇编章节复习

2024-2025学年人教版数学八年级上册章节真题汇编检测卷（提优）第14章整式的乘法与因式分解考试时间：120分钟试卷满分：100分难度系数：0.54姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2023春•金沙县期末）下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A．（3﹣x）（3+x）＝9﹣x2B．a2+2a+1＝a（a+2）+1C．a3+2a2+a＝a（a2+2a）D．m3﹣mn2＝m（m+n）（m﹣n）2．（2分）（2023春•城关区校级期中）下列各式从左到右，是因式分解的是（）A．（y﹣1）（y+1）＝y2﹣1B．x2y+xy2﹣1＝xy（x+y）﹣1C．（x﹣2）（x﹣3）＝（3﹣x）（2﹣x）D．x2﹣4x+4＝（x﹣2）23．（2分）（2023春•衢江区期末）如（x+m）与（x+4）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣4 B．4 C．0 D．14．（2分）（2022秋•黄冈期末）若（a2+b2+1）（a2+b2﹣1）＝35，则a2+b2＝（）A．3 B．6 C．±3 D．±65．（2分）（2023春•成县期末）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 B．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4C．（x+3）（x﹣4）＝x2﹣x﹣12 D．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）6．（2分）（2022秋•城关区校级期末）若a m＝4，a n＝7，则a m+n的值为（）A．3 B．11 C．28 D．无法计算7．（2分）（2023春•连平县期末）下面四个整式中，不能表示图中（图中图形均为长方形）阴影部分面积的是（）A．﹣x2+5x B．x（x+3）+6C．3（x+2）+x2D．（x+3）（x+2）﹣2x8．（2分）（2023•东莞市校级一模）已知3m＝2，3n＝5，则32m+n＝（）A．B．10 C．9 D．209．（2分）（2022秋•鼓楼区校级期末）若二次三项式ax2+bx+c＝（a1x+c1）（a2x+c2），则当a＞0，b＜0，c ＞0时，c1，c2的符号为（）A．c1＞0，c2＞0 B．c1＜0，c2＜0 C．c1＞0，c2＜0 D．c1，c2同号10．（2分）（2023•安徽模拟）若实数a、b满足a2+b2＝1，则ab+a+3b的最小值为（）A．﹣3 B．﹣2 C．1 D．3评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2022秋•建昌县期末）分解因式：mn2+6mn+9m＝．12．（2分）（2023春•高港区期中）若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是．13．（2分）（2023春•福山区期中）如图1．将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若纸盒的容积为4a2b，则图2中纸盒底部长方形的周长为．（2023春•兴化市期末）已知二次三项式x2+mx+9能用完全平方公式分解因式，则m的值为．14．（2分）（2023春•靖江市期末）若（x+2）（x2﹣ax+5）的乘积中不含x的一次项，则a＝．（2分）15．16．（2分）（2023春•江都区期中）若3x＝4，3y＝5，则3x﹣y＝．17．（2分）（2022秋•夏邑县期末）若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值为．18．（2分）（2022秋•番禺区期末）若（x﹣1）（x+2）＝x2+ax﹣2，则a＝．19．（2分）（2023春•达川区校级期末）多项式x2+mx+6因式分解得（x﹣2）（x+n），则m＝．20．（2分）（2021秋•卢龙县校级期末）计算：15（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）＝．评卷人得分三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2023春•永定区期末）分解因式：（1）﹣2x3+8xy2 （2）3a2﹣12a+1222．（6分）（2022秋•魏都区校级期末）通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．例如：如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：（1）图2中阴影部分的正方形的边长是．（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积：方法1：；方法2：．（3）观察图2，请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是．（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题：若x+y＝6，xy＝，则（x﹣y）2＝．23．（8分）（2022秋•陕州区期末）如图，有一块长（3a+b）米，宽（2a+b）米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，阴影部分是边长为（a+b）米的正方形．（1）计算广场上需要硬化部分的面积；（2）若a＝30，b＝10，求硬化部分的面积．24．（8分）（2022秋•射洪市期末）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是．A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．a2+ab＝a（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下面试题：已知x2﹣4y2＝12，x+2y＝4，求x和y的值；25．（8分）（2023春•金水区校级期中）（1）已知2x+5y﹣3＝0，试求4x×32y的值．（2）已知2m＝3，2n＝5，求24m+2n的值．26．（8分）（2022春•阳谷县期中）阅读，学习和解题．（1）阅读和学习下面的材料：比较355，444，533的大小．分析：小刚同学发现55，44，33都是11的倍数，于是把这三个数都转化为指数为11的幂，然后通过比较底数的方法，比较了这三个数的大小．解法如下：解：∵355＝（35）11＝24311，444＝（44）11＝25611，533＝（53）11＝12511，∴533＜355＜444．学习以上解题思路和方法，然后完成下题：比较34040，43030，52020的大小．（2）阅读和学习下面的材料：已知a m＝3，a n＝5，求a3m+2n的值．分析：小刚同学发现，这些已知的和所求的幂的底数都相同，于是逆用同底数幂和幂的乘方公式，完成题目的解答．解法如下：解：∵a3m＝（a m）3＝33＝27，a2n＝（a n）2＝52＝25，∴a3m+2n＝a3m•a2n＝27×25＝675．学习以上解题思路和方法，然后完成下题：已知a m＝2，a n＝3，求a2m+3n的值．（3）计算：（﹣16）505×（﹣0.5）2021．27．（8分）（2022秋•怀柔区期末）小柔在进行因式分解时发现一个现象，一个关于x的多项式x2+ax+b若能分解成两个一次整式相乘的形式（x+p）（x+q），则当x+p＝0或x+q＝0时原多项式的值为0，因此定义x＝﹣p和x＝﹣q为多项式x2+ax+b的0值，﹣p和﹣q的平均值为轴值．例：x2﹣2x+3＝（x﹣3）（x+1），x﹣3＝0或x+1＝0时x2﹣2x+3＝0，则x＝3和x＝﹣1为x2﹣2x+3的0值，3和﹣1的平均值1为x2﹣2x+3的轴值．（1）x2﹣4的0值为，轴值为；（2）若x2+ax+4的0值只有一个，则a＝，此时0值与轴值相等；（3）x2﹣bx（b＞0）的0值为x1，x2（x1＜x2），轴值为m，则x1＝，若x2﹣6x+m的0值与轴值相等，则b＝．28．（8分）（2021秋•定西期末）我们在课堂上学习了运用提取公因式法、公式法等分解因式的方法，但单一运用这些方法分解某些多项式的因式时往往无法分解．例如：a2+6ab+9b2﹣1，通过观察可知，多项式的前三项符合完全平方公式，通过变形后可以与第四项结合再运用平方差公式分解因式，解题过程如下：a2+6ab+9b2﹣1＝（a+3b）2﹣1＝（a+3b+1）（a+3b﹣1），我们把这种分解因式的方法叫做分组分解法．利用这种分解因式的方法解答下列各题：（1）分解因式：x2﹣y2﹣2x+1；（2）若△ABC三边a、b、c满足a2﹣2bc+2ac﹣ab＝0，试判断△ABC的形状，并说明理由．。

人教版八年级上册数学第十四章整式的乘法与因式分解试卷(含答案)

人教版八年级上册数学第十四章整式的乘法与因式分解一、单选题1．下列各式，能用平方差公式计算的是（）A．（a－2b）（－a＋2b）B．（a－2b）（－a－2b）C．（a－1）（a＋2）D．（a－2b）（2a＋b）2．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．6x7=3x2⋅2x5B．3x+3y−5=3(x+y)−5C．4x2+4x=4x(x+1)D．(x+1)(x−1)=x2−13．下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．（﹣2a3）2=4a6C．a6÷a3=a2D．（a+2b）2=a2+2ab+b24．在多项式16x2+1添加一个单项式，使得到的多项式能运用完全平方公式分解因式，则下列表述正确的是（）嘉琪：添加±8x，16x2+1±8x=(4x±1)2陌陌：添加64x4，64x4+16x2+1=(8x2+1)2嘟嘟：添加−1，16x2+1−1=16x2=(4x)2A．嘉琪和陌陌的做法正确B．嘉琪和嘟嘟的做法正确C．陌陌和嘟嘟的做法正确D．三位同学的做法都不正确5．如图1，将一张长方形纸板的四角各剪去一个边长为a的小正方形（阴影部分），制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为2a2b，则图2中纸盒底部长方形的周长为（）A．4a+2b B．2ab C．6a+2b D．4ab6．若x2−kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为（）A．3B．6C．±81D．±67．已知a m＝2，a n＝12，a2m+3n的值为（）A．6B．12C．2D．112b2，则m，n的值分别为（）8．已知8a3b m÷28a n+1b2=27A．m=4，n=3B．m=4，n=2C．m=2，n=2D．m=2，n=39．下列有四个结论，其中正确的是（）①若(x−1)x+1=1，则x只能是2；②若(x−1)(x2+ax+1)的运算结果中不含x2项，则a=1③若a+b=10,ab=16，则a−b=6④若4x=a,8y=b，则22x−3y可表示为abA．①②③④B．②③④C．①③④D．②④10．已知m=2b+2022，n=b2+2023，则m和n的大小关系中正确的是() A．m>n B．m≥n C．m<n D．m≤n二、填空题11．因式分解：xy−3y=．12．计算：（1）x3⋅x5=；（2）a5÷a2=；（3）[−(−a)2]3=；（4）(−3ab3)3=；（5）(−0.125)2021×82022=；（6）(a−b)2⋅(b−a)3=．13．若x m=4，x n=9，则x2m−n=．14．如果a，b是长方形的长和宽，且(a+b)2=16，(a−b)2=4，则长方形面积是．15．若(2x2+mx−8)(x2−3x+n)的展开式中不含x2和x3项，则m=，n=．16．已知2x-3y-2=0，则(10x)2÷(10y)3＝．17．如图，两个正方形的边长分别为a和b，已知a+b=10，ab=22，那么阴影部分的面积是．三、解答题18．计算：（1）a2•（﹣a4）+2（a2）3（2）（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）（3）（2x﹣3y）2+2（y+3x）（3x﹣y）（4）（a﹣2b+3）（a+2b+3）（5）(x−3y−2)2（6）（2m+3n）（2m﹣n）﹣2n（2m﹣n）19．先化简，再求值：[(x−2y)2−(x−y)(x+y)−2y2]÷y，其中x=−1，y=−2．20．如图，在某一禁毒基地的建设中，准备在一个长为6a米，宽为5b米的长方形草坪上修建两条宽分别为a和b米的通道．(1)剩余草坪的面积是多少平方米？(2)若a=1，b=3，则剩余草坪的面积是多少平方米？21．观察以下等式：(x+1)(x2−x+1)=x3+1(x+3)(x2−3x+9)=x3+27(x+6)(x2−6x+36)=x3+216(1)按以上等式的规律，填空：(a+b)()=a3+b3(2)利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立．(3)利用（1）中的公式化简：(x+y)(x2−xy+y2)−(x−y)(x2+xy+y2)22．如图，甲长方形的两边长分别为m+1、m+7；乙长方形的两边长分别为m+2、m+4（其中m为正整数）．(1)设图中的甲长方形的面积为S1，乙长方形的面积为S2，试比较S1与S2的大小；(2)现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S与图中的甲长方形面积S1的差（即S−S1）是一个常数，请求出这个常数．23．阅读材料：若m2−2mn+2n2−8n+16=0，求m、n的值．解：m2−2mn+2n2−8n+16=0，∴(m2−2mn+n2)+(n2−8n+16)=0，∴(m−n)2+(n−4)2=0．∵(m−n)2≥0，(n−4)2≥0，∴(m−n)2=0，(n−4)2=0，∴m=4，n=4．根据你的观察，探究下面的问题：(1)a2+b2−4a+4=0，则a=______；b=______．(2)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且a2+b2−2a−6b+10=0，求c的值．24．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．(1)用两种方法表示图②中的阴影部分的面积；(2)观察图②请你写出三个代数式(m+n)2、(m−n)2、4mn之间的等量关系式．(3)请运用（2）中的关系式计算：若x+y=−6，xy=2.75，求(x−y)2的值．参考答案：1．B2．C3．B4．A5．A6．D7．B8．B9．D10．D11．y(x−3)12．x8a3−a6−27a3b9−8(b−a)513．16914．315． 6 1316．10017．1718．（1）a6（2）21x+17（3）22x2−12xy+7y2（4）a2+6a+9−4b2（5）x2−6xy+9y2−4x+12y+4（6）4m2−n219．−4x+3y，−2．20．(1)剩余草坪的面积是20ab平方米；(2)若a=1，b=3，则剩余草坪的面积是60平方米．21．(1)a2−ab+b2(3)2y322．(1)S1>S2(2)S−S1=923．(1)2，0(2)c=324．(1)S阴影=(m−n)2或S阴影=(m+n)2−4mn(2)(m−n)2=(m+n)2−4mn(3)25。

2022八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解必刷题4(14.1-14.2)习题课件新人教

(a＋b＋c)(a＋b＋c)＝a2＋ab＋ac＋ab＋b2＋bc＋ac＋bc＋c2＝a2＋b2＋ c2＋2ab＋2ac＋2bc. (3)利用(1)中得到的结论，解决下列问题：若a＋b＋c＝10，ab＋ac＋bc＝35，则a2＋b2＋c2＝__3_0_____；
(4)小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b
的正方形和z张边长分别为a，b的长方形纸片拼出一个面积为(5a＋7b)(9a＋4b)的长方形，则x＋y＋z＝__1_5_6____.
9、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。22.2.2822.2.28Monday, February 28, 2022 10、低头要有勇气，抬头要有低气。10:36:3210:36:3210:362/28/2022 10:36:32 AM 11、人总是珍惜为得到。22.2.2810:36: 3210:3 6Feb-2 228-Fe b-22 12、人乱于心，不宽余请。10:36:3210:36:3210:36M onday, February 28, 2022 13、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。22.2.2822.2.2810:36:3210:36:32Februar y 28, 2022 14、抱最大的希望，作最大的努力。2022年2月28日星期一上午10时36分 32秒10:36:3222.2.28 15、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。。2022年2月上午10时36分 22.2.2810:36F ebruar y 28, 2022 16、业余生活要有意义，不要越轨。2022年2月28日星期一 10时36分32秒 10:36:3228 February 2022 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。上午10时36分32秒上午10时36分10:36:3222.2.28

人教版八年级上册第十四章《整式的乘法与因式分解》单元练习题(含答案)

人教版八年级上册第十四章《整式的乘法与因式分解》单元练习题（含答案）一、选择题(共8小题,每小题分,共0分)1.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是（）A．（a+b）（a-b）=a2-b2B．（a-b）2=a2-2ab+b2C．a（a+b）=a2+abD．a（a-b）=a2-ab2.若（x-a）（x+b）=x2+mx+n，则m，n分别为（）A．m=b-a，n=-abB．m=b-a，n=abC．m=a-b，n=-abD．m=a+b，n=-ab3.现有一列式子：①552-452；②5552-4452；③55552-44452…则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为（）A．1.1111111×1016B．1.1111111×1027C．1.111111×1056D．1.1111111×10174.计算：xn+1•xn-1÷（xn）2的结果是（）A．-1B．1C．0D．±15.若3x+2y=3，求27x×9y的值为（）A．9B．27C．6D．06.观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.… …请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（）A．36B．45C．55D．667.若（x-5）（2x-n）=2x2+mx-15，则m、n的值分别是（）A．m=-7，n=3B．m=7，n=-3C．m=-7，n=-3D．m=7，n=38.要使（y2-ky+2y）（-y）的展开式中不含y2项，则k的值为（）A．-2B．0C．2D．3二、填空题9.若x+＝3，分式(x−)2=．10.当a=-2时，（b-a）（a+b）（a2+b2）-（a4+b4）的值为．11.已知8×2m×16m=211，则m的值为．12.若27m÷9÷3=321，则m=．13.用四个相同的长方形与一个小正方形无重叠、无缝隙地拼成一个大正方形的图案（如图），则由图形能得出（a-b）2=____________（化为a、b两数和与积的形式）.14.如图，在长为a、宽为b的长方形场地中，横向有两条宽均为n的长方形草坪，斜向有一条平行四边形的草坪，且其中一边长为m，则图中空地面积用含有a、b、m、n的代数式表示是．15.给下列多项式添括号，使它们的最高次项系数变为正数. （1）-x2+x=____________；（2）3x2-2xy2+2y2=_______________；（3）-a3+2a2-a+1=________________；（4）-3x2y2-2x3+y3=________________．16.计算：（−a2b）3=．三、解答题17.若x=3an，y=-a2n−1，当a=2，n=3时，求anx-ay的值．18.计算：（x+3）（x-5）-x（x-2）．19.如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形．（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2．请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；（3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．20.天宫一号腾空之后某一时刻飞行速度是音速的22倍，而音速是3.4×102米/秒，一架喷气式飞机的速度是5×102米/秒，试问：这一时刻天宫一号腾空之后飞行速度是这架喷气式飞机的速度的几倍？21.工厂要做一个棱长为1.5×103mm的正方体铁箱，至少要多少mm2的铁皮？第十四章《整式的乘法与因式分解》单元练习题答案解析1.【答案】B【解析】大正方形的面积=（a-b）2，还可以表示为a2-2ab+b2，∴（a-b）2=a2-2ab+b2．故选B．2.【答案】A【解析】∵（x-a）（x+b）=x2+mx+n，∴x2+（b-a）x-ab=x2+mx+n，∴m=b-a，n=-ab．故选A．3.【答案】D【解析】根据题意得：第⑧个式子为5555555552-4444444452=（555555555+444444445）×（555555555-444444445）=1.1111111×1017．故选D．4.【答案】B【解析】原式=x2n÷x2n=1，故选B．5.【答案】B【解析】27x×9y=33x×32y=33x+2y=33=27，故选B．6.【答案】B【解析】（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（a+b）7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；第8个式子系数分别为：1，8，28，56，70，56，28，8，1；第9个式子系数分别为：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；第10个式子系数分别为：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，则（a+b）10的展开式第三项的系数为45．故选B．7.【答案】C【解析】∵（x-5）（2x-n）=2x2+mx-15，∴2x2-（10+n）x+5n=2x2+mx-15，故5n＝−15，m＝−10−n，解得m＝−7 ，n＝−3．故选C．8.【答案】C【解析】∵（y2-ky+2y）（-y）的展开式中不含y2项，∴-y3+ky2-2y2中不含y2项，∴k-2=0，解得k=2．故选C．9.【答案】5【解析】∵x+=3 ∴（x-）2=x2+-2=（x+）2-4=9-4=5．故答案为5．10.【答案】-32【解析】（b-a）（a+b）（a2+b2）-（a4+b4）=（b2-a2）（a2+b2）-（a4+b4）=（b4-a4）-（a4+b4）=-2a4；∵a=-2，∴原式=-2×a4=-2×（-2）4=-32．故答案为-32．11.【答案】【解析】8×2m×16m=211，23×2m×24m=211，23+m+4m=211，3+m+4m=11，m=，故答案为．12.【答案】8【解析】原式等价于33m÷32÷3=33m-2-1=321，3m-2-1=21．解得m=8，故答案为8．13.【答案】（a+b）2-4ab【解析】∵小正方形的边长为（a-b），∴面积为（a-b）2，又∵小正方形的面积=大正方形的面积-4×长方形的面积，∴小正方形面积为（a-b）2=（a+b）2-4ab，故答案为（a+b）2-4ab．14.【答案】（b-2n）（a-m）【解析】在长为a、宽为b的长方形场地中，横向有两条宽均为n的长方形草坪，斜向有一条平行四边形的草坪，且其中一边长为m，则图中空地面积用含有a、b、m、n的代数式表示是（b-2n）（a-m），故答案为（b-2n）（a-m）．15.【答案】（1）-（x2-x）（2）-（2xy2-3x2-2y2）（3）-（a3-2a2+a-1）（4）-（3x2y2+2x3-y3）【解析】（1）-x2+x=-（x2-x）；（2）3x2-2xy2+2y2=-（2xy2-3x2-2y2）；（3）-a3+2a2-a+1=-（a3-2a2+a-1）；（4）-3x2y2-2x3+y3=-（3x2y2+2x3-y3）.16.【答案】-a6b3【解析】（−a2b）3=-a6b3，故答案为-a6b3．17.【答案】解：anx-ay=an×3an-a×（-a2n−1）=3a2n+a2n∵a=2，n=3，∴3a2n+a2n=3×26+×26=224．【解析】把x=3an，y=-a2n−1，，代入anx-ay，利用同底数幂的乘法法则，求出结果．18.【答案】解：原式=x2-5x+3x-15-x2+2x=-15．【解析】根据多项式与多项式相乘的法则、单项式与多项式相乘的法则以及合并同类项法则计算即可．19.【答案】解：（1）S1＝a2−b2，S2=（a+b）（a-b）；（2）（a+b）（a-b）=a2-b2；（3）原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（24-1）（24+1）（28+1）+1=（28-1）（28+1）+1=（216-1）+1=216．【解析】（1）根据两个图形的面积相等，即可写出公式；（2）根据面积相等可得（a+b）（a-b）=a2-b2；（3）从左到右依次利用平方差公式即可求解．20.【答案】解：依题意得（3.4×102）×22÷（5×102）=3.4×22÷5=14.96．答：天宫一号腾空之后飞行速度是这架喷气式飞机的速度的14.96倍．【解析】先计算出这一时刻天宫一号腾空之后飞行速度22×3.4×102米/秒，再除以这架喷气式飞机的速度是5×102米/秒即可，从而得出答案．21.【答案】解：正方体的表面积为6×（1.5×103）2=6×2.25×106=1.35×107mm2．答：至少要1.35×107mm2的铁皮．【解析】根据正方体的表面积公式，可得积的乘方，根据积的乘方，可得答案．人教版数学八年级上第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1.下列运算正确的是( )A.a3＋a3＝a6B.2(a＋1)＝2a＋1C.(ab)2＝a2b2D.a6÷a3＝a22.(1＋x2)(x2－1)的计算结果是( )A.x2－1B.x2＋1C.x4－1D.1－x43.任意给定一个非零数m，按下列程序计算，最后输出的结果是( )A.mB.m－2C.m＋1D.m－14.下列计算正确的是( )A .－3x 2y ·5x 2y ＝2x 2yB .－2x 2y 3·2x 3y ＝－2x 5y 4C .35x 3y 2÷5x 2y ＝7xyD .(－2x －y )(2x ＋y )＝4x 2－y 2 5.下列式子从左到右变形是因式分解的是( )A .a 2＋4a －21＝a (a ＋4)－21B .a 2＋4a －21＝(a －3)(a ＋7)C .(a －3)(a ＋7)＝a 2＋4a －21D .a 2＋4a －21＝(a ＋2)2－25 6.下列因式分解正确的是( )A .2x 2－2＝2(x ＋1)(x －1)B .x 2＋2x －1＝(x －1)2C .x 2＋1＝(x ＋1)2D .x 2－x ＋2＝x (x －1)＋2 7.若(a ＋b )2＝(a －b )2＋A ，则A 为( )A .2abB .－2abC .4abD .－4ab8.计算(x 2－3x ＋n )(x 2＋mx ＋8)的结果中不含x 2和x 3的项，则m ,n 的值为( )A .m ＝3，n ＝1B .m ＝0，n ＝0C .m ＝－3，n ＝－9D .m ＝－3，n ＝89.若a ,b ,c 是三角形的三边长，则代数式(a －b )2－c 2的值( )A .大于0B .小于0C .等于0D .不能确定10.7张如图1的长为a ，宽为b (a ＞b )的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足( )A .a ＝25b B .a ＝3b C .a ＝27b D .a ＝4b二、填空题(每题3分，共18分)11.计算：(m ＋1)2－m 2＝____.12.计算：|－3|＋(π＋1)0－4＝____.13.已知x ＝y ＋4，则代数式x 2－2xy ＋y 2－25的值为____.14.若a ＝2，a －2b ＝3，则2a 2－4ab 的值为____.15.若6a ＝5,6b ＝8，则36a －b ＝____.16.利用1个a ×a 的正方形，1个b ×b 的正方形和2个a ×b 的长方形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式____.三、解答题(共52分)17.(16分)计算：(1)5x 2y ÷(－31xy )×(2xy 2)2;(2)9(a －1)2－(3a ＋2)(3a －2)；(3)［(a －2b )2＋(a －2b )(2b ＋a )－2a (2a －b )］÷2a ；(4)[a (a 2b 2－ab )－b (－a 3b －a 2)]÷a 2b .18.(9分)把下列各式因式分解：(1)x (m －x )(m －y )－m (x －m )(y －m );(2)ax 2＋8ax ＋16a ;(3)x 4－81x 2y 2.19.(7分)已知xy ＝1，求代数式－31x (xy 2＋y ＋x 3y 4)的值.20.(8分)如图，某市有一块长为(3a ＋b )米，宽为(2a ＋b )米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方米？并求出当a ＝3，b ＝2时的绿化面积.21.(12分)观察下列等式：12×231＝132×21，13×341＝143×31，23×352＝253×32，34×473＝374×43，62×286＝682×26，…以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：①52×＝×25；②×396＝693×.(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，且2≤a ＋b ≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a ，b )，并证明.参考答案1.C2.C3.C4.C5.B6.A7.C8.A9.B 10.B11.2m ＋112.213.－914.1215.6425 16.a 2＋2ab ＋b 2＝(a ＋b )217.(1)原式＝－60x 3y 4.(2)原式＝－18a ＋13.(3)原式＝－a －b .(4)原式＝2ab .18.(1)原式＝－(m －x )2(m －y ). (2)原式＝a (x ＋4)2. (3)原式＝x 2(x ＋9y )(x －9y )19.原式＝－1.20.63平方米.21.(1)①275572②6336(2)“数字对称等式”一般规律的式子为：(10a ＋b )×［100b ＋10(a ＋b )＋a ］＝［100a ＋10(a ＋b )＋b ］×(10b ＋a ).人教版八年级上册第十四章整式乘法与因式分解单元检测（含答案）一、单选题1．计算结果正确的是（） A. B. C. D.2．计算12x a a a a ⋅⋅=，则x 等于（）A.10B.9C.8D.43．下列计算正确的是（）A ．326a a a ∙=B ．()239a a =C ．5510x x x +=D ．78y y y ∙= 4．若m ，n 是正整数，且2232m n ⋅=，()m n =264，则mn m n ++的值为（）A.10B.11C.12D.13 5．20192019532135⎛⎫⎛⎫-⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（）A ．1-B ．1C ．0D ．20036．如果(x-2)(x+3)=x 2+px+q ，那么p 、q 的值为（）A ．p=5，q=6B ．p=1，q=-6C ．p=1，q=6D ．p=5，q=-6. 7．( 22)221xy x y xy ÷=-+,括号内应填的多项式为（）A ．322324x y x y -B ．12x y -C ．3223242x y x y xy -+D ．112x y -+ 8．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）A ．（﹣a +b ）（a ﹣b ）B ．（x +2）（2+x ）C ．（3x +y ）（y ﹣3x ） D ．（x ﹣2）（x +1） 9．用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为x 、y ）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列关系式中不正确的是（）A ．x+y=6B ．x ﹣y=2C ．x•y=8D ．x 2+y 2=36 10．下列等式从左往右因式分解正确的是（）A ．()ab ac b a b c d ++=++B ．()()23212x x x x -+=--C ．()222121m n m mn n +-=++-D ．()()2414141x x x -=+- 11．下列多项式能分解因式的是（）A ．22x y +B ．22x y xy -C ．22x xy y ++D ．244x x +- 12．在多项式①－m 4－n 4，②a 2＋b 2，③－16x 2＋y 2，④9（a －b ）2－4，⑤－4a 2＋b 2中，能用平方差公式分解因式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题13．分解因式：a 2－5a －14＝________．14．若7m n +=，11mn =，则22m mn n -+的值是______.15．()2320x y -++=，则x y 为．16．如图，边长为a 的正方形中有一个边长为b 的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图2的阴影部分的面积，你能得到的公式是______________.三、解答题17．计算:（13|（2）2342()()n n ⋅（3）23322(3)(4)(6)a b ab ⋅÷18．(1)计算：()10132π-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ (2)化简：()()()32223x x y x y x y xy -++÷19．计算:（1）2(2)(1)(1)a b a a +--+（2）()43322223694(3)a b a b a b ab -+÷- 20．动手操作：如图①是一个长为2a ，宽为2b 的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形．提出问题：(1)观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的面积：_____________，_____________；(2)请写出三个代数式(a ＋b )2，(a －b )2，ab 之间的一个等量关系：___________________________；问题解决：根据上述(2)中得到的等量关系，解决下列问题：已知x ＋y ＝8，xy ＝7，求x －y 的值．21．把下列各式分解因式：（1）481a - （2）223242x y xy y -+22．乘法公式的探究及应用.小题1：如图1，可以求出阴影部分的面积是_______ (写成两数平方差的形式)；小题2：如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是_______，长是______，面积是_________ (写成多项式乘法的形式).小题3：比较图 1，图2的阴影部分面积，可以得到乘法公式________ (用式子表达)答案1．A2．A3．D4．B5．B6．B7．C8．C9．D10．B11．B12．C13．(a-7)(a+2)14．16.15．-816．a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）．17．(1) 7- 14n ;(3)1244a b18．（1）3；（2）25x ；19．（1）4ab+42b +1；（2）2449a b a -+ 20．(1) (a －b )2；(a ＋b )2－4ab;(2) (a ＋b )2－4ab ＝(a －b )2，问题解决： x －y ＝±621．（1）（a 2+9）（a+3）（a-3）；（2）2y （x-y ）2．22．小题1： 22a b -；小题2： -a b ，+a b ，()()a b a b +-；小题3： 22()()a b a b a b +-=- 人教版数学八年级上册第16章整式的乘法与因式分解单元测试题(1)一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣的相反数是（）A ．﹣B ．4C ．﹣4D ．2．下列计算正确的是（）A ．3a ﹣2a ＝1B ．3mn ﹣2nm ＝mnC ．3a 2+5a 2＝8a 4D ．x 2y ﹣2xy 2＝﹣xy 23．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD ＝150°，则∠BOC 等于（）A ．30°B ．45°C ．50°D ．60°4．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A ．B ．C ．D ．5．如图，a 、b 在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（）A ．ab ＞0B ．a ﹣b ＞0C ．a +b ＞0D ．﹣b ＜a6．如果单项式﹣3x m +3y n 和﹣x 5y 3是同类项，那么m +n 的值为（） A ．2 B ．3 C ．5 D ．87．下列说法正确的是（）A ．若AC ＝BC ，则点C 是线段AB 的中点B ．若∠AOC ＝∠BOC ，则直线OC 是∠AOB 的平分线C ．连接A 、B 的线段叫做A 、B 两点间的距离D ．若DE ＝5，DF ＝8，EF ＝13，则点D 在线段EF 上8．当x ＝﹣1时，代数式2ax 2+3bx +8的值是12，则6b ﹣4a +2＝（）A ．﹣12B ．10C ．﹣6D ．﹣229．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A ．B ．C．D．10．若一个多边形的对角线共有14条，则这个多边形的边数是（）A．6B．7C．10D．1411．一台整式转化器原理如图，开始时输入关于x的整式M，当M＝x+1时，第一次输出3x+1，继续下去，则第3次输出的结果是（）A．7x+1B．15x+1C．31x+1D．15x+1512．如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5，若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第2018次“移位”后，则他所处顶点的编号为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共36分）13．2018年00：12：14，天猫双十一总成交额超36200000000元，已超过2013年双十一全天的成交额，其中36200000000用科学记数法表示为：．14．单项式﹣的系数是．15．14°48′＝°．16．如图，一个长方形ABCD边长AB＝2cm，BC＝3cm绕轴l旋转一周得到的立体图形的体积是cm3（结果保留π）．17．某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金a元；租期超过3天，从第4天开始每天另加收b元．如果租看1本书7天归还，那么租金为元．18．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为度．19．如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至点B，再从B点出发沿南偏东20°方向航行至点C，则∠ABC＝度．20．计算（2﹣nx+3x2）﹣2（﹣4x2﹣2x+1）的结果中不含x项，则n＝．21．a、b为有理数，现在规定一种新的运算“⊕”，如a⊕b＝﹣ab+a2﹣1，则（2⊕3）⊕（﹣3）＝．22．如图，C是线段AB上一点，M为AB的中点，N为AC的中点，若AB＝10cm，AC＝7cm，则MN的长度为cm．23．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，则﹣2a+3cd﹣2b＝．24．学校的某社团组织了一次智力竞赛，共a、b、c三题，每题或者得满分或者得0分，其中题a满分10分，题b、题c满分均为15分．竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有2人，答对其中两道题的有14人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为27，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20，则这个社团的平均成绩是分．三、解答题（共66分）25．（20分）有理数的计算：（1）1﹣（﹣8）+12+（﹣11）；（2）|﹣|；（3）﹣12﹣（1﹣）×[6+（﹣3）3]；（4）（）×（﹣6）2﹣5.5×8+25.5×8．26．（10分）整式的化简：（1）7x +6x 2+5x ﹣x 2+1；（2）2． 27．（8分）先化简再求值：3，其中x ＝4，y＝﹣．28．（8分）已知如图，∠AOB ：∠BOC ＝5：3，OD 是∠BOC 的平分线，OE 是∠AOC 的平分线，且∠BOE ＝16°，求∠DOE 的度数．29．（10分）某校初2021届1到4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，下表是实际购书情况：（1）完成表格；（2）根据记录的数据可知4个班实际一共购书本？（3）书店给出两种优惠方案，方案甲：一次购买不少于15本，其中2本书免费；乙方案：如果一次性购书不少于20本，总价9折优惠，假设每本书售价为30元，请你计算初2021届1班实际购书最少花费多少元？30．（10分）若在一个两位正整数N的个位数与十位数字之间添上数字5，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数”为354；若将一个两位正整数M加5后得到一个新数，我们称这个新数为M的“明德数”，如34的“明德数”为39．（1）26的“至善数”是，“明德数”是．（2）求证：对任意一个两位正整数A，其“至善数”与“明德数”之差能被45整除；（2）若一个两位正整数B的“明德数”的各位数字之和是B的“至善数”各位数字之和的一半，求B的值．2018-2019学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选：D．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．【分析】直接利用合并同类项法则，进而分别判断得出答案．【解答】解：A、3a﹣2a＝a，故此选项错误；B、3mn﹣2nm＝mn，正确；C、3a2+5a2＝8a2，故此选项错误；D、x2y﹣2xy2，无法计算，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项的法则是解题关键．3．【分析】从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝150°∴∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD＝90°+90°﹣150°＝30°．故选：A．【点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．4．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：由于俯视图为三角形．主视图为两个长方形和左视图为长方形可得此几何体为三棱柱．故选：A．【点评】考查学生对圆锥三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．5．【分析】根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可得到a，b的大小关系，判断选项是否正确．【解答】解：A、由图可得：a＞0，b＜0，且﹣b＞a，a＞b∴ab＜0，故本选项错误；B、由图可得：a＞0，b＜0，a﹣b＞0，且a＞b∴a+b＜0，故本选项正确；C、由图可得：a＞0，b＜0，a﹣b＞0，且﹣b＞a∴a+b＜0；D、由图可得：﹣b＞a，故本选项错误．故选：B．【点评】本题主要考查了利用数轴比较实数的大小．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．6．【分析】根据同类项的定义，得出关于m，n的方程，求出m，n的值，然后即可求得m+n的值．【解答】解：∵单项式﹣3x m+3y n和﹣x5y3是同类项，∴m+3＝5，n＝3，∴m＝2，n＝3，∴m+n＝5，故选：C．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．7．【分析】根据线段中点、角平分线、两点之间距离意义可判断A、B、C选项正误；根据有公共端点的两线段和是否等于最长一条来判断是否共线．【解答】解：A：点C不一定在线段AB上，故错误；B：角平分线是射线，且射线OC不一定在∠AOB内部，故错误；C：连接A、B的线段的长度是A、B两点间的距离，故错误；D：因为DE+DF＝EF故点D在线段EF上，故正确，故选：D．【点评】本题考查线段中点，角平分线，两点距离等知识．深刻理解．理解相关定义、性质是解答关键．8．【分析】将x＝﹣1代入2ax3+3bx+8＝12得到2a﹣3b＝4，整体代入6b﹣4a+2＝﹣2（2a ﹣3b）+2计算可得．【解答】解：将x＝﹣1代入2ax2+3bx+8＝12，得：2a﹣3b＝4，则6b﹣4a+2＝﹣2（2a﹣3b）+2＝﹣2×4+2＝﹣8+2＝﹣6，故选：C．【点评】本题主要考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．9．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；出现“U”字的，不能组成正方体，B错；以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体．故选：C．【点评】如没有空间观念，动手操作可很快得到答案．需记住正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种．10．【分析】根据多边形的对角线的条数公式列式进行计算即可求解．【解答】解：设这个多边形的边数是n，则＝14，整理得，n2﹣3n﹣28＝0，解得：n＝7，n＝﹣4（舍去）．故选：B．【点评】本题主要考查一元二次方程的应用，解题的关键是掌握多边形对角线条数与边数的关系，并据此列出方程．11．【分析】由原理图可知，运算的方式为：，由第一次输出为3x+1可得N 的值．依次入输出的结果作为下一次有输入整式M即可【解答】解：第一次输入M＝x+1得整式：，整理得3x+2+N＝3x+1，故2+N ＝1，解得N＝﹣1∴运算原理为：第二次输入M＝3x+1，运算得第三次输入M＝7x+1，运算得故第3次输出的结果是15x+1故选：B．【点评】此题考查整式加减的运算能力，细心观察运算原理即可．12．【分析】根据“移位”的特点确定出前几次的移位情况，从而找出循环规律，然后解答即可．【解答】解：第一次移位是2到4，第二次移位是4到3，第三次移位是3到1，第四次移位是1到2，可知四次移位为一个循化，2018÷4＝504……2，故第2018次“移位”后，则他所处顶点的编号为3，故选：C．【点评】此题对图形变化规律的考查，根据“移位”的定义，找出每4次移位为一个循环组进行循环是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共36分）13．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：36200000000＝3.62×1010，故答案为：3.62×1010．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．【分析】直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．15．【分析】根据1°＝60′，1′＝60″进行计算即可．【解答】解：14°48′＝14.8°，故答案为：14.8【点评】本题考查了度分秒的换算，掌握1°＝60′，1′＝60″是解题的关键．16．【分析】一个矩形绕着它的一边旋转一周，根据面动成体的原理和圆柱的体积即可解．【解答】解：一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是圆柱．圆柱的体积＝π×22×3＝12πcm3，故答案为：12π【点评】本题主要考查点、线、面、体，圆柱的定义，根据圆柱体的形成可作出判断．17．【分析】根据题目中的条件，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金a元，则3天的租金为3a元；当超过3天后，每天的租金为a+b元．【解答】解：7天所付的租金总额为3a+4（a+b）＝7a+4b元．【点评】按照题目中的已知条件，根据租金的不同，分成两部分予以考虑：（1）三天以内，每天租金a元；（2）超过三天，每天租金a+b元．18．【分析】根据每2个数字之间相隔30度和时针1分钟走0.5度可得夹角度数．【解答】解：时针30分钟所走的度数为30×0.5＝15°，8点30分时刻，分针与8点之间的夹角为2×30＝60°，∴此时时钟面上的时针与分针的夹角是60°+15°＝75°．故答案为：75．【点评】本题考查钟面角的计算；用到的知识点为：钟面上每2个数字之间相隔30度；时针1分钟走0.5度．19．【分析】首先根据方位角的定义得出∠EAB＝45°，∠CBF＝20°，再根据南北方向是平行的得出∠ABF＝45°，然后和∠CBF相加即可得出答案．【解答】解：如图，由题意，可得∠EAB＝45°，∠CBF＝20°．∵AE∥BF，∴∠ABF＝∠EAB＝45°，∴∠ABC＝∠ABF+∠CBF＝45°+20°＝65°，故答案为：65．【点评】本题考查了方向角和角的有关计算的应用，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．20．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝2﹣nx+3x2+8x2+4x﹣2＝11x2+（4﹣n）x由于不含x的项，∴4﹣n＝0，∴n＝4，故答案为：4．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21．【分析】直接利用新定义将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵a⊕b＝﹣ab+a2﹣1，∴（2⊕3）⊕（﹣3）＝（﹣2×3+4﹣1）⊕（﹣3）＝﹣3⊕（﹣3）＝3×（﹣3）+（﹣3）2﹣1＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关定义是解题关键．22．【分析】观察图形可将MN转化，即MN＝AM﹣AN，而M、N分别是AB、AC中点，代入长度即可计算出MN的长度．【解答】解：由题意可得MN＝AM﹣AN而M、N分别是AB、AC中点，∴AM＝AB，AN＝AC∴MN＝AB﹣AC＝×10﹣×7＝1.5故答案为1.5．【点评】本题考查的是线段的相关计算问题，借助图形正确找出相应的等量关系是解决本题的关键．23．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，以及m的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝3或﹣3，则原式＝﹣0+3＝3，故答案为：3【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．【分析】设答对a题的有x人，答对b题的有y人，答对c题的有z人，根据“答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为27，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20”，即可得出关于x、y、z的三元一次方程组，解之即可得出x、y、z的值，由x、y、z的值结合a、b、c三题的分值可求出全班总得分，由x、y、z的值结合答对两题及答对三题的人数可求出全班总人数，再利用平均分＝总分÷人数，即可求出结论．【解答】解：设答对a题的有x人，答对b题的有y人，答对c题的有z人，根据题意得：，解得：．全班总得分为18×10+（11+9）×15＝480（分），全班总人数为18+11+9﹣1×14﹣2×2＝20（人），全班的平均成绩为480÷20＝24（分）．故答案为：24．【点评】本题考查了三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．三、解答题（共66分）25．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（4）根据乘法分配律和有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）1﹣（﹣8）+12+（﹣11）＝1+9+12+（﹣11）＝11；（2）|﹣|＝＝；（3）﹣12﹣（1﹣）×[6+（﹣3）3]＝﹣1﹣[6+（﹣27）]＝﹣1﹣×（﹣21）＝﹣1+3＝2；（4）（）×（﹣6）2﹣5.5×8+25.5×8＝（）×36+（﹣5.5+25.5）×8＝4+（﹣3）+9+20×8＝4+（﹣3）+9+160＝170．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．26．【分析】（1）根据合并同类项的方法可以解答本题；（2）先去括号，然后合并同类项即可解答本题．【解答】解：（1）7x +6x 2+5x ﹣x 2+1＝5x 2+12x +1；（2）2＝2a 3b ﹣ab 2﹣a 3b +4ab 2﹣ab 2＝a 3b +2ab 2．【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法． 27．【分析】直接去括号利用整式的加减运算法则计算，进而把已知数据代入即可得出答案．【解答】解：原式＝3x 3﹣xy 2+4xy ﹣6x 3﹣xy +xy 2＝﹣3x 3+xy 2+3xy ，当x ＝4，y ＝﹣时，原式＝﹣3×43+4×（﹣）2+3×4×（﹣）＝﹣3×64+9﹣18＝﹣201．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．28．【分析】设∠BOC ＝x °，则∠AOB ＝5x °，∠AOC ＝8x °，再根据角平分线的定义用x 表示出∠COE ，通过∠BOE ＝∠COE ﹣∠COB 解出值，再根据角的和差关系即可求解问题．【解答】解：设∠BOC ＝x °，则∠AOB ＝5x °，∠AOC ＝8x °，∵OE 是∠AOC 的平分线，∴∠COE ＝∠AOC ＝4x °．∵∠BOE ＝∠COE ﹣∠COB ，∴16°＝5x °﹣4x °，解得x ＝16．∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD＝∠BOC＝2x°＝32°．∴∠DOE＝∠DOB+∠BOE＝32°+16°＝48°．【点评】本题主要考查了角平分线的定义，分析出角的和差倍分关系是解题的关键．29．【分析】（1）由于4班实际购入21本，且实际购数量与计划购数量的差值＝﹣9，即可得计划购书量＝30，进而可把表格补充完整．（2）把每班实际数量相加即可．（3）分别求出方案甲和方案乙的费用，通过比较即可．【解答】解：（1）由于4班实际购入21本书，实际购入数量与计划购入数量的差值＝﹣9，可得计划购入数量＝30（本），所以一班实际购入30+12＝42本，二班实际购入数量与计划购入数量的差值＝33﹣30＝3本，3班实际购入数量＝30﹣8＝22本．故答案依次为42，+3，22（2）4个班一共购入数量＝42+33+22+21＝118本，另解：4个班一共购入数量＝30×4+12+3﹣8﹣9＝118故答案为118（3）如果按甲方案购书，每次购入15本，则可以购入7次，且最后还剩13本书单独购买，即总花费＝30×（15﹣2）×7+30×13＝3120（元）如果按乙方案购书，则共花费＝30×118×90%＝3186故按甲方案购入书花费最少为3120元【点评】本题考查了正负数的应用，利用正负数在生活实际中的计算能力，并通过相关运算来比较大小，进而得出最佳方案，这里要注意，生活中在选择方案时，要注意所有可能的情况．30．【分析】（1）按照定义求解即可；（2）设A的十位数字是a，个位数字是b，表示出至善数和明德数，作差可证明；（3）分明德数各位数字与5的和大于10和小于10两种可能来考虑，根据“明德数”的各位数字之和是B的“至善数”各位数字之和的一半列式求解．【解答】解：（1）26的至善数是中间加5，各位256，明德数是加5，故为31，故答案为：256，31；（2）设A的十位数字是a，个位数字是b，则它的至善数是100a+50+b，明德数是10a+b+5，∵100a+50+b﹣（10a+b+5）＝90a+45＝45（2a+1）∴“至善数”与“明德数”之差能被45整除；（3）设B的十位数字是a，个位数字是b，则它的至善数位数字之和是a+5+b，明德数位数字之和是a+b+5或a+1+（5+b﹣10）＝a+b﹣4，当a+5+b＝2（a+b+5）时，b＜5，a+b＝﹣10，不符合题意；当a+5+b＝2（a+b﹣4）时，b≥5，a+b＝13，所以a＝4，b＝9或a＝5，b＝8或a＝6，b＝7，或a＝7，b＝6或a＝8，b＝5，∴B是49，58，67，76或85；【点评】本题主要考查因式分解的应用，根据题意表示出A、B两数的“明德数”、“至善数”及其变化是解题的关键．。

人教版八上数学第十四章整式的乘法与因式分解复习(知识点、典型例题)课件

(3) (-2xy-1)(2xy-1) =1-2xy2
=(-1)2-(2xy)2 =1-4x2y2
填空：
(1)(a __3_)2 a2 6a _9__ (2)(2x _5__)2 4x2 _2_0x_ 25 (3)a2 b2 (a b)2 __2a_b__ (4)(x y)2 __4_x_y__ (x y)2
(2) 先化简，再求值:
(a2 -2b2) (a+2b) -2ab(a-b)
其中
a=1,b=
1 2
.
公式的反向使用
amn am n an m
已知10a＝4，1 0b＝7，求下列各式的值（1）1 02a3b （2）1 02a 103b
公式的反向使用
(ab)n = an·bn（m,n都是正整数）反向使用: an·bn = (ab)n
= abc mmm
你找到了多项式除以单项式的规律吗？
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
例题
例题解析
例3 计算：
（2）原式= =
xy2 (1 xy)
2
2 y
(1)(-2a4b3c)3÷(-8a4b5c) =a8b4c2
(2)(6x2y3)2÷(3xy2)2 =4x2y2
幂的乘方
a a ( m ) n = mn
整式
积的乘方
( ab
n
)=
an b n
的乘
单项式的乘法
4a2x5 ·(-3a3bx2)
法
单项式与多项式相乘 m(a+b)= ma+mb
多项式的乘法(a+b)(m+n)= am+an+bm+bn

人教版八年级上册数学第十四章(整式的乘法与因式分解)单元测试卷及答案

人教版八年级上册数学单元测试卷第十四章整式的乘法与因式分解姓名班级学号成绩一、选择题(每题3分，共30分)1．计算(a3)2的结果是( )A．a5B．a6 C．a8D．a92．下列添括号错误的是( )A．a2－b2－b＋a＝a2－b2＋(a－b)B．(a＋b＋c)(a－b－c)＝[a＋(b＋c)][a－(b＋c)]C．a－b＋c－d＝(a－d)＋(c－b)D．a－b＝－(b＋a)3．计算6m6÷(－2m2)3的结果为( )A．－m B．－1 C.34D．－344．下列因式分解正确的是（）A．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4）B．x2+2x+1＝x（x+2）+1C．3mx﹣6my＝3m（x﹣6y）D．x2y﹣y3＝y（x+y）（x﹣y）5．下列计算中，正确的个数有（）①3x3•（﹣2x2）=﹣6x5；②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a；③（a3）2=a5；④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2．A．1个B．2个 C．3个 D．4个６．下列各式中能用平方差公式是（）A．（ｘ＋ｙ）（ｙ＋ｘ）B．（ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）C．（ｘ＋ｙ）（－ｙ－ｘ）D．（－ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）7．计算（﹣0.25）2021×（﹣4）2020的结果是（）A．﹣B．C．﹣4 D．48．若x 2+mx +k 是一个完全平方式，则k 等于（） A ．B ．C ．D ．m 29．小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x －1，a－b ，3，x 2＋1，a ，x ＋1分别对应“州”“爱”“我”“数”“学”“广”六个字，现将3a (x 2－1)－3b (x 2－1)分解因式，结果呈现的密码信息可能是( )A ．我爱学B ．爱广州C ．我爱广州D ．广州数学10．如图，在边长为2a 的正方形中央剪去一个边长为a ＋2的小正方形(a ＞2)后，将剩余部分沿虚线剪开，并拼成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为( )A ．a 2＋4B ．2a 2＋4aC ．3a 2－4a －4D ．4a 2－a －2 二、填空题(每题3分，共24分)11．要使（﹣6x 3）（x 2+ax +5）+3x 4的结果中不含x 4项，则a 的值为_______ 12．计算：()()2323x y z x y z +--+=_______________________ 13．若（a +b ）2＝25，ab ＝6，则a ﹣b ＝_____．14．已知x +y ＝10，xy ＝1，则代数式x 2y +xy 2的值为_____ 15.已知10m=5,10n=7,则102m+n = .16.若x 2−(m −1)x+36是一个完全平方式，则m 的值为． 17．若|a ﹣2|+b 2﹣2b+1=0，则a=______，b=_________．18．如图，边长分别为a ，b 的两个正方形并排放在一起，当a +b ＝16，ab ＝60时阴影部分的面积为．三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19．计算： (1)(－1)2 018＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 2－(3.14－π)0； (2)(2x 3y )2·(－2xy )＋(－2x 3y )3÷2x 2；(3)(2x －3)2－(2x ＋3)(2x －3);(4)[(a －2b )2＋(a －2b )(2b ＋a )－2a (2a －b )]÷2a .20．分解因式：(1)m 3n －9mn; (2)(x 2＋4)2－16x 2；(3)x 2－4y 2－x ＋2y; (4)4x 3y ＋4x 2y 2＋xy 3.21．先化简，再求值：(1)(x 2－4xy ＋4y 2)÷(x －2y )－(4x 2－9y 2)÷(2x －3y )，其中x ＝－4，y ＝15；(2)(m －n )(m ＋n )＋(m ＋n )2－2m 2，其中m ，n 满足⎩⎨⎧m ＋2n ＝1，3m －2n ＝11.22．若a ，b ，c 是△ABC 的三边，满足a 2（c 2﹣a 2）＝b 2（c 2﹣b 2），判断并说明△ABC 的形状．23．小马、小虎两人共同计算一道题：(x ＋a )(2x ＋b )．由于小马抄错了a 的符号，得到的结果是2x 2－7x ＋3，小虎漏抄了第二个多项式中x 的系数，得到的结果是x 2＋2x －3. (1)求a ，b 的值；(2)请计算这道题的正确结果； (3)当x ＝－1时，计算(2)中式子的值．24．小红家有一块L 形菜地，要把L 形菜地按如图所示分成面积相等的两个梯形种上不同的蔬菜．已知这两个梯形的上底都是a m ，下底都是b m ，高都是(b －a ) m.(1)请你算一算，小红家菜地的面积是多少平方米？ (2)当a ＝10，b ＝30时，该菜地的面积是多少平方米？答案一、选择题(每题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 BDDDBBAACC二、填空题(每题3分，共24分) 11．12解：原式=543466303x ax x x ---+=()54363630x a x x -+--∵（﹣6x 3）（x 2+ax +5）+3x 4的结果中不含x 4项，得360a -= 解得12a = 故答案为：12． 12．2224129x y yz z -+- 解：()()2323x y z x y z +--+()()=2323x y z x y z +---⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()2223x y z =-- ()2224129x y yz z =--+222=4129x y yz z -+-13．±1解：（a+b）2＝a2+2ab+b2＝25（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝（a2+2ab+b2）﹣4ab＝（a+b）2﹣4ab＝25﹣24＝1 ∴a﹣b＝±114．1015.17516.若x2−(m−1)x+36是一个完全平方式，则m的值为．解析：∵x2−(m−1)x+36是一个完全平方式∴m−1=±12故m的值为−11或13故答案为：−11或13．17．2,1【解析】∵|a﹣2|+b2﹣2b+1=0∴|a﹣2|+(b-1)2=0∴a-2=0,b-1=0∴a=2,b=1.18．22三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)19.解：(1)原式＝1＋14－1＝14；(2)原式＝4x6y2·(－2xy)－8x9y3÷2x2＝－8x7y3－4x7y3＝－12x7y3；(3)原式＝(2x－3)·[(2x－3)－(2x＋3)]＝(2x－3)·(－6)＝－12x＋18；(4)原式＝(a2－4ab＋4b2＋a2－4b2－4a2＋2ab)÷2a＝(－2a2－2ab)÷2a＝－a－b.20．解：(1)原式＝mn(m2－9)＝mn(m＋3)(m－3)；(2)原式＝(x2＋4＋4x)(x2＋4－4x)＝(x＋2)2(x－2)2；(3)原式＝x2－4y2－(x－2y)＝(x＋2y)(x－2y)－(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－1)；(4)原式＝xy(4x2＋4xy＋y2)＝xy(2x＋y)2.21．解：(1)原式＝(x －2y )2÷(x －2y )－(2x ＋3y )(2x －3y )÷(2x －3y )＝x －2y－2x －3y ＝－x －5y . ∵x ＝－4，y ＝15∴原式＝－x －5y ＝4－5×15＝3.(2)原式＝m 2－n 2＋m 2＋2mn ＋n 2－2m 2＝2mn . 解方程组⎩⎨⎧m ＋2n ＝1，3m －2n ＝11，得⎩⎨⎧m ＝3，n ＝－1.∴原式＝2mn ＝2×3×(－1)＝－6. 22．解：∵a 2（c 2﹣a 2）＝b 2（c 2﹣b 2） ∴a 2（c 2﹣a 2）﹣b 2（c 2﹣b 2）＝0a 2c 2﹣a 4﹣b 2c 2+b 4＝0 c 2（a 2﹣b 2）﹣（a 4﹣b 4）＝0c 2（a 2﹣b 2）﹣（a 2+b 2）（a 2﹣b 2）＝0（a 2﹣b 2）（c 2﹣a 2﹣b 2）＝0 ∴a 2﹣b 2＝0或c 2﹣a 2﹣b 2＝0 ∵a ，b ，c 是△ABC 的三边 ∴a ＝b 或c 2＝a 2+b 2∴△ABC 是等腰三角形或直角三角形． 23．解：(1)根据题意，得小马的计算过程如下：(x －a )(2x ＋b )＝2x 2＋bx －2ax －ab ＝2x 2＋(b －2a )x －ab ＝2x 2－7x ＋3. 小虎的计算过程如下：(x ＋a )(x ＋b )＝x 2＋(a ＋b )x ＋ab ＝x 2＋2x －3. 所以b －2a ＝－7，a ＋b ＝2 解得a ＝3，b ＝－1.(2)由(1)得正确的算式是(x＋3)(2x－1)＝2x2－x＋6x－3＝2x2＋5x－3.(3)当x＝－1时2x2＋5x－3＝2×(－1)2＋5×(－1)－3＝－6.24.解：(1)小红家菜地的面积是2×12×(a＋b)(b－a)＝ (b2－a2) m2.(2)当a＝10，b＝30时，该菜地的面积是302－102＝800(m2)．。

人教版八年级上册数学第十四章整式的乘法与因式分解单元测试题

人教版八年级上册数学第十四章整式的乘法与因式分解单元测试题一.单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)。

1．正整数a 、b 335398a <27b <a b =（）A ．4B ．8C ．9D ．162．计算23a a a ⋅⋅的正确结果是（）A ．5aB ．6aC ．8aD ．9a3．计算（a+3）（﹣a+1）的结果是（）A ．﹣a 2﹣2a+3B ．﹣a 2+4a+3C ．﹣a 2+4a ﹣3D ．a 2﹣2a ﹣3 4．制作拉面需将长方形面条摔匀拉伸后对折，并不断重复．随着不断地对折，面条根数不断增加．若一拉面店一碗面约有64根面条，一天能拉出2048碗拉面，用底数为2的幂表示拉面的总根数为（）A ．62B ．112C ．172D ．6625．若A 与12ab -的积为33221432a b a b ab -+-，则A 为（） A ．22861a b ab -+- B ．2231224a b ab -++ C ．22861a b ab -+ D ．223212a b ab -+ 6．按如图所示的运算程序，能使输出 y 值为 5 的是（）A ．2m =，1n =B ．2m =，0n =C ．2m =，2n =D ．3m =，2n =7．若(2)(21)x y x my +--的结果中不含xy 项，则m 的值为（）A ．4B ．4-C ．2D ．2- 8．计算22023022430.75⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭的结果是（） A ．43 B ．43- C ．0.75 D ．﹣0.759．《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于（）A ．810B ．1210C ．1610D ．241010．如图，ABC 中，若80BAC ∠=︒，70ACB ∠=︒，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（）A ．40BAQ ∠=︒B ．12DE BD = C ．AF AC = D ．25EQF ∠=︒ 11．有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数1x ，只显示不运算，接着再输入整数2x 后则显示12x x -的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是121-=；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．有如下结论：①依次输入1，2，3，4，则最后输出的结果是2；②若将1，2，3，4这4个整数任意地一个一个输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是4；③若将1，2，3，4这4个整数任意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的结果的最小值是0；④若随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数2，a ，b ，全部输入完毕后显示的最后结果设为k ，若k 的最大值为10，那么k 的最小值是6．上述结论中，正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．若m n a a =（0a >且1a ≠），则m n =，已知43m =，412n =，448p =，那么m ，n ，p 三者之间的关系正确的有（）①1m n -=；②2m p n +=；③21n mp -=；④21m n p +=-．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)。

人教版八年级数学上册第14章《整式的乘法与因式分解》复习题一(无答案)

初中数学试卷金戈铁骑整理制作第14章《整式的乘法与因式分解》复习试题一姓名一、填空题1. 同底数幂相乘，底数，指数，用公式表示=nma a （m ，n 都是正整数）幂的乘方，底数 ,指数，用公式表示=nm a )( （m ，n 都是正整数）积的乘方，等于把积的每一个因式分别，再把所得的幂，用公式表示：nab )(= （n 为正整数）2、计算：（1）=⨯461010 ，（2）=⋅⋅b b b 32 ，（3）2y ⋅ 5y =3.若102·10m =102003，则m= . 23·83=2n，则n= . -a 3·（-a ）5= ；4．计算：a 5·a n+a 3·a2+n -a ·a4+n +a 2·a3+n = .5. 计算： -(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4＝_________； 6. 若34ma a a =,则m=________;若416ax x x =,则a=__________; ()43a = .（y 3）2+（y 2）3= .7.计算：=-∙-3223)()(a a .)(234)2(= 若2,5mna a ==,则m na +=_______.8.若53=a，63=b，则ba +3= 已知：5 ,3==n ma a，则2++n m a =9.若62=-a m,115=+b m ,则3++b a m = 若52=n ，则n 28= 已知(x 3)5=-a 15b 15，则x=_______10.已知102103mn==，，则3210m n+=_________．()()322223ab bc a -⋅-=________{-2[-(a m )2]3}2=_______11.a 6=（）2； 2342225)()((_____))(a a a ⋅=⋅ 若32()4n x =，则3n x = 12.(3a 2)3+(a 2)2·a 2=________.若393x x +=，则x =13.如果a ≠b ，且(a p )3·b p+q=a 9b 5成立，则p=____，q=_____。

人教版八年级上册数学第十四章整式的乘法与因式分解含答案

人教版八年级上册数学第十四章整式的乘法与因式分解含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A. a2+ a2=2 a4B.（2 a）2=4 aC.D.2、下列各式中，相等关系一定成立的是（）A.（x﹣y）2=（y﹣x）2B.（x+6）（x﹣6）=x 2﹣6C.（x+y）2=x 2+y 2D.6（x﹣2）+x（2﹣x）=（x﹣2）（x﹣6）3、下列有四个结论，其中正确的是（）①若(x -1) x+1 = 1，则 x 只能是 2；②若(x -1)(x2 + ax +1)的运算结果中不含 x2项，则 a=1;③若(2x - 4) - 2(x - 3) -1有意义，则 x 的取值范围是 x ≠ 2 ;④若 4x = a，8y = b，则22x-3y可表示为A.②④B.②③④C.①③④D.①②③④4、下列各式公因式是a的是（）A.ax＋ay＋5B.3ma－6ma 2C.4a 2＋10aD.a 2－2a＋ma5、要使的结果不含的一次项，则的值等于（）A.2B.3C.0D.16、下列各式中计算结果是x2-6x+5的是( )A.（x-2）（x-3）B.（x-6）（x+1）C.（x-1）（x-5）D.（x+6）（x-1）7、若M(3x-y2)＝y4-9 x2，则代数式M应是( )A.-(3 x+y 2)B.y 2-3xC.3x+ y 2D.3 x- y 28、若，则的值为（）A.-5B.-2C.-7D.39、若，，则的值为( )A.12B.20C.32D.25610、多项式中各项的公因式是（）A. B. C. D.211、如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为a、b（a＞b），则这两个图形能验证的式子是（）A.（a+b）2-（a-b）2=4abB.（a 2+b 2）-（a-b）2=2abC.（a+b）2-2ab=a 2+b 2 D.（a+b）（a-b）=a 2-b 212、化简( －2)2018·( ＋2)2019的结果为( )A.－1B. －2C. ＋2D.－－213、下列等式不成立的是（）A.m 2﹣16=（m﹣4）（m+4）B.m 2+4m=m（m+4）C.m 2﹣8m+16=（m ﹣4）2D.m 2+3m+9=（m+3）214、下列因式分解正确的是（）A. B. C.9－6(m－n)+(n －m) 2 =(3－m+n) 2 D.15、下列运算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（2a）2=2a 2C.（a 2）3=a 6D.（a+1）2=a 2+1二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：(－1)2018＋(π－3.14)0－＝________．17、计算：+（）﹣2+（π﹣1）0=________．18、因式分解：m2﹣m=________．19、如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角各剪去一个边长为b的正方形，若a=3.6，b=0.8，则剩余部分的面积为________．20、因式分解：________.21、己知实数a、b满足a+b=5，ab=3，则a﹣b=________．22、（x n）2+（x2）n﹣x n•x2=________．23、 ________24、分解因式：________．25、若2x+3y=4，则4x•8y的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、化简：27、计算图中长方体的体积．28、已知a，b，c为正数，满足如下两个条件：a+b+c=32 ①②是否存在以，，为三边长的三角形？如果存在，求出三角形的最大内角．29、计算题：（1）（a2）3•（a2）4÷（a2）5（2）（x﹣y+9）（x+y﹣9）30、已知：﹣2x3m+1y2n与7x n﹣6y﹣3﹣m的积与x4y是同类项，求m、n的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、A4、D5、A6、C7、A8、C9、D10、B11、B12、C13、D14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

人教版八年级数学上册第14章整式的乘法与因式分解单元测试卷(无答案)精选全文完整版

第1贞，共3贞可编辑修改精选全文完整版1030如果3x+ /n 与2-%的乘枳不含x 的一次项，那么实数机的值为（）.下列计算错误的有()①(2欠 + y)2 = 4x 2 + y 2:②(3b — a)2 = 9b 2 — a 2;③(—3b — a)(a — 3b) = a 2 —二、填空题（本大题共10小题，共30分）因式分解：%2-16=.若(。

2 + b 2)(a 2 + £ + 2)= 24,则M +b 2= . 若3m2 — rn — 2 = 0,则5 + 2m — 6m 2=. 分解因式23y - 8%2y + 8xy =.(l)a 2 + 6Q + = (a +)2: (2)4/ - 20% + = (2% -)2.分解困式：2a2 — Qab + 8b 2 =. 已知ab = 7, a + b = 2,贝4多项式/b ++2003的值为已知2m = a, 32n=b,则23小+1。

n= . 多项式3ma2 + 12/nab 的公因式是 _____ . 20.已知|m-31与(2 + n)4互为相反数，则(n +小尸合。

的值为三、计算题(本大题共3小题，共20分)1. 2. 3. 下列运算正确的是()A. a 2 + a 2 = a 4 C. 2x ・ 2x 2 = 2x 3下列因式分解正确的是()A. m 2+n 2= (m+ n)2C. —a z— 2ab — b 2= —(a + b)2下列因式分解中，正确的是()A. m 2 - n 2 = (m — n)2C. %4- 2x 2y 2 + y 4 = (%2- y 2)2B.(-川)3 = -6 D. (m — n)2 = m 2 — n 2B. a 2 + 2ab - b 2 = (a-b)2D. x 4-y 4= (%2 +y 2)(x 2 -y 2)B. 3X 2-X = X (3X -1)D. %2- 3% - 4 = (% + 4)(x - 1)4.A. 6B.2C. -6D. -25. 6. 9b2：④y)2 = /+2%y+y2 A. 1个B.2个：⑤(T)2=/_2X + *C 3个D.4个下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是（）A. (-3%-2)(3%+ 2)C. (-3%+ 2)(2- 3%)B. (—a — b)(—b + a) D. (3% + 2)(2% - 3)7.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）8. 9.10.A. a 2+ (-B. 57n2 — 20mn 下列从左到右的变形，是因式分解的是(A. 2(a — b) = 2a — b C. %2 - 2% + 1 = x(x - 2) + 1 下列运算正确的是()A. m 2 -m 3 = m 6C. m 3 +m 3 = 27n3 下列各式计算正确的是() A. 2a + 3a = Sa C. m 3 - nr = m 6C, _»2_y2) D. -%2 + 98. m 2 — 1 = (m + l)(m — 1)D. a(a — b)(b + 1) = (a 2 — ab)(b + 1)8. (m 4)2 = m 6D. (m — n)2 = m 2 — n 2B. (n 2)3 = n 5 D. (% + y)2 = x 2 + y 211. 12.13.14. 15.16.17.18.19.21.已知42+ 4% — 5 = 0,求代数式2(v+ 1)(% - 1)一(X - 2)2的值.22.已知：a — b = 2t ab = 求(a — 2b/+ 3a(a — b)的值.23.先化简，再求值：(2x + 5)(2% - 5) + 2x(x + 1) - 3x(2x - 5),其中x = 2.四、解答题(本大题共5小题，共40分)24.设^ = kx,是否存在实数匕使得多项式(x - y)(2x - y) - 3x(2% - y)能化简成5/? 若能，请求所有满足条件的上的值；若不能，请说明理由.25.先化简，再求值：(a — 2b)2 + (a - b)(a + b) - 2(a — b)(a — 3b), Jl：i|i a=^-, b =26.分解因式(l)2x2-20x+ 50(2)25(%+y)2-9(%一口产27.已知△力BC的三边长为a, b, c,且满足a? + /+=。

人教版八年级上册数学第十四章整式的乘法与因式分解含答案

人教版八年级上册数学第十四章整式的乘法与因式分解含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式中，运算正确的是（）A. B. C. D.2、下面是一位同学做的四道题：①.②.③.④.其中做对的一道题的序号是（）A.①B.②C.③D.④3、下面因式分解错误的是( )A.x 2-y 2=(x+y)(x-y)B.x 2-8x+16=(x-4) 2C.2x2-2xy= 2X(x-y)D.x 2+y 2=(x+y) 24、下列多项式不能使用平方差公式的分解因式是( )A. B. C. D.5、计算2x(3x2+1),正确结果是( )A.5x 3+2xB.6x 3+1C.6x 3+2xD.6x 2+2x6、下列因式分解中，正确的个数为（）①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③﹣x2+y2=（x+y）（x﹣y）A.3个B.2个C.1个D.0个7、多项式m2﹣4n2与m2﹣4mn+4n2的公因式是（）A.（m+2n）（m﹣2n）B.m+2C.m﹣2nD.（m+2n）（m﹣2n）28、已知，则之值为（）A.4B.3C.2D.19、下列计算正确的是（）A. B. C. D.10、下列运算正确的是（）A. B. C. D.11、下列各式中能用平方差公式因式分解的是（）A.x 2+y 2B.-x 2+y 2C.–x 2-y 2D.x 2-3y12、下列计算正确的是（）A.x 3•x 3=x 9B.（mn）2=mn 2C.（a 2）3=a 5D.（﹣x 5）4=x 2013、将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）A.（a+b）（a﹣b）=a 2﹣b 2B.（a+b）2=a 2+2ab+b 2C.（a﹣b）2=a 2﹣2ab+b 2D.a 2﹣ab=a（a﹣b）14、下列计算正确的是( ).A. B. C. D.15、下列各式中，正确的是（）A.﹣（2x+5）=2x+5B.﹣（4x﹣2）=﹣2x+2C.﹣a+b=﹣（a﹣b）D.2﹣3x=（3x+2）二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：2m2•m8=________．17、 ________.18、已知a+b=4，ab=1，则a2+b2的值是________．19、已知(x＋y)2＝1，(x－y)2＝49，则x2＋y2的值为________．20、村民王富投资办养殖场，分大猪和小猪两个正方形养猪场．已知大猪场的面积比小猪场的面积大40m2，两个猪场的围墙总长为80m，试求小猪场的面积．________ m2．21、若x2﹣3x﹣28=（x+a）（x+b），则a+b=________，ab=________．22、分解因式；x2﹣16x＝________.23、分解因式：a2﹣2ab+b2﹣c2=________．y2﹣7y+12=________．24、（-1-3x）(________)=1-9x.25、在实数范围内分解因式：________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知有理数a，b，C满足|a﹣c﹣2|+（3a﹣6b﹣7）2+|3b+3c﹣4|=0，求（﹣3ab）•（﹣a2c）•6ab2的值．27、已知3x+2•5x+2=153x﹣4，求（x﹣1）2﹣3x（x﹣2）﹣4的值．28、已知：A=x2+x+1，B=x+p-1，化简：A·B-p·A，当x=-1时，求其值．29、仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m 的值.解：设另一个因式为，得则.解得：，另一个因式为，m的值为问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值.30、某校八年级一班数学兴趣小组在探索末尾数字是5的两位数的平方时发现：，，…即：末尾数字是5的两位数的平方，可以先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积，再在末尾接着写上25，例如：.请问：该结论正确吗？若两位数的十位数字为，请用代数式说明理由.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、D4、A5、C6、C7、C8、A9、B10、C11、B12、D13、A14、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。

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