冀教版小学数学四年级上册7.2 认识平行线课件

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整理与评价图形与几何——升和毫升、线和角、垂线和平行线(课件)冀教版四年级上册数学

145°
58°
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
回顾复习
升和毫升
了解容积单位“升”和“毫升 ” 1升=1000毫升
回顾复习
线段、射线和直线线
两点间的距离
线和角
角的度量
角平角和周角
画指定度数的角
回顾复习
垂线和平行线
垂线
点到直线的距离画垂线长方形正方形
平行线
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升和毫升 1. 容器中所能容纳液体的多少，就是容器的容量。 2. 计量液体，如汽油、饮料、药水等，用升或毫升作单位。
升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。 3. 1升=1000毫升或1 L=1000 mL
回顾复习
线和角
直线的特征直线没有端点，可以向两个方向无限延伸，无法测量长度。
线段的特征线段有两个端点，并有一定的长度，可以测量长度。
线和
射线的特征
射线只有一个端点，可以向一个方向无限延伸，无法测量长度。
一条直线叫做另一条直线的垂线。 3. 从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点
到直线的距离。
4. 在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以
说两条直线互相平行。
5. 两条平行线之间，所有垂直线段的长度都相等。
回顾复习
画垂线
1. 过直线上一点画已知直线垂线一靠：把三角尺的一条直角边靠在已知直线上二移：移动三角尺使得三角尺的直角顶点与已知点重合三画：沿着三角尺另一条直角边画直线

小学数学四年级《认识平行线》课件

解析几何中的平行线
在空间几何中，平行线的概念可以扩展到空间中不相交的两条直线，这些直线在空间中具有类似的性质和应用。
在解析几何中，平行线的方程具有特定的形式，通过解析方法可以解决与平行线相关的问题。
THANKS.
通过提问方式，引出平行线的定义和性质，激发学生的学习兴趣。
明确目标
掌握平行线的概念和性质，能够准确判断两条直线是否平行。
通过小组合作、探究学习等方式，培养学生的合作意识和探究精神。
培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高数学素养。
认识平行线
02
平行线的定义
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条
直线平行。
选择题
下列说法中，正确的是( )
A. 不相交的两条直线叫做平行线
B. 两条直线平行，它们之间的距离不一定相等
选择题
C. 同一平面内的两条直线，如果它们不相交，那么它们一定不
平行
D. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等，则这两条直线平
艺术创作
在艺术创作中，平行线可以作为构图的基础元素之一。例如，在绘画、摄影等艺术形式中，艺术家可以利用平行线来创造视觉上的平衡和和谐感。
课堂练习与巩固
04
判断题
01

四年级上册数学教案-7.3 认识平行线｜冀教版

认识平行线

教学内容：

冀教版新教材四年级上册，82-84页

教学目标：

1.在挂装饰画、画图、观察等数学活动中，经历认识平行线的过程。

2.了解平面上两条直线的平行关系，知道平行线之间所有垂线的长度都相等，（原来此条教学目标中还有“会用直尺和三角板画平行线”，新教材中去掉了学画平行线的内容，相应目标也调整？）

3.对周围环境中与平行线有关的事物具有好奇心。

教学准备：

教师准备：风景画模型，多媒体课件，三角板。

学生回忆：直线的特点，从一点向已知直线画垂线，长、正方形特征。

教学过程：

四年级上册数学教案7.2平行线：平行线及平行线之间的距离冀教版 (8)

平行线

教学目标：

1．在挂装饰画、画图、观察等数学活动中，经历认识平行线的过程。2．了解平面上两条直线的平行关系，知道平行线之间所有垂线的长度都相等，会用直尺和三角尺画平行线。

3．对周围环境中与平行线有关的事物具有好奇心。

教学重点：了解平面上两条直线的平行关系，知道平行线之间所有垂线的长度都相等，会用直尺和三角尺画平行线。

教学难点：平行线性质的应用。

课前准备：一幅装饰画实物。

教学过程：

一、问题情境。

1．教师拿出装饰画让学生观察，并提出研究的问题：怎样把这幅画美观的挂在墙上呢？

让学生观察，讨论怎样才能把装饰画挂端正。

2．让学生观察挂好的装饰画，说一说发现了什么？教师沿黑板边和过两个钉子分别画一条直线，然后说明：这两条线可以看作一组平行线

（板书：平行线）

二、新授。

1.认识平行线。

（1）读书师：什么是平行线呢？请大家打开书78 页，认真的读一读这一页上的内容，边读边思考以下几个问题。（出示读书要求）

读书要求：

读一读：什么是平行线？把你认为重要的地方画下来，关键的词句用着重号标出。

想一想：平行线具有什么特点？

说一说：教室里或生活中有平行的现象吗？请你找一找，跟同桌互相说一说。学生读书，教师巡视，并对有困难的学生进行辅导。

（2）讲解学生汇报读书收获。

师：通过读书，你知道了什么？还有什么不理解的问题？

生1：我知道了在例题的两组直线中，第①组的两条直线，永远不会相交，是一组平行线；第②组的两条直线延长后会相交，不是平行线。

在学生讲解的同时，教师在图下分别板书：永不相交、相交。

生2：我知道了在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。

2023年冀教版数学四年级上册7认识平行线优选课件

冀教版
四年级数学上册
第7单元垂线和平行线
2 认识平行线
学习目标
1. 认识平行线,理解 “互相平行” 的含义，会画平行线。 2. 平行线间所有的垂直线段的长度都相等。 3.在生活中寻找与平行有关的事物，感受数学与生活的联系。
情景导入1
怎样把这幅漂亮的风景画挂在墙上呢?
钉子离房顶一样高。
判断:不相交的两条线叫做平行线。 ( √ )
判断:不相交的两条线叫做平行线。 ( × )
学以致用
下面各组线中，哪些互相平行，哪些互相垂直？
平行垂直 (1)
(2)
(3)
(4)
垂直
(5)
(6)
(7)
学以致用给它们找到各自的家。
1
5 2、5
平行
2
3
7 3、6
垂直
4
8
1 、3、 4、 6 、7、 8
学以致用
下图中哪两条线段互相平行？哪两条互相垂直？
1
2
5
4
3
1
6
3
45
78
2
课堂小结
你学会了哪些知识？
平行线之间所有垂直线段的长度都相等。来自百度文库
1.在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说两条直线互相平行。
2. 用直尺和三角板画平行线时必须注意:平移时三角板一定要与直尺靠紧。

(冀教版)四年级数学上册教案平行线

平行线

学习目标：

1.认识平行线，理解“在同一平面内”的含义。

2.会用三角板画已知直线的平行线。

3.能够根据所学的知识解决有关平行线的问题，锻炼同学们观察问题解决问题的能力。

教学过程：

一、导入新课

1．教师谈话：前面我们学习了两条直线互相垂直的位置关系。这节课我们继续研究同一平面内两条直线的位置关系。（板书：同一平面两条直线）2．学生摆小棒：利用手里的小棒，每根小棒代表一条直线，每两根为一组，请你用这些小棒摆一摆，看看在同一平面内两条直线的位置关系你能摆出几种情况。两个同学一组可以互相合作、互相商量。

二、探究新知

（一）教学平行线的概念。

1．

2．讨论：你能根据它们的位置关系给它们分分类吗？说出分类的理由。

3．持不同分类方法的同学进行辩论。

4．教师小结：表面上看起来不相交，如果把两条直线无限延长后相交于一点，

看来今后不能先看表面现象，要看到其实质。

5．教师讲解：

这两组直线表面不相交，延长后也不相交，这才是真正的不相交，这就是我们今天学习的平行线。（板书课题：平行线）

6．学生尝试概括：什么是平行线？

7．师生进一步概括平行线的定义（给重点处加标记）

学生讨论：平行线应具备哪几个条件？

8．出示练习：下面各图中哪些是平行线；哪些不是？

（二）教学平行线的性质。

1．

教师提问：你们所说的宽度是指哪一条线段？（板书：平行线间的距离）2．教师小结：两条平行线间的距离处处相等，这是平行线的一个重要性质，这一特性在生活中有广泛的应用。

3．实践操作

（1）利用若干小棒摆，变换不同位置、方向，使它们互相平行。

（2）小组合作：利用两根皮筋，使它们互相平行、两个小组合作，使其两两平行。

四年级数学认识平行线

疫灾无情，不仅毁了许多中国人这个万家团聚、其乐融融，浅浅杯盘共笑语、暖暖灯火话平生的传统佳节，更给不少猝不及防的家庭带来了痛失亲人的不幸。
源自文库
吃食饼筒，喷雄黄酒，我们还会喝一点点的菖蒲酒。酒中加一点点菖蒲，有着植物新鲜的香味，有着雄黄刺鼻的药味，还带着一丝白酒的酒味。酒不醉人人自醉，就喝一点，午后的阳光就仿佛柔软起来，氤氲的气息也渐渐弥漫上来，房前屋后笼罩着的雄黄艾草的味道也久久散不开，目光迷离了，不胜酒力的人开始变话唠了，酒中自己的影子也恍惚了——tjchenhao.cn 海博论坛
有些人家这天会吃粽子，端午节也是纪念屈子的日子，当年人们为了不让水中的鱼儿啃食这位伟大的诗人，在水里投粽子、扔饭团。吃粽子就成为了很多地方端午节的习俗。岁月变迁，人世浮沉，我们在这些故人的不断努力下，如今拥有了美好的生活。“少年佳节倍多情，老去谁知感慨生；不效艾符趋习俗，但祈蒲酒话升平。鬓丝日日添白头，榴锦年年照眼明；千载贤愚同瞬息，几人湮没几垂名。”多少人荒芜在时间里，又有多少人青史留名？我们在同一天空下，感受先贤的伟大，感慨人事的苍茫，也沐浴着好时光带来的和风细雨。目光望向窗外，远处的树青翠欲滴，有人说话的笑声远远传来。因为疫情久居家中的不快随即散去，端午节的脚步就这么近了——

冀教版数学四年级上册《两条直线的相交关系;点到直线的距离》课件公开课

（1）边线（2）点点（3）画垂线（4）标直
重合
重合
角符号
典题精讲
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路,你觉得怎样设计更好?画一画。
课件PPT
学以致用填一填。
1
2
5 3、6
垂直
3
4
7
8
1 、3、 4、 6 、7、 8
相交
课堂小结
你学会了哪些知识？
课件PPT
课件PPT
2 1
3 4
两条直线相交形成四个角（小于180度）；而
且相对的角相等，相邻角的和是180度。
2
1
34
2
1
4 3
两条直线相交有且只有一个交点。
180°-90°=90° 90°
对顶角相等
180°-90°=90°
a b
直线a和直线b互相垂直。直线a是直线b的垂线。直线b和直线a垂线。
相交
相交
第7单元垂线和平行线
课件PPT
1 认识垂线
小朋友们，你知道我最喜欢什么吃什么吗？
我经常听同学们说数学上也有“香蕉”，不知道能不能吃呢？我好想尝一尝！
情景导入1
你能用语言描述一下两根小棒的位置关系吗？
小棒
情景导入1
你能用一种图形代替它们画一下它们的位置关系吗？
小棒

冀教版四年级数学上册7.2平行线优质教案

平行线

教学目标：

1．在挂装饰画、画图、观察等数学活动中，经历认识平行线的过程。

2．了解平面上两条直线的平行关系，知道平行线之间所有垂线的长度都相等，会用直尺和三角尺画平行线。

3．对周围环境中与平行线有关的事物具有好奇心。

教学重点：

了解平面上两条直线的平行关系，知道平行线之间所有垂线的长度都相等，会用直尺和三角尺画平行线。

教学难点：

平行线性质的应用。

课前准备：

一幅装饰画实物。

教学过程：

一、问题情境。

1．教师拿出装饰画让学生观察，并提出研究的问题：怎样把这幅画挂在墙上呢？

让学生观察，讨论怎样才能把装饰画挂端正。

2．让学生观察挂好的装饰画，说一说发现了什么？

教师沿黑板边和过两个钉子分别画一条直线，然后说明：这两条线可以看作一组平行线（板书：平行线）

二、读讲探究。

1.认识平行线。

（1）读书

师：什么是平行线呢？请大家打开书78页，认真的读一读这一页上的内容，边读边思考以下几个问题。（出示读书要求）

读书要求：

读一读：什么是平行线？把你认为重要的地方画下来，关键的词句用着重号标出。

想一想：平行线具有什么特点？

说一说：教室里或生活中有平行的现象吗？请你找一找，跟同桌互相说一说。

学生读书，教师巡视，并对有困难的学生进行辅导。

（2）讲解

学生汇报读书收获。

师：通过读书，你知道了什么？还有什么不理解的问题？

生1：我知道了在例题的两组直线中，第①组的两条直线，永远不会相交，是一组平行线；第②组的两条直线延长后会相交，不是平行线。

在学生讲解的同时，教师在图下分别板书：永不相交、相交。

生2：我知道了在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。

冀教版四年级上册数学《认识垂线》垂线和平行线教学说课研讨课件复习

探究新知
两条直线相交成几个角，有几个交点？
1 42
1 42
1
2
3
43 3
两条直线相交成4个角，只有1个交点。
探究新知
观察两条直线相交成的角，你想到了什么问题？
1 42
1 42
1
2
3
43 3
①②
③
探究新知
垂足
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
探究新知生活中有很多垂直现象，你能找出哪些？
教学目标
1.结合具体事例，经历认识平均数、求平均数以及讨论平均数意义的过程。 2.初步体会平均数的作用，能计算平均数，了解平均数的实际意义。 3.积极参加数学活动，体会用“平均成绩”说明问题的公平性。
探究新知要使每个笔筒放的铅笔同样多，可以怎样做？
铅笔：15支铅筒：5个
探究新知要使每个笔筒放的铅笔同样多，可以怎样做？
ຫໍສະໝຸດ Baidu
探究新知下图是直线外的点A向这条直线画的4条线段。
说一说从A点到直线的4条线段哪条是垂线？
探究新知下图是直线外的点A向这条直线画的4条线段。
估一估4条线段中哪条线段最短？
探究新知下图是直线外的点A向这条直线画的4条线段。
AB＝3.3c m
AD＝3.7c m

冀教版四年级数学上册说课稿《平行线》课件

根据新课标的要求和教材特点，结合四年级学生的认知能力，确定以下教学目标：知识与技能目标：在数学活动中，感知平面上两条直线的平行关系，了解互相平行的概念。学会用直尺和三角板画平行线。过程与方法目标：通过感知、猜测、观察、操作等活动，发展空间观念，熟悉图形与几何知识学习的技能与技巧。情感与态度目标：能积极参加数学活动，对平行现象充满好奇心，感受平行在生活中的应用，感受平行美。
设计意图：动手操作是构建空间表象的主要形式。新课标强调，“动手操作、自主探究、合作交流”是学生学习数学知识的主要方式。
„„
平行线之间所有的垂直线段的长度都相等。
说教学过程
(四）画平行线 1.提出在方格纸上画一组平行线的要求。 2.学生先独立操作，再小组交流画的方法和结果。
依据新课程标准：让学生亲身经历和体验数学知识的发生、发展过程，使学生在自主探索、主动获得知识的过程中，学会学习的方法。
依据新课程标准：有效的数学教学活动是学生的“学”与教师的“教”的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
教法学法
学法：动手实践、自主探索、合作交流
本课充分体现学生学习的主体性，让学生分小组合作探究，通过猜测、观察、实践、分析、总结、运用教学等手段使学生在动手、动脑、动口的过程中体验到合作学习的乐趣。
《认识平行线》说课稿
说教材

冀教版四年级数学上册第七单元(教学课件)第1课时垂线的认识

义务教育冀教版四年级上册
第七单元垂线和平行线
第1课时垂线的认识
新课导入
小棒
竹篱笆
十字路口
观察这三幅图，你发现了什么？
探究新知
交点上面这些都可以近似地看作两条直线相交。
两条直线相交成几个角，有几个交点？两条直线相交成四个角，只有一个交点。
观察两条直线相交成的角，你想到了什么问题？
2
3
1
4
①
2 31
4
②
21 34
③
∠1加∠2等于180°。
在图③中，四个角可能都是直角。
用量角器量一量，验证自己的想法。
┐
垂足
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
生活中有很多垂直的现象，你能找出哪些?
┐
┐
下图是从直线外的点A向这条直线画的4条线段。
A
AB ＝ 2.6厘米
AC＝ 2.3厘米
AD＝ 2.9厘米
AE＝ 3.5厘米 B C DE
先估计这几条线段中哪条线段最短，再测量一下。
A
B C DE 从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
练一练
wk.baidu.com(教材P79 T1)
1.指出下面图中互相垂直的线。
┐

2020冀教版四年级数学上册全册教学课件

2020冀教版四年级数学上册全册教学课件目录
0002页 0034页 0069页 0164页 0205页 0221页 0238页
一升和毫升三解决问题四线和角六认识更大的数七垂线和平行线读书调查整理与评价
一升和毫升
2020冀教版四年级数学上册全册教学课件
二三位数除以两位数
2020冀教版四年级数学上册全册教学课件
六认识更大的数
2020冀教版四年级数学上册全册教学课件
编学籍号
2020冀教版四年级数学上册全册教学课件
七垂线和平行线
2020冀教版四年级数学上册全册教学课件
2020冀教版四年级数学上册全册教学课件
Fra Baidu bibliotek
三解决问题
2020冀教版四年级数学上册全册教学课件
参观植物园
2020冀教版四年级数学上册全册教学课件
四线和角
2020冀教版四年级数学上册全册教学课件
五倍数和因数

冀教版小学四年级上册数学第7单元垂线和平行线单元概述和课时安排

第七单元垂线和平行线

■教材分析

垂线和平行线这一单元，是学生在本册教材第四单元初步认识了线段、直线、角和用量角器测量角的基础上学习的。主要内容包括：认识垂线和平行线；画垂线、长方形、正方形和借助工具画平行线。

垂线和平行线是“图形与几何”部分“图形认识”中的内容，两条直线垂直与平行的关系是今后学生学习图形与几何的重要基础知识，是培养学生几何直观和空间观念的重要内容。

■教学目标

1、结合生活情境，了解平面内两条直线的平行和相交（包括垂直）关系；

2、知道两条直线相交组成四个角，有一个交点；

3、知道两条平行线之间的所有垂直线段长度都相等。

4、会用三角板画垂线、长方形、正方形，能在方格纸上和借助直尺画平行线。

5、在结合生活情境探索两条直线相互垂直、相互平行关系的过程中，发展空间

观念。

6、对周围环境中与线有关的事物具有好奇心，感受生活中处处有两条直线垂直、

平行的现象。

■重点、难点

重点正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

难点正确理解“在同一平面内”、“不相交”等概念的本质属性。

■教学建议

从学生思维角度看，垂直与平行几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，还有年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”、“不相交”的本质，理解起来比较困难。再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮他们解决，教学时教师要搭建生活与数学的“脚手架”，缩小生活中垂线、平行线与数学中的垂线、平行线之间的鸿沟与差距。

冀教版四年级数学上册第七单元《垂线和平行线》知识点汇总

七垂线和平行线一、垂线

1.垂线。

两条直线相交成直角时,这两条直

线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。(如图)

2.点到直线的距离。

从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度,叫做这点到直线的距离。

3.画垂线的方法。

(1)过直线上一点画直线的垂线的方法。

把三角板的一条直角边与直线重合; 三角板上的直角顶点与直线上的点重合;从直线上的点起,沿另一条直角边画一条直线。

(2)过直线外一点画直线的垂线的方法。

把三角板的一条直角边与直线重合;沿直线移动三角板,使三角板另一条直角边过直线外一点;从直角的顶点起,沿另一条直角边画一条直线。

4.长方形和正方形的画法。

例如:怎样画出一条长是3厘米、宽是2厘米的长方形?

解析:长方形的对边是互相平行的,两条边是互相

小贴士:

两直线相交所成的四个角中,只要有一个角是直角,其余三个角就都是直角。

易错点:

垂直是相互的,不能说某线是垂线,应该说哪条线是哪条线的垂线。

判断:两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直。()

正解:?

温馨提示:

画垂线一般有两种情况:一是过直线上的一点画垂线;二是过直线外一点画垂

垂直的。因此可以用画垂线的方法画。先画一条3厘米长的线段;再过线段端点画一条2厘米长的垂线;再过另一个点也画一条2厘米长的垂线;连接两个端点就可以了。

二、平行线

1.认识平行线。

(1)平行线:在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。

(2)平行线的特征:两条平行线之间,所有垂直线段的长度都相等。

应用:可以用画垂线的方法检验两直线是否平行。

四年级上册数学教案-7.2 平行线冀教版 (1)

平行线

教学内容：冀教版《数学》四年级下册第82、83、84页。

学情分析：

学生已经认识直线，能够想象把线段向两端无限延伸的基础上学习的。

教学目标：

1结合生活情景，经历了解两条直线平行以及画平行线的过程。

2了解平面上两条直线的平行关系；知道平行线之间所有垂线段的长度都相等。

3对周围环境中与平行线有关的事物有好奇心，在尝试用自己的方法画平行线的活动中获得成功的体验，。

教学重点：从生活情景中抽象并建立两条直线平行的表象，知道两条平行线之间所有垂直线段的长度都相等。

教学难点：用平行线之间所有垂直线段的长度都相等说明长方形、正方形的对边分别平行。方格纸内画斜着的平行线。

课前准备：课件

教学过程：

第一环节---谈话引入

师：怎样把带框的风景画挂到墙上呢？

生：画框上有两个吊扣，要根据吊扣的位置在墙上钉两个钉子。

师：怎么保证把画挂正呢？

生：两个钉子的位置离房顶要一样高。

教师画出示意图，并介绍：房顶线和画框的边线可以看作一组平行线。

第二环节---认识平行线

在黑板上画出两组直线

学生观察并想象：两条直线向两个方向无限延伸，会出现什么结果？

学生猜测并交流结果。到黑板上实际操作，验证结果。

教师介绍概念：

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。

学生找一找，教室里有哪些线是互相平行的。生活中有哪些线是互相平行的。

第三环节---项目设置

找到课本例2的平行线，在其中一条线上任选几个点，分别向另一条线画垂直线段。

第四环节---完成项目

画几条垂线段，并量一量画出的垂直线段的长度。

第五环节---交流展示

冀教版小学数学四年级上册7.2 认识平行线课件

整理与评价图形与几何——升和毫升、线和角、垂线和平行线(课件)冀教版四年级上册数学

小学数学四年级《认识平行线》课件

四年级上册数学教案-7.3 认识平行线｜冀教版

四年级上册数学教案7.2平行线：平行线及平行线之间的距离 冀教版 (8)

2023年冀教版数学四年级上册7认识平行线优选课件

(冀教版)四年级数学上册教案 平行线

四年级数学认识平行线

冀教版数学四年级上册《两条直线的相交关系;点到直线的距离》课件公开课

冀教版四年级数学上册7.2平行线优质教案

冀教版四年级上册数学《认识垂线》垂线和平行线教学说课研讨课件复习

冀教版四年级数学上册说课稿《平行线》课件

冀教版四年级数学上册第七单元(教学课件)第1课时 垂线的认识

2020冀教版四年级数学上册全册教学课件

冀教版小学四年级上册数学第7单元 垂线和平行线 单元概述和课时安排

冀教版四年级数学上册第七单元《垂线和平行线》知识点汇总

四年级上册数学教案-7.2 平行线冀教版 (1)

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