五年级下册数学教案 4.3 长方体与正方体的认识 沪教版

长方体和正方体的认识
教学目标
(一)掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

(二)培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

教学重点和难点
(一)长方体和正方体的特征。

(二)认识立体图形，发展学生初步的空间观念。

教具准备
教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、墨水瓶盒等,课件
学具：长方体和正方体纸盒。

教学过程
(一)复习准备
同学们，我们一起来回忆一下以前学过什么图形?谁来说说
不错，那谁来说以说它们当中哪些图形是平面图形?哪些是立体图形?今天我们就来进一步认识这些图形中的两个——长方体和正方体
（板书：长方体和正方体）
（说明：用学生熟悉的墨水盒、牙膏盒、魔方、乒乓球等实物引入长方体和正方体，充分说明长方体和正方体是现实世界中客观存在的。

为了帮助学生更好地认识现实世界，解决日常生活中所遇到的问题，提出本节课的教学目标，这种设计符合儿童认识事物的规律，引起儿童的学习兴趣、激发学生的求知欲，有利于教与学双方共同完成本节课的教学任务。

）
（二）新授
1、老师今天带来了长方体（展示长方体）和正方体（展示正方体）。

2、还记得我们以前认识图形的一些方法吗？谁愿意来给老师说说？
（学生说：摸一摸，看一看，比一比，量一量，数一数……）
我们今天进一步认识长方体和正方体，老师要看一下你们都用了哪些方法？
现在请仔细观察你的长方体和正方体，想一想，它是由哪些部分组成的？我请。

3、说的真好，长方体和正方体都是由面、棱、顶点三个部分组成的，那谁来指指长方体的面是哪一个部分？
（请一个学生上台来说）
拿出你们的长方体和正方体摸摸看。

谁来指指长方体的棱是哪一个部分？
拿出你们的长方体和正方体摸摸看。

那长方体或正方体的顶点又是指哪一个部分？请同桌互相指指看看。

数学上我们把长方体或正方体平平的部分叫做面，把两个面相交的线段叫做棱,我们把三条棱相交的点叫做顶点
今天我们就从面、棱、顶点三个方面来研究长方体和正方体
首先研究长方体，我们一起来读一下讨论要求。

4个同学为一个小组，分组讨论,并将讨论的结果填写在老师发放的表格中。

(教师板书)
好、停,哪个组派一名同学来汇报长方体的特点。

（学生汇报，教师板书）
汇报的真棒！你们同意他们小组的讨论结果吗？同意的请举手。

看来其他小组也和他们的讨论结果一样。

（不同意的小组请把你们的讨论结果跟大家汇报一下）
你怎么知道是六个面，用的什么方法？
我数的。

那请给大家数数看。

老师和大家数数看。

演示完毕后：追问长方体的6个面都是什么形状？（长方形）6个面一定是长方形吗？（不是）那还有可能是什么形状？（特殊情况下有两个面是正方形）你们今天带来了这样的长方体吗？带来的请举起来大家看看。

（生举起特殊长方体让大家看看）
真能干，那你们又是用什么方法知道相对的面是完全相同的呢？哪个小组派代表来说一说？
（我是用量一量，比一比的方法）
接下来老师和你们一块儿来验证一下你们的结论好吗？
（老师课件出示相对的面完全相同）
长方体有12条棱。

你用什么方法发现的？
（学生说数的）
来给大家数数看，他是怎样数的？还有别的数法吗？
老师这里准备一个长方体的框架，一起来跟着老师数数，
(用课件数棱)
相对的棱相等，你们又是用什么方法探究出来的呢？
（量一量或者推理推出来的）
（课件演示相对的棱相等）
如果让你把12条棱按它的长短分组,可以分成几组?
可以分成三组，相对的4条棱长度相等。

长方体有8个顶点，每个顶点都是由3条棱相交而成的。

（说明：开放学习的方式，以学生的自主学习为中心，让学生通过自身的发展尝试总结，验证，实现知识的“再创造”。

、比较是认识事物的主要方法之一，特别在几何体教学中，运用比较方法，加强形体间的联系和区别，提高识别能力。

同时渗透事物普
遍联系和发展变化的辩证唯物主义观。

联系生活，体现数学来源于生活，又应用于生活的特点。

）
于是我们就把相交于同一个顶点的3条棱分别叫做长方体的长、宽、高。

下面请同学来说说这几个长方体的长宽高分别是多少？我请。

（课件出示长方体）
4、小结：指着板书教师小结——同学们，真能干，通过看以看、比一比、量一量发现了长方体有（ 6）个面，相对的面完全相同，6个面是长方形，特殊情况下有2个面是正方形， 12条棱，相对的棱长度相等，8个顶点。

5、谁来告诉老师，这个长方体的长宽高是多少？这个呢？
学生说
一起告诉我它变成什么图形了。

正方体
（说明：学生对长方体特征有一定认识后，运用迁移规律，自学归纳正方体特征。

）
下面我们就用研究长方体的方法研究正方体，请按老师的要求，将讨论结果填写在表格中。

好，哪个小组来汇报，正方体的特点？请。

正方体有6个面，6个都是完全相同的正方形。

正方体有12条棱，12条棱的长度相等。

正方体有8个顶点，每个顶点都是由3条棱相交而成的
和这个小组一样的请举手。

（说明：在学生已经认识了长方体的基础上学习正方体就比较容易了。

因此，这个
环节直接采用电脑演示，充分利用电教媒体的优势，让学生在看一看、说一说的的活动中，归纳、表述正方体的特征。

培养学生自学能力及初步逻辑思维能力。

）
6、小结：师指一边着板书一边小结正方体的特点。

7、那谁来说以说长方体和正方体他们有什么相同点和不同点呢？
学生说。

还有吗？谁愿意再来说说？
长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。

长方体由六个长方形围成的，相对的面完全相同，特殊情况下有两个面是正方形，而正方体由6个完全相等的正方形组成。

长方体的棱相对的4条相等，正方体的12条都相等。

说的非常得好，正方体12条棱相等，那它相对的棱相等吗？（学生可能说是，也可能说不是，如果有人说不是就用教具演示）正方体6个面相等，那它相对的面相等吗？（方法同上）长方体所有的特征正方体都有吗？（有），所以我们把正方体叫做特殊的长方体。

如果我们用两个椭圆分别表示长方体和正方体（多媒体出示两个椭圆），你们认为哪个椭圆表示的是长方体？哪个椭圆表示的是正方体？（学生边说老师一边演示课件）
今天我们认识了长方体和正方体，现在老师就来检验一下同学学的究竟如何。

请看下面的练习。

三、巩固练习:
1．正确的在括号里画√，错误的画×。

(1)、长方体有6个面，12条棱和8个点。

（）
(2)、长方体相对的面的大小、形状相等。

（）
(3)、长方体的六个面一定是长方形。

( )
(4)、正方体的六个面面积一定相等。

( )
(5)、一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等。

( )
(6)、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。

( )
2．用橡皮泥切成一个长方体，并指出它的面、棱、项点；指出它的长、宽、高；指出哪些面的面积相等。

(为以后学习表面积做准备。

)
3．根据图中数据口答填空。

(1) 这幅图中的几何体是( )体。

(2) 长方体的长是( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米。

12条棱长的和是( )厘米。

4.根据图中数据口答填空。

一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米。

它上面的面长是( )厘米，宽( )厘米，面积是( )平方厘米，左边的面长( )厘米，宽( )厘米，面积是( )平方厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是
( )厘米。

四、总结收获
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？
3cm。