2015-2016学年浙江临安於潜第二初级中学八年级数学教案：4.2《平行四边形及其性质》(2)(浙教版下册)

合集下载

2016春八年级数学下册4.2平行四边形及其性质教案3浙教版

第4章平行四边形4.2平行四边形及其性质（3）【教学目标】知识与技能理解并掌握平行四边形的对角线互相平分的性质，并能用它来解决问题过程与方法通过活动探究获得平行四边形的对角线互相平分的性质过程中，增强学生的合作交流意识和探究精神，培养分析问题，解决问题的能力•情感、态度与价值观在探索性质及运用性质解决问题的过程中，培养学生独立思考的习惯，感受获得成功的乐趣，激发学习热情•【教学重难点】重点：夹在两条平行线间的平行线段相等，夹在两条平行线间的垂线段相等.难点：例2涉及平行四边形性质的应用和根据定义判定四边形是平行四边形两方面推理过程，是本节教学的难点.【导学过程】【情景导入】请你画一条直线，把这个平行四边形的面积平分。

【新知探究】探究一、ABCD，对角线AG BD相交于点0,过点0再画一条直线，这条直线会与ABCD各边或其延长线有哪些相交的情况呢？每种情况下又会有怎样的结论？口rjDB探究二、请你画两条直线，把一个平行四边形分成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等。

通过II ABCD绕点0旋转180°后与|| EFGH重合，易发现OA=OC 0B=0［这一结论，于是有: 平行四边形的对角线互相平分，即在LIABCD中，AC BD相交于0,则有OA=OC OB=OD. 思考请观察下边的图形（在」ABCD中, AC BD相交于O），你能证明上述结论吗？例1如图，四边形ABCD是平行四边形，且AB=10, AD=8 AC丄BC,求BC CD AC OA的长及11 ABCD的面积.分析：由平行四边形的对边相等易知BC=AD=8 CD=AB=10再在Rt△ ACB中, AB=10, BC=8/ ACB=90 , ••• AC=6由平行四边形的对角线互相平分知OA=OC=1/2AC=3从而易得LI ABCD 的面积为BO X AC=& 8=48.例2如图，LIABCD对角线AG BD相交于点O,过点O的一直线交AD于E,交BC于F.求证：OE=OF.分析：由平行四边形的性质有OA=OC又AD// BC,故/ EAO=/ FCQ又由/ AOE2 COF易知△ AOE^A COF 从而OE=OF.【随堂练习】1. 如图，在U ABCD中,BC=10cm AC=8cm BD=14cm △ AOD的周长是多少？为什么？△ ABC 与厶DBC 的周长哪个长？长多少？2. 如图，LIABCD周长为50cm ,对角线AG BD相交于点Q且厶AOB的周长比厶BOC的周长长7cm,求丨丨ABCD的各边长.3. 如图，在丨1 ABCD中，对角线AC, BD相交于点O. (1 )若AB= 4, AD= 8,求对角线AC的范围；(2)若AB= 4, BD= 10,求对角线AC的范围.4. 如图，王大爷有一块平行四边形菜地，现在想把它分成面积相等的两块，两块地中间挖一条与一组对边AD BC都垂直的水沟，你能帮助他完成这个分法吗？【知识梳理】这节课你收获了什么?。

初中数学八年级下册第4章平行四边形4.2平行四边形及其性质教案新版浙教版

4.2 平行四边形及其性质教学目标知识与技能1.掌握平行四边形的定义及对边相等、对角相等和对角线互相平分的性质.2.了解平行线间的距离的概念及性质.过程与方法1.会证明平行四边形的性质.2.进一步学习有条理地思考与表达，培养学生的探索能力和合作交流的习惯.尝试从不同角度寻求解决问题的多种方法，提高解决问题的能力.情感、态度与价值观感受数学学习的乐趣，增加学习数学的兴趣和自信心.教学重点平行四边形的性质.教学难点探索平行四边形的性质.教学设计一、创设情境，导入新课展示图片(可用本章章前图），引导学生去阅读此内容.从这段文字中，我们知道，平行四边形是我们生活中常见的一种图形，它有十分和谐的对称美，这就告诉我们平行四边形就在我们身边，与我们生活息息相关.二、新知探究探究1:平行四边形的定义(1)让学生交流生活中见到的平行四边形，教师可投影部分平行四边形的图片.(2)概括并板书:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.如果四边形ABCD是平行四边形，那么记作□ABCD.思考：（1）要识别一个图形是平行四边形，目前的方法有几个？（2）平行四边形应该有几组对边平行？说明:定义既是性质也是判定方法，现在判定一个四边形是平行四边形的方法只有一个，就是利用定义判定.平行四边形应该有2组对边平行.探究2:平行四边形的性质用两块相同的三角板拼一个平行四边形.讨论下面的问题：(1)怎样能拼出一个平行四边形？你能拼出多少个形状不同的平行四边形？(2)怎样证明你拼出的四边形是平行四边形？(3)通过上述活动，你发现平行四边形有哪些性质？你能证明这些性质吗？思考:请说出平行四边形的边、角之间的位置关系和数量关系.在学生操作、讨论、交流、猜想出结论后，最后概括：平行四边形的对边相等，对角相等.思考:这个结论正确吗？你能用推理的方法证明吗？教师引导学生画出图形，写出已知、求证，并让学生思考证明线段相等、角相等的方法，从而得出用全等三角形证明得到的结论.证明后得到平行四边形的性质：性质定理1:平行四边形的对边相等.性质定理2:平行四边形的对角相等.例1如图，E，F分别是□ABCD的边AD，BC上的点，且AF∥CE.求证:DE=BF，∠BAF=∠DCE.探究3:平行线之间的距离知识拓展(1)想一想:在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？(2)试一试，准备一张方格纸，按下面步骤，完成如下作图，并按要求回答问题:步骤1:在方格纸上画两条平行线:AB与CD；步骤2:在直线AB上取点M，N，P，Q，…；步骤3:分别作MM＇丄ＣＤ，ＮＮ＇丄ＣＤ，PP＇丄ＣＤ，ＱＱ＇丄ＣＤ，…；步骤4：用刻度尺测量MM＇，ＮＮ＇，PP＇，ＱＱ＇…的长度.问题1:经过测量你发现MM＇,ＮＮ＇,PP＇,ＱＱ＇…有何关系？问题2:如果在直线AB上取M，N，P，Q，在直线CD上取M＇，Ｎ＇，P＇，Ｑ＇分别作MM＇∥ＮＮ＇∥PP＇∥ＱＱ＇，用刻度尺测量MM＇，ＮＮ＇，PP＇，ＱＱ＇…的长度，它们有什么关系？从上述的操作中，我们可发现:这些平行线之间的垂直线段的长度相等且平行线间的平行线也相等.两条直线平行，其中一条直线的任一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离.概括:平行线之间的距离处处相等.例2 如图，放在墙角的立柜的上、下底面是一个等腰直角三角形，腰长为1.4 m.现要将这个立柜搬过宽为1.2 m的通道，能通过吗？探究4:平形四边形的对角线互相平分任意画一个平形四边形，连结它的两条对角线.你发现了什么？你能证明你发现的结论吗？平行四边形还有如下性质：平行四边形的对角线互相平分.例3 已知：如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O.过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F.求证：OE=OF.三、课时小结1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形.如果四边形ABCD是平行四边形，那么记作□ABCD.2.平行线的性质：（1）夹在平行线间的平行线段相等；（2）夹在两条平行线间的垂直线段相等；（3）平行线之间的距离处处相等.3.平行四边形的性质：性质定理1:平行四边形的对边相等.性质定理2:平行四边形的对角相等.性质定理3:平行四边形的对角线互相平分.。

2016年春季新版浙教版八年级数学下学期4.2、平行四边形教案4

平行四边形的特征教学目标：知识与技能：1、经历探索平行四边形基本特征的过程，在有关活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。

2、探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质，并能利用平行四边形的有关性质进行简单的推理和计算。

过程与方法1、通过平行四边形的直观操作活动探索平行四边形的性质，培养学生主动探究的习惯。

2、对问题的分析经历猜想——验证——说理的过程，培养学生敢于大胆猜想、善于动手实践的好品质，提高分析问题和解决问题的能力。

3、使学生逐步掌握把实际问题转化为数学问题，复杂问题转化为简单问题的思想方法。

4、在简单的说理过程中发展学生初步的合情推理能力、主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法。

情感态度与价值观在学习与探讨的过程中体验数学问题的探索性与创造性,并体验自然美、图形美、数学美；通过学生之间的交流与合作，培养学生在独立思考问题的基础上，能够尊重与理解他人的意见，并学会与他人合作的能力。

在合作中体验成功的喜悦，建立自信心。

教学重点：平行四边形性质的探索教学难点：平行四边形性质的探索过程教学方法与手段：探究式教学、小组合作学习、多媒体。

教学过程：趣味找形，回顾概念一、找一找，认一认：小学时我们已学过平行四边形，让我们一起到画面中找一找平行四边形，让学生跟着着老师一边看录像一边在录像中找平行四边形。

（录像内容：三菱汽车（汽车标志）、城市道路（减速标志）、电动门、脚手架、塔吊······）你还能从生活中找出一些平行四边形吗？一些漂亮的图案也常常由平行四边形拼成，下面我们再来欣赏一组由平行四边形拼成的美丽的图案：你是否也能设计出一些富有创意的图案？请同学们课后去试一试。

为方便起见，平行四边形ABCD （如图）可以简洁地记作：“边形ABCD ”。

请同学们仔细观察图形，平行四边形的一个最基本的特征是什么？除此之外，它还有什么特征呢？下面让我们一起来探究。

浙教版数学八年级下4.2平行四边形及其性质(1)精品教案

4.2平行四边形及其性质（1）教学目标：根据新课标要求，结合教材特点，我认为本节课应达到以下几个目标：1．了解平行四边形的概念，会用符号表示平行四边形。

2．理解“平行四边形的对角相等”的性质，并初步运用性质进行有关的论证和计算。

3．了解平行四边形的不稳定性及其实际应用。

4．在充分让学生参与学习的过程中，渗透“猜想——实验——验证”的学习方法，注意培养学生观察、分析、推理、概括以及实践能力和创新能力。

5．培养学生严谨、科学的学习态度，勇于探索、创新的精神，并对学生进行由一般到特殊的辨证唯物主义观点教育。

4、教学重点和难点本节教学的重点是平行四边形的定义和定义在证明中的应用。

本节范例的证明方法思路不易形成，是本节教学的难点。

【教法】由于八年级学生的几何基础相对较弱，为使几何课上得有趣、生动、高效，结合本节课内容和学生的实际水平，采用大胆猜想，实验验证为主，直观演示、设疑诱导为辅的教学方法。

在教学过程中，通过设置带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，让学生亲身体验知识的发生、发展的过程，激发学生探求知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使获取新知识水到渠成。

对于本节的教学难点，采用铺设台阶的方法，使学生拾阶而上，顺理成章地突破难点.考虑到如何更直观、形象地突破教学重、难点，增大课堂容量，提高课堂效率，采用了多媒体辅助教学。

【学法】叶圣陶说“教是为了不教”，也就是我们传授给学生的不只是知识内容，更重要的是指导学生一些数学的学习方法。

在学习平行四边形概念过程中，让学生认识事物总是互相联系的，应该做到温故而知新。

而通过“平行四边形的对角相等”的性质的探索，让学生认识事物的结论必须通过大胆猜测、判断和归纳。

在分析理解性质的证明过程时，加强师生的双边活动，提高学生分析问题、解决问题的能力。

通过例题、练习，让学生总结解决问题的方法，以培养学生良好的学习习惯。

【教学过程】一．创设情景，提出问题任意剪两个全等的三角形，然后用这两个全等三角形拼四边形。

浙教版数学八年级下册4.2平行四边形及其性质(2) 教案2

4.2平行四边形的性质（2）【教学目标】掌握性质：“夹在两条平行线间的平行线段相等”。

掌握推论：“夹在两条平行线间的垂线段相等”。

【教学重点、难点】重点：平行四边形的性质定理“夹在两条平行线间的平行线段相等”．难点：例1涉及平行四边形性质的应用和根据定义判定四边形是平行四边形两方面推理过程，是本节教学的难点．【教学过程】一、创设情境我们研究特殊四边形的性质，一般不外乎研究它的边、角和对角线的性质，现在我们已经知道平行四边形的两组对边分别平行以及对角相等这两方面的性质，那么平行四边形的对边和对角线还有哪些性质呢？今天我们着重来探究平行四边形的对边性质。

1、学生活动画一个平行四边形ABCD，用三角板量一量，有哪些线段相等？2、形成概念交流测量和猜想结果，让学生完成平行四边形的性质。

老师板书：定理1 平行四边形的两组对边分别相等根据几何命题证明的三步曲，师生共同完成证明过程。

二、合作学习1、学生尝试：课本做一做；2、四人小组开展讨论；3、从新知识的生长点出发，采取观察——分析——猜想——证明的探索方法，使学生的“最近发展区”向现实水平转化。

三、构建新知，解决问题1、学生口述从做一做归纳出的两个推论，老师帮助学生概括出平行四边形性质定理1的两上推论。

板书：夹在两条平行线间的平行线段相等。

夹在两条平行线间的垂线段相等。

2、老师在解释两个推论时，重点突出第一个推论是平行四边形性质定理1的具体应用；第二个推论很容易从第一个推论推理得出，并和八年级上册已经学过的两平行线之间的距离的概念有着密切的关系，启发学生回顾当时学习平行线之间的距离的情形。

3、例1的讲解采取层层推导法。

教学中可以教师提问，学生回答，教师逐步板演交替进行。

本例也可要求学生给出不同的证法，比如通过证明△ABF与△CDE全等，激发学生对几何证明的兴趣，培养他们不懈探索和创新的精神四、深化知识，培养能力1、学生活动：四人小组共同完成课本“课内练习”（1）（2）2、教师引导：巡视整个教室，重点辅导学困生，指正个别学生解题习惯。

浙江省临安市於潜第二初级中学浙教版八年级数学下册导

备课组：八年级数学主备人：日期： 2015、3、31 执教者：
课题 4.1多边形
学习目标 1、掌握多边形、正多边形、多边形的内角、外角及多边形的对角线等数学概念。

2、理解四边形内角和定理的证明，会用它解决简单的几何问题。

3、体验把四边形问题转化为三角形问题来解决的化归思想。

重点四边形内角和定理
难点
四边形内角和定理的证明思路
【课前自学课中交流】
课堂教学设计
一、多边形的相关概念
(请阅读书本76-77页）
多边形是： 1、如何定义多边形？
2、(1)结合右图分别指出多边形的边，顶点，内角，
对角线。

(2)在上图中作出一个外角，并表示它。

二、四边形内角和定理的探究：
1、我们知道三角形的内角和为__________。

2、长方形的内角和为度。

3、那么一般的四边形的内角和为多少呢？说明理由。

（提示：将四边形转化成三角形）
定义中三个条件： ①在同一平面内 ②若干条线段； ③首尾顺次相连的图形 A B E
C D
【课前自学课中交流】课堂教学设计
三、应用新知：
1、已知：四边形ABCD的∠A＋∠C＝180°．求：∠B与∠D的关系
A
B
C
D :
2、一个四边形四个内角的度数之比为1:2:3:3，求这四个内角的度数。

3、完成书本77页课内练习第2题
当堂训练
板书设计
1 2 3 4 5 6
教后反思课后作业。

浙教版初中数学八年级下册导学案：4.2平行四边形及其性质(2)教师版

浙教版初中数学
重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！
浙教版初中数学和你一起共同进步学业有成！
课题4.2平行四边形及其性质(2)
备课组：八数主备人：孙慧日期：2015.4.14 执教者：
学习目标1、会用平行线的“夹在两条平行线间的平行线段和垂线段相等”的性质。

2、了解两条平行线间的距离的意义，能度量两条平行线间的距离。

重
点
难
点
重点：夹在两条平行线间的平行线段相等
难点：例2及运用同（等）底等（同）高原理进行等积变形课前自学　课中交流课堂教学设计
一、【知识链接】
//CD,
夹在两条平行线间的垂线段相等．
AB=
课本
、课本 1
课前自学　课中交流课堂教学设计
图，三棱柱上、下底面是一个等腰直角三角形，腰长为
现要将这个三棱柱通过宽为
若把它改成一个以
(2)，若把它改成一个以请画图说明．
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

数学思维可以让他们更理性地看待人生。

2016年春季新版浙教版八年级数学下学期4.2、平行四边形教案5

平行线的性质【学习目标】：理解平行线的性质和判定的区别；掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理【学习重点】：平行线性质的理解与应用【学习难点】：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定．【课前自学】（阅读书本P18-19）回顾，判定两条直线平行的方法有种，分别是：【自主学习】1．实验观察，发现平行线第一个性质-------同位角设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什么关系？请同学们再作出直线l4，再度量∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？平行线性质1(公理)：简单说成2．性质1→性质2-------内错角（1）已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1= ∠2．（要求写出过程）平行线的性质2 (定理)：简单说成（2）性质1→性质3-------同旁内角已知：如图2-64，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1+∠2=180°．（要求写出过程）平行线的性质3 (定理) ：简单说成【例题讲解】例 (教材20)如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度?21、分析①梯形这条件说明 ∥ 。

②∠A 与∠D、∠B 与∠C 的位置关系是 ,数量关系是。

【当堂检测】1、如图，已知∠1 = 70º，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（） A ．70º B ．100º C ．110º D ．120º2AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是（）3EF 所截，AB ∥CD 若∠1＝120°，则∠2＝（ ∠3＝ -∠1＝ °（4、如图，若∠1＝∠2，则 ∥ （），＝（两直线平行，内错角相等）。

5、如图，AB ∥CD ，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？2．如图，EF 过△ABC 的一个顶点A ，且EF ∥BC ，如果∠B ＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC ＋∠B ＋∠C 各是多少度，并说明依据？【课后反思】通过本节课的学习，我的收获和困惑是：D C BADAC B E 1324。

八年级数学下册4.2平行四边形及其性质教案1(新版)浙教版

第4章平行四边形4.2平行四边形及其性质（1）【教学目标】知识与技能1.理解平行四边形定义，能够依据定义探究平行四边形的性质.2.掌握平行四边形的对角相等，对边相等性质，能用它们解决简单的实际问题.过程与方法经历探索平行四边形的性质及运用性质解决简单的实际问题的过程，培养学生的推理和演绎能力，发展学生的抽象思维和形象思维.情感、态度与价值观在探索平行四边形的性质及运用性质解决问题的过程中，培养学生独立思考的习惯，感受获得成功的乐趣，激发学习热情.【教学重难点】重点：平行四边形的对角相等，对边相等的性质的探究和应用.难点：平行四边形的对角相等，对边相等的性质的运用.【导学过程】【情景导入】现实世界中，四边形也在装点着我们的生活，宏伟的建筑物、铺满地面的地板、别具一格的窗棂、天空飞舞的风筝……处处都有四边形的身影，其中平行四边形与我们的生活关系更为密切，你能举出一些日常生活中的平行四边形的例子吗？【新知探究】探究一、平行四边形的概念两组对边分别平行的四边形是平行四边形，通常用“”表示，如“平行四边形ABCD”可记作“”.思考如图所示的中，除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间有什么关系？你能说明原因吗？探究二、平行四边形的性质平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等.探究三、例1如图，小明用一根长为36m的绳子围成了一个平行四边形场地，其中AB边长为8m，其他三边的长各是多少？解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC.∵AB=8m，∴CD=8m.又AB+BC+CD+DA=36m，∴AD=BC=10m.即其他三边长分别为10m,8m,10m.例2如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，DF平分∠ADC交BC于F.求证：BE∥DF.分析：要证明BE∥DF，依据图形特征，需得到同位角∠BEA=∠FDA或∠EBF=∠DFC.这时联想到平行四边形的性质有∠ABC=∠ADC，AD∥BC，再借助角平分线定义可得到结论.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠ABC=∠ADC.∵BE平分∠ABC，∴∠2=1/2∠ABC.又DF平分∠ADC，∴∠3=1/2∠ADC，∴∠2=∠3.∵AD∥BC，∴∠1=∠2.∴∠1=∠3，∴BE∥DF.【随堂练习】1.一个平行四边形的一个内角是58°，这个平行四边形的每个内角的度数是多少？为什么？2.如图，在ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，且∠EAF=60°，BE=2cm，DF=3cm，试求ABCD的周长.第1题可由学生独立完成，而第2题先求∠C=120°，从而∠B=∠D=60°.易有∠BAE=∠DAF=30°，从而AB=2BE=4cm，AD=2DF=6cm，从而可得结论.【答案】1.解：由于平行四边形的两组对边分别平行，故它的邻角互补，所以它的每个内角分别为122°，58°，122°，58°.2.解：∵AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF＝60°，∴∠C＝360°-90°-90°-60°＝120°.∴∠B＝∠D＝180°-120°＝60°.∴∠BAE=∠DAF=90°-60°=30°.在Rt△ABE中，∠BAE＝30°，BE＝2cm，∴AB=2BE＝4cm.同理：AD=2DF＝6cm.故ABCD的周长为2（AB+AD）＝2×（4+6）＝20cm.【知识梳理】这节课你收获了什么？中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

浙教版八年级数学下册导学案集体备课4.2-2平行四边形及其性质

议学（例题精讲，师生共同解决） 1、书中例 2，小组完成 2、如图,在 ABCD 中,AB 与 CD 的距离为___________
3、已知：E 是
ABCD 的边 CD 上的任意一点，
ABCD 的面积为 52cm ，则△ABE 的面积为_____cm
2
2
思考：若点 E 在 CD 的延长线上呢？
4、如图，在 ABCD 中，AB=8cm，AD=5cm，∠BAD 的平分线交 CD 于点 E，∠ABC 的平分线交 CD 于点 F，求线段 EF 的长。
2、平行四边形 ABCD 中，AB=7√3cm，BE⊥ CD 于 E，且 BE=5 √2cm，求平行四边形 ABCD 的面积。
3、已知点 A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以 A、B、C 为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点 D 吗？
新课标第一网系列资料

三学循环导学案
学科数学学习水平知识目标细化目标一目标二目标三重、难点导学夹在两条平行线间的平行线段相等夹在两条平行线间的垂线段相等平行线之间的距离 √ 课题 4.2 平行四边形及其性质（2）授课教师识领运记悟用 √ √难点：夹在两条平行线间的平行线段相等、垂线段相等及其简单的证明，平行线之间的距离. 过程设计
悟学提高已知：如图在△ABC 中，∠C=Rt∠，D，E，F 分别是边 BC，AB，AC 上的点，且 DF//AB，DE//AC，EF//BC。求证：△DEF 是直角三角形，且 D，E，F 分别是 BC，AB，AC 的中点。
C F A E D
B
课后练习 1．已知 ABCD 中，AB=20，AD=16，AB 和 CD 之间的距离为 8，则 AD 和 BC 之间的距离为______

浙教版数学八年级下册4.2《平行四边形》(平行四边形及其性质)教学设计3

浙教版数学八年级下册4.2《平行四边形》（平行四边形及其性质）教学设计3一. 教材分析浙教版数学八年级下册4.2《平行四边形》是学生在学习了四边形的性质后，进一步研究平行四边形的特性和性质。

本节课的内容包括平行四边形的定义、性质和判定，以及平行四边形的应用。

教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索平行四边形的性质，培养学生的观察、思考和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了四边形的性质，具备了一定的观察和推理能力。

但平行四边形的性质和判定较为抽象，需要学生在教师的引导下，通过观察、操作和思考，逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.理解平行四边形的定义和性质。

2.学会用平行四边形的性质解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.平行四边形的性质和判定。

2.平行四边形性质在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生观察、思考和探索，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生观察和理解平行四边形的性质。

2.准备练习题，用于巩固学生对平行四边形性质的掌握。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中常见的平行四边形，如教室的黑板、滑梯等，引导学生观察并提问：这些图形有什么共同的特点？引出平行四边形的定义和性质。

2.呈现（10分钟）展示平行四边形的性质，引导学生观察并思考：（1）平行四边形的对边平行且相等；（2）平行四边形的对角相等；（3）平行四边形的对边角相等；（4）平行四边形的对角线互相平分。

3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个性质，通过实际操作和推理，验证所选性质的正确性。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些判断题，让学生判断题目中给出的图形是否为平行四边形，并说明理由。

教师选取部分题目进行讲解，巩固学生对平行四边形性质的掌握。

浙教版数学八下4.2平行四边形及其性质(5)教学设计

4.2平行四边形及其性质（1）教学目标：1、通过运用图形的变换探索并掌握平行四边形的有关概念和特征。

2、体验数学研究和发现的过程，并得出正确的结论。

3、进一步体验一些变换思想，发展合情推理，进一步学习有条理地思考与表达，培养学生的探索能力和合作交流的习惯。

尝试从不同角度寻求解决问题的方法，提高解决问题的能力。

4、感受数学学习的乐趣，增加学习数学的兴趣和自信心。

重点、难点1、重点：平行四边形的概念和特征。

2、难点：探索和掌握平行四边形的特征。

教学过程：一、创设情境，导入新课展示图片，通过观察图案，指出平行四边形是我们生活中常见的一种图形，它具有十分和谐的对称美，并导入新课。

二、学习平行四边形的概念通过教具演示，利用平移的特征引入平行四边形的概念“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”，以及平行四边形的表示方法。

三、回忆、迁移并探索平行四边形的特征1、你能从以下图形中找出平行四边形吗？说说你的理由。

通过学生对问题的解决，得出“两组对边分别平行是平行四边形的一个主124563要特征。

”2、学生按步骤在方格纸上画平行四边形，并通过自主探究、教具演示等，利用中心对称的有关知识探索出“平行四边形的对边相等，对角相等。

” 四、理解与巩固例1、如图，在平行四边形ABCD 中，已知∠A =50°，AB = 9，周长等于28，①求其他各个内角的度数； ②求其余三条边的长。

学生以小组为单位进行讨论，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。

五、练习 1中，，120A ︒=∠求其余各内角的度数。

2中，AB =5，BC =3，求它的周长。

3．已知在平行四边形ABCD 中，∠A =100°，AB = 7，BC = 5，求其余各内角的度数及它的周长。

六、课堂小结1、这节课我们学习了什么内容？2、我们用什么方法来探索平行四边形的概念和特征？七、作业1、作业本4.2平行四边形及其性质（1）2、如右图，从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，所成的平行四边形周长与它的腰长之间的关系如何？说说你的理由。

浙江省临安市於潜第二初级中学八年级数学上册导学案：

备课组：八数主备人：日期：2014、11、18编号：32班级：姓名：（）学评价：审核：査武军课题学习目标1、会根据所要表示的图形的需要建立直角坐标系，并用坐标表示图形上的点。

2、会用确定坐标、描点、连线的方法在直角坐标系中作出简单图形。

重点难点重点：根据要表示的图形的需要建立适当的直角坐标系中画出图形。

难点：例3【课前自学课堂交流】一、复习旧知：1、点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.2、点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________，到 y轴的距离是________.二、探究新知：（1）如图是某市市区四个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，请以开心岛为原点，建立平面直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置．（2）请以动物园为原点，建立平面直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置。

注意：在建立直角坐标系表示给定的点或图形位置时，应选择适当的点作为原点，适当的直线作为坐标轴，适当的距离为单位长度，这样往往有助于表示和解决有关问题。

三、应用新知：1、在平面直角坐标中，已知点P(3-m，2m-4)在第一象限，求实数m的取值范围．2、如果点P(m+3，2m+4)：在y轴上，那么点P的坐标是( )A．(-2，0) B．(0，-2) C．(1，0) D．(0，1)3、若a＞0，则点P(-a，2)应在( )A．第一象限B．第二象限 C . 第三象限 D. 第四象限4、若点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与x轴的关系是( )A．平行B．垂直C．斜交D．以上都不正确5、坐标轴上到原点的距离为2的点是。

6、已知直角梯形ABCD，如图所示，AD∥BC，AD=4 BC=6，AB=3(1)请建立恰当的直角坐标系，并写出4个顶点的坐标；(2)若要使点A坐标为(-3，3)，该如何建立直角坐标系当堂训练课后作业反思。

浙教版数学八年级下册4.2《平行四边形》(平行四边形及其性质)教案2

浙教版数学八年级下册4.2《平行四边形》（平行四边形及其性质）教案2一. 教材分析《平行四边形》是浙教版数学八年级下册第4章的内容，本节课主要让学生掌握平行四边形的性质。

教材通过引入平行四边形的概念，引导学生探究平行四边形的性质，从而培养学生对几何图形的认识和推理能力。

本节课的内容是学生进一步学习几何图形的基础，对于学生来说具有重要的意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了三角形的性质，具备了一定的几何图形认知和推理能力。

但部分学生对于平行四边形的性质的理解可能会受到之前学习的影响，需要在本节课中进一步巩固和提高。

此外，学生对于平行四边形的实际应用可能还不够了解，需要在教学过程中加强引导。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质，并能够运用平行四边形的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的几何图形认知和推理能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质。

2.难点：平行四边形性质的证明和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行四边形的概念，激发学生的学习兴趣。

2.问题驱动法：引导学生提出问题，并进行自主探究，培养学生的推理能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，增强学生的合作意识。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行四边形的性质及其应用。

2.学生活动材料：准备一些几何图形，供学生进行观察和操作。

3.教学视频：准备一些与平行四边形相关的教学视频，用于导入和拓展环节。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用教学视频展示平行四边形的实际应用，引导学生关注平行四边形。

然后提出问题：“你们认为什么是平行四边形？”让学生进行思考和讨论。

2.呈现（10分钟）通过课件展示平行四边形的性质，引导学生观察并总结平行四边形的性质。

浙教版数学八年级下册4.2《平行四边形》(平行四边形及其性质)教案1

浙教版数学八年级下册4.2《平行四边形》（平行四边形及其性质）教案1一. 教材分析《平行四边形》是浙教版数学八年级下册第4章的内容，本节课主要介绍了平行四边形的定义、性质及其判定。

教材通过生活中的实例引入平行四边形的概念，接着引导学生探究平行四边形的性质，最后通过练习巩固所学知识。

本节课的内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了四边形的性质，具备了一定的观察、操作和推理能力。

但部分学生对平行四边形的概念和性质理解不深，容易与其它四边形混淆。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过实例和操作活动，帮助学生建立清晰的概念，加深对平行四边形性质的理解。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行四边形的定义、性质及其判定方法。

2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的定义、性质及其判定。

2.难点：平行四边形性质的推理和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识平行四边形，激发学生的学习兴趣。

2.动手操作法：让学生通过实际操作，观察和总结平行四边形的性质。

3.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

4.启发式教学法：教师提问，学生思考，引导学生主动探究平行四边形的性质。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行四边形的图片和实例。

2.学生活动材料：准备一些平行四边形的图形，供学生观察和操作。

3.教学视频：准备一些关于平行四边形的视频资料，帮助学生更好地理解平行四边形的概念和性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的平行四边形图片，如电梯、窗户等，引导学生关注平行四边形。

提问：你们知道这些图形是什么吗？它们有什么特点？从而引出平行四边形的概念。

浙江省临安市於潜第二初级中学浙教版八年级数学下册导

备课组：八数主备人：日期： 2015.4.12 编号： 22班级：姓名：（）学评价：审核：课题4.2.(3) 平行四边形及其性质学习目标1、掌握平行四边形的性质定理：平行四边形的对角线互相平分。

2、会应用平行四边形的性质定理解决简单的几何问题。

重点难点 1、掌握平行四边形的性质定理：平行四边形的对角线互相平分。

2、平行四边形的性质定理会应用。

【课前自学课堂交流】一．复习旧知1.任意画一个平行四边形ABCD ，连接对角线AC ，BD ，相交于点O ，找一找图中有几对全等三角形？（任选一对证明）2.由此得全等三角形可得，A0= =21 ,BO= =21 . 二、探究新课：平行四边形的性质3：平行四边形的对角线 .三．应用新知：3. 已知 ABCD 的两条对角线AC 、BD 交于O 点，且AC =20，BD =14，则AO = ， BO = .4. 已知 ABCD 的两条对角线AC 、BD 交于O 点，已知 AOB 的周长为10， AB=4，则AC+BD = 。

5.平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边长x 的范围为（）A 、4<x<6B 、2<x<8C 、0<x<10D 、0<x<66.在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于O 点，若△AOB 的面积为3，则平行四边形ABCD 的面积为 .7.平行四边形不一定具有的性质是（）A ．对角线互相平分B ．对边平行且相等C 对角线互相垂D ．对角相等8.归纳：四、【课中交流】 1.仿例3：□ABCD 的对角线AC,BD 交于点O,过点O 作直线EF ，分别交于 AD,BC 于点E,F ，则直线EF 分□ABCD 的周长相等吗？请说明理由.2.如图：在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点E ，AC ⊥BC ，若AC=4,AB=5,求BD 的长.3.平行四边形的一条边长为7，则它的两条对角线长可以是（）A ．6和3B ．5和8C ．20和5D ．10和124.如图：平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于O 点，AB =5cm ，△AOB 的周长比△BOC的周长短3cm ，则AD 的长为 cm .当堂训练见作业本（1）课后作业同步反思说说你在这一节课中的收获与体会： O F E D C B A E D CB A 从边考虑从对角线考虑平行四边形的性质从角考虑。

浙江省临安市於潜第二初级中学浙教版八年级数学下册导

备课组：八数主备人：日期： 2015.5.5 编号： 28班级：姓名：（）学评价：审核：课题 5.1 矩形（1）学习目标 1．掌握矩形的概念． 2．掌握矩形的两个性质． 3．探索矩形的对称性．重点难点重点：矩形的性质．难点：矩形的对称性的理解．【课前自学课堂交流】一、【复习旧知】写出平行四边形的性质： 1.边：2.角：3. 对角线：4. 对称性：二、【自主探究】1．定义:有一个角是的平行四边形叫做矩形.2. 性质:矩形是特殊的 ,它具备平行四边形的 ,还具有特殊的性质. 写出矩形特有的性质:(1) .(2) . (3) .3. 写出右图矩形中：（1）相等的边有：。

（2）相等的角有：。

（3）全等三角形有：。

4. 如图,矩形ABCD 的两条对角线AC,BD 所夹的锐角为600,若AC=10,求AB 的长。

O D C B A OD C B A三．【课中交流】1.下面性质中，矩形不一定具有的是 ( )A ．对角线相等B ．四个角都相等C ．是轴对称图形D ．对角线垂直2.矩形的一对角线与一边的夹角是40°，则两对角线所夹锐角为度3.如图，矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，DE 平分∠ADC ，交BC 于点E ， ∠BDE=15°，求∠COD 的度数.变式：若连结OE ，求∠EOC 的度数.4.如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4,对角线AC 的垂直平分线分别交AD,AC 于点E,O,连接CE,求CE 的长.当堂训练课后作业反思O E DC B A OE D C B A。

浙江省临安市於潜第二初级中学浙教版八年级数学下册导

课题2.2一元二次方程的解法（4）备课组：八数主备人：日期：2015.3.7 执教者：学习目标1.理解一元二次方程求根公式的推导过程；2.会用一元二次方程根的判别式判定一元二次方程的根的情况；3.会用公式法解一元二次方程。

重点难点重点是公式法解一元二次方程；难点是一元二次方程的求根公式的推导过程。

课前自学课中交流课堂教学设计一、复习旧知：1.我们已经学习的解一元二次方程的方法有哪些？2.请用合适的方法解下列一元二次方程：（1）x2 —4x=0 （2）3x2 =27（3）x2 +6x= —4解：我选解它解：我选解它解：我选解它二、探究新知：1. 用配方法解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0) （自己先依照上节课总结的步骤或口诀试试看，如果确实不会在看课本P36，但不要抄袭哦！）bx -=课前自学课中交流课堂教学设计2.归纳：由上题的计算得：对于一元二次方程ax 2+bx+c=0 (a ≠0)，如果 ,那么这个方程的两个根为注意：利用这个公式可以直接求出一元二次方程的根，运用该公式有两个前提条件：⑴方程必须是即⑵ ，这个代数式叫做（3）判别式的值与一元二次方程的根的关系是：①b 2-4ac>0 方程 ax 2+bx+c=0 (a ≠0)有两个不相等的实数根； ②b 2-4ac 0 方程 ax 2+bx+c=0 (a ≠0)有的实数根；③b 2-4ac 0 方程 ax 2+bx+c=0 (a ≠0) 的实数根。

三、应用新知：1.用判别式判别下列方程根的情况：（1）2-7=0m m + （2）2341=0p p ++（3）231-=0216x x +（4）2-6=0q q + （5）222=0x bx b ++2.用公式法解下列方程：（1）2-1=0x x + （2）20.090.21-0.1=0x x +（3）25(2)8=0x x +- （4）1(31)(2)=2x x -+当堂训练板书设计 123456教后反思课后作业。

浙江省临安市於潜第二初级中学浙教版八年级数学下册导

课题4.4平行四边形的判定定理（2）备课组：八数主备人：日期：2015/3/30 执教者：学习目标1.掌握平行四边形的判定定理，即对角线互相平分的四边形是平行四边形；2.会用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判定一个四边形为平行四边形；综合运用平行四边形的性质及判定定理解决简单的几何问题。

重点难点重点：平行四边形的判定定理，即对角线互相平分的四边形是平行四边形；难点：综合运用平行四边形的性质及判定定理解决简单的几何问题课前自学课中交流课堂教学设计一.探究新知1.按下列步骤完成操作。

（1）画线段AC,并确定中点O；（2）以O为中点画线段BD,与线段AC交于O；（3）连结AB,BC,CD,DA。

2.上述画出的四边形是平行四边形吗？试给出证明。

二．概括新知1.对角线__________的四边形是平行四边形。

2.写出其它判定平行四边形的方法。

三．应用新知1.已知四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，试添加适当的条件，使之成为平行四边形。

（1）若AB=CD，则可添加条件为_____________________________;（2）若AD∥BC,则可添加条件为______________________________;课前自学课中交流课堂教学设计（3）若OA=OB,则可添加条件为_____________________________.2.如图，在 ABCD 中，E,F 是对角线AC 上的两个点，G,H 是对角线BD 上的两点，AE=CF,DG=BH.求证：四边形EHFG 是平行四边形。

四．拓展新知1.已知在直角坐标系中，四边形ABCD 四个顶点的坐标分别为A （2,3--），B （1，-1）， C （2,3），D （-1,1），以A,B,C,D 为顶点的四边形是不是平行四边形？请给出证明。

2.在ΔABC 中，AB=6，AC=10，AD 是中线，试求AD 的取值范围。

当堂训练板书设计123456教后反思课后作业D O GE C BAHF。