人教版七年级数学上册多项式期中复习题.doc
人教版七年级上学期数学期中考试试题含(答案) (5)
人教版七年级上学期数学期中考试试题一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每题只有一个正确的选项）1．在下列各数中：1.3、﹣|﹣|、0、﹣1.、π，负有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示是（）A．0.675×105B．67.5×103 C．6.75×104 D．6.75×1053．下面几个几何体，主视图是圆的是（）A．B．C．D．4．已知2x2+y=1，x2﹣xy=2，则3x2+y（1﹣x）﹣1=（）A．4 B．﹣1 C．3 D．25．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．6．填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（）A．10、91 B．12、91 C．10、95 D．12、95二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7．﹣5的相反数为．8．一件商品定价为a，成本为b，现决定打8折出售，则每件利润为．9．如图图形中，柱体为（请填写你认为正确物体的序号）．10．已知多项式x|m|+（m﹣2）x+8（m为常数）是二次三项式，则m3=．11．现有甲、乙两支同样的温度计，将它们按如图位置放置，如果向左移动甲温度计，使其度数12与乙温度计的度数﹣6对齐，那么此时乙温度计与甲温度计数﹣4对齐的度数是．12．如图所示的立方体的六个面分别标着连续的整数，则这六个数的和为．三、解答题（本大题共5小题，每小题各6分，共30分）13．计算：13.1+1.6﹣（﹣1.9）+（﹣6.6）．（2）化简：5xy﹣x2﹣xy+3x2﹣2x2．14．（6分）计算：（﹣ +1）•+﹣|（﹣1）3|÷．15．（6分）如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．（1）求a的值；（2）如果他们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2016的值．16．如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14）17．（6分）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？四、（本大题共4小题，每小题各8分，共32分）18．（8分）景德镇昌河汽车制造厂本周计划每日生产100辆北斗星小轿车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表（增加的辆数为正数，减少的辆数为负数）根据记录回答：（1）本周生产了多少辆小轿车？（2）本周总生产量与计划量相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？（3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？19．（8分）完成下列各题．（1）比较大小：﹣0.11﹣0.1，﹣﹣（用“＞、＜或=”填空）；（2）在图1数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：2.5，﹣3，4，﹣1，0；（3）将（2）中的有理数填入图2中它所属于的集合圈内；（4）如图3，数轴上A、B、C、D四点对应的有理数分别是整数a、b、c、d并满足c﹣2a=7，且四个点中有一个是坐标原点．试问：坐标原点为哪个点？并给出你的理由．20．（8分）“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y．（1）用式子表示“囧”的面积S；（用含a、x、y的式子表示）（2）当a=7，x=π，y=2时，求S（π取3.14）21．（8分）老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图﹣（a2b﹣2ab2）+ab2=2（a2b+ab2）．试问，老师用手捂住的多项式是什么？五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分）22．（10分）阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．理解：（1）数轴上表示2和﹣4的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣6的两点A和B之间的距离是；应用：（1）当代数式|x﹣1|+|x+2|取最小值时，相应的x的取值范围，最小值为；（2）当x≤﹣2时，代数式|x﹣1|﹣|x+2|的值3（填写“≥、≤或=”）．六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）23．（12分）阅读理解题：如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．（1）可知x=，●=，○=．（2）试判断第2016个格子中的数是多少？并给出相应的理由．（3）判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2016？若能，求出n的值，若不能，请说明理由；（4）若在前三个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值，而后将所有的这样的差值累加起来称为累差值．例如前三项的累差值为：|1﹣●|+|1﹣○|+|●﹣○|．则前三项的累差值为；若取前10项，那么前10项的累差值为多少？（请给出必要的计算过程）人教版七年级上学期数学期中考试试题参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每题只有一个正确的选项）1．在下列各数中：1.3、﹣|﹣|、0、﹣1.、π，负有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】找出各数中负有理数即可．【解答】解：负有理数有：﹣|﹣|，﹣1.，共2个，故选B【点评】此题考查了有理数，熟练掌握负有理数的定义是解本题的关键．2．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示是（）A．0.675×105B．67.5×103 C．6.75×104 D．6.75×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：67500用科学记数法表示为：6.75×104．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下面几个几何体，主视图是圆的是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】分别判断A，B，C，D的主视图，即可解答．【解答】解：A、主视图为正方形，故错误；B、主视图为圆，正确；C、主视图为三角形，故错误；D、主视图为长方形，故错误；故选：B．【点评】本题考查了几何体的三视图，解决本题的关键是得出各个几何体的主视图．4．已知2x2+y=1，x2﹣xy=2，则3x2+y（1﹣x）﹣1=（）A．4 B．﹣1 C．3 D．2【考点】代数式求值．【分析】将所求的式子化简，然后将条件式代入即可．【解答】解：∵2x2+y=1，x2﹣xy=2，∴2x2+y+x2﹣xy=3，∴3x2+y﹣xy=3原式=3x2+y﹣xy﹣1=2，故选（D）【点评】本题考查代数式求值，涉及去括号法则，整体的思想．5．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论．【解答】解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，∴C符合题意．故选C．【点评】本题考查的是几何体的展开图，此类问题从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．6．填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（）A．10、91 B．12、91 C．10、95 D．12、95【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分析前三个正方形，发现“右上的数=左上的数+3，左下的数=左上的数+4，右下的数=右上的数×右下的数+1”，依此即可得出a、b、c的值．【解答】解：分析正方形中的四个数：∵第一个正方形中0+3=3，0+4=4，3×4+1=13；第二个正方形中2+3=5，2+4=6，5×6+1=31；第三个正方形中4+3=7，4+4=8，7×8+1=57．∴c=6+3=9，a=6+4=10，c=9×10+1=91．故选A．【点评】本题考查了规律型中的数字的变换类，解题的关键是分析正方形中四个数找出它们之间的关系“右上的数=左上的数+3，左下的数=左上的数+4，右下的数=右上的数×右下的数+1”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定的正方形中的4个数，找出它们之间的关系是关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7．﹣5的相反数为5．【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣5的相反数是5，故答案为：5．【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．8．一件商品定价为a，成本为b，现决定打8折出售，则每件利润为0.8a﹣b．【考点】列代数式．【分析】根据题意可以用代数式表示出每件的利润，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，每件的利润为：0.8a﹣b，故答案为；0.8a﹣b．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．9．如图图形中，柱体为①②③⑥（请填写你认为正确物体的序号）．【考点】认识立体图形．【分析】根据柱体的定义：一个多面体有两个面互相平行，余下的每个相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体就为柱，据此即可判断．【解答】解：柱体有①②③⑥．故答案是：①②③⑥．【点评】本题考查了柱体的定义，理解定义是关键．10．已知多项式x|m|+（m﹣2）x+8（m为常数）是二次三项式，则m3=﹣8．【考点】多项式；绝对值．【分析】根据已知二次三项式得出m﹣2≠0，|m|=2，求出即可．【解答】解：因为多项式x|m|+（m﹣2）x+8（m为常数）是二次三项式，可得：m﹣2≠0，|m|=2，解得：m=﹣2，m3=﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了二次三项式的定义，关键是求出二次三项式．11．现有甲、乙两支同样的温度计，将它们按如图位置放置，如果向左移动甲温度计，使其度数12与乙温度计的度数﹣6对齐，那么此时乙温度计与甲温度计数﹣4对齐的度数是10．【考点】数轴．【分析】先根据从度数12移动到度数﹣4，移动了16个单位长度，再根据度数12与乙温度计的度数﹣6对齐，即可得出答案．【解答】解：∵从度数12移动到度数﹣4，移动了16个单位长度，∵度数12与乙温度计的度数﹣6对齐，∴乙温度计与甲温度计数﹣4对齐的度数是16﹣6=10；故答案为：10．【点评】此题考查了数轴，掌握温度计上点的特点是本题的关键，是一道基础题．12．如图所示的立方体的六个面分别标着连续的整数，则这六个数的和为27或33或39．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；有理数的加法．【分析】由已知可知这六个数中一定含有4、5、6、7，所以可得出这六个数字的所有情况，可求得答案．【解答】解：∵已知三个面上的数字为4、5、6，且六个面分别标着连续的整数，∴这六个数中一定含有4、5、6、7，∴这六个数字可能为2、3、4、5、6、7；或3、4、5、6、7、8；或4、5、6、7、8、9；当这六个数为2、3、4、5、6、7时，其和为2+3+4+5+6+7=27；当这六个数为3、4、5、6、7、8时，其和为3+4+5+6+7+8=33；当这六个数为4、5、6、7、8、9时，其和为4+5+6+7+8+9=39；故答案为：27或33或39．【点评】本题主要考查有理数的加法，由条件确定出六个面上的数字是解题的关键．三、解答题（本大题共5小题，每小题各6分，共30分）13．（1）计算：13.1+1.6﹣（﹣1.9）+（﹣6.6）．（2）化简：5xy﹣x2﹣xy+3x2﹣2x2．【考点】合并同类项；有理数的加减混合运算．【分析】根据运算法则和运算律即可求出答案．【解答】解：（1）原式=13.1+1.9+1.6﹣6.6=10．（2）原式=5xy﹣xy=4xy．【点评】本题考查有理数运算以及整式加减运算，属于基础题型．14．计算：（﹣ +1）•+﹣|（﹣1）3|÷．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=×+﹣×=﹣=0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．（1）求a的值；（2）如果他们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2016的值．【考点】合并同类项．【分析】（1）根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案；（2）根据单项式的和为零，可得单项式的系数互为相反数，根据互为相反数的和为零，可得m，n的关系，根据负数的偶数次幂是正数，可得答案．【解答】解：（1）依题意，得a=3a﹣6，解得a=3；（2）∵2mx3y3+（﹣4nx3y3）=0，故m﹣2n=0，∴（m﹣2n﹣1）2016=（﹣1）2016=1．【点评】本题考查了合并同类项，利用同类项是字母相同且相同字母的指数也相同得出关于a的方程是解题关键．16．（1）如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14）【考点】简单组合体的三视图；几何体的表面积．【分析】（1）找到从正面和上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．（2）根据题目所给尺寸，计算出下面长方体表面积+上面圆柱的侧面积．【解答】解：（1）如图所示：；（2）表面积=2（8×5+8×2+5×2）+4×π×6=2（8×5+8×2+5×2）+4×3.14×6=207.36（cm2）．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，以及几何体的表面积，关键是掌握三视图所看的位置．17．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？【考点】数轴．【分析】（1）根据已知，以百货大楼为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米一辆货车从百货大楼出发，向东走了4千米，到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后西走了8.5千米，到达小刚家，最后返回百货大楼，则小明家、小红家和小刚家在数轴上的位置可知．（2）用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可．（3）这辆货车一共行走的路程，实际上就是4+1.5+8.5+3=17（千米），货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程．【解答】解：（1）如图所示：（2）小明家与小刚家相距：4﹣（﹣3）=7（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5=25.5（升）．答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升．【点评】本题是一道典型的有理数混合运算的应用题，同学们一定要掌握能够将应用问题转化为有理数的混合运算的能力，数轴正是表示这一问题的最好工具．如工程问题、行程问题等都是这类．四、（本大题共4小题，每小题各8分，共32分）18．景德镇昌河汽车制造厂本周计划每日生产100辆北斗星小轿车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表（增加的辆数为正数，减少的辆数为负数）根据记录回答：（1）本周生产了多少辆小轿车？（2）本周总生产量与计划量相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？（3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）有理数的减法，可得答案；（3）有理数的减法，可得答案．【解答】解：（1）100×7+（﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣25）=700+（﹣21）=679（辆）；（2）减少了，减少的辆数为：21（辆）；（3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多（+10）﹣（﹣25）=35辆．答：本周生产了679辆小轿车，总生产量与计划量相比减少了21辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多35辆．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加减法是解题关键．19．完成下列各题．（1）比较大小：﹣0.11＜﹣0.1，﹣＜﹣（用“＞、＜或=”填空）；（2）在图1数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：2.5，﹣3，4，﹣1，0；（3）将（2）中的有理数填入图2中它所属于的集合圈内；（4）如图3，数轴上A、B、C、D四点对应的有理数分别是整数a、b、c、d并满足c﹣2a=7，且四个点中有一个是坐标原点．试问：坐标原点为哪个点？并给出你的理由．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）根据负数比较大小的法则进行比较即可；（2）在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”连接起来即可；（3）根据有理数的分类进行解答即可；（4）假设A，B，C，D是原点，再根据c﹣2a=7作出判断即可．【解答】解：（1）∵|﹣0.11|=0.11，|﹣0.1|=0.1，0.11＞0.1，∴﹣0.11＜﹣0.1；∵|﹣|==，|﹣|=，＞，∴﹣＜﹣．故答案为：＜，＜；（2）如图，，故﹣3＜﹣1＜0＜2.5＜4；（3）；（4）假如A点是原点时，则a=0，c=4，不符合c﹣2a=7，故A点不可能是原点；假如B点是原点时，则a=﹣3，c=1，符合c﹣2a=7，故B点是原点；假如C点是原点时，则a=﹣4，c=0，不符合c﹣2a=7，故C点不可能是原点；假如D点是原点时，则a=﹣7，c=﹣3，不符合c﹣2a=7，故D点不可能是原点．故B点是原点．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．20．“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y．（1）用式子表示“囧”的面积S；（用含a、x、y的式子表示）（2）当a=7，x=π，y=2时，求S（π取3.14）【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；（2）把x、y的值代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）S=a2﹣xy×2﹣xy=a2﹣2xy；（2）当a=7，x=π，y=2时，S=a2﹣2xy=72﹣2×π×2=49﹣12.56=36.44．【点评】考查了列代数式，代数式求值，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．关系为：“囧”的面积=正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积．21．老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图﹣（a2b﹣2ab2）+ab2=2（a2b+ab2）．试问，老师用手捂住的多项式是什么？【考点】整式的加减．【分析】根据题意可知：该多项式为2（a2b+ab2）+（a2b﹣2ab2）﹣ab2【解答】解：设该多项式为A，∴A=2（a2b+ab2）+（a2b﹣2ab2）﹣ab2=3a2b﹣ab2，∴捂住的多项式为3a2b﹣ab2．【点评】本题考查多项式的加减运算，注意加减法是互逆运算．五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分）22．（10分）（2016秋•江西期中）阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．理解：（1）数轴上表示2和﹣4的两点之间的距离是6；（2）数轴上表示x和﹣6的两点A和B之间的距离是|x+6| ；应用：（1）当代数式|x﹣1|+|x+2|取最小值时，相应的x的取值范围﹣2≤x≤1，最小值为3；（2）当x≤﹣2时，代数式|x﹣1|﹣|x+2|的值=3（填写“≥、≤或=”）．【考点】绝对值；数轴．【分析】理解：（1）根据数轴上两点间的距离=两个数之差的绝对值，算出即可；（2）根据数轴上两点间的距离=两个数之差的绝对值，算出即可；应用：（1）|x﹣1|+|x+2|的最小值，意思是x到﹣2的距离与到1的距离之和最小，那么x应在﹣2和1之间的线段上；（2）先计算绝对值，再合并同类项即可求解．【解答】解：理解：（1）数轴上表示2和﹣4的两点之间的距离是﹣2﹣（﹣4）=6；（2）数轴上表示x和﹣6的两点A和B之间的距离是|x+6|；应用：（1）当代数式|x﹣1|+|x+2|取最小值时，相应的x的取值范围﹣2≤x≤1，最小值为3；（2）∵x≤﹣2，∴|x﹣1|﹣|x+2|=﹣x+1+x+2=3．故答案为：6；|x+6|；﹣2≤x≤1，3；=．【点评】本题主要考查了数轴和绝对值，掌握数轴上两点间的距离=两个数之差的绝对值，绝对值是正数的数有2个．六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）23．（12分）（2016秋•江西期中）阅读理解题：如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．（1）可知x=1，●=7，○=﹣3．（2）试判断第2016个格子中的数是多少？并给出相应的理由．（3）判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2016？若能，求出n的值，若不能，请说明理由；（4）若在前三个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值，而后将所有的这样的差值累加起来称为累差值．例如前三项的累差值为：|1﹣●|+|1﹣○|+|●﹣○|．则前三项的累差值为20；若取前10项，那么前10项的累差值为多少？（请给出必要的计算过程）【考点】规律型：数字的变化类；绝对值．【分析】（1）根据题意，归纳总结得到所求数字即可；（2）由题中的规律确定出所求即可；（3）由得出的规律确定出n的值即可；（4）求出前三项的累差值，并求出前10项的累差值即可．【解答】解：（1）根据题意得：x=1，●=7，○=﹣3；（2）由于表格中的数是1，7，﹣3，1，7，﹣3，…循环，而2016能被3所整除，故第2016个数为﹣3；（3）∵1+7+（﹣3）=5，而2016=5×403+1，故n=403×3+1=1210；（4）20；由于前10个数中1出现了4次，而7与﹣3个出现了3次，∴前19项的累差值=|1﹣7|×4×3+|1﹣（﹣3）|×4×3+|7﹣（﹣3）|×3×3=210．故答案为：（1）1，7，﹣3；（4）20【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，以及绝对值，弄清题中的规律是解本题的关键．。
人教版 七年级数学上册 第1_3章 期中综合复习(3份)及答案
人教版 七年级数学上册 第1~3章 期中综合复习（一）一、选择题（本大题共10道小题）1. 计算2a －3a ，结果正确的是( )A ．－1B ．1C ．－aD ．a 2. 下列各数：53，＋4，－7，0，－0.5，3.456，－516中，负数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3. 计算4＋(－3)＋(－2)＋(－1)＋2的结果是( )A ．0B ．1C ．2D ．34. 解方程x ＋12－2x －36＝1时，去分母正确的是( )A ．3(x ＋1)－2x －3＝6B ．3(x ＋1)－2x －3＝1C ．3(x ＋1)－(2x －3)＝12D ．3(x ＋1)－(2x －3)＝65. 下列各式的计算结果是负数的是( )A ．－2×3×(－2)×5B ．3÷(－3)×2.6÷(－1.5)C ．|－3|×4×(－2)÷(－12) D ．(－7)×52÷|－10|6. 下列计算运用运算律恰当的有( )①28＋(－19)＋6＋(－21)＝[(－19)＋(－21)]＋28＋6；②14＋1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋13＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋1＋13；③3.25＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－235＋534＋(－8.4)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3.25＋534＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－235＋（－8.4）.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7. 有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是 ()A .m>n B.-n>|m|C .-m>|n|D .|m|<|n|8. 已知M ＝4x 2－3x －2，N ＝6x 2－3x ＋6，则M 与N 的大小关系是() A ．M ＜N B ．M ＞NC ．M ＝ND ．以上都有可能9. 下列说法错误的是 ( )A ．若|a |＝|b |，则a ＝b 或a ＝－bB ．若a ≠b ，则|a |≠|b |C ．若|a |＋|b |＝0，则|a |＝0且|b |＝0D ．若|a |＝a ，则a ≥0；若|b |＝－b ，则b ≤010. 若三个连续偶数的和是24，则它们的积是( )A ．48B ．480C ．240D ．120 二、填空题（本大题共10道小题）11. 计算：(14＋16－12)×12＝________． 12. 计算：(－14)×23－23＝________． 13. 5G 信号的传播速度为300000000 m/s ，将300000000用科学记数法表示为 .14. 用“>”“<”或“＝”填空：(1)－31×(－58)×(－4)×(－7)________0；(2)(－32.75)×(－1)×101×⎝ ⎛⎭⎪⎫－9918×0________0； (3)－|－3|×(－5)×(－11)×51________0.15. 已知关于x 的方程2x ＋a －5＝0的解是x ＝2，则a 的值为________． 16. 若m ＋1与－2互为相反数，则m 的值为________．17. 李勇同学假期打工收入了一笔钱，他立即存入银行，存期为一年，整存整取，若年利率为 2.16%，一年后李勇同学共得到本息和510.8元，则李勇同学存入________元．18. 若定义一种运算*，其规则是：a *b ＝－1b ÷1a ，则(－3) * (－2)＝________． 19. 一项工作，甲单独做4天完成，乙单独做8天完成．现甲先做1天，然后和乙共同完成余下的工作，则甲一共做了________天．20. 某班学生在实践基地进行拓展活动，因为器材的原因，教练要求分成固定的a 组，若每组5人，则多出9名同学;若每组6人，最后一组的人数将不满，则最后一组的人数用含a 的式子可表示为 .三、解答题（本大题共5道小题）21. 水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖能力.据研究表明:适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关键是对水葫芦的科学管理和转化利用.若在适宜的条件下，1株水葫芦每5天就能繁殖1株(不考虑死亡、被打捞等其他因素).(1)假设湖面上现有1株水葫芦，填写下表(其中n 为正整数):天数5 10 15 … 50 … 5n 总株数 2 4 … …(2)假定某个流域的水葫芦维持在1280株以内对水质净化有益，若现有10株水葫芦，请你计算，按照上述生长速度，多少天后该流域内有1280株水葫芦?22. 求关于x 的一元一次方程21(1)(1)80k k x k x --+--=的解．23. 解方程：0.10.020.10.10.30.0020.05x x -+-=24. 解方程：0.10.90.210.030.7x x --=25. 已知1abc =，求关于x 的方程2004111x x x a ab b bc c ca++=++++++的解．人教版 七年级数学上册 第1~3章 期中综合复习（一）-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】C2. 【答案】B3. 【答案】A4. 【答案】D [解析] 由此方程的分母2，6可知，其最小公倍数为6，故去分母得3(x ＋1)－(2x －3)＝6.故选D.5. 【答案】D6. 【答案】D7. 【答案】C8. 【答案】A [解析] 因为M －N ＝(4x 2－3x －2)－(6x 2－3x ＋6)＝4x 2－3x －2－6x 2＋3x －6＝－2x 2－8＜0，所以M ＜N.9. 【答案】B10. 【答案】B [解析] 两个连续偶数相差2，所以可设中间一个偶数为x ，则第一个偶数为x －2，第三个偶数为x ＋2，则有x －2＋x ＋x ＋2＝24，解得x ＝8，故这三个偶数为6，8，10，所以它们的积为6×8×10＝480.二、填空题（本大题共10道小题）11. 【答案】－112. 【答案】－10 [解析] (－14)×23－23＝－14×23－1×23＝23×(－14－1)＝－10. 13. 【答案】3×108[解析] 将300000000用科学记数法表示为3×108. 14. 【答案】(1)>(2)＝ (3)< 15. 【答案】1 [解析] 把x ＝2代入原方程，得2×2＋a －5＝0，解得a ＝1，故答案为1.16. 【答案】117. 【答案】500 [解析] 本题中要求的未知数是本金．设存入的本金为x 元，由于年利率为2.16%，期数为一年，则利息为2.16%x 元．根据题意，得x ＋2.16%x ＝510.8，解得x ＝500.18. 【答案】－32 [解析] (－3) * (－2)＝12÷(－13)＝12×(－3)＝－32. 19. 【答案】3 [解析] 设乙做了x 天，则甲做了(x ＋1)天，根据题意，得x ＋14＋x 8＝1，解得x ＝2，x ＋1＝3.故甲一共做了3天．20. 【答案】15－a [解析] 最后一组的人数可表示为5a ＋9－6(a －1)=15－a .三、解答题（本大题共5道小题）21. 【答案】解:(1)表中依次填入23，210，2n .(2)根据题意，得10×2n =1280，解得n=7，7×5=35(天).答:按照上述生长速度，35天后该流域内有1280株水葫芦.22. 【答案】2x =或者4x =-【解析】由一元一次方程的概念可知，原方程是一元一次方程，有两种情况：（1）当11k -=，即2k =时，原方程可化为：380x x +-=，解得2x =； （2）当210k -=且10k -≠时，即1k =-时，原方程可化为280x --=，解得4x =-．综上所得2x =或者4x =-．23. 【答案】 4116024. 【答案】121925. 【答案】2004 【解析】原方程可化为：111()2004111x a ab b bc c ca++=++++++， 因为1abc =，所以11111111(1)a abc a ab b bc c ca a ab a b bc abc c ca++=++++++++++++++ 1111111a ab a ab a ab a ab a ab a ab++=++==++++++++，故2004x =．人教版 七年级数学上册 第1~3章 期中综合复习（二）一、选择题（本大题共10道小题）1. 据市统计局调查数据显示，我市目前常住人口约为4470000人．数据“4470000”用科学记数法可表示为( )A. 4.47×106B. 4.47×107C. 0.447×107D. 447×1042. 若海平面以上1045米，记作＋1045米，则海平面以下155米，记作() A ．－1200米 B ．－155米C ．155米D ．1200米3. 下列方程中是一元一次方程的是( )A ．x ＋2y ＝9B ．x 2－3x ＝1C ．2x ＋4＝1x D.12x －1＝3x4. 计算－2(x －y )－2y 的结果是( )A ．－2x －4yB ．－2xC ．2x －4yD ．－4x ＋2y5. 给出一个数－0.1010010001，下列说法正确的是 ( )A ．这个数不是分数，但是有理数B ．这个数是负数，也是分数C ．这个数与π一样，不是有理数D ．这个数是一个负小数，不是有理数6. 下列各组数中，互为相反数的一组是( )A ．|－3|与－13B ．|－3|与－(－3)C ．|－3|与－|－3|D ．|－3|与|－13|7. 计算(-2)2020÷(-2)2019所得的结果是 ( )A.22019B.-22019C.-2D.18. 二模若a ＞0，b ＜0，则a －b 的值( )A ．大于零B ．小于零C ．等于零D ．不能确定9. 某企业今年第一季度盈利22000元，第二季度亏损5000元，若盈利记为正，亏损记为负，则该企业今年上半年盈利(或亏损)的金额(单位：元)可用算式表示为( )A ．(＋22000)＋(＋5000)B ．(－22000)＋(＋5000)C ．(－22000)＋(－5000)D ．(＋22000)＋(－5000) 10. 计算0－(－5)－(＋1.71)＋(＋4.71)的结果是( )A ．7B ．－8C ．8D ．－7 二、填空题（本大题共10道小题）11. 化简：－54－8＝________，－6－0.3＝________． 12. 对于算式(－3)÷13×(－3)，下面有几种算法： ①原式＝(－3)×3×(－3)；②原式＝(－3)×(－3)÷13；③原式＝(－3)÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤13×（－3）； ④原式＝(－3)÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤13÷（－3）. 其中正确的算法有________．(填序号)13. 当x ＝________时，式子5x －3的值为7.14. 化简下列各数：(1)－(＋3)＝________；(2)－(－3)＝________；(3)＋(＋3)＝________；(4)＋(－3)＝________；(5)－[－(＋3)]＝________；(6)－[－(－3)]＝________． 15. 合并同类项：4a 2＋6a 2－a 2＝________．16. 一只蜗牛从地面开始爬高为6米的墙，先向上爬3米，然后向下滑1米，接着又向上爬3米，然后又向下滑1米，则此时蜗牛离地面的距离为________米． 17. 我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元．”该物品的价格是________元．18. 把a －b 看作一个整体，合并同类项:3(a －b )＋4(a －b )2－2(a －b )－3(a －b )2－(a －b )2= .19. 观察下列砌钢管的横截面(如图)，则第n (n 是正整数)个图中的钢管数是__________．(用含n 的式子表示)20. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之．”其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走________步才能追到速度慢的人．三、解答题（本大题共5道小题）21. 先化简，再求值：12(8x 2－3xy )－3(x 2－12xy ＋13y )，其中x ＝－2，y ＝1.22. 去掉下列各式中的括号:(1)8m －(3n ＋5); (2)n －4(3－2m ); (3)2(a －2b )－3(2m －n ).23. 据美国詹姆斯·马丁的测算，在近十年，人类知识总量已达到每3年翻一番，到2020年甚至要达到每73天翻一番的空前速度，因此，基础教育的任务已不是“教会一切人一切知识，而是让一切人会学习”．已知2000年底，人类知识总量为a，假如从2000年底到2009年底是每3年翻一番；从2009年底到2019年底是每1年翻一番；从2020年是每73天翻一番．(1)2009年底人类知识总量是多少？(2)2019年底人类知识总量是多少？(3)2020年按365天计算，2020年底人类知识总量是多少？24. 暑假期间，学校组织学生去某景点游玩，甲旅行社说:“如果带队的一名老师购买全票，则学生享受半价优惠.” 乙旅行社说:“所有人按全票价的六折优惠.”已知全票价为a元，学生有x人，带队老师有1人.(1)试用含a和x的式子分别表示甲、乙旅行社的收费情况;(2)若有30名学生参加本次活动，请你为他们选择一家更优惠的旅行社.25. 解方程：4213 2[()] 3324x x x--=人教版七年级数学上册第1~3章期中综合复习（二）-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】A【解析】把一个大数用科学记数法表示为a×10n的形式，其中1≤a ＜10，故a＝4.47，n等于原数的整数位数减1，即n＝7－1＝6，∴4470000＝4.47×106.2. 【答案】B3. 【答案】D4. 【答案】B5. 【答案】B6. 【答案】C7. 【答案】C8. 【答案】A9. 【答案】D10. 【答案】C二、填空题（本大题共10道小题）11. 【答案】27 42012. 【答案】①②④13. 【答案】2[解析] 由题意，得5x－3＝7.两边同时加上3，得5x＝10.两边同时除以5，得x＝2.14. 【答案】(1)－3(2)3(3)3(4)－3(5)3 (6)－3[解析] “－”号不仅是运算符号、性质符号，还可理解为“相反”的意义，如－(＋3)表示＋3的相反数．15. 【答案】9a216. 【答案】417. 【答案】53[解析] 设有x个人共同购买该物品，依题意，得8x－3＝7x＋4，解得x＝7.8x－3＝8×7－3＝53.故答案为53.18. 【答案】a －b[解析] 3(a －b )＋4(a －b )2－2(a －b )－3(a －b )2－(a －b )2=(3－2)·(a －b )＋(4－3－1)·(a －b )2=a －b .19. 【答案】32n (n ＋1) [解析] 第1个图中钢管数为1＋2＝3，第2个图中钢管数为2＋3＋4＝12×(2＋4)×3＝9，第3个图中钢管数为3＋4＋5＋6＝12×(3＋6)×4＝18，第4个图中钢管数为4＋5＋6＋7＋8＝12×(4＋8)×5＝30，…依此类推，第n 个图中钢管数为n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋(n ＋3)＋(n ＋4)＋2n ＝12(n ＋2n )(n ＋1)＝32n (n ＋1)．20. 【答案】250[解析] 设速度快的人追上速度慢的人所用时间为t ，根据题意，得(100－60)t ＝100，解得t ＝2.5.所以100t ＝100×2.5＝250，即速度快的人要走250步才能追上速度慢的人．三、解答题（本大题共5道小题）21. 【答案】解：原式＝4x 2－32xy －3x 2＋32xy －y ＝x 2－y . 当x ＝－2，y ＝1时，原式＝(－2)2－1＝3.22. 【答案】解:(1)8m －(3n ＋5)=8m －3n －5.(2)n －4(3－2m )=n －(12－8m )=n －12＋8m .(3)2(a －2b )－3(2m －n )=2a －4b －(6m －3n )=2a －4b －6m ＋3n .23. 【答案】解：(1)23×a .(2)213×a .(3)218×a .24. 【答案】解:(1)甲旅行社收取的费用为a＋50%ax=a＋ax元，乙旅行社收取的费用为(x＋1)×60%a=ax＋a元.(2)当x=30时，甲旅行社收取的费用为=a＋15a=16a(元)，乙旅行社收取的费用为a·31=a(元).因为a>0，所以16a<a.所以选择甲旅行社更优惠.25. 【答案】127人教版七年级数学上册第1~3章期中综合复习（三）一、选择题（本大题共10道小题）1. 下列各组数中，不相等的是()A．－(＋8)和＋(－8) B．－5和－(＋5)C．＋(－7)和－7 D．＋(－23)和＋232. 计算－2×3×(－4)的结果是()A．24 B．12 C．－12 D．－24 3. 下列关于“0”的说法正确的是()A．0既是正数，也是负数B．0是偶数，但不是自然数C．0既不是正数，也不是负数D．0 ℃表示没有温度4. 小磊解题时，将式子(－12)＋(－7)＋(＋7)先变成(－12)＋[(－7)＋(＋7)]，再计算结果，则小磊运用了()A．加法交换律B．加法交换律和加法结合律C．加法结合律D．无法判断5. 如果x＝y，那么根据等式的性质，下列变形不正确的是()A．x＋2＝y＋2 B．3x＝3yC．5－x＝y－5 D．－x3＝－y36. 下列交换加数位置的变形中，正确的是()A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5B．1－2＋3－4＝2－1－4－3C．5.5－4.2－2.5＋1.2＝5.5－2.5＋1.2－4.2D．13＋2.3－5－4.3＝13＋5－2.3－4.37. 下列各式中，不相等的是()A．(－3)2和－32B．(－3)2和32C．(－2)3和－23D．|－2|3和|－23|8. 若a，b互为倒数，则－4ab的值为()A．－4 B．－1 C．1 D．09. 如图所示，下列判断正确的是()A．ab＜0B．ab＝0C．ab＞0D．－ab＜010. 已知七年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则()A．2x＋3(72－x)＝30 B．3x＋2(30－x)＝72C．2x＋3(30－x)＝72 D．3x＋2(72－x)＝30二、填空题（本大题共10道小题）11. 若|x|＝2，则x的倒数是________．12. 计算：(－12)÷(－4)÷(－115)＝________．13. 如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，则a＋b________0.(填“＞”或“＜”)．14. 原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为________元．15. a的相反数是－9，则a＝________.16. 若关于x，y的多项式4xy3－2ax2－3xy＋2x2－1不含x2项，则a=.17. 用算式表示(写成省略加号和括号的和的形式)：(1)负20、正15、负40、负15、正14的和：________________________；(2)40减35加12减16减4：________________．18. 甲、乙两列火车分别从相距660千米的A，B两地同时出发，相向而行，2小时后相遇，其中甲车的速度是乙车速度的1.2倍，则甲车的速度是________千米/时．19. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件的销售利润为________元．20. 一只蜘蛛有8条腿，一只蜻蜓有6条腿，现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍，那么蜘蛛有________只．三、解答题（本大题共5道小题）21. 解方程：4x－3＝2(x－1)．22. 一张铁皮可生产10个盒底或6个盒身，两个盒底与一个盒身配套．现有110张铁皮，怎样安排生产盒身和盒底的铁皮张数，才能使生产出来的盒底和盒身恰好配套？(注：一张铁皮只能生产一种产品)23. 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润率定价，乙服装按40%的利润率定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元．求甲、乙两件服装的成本各是多少元．24. 小李读一本名著，第一天读了36页，第二天读了剩余部分的14，这两天共读了整本书的38，这本名著共有多少页？25. 若1abc =，解关于x 的方程：2221111ax bx cxab a bc b ca c ++=++++++人教版 七年级数学上册 第1~3章 期中综合复习（三）-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】D2. 【答案】A3. 【答案】C4. 【答案】C5. 【答案】C6. 【答案】C7. 【答案】A 8. 【答案】A 9. 【答案】A 10. 【答案】B二、填空题（本大题共10道小题） 11. 【答案】±12 12. 【答案】－5213. 【答案】＜ 14. 【答案】45a15. 【答案】916. 【答案】1[解析] 因为关于x ，y 的多项式4xy 3－2ax 2－3xy ＋2x 2－1不含x 2项，所以2－2a =0，解得a=1.17. 【答案】(1)－20＋15－40－15＋14(2)40－35＋12－16－418. 【答案】180[解析] 根据相等关系：甲车的路程＋乙车的路程＝总路程列方程．设乙车的速度为x千米/时，则甲车的速度为1.2x千米/时．根据题意，得2·1.2x ＋2x＝660，解方程，得x＝150.150×1.2＝180(千米/时)．19. 【答案】4[解析] 设该商品每件的销售利润为x元，根据题意，得80＋x＝120×0.7，解得x＝4.故该商品每件的销售利润为4元．故答案为4.20. 【答案】6[解析] 设蜘蛛有x只，则蜻蜓有2x只，由题意，得8x＋2x·6＝120，解得x＝6.三、解答题（本大题共5道小题）21. 【答案】[解析] 去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可得到方程的解．解：4x－3＝2(x－1)，4x－3＝2x－2，4x－2x＝－2＋3，2x＝1，x＝1 2.22. 【答案】解：设用x张铁皮生产盒底，则用(110－x)张铁皮生产盒身，依题意可列方程10x＝6(110－x)×2.解得x＝60.于是110－x＝50.答：用60张铁皮生产盒底，用50张铁皮生产盒身，才能使生产出来的盒底和盒身恰好配套．23. 【答案】解：设甲服装的成本是x元，则乙服装的成本是(500－x)元，依题意可列方程0．9[(1＋50%)x＋(1＋40%)(500－x)]＝500＋157.解得x＝300，于是500－x＝200.答：甲、乙两件服装的成本分别是300元和200元．24. 【答案】[解析] 根据相等关系“这两天共读了整本书的38”列一元一次方程求解．解：设这本名著共有x页．根据题意，得36＋14(x －36)＝38x .解得x ＝216. 答：这本名著共有216页．25. 【答案】12【解析】由2221111ax bx cxab a bc b ca c ++=++++++得2111a b c x ab a abc bc b ca c ⎛⎫⨯++= ⎪++++++⎝⎭，1211b c x bc b abc ca c +⎛⎫⨯+= ⎪++++⎝⎭，()()12111b bcx b ca c b ca c ⎛⎫+⨯+= ⎪ ⎪++++⎝⎭，()211abc b bcx b ca c ++⨯=++故12x =．。
人教版2022--2023学年度第一学期七年级数学上册期中测试卷及答案
已知： ，
（1）将A按照x的降幂进行排列是：；
（2）仿照上面的方法列竖式计算A+B；
（3）小丽说也可以用类似方法列竖式计算A-B，请你试试看；
（4）请写一个多项式C=，使其与B的和是二次单项式.
24.（10分）我们知道， 的几何意义是：在数轴上数a对应的点到原点的距离，类似的， 的几何意义就是：数轴上数 对应点之间的距离；比如：2和5两点之间的距离可以用 表示，通过计算可以得到他们的距离是3
【解析】
【分析】先判断各个几何体正面看的几何图形，节日进而即可求解．
【详解】从正面看，1号，6号，7号的图形相同，
故选B．
【点睛】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，进行分析．
6. B
【解析】
【分析】根据有理数的有关性质，对选项逐个判断即可．
【详解】解：A、负数的绝对值都是正数，选项正确，不符合题意；
参考答案与试题解析
一、选择题.(每小题2分，共16分)
1. B
【解析】
【分析】根据正、负数的定义对各数进行判断即可得解．
【详解】解：−5、+3、−0.2、 、0、 、−11、2.4中，
负数有：−5、−0 2、 、−11，共4个．
故选：B．
【点睛】本题考查了正数和负数，是基础题，熟记概念是解题的关键．
【详解】解：多项式 的最高次项是 ，
最高次项的系数为 ，多项式的次数为4，常数项为−1，
∴它是四次五项式，
∴A正确，不符合题意；
B错误，符合题意；
C正确，不符合题意；
D正确，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题主要考查了多项式，熟练掌握常数项、多项式 次数、b次a项式有关定义是解题关键．
人教版七年级数学上册期中考试卷(附带答案)
人教版七年级数学上册期中考试卷(附带答案)（满分：150分时间：120分钟）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一.单选题。
（每小题4分，共10题，共40分）1.﹣2023的绝对值是（）A.﹣12023B.﹣2023 C.12023D.20232.北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值。
如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是（）A.主视图与左视图相同B.主视图与俯视图相同C.左视图与俯视图相同D.三种视图都相同（第2题图）（第5题图）（第7题图）3.在数﹣2，﹣3.14156，﹣13，﹣5%，﹣6.3，2023，200%，0，﹣0.01001中，负分数有（）A.4个B.5个C.6个D.7个4.风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（）A.0.358X105B.35.8X103C.3.58X105D.3.58X1045.如图，小红把一密闭且透明的圆柱形水杯中装一半的水，随意转动水杯，水面的形状不可能是（）A.圆形B.长方形C.三角形D.椭圆6.下面的说法中，正确的是（）A.x +3是多项式B.(﹣2)3中底数是2C.3ab35的系数是3 D.单项式﹣ab2的次数是2次7.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与"就"字相对的面上的字是（）A.知B.是C.力D.量8.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.a+b>0B.a－b>0C.ab>0D.ab<0（第8题图）（第9题图）9．将两边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为C 1，图2中阴影部分的周长为C 2，则C 1－C 2的值（ ）A.0B.a －bC.2a －2bD.2b －2a10.已知：m=|a+b |c +2|b+c |a +3|c+a |b ，且abc >0，a+b+c=0．则m 共有x 个不同的值，若在这些不同的m 值中，最大的值为y ，则x+y=（ ）A.4B.3C.2D.1第II 卷 （非选择题 共110分）二．填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11.中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作"+50元",那么亏损30元，记作 元.12.《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇如丝飞．译文：喧哗的雨已经过去、逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为 .13.若（m+1）2+|n －2|=0，则m n = .14.若一个棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为30cm ，则每条侧棱长为 cm.15."整体思想"是中学数学解题中重要的思想方法，在多项式的求值中应用极为广泛．若3a 2－a －2=0，则﹣6a 2+2a+3值为 ﹣ .16.将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1.在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2023次变换后，骰子朝上一面的点数是 .三．解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分6分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．18.（本小题满分6分）在数轴上表示下列各数：0，﹣4.5，312，﹣2，+7，113．并用"<"号把各数连接起来．19.（本小题满分12分）计算：(1)5+(﹣6)﹣(﹣3) (2)﹣58×(﹣4)÷(﹣52)(3)(﹣16+34－112)×(﹣24) (4)﹣14+(﹣2)3÷4×[5－(－3)3]20.（本小题满分6分）一个几何体的三种视图如图所示．(1)这个几何体的名称是 .(2)求这个几何体的体积．（结果保留π)21.（本小题满分6分）化简：(1)x2+5y－4x2－y－1 (2)7a+3(a－3b)－(b+3a)22.（本小题满分8分）山东是红富士苹果的主要产地，现有30箱红富士苹果，以每箱25kg 为标准，其中重量超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如表所示：(1)30箱红富士苹果中，最重的一箱比最轻的一箱多kg.(2)与标准重量相比，30箱红富士苹果总计超过或不足的重量为多少？(3)若红富士苹果每千克售价6元，则这30箱红富士苹果可卖多少钱？23.（本小题满分8分）如图，某居民小区有一块长为a，宽为2b的长方形空地．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b的扇形花台，其余部分铺设草坪．(1)草坪（阴影部分）的周长为，面积为.（结果用含有a，b，π的式子表示）(2)如果铺设草坪的费用为每平方米50元．当a=6米，b=2米，π取3时，铺设草坪共需多少元？24.（本小题满分10分）学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式：(1)当有5张桌子时，第一种方式能坐人，第二种方式能坐人.(2)当有n张桌子时，第一种方式能坐人，第二种方式能坐人.(3)新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，现在请你当一回小老师，你打算选择以下哪种方式来摆放餐桌？为什么？25.（本小题满分12分）阅读材料，回答问题．材料一：因为23=2×2×2，22=2×2，所以23×22=(2×2×2)×(2×2)=25.材料二：求31+32+33+34+35+36的值.解：设S=31+32+33+34+35+36①则3S=32+33+34+35+36+37②用②－①得，3S －S=(32+33+34+35+36+37)－(31+32+33+34+35+36)=37－3所以2S=37－3，即S=37－32 所以31+32+33+34+35+36=37－32这种方法我们称为"错位相减法".(1)填空：5×58=5（ ），a 2·a 5=a （ ）.(2)"棋盘摆米"是一个著名的数学故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏．阿基米德对国王说："我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行"国王以为要不了多少粮食，就随口答应了．①国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放 粒米．（用幂表示）②设国王输给阿基米德的总米粒数为S ，求S.26.（本小题满分12分）如图，已知数轴点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=22.(1)写出数轴上点B 表示的数.(2)|5-3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x －3|的几何意义是数轴上表示有理数x 的点与表示有理数3的点之间的距离．试探究：①若|x －8|=3，则x= .②动点P 从O 点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t>0）秒．求当t 为多少秒时，A ，P 两点之间的距离为2?(3）动点P ，Q 分别从O ，B 两点，同时出发，点P 以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q 点以P 点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(1>0）秒．求当t 为多少秒时，P ，Q 之间的距离为4?答案解析一.单选题。
人教版数学七年级上册《期中考试试卷》及答案
人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题1.下列各数中,其相反数等于本身的是( )A. B. 0 C. 1 D.2.据探测,月球表面白天阳光垂直照射地方温度高达127℃,而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算,在月球上昼夜温差有( )A 56℃ B. ﹣56℃ C. 310℃ D. ﹣310℃ 3.十九大中指出,过去五年,我国经济建设取得重大成就,经济保持中高速增长,在世界主要国家中名列前茅,国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元,稳居世界第二,八十万亿元用科学记数法表示为80000000000000元( )A. 8×1014元B. 0.8×1014元C. 80×1012元D. 8×1013元 4.下列说法正确的是( ) A. 315x -不是单项式 B. 最大的负有理数是C. 432x x +是七次二项式D. 2(4)-中4-是底数,2是幂 5.下列计算正确的是( )A. 496x x x x -+=-B. 21xy xy -=-C. 32x x x -=D. 1122a a a --=- 6.若一个数的绝对值是5,则这个数是( )A. 5B. -5C. ±5D. 0或57.下列各组数中,互为相反数的有( )A. 3-与|3|--B. (25)--与25-C. 2(3)-与23D. 31-或3(1)- 8.有理数、在数轴上的对应点的位置如图,化简2a b b a -+-的结果是( )A.B. 33b a -C. 3b -D. b - 9.若关于x ,y 多项式2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项,则m ＝( ) A. 17 B. 67 C. -67 D. 010. 观察下列各式：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯ ……计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=A. 97×98×99B. 98×99×100C. 99×100×101D. 100×101×102二、填空题11.比较大小：23- ____45- (填“>、< 或 =”)． 12.台风“杜鹃”给浙江省造成的经济损失达16.9亿元,近似数16.9亿精确到______位．13.已知||5a =,||7b =,且||a b a b +=+,则a b -的值为______．14.若24m n +=,则代数式642m n --的值为_______．15.小明从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸,以每份0.5元的价格售出了份报纸,剩余的以每份0.2元的价格退回报社,则小明卖报收入____元．16.符号“f ”与“”表示两种运算,它对一些数,运算结果如下：(1)(1)0f =,(2)1f =,(3)2f =,(4)3f =,…(2)122g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,133g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,144g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,155g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,… 利用以上规律计算：1(2019)2019g f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭______ 三、解答题17.(1)157(36)2912⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭(2)212|58|24(3)3-+-+÷-⨯ (3)()()222255223a a a a a a ⎡⎤-+---⎣⎦ 18.数轴上标出下列各数：－1.5,2,+(-1),0,3-并用“＜”连接起来．19.把下列各数应的表示集合的大括号里：0.618, 3.14-,4-,35,1||3-,6%,0,32,． (1)正整数：{ …}(2)整数：{ …}(3)负分数：{ …}(4)有理数：{ …}20.某工厂第一车间有人,第二车间比第一车间人数的45少30人,如果从第二车间调出10人到第一车间,那么：(1)两个车间共有______人?(2)调动后,第一车间的人数为______人,第二车的人数为______人．(3)求调动后,第一车间的人数比第二车的人数多几人?21.某出租车司机从公司出发,在东西方向的人民路上连续接送批客人,行驶路程记录如下(规定向东为正,向西为负,单位:km ):(1)接送完第批客人后,该驾驶员在公司什么方向,距离公司多少千米?(2)若该出租车每千米耗油0.2升,那么在这过程中共耗油多少升?(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km 收费元,超过3km 的部分按每千米1.8元收费,在这过程中该驾驶员共收到车费多少元22.小王购买了一套一居室,他准备将房子的地面铺上地砖,地面结构如图所示,根据图中所给的数据(单位：米),解答下列问题：(1)用含 m,n 的代数式表示地面的总面积；(2)已知 n 1.5=,且客厅面积是卫生间面积的 倍,如果铺 平方米地砖的平均费用为 100 元,那么小王铺地砖的总费用为多少元?23.某购物网店在双十一期间实行打折促销活动,规定如下表：次性购物不大于100元不打折,不大于300元但大于100元打九折,超过300元的部分打八折．(1)王老师一次性购物600元,他实际付款多少元?(2)若顾客在该网店一次性购物元,当低于300元但大于100元时,他实际付款多少元?当大于300元时,他实际付款多少元?(用含的式子表示)(3)如果王老师两次购物货款合计820元,第一次购物的货款为元(100300)a <,用含的式子表示两次购物王老师实际付款多少元?24.同学们都知道,|4﹣(﹣2)|表示4与﹣2的差的绝对值,实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x ﹣3|也可理解为x 与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：(1)|4﹣(﹣2)|值．(2)若|x ﹣2|=5,求x 的值是多少?(3)同理|x ﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x 所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和,请你找出所有符合条件的整数x ,使得|x ﹣4|+|x+2|=6,写出求解的过程．答案与解析一、选择题1.下列各数中,其相反数等于本身的是()A. B. 0 C. 1 D.【答案】B【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可．【详解】A．的相反数是1,故不符合题意；B．0的相反数是0,故符合题意；C．1的相反数是-1,故不符合题意；D．的相反数是-a,当a=0时,符合题意；当a≠0时,不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了相反数的定义,解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义,正数的相反数是负数,0的相反数是0,负数的相反数是正数．2.据探测,月球表面白天阳光垂直照射地方温度高达127℃,而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算,在月球上昼夜温差有( )A. 56℃B. ﹣56℃C. 310℃D. ﹣310℃【答案】C【解析】试题解析：127-(-183)=127+183=310℃,故选C．3.十九大中指出,过去五年,我国经济建设取得重大成就,经济保持中高速增长,在世界主要国家中名列前茅,国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元,稳居世界第二,八十万亿元用科学记数法表示为80000000000000元( )A. 8×1014元B. 0.8×1014元C. 80×1012元D. 8×1013元【答案】D【解析】80000000000000元=8×1013元,故选D ．点睛: 本题考查了正整数指数科学计数法,对于一个绝对值较大的数,用科学记数法写成10n a ⨯ 的形式,其中110a ≤<,n 是比原整数位数少1的数.4.下列说法正确的是( ) A. 315x -不是单项式 B. 最大的负有理数是C. 432x x +是七次二项式D. 2(4)-中4-是底数,2是幂 【答案】A【解析】分析】根据单项式、多项式、乘方的定义及有理数的大小比较方法逐项分析即可．【详解】A ． 315x -不是单项式,正确； B ． 没有最大的负有理数,故不正确；C ． 432x x +是四次二项式,故不正确；D ． 2(4)-中4-是底数,2是指数,故不正确；故选A ．【点睛】本题考查了单项式、多项式、乘方的定义及有理数的大小比较方法,熟练掌握各知识点是解答本题的关键．5.下列计算正确的是( )A. 496x x x x -+=-B. 21xy xy -=-C. 32x x x -=D. 1122a a a --=- 【答案】D【解析】【分析】根据同类项及合并同类项的方法逐项分析即可．【详解】A ． 496x x x x -+=,故不正确；B ． 2xy xy xy -=-,故不正确；C ．x 3与x 2不是同类项,不能合并,故不正确；D ． 1122a a a --=-,正确； 故选D ．【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项,熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项；合并同类项时,把同类项的系数相加,所得和作为合并后的系数,字母和字母的指数不变．6.若一个数的绝对值是5,则这个数是( )A. 5B. -5C. ±5D. 0或5【答案】C【解析】正数的绝对值有两个,且互为相反数,所以|±5|=5. 故选C.7.下列各组数中,互为相反数的有( )A. 3-与|3|--B. (25)--与25-C. 2(3)-与23D. 31-或3(1)- 【答案】B【解析】【分析】化简后,根据相反数的定义【详解】A ． ∵|3|--=-3,∴3-与|3|--相等,故不符合题意；B ． ∵(25)--=25,25-=-25,∴(25)--与25-是互为相反数,故符合题意；C ． ∵2(3)-=9,23=9,∴2(3)-与23相等,故不符合题意；D ． ∵31-=-1,3(1)-=-1,∴31-或3(1)-相等,故不符合题意；故选B ．【点睛】本题考查了相反数、绝对值、乘方的意义,熟练掌握各知识点是解答本题的关键．8.有理数、在数轴上的对应点的位置如图,化简2a b b a -+-的结果是( )A.B. 33b a -C. 3b -D. b - 【答案】C【解析】【分析】由数轴上点的位置,判断出a-b 和b 的正负,利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【详解】解：由数轴上点的位置得：a-b 大于0,b 小于0,∴|a-b|+2|b|-a=a-b-2b-a=-3b ,故选C.【点睛】此题考查了整式的加减,绝对值,以及实数与数轴,熟练掌握运算法则是解本题的关键． 9.若关于x ,y 的多项式2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项,则m ＝( ) A. 17 B. 67 C. -67 D. 0【答案】B【解析】【分析】将原式合并同类项,可得知二次项系数为6-7m ,令其等于0,即可解决问题．【详解】解：∵原式＝()2236754x y m xy +-+, ∵不含二次项,∴6﹣7m ＝0,解得m ＝67． 故选：B ．【点睛】本题考查了多项式的系数,解题的关键是若不含二次项,则二次项系数6-7m=0．10. 观察下列各式：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯……计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=A. 97×98×99B. 98×99×100C. 99×100×101D. 100×101×102【答案】C【解析】试题分析：先根据题中所给的规律,把式子中的1×2,2×3,…,99×100,分别展开,整理后即可求解．解：根据题意可知,3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=3×[13(1×2×3−0×1×2)+13(2×3×4−1×2×3)+13(3×4×5−2×3×4)+…+13(99×100×101−98×99×100)]=1×2×3−0×1×2+2×3×4−1×2×3+3×4×5−2×3×4+…+99×100×101−98×99×100=99×100×101.故选C.点睛：本题是一道找规律题.解题的关键要找出所给式子的规律,并应用于后面求解的式子中.二、填空题11.比较大小：23-____45-(填“>、< 或=”)．【答案】>【解析】【分析】比较两个负数的大小关系,可以比较这两个负数的绝对值,绝对值大的反而小.【详解】解：∵210412, 315515 ==∴24 35 <∴24 35 ->-【点睛】本题考查的是实数的大小比较,任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小．12.台风“杜鹃”给浙江省造成的经济损失达16.9亿元,近似数16.9亿精确到______位．【答案】千万位【解析】【分析】根据精确度的定义解答即可,近似数的最后一个数字实际在什么位上,即精确到了什么位．【详解】∵16.9亿中的9在千万位上,∴似数16.9亿精确到千万位．故答案为：千万位．【点睛】本题考查了近似数,经过四舍五入得到的数为近似数,近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示．近似数的最后一个数字实际在什么位上,即精确到了什么位,要求精确到某一位,应当对下一位的数字进行四舍五入．13.已知||5a =,||7b =,且||a b a b +=+,则a b -的值为______．【答案】或12-【解析】【分析】由||a b a b +=+,可知a 与b 是平行向量,根据平行向量的定义(两个向量方向相同或相反,即为平行向量)分两种情况计算可求得答案．【详解】∵||a b a b +=+,∴a 与b 是平行向量,∴a =5,b =7或a =-5,b =7,∴a b -=5-7=-2或a b -=-5-7=-12．故答案为：或12-．【点睛】此题考查了平面向量的知识．此题难度不大,注意掌握平行向量与向量的模的定义是解此题的关键． 14.若24m n +=,则代数式642m n --的值为_______．【答案】【解析】【分析】把642m n --变形为()622m n -+,将24m n +=代入计算即可．【详解】∵24m n +=,∴642m n --=()622m n -+=6-8=-2．故答案为：-2．【点睛】本题考查了求代数式的值,把所给字母代入代数式时,要补上必要的括号和运算符号,然后按照有理数的运算顺序计算即可,熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键．如果给出一个或几个式子的值,这时可以把这一个或几个式子看作一个整体,将待求式化为含有这一个或几个式子的形式,再代入求值．运用整体代换,往往能使问题得到简化．15.小明从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸,以每份0.5元的价格售出了份报纸,剩余的以每份0.2元的价格退回报社,则小明卖报收入____元．【答案】(0.3b-0.2a)【解析】【分析】首先表示出成本价是0.4a 元,再表示出买了b 份报纸的钱数,和退回的钱数,用卖的钱数+退回的钱数-成本可得赚的钱数．【详解】∵每份0.4元的价格购进了a 份报纸,∴这些报纸的成本是0.4a 元,∵每份0.5元的价格出售,一天共售b 份报纸,∴共卖了0.5b 元,∵剩余的报纸以每份0.2元的价格退回报社,∴退回了0.2(a-b )元,他一天工赚到的钱数为：0.5b+0.2(a-b )-0.4a=0.3b-0.2a (元),故答案为(0.3b-0.2a )．【点睛】此题主要考查了列代数式,关键是正确理解题意,准确表示出各项的钱数．16.符号“f ”与“”表示两种运算,它对一些数,运算结果如下：(1)(1)0f =,(2)1f =,(3)2f =,(4)3f =,…(2)122g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,133g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,144g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,155g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,… 利用以上规律计算：1(2019)2019g f ⎛⎫-=⎪⎝⎭______ 【答案】1；【解析】【分析】根据所给新定义运算的例子求出12019g ⎛⎫ ⎪⎝⎭与(2019)f 的值,代入1(2019)2019g f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭计算即可． 详解】∵(1)0f =,(2)1f =,(3)2f =,(4)3f =,…,∴(2019)f =2018． ∵122g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,133g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,144g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,155g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,…, ∴12019g ⎛⎫ ⎪⎝⎭=2019, ∴1(2019)2019g f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭2019-2018=1． 故答案为：1．【点睛】本题考查了新定义运算,以及有理数的减法,明确新定义的运算方法是解答本题的关键．三、解答题17.(1)157(36)2912⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭(2)212|58|24(3)3-+-+÷-⨯ (3)()()222255223a a a a a a ⎡⎤-+---⎣⎦ 【答案】(1)-19；(2)113-；(3)24a a - 【解析】【分析】 (1)根据新定义的运算法则计算即可；(2)根据乘方法则计算第一项,根据绝对值计算第二项,根据乘除混合运算法则计算第三项,然后计算加减即可；(3)去括号合并同类项即可．【详解】(1)157(36)2912⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭182021=-+-=19-； (2)原式8114333=-+-=-； (3)原式=()222255226a a a a a a -+--+=222255226a a a a a a --++-24a a =-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算、以及整式的加减运算,熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 18.在数轴上标出下列各数：－1.5,2,+(-1),0,3-并用“＜”连接起来．【答案】−1.5<+(−1)<0<2<|−3|.【解析】分析：在数轴上表示出各数,再从左到右用“<”连接起来即可.本题解析:如图所示, ,故−1.5<+(−1)<0<2<|−3|.19.把下列各数应的表示集合的大括号里：0.618, 3.14-,4-,35,1||3-,6%,0,32,． (1)正整数：{ …}(2)整数：{ …}(3)负分数：{ …}(4)有理数：{ …}【答案】见解析．【解析】【分析】根据有理数的分类方法解答即可．【详解】(1)正整数：{32,… }(2)整数：{4-,0,32 ,... }(3)负分数：{ 3.14-,35,… } (4)有理数：{0.618, 3.14-,4-,35,13-,6%,0,32,…} 【点睛】本题考查了有理数的分类,熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键．有理数可分为整数和分数,整数分正整数,零和负整数；分数分正分数和负分数．有理数也可分为正有理数,零和负有理数,正有理数分为正整数和正分数,负有理数分为负整数和负分数．20.某工厂第一车间有人,第二车间比第一车间人数45少30人,如果从第二车间调出10人到第一车间,那么：(1)两个车间共有______人?(2)调动后,第一车间的人数为______人,第二车的人数为______人．(3)求调动后,第一车间的人数比第二车的人数多几人?【答案】(1)9305x-；(2)10x+,4405x-；(3)1505x+【解析】【分析】(1)先表示出调动前第二车间人数,再相加可得；(2)把第一车间的人数加10,第二车间的人数减10即可；(3)将调动后第一车间人数减去第二车间人数可得．【详解】解：(1)调动前第二车间有(45x-30)人,∴两个车间共有x+(45x-30)= (9305x-)人；(2)根据题意得：调动后,第一车间人数为(x+10)人；第二车间人数为(45x-30-10)=(4405x-)人；(2)根据题意得：(x+10)-(4405x-)= (1505x+)人,则调动后,第一车间的人数比第二车间的人数多(1505x+)人．【点睛】此题考查列代数式,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的数量关系进行解题．21.某出租车司机从公司出发,在东西方向的人民路上连续接送批客人,行驶路程记录如下(规定向东为正,向西为负,单位:km):(1)接送完第批客人后,该驾驶员在公司什么方向,距离公司多少千米?(2)若该出租车每千米耗油0.2升,那么在这过程中共耗油多少升?(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费元,超过3km的部分按每千米1.8元收费,在这过程中该驾驶员共收到车费多少元?【答案】(1)在公司的东边10千米处；(2)共耗油4.8升；(3)共收到车费68元．【解析】【分析】(1)由题意把接送批客人的行驶路程相加,并进行计算即可；(2)根据题意先计算出总行驶路程,再乘以出租车每千米耗油0.2升即可求出在这过程中共耗油多少升；(3)根据题意分别计算出各个批次所收到的车费,再进行相加即可.【详解】解：(1)5+2+(-4)+(-3)+10=10(km).由题意可知规定向东为正,向西为负,答：接送完第5批客人后,该驾驶员在公司的东边10千米处．(2)由题意出租车每千米耗油0.2升可得：(5+2+|-4|+|-3|+10)×0.2=24×0.2=4.8(升).答：在这个过程中共耗油4.8升．(3)[10+(5-3)×1.8]+10+[10+(4-3)×1.8]+10+[10+(10-3)×1.8]=68(元).答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．【点睛】本题考查正负数的意义,解题的关键是理解题意并熟练运用正负数的意义进行分析求解．22.小王购买了一套一居室,他准备将房子的地面铺上地砖,地面结构如图所示,根据图中所给的数据(单位：米),解答下列问题：(1)用含m,n的代数式表示地面的总面积；,且客厅面积是卫生间面积的倍,如果铺平方米地砖的平均费用为100元,那么小王(2)已知n 1.5铺地砖的总费用为多少元?【答案】(1)S=6m+2n+18;(2) 铺地砖的总费用4500元【解析】【分析】(1)根据总面积等于四个部分矩形的面积之和列式整理即可得解；(2)根据题意求出m 的值,把m,n 的值代入计算即可．【详解】(1)S=2n+6m+3×4+2×3=6m+2n+18． (2)n=1.5时2n=3根据题意,得6m=8×3=24, ∵铺1平方米地砖的平均费用为100元,∴铺地砖的总费用为：100(6m+2n+18)=100×(24+3+18)=4500．答：铺地砖的总费用4500元．【点睛】此题考查了列代数式,准确表示出各部分矩形的长和宽是解题的关键．23.某购物网店在双十一期间实行打折促销活动,规定如下表：次性购物不大于100元不打折,不大于300元但大于100元打九折,超过300元的部分打八折．(1)王老师一次性购物600元,他实际付款多少元?(2)若顾客在该网店一次性购物元,当低于300元但大于100元时,他实际付款多少元?当大于300元时,他实际付款多少元?(用含的式子表示)(3)如果王老师两次购物货款合计820元,第一次购物的货款为元(100300)a <,用含的式子表示两次购物王老师实际付款多少元?【答案】(1)510；(2)0.9x ；0.830x +；(3)0.1 686a +【解析】【分析】(1)让300元部分按9折付款,剩下的300按8折付款即可；(2)等量关系为：购物款×9折；300×9折+超过300的购物款×8折； (3)两次购物王老师实际付款=第一次购物款×9折+300×9折+(总购物款-第一次购物款-第二次购物款300)×8折,把相关数值代入即可求解．【详解】解：(1)3000.9(600300)0.8510⨯+-⨯=(元)．(2)当低于300元但大于100元时,他实际付款：0.9x 元；当大于300元时,他实际付款：300×0.9+(x-300)×0.8=(0.8x+30)元； (3)因为100300a <,所以第一次实际付款为0.9a 元,第二次付款超过300元,超过300元部分为(820300)a --元,所以两次购物王老师实际付款为()0.93000.90.8(820--300)0.1686a a a +⨯+=+元．【点睛】本题考查了列代数式,解决本题的关键是得到不同购物款所得的实际付款的等量关系,难点是求第二问的第二次购物款应分9折和8折两部分分别计算实际付款．24.同学们都知道,|4﹣(﹣2)|表示4与﹣2的差的绝对值,实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：(1)|4﹣(﹣2)|的值．(2)若|x﹣2|=5,求x的值是多少?(3)同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和,请你找出所有符合条件的整数x,使得|x﹣4|+|x+2|=6,写出求解的过程．【答案】(1)6;(2) x=﹣3或7 ;(3)整数是﹣2、﹣1、0、1、2、3、4【解析】分析】(1)根据4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6,可得|4-(-2)|=6．(2)根据|x-2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5,可得x=-3或7．(3)因为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6,所以使得|x-4|+|x+2|=6成立的整数是-2和4之间的所有整数(包括-2和4),据此求出这样的整数有哪些即可．【详解】(1)∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6,∴|4﹣(﹣2)|=6．(2)|x﹣2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5,∵﹣3或7与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5,∴若|x﹣2|=5,则x=﹣3或7．(3)∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6,∴使得|x﹣4|+|x+2|=6成立的整数是﹣2和4之间的所有整数(包括﹣2和4),∴这样的整数是﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．【点睛】(1)此题主要考查了绝对值的含义和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时,a的绝对值是零．(2)解答此题的关键是要明确：|x-a|既可以理解为x与a的差的绝对值,也可理解为x与a两数在数轴上所对应的两点之间的距离．。
人教版七年级上册数学《期中考试卷》(带答案)
人教版数学七年级上学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.我国古代《九章算术)中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数如果向北走5步记作+5步,那么向南走7步记作( )A. +7步B. ﹣7步C. +12步D. ﹣2步2.单项式－3x2y系数和次数分别是( )A. －3和2B. 3和－3C. －3和3D. 3和23.下列不是同类项的是( )A. 3x2y与﹣6xy2B. ﹣ab3与b3aC. 12和0D. 2xyz与-12zyx4.一条数学信息在一周内被转发了2180000次,将数据2180000用科学记数法表示为( )A. 2.18×106B. 2.18×105C. 21.8×106D. 21.8×1055.用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值,其中错误．．的是()A. 0.1(精确到0.1)B. 0.05(精确到百分位)C. 0.05(精确到千分位)D. 0.050 2(精确到0.000 1)6.下列各数|﹣2|,﹣(﹣2)2,﹣(﹣2),(﹣2)3中,负数的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.下列去括号正确的是( )A. a-(b-c)=a-b-cB. x2-[-(-x+y)]=x2-x+yC. m-2(p-q)=m-2p+qD. a+(b-c-2d)=a+b-c+2d8.如图,数轴上的A、B两点所表示的数分别是a、b,且|a|＞|b|,那么下列结论中不正确的是( )A. ab＜0B. a＋b＜0C. a－b＜0D. a2b＜09.下列说法：①若|a|=a ,则a=0；②若a ,b 互为相反数,且ab≠0,则b a =﹣1； ③若a 2=b 2,则a=b ；④若a ＜0,b ＜0,则|ab ﹣a|=ab ﹣a ．其中正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 10.把2张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m ,宽为n )的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片(如图③),则分割后的两个阴影长方形的周长和是( )A. 4mB. 2(m +n )C. 4nD. 4(m ﹣n )二、填空题(本大题共8小题,每题3分,满分24分,将答案填在答题纸上)11.鄂州位于中纬度地区,冬冷夏热,四季分明．冬季的某天最高气温是6 ℃,最低气温是－4 ℃,则当天的温差为___________℃．12.已知13(3)m m x y +- 是关于x ,y 的七次单项式,则222m m -+的值为________13.一个多项式减去－5x 等于3x 2－5x ＋9,这个多项式是___________.14.规定图形表示运算a b c -+,图形表示运算x z y w +--,则__________(直接写出答案)．15.若2210m m +-=,则2425m m ++的值为__________16.一组按规律排列的数：95、1612、2521、3632、……,请推断第7个数是_______． 17.一条数轴由点A 处对折,表示﹣30数的点恰好与表示4的数的点重合,则点A 表示的数是_____． 18.如图所示,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆成正方形图案,则第5个图形中有白子___________个,有黑子___________个.三、解答题：本大题共8小题,共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19.计算下列各题(1)10﹣(﹣19)+(﹣5)﹣167(2)411(1)6232⎛⎫--⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭ (3)3111838318382427⎛⎫⨯-÷⨯ ⎪⎝⎭ (4)(﹣36)×99717220.先化简,再求值：22225(3)2(3)a b ab ab a b --+,其中a ＝－2,b ＝－1.21.已知代数式43232235762x ax x x x bx x +++--+-合并同类项后不含,2x 项,求23a b +值． 22.有理数a ,b 在数轴上所对应的点的位置如图所示：(1)用“＜”连接 ： 0,－a ,－b ,－1,1,a ,b ；(2)化简： 11a a b b a -+----．23.邮递员骑车从邮局出发,先向西骑行 2 km 到达 A 村,继续向西骑行 3 km 到达 B 村, 然后向东骑行 9 km 到达 C 村,最后回到邮局.(1)以邮局为原点,以向东方向为正方向,用 1 cm 表示 1 km 画数轴,并在该数轴上表示 A ,B ,C 三个村庄的位置；(2)C 村离 A 村有多远?(3)邮递员一共骑行了多少千米?24.某厂一周计划生产700个玩具,平均每天生产100个,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入,如表是某周每天的生产情况(增产为正,减产为负,单位：个)星 一 二 三 四 五 六 日增 +6 ﹣3 ﹣5 +11 ﹣8 +14 ﹣9(1)根据记录可知前三天共生产 个；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 个；(3)该厂实行计件工资制,每生产一个玩具50元,若按周计算,超额完成任务,超出部分每个65元；若未完成任务,生产出的玩具每个只能按45元发工资．那么该厂工人这一周的工资总额是多少?25.如图,四边形ABCD 与四边形CEFG 是两个正方形,边长分别为a ,b ,其中B ,C ,E 在一条直线上,G 在线段CD 上,三角形AGE 的面积为S .(1)①当a=5,b=3时,求S 值；②当a=7,b=3时,求S 的值；(2)从以上结果中,请你猜想S 与a ,b 中的哪个量有关?用字母a ,b 表示S ,并对你的猜想进行证明.26.已知2|4|(2)0a b ++-=,数轴上A B 、两点所对应数分别是和．(1)填空：a = ,b = ；(2)数轴上是否存在点,点在点的右侧,且点到点的距离是点到点的距离的2倍?若存在,请求出点表示的数；若不存在,请说明理由；(3)点以每秒2个单位的速度从点出发向左运动,同时点Q 以每秒3个单位的速度从点出发向右运动,点M 以每秒4个单位的速度从原点点出发向左运动．若为PQ 的中点,当16PQ =时,求M N 、两点之间的距离．答案与解析一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.我国古代《九章算术)中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数如果向北走5步记作+5步,那么向南走7步记作( )A. +7步B. ﹣7步C. +12步D. ﹣2步【答案】B【解析】【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】∵向北走5步记作+5步,∴向南走7步记作﹣7步．故选B．【点睛】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示．2.单项式－3x2y系数和次数分别是( )A. －3和2B. 3和－3C. －3和3D. 3和2【答案】C【解析】试题解析：∵单项式－3x2y的数字因数是-3,所有字母指数的和=1+2=3,∴此单项式的系数是-3,次数是3．故选C．3.下列不是同类项的是( )A. 3x2y与﹣6xy2B. ﹣ab3与b3aC. 12和0D. 2xyz与-12zyx【答案】A【解析】【分析】根据同类项的定义,所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项是同类项,逐一判断即可.【详解】A. 相同字母指数不同,不是同类项；B. C.D都是同类项,故选:A.【点睛】考查同类项的概念: 所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项是同类项,与字母的位置无关.4.一条数学信息在一周内被转发了2180000次,将数据2180000用科学记数法表示为( )A. 2.18×106B. 2.18×105C. 21.8×106D. 21.8×105【答案】A【解析】【分析】科学记数法表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时,n是正数；当原数的绝对值<1时,n是负数．【详解】2180000的小数点向左移动6位得到2.18,所以2180000用科学记数法表示为2.18×106,故选A【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值,其中错误．．的是()A. 0.1(精确到0.1)B. 0.05(精确到百分位)C. 0.05(精确到千分位)D. 0.050 2(精确到0.000 1)【答案】C【解析】【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不为0的数字起,后面所有的数字都是这个数的有效数字,精确到哪位,就是对它后边一位进行四舍五入.【详解】A：0.05019精确到0.1是0.1,正确；B：0.05019精确到百分位是0.05,正确；C：0.05019精确到千分位是0.050,错误；D：0.05019精确到0.0001是0.0502,正确本题要选择错误的,故答案选择C.【点睛】本题考查的是近似数,近似数和精确数的接近程度可以用精确度表示．一个近似数四舍五入到哪一位,就称这个数精确到哪一位,精确度就是精确程度.6.下列各数|﹣2|,﹣(﹣2)2,﹣(﹣2),(﹣2)3中,负数的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】先对每个数进行化简,然后再确定负数的个数．【详解】解：|﹣2|＝2,﹣(﹣2)2＝﹣4,﹣(﹣2)＝2,(﹣2)3＝﹣8,﹣4,﹣8是负数,∴负数有2个．故选B．【点睛】本题考查绝对值,有理数的乘方、正数和负数的意义,正确化简各数是解题的关键．7.下列去括号正确的是( )A. a-(b-c)=a-b-cB. x2-[-(-x+y)]=x2-x+yC. m-2(p-q)=m-2p+qD. a+(b-c-2d)=a+b-c+2d【答案】B【解析】【分析】根据去括号法则即可求解.【详解】A. a-(b-c)=a-b+c,故错误；B. x2-[-(-x+y)]= x2-[x-y]=x2-x+y,正确；C. m-2(p-q)=m-2p+2q,故错误；D. a+(b-c-2d)=a+b-c-2d,故错误；故选B.【点睛】此题主要考查整式的加减,解题的关键是熟知去括号法则.8.如图,数轴上的A、B两点所表示的数分别是a、b,且|a|＞|b|,那么下列结论中不正确的是( )A. ab＜0B. a＋b＜0C. a－b＜0D. a2b＜0【答案】D【解析】试题解析：A、由ab异号得,ab＜0,故A正确,不符合题意；B、b＞0,a＜0,|a|＞|b|,a+b＜0,故B正确,不符合题意；C、由b＞0,a＜0,|得a-b＜0,故C正确,不符合题意；D、由ab异号得,a＜0,b＞0,a2b＞0,故D错误；故选D．点睛：根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零,原点右边的数大于零,可得a、b的大小,根据有理数的运算,可得答案．9.下列说法：①若|a|=a,则a=0；②若a,b互为相反数,且ab≠0,则ba=﹣1；③若a2=b2,则a=b；④若a＜0,b＜0,则|ab﹣a|=ab﹣a．其中正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得．【详解】①若|a|=a,则a=0或a为正数,错误；②若a,b互为相反数,且ab≠0,则ba=−1,正确；③若a2=b2,则a=b或a=−b,错误；④若a<0,b<0,所以ab−a>0,则|ab−a|=ab−a,正确；故选B.【点睛】此题考查相反数,绝对值,有理数的乘法,有理数的除法,解题关键在于掌握运算法则.10.把2张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m,宽为n)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片(如图③),则分割后的两个阴影长方形的周长和是( )A. 4mB. 2(m+n)C. 4nD. 4(m﹣n)【答案】A【解析】【分析】设2张形状大小完全相同的小长方形卡片的长和宽分别为x、y,然后分别求出阴影部分的2个长方形的长宽即可．【详解】解：设2张形状大小完全相同的小长方形卡片的长和宽分别为x、y．∴GF＝DH＝y,AG＝CD＝x,∵HE+CD＝n,∴x+y＝n,∵长方形ABCD的长为：AD＝m﹣DH＝m﹣y＝m﹣(n﹣x)＝m﹣n+x,宽为：CD＝x,∴长方形ABCD的周长为：2(AD+CD)＝2(m﹣n+2x)＝2m﹣2n+4x∵长方形GHEF的长为：GH＝m﹣AG＝m﹣x,宽为：HE＝y,∴长方形GHEF的周长为：2(GH+HE)＝2(m﹣x+y)＝2m﹣2x+2y,∴分割后的两个阴影长方形的周长和为：2m﹣2n+4x+2m﹣2x+2y＝4m﹣2n+2(x+y)＝4m,故选A．【点睛】本题考查整式的运算,解题的关键是设2张形状大小完全相同的小长方形卡片的长和宽分别为x 、y ,然后根据图中的结构求出分割后的两个阴影长方形的周长和．本题属于中等题型．二、填空题(本大题共8小题,每题3分,满分24分,将答案填在答题纸上)11.鄂州位于中纬度地区,冬冷夏热,四季分明．冬季的某天最高气温是6 ℃,最低气温是－4 ℃,则当天的温差为___________℃．【答案】10【解析】【分析】根据“某天的温差=当天的最高温度-当天的最低温度”计算即可得出答案.【详解】根据题意可得,温差=6℃-(-4℃)=10℃,故答案为10.【点睛】本题考查的是有理数的运算,熟练掌握有理数的运算法则是解决本题的关键.12.已知13(3)m m x y+- 是关于x ,y 的七次单项式,则222m m -+的值为________ 【答案】17【解析】分析】根据单项式次数的定义即可求出m 的值,再将m 代入后面的式子即可得出答案. 【详解】∵13(3)m m x y +- 是关于x ,y 的七次单项式 ∴3014m m -≠⎧⎨+=⎩解得33m m ≠⎧⎨=±⎩ 综上所述：m=-3将m=-3代入2222=(-3)-2(-3)+2=17m m -+⨯故答案为17.【点睛】本题主要考查的是单项式次数的定义,单项式的次数指单项式中所有字母的指数和.13.一个多项式减去－5x 等于3x 2－5x ＋9,这个多项式是___________.【答案】3x 2－10x ＋9【解析】【分析】将3x 2－5x ＋9加上－5x 即可得出答案.【详解】由题意可得：3x 2－5x ＋9+(-5x )=3x 2－10x ＋9故答案为3x 2－10x ＋9.【点睛】本题考查的是整式的加减,熟练掌握整式加减的运算法则是解决本题的关键,14.规定图形表示运算a b c -+,图形表示运算x z y w +--,则__________(直接写出答案)．【答案】0【解析】【分析】 根据“规定图形表示运算a b c -+,图形表示运算x z y w +--．”得出新的运算方法,再根据新的运算方法,解答即可．【详解】原式=1-2+3+(4+6-7-5)=2-2=0,故答案为：0．【点睛】解答此题的关键是,根据所给的式子,找出新的计算方法,再运用新的计算方法,解答即可． 15.若2210m m +-=,则2425m m ++的值为__________【答案】7【解析】【分析】根据2210m m +-=得出22=1-m m ,将22=1-m m 代入2425m m ++中即可得出答案.【详解】∵2210m m +-=∴22=1-m m将22=1-m m 代入2425m m ++中得原式=2(1-m )+2m+5=7故答案为7.【点睛】本题考查的是求代数式的值,整体代入法是解决本题的关键.16.一组按规律排列的数：95、1612、2521、3632、……,请推断第7个数是_______．【答案】81 77【解析】【分析】由题中数据可知第n个数的分子为(n+2)2,分母为(n+2)2-4=n2+4n．故可求得第7个数．【详解】第一个数的分子为(1+2)2=9,分母为1×1+4×1=5；第二个数的分子为(2+2)2=16,分母为2×2+4×2=12；第三个数的分子为(3+2)2=25,分母为3×3+4×3=21；第四个数的分子为(4+2)2=36,分母为4×4+4×4=32；第n个数的分子为(n+2)2,分母为n2+4n．第7个数是=()22727487771=++⨯.故答案为:81 77．【点睛】考查了规律型：数字的变化,解决此类探究性问题,关键在观察、分析已知数据,寻找它们之间的相互联系,探寻其规律．17.一条数轴由点A处对折,表示﹣30的数的点恰好与表示4的数的点重合,则点A表示的数是_____．【答案】-13【解析】【分析】根据对称的知识,若﹣30表示的点与4表示的点重合,则对称点是两个点的表示的数的和的平均数,由此求得点A表示的数．【详解】解：点A表示的数是(-30+4)÷2＝﹣13．故答案为﹣13．【点睛】此题考查数轴,掌握点和数之间的对应关系以及中心对称的性质是解决问题的关键．18.如图所示,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆成正方形图案,则第5个图形中有白子___________个,有黑子___________个.【答案】 (1). 白子24个 (2). 黑子25个【解析】【分析】本题以正方形的周长计算公式为基础,分析图形规律,即可得出答案.【详解】第一个图形：棋子共有23个,其中黑子有1个,白子有231-个；第二个图形：棋子共有个,其中黑子有个,白子有2242-个；第三个图形：棋子共有25个,其中黑子有23个,白子有2253-个；……由此可以推出,第n 个图形：棋子共有()22n +个,其中黑子有2n 个,白子有()222n n +-个；故第五个图形：棋子共有2749=个,其中黑子有2525=个,白子有2275492524-=-=个； 故答案为24,25.【点睛】本题是图形类找规律类题型,解决这类问题首先要从简单图形入手,抓住随着“编号”或“序号”增加时,后一个图形与前一个图形相比,在数量上增加(或倍数)情况的变化,找出数量上的变化规律,从而推出一般性的结论. 三、解答题：本大题共8小题,共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19.计算下列各题(1)10﹣(﹣19)+(﹣5)﹣167(2)411(1)6232⎛⎫--⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭(3)3111838318382427⎛⎫⨯-÷⨯ ⎪⎝⎭ (4)(﹣36)×997172【答案】(1)-143；(2)12；(3)5；(4)﹣359912． 【解析】根据有理数的混合运算的法则计算即可．【详解】解：(1)原式＝10+19﹣5﹣167＝29﹣172＝﹣143；(2)原式＝﹣1×(13 ﹣12 )×6÷2 ＝﹣6×(13﹣12)÷2 ＝(﹣6×13+6×12 )÷2 ＝(﹣2+3)÷2 ＝12； (3)原式＝278 ×(253 ﹣258)÷2524 ×827 ＝278 ×(253 ﹣258)×2425 ×827 ＝(253 ﹣258 )×2425 ＝253 ×2425 ﹣258×2425 ＝8﹣3＝5；(4)(﹣36)×997172＝﹣36×(100﹣172) ＝﹣3600+12＝﹣359912 ． 故答案为(1)-143；(2)12 ；(3)5；(4)﹣359912． 【点睛】本题考查有理数的混合运算,解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律． 20.先化简,再求值：22225(3)2(3)a b ab ab a b --+,其中a ＝－2,b ＝－1.【答案】化简结果为：229-7a b ab ,值为：-22.【分析】根据整式的加减法则先化简22225(3)2(3)a b ab ab a b --+,再将a ＝－2,b ＝－1代入化简后的式子即可得出答案.【详解】解：222222225(3)2(3)=15-5-2-6a b ab ab a b a b ab ab a b --+22=9-7a b ab将a ＝－2,b ＝－1代入得原式22=9(2)(1)-7(2)(1)22⨯-⨯-⨯-⨯-=-【点睛】本题考查的是整式的化简求值,注意先化简再求值.21.已知代数式43232235762x ax x x x bx x +++--+-合并同类项后不含,2x 项,求23a b +的值．【答案】-22【解析】【分析】根据多项式不含有的项的系数为零,求出a,b 的值代入2a+3b 即可.【详解】解：原式4332223(5)(37)62x ax x x x bx x =+++--+-=432(5)(4)62x a x b x x +++--+-由题意,得50a +=,40b --=,解得5a =-,4b =-,所以232(5)3(4)22a b +=⨯-+⨯-=-．【点睛】本题考查了合并同类项,利用多项式不含有的项的系数为零得出a ,b 是解题关键．22.有理数a ,b 在数轴上所对应的点的位置如图所示：(1)用“＜”连接 ： 0,－a ,－b ,－1,1,a ,b ；(2)化简： 11a a b b a -+----．【答案】(1)a ＜-1＜-b ＜0＜b ＜1＜-a ；(2)a【解析】【分析】(1)根据数轴得出a<-1<0<b<1,再比较,即可得出答案；(2)先根据第(1)问的结果判断出每个绝对值的正负并去掉绝对值,再进行计算即可得出答案.【详解】解：(1)根据题意可得：a＜-1＜-b＜0＜b＜1＜-a(2)∵a＜0,a+b-1＜0,b-a-1＞0∴原式=-a-[-(a+b-1)]-(b-a-1)=-a+(a+b-1)-(b-a-1)=-a+a+b-1-b+a+1=a【点睛】本题考查了数轴、绝对值、合并同类项以及有理数的大小比较等知识点,能正确去掉绝对值符号是解决本题的关键,注意：在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大.23.邮递员骑车从邮局出发,先向西骑行2 km 到达A村,继续向西骑行3 km到达B 村,然后向东骑行9 km到达C 村,最后回到邮局.(1)以邮局为原点,以向东方向为正方向,用1 cm 表示1 km 画数轴,并在该数轴上表示A,B,C三个村庄的位置；(2)C村离A 村有多远?(3)邮递员一共骑行了多少千米?【答案】(1)答案见解析；(2)6km；(3)18km【解析】【分析】(1)根据已知条件在数轴上表示出来即可；(2)根据数轴列出算式即可得出答案；(3)根据题意可求出从邮局到C处所走的路程为：2+3+9=14km,再由数轴可得C到邮局的距离为4km,相加即可得出答案.【详解】解：(1)根据题意可得：(2)C村离A村的距离为9－3=6(km)(3)邮递员一共行驶了2+3+9+4=18(千米)【点睛】本题考查的是正负数的应用,解题的关键是理解题目中“正”和“负”的相对概念.24.某厂一周计划生产700个玩具,平均每天生产100个,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入,如表是某周每天的生产情况(增产为正,减产为负,单位：个)星一二三四五六日增+6 ﹣3 ﹣5 +11 ﹣8 +14 ﹣9(1)根据记录可知前三天共生产个；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产个；(3)该厂实行计件工资制,每生产一个玩具50元,若按周计算,超额完成任务,超出部分每个65元；若未完成任务,生产出的玩具每个只能按45元发工资．那么该厂工人这一周的工资总额是多少?【答案】(1)298；(2)23；(3)该厂工人这一周的工资是35390元．【解析】【分析】(1)三天的计划总数加上三天多生产的辆数的和即可；(2)求出超产的最多数与最少数的差即可；(3)求得这一周生产的总辆数,然后按照工资标准求解．【详解】解：(1)前三天生产的辆数是100×3+(6﹣3﹣5)＝298(个)．答案是：298；(2)14﹣(﹣9)＝23(个),故答案是23；(3)这一周多生产的总辆数是6﹣3﹣5+11﹣8+14﹣9＝6(个)．50×700+65×6＝35390(元)．答：该厂工人这一周的工资是35390元．【点睛】本题考查有理数的运算,理解正负数的意义,求得这一周生产的总数是关键．25.如图,四边形ABCD与四边形CEFG是两个正方形,边长分别为a,b,其中B,C,E在一条直线上,G在线段CD上,三角形AGE的面积为S.(1)①当a=5,b=3时,求S值；②当a=7,b=3时,求S的值；(2)从以上结果中,请你猜想S 与a ,b 中的哪个量有关?用字母a ,b 表示S ,并对你的猜想进行证明.【答案】(1)①4.5；②4.5；(2)S =12b 2,证明见解析 【解析】【分析】(1)①根据S △AEG =S 正方形ABCD ＋S 正方形ECGF －S △ABE －S △ADG －S △EFG ,即可得出答案；②方法同①；(2)结论S =12b 2,根据S △AEG =S 正方形ABCD ＋S 正方形ECGF －S △ABE －S △ADG －S △EFG 即可证明. 【详解】(1)①∵四边形ABCD 与四边形CEFG 是两个正方形,AB =5,EC =3,∴DG =CD －CG =5－3=2．∴S △AEG =S 正方形ABCD ＋S 正方形ECGF －S △ABE －S △ADG －S △EFG=25＋9－12×8×5－12×5×2－12×3×3=4.5． ②∵四边形ABCD 与四边形CEFG 是两个正方形,AB =7,EC =3,∴DG =CD －CG =7－3=4．∴S △AEG =S 正方形ABCD ＋S 正方形ECGF －S △ABE －S △ADG －S △EFG=49＋9－12×10×7－12×7×4－12×3×3=4.5 (2)结论S =12b 2． 证明：∵S △AEG =S 正方形ABCD ＋S 正方形ECGF －S △ABE －S △ADG －S △EFG=a 2＋b 2－12(a ＋b )•a －12•a (a －b )－12b 2 =a 2＋b 2－12a 2－12ab －12a 2＋12ab －12b 2 =12b 2, ∴S =12b 2． 【点睛】本题主要考查的是整式的加减,需要熟练掌握整式的加减规律.26.已知2|4|(2)0a b ++-=,数轴上A B 、两点所对应的数分别是和．(1)填空：a = ,b = ；(2)数轴上是否存在点,点在点的右侧,且点到点的距离是点到点的距离的2倍?若存在,请求出点表示的数；若不存在,请说明理由；(3)点以每秒2个单位的速度从点出发向左运动,同时点Q 以每秒3个单位的速度从点出发向右运动,点M 以每秒4个单位的速度从原点点出发向左运动．若为PQ 的中点,当16PQ =时,求M N 、两点之间的距离．【答案】(1)-4,2；(2)0或8；(3)MN=8．【解析】【分析】(1)由“几个非负数和为0,则这几个数都为0”列出方程解答；(2)分两种情况：点C 在A 、B 之间；点C 在B 的右侧．列出方程进行解答；(3)设运动时间为t 秒,根据PQ=16,列出t 的方程求得t ,再求得运动后的M 、N 点表示的数即可．【详解】：(1)由题意得,a+4=0,b-2=0,解得,a=-4,b=2,故答案为：-4,2；(2)设C 点表示的数为x ,根据题意得,①当点C 在A 、B 之间时,有x+4=2(2-x ),解得,x=0；②当点C 在B 的右侧时,有x+4=2(x-2),解得,x=8．故点C 表示的数为0或8；(3)设运动的时间为t 秒,根据题意得, 2t+3t+AB=16,即2t+3t+6=16,解得,t=2,∴运动2秒后,各点表示的数分别为：P ：-4-2×2=-8,Q ：2+3×2=8,M ：0-4×2=-8,N ：2808-+=, ∴MN=0-(-8)=8．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,用数轴上的点表示数,数轴上的动点问题,两点间的距离,非负数的性质,解题的关键是正确列出一元一次方程．。
人教版2022--2023学年度第一学期七年级数学上册期中测试卷及答案
8.下列判断正确的是（ ）
A.两个数相加，和一定大于其中一个加数B.两数相减，差一定小于被减数
C.两数相乘，积一定大于其中一个因数D.|a|一定是非负数
9.如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的体积是（）
A. B.14 C.5 D.7
10.一根 长 绳子，第一次剪去绳子的 ，第二次剪去剩下绳子的 ，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（）
【详解】解：如图所示：
【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
例：三个有理数 ， ， 满足 ，求 的值．
解：由题意得， ， ， 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
①当 ， ， 都是正数，即 ， ， 时，
则： ，
②当 ， ， 有一个为正数，另两个为负数时，设 ， ， ，
则： ．
综上， 的值为3或-1．
请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）已知 ， ，且 ，求 的值；
则 ．
故答案为：55．
【点睛】本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键．
15.30
【解析】
【分析】将代数式化为：2（x2+3x）+8，由于代数式x2+3x-5的值等于6，那么x2+3x=11，将其代入代数式并求出代数式的值．
【详解】解：由题意得：
x2+3x-5=6，
即：x2+3x=11，
人教版七年级上学期期中考试数学试题(含答案)
人教版七年级上学期期中数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．﹣2022的绝对值是（）A．B．﹣2022C．2022D．﹣2．检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，在其下方标注了检测结果，其中质量最接近标准的是（）A．﹣0.3B．+0.4C．﹣0.1D．﹣0.63．如图，表示互为相反数的两个点是（）A．点A和点D B．点B和点C C．点A和点C D．点B和点D4．下列等式正确的是（）A．|﹣9|＝﹣9B．|﹣|＝3C．﹣|﹣7|＝7D．﹣（+2）＝﹣25．在代数式m，﹣2，4ab2，，中，单项式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个6．低碳奥运，能源先行，2022冬奥会所有场馆在奥运历史上首次100%使用绿色电力，其中数据14000000000用科学记数法表示为（）A．1.4×1010B．1.4×1012C．14×109D．0.14×10117．将多项式x3﹣4xy2+7y3+6x2y按字母y升幂排列的是（）A．7y3+4xy2+6x2y+x3B．7y3﹣4xy2+6x2y+x3C．x3﹣6x2y+4xy2+7y3D．x3+6x2y﹣4xy2+7y38．一个点从数轴的原点开始，先向左移动2个单位长度，再向右移动7个单位长度（）A．﹣9B．+9C．﹣5D．+59．若|a|＝4，|b|＝2，且|a+b|＝﹣（a+b）（）A．﹣2B．﹣6C．﹣2或﹣6D．2或610．《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三，不足四．问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出8钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？设人数为x人（）A．8x﹣3B．8x+3C．7x﹣4D．7（x+4）11．一个含有多个字母的整式，如果把其中任何两个字母互换位置，所得的结果与原式相同，x2+y2+z2是对称整式．x2﹣2y2+3z2不是对称整式．①所含字母相同的两个对称整式求和，若结果中仍含有多个字母，则该和仍为对称整式；②一个多项式是对称整式，那么该多项式中各项的次数必相同；③单项式不可能是对称整式：④若某对称整式只含字母z，y，z，且其中有一项为x2y，则该多项式的项数至少为3．以上结论中错误的个数是（）A．4B．3C．2D．112．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2022次输出的结果为（）A．5B．25C．1D．125二、填空题（每小题3分，共18分）13．﹣1 ﹣0.5．（填“＞”、“＜”或“＝”）14．如果零上2℃记作+2℃，那么零下5℃记作℃．15．用代数式表示：x减去y的平方的差．16．如果6x2﹣3x+5＝11，那么代数式2x2﹣x+3的值是．17．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的﹣5和x．18．把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，是世界上最早的“幻方”．如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x﹣y的值为．三、解答题：（共计66分）19．（12分）计算．（1）25+（﹣18）+4+（﹣10）；（2）（﹣3）﹣（﹣15）÷（﹣3）；（3）（﹣+﹣）×（﹣12）；（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．20．（6分）规定一种运算：＝ad﹣bc，例如，，请你按照这种运算的规定，计算．21．（6分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b|．22．（6分）若x，y互为相反数，a，b互为倒数，求（）2022﹣（﹣ab）2022+c2的值．23．（8分）小明读一本共m页的书，第一天读了该书的，第二天读了剩下的．（1）用含m的代数式表示小明两天共读的页数；（2）当m＝120时，求小明两天共读的页数．24．（8分）已知关于x的多项式mx4+（m﹣3）x3﹣（n+2）x2+4x﹣n不含二次项和三次项．（1）求出这个多项式；（2）求当x＝2时代数式的值．25．（8分）当今，人们对健康意加重视，跑步成了人们进行体育锻炼的首要选择（即手机应用小程序）应运而生．小明苦爸给自己定了健身目标，每天跑步a千米．以目标路程为基准，不足的部分记为“﹣”，他记下了“十一”长假期间七天跑步的实际路程如下：日期1日2日3日4日5日6日7日略程（千米）+1.72+3.20﹣1.92﹣0.90﹣1.88+3.30+0.08（1）10月5日小明爸爸的跑步路程是千米；（用舍a的代数式表示）（2）小明爸爸给自己定的健身目标是每天跑5千米，若跑步一千米消耗的热量为60千卡，求小明爸爸这七天跑步一共清耗了多少热量？26．（12分）在数轴上点A表示a，点B表示b，且a、b满足|a+5|+|b﹣7|＝0．（1）求a，b的值，并计算点A与点B之间的距离．（2）若动点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，运动几秒后（3）若动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从B点出发，运动几秒后，P、Q两点间的距离为4个单位长度？参考答案与试题解析1．【解答】解：﹣2022的绝对值是2022．故选：C．2．【解答】解：|﹣0.3|＝2.3，|+0.2|＝0.4，|﹣2.6|＝0.6，∵0.1＜2.3＜0.3＜0.6，∴C选项的排球最接近标准质量．故选：C．3．【解答】解：2和﹣2互为相反数，故选：C．4．【解答】解：A．根据绝对值的定义，那么A错误．B．根据绝对值的定义，，故B不符合题意．C．根据绝对值的定义，那么C错误．D．根据相反数的定义，那么D正确．故选：D．5．【解答】解：代数式m，﹣22，，中，单项式有m，4ab4，共3个．故选：A．6．【解答】解：14000000000＝1.4×1010．故选：A．7．【解答】解：将多项式x3﹣4xy6+7y3+7x2y按字母y升幂排列的是7y7﹣4xy2+3x2y+x3，故选：B．8．【解答】解：∵点从原点向左移动2个单位长度，∴该点移动到数轴上的﹣2处，∵再向右移动5个单位长度，∴﹣2+7＝3，∴这个点最终所对应的数是5，故选：D．9．【解答】解：∵|a|＝4，|b|＝2，∴a＝±7，b＝±2，∵|a+b|＝﹣（a+b），∴a+b≤0，∴当a＝﹣7时，b＝2或﹣2，∴a﹣b＝﹣2﹣2＝﹣6或a﹣b＝﹣2﹣（﹣2）＝﹣2，∴a﹣b的值为﹣3或﹣6．故选：C．10．【解答】解：根据题意得，物价为：8x﹣3或8x+4；故选：A．11．【解答】解：①假设两个对称整式分别为M和N（含相同的字母），由题意可知：任何两个字母互换位置，所得的结果与原式相同，则M+N的结果不变，故①不符合题意；②反例：x3+y3+z4+x+y+z为对称整式，x3与y互换后，所得的结果都不会是一个对称的整式；③反例：xyz为单项式，但也是对称整式；④对称整式只含字母x，y，z，且其中有一项为x2y，若x，y互换3y：y2x，则有一项为y2x；若z，x互换2y：z2y，则有一项为z2y；若y，z互换8y：x2z，则有一项为x2z；第三项中x，y，z的次数相同，同理：可以换不相同的字母，至少含有四项：xy2，x2y，x2z，yz5，则该多项式的项数至少为4．故④符合题意．所以以上结论中错误的是②③④，共3个．故选：B．12．【解答】解：第一次：当x＝125，，第二次：当x＝25，，第三次：当x＝4，，第四次：当x＝1，x+4＝4，第五次：当x＝5，，……根据前五次输出结果可知从第二次开始，第奇数次输出结果为1．∴第2022次输出的结果为4．故选：A．13．【解答】解：|﹣1|＝1，|﹣3.5|＝0.5，∵1＞0.7，∴﹣1＜﹣0.7，故答案为：＜．14．【解答】解：∵零上2℃记作+2℃，∴零下3℃记作﹣5℃．故答案为：﹣5．15．【解答】解：y的平方即y2，则x减去y的平方的差就可以表示为：x﹣y2故答案为：x﹣y616．【解答】解：∵6x2﹣7x+5＝11，∴6x7﹣3x＝6，∴5（2x2﹣x）＝4，即2x2﹣x＝3，∴2x2﹣x+2＝2+3＝8．故答案为：5．17．【解答】解：∵刻度尺上“1cm”对应数轴上的﹣5，∴刻度尺上“3cm”对应数轴上的0，∴刻度尺上“9cm”对应数轴上的3，故答案为：3．18．【解答】解：这九个数的和为1+2+2+...+9＝45，∵每一行、每一列的数之和均相对，∴每一行、每一列的数之和为15．∴下中为15﹣9﹣6＝1，下右为15﹣8﹣7＝6，左中为15﹣4﹣2＝3，∴x﹣y＝4﹣6＝﹣3．故答案为：﹣3．19．【解答】解：（1）25+（﹣18）+4+（﹣10）＝25﹣18+4﹣10＝2；（2）（﹣3）﹣（﹣15）÷（﹣3）＝﹣3﹣5＝﹣8；（3）（﹣+﹣）×（﹣12）＝×（﹣12）﹣×（﹣12）﹣＝﹣9+8﹣4+10＝3；（4）（﹣1）10×6+（﹣2）3÷8＝1×2+（﹣5）÷4＝2﹣7＝0．20．【解答】解：∵＝ad﹣bc，∴＝（﹣1）2018×（﹣2）﹣4×1.25＝5×（﹣9）﹣5＝﹣5﹣5＝﹣14．21．【解答】解：∵在数轴上原点右边的数大于0，左边的数小于0，b＜a＜8，∴|a﹣b|＝a﹣b，|a+b|＝﹣a﹣b，∴原式＝a﹣b﹣a﹣b＝﹣2b．22．【解答】解：∵x，y互为相反数，a，c的绝对值等于2，∴x+y＝0，ab＝7，c2＝4，∴（）2022﹣（﹣ab）2022+c2＝（）2022﹣（﹣1）2022+4＝6﹣1+4＝7．23．【解答】解：（1）∵第一天读了该书的，∴小明第一天读了m页；∵第二天读了剩下的，∴小明第二天读了（4﹣m（页）．∴小明两天共读的页数为：m+m（页）．（2）当m＝120时，m＝×120＝56（页）．答：当m＝120时，小明两天共读的页数为56 页．24．【解答】解：（1）∵关于x的多项式mx4+（m﹣3）x2﹣（n+2）x2+7x﹣n不含二次项和三次项，∴m﹣3＝0，﹣（n+2）＝0，∴m＝3，n＝﹣3，∴这个多项式为：3x4+4x+2；（2）当x＝2时，7x4+4x+4＝3×28+4×2+4＝58．25．【解答】解：（1）由题意得：10月5日小明爸爸的跑步路程是（a﹣1.88）千米，故答案为：（a﹣6.88）；（2）根据题意得：（5×7+2.72+3.20﹣1.92﹣6.90﹣1.88+3.30+5.08）×60＝2316（千卡），答：小明爸爸这七天跑步一共消耗了2316千卡热量．26．【解答】解：（1）∵|a+5|+|b﹣7|＝8，∴a＝﹣5，b＝7，∴A与点B之间的距离为6﹣（﹣5）＝12；（2）∵A与点B之间的距离为12，∴12÷2＝7（秒），答：运动6秒后，点P到达B点；（3）P、Q相遇前：（12﹣4）÷（3+3）＝2（秒），P、Q相遇后：（12+7）÷（1+3）＝6（秒），答：运动2秒或4秒后，P、Q两点间的距离为3个单位长度．。
人教版七年级上册数学期中考试试卷含答案
人教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．2-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12D ．12-2．下列运算中结果正确的是（）A ．－1＋1＝0B ．133444-⨯=C ．369777-+=-D ．（－10）÷（－5）＝－53．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a+b 是（）A ．正数B ．负数C ．零D ．都有可能4．下列说法不正确的是（）A ．相反数等于本身的数是0B ．绝对值最小的数是0C ．平方最小的数是0D ．最小的整数是0.5．请将88300000用科学记数法表示为（）A ．0.883×109B ．8.83×108C ．8.83×107D ．88.3×1066．下列各式与a b c --的值不等的是（）A ．()()a b c -++-B ．()()a b c -+--C ．()()a b c +-+-D ．()()a b c -+-+7．若ab ＞0，则必有（）A ．a ＞0，b ＞0B ．a <0，0b <C ．0a >，0b <D ．a 、b 同号8．下列各组数中是同类项的是（）A ．3x 与3yB ．2xy 2与﹣x 2yC ．﹣3x 2y 与4yx 2D ．﹣x 2与99．下列关于单项式-235x y的说法中，正确的是（）A ．系数、次数都是3B ．系数是35，次数是3C ．系数是35-，次数是2D ．系数是35-，次数是310．若a 2＋2a －1＝0，则2a 2＋4a ＋2021的值是（）A ．2019B ．2020C ．2021D ．2023二、填空题11．比较大小－12______－13；－（－3.2）______－ 3.2－．12．已知4,5x y ==，且x y >，则x—y ＝______．13．用四舍五入法求5.4349精确到0.01的近数是______.14．绝对值小于3的所有整数的和是______．15．若单项式x 2ym ＋2与﹣3xny 的和仍然是一个单项式，则m ＋n 的值为______．16．如图是某年10月份的月历，用正方形圈出9个数．如果用相同的方法，在月历中用正方形圈出9个数，设最中间一个是x ，则用x 表示这9个数的和是________．17．一个多项式A 减去多项式2x2+5x ﹣3，马虎同学将2x2+5x ﹣3抄成了2x2+5x+3，计算结果是﹣x2+3x ﹣7，那么这个多项式A 是_____．18．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯…，计算：111111223344520202021+++++⨯⨯⨯⨯⨯ 的结果为___________．三、解答题19．把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：35-， 3.2－，0，12，-6.4；4%-，2001(1)-．（1）整数集合：（2）分数集合：（3）正数集合：（4）负数集合20．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．-5， 1.5-，0，-132，-（-4）．21．计算（1）1(2)8(3)(8)--++--+（2）131(1)(6448-+÷-（3）﹣（3﹣5）＋（﹣3）2×（1﹣3）（4）5（2x －7y ）－3（4x －10y ）（5）()421110.52(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦22．若│a│＝4，b 是绝对值最小的数，c 是最大的负整数，求a ＋b －c 的值．23．先化简、再求值22222523(42)xy x y xy xy x y ⎡⎤-+--⎣⎦，其中x ＝2、y ＝－124．为了有效控制酒后驾驶，金昌市某交警的汽车在一条东西方向的大街上巡逻，规定向东为正，向西为负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为：＋4，﹣3，＋2，＋1，﹣2，﹣1，＋2（1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机应该怎么走？要走多远？（2）该辆汽车的时速为每小时6千米，问该车回到出发点共用了多少时间？25．对于任何有理数，规定符号a b c d 的意义是a b ad bc c d=-．例如：1214—23234=⨯⨯=-．（1）计算23-11的值．（2）当21(2)0x y ++-=时，求22231x yx y ----值．26．已知1520a b c ++-++=，且a ，b ，c 分别是点A ，B ，C 在数轴上对应的数．（1）求a ，b ，c 的值，并在数轴上标出点A ，B ，C ．（2）若动点P ，Q 同时从A ，B 出发沿数轴负方向运动，点P 的速度是每秒1个单位长度，点Q 的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，Q 可以追上点P ？（3）在数轴上找一点M ，使点M 到A ，B 两点的距离之和等于10，请求出所有点M 对应的数，并说明理由．参考答案1．B【解析】【分析】根据相反数的定义可得结果．【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，故选：B ．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键．2．A【解析】【分析】根据有理数的运算法则，逐条分析计算即可判断．【详解】解：A 、-1+1=0，正确；B 、1334416-⨯=-，错误；C 、363777-+=，错误；D 、（-10）÷（-5）=2，错误．故选：A ．【点睛】本题考查的了绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a÷b=a•1b（b≠0）．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．3．B【解析】【分析】根据数轴得到0,0a b <>，且a b >，再有理数的加法进行分析即可得到答案.【详解】根据数轴得到0,0a b <>，且a b >，则a+b<0，故选择B.【点睛】本题考查用数轴表示有理数、绝对值和有理数的加法，解题的关键是掌握用数轴表示有理数和有理数的加法.4．D【解析】【分析】A 、根据有理数的相反数定义可得；B 、由有理数的绝对值规律可得；C 、计算正数、0与负数的平方进行比较；D 、根据整数的定义得出．【详解】解：选项A 、B 、C 的说法都正确，只有D ，因为没有最小的整数，所以D 错误．故选：D ．【点睛】本题考查了相反数、绝对值、平方的有关知识，应注意既没有最大的整数，也没有最小的整数．5．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：将88300000用科学记数法表示为：8.83×107．故选：C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，能正确确定a 和n 是解题关键.6．B【解析】【分析】直接根据去括号法则将选项进行整理化简即可得出答案．【详解】解：A 、()()a b c a b c -++-=--，不符合题意；B 、a b c a b c -+≠--，符合题意；C 、()()a b c +-+-＝a b c --，不符合题意；D 、()()a b c -+-+＝a b c --，不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．7．D【解析】【分析】根据有理数的乘法法则求解即可．【详解】解：∵ab>0，∴a 与b 同号，故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的乘法，比较简单，掌握ab ＞0，a 和b 同号，ab ＜0，a 和b 异号是关键．8．C【解析】【分析】根据同类项的定义进行判断即可得到答案．【详解】解：A.所含字母不同，不是同类项，故本选项不合题意；B.所含字母的指数不同，不是同类项，故本选项不合题意；C.所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项符合题意；D.﹣x 2与9不是同类项，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，且相同字母的指数相同．9．D【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义：单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数先求出单项式-23 5x y 的系数和次数，然后确定正确选项．【详解】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式-23 5x y 的系数是﹣35，次数是2+1＝3，只有D 正确，故选：D ．x 2【点睛】本题考察了单项式的系数和次数的求法，熟记它们的概念是解题的关键10．D【解析】【分析】先把a 2＋2a －1＝0变形为a 2＋2a ＝1，再代入原式化简后的式子22(2)2021a a ++得出结果．【详解】解：∵a 2＋2a －1＝0，∴a 2＋2a ＝1，∴2a 2＋4a ＋2021=22(2)2021a a ++=2×1+2021=2023，故选：D ．【点睛】本题考查了代数式求值，考查了整体思想，把a 2＋2a ＝1整体代入求值是解题的关键．11．＜＞【解析】【分析】根据两个负数比较，绝对值大的反而小，正数大于负数，即可判断．【详解】解：∵12-=1326=；13-=12=36，∴36>26，∴－12＜－13；∵－（－3.2）=3.2， 3.2-－=-3.2，∴－（－3.2）＞－ 3.2－，故答案为：＜，＞．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握“两个负数比较，绝对值大的反而小”是解题的关键．12．1或9##9或1【解析】【分析】由题意依据|x|=4，|y|=5，所以x=±4，y=±5，因为x＞y，所以x=4，y=-5或x=-4，y=-5．然后分两种情况分别计算x-y的值．【详解】解：因为|x|=4，|y|=5，所以x=±4，y=±5，因为x＞y，所以x=4，y=-5或x=-4，y=-5．4-（-5）=9，-4-（-5）=1，所以x-y=1或9．故答案为：1或9.【点睛】本题主要考查绝对值的定义以及有理数的减法法则，注意结合分类讨论的数学思想分析，解题时注意分类要不重不漏．13．5.43【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可.【详解】解：5.4349精确到0.01的近数是5.43.故答案为5.43.【点睛】本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数为近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入.14．0【解析】【分析】绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离．互为相反数的两个数的和为0．依此即可求解．【详解】解：根据绝对值的意义得绝对值小于3的所有整数为0，±1，2±．所以011220+-+-=．故答案为：0．【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是理解绝对值的意义并运用到实际当中．15．1【解析】【分析】根据同类项的定义，单项式22m x y +与3n x y -的和仍然是一个单项式，意思是22m x y +与3n x y -是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出m 、n 的值，然后代入计算即可得出答案．【详解】解： 单项式22m x y +与3n x y -的和仍然是一个单项式，∴单项式22m x y +与3n x y -是同类项，2n ∴=，21+=m ，2n ∴=，1m =-，121m n ∴+=-+=；故答案是：1．【点睛】本题主要考查了同类项定义，解题的关键是掌握同类项定义中的三个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．16．9x【解析】【分析】由题意根据最中间的为x ，进而由日历中数字的规律表示出其他8个数，求出之和即可．【详解】解：设最中间的一个是x ，这9个数的和可表示为：x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x ．故答案为：9x ．【点睛】本题考查列代数式和整式的加减，注意月历中日期和日期的关系，设出一个日期后将其他日期表示出来然后求解．17．x2+8x ﹣4【解析】【分析】根据题意列出算式A=（-x 2+3x-7）+（2x 2+5x+3），再去括号，合并同类项即可得．【详解】根据题意知，A=（-x 2+3x-7）+（2x 2+5x+3）=-x 2+3x-7+2x 2+5x+3=x 2+8x-4，故答案为x 2+8x-4．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是去括号，合并同类项是解答此题的关键．18．20202021【分析】根据题干的例子，可以对所求代数式化简，再依次抵消即可．【详解】解：111111223344520202021+++++⨯⨯⨯⨯⨯ =1111111111...223344*********-+-+-+-=112021-=20202021．故答案为：20202021．【点睛】本题考查探索与表达规律．解答本题的关键是明确题意，发现题目中式子的变化特点，求出所求式子的值．19．（1）0，12，2001(1)-；（2）35-， 3.2－，-6.4；4%-；（3） 3.2－，12；（4）35-，-6.4；4%-，2001(1)-．【解析】【分析】根据有理数的分类解答即可．【详解】（1）整数集合：0，12，2001(1)-；（2）分数集合：35-， 3.2－，-6.4；4%-；（3）正数集合： 3.2－，12；（4）负数集合：35-，-6.4；4%-，2001(1)-．【点睛】本题考查有理数的分类，掌握有理数的两种分类方法是解决问题的关键．20．作图见解析，-5＜-132＜0＜ 1.5-＜-（-4）【解析】根据绝对值、相反数和有理数大小比较的性质排序，结合数轴的性质作图，即可得到答案．【详解】1.5 1.5-=，()44--=数轴如下图：∴-5＜-132＜0＜1.5-＜-（-4）．【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、相反数、有理数大小比较、数轴的性质，从而完成求解．21．（1）0；（2）-76；（3）-16；（4）－2x－5y；（5）1 6【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）先把除法转化成乘法，再用括号中的每一项与（-48）进行相乘即可求出答案；（3）原式先算乘方，再算乘除法、最后算加减法；（4）先去括号，然后合并同类项即可解答本题；（5）原式先算括号里边的乘方、乘法及减法，再算括号外边的乘方、乘除即可得到结果．【详解】（1）1(2)8(3)(8)--++--+=1+2+8-3-8=0；（2）（1-16+34）÷（-148）=（1-16+34）×（-48）=1×（-48）-16×（-48）+34×（-48）=-76；（3）﹣（3﹣5）+（﹣3）2×（1﹣3）＝﹣（﹣2）+9×（﹣2）＝2+（﹣18）＝﹣16；（4）解：5（2x －7y ）－3（4x －10y ）=10x －35y －12x+30y=－2x －5y ；(5)解：原式=[]1112923--⨯⨯-=[]111723--⨯⨯-=716-+=16【点睛】本题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．22．-3或5【解析】【分析】根据|a|=4、b 是绝对值最小的数、c 是最大的负整数，即可求出a 、b 、c 的值，将其代入a+b-c 中即可求出结论．【详解】解：∵│a│=4，∴a=4或a=－4，∵b 是绝对值最小的数，∴b=0，又∵c 是最大的负整数，∴c=－1∴a+b-c=4+0-（-1）=4+1=5，或a+b-c=-4+0-（-1）=-4+1=-3，∴a+b －c=－3或5．【点睛】本题考查了代数式求值、绝对值以及正、负数，根据给定条件求出a 、b 、c 的值是解题的关键．23．24xy ，8．【解析】【分析】去括号后，再合并同类项，最后把x 、y 的值代入计算即可．【详解】原式2222252342xy x y xy xy x y =-+-+，24xy =，当2x =，1y =-时，原式242(1)8=⨯⨯-=．【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，关键是掌握去括号法则：整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后去大括号的顺序进行．24．（1）向西走3千米；（2）2.5小时【解析】【分析】（1）把＋4，﹣3，＋2，＋1，﹣2，﹣1，＋2加起来，即可求解；（2）先求出该汽车行驶的总路程，再用总路程除以速度，即可求解．【详解】解：（1）4+（﹣3）+2+1+（﹣2）+（﹣1）+2＝3，答：司机应该向西走3千米；（2）|4|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|+2|＝4+3+2+1+2+1+2＝15（千米）；15÷6＝2.5（小时）．答：该车回到出发点共用了2.5小时．【点睛】本题主要考查了有理数的应用，明确题意，理解正负数实际意义是解题的关键．25．（1）5；（2）-3【解析】【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义化简，再利用非负数的性质求出x 与y 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：（1）根据题中的新定义得：原式=213(1)235⨯-⨯-=+=；（2）原式=22222(2)(1)+3()2+332x y x y x y x y x y -⋅--=-+-=-，由于()2120x y ++-=，∴10,20x y +=-=，∴1,2x y =-=，∴原式=2(1)22143--⨯=-=-．26．（1）1a =-，b=5，c=-2，数轴作图见解析；（2）6秒；（3）-3或7，理由见解析【分析】（1）结合题意，根据绝对值的性质计算，即可得到a ，b ，c 的值；结合数轴的性质作图，即可得到答案；（2）结合题意，设时间为t 秒，通过列方程并求解，即可得到答案；（3）结合题意列方程，再根据绝对值、一元一次方程的性质求解，即可得到答案．【详解】（1）根据题意得：105020a b c ⎧+=⎪-=⎨⎪+=⎩∴105020a b c +=⎧⎪-=⎨⎪+=⎩∴1a =-，b=5，c=-2数轴如图所示：（2）设时间为t 秒()516AB =--=∵动点P 、Q 同时从A 、B 出发沿数轴负方向运动，点P 的速度是每秒1个单位长度，点Q 的速度是每秒2个单位长度∴26t t =-∴t=6秒∴运动6秒后，点Q 可以追上点P ；（3）点M 到A ，B 两点的距离之和等于10，设点M 在数轴上对应的点为x ∴1510x x --+-=当M 在A 点左侧，即1x <-，则1050x x -->⎧⎨->⎩()()1510x x --+-=∴3x =-，即M 对应的数是-3当M 在A 点和B 点之间，即15x -≤≤，则1050x x --≤⎧⎨-≥⎩∴()()1510x x ---+-=，此时等式不成立，故舍去当M 在B 点右侧，即5x >，则1050x x --<⎧⎨-<⎩∴()()1510x x ---+--=⎡⎤⎣⎦∴1510x x ++-=∴7x =，即M 对应的数是7∴所有点M 对应的数是-3或7．。
(新人教版)初一数学上册期中考试试卷及答案
新人教版)初一数学上册期中考试试卷及答案新人教版七年级数学上册期中测试试卷一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列哪个数的相反数的绝对值是2/11？A。
-1.B。
2.C。
-2.D。
3/22.在代数式3x^2y^7(x+1)^11，(2n+1)，y^2+y+483y中，多项式的个数是？A。
1.B。
2.C。
3.D。
43.武汉长江二桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为？A。
1.68×10^4m。
B。
16.8×10^3m。
C。
0.168×10^4m。
D。
1.68×10^3m4.如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作多少元？A。
+5.B。
+20.C。
-5.D。
-205.有理数(-1)^2，(-1)^3，-1/2，-1，-(-1)，-1中，其中等于1的个数是？A。
3个。
B。
4个。
C。
5个。
D。
6个6.下列运算正确的是？A。
-22÷(1/2)^2=-8.B。
1-2/3=-1/3.C。
-5÷(3/5)=-25.D。
3×(-3.25)-6×3.25=-32.57.如图,若数轴上的两点a、b，则下列结论正确的是？a－1<b+1A。
b－a>0.B。
a－b>0.C。
ab>(-1)。
D。
a+b>08.多项式-23m^2-n^2是几次二项式？A。
二次二项式。
B。
三次二项式。
C。
四次二项式。
D。
五次二项式9.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x等于-4的2次方，则式子(cd-a-b)x-x的值为？A。
2.B。
4.C。
-8.D。
810.已知：-2xmy^3与5xyn是同类项，则代数式m-2n的值是？A。
-6.B。
-5.C。
-2.D。
5二、填一填,看看谁仔细(每空2分,共16分,请将你的答案写在“_______”处)11.写出一个比-1/2小的整数：-112.已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是-50m，那么甲地比乙地高350m。
2023-2024学年人教版七年级数学上册期中复习测试题
A.非负数B.负数C.正数D.零
5.某种商品原价每件 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减 元，第二次降价后的售价是（ ）
A. 元B. 元
C. 元D. 元
6.用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案为（）
三、解答题（共72分）写出必要的演算过程或证明过程．
14.计算：
（1） ；（2） ．
15.先化简，再求值： ，其中 ， ．
2023-2024学年人教版七年级数学上册期中复习测试题
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.四川省南充市嘉陵江大桥全长约 ．将10600用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
2.单项式 的系数是（）
A.1B.2C.0D.100
3.下列结论正确 是（）
A. B.若 ，则
C. （精确到 ） D.近似数 万是精确到千位
11.轮船在顺水中的速度为 ，水流的速度为 ，轮船顺水航行5小时比逆水航行5小时多行驶______千米．
12.七年级某班因需要购买一种笔记本，已知总费用 （单位：元）和购买笔记本总数 （单位：本）的关系为 ，如果需要 本笔记本，怎样购买能省钱？此时总费用最少 的值为___________．
13当 时，代数式 的值为-15，则当 时，代数式 的值为______．
A.32B.34C.37D.41
7.已知数 ， 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
8.若多项式 的值为8，则 的值为（）
A.1B.2C.3D.4
二、填空题
人教版七年级上册数学期中试题(含简单答案)
B．5 或 1
C．5 或 1
D． 5 或 1
7．如果 2xn2 y3 与 3x3 y2m1 是同类项，那么 m，n 的值是（ ）
A． m 2 ， n 1 B． m 0 ， n 1
C． m 2 ， n 2
D． m 1， n 2
8．关于 x、y 的多项式1 4xy2 nxy2 xy 中不含三次项，则 n 的值是（ ）
A．0
B．4
C． 1
D． 4
二、填空题
9．单项式 2 ab2 的次数为
．
3
10．m 与 - - 2 互为相反数，则 m 的值为
．
3
11．数轴上到原点的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数为
．
12．一个数的绝对值的倒数是 3，这个数是
．
13．已知 m, n 满足 (m 2)2 | mn 8 | 0 ，求 m n nm 的值．
B． 6.96105
C． 6.96106
D． 0.696106
3．已知 a，b 都是实数，若 a 22 b 1 0 ，则 a b 2023 的值是（ ）
A． 2023
B． 1
C．1
D．2023
4．数轴上依次排列的四个点，它们表示的数分别为 a,b,c,d ，若 a c 6 ， a d 10 ，
1．D
参考答案：
2．B
3．B
4．D
5．C
6．A
7．A
8．D
9．3 10． 2
3
11． 3 12． 1
3 13．22
14．9
27 15．
256
16． 4043x2
17．① 4 ；②1000；③1
1
29 ；④
人教版七年级数学上册期中复习题重点题型(含答案)
人教版七年级数学上册期中复习题重点题型一．选择题（共5小题）1．代数式3x 2﹣4x +6的值为3，则x 2−43x +6的值为（ ）A ．7B ．18C ．5D ．9 2．如果a ﹣b ＝3，m +n ＝﹣4，那么代数式（a ﹣2m ）﹣（b +2n ）的值为（ ）A ．﹣5B ．11C ．5D ．﹣10 3．如果2x 3n y m +4与−23x 9y 2n 是同类项，那么m 、n 的值分别为（ ）A ．m ＝﹣2，n ＝3B ．m ＝2，n ＝3C ．m ＝﹣3，n ＝2D ．m ＝3，n ＝2 4．已知12x n﹣2m y 4与﹣x 3y 2n 是同类项，则（mn ）2019的值为（ ）A ．2019B ．﹣2019C ．1D ．﹣1 5．代数式x 2﹣3kxy ﹣3y 2+13xy ﹣8中不含xy 项，则k 的值是（ ）A ．13B ．16C ．19D ．0二．填空题（共7小题）6．已知23x 3m y 2与−14x 6y 2n 是同类项，则5m +3n ＝ ． 7．若−35x m y 2与2x 4y 2n 是同类项，那么m ＝ ，n ＝ ．8．若12x n﹣2m y 4与﹣x 3y 2n 是同类项，则（mn ）2019的值为 ．9．已知单项式﹣3a m ﹣1b 6与15ab 2n 是同类项，则m +n 的值是 ． 10．若关于x ，y 的多项式x 2﹣4kxy ﹣3y 2−13xy ﹣8中不含xy 项，则k 的值是 ．11．若单项式−12a 2b x +1与13a x b y﹣1的和仍是单项式，则这两个单项式的和为 ．12．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则|a +c |﹣|a ﹣b |+|b ﹣c |＝ ．三．解答题（共14小题）13．计算：（1）25−|−125|−(+214)−(−2.25)；（2）−12021−223×|(−12)2−1|+3÷2×12．14．求多项式2x 2﹣5x +x 2+4x ﹣3x 2﹣2的值，其中x =12．15．（1）计算：2（x 2﹣2xy ）﹣3（y 2﹣3xy ）；（2）先化简，再求值：12x ﹣2（x −13y 2）+（−32x +13y 2），其中x ＝﹣2，y =23． 16．学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一道课堂练习题“a ＝﹣2，b ＝2017时，求（3a 2b ﹣2ab 2+4a ）﹣2（2a 2b ﹣3a ）+2（ab 2+12a 2b ）﹣1的值”．盈盈做完后对同桌说：“张老师给的条件b ＝2017是多余的，这道题不给b 的值，照样可以求出结果来．”同桌不相信她的话．亲爱的同学们，你相信盈盈的说法吗？说说你的理由．17．学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一道课堂练习题化简求值：3a 2b ﹣★（2a 2b ﹣3a ）﹣1．其中★为不等于零的任意数，a ＝﹣1，b ＝2019．（1）令★＝1，求原式的值．（2）老师补充说：“若给的条件b ＝2019是多余的，这道题不给b 的值，照样可以求出结果来．”亲爱的同学，你们能算出★值吗？说明你的理由．18．化简并求值：2（x 2﹣2xy ）+[（y 2﹣3xy ）﹣（x 2+y 2）]，其中x 、y 的取值如图所示．19．如图，数轴上有点a ，b ，c 三点（1）用“＜”将a ，b ，c 连接起来．（2）b ﹣a 1（填“＜”“＞”，“＝”）（3）化简|c ﹣b |﹣|c ﹣a +1|+|a ﹣1|（4）用含a ，b 的式子表示下列的最小值：①|x ﹣a |+|x ﹣b |的最小值为 ；②|x ﹣a |+|x ﹣b |+|x +1|的最小值为 ；③|x ﹣a |+|x ﹣b |+|x ﹣c |的最小值为 ．20．如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最大的负整数，且a 、c 满足|a +3|+（c﹣4）2＝0（1）a＝；b＝；c＝；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C 分别以每秒3个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB＝，AC＝，BC＝，（用含t的代数式表示）（4）在（3）的条件下，请问：5BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．21．贵州省某服装厂生产一种外衣和领带，外衣每套定价500元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套外衣送一条领带：方案二：外衣和领带都按定价的8折付款．现某客户要到该服装厂购买外衣30套，领带x条（x＞30）（1）若该客户按方案一购买，需付款元（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x＝50，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．22．如图，大小两个正方形的边长分别为a、b．（1）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积S；（2）如果a＝6，b＝4，求阴影部分的面积．23．将连续的偶数2，4，6，8…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）．（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数20有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和；（3）十字框框住的5个数之和能等于2000吗？能等于2020吗？能等于2055吗？若能，分别写出十字框框住的5个数，并填入框图中；若不能，请说明理由．24．学习了整式的加减运算后，张老师给同学们布置了一道课堂练习题“当a＝﹣2，b＝2018，求（3a2b﹣2ab2+4a）﹣2（2a2b﹣3a）+2（ab2+12a2b）﹣1的值”．小明做完后对同桌说：“老师给的条件b＝2018是多余的，这道题不给b的值，照样可以求出结果来”．同桌不相信他的话．亲爱的同学们，你相信小明的说法吗？25．观察等式找规律：a1＝22﹣1＝1×3；a2＝42﹣1＝3×5；a3＝62﹣1＝5×7；…（1）写出表示a4，a5的等式；（2）写出表示a n的等式（用含有n的式子表示）（3）求1a1+1a2+1a3+⋯+1a2014的值．26．观察下面三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①﹣4，2，﹣10，14，﹣34，62，…；②3，﹣3，9，﹣15，33，﹣63，…③（1）第①行数的第7个数是；（2）第②行数的第n个数是，第③行数的第n个数是；（3）取每行的第k个数，若三个数的和等于255，求k的值．期中复习题参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．代数式3x2﹣4x+6的值为3，则x2−43x+6的值为（）A．7B．18C．5D．9【分析】由代数式3x2﹣4x+6的值为3，变形得出x2−43x＝﹣1，再整体代入x2−43x+6计算即可．【解答】解：∵代数式3x2﹣4x+6的值为3，∴3x2﹣4x+6＝3，∴3x2﹣4x＝﹣3，∴x2−43x＝﹣1，∴x2−43x+6＝﹣1+6＝5．故选：C．【点评】本题考查了代数式求值，熟练掌握相关运算法则并运用整体思想是解题的关键．2．如果a﹣b＝3，m+n＝﹣4，那么代数式（a﹣2m）﹣（b+2n）的值为（）A．﹣5B．11C．5D．﹣10【分析】所求式子去括号整理后，将a﹣b与m+n的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣b＝3，m+n＝﹣4，∴（a﹣2m）﹣（b+2n）＝a﹣2m﹣b﹣2n＝（a﹣b）﹣2（m+n）＝3+8＝11．故选：B．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．3．如果2x3n y m+4与−23x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m＝﹣2，n＝3B．m＝2，n＝3C．m＝﹣3，n＝2D．m＝3，n＝2【分析】根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解答】解：∵2x 3n y m +4与−23x 9y 2n 是同类项，∴3n ＝9，m +4＝2n ，解得n ＝3，m ＝2．故选：B ．【点评】本题考查了同类项，熟记同类项的定义是解答本题的关键．4．已知12x n﹣2m y 4与﹣x 3y 2n 是同类项，则（mn ）2019的值为（ ）A ．2019B ．﹣2019C ．1D ．﹣1 【分析】根据同类项的定义求出m 、n 的值，代入计算即可．【解答】解：根据同类项的定义可得：n ﹣2m ＝3，2n ＝4，解得m ＝﹣0.5，n ＝2，所以（﹣0.5×2）2019＝（﹣1）2019＝﹣1．故选：D ．【点评】本题考查了同类项的定义，解决本题的关键是熟记同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．5．代数式x 2﹣3kxy ﹣3y 2+13xy ﹣8中不含xy 项，则k 的值是（ ）A ．13B ．16C ．19D ．0【分析】先合并同类项，然后再依据含xy 的项的系数为0求解即可．【解答】解：x 2﹣3kxy ﹣3y 2+13xy ﹣8＝x 2﹣3y 2+（13−3k ）xy ﹣8． ∵代数式x 2﹣3kxy ﹣3y 2+13xy ﹣8中不含xy 项，∴13−3k ＝0． 解得：k =19．故选：C ．【点评】本题主要考查的是多项式，明确多项式中不含xy 的项是解题的关键．二．填空题（共7小题）6．已知23x 3m y 2与−14x 6y 2n 是同类项，则5m +3n ＝ 13 ． 【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m 和n 的值，代入即可得出5m +3n 的值．【解答】解：∵23x 3m y 2与−14x 6y 2n 是同类项， ∴3m ＝6，2n ＝2，∴m ＝2，n ＝1，∴5m +3n ＝5×2+3×1＝13，故答案为：13．【点评】此题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项两个“相同”的含义，属于基础题，难度一般．7．若−35x m y 2与2x 4y 2n 是同类项，那么m ＝ 4 ，n ＝ 2 ．【分析】根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解答】解：∵−35x m y 2与2x 4y 2n 是同类项，∴m ＝4，2n ＝2，解得m ＝4，n ＝2．故答案为：4；2．【点评】本题考查了同类项，熟记同类项的定义是解答本题的关键．8．若12x n﹣2m y 4与﹣x 3y 2n 是同类项，则（mn ）2019的值为 ﹣1 ．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2n ＝4，n ﹣2m ＝3，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：∵单项式12x n ﹣2m y 4与﹣x 3y 2n 是同类项， ∴{2n =4n −2m =3， 解得{m =−12n =2， ∴（mn ）2019＝（−12×2）2019＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查同类项的定义．同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．9．已知单项式﹣3a m ﹣1b 6与15ab 2n 是同类项，则m +n 的值是 5 ． 【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得m 、n 的值，再代入所求式子计算即可．【解答】解：∵单项式﹣3a m ﹣1b 6与15ab 2n 是同类项， ∴m ﹣1＝1，2n ＝6，解得m ＝2，n ＝3，∴m +n ＝2+3＝5．故答案为：5．【点评】本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同．10．若关于x ，y 的多项式x 2﹣4kxy ﹣3y 2−13xy ﹣8中不含xy 项，则k 的值是 −112 ．【分析】直接合并同类项，进而得出xy 项的系数为零，进而得出答案．【解答】解：∵关于x ，y 的多项式x 2﹣4kxy ﹣3y 2−13xy ﹣8中不含xy 项，∴x 2﹣4kxy ﹣3y 2−13xy ﹣8＝x 2+（﹣4k −13）xy ﹣3y 2﹣8，﹣4k −13=0，解得：k =−112．故答案为：−112． 【点评】此题主要考查了合并同类项以及多项式，正确合并同类项是解题关键．11．若单项式−12a 2b x +1与13a x b y﹣1的和仍是单项式，则这两个单项式的和为 −16a 2b 3 ． 【分析】直接利用合并同类项法则结合二元一次方程组的解法得出x ，y 的值，进而得出答案．【解答】解：∵单项式−12a 2b x +1与13a x b y﹣1的和仍是单项式，∴两单项式是同类项，∴{2=x x +1=y −1， 解得：{x =2y =4， ∴单项式−12a 2b x +1与13a xb y﹣1的和为：−16a 2b 3．故答案为：−16a 2b 3．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确得出各对应字母次数相等是解题关键．12．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则|a +c |﹣|a ﹣b |+|b ﹣c |＝ ﹣2c ．【分析】根据数轴可确定a 、b 、c 的符号与绝对值的大小，从而可以去掉绝对值符号进行化简．【解答】解：由题意得，c ＜a ＜0＜b ，且|c |＞|a |＞|b |，∴a +c ＜0，a ﹣b ＜0，b ﹣c ＞0，∴|a +c |﹣|a ﹣b |+|b ﹣c |＝﹣（a +c ）﹣[﹣（a ﹣b ）]+b ﹣c＝﹣a ﹣c +a ﹣b +b ﹣c＝﹣2c ，故答案为：﹣2c ．【点评】此题考查了利用数轴解决绝对值化简能力的问题，关键是能数形结合，判断出绝对值符号里面式子的符号，并进行正确化简．三．解答题（共14小题）13．计算：（1）25−|−125|−(+214)−(−2.25)； （2）−12021−223×|(−12)2−1|+3÷2×12． 【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义及减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可得到结果．【解答】解：（1）原式=25−75−94+94＝﹣1；（2）原式＝﹣1−43×|14−1|+3×12×12 ＝﹣1−43×34+34＝﹣1﹣1+34=−54．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．求多项式2x 2﹣5x +x 2+4x ﹣3x 2﹣2的值，其中x =12．【分析】原式合并同类项进行化简，然后代入求值．【解答】解：原式＝2x 2+x 2﹣3x 2﹣5x +4x ﹣2＝﹣x ﹣2，当x =12时，原式=−12−2=−52．【点评】本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．15．（1）计算：2（x 2﹣2xy ）﹣3（y 2﹣3xy ）；（2）先化简，再求值：12x ﹣2（x −13y 2）+（−32x +13y 2），其中x ＝﹣2，y =23． 【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝2x 2﹣4xy ﹣3y 2+9xy＝2x 2﹣3y 2+5xy ；（2）原式=12x ﹣2x +23y 2−32x +13y 2＝﹣3x +y 2，当x ＝﹣2，y =23时，原式＝﹣3×（﹣2）+（23）2 ＝6+49＝649． 【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．16．学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一道课堂练习题“a ＝﹣2，b ＝2017时，求（3a 2b ﹣2ab2+4a）﹣2（2a2b﹣3a）+2（ab2+12a2b）﹣1的值”．盈盈做完后对同桌说：“张老师给的条件b＝2017是多余的，这道题不给b的值，照样可以求出结果来．”同桌不相信她的话．亲爱的同学们，你相信盈盈的说法吗？说说你的理由．【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【解答】解：盈盈的说法是正确的，理由如下：原式＝3a2b﹣2ab2+4a﹣4a2b+6a+2ab2+a2b﹣1＝10a﹣1，当a＝﹣2时，原式＝﹣21，化简结果中不含字母b，故最后的结果与b的取值无关，b＝2017这个条件是多余的，则盈盈的说法是正确的．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一道课堂练习题化简求值：3a2b﹣★（2a2b﹣3a）﹣1．其中★为不等于零的任意数，a＝﹣1，b＝2019．（1）令★＝1，求原式的值．（2）老师补充说：“若给的条件b＝2019是多余的，这道题不给b的值，照样可以求出结果来．”亲爱的同学，你们能算出★值吗？说明你的理由．【分析】（1）把★＝1代入原式化简，求出值即可；（2）原式去括号合并后，根据题意得到结果与b无关，确定出m的值即可．【解答】解：（1）根据题意得：原式＝3a2b﹣（2a2b﹣3a）﹣1＝3a2b﹣2a2b+3a﹣1＝a2b+3a﹣1，当a＝﹣1，b＝2019时，原式＝2019﹣3﹣1＝2015；（2）设★＝m，则有原式＝3a2b﹣m（2a2b﹣3a）﹣1＝（3﹣2m）a2b+3am﹣1，由结果与b的值无关，得到3﹣2m＝0，解得：m=3 2．【点评】此题考查了整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．化简并求值：2（x2﹣2xy）+[（y2﹣3xy）﹣（x2+y2）]，其中x、y的取值如图所示．【分析】根据数轴可得x＝2，y＝﹣1，把整式去括号、合并同类项化简后，再代入计算即可．【解答】解：根据数轴可得x＝2，y＝﹣1，∴2（x2﹣2xy）+[（y2﹣3xy）﹣（x2+y2）]＝2（x2﹣2xy）+（y2﹣3xy）﹣（x2+y2）＝2x2﹣4xy+y2﹣3xy﹣x2﹣y2＝x2﹣7xy，当x＝2，y＝﹣1时，x2﹣7xy＝22﹣7×2×（﹣1）＝4+14＝18．【点评】本题考查了整式的加减—化简求值，把整式去括号、合并同类项正确化简是解题的关键．19．如图，数轴上有点a，b，c三点（1）用“＜”将a，b，c连接起来．（2）b﹣a＜1（填“＜”“＞”，“＝”）（3）化简|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|（4）用含a，b的式子表示下列的最小值：①|x﹣a|+|x﹣b|的最小值为b﹣a；②|x﹣a|+|x﹣b|+|x+1|的最小值为b+1；③|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|的最小值为b﹣c．【分析】（1）比较有理数的大小可以利用数轴，它们从左到右的顺序，即从小到大的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；（2）先求出b﹣a的范围，再比较大小即可求解；（3）先计算绝对值，再合并同类项即可求解；（4）根据绝对值的性质以及题意即可求出答案．【解答】解：（1）根据数轴上的点得：c＜a＜b；（2）由题意得：b﹣a＜1；（3）|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|＝b﹣c﹣（a﹣c﹣1）+a﹣1＝b﹣c﹣a+c+1+a﹣1＝b；（4）①当x在a和b之间时，|x﹣a|+|x﹣b|有最小值，∴|x﹣a|+|x﹣b|的最小值为：x﹣a+b﹣x＝b﹣a；②当x＝a时，|x﹣a|+|x﹣b|+|x+1|＝0+b﹣a+a﹣（﹣1）＝b+1为最小值；③当x＝a时，|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|＝0+b﹣a+a﹣c＝b﹣c为最小值．故答案为：＜；b﹣a；b+1；b﹣c．【点评】考查了数轴，通过比较，可以发现借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势．20．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最大的负整数，且a、c满足|a+3|+（c ﹣4）2＝0（1）a＝﹣3；b＝﹣1；c＝4；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数2表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C 分别以每秒3个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB＝5t+2，AC＝7t+7，BC＝2t+5，（用含t的代数式表示）（4）在（3）的条件下，请问：5BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【分析】（1）根据题意直接求值；（2）由于数轴对折后，对折的点是两个点的中点，即可求解；（3）点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，运动后对于的点为﹣3﹣2t；点B以每秒3个单位长度速度向右运动，运动后对于的点为﹣1+3t；点C以每秒5个单位长度速度向右运动，运动后对于的点为4+5t；AB＝2+5t，AC|＝7+7t，BC＝2t+5；（4）5BC﹣2AB＝5（2t+5）﹣2（2+5t）＝21；【解答】解：（1）∵|a+3|+（c﹣4）2＝0∴a＝﹣3，c＝4，∵b是最大的负整数，∴b＝﹣1，故答案为﹣3，﹣1，4；（2）由（1）可知，A点表示﹣3，B点表示﹣1，C点表示4，∵A点与C点重合，∴对折的点为0.5，∴B对折后的点为2；故答案为2；（3）点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，∴运动后对于的点为﹣3﹣2t，点B以每秒3个单位长度速度向右运动，∴运动后对于的点为﹣1+3t，点C以每秒5个单位长度速度向右运动，∴运动后对于的点为4+5t，∴AB＝|﹣3﹣2t+1﹣3t|＝2+5t，AC＝|﹣3﹣2t﹣4﹣5t|＝7+7t，BC＝|﹣1+3t﹣4﹣5t|＝2t+5，故答案为2+5t，7+7t，2t+5；（4）5BC﹣2AB＝5（2t+5）﹣2（2+5t）＝21，∴5BC﹣2AB的值不会随着时间t的变化而改变，该值是21；【点评】本题考查数轴上点的特点；理解数轴对折后点的特点，数轴上两点间的距离求法，绝对值的意义是解题的关键．21．贵州省某服装厂生产一种外衣和领带，外衣每套定价500元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套外衣送一条领带：方案二：外衣和领带都按定价的8折付款．现某客户要到该服装厂购买外衣30套，领带x条（x＞30）（1）若该客户按方案一购买，需付款（13800+40x）元（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款（12000+32x）元（用含x的代数式表示）；（2）若x＝50，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．【分析】（1）按方案一购买，需付款为30×500+40（x﹣30）；若按方案二购买，需付款为30×500×0.8+x •40•0.8，然后整理即可；（2）把x＝50时代入（1）中的两个代数式中计算出两代数式的值，然后比较代数式值的大小即可判断按哪种方案购买较为合算．【解答】解：（1）若该客户按方案一购买，需付款30×500+40（x﹣30）＝（13800+40x）元，若该客户按方案二购买，需付款30×500×0.8+x•40•0.8＝（12000+32x）元；故答案为（13800+40x），（12000+40x）；（2）当x＝50时，13800+40x＝13800+40×50＝15800（元）12000+32x＝12000+32×50＝13600（元），所以按方案二购买较为合算．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．也考查了求代数式的值．22．如图，大小两个正方形的边长分别为a、b．（1）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积S；（2）如果a＝6，b＝4，求阴影部分的面积．【分析】（1）依据阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和减去空白部分的面积，即可用含a、b的代数式阴影部分的面积S；（2）把a＝6，b＝4，代入代数式，即可求阴影部分的面积．【解答】解：（1）大小两个正方形的边长分别为a、b，∴阴影部分的面积为：S＝a2+b2−12a2−12（a+b）b=12a2+12b2−12ab；（2）∵a＝6，b＝4，∴S=12a2+12b2−12ab=12×62+12×42−12×6×4＝18+8﹣12＝14．所以阴影部分的面积是14．【点评】本题考查了列代数式和求代数式的值，解题的关键是利用面积的和差关系求出阴影部分的面积．23．将连续的偶数2，4，6，8…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）．（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数20有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和；（3）十字框框住的5个数之和能等于2000吗？能等于2020吗？能等于2055吗？若能，分别写出十字框框住的5个数，并填入框图中；若不能，请说明理由．【分析】（1）计算5个数的和，看与正中间的数20的关系即可；（2）根据上下相邻的数相隔12，左右相邻的相隔2，得到其余四个数的代数式，相加即可．（3）根据题意，分别列方程分析求解．【解答】解：（1）8+20+32+18+22＝100＝20×5，十字框框出5个数的和是框子正中间的数20的5倍．（2）a的上一个数为a﹣12，下一个数为a+12，前一个数为a﹣2，后一个数为a+2，．则a﹣12+a+a+12+a﹣2+a+2＝5a．（3）①十字框框住的5个数之和能等于2000，5个数填入表如图．②十字框框住的5个数之和能等于2020，5个数填入表如图．③十字框框住的5个数之和不能等于2055，因为由（2）知，此时中间的数为411，显然不成立．【点评】本题考查了列代数式的知识，有一定难度，判断出其余4个数与正中间的数的关系是解决本题的难点．24．学习了整式的加减运算后，张老师给同学们布置了一道课堂练习题“当a＝﹣2，b＝2018，求（3a2b﹣2ab2+4a）﹣2（2a2b﹣3a）+2（ab2+12a2b）﹣1的值”．小明做完后对同桌说：“老师给的条件b＝2018是多余的，这道题不给b的值，照样可以求出结果来”．同桌不相信他的话．亲爱的同学们，你相信小明的说法吗？【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【解答】解：(3a2b−2ab2+4a)−2(2a2b−3a)+2(ab2+12a2b)−1＝3a2b﹣2ab2+4a﹣4a2b+6a+2ab2+a2b﹣1＝10a﹣1，当a＝﹣2时，原式＝10×（﹣2）﹣1＝﹣21．【点评】本题考查整式的化简求值、去括号法则、合并同类项法则等知识，解题的关键是熟练掌握整式是加减法则，属于中考常考题型．25．观察等式找规律：a1＝22﹣1＝1×3；a2＝42﹣1＝3×5；a3＝62﹣1＝5×7；…（1）写出表示a4，a5的等式；（2）写出表示a n的等式（用含有n的式子表示）（3）求1a1+1a2+1a3+⋯+1a2014的值．【分析】（1）根据a1，a2，a3的值，可直接得出a4和a5的值；（2）根据a1＝（2×1）2﹣1＝（2﹣1）×（2+1），a2＝（2×2）2﹣1＝（4﹣1）×（4+1），找出规律，可得出a n＝（2×n）2﹣1＝4n2﹣1＝（2n﹣1）（2n+1）；（3）根据（2）得出的规律，再找出1a1，1a2，1a3⋯的式子规律，分子不变，为1，分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为：序号的2倍减1和序号的2倍加1，根据这规律把数代入计算即可．【解答】解：（1）∵a1＝22﹣1＝1×3；a2＝42﹣1＝3×5；a3＝62﹣1＝5×7；∴a4＝82﹣1＝7×9；a5＝102﹣1＝9×11；（2）∵a1＝（2×1）2﹣1＝（2﹣1）×（2+1），a2＝（2×2）2﹣1＝（4﹣1）×（4+1），a3＝（2×3）2﹣1＝（6﹣1）×（6+1），…，a n＝（2×n）2﹣1＝4n2﹣1＝（2n﹣1）（2n+1）；（3）∵a1＝22﹣1＝1×3；a2＝42﹣1＝3×5；a3＝62﹣1＝5×7；∴1a1=1−13，1a2=13−15，1a3=15−17，∴1a1+1a2+1a3+⋯+1a2014＝1−13+13−15+15−17+⋯+14027−14029＝1−1 4029=40284029．【点评】此题考查了数字的变化规律，通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．26．观察下面三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①﹣4，2，﹣10，14，﹣34，62，…；②3，﹣3，9，﹣15，33，﹣63，…③（1）第①行数的第7个数是﹣128；（2）第②行数的第n个数是（﹣1）n•2n﹣2，第③行数的第n个数是（﹣1）n+1•2n+1；（3）取每行的第k个数，若三个数的和等于255，求k的值．【分析】（1）根据题目中数字的特点，可以写出第①行数的第7个数；（2）根据题目中的数字，可以写出第②行数的第n个数和第③行数的第n个数；（3）根据题意，可以列出相应的方程，从而可以求得k的值．【解答】解：（1）∵﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①∴这行数的第n个数为：（﹣1）n•2n，∴当n＝7时，这个数为：（﹣1）7•27＝﹣128，故答案为：﹣128；（2）∵﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①﹣4，2，﹣10，14，﹣34，62，…；②3，﹣3，9，﹣15，33，﹣63，…③∴第②行中的每个数都是对应的第①行的数字减2得到的，第③的数字都是对应的第②行数字的相反数减1得到的，∴第②行数的第n个数是：（﹣1）n•2n﹣2，第③行数的第n个数是﹣[（﹣1）n•2n﹣2]﹣1＝（﹣1）n+1•2n+1，故答案为：（﹣1）n•2n﹣2，（﹣1）n+1•2n+1；（3）设这三个数为：（﹣1）k•2k，（﹣1）k•2k﹣2，（﹣1）k+1•2k+1，由题意可得，（﹣1）k•2k+（﹣1）k•2k﹣2+（﹣1）k+1•2k+1＝255，解得k＝8，即k的值是8．【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出相应的数据．。
人教版七年级上册期中考试数学试卷及详细答案解析(共5套)
人教版七年级上册期中考试数学试卷（一）一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）﹣|﹣1|．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为毫升．5．近似数2.30万精确到位．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为（用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 318．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= ．10．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．913．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=317．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．018．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.505619．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？参考答案与试题解析一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm ．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm．故答案为：水位下降了16cm．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为310 ℃．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．故答案为：310℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．【考点】有理数大小比较．【分析】先依据相反数和绝对值的性质化简各数，然后进行比较即可．【解答】解：﹣（﹣1）=1，﹣|﹣1|=﹣1．∵1＞﹣1，∴﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．故答案为：＞．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为 1.44×103毫升．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】首先把4小时化为秒，再用时间×0.05×2计算可得答案．【解答】解：0.05×2×4×3600=1440=1.44×103，故答案为：1.44×103．5．近似数2.30万精确到百位．【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数2.30万精确到0.01万位，即百位．【解答】解：近似数2.30万精确到百位．故答案为百．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是﹣1 ．【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】设这个数为x（x＜0），由于一个负数的平方等于它的相反数得到x2=﹣x，解得x=0或x=﹣1，因此这个数只能为﹣1．【解答】解：设这个数为x（x＜0），根据题意得x2=﹣x，x（x+1）=0，∴x=0或x=﹣1，∴这个数为﹣1．故答案为﹣1．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为3a （用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31【考点】列代数式．【分析】认真观察日历中，竖列相邻的三个数之间的规律，问题即可解决．【解答】解：任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则另外两个数为：a﹣7，a+7，∴这三个数之和=a+a﹣7+a+7=3a．故答案为3a．8．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ﹣5 ．【考点】多项式．【分析】根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解．【解答】解：∵x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，∴﹣p=﹣5．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= 0 ．【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数．【分析】利用相反数，负倒数的定义求出m+n，xy与的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：m+n=0，xy=﹣1，即=﹣1，则原式=0﹣2010+2010=0．故答案为：010．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ﹣1005a ．【考点】整式的加减．【分析】首先去括号，然后再把化成（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，再合并即可．【解答】解：原式=a+3a+5a+…+2009a﹣2a﹣4a﹣6a﹣…﹣2010a，=（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，=﹣a+（﹣a）+（﹣a）+（﹣a）+…+（﹣a），=﹣1005a，故答案为：﹣1005a．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】根据a n表示n个a相乘，而﹣an表示an的相反数，而（﹣a）2n=a2n，（﹣a）2n+1=﹣a2n+1（n是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，故互为相反数；②（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，故互为相反数；③23=8，32=9不互为相反数；④（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，相等，不是互为相反数．故选B．12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9【考点】有理数的乘方．【分析】先求出（﹣3）2的值，∵32=9，（﹣3）2=9，可求出a的值．【解答】解：∵a2=（﹣3）2=9，且（±3）2=9，∴a=±3．故选C．13．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．【解答】解： a2b2，是数与字母的积，故是单项式；，，a2﹣2ab+b2中是单项式的和，故是多项式；﹣25是单独的一个数，故是单项式．故共有2个．故选C．14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据实数的分类以及绝对值的性质即可作出判断．【解答】解：①最大的负整数是﹣1，正确；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，正确；③当a≤0时，|a|=﹣a成立，正确；④a+5一定比a大，正确．故选D15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y【考点】多项式．【分析】由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是多项式中所有单项式的个数，由此可确定所有答案的项数和次数，然后即可作出选择．【解答】解：A、a2+﹣3是分式，故选项错误；B、32+3+1是常数项，可以合并，故选项错误；C、32+a+ab是二次三项式，故选项正确；D、x2+y2+x﹣y是二次四项式，故选项错误．故选C．16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=3【考点】解二元一次方程组；同类项．【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项再根据同类项的定义列出方程组，即可求出m、n的值．【解答】解：由题意，得，解得．故选C．17．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．0【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的含义，得（﹣1）2n+1=﹣1，（﹣1）2n=1，再计算求和即可．【解答】解：（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=1+（﹣1）=0．故选D．18．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.5056【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是4.495≤a＜4.505．故选A．19．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数【考点】代数式．【分析】根据代数式，可得代数式的表达意义．【解答】解：用数学语言叙述﹣bA、比a的倒数小b的数，故A正确；B、1除以a的商与b的绝对值的差，故B错误；C、1除以a的商与b的相反数的和，故C正确；D、b与a的倒数的差的相反数，故D正确；故选：B．20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．故选B．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】利用实数的运算法则和整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3.5﹣2.5﹣1.4﹣4.6=1﹣6=﹣5；（2）原式=﹣4÷（﹣64）+0.2×=+=；（3）原式=[﹣（9+4﹣18）]÷5×（﹣1）=÷5×（﹣1）=﹣；（4）原式=x﹣2x﹣2+3x=2x﹣2；（5）原式=3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2=﹣xy；（6）原式=4x2﹣20x﹣10x2﹣15x=﹣6x2﹣35x；22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“＜”连接起来即可．【解答】解：各点在数轴上的位置如图所示：故﹣2.5＜﹣＜0＜1＜2.5．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．【考点】数轴．【分析】（1）读出数轴上的点表示的数值即可；（2）根据两点的距离公式，即可求出A、B两点之间的距离；（3）与点A的距离为2的点有两个，一个向左，一个向右．【解答】解：（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2；（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2=3；（3）设这两点为C、D，则这两点为C：1+2=3，D：1﹣2=﹣1．如图所示：24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再去括号、合并同类项，对原代数式进行化简，最后把a，b的值代入计算即可．【解答】解：∵|a﹣4|+（b+1）2=0，∴a=4，b=﹣1；原式=5ab2﹣（2a2b﹣4ab2+2a2b）+4a2b=5ab2﹣4a2b+4ab2+4a2b=9ab2=36．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据梯形的面积=（上底+下底）×高，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，列式进行计算即可得解；（2）把a=10代入（1）中的代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）∵梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40，半圆的直径为4a，∴阴影部分的面积=（a2+2a﹣10+3a2﹣5a﹣80）×40﹣π（）2，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2π，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2×3，=74a2﹣60a﹣1800；（2）当a=10时，74a2﹣60a﹣1800=74×102﹣60×10﹣1800=5000．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据一次用的时间乘以次数，可得答案．【解答】解：（1）+10+（﹣9）+8+（﹣6）+7.5+（﹣6）+8+（﹣7）=5.5毫米，答：振子停止时所在位置距A点5.5毫米；（2）0.02×（10+|﹣9|+8+|﹣6|+7.5+|﹣6|+8+|﹣7|）=0.02×61.5=1.23秒．答：共用时间1.23秒．人教版七年级上册期中考试数学试卷（二）一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和14．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×1035．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．210．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到位．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．18．化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？21．小明和小红在一起玩数学小游戏，他们规定：a*b=a2﹣2ab+b2；=a+b﹣c； =ad﹣bc．请你和他们一起按规定计算：（1）2*（﹣5）的值；（2）（3）．22．我国出租车的收费标准因地而异，济宁市规定：起步价为6元，3千米之后每千米1.4元；济南市规定：起步价8元，3千米之后每千米1.2元．（1）求济宁的李先生乘出租车2千米，5千米应付的车费；（2）写出在济宁乘出租车行x千米时应付的车费；（3）当行驶路程超过3千米，不超过l3千米时，求在济南、济宁两地坐出租车的车费相差多少？（4）如果李先生在济南和济宁乘出租车所付的车费相等，试估算出李先生乘出租车多少千米（直接写出答案，不必写过程）．参考答案与试题解析一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据正数的绝对值等于它本身即可求解．【解答】解：的绝对值是．故选A．【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米【考点】有理数的减法；有理数的加法．【专题】常规题型．【分析】先定义向上爬为正，向下爬为负，用井深减去各个数就得到此时蜗牛离井口的距离．【解答】解：向上爬记作“+”，往下爬记作“﹣”蜗牛离井口的距离为10﹣3﹣（﹣1）﹣3﹣（﹣1）=10﹣3+1﹣3+1=6（米）故选C．【点评】本题考查了有理数的加减运算．计算有理数的加减，先把减法转化为加法，可以运用加法的交换律和结合律．3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和1【考点】相反数；有理数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：A、整数有负整数、0、正整数，故A错误；B、小于零的数是负数，故B错误；C、分数都是有理数，故C正确；D、相反数是它本身的数是非负数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．4．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3000万用科学记数法可表示为3×107，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值【考点】有理数的乘法；正数和负数；绝对值；有理数的加法．【分析】两有理数相乘，同号得正，异号得负，因为ab＜0，所以a、b异号，再根据a+b＜0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．【点评】考查了有理数的乘法，有理数的加法，本题主要利用两有理数相乘，同号得正，异号得负．6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义可得．【解答】解：①单独的数字或字母是单项式，正确；②单项式﹣的系数是﹣，次数是2，错误；③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1，错误；④多项式x2+2xy+y2的次数是2，正确；故选：B．【点评】本题主要考查单项式和多项式，熟练掌握单项式的系数、次数和多项式的项数、次数、常数项等概念是关键．7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、相同字母的指数不同不是同类项，故C错误；D、字母相同，相同字母的指数相同，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y【考点】整式的加减．【分析】根据题意对两个多项式作差即可．【解答】解：（x+2y）﹣（2x﹣y）=x+2y﹣2x+y=﹣x+3y故选（A）【点评】本题考查多项式运算，要注意多项式参与运算时，需要对该多项式添加括号．9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．2【考点】代数式求值．【分析】先化简条件得a﹣2b=﹣2，再将（a﹣2b）2+2a﹣4b整理，代值即可得出结论．【解答】解：∵a﹣2b+1的值是﹣l，∴a﹣2b+1=﹣1，∴a﹣2b=﹣2，∴（a﹣2b）2+2a﹣4b=（a﹣2b）2+2（a﹣2b）=4+2×（﹣2）=0，故选C．【点评】此题是代数式求值，主要考查了整式的加减、整体思想，整体代入是解本题的关键．10．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多4个小正方形，所以可得规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．【解答】解：由图片可知：规律为小正方形的个数=4（n﹣1）+1=4n﹣3．n=100时，小正方形的个数=4n﹣3=397．故选B．【点评】此题考查了规律型：图形的变化，是找规律题，目的是培养同学们观察、分析问题的能力．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是1或﹣1 ．【考点】倒数．【专题】计算题．【分析】根据倒数的定义得倒数等于它本身只有1和﹣1．【解答】解：1或﹣1的倒数等于它本身．故答案为1或﹣1．【点评】本题考查了倒数：a的倒数为．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到千分位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数10.560精确到千分位．故答案为千分位．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，从而列方程求得x和y的值，进而求解．【解答】解：根据题意得：x﹣1=0，y+2=0，解得：x=1，y=﹣2，则原式=（1﹣2）2017=﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式x3+xy+y+1（答案不唯一）．【考点】多项式．【分析】由多项式的定义即可求出答案．【解答】解：故答案为：x3+xy+y+1（答案不唯一）【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题型．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是πr2﹣ab ．【考点】列代数式．【分析】利用大图形面积减去小图形面积即可求出答案．【解答】解：阴影部分面积=πr2﹣ab故答案为：πr2﹣ab【点评】本题考查列代数式，涉及圆面积公式，三角形面积公式．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】常规题型；实数．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=10+5=15；（2）原式=﹣8××=﹣8；（3）原式=（﹣+）×（﹣）=﹣3+2﹣=﹣1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．【考点】图形的剪拼；矩形的判定与性质；梯形．【分析】（1）直接利用已知图形进而拼凑出梯形与长方形；（2）直接利用已知图形得出其周长．【解答】解：（1）如图所示：；（2）大梯形的周长为：2a+4a+2b=6a+2b（cm），长方形的周长为：2（3a+a）=8a（cm）．【点评】此题主要考查了图形的剪拼，正确得出符合题意的图形是解题关键．18．（1）化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5x+2x+y﹣x+4y=6x+5y；（2）原式=2x2﹣1+x﹣2x+2x2+6=4x2﹣x+5，当x=﹣时，原式=1++5=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】把M与N代入3M+2N中，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，∴3M+2N=3（x3﹣3xy+2x+1）+2（﹣3x+xy）=3x3﹣9xy+6x+3﹣6x+2xy=3x3﹣7xy+3，当x=﹣1，y=时，原式=﹣3++3=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？【考点】数轴；正数和负数．【分析】（1）根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴上表示出A、B、C、D、E的位置；（2）求出行驶记录的数据的绝对值的和即可；（3）根据有理数的加法进行计算即可．【解答】解：（1如图所示：取1个单位长度表示1千米，；。
人教版七年级上册数学《期中考试试卷》含答案
人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、反复比较,慎重选择哟!(每小题3分,共30分)1.计算()33--的结果是( )A. 6B. 3C. 0D. －62.下列结论中错误的是( )A. 零整数B. 零不是正数C. 零是偶数D. 零不是自然数 3.若2=a ,则a 的值为( )A. 2B. -2C. ±2D. 不确定 4.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( )A. 0B. 1C. ﹣1D. ±1 5.关于多项式26﹣3x 5+x 4+x 3+x 2+x 的说法正确的是( )A. 是六次六项式B. 是五次六项式C. 是六次五项式D. 是五次五项式6.在﹣(﹣1)4,23,﹣32,(﹣4)2这四个数中,最大的数与最小的数的和等于( )A. 7B. 15C. ﹣24D. ﹣17.一个两位数,个位数字为a ,十位数字比个位数字大1,则这个两位数可表示为( )A 11a －1B. 11a ＋1C. 11a ＋10D. 11a －108.不改变代数式a 2﹣(2a+b+c )的值,把它括号前的符号变为相反的符号,应为( )A. a 2+(﹣2a+b+c)B. a 2+(﹣2a ﹣b ﹣c) C a 2+(﹣2a)+b+cD. a 2﹣(﹣2a ﹣b ﹣c) 9.化简2a ﹣[3b ﹣5a ﹣(2a ﹣7b)]的结果是( )A. ﹣7a+10bB. 5a+4bC. ﹣a ﹣4bD. 9a ﹣10b 10.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数：1,1,2,3,5,8,13,…,请根据这组数的规律写出第10个数是( )A. 25B. 27C. 55D. 120二、注意审题,细心填空呦!(每小题3分,共30分)11.－3的相反数是_______,－2018的倒数是_______．12.稀士元素具有独特的性质和广泛的应用,我国稀土资源的总储量约为1050000000吨,用科学记数法表示为_____．13.比较有理数大小：﹣3_____﹣2016(选用“＞”、“＜”或“=”号填空)．14.规定a*b=5a+2b-1,则(﹣4)*6的值为_______．15.若|x|=3,y 的倒数为12,则x+y=_____． 16.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米,按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米,超过部分每立方米按1.2元收费．已知某户用煤气x 立方米(x ＞60),则该户应交煤气费_____元． 17.在数﹣1,2,﹣3,5,﹣6中,任取两个数相乘,其中最大积是_____．18.单项式﹣2223a b cπ是_____次单项式,系数为_____．19.已知代数式x 2+3x+5的值等于7,则代数式3x 2+9x+2的值_____．20.有一列式子,按一定规律排列成3a,﹣9a 2,27a 3,﹣81a 4,243a 5,…这列列式子中第n 个式子为_____．(n 为正整数)三、解答题(共55分)21.计算：(1)5×(﹣2)+(﹣8)÷(﹣2)(2)(﹣24)×(1231238--) (3)﹣14﹣(1﹣0×4)÷13×[(﹣2)2﹣6]． 22.已知|x|=3,(y+1)2=4,且xy ＜0,求x+y 的值．23.按要求求值(1)化简求值：(4a 2﹣2a ﹣6)﹣2(2a 2﹣2a ﹣5)其中a=﹣1．(2)若化简(2mx 2﹣x+3)﹣(3x 2﹣x ﹣4)的结果与x 的取值无关,求m 的值．24.某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定的价格出售,如果每套儿童服装以55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下(单位：元)：+2,﹣3,+2,+1,﹣2,﹣1,0,﹣2,当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损?盈利(或亏损)多少?25.一位同学做一道题：“已知两个多项式A 、B ,计算2A ﹣B”．他误将“2A ﹣B”看成“A ﹣2B”,求得的结果5x 2﹣2x+4．已知B=2x 2+3x ﹣7,求2A ﹣B 的正确答案．26.如图所示,用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现：(1)第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子．(2)第n个“上”字需用枚棋子．(3)如果某一图形共有102枚棋子,你知道它是第几个“上”字吗?27.某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品,经过市场调查发现,如果月初出售,可获利15%,并可用本金和利润再投资其他商品,到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%,但要付出仓储费用700元．(1)若商场投资x元,分别用含x的代数式表示月初出售和月末出售所获得的利润；(2)若商场投资40000元,问选择哪种销售方式获利较多?此时获利多少元?答案与解析一、反复比较,慎重选择哟!(每小题3分,共30分)1.计算()33--的结果是( )A. 6B. 3C. 0D. －6【答案】A【解析】试题解析：根据有理数减法法则计算,减去一个数等于加上这个数的相反数得：3-(-3)=3+3=6． 故选A ．2.下列结论中错误的是( )A. 零是整数B. 零不是正数C. 零是偶数D. 零不是自然数 【答案】B【解析】【分析】由于零是有理数,也是整数,还是自然数,由此可分别进行判断．【详解】 解：A ．零是整数,所以A 选项的说法是正确的；B ．零不是整数,所以B 选项说法是错误的；C ．零是自然数,所以C 选项的说法是正确的；D ．零是有理数,所以D 选项的说法是正确的．故选B ．【点睛】本题考查了有理数：整数和分数统称为有理数．3.若2=a ,则a 的值为( )A. 2B. -2C. ±2D. 不确定 【答案】C【解析】试题解析：∵｜2｜=2,｜-2｜=2,∴若|a|=2,则a 的值为±2．故选C ．4.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( )A. 0B. 1C. ﹣1D. ±1【答案】B【解析】试题分析：因为1的平方和倒数都为1,所以一个数的平方等于它的倒数,则这个数一定是1,故答案选B．考点：倒数．5.关于多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x说法正确的是( )A. 是六次六项式B. 是五次六项式C. 是六次五项式D. 是五次五项式【答案】B【解析】【分析】根据多项式次数的定义知,该多项式的次数是5次,又因为次多项式有6个单项式组成,所以是五次六项式．【详解】多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x次数最高的项的次数是5,且有6个单项式组成,所以是五次六项式．故选B．【点睛】本题考查多项式的次数,多项式中,次数最高的项的次数是这个多项式的次数,不含字母的项叫做常数项,26的次数是0,即该多项式的次数不是六次,而是五次．6.在﹣(﹣1)4,23,﹣32,(﹣4)2这四个数中,最大的数与最小的数的和等于( )A. 7B. 15C. ﹣24D. ﹣1【答案】A【解析】【分析】根据乘方的意义,可得答案．【详解】﹣(﹣1)4=﹣1,23=8,﹣32=﹣9,(﹣4)2=16,最大数是16=(-4)2,最小的数是﹣9=﹣32,最大的数与最小的数的和等于16+(﹣9)=7,故选A．【点睛】本题考查了有理数的加法,利用乘方的意义确定最大数最小数是解题关键7.一个两位数,个位数字为a,十位数字比个位数字大1,则这个两位数可表示为()A. 11a －1B. 11a ＋1C. 11a ＋10D. 11a －10【答案】C【解析】【分析】 由于十位数字比个位数字大1,则十位上的数位a+1,又个位数字为a ,则两位数即可表示出来．【详解】由于个位数字为a ,十位数字比个位数字大1,则十位数字为a+1,∴这个两位数可表示为10(a+1)+a=11a+10．故选C ．【点睛】本题考查了代数式的列法,正确理解题意是解决这类题的关键．注意两位数的表示方法为：十位数×10+个位数．8.不改变代数式a 2﹣(2a+b+c )的值,把它括号前的符号变为相反的符号,应为( )A. a 2+(﹣2a+b+c)B. a 2+(﹣2a ﹣b ﹣c)C. a 2+(﹣2a)+b+cD. a 2﹣(﹣2a ﹣b ﹣c)【答案】B【解析】试题解析：原式2(2).a a b c =+---故选B.9.化简2a ﹣[3b ﹣5a ﹣(2a ﹣7b)]的结果是( )A ﹣7a+10bB. 5a+4bC. ﹣a ﹣4bD. 9a ﹣10b 【答案】D【解析】试题分析：原式=2a －(3b －5a －2a+7b)=2a －(10b －7a)=2a －10b+7a=9a －10b ．考点：去括号的法则和合并同类项10.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数：1,1,2,3,5,8,13,…,请根据这组数的规律写出第10个数是( )A. 25B. 27C. 55D. 120 【答案】C【解析】试题分析：观察发现,从第三个数开始,后一个数是前两个数的和,依次计算求解即可．解：1+1=2,1+2=3,2+3=5,3+5=8,5+8=13,8+13=21,13+21=34,21+34=55．所以第10个数十55．故选C ．考点：规律型：数字的变化类．二、注意审题,细心填空呦!(每小题3分,共30分)11.－3的相反数是_______,－2018的倒数是_______．【答案】 (1). 3 (2). -12018 【解析】试题解析：根据相反数,倒数的概念得：-3的相反数是3；-2018的倒数等于-12018． 12.稀士元素具有独特的性质和广泛的应用,我国稀土资源的总储量约为1050000000吨,用科学记数法表示为_____．【答案】91.0510⨯【解析】【分析】绝对值大于1的正数可以科学计数法,a×10n ,即可得出答案. 【详解】n 由左边第一个不为0数字前面的0的个数决定,所以此处n=9,a=1.05,所以答案填写91.0510.⨯【点睛】本题考查了科学计数法的运用,熟悉掌握概念是解决本题的关键.13.比较有理数大小：﹣3_____﹣2016(选用“＞”、“＜”或“=”号填空)．【答案】＞【解析】【分析】先计算它们的绝对值,根据两个负数,绝对值大的反而小,即可得出结论.【详解】因为|﹣3|=3,|﹣2006|=2006,3＜2006,所以﹣3＞﹣2006．故答案为＞.【点睛】本题考查了有理数大小的比较,一般有两种办法：一是借助于数轴,先把各数描在数轴上,利用右边的数总大于左边的数比较；二是利用法则,正数大于0；0大于负数,正数大于一切负数；两个负数,绝对值大的反而小．14.规定a*b=5a+2b-1,则(﹣4)*6的值为_______．【答案】-9【解析】【分析】根据a*b=5a+2b-1,可以求得题目中所求式子的值,本题得以解决．【详解】∵a*b=5a+2b-1,∴(-4)*6=5×(-4)+2×6-1=(-20)+12-1=-9,故答案为-9．【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15.若|x|=3,y的倒数为12,则x+y=_____．【答案】-1或5【解析】【分析】由绝对值等于3的数为3或﹣3,求出x的值,利用倒数的定义求出y的值,即可求出x+y的值．【详解】∵|x|=3,y的倒数为1 2 ,∴x=±3 y=2,当x=3时,x+y=3+2=5,当x=-3时,x+y=-3+2=-1故答案为﹣1或5．【点睛】此题考查了有理数的加法运算,熟练掌握加法法则是解本题的关键．16.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米,按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米,超过部分每立方米按1.2元收费．已知某户用煤气x立方米(x＞60),则该户应交煤气费_____元．【答案】(1.2x﹣24)【解析】【分析】根据应交煤气费=前60立方米的付费+超过60立方米的付费列式即可.【详解】∵超出60立方米的煤气用量为：x﹣60,∴超出的费用是1.2(x﹣60)=1.2x﹣72元,∴应交煤气费是1.2x﹣72+60×0.8=1.2x﹣24．故答案为1.2x﹣24.【点睛】本题考查列代数式,找到所求的量的等量关系是解题关键.17.在数﹣1,2,﹣3,5,﹣6中,任取两个数相乘,其中最大的积是_____．【答案】18．【解析】试题分析：最大的积是：(﹣3)×(﹣6)=18,故答案为18．考点：1．有理数的乘法；2．有理数大小比较．18.单项式﹣2223a b cπ是_____次单项式,系数为_____．【答案】(1). 5(2).2 3π-【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：根据单项式定义得：单项式2223a b cπ-是5次单项式,系数为23π-．故答案为：5；23π-．19.已知代数式的x2+3x+5的值等于7,则代数式3x2+9x+2的值_____．【答案】8【解析】试题解析：∵x 2+3x+5=7,∴x 2+3x=2,∴3x 2+9x+2=3(x 2+3x)+2=3×2+2=8． 20.有一列式子,按一定规律排列成3a,﹣9a 2,27a 3,﹣81a 4,243a 5,…这列列式子中第n 个式子为_____．(n 为正整数)【答案】(﹣1)n+13n a n【解析】【分析】利用归纳法来得出规律解答即可.【详解】第一个式子为：(-1)2 3a,第二个式子为：(-1)2+132a 2,第三个式子为：(-1)3+133a 3,第四个式子为：(-1)4+134a 4,第五个式子为：(-1)5+135a 5,…∴第n 个式子为：(-1)n+13n a n ,故答案为(-1)n+13n a n .【点睛】本题考查了规律型数字的变化．利用归纳法来得出规律是解题关键．三、解答题(共55分)21.计算：(1)5×(﹣2)+(﹣8)÷(﹣2)(2)(﹣24)×(1231238--) (3)﹣14﹣(1﹣0×4)÷13×[(﹣2)2﹣6]． 【答案】(1)-6；(2)37；(3)5.【解析】【分析】(1)原式先计算乘除运算,再计算加减运算即可求出值；(2)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(3)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值【详解】(1)原式=﹣10+4=﹣6；(2)原式=﹣12+40+9=37；(3)原式=﹣1﹣3×(﹣2)=﹣1+6=5．【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.已知|x|=3,(y+1)2=4,且xy＜0,求x+y的值．【答案】0或－2【解析】分析：利用绝对值及平方根定义求出x与y的值,代入计算即可求出x+y的值．详解：根据题意得：x=±3,y+1=±2,即y=1或-3,∵xy＜0,∴x=3,y=-3；x=-3,y=1,则x+y=0或-2．点睛：此题考查了有理数的乘法,熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.按要求求值(1)化简求值：(4a2﹣2a﹣6)﹣2(2a2﹣2a﹣5)其中a=﹣1．(2)若化简(2mx2﹣x+3)﹣(3x2﹣x﹣4)的结果与x的取值无关,求m的值．【答案】(1)2；(2)1.5【解析】【分析】(1)原式去括号合并得到最简结果,把a的值代入计算即可求出值；(2)原式去括号合并后,由结果与x的取值无关,确定出m的值即可．【详解】(1)原式=4a2﹣2a﹣6﹣4a2+4a+10=2a+4,当a=﹣1时,原式=﹣2+4=2；(2)原式=2mx2﹣x+3﹣3x2+x+4=(2m﹣3)x2+7,由结果与x的取值无关,得到2m﹣3=0,解得：m=1.5．【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定的价格出售,如果每套儿童服装以55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下(单位：元)：+2,﹣3,+2,+1,﹣2,﹣1,0,﹣2,当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损?盈利(或亏损)多少?【答案】盈利37元．【解析】试题分析：所得的正负数相加,再加上预计销售的总价,减去总进价,结果为正数说明盈利了,结果是负数说明亏损了．解：由题意,得55×8＋2＋(－3)＋2＋1＋(－2)＋(－1)＋0＋(－2)－400＝37(元),所以他卖完这8套儿童服装后是盈利,盈利37元．点睛：本题主要考查有理数的混合运算的实际应用,利用正数跟负数的性质来解决实际生活问题是比较常见的题型,我们应区分现实生活中正数与负数的意义,根据实际情况来解决问题．25.一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B,计算2A﹣B”．他误将“2A﹣B”看成“A﹣2B”,求得的结果5x2﹣2x+4．已知B=2x2+3x﹣7,求2A﹣B的正确答案．【答案】4x2+5x﹣13．【解析】【分析】先根据题意求出A,再将A与B代入2A﹣B中,去括号合并即可得答案．【详解】∵A﹣2(﹣2x2+3x﹣7)=5x2﹣2x+4,∴A=x2+4x﹣10,∴2A﹣B=2(x2+4x﹣10)﹣(﹣2x2+3x﹣7)=2x2+8x﹣20+2x2﹣3x+7=4x2+5x﹣13．【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.如图所示,用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现：(1)第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子．(2)第n个“上”字需用枚棋子．(3)如果某一图形共有102枚棋子,你知道它是第几个“上”字吗?【答案】(1)18,22；(2)4n+2；(3)25【解析】【分析】(1)找规律可以将上字看做有四个端点每次每个端点增加一个,还有两个点在里面不发生变化,据此可得第四、五个上字所需棋子数；(2)根据(1)中规律即可得；(3)结合(2)中结论可列方程,解方程即可得．【详解】(1)∵第一个“上”字需用棋子4×1+2=6枚；第二个“上”字需用棋子4×2+2=10枚；第三个“上”字需用棋子4×3+2=14枚；∴第四个“上”字需用棋子4×4+2=18枚,第五个“上”字需用棋子4×5+2=22枚,故答案为18,22；(2)由(1)中规律可知,第n个“上”字需用棋子4n+2枚,故答案为4n+2；(3)根据题意,得：4n+2=102,解得：n=25,答：第25个上字共有102枚棋子．【点睛】此题考查了图形的变化类,关键是从图中特殊的例子推理得出一般的规律,本题的规律是四个端点每次每个端点增加一个,还有两个点在里面不发生变化．27.某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品,经过市场调查发现,如果月初出售,可获利15%,并可用本金和利润再投资其他商品,到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%,但要付出仓储费用700元．(1)若商场投资x元,分别用含x的代数式表示月初出售和月末出售所获得的利润；(2)若商场投资40000元,问选择哪种销售方式获利较多?此时获利多少元?【答案】(1)0.265x；0.3x-700；(2)月末出售所获得的利润较多,此时获利11300元．【解析】试题分析：(1)根据题意可以用代数式表示出月初月末两种销售方式获得的利润；(2)将x=40000分别代入(1)中的代数式,然后比较,即可解答本题．试题解析：(1)由题意可得,该商月初出售时的利润为：15%x+x(1+15%)×10%=0.265x(元),该商月末出售时的利润为：30%x-700=(0.3x-700)(元)；(2)当x=40000时,该商月初出售时的利润为：0.265×40000=10600(元),该商月末出售时的利润为：0.3×40000-700=11300(元),∵11300＞10600,∴选择月末出售这种方式,即若商场投资40000元,选择月末销售方式获利较多,此时获利11300元．。
人教版七年级上册期中数学复习试卷(含答案)
所以a+b=0，
∵ 、 互为倒数，∴cd=1
的绝对值是2,m=±2
=0±2-3
原式=-1或原式=-5
23.【答案】（1）前三天共生产297个；
（2）24个；（3）42490元．
【解析】
【分析】（1）三天的计划总数加上三天多生产的辆数的和即可；
（2）求出超产最多数与产量最少数的差即可；
A 640×104B. 64×105C. 6.4×106D. 6.4×107
4.在数轴上把数2对应的点移动3个单位长度后所得的点表示的数是()
A. 5B.－1C. 5或－1D.不确定
5.下列各式可以写成 的是（）
A. B.
C. D.
6.若数轴上表示－1和－3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）
①数轴上的点都表示有理数
②﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项
③单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是5
④ 是二次二项式
⑤互为相反数的两数之积一定为负数
⑥整数包括正整数和负整数．
A. 1B. 2C. 3D. 4
10.观察下列算式：
21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（ ）
【解析】
【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．
【详解】解：AB=|-1-（-3）|=2．
故选：C．
7.【答案】A
【解析】
【详解】设这个代数式为A，则根据已知条件可得：
A-(-6a)=4a2-2a+5，
∴A=4a2-2a+5+(-6a)=4a2-2a+5-6a=4a2-8a+5
人教版数学七年级上册《期中考试试卷》(含答案解析)
人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(下列各题只有一个答案是正确的,将正确答案序号填入下表相应的空格内.每小题2分,共20分)1.-2的绝对值是( )A. 2B. －2C. 2或-2D. 12或12- 2.下列计算中,正确是A. 462a a a -=B. 32a a a -=C. 22532a a -=D. 11033a a -= 3.下列方程是一元一次方程的是( )A. 2-5=x yB. 3-2=2+6x xC. 210x -=D. 15x x+= 4.如果方程32-2x m -=的解是,那么的值是( )A. B. C. D. 4-5.若代数式312x -的值与-3互为相反数,则的值为( )A. -3B. -5C. 5D. 36.一种巧克力的质量标识为“100±0.25克”,则下列巧克力合格的是( )A. 100.30克B. 100.70克C. 100.51克D. 99.80克 7.下列说法正确的是( )A. ﹣25xy 的系数是﹣2B. x 2+x ﹣1的常数项为1C. 22ab 3的次数是6次D. 2x ﹣5x 2+7是二次三项式 8.已知|a |＝6,|b |＝2,且a >0,b <0,则a ＋b 值为()A. 8B. -8C. 4D. -4 9.已知23A =3×2=6,35A =5×4×3=60,25A =5×4×3×2=120,36A =6×5×4×3=360,依此规律47A 的值为( ) A. 820 B. 830 C. 840 D. 85010.某班42名同学去公园乘电动船或脚踏船游玩,每只电动船坐6人,每只脚踏船坐4人,一共乘坐了8只船(全部坐满)．若设电动船只,则可列方程( )A. ()46842x x +-=B. ()64842x x +-=C. 42846x x -+=D. 42864x x -+= 二、填空题(每题2分,共16分)11.如果把向西走5米记为-5米,则向东走8米表示为________米；12.比较大小：﹣34_____﹣65(填“＞”“＜”或“＝”) 13.北京时间2019年4月10日21时,人类首张黑洞照片面世,该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M 87的中心,距离地球约55000000年,那么55000000用科学记数法表示为_______．14.单项式326x y -系数是__________；次数是__________．15.化简:()()423a b a b ---=_________.16.如果单项式a m b 3单项式a 2b n 是同类项,那么(﹣m )n 的值是__________．17.若222x x --的值为0,则236x x -的值是__________．18.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式．我们以无限循环小数0.5•为例说明如下：设0.5•＝x ,由0.5•＝0.555…可知,10x ＝5.555…,所以10x ﹣x ＝5,解方程得x ＝59,于是,0.5•＝59．请你把0.27••写成分数的形式是_____． 三、解答题(19题16分,20题8分,21题6分,共30分)19.计算①()2617633-+-- ②33(7)(13)44⎛⎫⨯---⨯- ⎪⎝⎭③5511(36)4612⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭④23(2)5(2)4-⨯--÷ 20.解方程：①455x x =- ②2(x-1)-3(2+x)=521.先化简,再求值：已知2235A a b ab =+-,22234B ab b a =-+,求当12a =-,2b =时,2B A -+的值．四、解答题(第22题8分,第23题10分,共18分)22.如图,大小两个正方形的边长分别为、． (1)用含、的代数式直接表示阴影部分的面积；(无需简化)(2)如果6a =、4b =,求阴影部分面积．23.如图,小蚂蚁在9×9的小方格上沿着网格线运动(每小格边长为1),一只蚂蚁在C 处找到食物后,要通知A 、B 、D 、E 处的其他小蚂蚁,我们把它的行动规定：向上或向右为正,向下或向左为负．如果从C 到D 记为：C →D (＋2,－3)(第一个数表示左、右方向,第二个数表示上、下方向),那么；(1)C →B ( ),C →E ( ),D → (－4,－3),D → ( ,＋3)；(2)若这只小蚂蚁的行走路线为C →E →D →B →A →C ,请你计算小蚂蚁走过的路程．五、解答题(本题8分)24.我们已经学习过“乘方”运算,下面给同学们介绍一种新的运算,即对数运算．定义：如果b a N =(0a >,1a ≠,0N >),则叫做以为底的对数,记作a log N b =,例如：因为35125=,所以51233log =；因为211121=,所以111212log =请同学们利用上面的对数运算的方法,完成下列各题：(1)填空：66log =__________,636log =__________；(2)如果()223log m -=,求的值．六、解答题(本题8分)25.甲、乙两家商店出售同样牌子和规格的羽毛球拍和羽毛球,每副球拍定价300元,每盒羽毛球定价40元,为庆祝五一节,两家商店开展促销活动如下：甲商店：所有商品9折优惠；乙商店：每买1副球拍赠送1盒羽毛球．某校羽毛球队需要购买a副球拍和b盒羽毛球(b＞a)．(1)按上述促销方式,该校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费多少元?试用含a、b的代数式表示；(2)当a=10,b=20时,试判断分别到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球,哪家便宜?答案与解析一、选择题(下列各题只有一个答案是正确的,将正确答案序号填入下表相应的空格内.每小题2分,共20分)1.-2的绝对值是( )A. 2B. －2C. 2或-2D. 12或12- 【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的定义直接可以得到答案.【详解】解：的绝对值为,故答案为.【点睛】本题考查了绝对值定义,明确负数的绝对值为其相反数,0的绝对值为0,正数的绝对值为其本身. 2.下列计算中,正确的是A. 462a a a -=B. 32a a a -=C. 22532a a -=D. 11033a a -= 【答案】D【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同,相同字母的指数相同,可得出答案．【详解】解:A. 462a a a -=-, 故本选项错误；B 、a 3与a 2所含字母相同,但相同字母的次数不同,故本选项错误；C. 22532a a -=a 2, 故本选项错误；D. 11033a a -=, 故本选项正确. 故选D.【点睛】本题考查同类项,合并同类项,零指幂数的知识,比较简单,注意对基础知识的熟练掌握． 3.下列方程是一元一次方程的是( )A. 2-5=x yB. 3-2=2+6x xC. 210x -=D. 15x x+= 【答案】B【解析】【分析】含有一个未知数并且未知数的次数是1的方程是一元一次方程,根据定义解答即可.【详解】A 、含有两个未知数,不符合定义,故不是一元一次方程；B 、整理后为x=8,,符合定义,故是一元一次方程；C 、未知数的次数是2,不符合定义,故不是一元一次方程；,D 、未知数在分母中,是分式方程,不符合定义,故不是一元一次方程；故选：B.【点睛】此题考查一元一次方程定义,正确理解定义并熟练解题是关键.4.如果方程32-2x m -=解是,那么的值是( )A.B. C. D. 4-【答案】C【解析】【分析】把x=2代入方程3x-2m=-2得到关于m 的一元一次方程,解之即可．【详解】把x=2代入方程3x-2m=-2得：6-2m=-2,解得：m=4,故选C ．【点睛】此题考查一元一次方程的解,解题关键在于正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 5.若代数式312x -的值与-3互为相反数,则的值为( )A. -3B. -5C. 5D. 3 【答案】C【解析】分析】根据相反数的定义即可求出答案.【详解】解：由题意可知：3x-12+(-3)=0,∴x=5故答案为C.【点睛】本题考查相反数,解题的关键是正确理解相反数的定义,本题属于基础题型．6.一种巧克力的质量标识为“100±0.25克”,则下列巧克力合格的是( )A. 100.30克B. 100.70克C. 100.51克D. 99.80克【答案】D【解析】【分析】计算巧克力的质量标识的范围：在100−0.25和100＋0.25之间,即99.75到100.25之间．【详解】解：100﹣0.25＝99.75(克),100+0.25＝100.25(克),所以巧克力的质量标识范围是：在99.75到100.25之间．故选D．【点睛】此题考查了正数和负数,解题的关键是：求出巧克力的质量标识的范围.7.下列说法正确的是( )A. ﹣25xy的系数是﹣2 B. x2+x﹣1的常数项为1C. 22ab3的次数是6次D. 2x﹣5x2+7是二次三项式【答案】D【解析】分析】根据单项式和多项式的有关概念逐一求解可得．【详解】解：A．﹣25xy的系数是﹣25,此选项错误；B．x2+x﹣1的常数项为﹣1,此选项错误；C．22ab3的次数是4次,此选项错误；D．2x﹣5x2+7是二次三项式,此选项正确；故选D．【点睛】本题考查多项式的知识,几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项．单项式的个数就是多项式的项数,如果一个多项式含有a个单项式,次数是b,那么这个多项式就叫b次a项式．8.已知|a|＝6,|b|＝2,且a>0,b<0,则a＋b的值为()A. 8B. -8C. 4D. -4【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的意义及a >0,b <0可得a 和b 的值,从而求得a ＋b 的值.【详解】解：∵|a |＝6,a >0,∴a =6,∵ |b |＝2,b <0,∴ b =-2,∴ a ＋b =6+(-2)=4故选C.【点睛】本题考查了绝对值的意义和有理数的减法．9.已知23A =3×2=6,35A =5×4×3=60,25A =5×4×3×2=120,36A =6×5×4×3=360,依此规律47A 的值为( ) A. 820B. 830C. 840D. 850【答案】C【解析】【分析】对于b a A (b ＜a )来讲,等于一个乘法算式,其中最大因数是a ,依次少1,最小因数是b ．依此计算即可．【详解】解：根据规律可得： 47A =7×6×5×4=840；故选C ．【点睛】本题考查了规律型-数字的变化,这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的．注意找到b a A (b ＜a )中的最大因数,最小因数．10.某班42名同学去公园乘电动船或脚踏船游玩,每只电动船坐6人,每只脚踏船坐4人,一共乘坐了8只船(全部坐满)．若设电动船只,则可列方程( )A. ()46842x x +-=B. ()64842x x +-=C. 42846x x -+=D. 42864x x -+= 【答案】B【解析】【分析】电动船只共乘坐8只船故脚踏船有(8-x )只,乘以对应的每只船上的人数即可得到总人数42,由此列出方程.【详解】∵电动船只,共乘坐了8只船(全部坐满),∴脚踏船有(8-x )只,∴共可乘坐6x 人+4(8-x )人,∴()64842x x +-=故选：B.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用,正确理解题意是列方程的关键.二、填空题(每题2分,共16分)11.如果把向西走5米记为-5米,则向东走8米表示为________米；【答案】+8．【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量,向西记为负,可得向东的表示方法．【详解】解：把向西走5米记为-5米,那么向东走8米记为+8米,故答案为+8．【点睛】本题考查了正数和负数,相反意义的量用正数和负数表示．12.比较大小：﹣34_____﹣65(填“＞”“＜”或“＝”) 【答案】＞．【解析】【分析】利用两个负数比大小,绝对值越大的反而小的法则进行比较即可. 【详解】解：33154420-==,66245520-== , ∵15242020< ∴3645< , ∴3645->- 故答案为＞．【点睛】本题考查两个负数比大小,掌握法则：两个负数比大小,绝对值越大的反而小,是解题关键.13.北京时间2019年4月10日21时,人类首张黑洞照片面世,该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M 87的中心,距离地球约55000000年,那么55000000用科学记数法表示为_______．【答案】75.510⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数．确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时,n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数．【详解】解：将55000000用科学记数法表示为：5.5×107, 故答案为5.5×107． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14.单项式326x y -的系数是__________；次数是__________．【答案】 (1). -6 (2). 5【解析】【分析】根据单项式的系数与次数的概念即可解答．【详解】解：单项式326x y -的系数是-6；次数是5．故答案为：-6,5．【点睛】本题考查了单项式的次数与系数的概念,解题的关键是熟记概念．15.化简:()()423a b a b ---=_________.【答案】2a-b ．【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【详解】解：4(a-b )-(2a-3b )=4a-4b-2a+3b=2a-b ．故答案为 2a-b ．【点睛】本题考查整式的加减运算,正确掌握相关运算法则是解题关键．16.如果单项式a m b 3单项式a 2b n 是同类项,那么(﹣m )n 的值是__________．【答案】-8【解析】【分析】根据同类项定义即可求出m 、n 的值,进而可得答案．【详解】解：∵单项式a m b 3和单项式a 2b n 是同类项,∴m=2,n=3,∴(-m )n =-8,故答案为-8．【点睛】本题主要考查了同类项,关键是掌握①一是所含字母相同,二是相同字母的指数也相同,两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项． 17.若222x x --的值为0,则236x x -的值是__________．【答案】6【解析】【分析】由已知代数式的值求出x 2−2x 的值,原式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：由x 2−2x−2＝0,得到x 2−2x ＝2,则原式＝3(x 2−2x )＝6,故答案为6.【点睛】此题考查了代数式求值,熟练掌握整体思想的应用是解本题的关键．18.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式．我们以无限循环小数0.5•为例说明如下：设0.5•＝x ,由0.5•＝0.555…可知,10x ＝5.555…,所以10x ﹣x ＝5,解方程得x ＝59,于是,0.5•＝59．请你把0.27••写成分数的形式是_____． 【答案】311【解析】【分析】设0.27••＝x ,则 27.27••＝100x ,列出关于x 的一元一次方程,解之即可．【详解】解：设0.27••＝x ,则27.27••＝100x ,100x ﹣x ＝27,解得：x ＝311, 故答案为311． 【点睛】本题考查了解一元一次方程和有理数,正确根据题意列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题(19题16分,20题8分,21题6分,共30分)19.计算①()2617633-+-- ②33(7)(13)44⎛⎫⨯---⨯- ⎪⎝⎭③5511(36)4612⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭④23(2)5(2)4-⨯--÷ 【答案】①-30；②-15；③18；④22【解析】【分析】①先去括号,再相减即可得到答案；②利用乘法分配率的逆运算进行计算；③利用乘法分配率计算；④先计算乘方,再同时计算乘除法,最后将结果相加减即可.【详解】①解：26﹣17+(﹣6)﹣33,＝26﹣17﹣6－33,＝﹣30 ； ②解：34×(﹣7)﹣(﹣13)×(﹣34) ＝34×(﹣7)﹣13×34, ＝34×(﹣20), ＝﹣15；③解：(﹣36)×(55114612--) ＝(﹣36)×54﹣(﹣36)×56﹣(﹣36)×1112 ,＝﹣45+30+33,＝18；④解：(﹣2)2×5﹣(﹣2)3÷4, ＝4×5﹣(﹣8)÷4, ＝20+2,＝22.【点睛】此题考查有理数混合计算能力,掌握有理数的计算顺序是解题的关键.20.解方程：①455x x =- ②2(x-1)-3(2+x)=5【答案】①x ＝5；②x ＝﹣13．【解析】【分析】①先移项再合并同类项,将系数化为1即可得到方程的解；②先去括号,再移项、合并同类项、系数化为1即可得到方程的解.【详解】①解：移项合并得：﹣x ＝﹣5,解得：x ＝5．②解：去括号得：2x ﹣2﹣6﹣3x ＝5,移项合并得： ﹣x ＝13,解得： x ＝﹣13．【点睛】此题考查解一元一次方程,根据方程的特点及解方程的步骤正确计算是解题的关键.21.先化简,再求值：已知2235A a b ab =+-,22234B ab b a =-+,求当12a =-,2b =时,2B A -+的值． 【答案】222512+-a b ab ,1322. 【解析】分析】用括号将A 、B 两个整式括起来,根据题意列出式子,去括号合并同类项,再代入数据求值即可.【详解】()()22222=234235-+--+++-B A ab b a a b ab =22222346210-+-++-ab b a a b ab=222512+-a b ab当12a =-,2b =时, 原式=221125212222⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯-⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=1254124⨯+⨯+ =1322【点睛】本题考查整式的化简求值,熟练掌握去括号与合并同类项是解题的关键.四、解答题(第22题8分,第23题10分,共18分)22.如图,大小两个正方形的边长分别为、． (1)用含、的代数式直接表示阴影部分的面积；(无需简化)(2)如果6a =、4b =,求阴影部分的面积．【答案】(1)a 2+b 2﹣12a 2﹣12(a +b )b ；(2)阴影部分的面积是14． 【解析】【分析】 (1)利用两个正方形的面积和减去两个直角三角形的面积即可得到阴影部分的面积；(2)将a 、b 的值代入(1)的代数式进行计算即可.【详解】解：(1)大小两个正方形的边长分别为a 、b ,∴阴影部分的面积为：S ＝a 2+b 2﹣12a 2﹣12(a+b )b ； (2)∵a ＝6,b ＝4,∴S ＝a 2+b 2﹣12a 2﹣12(a +b )b , ＝62＋42－12×62﹣12×(6＋4)×4, ＝36＋16－18－20,＝14,所以阴影部分的面积是14．【点睛】此题考查列代数式,求代数式的值,根据图形的特点利用面积加减关系找出所求图形的面积的计算方法是解题的关键.23.如图,小蚂蚁在9×9的小方格上沿着网格线运动(每小格边长为1),一只蚂蚁在C处找到食物后,要通知A、B、D、E处的其他小蚂蚁,我们把它的行动规定：向上或向右为正,向下或向左为负．如果从C到D记为：C→D(＋2,－3)(第一个数表示左、右方向,第二个数表示上、下方向),那么；(1)C→B( ),C→E( ),D→ (－4,－3),D→ ( ,＋3)；(2)若这只小蚂蚁的行走路线为C→E→D→B→A→C,请你计算小蚂蚁走过的路程．【答案】(1)+4,-5；+7,+3；A；C,-2.(2)40.【解析】【分析】(1) C→B要先向右4格,再向下5格；C→E要先向右7格,再向上3格；从D开始,先向左4格,再向下3格是点A；从D开始,向上3格的线上只有点C,还需向左2格.(2)分别求出各段路程,求和.【详解】(1)根据向上或向右走为正,向下或向左走为负,第一个数表示左、右方向,第二个数表示上、下方向,结合图形可知C→B(+4,-5)；C→E(+7,+3)；(-4,-3)从D处表示向左走4个单位,向下走3个单位,观察图形可知即可到达A处；+3表示从D点向上走3个单位,观察图形,再向左走2个单位即可到达C处. (2)根据题意,由C→E→D→B→A→C,结合图形可知：C→E小蚂蚱走的路程为7+3=10；E→D小蚂蚱走的路程为5+6=11；D→B小蚂蚱走的路程为2+2=4；B→A小蚂蚱走的路程为1+6=7；A→C小蚂蚱走的路程为2+6=8；所以小蚂蚱走的路程为10+11+4+7+8=40.故答案为(1)+4,-5；+7,+3；A；C,-2.(2)40.【点睛】此题考查坐标轴在生活实际中的应用.解决此类问题关键是从题目中获取信息.五、解答题(本题8分)24.我们已经学习过“乘方”运算,下面给同学们介绍一种新的运算,即对数运算．定义：如果b a N =(0a >,1a ≠,0N >),则叫做以为底的对数,记作a log N b =,例如：因为35125=,所以51233log =；因为211121=,所以111212log =请同学们利用上面的对数运算的方法,完成下列各题：(1)填空：66log =__________,636log =__________；(2)如果()223log m -=,求的值．【答案】(1)1,2；(2)10．【解析】【分析】(1)根据定义分别计算61＝6,62＝36,即可得到答案；(2)根据定义列得方程,解方程即可得到答案.【详解】解：(1)∵61＝6,62＝36,∴log 66＝1,log 636＝2,故答案为：1,2；(2)∵log 2(m ﹣2)＝3,∴23＝m ﹣2,解得：m ＝10．【点睛】此题考查新定义运算,正确理解新定义的计算方法,能根据新定义进行列式或是列方法解题是关键.六、解答题(本题8分)25.甲、乙两家商店出售同样牌子和规格的羽毛球拍和羽毛球,每副球拍定价300元,每盒羽毛球定价40元,为庆祝五一节,两家商店开展促销活动如下：甲商店：所有商品9折优惠；乙商店：每买1副球拍赠送1盒羽毛球．某校羽毛球队需要购买a 副球拍和b 盒羽毛球(b ＞a )．(1)按上述的促销方式,该校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费多少元?试用含a 、b 的代数式表示；(2)当a =10,b =20时,试判断分别到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球,哪家便宜?【答案】(1)在甲商店购买的费用为(270a +36b )元,在乙商店购买的费用为(260a +40b )元；(2)当a =10,b =20时,到乙商店购买球拍和羽毛球便宜．【解析】【分析】(1)根据题意可以用代数式分别表示出校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费的钱数；(2)根据(1)中代数式,将a=10,b=20代入即可解答本题；【详解】(1)由题意可得,在甲商店购买的费用为：(300a+40b)×0.9=(270a+36b)(元),在乙商店购买的费用为：300a+40(b-a)=(260a+40b)(元)；(2)当a=10,b=20时,在甲商店购买的费用为：270×10+36×20=3420(元),在乙商店购买的费用为：260×10+40×20=3400(元),∵3420＞3400,∴当a=10,b=20时,到乙商店购买球拍和羽毛球便宜．【点睛】本题考查列代数式、代数式求值,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件．。
七年级多项式期中复习题初一数学
七年级多项式例题复习姓名班级 分数1. 归并以下各式的同类项：（ 1） xy 21xy 2=5（ ） 3x 2 y 2x 2 y 3xy22xy2（3） 4a 23b 22ab 4a 24b 222. （ 1）求多项式 2x25x x24x 3x22 的值，此中x1；2（ 2）求多项式 3a abc1 c2 3a1c 2 的值，此中 a 1 ,b 2, c 3 ；3 363.计算：（1）12x 20x =（2） x 7 x 5x =（3） 2.7a =（4）12 2 y =（ ）6ab ab 8ba =（ ）10 y 22=yy560.5 y 334.化简以下各式：（ 1） 8a 2b (5a b)（ 2） (5a 3b) 3(a 2 2b)5.（ 1）两船从同一个港口同时出发反向而行，甲船顺流，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50km / h ，水流速度是a km / h . （ km / h 就是千米 / 小时）①2 小时后，两船相距多远？②2 小时后甲船比乙船多航行多少千米？（2）飞机的无风航行速度为 a km / h，风速为20km / h；①飞机顺风飞翔 4 小时的行程是多少？②飞机顶风飞翔 3 小时的行程是多少？③两个行程相差多少？（3）某轮船顺流航行3 小时，逆水航行 2 小时。
已知轮船在静水中的速度是a km / h ，水流速度是 y km / h 。
轮船一共航行了多少千米？6. 计算：（1）(2 x 3y) (5 x 4 y) （2）(8a 7b) (4 a 5b) = =（）3xy 4 xy ( 2xy) （）1ab 1 a2 1 a2 (2ab)3 43 4 3 3= =（5）( x 2x2 5) (4 x2 2ab 7) （6）(3a2 ab 7) ( 4a2 2ab 7) = =7．计算：（1）2(4 x 0.5) （2）1 3(1 x)6= = （3）x (2 x 2) (3 x 5) =（4）3a2 a2 (2 a2 2a) (3a a2 ) （5）(8xy x2 y2 ) (x2 y2 8xy) = =（6）(2 x213x) 4( x x2 1) （ 7）3x2 7x (4 x 3) 2x2 2 2==1 1 2) ( 3 1 2) 的值，此中x28.（1）求x 2( x3y x3y 2, y2 23 .解：原式 =（2）先化简下式，再求值：5(3a2b ab2) (ab2 3a2b) ，此中a 1,b 1 .2 3解：原式 =（3）先化简下式，再求值：( x2 5 4x) (5x 42x2 ) ，此中x 2 . 解：原式 =(4) 先化简下式，再求值：ab 2ab2 3(ab ab2 ) ,此中a 3,b 1.解：原式 =导教案练习重现姓名班级1.去括号：（ 1）a( b c)（2）( a b) ( c d )（3）(m n) ( a b) ===（ 4）x ( y z) =2.先去括号再归并同类项：（ 1）(8a 2b) (5a b) （2）(5a2 3b) 3(a2 2b)= =（ 3）(3a2 2a 1) (2 a2 3a 5)（4）( x y) 4(2 x 3y)= =（ 5）3(x22xy) 2( 3xy y2 )（6）2(2 a25ab) 5(2 2ab a2 ) ==（ 7）化简求值：2(3a 1) 3(2 5a 3a2 ) ，此中a 13解：原式 =3.（导教案P32）（1）若x 1 y 2 z 3 0 ，求 ( x 1)( y 2)( z3) 的值.（ 2） x2y 2 0 ，求代数式x3x2 y xy2x2 y xy2y3的值.（ 3）若 a 1 (b 2)20 ，求多项式3a26ab b2a2 5 的值.拓展题：4.已知a c 2,b c 3 ；（提示：把以下式子用(a c) 和(b c) 表示出来）（ 1） a c 2b = (a c) (b c) = ；（ 2） a b = = ；（ 3） a 2b 3c = (a c) 2(b c) = ；（ 4） 2a 3c 5b = = .5. (1) 当 x 2 时，ax 3bx 5的值为；求当x 2时，代数式ax3bx 5的值为多少？7(2) 代数式 2x ，则代数式2x22x 3 的值为；x 3的值为7（ 3）代数式2x2 x 3的值为6，则代数式 6x2 3x 1 的值为；5. 若 a 0 ，则 3a a = ； 2a 3 a = ；6. n表示随意一个整数，利用含n 的式子把随意一个偶数表示为；把随意一个奇数表示为.7.3 个球队进行单循环竞赛（参加竞赛的每一个球队都与其余全部的队各赛一场），总的比赛场数为；4 个球队参加竞赛，一共要比场；5 个球队参加竞赛，一共要比场； n 个球队参加竞赛，一共要比场.课本复习题 2（课本P76,77）再现1. 填空：（ 1）x2y 3x2 y = ；（2）1a2 bc1cba2 3abc = ；2 2（ 3）7ab 3a2b2 7 8ab2 3a2b2 3 7ab = ；（ 4）3x2 3x2 y2 5 y x2 5 y y2 = ；2. 计算：（ 1）(4a3b 10b3 ) ( 3a2b2 10b3) （ 2）(4 x2y 5xy2 ) (3 x2 y 4xy2 ) = =（ 3） 5a 2a 2 (5a 22a) 2(a 2 3a)（4） (4a 2 b 3ab) ( 5a 2b 2ab)==（ 5） 15 3(1 a)(1 a a 2 ) (1 a a2a 3) （8） 3x25x ( 1x 3) 2x 22==（ 6） (6m24m 3) (2m24m 1)（7） (5a22a 1) 4(3 8a 2a 2 )= =3. 礼堂第一排有 a 个座位，后边每排比前一排多 1 个座位，第 2 排有多少个座位？第 3 排呢？用 m 表示第 n 排的座位数， m 是多少？当 a20, n 19 时，计算 m 的值 .。
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七年级多项式例题复习
姓名 班级 分数
1. 合并下列各式的同类项：
（1）2
2
15
xy xy - =
（2）2
2223232x
y x y xy xy -++- （3）222243244a b ab a b ++--
2. （1）求多项式2
2
2
25432x x x x x -++--的值，其中1
2
x =；
（2）求多项式22113333a abc c a c +--+的值，其中
1
,2,36
a b c =-==-；
3.计算：（1）1220x x -= （2）75x x x +-= （3）50.3 2.7a a a -+-=
（4）12
233
y y y -+= （5）68ab ab ba -++= （6）22100.5y y -=
4.化简下列各式：
（1）82(5)a b a b ++- （2）2(53)3(2)a b a b ---
5.（1）两船从同一个港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度
都是50/km h ，水流速度是a /km h .（/km h 就是千米/小时） ①2小时后，两船相距多远？
②2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
（2）飞机的无风航行速度为a /km h ，风速为20/km h ； ①飞机顺风飞行4小时的行程是多少？ ②飞机逆风飞行3小时的行程是多少？ ③两个行程相差多少？
（3）某轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时。
已知轮船在静水中的速度是a /km h ，
水流速度是y /km h 。
轮船一共航行了多少千米？ 6.计算：
（1）(23)(54)x y x y -++ （2）(87)(45)a b a b --- = =
（3）34(2)xy xy xy --- （4）221112()3433
ab a a ab --+-- = =
（5）2
2(25)(427)x x
x ab -+++++（6）22(37)(427)a ab a ab -+--++
= =
7．计算：
（1）2(40.5)x - （2）
1
3(1)6
x -- （3）(22)(35)x x x -+--+ = = = （4）2
2223(22)(3)a
a a a a a +--+- （5）2222(8)(8)xy x y x y xy -+--+
= =
（6）2
2
11(23)4()22
x x x x -+--+ （7）2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦ = =
8.（1）求2211312()()2323x x y x y --+-+的值，其中22,3
x y =-=. 解：原式=
（2）先化简下式，再求值：2222
5(3)(3)a b ab ab a b --+，其中11,2
3
a b ==.
解：原式=
（3）先化简下式，再求值：2
2(54)(542)x x x x -+++-+，其中2x =-.
解：原式=
(4) 先化简下式，再求值：2
223()ab ab ab ab ---,其中3,1a b ==-.
解：原式=
导学案练习重现
姓名 班级
1. 去括号：
（1）()a b c --- （2）()()a b c d ---+ （3）()()m n a b -++--
= = = （4）[]()x y z ---= 2. 先去括号再合并同类项：
（1）(82)(5)a b a b ++- （2）2
2(53)3(2)a b a b ---
= = （3）2
2(321)(235)a
a a a ++-+- （4）()4(23)x y x y ---
= = （5）2
23(2)2(3)x
xy xy y ---+ （6）222(25)5(22)a ab ab a ----
= =
（7）化简求值：2
2(31)3(253)a a a ---+，其中1
3
a =-
解：原式=
3. （导学案32P ）（1）若1230x y z -++++=，求(1)(2)(3)x y z +-+的值.
（2）220x y +-=，求代数式3
22223x x y xy x y xy y -++--的值.
（3）若21(2)0a b -+-=，求多项式222
365a ab b a -++-的值.
拓展题：
4. 已知2,3a c b c -=-=；（提示：把以下式子用()a c -和()b c -表示出来） （1）2a c b +- =()()a c b c -+-= ；
（2）a b - = = ； （3）23a b c +- = ()2()a c b c -+- = ；
（4）235a c b +- = = .
5. (1)当2x =时，35ax bx +-的值为7；求当2x =-时，代数式35ax bx +-的值为多少？
(2)代数式23x x ++的值为7，则代数式2223x x +-的值为 ； （3）代数式223x x ++的值为6，则代数式2631x x +-的值为 ； 5.若0a <，则3a a + = ；23a a -= ；
6.n 表示任意一个整数，利用含n 的式子把任意一个偶数表示为 ；把任意一个 奇数表示为 .
7. 3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个球队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数为 ；4个球队参加比赛，一共要比 场；5个球队参加比赛，一共要比 场；n 个球队参加比赛，一共要比 场.
课本复习题2（课本76,77P ）再现
1.填空：
（1）2
2
3x y x y -= ； （2）22
11322
a bc cba abc -++ = ； （3）22
2227378337ab a b ab a b ab -+++-- = ；
（4）2
22223355x
x y y x y y --++-+ = ；
2.计算：
（1）33223
(410)(310)a b b a b b -+-+ （2）2
2
2
2
(45)(34)x y xy x y xy ---
= =
（3）22225(52)2(3)a a a a a a ⎡⎤-+---⎣⎦ （4）2
2(43)(52)a b ab a b ab -+-+
= =
（5）223153(1)(1)(1)a a a a a a +----+-+-（8）22135(3)22
x x x x ⎡⎤---+⎢⎥⎣
⎦
= =
（6）22
(643)(241)m m m m --+-+ （7）22
(521)4(382)a a a a +---+
= =
3. 礼堂第一排有a 个座位，后面每排比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？第3排呢？用m 表示第n 排的座位数，m 是多少？当20,19a n ==时，计算m 的值.
【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
】
4.。