一次函数练习题(附答案)

一、选择题

1．已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（）（A）y=8x （B）y=2x+6 （C）y=8x+6 （D）y=5x+3

2．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（）

（A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限

3．直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（）

（A）4 （B）6 （C）8 （D）16

4．若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的

函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2，如图，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（）

（A）y1>y2（B）y1=y2

（C）y1

5．设b>a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，•则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（）

6．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第（）象限．（A）一（B）二（C）三（D）四

7．一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（）

（A）y随x的增大而增大（B）y随x的增大而减小

（C）图像经过原点（D）图像不经过第二象限

8．无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（）

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

9．要得到y=-3

2

x-4的图像，可把直线y=-

3

2

x（）．

（A）向左平移4个单位（B）向右平移4个单位

（C）向上平移4个单位（D）向下平移4个单位

10．若函数y=（m-5）x+（4m+1）x2（m为常数）中的y与x成正比例，则m的值为（）

（A）m>-1

4

（B）m>5 （C）m=-

1

4

（D）m=5

11．若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（）．

（A）k<1

3

（B）

1

3

1 （D）k>1或k<

1

3

12．过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，•这样的直线可以作（）（A）4条（B）3条（C）2条（D）1条

13．已知abc≠0，而且a b b c c a

c a b

+++

===p，那么直线y=px+p一定通过（）

（A）第一、二象限（B）第二、三象限

（C）第三、四象限（D）第一、四象限

14．当-1≤x≤2时，函数y=ax+6满足y<10，则常数a的取值范围是（）

（A）-4

（C）-4

15．在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

16．一次函数y=ax+b（a为整数）的图象过点（98，19），交x轴于（p，0），交y轴于（•0，q），若p为质数，q为正整数，那么满足条件的一次函数的个数为（）

（A）0 （B）1 （C）2 （D）无数

17．在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数．当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（）

（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个

18．（2005年全国初中数学联赛初赛试题）在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k 为整数，当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（）

（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个

19．甲、乙二人在如图所示的斜坡AB上作往返跑训练．已知：甲上山的速度是a米/分，下山的速度

是b米/分，（a

2

a米/分，下山的速度是2b米/分．如果甲、乙二人同时

从点A出发，时间为t（分），离开点A的路程为S（米），•那么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点A出发后的时间t（分）与离开点A的路程S（米）•之间的函数关系的是（）

20．若k、b是一元二次方程x2+px-│q│=0的两个实根（kb≠0），在一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，则一次函数的图像一定经过（）

（A）第1、2、4象限（B）第1、2、3象限

（C ）第2、3、4象限 （D ）第1、3、4象限

二、填空题

1．已知一次函数y=-6x+1，当-3≤x ≤1时，y 的取值范围是________．

2．已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m 的取值范围是________．

3．某一次函数的图像经过点（-1，2），且函数y 的值随x 的增大而减小，请你写出一个符合上述条

件的函数关系式：_________．

4．已知直线y=-2x+m 不经过第三象限，则m 的取值范围是_________．

5．函数y=-3x+2的图像上存在点P ，使得P•到x•轴的距离等于3，•则点P•的坐标为__________．

6．过点P （8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________．

7．y=23

x 与y=-2x+3的图像的交点在第_________象限． 8．某公司规定一个退休职工每年可获得一份退休金，•金额与他工作的年数的算术平方根成正比

例，如果他多工作a 年，他的退休金比原有的多p 元，如果他多工作b 年（b ≠a ），他的退休金比原来的多q 元，那么他每年的退休金是（以a 、b 、p 、•q•）表示______元．

9．若一次函数y=kx+b ，当-3≤x ≤1时，对应的y 值为1≤y ≤9，•则一次函数的解析式为________．

10．（湖州市南浔区2005年初三数学竞赛试）设直线kx+（k+1）y-1=0（为正整数）与两坐标所围成

的图形的面积为S k （k=1，2，3，……，2008），那么S 1+S 2+…+S 2008=_______．

11．据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T•与这两个城市的人口数m 、n （单位：万人）以及两个城市间的距离d （单位：km ）有T=2kmn d

的关系（k 为常数）．•现测得A 、B 、C 三个城市的人口及它们之间的距离如图所示，且已知A 、B 两个城市间每天的电话通话次数为t ，那么

B 、

C 两个城市间每天的电话次数为_______次（用t 表示）．

三、解答题

1．已知一次函数y=ax+b 的图象经过点A （2，0）与B （0，4）．（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数y 的值在-4≤y ≤4范围内，求相应的y 的值在什么范围内．

2．已知y=p+z ，这里p 是一个常数，z 与x 成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1．

（1）写出y 与x 之间的函数关系式；

（2）如果x 的取值范围是1≤x ≤4，求y 的取值范围．