七年级数学有理数的混合运算测试题2

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人教版七年级上册数学有理数的加、减、乘、除混合运算测试题

人教版七年级数学测试卷（考试题）1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算1计算：1/5÷5等于（）A.1B.25C.1/25D.1/52、下列方程的解x 是正数的有（）(1)4x=-8； (2)-4x=12； (3)-4x=-36； (4)-1/5x=0．A.1个B.2个C.3个D.4个 3、一个非零的有理数和它的相反数之积（）A.符号必为正B.符号必为负C.一定不小于零D.一定不大于零4、当a ＜5时，|a-5|÷(5-a)=（） (5题）A ．4—2a ；B ．0；C ．1；D ．—1．5、右图是一数值转换机，若输入的x 为－3，则输出的结果为（）A 、11B 、－11C 、－30D 、306、已知代数式x －5y 的值是100，则代数式2x －10y ＋5的值是（）A 、100B 、200C 、2005D 、不能确定7、已知a 、b 、c 都是非正数且∣x —a ∣+∣y —b ∣+∣z —c ∣=0,则（xyz ）5的值是（）A 、负数B 、非负数C 、正数D 、非正数8、磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具,它的速度快,爬坡能力强,能耗低等优点.它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位平均能耗的四分之一,汽车每个座位平均能耗的65%.那么,汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的( )A 、1/65B 、1/13C 、5/13D 、13/59、下列运算正确的是（）A ．236222⨯＝B ．22÷2＝1C ．（－2）3÷1/2＝－16D ．842222÷＝10、（）A .—1 B.1 C. —25 D. —62511、若a ＜0，则|4a÷（—2a ）|的结果是＿＿＿＿＿。

12、已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 的绝对值等于1,则（a+b ）x 3+x 2-cdx =＿＿。

七年级数学上册《第二章有理数的混合运算》练习题及答案-浙教版

七年级数学上册《第二章有理数的混合运算》练习题及答案-浙教版一、选择题1.下列式子成立的是( )A.-1＋1＝0B.-1-1＝0C.0-5=5D.(+5)-(-5)=02.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a－b|的结果为( )A.a＋bB.a－bC.b－aD.－a－b3.下列各式中，与式子－1－2＋3不相等的是( )A.(－1)＋(－2)＋(＋3)B.(－1)－2＋(＋3)C.(－1)＋(－2)－(－3)D.(－1)－(－2)－(－3)4.在数轴上表示a，b的点的位置如图所示，则a，b，a＋b，a-b中，负数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.计算22×(-2)3+|-3|的结果是( )A.-21B.35C.-35D.-296.下列各对数中，数值相等的是( )A.-32与-23B.-63与(-6)3C.-62与(-6)2D.(-3×2)2与(-3)×227.计算25-3×[32＋2×(-3)]＋5的结果是( )A.21B.30C.39D.718.刘谦的魔术表演风靡全国,小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意有理数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的有理数：a2﹣b﹣1.例如把(3,﹣2)放入其中,就会得到32﹣(﹣2)﹣1=10.现将有理数对(﹣1,﹣2)放入其中,则会得到( )A.0B.2C.﹣4D.﹣2二、填空题9.计算：﹣1﹣2=______．10.设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c= ．11.若∣x+y∣+∣y-3∣=0,则x-y的值为 .12.填空：10÷(12－13)×6=____________13.如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015＋2026n＋c2027的值为 .14.按下列程序输入一个数x，若输入的数x=0，则输出结果为.三、解答题15.计算：﹣24＋12×[6＋(﹣4)2].16.计算：|(﹣2)3×0.5|﹣(﹣1.6)2÷(﹣2)217.计算：﹣22＋[14﹣(﹣3)×2]÷418.计算：[(﹣1)100＋(1﹣12)×13]÷(﹣32＋2).19.某摩托车厂家本周计划每天生产250辆摩托车，由于工厂实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产与计划相比情况如下表：(1)本周六生产了多少辆摩托车？(2)本周总产量与计划相比是增加了还是减少了？具体数量是多少？产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少20.已知a，b互为相反数，且a≠0，c，d为倒数，m的绝对值为3求m(2a＋2b)2025＋(cd)2026＋(ba)2027－m2的值.21.24点游戏的规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个自然数(每个数都能用且只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如，对1，2，3，4可运算：(1＋2＋3)×4=24[注意上述运算与4×(2＋3＋1)应视作相同方法的运算].现有四个有理数3，4，－6，10，请运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，另有四个数－3，5，7，－11，你也能写出一个运算式，使其结果为24吗？22.把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，……如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”.例如：所以32和70都是“快乐数”.(1)写出最小的两位“快乐数”；判断19是不是“快乐数”；请证明任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4；(2)若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为1，把这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，求出这个“快乐数” .参考答案1.A2.C3.D4.C5.D6.B7.A8.B9.答案为﹣3．10.答案为：011.答案为：-512.答案为：36013.答案为：0.14.答案为：4.15.解：﹣24＋12×[6＋(﹣4)2] ＝﹣16＋12×[6＋16] ＝﹣16＋11＝﹣516.解：原式＝4﹣0.64＝3.36.17.解：原式＝﹣4＋5＝1.18.解：原式＝(1＋16)÷(﹣7)＝﹣16. 19.解：(1)250﹣9＝241(辆).故本周六生产了241辆摩托车.(2)﹣5＋7﹣3＋4＋10﹣9﹣25＝﹣21＜0所以本周总产量与计划相比减少了21辆.产量最多的一天为周五，产量最少的一天多生产了35辆.与计划相比减少了21辆.20.解：由题意得a＋b=0，cd=1，ba=－1，|m|=3∴m=±3∴m2=(±3)2=9∴原式=m[2(a＋b)]2025＋12026＋(－1)2027－9=m(2×0)2025＋1＋(－1)－9=－9.21.解：答案不唯一，如3×(4－6＋10)=244－(－6÷3×10)=243×(10－4)－(－6)=24等；[7×(－11)＋5]÷(－3)=24.22.解：(1)最小的两位“快乐数”10，19是快乐数.证明：由题意只需证明数字4经过若干次运算后都不会出现数字1.因为37出现两次，所以后面将重复出现，永远不会出现1所以任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4.(2)设三位“快乐数”为，由题意，经过两次运算后结果为1所以第一次运算后结果一定是10或者100，所以a2+b2+c2=10或100又因为a,b,c为整数，所以当a2+b2+c2=10时，因为(1)当a=1时，b=3或0，c=0或3，三位“快乐数”为130，103(2)当a=2，b,c无解(3)当a=3时，b=1或0，c=1或1，三位“快乐数”为310，301同理当a2+b2+c2=100时，因为62+82+02=100所以三位“快乐数”有680，608，806，860.综上一共有130,103,310,301，680，608，806，860八个.又因为三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2 所以只有310和860满足已知条件.。

专题有理数的混合运算计算题(50题)(解析版)-七年级数学上册

七年级上册数学《第一章有理数》专题有理数的混合运算的计算题（50题）1．（2022秋•晋安区期末）计算：（1）7﹣（﹣6）+（﹣4）×（﹣3）；（2）﹣3×（﹣2）2﹣1+（−12）3．【分析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）7﹣（﹣6）+（﹣4）×（﹣3）＝7+6+12＝25；（2）﹣3×（﹣2）2﹣1+（−12）3＝﹣3×4﹣1+（−18）＝﹣12﹣1+（−18）＝﹣1318．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．2．（2022春•香坊区校级期中）计算：（1）（−23）﹣（+13）﹣|−34|﹣（−14）；（2）﹣12−15×[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）（−23）﹣（+13）﹣|−34|﹣（−14）＝（−23）+（−13）−34+14=−32；（2）﹣12−15×[2﹣（﹣3）2]＝﹣1−15×（﹣7）＝﹣1+75=25．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．3．（2023春•香坊区校级期中）计算：（1）(13−12+14)×24（2）﹣23×34−(−3)3÷9【分析】（1）根据乘法分配律简便计算即可求解．；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）(13−12+14)×24=13×24−12×24+14×24＝8﹣12+6＝2；（2）﹣23×34−(−3)3÷9＝﹣8×34+27÷9＝﹣6+3＝﹣3．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．4．（2023•西乡塘区二模）计算：6×(3−5)+(−2)2+14．【分析】先算乘方，再算乘法，然后算加减法即可．【解答】解：6×(3−5)+(−2)2+14＝6×（﹣2）+4+14＝﹣12+4+14＝﹣734．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．5．（2023•南宁三模）计算：（﹣1）3+8÷22+|4﹣7|×13．【分析】先算乘方，再算乘除法，最后算加法即可．【解答】解：（﹣1）3+8÷22+|4﹣7|×13＝（﹣1）+8÷4+3×13＝（﹣1）+2+1＝2．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．6．（2023•柳州三模）计算(−1)2−6÷(−2)×|−13|．【分析】先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减．【解答】解：原式＝1﹣（﹣3）×13＝1+1＝2．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算顺序是解决本题的关键．7．（2023春•浦东新区期末）计算：﹣23+|﹣5|﹣18×（−13）2．【分析】先计算立方、绝对值和平方，再计算乘法，最后计算加减．【解答】解：﹣23+|﹣5|﹣18×（−13）2．＝﹣8+5﹣18×19＝﹣8+5﹣2＝﹣5．【点评】此题考查了有理数的混合运算能力，关键是能准确理解运算顺序，并能进行正确地计算．8．（2023•武鸣区二模）计算：−12023+(−4)÷12−(1−32)．【分析】先算括号里面的，再算乘方，除法，最后算加减即可．【解答】解：原式＝﹣12023+（﹣4）÷12−（1﹣9）＝﹣12023+（﹣4）÷12−（﹣8）＝﹣1+（﹣4）×2+8＝﹣1﹣8+8＝﹣1．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．9．（2023春•松江区期中）计算：−32−42÷|−6|+8×(−12)3．【分析】利用乘方运算、绝对值的定义和有理数的混合运算法则计算．【解答】解：−32−42÷|−6|+8×(−12)3＝﹣9﹣42÷6+8×（−18）＝﹣9﹣7﹣1＝﹣17．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握乘方运算、绝对值的定义和有理数的混合运算法则．10．（2022秋•万源市校级期末）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×13．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣4+3−83=−113．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．（2022春•徐汇区校级期末）计算：−24−14×[2−(−2)2]．【分析】利用有理数的混合运算法则进行计算即可．【解答】解：原式＝﹣16−14×（2﹣4）＝﹣16−14×（﹣2）＝﹣16+12＝﹣1512．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．12．（2023春•黄浦区期中）计算：(−1112+34)×(−42)+(−213)÷3.5【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式＝（−1112+912）×（﹣16）−73×27=−16×（﹣16）−23=83−23=2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．（2023春•闵行区期中）计算：2×(−12)3−3×(−12)2+3×(−12)−1．【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【解答】解：原式＝2×（−18）﹣3×14−32−1=−14−34−32−1＝﹣312．【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．14．（2023春•黄浦区期中）计算：(−1112−34)×(−42)+(−213)÷3.5．【分析】先算括号里面的，再算乘除，最后算加减即可．【解答】解：原式＝（−1112−912）×（﹣16）+（﹣213）÷3.5=−53×（﹣16）−73×27=803−23=783＝26．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．15．（2023春•雁峰区校级期末）计算：(−3)4÷[2−(−7)]+6×(12−1)．【分析】先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘除法，最后算加法即可．【解答】解：(−3)4÷[2−(−7)]+6×(12−1)＝81÷（2+7）+6×（−12）＝81÷9+（﹣3）＝9+（﹣3）＝6．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．16．（2023春•黄浦区期末）计算：(−56+34)×(−42)+(−213)÷3.5．【分析】有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除再算加减，有括号的先算括号的，从而可求出最后结果．【解答】解：(−56+34)×(−42)+(−213)÷3.5=−10+912×(−16)+(−73)×27=−13×(−4)−23=43−23=23．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算．本题的易错点是对于负号的计算处理．17．（2023•贺州一模）计算：﹣12023+8÷（﹣2）2﹣|﹣4|×5．【分析】按照有理数的运算法则和运算顺序进行计算即可．【解答】解：原式＝﹣1+8÷4﹣4×5＝﹣1+2﹣20＝﹣19．【点评】本题考查了绝对值和含有乘方的有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解题的关键．最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．（2023•防城港二模）计算：−14×[(−8)+2÷12]−|−3|．【分析】根据有理数的混合运算法则进行计算即可．【解答】解：原式＝﹣1×（﹣8+2×2）﹣3＝﹣1×（﹣8+4）﹣3＝﹣1×（﹣4）﹣3＝4﹣3＝1．【点评】本题考查有理数的混合运算，其相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握．19．（2023春•浦东新区期末）计算：﹣14+（1﹣0.5）×13×（﹣2）2．【分析】首先计算乘方和小括号里面的减法，然后计算乘法，最后计算加法，求出算式的值即可．【解答】解：﹣14+（1﹣0.5）×13×（﹣2）2＝﹣1+12×13×4＝﹣1+23=−13．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．（2022秋•泸县期末）计算：−23÷(−2−14)×(−13)2−3281+1．【分析】根据有理数的运算法则和顺序计算．注意同级运算中的先后顺序．【解答】解：−23÷(−2−14)×(−13)2−3281+1=−8÷(−94)×19−3281+1=−8×(−49)×19−3281+1=3281−3281+1＝1．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算；（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．21．（2022秋•汝阳县期末）−14−(1−0.5)×(−113)×[2−(−3)2]．【分析】原式先计算乘方运算以及括号中的运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣1−12×（−43）×（2﹣9）＝﹣1−143=−173．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．22．（2022秋•泸县期末）计算：−23÷(−2−14)×(−13)2−3281+1．【分析】根据有理数的运算法则和顺序计算．注意同级运算中的先后顺序．【解答】解：−23÷(−2−14)×(−13)2−3281+1=−8÷(−94)×19−3281+1=−8×(−49)×19−3281+1=3281−3281+1＝1．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算；（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．23．（2023春•吉林月考）计算：(−1)2022+|(−2)3+(−3)2|−(−14+16)×(−24)．【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．注意乘法分配律的运用．【解答】解：(−1)2022+|(−2)3+(−3)2|−(−14+16)×(−24)＝1+|﹣8+9|−14×24+16×24＝1+1﹣6+4＝0．【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，24．（2022秋•易县期末）计算：（1）25÷23−25×（−12）；（2）（﹣3）2×（12−56）+|﹣4|．【分析】（1）先把除法转化为乘法，再逆用乘法的分配律进行求解即可；（2）先算乘方，括号里的减法，绝对值，再算乘法，最后算加法即可．【解答】解：（1）25÷23−25×（−12）＝25×32+25×12＝25×（32+12）＝25×2＝50；（2）（﹣3）2×（12−56）+|﹣4|＝9×（−13）+4＝﹣3+4＝1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．25．（2022秋•广宗县期末）计算（1）（14−13−1）×（﹣12）（2）﹣22×14+（﹣3）3×（−827）【分析】（1）利用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减可得；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减可得．【解答】解：（1）原式=14×（﹣12）−13×（﹣12）﹣1×（﹣12）＝﹣3+4+12＝13；（2）原式＝﹣4×14+（﹣27）×（−827）＝﹣1+8＝7．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．26．（2022秋•黄石港区期末）计算与化简：（1）﹣22+|﹣18﹣（﹣3）×2|÷4；（2）（14−49）×（﹣6）2+7÷(−12)．【分析】（1）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）根据乘法分配律、有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣22+|﹣18﹣（﹣3）×2|÷4＝﹣4+|﹣18+6|÷4＝﹣4+12÷4＝﹣4+3＝﹣1；（2）（14−49）×（﹣6）2+7÷(−12)＝（14−49）×36+7×（﹣2）＝9+（﹣16）+（﹣14）＝﹣21．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．27．（2022秋•通川区校级期末）计算：（1）（﹣72）+37﹣（﹣22）+（﹣17）（2）﹣32×（−13）2+（34−16+38）÷（−124）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣72+37+22﹣17＝﹣89+59＝﹣30；（2）原式＝﹣9×19+（34−16+38）×（﹣24）＝﹣1﹣18+4﹣9＝﹣28+4＝﹣24．【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及乘法分配律，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（2022秋•翠屏区期末）计算：（1）12×(116−13−34)；（2）−22−13÷5×|1−(−4)2|．【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）先算乘方和去绝对值，然后算乘除法，最后算减法即可．【解答】解：（1）12×(116−13−34)＝12×116−12×13−12×34＝22﹣4﹣9＝9；（2）−22−13÷5×|1−(−4)2|＝﹣4−13×15×|1﹣16|＝﹣4−13×15×15＝﹣4﹣1＝﹣5．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．29．（2022秋•通川区校级期末）计算：（1）（﹣72）+37﹣（﹣22）+（﹣17）（2）﹣32×（−13）2+（34−16+38）÷（−124）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣72+37+22﹣17＝﹣89+59＝﹣30；（2）原式＝﹣9×19+（34−16+38）×（﹣24）＝﹣1﹣18+4﹣9＝﹣28+4＝﹣24．【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及乘法分配律，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．（2022秋•和平区校级期末）计算（1）（13−18+16）×24；（2）（﹣2）4÷（﹣223）2+512×（−16）﹣0.25．【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可．【解答】解：（1）（13−18+16）×24=13×24−18×24+16×24＝8﹣3+4＝9；（2）（﹣2）4÷（﹣223）2+512×（−16）﹣0.25＝16÷649+112×（−16）−14＝16×964+（−1112）−14=2712+（−1112）−312=1312．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．31．（2023•章贡区校级模拟）计算：（1）﹣12008﹣[5×（﹣2）﹣（﹣4）2÷（﹣8）]；（2）（514−78−712）÷（﹣134）．【分析】（1）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的减法即可；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律计算即可．【解答】解：（1）﹣12008﹣[5×（﹣2）﹣（﹣4）2÷（﹣8）]＝﹣1﹣[（﹣10）﹣16÷（﹣8）]＝﹣1﹣[（﹣10）+2]＝﹣1﹣（﹣8）＝﹣1+8＝7；（2）（514−78−712）÷（﹣134）＝（214−78−712）×（−47）=214×（−47）−78×（−47）−712×（−47）＝﹣3+12+13=−186+36+26=−136．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．32．（2023•长阳县一模）计算：（1）(12−13)×6÷|−15|；（2）(−1)2018+(−10)÷12×2−[2−(−3)3]．【分析】（1）根据有理数的加减乘除混合运算法则计算即可；（2）根据有理数的加减乘除乘法混合运算法则计算即可．【解答】解：（1）(12−13)×6÷|−15|=(12−13)×6×5=(12−13)×30=12×30−13×30＝15﹣10＝5；（2）(−1)2018+(−10)÷12×2−[2−(−3)3]＝1+（﹣10）×2×2﹣（2+27）＝1﹣40﹣29＝﹣68．【点评】本题考查有理数的混合运算，关键在于熟练掌握基础运算法则．33．（2022秋•定远县期中）计算：（1）−22−|0.5−1|×13×[3−(−3)2]；（2）(−4.66)×49−5.34÷94+5×(23)2．【分析】（1）先计算绝对值里面的式子和中括号里面的式子，然后再计算出括号外的式子；（2）先把除法转化为乘法、然后根据有理数的乘方和乘法分配律即可解答本题．【解答】解：（1）−22−|0.5−1|×13×[3−(−3)2]＝﹣4−12×13×（3﹣9）＝﹣4−16×（﹣6）＝﹣4+1＝﹣3；（2）(−4.66)×49−5.34÷94+5×(23)2＝（﹣4.66）×49−5.34×49+5×49＝[（﹣4.66）﹣5.34+5]×49＝﹣5×49=−209．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．34．（2022秋•鞍山期末）计算：（1）(134−78−712)÷(−78)+(−34)；（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）．【分析】（1）先把除法转为乘法，再利用乘法的分配律进行运算，最后算加减即可；（2）先算乘方，再算括号里的运算，接着算乘法与除法，最后算加减即可．【解答】解：（1）(134−78−712)÷(−78)+(−34)＝（74−78−712）×（−87）+（−34）=74×(−87)−78×(−87)−712×(−87)−34＝﹣2+1+23−34=−1312；（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）＝﹣8﹣3×（16+2）﹣9÷（﹣2）＝﹣8﹣3×18﹣9×（−12）＝﹣8﹣54+4.5＝﹣57.5．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．35．（2022秋•正阳县期中）计算：（1）（1112−76+34−1324）×（﹣48）；（2）﹣9+5×|﹣3|﹣（﹣2）2÷4；（3）﹣18+（﹣4）2÷14−（1﹣32）×（13−0.5）．【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可；（3）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘除法，最后算加减法即可．【解答】解：（1）（1112−76+34−1324）×（﹣48）=1112×（﹣48）−76×（﹣48）+34×（﹣48）−1324×（﹣48）＝﹣44+56+（﹣36）+26＝2；（2）﹣9+5×|﹣3|﹣（﹣2）2÷4＝﹣9+5×3﹣4÷4＝﹣9+15﹣1＝5；（3）﹣18+（﹣4）2÷14−（1﹣32）×（13−0.5）＝﹣1+16×4﹣（1﹣9）×（−16）＝﹣1+64﹣（﹣8）×（−16）＝﹣1+64−43＝6123．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．36．（2022秋•临邑县期中）计算：（1）（﹣0.5）﹣（﹣314）+2.75﹣（+712）；（2）(−49)÷75×57÷(−25)．（3）﹣22÷43−[22﹣（1−12×13）]×12；【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法法则计算即可；（3）先算乘方和括号内的式子，然后括号外的乘除法，最后算加减法即可．【解答】解：（1）（﹣0.5）﹣（﹣314）+2.75﹣（+712）＝（−12）+314+234+（﹣712）＝﹣2；（2）(−49)÷75×57÷(−25)＝49×57×57×125＝1；（3）﹣22÷43−[22﹣（1−12×13）]×12＝﹣4×34−[4﹣（1−16）]×12＝﹣3﹣（4−56）×12＝﹣3﹣4×12+56×12＝﹣3﹣48+10＝﹣41．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．37．（2022秋•南票区期中）计算（1）（﹣0.8）+1.2+（﹣0.7）+（﹣2.1）+0.8+3.5；（2）（﹣5）×6×（−45）÷（﹣4）；（3）﹣11×（−227）+19×（−227）+6×（−227）；（4）﹣32×（﹣2）+42÷（﹣2）3﹣|﹣22|．【分析】（1）去括号，进行加减运算；（2）把除法变成乘法，再进行计算；（3）先提公因数，再计算；（4）先乘方，再乘除，最后加减运算．【解答】解：（1）（﹣0.8）+1.2+（﹣0.7）+（﹣2.1）+0.8+3.5＝（﹣0.8）+0.8﹣0.7﹣2.1+1.2+3.5＝0﹣2.8+4.7＝1.9；（2）（﹣5）×6×（−45）÷（﹣4）＝（﹣5）×6×（−45）×（−14）＝﹣6；（3）﹣11×（−227）+19×（−227）+6×（−227）＝（−227）×（﹣11+19+6）＝（−227）×14＝﹣44；（4）﹣32×（﹣2）+42÷（﹣2）3﹣|﹣22|＝﹣9×（﹣2）+16÷（﹣8）﹣4＝18+（﹣2）﹣4＝18﹣2﹣4＝12．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则和运算顺序．38．（2022秋•库车市期中）计算：（1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）；（2）﹣54×219+（﹣412）×29；（3）（12+56−712）×（﹣24）；（4）﹣12022÷（−52）×（﹣5）2﹣|2﹣9|．【分析】（1）先去括号，再进行加减运算；（2）（3）先算乘除，再算加减；（4）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）＝﹣53+21+69﹣37＝﹣53﹣37+21+69＝﹣90+90＝0；（2）﹣54×219+（﹣412）×29＝﹣54×199+（−92）×29＝﹣115；（3）（12+56−712）×（﹣24）=12×（﹣24）+56×（﹣24）−712×（﹣24）＝﹣12﹣20+14＝﹣32+14＝﹣18；（4）﹣12022÷（−52）×（﹣5）2﹣|2﹣9|＝﹣1÷（−52）×25﹣7＝﹣1×（−25）×25﹣7＝10﹣7＝3．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的顺序．39．（2022秋•南山区校级期中）计算：（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）；（2）(23−112−415)×(−60)；（3）−14−16×[2−(−3)2]；（4）(−2)2−[(−23)+(−14)]÷112．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算及括号里面的，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣12﹣5﹣14+39＝﹣31+39＝8；（2）原式＝﹣40+5+16＝﹣19；（3）原式=−1−16×(2−9)=−1+76=16；（4）原式=4−(−23−14)×12=4+8+3=15．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．40．计算：（1）4﹣（﹣28）+（﹣2）；（2）（13−16）×（﹣24）；（3）（﹣2）3﹣（﹣13）÷(−12)；（4）﹣12﹣（1﹣0.5）÷52×15．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝4+28﹣2＝30；（2）原式＝﹣8+4＝﹣4；（3）原式＝﹣8﹣26＝﹣34；（4）原式＝﹣1−12×25×15=−1−125=−1125．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．41．计算：（1）3+（﹣6）﹣（﹣7）；（2）（﹣22）×（﹣114）÷13；（3）（34−13−56）×（﹣12）；（4）﹣12021﹣（−13）×（﹣22+3）+12×|3﹣1|．【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数加法法则计算即可；（2）先算乘方、再算乘除法即可；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘法和加减法即可．【解答】解：（1）3+（﹣6）﹣（﹣7）＝3+（﹣6）+7＝4；（2）（﹣22）×（﹣114）÷13＝（﹣4）×（−54）×3＝15；（3）（34−13−56）×（﹣12）=34×（﹣12）−13×（﹣12）−56×（﹣12）＝（﹣9）+4+10＝5；（4）﹣12021﹣（−13）×（﹣22+3）+12×|3﹣1|＝﹣1﹣（−13）×（﹣4+3）+12×2＝﹣1+13×（﹣1）+1＝﹣1+（−13）+1=−13．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．42．计算：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）；（2）−12021×[4−(−3)2]+3÷(−34)；（3）(512−79+23)÷136；（4）−316×7−316×(−9)+(−196)×(−8)．【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘除法、最后算加法即可；（3）先把除法转化为乘法、然后根据乘法分配律计算即可；（4）先将带分数化为假分数，然后根据乘法分配律计算即可．【解答】解：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）＝（﹣5）+（﹣4）+（﹣101）+9＝﹣101；（2）−12021×[4−(−3)2]+3÷(−34)＝﹣1×（4﹣9）+3×（−43）＝﹣1×（﹣5）+（﹣4）＝5+（﹣4）＝1；（3）(512−79+23)÷136＝（512−79+23）×36=512×36−79×36+23×36＝15﹣28+24＝11；（4）−316×7−316×(−9)+(−196)×(−8)=−196×7−196×（﹣9）−196×（﹣8）=−196×[7+（﹣9）+（﹣8）]=−196×（﹣10）=953．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序，注意乘法分配律的应用．43．（2022秋•西城区校级期中）计算：（1）﹣2+8﹣36﹣（﹣30）；（2）﹣24÷（﹣6）×（−14）；（3）（−34+56+716）×（﹣48）；（4）|12−1|×（﹣1）2021﹣[1﹣（﹣6）2]．【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法法则计算即可；（3）根据乘法分配律计算即可；（4）先算乘方和括号内的式子，然后算乘法，最后算减法即可．【解答】解：（1）﹣2+8﹣36﹣（﹣30）＝﹣2+8+（﹣36）+30＝0；（2）﹣24÷（﹣6）×（−14）＝﹣24×16×14＝﹣1；（3）（−34+56+716）×（﹣48）=−34×（﹣48）+56×（﹣48）+716×（﹣48）＝36+（﹣40）+（﹣21）＝﹣25；（4）|12−1|×（﹣1）2021﹣[1﹣（﹣6）2]=12×（﹣1）﹣（1﹣36）=−12−（﹣35）=−12+35＝3412．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．44．计算：（1）（−58）÷143×（−165）÷（−67）（2）﹣3﹣[﹣5+（1﹣0.2×35）÷（﹣2）]（3）（413−312）×（﹣2）﹣223÷（−12）（4）[50﹣（79−1112+16）×（﹣6）2]÷（﹣7）2．【分析】（1）原式从左到右依次计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=−58×314×165×76=−12；（2）原式＝﹣3+5+（1−325）×12=−3+5+1125=21125；（3）原式=−263+7+163=323；（4）原式＝（50﹣28+33﹣6）×149=49×149=1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．45．计算：（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）；（2）4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）+6；（3）（−34+712−59）÷（−136）；（4）﹣14﹣（1﹣0.5）÷213×[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（3）将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算．【解答】解：（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）＝﹣4﹣28+29﹣24＝﹣56+29＝﹣27；（2）4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）+6＝4×9+10+6＝36+10+6＝52；（3）（−34+712−59）÷（−136）＝（−34+712−59）×（﹣36）=34×36−712×36+59×36＝27﹣21+20＝26；（4）﹣14﹣（1﹣0.5）÷213×[2﹣（﹣3）2]＝﹣1−12÷213×[2﹣9]＝﹣1−12÷213×（﹣7）＝﹣1+112=12．【点评】考查了有理数的混合运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．46．（2022秋•汤阴县期中）计算：（1）−22×|−5|−6÷(12−13)×56；（2）(−56+13−34)×(−24)；（3）(−1)2023×[−24×(−34)2−1]；（4）24−12022×(−2)3−5.5÷415×(−815)．【分析】（1）先算乘方、括号内的式子和去绝对值，然后计算括号外的乘除法，再算减法即可；（2）根据乘法分配律计算即可；（3）先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘法即可；（4）先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可．【解答】解：（1）−22×|−5|−6÷(12−13)×56＝﹣4×5﹣6÷16×56＝﹣20﹣6×6×56＝﹣20﹣30＝﹣50；（2）(−56+13−34)×(−24)=−56×（﹣24）+13×（﹣24）−34×（﹣24）＝20+（﹣8）+18＝30；（3）(−1)2023×[−24×(−34)2−1]＝（﹣1）×（﹣16×916−1）＝（﹣1）×（﹣9﹣1）＝（﹣1）×（﹣10）＝10；（4）24−12022×(−2)3−5.5÷415×(−815)＝24﹣1×（﹣8）−112×154×（−815）＝24+8+11＝43．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．47．（2022秋•丰泽区校级期中）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）（−38−16+34）×（﹣24）；（3）（−14）×42﹣0.25×（﹣8）×（﹣1）2017；（4）﹣22÷43−[22﹣（1−12×13）]×12．【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可；（2）根据乘法分配律计算即可；（3）先算乘方，再算乘法，最后算减法即可；（4）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘除法，最后算减法即可．【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣20+（﹣14）+18+（﹣13）＝﹣29；（2）（−38−16+34）×（﹣24）=−38×（﹣24）−16×（﹣24）+34×（﹣24）＝9+4+（﹣18）＝﹣5；（3）（−14）×42﹣0.25×（﹣8）×（﹣1）2017＝（−14）×16−14×（﹣8）×（﹣1）＝﹣4﹣2＝﹣6；（4）﹣22÷43−[22﹣（1−12×13）]×12＝﹣4×34−（4﹣1+16）×12＝﹣3﹣（3+16）×12＝﹣3﹣36﹣2＝﹣41．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．48．计算：（1）2﹣5+4﹣（﹣7）+（﹣6）（2）（﹣2467）÷6（3）（﹣18）÷214×49÷（﹣16）（4）43−{(−3)4−[(−1)÷2.5+214×(−4)]÷(24815−27815)}．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝2﹣5+4+7﹣6＝2；（2）原式＝（﹣24−67）×16=−4−17=−417；（3）原式＝﹣18×49×49×（−116）=29；（4）原式＝64﹣81+（﹣925）÷（﹣3）＝64﹣81+4715=−131315．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．49．（2023春•沈阳月考）计算：（1）3﹣（+63）﹣（﹣259）﹣（﹣41）；（2）213−(+1013)+(−815)⋅(+325)；（3）(−292324)×12；（4）(−24)×(1−34+16−58)；（5）−32−(−2)3×(−4)÷(−14)；（6）(−32+3)×[(−1)2022−(1−0.5×13)]．【分析】（1）先把减法转化为加法，再根据加法法则计算即可；（2）先算乘法，再算加减法即可；（3）先变形，然后根据乘法分配律计算即可；（4）根据乘法分配律计算即可；（5）先算乘方，再算乘除法，最后算减法即可；（6）先算括号内的式子，再算括号外的乘法即可．【解答】解：（1）3﹣（+63）﹣（﹣259）﹣（﹣41）＝3+（﹣63）+259+41＝240；（2）213−(+1013)+(−815)⋅(+325)；＝213+（﹣1013）+（−415）×175＝213+（﹣1013）+（−69725）＝﹣8+（−69725）=−89725；（3）(−292324)×12＝（﹣30+124）×12＝﹣30×12+124×12＝﹣360+12＝﹣35912；（4）(−24)×(1−34+16−58)＝﹣24×1+24×34−24×16+24×58＝﹣24+18﹣4+15＝5；（5）−32−(−2)3×(−4)÷(−14)＝﹣9﹣（﹣8）×（﹣4）×（﹣4）＝﹣9+128＝119；（6）(−32+3)×[(−1)2022−(1−0.5×13)]＝（﹣9+3）×[1﹣（1−16）]＝（﹣6）×（1−56）＝（﹣6）×16＝﹣1．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．50．（2022秋•朝阳区校级月考）计算．（1）﹣32﹣（+11）+（﹣9）﹣（﹣16）；（2）﹣9+0.8+（﹣1）+(−45)−(−10)；（3）﹣212÷(−5)×(−313)÷0.75；（4）(−16−512+13)×(−72)；（5）−12023+27×(−13)2−|﹣5|；（6）(−12+34)×（﹣2）3+（﹣4）2+2×12．【分析】（1）先把减法统一成加法，写成省略括号和的形式，再把负数、正数分别相加；（2）先把分数化成小数，再把和为0的放一起先加；（3）先把除法统一成乘法，再算乘法；（4）利用乘法的分配律计算比较简便；（5）先算乘方化简绝对值，再算乘法，最后算加减；（6）先算乘方，再算括号里面的，最后算乘法、加减．【解答】解：（1）﹣32﹣（+11）+（﹣9）﹣（﹣16）＝﹣32﹣11﹣9+16＝﹣52+16＝﹣36；（2）﹣9+0.8+（﹣1）+(−45)−(−10)＝﹣9+0.8﹣1﹣0.8+10＝（﹣9﹣1+10）+（0.8﹣0.8）＝0+0＝0；（3）﹣212÷(−5)×(−313)÷0.75=−52×（−15）×（−103）÷34=−52×15×103×43=−209；（4）(−16−512+13)×(−72)＝（−16）×（﹣72）−512×（﹣72）+13×（﹣72）＝12+30﹣24＝18；（5）−12023+27×(−13)2−|﹣5|＝﹣1+27×19−5＝﹣1+3﹣5＝﹣3；（6）(−12+34)×（﹣2）3+（﹣4）2+2×12＝（−24+34）×（﹣8）+16+2×12=14×（﹣8）+16+1＝﹣2+16+1＝15．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算律、运算法则是解决本题的关键．。

初一七年级数学有理数混合运算专题练习及答案

初一七年级有理数混合运算专题练习及答案1. 计算2. （1）（-4二）-（-社）-（-吐）+ （-2丄）(2) 7X 1-(- 9+19)(3) (-界4唏)x(-24)(4) - 13-( 1-)X 丄[2 -(-3) 2](5) - 22X | - 3|+ (-6)，(-_)- |+丄| +(-丄)33. 计算:(1) - 20+ (- 14)-( - 18)- 13⑵ 4-8X(-_) 3(3) 击务吉2003(1) 27- 18+ (- 7)—32;(6) [2 亍-X 24] - 5X( - 1)OJ cn CDXTg +i—4[N T~~11A6crj| pT co• r\IOIp9COz*-x+T—• •z*-XCXI占I■I'coXOtL||GNLQ9(10) -3?—1(—5辽|X(半护-18三卜G 护 | ；7. 计算(1)— 20+ (- 14) — (— 18)— 13(5) —件⑴0.5)X^X [2-(-3)勺. 8. 计算：(1) 晋—(—兔)+ (—皆)—(+咅) (2) (—合—号哙)X(— 24)( — )x 2 '- + (-)X( —2 - ) +x(—7 1111]11各〔-小‘；(12) )•9. 计算:亠—+ L -^_14 21 14-102-[ (1-〒)X 亍[2 -( - 3) 2]10. 计算(1) (-) + (+) +(-2 丄)(4) - 14-吉 X [2 -( -3) 2].11. 计算题(1) (-4)-( - 1) + (-6)- 2 ⑵-3-[ - 2-(- 8)X(-)]⑷—14+| (-2) 3- 10| -(- 3)宁(—1)2017(1) + ----+ - (- 5 +2 )-( -4)X fl6 3122(5)-2-{8+ (- 1) 2- [ (- 4)X 2-(- 2)也 X( -6) ]}(6)+| -(-)-| - 2 - 3| -0. 2⑶、-100+ (- 1)(3) - 25m (_gx (专泸-12X (-15十2°)彳12. 计算题(1) - 3+8- 15-613. 计算:(1) 25X 备-(-25)X 寺+25宁(-月); (2) 2丄-23宁[(丄)2-( - 3+) ] X 5.14. 计算下列各题(1) - 28-( - 15) + (- 17)-( +5) (2) (- 1) 2017+ (- 3) 2X | -号 | - 42+(- 2)(2) - 9X( - 11)- 3-( - 3)(4)⑵（”（-1丄)7- 2;)（3）（-导3_11 24(4) (- 6)宁(2 2 2)-7+2X( - 3)15.计算(1) (-)16. 计算:(1) (- 28)-( - 6+4) + (- 1)X 5;17. 有理数计算.(1) 19+ (- 6) + (-5) + (-3) (2) (- 81)「X 节(-16) ⑶(-24)X(^-寺*)38632⑷-| - 5|+ (- 3) -(- 2)(5) - 14-( - 1) 3-[2 -( - 3) 2]19.计算，能简算的要简算.(1)1+ (-2) +| - 2| - 5⑶8X(-丄)⑷(-24)X(712)•2013⑹-99—X 36. (1)- + (-) + (+3)+ (- 1)18.细心算一算(2)( （乍）(+1)(3) (- 81)需X寻一(-16)(4)- 14-: X [2 -( -4) 2](5) (- 370)X(- 寺)+X-唔X( -25%20.计算(1) [2 - 5X(-丄)2]-(- 2.(2) (-24)X(4(3)-1 (1-) +护[(-2) 2-6].21.计算:(1)20+ (- 14)-( - 18)- 13;(2)(3) (-7)X( - 5)- 90-( - 15)(4) -120X (—皤"X (-3晋)+算X (—(5) -14(1-)X- :-22.计算(1) 16-(- 10+3) + (- 2)23.计算:(1) + (-) + (-) + (2) U 丄+—宀：-亠： (3) (T V 十 I 斗-(-y) X (―|-) (4) - 14-( 1 - )X 二• |_|⑶［（「十）X （ - 36） +咎］宁（-14） 25. (1) 7[-+ (- 5丄)-(-3十)+ ()(3) 25X 寸+( - 25)X 寺+25X(-壬)(5) - 12017- [2 -(1-二X) ] X [32-(- 2) 2]12- （耳）-2-1 ）十 73 382 3⑶(2) (-4) 2X 丄—27宁(—3)⑵-24+ (- 2) 2-24.计算下列各题.(-1) 11X(寺(2)(6) |2-色|+[丄x 22—( —3) 2].32 2 226. 计算下列各式：(1 (―3)口時十(W)叶护X (今)2(2)-① 25^(士)乂(-1戸+(¥+卜3 75)><24.(1) -(2) 72x(— 丄+匚-土)(3)粧【舒黏却］ (4呵-(肝帥胡吗.29. 计算：(1)(1)( :-4-(-午)-(2)- -4x(-2^) -6X(3)- —12+ x [ 6 L -22+ (-3)27. 计算28.计算(3) 十0.5-[寺(1—护0.6)号(切勺• 30. 计算(1) 1+ (- 2) +| - 2- 3| - 5—(— 9) (2) 二x(丄丄)x JL 亠§33 211 ' 4(3) (哥皤 X( - 12) (4) - 3-[ - 5+ (1-宁(-2)].31 .计算:(1) - 20+3+5-7(1) - + (- 15)-( - 17)-| - 12| ;23⑵[-2+ (-2) ] -( - 2)X( - 3); ⑶一)； (4) -3界-护]；(5) - 14+[1 -( 1-X 2)]宁|2 -(- 3) 2| ;⑵(-36)X(-9 6 122+旦-丄）; 32.计算:2 2 2(6) [ (- 3) - 2-(- 5) ] X33. 计算:(-2) 3-2X(- 3) +|2 - 5| -(- 1) 2010 34.计算:13+5X(- 2)-(- 4) + (- 8);35. 计算:(1) (-2丄))+4 - 4X(-丄);(2)2-(- 2二)-—X(-1匚)+;5 - (—+亠- 」）X （V 4 8 16)(3) [1 3-2)]宁(-3); 5(4) -24- [3+ + (2016X2016•4)X( - 2) 4.(1) (-3) + (-4) (+11)(-9);(2) (3) (4)(5) 23io” g 4 ；—严—(1十0・ 5)Xj4- (-4);(6) (1)⑶［(―1) 2014+ (1—］)X 丄］宁(—32+2); ⑷［-丄-(丄)3+3-丄］宁(-丄).36 2 4 12 4S 36. 有理数计算题(1) 12—(- 5) — (— 18) + (- 5)(5) 32- 50 + 2*(-右)-1⑶-+ (-)-(- 17)-| - 12|2 4X(- 3) 2+6.⑶-+-?- — 「二「丄(4) (普吕召)％ (60X*-60X 号Y0X 辛).3&计算:(1)- 3 -7;(-3);--)X(- 12)(6)- 32+ ［(-二)2X( - 3) （1-匸「）］.37.(1) 871 - +5汁-+4—21⑷（ 5 12（4）（知（罟吉 (5) (- 81)_— -2— _ p)〕x |2 -( -3) 2| -( -62). 39.计算(1) - 8-(- 15) + (- 9)-( - 12) (2) i 十.n 〒 1 (3) -( 3 - 5) +3 x( - 3)(1) 12-(- 18) + (-7)- 15;(2) (- 8) +4宁(-2); (3) (- 10)^(-丄)x 5;5(4) [1 -(1-x 丄)]x [2 -(-3) 2].41. 计算(1) 23- 17-(- 7) + (- 16)(6)〔 1-( 1-x40.计算:)23⑶(-1) 3(-1)x £x |2 -(-3) 2|⑵(-4) +| - 8|+ (- 3) 3-(- 3)(4)x( - 2)3-[4 宁(--)2+1]+(-1)200842. 计算题.(1) - 5+2 - 13+4(-2)x( - 8)- 9宁(-3)L 上1 9 ' 3 6|(5) (6) )2x (-14)』1 9-1 -(1-0. 5)X —x [辽―(—5)(7)厂+ ：—（简便方法）(8) (-2)3- 2X( -3) +|2 - 5| -( - 1)201043. 计算题 (1) (- 1)2013+ （—4）宁（—5）x （」）(2) - 42+3X( - 2) 2+ (- 6)-(⑶—24^(2- A x(-18)x(-) ++ (- 1碑)（10） -1律（-护）％（-为十|工8-1|.45. 耐心算一算:(1) (— 3) + ( — 4) — ( +11) — (— 19);(2)寺X [2-(「3)勺；(3) -十(-” | -亠| ；7 11 丄9 12 '6(— 17 3)-4x v44. 计算:(1) (冷)+ (-尉 + (—鲁)普； (2) ——+；(3) — 20+(— 14)-( - 18)— 13(4) 3X(— 4) +28-(— 7) (5) (6)(7) (-冈磊)x (-1$) (8) (—24)X((9) 2丄)X( - 8)1|_1 _|1 ）；18X(-寻)+13x|■-4x|_.(4) 36 x■I iy)十；―厂⑷ 1 <i 1246 .计算47. 计算(1) 23+ (+76) + (- 36) + (- 23) (2) - 40-( - 19) + (- 24) (3) (-[)X(- 1丄)+ (- 2丄) 32(4) - 10+8+( - 2) -( - 2) X( -3) (5) -14-( 1-)X 丄 X [ -(-2) 2] (6) 30-冷+寻-挣 X 36(7) [25 X-+25X±- 25X 亍]X [ (- 5) 26 - 2 - 526]. 48. 计算:(1) -20- ⑵-霆--3⑶ 18-6 + ⑷ -48+⑸ [2 - 5X(6) -32-丄(+14) + (- 18)-( - 13); (—丄)(-2) 3X(- 1) 2016- 22)2]宁(-寺);X [ (- 5) 2X(-|_)- 240+(-4)x*].(1) (- 3) 2-(- 3) 3- 22+ (- 22)(2) 一[(冷-(详)+(-卽+停(3) (- 4)-( - 3)X 45+( - 5)49. 计算(1) (- 10) + (+7)(2) 12-(- 18) + (-7)- 15(3) + (-) ++ (-) + (-)(4) | - 22+ (- 3) 2| -(-*)3(5) 2X( -3) 2- 33- 6+( - 2)=-30;参考答案一、解答题(共50小题)1. 计算(2) 先判定符号，再化为连乘计算； (3) 利用乘法分配律简算；(4) 先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算括号外面的减法.【解答】解：(1) 27- 18+ (- 7)- 32 =27 - 18 - 7 - 32 =27 -57（2） =-7X £X £3 3=_ I -；—；（3）得卡中XT ） =—（-24）-7 =18+20- 21=17;（4） -14*< [2- （-3）勺 =-1-护（2-9）=-1-丄x （ - 7）-1+丄 =1【点评】此题考查有理数的混合运算，注意抓组运算顺序，根据数字特点灵活运用运算定律简算. 2. （1）（-岭）-（-4）-（- 4）+ （-号）X( - 24) +- X( - 24)8(2) 7X 1+(— 9+19)(4) - 13-( 1-)xg [2 -(-3) 2]J(5) - 22X | - 3|+ (-6) \(-一)- |+丄 | +(-丄)3【分析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果;(2) 原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可得到结果；(3) 原式利用乘法分配律计算即可得到结果；(4) 原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；(5) 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；(6) 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】解：(1)原式= -心+心斤-令-1―；(2) 原式=7+ 10=；(3) 原式=12-4+9 - 10 = 7；(4) 原式=—1—丄 xLx ( — 7)= — 1乜=—; 2 3 6 1 + 1 2 6x( - 24)2003(3)(- -3 +L 8 12X 24] - 5X( - 1)(5) 原式=-12—15+1= —26;(6) 原式=(—9 —4+18)X(-丄)=-丄-1 =—注.2 5 2 2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.3. 计算：(1)—20+ (—14) — (—18)—13(2)4—8X(-丄)3(4)【分析】(1)减法转化为加法，计算可得；(2)先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法即可得;(3)将除法转化为乘法，再利用乘方分配律计算可得;(4)根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得.【解答】解：(1)原式=-20 —14+18- 13=—47+18=—29;（2）原式=4-8X （-丄） 8=4+1=5;（3）原式=（^—+ 丄）X 36=-_x 36-卫x 36』X 36 4 g 12=-27 - 20+21=-26;1.1~3 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则.4. 计算:f X 15 7 516 3~3\ -亠 3（4）原式=-^15(1)—15+(—8) — (—11)- 12⑷-23+[ ( —4) 2—( 1 —32)X 3].【分析】(1)将减法转化为加法，再计算加法即可得；(2) 将除法转化为乘法，再计算乘法即可得；(3) 先计算括号内，再计算除法即可；(4) 根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得. 【解答】解：(1)原式=-15+ (—8) +11+ (—12) =—35+11=—24;(2)原式= —72x(-(3)原式= (—1 36)=(-1)- 一(-—x(-36 '_ 18))x31834x(—2)=21S1S1 ;厂'(4) 原式=—8+[16 -(1-9)X 3]=-8+[16 -( - 8)x 3]=-8+ (16+24)=-8+40=32.【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和法则.5. 计算(需)(2) - 3 -[ - 5+ (1-X-)^( - 2)]【分析】(1)原式从左到右依次计算即可得到结果;(2) 原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果;(3) 原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果; 14 3 X( - 2)-毎 +(-亍) (4) [50 -(#-2 2 )X( - 6)]宁(-7).x(- (1)(-令) (3)((4) 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】解：(1)原式=-(2) 原式=-3+5+ (1 -(3) 原式=-丄+7」=丄;(4)原式=(50- 28+33- 6)=49 X=1.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.6•计算:(1)(冲)+(_2寺)_(—好)_(斗砖)；(2) - 24+3- 16- 5;(3) —卫晋x G)'；⑷丄；(5) (吒*〉x寻—£十|—244 |；⑹「一「一|- —；3 5 4(10) -3?T(-5)仏(-右'-酥 l-C-3)2 I ；(⑴-件(巧斗)><浄(-"；(⑵(-)x 2_+ (-)X(-【分析】(1) (2) (5) (8)可直接按照有理数的混合运算进行;(3) (7) (9) (10) (11)按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；(4) (6)可利用分配律计算；-2= 1 - 2=- 1;(7) 原式=-9X 丄-[25 X(-亍)-240X(-丄)X 丄-2]=-3-( - 15+15- 2)=- 3+2=- 1；(2) (3) (4) (5) (6) (1) 原式= 1 - 7 — ' +凹 —11 12 11^ 4 \3 3 「4 3 21-16-5=- 37- 5=- 42；■ 8」x®x ia — 6 - 1 7 =3 . 4 区3 4 15 110原式=-—X 原式=舒(-36)-护(-36)寻X(-36)18 =-8+9(12)可利用结合律进行运算，最后得出结果.【解答】解: =3-6=- 3; 原式=- g-8+ 2=- 2- 4=- 6;原式= 原式=-Be x 丄 q =-8；=-X 10=-105.【点评】本题考查的是有理数的运算.注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算; 乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算.在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序.7. 计算(1) - 20+ (- 14)-( - 18)- 13（3） 2><（-3）2-5十（丄以〔-2）（8）原式=护（-_）X(- )=-1 + 1 = 0； (9)原式=-1-丄X 丄X(2- 9) -1-^X (- 7)=- 1+L 6 I .一；(10) 原式=-9 - 125 X-18- 9=- 9 - 20- 2=- 31; (11) 原式=-1- (-口 f - 8=- 1+2- 8=- 7； (12) (-)X 2-X 7-- 11 11=-X=-X七=) 11 11 2 原式=（4）…（5）（1-Q・5）x*x [2-（-3）勺•【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式变形后利用乘法分配律计算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，以及括号中的运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】解：（1）原式=-20 - 14+18- 13=- 47+18=- 29；(2) 原式=-32+21 - 4=- 36+21 =- 15；(3) 原式=18- 20=- 2；(4) 原式=-(100-寺)X 36=-( 3600-*)=- 359% ；(5) 原式=-1-丄X_X( 2-9)=- 1+二=--【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算=0；法则计算，有时可以利用运算律来简化运算.8. 计算:旦-5+2) x( - 24) 4 3 12⑷-14+| (-2) 3- 10| -(- 3)宁(-1) 【分析】(1)将减法转化为加法，再利用加法的交换律和结合律简便计算可得；(2) 运用乘法的分配律计算可得；(3) 将除法转化为乘法，再计算乘法即可得；(4) 根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得.【解答】解：(1)原式= 畤璀-畤-普=5T -专+2一-弓=2-2 (2) 原式=|x 24晋x 24-吉x 242017⑵(—=18+15- 18=15;(3) 原式=(-3)x ”x 丄x(— 15)=4X 4X 5=80;(4) 原式=-1+| - 8 - 10| -( - 3)-( - 1)=-1 + 18- 3=14.【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则.9. 计算：(4)- 102-[ (1-*)x (2)(3)(1) +-- +--+ (- 1) 100 (-3) 2](5)- 2-{8+ (- 1)3-[ (-4)X 2宁(—2)归X(-6) ]}(6)宀+| -(-吉)2-吉| 宁芒-I - 2-3| -料.-0,. 32§2252【分析】(1)直接将各数相加减即可；(2)将分母相等的项合并，将分母不等的项通分即可得出值；(3)先计算括号里的值，再去括号，再乘除，最后加减即可求值；(4)按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；(5)按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；(6)先乘方后乘除最后算加减，有绝对值的先算绝对值里面的. 【解答】(1)原式= +-=—+ --=—+ --.3原式=-亠常+1-3—-3 --20 .+ ---17 14 1 21 3564 2173S4X 5 21X517X335X3320- -51105 105—— —371 105(3)原式+(- 1)=丄—1 6 7 2=1+1=2;(4) 原式=-102 -[——][2 -32]=-100-护(2-9)=-100，( - 7)=-100+- 6 丄+亠 7 21(5) 原式=—2 -{8+1 - [ - 8 宁(—2)——,]}|6=-2 - {9+1}=-2- 10= -12；(6) 原式=+1丄丄I +丄-| - 5| -0.09 125 4125 1 1二-ML+竺x 25- 5 - 5 9 100二二+二-109 436【点评】本题考查的是有理数的运算能力.注意：(1)要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序: 先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；(2)去括号法贝卩：得+,- +得-,++得+, +-得-.(3)整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号,最后大括号的顺序进行.(1) (-) + (+) + (-) + (-)10. 计算(2) (+智)+ (-需)+ (-辛)+ (-3今)(3) 令-(堆)-(1)琴(4) - 1-X [2 -( - 3) 2].【分析】(1)原式结合后，相加即可得到结果；(2) 原式结合后，相加即可得到结果；(3) 原式结合后，相加即可得到结果；(4) 原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.(2)原式=(【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.11. 计算题【解答】解：(1)原式=()+[ (+) +)]=-10；(3)原式二冷音+ (41)15 (4)原式=-1 -lx (2-9) 6 -1--X (- 7) 「+—(1)(-4) —(—1) + (-6)宁2⑵—3-[ - 2-(- 8)X(-)](3)- 25— j 丄；：丄—」J【分析】(1)先化简，再计算加减法;(2)按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减，有括号的先算括号里面的；(3)按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；(4)，先将乘法变为乘法，再运用乘法的分配律计算.【解答】解：(1)原式=-4+1-36；(2)原式=-3-(- 2- 1)=-3+3(3)-25H- M)X(y)2-1.2X (-15+24)3-3" C-4)X^-12X (-15+16) J=0；1 I o-32x )x—-12X (-15+1^)=2- 12-10;(4)-一十丄=-3.【点评】本题考查的是有理数的运算能力.注意：(1) 要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序: 先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；(2) 去括号法贝卩：得+,- +得-,++得+ , +-得-.2 3(3)整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号, 最后大括号的顺序进行.12. 计算题【分析】(1)利用加法的交换律和结合律，依据法则计算可得;(2)将除法转化为乘法，再进一步计算可得;(3) 将除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算可得;(4) 根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得.【解答】解：(1)原式=-24+8=- 16;―丄)=-丄•(3)原式= 1+3 2 4⑷(-6)宁(-3)(2)原式=(-)X (-_) (1)- 3+8 - 15- 6) ⑶(- 2 2 -7+2X=12- 18+8 _ _ 275 . 4=2; (4) 原式=(-6)x 9 -49+2X 9=-54 - 49+18=-85.【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则.13. 计算:(1) 25X#- (- 25)X 寺+25宁(-咼);(2) 2丄-2_[(丄)2-( - 3+) ] X 5.【分析】(1)根据有理数的乘除法和乘法分配律可以解答本题;(2)根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题.【解答】解：(1) 25X —-(- 25)X 二 +25宁(-丁)=25X 二+25X 丄+25X( - 4) 4 2=25X(卑手4)=25X(-」)x( - 24) x( - 24) x( - 24)(2) 2丄-2—[ Q) 2- (- 3+) ] X 5 3 2=「二-"丄「二 7=--f【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.14. 计算下列各题(1) - 28-( - 15) + (- 17)-( +5)(2) (- 1) 2017+ (- 3) 2X | -二 | - 42宁(-2) 4【分析】(1)根据减去一个数等于加上这个数的相反数的减法法则，将有理数减法变成有理数加法进行运算即可(2)根据有理数的运算法则，先乘方，后乘除，最后加减，有括号先算括号里的运算顺序即可【解答】解：(1)原式=-28+15- 17-5=-35⑵原式-1+9心—心16【解答】解：(1)原式=-右-寻-[=- 4- 3=- 7;=-1+2- 1【点评】本题考查有理数的运算法则和运算顺序，熟练掌握有理数的法则和运算顺序是本题的关键(2) - 9X( - 11)- 3+( - 3)【分析】(1)先全部化为假分数，再计算同分母分数加减，最后计算减法；(2) 先计算乘除运算，再计算加法；(3) 先计算乘法，再计算减法；(4) 先用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减.(2) 原式=99+1= 100;(-4)X(-_) +(-8)X 「 1 + 5 2 6(4) (-24)X(16 _ 8 _ 24 _ _ 恵；=-12 - 20+14=-18.【点评】本题主要考查有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.16. 计算:(1) (- 28) + (- 6+4) + (- 1)X 5;【分析】(1)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；(2) 原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可求出值.【解答】解：(1)原式=(-28) + (- 2) + ( - 5)= 14 - 5 =9;(2) 原式=(〒-碍)X 36= 9-30+12+54= 45. 4 6 3 2二+(一 -24)X 丄 + (- 24)X( 2 6 12g 5) (4)原式=-24X (3)原式=-【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17. 有理数计算.【分析】(1)按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的.(2)运用乘法的分配律去括号，再按有理数混合运算的顺序计算.【解答】解：(1)- + (-) + (+3)-(-) + ( - 1)=-+3+- 1=—+ - 1=-1=-4+9- 10 -—(1)— + (-) + (+3)2013(-9)- 2+ (- 1) =-12 洼+12 闾2+ (- 3)-2-I.【点评】本题考查的是有理数的运算能力.解题过程中注意符号是关键.18. 细心算一算(1) 19+ (- 6) + (-5) + (-3)⑵(-81)- 2X44g-(- 16)⑶(-24)X(3—1 ― 1石)⑷-I - 5|+(-3) 3-( -22)(5)-14-(-1) 3[2 - (-3) 2](6) - 99亠X 36.【分析】(1)省略加号，再加减;(2) 先确定符号，再都化成乘法进行计算;(3) 根据乘法分配律进行计算；(4) 先计算绝对值和乘方，再加减；(5) 先计算括号里的和乘方运算，再加减;(6)把-91化成-100丄，再利用乘法分配律进行计算.【解答】解：(1)原式=19- 6-5 - 3= 19- 14= 5;⑵原式=8心小〜=1；(3) 原式=-24X_+24X_+24X了=-8+3+4=- 1;(4)原式=-5~=-;4 4(5)原式=-1 + 1- [2 - 9] = - 1 + 1-( - 7)= 7;(6)原式=(-100+L) x 36=- 100X 36+ x 36=- 3600+72 72 2 =-3599】一.2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键；同时对于数很大的情况，要进行适当变形再进行计算，如第(6)小题，有一个因数为带分数时，可以转化为一个整数与一个真分数的和的形式，利用乘法分配律进行计算, 但要注意所化成的真分数的分母能和另一个因数进行约分才可以.19. 计算，能简算的要简算.(1)1+ (-2) +| - 2| - 5(2)(+二)+ (-首)-(土)-(-丄)-(+1)(3)(- 81)宁寸乂£宁(-16)=1(4)—14—寺X [2 -( -4) 2](5)(- 37O)X(-寺)+X-号X(- 25%【分析】根据有理数混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可.【解答】解: (1) 1+(- 2) +| - 2| - 5=-1+2- 5=1 - 5=-4(2)(4) +(-早)-(v)-(-£)-(+1) abb □=[(垮)-(冷】+【(-即-(昭)】-(+1)=1 -1 - 1=-1(3)(-81)3a g-(-16)=-36 X(--16)=(-16)-( - 16)(4)—14—亍X [2 -( -4) 2]=-1 -二X [2 - 16]7=-1 --X [ - 14]7=-1+2(5) (- 370)X(- I)+X-X(- 25%=370X + X +X=(370++)X=400X=100【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算; 如果有括号，要先做括号内的运算.20. 计算=1(1) [2 - 5X(-丄)2]宁(- 寺)⑵(-24)X(⑶-14-( 1-)宁丄X [ (-2) 2-6].【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果;(2)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;(3)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】解：(1)原式=(2-旦)X( - 4)= - 8+5=- 3;4(2)原=-12+40+9= 37;(3)原式=-1-^X 3X(- 2)=- 1半=学.5 5 5【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及运算律，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21. 计算:(1) 20+ ( -14)-(- -18)- -13;⑵ -2二- 5(十诸)+(岭 )-禺 -; ⑶ (-7) X( - 5) -90 - (-15)。

浙教版数学七年级上册2.6有理数的混合运算同步练习 (2)

2.6有理数的混合运算同步练习一．选择题（共12小题）1．算式[﹣5﹣（﹣11）]÷（×4）之值为何？（）A．1 B．16 C．﹣ D．﹣2．在算式（﹣1）□（﹣2）的□中填上运算符号，使结果最小，这个运算符号是（）A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号．3．计算：1﹣1×（﹣3）=（）A．0 B．4 C．﹣4 D．54．下列计算正确的是（）A．﹣3÷3×3=﹣3 B．﹣3﹣3=0 C．﹣3﹣（﹣3）=﹣6 D．﹣3÷3÷3=﹣3 5．下列算式中，与（﹣3）2相等的是（）A．﹣32 B．（﹣3）×2 C．（﹣3）×（﹣3） D．（﹣3）+（﹣3）6．计算2×（﹣3）3+4×（﹣3）的结果等于（）A．﹣18 B．﹣27 C．﹣24 D．﹣667．计算8+6÷（﹣2）的结果是（）A．﹣7 B．﹣5 C．5 D．78．定义运算a⊗b=a（1﹣b），下面给出的关于这种运算的四个结论中正确的是（）A．2⊗（﹣2）=﹣4 B．a⊗b=b⊗aC．（﹣2）⊗2=2 D．若a⊗b=0，则a=09．对于正整数n，定义：其中f（n）表示n的首位数字与末位数字的平方和．例如：f（6）=62=36，f（123）=12+32=10．规定f1（n）=f（n），f k+1（n）=f（f k （n））（k为正整数）．例如：f1（123）=f（123）=12+32=10，f2（123）=f（f1（123））=f（10）=1．则f4（4）的值为（）A．37 B．58 C．89 D．14510．玲玲利用电脑调整两张相同尺寸照片的大小：第一张照片缩小了60%后感觉偏大，第二张照片缩小了80%后正合适，为使第一张照片也合适，则玲玲将这张照片再缩小的百分比是（）A．20% B．30% C．40% D．50%11．如图是一个数值运算的程序，若输出的y值为3，则输入的x值为（）A．3.5 B．﹣3.5 C．7 D．﹣712．若a、b、c在数轴上位置如图所示，则必有（）A．abc＞0 B．ab﹣ac＞0 C．（a+b）c＞0 D．（a﹣c）b＞0二．填空题（共8小题）13．已知（39+）×（40+）=a+b，若a是整数，1＜b＜2，则a=______．14．计算：﹣3×2+（﹣2）2﹣5=______．15．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔______支．16．高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：[2.3]=2，[﹣1.5]=﹣2．则下列结论：①[﹣2.1]+[1]=﹣2；②[x]+[﹣x]=0；③若[x+1]=3，则x的取值范围是2≤x＜3；④当﹣1≤x＜1时，[x+1]+[﹣x+1]的值为0、1、2．其中正确的结论有______（写出所有正确结论的序号）．17．为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准（见下表）．如果小王某次停车3小时，缴费24元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是______（填“一类、二类、三类”中的一个）．18．“数21世纪教育网子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：令S=1+2+3+…+98+99+100 ①S=100+99+98+…+3+2+1 ②①+②：有2S=（1+100）×100 解得：S=5050请类比以上做法，回答下列问题：若n为正整数，3+5+7+…+（2n+1）=168，则n=______．19．随着北京公交票制票价调整，公交集团更换了新版公交站牌，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用．新版站牌每一个站名上方都有一个对应的数字，将上下车站站名所对应数字相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参照票制规则计算票价．具体来说：乘车路程计价区段0﹣10 11﹣15 16﹣20 …对应票价（元） 2 3 4 …另外，一卡通普通卡刷卡实行5折优惠，学生卡刷卡实行2.5折优惠．小明用学生卡乘车，上车时站名上对应的数字是5，下车时站名上对应的数字是22，那么，小明乘车的费用是______元．20．已知|ab﹣2|+|a﹣1|=0，则++…+=______．三．解答题（共8小题）21．计算（1）﹣8﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）（2）（3）﹣（3﹣5）+32×（﹣3）（4）（5）|（6）．22．已知a、b互为相反数，c、d互为负倒数（即cd=﹣1），x是最小的正整数．试求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008的值．23．（2016春•绍兴校级期中）数学课上老师出了一道题计算：1+21+22+23+24+25+26+27+28+29，老师在教室巡视了一圈，发现同学们都做不出来，于是给出答案：解：令s=1+21+22+23+24+25+26+27+28+29①则2s=2+22+23+24+25+26+27+28+29+210②②﹣①得s=210﹣1根据以上方法请计算：（1）1+2+22+23+…+22015（写出过程，结果用幂表示）（2）1+3+32+33+…+32015=______（结果用幂表示）24．已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1．（1）求2※4的值；（2）求（1※4）※（﹣2）的值；（3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□；（4）探索a※（b+c）与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来．25．股民小张五买某公司股票1000股，每股14.80元，表为第二周星期一至星期五每日该股票涨跌情况（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小张买进股票时付了成交额0.15%的手续费，卖出时付了成交额0.15%的手续费和成交额0.1%的交易税，如果小张在星期五收盘前将全部股票卖出，那么他的收益情况如何？26．今年铁路大提速，小明的爸爸因要出差，于是去火车站查询列车的开行时间．下面是小明的爸爸从火车站带回家的最新时刻表：小明的爸爸找出以前同一车次的时刻表如下：比较了两张时刻表后，小明的爸爸提出了如下问题，请你帮小明解答：（1）请直接写出现在该次列车的运行时间是多少小时？（2）现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时？（3）若该次列车提速后的平均时速为每小时200千米，那么，该次列车原来的平均时速为多少？（结果精确到个位）27．阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：1×2=（1×2×3﹣0×1×2）2×3=（2×3×4﹣1×2×3）3×4=（3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20读完这段材料，请你思考后回答：（1）1×2+2×3+…+100×101=______；（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=______；（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=______．（只需写出结果，不必写中间的过程）28．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc＞0，求的值．【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则：==1+1+3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a＞0，b＜0，c＜0，则：==1+（﹣1）+（﹣1）=﹣1所以的值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求的值；（2）已知|a|=3，|b|=1，且a＜b，求a+b的值．2.6有理数的混合运算同步练习参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．算式[﹣5﹣（﹣11）]÷（×4）之值为何？（）A．1 B．16 C．﹣ D．﹣【分析】原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果．【解答】解：原式=（﹣5+11）÷（3×2）=6÷6=1，故选A【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．在算式（﹣1）□（﹣2）的□中填上运算符号，使结果最小，这个运算符号是（）A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号．【分析】将运算符号填入算式中，计算即可得到结果．【解答】解：（﹣1）+（﹣2）=﹣1﹣2=﹣3；﹣1﹣（﹣2）=﹣1+2=1；（﹣1）×（﹣2）=2；﹣1÷（﹣2）=0.5，﹣3＜0.5＜1＜2，则这个运算符号为加号．故选A【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及有理数比较大小，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．计算：1﹣1×（﹣3）=（）A．0 B．4 C．﹣4 D．5【分析】先算乘法，再算减法即可求解．【解答】解：1﹣1×（﹣3）=1﹣（﹣3）=4．故选：B．【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．4．下列计算正确的是（）A．﹣3÷3×3=﹣3 B．﹣3﹣3=0 C．﹣3﹣（﹣3）=﹣6 D．﹣3÷3÷3=﹣3 【分析】A、原式从左到右依次计算即可得到结果，即可作出判断；B、原式利用减法法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用减法法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式从左到右依次计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=﹣1×3=﹣3，正确；B、原式=﹣6，错误；C、原式=﹣3+3=0，错误；D、原式=﹣1÷3=﹣，错误，故选A【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．下列算式中，与（﹣3）2相等的是（）A．﹣32 B．（﹣3）×2 C．（﹣3）×（﹣3） D．（﹣3）+（﹣3）【分析】原式利用乘方的意义计算出结果，即可作出判断．【解答】解：（﹣3）2=9，A、原式=﹣9，不相等；B、原式=﹣6，不相等；C、原式=9，相等；D、原式=﹣6，不相等，故选C【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．计算2×（﹣3）3+4×（﹣3）的结果等于（）A．﹣18 B．﹣27 C．﹣24 D．﹣66【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=2×（﹣27）﹣12=﹣54﹣12=﹣66，故选D．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．计算8+6÷（﹣2）的结果是（）A．﹣7 B．﹣5 C．5 D．7【分析】根据有理数混合运算的运算顺序，首先计算除法，然后计算加法，即可求出算式8+6÷（﹣2）的结果是多少．【解答】解：8+6÷（﹣2）=8+（﹣3）=8﹣3=5即计算8+6÷（﹣2）的结果是5．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．8．定义运算a⊗b=a（1﹣b），下面给出的关于这种运算的四个结论中正确的是（）A．2⊗（﹣2）=﹣4 B．a⊗b=b⊗aC．（﹣2）⊗2=2 D．若a⊗b=0，则a=0【分析】A：根据新运算a⊗b=a（1﹣b），求出2⊗（﹣2）的值是多少，即可判断出2⊗（﹣2）=﹣4是否正确．B：根据新运算a⊗b=a（1﹣b），求出a⊗b、b⊗a的值各是多少，即可判断出a⊗b=b⊗a 是否正确．C：根据新运算a⊗b=a（1﹣b），求出（﹣2）⊗2的值是多少，即可判断出（﹣2）⊗2=2是否正确．D：根据a⊗b=0，可得a（1﹣b）=0，所以a=0或b=1，据此判断即可．【解答】解：∵2⊗（﹣2）=2×[1﹣（﹣2）]=2×3=6，∴选项A不正确；∵a⊗b=a（1﹣b），b⊗a=b（1﹣a），∴a⊗b=b⊗a只有在a=b时成立，∴选项B不正确；∵（﹣2）⊗2=（﹣2）×（1﹣2）=（﹣2）×（﹣1）=2，∴选项C正确；∵a⊗b=0，∴a（1﹣b）=0，∴a=0或b=1∴选项D不正确．故选：C．【点评】（1）此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．②进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．（2）此题还考查了对新运算“⊗”的理解和掌握，解答此题的关键是要明确：a⊗b=a（1﹣b）．9．对于正整数n，定义：其中f（n）表示n的首位数字与末位数字的平方和．例如：f（6）=62=36，f（123）=12+32=10．规定f1（n）=f（n），f k+1（n）=f（f k （n））（k为正整数）．例如：f1（123）=f（123）=12+32=10，f2（123）=f（f1（123））=f（10）=1．则f4（4）的值为（）A．37 B．58 C．89 D．145【分析】根据新定义运算法则列出算式并计算．【解答】解：依题意得：则f1（4）=f（4）=02+42=16，f2（4）=f（f1（4））=f（16）=12+62=37．f3（4）=f（f3（4））=f（37）=32+72=58．f4（4）=f（f3（4））=f（58）=52+82=89．故选：C．【点评】本题考查了有理数的混合运算．根据f1（n）=f（n），f k+1（n）=f（f k（n））（k为正整数）求得f4（4）的值．10．玲玲利用电脑调整两张相同尺寸照片的大小：第一张照片缩小了60%后感觉偏大，第二张照片缩小了80%后正合适，为使第一张照片也合适，则玲玲将这张照片再缩小的百分比是（）A．20% B．30% C．40% D．50%【分析】首先根据题意，分别求出第一张、第二张照片各变为了原来的百分之几十；然后用第二张照片的尺寸占原来照片的尺寸的分率除以第一张照片的尺寸占原来照片的尺寸的分率，求出玲玲将这张照片再缩小的百分比是多少即可．【解答】解：（1﹣80%）÷（1﹣60%）=20%÷40%=50%所以玲玲将这张照片再缩小的百分比是50%．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．11．如图是一个数值运算的程序，若输出的y值为3，则输入的x值为（）A．3.5 B．﹣3.5 C．7 D．﹣7【分析】由题意可得[（﹣x）﹣1]÷2=y，然后令y=3即可得到输入的x的值．【解答】解：由题意可得，[（﹣x）﹣1]÷2=y，当y=3时，[（﹣x）﹣1]÷2=3，解得，x=﹣7，故选D．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确题意，根据题意可以列出相应的关系式．12．若a、b、c在数轴上位置如图所示，则必有（）A．abc＞0 B．ab﹣ac＞0 C．（a+b）c＞0 D．（a﹣c）b＞0【分析】根据图示得知，a＜﹣1＜0＜b＜1＜c，然后根据有理数的混合运算法则进行计算．【解答】解：根据图示知，a＜﹣1，0＜b＜1，1＜c．A、∵a是负数，b、c是正数，∴abc＜0．故本选项错误；B、∵b＜c，a＜0，∴ab＞ac，∴ab﹣ac＞0．故本选项正确；C、∵a＜﹣1，0＜b＜1，1＜c，∴ac＜﹣1，0＜bc＜1，∴ac+bc＜0，即（a+b）c＜0．故本选项错误；D、∵a＜﹣1，0＜b＜1，1＜c，∴a﹣c＜﹣2，∴（a﹣c）b＜﹣2．故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了数轴、有理数的混合运算．解答此题的关键是根据图示找出a、b、c 的取值范围：a＜﹣1，0＜b＜1，1＜c．二．填空题（共8小题）13．已知（39+）×（40+）=a+b，若a是整数，1＜b＜2，则a= 1611 ．【分析】首先把原式整理，利用整式的乘法计算，进一步根据b的取值范围得出a的数值即可．【解答】解：（39+）×（40+）=1560+27+24+=1611+∵a是整数，1＜b＜2，∴a=1611．故答案为：1611．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算的方法和数的估算是解决问题的关键．14．（2014•滨州）计算：﹣3×2+（﹣2）2﹣5= ﹣7 ．【分析】根据有理数混合运算的顺序进行计算即可．【解答】解：原式=﹣3×2+4﹣5=﹣6+4﹣5=﹣7．故答案为：﹣7．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知先算乘方，再算乘除，最后算加减是解答此题的关键．15．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔352 支．【分析】三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，是把二月份销售的数量看作单位“1”，增加的量是二月份的10%，即三月份生产的是二月份的（1+10%），由此得出答案．【解答】解：320×（1+10%）=320×1.1=352（支）．答：该文具店三月份销售各种水笔352支．故答案为：352．【点评】此题考查有理数的混合运算，理解题意，列出算式解决问题．16．高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：[2.3]=2，[﹣1.5]=﹣2．则下列结论：①[﹣2.1]+[1]=﹣2；②[x]+[﹣x]=0；③若[x+1]=3，则x的取值范围是2≤x＜3；④当﹣1≤x＜1时，[x+1]+[﹣x+1]的值为0、1、2．其中正确的结论有①③（写出所有正确结论的序号）．【分析】根据[x]表示不超过x的最大整数，即可解答．【解答】解：①[﹣2.1]+[1]=﹣3+1=﹣2，正确；②[x]+[﹣x]=0，错误，例如：[2.5]=2，[﹣2.5]=﹣3，2+（﹣3）≠0；③若[x+1]=3，则x的取值范围是2≤x＜3，正确；④当﹣1≤x＜1时，0≤x+1＜2，0＜﹣x+1≤2，∴[x+1]=0或1，[﹣x+1]=0或1或2，当[x+1]=0时，[﹣x+1]=2；当[﹣x+1]=1时，[﹣x+1]=1或0；所以[x+1]+[﹣x+1]的值为1、2，故错误．故答案为：①③．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是明确[x]表示不超过x的最大整数．17．为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准（见下表）．如果小王某次停车3小时，缴费24元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是二类（填“一类、二类、三类”中的一个）．【分析】根据公共停车场的收费标准，分别求出三个类别停车所在地区的收费，进而求解即可．【解答】解：如果停车所在地区的类别是一类，应该收费：2.5×4+3.75×8=40（元），如果停车所在地区的类别是二类，应该收费：1.5×4+2.25×8=24（元），如果停车所在地区的类别是三类，应该收费：0.5×4+0.75×8=8（元），故答案为二类．【点评】本题考查了实际问题的应用，正确理解公共停车场的收费标准，求出三个类别停车所在地区的收费是解题的关键．18．“数21世纪教育网子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：令S=1+2+3+…+98+99+100 ①S=100+99+98+…+3+2+1 ②①+②：有2S=（1+100）×100 解得：S=5050请类比以上做法，回答下列问题：若n为正整数，3+5+7+…+（2n+1）=168，则n= 12 ．【分析】根据题目提供的信息，列出方程，然后求解即可．【解答】解：设S=3+5+7+…+（2n+1）=168①，则S=（2n+1）+…+7+5+3=168②，①+②得，2S=n（2n+1+3）=2×168，整理得，n2+2n﹣168=0，即（n﹣12）（n+14）=0，解得n1=12，n2=﹣14（舍去）．故答案为：12．【点评】本题考查了有理数的混合运算，读懂题目提供的信息，表示出这列数据的和并列出方程是解题的关键．19．随着北京公交票制票价调整，公交集团更换了新版公交站牌，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用．新版站牌每一个站名上方都有一个对应的数字，将上下车站站名所对应数字相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参照票制规则计算票价．具体来说：乘车路程计价区段0﹣10 11﹣15 16﹣20 …对应票价（元） 2 3 4 …另外，一卡通普通卡刷卡实行5折优惠，学生卡刷卡实行2.5折优惠．小明用学生卡乘车，上车时站名上对应的数字是5，下车时站名上对应的数字是22，那么，小明乘车的费用是 1 元．【分析】首先用下车时站名上对应的数字减去上车时站名上对应的数字，求出小明乘车的路程是多少，进而求出相应的票价是多少；然后用它乘以0.25，求出小明乘车的费用是多少元即可．【解答】解：因为小明乘车的路程是：22﹣5=17，所以小明乘车的费用是：4×0.25=1（元）．答：小明乘车的费用是1元．故答案为：1．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，解答此题的关键是求出小明乘车的路程、相应的票价是多少．20．已知|ab﹣2|+|a﹣1|=0，则++…+= ．【分析】由绝对值的结果为非负数，且两非负数之和为0可得两个绝对值同时为0，可得ab=2且a=1，把a=1代入ab=2可求出b的值为2，把求出的a与b代入所求的式子中，利用拆项法把所求式子的各项拆项后，去括号合并即可求出值．【解答】解：∵|ab﹣2|≥0，|a﹣1|≥0，且|ab﹣2|+|a﹣1|=0，∴ab﹣2=0且a﹣1=0，解得ab=2且a=1，把a=1代入ab=2中，解得b=2，则原式=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=1﹣=．故答案为：【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三．解答题（共8小题）21．计算（1）﹣8﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）（2）（3）﹣（3﹣5）+32×（﹣3）（4）（5）|（6）．【分析】（1）先化简再计算加减法；根据有理数的加法法则计算即可求解；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）（5）（6）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（4）直接运用乘法的分配律计算．【解答】解：（1）﹣8﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）=﹣8+15﹣9+12=﹣17+27=10；（2）=﹣×××=﹣；（3）﹣（3﹣5）+32×（﹣3）=2+9×（﹣3）=2﹣27=﹣25；（4）=30﹣×36﹣×36+×36=30﹣28﹣30+33=5；（5）|=﹣9+×（﹣）+4=﹣9﹣1+4=﹣6；（6）=9﹣7÷7﹣×4=9﹣1﹣1=7．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．22．已知a、b互为相反数，c、d互为负倒数（即cd=﹣1），x是最小的正整数．试求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008的值．【分析】根据已知与相反数、倒数、正整数的定义，确定a+b=0，cd=﹣1，x=1，再将a+b、cd、x（其中a+b、cd做为一个整体出现），代入x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008求的值．【解答】解：∵a、b互为相反数∴a+b=0∵c、d互为负倒数∴cd=﹣1∵x是最小的正整数∴x=1∴x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008=12﹣[0+（﹣1）]×1+02008+[﹣（﹣1）]2008=3．【点评】本题考查相反数、负倒数、正整数的定义，有理数的混合运算．解决本题的关键是首先确定a+b、cd、x的值，再将a+b、cd做为一个整体代入x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008，从而使问题得解．23．（2016春•绍兴校级期中）数学课上老师出了一道题计算：1+21+22+23+24+25+26+27+28+29，老师在教室巡视了一圈，发现同学们都做不出来，于是给出答案：解：令s=1+21+22+23+24+25+26+27+28+29①则2s=2+22+23+24+25+26+27+28+29+210②②﹣①得s=210﹣1根据以上方法请计算：（1）1+2+22+23+…+22015（写出过程，结果用幂表示）（2）1+3+32+33+…+32015= （结果用幂表示）【分析】（1）根据题意可以对所求式子变形，从而可以解答本题；（2）根据题意可以对所求式子变形，从而可以解答本题．【解答】解：（1）设s=1+2+22+23+…+22015①，则2s=2+22+23+…+22015+22016②，②﹣①，得s=22016﹣1，即1+2+22+23+…+22015=22016﹣1；（2）设s=1+3+32+33+…+32015①，则3s=3+32+33+…+32015+32016②，②﹣①，得2s=32016﹣1，∴s=，故答案为：．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24．已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1．（1）求2※4的值；（2）求（1※4）※（﹣2）的值；（3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□；（4）探索a※（b+c）与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来．【分析】读懂题意，掌握规律，按规律计算每个式子．【解答】解：（1）2※4=2×4+1=9；（2）（1※4）※（﹣2）=（1×4+1）×（﹣2）+1=﹣9；（3）（﹣1）※5=﹣1×5+1=﹣4，5※（﹣1）=5×（﹣1）+1=﹣4；（4）∵a※（b+c）=a（b+c）+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2．∴a※（b+c）+1=a※b+a※c．【点评】解答此类题目的关键是认真观察已知给出的式子的特点，找出其中的规律．25．股民小张五买某公司股票1000股，每股14.80元，表为第二周星期一至星期五每日该股票涨跌情况（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小张买进股票时付了成交额0.15%的手续费，卖出时付了成交额0.15%的手续费和成交额0.1%的交易税，如果小张在星期五收盘前将全部股票卖出，那么他的收益情况如何？【分析】（1）由图可以算出每天每股的价格；（2）比较找到本周内最高价是每股多少元？最低价是多少元？；（3）收益=星期五收盘的总收入﹣买进时付了0.15%的手续费﹣卖出时须付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，代入求值即可．【解答】解：（1）14.8+0.4+0.5﹣0.1=15.6（元），答：每股是15.6元；（2）14.8+0.4+0.5﹣0.1﹣0.2+0.4=15.8（元），14.8+0.4=15.2（元）．故本周内最高价是每股15.8元，最低价是每股15.2元；（3）∵买1000张的费用是：1000×14.8=14800（元），星期五全部股票卖出时的总钱数为：1000×15.80=15800（元）15800﹣14800﹣14800×0.15%﹣15800×（0.15%+0.1%）=1000﹣22.2﹣39.5=938.3（元）．所以小张赚了938.3元．【点评】本题考查了有理数的混合运算，在运算中应注意：（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．26．今年铁路大提速，小明的爸爸因要出差，于是去火车站查询列车的开行时间．下面是小明的爸爸从火车站带回家的最新时刻表：小明的爸爸找出以前同一车次的时刻表如下：比较了两张时刻表后，小明的爸爸提出了如下问题，请你帮小明解答：（1）请直接写出现在该次列车的运行时间是多少小时？（2）现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时？（3）若该次列车提速后的平均时速为每小时200千米，那么，该次列车原来的平均时速为多少？（结果精确到个位）【分析】（1）运行时间等于到站时间减去出发时间即可；（2）用以前列车运行时间减去现在列车运行时间即为缩短时间；（3）首先计算路程，然后用路程除以原来运行时间即为来的平均时速．【解答】解：（1）该次列车现在的运行时间为28小时，（2）原来运行时间为42小时，所以该次列车的运行时间比原来缩短了14小时；）（3）因为现在该次列车的速度为每小时200千米，所以始发站到终点站的距离为：28×200=5600千米则原来该次列车的速度为：5600/42≈133千米/小时．答：该次列车原来的速度约为每小时133千米．【点评】题目考查了有理数混合运算的应用，题目利用列车运行为背景，考查学生知识掌握情况，题目整体较简单，适合随堂训练．27．阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：1×2=（1×2×3﹣0×1×2）2×3=（2×3×4﹣1×2×3）3×4=（3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20读完这段材料，请你思考后回答：（1）1×2+2×3+…+100×101= 343400 ；（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）= n（n+1）（n+2）；（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）= n（n+1）（n+2）（n+3）．（只需写出结果，不必写中间的过程）【分析】（1）根据三个特殊等式相加的结果，代入熟记进行计算即可求解；（2）先对特殊等式进行整理，从而找出规律，然后把每一个算式都写成两个两个算式的运算形式，整理即可得解；（3）根据（2）的求解规律，利用特殊等式的计算方法，先把每一个算式分解成两个算式的运算形式，整理即可得解．【解答】解：∵1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20，即1×2+2×3+3×4=×3×（3+1）×（3+2）=20∴（1）原式=×100×（100+1）×（100+2）=×100×101×102=343400；（2）原式=n（n+1）（n+2）；（3）原式=n（n+1）（n+2）（n+3）．故答案为：343400；n（n+1）（n+2）；n（n+1）（n+2）（n+3）．【点评】考查了有理数的混合运算，能从材料中获取所需的信息和解题方法是需要掌握的基本能力．要注意：连续的整数相乘的进一步变形，即n（n+1）=[n（n+2）﹣n（n+1）（n﹣1）]；n（n+1）（n+2）=[n（n+1）（n+2）（n+3）﹣n（n﹣1）（n+1）（n+2）]．28．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc＞0，求的值．【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则：==1+1+3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a＞0，b＜0，c＜0，则：==1+（﹣1）+（﹣1）=﹣1所以的值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求的值；（2）已知|a|=3，|b|=1，且a＜b，求a+b的值．【分析】（1）分2种情况讨论：①当a，b，c都是负数，即a＜0，b＜0，c＜0时；②a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设a＜0，b＞0，c＞0，分别求解即可；（2）利用绝对值的代数意义，以及a小于b求出a与b的值，即可确定出a+b的值．【解答】解：（1）∵abc＜0，∴a，b，c都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，①当a，b，c都是负数，即a＜0，b＜0，c＜0时，则=﹣﹣﹣=﹣1﹣1﹣1=﹣3；②a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设a＜0，b＞0，c＞0，则=﹣++=﹣1+1+1=1．（2）∵|a|=3，|b|=1，且a＜b，∴a=﹣3，b=1或﹣1，则a+b=﹣2或﹣4．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，绝对值，有理数的除法，解（1）题的关键是讨论a与ab的取值情况．初中数学试卷。

七年级数学上册2.6《有理数的加减混合运算》测试题含解析(新版)北师大版

有理数的加减混合运算测试题时间：60分钟总分： 100题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.计算的结果是A. 2B.C. 4D.2.下列说法中，正确的个数有一定是负数；一定是正数；倒数等它本身的数是；绝对值等于它本身的数是1；两个有理数的和一定大于其中每一个加数；如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数A. 符号相反B. 符号相反且绝对值相等C. 符号相反且负数的绝对值大D. 符号相反且正数的绝对值大4.下列各计算题中，结果是零的是A. B. C.D.5.给出20个数：89，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，则它们的和是A. 1789B. 1799C. 1879D. 18016.两个正数与一个负数相加，和为A. 正数B. 负数C. 零D. 以上都有可能7.已知12与a的积为，则a比4小A. 1B. 2C. 4D. 88.两个数的差是负数，则这两个数一定是A. 被减数是正数，减数是负数B. 被减数是负数，减数是正数C. 被减数是负数，减数也是负数D. 被减数比减数小9.下列式子成立的是A. B. C. D.10.一天，昆明的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.已知，，，则ab______ 0， ______ 填“、或”12.若a，b，c均为有理数，满足，其中，，请你写出一个满足条件的算式______．13.比3大的数是______．14.计算的结果是______ ．15.若，，则，则的值为______ ．16.纽约与北京的时差是小时，如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是______ ．17.计算的结果是______．18. ______ ．19.A，B，C三地的海拔高度分别是米，米，20米，则最高点比最低点高______米20.在图中，对任意相邻的上下或左右两格中的数字同时加1或减2，这算作一次操作，经过若干次操作后，图能变为图，则图中A格内的数是______三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21.计算．22.计算：．23.计算：．24.计算：四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.某检修小组乘一辆汽车沿东西向公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为长度单位：千米：每小题10分，共30分，，，，，，，，，，，，，收工时，检修小组在A地的哪一边？距A地多远？26.已知，，且，求的值．答案和解析【答案】1. D2. A3. D4. A5. D6. D7. D8. D9. A10. A11. ；12. 答案不唯一13.14. 415.16. 9月11日2时17. 218.19. 9020. 421. 解：原式；原式．22. 解：原式．23. 解：原式．24. 解：25. 解：由题意得：向东路程记为“”，向西路程记为“”，则检修小组离A点的距离为：千米答：小花猫最后在出发点的东边；离开出发点A相距36千米．26. 解：由，得，因为，所以所以．【解析】1. 解：，故选：D．根据同号两数相加的法则进行计算即可．本题主要考查了有理数的加法法则，解决本题的关键是熟记同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．2. 解：如果为负数时，则为正数，一定是负数是错的．当时，，一定是正数是错的．倒数等于它本身的数只有，对．绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是1，绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的．两个负有理数的和小于其中每一个加数，错误．如果两个数的和为零，那么这两个数可能为0，错误．所以正确的说法共有1个．故选A．本题须根据负数、正数、倒数、绝对值、相反数的有关定义以及表示方法逐个分析每个说法，得出正确的个数．本题考查了负数、正数、倒数、绝对值、相反数的有关定义以及表示方法，难度一般．3. 解：两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数符号相反且正数的绝对值大．故选D．根据积小于0，可得两有理数异号，根据和大于零，可得正数的绝对值大，结合选项可得出答案．本题考查了有理数的乘法及有理数的加法法则，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．4. 解：因为，故选项A的结果是零；因为，故选项B的结果不是零；因为，故选项C的结果不是零；因为，故选项D的结果不是零．故选A．根据四个选项，可以分别计算出它们的结果，进行观察，即可解答本题．本题考查有理数的加法、有理数的减法、去绝对值，解题的关键是正确的运用加法和减法法则进行计算．5. 解：每个数都减去90得，，1，4，，3，1，，，2，，0，2，，0，1，，，2，5，，求和得1，则它们的和为，，故选D．观察这组数的特点，这些数在90上下波动，要这些数都减去90，得出一组新数，把这组新数相加，再加上，即得结果，这样算简便．本题考查了有理数的加法法则，还考查了有理数加法的简便运算．6. 解：，和为正数；，和为0；，和为负数．故选：D．根据有理数的加法，举出例子即可求解．此题考查了有理数加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有从而确定用那一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．7. 解：由题意，得，解得，，故选：D．根据有理数的乘法，有理数的减法，可得答案．本题考查了有理数的乘法，利用有理数的乘法、有理数的减法是解题关键8. 解：如果两个数的差是负数，则这两个数一定是被减数比减数小．故选D．两个数的差是负数，说明是较小的数减较大的数的结果，应该是被减数比减数小．考查有理数的运算方法有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．9. 解：A、原式，正确；B、原式，错误；C 、原式，错误；D 、原式，错误，故选A原式各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10. 解：，故选：A．利用最高气温减去最低气温即可．此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．11. 解：，，；，，，．故答案为，．由，，根据有理数乘法法则得出；由，，，根据有理数加法法则得出．本题考查了有理数的加法与乘法法则用到的知识点：绝对值不相等的异号加减，取绝对值较大的加数符号；两数相乘，异号得负．12. 解：，，、b均为负数．令，则．．故答案为：答案不唯一．由，可知a、b均为负数，然后任意给出符合条件的a、b在进行计算即可．本题主要考查的是有理数的加法法则的应用，根据题意判断出a、b均为负数是解题的关键．13. 解：根据题意得：．故答案为：．根据题意列出算式，利用加法法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．14. 解：故答案为：4．先求与2的和，再计算和的绝对值．本题考查了有理数的加法和绝对值的意义理清运算顺序是解决本题的关键．15. 解：，，且，，；，，则．故答案为：．根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出的值．此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16. 解：由题意，得，现在的纽约时间是9月11日2时，故答案为：9月11日2时．根据有理数的减法，可得答案．本题考查了有理数的减法，利用有理数的减法是解题关键．17. 解：．故答案为：2．依据有理数的减法法则进行计算即可本题主要考查的是有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．18. 解：，，．故答案为：．根据绝对值的性质和有理数的减法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法运算法则和绝对值的性质，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．19. 解：根据题意得：，则最高点比最低点高90米，故答案为：90根据题意列出算式，计算即可求出值．此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20. 解：如图，将相邻两格用阴影区分出来．由于每次变换都是一个阴影格和相邻的无阴影格中的数据同时加1或减2，所以变换过程中，所有阴影格中的数字之和与所有无阴影格中的数字之和的差不变．图中对应的阴影格的数字之和为：，图中对应的无阴影格的数字之和为：，图中对应的阴影格的数字之和为：，图中对应的无阴影格的数字之和为：，由上述分析可知：，则可得．故答案为：4．每次变换都是在相邻的两格，则将相邻的两格区分出来，如解答中图的有阴影和无阴影由题可知，每次变换都是阴影格中的一个数据和无阴影格中的一个数据同时加1或减2，所以无论变换多少次，所有阴影格中的数字之和与所有无阴影格中的数字之和的差不变．解答此题的关键是将相邻两格区分出来，然后根据两部分之和的差求解．21. 原式结合后，相加即可得到结果；原式结合后，相加即可得到结果．此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22. 原式结合后，利用加法法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．23. 本题主要考查有理数的加减混合运算掌握法则是解题的关键先把减法转化为加法，然后再根据有理数加法的法则计算即可．24. 根据有理数的减法的运算方法，应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，注意加法交换律和加法结合律的应用．25. 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．26. 先由、、确定a的值，再计算的值．本题考查了有理数的乘法、绝对值及有理数的减法，根据，确定a的值，是解决本题的关键．。

七年级数学(上册)有理数概念及加减混合运算单元测试题

七年级数学(上册)有理数概念及加减混合运算单元测试题七年级数学（上册）有理数概念及加减混合运算单元测试题一、判断题1、正数和负数统称有理数。

（√）2、有理数的绝对值一定比零大。

（√）3、-5的相反数是-5.（×）4、如果a＞0，那么-a＜0.（√）5、若两个数的绝对值相等，则这两个数可能相等，也可能互为相反数。

（√）6、若a＞0，b＜0，那么a-b＞0.（√）7、如果a+b＝0，那么a＝-b。

（√）8、比-6大1的数是-5.（√）9、如果a-3＝1，那么a只能等于4.（×）10、如果a＝b＝0，那么a＝b＝0.（√）二、填空题1、向东走10米记为+10米，往西走30米记为-30米；球队得3分记为+3分，则失了2分记为-2分。

2、两个负数，绝对值的差反而大；符号相反、绝对值的两个数互为相反数。

3、绝对值大于2且小于5的整数是-4，最大的负整数是-1；绝对值最小的数是0.4、一个数的绝对值是6，则这个数是6或-6；大于-5且不大于2的整数是-4，-3，-2，-1，0，1，2.5、判断满足下列条件的数是否存在，存在的话请写出来，不存在的话在横线上说明：（1）最小的有理数：不存在；（2）最大的负整数：不存在；（3）绝对值最小的数：0；（4）最小的正数：1.6、相反数是其本身的数是0，绝对值是其本身的数是0或1.7、比较大小（用“＞”、“＜”或“＝”号连接）（1）-（-3）＞-4（2）-7＜-（-7）8、-5-（-3）=-2；-3-（-3）=0.9、-1+2-3+4=2；7-8+5-（-6）=20.10、（-7）+（+5）=-2；（+2）-（-3）+（-1）=0.11、（-2）+（-3）=-5；（-5.7）-（-2.7）=-3.12、-5.1-3.2=-8.3；-5比5小。

13、写成省略加号的形式：-13-9-（-7）+（-4）=-15.14、按要求把下列各数归类：-0.4，3/17，2，-4，-3，0.16，181）整数集合：{-4,2,-3,18}（2）分数集合：{3/17}（3）负数集合：{-0.4,-4,-3}（4）负分数集合：{无}15、a,b,c三个数在数轴上的位置如图1所示，比较下列各对数的大小。

华师版七年级上册数学第2章有理数有理数的加减混合运算 (2)

(2)写出第二步的加法运算法则．
解：第二步的加法运算法则是同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加．
9 【教材P39例2变式】计算： (1)14－(－12)＋(－25)－17；
＝14＋(＋12)＋(－25)＋(－17) ＝[14＋(＋12)]＋[(－25)＋(－17)] ＝(＋26)＋(－42) ＝－16.
(1)按照上面的规律填空：16＝（
1
7
）＋（
1
42
）
，210＝
（
1
21
）＋（
4120）；
(2)已知 a，b，c 都是质数，且1a＋1b＋1c＝1310，求 a＋b＋c 的值．
【点拨】本题考查了有理数的运算，根据题中已知等式得到
n1＝n＋1 1＋n（n1＋1）是解题的关键．
解：因为 a，b，c 都是质数且1a＋1b＋1c＝1310，所以 a，b，c 的值分别是 2，3，5. 所以 a＋b＋c＝2＋3＋5＝10.
计算过程中，第一步把原式化成_省__略__括__号__和__加__号__的__和_
的形式；第二步是根据___加__法__交__换__律__和__结__合__律_____得到的，目的是__________________．
使计算简便
请你根据以上解题技巧进行计算：－2123＋＋314－－23－＋14. ＝－2123＋314＋23－14 ＝－21－23＋3＋14＋23－14 ＝(－21＋3)＋(－23＋23)＋(14－14)＝－18.
C．3－(＋10)－(＋7) D．3＋(－10)＋(－7)
2
把6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法运算，
下列变形正确的是( C ) A．－6＋ Nhomakorabea－3)＋(－7)＋(－2)

华东师大版七年级数学上册第二章有理数专题训练试题(含答案)

华东师大版七年级数学上册第二章有理数专题训练试题专题(一) 有理数的加减混合运算1、计算：(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)．解：原式＝[(－2)＋2]＋[3＋(－3)]＋1＋(－4) ＝0＋0＋1＋(－4 ＝－3.2、计算：(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)＋3.解：原式＝9－10－2＋8＋3 ＝(9＋8＋3)＋(－10－2) ＝20－12 ＝8.3、计算：(1)－23－35＋78－13－25＋18；解：原式＝(－23－13)＋(－35－25)＋(78＋18)＝－1－1＋1 ＝1.(2)－479－(－315)－(＋229)＋(－615)．解：原式＝[－479－(＋229)]＋[－(－315)＋(－615)]＝－7－3 ＝－10.4、计算：|－0.75|＋(－3)－(－0.25)＋|－18|＋78.解：原式＝0.75－3＋0.25＋18＋78＝(0.75＋0.25)＋(18＋78)－3＝1＋1－3 ＝－1.5、计算：－156＋(－523)＋2434＋312.解：原式＝(－1－56)＋(－5－23)＋(24＋34)＋(3＋12)＝－1－56－5－23＋24＋34＋3＋12＝(－1)＋(－56)＋(－5)＋(－23)＋24＋34＋3＋12＝[(－1)＋(－5)＋24＋3]＋[(－56)＋(－23)＋34＋12]＝21＋(－14)＝2034.6、观察下列各式：12＝11×2＝1－12，16＝12×3＝12－13，112＝13×4＝13－14，…，根据规律完成下列各题．(1)19×10＝19－110； (2)计算12＋16＋112＋120＋…＋19 900的值为99100．7、计算：634＋313－514－312＋123.解：原式＝(6＋3－5－3＋1)＋(34＋13－14－12＋23)＝2＋1 ＝3.8、计算(能用简便方法计算的尽量用简便方法)： (1)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)；解：原式＝－7－5－4＋10 ＝－6.(2)－9＋6－(＋11)－(－15)；解：原式＝－9＋6－11＋15＝(－9－11)＋(6＋15) ＝－20＋21 ＝1.(3)3.5－4.6＋3.5－2.4；解：原式＝(3.5＋3.5)＋(－2.4－4.6) ＝7＋(－7) ＝0.(4)|－12|－(－2.5)－(－1)－|0－212|；解：原式＝12＋2.5＋1－212＝112.(5)34－72＋(－16)－(－23)－1；解：原式＝34－72－16＋23－1＝－134.(6)0.25＋112＋(－23)－14＋(－512)；解：原式＝14＋112＋(－23)－14＋(－512)＝14－14＋[112＋(－512)＋(－23)] ＝－1.(7)12＋(－23)＋45＋(－12)＋(－13)；解：原式＝[12＋(－12)]＋[(－23)＋(－13)]＋45＝0＋(－1)＋45＝－15.(8)－212＋(＋56)＋(－0.5)＋(＋116)；解：原式＝[－212＋(－0.5)]＋[(＋56)＋(＋116)]＝－1.(9)－478－(－512)＋(－412)－318；解：原式＝－478＋512－412－318＝(－478－318)＋(512－412)＝－8＋1 ＝－7.(10)－12－16－112－120－130－142－156－172；解：原式＝－(12＋16＋112＋120＋130＋142＋156＋172)＝－(1－12＋12－13＋13－14＋14－15＋15－16＋16－17＋17－18＋18－19)＝－(1－19)＝－89.(11)1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋…＋97－98－99＋100.解：原式＝(1－2)＋(－3＋4)＋(5－6)＋(－7＋8)＋…＋(97－98)＋(－99＋100) ＝－1＋1－1＋1－…－1＋1 ＝0.专题(二) 有理数的混合运算1、计算：531×(－29)×(－2115)×(－412)．解：原式＝－531×29×3115×92＝－(531×3115)×(29×92)＝－13×1＝－13.2、计算：(14－16＋124)×(－48)．解：原式＝14×(－48)－16×(－48)＋124×(－48)＝－12＋8－2 ＝－6.3、计算：4×(－367)－3×(－367)－6×367.解：原式＝－367×(4－3＋6)＝－27.4、计算：(16－27＋23)÷(－542)．解：原式＝(16－27＋23)×(－425)＝－75＋125－285＝－235.5、计算：－38÷35×53.解：原式＝－38×53×53＝－2524.6、计算：－12－(－12)3÷4.解：原式＝－1－(－18)÷4＝－1＋18×14＝－1＋132＝－3132.7、计算：24÷(13－18－16)．解：原式＝24÷124＝24×24 ＝576.8、计算：(1)(－48)÷8－(－5)×(－6)；解：原式＝－6－30＝－36.(2)－0.75×(－112)÷(－214)；解：原式＝－34×(－32)×(－49)＝－12.(3)(12－58－14)×(－24)；解：原式＝12×(－24)－58×(－24)－14×(－24)＝－12＋15＋6 ＝9.(4)0.7×1949＋234×(－14)＋0.7×59＋14×(－14)；解：原式＝0.7×(1949＋59)－14×(234＋14)＝0.7×20－14×3 ＝－28.(5)391314×(－14)；解：原式＝(40－114)×(－14)＝40×(－14)－114×(－14)＝－560＋1 ＝－559.(6)(－5)－(－5)÷10×110×(－5)；解：原式＝(－5)－(－5)×110×110×(－5) ＝－5－14＝－514.(7)(－12)÷(－4)－27÷(－3)×(－13)；解：原式＝3－9×13＝3－3＝0.(8)(－58)×(－4)2－0.25×(－5)×(－4)3；解：原式＝(－58)×16－0.25×(－5)×(－64) ＝－10－80＝－90.(9)12.5×6.787 5×18＋1.25×678.75×0.125＋0.125×533.75×18；解：原式＝(12.5×6.787 5＋1.25×678.75＋0.125×533.75)×18＝[125×(0.678 75＋6.787 5＋0.533 75)]×18＝125×8×18＝125.(10)(－42)÷(223)2＋512×(－16)－(－0.5)2；解：原式＝(－16)÷649－1112－14＝－94－1112－14＝－4112.(11)(－2)3－16×(38－1)＋2÷(12－14－16)；解：原式＝－8－16×38＋16＋2÷(612－312－212) ＝－8－6＋16＋2÷112＝2＋24＝26.(12)(－48)×(－16－116＋34)－1.85×6＋3.85×6. 解：原式＝(－48)×(－16)＋(－48)×(－116)＋(－48)×34＋6×(－1.85＋3.85) ＝8＋3－36＋12＝－13.专题（三）本章易错专练1．下列说法：①－213是负分数；②3.6不是正数；③非负有理数不包括零；④正整数、负整数统称为整数；⑤0是最小的有理数，其中结论正确的个数有(A )A ．1B ．2C ．3D ．42．抗击疫情，众志成城，举国上下，共克时艰．为确定应对疫情影响稳外贸、稳外资的新举措，国务院总理李克强3月10日主持召开国务院常务会议，要求更好发挥专项再贷款、再贴现政策作用，支持疫情防控保供和企业纾困发展．会议指出，近段时间，有关部门按照国务院要求，引导金融机构实施3 000亿元专项再贷款政策，以优惠利率资金有力支持了疫情防控物资保供、农业和企业，特别是小微企业复工复产．要进一步把政策落实到位，加快贷款投放进度，更好保障防疫物资保供、春耕备耕、国际供应链产品生产、劳动密集型产业、中小微企业等资金需求．数据3 000亿用科学记数法表示为3×1011．3．化简：(1)－(－2)＝2;_ (2)－|－2|＝2；(3)|－(－2)|＝2;_ (4)(－1)2＝1；(5)－12＝－1;_ (6)－(－1)2＝－1．4．计算：(1)－143＝－164； (2)－324＝－94； (3)－(－23)2＝－49； (4)－(－2)4＝－16； (5)－(－2)2＝－4;_ (6)[－(－2)]2＝4．5．|－12|的相反数是－12． 6．用四舍五入法将12.897 2精确到0.01的近似数是12.90．7．在数轴上距离表示数1的点是3个单位长度的点表示的数是－2或4．8．计算：(1)－38÷35×53；解：原式＝－38×53×53＝－2524.(2)－12－(－12)3÷4；解：原式＝－1－(－18)÷4 ＝－1＋18×14＝－1＋132＝－3132.(3)24÷(13－18－16)．解：原式＝24÷124＝24×24＝576.9．已知|x|＝1，|y|＝2，且|x －y|＝y －x ，求x ＋y 的值．解：因为|x －y|＝y －x ，所以x －y<0，即x<y.因为|x|＝1，|y|＝2，所以y ＝2，x ＝1或－1.当x ＝1时，x ＋y ＝1＋2＝3；当x ＝－1时，x ＋y ＝－1＋2＝1.10．已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a ＞b ＞c ，求ab ＋bc 的值．解：因为0>b>c ，|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，所以b＝2，c＝－3，a＝1或－1.当a＝1时，ab＋bc＝1×(－2)＋(－2)×(－3)＝4；当a＝－1时，ab＋bc＝－1×(－2)＋(－2)×(－3)＝8.。

人教版七年级上册数学第二章有理数的运算--计算题训练(含解析)

；
（3）解：原式．
4．(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ；
(5) ；
(6) ．
【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
利用有理数的加减运算的法则进行运算即可；
先算除法，乘法，再算加减即可；
先算乘方，绝对值，再算乘法，最后算加减即可；
先算乘方，再算括号里的运算，除法转为乘法，接着算乘法，最后算加减即可；
（1）根据乘法交换律、结合律和有理数的乘法运算法则进行计算即可得解；
（2）把小数化为分数，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解；
（3）逆运用乘法分配律进行计算即可得解；
（4）利用乘法分配律进行计算即可得解．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
3．(1)
(2)
先算乘方，乘法的分配律，再算加减即可；
先算乘方，除法转为乘法，再算乘法，最后算加减即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
；
（6）解：
．
5．(1)
(2)1
【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
（1）利用有理数的加减运算的法则进行运算即可；
熟练掌握运算法则及性质是解题的关键．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
9．(1)
(2)18
(3)
(4)
【分析】本题考查了有理数的加、减、乘法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．

七年级数学有理数专项训练(有理数混合运算)(北师版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题问题1：有理数混合运算的顺序为______________________________________．问题2：有理数混合运算的处理方法是什么？问题3：进行有理数混合运算，对每部分进行操作时，每次按照法则往前推进一点点．例如：问题4：计算时，观察结构划部分可以分为三部分，每一部分都有因数______，因此可以考虑逆用__________________简化运算．首先处理符号：，然后再进行计算．问题5：计算时，根据特征，，……，，因此计算时可以运用技巧_____________．有理数专项训练（有理数混合运算）（北师版）一、单选题(共10道，每道10分)1.计算的结果为( )A.-5B.5C.-7D.7答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算2.计算的结果为( )A.-21B.-24C.12D.-12答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算3.计算的结果为( )A. B.C. D.解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算4.计算的结果为( )A.34B.-38C.46D.-11答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算5.计算的结果为( )A.3B.-5C.-7D.-10解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算6.计算的结果为( )A.6B.0C.-4D.-6答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算7.计算的结果为( )A.-54B.-60C.-12D.-18答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算8.计算的结果为( )A. B.0C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值法则9.计算的结果为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数运算技巧——裂项相消10.计算的结果为( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：有理数运算技巧——错位相减。

北师大版七年级数学上册--第二单元有理数的计算专题(含答案)

有理数的混合运算一、填空题。

1．______)7(3=--+； 2．_______)19()32(=+--； 3．______)21(7=---；4．_______)65()24()38(=+----； 5.23______4=--； 6.=-⨯⨯-)2(67 。

二、计算题。

(1) 4.654.18)4.6()54.26(+--+- (2) 813)414()215()874(--+---(3) 45051)3(2-⨯÷-(4)4)]74()5()73()1[(10-+--+-----+(5) ])2(1[3)1()2(232---⨯--⨯-（6）3)21()74()75()4(--÷-⨯-（7）()100221218214--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫⎝⎛-÷（8）813)414()215()874(--+---整式的加减一、填空题1．2243xy y x +与多项式222xy y x --的和是_______，多项式c b a 324+-与多项式c b a --2的差是________。

2．化简：_______,)(2252222=+---+n mn m n mn m ._______)](2[=--+--a b b a a3．132)()53(222++=-+-x x x x 。

4.283m n x y +与2342m n x y +-是同类项,则m+n=_________.5.已知A=3x 2y-4y 3,B=-x 2y 2+2y 3,则2A-3B=___________.6.(3)23ππ--- =_________。

二、解答题1.计算：（1）)23()54()78(b a b a b a -+---（2）)2(3)253(222---+-x x x x（3）)243(3)653(----+-n m n m y x y x（4）)2(4)(32222n mn m n mn m -+-+-2．化简求值：（1）)452()42(323----+-x x x x x ，（2）)12335(242222--+---y x y x y x ，其中2-=x ；其中1,3==y x ；（3）)3123()322(2122y x y x x +-+--，（4）)]}13(4[53{222---++--x x x x x ，其中32,2=-=y x ；其中23=x ；（5）)(3)2(2)3(222332232y x xy x y y x xy y y x +-++--+，其中2,3=-=y x ；3.已知3xy x y =+,求2323x xy y x xy y -+-+-的值。

人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》经典测试卷(含答案解析)(2)

人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》经典测试卷（含答案解析）(2)一、选择题1．(0分)丁丁做了4道计算题：① 2018(1)2018-=；② 0(1)1--=-；③1111326-+-=；④11()122÷-=-请你帮他检查一下，他一共做对了（）道 A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道A 解析：A【分析】根据乘方的意义以及有理数的减法、乘法、除法法则，有理数加减混合运算法则即可判断．【详解】①2018(1)1-=，故本小题错误；②0(1)1--=，故本小题错误； ③1113267-+-=-，故本小题错误； ④11()122÷-=-，正确；所以，他一共做对了1题．故选A ．【点睛】本题考查了有理数的乘方、加法以及除法法则，熟练掌握运算法则是解题关键． 2．(0分)下列各式中，不相等的是（）A ．（﹣5）2和52B ．（﹣5）2和﹣52C ．（﹣5）3和﹣53D ．|﹣5|3和|﹣53|B解析：B【分析】本题运用有理数的乘方，相反数以及绝对值的概念进行求解．【详解】选项A ：22(5)(5)(5)5-=--=选项B ：22(5)(5)(5)525-=--==；25(55)25-=-⨯=-∴22(5)5-≠-选项C ：3(5)(5)(5)(5)125-=---=-；35(555)125-=-⨯⨯=-∴33(5)5-=-选项D ：35555555125-=-⨯-⨯-=⨯⨯=；35(555)125125-=-⨯⨯=-= ∴3355-=-故选B ．本题考查了有理数的乘方，相反数（只有正负号不同的两个数互称相反数），绝对值（一个有理数的绝对值是这个有理数在数轴上的对应点到原点的距离），其中正数和零的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数．3．(0分)已知n 为正整数，则()()2200111n -+-=（） A ．-2B ．-1C ．0D ．2C 解析：C【解析】【分析】根据-1的偶次幂等于1，奇次幂等于-1，即可求得答案.【详解】∵n 为正整数，∴2n 为偶数.∴（-1）2n +(-1)2001=1+(-1)=0故选C.【点睛】此题考查了有理数的乘方，关键点是正确的判定-1的偶次幂等于1，奇次幂等于-1. 4．(0分)下列各数中，互为相反数的是（）A ．+(-2)与-2B ．+(+2)与-(-2)C ．-(-2)与2D ．-|-2|与+(+2)D解析：D【解析】【分析】先将各选项中的数字化简，然后根据相反数的定义进行判断即可.【详解】A. +(-2)=-2，-2=-2，故A 选项中的两个数不互为相反数；B. +(+2)=2， -(-2)=2，故B 选项中的两个数不互为相反数；C. -(-2)=2，2=2，故C 选项中的两个数不互为相反数；D. -|-2|=-2，+(+2)=2，-2与2互为相反数，故D 选项中的两个数互为相反数，故选D.【点睛】本题考查了相反数的概念，涉及了绝对值化简等，熟练掌握相关知识是解题的关键. 5．(0分)绝对值大于1小于4的整数的和是（）A ．0B ．5C ．﹣5D ．10A 解析：A【解析】试题绝对值大于1小于4的整数有：±2；±3．-2+2+3+（3）=0．6．(0分)下列正确的是（）A ．5465-<- B ．()()2121--<+- C ．1210823-->D ．227733⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭A 解析：A【分析】根据不等式的性质对各选项进行判断即可．【详解】解：（1）∵5465＞，∴5465-<-，故选项A 符合题意；（2）∵-（-21）=21，+（-21）=-21，21＞-21，∴()()2121--+-＞，故选项B 错误；（3）∵11210=108223---＜，故选项C 错误；（4）∵227=-733--，227=733⎛⎫-- ⎪⎝⎭，∴227733⎛⎫---- ⎪⎝⎭＜；故选：A ．【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数比较大小的方法是解答此题的关键． 7．(0分)计算－3－1的结果是（）A ．2B ．－2C ．4D ．－4D 解析：D【解析】试题-3-1=-3+（-1）=-（3+1）=-4．故选D.8．(0分)甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A ．1℃~3℃B ．3℃~5℃C ．5℃~8℃D ．1℃~8℃B 解析：B【解析】【分析】根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．【详解】解：设温度为x ℃，根据题意可知1538x x x x ≥⎧⎪≤⎪⎨≥⎪⎪≤⎩ 解得35x ≤≤．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．9．(0分)把实数36.1210-⨯用小数表示为（）A ．0.0612B ．6120C ．0.00612D ．612000C 解析：C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】6.12×10−3＝0.00612，故选C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．(0分)下列各式计算正确的是（）A ．826(82)6--⨯=--⨯B ．434322()3434÷⨯=÷⨯C ．20012002(1)(1)11-+-=-+D ．-（-22）=-4C 解析：C【分析】原式各项根据有理数的运算法则计算得到结果，即可作出判断．【详解】A 、82681220--⨯=--=-，错误，不符合题意；B 、433392234448÷⨯=⨯⨯=，错误，不符合题意； C 、20012002(1)(1)110-+-=-+=，正确，符合题意；D 、-（-22）=4，错误，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．二、填空题11．(0分)截至格林尼治标准时间2020年6月7日10时，全球累计报告新冠肺炎确诊病例达7000000例；其中累计死亡病例超过40万例，数据7000000科学记数法表示为_____．7×106【分析】根据科学记数法形式：a×10n其中1≤a＜10n为正整数即可求解【详解】解：7000000科学记数法表示为：7×106故答案为：7×106【点睛】本题考查科学记数法解决本题的关键是解析：7×106【分析】根据科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数，即可求解．【详解】解：7000000科学记数法表示为：7×106．故答案为：7×106．【点睛】本题考查科学记数法，解决本题的关键是把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．[科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数．12．(0分)如果将正整数按下图的规律排列，那么第六行，第五列的数为_______．32【分析】观察分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1所以第六行的第一个数是36减去4即可得到第五个数【详解】解：观察分析题图中数的排列规律可知：第n解析：32【分析】观察、分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是2n，且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1，所以第六行的第一个数是36，减去4，即可得到第五个数．【详解】解：观察、分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是2n，且第n行第一列到第n列-=-=．的数从左往右依次减少1，所以第六行第五个数是26436432故答案为：32．【点睛】本题主要考查了数字规律题，能够观察出第一个数是行数的平方，再依次减少是解决本题的关键．13．(0分)有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：填空：+a b ________0，1b -_______0，a c -_______0，1c -_______0．<<<＞【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数左边的数为负数右边的数为正数；根据有理数减法法则进行判断即可【详解】由题图可知所以故答案为：<<<＞【点睛】考核知识点：有理数减法掌握有理数减法法解析：< < < ＞【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．左边的数为负数，右边的数为正数；根据有理数减法法则进行判断即可．【详解】由题图可知01b a c <<<<，所以0,10,0,10a b b a c c +<-<-<->故答案为：<，<，<，＞【点睛】考核知识点：有理数减法．掌握有理数减法法则是关键．14．(0分)分别输入1-，2-，按如图所示的程序运算，则输出的结果依次是_________，________．输入→+4 →（-（-3））→-5→输出0【分析】根据图表运算程序把输入的值-1-2分别代入进行计算即可得解【详解】当输入时输出的结果为；当输入时输出的结果为故答案为：①1；②0【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算是基础题读懂图表理解运解析：0【分析】根据图表运算程序，把输入的值-1，-2分别代入进行计算即可得解．【详解】当输入1-时，输出的结果为14(3)514351-+---=-++-=；当输入2-时，输出的结果为24(3)524350-+---=-++-=．故答案为：①1；②0【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，是基础题，读懂图表理解运算程序是解题的关键． 15．(0分)截至2020年7月2日，全球新冠肺炎确诊病例已超过1051万例，其中数据1051万用科学记数法表示为_____．051×107【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10nn 为整数位数减1【详解】解：1051万＝10510000＝1051×107故答案为：1051×107【点睛】本题考查了科学解析：051×107【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10n ，n 为整数位数减1．【详解】解：1051万＝10510000＝1.051×107．故答案为：1.051×107．【点睛】本题考查了科学记数法-表示较大的数，科学记数法中a 的要求和10的指数n 的表示规律为关键，16．(0分)点A ，B 表示数轴上互为相反数的两个数，且点A 向左平移8个单位长度到达点B ，则这两点所表示的数分别是____________和___________．-4【解析】试题解析：-4【解析】试题两点的距离为8，则点A 、B 距离原点的距离是4，∵点A ，B 互为相反数，A 在B 的右侧，∴A 、B 表示的数是4，-4．17．(0分)在数轴上与表示 - 2的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是 _________ ．-5或1【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-2的点的左边时当点在表示-2的点的右边时列出算式求出即可【详解】分为两种情况：①当点在表示-2的点的左边时数为-2-3=-5；②当点在表示-2的点的解析：-5或1【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-2的点的左边时，当点在表示-2的点的右边时，列出算式求出即可．【详解】分为两种情况：①当点在表示-2的点的左边时，数为-2-3=-5；②当点在表示-2的点的右边时，数为-2+3=1；故答案为-5或1．【点睛】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．在数轴上到一个点的距离相等的点有两个，一个在这个点的左边，一个在这个点的右边．18．(0分)已知2x =，3y =，且x y <，则34x y -的值为_______．-6或-18【分析】先依据绝对值的性质求得xy 的值然后再代入计算即可【详解】解：∵∴∵∴当x=2y=3时；当x=-2y=3时故答案为：-6或-18【点睛】此题考查了有理数的混合运算以及绝对值熟练掌握解析：-6或-18【分析】先依据绝对值的性质求得x 、y 的值，然后再代入计算即可．【详解】解：∵2x =，3y =，∴2x =±，3=±y ．∵x y <，∴2x =±，3y =，当x=2，y=3时，346x y -=-；当x=-2，y=3时，3418x y -=-．故答案为：-6或-18．【点睛】此题考查了有理数的混合运算以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键． 19．(0分)(1)圆周率π＝3.141 592 6…，取近似值3.142，是精确到____位；(2)近似数2.428×105精确到___位；(3)用四舍五入法把3.141 592 6精确到百分位是____，近似数3.0×106精确到____位．(1)千分(2)百(3)314十万【分析】（1）根据精确到哪位就是对它后边的一位进行四舍五入即可解答；（2）根据一个数精确到了哪一位应当看这个数的末位数字实际在哪一位解答即可；（3）根据精确到哪位就解析：(1)千分 (2)百 (3)3.14 十万【分析】（1）根据精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入即可解答；（2）根据一个数精确到了哪一位，应当看这个数的末位数字实际在哪一位解答即可；（3）根据精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入以及科学记数法的精确方法解答即可．【详解】解：(1)圆周率π＝3.141 592 6…，取近似值3.142，是精确到千分位；(2)近似数2.428×105中，2.428的小数点前面的2表示20万，则这一位是十万位，因而2.428的最后一位8应该是在百位上，因而这个数是精确到百位；(3)用四舍五入法把3.141 592 6精确到百分位是3.14，近似数3.0×106精确到十万位．故答案为： (1)千分； (2)百； (3)3.14、十万．【点睛】本题考查了近似数，掌握确定近似数精确的位数和科学记数法的精确方法是解答本题的关键．20．(0分)(1)用四舍五入法，对5.649取近似值，精确到0.1的结果是____；(2)用四舍五入法，把1 999.508取近似值(精确到个位)，得到的近似数是____；(3)用四舍五入法，把36.547精确到百分位的近似数是____．(1)56(2)2000(3)3655【分析】（1）精确到哪一位即对下一位的数字进行四舍五入据此解答即可；（2）把十分位上的数字5进行四舍五入即可；（3）把千分位上的数字7进行四舍五入即可【详解】解解析：(1)5.6 (2)2000 (3)36.55【分析】（1）精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入，据此解答即可；（2）把十分位上的数字5进行四舍五入即可；（3）把千分位上的数字7进行四舍五入即可．【详解】解：（1）5.649≈5.6．（2）1999.58≈2000（3）36.547≈36.55故答案为：5.6；2000；36.55【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数为近似数．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位的说法．三、解答题21．(0分)计算：2334[28(2)]--⨯-÷-解析：21-．【分析】先计算有理数的乘方，再计算括号内的除法与减法，然后计算有理数的乘法，最后计算有理数的减法即可得．【详解】解：原式[]9428(8)=--⨯-÷-， []942(1)=--⨯--， 943=--⨯，912=--，21=-．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握各运算法则是解题关键．22．(0分)计算：（1）()()()923126--⨯-+÷-（2）()2235112342⎛⎫-+--÷- ⎪⎝⎭．解析：（1）1；（2）-1.【分析】（1）先算乘除，再算加减即可求解；（2）先算乘方，后算除法，最后算加减即可求解.【详解】（1）()()()923126--⨯-+÷-=962--=1；（2）()2235112342⎛⎫-+--÷- ⎪⎝⎭ =11891632-+-÷ =1893216-+-⨯ =892-+-=-1.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．23．(0分)计算：－32＋2×（－1）3－（－9）÷213⎛⎫ ⎪⎝⎭解析：70【分析】先计算乘方，然后计算乘除，再计算加减，即可得到答案．【详解】解：原式=92(1)(9)9-+⨯---⨯=9281--+=70．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．24．(0分)赣州享有“世界橙乡”的美誉，中华名果赣南脐橙热销世界各地．刚大学毕业的小明把自家的脐橙产品放到了网上售卖，他原计划每天卖100kg 脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：kg ）．）根据记录的数据可知前三天共卖出（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 kg ；（3）若脐橙按4.5元/kg 出售，且小明需为买家支付运费（平均0.5元/kg ），则小明本周一共赚了多少元？解析：（1）296；（2）29；（3）2868元【分析】（1）将前三天的销售量相加即可；（2）根据表格销量最多的一天为周六，最少的一天为周五，用周六的销量减去周五的销量即可得到答案；（3）先计算出本周的总销量，再乘以每千克的利润即可．【详解】（1）4－3－5＋300=296（kg），故答案为：296；（2）（＋21）－（－8）=29（kg），故答案为：29；（3）4－3－5＋14－8＋21－6=17（kg），17＋100×7=717（kg），717×（4.5－0.5）=2868（元），小明本周一共赚了2868元．【点睛】此题考查正负数的实际应用，有理数混合运算的实际应用，正确理解表格意义列式计算是解题的关键．25．(0分)以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度2和刻度8．（1）写出点A和点B表示的数；（2）写出在点B左侧，并与点B距离为9.5厘米的直尺左端点C表示的数；（3）若直尺长度为a厘米，移动直尺，使得直尺的长边CD的中点与数轴上的点A重合，求此时左端点C表示的数．解析：（1）点A表示的数是-3，点B表示的数是3；（2）点C表示的数是-6.5；（3）3-0.5a【分析】（1）根据AB=8-2=6，点A和点B表示的数是互为相反数，即可得到结果；（2）利用点B表示的数3减去9.5即可得到答案；（3）利用中点表示的数向左移动0.5a个单位计算即可．【详解】（1）∵AB=8-2=6，点A和点B表示的数是互为相反数，∴点A表示的数是-3，点B表示的数是3；（2）点C表示的数是：3-9.5=-6.5；（3）∵直尺长度为a厘米，直尺中点表示的数是-3，∴直尺此时左端点C 表示的数-3-0.5a ．【点睛】此题考查利用数轴表示数，数轴上两点之间的距离，数轴上点移动的规律，熟记数轴上点移动的规律进行计算是解题的关键．26．(0分)计算：()22216232⎫⎛-⨯--⎪⎝⎭ 解析：2【分析】原式先计算乘方，再运用乘法分配律计算，最后进行加减运算即可．【详解】解：()22216232⎫⎛-⨯-- ⎪⎝⎭=2136()432⨯-- =213636432⨯-⨯- =24-18-4=2．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．27．(0分)计算：（1）32(1)(2)(34)5⎡⎤--+---⨯⎣⎦（2）121123436⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 解析：（1）10；（2）3【分析】（1）先算乘方和小括号，再算中括号，后算加减即可；（2）把除法转化为乘法，再用乘法的分配率计算即可．【详解】解：（1）32(1)(2)(34)5⎡⎤--+---⨯⎣⎦ 1[4(1)5]=+--⨯1(45)10=++=；（2）1211121(36)23436234⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷-=-+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 121(36)(36)(36)234=-⨯-+⨯--⨯- 182493=-+=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．28．(0分)计算：（1）13 |38|44⎛⎫--+- ⎪⎝⎭（2）2202111 (1)236⎛⎫-+⨯-÷⎪⎝⎭（3）221 10.51 339⎛⎫⨯-÷⎪⎝⎭（4）157 (48)2812⎡⎤⎛⎫-⨯--+⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦解析：（1）4；（2）13；（3）14-；（4）26.【分析】（1）先把绝对值化简，再进一步计算可得答案；（2）先计算乘方、除法转化为乘法，再进一步计算即可；（4）先算括号里面的，再把除法化为乘法，进一步计算即可；（4）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可．【详解】（1）13 |38|44⎛⎫--+- ⎪⎝⎭=13 544 --=5-1 =4；（2）2202111 (1)236⎛⎫-+⨯-÷⎪⎝⎭=1 1269-+⨯⨯=-1+4 3=13；（3）221 10.51 339⎛⎫⨯-÷⎪⎝⎭=211 1()1 369⨯-÷=519() 3610⨯-⨯=14 -；（4）157 (48)2812⎡⎤⎛⎫-⨯--+⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=157 (48)()(48)(48)2812 -⨯---⨯+-⨯=24+30-28=26.【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．。

七年级数学有理数的混合运算练习题

练习题-11. 12()()33-+-= 2. ( 1.732)0-+= 3.. (180)(20)-++= 4. (0.9)( 2.7)-+-= 5. 11()34--= 6. 31()52--= 7.(23)(58)(17)-+++- 8.(11)8(14)-++-9.87(10)---- 10. 0(0.5) 4.5---11. 354--+ 12. ( 4.2)( 5.8)3+---13. 7(4)(5)--+- 14. 6()(0.2)15---+ 15. 12133-+ 16. 111()()6312-+-- 17. 6(37)5---- 18. (12)(2)(16)(6)++-+++- 19.131(1)()()()244-+-+++- 20.(0.7)( 1.8)( 4.5)( 3.2)-+-+++- 练习题-21. 11()24--=2. 2( 2.4)25-+= 3. (9)7-+-=4. 12--=5. 57()()1818-+-=6. 3172-=7.(52)(7)-+-=8. 92＋46＋(-55)＋88＋44＋(-45)9. 17.32+(—5.66)+（—4.34） 10.( 2.8)( 3.6)( 1.5) 3.6-+-+-+ 11. (23)(18)1(15)23----+-+ 12. 9(0.3)(6)( 4.7)--+---13. 14(12)(25)17--+-- 14. 1512()()()()3663+-++--- 15. 2112331267--++- 16. 5.4 2.3 1.5 4.2-+-17. 15312424--+- 18. 1171(4)(3)(4)(5)4882--++---19. 31(20.125) 6.5(0.75)48-+--+-- 20. 2111()()3642-+---- 练习题-31、（－21）－12+33+21－672、5.4－2.3+1.5－4.23、（－21）－45+ 23－41 4、 (－23)－(－18)－1+15+23 5、14－(－12)+(－25)－17 6、（－26）+43－24+13－467、－30－15+13－(－7)? 8、（－7）－4+(－9)－(－5)9、10+(+4)+(－6)－(－5) ? 10、(－8)－(+4)+(－7)－(+9)11、(－12)－(+8)+(－6)－(－5) 12、(+3.7)－(－2.1)－1.8+(－2.6)13、3()131515432+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 14、(+9)―(+10)+(―2)―(―8)+3 15、23＋（－72）＋（－22）＋57＋（－16） 16、17、 18、19、（－12.56）＋（－7.25）＋3.01＋（－10.01）＋7.2520、0.47＋（－0.09）＋0.39＋（－0.3）＋1.53练习题-41、(-16)+(+20)-(+10)-(-11)2、⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+34233121 3、0-1+2-3+4-5; 4、（–4.2）+5.7-8.4+10.2; 5、（–30）-11-(-10)+(-12)+18; 6、⎪⎭⎫ ⎝⎛++-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--3125.031412213 7、(-7)-(-10)+(-8)-(+2); 8、⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+41312111;9、 ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++--⎪⎭⎫ ⎝⎛+21221; 10、(-1.2)+[1-(-0.3)] 11、(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9) 12、(-3.1)-(-4.5)+(+4.4)-(+1.3)+ (-2.5)13、 ()⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+3254131521 14、 ()()()()2.34.25.07.4522-++++---⎪⎭⎫ ⎝⎛- 15)12()9()15(8---+---）（ 16、)1()2.3(7)56(-+---- 17、21)41(6132-----）（； 18、)2.4(3112)527()3211(------. 19、92＋46＋(-55)＋88＋44＋(-45) 20、17.32+(—5.66)+（—4.34）练习题-51、21-49.5+10.2-2-3.5+192、1+（-2）+3+（-4）+…99+（-100）3、)323()87(432)312()21(+--++--- 4、⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-3121 5、（—2.2）+3.8 6、314+（—561）； 7、（—561）+0； 8、（+251）+（—2.2） 9、（—152）+（+0.8） 10、（—6）+8+（—4）+1211、3173312741++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ 12、0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64 13、9+（—7）+10+（—3）+（—9） 14、 )127()65()411()310(-++-+ 15、75.9)219()29()5.0(+-++- 16、)539()518()23()52()21(++++-+- 17、)4.2()6.0()2.1()8(-+-+-+- 18、)37(75.0)27()43()34()5.3(-++++-+-+- 19、（+ 341）+（–253）+ 543+（–852） 20、381–253 + 587–852 练习题-61、)2(66-÷+-2、)12(60)4()3(-÷--⨯-3、)6()61(51-⨯-÷+-4、101411)2131(÷÷-5、)5()109()101()212(-÷-÷-⨯-6、74)431()1651()56(⨯-+-⨯- 7、601)315141(÷+- 8、)315141(601+-÷ 9、)425()327261(-÷+- 10、251522-+⨯- 11、100×（0.7–103–254+ 0.03） 12、（–11）×52+（–11）×953 13、（21+31-41+61）×（-24） 14、-36×（94-65+131） 15、99109×21 16、（-41+61-81+121）×（-48） 17、-2.125×（-3171）×（-8） 18、（-4.66）×94-5.34÷49+5×（32）2 +0×5671×81 19、某检修小组乘坐一辆汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，他们从出发到收工返回时，走过的路程记录如下（单位：千米）+8，－3， +12，－1，－6 ， +4，－7那么收工时他们距离出发地有多远？是前进还是后退了？20、巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，他从住地出发，先向东巡视了7km ，休息之后继续向东行走了3km ；然后折返向西行走了11.5 km ，此时他在住地的什么方向？与驻地的距离是多少？练习题-71、（–4）×（–9）2、（–52）×81 3、（–253）×135 4、22-5×51+2- 5、228×（-7）+（-3.272）×7-（-1.5）×76、（-83）×16+0.5×（-5）×（-4）-（-24）×（-245） 7、-72+2×（-3）2+（-6）÷（-21）28、（-125）÷3+（-62）÷3+（+187）÷39、618－÷）（－）（－312⨯ 10、）（－＋51532⨯ 11、）（－）（－49⨯＋）（－60÷12 12、23）（－×[ ）＋（－－9532 ]13、）（－）＋（－2382⨯ 14、100÷22）（－－）（－2÷）（－32； 15、）（－4÷）（－）（－343⨯； 16、）（－31÷231）（－－3214）（－⨯ 17＋（－22）－3×（－11） 18、0313243⨯⨯）－（－）（－ 19、一名外地民工10天的收支情况如下（收入为正）：30元，－17元，21元，－5元，－3元，18元，－21元，45元，－10元，28元．这10天内这名外地民工净收入多少钱？20、一小商店一周的盈亏情况如下（亏为负）：计算出小商店一周的盈亏情况；练习题-81、36×23121）－（；2、12.7÷）（－1980⨯ 3、6342＋）（－⨯； 4、）（－43×）－＋（－31328 5、1323－）（－÷）（－21 6、320－÷34）（－81－； 7、2365.02）－（－）（－⨯÷22）（－ 8、）（－23×[ 2322－）（－ ]； 9、[ 2253）－（－）（－ ]÷）（－2 10、16÷）（－）－（－）（－48123⨯. 11、2332－）（－ 12、23÷[ ）－（－）（－423]13、）－（8743÷）（－87 14、）＋（）（－654360⨯ 15、－27+2×()23-+（－6）÷()231- 16、）（－）－＋－（－4151275420361⨯⨯ 17、-32-223)3(18)52()5(--÷--⨯- 18、-20÷5×14+5×（-3）÷15 19、某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a 升，这一天上午共耗油多少升？20、某工厂生产一批零件，根据要求，圆柱体的内径可以有0.03毫米的误差，抽查5个零件，超过规定内径的记作正数，不足的记作负数，检查结果如下：+0.025，﹣0.035，+0.016，﹣0.010，+0.041（1）指出哪些产品合乎要求？（2）指出合乎要求的产品中哪个质量好一些？练习题-91、（-8）×5-402、（-1.2）÷（-13）-（-2）3、-4÷4×144、-212÷114×（-4） 5、22(10)5()5-÷⨯- 6、323(5)()5-⨯- 7、25(6)(4)(8)⨯---÷- 8、1612()(2)472⨯-÷- 9、[124÷（-14）]×（-56）÷（-16）-0.25÷14 10、 25(6)(4)(8)⨯---÷- 11、 32(6)8(2)(4)5-⨯----⨯ 12、 199711(10.5)3---⨯ 13、 2232[3()2]23-⨯-⨯-- 14、4211(10.5)[2(3)]3---⨯⨯-- 15、 4(81)( 2.25)()169-÷+⨯-÷232()(1)043-+-+⨯ 16、 666(5)(3)(7)(3)12(3)777-⨯-+-⨯-+⨯- 17、125)5.2()2.7()8(⨯-⨯-⨯- 18、7)412(54)721(5÷-⨯⨯-÷- 19、某奶粉每袋的标准质量为454克，在质量检测中，若超出标准质量2克，记作为+2克，若质量低于3克以上的，则这袋奶粉为不合格，现在抽取10袋样品进行质量检测，结果如下（单位：克）．袋号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 记作 ﹣2 0 3 ﹣4 ﹣3 ﹣5 +4 +4 ﹣6 ﹣3（1）这10袋奶粉中有哪几袋不合格？（2）质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？（3）质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？20、蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+4，﹣3，+10，﹣9，﹣6，+12，﹣10．①求蜗牛最后的位置在点0的哪个方向，距离多远？②在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？ ③蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米？练习题-101、6.190)1.8(8.7-⨯⨯-⨯-2、2(3)2--⨯3、8(5)63-⨯--4、)251(4)5(25.0-⨯⨯-⨯-- 5、 3)411()213()53(÷-÷-⨯- 6、 2)21(214⨯-÷⨯-7、 )415()310()10(815-÷-⨯-÷ 8、232223)2()2()2(2--+-+--- 9、 25×43+(―25)×21＋25×(－41) 10、 (－79)÷241＋94×(－29) 11、(－1)3－(1－21)÷3×[3―(―3)2] 12、100×（0.7–103–254+ 0.03） 13、（–11）×52+（–11）×953 14、[65÷(–21–31)+281]÷(–181) 15、－10 + 8÷( －2 )2 －（－4）×（－3） 16、－49 + 2×( －3 )2+ ( －6 ) ÷ ( －91 ) 17、75.04.34353.075.053.1⨯-⨯+⨯- 18、)411()2(32)53()5(23-⨯-÷+-⨯- 19、某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭A 处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）最终巡警车是否回到岗亭A 处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？（2）摩托车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？20、在一条笔直的东西走向的马路上，有少年宫、学校、超市、医院四家公共场所．已知少年宫在学校东300米，超市在学校西200米，医院在学校东500米．小明放学后要去医院看望生病住院的奶奶，他从学校出发向西走了200米，又向西走了﹣700米，你说他能到医院吗？练习题-111、)4(2)3(623-⨯+-⨯-2、61)3161(1⨯-÷3、51)2(423⨯-÷- 4、()4232232--⨯+-⨯ 5、()()()()()324822542-÷---⨯-+- 6、―82+72÷36 7、(－79)÷241＋94×(－29) 8、―82+72÷36 9、)415()310()10(815-÷-⨯-÷ 10、232223)2()2()2(2--+-+--- 11、-42×58-（-5）×0.25×（-4）3 12、（413-312）×（-2）-223÷（-12） 13、（6712743-+）×（-60） 14、18-6÷（-2）×∣-41∣ 15、3333232832)1312)(23(--+÷-- 16、362)251()5()411()2(32-⨯-+-⨯-÷ 17、 10－1÷(3161-)÷121 18、)3()5()31(6122-⨯-+-⨯-- 19、小明到坐落在东西走向的大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东走为正．已知小明从书店购书后，走了100m 到达玩具店，再走﹣65m 到达花店，又继续走了﹣70m 到达文具店，最后走了10m 到达公交车站．（1）书店距花店有多远？（2）公交车站在书店的什么位置？（3）若小明在四个店各逗留10min ，他的步行速度大约是每分钟35m ，小明从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？20、王老师到坐落在东西走向的阜城大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东为正．已知王老师从书店购书后，走了110m 到达玩具店，再走﹣75m 到达花店，又继续走了﹣50m 到达文具店，最后走了25m 到达公交车站牌．（1）书店距花店有多远？（2）公交车站牌在书店的什么位置？（3）若王老师在四个店各逗留10min ，他的步行速度大约是每分钟26m ，王老师从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？练习题-121、 (－3) × (－4) ÷(－6)2、 2)3(31-⨯- 3、－1.53×0.75－0.53×(43-) 4、1÷(3161-)×21 5、)32()109(45)2(-⨯-⨯⨯- 6、(-6)×5×72)67(⨯-； 7、（-4）×7×（-1）×（-0.25） 8、41)23(158)245(⨯-⨯⨯- 9、)5(252449-⨯ 10、125)5.2()2.7()8(⨯-⨯-⨯- 11、6.190)1.8(8.7-⨯⨯-⨯- 12、)251(4)5(25.0-⨯⨯-⨯-- 13、)8141121()8(+-⨯- 14、)48()6143361121(-⨯-+-- 15、)543()411(-⨯- 16、34.075)13(317234.03213⨯--⨯+⨯-⨯- 17、已知,032=-++y x 求xy y x 435212+--的值。