高分子物理 第8章 聚合物的屈服与断裂1
聚合物的屈服与断裂
法向应力
σ αn
=
F cos α A0 / cos α
= σ 0 cos 2 α
剪切应力
σαs
=
F A0
sinαcosα
=
12σ0
sin2α
讨论：在45°时剪切力最大
α=0° α=45° α=90°
σαn=σ0 σαn=σ0/2
σαn=0
σαs=0 σαs=σ0/2
σαs=0
银纹与裂缝的区别？
中间分子 链断裂
银
纹
的
扩展
扩
展
形成裂纹
橡胶粒子引发银纹示意图
ABS中两相结构示意图 其中白粒子为橡胶相
应力作用下橡胶粒子变形， 造成应力集中，引发银纹
• 聚合物的分子参数与银纹化
• 聚合物分子量达到一定值后会发生分子间的缠结，形成物 理交联结构，其最大拉伸比λ max与缠结点平均距离d、网 链全伸展长度Le有关。
室温下易不易碎？
PMMA聚甲基丙烯酸甲酯
2β
=
-
1 2
σ
0
sin
2α
因此：σαn + σ βn = σ 0
σαs = -σ βs
两个互相垂直的斜面上的发向应力之和是一定值，等于正应力。
两个互相垂直的斜面上的剪应力的数值相等，方向相反，它们是不能单独
存在的，总是同时出现，这种性质称为切应力双生互等定律。
抵抗外力的方式
两 抗张强度：抵抗拉力的作用 种
概述
研究聚合物的极限性质，即在较大外力持续作用或强大 外力短时间作用后，聚合物发生大形变至宏观破坏或断裂。 强度：材料抵抗破坏或断裂的能力称为强度。 屈服：高分子材料在外力作用下产生塑性形变。
第八章聚合物的屈服和断裂
8
第8章聚合物的屈服和断裂 Yield and Fracture of Polymers
强迫高弹形变的定义
处于玻璃态的非晶聚合物在拉伸过程中屈服点后产生
的较大应变，移去外力后形变不能回复。若将试样温度
升到其Tg附近，该形变则可完全回复，因此它在本质上
仍属高弹形变，并非粘流形变，是由高分子的链段运动
8.1.1 非晶态聚合物
Point of elastic limit
弹性极限点
Strain softening 应变软化
B
Y
A
A
E
A
O
Breaking point
断裂点
Yielding point 屈服点
B
Y
N
A
A y
D
plastic deformation
塑性形变
使材料屈服需要更大的外力，材料的屈服强度提高，材料在断裂
前不发生屈服，表现为脆性断裂
所以，降低温度与提高外力作用速率有同样的效果，
这是时-温等效原理在高分子力学行为中的体现。
23
第8章聚合物的屈服和断裂 Yield and Fracture of Polymers
Brittle-ductile Transformation脆韧转变
第8章
聚合物的屈服和断裂
Yield and Fracture of Polymers
1
第8章聚合物的屈服和断裂 Yield and Fracture 应，如形变大小、形变的
可逆性及抗破损性能等。
在不同条件下聚合物表现出的力学行为：
高弹性、粘弹性和流动性
产生大的形变，可见增加应
第八章聚合物的屈服和断裂
第八章聚合物的屈服和断裂一、基本概念1、韧性破坏；脆性破坏；脆化温度2、强迫高弹形变；冷流；细颈3、银纹；屈服；银纹屈服；剪切屈服4、拉伸强度；抗弯强度；弯曲模量；冲击强度；硬度5、应变诱发塑料─橡胶转变6、应变软化现象；应变变硬化现象7、银纹；裂缝；应力集中二、选择题1、下列高聚物中，拉伸强度最高的是( )A,低密度聚乙烯B,聚苯醚C,聚甲醛2、非晶态聚合物作为塑料使用的最佳温度区间为( )A,Tb---Tg B,Tg---Tf C,Tg以下3、甲乙两种聚合物材料的应力---应变曲线如图所示, 其力学性能类型和聚合物实例分别为( )A,甲聚合物:硬而强,硬聚氯乙稀;乙聚合物:软而韧,聚异戊二稀B,甲聚合物:硬而脆,聚甲基丙稀酸甲酯;乙聚合物:软而弱,聚丁二稀C,甲聚合物:硬而强,固化酚醛树酯;乙聚合物:软而韧 ,聚合物凝胶D,甲聚合物:硬而脆,硬聚氯乙稀;乙聚合物:软而弱,聚酰胺4、韧性聚合物单轴拉伸至屈服点时，可看到剪切带现象，下列说法错误的是（）。
A、与拉伸方向平行B、有明显的双折射现象C、分子链高度取向D、每个剪切带又由若干个细小的不规则微纤构成5、拉伸实验中，应力－应变曲线初始部分的斜率和曲线下的面积分别反映材料的（）。
A、拉伸强度、断裂伸长率B、杨氏模量、断裂能C、屈服强度、屈服应力D、冲击强度、冲击能6、在聚甲基丙烯酸甲酯的拉伸试验中，温度升高则（）。
Ａ、σB升高、εB降低，B、σB降低、εB升高，C、σB升高、εB升高，Ｄ、σB降低、εB降低，7、聚苯乙烯在张应力作用下，可产生大量银纹，下列说法错误的是（）。
A、银纹是高度取向的高分子微纤构成。
B、银纹处密度为0，与本体密度不同。
C、银纹具有应力发白现象。
D、银纹具有强度，与裂纹不同。
8、杨氏模量、冲击强度、应变、切变速率的量纲分别是（）。
A、N/m2, J/m2, 无量纲, S-1，B、N, J/m, 无量纲, 无量纲C、N/m2, J, 无量纲, 无量纲D、N/m2, J, m, S-19、可较好解释高抗冲聚苯乙烯（HIPS）增韧原因的为（）。
第八章 聚合物的屈服和断裂
结晶度Crystallinity
拉伸应力-应变曲线1.HDPE2.LDPE
应变诱发塑料-橡胶转变
应力-应变曲线的类型 —Carswell、 Nason
软而弱
硬而脆: 硬而强
软而韧：
强而韧:
应力-应变过程的不同阶段
I II III IV
五个阶段： I：弹性形变 II：屈服 III：应变软化 IV：冷拉 V：应变硬化
Ｔ<Tg，链段的自发运动处于冻结状态，所以冷 拉造成的高弹形变不能回复，
玻璃态聚合物的冷拉形变本质上与高弹态的大形 变的结构变化是一样的，属于链段运动引起的高 弹形变。
为了同橡胶的高弹形变相区别，把冷拉产生的高 弹形变称为强迫高弹形变。
玻璃态的链段运动本来处于冻结状态，在外力作 用下链段运动得以实现，这可以理解为应力的作 用使链段运动的位垒↓，て↓或者说增加了分子运 动的速度。研究表明，て与σ的关系为：
刚性大的链，链段长，堆砌虽然松散，但链 段在外力作用下运动困难，故Tb 与Tg接近。 如：PS ，(Tg=100℃，Tb=90℃)
一些聚合物的玻璃化温度与脆化温度（K）
聚合物 Tb Tg
PDMS 150 153
NR PE POM 200 203 215 203 205 233
PC PA66 173 243 422 322
(a) 温度
T T
Temperature
a: T<<Tg b: T<Tg c: T<Tg
d: T>Tg
T↑，大分子
链段的热运动
↑，て↓，ε↑，
σb↓
Results
脆性断裂 屈服后断裂
韧性断裂
第八章聚合物的屈服和断裂
第八章聚合物的屈服和断裂本章学习目的：1、熟悉聚合物应力-应变曲线、从该曲线所能获得的重要信息，以及各种因素对应力-应变曲线的影响。
2、熟悉屈服现象和机理，银纹、剪切带的概念，了解屈服判据。
3、熟悉聚合物的强度、韧性和疲劳等概念。
4、掌握聚合物强度的影响因素、增强方法和增强机理。
5、掌握聚合物韧性的影响因素、增韧方法和增韧机理。
了解断裂理论。
8.1 聚合物的塑性和屈服8.1.1 聚合物的应力-应变行为应力－应变试验是使用最广泛、非常重要而又实用的力学实验。
应力－应变试验在拉力F的作用下，试样沿纵轴方向以均匀的速率被拉伸，直到试样断裂为止（见图8-1）。
图8-1 拉伸应力－应变试验试验时, 测量加于试样上的载荷和相应标线间长度的改变(Δl=l-l0)。
若试样的初始截面积为A0，标距的原长为l0，则应力σ=F/A0，应变ε=Δl/l0。
从实验测得的应力、应变数据可绘制出应力－应变曲线，见图8-2。
图8-2 典型非晶态聚合物的拉伸应力-应变曲线应力－应变曲线反映的材料的力学性质：力 学 参 量 力 学 性 质弹性 刚性屈服点 弹性（强弱、硬软和脆韧）断裂伸长 延性屈服应力 （或断裂强度、抗拉强度） 强度应力应变曲线下部的面积（断裂能） 韧性弹性线下部的面积 回弹性“软”和“硬”用于区分模量的低或高。
“弱”和“强”是指强度的大小。
“脆”是指无屈服现象且断裂伸长很小。
“韧”是指用一定的负荷就可克服链段运动或分子位移所需的能量，使运动发生，且形变大，材料就韧。
此时断裂伸长、断裂应力和断裂功都较高。
8.1.1.1 非晶态聚合物应力－应变曲线中：A 点：弹性极限点，A 点时对应的模量—拉伸模量E ；Y 点：屈服点，Y 点时对应的应力—屈服应力（屈服强度）σy ；Y 点时对应的应变—屈服应变（屈服伸长率）εy ，B 点：断裂点，B 点对应的应力—断裂应力（断裂强度）σB —抗拉强度，B 点对应的应变—断裂伸长率εB 。
高分子物理-第八章解析
b . 分子量
M降低，分子堆砌紧 密，Tb与Tg靠近； M升高，ΔT=Tg—Tb 升高。
（二） 晶态高聚物的应 力-应变曲线
晶态高聚物一般包括含有 晶区和非晶区两部分，因 此晶态高聚物的冷拉也包 括晶区和非晶区部分。
整个曲线可视为三条直线 组成。
第一段：拉伸初期、应力 增加较快， 应变增加较小，
实验证明，链段运动的松弛时间与应力之间有如下关系
E
0e RT
E ：活化能
：与材料相关的常
数
由上式可知，随应力增加，链段运动的松
弛时间将缩短。当应力增大到屈服应力时，
链段运动的松弛时间减小至与拉伸速度相适
应的数值，高聚物可产生大形变。所以加大 外力对松弛过程的影响与升高温度相似。
无定形聚合物的冷拉
重 点
重点掌握强迫高弹形变的概念，非晶和结晶
高聚物的应力-应变曲线、银纹屈服和剪切屈 服机理。影响聚合物拉伸强度和冲击强度的 因素。
难 点
正确理解和掌握强迫高弹形变和高弹形变的 异同之处。区别和理解银纹屈服和剪切屈服 机理。
第一节 高聚物的塑性和屈服
一、应力-应变曲线
先介绍几个概念
强度：在较大外力持续作用或强大外力的 短期作用下，材料将发生大形变直至宏观 破坏或断裂，对这种破坏或断裂的抵抗能 力称为强度。材料破坏方式的不同，强度 又可分为拉伸强度、冲击强度和弯曲强度 等。
最新《高分子物理》精品课件第八章 聚合物的屈服和断裂
• 基本要求 • 掌握杨氏模量、屈服强度、屈服伸长、断裂强 度（拉伸强度）、断裂伸长、断裂能、应变硬化、 应变软化、弯曲强度、冲击强度的概念。掌握强 迫高弹形变、非晶和结晶高聚物的应力-应变曲线、 银纹屈服和剪切屈服机理。了解脆性断裂、韧性 断裂以及断裂面的形态、断裂机理。掌握影响聚 合物拉伸强度和冲击强度的因素。
0e
E ：活化能
E RT
：与材料相关的常数
由上式可知，随应力增加，链段运动的松弛时间 将缩短。当应力增大到屈服应力时，链段运动的松弛 时间减小至与拉伸速度相适应的数值，高聚物可产生 大形变。所以加大外力对松弛过程的影响与升高温度 相似。 应变软化：高聚物在过了屈服点以后，应变增加， 应力反而下降的现象。
1 y T
1 B T
• σ B ～ T 曲线与 σ y ～ T 曲线交点 温度称为脆性温度 Tb ， Tb 把高聚 物的玻璃态分为强迫高弹态和脆 性玻璃态两部分。非晶态高聚物 只有在 Tb ～ Tg 之间，才能在外力 作用下，产生强迫高弹型变。而 强迫高弹形变是塑料具有韧性的 原因，因此Tb是塑料使用的下限 温度。 • 而σ y,σ B与温度的关系见左图
材料在屈服后出现了较大的应变，如果在试样 断裂前停止拉伸，除去外力试样的大形变已无法 完全回复，但是如果试样的温度升到Tg附近，则 可发现，形变又回复了。显然，这在本质上是高 弹形变，而不是粘流形变。因此，屈服点以后材 料的大形变分子运动机理主要是高分子的链段运 动，即在大外力的帮助下，玻璃态高聚物本来被 冻结的链段开始运动，高分子链的伸展提供了材 料的大形变。 实验证明，链段运动的松弛时间与应力之间 有如下关系
• （3） 粘流 在应力的持续作用下，此时随应变增加，应 力急剧进一步增加的现象称为应变硬化。这阶段的 形变是不可逆的，产生永久变形。此时粘流的机理 是在强力作用下及室温下发生的分子链转移，也称 为冷流。 应力增加机理：由大量链段取向过渡到分子 链取向，并且链间重新形成更多的物理
I第八章聚合物的屈服与断裂
8.2 聚合物的断裂与强度
8.2 聚合物的断裂与强度
实验条件对断裂方式的影响
对高聚物材料，脆性还是韧性极大地取决于实验条件： 主要看温度和测试速率。
在恒定的应变速率下：低温脆性形式向高温韧性形式转 变。
在恒定温度下：应变速率上伸，表现为脆性形式；应变 速率下降，表现为韧性形式。
因此韧性材料---断面粗糙---明显变形 脆性材料---断面光滑---断面与拉伸方向垂直
8.1 聚合物的塑性和屈服
8.1.5 银纹 Crazing
银纹现象为聚合物所特有，在张应力作用下，于材料某些 薄弱地方出现应力集中而产生局部的塑性形变和取向，以 至于在材料表面或内部垂直于应力方向上出现长度为 100µm、宽度为10 µm左右、厚度约为1 µm的微细凹槽或 “裂纹”的现象。
8.2 聚合物的断裂与强度
8.2.2 聚合物强度与理论强度
当材料所受的外力越过其承受能力时，材料就被破坏， 机械强度是材料抵抗外力破坏的能力。
拉伸强度
标准试样沿轴向施加拉伸载荷，直至断裂前试样所受的最大
载荷P与试样横截面的比值，称为拉伸强度t。
t
P bd
b-试样厚度，d-试样宽度 P-最大载荷
8.2 聚合物的断裂与强度
设以一定的力 F 拉伸试样，使
两标距间的长度增至l，定义试
样中的应力和应变为：
F l l0 l
A0
l0
l0
测试拉伸性质的样品
哑铃型标准试样
8.1 聚合物的塑性和屈服
8.1.1 聚合物典型应力-应变曲线
8.1.1.1 非晶态聚合物
B
Yielding point 屈服点
高分子物理知识重点(第八章)
第八章 聚合物的屈服和断裂1．概念①．强度：在较大外力的持续作用或强大外力的短期作用下，材料将发生大形变直至宏观破坏或断裂，对这种破坏或断裂的抵抗能力称为强度。
②．脆性断裂：与材料的弹性响应相联系，在断裂前试样断裂均匀，断裂时，裂纹迅速垂直于应力方向，断裂面不显出明显的推迟形变，σ－ε曲线是线性的，ε<5%,断裂能小，由张应力引起的－是键长变化的结果。
③．韧性断裂：屈服点以后的断裂，产生大形变，断面显示外延形变（缩颈的结果），σ－ε曲线是非线性的，ε>5%，由剪切应力引起的－链段运动的结果。
* 材料断裂的方式与其形变性质有着密切的联系。
例如，脆性断裂是缺陷快速扩展的结果，而韧性断裂是屈服后的断裂。
高分子材料的屈服实际上是材料在外力作用下产生的塑料形变。
2．图—应力-应变曲线图非结晶聚合物形变经历了普弹形变、应变软化（屈服）、塑性形变（强迫高弹形变）、应变硬化四个阶段材料在屈服点之前发生的断裂称为脆性断裂；在屈服点后发生的断裂称为韧性断裂A.从曲线上可得评价聚合物性能的力学参数:Y ：屈服点 σy ：屈服强度 εy ：屈服伸长率 B ：:断裂点 σb ：断裂强度 ε：断裂伸长率拉伸强度σi （ σy ，σb ） 杨氏模量 断裂能:OYB 面积B.从分子运动解释非结晶聚合物应力－应变曲线I: 普弹形变小尺寸运动单元的运动引起键长键角变化。
形变小可回复 A YB A σY σB σ应变软化塑性形变N DII ：强迫高弹形变在大外力作用下冻结的链段沿外力方向取向III ：粘流形变在分子链伸展后继续拉伸整链取向排列，使材料的强度进一步提高。
形变不可回复C.强迫高弹形变的定义处于玻璃态的非晶聚合物在拉伸过程中屈服点后产生的较大应变，移去外力后形变不能回复。
若将试样温度升到其Tg 附近，该形变则可完全回复，因此它在本质上仍属高弹形变，并非粘流形变，是由高分子的链段运动所引起的。
这种形变称为强迫高弹形变D.晶态聚合物在单向拉伸时典型的应力-应变曲线如下图：OA-普弹形变YN－屈服，缩颈（应变变大，应力下降）ND －强迫高弹形变DB-细颈化试样重新被均匀拉伸， 应变随应力增加－应变硬化3．图：----温度的影响非晶聚合物在不同温度下的σ-ε曲线如图8：T <T b ，硬玻璃态，脆性断裂--1T b<T <T g ，软玻璃态，韧性断裂--2、3T g<T <T f ，高弹态--4T >T f ，粘流态--5分析：曲线1：在玻璃态（T 《T b ）：直线关系，形变小，高模量，原因是由侧基等运动单元引起键长键角的变化引起。
高分子物理课件8聚合物的屈服和断裂
解：=0， n=0
=45， s=0/2
0=30MP 0=40MP
先，拉断
（2）.已知材料的最大抗张强度为30MP，最大抗剪强度为
10MP，试问此材料是受张力破坏还是剪切作用下形变？
解：=0， n=0
0=30MP
=45， s=0/2 0=20MP
先，发生形变
8 聚合物的屈服和断裂
Shear bana
在细颈出现之 前试样上出现 与拉伸方向成 45角的剪切滑 移变形带
8 聚合物的屈服和断裂
（3） Crazing 银纹
银纹现象为聚合物所特有，它是聚合物在张应力作用下， 于材料某些薄弱地方出现应力集中而产生局部的塑性形 变和取向，以至于在材料表面或内部垂直于应力方向上 出现长度为100µm、宽度为10 µm左右、厚度约为1 µm 的微细凹槽的现象
(a) Different
T
temperature
T
Temperature Example-PVC,Tg=80℃ Results
a: T<<Tg b: T<Tg
0°C 0~50°C
脆断 屈服后断
c: T<Tg (几十度)
50~70°C
韧断
d: T接近Tg
70°C
无屈服
8 聚合物的屈服和断裂
(b) Different strain rate
要 非常迅速。 特 ➢屈服应力对应变速率和温度都敏感。 征 ➢屈服发生时，拉伸样条表面产生“银纹”或“剪切
带”,继而整个样条局部出现“细颈”。
8 聚合物的屈服和断裂
Strain softening 应变软化
弹性变形后继续施加载荷，则产生塑性形变，称为 继续屈服，包括： ➢应变软化：屈服后，应变增加，应力反而有稍许 下跌的现象，原因至今尚不清楚。 ➢呈现塑性不稳定性，最常见的为细颈。 ➢塑性形变产生热量，试样温度升高，变软。 ➢发生“取向硬化”，应力急剧上升。 ➢试样断裂。
高分子物理聚合物的屈服与断裂
弹 杨氏模量：
性
模 量
E
F
A0
l l0
柔 量
拉伸柔量： D 1
E
切变模量：
G＝ s F r A0tg
切变柔量：J 1
G
体积模量：
B P PV0 V
可压缩度：1
B
1、弹性模量
一般地讲，对弹性体施加一个外界作用 （称为“应力”）后，弹性体会发生形状的改 变（称为“应变”），“弹性模量”的一般定 义是：应力除以应变。
• 动态力学性能：物体在交变应力下的粘弹 性行为
1-2 表征材料力学性能的基本物理量
强度：材料所能承受的应力（指材料承受外 力而不被破坏(不可恢复的变形也属被破坏) 的能力 ）。 韧性：材料断裂时所吸收的能量
受 简单拉伸
力
F
方
式
l0
F
简单剪切
F θ
F
均匀压缩
受 外力F是与截面垂 外力F是与界面平行，材料受到的是围压 力 直，大小相等，方 大小相等，方向相 力。 特 向相反，作用在同 反的两个力。 点 一直线上的两个力。
速 度
Strai n rate
定义1：在比例极限内，材料所受应力（如拉伸， 压缩，弯曲，扭曲，剪切等）与材料产生的相 应应变之比。
定义2：材料在弹性变形阶段，其应力和应变成 正比例关系（即符合虎克定律），其比例系数 称为弹性模量。
1、弹性模量
单位；达因每平方厘米，和压强单位一样。
意义：材料抗弹性变形的一个量，材料刚度的一 个指标。可视为衡量材料产生弹性变形难易程 度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变 形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一 定应力作用下，发生弹性变形越小。反映材料 抵抗弹性变形能力的指标，相当于普通弹簧中 的刚度。包括“杨氏模量”、“剪切模量”、 “体积模量”等。
高分子科学-第8章 聚合物的屈服与断裂讲解
聚合物的断裂
脆性断裂 :屈服点前断裂 韧性断裂 ：屈服点后断裂
12
8.1.2 影响应力-应变曲线的因素
1. 温度
1
曲线1： T《Tg ，硬玻璃态，键长 键角的变化，形变小，高模量——
2
3
T
脆性断裂
4
曲线2.3： Tb<T<Tg，软玻璃态：
出现强迫高弹形变，外力除
16
玻璃态聚合物与结晶聚合物的拉伸比较
相似：
都经历弹性形变、屈服、发展大形变、应变硬化、断裂等阶段。
其中大形变在室温时都不能自发回复，加热后可回复，故本质 上两种拉伸造成的大形变都是强迫高弹形变——“冷拉”。
区别：
（1）产生冷拉的温度范围不同，
非晶态Tb～Tg
结晶态Tb～Tm
（2）玻璃态聚合物在冷拉过程中凝聚态只发生分子链的 取向不发生相变；晶态聚合物还包含结晶的破坏、取向 和再结晶等过程(相变）。
屈服
（链段开 始运动）
应变硬化
（分子链沿 外力取向形 变不可回复）
应变软化
（链段运动）
冷拉（强
迫高弹形变）
7
强迫高弹形变
玻璃态高聚物在屈服点后大外力作用下发生的大形变，本质与橡胶的高弹 形变一样都是链段运动引起的，并不是分子链的滑移，只不过表现形式有差别。 由于聚合物处在玻璃态，形变在停止拉伸后无法自动恢复，但是如果让温度升 到Tg附近形变又可恢复。
（1）温度：Tb~Tg
0
exp
E
RT
温度越低
链段运动的松 强迫高弹形变 弛时间τ越大
必须使用更 大外力
存在一个特征温度Tb，如果低于该温度，玻璃态高聚物不 能发生强迫高弹形变，而只会发生脆性断裂，该温度称为
高分子物理第八章
E i A
摆锤式冲击实验：简支梁；悬臂梁。 单位 ：KJ/m2;J/m
北京理工大学
（4）硬度
衡量材料表面抵抗机械压力的能力。 与材料的抗张强度和弹性模量有关。 硬度实验方法很多，加荷方式有动载法和静载法两类。 有布氏、洛氏和邵氏等名称。
实验是以平稳的载荷将直径D一定的 硬刚球压入试样表面，保持一定时间 使材料充分变形，并测量压入深度h， 计算试样表面凹痕的表面积，以单位 面积上承受的载荷公斤/毫米2）为材 料的布氏硬度
第八章 聚合物的屈服和断裂（Yielding and fracture of polymers ）
主要内容
前言 8.1 聚合物的塑性和屈服 8.2 聚合物的断裂和强度
教学Байду номын сангаас容：
聚合物的应力—应变曲线 聚合物的屈服 聚合物的断裂与强度
重点要求：
会从聚合物应力——应变曲线获取信息；掌握屈服和断裂现象 及其机理；韧性和强度的影响因素及增韧、增强方法和机理。
15
试样在拉伸过程的变化过程
颈缩阶段：“细颈”扩张，应力变化很小，应变大幅度增加
弹性形变-屈服-应变软化-冷拉-应变硬化-断裂
高模量、小变形 键长、键角运动
可恢复
受迫高弹形变
链段运动
粘流 分子链运动
玻璃态，不可恢复，需Tg以上退火处理恢复。
受迫高弹形变
1）定义：玻璃态高聚物在大外力的作用下发生的大形变； 2）条件：在Tg以下10℃（或更低）左右 3）机理：在大外力的帮助下，玻璃态高聚物本来被冻结的 链段开始运动，即在外力的帮助下，高分子链的伸展提供 了大变形，这时由于在Tg以下，即使外力除去也不能自发回 复。
高分子物理第八章 聚合物的屈服和断裂
后球晶产生形变。晶区形变是应力作用使原有的结晶结构破坏，
球晶、片晶被拉开分裂成更小的结晶单元，分子链从晶体中被 拉出、伸直，沿着拉伸方向排列形成的
第八章 聚合物的屈服和断裂
影响拉伸行为的外部因素
结晶的影响
结晶度
球晶大小
第八章 聚合物的屈服和断裂
第八章 聚合物的屈服和断裂
剪切带屈服机理
（ 1 ）剪切带是韧性聚合物在单向拉伸至屈服点 时出现的与拉伸方向成约 45°角倾斜的剪切滑移 变形带。 （2）剪切带的厚度约1µ m，在剪切带内部，高分 子链沿外力方向高度取向，剪切带内部没有空隙， 因此，形变过程没有明显的体积变化。 （ 3 ）剪切带的产生与发展吸收了大量能量。同 时，由于发生取向硬化，阻止了形变的进一步发 展。 第八章 聚合物的屈服和断裂
第八章 聚合物的屈服和断裂
影响拉伸行为的外部因素
应变速率的影响
时温等效原理：
拉伸速度快 = 时间短
=温度低
第八章 聚合物的屈服和断裂
8.1.1.2 晶态聚合物
在Tm以下，适 当的拉伸速率下 拉伸得到的晶态 聚合物典型的应 力-应变曲线
成颈or冷拉
第八章 聚合物的屈服和断裂
结晶聚合物应力－应变曲线
8.1.5 银纹现象
银纹现象是聚合物在张应力的作用下，于材料某些薄弱部位出现
应力集中而产生局部的塑性形变和取向，以至在材料表面或者内
部垂直于应力方向上出现长度为 100um 、宽度为 10um 左右、厚 度为1um的细微凹槽或“裂纹”的现象。
第八章 聚合物的屈服和断裂
银纹
银纹的平面垂直于产生银纹的张应力，在张应力作用下，能产 生银纹的局部区域内，聚合物呈塑性形变，高分子链沿张应力 方向高度取向，并吸收能量。由于横向收缩不足以全部补偿塑 性伸长，导致银纹体内产生大量空隙。密度、折光指数降低。 第八章 聚合物的屈服和断裂
高分子物理第八章聚合物的屈服和断裂.
第八章 聚合物的屈服和断裂
剪切带屈服机理
本质上，法向应力与材料的抗拉伸能力有关，而抗拉伸能力极限值主 要取决于分子主链的强度（键能）。因此材料在作用下发生破坏时， 往往伴随主链的断裂。 切向应力与材料的抗剪切能力相关，极限值主要取决于分子间内聚力。 材料在 作用下发生屈服时，往往发生分子链的相对滑移（下图）。
第八章 聚合物的屈服和断裂
8.1.5 银纹现象
银纹现象是聚合物在张应力的作用下，于材料某些薄弱部位出现 应力集中而产生局部的塑性形变和取向，以至在材料表面或者内 部垂直于应力方向上出现长度为100um、宽度为10um左右、厚 度为1um的细微凹槽或“裂纹”的现象。
第八章 聚合物的屈服和断裂
银纹
银纹的平面垂直于产生银纹的张应力，在张应力作用下，能产 生银纹的局部区域内，聚合物呈塑性形变，高分子链沿张应力 方向高度取向，并吸收能量。由于横向收缩不足以全部补偿塑 性伸长，导致银纹体内产生大量空隙。密度、折光指数降低。
弹性形变 屈服 应变软化 成颈 应变硬化 断裂
第八章 聚合物的屈服和断裂
应力-应变曲线特征
弹性极限点:A A
Y point: 屈服点: Y Y
ED A D A
B point: 断裂点
B B
第八章 聚合物的屈服和断裂
应力-应变曲线
聚合物的屈服强度（Y点强度） 聚合物的杨氏模量（OA段斜率） 聚合物的断裂强度（B点强度） 聚合物的断裂伸长率（B点伸长率） 聚合物的断裂韧性（曲线下面积第）八章 聚合物的屈服和断裂
第八章 聚合物的屈服和断裂
聚合物出现屈服时所伴随的一些现象
8.1.4 剪切带的结构形态 8.1.5 银纹现象
第八章 聚合物的屈服和断裂
高分子物理 第8章 聚合物的屈服与断裂1
y
y
第二段：细颈形变
y
细颈部分试样的宽、厚减小，故负荷读数可能稍下降。 由于细颈部分分子排列规整，可以承受更大的力，因而细 颈不在变形，而是细颈两端发展，使细颈部分不断扩展，非细 颈部分逐渐缩短，直至整个试样完全变为细颈为止。
192 4
第二段：细颈形变 曲线上表现出应力不变，而应变不断增加。
Xinjiang univeThe Yield strength and Breaking of Polymer
第八章
聚合物的屈服强度和断裂
第一节 聚合物的塑性和屈服 第二节 聚合物的断裂和强度
本章要点
主要内容包括：
1924
1、研究材料变形的实验方法 2、各类高聚物的应力＿应变 曲线及表征的物理意义 3、高聚物的强度概念及补强机理 4、高聚物的增韧机理
B
192 4
Xinjiang university
B A
B C
E D
断裂能
A
A
B
断裂能：应力应变曲线下的面积； 面积越大，韧性越强； 断裂能反映材料的拉伸断裂韧性大小。
Xinjiang university
线性非晶高聚物的应力－应变曲线各段特征
AB 运动单元 链段以 BC 链段开 CD 链段运 DE 链段不能
从分子运动机理解释形变过程
你能 解释 吗？
弹性形变 屈服 应变软化
断裂
应变硬化
冷拉
结晶聚合物
与非晶态聚合 物的拉伸机理 相同吗？
玻璃态聚合物与结晶聚合物的拉伸比较 相似之处：两种拉伸过程均经历弹性变形、屈服、发展大形 变以及应变硬化等阶段，其中大形变在室温时都不能自发回 复，而加热后则产生回复，故本质上两种拉伸过程造成的大 形变都是高弹形变。该现象通常称为“冷拉”。 区别：1）产生冷拉的温度范围不同，玻璃态聚合物的冷拉温 度区间是Tb到Tg，而结晶聚合物则为远低于 Tg至Tm 2）玻璃态聚合物在冷拉过程中聚集态结构的变化比晶 态聚合物简单得多，它只发生分子链的取向，并不 发生相变，后者尚包含有结晶的破坏，取向和再结 晶等过程。
第8章 聚合物的屈服和断裂
第8章聚合物的屈服和断裂1.名词解释：脆-韧转变点；细颈；剪切带；银纹；应力集中；疲劳。
脆-韧转变点：在一定应变速率下，作断裂应力和屈服应力分别与温度T的关系曲线，两条曲线的交点就是脆韧屈服转变点。
细颈：高分子材料试样条在拉伸实验中，试条某点的横截面突然快速下降的现象。
剪切带：只发生在局部带状区域内的剪切变形。
银纹：聚合物在张应力作用下，于材料某些薄弱地方出现应力集中而产生局部的塑性形变和取向，以至在材料表面或内部垂直于应力方向上出现长度为100μm、宽度为10μm左右、厚度约为1μm的微细凹槽。
应力集中：受力材料在形状、尺寸急剧变化的局部或内部缺陷（孔、裂缝等）的附近出现应力显著增大的现象。
疲劳：材料或构件在周期应力作用下断裂或失效的现象，是材料在实际使用中常见的破裂形式。
2.画出非晶态和晶态聚合物拉伸时典型的应力-应变曲线，指出曲线上的特征点及相应的应力、应变名称。
3.讨论温度、应变速度、流体静态压力对上述应力-应变曲线的影响规律。
4.简述几种组合应力作用下材料的屈服判据，比较不同判据之间的差异。
答：（1）单参数屈服判据（Tresca判据和最大形变能理论），只受正应力和切应力；（2）双参数屈服判据（Coulomb判据或MC判据），受正应力、切应力和正压力。
此外考虑流体静压力的改进的Tresca和Von Mises判据也适用。
5.何谓聚合物的强度？为什么理论强度比实际强度高很多倍？6.简述聚合物增强、增韧的途径和机理。
答：聚合物增强途径：通过添加增强剂来形成复合材料；机理：形成复合材料，可以传递应力，避免基体应力集中，提高力学强度。
聚合物的增韧途径：添加增塑剂。
机理：银纹机理、银纹-剪切带机理、三轴应力空化机理、刚性粒子增韧机理。
7.下列几种聚合物的抗冲击性能如何？为什么？（T<Tg）（1）聚苯乙烯；（2）聚苯醚；（3）聚碳酸酯；(4)ABS;(5)聚乙烯答：(1)聚苯乙烯，因主链挂上体积庞大的侧基苯环，使之称为难以改变构象的刚性链，使得冲击性能不好，为典型的脆性聚合物。
高分子科学-第8章聚合物的屈服与断裂
聚合物凝胶 （无规PP）
21
练习：有三种材料的应力-应变曲线如下图所示
① 哪种材料的弹性模量最高？ ② 哪种材料的断裂强度最高？ ③ 哪种材料在断裂前没有明显的塑性变形？ ④ 哪种材料的伸长率最大？ ⑤ 哪种材料的断裂能最大？ ⑥ 判断顺丁橡胶、尼龙6、聚苯乙烯分别对应哪种材
料的曲线？
22
8.1.3 屈服与细颈
3）强而韧:尼龙66，PC，应变硬化，断裂强度大于屈服应力， 模量高，韧性大，强度高，断裂伸长率可达1000％（应变硬化 断裂）
4）软而韧:橡胶，模量低，屈服点低或无屈服点，σy=0, 伸 长率大，柔性好 5）软而弱：凝胶，模量低，有一定延伸，强度低
19
“软”和“硬”指模量的低或高，应力应变曲线的斜率，表征材料抵抗形变的 能力，斜率越大，模量越高，刚性越大，材料越硬
s=0 s=0/2 s=0
抗张强度(抵抗拉力的作用)什么面最大？ =0， n=0 抗剪强度（抵抗剪力作用）什么面最大？ =45， s=0/2
31
当应力0增加时，法向应力和切向应力增大的幅度
不同（分子链滑移比分子链断裂容易） ， 45o斜面上切 应力首先达到最大剪切强度-------出现剪切带。
当=45时 当=-90=-45时
链段取向；对于结晶聚合物，主要是晶粒的变形
▪ 冷拉成颈的工业意义：纤维的牵伸；塑料的冲压成型。
26
Necking 颈缩现象
为什么会出现细颈？ ——应力最大处。 哪里的应力最大？
27
8.1.4 剪切屈服
（1）剪切屈服-----是韧性聚合物在单向 拉伸至屈服点时出现的与拉伸方向成约 45°角倾斜的剪切滑移变形带(剪切带)
17
结晶度
球晶大小
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应 150 力 100
LDPE15803
50
0 40 80 120 160
应变
200 mm
0
0 10 20 30 40 50 60 70 mm 应变
Xinjiang university
N 250
N 250
200
HDPE5410
200
HDPE6070
应 力 150
100 50 0
HDPE5000s
Hale Waihona Puke yy上述拉伸时出现细颈的应力称为重(再)结晶应力。 它是晶态高聚物的重要机械性能之一。 在纤维或薄膜生产工艺中此应力对计算 设备的马达负荷是一个重要的参考数据
192 4
Xinjiang university
N 250
200 LLDPE0209
N 250
200
应 150 力
100 50 0
LDPE2426
—为试样标距的原长
测得的应力、应变数据可以绘制出不同聚合物的应力-应变曲线
第 八 章
第一节 聚合物的塑性和屈服
一、聚合物应力-应变行为
1.非晶态聚合物的应力-应变曲线
PMMA的应力-应变曲线 实验条件： 拉伸温度
B
B A
A
60℃ （Tg =115℃）
拉伸速度 5mm / min
A
B
应力-应变曲线有以下特点
◆
晶态聚合物一般成颈（也 叫冷拉）也包括晶区和 非晶区的转变。
y
B
◆典型的未取向晶态高聚物在
单轴拉伸下的应力-应变曲线
整个曲线可视为三条直线组成： 普弹形变阶段 细颈形变阶段 应变硬化阶段
第一段：普弹形变 拉伸初期、应力 增加较快， 应变增加较小， 关系符合虎 克定律，代表普弹形变。 y点：屈服点 试样的截面积变的不均匀， 出现一个或几个细颈
材料破坏方式的不同，可分为： 拉伸强度、冲击强度和弯曲强度 例： 脆性断裂 韧性断裂
是缺陷快速扩展的结果
是屈服后的断裂
屈服：
是材料在外力作用下产生的塑性形变。
金属材料 无机材料 有机高分子材料
掌握材料的各项力学性能指标及涵义：
杨氏模量 断裂伸长率 屈服强度 屈服伸长率 拉伸强度 断裂强度
第 八 章
结晶聚合物许多性能与结晶度和结晶形态有关。
结晶度增大: 屈服应力 硬度增加 球晶增大： 断裂伸长率下降 强度 模量
2.75 2.07 1.38 0.69 0 20% 60%
HDPE LDPE
100% 140%
PP的小球晶 PP的大球晶
韧性下降
192 4
5）取向度 聚合物取向方向上的强度随取向程度的增加而很快增加。
高度取向时，垂直于取向方向上材料的强度下降，易开裂。 单轴取向: 一般在平行方向上，模量比不取向时增大很多 垂直方向上模量与无取向时差别不大
高度取向时(模量增大) E∥×10-8(N/m2) LDPE HDPE PP 8.3 43 63 E×10-8(N/m2) 3.3 6.7 8.3 未取向 E×10-8(N/m2) 1.2 5.9 7.1
从分子运动机理解释形变过程
你能 解释 吗？
弹性形变 屈服 应变软化
断裂
应变硬化
冷拉
结晶聚合物
与非晶态聚合 物的拉伸机理 相同吗？
玻璃态聚合物与结晶聚合物的拉伸比较 相似之处：两种拉伸过程均经历弹性变形、屈服、发展大形 变以及应变硬化等阶段，其中大形变在室温时都不能自发回 复，而加热后则产生回复，故本质上两种拉伸过程造成的大 形变都是高弹形变。该现象通常称为“冷拉”。 区别：1）产生冷拉的温度范围不同，玻璃态聚合物的冷拉温 度区间是Tb到Tg，而结晶聚合物则为远低于 Tg至Tm 2）玻璃态聚合物在冷拉过程中聚集态结构的变化比晶 态聚合物简单得多，它只发生分子链的取向，并不 发生相变，后者尚包含有结晶的破坏，取向和再结 晶等过程。
脆性断裂 屈服后断裂 韧性断裂 无屈服
c: T<Tg (几十度)
d: T接近Tg
70 ℃
σ
50℃ 80℃ 100℃ 170℃
全同立构PS - 曲线与温度的关系
ε
192 4
2）应变速率
同一聚合物试样，在一定的温度和不同的拉伸速 率下，应力-应变曲线形状也发生了很大变化。
7m/s 0.05m/s 1m/s 0.02m/s
但应变值与聚合物品种有关。
例如：PE（LDPE，HDPE）、PET、尼龙可达500％；
LLDPE可高达1000％。
这种大形变，当拉力去处后，只要加热到接 近熔点的温度，同样是可以部分恢复原状的 有关结晶聚合物的拉伸成颈问题，近来人们研究的结 果主要归结于：
球晶中片晶变形
192 4
Xinjiang university
Xinjiang university
第八章
聚合物的屈服和断裂
The Yield strength and Breaking of Polymer
第八章
聚合物的屈服强度和断裂
第一节 聚合物的塑性和屈服 第二节 聚合物的断裂和强度
本章要点
主要内容包括：
1924
1、研究材料变形的实验方法 2、各类高聚物的应力＿应变 曲线及表征的物理意义 3、高聚物的强度概念及补强机理 4、高聚物的增韧机理
应 150 力
100 50 0
HDPE60550
0
50
100
150
200
应变
0 40 80 120 160
250 mm
应变
mm
Xinjiang university
N 250 200
N 250 A-4 200
A-3
A-2
load
load
0 40 80 120 displacement 160 mm
例如: 1）PTFE 压力增大到时，模量增加6倍； 2）PC，PE，PP 可在常压下冷拉的聚合物， 增加压力就会阻止冷拉发生； 3）PVC随压力升高最初变脆，伸长率降低， 然后压力增加，伸长率提高； 4）PS，PA（更脆的聚合物）当流体静压力增大到 某一临界值时，可由脆性变为韧性；
192 4
4）结晶度和球晶大小
，
， 达到屈服点之后，在不大的应力下， 能发生很大的应变，最后应力出现较明显的上升， 直到最后断裂;
， T Tg 时，
在断裂前，应力出现一段急剧的上升， 是“取向硬化”导致的。
T Tg
温度上升，材料变软而韧 断裂强度下降 断裂伸长率上升 温度下降，材料变硬而脆 断裂强度上升 断裂伸长率下降
第 第一节 聚合物的塑性和屈服 八 章 一、应力-应变曲线
1.非晶态聚合物的应力-应变曲线 2.晶态聚合物的应力-应变曲线 3.各种因素的影响
温度 取向度 结晶度与结晶大小 应变速率 流体静压力
1）温度
T Tg 时，
T Tg 时，
T Tg 时，
，
应变不到10%就会发生断裂; 在A 点处达到极大值，应变在20%;
第一节 聚合物的塑性和屈服
一、聚合物应力-应变行为
应力-应变实验是一种使用最广泛的、非常重要而又使用 的力学实验。
拉伸实验取得数据，应力和应变有下式表示：
F A0
L l0
l0
哑铃形拉伸试样示意图
式中： Ｆ—为沿纵轴方向上的拉力
A0 L l0
—为试样的初始截面积
—为试验时，相应标线间长度的改变
掌握内容：
1、应力－应变曲线测量的条件、方法 2、玻璃态、结晶态高聚物分别在不同的温度范围内测得 的σ－ε曲线及曲线中所代表的物理意义 3、强度的概念及增强的机理、补强措施 4、影响强度的结构因素及环境因素 5、增韧的方法及优缺点
基本概念
1924
强度：在较大外力的持续作用或强大外力的短期作用下，材料将发 生大形变直到宏观破坏或者断裂，对这种破坏或断裂的抵抗能力。
AB 运动单元 模量表示 形变 名称 链段以 BC 链段开 CD 链段运 DE 链段不能
下单元
高且不变 小，应力增 大形变增大 普弹性
始运动
减小 应力减小 形变增大 应变软化
动取向
再运动
进一步减小 增大 应力不变 形变增大 应力增大 形变增大
强迫高弹性 应变硬化
产生条件 ① 温度处于脆化温度以上，玻璃化温度以下 ② 拉伸速度应低于脆韧转变时的拉伸速度
下单元
模量表示 高且不变 小，应力 增大形变 增大
始运动
减小
动取向
进一步减小
再运动
增大 应力增大 形变增大
形变
应力减小 应力不变形 形变增大 变增大
名称
普弹性
应变软化 强迫高弹性
应变硬化
第 第一节 聚合物的塑性和屈服 八 章 一、应力-应变曲线
1.非晶态聚合物的应力-应变曲线 2.晶态聚合物的应力-应变曲线
8 12
7m/s 1m/s
0.003m/s 0.004m/s
结果： 聚合物的屈服应力 断裂强度提高 断裂伸长率减小
4
0.05m/s
0.02m/s 0.003m/s 0.004m/s
0 0.00 0.01 0.02
PVC在室温，应变速率下测得的曲线
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不同的拉伸速率
拉伸速率
拉伸速率
Example: PMMA
M
B
A
C
O
A
B
192 4
补充说明： A点： 对应的应力—屈服应力（屈服强度）
A 对应的应变—屈服应变（屈服伸长率） A
A~B点间的应变软化，取向硬化现象： 应变软化 应变增加，应力反而有所降低的现象； 取向硬化 细颈沿样品扩散，最后，应力急剧增 加，试样才能产生一定的应变的现象； B点: 对应的应力—— 断裂强度（拉伸强度） B 对应的应变—— 断裂伸长率