2020山东新高考地理二轮复习课件：考前增分策略
高考地理2020高考地理第二轮考前增分策略复习课件15
四、地理信息技术在国土整治中的应用
现代 化技
术
功能差 别
图像或数据分析 方法
应用领 域
应用领 域共同 特征
遥感 (RS)
遥感事物的波段 主 要 型图像，主要是 监 测 分析事物在不同 地 理 时期或与其他事 事 物 物波段差别的最 状 态 、大波段；图片型 范 围 图像主要是分析 变化 不同时期事物变
划、
市
通、
市 境 理
主 应 于
地
要 用 与 理
主要
位置
确
全球 定位
地 事 的
定 理 物 经
主要是分析显示 数据，根据显示 的经度、纬度、
军 行 测
动量事、 、有 的 域
关 领
[考前押题]
1.下图为我国某区域防护林工程分布示意图。读图完成(1)～(3) 题。
(1)沿河地带农耕业生产条件较好的原因在于( )
2.2016年中央一号文件提出了“加快推进农业现代化”。据此
回答(1)～(2)题。
(1)某省对1990年至2016年主要农作物种植面积数据变化进行
分析可借助( )
A.数字地球
B.地理信息系统
C.全球定位系统
D.遥感
(2)将遥感技术应用于现代农业可以( )
①降水较多 ②土层深厚 ③积温较高 ④人口众多 ⑤路网
密集
A.①②⑤ B.①②③
C.①③④ D.②④⑤
(2)该地扬沙最可能出现在( )
A.12月至次年3月
B.6月至8月
C.4月至7月
D.9月至－河谷沉积－谷风扬起
B.南风搬运－河谷沉积－山风扬起
C.冰川搬运－山麓沉积－气流扬起
要素
地理特征
地形
高考地理2020高考地理第二轮考前增分策略复习课件13
平原地区发展耕作业， 山地、丘陵发展林业
同坡度、高度 确定发展方向， 因地制宜发展
“立体农业”
①登山线路选择，等高
线稀疏，地形坡度较小，沿山谷徒步旅
爬坡容易；②外出宿营 行时，一旦遭
要选择平整的高地作为 遇大雨或发现
营地，尽可能避开有滚 泥石流，要马
石和大量堆积物的山坡 上向与河谷垂
下面，不要在山谷和河 直的高处转移
3.读北半球中纬度某地等高线示意图(单位：m)，完成(1)～(3) 题。
(1)图中河流的流向大致为( )
A.先向东，再向东南
B.先向西南，再向南
C.先向北，再向东北
D.先向西北，再向西
(2)该区域的东面临海，区域内有一个村庄夏季能看到海上日出，
而冬季看不到。这个村庄可能是图中的( )
A.甲村
B.乙村
(1)关于图示信息说法正确的是( ) A.C位于B的东南方向 B.北极航道中AB段的走向为东北—西南 C.冬季，从大连经传统航道到鹿特丹，在D海域逆风逆水 D.从大连飞往鹿特丹的航班，最近距离的航向为先向西南再向 西北 (2)关于北极航道与传统航道的说法，错误的是( ) A.北极航道较传统航道线路短 B.北极航道较传统航道通航时间短 C.北极航道较传统航道繁忙 D.北极航道有突出的战略意义
地势 在地势高处向低处看， 来确定
凸坡视线常被阻挡，通
视状况较差
对 气 候
① 背 阳 高 不 冷空山易风坡，气散区坡和蒸滞热应(阴发降留，考坡强水又虑()量阳；容迎的坡②易风差气盆引坡异温起地和)，两通两度×0过地地.6÷公℃的的1式相温00计对差算高可米：
地
①河谷处等高
形 ①水系特征：山地常形 线 凸 向 与 河 流
2020《新高考 二轮专题突破+考前集训 地理 》PPT(专题精讲)第2部分 第3篇 1 选择题解题步骤与规范
第二部分 解题技能提升
第三篇 考场解题步骤与规范 一 选择题解题步骤与规范
二轮专题突破+考前集训 地理
第三篇 考场解题步骤与规范
技法归纳 高考属于全国性的人才选拔考试，更多的是考查学 生的能力，尤其获取图文信息的能力，是解决实际地理 问题的基础。对于纯文字材料的题，有些可以直接根据 文字材料来回答问题。而对于一些无图的地理材料题， 要做到心中有图。对于有图示的题，既要能获取图示信 息，又要能与文字信息相结合。若要快速获取信息，则 需要掌握正确的解题步骤，尽量避免浪费时间。而如何 答题，以获得满意的结果，则需掌握规范的答题技巧。
二轮专题突破+考前集训 地理
第三篇 考场解题步骤与规范
1．明确题目结构，提取有效信息。 选择题包括题干和选项两部分。题组试题的题干包 括主题干和小题题干，主题干的条件是各个小题的共同 条件，小题题干只是本小题的条件。“仔细审题”是指对 主题干与小题干认真地加以审读，搞清题干中的主干语 和条件限定语等。选项是指答案包括的内容和项目，主 干语是选项表述的直接对象，条件限定语是对回答内容 的各方面限定。特别要关注题干的“设问”，也就是“题 眼”，它决定了选择的方向。
A 户籍人口始终大于常住人口，说明人口净 迁出 B 人口净迁出，迁出人口应以青壮年为主， 老年人口比例会上升 第二步 C 迁出人口减少，说明本地对劳动力需求增 加 D 随着社会经济发展，人口自然增长率应下 降 第三步 C 正确
二轮专题突破+考前集训 地理
第三篇 考场解题步骤与规范
2．该直辖市是( D ) A．北京市 C．上海市
二轮专题突破+考前集训 地理
第三篇 考场解题步骤与规范
第三步 果断确定——相信直觉 第一感觉的正确率通常是比较高的。在仔细审题的 前提下，相信自己的第一感觉。做出选择后不要轻易改 动，如果经过一番考虑后，仍然不能确定正确选项，就 先选上一个最有可能的选项，然后打上问号，等做完全 部试题后，再对有疑问的地方重点检查。假如在检查的 时候还不能有把握地确定正确选项时，记住一条：“别 动了，就选一开始选的那个！”如果过分推敲，受心理 暗示的影响，反而会怀疑正确的选项。
高三地理高考二轮复习策略指导(共70张PPT)
D.降低了沪、京、津的城市化水平
图3示意某城市20世纪80年代和90年代平均人口变化率。当前，该城市总人口 约1 300万。据此完成7～8题。
4
4
总人口增长
3
3
人口2自然增长 国际净迁移 年变 化率1 /%
0 国内净迁移
-1
-2
自然增长 国际净总迁人移口增长2 1
0
-1 国内净迁移
-2
-3
1981~1990
下图为中国5个省市粮食产量、人均粮食和人均耕地对比图。读图回答7～8题。
卫生所等。 不及时加工会出现什么情况
（3）说明剑麻收割后需要 及时加工的原因。（4分）
（3）在热带气候条件下，收割的 剑麻极易腐烂、变质，影响纤维 质量。
（五）注重考查学科思维方法和创新能力
在问题设置方面，要求问题是基于真实情境 的或者是结构化、系统化知识中的关键一环，要 与学生的思维习惯有足够的联系，足以引起有效 的反应；为考查创新能力还可以设计更多的开放 性试题。
3．图3 地貌景观显示的岩石 类型和主要的地质构造最可 能是 A．岩浆岩、褶皱 B．沉积岩、褶皱 C．岩浆岩、断层 D．沉积岩、断层
图3 甘肃省张掖某地区地貌景观
推断一般情况下珠穆朗玛峰上方的风向
奇怪的新疆伊犁地区乌孙山区公路旁标识
图中有哪些隐性信息？
不仅有判断而且有描述
判断沙尘暴发生的季节，分析沙尘暴对加利 福尼亚湾和太平洋的水域海洋生物的影响。
（1）确定该苔原带遭受干扰的坡向和部位，以及 干扰强度的垂直分布特征。（6分）
（1）遭受干扰的坡 向和部位：阳坡，苔 原带的下部（中下部， 2000—2300米左右）。 干扰强度分布特征： 随海拔升高而降低 （海拔越低，干扰越 强烈）。
山东高考 地理 二轮备考课件(共123张PPT)
置并有
太平洋 洋流
从材料中：年降水量50毫米—干旱、雪线4480-5000米—常年有冰雪融水、 生长期耗水量大—需水量大、世界上最大的芦笋出口区—产品主要出口
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对图表进行横向或纵向比较，甚至纵横向比较，通过数据的变化提取 量上的信息。通常横向比差距、纵向比变化；不同图表之间的关系，是因 果关系，还是一个问题的两个方面等等。
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优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费 课件20 20届1、获取和解读信息：
背景材料
有效信息为主，干扰信息极少
文字信息
试题设问 试题答案
命题意图，答题方向 前后题联系
图表信息
图形名称
图坐标、图例
图中信息
点、线、面分布特征 数据、文字、注记
（1）能够从题目的文字表述中获取地理信息,包括读取题目的要求和各种有关地理事物 定性、定量的信息：文字信息：图、表的引文或说明、题干中的限定或提示（关键词）
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图2示意我国西北某闭合流域的剖面。该流域气候较干，年均降水量仅 为210毫米，但湖面年蒸发量可达2 000毫米，湖水浅，盐度饱和，水下已形 成较好盐层，据此完成6~8题。
6．盐湖面积多年稳定，标明该流域的多年平均实际蒸发量
文字信息是关键
文字是试题信息的有机补充，是试题的重要组成部分。文字信 息中既有解决问题的“实材”，也有解读问题的“辅材”，所以， 回应问题时有些材料可以直接作为答案要点，有些材料只是引导答 案，为学生的综合思维提供条件。所以平时阅读量的训练、关键信 息的提取要贯穿备考始终。
2020年高考地理二轮复习增分课件：第二部分+专题二+地理图表的判读能力
[典题再悟] [例] (高考经典题)下图示意平顶海山的形成过程。读图，回答 下题。
平顶海山( ) A．为褶皱山 B．由沉积岩构成 C．顶部形态由内力作用塑造 D．随着板块的移动没入水下
[获取和解读信息] [尝试解答] ___D_
[模型再建] 地理示意图是用简单的线条和符号显示地理事物的结构或相 互之间联系的图形，其特点是主题突出，清晰易懂。常见的地 理示意图有以下几种：
[模型再建] 常见的地理坐标统计图的判读 (1)平面直角坐标图 平面直角坐标图上的点、线(折线、曲线)、柱等既表示了地理 事物的数量，又反映了地理事物的时空变化趋势(如下图)。
解读此类统计图需注意以下几点： ①认清图名及纵、横坐标所表示的地理要素和图注的内容， 再根据点、线、柱所表示的数值信息分析其变化趋势。一般 来说，线状图侧重表示地理事物的时间或空间分布规律，点 状图和柱状图侧重表示地理事物的相对或绝对数量。 ②当出现左右纵坐标甚至多个纵、横坐标时，更要仔细观察、 辨析。
该题较为抽象，可借助辅助图形分析，如下图所示(h1>h>h2)。
[调动和运用知识] 由于该海域位于黄河三角洲近岸，所以首先要考虑这是黄河输 沙量变小所致。而黄河输沙量变小存在两种可能：一是黄河水 量变小导致其搬运能力降低；二是黄河流域的植被覆盖率提高 导致入河泥沙减少。若该时间段黄河流域年平均降水量增加， 那么黄河的水量会增大，河流输沙能力会提高；若此时段黄河 入海年径流量减小，会导致入海泥沙量减少；若此时段黄河流 域植被覆盖率降低，进入黄河的泥沙会增多；若此时段黄河沿 岸农业灌溉面积减少，也会使黄河水量增加。 [尝试解答] (1)__D__ (2)__B__
③特别要看清纵坐标单位数值，不能简单以柱或线的高矮来 比较大小。 ④判读坐标的变化趋势时不能有思维定式。如横坐标不一定 总是向右增大。
高三地理二轮复习策略ppt课件
5
第四部分 地球与地图 世界地理中国地理
义务教育地理课程内容是高中地理课程内容 的基础，因此，义务教育部分的地理课程内容是 高考必然要涉及的内容。地球与地图部分是高中 地理必要的基础知识，区域地理（世界地理、中 国地理）是高中地理知识必要的载体。
6
甘德国际机场（图2）曾是世界上最繁忙的航空枢纽
之一，当时几乎所有横ห้องสมุดไป่ตู้北大西洋的航班都要经停该机
场补充燃料。如今，横跨北大西洋的航班不再需要50°经停
此地。据此完成4～6题.
6. 一架从甘德机场起飞的
飞机以650千米/小时的速度 60° 飞行，1小时候后该飞机的 50°
甘德
纽芬兰岛
机场
纬度位置可能为
A. 66.5°N B. 60°N
45°
C. 53°N
D. 40°N
7
选考内容 旅游地理（选修1） 自然灾害与防治（选修2） 环境保护（选修3）
4
第三部分 区域可持续发展（地理3） 1.区域地理环境与人类活动 （1）区域的含义 （2）不同区域自然环境、人类活动的差异 （3）不同发展阶段地理环境对人类生产和生活方式的影响 （4）产业转移和资源跨区域调配对区域地理环境的影响 2.区域可持续发展 （1）区域存在的环境与发展问题及其产生的危害，以及有关的治理保护措施。 （2）流域开发的地理条件，开发建设的基本内容，综合治理的对策措施。 （3）区域农业生产的条件、布局特点、问题，农业持续发展的方法与途径。 （4）区域能源、矿产资源的开发与区域可持续发展的关系。 （5）区域工业化和城市化的推进过程，产生的主要问题及解决措施。 3.地理信息技术的应用 （1） 遥感(RS)在资源普查、环境和灾害监测中的应用 （2）全球定位系统(GPS)在定位导航中的应用 （3）地理信息系统(GIS)在城市管理中的功能 （4） 数字地球的含义
2020年山东省新高考地理复习策略
交流提纲
一、关于等级考命题的探讨 二、关于必备知识的落实 三、关于关键能力的强化 四、关于核心素养的渗透 五、关于规范答题的指导 六、关于课堂教学的转变
一、关于等级考命题的探讨
命题依据（知识考查） 命题立意（能力考查） 试题情境 试题难度 试卷结构 命题导向
命题依据
【答案】 （1）开发早的城市地区，基础设施齐全，易于 配套；人口密集，经济发达，是主要消费市场；劳动力充 足；临海，港口多，交通运输方便。
（2）人口少，市场规模小；国土面积大，自然环境多样， 对车的种类和型号要求多样；进口政策放宽后，国外汽车
品牌进入加剧了本土汽车市场竞争，消费者偏好趋于多元 化。
区域发展的综合性突出，重在考查地理要 素的分布、发展与联系、区域发展的内涵、 区域差异的比较。
1.明确基本概念
【设问】
①判断河套平原的地势特点，并简述理由。
②指出宾川县地形的主要特点，并推测耕地分布及数 量的特点。
【选项】
①与正常情况相比，强沙尘暴经过时，该地
A．气温水平差异减小
B．水平气压梯度增大
（3）（发达国家）劳动力成本高；汽车厂商难以通过规模 生产降低成本。
（4）外资撤离，投资减少，经济下滑；相关配套产业萎缩 或消失，产业结构发生变化（更突出发展服务业和高新技 术产业）。
全国卷高考命题规律
——过程、解释、方法 1.过程。强调知识体系构建的过程；着力考查考生独立 分析解决问题的思维过程。 2.解释。突出重要概念、原理的深度理解、准确阐释 和灵活运用。 3.方法。注重学科思想和方法；体现了对学科专业水
平和一定学术高度的考查。
把握高考考查方向
高考考什么
高考命题注重考查考生对所学基础知识、基本 技能的掌握程度和综合运用所学知识分析、解决问 题的能力。
高考地理二轮专题复习 考前增分策略 第二部分 3《考试大纲》四大能力破解课件
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【例 1】 (2013·安徽卷)下图 为陕西省主要苹果基地分布图。阅 读图文资料，完成下列各题。
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8
陕北高原南部过去以种粮为主，产量低。20 世纪 90 年代成 功引种优质苹果。目前该地区苹果产量、浓缩果汁出口量位居全 国前列。然而在果业发展中，大量施用化肥、农药影响果品品质， 果渣露天堆放污染环境，农村薪柴缺乏等问题突出。
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4．以常考知识为依托构建考点模板 在长期复习和大量的考试中会发现有很多原理与重要问题 经常出现，对这种高频知识或问题要善于归纳和整理。这不同于 前者简单的储存，而是更重视对这种知识和问题进行有效的开 发、分解或聚合，形成多用常用的答题“模板”，便于检索，随 时调用，使其在新问题上也可以共享，是待命的“常规武器”， 以提高应变和创新能力。 如描述河流的水文特征：水量大小；汛期(长短、次数)；结 冰期(凌汛)；含沙量；落差，流速，水能资源。
基本步骤：审题干——知图名——看图例——观图形——析 本质——调原理。
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6
4．从前题的答案中获取和解读信息 无论是选择题还是非选择题，均是属于组合式的试题。围绕 一个共同的背景材料设问。试题在设问时各题之间具有一定的关 联性。即前一题的答案是解答后一题的信息。如果前一题解答错 误就会为下一题的解答提供一个错误的信息，产生连锁反应。 为此，在答题过程中一是要做到前题设问结论的正确，在明 确下题设问的基础上，构建两者的内在联系；二是要结合上一要 求，能充分调用与此相关的地理知识为解答问题提供条件。
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4
3．从地理图形中获取和解读信息 地理图形信息是指等值线图、柱状图、区域图等各种图形所 承载的地理信息，是地理的“第二语言”。近几年的文科综合试 卷地理试题已经逐渐形成了“无图不地理”的命题风格。这为考 查获取和解读图像信息，调动和运用知识，描述和阐释事物，论 证和探讨问题提供了广阔的空间。
地理高考第二轮复习主要策略建议PPT课件
青春岁月乃至身家性命！一个合理的解释是：在范进的视线里，没发现科举 有什么猫腻。是科举制本身跟范进签订了一纸无形的契约，保证他只要按照 要求砥砺自己的学问，科举的大门永远朝他敞开着！
• 事实也证明，科举在范进身上明白无误地体现了它的公平公正。作为一介平 民，范进始终挣扎在饥饿线上，无力用金钱为自己铺路；从政治背景看，范 进没有任何有势力的“后门”关系为他撑腰，他惟一“有头有脸”的亲戚， 是个市井屠户！在范进的生活圈子里，没有人能提携他、引荐他、为他叩响 富贵之门。正是这么个无钱无势的平民文士，几乎完全凭藉个人的不懈努力， 最终登上权力之阶
A．集聚现象 B．分散现象 C．产业升级现象 D．市场导向27型
从08年高考题看对学生基本地理素 养的要求
• 北京高考36题等值线数值
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08北京36、（36分）读图9，回答下列问题。
（1）描述图示地区主要地形区的分布状况。（6分）
（3）指出河套平原的年降水量分布特征，并分析原因。（
分）
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（1）阴山山脉位于北部（1 分），呈东西走向 （1分）；河套平原位于中部，东西延伸（1分）； 鄂尔多斯高原位于南部（1分），沙漠广布（1 分）。
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• 然而，你若肯多动一点脑子，便会想：范进从二十几岁考到五十几岁，前后 考了二十多回，仍旧连个秀才都不是；那么他为什么还要坚持？是什么样的 信念支撑着他？单是名利双收的美好前景，能引诱他如此锲而不舍、百折不 挠吗？谁能保证他的努力不会被金钱和权势所篡夺呢？
• 你进一步又设想：假如范进头一回考试落榜，而东邻财主家的儿子却榜上有 名；第二回再度落榜，而西邻县长的侄儿却名列榜首……如此三四番，范进肯 定恍然大悟：科举的游戏规则有“猫腻”，平民子弟玩不起！那么，他还会 考第五回、第六回……直至第二十回
2020《新高考 二轮专题突破+考前集训 地理 》PPT(专题精讲)第2部分 第2篇 1 选择题的答题技巧
第二篇 题型增分指导
度制约，C 项正确；华北平原机械粒收效果有限的原因 不是技术水平低，而是推迟收割的时间有限导致玉米籽 粒含水率仍较高，D 项错误。
二轮专题突破+考前集训 地理
第二篇 题型增分指导
4．从气候条件考虑，最适宜推广机械粒收技术的地
区是( A )
A．豫南
B．鲁东
二轮专题突破+考前集训 地理
第二篇 题型增分指导
(3)图图转换法：图图转换主要有局部图转换为整体 图、抽象图转换为直观图和生图转换为熟图三种情况， 其中，局部图转换为整体图是最常用的解题方法。在解 答光照图类题目时，如果能快速准确地进行图图转换， 将很快找到解题的切入点，提高解题的速度和准确率。 如太阳光照局部图，可转换为我们所熟悉的侧视图或极 视图进行判断。
第二篇 题型增分指导
2．某日，刘教授在游览苏州时，其早期的 GPS 接
收机屏幕上显示的日出、日落时间分别是 21：55、10：
05，则该日苏州日出、日落的北京时间分别是( A )
A．05：55、18：05
B．06：55、17：05
C．09：55、14：05
D．10：55、21：05
二轮专题突破+考前集训 地理
2．具体类型 (1)从教材中迁移知识 在遇到实际问题时可结合教材中对某一具体相似案 例的分析，将教材案例的经验借鉴到实际问题中，也就 是学以致用。例如，将鲁尔区的综合整治措施迁移到我 国东北老工业基地的振兴中，将田纳西河流域的开发治 理措施迁移到我国长江、黄河等河流的开发治理中。
二轮专题突破+考前集训 地理
第二篇 题型增分指导
第二部分 解题技能提升
第二篇 题型增分指导
高三地理二轮短期增分策略
有时间就有奇迹（幻灯片展示标题）各位同学，大家晚上好，之所以定这样的发言题目是因为截止此时，我们距高考还有63天的时间、扣去每天吃饭睡觉的10小时，只剩882小时，但这882小时足够我们创造奇迹！当然奇迹的创造不是靠嘴说出来的，靠的是良好的心态、科学的方法和规范的答题模式。
一、不作无谓之叹（幻灯片展示马云经典语录并请学生齐声朗读）时至今日，同学会感觉特别累，甚至是身心俱疲，马云有这么一句话很经典：“真的累吗？累就对了！苦才是人生，累才是工作（学习同理），忍才是历练，容才是智慧，静才是修养，舍才是得到，做才是拥有。
如果，感到此时的自己很辛苦，告诉自己：容易走的都是下坡路，坚持住，因为你正在走上坡路。
”（切换）所以，请同学们坚持，坚持不下去的时候相互打打气，对于高考你现在感觉的是痛苦，（切换）可是等你收获奇迹之时，回头换个角度再看那是满满的幸福。
二、科学的复习方法经过了以掌握基础知识为重点的第一轮复习之后，我们已经迎来了约两三个月的二轮复习。
该轮复习所花的时间虽然远不及一轮复习，但如果复习策略得当，方法合适的话，同学们往往会感觉到自己对地理知识的理解和掌握的程度会产生一个质的飞跃。
1、注重知识的纵横联系：二轮复习以理解重点，突破难点为主，故需要加强知识点间的纵横联系。
复习时要打破教材的框架体系，将相互存在联系的知识放到一起来进行专题复习。
我的建议自己制作这样的思维导图（切换）。
大家现在可以跟我一起制作关于“气压带、风带的思维导图”（切换）复习中，只有将这些与气压带风带有关知识点的有机地融合在一起，通过知晓某一现象的发生，立即能找出同时可能还会有哪些现象发生，这样才算得上真正地搞懂了这一问题，解题时才能做到游刃有余。
（切换）2.正确处理好区域地理和高中必修、选修地理之间的关系：新课程标准削弱了对记忆性知识的要求程度，更加注重对考生能力的考查，而区域地理则侧重于对区域自然和人文地理等基础信息的概述，比较注重记忆；但不能“背”地图，对于地图的记忆我的原则是把“大区域划分成小区域，把陌生区域用熟悉的参照点变成熟悉的区域”。
2020年高考地理二轮复习备考策略(33张ppt)
近年来，我国生猪养殖环保要求越来越严格， 南方水网地区设置了“禁养区”、“限养区”。 福建、浙江、广东等地猪场拆迁潮涌现，许多 养猪大企业纷纷向东北等地迁移，出现了“南 猪北养”的局面。据此完成1~3题。
3.地理核心素养： 人地协调、综合思维、区域认知、实践体验。
高中地理课程标准的基本理念
1.培养未来公民的地理素养：学习能力和生存能力。 2.满足学生不同的地理学习需求：必修内容和选修内容。 3.重视对地理问题的探究：自主、合作、探究学习；
开展地理观测、考察、实验、调查和专题实践活动。 4.强调信息技术（大数据）在地理学习中的应用：通过现代技术手段， 更科学客观地认识、掌握地理事物和现象的分布、变化规律及原因。 5.考纲的四项能力要求
----四个方面的考试要求 基础性、综合性、应用性、创新性
中学地理核心素养
1.现代教育的“四个学会”：学会求知（智商）、 学会与人共处（情商）、学会做事（行商）、学会生存（终极目标）。
2.核心素养：学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备 品格和关键能力（思维品质、方式和实践能力）。
包括：文化基础（科学精神、人文底蕴）； 自主发展（学会学习、健康生活）；社会参与（责任担当、实践创新）。
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1
3.95 1.23 3.4 -0.6 0.01 -0.55
二卷总分 全卷总分
25.57 23.47 21.9 20.37 19.3 -1.53 -3.1 57.27 52.32 50.05 48.39 45.34
近年来，我国生猪养殖环保要求越来越严格， 南方水网地区设置了“禁养区”、“限养区”。 福建、浙江、广东等地猪场拆迁潮涌现，许多养 猪大企业纷纷向东北等地迁移，出现了“南猪北 养”的局面。据此完成1~3题。
2020年高考地理二三轮复习策略讲座
图2示意我国东北某区域铁路线的分布，该区域铁路修 建的年代较早，近些年几乎废弃，据此完成6～8题。
1、降水越多越集中，强度越大且多暴雨，侵蚀作用就越强，水土流失也越严重 2、土质越疏松，水土流失越严重 3、地形坡度越大，坡面物质越不稳定，越容易产生水土流失现象 4、植被覆盖率越低（缺失），削减径流和保持水土的能力就越弱，水土流失越严重
河流的含沙量、滑坡、下渗的影响因素都可用此方法
咸水湖的成因：
1\已不再成为我国主要稻谷余粮区的是 C
A. 黄河下游区 B. 长江中游区 C. 珠江下游区 D. 淮河下游区
B 2\我国水稻种植重心北移会导致稻谷
A. 出口数量扩大 B. 运输成本上升 C. 流通效率提高 D. 储存难度增加
讲好 农业 故事
•阅读图文资料，完成下列要求 广东省自改革开放以来，工业化、城镇 化发展迅速，并吸引大量省外人口．下 图示意广东省1994-2009年粮食产量和 粮食产需差量（粮食需求量减去粮食 产 量）的变化．
36.阅读图文资料，完成下列要求。（24分）
澳大利亚是一个地广人稀的发达国家。第二次世界大战后，本土汽车生产主要由美日几家大型汽 车品牌公司控制，整车和零部件工厂主要是布局在墨尔本、阿德莱德和吉朗等地（位置见图5）。 1974年澳大利亚汽车生产以47.5万辆的产量居世界第10位。1988年澳大利亚政府开始实施取消进口汽 车配额限制并大幅降低关税的政策，使世界各地的汽车大量涌入，原本多样化的本土汽车市场进一步 细分，每种品牌和车型的车辆需求都较少，汽车生产成本也居高不下。2016年仅以16.1万辆的产量排 在世界第32位。2017年10月20日，最后一条汽车生产线在阿德莱德关闭，宣告本土汽车制造成为历史 。
2020 大二轮专题复习与增分策略 专题一 第2讲
第2讲 三角恒等变换与解三角形热点一 三角恒等变换 1．三角求值“三大类型”“给角求值”“给值求值”“给值求角”． 2．三角恒等变换“四大策略”(1)常值代换：特别是“1”的代换，1＝sin 2θ＋cos 2θ＝tan 45°等．(2)项的拆分与角的配凑：如sin 2α＋2cos 2α＝(sin 2α＋cos 2α)＋cos 2α，α＝(α－β)＋β等． (3)降次与升次：正用二倍角公式升次，逆用二倍角公式降次． (4)弦、切互化：一般是切化弦．例1 (1)sin 20°cos 10°－cos 160°sin 10°等于( ) A ．－32 B.32 C ．－12 D.12答案 D解析 原式＝sin 20°cos 10°＋cos 20°sin 10°＝sin(20°＋10°)＝sin 30°＝12.(2)已知sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6－α＝33，则cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2α＋2 021π3等于( )A.23B.13 C ．－23 D ．－13 答案 B解析 cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2α＋2 021π3＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2α＋2π3＋673π， ＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2α＋2π3＋π＝－cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2α＋2π3，∵sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6－α＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3＋α＝33，∴cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2α＋2 021π3＝－cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2α＋2π3＝－⎣⎢⎡⎦⎥⎤2cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π3－1＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫23－1＝13.(3)已知sin α＝55，sin(α－β)＝－1010，α，β均为锐角，则β等于( ) A.5π12 B.π3 C.π4 D.π6 答案 C解析 因为α，β均为锐角，所以－π2<α－β<π2.又sin(α－β)＝－1010，所以cos(α－β)＝31010. 又sin α＝55，所以cos α＝255， 所以sin β＝sin[α－(α－β)] ＝sin αcos(α－β)－cos αsin(α－β) ＝55×31010－255×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1010＝22. 所以β＝π4.思维升华 (1)三角变换的关键在于对两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角公式，三角恒等变换公式的熟记和灵活应用，要善于观察各个角之间的联系，发现题目所给条件与恒等变换公式的联系，公式的使用过程要注意正确性，要特别注意公式中的符号和函数名的变换，防止出现“张冠李戴”的情况．(2)求角问题要注意角的范围，要根据已知条件将所求角的范围尽量缩小，避免产生增解． 跟踪演练1 (1)已知sin α＝cos α＋12，且α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，则cos 2αsin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π4的值为________．答案 －142解析 由sin α＝cos α＋12，得1－2sin α·cos α＝14，即有sin αcos α＝38.又α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，所以sin α＋cos α＝sin α－cos α2＋4sin αcos α＝72. 从而cos 2αsin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π4＝cos 2α－sin 2α22sin α－cos α＝－2(sin α＋cos α)＝－142. (2)已知α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，β∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，tan α＝cos 2β1－sin 2β，则( )A ．α＋β＝π2B ．α－β＝π4C ．α＋β＝π4D ．α＋2β＝π2答案 B解析 tan α＝cos 2β1－sin 2β＝cos 2β－sin 2βcos 2β＋sin 2β－2sin βcos β＝cos β＋sin βcos β－sin βcos β－sin β2＝cos β＋sin βcos β－sin β＝1＋tan β1－tan β＝tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋β，又因为α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，β∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，所以α＝π4＋β，即α－β＝π4.热点二 正弦定理、余弦定理1．正弦定理：在△ABC 中，a sin A ＝b sin B ＝csin C ＝2R (R 为△ABC 的外接圆半径)．变形：a＝2R sin A ，b ＝2R sin B ，c ＝2R sin C ，sin A ＝a 2R ，sin B ＝b 2R ，sin C ＝c2R，a ∶b ∶c ＝sin A ∶sinB ∶sinC 等．2．余弦定理：在△ABC 中，a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A .变形：b 2＋c 2－a 2＝2bc cos A ，cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc.例2 在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且sin 2B ＋sin 2C －2sin B sin C ＝sin 2A .(1)求角A 的大小；(2)若△ABC 的面积S ＝1，求a 的最小值． 解 (1)由正弦定理得：b 2＋c 2－2bc ＝a 2，∴cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝22，又A ∈(0，π)，所以A ＝π4.(2)S ＝12bc sin A ＝1，从而bc ＝22，∴a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ＝b 2＋c 2－4≥42－4(当且仅当b ＝c 时，等号成立)， 故a min ＝22－1.思维升华 关于解三角形问题，一般要用到三角形的内角和定理，正弦、余弦定理及有关三角形的性质，常见的三角变换方法和原则都适用，同时要注意“三统一”，即“统一角、统一函数、统一结构”，这是使问题获得解决的突破口．跟踪演练2 (2019·杭州外国语学校模拟)在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，a 2＋c 2－b 2＝bc cos C ＋c 2cos B .(1)求B 的大小；(2)若△ABC 的面积为2534，且b ＝5，求sin A ＋sin C .解 (1)由余弦定理可得2ac cos B ＝bc cos C ＋c 2cos B ， ∴2a cos B ＝b cos C ＋c cos B ， 由正弦定理可得2sin A cos B ＝sin B cos C ＋cos B sin C ＝sin(B ＋C )＝sin A .∵sin A ≠0，∴cos B ＝12，∴B ＝π3.(2)S △ABC ＝12ac sin B ＝34ac ＝2534，∴ac ＝25.①又b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ＝a 2＋c 2－ac ＝25，② 由①②可得a ＝c ＝5，∴△ABC 为等边三角形，sin A ＝sin C ＝32， ∴sin A ＋sin C ＝ 3.热点三 解三角形与三角函数的综合问题解三角形与三角函数的综合是近几年高考的热点，主要考查三角形的基本量，三角形的面积或判断三角形的形状．例3 已知函数f (x )＝4sin x ·cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π3－ 3.(1)求f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3的值和f (x )的最小正周期；(2)在△ABC 中，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫A 2＝3，a ＝3，求△ABC 面积的最大值．解 (1)f (x )＝4sin x ·cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π3－ 3＝4sin x ⎝ ⎛⎭⎪⎫cos x cos π3＋sin x sin π3－ 3＝sin 2x －3cos 2x ＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π3，所以f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3＝3，f (x )的最小正周期T ＝2π2＝π. (2)由f ⎝ ⎛⎭⎪⎫A 2＝3，A ∈(0，π)，得A ＝2π3，又a ＝3，由余弦定理得3＝b 2＋c 2＋bc ≥3bc ， 所以bc ≤1，所以△ABC 的面积S △ABC ＝12bc sin A ≤34，当且仅当b ＝c ＝1时，取得最大值34. 思维升华 解三角形与三角函数的综合题，要优先考虑角的范围和角之间的关系；对最值或范围问题，可以转化为三角函数的值域来求解．跟踪演练3 已知函数f (x )＝2sin x cos x －23cos 2x ，x ∈R . (1)求函数f (x )的单调递增区间；(2)在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若c ＝3，角C 为锐角且f (C )＝－3，求ab 的最大值． 解 (1)f (x )＝sin 2x －3(1＋cos 2x ) ＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π3－3，令－π2＋2k π≤2x －π3≤π2＋2k π，k ∈Z ，得－π12＋k π≤x ≤5π12＋k π，k ∈Z ，∴f (x )的单调递增区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π12＋k π，5π12＋k π，k ∈Z .(2)∵f (C )＝－3， ∴sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2C －π3＝0，∴C ＝π6或C ＝2π3(舍去)．当C ＝π6时，由余弦定理得a 2＋b 2－c 2＝2ab cos C ， 即a 2＋b 2－3＝3ab ≥2ab －3， ∴ab ≤6＋33，当且仅当a ＝b 时，ab 取得最大值6＋3 3.真题体验1．(2019·浙江，14)在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝4，BC ＝3，点D 在线段AC 上．若∠BDC ＝45°，则BD ＝________，cos∠ABD ＝________. 答案1225 7210解析 在Rt△ABC 中，易得AC ＝5，sin C ＝AB AC ＝45.在△BCD 中，由正弦定理得BD ＝BC sin∠BDC ×sin∠BCD ＝322×45＝1225，sin∠DBC ＝sin [π－(∠BCD ＋∠BDC )]＝sin(∠BCD ＋∠BDC )＝sin∠BCD ·cos∠BDC ＋cos∠BCD ·sin∠BDC ＝45×22＋35×22＝7210.又∠ABD ＋∠DBC ＝π2，所以cos∠ABD ＝sin∠DBC ＝7210.2．(2018·浙江，13)在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .若a ＝7，b ＝2，A ＝60°，则sin B ＝________，c ＝________. 答案2173 解析 如图，由正弦定理asin A ＝bsin B，得sin B ＝b a·sin A ＝27×32＝217.由余弦定理a 2＝b 2＋c 2－2bc ·cos A ， 得7＝4＋c 2－4c ×cos 60°，即c 2－2c －3＝0，解得c ＝3或c ＝－1(舍去)．3．(2017·浙江，14)已知△ABC ，AB ＝AC ＝4，BC ＝2.点D 为AB 延长线上一点，BD ＝2，连接CD ，则△BDC 的面积是________，cos∠BDC ＝________. 答案152104解析 依题意作出图形，如图所示，则sin∠DBC ＝sin∠ABC .由题意知AB ＝AC ＝4，BC ＝BD ＝2， 则sin∠ABC ＝154，cos∠ABC ＝14，所以S △BDC ＝12BC ·BD ·sin∠DBC＝12×2×2×154＝152.因为cos∠DBC ＝－cos∠ABC ＝－14＝BD 2＋BC 2－CD 22BD ·BC ＝8－CD 28，所以CD ＝10.由余弦定理得，cos∠BDC ＝4＋10－42×2×10＝104.押题预测1．已知sin 2α＝45，α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π4，则sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－α的值为________．答案1010解析 因为2⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－α＝π2－2α，则2α＝π2－2⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－α，所以sin 2α＝sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2－2⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－α＝cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－α，所以45＝1－2sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－α，所以sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－α＝110，又π4－α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π4， 所以sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－α＝1010.2．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，A ＝30°，C ＝45°，c ＝3，点P 是平面ABC 内的一个动点，若∠BPC ＝60°，则△PBC 面积的最大值是________． 答案938解析 ∵A ＝30°，C ＝45°，c ＝3， ∴由正弦定理a sin A ＝csin C ，可得a ＝c ·sin Asin C ＝3×1222＝322.又∠BPC ＝60°，∴在△PBC 中，令PB ＝m ，PC ＝n ，由余弦定理可得cos∠BPC ＝m 2＋n 2－922mn ＝12，∴m 2＋n 2－92＝mn ≥2mn －92(当且仅当m ＝n ＝322时等号成立)，∴mn ≤92，∴(S △PBC )max ＝12mn sin∠BPC ＝938.3．已知函数f (x )＝m sin x ＋2cos x (m ＞0)的最大值为2. (1)求函数f (x )的单调递减区间；(2)在△ABC 中，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫A －π4＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫B －π4＝46sin A sin B ，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，且C ＝60°，c ＝3，求△ABC 的面积．解 (1)由题意，f (x )的最大值为m 2＋2， 所以m 2＋2＝2， 而m ＞0，于是m ＝2，f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π4.令2k π＋π2≤x ＋π4≤2k π＋3π2(k ∈Z )，即2k π＋π4≤x ≤2k π＋5π4(k ∈Z )．所以f (x )的单调减区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤π4＋2k π，5π4＋2k π(k ∈Z )．(2)设△ABC 的外接圆半径为R ，由题意，得2R ＝c sin C ＝3sin 60°＝23，化简f ⎝ ⎛⎭⎪⎫A －π4＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫B －π4＝46sin A sin B ，得sin A ＋sin B ＝26sin A sin B ，由正弦定理，得2R (a ＋b )＝26ab ，a ＋b ＝2ab .① 由余弦定理，得a 2＋b 2－c 2＝2ab cos C ， 即a 2＋b 2－ab ＝9， 即(a ＋b )2－3ab －9＝0.②将①式代入②，得2(ab )2－3ab －9＝0.解得ab ＝3或ab ＝－32(舍去)．所以S △ABC ＝12ab sin C ＝334.A 组 专题通关1．(2018·全国Ⅲ)若sin α＝13，则cos 2α等于( )A.89B.79 C ．－79 D ．－89 答案 B解析 ∵sin α＝13，∴cos 2α＝1－2sin 2α＝1－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫132＝79.2．tan 70°＋tan 50°－3tan 70°tan 50°的值为( ) A. 3 B.33 C ．－33D ．－ 3 答案 D解析 因为tan 120°＝tan 70°＋tan 50°1－tan 70°tan 50°＝－3，即tan 70°＋tan 50°－3tan 70°tan 50°＝－ 3.3．已知△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，若2cos B ＝ac，则该三角形一定是( ) A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形答案 A解析 由2cos B ＝a c 及余弦定理得2×a 2＋c 2－b 22ac ＝a 2＋c 2－b 2ac ＝ac，整理得c 2＝b 2，∴b＝c ，∴△ABC 为等腰三角形．4．已知锐角△ABC 外接圆的半径为2，AB ＝23，则△ABC 周长的最大值为( ) A ．4 3B ．6 3C ．8 3D ．12 3 答案 B 解析 设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ， ∵锐角△ABC 外接圆的半径为2，AB ＝23，∴c sin C ＝2R ，即23sin C＝4， ∴sin C ＝32，又C 为锐角， ∴C ＝π3，由正弦定理得a sin A ＝b sin B＝4， 得a ＝4sin A ，b ＝4sin B ，又c ＝23，∴a ＋b ＋c ＝4sin A ＋4sin B ＋2 3＝23＋4sin B ＋4sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2π3－B ＝6sin B ＋23cos B ＋23＝43sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫B ＋π6＋23， ∴当B ＋π6＝π2，即B ＝π3时， a ＋b ＋c 取得最大值43＋23＝6 3.5．已知α为锐角，则2tan α＋3tan 2α的最小值为( ) A ．1 B ．2 C. 2 D. 3答案 D解析 方法一 由tan 2α有意义，α为锐角可得α≠45°，∵α为锐角，∴tan α>0，∴2tan α＋3tan 2α＝2tan α＋31－tan 2α2tan α＝12⎝⎛⎭⎪⎫tan α＋3tan α ≥12×2tan α·3tan α＝3， 当且仅当tan α＝3tan α，即tan α＝3，α＝π3时等号成立．故选D. 方法二 ∵α为锐角，∴sin α>0，cos α>0，∴2tan α＋3tan 2α＝2sin αcos α＋3cos 2αsin 2α＝4sin 2α＋3cos 2α2sin αcos α＝sin 2α＋3cos 2α2sin αcos α＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫sin αcos α＋3cos αsin α≥12×2sin αcos α·3cos αsin α＝3， 当且仅当sin αcos α＝3cos αsin α， 即α＝π3时等号成立．故选D. 6．(2019·黄冈调研)已知a ，b ，c 分别为△ABC 的三个内角A ，B ，C 的对边，且C ＝π4，c ＝2，a ＝x ，若满足条件的三角形有两个，则x 的取值范围是( )A.2<x <1B.2<x <2 C ．1<x <2D ．1<x < 2 答案 B解析 在△ABC 中，由正弦定理得a sin A ＝c sin C， 即x sin A ＝2sin π4，可得sin A ＝12x ， 由题意得，当A ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π4，3π4且 A ≠π2时，满足条件的△ABC 有两个，所以22<12x <1， 解得2<x <2，则x 的取值范围是()2，2.7．设△ABC 内切圆与外接圆的半径分别为r 与R ，且sin A ∶sin B ∶sin C ＝2∶3∶4，则cos C ＝________；当BC ＝1时，△ABC 的面积为________．答案 －14 31516解析 ∵sin A ∶sin B ∶sin C ＝2∶3∶4，∴由正弦定理得a ∶b ∶c ＝2∶3∶4.令a ＝2t ，b ＝3t ，c ＝4t ，则cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝4t 2＋9t 2－16t 212t 2＝－14， ∴sin C ＝154. 当BC ＝1时，AC ＝32， ∴S △ABC ＝12×1×32×154＝31516. 8．在△ABC 中，AD 为边BC 上的中线，AB ＝1，AD ＝5，B ＝45°，则sin∠ADC ＝________，AC ＝________. 答案 210 113解析 在△ABD 中，由正弦定理得AB sin∠ADB ＝ADsin B ， 则sin∠ADB ＝AB sin B AD ＝1×225＝210， 则sin∠ADC ＝sin(π－∠ADB )＝sin∠ADB ＝210. 在△ABD 中，由余弦定理得AD 2＝AB 2＋BD 2－2AB ·BD cos B ，即52＝12＋BD 2－2BD cos 45°，解得BD ＝42(舍负)，则BC ＝2BD ＝82，在△ABC 中，由余弦定理得AC 2＝AB 2＋BC 2－2AB ·BC cos B ＝12＋(82)2－2×1×82cos 45°＝113，所以AC ＝113.9.如图，在△ABC 中，BC ＝2，∠ABC ＝π3，AC 的垂直平分线DE 与AB ，AC 分别交于点D ，E ，且DE ＝62，则BE 2＝________.答案 52＋ 3 解析 如图，连接CD ，由题设， 有∠BDC ＝2A ，所以CD sin π3＝BC sin 2A ＝2sin 2A ， 故CD ＝3sin 2A . 又DE ＝CD sin A ＝32cos A ＝62， 所以cos A ＝22， 而A ∈(0，π)，故A ＝π4， 因此△ADE 为等腰直角三角形，所以AE ＝DE ＝62. 在△ABC 中，∠ACB ＝5π12， 所以AB sin 5π12＝2sin π4， 故AB ＝3＋1，在△ABE 中，BE 2＝(3＋1)2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫622－2×(3＋1)×62×22＝52＋ 3.10．(2019·绍兴一中模拟)在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，sin 2A ＋sin 2B ＋sin A sin B ＝2c sin C ，△ABC 的面积S ＝abc .(1)求角C ；(2)求△ABC 周长的取值范围．解 (1)由S ＝abc ＝12ab sin C 可知2c ＝sin C ， ∴sin 2A ＋sin 2B ＋sin A sin B ＝sin 2C ，由正弦定理得a 2＋b 2＋ab ＝c 2.由余弦定理得cos C ＝－12，∴C ＝2π3. (2)由(1)知2c ＝sin C ，∴2a ＝sin A,2b ＝sin B .△ABC 的周长为a ＋b ＋c ＝12(sin A ＋sin B ＋sin C ) ＝12⎣⎢⎡⎦⎥⎤sin A ＋sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3－A ＋34＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫sin A ＋32cos A －12sin A ＋34＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫12sin A ＋32cos A ＋34＝12sin ⎝⎛⎭⎪⎫A ＋π3＋34. ∵A ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π3， ∴A ＋π3∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π3，2π3， ∴sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫A ＋π3∈⎝ ⎛⎦⎥⎤32，1， ∴△ABC 的周长的取值范围为⎝ ⎛⎦⎥⎤32，2＋34. B 组 能力提高11．已知2sin θ＝1－cos θ，则tan θ等于( )A ．－43或0 B.43或0C ．－43D.43答案 A解析 因为2sin θ＝1－cos θ， 所以4sin θ2cos θ2＝1－⎝ ⎛⎭⎪⎫1－2sin 2θ2＝2sin 2θ2， 解得sin θ2＝0或2cos θ2＝sin θ2， 即tan θ2＝0或2， 又tan θ＝2tanθ21－tan 2θ2，当tan θ2＝0时，tan θ＝0； 当tan θ2＝2时，tan θ＝－43. 12．△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若2cos2A －B 2＋cos C ＝32，且△ABC 的面积为14c 2，则C 等于( ) A.π6B.π3C.π6或5π6D.π3或2π3 答案 A解析 2cos 2A －B 2＋cos C ＝cos(A －B )＋1－cos(A ＋B )＝cos A cos B ＋sin A sin B ＋1－cos A cos B ＋sin A sin B ＝2sin A sin B ＋1＝32⇒sin A sin B ＝14， S △ABC ＝12ab sin C ＝14c 2⇒12sin A sin B sin C ＝14sin 2C ⇒sin C ＝12(sin C ≠0)，∵C ∈(0，π)，∴C ＝π6或C ＝5π6， 又cos C ＝32－2cos 2A －B 2≥32－2＝－12，∴C ＝π6. 13．在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，△ABC 的面积S ＝a 24，给出以下结论：①sin A ＝2sin B sin C ；②tan B ＋tan C ＝2tan B tan C ；③tan A ＋tan B ＋tan C ＝tan A tan B tan C ；④tan A tan B tan C 有最小值8.其中正确结论的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4答案 D 解析 由S ＝a 24＝12ab sin C ，得a ＝2b sin C ， 又a sin A ＝bsin B ，得sin A ＝2sin B sin C ，故①正确； 由sin A ＝2sin B sin C ，得sin(B ＋C )＝sin B cos C ＋cos B sin C ＝2sin B sin C ，两边同时除以cos B cos C ，可得tan B ＋tan C ＝2tan B tan C ，故②正确；因为tan(A ＋B )＝tan A ＋tan B 1－tan A tan B， 且tan(A ＋B )＝tan(π－C )＝－tan C ，所以tan A ＋tan B 1－tan A tan B＝－tan C ， 整理移项得tan A ＋tan B ＋tan C ＝tan A tan B tan C ，故③正确；由tan B ＋tan C ＝2tan B tan C ，tan A ＝－tan(B ＋C )＝tan B ＋tan C tan B tan C －1， 且tan A ，tan B ，tan C 都是正数，得tan A tan B tan C ＝tan B ＋tan C tan B tan C －1·tan B tan C＝2tan B tan C tan B tan C －1·tan B tan C ＝2tan B tan C 2tan B tan C －1， 设m ＝tan B tan C －1，则m >0，tan A tan B tan C ＝2m ＋12m＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫m ＋1m ＋4≥4＋4m ·1m ＝8， 当且仅当m ＝tan B tan C －1＝1，即tan B tan C ＝2时取“＝”，此时tan B tan C ＝2，tan B ＋tan C ＝4，tan A ＝4，所以tan A tan B tan C 的最小值是8，故④正确，故选D.14．(2018·北京)若△ABC 的面积为34(a 2＋c 2－b 2)，且∠C 为钝角，则∠B ＝________；c a的取值范围是________． 答案 π3(2，＋∞) 解析 由余弦定理得cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac， ∴a 2＋c 2－b 2＝2ac cos B .又∵S ＝34(a 2＋c 2－b 2)， ∴12ac sin B ＝34×2ac cos B ，∴tan B ＝3， 又∠B ∈(0，π)，∴∠B ＝π3. 又∵∠C 为钝角，∴∠C ＝2π3－∠A >π2， ∴0<∠A <π6. 由正弦定理得ca ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2π3－∠A sin A＝32cosA＋12sinAsin A＝12＋32·1tan A.∵0<tan A<3 3，∴1tan A>3，∴ca>12＋32×3＝2，即ca>2.∴ca的取值范围是(2，＋∞)．15．如图，在△ABC 中，D 为边BC 上一点，AD ＝6，BD ＝3，DC ＝2.(1)如图1，若AD ⊥BC ，求∠BAC 的大小；(2)如图2，若∠ABC ＝π4，求△ADC 的面积． 解 (1)设∠BAD ＝α，∠DAC ＝β.因为AD ⊥BC ，AD ＝6，BD ＝3，DC ＝2，所以tan α＝12，tan β＝13， 所以tan∠BAC ＝tan(α＋β)＝tan α＋tan β1－tan αtan β＝12＋131－12×13＝1. 又∠BAC ∈(0，π)，所以∠BAC ＝π4. (2)设∠BAD ＝α.在△ABD 中，∠ABC ＝π4，AD ＝6，BD ＝3. 由正弦定理得AD sin π4＝BD sin α，解得sin α＝24. 因为AD >BD ，所以α为锐角，从而cos α＝1－sin 2α＝144. 因此sin∠ADC ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4＝sin αcos π4＋cos αsin π4＝22⎝ ⎛⎭⎪⎫24＋144＝1＋74. 所以△ADC 的面积S ＝12×AD ×DC ·sin∠ADC＝12×6×2×1＋74＝32(1＋7)． 16．已知在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝3，BC ＝2，P 为△ABC 内一点，∠BPC ＝135°，则AP 的最小值为________． 答案 17－ 2解析 设∠PBC ＝θ，∠BCP ＝α，因为∠BPC ＝135°，所以θ＋α＝45°，则α＝45°－θ，所以cos α＝cos(45°－θ)＝22(cos θ＋sin θ)， sin α＝sin(45°－θ)＝22(cos θ－sin θ)， 在Rt△ABC 中，可得cos C ＝213，sin C ＝313， 则cos∠ACP ＝cos(C －α)＝cos C cos α＋sin C sin α＝213×22(cos θ＋sin θ)＋313×22(cos θ－sin θ) ＝52213cos θ－2213sin θ， 在△BCP 中，由正弦定理得PC sin θ＝BC sin∠BPC ＝2sin135°＝22， 则PC ＝22sin θ，在△ACP 中，由余弦定理可得AP 2＝AC 2＋PC 2－2AC ·PC cos∠ACP＝()132＋(22sin θ)2－2×13×22sin θ· ⎝ ⎛⎭⎪⎫52213cos θ－2213sin θ ＝13＋12sin 2θ－20sin θcos θ＝13＋12×1－cos 2θ2－10sin 2θ ＝19－(6cos 2θ＋10sin 2θ)＝19－234sin(2θ＋φ)，且0°<2θ<90°，tan φ＝35.所以当2θ＋φ＝90°时，取得最小值，此时AP2＝19－234，所以AP的最小值为19－234＝17－ 2.。
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A.冻土融化,下渗量大 B.生活用水量大
C.植被繁茂,蒸腾量大 D.生产用水量大
(3)该区域典型的自然景观是( )
A.森林
B.草原 C.荒漠
D.湿地
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分析解答 第(1)题,依据锡林河的位置(内蒙古东部)、地形(高原)、 气候(温带大陆性气候,春季降水少)特征,结合关键信息“春汛”,可推 知冰雪融水是锡林河春汛最主要的补给水源。第(2)题,依据材料 “流域内多年平均降水量约为300毫米”与“春汛”,可知锡林河有春、 夏两个汛期。结合6—8月降水量,与内蒙古东部农业生产特点(有 部分种植业,需引水灌溉),推知夏季生产用水量大(内蒙古东部地区 地广人稀,生活用水量不大),故D项正确。第(3)题,该河主要流经内 蒙古自治区东部(温带大陆性气候,降水较少,蒸发旺盛,湿地资源不 典型),并且流域内多年平均降水量约为300毫米(多年平均降水量大 于400毫米可发育森林,小于200毫米植被景观为荒漠),可推测该区 域典型的自然景观是草原,故B项正确。 答案 (1)D (2)D (3)B
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解答策略 (1)解答因果型选择题要注意:①认清题干和题肢能否构成因果关 系;②分清题目考查的是“因”还是“果”,防止倒“果”为“因”;③有三种 情形的备选项是不能入选的,即答非所问者,与题干规定重复或变 相重复者,因果颠倒者。 (2)常用方法:①具体问题具体分析。由于事物或现象之间因果联 系的复杂性,会出现一果多因或一因多果等不同情况,所以应按照 题目的指向性,把客观原因和主观原因、主要原因和次要原因、直 接原因和间接原因、根本原因和一般原因区分开来。②抓住关键 信息,运用相关的地理原理和规律,进行针对性的分析推理和判断, 找出知识之间的因果联系或层次关系,从而做出正确判断。
下列四幅图中,与①处当日日出时刻相符的是( )
分析解答 信息:世界时4时①处海上日出;①处为(45°E,30°S)→分 析:①处日出时,当地时间为几时?→计算:①处比世界时早3小时,当 地日出为7:00→30°S地区7:00日出,昼短夜长,①处位于晨线上→C 图正确。
答案 C
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解答策略 (1)提取信息:提取试题中的图文信息,确定计算的已知项和所求 项。 (2)分析信息:调用所学的原理、公式,分析信息间的内在关系。 (3)计算验证:套用计算公式,得出计算结果,再把结果和题目提供 的其他信息相联系,以确定其正误。
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解答策略 (1)掌握等值线图的基本判读方法:数值(极值、等值距)、延伸、 疏密(分布递变)、弯曲(凸高为低、凸低为高)、局部闭合(高度不 在正常范围内,其特点是“大于大的”或“小于小的”)。 (2)理解影响等值线延伸方向、递变和弯曲的因素,如等温线走向 和弯曲受太阳辐射、大气环流、海陆分布、地形地势、洋流等因 素影响。 (3)重视常考点:等高线中相对高度的计算、河流两岸海拔对称; 在等温线图中根据气温变化判断地势高低和起伏(等温线向低值方 向凸,气温比两侧高,可能为山谷);等压线中高压脊、低压槽及槽线 处锋面天气的判读。
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2.组合型选择题 【例2】下图为我国北方某区域地貌景观和地质剖面示意图。 据此完成下列各题。
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(1)下列整治方式中合理的是( )
①甲处平整土地,提高土地质量 ②乙处修建护坡堤,防止岸坡
侵蚀 ③丙处修建梯田,增加耕地面积 ④丁处修建挡土坝,拦截
泥沙及淤泥
A.①④
B.②③
C.③④
D.①②
(2)图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ处主要由内力作用形成的是( )
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5.因果型选择题 【例5】(2018江苏卷)下图为黄河干流主要水文站分布和年输沙 量比较图。读图,完成下列各题。
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(1)与多年平均输沙量相比,1987—2015年潼关站输沙量急剧减少
的主要原因是其以上流域( )
①引水灌溉,减少泥沙下泄 ②削山平地,减小坡面径流 ③保
持水土,减少泥沙流失 ④气候变暖,降低暴雨强度
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解答策略 (1)“肯定”。即找出叙述选项中最有把握的(一个或两个)正确或 错误的选项。 (2)“排除”。即把错误选项排除掉。这里的“错”是指表述错误、 与题干意思不符或含有错误选项的组合。 (3)“比较”。若还有两个及以上的选项,可将其进行比较,找出共 同点和不同点。 (4)“确定”。通过分析、判断,最后确定正确答案。
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二、选择题解答技巧方法 1.排除法 排除法就是利用选项错误或题干与选项逻辑不相符,将错误的选 项逐一排除掉,缩小判断范围。然后根据题干的其他条件,在缩小 的范围内再逐渐淘汰排除,最后剩下的就是正确答案。排除法一般 分为以下几种应用情况。 (1)选项本身存在科学性错误。 (2)选项虽然正确,但与题干不相符。 (3)选项前对后错或前错后对。 (4)两个选项含义相似或相反,注意结合图文信息进行对比。
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4.等值线型选择题 【例4】下图示意某地区年均温的分布。据此完成下列各题。
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(1)影响该地区年均温分布特征的主要因素是( )
A.台风
B.海陆分布
C.地形
D.大气环流
(2)图示①②③④四地中,年降水量最低的是( )
A.①地
B.②地
C.③地
D.④地
(3)樟树是亚热带常绿阔叶林的优势树种。图示①②③④四地中,
可能有樟树集中分布的是( )
A.①地
B.②地
C.③地
D.④地
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分析解答 第(1)题,根据经纬度和海陆信息可知,图示区域为我国台 湾岛部分地区。图中区域东部地区等温线分布较密且呈环状由四 周向中心递减,说明气温变化较明显,应位于台湾山脉;受地形的影 响,西部等温线较稀疏,温度变化幅度小,说明地势较为平坦。所以 影响该地区年均温分布特征的主要因素是地形。第(2)题,图中②③ ④三地靠近或位于台湾山脉,水汽在地形的抬升作用下形成地形雨; 而①地地处沿海平原,对气流的抬升作用不明显,降水量在四地中 最低。第(3)题,根据“樟树是亚热带常绿阔叶林优势树种”,④地位 于热带,排除D项;据等温线判断,③地海拔较高,山地植被的垂直变 化导致该地不再是亚热带常绿阔叶林带,排除C项;从气温判断①地 可能分布有樟树,但该地位于沿海平原,开发历史悠久,人类活动强 度大,故不可能有樟树的集中分布,排除A项。根据等温线判断,② 地符合亚热带的热量条件,地形坡度大(等温线密集),人类活动强度 小,故可能有樟树集中分布。 答案 (1)C (2)A (3)B
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解答策略 有些选择题的信息呈现全是文字材料,没有配图,意在考查文字 阅读理解能力与知识储备、加工能力。 (1)检索信息,寻找“题眼”:在阅读材料时,准确理解材料所表达的 内容,注意检索筛选有用的信息,如时间(季节、日期、时刻)、空间 (直接地名、间接区域)、数据(海拔、经纬度、面积、速度等)、属 性(方向、气温、降水、空间分布、时间变化)等。 (2)整体理解,抓住关键:文字材料不仅给出了解题的基本材料,还 包含了考查的意图、内容和方法。因此要整体理解材料信息,把握 它们的内在联系,形成解决问题的宏观思路,同时又要抓住材料中 体现“发展变化”的关键信息,探寻由关键地理信息所构成的线索。
A.Hale Waihona Puke ②B.①③C.②④
D.③④
(2)2016年以后,黄河下游输沙量较中游明显减少的主要影响因素
是( )
A.地形起伏 B.流域面积
C.兴修水库 D.水土保持
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分析解答 第(1)题,潼关站以上流域引水灌溉,流入黄河的径流量减 少,河流搬运能力减弱,输沙能力下降,导致下游潼关站输沙量减少, ①正确。潼关站以上流域开展水土保持工作,植被覆盖率提高,流 域内水土流失减少,入河泥沙减少,会导致潼关站输沙量减少,③正 确。潼关站以上流域内没有削山平地,②错误。短时间内输沙量的 急剧变化主要是人为活动所致,与气候变暖、暴雨强度降低无关, ④错误。综上分析,B项正确。第(2)题,2016年前后,黄河中、下游 的地形起伏和流域面积没有大的变化,故A、B两项错误。水库具 有拦泥蓄水的作用,中游大量修建水库,会拦截大量泥沙留在库区, 导致黄河下游的输沙量明显减少,C项正确。水土保持工作会导致 中游和下游的输沙量均出现明显减少,而不仅仅是下游明显减少, 故D项错误。 答案 (1)B (2)C
A.Ⅰ、Ⅱ B.Ⅲ、Ⅳ
C.Ⅰ、Ⅲ D.Ⅱ、Ⅳ
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分析解答 第(1)题,甲处地形平坦,沉积物深厚,适宜平整土地,①正确; 乙处为河流凸岸,以流水沉积为主,没必要修建护坡堤,②错;丙处为 陡坡,不宜修建梯田,③错;丁处位于沟谷,可建挡土坝,拦沙蓄水,④ 正确。故选A项。第(2)题,图中Ⅰ处为流水沉积形成,Ⅱ处为断 层,Ⅲ处为沉积形成,Ⅳ处为岩浆活动形成。故选D项。 答案 (1)A (2)D
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3.统计图型选择题 【例3】(2019江苏卷)城市不透水面是指阻止水分下渗到土壤的 城市人工地面。下图为某城市不同年份不透水面比例分布图。读 图,完成下列各题。
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(1)1989年到2015年间,该城市不透水面比例变化最大的区域距市
中心( )
A.10~15千米 B.15~20千米
C.20~25千米 D.25~30千米
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二、选择题常见题型解读 1.计算型选择题 【题型特点】 ①题干或图表中提供了计算所需的基本数据;② 试题所提供的信息能反映地理计算所需的基本原理;③题目设问与 题目提供的信息相对应,据此调运相应的计算公式来计算。
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【例1】右图为某区域的海上航线示意图。在一艘前往大西洋 的轮船上,船员在图中①处看到了海上日出景观,此时为世界时(中 时区区时)4时。据此完成下题。
(2)不透水面的增加可能导致该城市( )
①地下水位上升 ②地表气温升高 ③生物多样性增加 ④地
表径流增多
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
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分析解答 第(1)题,该城市某区域不透水面比例的变化等于2015年 与1989年该区域不透水面比例的差值。读图估算可知,距离市中心 15~20千米处的不透水面比例变化最大,B项正确。第(2)题,城市不 透水面增加,下渗量减少,地表径流增多,地下水位下降,①错误,④正 确。城市道路、广场等不透水面增加,城市热岛效应增强,地表气 温升高,②正确。随着城市规模扩大,城市硬化路面增多,会破坏部 分生物原有的生存环境,生物多样性减少,③错误。综上分析,C项正 确。 答案 (1)B (2)C