2018年广安市中考数学考试说明
四川省广安市2018年中考数学真题试题(含解析)
四川省广安市2018年中考数学真题试题一、选择题（每小题，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上的相应位置,本大题共10个小题,每小题3分，共30分。
）1．（3.00分)﹣3的倒数是( ）A．3 B． C．﹣D．﹣32．（3。
00分）下列运算正确的（）A．（b2)3=b5 B．x3÷x3=x C．5y3•3y2=15y5D．a+a2=a33．（3。
00分）近年来，国家重视精准扶贫,收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示,正确的是（）A．0.65×108B．6.5×107 C．6。
5×108D．65×1064．（3。
00分)下列图形中,主视图为①的是( )A．B．C．D．5．（3。
00分)下列说法正确的是（）A．为了解我国中学生课外阅读的情况,应采取全面调查的方式B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0。
1，则甲组数据比乙组数据稳定6．(3。
00分）已知点P（1﹣a，2a+6)在第四象限，则a的取值范围是( )A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞17．（3。
00分）抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到,下列平移正确的是（）A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B．先向左平移2个单位长度,然后向下平移1个单位长度C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度8．(3。
00分)下列命题中:①如果a＞b,那么a2＞b2②一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形③从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根,则a的取值范围是a≤1其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．（3.00分)如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）A．π﹣2B．π﹣C．π﹣2D．π﹣10．（3。
2018年四川省广安市中考数学试题及解析
． 度．
13． （3 分） （201Fra bibliotek•广安）实数 a 在数轴的位置如图所示，则|a﹣1|=
．
14． （3 分） （2018•广安）不等式组
的所有整数解的积为
．
15． （3 分） （2018•广安）如图，已知 E、F、G、H 分别为菱形 ABCD 四边的中点，AB=6cm，∠ABC=60°，则 四边形 EFGH 的面积为 cm2．
19． （6 分） （2018•广安）在平行四边形 ABCD 中，将△BCD 沿 BD 翻折，使点 C 落在点 E 处，BE 和 AD 相交 于点 O，求证：OA=OE．
20． （6 分） （2018•广安） 如图， 一次函数的图象与 x 轴、 y 轴分别相交于 A、 B 两点， 且与反比例函数 y= （k≠0） 的图象在第一象限交于点 C，如果点 B 的坐标为（0，2） ，OA=OB，B 是线段 AC 的中点． （1）求点 A 的坐标及一次函数解析式． （2）求点 C 的坐标及反比例函数的解析式．
四、实践应用（本大题共 4 个小题，21 题 6 分，22、23、24 题各 8 分，共 30 分） 21． （6 分） （2018•广安）“阳光体育”运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年五月，我市某校开展了以“阳光体 育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班选 2﹣3 名选手参赛，现将 80 名选手比赛成绩（单位： 次/分钟）进行统计．绘制成频数分布直方图，如图所示． （1）图中 a 值为 ． （2）将跳绳次数在 160～190 的选手依次记为 A1、A2、…An，从中随机抽取两名选手作经验交流，请用树状或 列表法求恰好抽取到的选手 A1 和 A2 的概率．
10． （3 分） （2018•广安）如图，抛物线 y=ax2+bx+c（c≠0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3） ，且顶点在第四象限， 设 P=a+b+c，则 P 的取值范围是（ ）
2018年四川省广安市中考数学试题含答案
四川省广安市2018年中考数学试卷一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求，请将符合要求的选项的代号填涂在机读卡上<本大题共10个小题，每小题3分，共30分）4．<3分）<2018•广安）有五个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的主视图是< ）6．<3分）<2018•广安）如果a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，则< ）解：∵a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，∴的自变量y=C，若AB=8cm，CD=3cm，则圆O的半径为< ）p1EanqFDPwcm cmAC=﹣3，根据勾股定理即可求得x的值．AB=4cmx=故半径为cm．10．<3分）<2018•广安）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1．下列结论：DXDiTa9E3d①abc＞O，②2a+b=O，③b2﹣4ac＜O，④4a+2b+c＞O其中正确的是< ）论的序号．∵﹣＞0，∴b＜0，，∴﹣=1小题3分．共18分）11．<3分）<2018•广安）方程x2﹣3x+2=0的根是1或2 ．y0′，则∠4= 63°30′．5PCzVD7HxA点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握同位角相等，两直线平行．14．<3分）<2018•广安）解方程：﹣1=，则方程的解是x=﹣．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：4x﹣x+2=﹣3，解得：x=﹣，经检验是分式方程的解．故答案为：x=﹣点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．15．<3分）<2018•广安）如图，如果从半径为5cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥<接缝处不重叠），那么这个圆锥的高是 3 cm．jLBHrnAILg考点：圆锥的计算．分析：因为圆锥的高，底面半径，母线构成直角三角形，则留下的扇形的弧长==8π，所以圆锥的底面半径r==4cm，利用勾股定理求圆锥的高即可；解答：解：∵从半径为5cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，∴留下的扇形的弧长==8π，根据底面圆的周长等于扇形弧长，∴圆锥的底面半径r==4cm，∴圆锥的高为=3cm故答案为：3．点评：此题主要考查了主要考查了圆锥的性质，要知道<1）圆锥的高，底面半径，母线构成直角三角形，<2）此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．解此类题目要根据所构成的直角三角形的勾股定理作为等量关系求解．16．<3分）<2018•广安）已知直线y=x+<n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2018=．xHAQX74J0X考点：一次函数图象上点的坐标特征．专题：规律型．分析：令x=0，y=0分别求出与y轴、x轴的交点，然后利用三角形面积公式列式表示出Sn，再利用拆项法整理求解即可．解答：解：令x=0，则y=，令y=0，则﹣x+=0，解得x=，所以，Sn=••=<﹣），所以，S1+S2+S3+…+S2018=<﹣+﹣+﹣+…+﹣）=<﹣）=．故答案为：．点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，表示出Sn，再利用拆项法写成两个数的差是解题的关键，也是本题的难点．6分，共23分）17．<6分）<2018•广安）计算：<）﹣1+|1﹣|﹣﹣2sin60°．考点：实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．分析：分别进行负整数指数幂、绝对值、开立方、特殊角的三角函数值等运算，然后按照实数的运算法则计算即可．解答：解：原式=2+﹣1+2﹣2×=3．点评：本题考查了实数的运算，涉及了负整数指数幂、绝对值、开立方、特殊角的三角函数值等知识，属于基础题．18．<6分）<2018•广安）先化简，再求值：<﹣）÷，其中x=4．考点：分式的化简求值．分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．解解：原式=<﹣）÷×=﹣，﹣=﹣．△ABE≌△CDF．20．<6分）<2018•广安）已知反比例函数y=<k≠0）和一次函数y=x﹣6．<1）若一次函数与反比例函数的图象交于点P<2，m），求m和k的值．答：∴m=2﹣6，解得m=﹣4，即点P<2，﹣4），则k=2×<﹣4）=﹣8．∴m=﹣4，k=﹣8；<2）由联立方程y=<k≠0）和一次函数y=x﹣6，有=x﹣6，即x2﹣6x﹣k=0．∵要使两函数的图象没有交点，须使方程x2﹣6x﹣k=0无解．∴△=<﹣6）2﹣4×<﹣k）=36+4k＜0，解得k＜﹣9．∴当k＜﹣9时，两函数的图象没有交点．点评：本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，注意先代入一次函数解读式，求得两个函数的交点坐标．、24小题各8分，共30分）21．<6分）<2018•广安）6月5日是“世界环境日”，广安市某校举行了“洁美家园”的演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，将学生的成绩分成A、B、C、D 四个等级，并制成了如下的条形统计图和扇形图<如图1、图2）．LDAYtRyKfE <1）补全条形统计图．<2）学校决定从本次比赛中获得A和B的学生中各选出一名去参加市中学生环保演讲比赛．已知A等中男生有2名，B等中女生有3 名，请你用“列表法”或“树形图法”的方法求出所选两位同学恰好是一名男生和一名女生的概率．Zzz6ZB2Ltk考点：条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法．专题：计算题分析：<1）根据等级为A的人数除以所占的百分比求出总人数，进而求出等级B的人数，补全条形统计图即可；<2）列表得出所有等可能的情况数，找出一男一女的情况数，即可求出所求的概率．=30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于dvzfvkwMI1y元．<1）试写出y与x的函数关系式；<2）商场有哪几种进货方案可供选择？）依题意，有12．400M，高8M，背水坡的坡角为45°的防洪大堤<横截面为梯形ABCD）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2M，加固后，背水坡EF的坡比i=1：2．rqyn14ZNXI<1）求加固后坝底增加的宽度AF的长；<2）求完成这项工程需要土石多少立方M？AFED的面积乘以坝长即为所需的土石的体积．∵四边形ABCD是梯形，且AB∥CD，∴DH平行且等于EG，故四边形EGHD是矩形，∴ED=GH，在Rt△ADH中，AH=DH÷ta n∠DAH=8÷tan45°=8<M），在Rt△FGE中，i=1：2=，∴FG=2EG=16<M），∴AF=FG+GH﹣AH=16+2﹣8=10<M）；<2）加宽部分的体积V=S梯形AFED×坝长=×<2+10）×8×400=19200<立方M）．答：<1）加固后坝底增加的宽度AF为10M；<2）完成这项工程需要土石19200立方M．点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是理解坡度、坡比的含义，构造直角三角形，利用三角函数表示相关线段的长度，难度一般．直角三角形纸片，从每张纸片中剪出一个半圆制作玩具，寄给灾区的小朋友．已知如图，是腰长为4的等腰直角三角形ABC，要求剪出的半圆的直径在△ABC的边上，且半圆的弧与△ABC的其他两边相切，请作出所有不同方案的示意图，并求出相应半圆的半径<结果保留根号）．EmxvxOtOco考点：作图—应用与设计作图．专题：作图题．分析：分直径在直角边AC、BC上和在斜边AB上三种情况分别求出半圆的半径，然后作出图形即可．解答：解：根据勾股定理，斜边AB==4，①如图1、图2，直径在直角边BC或AC上时，∵半圆的弧与△ABC的其它两边相切，∴=，解得r=4﹣4，②如图3，直径在斜边AB上时，∵半圆的弧与△ABC的其它两边相切，∴=，解得r=2，作出图形如图所示：点评：本题考查了应用与设计作图，主要利用了直线与圆相切，相似三角形对应边成比例的性质，分别求出半圆的半径是解题的关键．25．<9分）<2018•广安）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙0，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．SixE2yXPq5<1）求证：EF是⊙0的切线．<2）如果⊙0的半径为5，sin∠ADE=，求BF的长．。
2018年四川省广安市中考数学试卷(带解析答案)
三、简答题（本大题共 4 个小题，第 17 题 5 分，第 18、19、20 小题各 6 分， 共 23 分） 17．（5 分）计算：（ ）﹣2+| ﹣2|﹣ +6cos30°+（π﹣3.14）0．
【解答】解：原式=9
ᙵ
ᙵ隐
18．（6
分）先化简，再求值： ᙵh
÷（a﹣1﹣ ᙵh
10．（3 分）已知点 P 为某个封闭图形边界上一定点，动点 M 从点 P 出发，沿其
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边界顺时针匀速运动一周，设点 M 的运动时间为 x，线段 PM 的长度为 y，表示 y 与 x 的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：y 与 x 的函数图象分三个部分，而 B 选项和 C 选项中的封闭图形都 有 4 条线段，其图象要分四个部分，所以 B、C 选项不正确；D 选项中的封闭图 形为圆，y 为定中，所以 D 选项不正确；A 选项为三角形，M 点在三边上运动对 应三段图象，且 M 点在 P 点的对边上运动时，PM 的长有最小值． 故选：A．
3．（3 分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有 65 000 000 人脱 贫，把 65 000 000 用科学记数法表示，正确的是（ ） A．0.65×108 B．6.5×107 C．6.5×108 D．65×106 【解答】解：65 000 000=6.5×107． 故选：B．
4．（3 分）下列图形中，主视图为图①的是（ ）
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（1）本次调查的学生共有 50 人，估计该校 2000 名学生中“不了解”的人数约 有 600 人． （2）“非常了解”的 4 人中有 A1，A2 两名男生，B1，B2 两名女生，若从中随机抽 取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图和列表的方法，求恰好抽到 2 名男生 的概率． 【解答】解：（1）本次调查的学生总人数为 4÷8%=50 人， 则不了解的学生人数为 50﹣（4+11+20）=15 人， ∴估计该校 2000 名学生中“不了解”的人数约有 2000× =600 人， 故答案为：50、600；
中考真题--四川省广安市2018年中考数学真题试题(含解析)
全国中考真题系列四川省广安市2018年中考数学真题试题一、选择题（每小题，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上的相应位置，本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
）1．（3.00分）﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣ D．﹣32．（3.00分）下列运算正确的（）A．（b2）3=b5B．x3÷x3=x C．5y3•3y2=15y5D．a+a2=a33．（3.00分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×1064．（3.00分）下列图形中，主视图为①的是（）A．B．C． D．5．（3.00分）下列说法正确的是（）A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定6．（3.00分）已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞17．（3.00分）抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（）A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度8．（3.00分）下列命题中：①如果a＞b，那么a2＞b2②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．（3.00分）如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）A．π﹣2B．π﹣C．π﹣2D．π﹣10．（3.00分）已知点P为某个封闭图形边界上的一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A．B．C．D．二、填空题（请把最简单答案填在答题卡相应位置。
2018年四川省广安市中考数学真题(答案+解析)
2018年四川省广安市中考数学真题一、选择题（每小题，只有一个选项符合题意，本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
）1．（3分）﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣ D．﹣32．（3分）下列运算正确的（）A．（b2）3=b5 B．x3÷x3=x C．5y3•3y2=15y5D．a+a2=a33．（3分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×1064．（3分）下列图形中，主视图为①的是（）A．B．C． D．5．（3分）下列说法正确的是（）A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定6．（3分）已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞17．（3分）抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（）A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度8．（3分）下列命题中：①如果a＞b，那么a2＞b2②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．（3分）如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）A．π﹣2B．π﹣C．π﹣2D．π﹣10．（3分）已知点P为某个封闭图形边界上的一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）要使有意义，则实数x的取值范围是．12．（3分）一个n边形的每一个内角等于108°，那么n=．13．（3分）一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=度．14．（3分）如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB于C，若EC=1，则OF=．15．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的有．①abc＞0②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3③2a+b=0④当x＞0时，y随x的增大而减小16．（3分）为了从2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋，检查员将这些金蛋按1﹣2018的顺序进行标号．第一次先取出编号为单数的金蛋，发现其中没有有奖金蛋，他将剩下的金蛋在原来的位置上又按1﹣1009编了号（即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号……原来的2018号变为1009号），又从中取出新的编号为单数的金蛋进行检验，仍没有发现有奖金蛋……如此下去，检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋，问这枚有奖金蛋最初的编号是．三、简答题（本大题共4个小题，第17题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）17．（5分）计算：（）﹣2+|﹣2|﹣+6cos30°+（π﹣3.14）0．18．（6分）先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），并从﹣1，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值19．（6分）如图，四边形ABCD是正方形，M为BC上一点，连接AM，延长AD至点E，使得AE=AM，过点E作EF⊥AM，垂足为F，求证：AB=EF．20．（6分）如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y2=（k为常数，k≠0）的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，连接OA，已知OC=2，tan∠AOC=，B（m，﹣2）（1）求一次函数和反比例函数的解析式．（2）结合图象直接写出：当y1＞y2时，x的取值范围．四、实践应用题（本大题共4个小题，第21题6分，第22、23、24题各8分，共30分）21．（6.00分）某校为了了解了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，从该校2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查调查，调查结果分为“非常了解“、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查的学生共有人，估计该校2000名学生中“不了解”的人数约有人．（2）“非常了解”的4人中有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图和列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．22．（8分）某车行去年A型车的销售总额为6万元，今年每辆车的售价比去年减少400元．若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．（1）求今年A型车每辆车的售价．（2）该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆，已知A、B型车的进货价格分别是1100元，1400元，今年B型车的销售价格是2000元，要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？23．（8分）据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．小强用所学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速，如图所示，观测点C到公路的距离CD=200m，检测路段的起点A位于点C的南偏东60°方向上，终点B位于点C的南偏东45°方向上．一辆轿车由东向西匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为10s．问此车是否超过了该路段16m/s的限制速度？（观测点C离地面的距离忽略不计，参考数据：≈1.41，≈1.73）24．（8分）下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：（1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形．（2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形．（3）画一个面积为5的等腰直角三角形．（4）画一个边长为2，面积为6的等腰三角形．五、推理论证题（9分）25．（9分）如图，已知AB是⊙O的直径，P是BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，CG 是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足为D．（1）求证：∠PCA=∠ABC．（2）过点A作AE∥PC交⊙O于点E，交CD于点F，连接BE，若cos∠P=，CF=10，求BE的长六、拓展探索题（10分）26．（10分）如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y=x+3交于A，B两点，交x轴于C、D 两点，连接AC、BC，已知A（0，3），C（﹣3，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线对称轴l上找一点M，使|MB﹣MD|的值最大，并求出这个最大值；（3）点P为y轴右侧抛物线上一动点，连接P A，过点P作PQ⊥P A交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．【参考答案】一、选择题（每小题，只有一个选项符合题意，本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
广安市中考数学考试说明
广安市2018年初中毕业暨高中阶段教育学校招生考试说明数学一、考试性质广安市初中毕业生学业考试数学考试是义务教育阶段的终结性考试之一，目的是全面、准确的评价初中毕业生《义务教育数学课程标准》（2011年版）所规定的数学毕业水平的程度。
考试的结果既是衡量学生是否达到义务教育阶段数学学科毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生的重要依据之一。
因此，本考试应有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。
二、命题依据和命题原则1.以教育部《义务教育数学课程标准》（2011年版）和现行教材为命题依据，试题求解过程中所涉及的知识与技能均以课标要求为准。
2.关注对学生基本数学素养的评价，主要考查学生对基础知识与基本技能以及重点知识、重要技能的掌握情况，考查数学活动过程中发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
3.试题素材、求解方式、尽量体现公平性，尽量避免需要特殊背景知识才能够理解的试题素材。
4.题目的形式不拘泥于教材中的形式，数学思想方法，数学能力是重点。
5.整套试题重在考察通性、通法，不出偏题、怪题，兼顾试题的基础性、综合性和现实性。
6.已在2011版课标中删去的内容不再作为考试内容。
（见附录）附录：删去的内容：删去：有效数字的概念。
删去：“一元一次不等式组的应用。
”删去：能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解。
删去：了解垂线段最短的性质。
删去：会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
删去：梯形的概念和性质，平面图形的镶嵌。
删去：会计算圆锥的侧面积和全面积。
删去：了解镜面对称。
删去：能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，探索图形之间的变换关系。
删去：视点、视角、盲区；了解并欣赏一些有趣的图形；知道物体的阴影是怎么形成的，能根据光线的方向辨认事物的阴影。
删去：能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果。
删去：“会计算极差。
”删去：通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。
2018年四川省广安市中考数学试卷含答案
2018年广东省初中毕业生学业考试数 学说明：1. 全卷共4页，考试用时100 分钟．满分为 120 分．2．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己准考证号、姓名、试室号、座位号，用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1. 2的相反数是 A.21- B. 21 C.－2 D.2 2.下列几何体中,俯视图为四边形的是3.据报道,2018年第一季度,广东省实现地区生产总值约1 260 000 000 000元,用科学记数法表示为A. 0.126×1012元B. 1.26×1012元C. 1.26×1011元D. 12.6×1011元4.已知实数a 、b ，若a >b ，则下列结论正确的是 A.55-<-b a B.b a +<+22 C.33b a < D.b a 33> 5.数据1、2、5、3、5、3、3的中位数是A.1B.2C.3D.5 6.如题6图,AC ∥DF,AB ∥EF,点D 、E 分别在AB 、AC 上，若∠2=50°，则∠1的大小是A.30°B.40°C.50°D.60°7.下列等式正确的是A.1)1(3=--B. 1)4(0=-C. 6322)2()2(-=-⨯-D. 2245)5()5(-=-÷-8.不等式5215+>-x x 的解集在数轴上表示正确的是。
2018年四川广安市中考数学试卷(含解析)
2018年四川省广安市初中毕业、升学考试数学（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内． 1．（2018四川广安，题号1，分值：3）-3的倒数为（） A.3 B.13. C.-13. D.-3.【答案】C.【解析】乘积为1的两个数互为倒数.由-3×(-13)=1，可知-3的倒数为-13。
故选C. 【知识点】倒数的定义. 2．（2018四川广安，题号2，分值：3）下列运算正确的是（） A.(b 2)3=b 5 B.x 3÷x 3=x C.5y 3·3y 2=15y 5D.a+a 2=a 3 【答案】C.【解析】因为.(b 2)3=b 6，所以A 错误；因为x 3÷x 3=x 3-3=0，所以B 错误；因为5y 3·3y 2=15y 3+2=15y 5，所以C 错误；因为a 与a 2不能合并，所以D 错误.【知识点】同底数幂乘法，幂的乘方. 3．（2018四川广安，题号3，分值：3）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约有65000000人脱贫，把65000000用科学记数法表示，正确的是（ ） A.0.65×108 B.6.5×107 C.6.5×108 D.65×106 【答案】B.【解析】65000000=6.5×107. 【知识点】科学记数法. 4．（2018四川广安，题号4，分值：3）下列图形中，主视图为①的是（ ）第4题图 【答案】B.【解析】A 的主视图是等腰梯形，B 的主视图是矩形，C 的主视图是等腰梯形，D 的主视图是等腰三角形. 【知识点】几何体的三视图. 5．（2018四川广安，题号5，分值：3）下列说法正确的是（） A.为了解我国中学生课外阅读的情况，应采用全面调查的方式. B.一组数据1，2，5，5，5，3，3的中位数和众数都是5. C.抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”.D.若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定. 【答案】D.【解析】由于全国中学生的数量较大，应采用抽样调查，所以A 错误；将这组数据按从小到大重新排列为1，2，3，3，5，5，5，则众数是5，中位数是3，所以B 错误； 抛掷一枚硬币100次，“正面朝上”的次数不确定，所以C 错误；一组数据的方差越小，这组数据越稳定.由0.03＜0.1，知甲组数据比乙组数据稳定，所以D 正确. 【知识点】方差 6．（2018四川广安，题号6，分值：3）已知点P （1-a ，2a+6）在第四象限，则a 的取值范围是（） A.a ＜-3 B.-3＜a ＜1C.a ＞-3D.a ＞1【答案】A.【解析】由第四象限的符号特征为（+，-）， 得1-a ＞0，2a+6＜0， 解得a ＜-3.【知识点】象限内的符号特征，不等式 7．（2018四川广安，题号7，分值：3）抛物线y=(x-2)2-1可以由抛物线y=x 2平移而得到，下列平移正确的是（） A.先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 B.先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 C.先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 D.先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 【答案】D. 【解析】根据“左加右减，上加下减”的规律，将抛物线y=x 2向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到y=(x-2)2-1. 【知识点】二次函数图像的平移 8．（2018四川广安，题号8，分值3）下列命题中：①如果a ＞b ，那么a 2＞b 2 ②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 ③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等④关于x 的一元二次方程ax 2+2x+1=0有实数根，则a 的取值范围是a ≤1 其中真命题的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】A.【解析】当a=1，b=-2时，a ＞b ，则a 2＜b 2，所以①错误； 等腰梯形的一组对边平行，另一组对边相等，所以②错误； 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，所以③正确；由关于x 的一元二次方程ax 2+2x+1=0有实数根，可知22-4a ≥0，且a ≠0， 解得a ≤1，且a ≠0.所以④错误. 则真命题的个数是1个.【知识点】切线长定理，一元二次方程根与系数的关系，平行四边形的判定 9．（2018四川广安，题号9，分值3）如图，已知⊙O 的半径是2，点A ，B ，C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分的面积为（ ）A.23π-2√3 B.23π-√3 C.43π-2√3 D.43π-√3第9题图 【答案】C.【思路分析】首先连接AC ，再结合菱形的性质及圆的知识得△ABO 是等边三角形，可知∠AOC=120°，进而根据勾股定理求出AC ，然后根据扇形的面积公式和菱形的面积公式计算，最后根据阴影部分的面积=扇形的面积-菱形的面积得出答案即可.【解题过程】如图所示.连接AC ，交BD 于点D ， ∵四边形OABC 是菱形，∴AC ⊥BD ，AO=AB ，AC=2AD ，BO=2DO. ∵AO=BO ， ∴AO=BO=AB ，∴△ABO 是等边三角形，则∠AOB=60°，同理∠BOC=60°， ∴∠AOC=120°.∵AO=2，DO=1， 在Rt △ADO 中，AD=√3. 可知BO=2，AC=2√3， ∴S 扇形AOC =120π×22360=43π，S 菱形OABC =12×2×2√3=2√3.则阴影部分的面积= S 扇形AOC -S 菱形OABC =43π-2√3.第9题图【知识点】菱形的性质，扇形的面积公式，等边三角形的判定和性质 10．（2018四川广安，题号10，分值3）已知点P 为某个封闭图形边界上一定点，动点M 从点P 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M 运动的时间为x ，线段PM 的长度为y ，表示y 与x 的函数图像大致如图所示，则该封闭图形可能是（）第10题图【答案】A.【思路分析】逐各分析各选项的运动过程，再与图像相比较得出答案. 【解题过程】A.等边三角形，点M 在开始与结束的两边上是直线变化，点M 在对边时，MP 先减小再增大. 在点A 的对边上时，设等边三角形的边长为a ， y=(√32(32，a ＜x ＜2a ，符合题干图形.B.点M 在开始与结束的两边上是直线变化，在中间两边，MP 的长先减小再增加，又减小再增加，与图像反映的运动不一致；C.点M 在开始和结束的两边上是直线运动，但是不对称，所以与图像运动不一致；D.点M 在圆上运动，MP 的长度，先增加至直径，后减小至0，与图像不一致. 【知识点】函数图像二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上． 11．（2018四川广安，题号11，分值：3）要使√x +1有意义，则实数x 的取值范围是____. 【答案】x ≥-1.【解析】由题意可知，x+1≥0，解得x ≥-1. 【知识点】函数自变量取值范围 12．（2018四川广安，题号12，分值：3）一个n 边形的每个内角的等于108°，那么n=____. 【答案】5.【解析】根据多边形的内角和公式可知(n-2)×180°=108n ， 解得n=5.【知识点】多边形的内角和13．（2018四川广安，题号13，分值：3）一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=____度.第13题图【答案】120°.【解析】过点B作BF⊥AB，∴∠ABF=90°.∵AB⊥AE，∴AE∥BF.∵CD∥AE，∴CD∥BF.∵∠BCD=150°，∴∠CBF=180°-∠BCD=30°.则∠ABC=∠ABF+∠CBF=120°.【知识点】平行线的性质14．（2018四川广安，题号14，分值：3）如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB于C，若EC=1，则OF=____.第14题图【答案】2.【解析】过点E作ED⊥OA，于点D.∵EF∥CO，∴∠EFA=∠AOC=∠AOE+∠BOE=30°.∵∠AFE是△OEF的外角，∴∠OEF=∠AEF-∠AOE=15°=∠AOE，∴OF=EF.∵OE是∠AOC的平分线，CE⊥OB，EG⊥OA，∴EG=CE=1.在Rt△EFG中，∠EFA=30°EG=1，∴EF=2EG=2，即OF=2.【知识点】角平分线的性质，三角形外角的性质，平行线的性质15．（2018四川广安，题号15，分值：3）已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的有____.①abc＞0②方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1，x2=3③2a+b=0④当x＞0时，y随x的增大而减小第15题图【答案】①②③.【解析】∵二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向下，∴a＜0.∵二次函数图像与y轴的交点在y轴的正半轴，∴c＞0.∵x=-b＞0，2a∴b＞0，∴abc＜0.则①正确；由二次函数图像与x轴的交点横坐标为3，对称轴x=1，则另一个点的横坐标为2×1-3=-1，∴方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1，x2=3.∴②正确；=1，∵对称轴为x=-b2a则2a+b=0.∴③正确；∵二次函数图像的开口向下，对称轴为x=1，∴当0＜x＜1时，y随x的增大而增大，当x＞1时，y随x的增大而减小.∴④错误.故正确的有①②③.【知识点】二次函数的图像和性质，二次函数与一元二次方程16．（2018四川广安，题号16，分值：3）为了从2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的奖金蛋，检查员将这些金蛋按1-2018的顺序进行标号，第一次先取出编号为单数的金蛋，发现其中没有有奖的金蛋，他将剩下的金蛋在原来的位置又按1-1009编号（即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号……原来的2018号变为1009号），又从取出新的编号为单数的金蛋进行检验，仍没有发现金蛋……如此下去，检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋，问这枚有奖金蛋最初的编号是____.【答案】1024.【思路分析】第一次取出的单号的蛋，剩下的序号是2的倍数，第二次取出后，剩下的蛋的序号为4的倍数，第三次取出后，剩下的蛋的序号为8的倍数，依次下去就可以求出最后一只蛋的序号.【解题过程】第一次取出的单号的蛋，剩下的序号是2的倍数，因为原来有2018枚，所以剩下1009枚；第二次取出后，剩下的蛋的序号为22=4的倍数，剩下504枚；第三次取出后，剩下的蛋的序号为23=8的倍数，剩下252枚；第四次取出后，剩下的蛋的序号为24=16的倍数，剩下126枚；第五次取出后，剩下的蛋的序号为25=32的倍数，剩下63枚； 第六次取出后，剩下的蛋的序号为26=64的倍数，剩下31枚； 第七次取出后，剩下的蛋的序号为27=128的倍数，剩下15枚； 第八次取出后，剩下的蛋的序号为28=256的倍数，剩下7枚； 第九次取出后，剩下的蛋的序号为29=512的倍数，剩下3枚； 第十次取出后，剩下的蛋的序号为210=1024的倍数，剩下1枚； 即1024×1=1024. 【知识点】探究规律.三、解答题（本大题共4小题，第17小题5分，第18，19，20小题各6分，共23分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2018四川广安，题号17，分值：5）计算：(13)−2+|√3−2|−√12+6cos30°+(π−3.14)0 【思路分析】先根据(13)−2=9，|√3−2|=2-√3，√12=2√3，cos30°=√32，(π−3.14)0=1，再计算即可.【解题过程】原式=9+2-√3-2√3+6×√32+1，……………………………………………………3分 =11-3√3+3√3+1，………………………………………………………………………………..4分 =12……………………………………………………………………………………………….5分 18．（2018四川广安，题号18，分值：6）先化简，再求值：a a+1÷(a −1−2a−1a+1)并从-1，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值.【思路分析】首先根据分式的加减法计算括号内的，再计算分式的乘法，并将a 的值代入计算即可. 【解题过程】原式=aa+1÷(a 2−1a+1−2a−1a+1)……………………………………………………..1分=a a+1÷a 2−2a a+1……………………………………………………………………………………2分=aa+1∙a+1a(a−2)…………………………………………………………………………………….3分=1a−2……………………………………………………………………………………………4分由题意可知a+1≠0，a ≠0，a-2≠0，所以a ≠-1，a ≠0，a ≠2，当a=1时，原式=-1…………………………………………………………………………6分 【知识点】分式的化简求值 19．（2018四川广安，题号19，分值：6）如图，四边形ABCD 是正方形，M 为BC 上的点，连接AM ，延长AD 至点E ，使得AE=AM ，过点E 作EF ⊥AM ，垂足为F. 求证：AB=EF.第19题图【思路分析】结合正方形的性质可知∠EAM=∠AMB ，∠AFE=∠B ，再根据“AAS ”证明△AEF ≌△MAB ，最后根据全等三角形的对应边相等得出答案.【解题过程】∵四边形ABCD 是正方形，∴∠B=90°，AD ∥BC ，………………………………………………………………………1分∴∠EAM=∠AMB………………………………………………………………………………2分∵EF⊥AM，∴∠AFE=90°=∠B…………………………………………………………………………3分∵AE=AM，∴△AEF≌△MAB，…………………………………………………………………………5分∴AB=EF………………………………………………………………………………………6分【知识点】正方形的性质，全等三角形的性质和判定20．（2018四川广安，题号20，分值：6）如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）的图像与反比例函数y2=kx（k为常数，k≠0）的图像交于A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，连接OA，已知OC=2，tan∠AOC=32，B（m，-2）. （1）求一次函数和反比例函数的解析式.（2）观察图像直接写出：当y1＞y2时，x的取值范围.第20题图【思路分析】对于（1），先根据三角函数求出AC，可知点A的坐标，再代入反比例函数关系式，求出关系式即可，然后求出点的坐标，再根据待定系数法求出一次函数的关系式.对于（2），结合点A，B的坐标，根据一次函数的图像在反比例函数图像的上方，判断范围即可.【解题过程】在Rt△AOC中，OC=2，可知tan∠AOC=ACOC =32，则AC=3.∴点A（2，3）……………………………………………………………………………………1分∵点A在反比例函数y2=kx的图像上，∴k=6，则反比例函数的关系式为y2=6x…………………………………………………………………2分∵点B在反比例函数y2=6x的图像上，∴-2=6m解得m=-3，∴点B（-3，-2）………………………………………………………………………………3分∵点A，B在一次函数y1=kx+b的图像上，得{2k+b=3,−3k+b=−2.解得k=1，b=1，所以一次函数的关系式为y1=x+b……………………………………………………………..4分（2）当x＞2或-3＜x＜0时，y1＞y2…………………………………………………………..6分【知识点】四、实践应用题（本大题共4小题，第21小题6分，第22，23，24小题各8分）21．（2018四川广安，题号21，分值：6）某校为了解节能减排、垃圾分类等知识，从该校2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为“非常了解”、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将调查结果绘制以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查的学生共有____人，估计该校2000名学生中“不了解”的人数约有____人.（2）“非常了解”的4人中有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人参加环保知识竞赛，请用画树状图的或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率.第21题图【思路分析】对于（1），先根据“了解”的学生人数÷所占的百分比=总人数求出答案，再根据扇形统计图求出“不了解”的学生数所占的百分比，然后根据样本估计总体的思想估计总体“不了解”的学生数所占的百分比，即可估计答案；（2）列表得出所有可能出现的结果，及符合条件的结果，再根据概率公式得出答案.【解题过程】（1）“了解”的人数为11人，占22％，所以本次调查的学生共有11÷22％=50（人）……………………………………………………………………………………..1分由统计图可知“不了解”的学生占总数的1-40％-22％-8％=30％，所以，该校2000名学生中“不了解”的人数约为2000×30％=600（人）…………………………………….2分（2）所有结果出现的可能性相同，一共有12种结果，符合条件的有2种，所以抽到2名男生的概率212=16…………………………………………………………………………………6分【知识点】统计图，样本估计总体的思想，列表法求概率22．（2018四川广安，题号22，分值：8）某车行去年A型车的销售总额为6万元，今年每辆车的售价比去年减少400元，若卖出的数量相同，销售量总额将比去年减少20％.（1）求今年A型车每辆车的售价.（2）该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆，已知A，B型车的进货价格分别是1100元、1400元，今年B型车的销售价格是2000元，要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？【思路分析】对于（1），先设今年的售价为x元，并表示去年的售价，再根据卖出的数量相同列出分式方程，求出解即可.对于（2），设购进A型车m辆，可表示B型车(45-m)辆，再根据B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍列出不等式，求出m的取值范围，再列出利润y与m的关系式，并根据一次函数的性质讨论极值即可.【解题过程】（1）设今年的售价为x元，则去年的的售价为(x+400)元，根据题意，得60000 x+400=6000×(1−20%)x…………………………………………………………………………..2分解得x=1600，经检验，x=1600是原方程的解………………………………………………………………3分所以今年A型车每辆的售价为1600元.（2）设购进A型车的数量为m辆，则购进B型车(45-m)辆，最大利润为y，根据题意可知45-m≤2m，解得m≥15.则15≤m≤45………………………………………………………………………………….4分y=(1600-1100)m+(2000-1400)(45-m)=-100m+27000…………………………………………6分∵-100＜0，∴y随m的增大而减小，……………………………………………………………………..7分即当m=15时，y最大=25500元.所以，应购进A型车15辆，B型车30辆，最大利润为25500元………………………..8分【知识点】分式方程的应用，一次函数的应用23．（2018四川广安，题号23，分值：8）据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，小强用所学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速.如图所示，观测点C到公路的距离CD=200m，检测路段的起点A位于点C的南偏东60°方向上，终点B位于点C的南偏东45°方向上，一辆汽车由东向西均速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为10s，问此车是否超过了该路段16m/s的限制速度？（观测点C离地面的距离忽略不计，参照数据：√2=1.41，√3=1.73）第23题图【思路分析】首先根据特殊角的三角形求出AD，BD，进而求出AB，再根据路程÷时间求出速度，最后与限速16m/s比较得出答案.【解题过程】根据题意可知∠ACD=60°，∠BCD=45°，CD=200m，，…………………………………………………………………1分在Rt△ACD中，tan60°=ADCD即AD=√3,200则AD=200√3……………………………………………………………………………………3分，在Rt△BCD中，tan45°=BDCD=1，即BDCD则BD=200，………………………………………………………………………………………5分∴AB=AD-BD=200(√3-1)=200×0.73=146……………………………………………………6分由A处行驶到B的时间为10s，所以，速度为146÷10=14.6m/s,………………………7分∵14.6m/s＜16m/s，∴没有超过该路段限制的速度……………………………………………………………8分【知识点】解直角三角形的应用24．（2018四川广安，题号24，分值8）下面有4张形状，大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：（1）画一个直角边为4，面积为6的直角三角形.（2）画一个底边为4，面积为8的等腰三角形.（3）画一个面积为5的等腰直角三角形.第24题图【思路分析】对于（1），根据面积公式求出两条直角边即可画出图形；对于（2），根据面积公式求出底边上的高，再画出图形即可；对于（3），根据面积公式求出直角边，即可画出图形；对于（4）根据腰长为2√2不成立，可知以2√2为底边，再求出底边上的高，可画出图形.【解题过程】如图所示.（1）直角边为4，3的直角三角形；………………………….2分（2）底边为4，底边上的高为4的等腰三角形；………………………………………..4分（3）直角边为√10的等腰直角三角形；…………………………………………………..6分（4）底边为2√2，底边上的高为3√2的等腰三角形……………………………………8分第24题答图【知识点】勾股定理，三角形的面积五.推理论证题（本题1个题目，共9分）25.（2018四川广安，题号25，分值：9）如图，已知AB是⊙O的直径，P是BA延长线上的一点，PC切⊙O 于点C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足为D.（1）求证：∠PCA=∠ABC.（2）过点A作AE∥PC交⊙O于点E，交CD于点F，连接BE.若cos∠P=4，CF=10，求BE的长.5第25题图【思路分析】对于（1），首先根据切线的性质可知∠PCA+∠ACO=90°，再根据直径所对的圆周角是直角得∠CAO+∠ABC=90°，并由等边对等角得∠ACO=∠CAO，最后根据等角的余角相等解答.对于（2），先根据等角的三角函数值相等求出CH，FH，再设CO=5x，CD=4x，可知DO=3x，再表示出DF，然后根据两个角相等的两个三角形相似得出△AFD∽△CFH，可表示出AD，再根据AD+DO=5x求出x的值，进而求出AB，进而说明△CHF∽△AEB，并根据对应边成比例求出答案.【解题过程】（1）证明：∵PC 是⊙O 的切线，∴CO ⊥PC ，即∠PCO=90°，∴∠PCA+∠ACO=90°…………………………………………………………………………1分∵CO=AO ，∴∠ACO=∠CAO ，即∠PCA+∠CAO=90°…………………………………………………………………………2分∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB=90°，∴∠CAO+∠ABC=90°，………………………………………………………………………3分∴∠PCA=∠ABC …………………………………………………………………………………4分（2）解：∵∠P+∠POC=90°，∠POC+∠FCH=90°，∴∠P=∠FCH ，∴cos ∠FCH=cos ∠P=45.∵AE ∥PC ，∴∠CHF=90°.∵CF=10，cos ∠FCH=CH CF =45，∴CH=8.在Rt △CFH 中，FH=6…………………………………………………………………………5分在Rt △CDO 中，cos ∠DCO=CD CO =45， 设CD=4x ，CO=5x ，则DO=3x ，可知DF=4x-10.∵∠AFD=∠CFH ，∠ADF=∠CHF ，∴△AFD ∽△CFH ，∴AD CH =DF FH .∵CH=8，DF=4x-10，FH=6，∴AD=43(4x-10)，………………………………………………………………………………6分 则AD+DO=5x ，即43(4x-10)+3x=5x ，解得x=4，∴AB=40………………………………………………………………………………………7分∵∠A=∠FCH ，∠CHF=∠E=90°，∴△CHF ∽△AEB ，…………………………………………………………………………..8分∴CF AB =FH BE .∵CF=10，AB=40，FH=6，∴BE=24………………………………………………………………………………………9分六．拓展探索提（本题共一个题，共10分）26.（2018四川广安，题号26，分值：10）如图，已知抛物线y=12x 2+bx+c 与直线y=12x+3相较于A ，B 两点，交x 轴于C ，D 两点，连接AC ，BC ，已知A （0，3），C （-3,0）.（1）求出抛物线的解析式.（2）在抛物线对称轴l 上找一点M ，使|MB −MD |的值最大，并求出这个最大值.（3）点P 为y 轴右侧抛物线上的一动点，连接PA ，过点P 作PQ ⊥PA 交y 轴于点Q ，是否存在点P ，使得以APQ 为顶点的三角形与△ABC 相似？若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由.第26题图【思路分析】对于（1），将点AC 的坐标代入关系式，求出b ，c 的值即可；对于（2），先确定要求|MB −MD |就是求出|MB −MC |的值最大，即可确定点M 的位置，然后求出点B 的坐标，即可求出最大值；对于（3），先确定△ABC 是直角三角形，直角边的比为13，再根据题意确定点P ，并构造Rt △APE ，并根据两直角边的比为13，求出点P 的坐标. 【解题过程】（1）∵抛物线y=12x 2+bx+c 经过点A （0，3），C （-3，0）， ∴{c =3,12×(−3)2−3b +c =0.................................................................................................1分 解得{b =52,c =3............................................................................................................................2分 ∴抛物线的解析式为y=12x 2+52x+3…………………………………………………………3分 （2）根据二次函数的对称性可知MD=MC ，要求|MB −MD |的值最大，就是求|MB −MC |的值最大，由三角形两边之差小于第三边，得当点B ，C ，M 在同一条直线上时，|MB −MD |的值最大…………………………………………………………………………………….4分由一次函数和二次函数交于A ，B 两点，得12x 2+52x+3=12x+3， 解得x=-4或0，当x=-4时，y=1，即点B （-4，1）……………………………………………………………………………...5分∵点C （-3，0），∴BC=√(−4+3)2+(1−0)2=√2，所以最大值为√2……………………………………………………………………………….6分第26题答图（3）∵点B （-4，1），点A （0，3），点C （-3，0），∴AB=√20，BC=√2，AC=3√2，…………………………………………………………………7分 则AB 2=BC 2+AC 2，∴△ABC 是直角三角形，解∠C=90°,BC AC =13……………………………………………………8分 设点P 的坐标为（a ，12a 2+52a+3），过点P 作PE ⊥y 轴，于点E.PE=a 或-a ，AE=12a 2+52a 或-12a 2-52a ，当a 12a 2+52a =13或a 12a 2+52a=3时，可知△APQ 和△APE 相似，即△APQ 和△ABC 相似， 解得a=1或a=-133（舍）……………………………………………………………………….9分所以点P 的坐标为（1，6）…………………………………………………………………..10分第26题答图。
2018年四川省广安市中考数学试题(word版,含解析)
2018年四川省广安市中考数学试卷一、选择题（每小题，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上的相应位置，本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
）1．（3.00分）﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣ D．﹣32．（3.00分）下列运算正确的（）A．（b2）3=b5B．x3÷x3=x C．5y3•3y2=15y5D．a+a2=a33．（3.00分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×1064．（3.00分）下列图形中，主视图为①的是（）A．B．C． D．5．（3.00分）下列说法正确的是（）A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定6．（3.00分）已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞17．（3.00分）抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（）A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度8．（3.00分）下列命题中：①如果a＞b，那么a2＞b2②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．（3.00分）如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（）A．π﹣2B．π﹣C．π﹣2D．π﹣10．（3.00分）已知点P为某个封闭图形边界上的一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A．B．C．D．二、填空题（请把最简单答案填在答题卡相应位置。
2018四川广安中考数学解析
2018年四川省广安市初中毕业、升学考试数学（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内． 1．（2018四川广安，题号1，分值：3）-3的倒数为（） A.3 B.13. C.-13. D.-3. 【答案】C.【解析】乘积为1的两个数互为倒数.由-3×(-13)=1，可知-3的倒数为-13。
故选C. 【知识点】倒数的定义. 2．（2018四川广安，题号2，分值：3）下列运算正确的是（） A.(b 2)3=b 5 B.x 3÷x 3=x C.5y 3·3y 2=15y 5D.a+a 2=a 3【答案】C.【解析】因为.(b 2)3=b 6，所以A 错误；因为x 3÷x 3=x 3-3=0，所以B 错误；因为5y 3·3y 2=15y 3+2=15y 5，所以C 错误；因为a 与a 2不能合并，所以D 错误.【知识点】同底数幂乘法，幂的乘方. 3．（2018四川广安，题号3，分值：3）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约有65000000人脱贫，把65000000用科学记数法表示，正确的是（ ） A.0.65×108 B.6.5×107 C.6.5×108 D.65×106 【答案】B.【解析】65000000=6.5×107. 【知识点】科学记数法. 4．（2018四川广安，题号4，分值：3）下列图形中，主视图为①的是（ ）第4题图 【答案】B.【解析】A 的主视图是等腰梯形，B 的主视图是矩形，C 的主视图是等腰梯形，D 的主视图是等腰三角形. 【知识点】几何体的三视图. 5．（2018四川广安，题号5，分值：3）下列说法正确的是（） A.为了解我国中学生课外阅读的情况，应采用全面调查的方式. B.一组数据1，2，5，5，5，3，3的中位数和众数都是5. C.抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”.D.若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定. 【答案】D.【解析】由于全国中学生的数量较大，应采用抽样调查，所以A 错误；将这组数据按从小到大重新排列为1，2，3，3，5，5，5，则众数是5，中位数是3，所以B 错误； 抛掷一枚硬币100次，“正面朝上”的次数不确定，所以C 错误；一组数据的方差越小，这组数据越稳定.由0.03＜0.1，知甲组数据比乙组数据稳定，所以D 正确. 【知识点】方差6．（2018四川广安，题号6，分值：3）已知点P （1-a ，2a+6）在第四象限，则a 的取值范围是（） A.a ＜-3 B.-3＜a ＜1C.a ＞-3D.a ＞1 【答案】A.【解析】由第四象限的符号特征为（+，-）， 得1-a ＞0，2a+6＜0， 解得a ＜-3.【知识点】象限内的符号特征，不等式 7．（2018四川广安，题号7，分值：3）抛物线y=(x-2)2-1可以由抛物线y=x 2平移而得到，下列平移正确的是（） A.先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 B.先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 C.先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 D.先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 【答案】D. 【解析】根据“左加右减，上加下减”的规律，将抛物线y=x 2向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到y=(x-2)2-1. 【知识点】二次函数图像的平移 8．（2018四川广安，题号8，分值3）下列命题中：①如果a ＞b ，那么a 2＞b 2 ②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 ③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等④关于x 的一元二次方程ax 2+2x+1=0有实数根，则a 的取值范围是a ≤1 其中真命题的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】A.【解析】当a=1，b=-2时，a ＞b ，则a 2＜b 2，所以①错误； 等腰梯形的一组对边平行，另一组对边相等，所以②错误； 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，所以③正确；由关于x 的一元二次方程ax 2+2x+1=0有实数根，可知22-4a ≥0，且a ≠0， 解得a ≤1，且a ≠0.所以④错误. 则真命题的个数是1个.【知识点】切线长定理，一元二次方程根与系数的关系，平行四边形的判定 9．（2018四川广安，题号9，分值3）如图，已知⊙O 的半径是2，点A ，B ，C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分的面积为（ ）A.23π-2√3 B.23π-√3 C.43π-2√3 D.43π-√3第9题图 【答案】C.【思路分析】首先连接AC ，再结合菱形的性质及圆的知识得△ABO 是等边三角形，可知∠AOC=120°，进而根据勾股定理求出AC ，然后根据扇形的面积公式和菱形的面积公式计算，最后根据阴影部分的面积=扇形的面积-菱形的面积得出答案即可.【解题过程】如图所示.连接AC ，交BD 于点D ， ∵四边形OABC 是菱形，∴AC ⊥BD ，AO=AB ，AC=2AD ，BO=2DO.∵AO=BO ， ∴AO=BO=AB ，∴△ABO 是等边三角形，则∠AOB=60°，同理∠BOC=60°， ∴∠AOC=120°. ∵AO=2，DO=1， 在Rt △ADO 中，AD=√3. 可知BO=2，AC=2√3， ∴S 扇形AOC =120π×22360=43π，S 菱形OABC =12×2×2√3=2√3.则阴影部分的面积= S 扇形AOC -S 菱形OABC =43π-2√3.第9题图【知识点】菱形的性质，扇形的面积公式，等边三角形的判定和性质 10．（2018四川广安，题号10，分值3）已知点P 为某个封闭图形边界上一定点，动点M 从点P 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M 运动的时间为x ，线段PM 的长度为y ，表示y 与x 的函数图像大致如图所示，则该封闭图形可能是（）第10题图【答案】A.【思路分析】逐各分析各选项的运动过程，再与图像相比较得出答案. 【解题过程】A.等边三角形，点M 在开始与结束的两边上是直线变化，点M 在对边时，MP 先减小再增大. 在点A 的对边上时，设等边三角形的边长为a ， y=√(√32a)2+(32a −x)2，a ＜x ＜2a ，符合题干图形.B.点M 在开始与结束的两边上是直线变化，在中间两边，MP 的长先减小再增加，又减小再增加，与图像反映的运动不一致；C.点M 在开始和结束的两边上是直线运动，但是不对称，所以与图像运动不一致；D.点M 在圆上运动，MP 的长度，先增加至直径，后减小至0，与图像不一致. 【知识点】函数图像二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上． 11．（2018四川广安，题号11，分值：3）要使√x +1有意义，则实数x 的取值范围是____. 【答案】x ≥-1.【解析】由题意可知，x+1≥0，解得x ≥-1.【知识点】函数自变量取值范围12．（2018四川广安，题号12，分值：3）一个n边形的每个内角的等于108°，那么n=____.【答案】5.【解析】根据多边形的内角和公式可知(n-2)×180°=108n，解得n=5.【知识点】多边形的内角和13．（2018四川广安，题号13，分值：3）一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=____度.第13题图【答案】120°.【解析】过点B作BF⊥AB，∴∠ABF=90°.∵AB⊥AE，∴AE∥BF.∵CD∥AE，∴CD∥BF.∵∠BCD=150°，∴∠CBF=180°-∠BCD=30°.则∠ABC=∠ABF+∠CBF=120°.【知识点】平行线的性质14．（2018四川广安，题号14，分值：3）如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB于C，若EC=1，则OF=____.第14题图【答案】2.【解析】过点E作ED⊥OA，于点D.∵EF∥CO，∴∠EFA=∠AOC=∠AOE+∠BOE=30°.∵∠AFE是△OEF的外角，∴∠OEF=∠AEF-∠AOE=15°=∠AOE，∴OF=EF.∵OE是∠AOC的平分线，CE⊥OB，EG⊥OA，∴EG=CE=1.在Rt△EFG中，∠EFA=30°EG=1，∴EF=2EG=2，即OF=2.【知识点】角平分线的性质，三角形外角的性质，平行线的性质15．（2018四川广安，题号15，分值：3）已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的有____.①abc＞0②方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1，x2=3③2a+b=0④当x＞0时，y随x的增大而减小第15题图【答案】①②③.【解析】∵二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向下，∴a＜0.∵二次函数图像与y轴的交点在y轴的正半轴，∴c＞0.＞0，∵x=-b2a∴b＞0，∴abc＜0.则①正确；由二次函数图像与x轴的交点横坐标为3，对称轴x=1，则另一个点的横坐标为2×1-3=-1，∴方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1，x2=3.∴②正确；=1，∵对称轴为x=-b2a则2a+b=0.∴③正确；∵二次函数图像的开口向下，对称轴为x=1，∴当0＜x＜1时，y随x的增大而增大，当x＞1时，y随x的增大而减小.∴④错误.故正确的有①②③.【知识点】二次函数的图像和性质，二次函数与一元二次方程16．（2018四川广安，题号16，分值：3）为了从2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的奖金蛋，检查员将这些金蛋按1-2018的顺序进行标号，第一次先取出编号为单数的金蛋，发现其中没有有奖的金蛋，他将剩下的金蛋在原来的位置又按1-1009编号（即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号……原来的2018号变为1009号），又从取出新的编号为单数的金蛋进行检验，仍没有发现金蛋……如此下去，检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋，问这枚有奖金蛋最初的编号是____. 【答案】1024. 【思路分析】第一次取出的单号的蛋，剩下的序号是2的倍数，第二次取出后，剩下的蛋的序号为4的倍数，第三次取出后，剩下的蛋的序号为8的倍数，依次下去就可以求出最后一只蛋的序号.【解题过程】第一次取出的单号的蛋，剩下的序号是2的倍数，因为原来有2018枚，所以剩下1009枚； 第二次取出后，剩下的蛋的序号为22=4的倍数，剩下504枚； 第三次取出后，剩下的蛋的序号为23=8的倍数，剩下252枚； 第四次取出后，剩下的蛋的序号为24=16的倍数，剩下126枚； 第五次取出后，剩下的蛋的序号为25=32的倍数，剩下63枚； 第六次取出后，剩下的蛋的序号为26=64的倍数，剩下31枚； 第七次取出后，剩下的蛋的序号为27=128的倍数，剩下15枚； 第八次取出后，剩下的蛋的序号为28=256的倍数，剩下7枚； 第九次取出后，剩下的蛋的序号为29=512的倍数，剩下3枚； 第十次取出后，剩下的蛋的序号为210=1024的倍数，剩下1枚； 即1024×1=1024. 【知识点】探究规律.三、解答题（本大题共4小题，第17小题5分，第18，19，20小题各6分，共23分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2018四川广安，题号17，分值：5）计算：(13)−2+|√3−2|−√12+6cos30°+(π−3.14)0 【思路分析】先根据(13)−2=9，|√3−2|=2-√3，√12=2√3，cos30°=√32，(π−3.14)0=1，再计算即可. 【解题过程】原式=9+2-√3-2√3+6×√32+1，……………………………………………………3分 =11-3√3+3√3+1，………………………………………………………………………………..4分 =12……………………………………………………………………………………………….5分 18．（2018四川广安，题号18，分值：6）先化简，再求值：a a+1÷(a −1−2a−1a+1)并从-1，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值.【思路分析】首先根据分式的加减法计算括号内的，再计算分式的乘法，并将a 的值代入计算即可. 【解题过程】原式=a a+1÷(a 2−1a+1−2a−1a+1)……………………………………………………..1分=aa+1÷a 2−2a a+1……………………………………………………………………………………2分=a a+1∙a+1a(a−2)…………………………………………………………………………………….3分 =1a−2……………………………………………………………………………………………4分 由题意可知a+1≠0，a ≠0，a-2≠0，所以a ≠-1，a ≠0，a ≠2，当a=1时，原式=-1…………………………………………………………………………6分【知识点】分式的化简求值19．（2018四川广安，题号19，分值：6）如图，四边形ABCD是正方形，M为BC上的点，连接AM，延长AD至点E，使得AE=AM，过点E作EF⊥AM，垂足为F.求证：AB=EF.第19题图【思路分析】结合正方形的性质可知∠EAM=∠AMB，∠AFE=∠B，再根据“AAS”证明△AEF≌△MAB，最后根据全等三角形的对应边相等得出答案.【解题过程】∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=90°，AD∥BC，………………………………………………………………………1分∴∠EAM=∠AMB………………………………………………………………………………2分∵EF⊥AM，∴∠AFE=90°=∠B…………………………………………………………………………3分∵AE=AM，∴△AEF≌△MAB，…………………………………………………………………………5分∴AB=EF………………………………………………………………………………………6分【知识点】正方形的性质，全等三角形的性质和判定20．（2018四川广安，题号20，分值：6）如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）的图像与反比例函数y2=kx（k为常数，k≠0）的图像交于A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，连接OA，已知OC=2，tan∠AOC=32，B（m，-2）. （1）求一次函数和反比例函数的解析式.（2）观察图像直接写出：当y1＞y2时，x的取值范围.第20题图【思路分析】对于（1），先根据三角函数求出AC，可知点A的坐标，再代入反比例函数关系式，求出关系式即可，然后求出点的坐标，再根据待定系数法求出一次函数的关系式.对于（2），结合点A，B的坐标，根据一次函数的图像在反比例函数图像的上方，判断范围即可.【解题过程】在Rt△AOC中，OC=2，可知tan∠AOC=ACOC =32，则AC=3.∴点A（2，3）……………………………………………………………………………………1分∵点A在反比例函数y2=kx的图像上，∴k=6，则反比例函数的关系式为y2=6x…………………………………………………………………2分∵点B在反比例函数y2=6x的图像上，∴-2=6m解得m=-3，∴点B（-3，-2）………………………………………………………………………………3分∵点A，B在一次函数y1=kx+b的图像上，得{2k+b=3,−3k+b=−2.解得k=1，b=1，所以一次函数的关系式为y1=x+b……………………………………………………………..4分（2）当x＞2或-3＜x＜0时，y1＞y2…………………………………………………………..6分【知识点】四、实践应用题（本大题共4小题，第21小题6分，第22，23，24小题各8分）21．（2018四川广安，题号21，分值：6）某校为了解节能减排、垃圾分类等知识，从该校2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为“非常了解”、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将调查结果绘制以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查的学生共有____人，估计该校2000名学生中“不了解”的人数约有____人.（2）“非常了解”的4人中有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人参加环保知识竞赛，请用画树状图的或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率.第21题图【思路分析】对于（1），先根据“了解”的学生人数÷所占的百分比=总人数求出答案，再根据扇形统计图求出“不了解”的学生数所占的百分比，然后根据样本估计总体的思想估计总体“不了解”的学生数所占的百分比，即可估计答案；（2）列表得出所有可能出现的结果，及符合条件的结果，再根据概率公式得出答案.【解题过程】（1）“了解”的人数为11人，占22％，所以本次调查的学生共有11÷22％=50（人）……………………………………………………………………………………..1分由统计图可知“不了解”的学生占总数的1-40％-22％-8％=30％，所以，该校2000名学生中“不了解”的人数约为2000×30％=600（人）…………………………………….2分第二次第一次A1A2B1B2A1A2,A1B1,A1B2,A1A2A1,A2B1,A2B2,A2B1A1,B1A2,B1B2,B1B2A1,B2A2,B2B1,B2所有结果出现的可能性相同，一共有12种结果，符合条件的有2种，所以抽到2名男生的概率212=16…………………………………………………………………………………6分【知识点】统计图，样本估计总体的思想，列表法求概率22．（2018四川广安，题号22，分值：8）某车行去年A型车的销售总额为6万元，今年每辆车的售价比去年减少400元，若卖出的数量相同，销售量总额将比去年减少20％.（1）求今年A型车每辆车的售价.（2）该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆，已知A，B型车的进货价格分别是1100元、1400元，今年B型车的销售价格是2000元，要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？【思路分析】对于（1），先设今年的售价为x元，并表示去年的售价，再根据卖出的数量相同列出分式方程，求出解即可.对于（2），设购进A型车m辆，可表示B型车(45-m)辆，再根据B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍列出不等式，求出m的取值范围，再列出利润y与m的关系式，并根据一次函数的性质讨论极值即可.【解题过程】（1）设今年的售价为x元，则去年的的售价为(x+400)元，根据题意，得60000 x+400=6000×(1−20%)x…………………………………………………………………………..2分解得x=1600，经检验，x=1600是原方程的解………………………………………………………………3分所以今年A型车每辆的售价为1600元.（2）设购进A型车的数量为m辆，则购进B型车(45-m)辆，最大利润为y，根据题意可知45-m≤2m，解得m≥15.则15≤m≤45………………………………………………………………………………….4分y=(1600-1100)m+(2000-1400)(45-m)=-100m+27000…………………………………………6分∵-100＜0，∴y随m的增大而减小，……………………………………………………………………..7分即当m=15时，y最大=25500元.所以，应购进A型车15辆，B型车30辆，最大利润为25500元………………………..8分【知识点】分式方程的应用，一次函数的应用23．（2018四川广安，题号23，分值：8）据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，小强用所学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速.如图所示，观测点C到公路的距离CD=200m，检测路段的起点A位于点C的南偏东60°方向上，终点B位于点C的南偏东45°方向上，一辆汽车由东向西均速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为10s，问此车是否超过了该路段16m/s的限制速度？（观测点C离地面的距离忽略不计，参照数据：√2=1.41，√3=1.73）第23题图【思路分析】首先根据特殊角的三角形求出AD，BD，进而求出AB，再根据路程÷时间求出速度，最后与限速16m/s比较得出答案.【解题过程】根据题意可知∠ACD=60°，∠BCD=45°，CD=200m，在Rt△ACD中，tan60°=ADCD，…………………………………………………………………1分即AD=√3,200则AD=200√3……………………………………………………………………………………3分，在Rt△BCD中，tan45°=BDCD=1，即BDCD则BD=200，………………………………………………………………………………………5分∴AB=AD-BD=200(√3-1)=200×0.73=146……………………………………………………6分由A处行驶到B的时间为10s，所以，速度为146÷10=14.6m/s,………………………7分∵14.6m/s＜16m/s，∴没有超过该路段限制的速度……………………………………………………………8分【知识点】解直角三角形的应用24．（2018四川广安，题号24，分值8）下面有4张形状，大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：（1）画一个直角边为4，面积为6的直角三角形.（2）画一个底边为4，面积为8的等腰三角形.（3）画一个面积为5的等腰直角三角形.（4）画一个边长为2√2，面积为6的等腰三角形.第24题图【思路分析】对于（1），根据面积公式求出两条直角边即可画出图形；对于（2），根据面积公式求出底边上的高，再画出图形即可；对于（3），根据面积公式求出直角边，即可画出图形；对于（4）根据腰长为2√2不成立，可知以2√2为底边，再求出底边上的高，可画出图形.【解题过程】如图所示.（1）直角边为4，3的直角三角形；………………………….2分（2）底边为4，底边上的高为4的等腰三角形；………………………………………..4分（3）直角边为√10的等腰直角三角形；…………………………………………………..6分（4）底边为2√2，底边上的高为3√2的等腰三角形……………………………………8分第24题答图【知识点】勾股定理，三角形的面积五.推理论证题（本题1个题目，共9分）25.（2018四川广安，题号25，分值：9）如图，已知AB是⊙O的直径，P是BA延长线上的一点，PC切⊙O 于点C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足为D.（1）求证：∠PCA=∠ABC.（2）过点A作AE∥PC交⊙O于点E，交CD于点F，连接BE.若cos∠P=45，CF=10，求BE的长.第25题图【思路分析】对于（1），首先根据切线的性质可知∠PCA+∠ACO=90°，再根据直径所对的圆周角是直角得∠CAO+∠ABC=90°，并由等边对等角得∠ACO=∠CAO，最后根据等角的余角相等解答.对于（2），先根据等角的三角函数值相等求出CH，FH，再设CO=5x，CD=4x，可知DO=3x，再表示出DF，然后根据两个角相等的两个三角形相似得出△AFD∽△CFH，可表示出AD，再根据AD+DO=5x求出x的值，进而求出AB，进而说明△CHF∽△AEB，并根据对应边成比例求出答案.【解题过程】（1）证明：∵PC是⊙O的切线，∴CO⊥PC，即∠PCO=90°，∴∠PCA+∠ACO=90°…………………………………………………………………………1分∵CO=AO，∴∠ACO=∠CAO，即∠PCA+∠CAO=90°…………………………………………………………………………2分∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠CAO+∠ABC=90°，………………………………………………………………………3分∴∠PCA=∠ABC…………………………………………………………………………………4分（2）解：∵∠P+∠POC=90°，∠POC+∠FCH=90°，∴∠P=∠FCH，∴cos∠FCH=cos∠P=45.∵AE∥PC，∴∠CHF=90°.∵CF=10，cos∠FCH=CHCF =4 5，∴CH=8.在Rt△CFH中，FH=6…………………………………………………………………………5分在Rt△CDO中，cos∠DCO=CDCO =4 5，设CD=4x，CO=5x，则DO=3x，可知DF=4x-10.∵∠AFD=∠CFH ，∠ADF=∠CHF ，∴△AFD ∽△CFH ， ∴AD CH =DFFH .∵CH=8，DF=4x-10，FH=6，∴AD=43(4x-10)，………………………………………………………………………………6分则AD+DO=5x ， 即43(4x-10)+3x=5x ， 解得x=4，∴AB=40………………………………………………………………………………………7分∵∠A=∠FCH ，∠CHF=∠E=90°，∴△CHF ∽△AEB ，…………………………………………………………………………..8分 ∴CF AB =FHBE . ∵CF=10，AB=40，FH=6，∴BE=24………………………………………………………………………………………9分六．拓展探索提（本题共一个题，共10分）26.（2018四川广安，题号26，分值：10）如图，已知抛物线y=12x 2+bx+c 与直线y=12x+3相较于A ，B 两点，交x 轴于C ，D 两点，连接AC ，BC ，已知A （0，3），C （-3,0）.（1）求出抛物线的解析式.（2）在抛物线对称轴l 上找一点M ，使|MB −MD |的值最大，并求出这个最大值.（3）点P 为y 轴右侧抛物线上的一动点，连接PA ，过点P 作PQ ⊥PA 交y 轴于点Q ，是否存在点P ，使得以APQ 为顶点的三角形与△ABC 相似？若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由.第26题图【思路分析】对于（1），将点AC 的坐标代入关系式，求出b ，c 的值即可；对于（2），先确定要求|MB −MD |就是求出|MB −MC |的值最大，即可确定点M 的位置，然后求出点B 的坐标，即可求出最大值；对于（3），先确定△ABC 是直角三角形，直角边的比为13，再根据题意确定点P ，并构造Rt △APE ，并根据两直角边的比为13，求出点P 的坐标.【解题过程】（1）∵抛物线y=12x 2+bx+c 经过点A （0，3），C （-3，0），∴{c =3,12×(−3)2−3b +c =0.................................................................................................1分 解得{b =52,c =3............................................................................................................................2分 ∴抛物线的解析式为y=12x 2+52x+3…………………………………………………………3分（2）根据二次函数的对称性可知MD=MC ，要求|MB −MD |的值最大，就是求|MB −MC |的值最大，由三角形两边之差小于第三边，得当点B ，C ，M 在同一条直线上时，|MB −MD |的值最大…………………………………………………………………………………….4分由一次函数和二次函数交于A ，B 两点，得12x 2+52x+3=12x+3， 解得x=-4或0，当x=-4时，y=1，即点B （-4，1）……………………………………………………………………………...5分∵点C （-3，0），∴BC=√(−4+3)2+(1−0)2=√2， 所以最大值为√2……………………………………………………………………………….6分第26题答图（3）∵点B （-4，1），点A （0，3），点C （-3，0），∴AB=√20，BC=√2，AC=3√2，…………………………………………………………………7分则AB 2=BC 2+AC 2，∴△ABC 是直角三角形，解∠C=90°,BC AC =13……………………………………………………8分 设点P 的坐标为（a ，12a 2+52a+3），过点P 作PE ⊥y 轴，于点E.PE=a 或-a ，AE=12a 2+52a 或-12a 2-52a ，当a 12a 2+52a =13或a 12a 2+52a=3时，可知△APQ 和△APE 相似，即△APQ 和△ABC 相似， 解得a=1或a=-133（舍）……………………………………………………………………….9分所以点P 的坐标为（1，6）…………………………………………………………………..10分第26题答图。
四川省广安市2018年中考数学真题试题(含解析)
四川省广安市2018年中考数学真题试题一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。
）1．（3.00分）﹣3的倒数是（） A．3 B．C．﹣D．﹣32．（3.00分）下列运算正确的（） A．（b2）3=b5B．x3÷x3=x C．5y3•3y2=15y5D．a+a2=a3 3．（3.00分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（） A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×106 4．（3.00分）下列图形中，主视图为①的是（）A．B．C．D．5．（3.00分）下列说法正确的是（）A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定6．（3.00分）已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞17．（3.00分）抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（）A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度8．（3.00分）下列命题中：①如果a＞b，那么a2＞b2②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1其中真命题的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．49．（3.00分）如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）A．π﹣2B．π﹣C．π﹣2 D．π﹣10．（3.00分）已知点P为某个封闭图形边界上的一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3.00分）要使有意义，则实数x的取值范围是．12．（3.00分）一个n边形的每一个内角等于108°，那么n= ．13．（3.00分）一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC= 度．14．（3.00分）如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB于C，若EC=1，则OF= ．15．（3.00分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的有．①abc＞0②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3③2a+b=0 ④当x＞0时，y随x的增大而减小16．（3.00分）为了从2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋，检查员将这些金蛋按1﹣2018的顺序进行标号．第一次先取出编号为单数的金蛋，发现其中没有有奖金蛋，他将剩下的金蛋在原来的位置上又按1﹣1009编了号（即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号……原来的2018号变为1009号），又从中取出新的编号为单数的金蛋进行检验，仍没有发现有奖金蛋……如此下去，检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋，问这枚有奖金蛋最初的编号是．三、简答题（本大题共4个小题，第17题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）17．（5.00分）计算：（）﹣2+|﹣2|﹣+6cos30°+（π﹣3.14）0．18．（6.00分）先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），并从﹣1，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值19．（6.00分）如图，四边形ABCD是正方形，M为BC上一点，连接AM，延长AD至点E，使得AE=AM，过点E作EF⊥AM，垂足为F，求证：AB=EF．20．（6.00分）如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y2=（k为常数，k≠0）的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，连接OA，已知OC=2，tan∠AOC=，B（m，﹣2）（1）求一次函数和反比例函数的解析式．（2）结合图象直接写出：当y1＞y2时，x的取值范围．四、实践应用题（本大题共4个小题，第21题6分，第22、23、24题各8分，共30分）21．（6.00分）某校为了了解了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，从该校2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查调查，调查结果分为“非常了解“、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查的学生共有人，估计该校2000名学生中“不了解”的人数约有人．（2）“非常了解”的4人中有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图和列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．22．（8.00分）某车行去年A型车的销售总额为6万元，今年每辆车的售价比去年减少400元．若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．（1）求今年A型车每辆车的售价．（2）该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆，已知A、B型车的进货价格分别是1100元，1400元，今年B型车的销售价格是2000元，要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得最大利润，最大利润是多少？23．（8.00分）据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．小强用所学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速，如图所示，观测点C到公路的距离CD=200m，检测路段的起点A位于点C的南偏东60°方向上，终点B位于点C的南偏东45°方向上．一辆轿车由东向西匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为10s．问此车是否超过了该路段16m/s的限制速度？（观测点C离地面的距离忽略不计，参考数据：≈1.41，≈1.73）24．（8.00分）下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：（1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形．（2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形．（3）画一个面积为5的等腰直角三角形．（4）画一个边长为2，面积为6的等腰三角形．五、推理论证题（9分）25．（9.00分）如图，已知AB是⊙O的直径，P是BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足为D．（1）求证：∠PCA=∠ABC．（2）过点A作AE∥PC交⊙O于点E，交CD于点F，连接BE，若cos∠P=，CF=10，求BE的长六、拓展探索题（10分）26．（10.00分）如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y=x+3交于A，B两点，交x轴于C、D两点，连接AC、BC，已知A（0，3），C（﹣3，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线对称轴l上找一点M，使|MB﹣MD|的值最大，并求出这个最大值；（3）点P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、1．C 2．C 3．B 4．B 5．D 6．A 7．D 8．A 9.C 10.A9．C【分析】连接OB和AC交于点D，根据菱形及直角三角形的性质先求出AC的长及∠AOC的度数，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面积，则由S菱形ABCO﹣S扇形AOC可得答案．【解答】解：连接OB和AC交于点D，如图所示：∵圆的半径为2，∴OB=OA=OC=2，又四边形OABC是菱形，∴OB⊥AC，OD=OB=1，在Rt△COD中利用勾股定理可知：CD==，AC=2CD=2，∵sin∠COD==，∴∠COD=60°，∠AOC=2∠COD=120°，∴S菱形ABCO=OB×AC=×2×2=2，S扇形AOC==，则图中阴影部分面积为S菱形ABCO﹣S扇形AOC=π﹣2，故选：C．【点评】本题考查扇形面积的计算及菱形的性质，解题关键是熟练掌握菱形的面积=a•b（a、b是两条对角线的长度）；扇形的面积=，有一定的难度．10．A 【分析】先观察图象得到y与x的函数图象分三个部分，则可对有4边的封闭图形进行淘汰，利用圆的定义，P点在圆上运动时，PM总上等于半径，则可对D进行判断，从而得到正确选项．【解答】解：y与x的函数图象分三个部分，而B选项和C选项中的封闭图形都有4条线段，其图象要分四个部分，所以B、C选项不正确；D选项中的封闭图形为圆，y为定中，所以D选项不正确；A选项为三角形，M点在三边上运动对应三段图象，且M点在P点的对边上运动时，PM的长有最小值．【点评】本题考查了动点问题的函数图象：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力．用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图．二、填空题（请把最简单答案填在答题卡相应位置。
四川省广安市2018年中考数学真题试题(含解析)
四川省广安市2018年中考数学真题试题一、选择题（每小题，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上的相应位置,本大题共10个小题,每小题3分，共30分。
）1．（3.00分)﹣3的倒数是( ）A．3 B． C．﹣D．﹣32．（3。
00分）下列运算正确的（）A．（b2)3=b5 B．x3÷x3=x C．5y3•3y2=15y5D．a+a2=a33．（3。
00分）近年来，国家重视精准扶贫,收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示,正确的是（）A．0.65×108B．6.5×107 C．6。
5×108D．65×1064．（3。
00分)下列图形中,主视图为①的是( )A．B．C．D．5．（3。
00分)下列说法正确的是（）A．为了解我国中学生课外阅读的情况,应采取全面调查的方式B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0。
1，则甲组数据比乙组数据稳定6．(3。
00分）已知点P（1﹣a，2a+6)在第四象限，则a的取值范围是( )A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞17．（3。
00分）抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到,下列平移正确的是（）A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B．先向左平移2个单位长度,然后向下平移1个单位长度C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度8．(3。
00分)下列命题中:①如果a＞b,那么a2＞b2②一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形③从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根,则a的取值范围是a≤1其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．（3.00分)如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）A．π﹣2B．π﹣C．π﹣2D．π﹣10．（3。
四川省广安市2018年中考数学真题试题(含解析)
四川省广安市2018年中考数学真题试题一、选择题（每小题，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上的相应位置，本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
）1．（3.00分）﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣ D．﹣32．（3.00分）下列运算正确的（）A．（b2）3=b5B．x3÷x3=x C．5y3•3y2=15y5D．a+a2=a33．（3.00分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×1064．（3.00分）下列图形中，主视图为①的是（）A．B．C． D．5．（3.00分）下列说法正确的是（）A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定6．（3.00分）已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞17．（3.00分）抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（）A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度8．（3.00分）下列命题中：①如果a＞b，那么a2＞b2②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．（3.00分）如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）A．π﹣2B．π﹣C．π﹣2D．π﹣10．（3.00分）已知点P为某个封闭图形边界上的一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A．B．C．D．二、填空题（请把最简单答案填在答题卡相应位置。
四川省广安市2018年中考数学真题试题(含解析)
四川省广安市2018年中考数学真题试题一、选择题（每小题，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上的相应位置，本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
）1．（3.00分）﹣3的倒数是（）A．3 B． C．﹣D．﹣32．（3.00分）下列运算正确的（）A．（b2）3=b5B．x3÷x3=x C．5y3•3y2=15y5D．a+a2=a33．（3.00分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×1064．（3.00分）下列图形中，主视图为①的是（）A． B． C． D．5．（3.00分）下列说法正确的是（）A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定6．（3.00分）已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞17．（3.00分）抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（）A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度8．（3.00分）下列命题中：①如果a＞b，那么a2＞b2②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．（3.00分）如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）A．π﹣2 B．π﹣ C．π﹣2 D．π﹣10．（3.00分）已知点P为某个封闭图形边界上的一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A． B． C． D．二、填空题（请把最简单答案填在答题卡相应位置。
【2018中考数学真题】四川广安市试题及解析【2018数学中考真题解析系列】
四川省广安市2018年中考数学真题试题一、选择题（每小题，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上的相应位置，本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
）1．（3.00分）﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣ D．﹣32．（3.00分）下列运算正确的（）A．（b2）3=b5B．x3÷x3=x C．5y3•3y2=15y5D．a+a2=a33．（3.00分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×1064．（3.00分）下列图形中，主视图为①的是（）A．B．C． D．5．（3.00分）下列说法正确的是（）A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定6．（3.00分）已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞17．（3.00分）抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（）A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度8．（3.00分）下列命题中：①如果a＞b，那么a2＞b2②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．（3.00分）如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）A．π﹣2B．π﹣C．π﹣2D．π﹣10．（3.00分）已知点P为某个封闭图形边界上的一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A．B．C．D．二、填空题（请把最简单答案填在答题卡相应位置。
2018年四川省广安市中考数学试卷(解析版)
2018年四川省广安市中考数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上的相应位置，本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
）1．（3分）﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．（3分）下列运算正确的是（）A．（b2）3＝b5B．x3÷x3＝xC．5y3•3y2＝15y5D．a+a2＝a33．（3分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×1064．（3分）下列图形中，主视图为图①的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列说法正确的是（）A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C．抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定6．（3分）已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣3B．﹣3＜a＜1C．a＞﹣3D．a＞17．（3分）抛物线y＝（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y＝x2平移而得到，下列平移正确的是（）A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度8．（3分）下列命题中：①如果a＞b，那么a2＞b2②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等④关于x的一元二次方程ax2+2x+1＝0有实数根，则a的取值范围是a≤1其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．49．（3分）如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）A．π﹣2B．π﹣C．π﹣2D．π﹣10．（3分）已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A．B．C．D．二、填空题（请把最简单答案填在答题卡相应位置。
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广安市2018年初中毕业暨高中阶段教育学校招生考试说明
数学
一、考试性质
广安市初中毕业生学业考试数学考试是义务教育阶段的终结性考试之一，目的是全面、准确的评价初中毕业生《义务教育数学课程标准》（2011年版）所规定的数学毕业水平的程度。
考试的结果既是衡量学生是否达到义务教育阶段数学学科毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生的重要依据之一。
因此，本考试应有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。
二、命题依据和命题原则
1.以教育部《义务教育数学课程标准》（2011年版）和现行教材为命题依据，试题求解过程中所涉及的知识与技能均以课标要求为准。
2.关注对学生基本数学素养的评价，主要考查学生对基础知识与基本技能以及重点知识、重要技能的掌握情况，考查数学活动过程中发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能
力。
3.试题素材、求解方式、尽量体现公平性，尽量避免需要特殊背景知识才能够理解的试题素材。
4.题目的形式不拘泥于教材中的形式，数学思想方法，数学能力是重点。
5.整套试题重在考察通性、通法，不出偏题、怪题，兼顾试题的基础性、综合性和现实性。
6.已在2011版课标中删去的内容不再作为考试内容。
（见附录）
附录：删去的内容：
删去：有效数字的概念。
删去：“一元一次不等式组的应用。
”
删去：能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解。
删去：了解垂线段最短的性质。
删去：会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
删去：梯形的概念和性质，平面图形的镶嵌。
删去：会计算圆锥的侧面积和全面积。
删去：了解镜面对称。
删去：能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，探索图形之间的变换关系。
删去：视点、视角、盲区；了解并欣赏一些有趣的图形；知道物体的阴影是怎么形成的，能根据光线的方向辨认事物的阴影。
删去：能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果。
删去：“会计算极差。
”
删去：通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。
4．难度比例
根据学生实际，试题易中难比例为6：3：1。
即容易题60%、中等题30%、较难题10%。
【注：为提高试题区分度，建议将容易题（即60%的部分）的难度较以
往还要降低，较难题（即10%的部分）的难度适当增加。
并且建议将10%的难题分散在选择题最后一题、填空题的最后一题、压轴题的最后两问，分散难度，且成阶梯增加。
】预估整卷试题难度系数在0.6~0.65之间。
四、考试内容及要求
（一）总体目标要求
1．目标动词
知识技能目标
了解（认识）能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象。
理解能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。
掌握能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。
探索独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得理性认识。
2．总体目标
知识与技能
经历从具体情境（或一些实际问题）中抽象出符号的过程；
理解有理数、实数、代数式（整式、分式、二次根式）、方程（一元一次方程、一元二次方程、可以化为一元一次方程的分式方程和二元一次方程组）、不等式（一元一次不等式、一元一次不等式组）、函数（一次函数、反比例函数、二次函数）；
掌握必要的运算（掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主））；会进行有关实数的简单四则运算；会进行简单的整式加、减运算，会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）；能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数）；会进行简单的分式加、减、乘、除运算；会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个），会解简单数字系数的一元二次方程；会解简单的一元一次不等式，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组；会利用二次函数和图象求一元二次方程的近似解；经历心算、画图或计算器等手段估计方程解的过程；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、方程、不等式、函数等进行描述。
经历探究物体与图形的基本性质（平行线的性质，三角形中位线的性质，等腰三角形的性质，等边三角形的性质，直角三角形的性质，平行四边形的性质，矩形、菱形、正方形的性质，圆的性质）、变换（轴对称、科移、旋转、相似）、位置关系的过程，掌握三角形、四边形、圆的基本性质以及平移、旋转、轴对称、相似等的基本性质，初步认识投影（中心投影和平行投影）与视图（主视图、左视图、俯视图），掌握基本的识图、作图等技能，体会证明的必要性，能够根据①两点确定一条直线．②两点间直线段最短．③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．④两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行．⑤过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．⑥两边及其夹角分别相等的两个三角形全等．⑦两角及其夹边分别相等的两个三角形全等．⑧两条直线被一组平行
线所截，所得的对应线段成比例．⑨三边分别相等的两个三角形全等．等证明三角形和四边形相关的基本性质和判定定理，相似三角形的判定定理和性质定理，垂径定理，圆周角定理，切线长定理等，掌握基本的推理技能。
但是，不要求运用这些定理证明其他命题．
从事收集、描述、分析数据，作出判断并进行交流的活动，强调对“随机”的体会，感受抽样的必要性，理解抽样方法，体会用样本估计总体的思想（主要指用样本平均数、方差估计总体的平均数和方差），掌握必要的数据处理技能（会用扇形统计图表示数据，在个体的情境中会计算加权平均数、方差，画频数分布直方图等）；进一步丰富对概率的认识，知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值，会运用列举法（包括列表、画树状图）计算一些简单事件发生的概率。
数学思考
1．通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识；在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。
2．了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念；感受随机现象的特点。
3．体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。
4.学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
问题解决
1．在具体的情境中，能从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。
2．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。
3．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。
4．能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。
情感态度
1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。
3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。
4．敢于发表自己的想法、提出质疑，养成独立思考、合作交流等学习习惯。
（二）考试知识要点及要求层次
2018年4月
教研员签字：周慧。