高中物理第一章静电场1.9带电粒子在电场中的运动1学案1无答案新人教版选修3_
高中物理人教版选修3-1全册学案：第一章静电场第11讲带电粒子在电场中的运动
第11讲 带电粒子在电场中的运动[目标定位] 1.会从力和能量角度分析计算带电粒子在电场中加速和偏转的有关问题.2.知道示波管的主要构造和工作原理．一、带电粒子的加速如图1所示，初速度为零、质量为m 、带电荷量为q 的带正电粒子，由静止开始从正极板通过电势差为U 的电场到达负极板，求其速度时可根据qU ＝12mv 2，得v ＝2qUm.图1深度思考(1)若上述粒子从两极板的中点由静止开始运动到负极板，则粒子到达负极板的速度是多少？(2)若上述粒子以速度v 0从正极板运动到负极板，其速度又是多少？ 答案 (1) qU m .两极板的中点与负极板的电势差为U 2.由动能定理q U 2＝12mv 2， 得v ＝qU m (2)v 20＋2qU M ，由动能定理qU ＝12mv 2－12mv 20，得v ＝v 20＋2qUm例1 如图2所示，M 和N 是匀强电场中的两个等势面，相距为d ，电势差为U ，一质量为m (不计重力)、电荷量为－q 的粒子，以速度v 0通过等势面M 射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面N 的速度应是( )图2A.2qU mB ．v 0＋2qUmC.v 20＋2qUmD.v 20－2qUm解析 qU ＝12mv 2－12mv 20，v ＝v 20＋2qUm，选C.答案 C1．两类带电体(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除特殊说明外，一般忽略粒子的重力(但并不忽略质量)．(2)带电微粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除特殊说明外，一般不忽略重力． 2．处理加速问题的分析方法(1)根据带电粒子所受的力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等．(2)一般应用动能定理来处理问题，若带电粒子只受电场力作用： ①若带电粒子的初速度为零，则它的末动能12mv 2＝qU ，末速度v ＝2qUm.②若粒子的初速度为v 0，则12mv 2－12mv 20＝qU ，末速度v ＝v 20＋2qUm.针对训练1 如图3所示，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间a 点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态，现将两板绕过a 点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a 点从静止释放一同样的微粒，该微粒将( )图3A ．保持静止状态B ．向左上方做匀加速运动C ．向正下方做匀加速运动D ．向左下方做匀加速运动 答案 D解析 两平行金属板水平放置时，带电微粒静止有mg ＝qE ，现将两板绕过a 点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°后，两板间电场强度方向逆时针旋转45°，电场力方向也逆时针旋转45°，但大小不变，此时电场力和重力的合力大小恒定，方向指向左下方，故该微粒将向左下方做匀加速运动，选项D 正确．二、带电粒子的偏转如图4甲所示，质量为m 、电荷量为q 的粒子，以初速度v 0垂直于电场方向进入两平行板间场强为E 的匀强电场，极板间距离为d ，两极板间电势差为U ，板长为l .图41．运动性质(1)沿初速度方向：做速度为v 0的匀速直线运动． (2)沿电场力方向：做初速度为零，加速度为a ＝qE m ＝qUmd的匀加速直线运动． 2．运动规律(1)偏转距离：由t ＝l v 0，a ＝qU md ，所以y ＝12at 2＝qU 2md (l v 0)2. (2)偏转角度：因为v y ＝at ＝qUl mdv 0，所以tan θ＝v y v 0＝qUlmdv 20. 3．结论 由y tan θ＝l 2，可知x ＝l2. 如图乙所示，粒子射出电场时速度方向的反向延长线过水平位移的中点，即粒子就像是从极板间l2处射出的一样．深度思考质子11H 和α粒子42He 由静止经同一电场加速后再垂直进入同一偏转电场，它们离开偏转电场时偏移量相同吗？为什么？答案 相同．若加速电场的电压为U 0，有qU 0＝12mv 20①偏移量y ＝12at 2＝12qU md (l v 0)2②①②联立，得y ＝Ul 24U 0d.即偏移量与m 、q 均无关．例2 一束电子流在经U ＝5000V 的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图5所示．若两板间距离d ＝1.0cm ，板长l ＝5.0cm ，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？图5解析 加速过程中，由动能定理有：eU ＝12mv 20进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速直线运动l ＝v 0t在垂直于板面的方向电子做匀加速直线运动， 加速度a ＝F m ＝eU ′dm偏移的距离y ＝12at 2电子能飞出的条件y ≤d2联立解得U ′≤2Ud 2l 2＝2×5000×1.0×10－4(5.0×10－2)2V ＝4.0×102V 即要使电子能飞出，两极板上所加电压最大为400V. 答案 400V针对训练2 装置如例2.如果质子经同一加速电压加速(U ＝5000V ，但加速电场方向与例2相反，如图6)，从同一位置垂直进入同一匀强电场(d ＝1.0cm ，l ＝5.0cm)，偏转电压U ′＝400V ．质子能飞出电场吗？如果能，偏移量是多大？图6答案 能 0.5cm解析 在加速电场：qU ＝12mv 20①在偏转电场：l ＝v 0t ②a ＝F m ＝qU ′md③ 偏移量y ＝12at 2④由①②③④得：y ＝U ′l 24Ud上式说明y 与q 、m 无关，解得y ＝0.5cm ＝d2即质子恰好从板的右边缘飞出无论粒子的质量m 、电荷量q 如何，只要经过同一电场U 1加速，再垂直进入同一偏转电场U 2，它们飞出的偏移量y 相同y ＝U 2l 24U 1d ，偏转角θtan θ＝U 2l2U 1d自己证明也相同.所以同性粒子运动轨迹完全重合.三、示波管的原理1．构造示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪(由发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X 偏转电极板和一对Y 偏转电极板组成)和荧光屏组成，如图7所示．图72．原理(1)扫描电压：XX ′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压．(2)灯丝被电源加热后，发射热电子，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如在Y 偏转电极板上加一个信号电压，在X 偏转电极板上加一周期相同的扫描电压，在荧光屏上就会出现按Y 偏转电压规律变化的可视图象． 深度思考示波管荧光屏上的亮线是怎样产生的？所加的扫描电压和信号电压的周期要满足什么条件才能得到待测信号在一个周期内的稳定图象？答案 电子打在荧光屏上将出现一个亮点，若电子打在荧光屏上的位置快速移动，由于视觉暂留效应，能在荧光屏上看到一条亮线．所加的扫描电压和信号电压的周期相等才能得到待测信号在一个周期内的稳定图象．例3 示波管的内部结构如图8甲所示．如果在偏转电极XX′、YY′之间都没有加电压，电子束将打在荧光屏中心．如果在偏转电极XX′之间和YY′之间加上图丙所示的几种电压，荧光屏上可能会出现图乙中(a)、(b)所示的两种波形．则( )图8A．若XX′和YY′分别加电压(3)和(1)，荧光屏上可以出现图乙中(a)所示波形B．若XX′和YY′分别加电压(4)和(1)，荧光屏上可以出现图乙中(a)所示波形C．若XX′和YY′分别加电压(3)和(2)，荧光屏上可以出现图乙中(b)所示波形D．若XX′和YY′分别加电压(4)和(2)，荧光屏上可以出现图乙中(b)所示波形解析若XX′和YY′分别加电压(3)和(1)，则横轴自左向右移动，纵轴则按正弦规律变化，荧光屏上可以出现如图(a)所示波形，A对．若XX′和YY′分别加电压(4)和(1)则横轴不变，即波形只在纵轴上，不管纵轴上面波形如何变化始终只能在横轴出现一条线，(a)、(b)都不可能出现，B错．若XX′和YY′分别加电压(4)和(2)，同理，D错．若XX′和YY′分别加电压(3)和(2)则横轴自原点先向正方向运动后返回向负方向运动，到负方向一定位置后又返回，纵轴则先为负的定值后为正的定值，荧光屏上可以出现如图(b)所示波形，C对．答案AC1．(带电粒子的直线运动)(多选)如图9所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B极板时速度为v，保持两板间电压不变，则( )图9A ．当增大两板间距离时，v 增大B ．当减小两板间距离时，v 增大C ．当改变两板间距离时，v 不变D ．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大 答案 CD解析 根据动能定理研究电子由静止开始从A 板向B 板运动列出等式：eU ＝12mv 2，得v ＝2eUm所以当改变两板间距离时，v 不变，故A 、B 错误，C 正确；由于两极板之间的电压不变，所以极板之间的场强为E ＝U d， 电子的加速度为a ＝eE m ＝eUmd，电子在电场中一直做匀加速直线运动， 由d ＝12at 2＝eU 2md t 2得电子加速的时间为t ＝d2meU由此可见，当增大两板间距离时，电子在两板间的运动时间增大，故D 正确．故选C 、D. 2．(带电粒子的偏转)如图10所示，有一带电粒子贴着A 板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U 1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U 2时，带电粒子沿②轨迹落到B 板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为( )图10A ．U 1∶U 2＝1∶8B ．U 1∶U 2＝1∶4C ．U 1∶U 2＝1∶2D ．U 1∶U 2＝1∶1答案 A解析 由y ＝12at 2＝12·Uq md ·l 2v 20，得U ＝2mv 20dy ql 2，所以U ∝yl2，可知A 项正确．3．(对示波管原理的认识)如图11是示波管的原理图．它由电子枪、偏转电极(XX ′和YY ′)、荧光屏组成，管内抽成真空．给电子枪通电后，如果在偏转电极XX ′和YY ′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O 点．图11(1)带电粒子在________区域是加速的，在________区域是偏转的． (2)如果在荧光屏上P 点出现亮斑，那么示波管中的( ) A ．极板X 应带正电B ．极板X ′应带正电 C ．极板Y 应带正电D ．极板Y ′应带正电 答案 (1)Ⅰ Ⅱ (2)AC4．(带电粒子的偏转)如图12为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K 发出(初速度可忽略不计)，经灯丝与A 板间的电压U 1加速，从A 板中心孔沿中心线KO 射出，然后进入两块平行金属板M 、N 形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M 、N 间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P 点．已知M 、N 两板间的电压为U 2，两板间的距离为d ，板长为L ，电子的质量为m ，电荷量为e ，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力．图12(1)求电子穿过A 板时速度的大小； (2)求电子从偏转电场中射出时的偏移量；(3)若要电子打在荧光屏上P 点的上方，可采取哪些措施？ 答案 (1)2eU 1m (2)U 2L 24U 1d(3)见解析 解析 (1)设电子经电压U 1加速后的速度为v 0，由动能定理有eU 1＝12mv 2解得v 0＝2eU 1m.(2)电子沿极板方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动．设偏转电场的电场强度为E ，电子在偏转电场中运动的时间为t ，加速度为a ，电子离开偏转电场时的偏移量为y .由牛顿第二定律和运动学公式有t ＝L v 0a ＝eU 2mdy ＝12at 2 解得y ＝U 2L 24U 1d(3)减小加速电压U 1或增大偏转电压U 2.题组一 带电粒子的加速1．如图1所示，在点电荷＋Q 激发的电场中有A 、B 两点，将质子和α粒子分别从A 点由静止释放到达B 点时，它们的速度大小之比为( )图1A ．1∶2B ．2∶1 C.2∶1 D ．1∶ 2答案 C解析 质子和α粒子都带正电，从A 点释放将受静电力作用加速运动到B 点，设A 、B 两点间的电势差为U ，由动能定理可知，对质子：12m H v 2H ＝q H U ，对α粒子：12m αv 2α＝q αU .所以v Hv α＝q H m αq αm H ＝1×42×1＝2∶1. 2．(多选)图2为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空．A 为发射电子的阴极，K 为接在高电势点的加速阳极，A 、K 间电压为U ，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K 的小孔中射出时的速度大小为v .下面的说法中正确的是( )图2A ．如果A 、K 间距离减半而电压仍为U ，则电子离开K 时的速度仍为vB ．如果A 、K 间距离减半而电压仍为U ，则电子离开K 时的速度变为v2C ．如果A 、K 间距离不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为22vD ．如果A 、K 间距离不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为v2答案 AC解析 电子在两个电极间的加速电场中进行加速，由动能定理eU ＝12mv 2－0得v ＝2eUm，当电压不变，A 、K 间距离变化时，不影响电子的速度，故A 正确；电压减半，则电子离开K 时的速度为22v ，C 正确． 3.如图3，一充电后的平行板电容器的两极板相距l .在正极板附近有一质量为M 、电荷量为q (q ＞0)的粒子；在负极板附近有另一质量为m 、电荷量为－q 的粒子．在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动．已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距25l 的平面．若两粒子间相互作用力可忽略．不计重力，则M ∶m 为( )图3A ．3∶2B ．2∶1C ．5∶2D ．3∶1答案 A解析 因两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距25l 的平面，电荷量为q 的粒子通过的位移为25l ，电荷量为－q 的粒子通过的位移为35l ，由牛顿第二定律知它们的加速度分别为a 1＝qE M 、a 2＝qE m ，由运动学公式有25l ＝12a 1t 2＝qE 2M t 2①，35l ＝12a 2t 2＝qE 2m t 2②，由①②得M m ＝32.B 、C 、D 错误，A 对．题组二 带电粒子的偏转4．(多选)有一种电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简图如图4所示．其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符．不必考虑墨汁的重力，为了使打在纸上的字迹缩小，下列措施可行的是( )图4A ．减小墨汁微粒的质量B ．减小墨汁微粒所带的电荷量C ．增大偏转电场的电压D ．增大墨汁微粒的喷出速度 答案 BD解析 墨汁微粒在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，则L ＝v 0t ；竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，则偏移距离y ＝12at 2；且qE ＝ma ，E ＝U d ，联立，解得y ＝12qUmd (Lv 0)2.为了使打在纸上的字迹缩小，可减小墨汁微粒所带的电荷量、减小偏转电压、增大墨汁微粒的质量和增大墨汁微粒的喷出速度，故选项B 、D 正确．5．如图5所示，a 、b 两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a 粒子打在B 板的a ′点，b 粒子打在B 板的b ′点，若不计重力，则( )图5A ．a 的电荷量一定大于b 的电荷量B ．b 的质量一定大于a 的质量C ．a 的比荷一定大于b 的比荷D ．b 的比荷一定大于a 的比荷 答案 C解析 粒子在电场中做类平抛运动，h ＝12·qE m (xv 0)2得：x ＝v 02mhqE.由v 02hm aEq a＜v 02hm bEq b得q a m a ＞q bm b.6．(多选)三个α粒子在同一地点沿同一方向垂直飞入偏转电场，出现了如图6所示的运动轨迹，由此可判断( )图6A ．在B 飞离电场的同时，A 刚好打在负极板上 B ．B 和C 同时飞离电场C ．进入电场时，C 的速度最大，A 的速度最小D ．动能的增加量C 最小，A 和B 一样大 答案 ACD解析 由题意知，三个α粒子在电场中的加速度相同，A 和B 有相同的偏转位移y ，由公式y ＝12at 2得，A 和B 在电场中运动的时间相同，由公式v 0＝xt 得v B >v A ，同理，v C >v B ，故三个粒子进入电场时的初速度大小关系为v C >v B >v A ，故A 、C 正确，B 错误；由题图知，三个粒子的偏转位移大小关系为y A ＝y B >y C ，由动能定理可知，三个粒子的动能的增加量C 为最小，A 和B 一样大，D 正确．题组三 综合应用7．如图7所示的示波管，当两偏转电极XX ′、YY ′电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标系的O 点，其中x 轴与XX ′电场的场强方向重合，x 轴正方向垂直于纸面向里，y 轴与YY ′电场的场强方向重合，y 轴正方向竖直向上)．若要电子打在图示坐标系的第Ⅲ象限，则( )图7A ．X 、Y 极接电源的正极，X ′、Y ′接电源的负极B ．X 、Y ′极接电源的正极，X ′、Y 接电源的负极C ．X ′、Y 极接电源的正极，X 、Y ′接电源的负极D ．X ′、Y ′极接电源的正极，X 、Y 接电源的负极 答案 D解析 若要使电子打在题图所示坐标系的第Ⅲ象限，电子在x 轴上向负方向偏转，则应使X ′接正极，X 接负极；电子在y 轴上也向负方向偏转，则应使Y ′接正极，Y 接负极，所以选项D 正确．8．如图8所示，平行板电容器两极板的间距为d ，极板与水平面成45°角，上极板带正电．一电荷量为q (q >0)的粒子在电容器中靠近下极板处．以初动能E k0竖直向上射出．不计重力，极板尺寸足够大．若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为( )图8A.E k04qdB.E k02qd C.2E k02qdD.2E k0qd答案 B解析 根据电荷受力可以知道，粒子在电场中做曲线运动，如图所示．当电场足够大时，粒子到达上极板时速度恰好与上极板平行，如图，将粒子初速度v 0分解为垂直极板的v y 和平行极板的v x ，根据运动的合成与分解，当分速度v y ＝0时，则粒子的速度正好平行上极板，则根据运动学公式：－v 2y ＝－2Eq m d ，由于v y ＝v 0cos 45°，E k0＝12mv 20，联立整理得到E ＝E k02qd，故选项B 正确．9．一束正离子以相同的速率从同一位置，沿垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有离子的运动轨迹都是一样的，这说明所有粒子( ) A ．都具有相同的质量 B ．都具有相同的电荷量 C ．具有相同的比荷 D ．都是同一元素的同位素答案 C解析 由偏移距离y ＝12·qE m (l v 0)2＝qEl22mv 20可知，若运动轨迹相同，则水平位移相同，偏移距离y 也应相同，已知E 、l 、v 0是相同的，所以应有qm相同．10．(多选)如图9所示，水平放置的平行板电容器，上极板带负电，下极板带正电，带电小球以速度v 0水平射入电场，且沿下极板边缘飞出．若下极板不动，将上极板上移一小段距离，小球仍以相同的速度v 0从原处飞入，则带电小球( )图9A ．将打在下极板中央B ．仍沿原轨迹由下极板边缘飞出C ．不发生偏转，沿直线运动D ．若上极板不动，将下极板上移一段距离，小球可能打在下极板的中央答案 BD解析 将电容器上极板或下极板移动一小段距离，电容器带电荷量不变，由公式E ＝U d ＝Q Cd＝4k πQεr S可知，电容器产生的场强不变，以相同速度入射的小球仍将沿原轨迹运动．当上极板不动，下极板向上移动时，小球可能打在下极板的中央．11．如图10所示，质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，以初速度v 0垂直射入场强大小为E 、方向竖直向下的匀强电场中，射出电场的瞬时速度的方向与初速度方向成30°角．在这一过程中，不计粒子重力．求：图10(1)该粒子在电场中经历的时间； (2)粒子在这一过程中电势能的增量． 答案 (1)3mv 03Eq (2)－16mv 20 解析 (1)分解末速度v y ＝v 0tan30°，在竖直方向v y ＝at ，a ＝qEm，联立三式可得t ＝3mv 03Eq. (2)射出电场时的速度v ＝v 0cos30°＝233v 0，由动能定理得电场力做功为W ＝12mv 2－12mv 20＝16mv 20，根据W ＝E p1－E p2得 ΔE p ＝－W ＝－16mv 20.12．两个半径均为R 的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d ，极板间的电势差为U ，板间电场可以认为是匀强电场．一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心．已知质子电荷量为e ，质子和中子的质量均视为m ，忽略重力和空气阻力的影响，求： (1)极板间的电场强度E ；(2)α粒子在极板间运动的加速度a ； (3)α粒子的初速度v 0.答案 (1)U d (2)eU 2md (3)R2d eUm解析 (1)极板间场强E ＝U d(2)α粒子电荷量为2e ，质量为4m ，所受电场力F ＝2eE ＝2eUd，α粒子在极板间运动的加速度a ＝F 4m ＝eU2dm(3)由d ＝12at 2，得t ＝2da＝2dm eU ，v 0＝R t ＝R 2d eUm13．一束电子从静止开始经加速电压U 1加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图11所示，金属板长为l ，两板距离为d ，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L .若在两金属板间加直流电压U 2时，光点偏离中线打在荧光屏上的P 点，求OP .图11答案U 2l 2U 1d (l2＋L ) 解析 电子经U 1的电场加速后，由动能定理可得eU 1＝mv 202①电子以v 0的速度进入U 2的电场并偏转t ＝l v 0② E ＝U 2d ③a ＝eE m ④v ⊥＝at ⑤由①②③④⑤得射出极板的偏转角θ的正切值tan θ＝v ⊥v 0＝U 2l 2U 1d. 所以OP ＝(l 2＋L )tan θ＝U 2l 2U 1d (l2＋L )．。
人教版选修3-1第一章教学案1.9带电粒子在电场中的运动(二)
E＝2.0×103N/C.现将小球拉到与轴O在同一水平面的A点上，然后无初速地将小球释放，取g＝10 m/s2.求：(1)小球通过最高点B时速度的大小．(2)小球通过最高点时，丝线对小球的拉力大小
①运动状态分析：带电粒子以速度 垂直于电场线方向飞入匀强电场时，由于电场力方向与粒子的初速方向，且电场力是恒力，所以带电粒子只能做。
②粒子偏转问题的分析处理方法类似于平抛运动的分析处理，即应用运动的合成和分解的知识方法：
沿初速度方向为匀速直线运动，运动时间t=.
沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动，加速度a=.
离开电场时的偏移量
离开电场时的偏转角
【典型例题】
【例1】炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板之间加以电压U=2 500 V如图两个相同极板Y与Y’的长度L=6．0 cm，相距d=2 cm，极板间的电压U=200 V。一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，射入时的速度V=3.0×107m／s。把两板间的电场看做匀强电场，求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y和偏转的角度θ。
4．如图1-8-21所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则（）
A．a的电量一定大于b的电量
B．b的质量一定大于a的质量
C．a的荷质比一定大于b的荷质比
D．b的荷质比一定大于a的荷质比
6.某电场的部分电场线如图所示，A、B是一带电粒子仅在电场力作用下运动轨迹(图中虚线)上的两点，下列说法中正确的是: ( )
人教版高二物理选修3-1第一章 1.9 基础专练：带电粒子在非匀强电场中的运动(含答案)
高中物理人教版选修3-11.9 带电粒子在非匀强电场中的运动基础专练一、单选题1．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M 运动到N，以下说法正确的是A．粒子必定带负电荷B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度C．粒子在M点的电势能小于它在N点的电势能D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能2．如图是某一电场中的一簇电场线，现把一个正电荷分别放在AB两点下列说法正确的是（）A．此正电荷在A点受到的电场力比B点大B．此正电荷在A点的电势能比B点大C．电场中B点的电势高于A点的电势D．若把此正电荷从A点静止释放，它将沿电场线运动到B点3．如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹，带电粒子只受电场力的作用，运动过程中电势能逐渐减少，它运动到b处时的运动方向与受力方向可能是( )A．B．C．D．4．带正电荷的小球只受到电场力作用从静止开始运动，它在任意一段时间内A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动5．带正电的小球只受电场力作用，则它在任意一段时间内（）A．一定沿着电场线由高电势向低电势方向运动B．一定沿着电场线向电势能减小的方向运动C．不一定沿着电场线运动，但一定向低电势方向运动D．不一定沿着电场线运动，也不一定向电势能减小的方向运动6．如图所示，实线是一簇未标明方向的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b 是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力的作用，对于a，b 两点下列判断正确的是（）A．电场中a 点的电势较高B．带电粒子在a 点的动能较小C．带电粒子在a 点的加速度较大D．带电粒子一定带正电7．电场中某区域的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两点，则A．同一点电荷放在A点受到的静电力比放在B点时受到的静电力小B．因为B点没有电场线，所以电荷在B点不受到静电力作用C．在仅受电场力时，同一点电荷放在B的加速度比放在A点时的加速度小D．正电荷放在A点由静止释放，电场线就是它的运动轨迹8．如图所示，+Q为固定的正电荷，在它的电场中，一电荷量为+q的粒子，从a点以沿ab方向的初速度v0开始运动．若粒子只受电场力作用，则它的运动轨迹可能是图中的（）A．ab直线B．ac曲线C．ad曲线D．ae曲线9．图中实线为一匀强电场的电场线，虚线为一个点电荷仅受电场力作用时的运动轨迹的一部分，则可以知道（）．A．电场线方向向右B．电场线方向向左C．点电荷经过B点时速度比经过A点时速度大D．点电荷经过B点时速度比经过A点时速度小10．某电场线分布如图所示，一带电粒子沿图中虚线所示途径运动，先后通过M点和N点，以下说法正确的是（）A．M、N点的场强E M＞E NB．粒子在M、N点的加速度a M＞a NC．粒子在M、N点的速度v M＞v ND．粒子带正电11．如图所示，实线为两个点电荷Q1、Q2产生的电场的电场线，虚线为电子从A点运动到B点的运动轨迹，则下列判断正确的是A．A 点的场强小于B点的场强B．Q1的电荷量大于Q2的电荷量C．电子在A点的电势能大于在B点的电势能D．电子在A点的速度大于在B点的速度12．A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度v与时间t的关系图象如图所示。
人教版高一物理选修3-1第一章《静电场》全章知识点填空
人教版物理选修3-1第一章《静电场》全章知点填空1.1电荷及其电荷守恒定律一、电荷（1）摩擦起电：物体由于_________而带电。
（2）自然界中只存在两种电荷：________和________电荷。
①正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷。
则丝绸所带的电荷为________。
②负电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷。
则毛皮所带的电荷为_________。
③电荷间的相互作用：同种电荷互相________，异种电荷互相_________。
（3）电荷量：电荷的多少。
符号：Q或者q。
单位：库仑，简称库，符号C。
（4）摩擦起电的原因：原来电中性的物体由于得到电子而带________电，失去电子的物体则带______电。
（5）自由电子：金属中原子的外层电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中____________二、静电感应（1）内容：靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷。
（2）感应起电：利用__________使金属导体带电的过程。
三、电荷守恒定律（1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只是从一个物体________到另一物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量___________。
（2）普遍表述：一个与外界没有电和交换的系统，电荷的代数和保持不变。
四、元电荷（1）元电荷：_________________，用_________表示。
（2）元电荷的值：__________（3）比荷：电子的_________与__________之比。
1.2库伦定律1.电荷间的相互作用力大小与两个因素有关：一是与_________有关，二是与__________有关。
2.当带电体之间的________比它们自身的大小大得多时，带电体的形状和体积对相互作用力的影响可以忽略不计，这时的带电体可以看作_______。
3.库仑定律：真空中两个__________间的相互作用力，与它们的________成正比，与它们的成反比，作用力的方向在______上。
高中物理选修3-1笔记 电场
第一章静电场1.1电荷及其守恒定律一、电荷1.物体带电：物体有了吸引轻小物体的性质，我们就说它带了电或有了电荷。
2.两种电荷（自然界只存在两种电荷）1）正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷（丝玻正）2）负电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷（毛橡负）3.自由电子和离子金属中原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做自由电子，失去这种电子的原子便成为带正电的离子。
（失正得负）4.作用规律：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引二、物体带电的三种方式（本质都是自由电子的转移）1.摩擦起电当两个物体相互摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体，于是原来是电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物质则带正电。
2.静电感应当导体靠近带电体时，导体中的自由电子就会受到带电体对它的排斥或者吸引，使导体两端出现异种电荷，近端与带电体异号，远端与带电体同号，这种方式称为感应起电，这种现象称为静电感应。
验电器的原理：两片金箔带同种电荷，彼此相斥而张开3.接触起电不带电的物体与带电体接触，能使不带电的物体带上电荷，这种方式成为接触起电。
分配规律：A带-Q，B带+5Q，AB接触再分开，电荷相加在平分A=B=+2Q三、电荷守恒定律1.内容：电荷既不会创生，也不会消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。
在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
在一定情况下，带电粒子可以产生和湮灭。
一个高能光子在一定条件下可以产生一对正、负电子；一对正、负电子可以同时湮灭转化为光子。
现代表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。
四、元电荷1.电荷量：电荷量又叫电量，它表示了电荷的多少，其单位是“库仑”，简称“库”，用符号C表示2.元电荷：最小电荷量（即科学实验发现的最小电荷量，最早由美国物理学家密里根测定），用e表示。
电荷量不能连续变化1）e=1.6×10-19C2）质子：所带电荷量与元电荷相同，符号与电子相反。
第一章 静电场(全章教案)
第一章静电场全章概述本章主要研究静电场的基本性质及带电粒子在静电场中的运动问题。
场强和电势是分别描述电场的力的性质和能的性质的两个物理量。
正确理解场强和电势的物理意义，是掌握好本章知识的关键。
本章的其他内容，如导体在电场中的静电感应现象和静电平衡问题，实质上是电场中力的性质研究的继续；电势差、电场力的功、电势能的变化等是电场的能的性质讨论的延伸；带电粒子在电场中的运动问题则是电场中上述两性质的综合运用。
本章的内容是电学的基础知识，也是学习以后各章的准备知识。
新课标要求1．掌握库仑定律和电荷守恒定律。
2．了解电场、电场强度及电场线，能进行电场强度的计算，特别是在匀强电场中的计算。
3．掌握电场力做功与电势能的关系，理解电势，能画出等势面。
4．根据做功原理，能够计算两点间的电势差。
5．理解电势差与电场强度的关系，能进行简单计算。
6，了解电容器的构成及常用的电容器，掌握平行板电容器的性质。
7．掌握带电粒子在电场中的加速及偏转，并会对其进行计算。
1.1 电荷及其守恒定律教学目标：（一）知识与技能知道各种起电方法及实质，认识元电荷，掌握电荷守恒定律的内容。
（二）过程与方法结合具体事实理解概念及定律，化抽象为具体。
（三）情感、态度与价值观体会生活中的静电现象，提高抽象思维水平。
培养学生对实验的观察和分析的能力。
教学重点：掌握电荷的基本性质与电荷守恒定律。
教学难点：电荷基本性质与电荷守恒定律的理解及应用。
教学方法：实验归纳法、讲授法教学用具：静电感应演示器、玻璃棒、丝绸，多媒体辅助教学设备教学过程（一）引入新课教师：初中学过自然界有几种电荷，它们间的相互作用如何？电荷的多少用什么表示？学生：自然界只存在两种电荷，同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引。
电荷的多少是用电荷量来表示。
教师：一般情况下物体不带电，不带电的物体内是否存在电荷？如何使物体带电？学生：不带电的物体内存在电荷，且存在等量正、负电荷，在物体内中和，对外不显电性。
高二物理选修3-1第一章静电场第9节带电粒子在电场中的运动课件(共31张PPT)
示波管的原理
1.有一种电子仪器叫示波器，可以用来观察 电信号随时间变化的情况。
2.示波器的核心部件是示波管，如图所示是 它的原理图。它由电子枪、偏转电极和荧 光 屏组成，管内抽成真空。电子枪的作用 是产生高速飞行的一束电子，前面例题1实 际上讲的就是电子枪的原理。
8.示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、 偏转电极和荧光屏组成，如图所示，如果在荧 光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（ A ）
A．极板x应带正电，极板y应带正电 B．极板x′应带正电，极板y应带正电 C．极板x应带正电，极板y′应带正电 D．极板x′应带正电，极板y′应带正电
9.示波管内部结构如图所示，如果在电极YY′之 间加上图(a)所示的电压，在XX′之间加上图(b) 所示电压，荧光屏上会出现的波形是（ C ）
其中t为飞行2 时间。由于电子在平行于板面的方 向不受力，所以在这个方向做匀速运动，由
l ＝ v0t 可求得：t=l/v0 代入数据得：y=0.36cm 即电子射出时沿垂直于板面的方向偏离 0.36 cm。
（2）偏转角度θ如图所示，由于电子在平行 于板面的方向不受力，
它离开电场时，这个方
向的分速度仍是v0， 而垂 直于板面的分速度是
5.现代实验测出的电子电荷量是 e＝1.60×10-19C
【课堂训练】
1.如图所示装置，从A板释放的一个无初速电子 向B板方向运动，下列对电子的描述中正确的是 （ ABD） A.电子到达B板时动能是eU B.从B板到C板时动能变化为零 C.电子到达D板时动能是3eU D.电子在A板和D板之间往复运动
10.图(a)为示波管的原理图。如果在电极YY ′之 间所加的电压图按图(b)所示的规律变化，在电 极XX′之间所加的电压按图(c)所示的规律变化， 则在荧光屏上会看到的图形是（ B ）
人教版选修3-1 第一章静电场-电荷在电场中的受力分析 库仑定律(无答案)
电荷在电场中的受力分析1-1库仑定律（受力分析）库仑定律表达式：F = 221r q q k ；其中q 1、q 2表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量，k = 9.0×109N m 2/C 2.例1、真空中两个相同的等量同种电荷的金属小球A 和B （均可看成点电荷），分别固定在两处，两球间静电力为F ；如果用一个不带电的同样的金属小球C 先与A 接触，再与B 接触，然后移开C ，此时A 、B 两球间的静电力为F 1；如果将A 、B 间距离增大到原来的3倍，则A 、B 间的静电力为F 2，则F ：F 1：F 2为多少？例2、如图所示、三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一条直线上，q 2与q 3间距离为q 1与q 2间距离的2倍，q 1、q 2之间的距离为L ，q 1、q 2、q 3的电荷量分别为+Q ，-3Q ，+4Q ，求每个电荷所受的静电力为多少？方向如何？例3、如图所示为一边长为L 的正方形，在A 、B 、C 、D 分别固定一个正电荷，电荷量为Q，求C点位置电荷所受的静电力。
例4、如图所示为一边长为L的菱形，∠B=600，A、B、C、D分别固定一个正电荷，电荷量为Q，求D点位置电荷所受的静电力。
例5、如图所示为一半径为R的圆形，在A、B、C、D分别固定一个正电荷，电荷量为Q，求D点位置电荷所受的静电力。
例6、如图所示为一边长为L的正三角形，在A、B、C、O分别固定一个正电荷，（O点为三角形ABC的内切圆的圆心）电荷量为Q，求O点位置电荷所受的静电力。
例7、如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电的小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离．此时细绳的拉力为多少？例8、如图所示，两个完全相同的带电小球，电荷量均为q，细绳的长度为L，两小球均处于静止状态，则两个小球的质量为多少？此时细绳的拉力为多少？例8、如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q 处有一固定的小球A ，在Q 的正上方P 点用绝缘线悬挂一个小球B ，A 、B 两小球因带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角．由于漏电，A 、B 两小球的电荷量逐渐减小，悬线与竖直方向夹角θ逐渐减少，则在漏完电之前，拉力的大小将( )A ．保持不变B ．先变小后变大C ．逐渐变小D ．逐渐变大例9、如图所示，两个带电小球A 、B (可视为点电荷)的质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别为q 1和q 2，用长度相同的绝缘细线拴住并悬挂于同一点，静止时两悬线与竖直方向的夹角分别为21θθ和相等，求m 1和m 2的大小关系。
高中物理选修3-1笔记电场
第一章静电场1.1 电荷及其守恒定律一、电荷1.物体带电：物体有了吸引轻小物体的性质，我们就说它带了电或有了电荷。
2.两种电荷（自然界只存在两种电荷）1）正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷（丝玻正）2）负电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷（毛橡负）3.自由电子和离子金属中原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做自由电子，失去这种电子的原子便成为带正电的离子。
（失正得负）4.作用规律：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引二、物体带电的三种方式（本质都是自由电子的转移）1.摩擦起电当两个物体相互摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体，于是原来是电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物质则带正电。
2.静电感应当导体靠近带电体时，导体中的自由电子就会受到带电体对它的排斥或者吸引，使导体两端出现异种电荷，近端与带电体异号，远端与带电体同号，这种方式称为感应起电，这种现象称为静电感应。
验电器的原理：两片金箔带同种电荷，彼此相斥而张开3.接触起电不带电的物体与带电体接触，能使不带电的物体带上电荷，这种方式成为接触起电。
分配规律：A 带-Q，B 带+5Q，AB 接触再分开，电荷相加在平分A=B=+2Q、电荷守恒定律1.内容：电荷既不会创生，也不会消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。
在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
在一定情况下，带电粒子可以产生和湮灭。
一个高能光子在一定条件下可以产生一对正、负电子；一对正、负电子可以同时湮灭转化为光子。
现代表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。
四、元电荷1.电荷量：电荷量又叫电量，它表示了电荷的多少，其单位是“库仑”，简称“库”，用符号C 表示2.元电荷：最小电荷量（即科学实验发现的最小电荷量，最早由美国物理学家密里根测定），用e 表示。
电荷量不能连续变化-191）e=1.6 ×10-19C2）质子：所带电荷量与元电荷相同，符号与电子相反。
2020学年高中物理 第一章 静电场 第9节 带电粒子在电场中的运动学案 新人教版必修2
9 带电粒子在电场中的运动[学科素养与目标要求]科学思维：1.能够从运动和力、功和能的角度分析带电粒子在电场中的直线运动问题，通过综合应用牛顿第二定律、动能定理解题的过程，提高科学推理能力.2.建立带电粒子在交变电场中直线运动的思维模型.1.基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，它们受到重力的作用一般远小于静电力，故可以忽略.2.带电粒子的加速：(1)运动分析：带电粒子从静止释放，将沿电场力方向在匀强电场中做匀加速运动. (2)末速度大小：根据qU ＝12mv 2，得v ＝2qUm.判断下列说法的正误.(1)质量很小的粒子不受重力的作用.( × )(2)动能定理能分析匀强电场中的直线运动问题，也能分析非匀强电场中的直线运动问题.( √ )(3)利用牛顿运动定律结合运动学公式可分析匀强电场中的直线运动问题，也可分析非匀强电场中的直线运动问题.( × )(4)当电子在电场中做加速直线运动时，电场力做负功，电势能增加，动能增加.( × )一、带电粒子在电场中的直线运动如图1所示，平行板电容器两板间的距离为d ，电势差为U .一质量为m 、带正电荷为q 的α粒子，在电场力的作用下由静止开始从正极板A 向负极板B 运动.图1(1)比较α粒子所受电场力和重力的大小，说明重力能否忽略不计(α粒子质量是质子质量的4倍，即m α＝4×1.67×10－27kg ，电荷量是质子的2倍).(2)α粒子的加速度是多大(结果用字母表示)？在电场中做何种运动？(3)计算粒子到达负极板时的速度大小(尝试用不同的方法求解，结果用字母表示). 答案 (1)α粒子所受电场力大、重力小；因重力远小于电场力，故可以忽略重力. (2)α粒子的加速度为a ＝qU md.在电场中做初速度为0的匀加速直线运动. (3)方法1 利用动能定理求解.在带电粒子的运动过程中，电场力对它做的功是W ＝qU 设带电粒子到达负极板时的速率为v ，则E k ＝12mv 2由动能定理可知qU ＝12mv 2v ＝2qUm.方法2 利用牛顿运动定律结合运动学公式求解. 设粒子到达负极板时所用时间为t ，则 d ＝12at 2，v ＝at ，a ＝qU md 联立解得v ＝2qUm.1.带电粒子的分类及受力特点(1)电子、质子、α粒子、离子等基本粒子，一般都不考虑重力.(2)质量较大的微粒：带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力.2.分析带电粒子在电场力作用下加速运动的两种方法(1)利用牛顿第二定律F ＝ma 和运动学公式，只能用来分析带电粒子的匀变速运动.(2)利用动能定理：qU ＝12mv 2－12mv 02.若初速度为零，则qU ＝12mv 2，对于匀变速运动和非匀变速运动都适用.例1 如图2所示，M 和N 是匀强电场中的两个等势面，相距为d ，电势差为U ，一质量为m (不计重力)、电荷量为－q 的粒子，以速度v 0通过等势面M 垂直射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面N 的速度应是( )图2C.v 02＋2qU mD.v 02－2qUm答案 C解析 qU ＝12mv 2－12mv 02，v ＝v 02＋2qUm，选C.针对训练 如图3所示，电子由静止开始从A 板向B 板运动，到达B 板的速度为v ，保持两板间的电势差不变，则( )图3A.当减小两板间的距离时，速度v 增大B.当减小两板间的距离时，速度v 减小C.当减小两板间的距离时，速度v 不变D.当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间变长 答案 C解析 由动能定理得eU ＝12mv 2，当改变两极板间的距离时，U 不变，v 就不变，故选项A 、B 错误，C 正确；粒子在极板间做初速度为零的匀加速直线运动，v ＝d t ，v 2＝d t ，即t ＝2dv，当d 减小时，v 不变，电子在两极板间运动的时间变短，故选项D 错误.二、带电体在重力场和电场叠加场中的直线运动带电体在电场中受电场力和重力作用，当带电体所受合外力为零时，将做匀速直线运动，当带电体所受合外力不为零，且合外力的方向与速度方向在一条直线上时将做加速或减速直线运动. 分析方法：(1)力和加速度方法——牛顿运动定律、匀变速直线运动公式； (2)功和能方法——动能定理； (3)能量方法——能量守恒定律.例2 如图4所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C ，极板间距离为d ，上极板正中有一小孔.质量为m 、电荷量为＋q 的小球从小孔正上方高h 处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰好为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g ).求：图4(1)小球到达小孔处的速度大小；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量； (3)小球从开始下落到运动到下极板处所用的时间. 答案 (1)2gh (2)mg (h ＋d )qd mg (h ＋d )Cq(3)h ＋dh2hg解析 (1)小球从静止开始下落到小孔处做自由落体运动，由v 2＝2gh ，得v ＝2gh . (2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，由牛顿第二定律得：mg －qE ＝ma 由运动学公式知：0－v 2＝2ad 整理得电场强度E ＝mg (h ＋d )qd由U ＝Ed ，Q ＝CU ， 得电容器所带电荷量Q ＝mg (h ＋d )Cq. (3)设小球做自由落体运动所用时间为t 1，电场中小球做匀减速运动所用时间为t 2， 由h ＝12gt 12，0＝v ＋at 2，t ＝t 1＋t 2整理得t ＝h ＋d h2h g.例3 (2018·山东济南市高一下期末)如图5所示，一匀强电场，场强方向水平向左.一个质量为m 、带电荷量为＋q 的小球，从O 点出发，初速度的大小为v 0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角做直线运动.(重力加速度为g )求：图5(1)匀强电场的场强大小； (2)小球从O 点到最高点的距离； (3)小球运动到的最高点与O 点的电势差.答案 (1)mgq tan θ (2)v 02sin θ2g (3)mv 02cos 2θ2q解析(1)根据带电小球做直线运动，则重力和电场力的合力与初速度在同一直线上，tan θ＝mgqE，解得：E ＝mg q tan θ(2)解法一：最高点与O 点间的距离为s ＝v 022aF 合＝mgsin θ＝ma解得：s ＝v 02sin θ2g解法二：由动能定理：－mgsin θs ＝0－12mv 02得：s ＝v 02sin θ2g(3)最高点的电势大于O 点的电势，电势差U ＝Es cos θ＝mv 02cos 2θ2q.三、带电粒子在交变电场中的直线运动例4 在如图6所示的平行板电容器的两板A 、B 上分别加如图7甲、乙所示的两种电压，开始B 板的电势比A 板高.在电场力作用下原来静止在两板中间的电子开始运动.若两板间距离足够大且不计重力，试分析电子分别在甲、乙两种交变电压作用下的运动情况，并画出相应的v －t 图象.图6甲 乙图7答案 见解析解析 t ＝0时，B 板电势比A 板高，在电场力作用下，电子向B 板(设为正向)做初速度为零的匀加速直线运动. 对于题图甲，在0～12T 内电子做初速度为零的正向匀加速直线运动，12T ～T 内电子做末速度为零的正向匀减速直线运动，然后周期性地重复前面的运动，其v －t 图线如图(a)所示.对于题图乙，在0～T 2内做类似(1)0～T 的运动，T2～T 电子做反向先匀加速、后匀减速、末速度为零的直线运动.然后周期性地重复前面的运动，其v －t 图线如图(b)所示.(a) (b)1.当空间存在交变电场时，粒子所受电场力方向将随着电场方向的改变而改变，粒子的运动性质也具有周期性.2.研究带电粒子在交变电场中的运动需要分段研究，并辅以v －t 图象.特别注意带电粒子进入交变电场时的时刻及交变电场的周期.1.(带电粒子的直线运动)(2018·山东济宁市高一下期末)如图8所示，P 和Q 为两平行金属板，板间恒定电压为U ，一电子只在电场力作用下，从P 板由静止开始向Q 板运动.关于电子到达Q 板时的速率，下列说法正确的是( )图8A.两板间距离越大，电子获得的速率就越大B.两板间距离越小，电子获得的速率就越大C.电子到达Q 板时的速率，与两板间距离无关D.以上说法都不正确 答案 C2.(带电粒子的直线运动)两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回，如图9所示，OA ＝L ，则此电子具有的初动能是( )图9A.edLU L C.eU dLD.eUL d答案 D解析 电子从O 点运动到A 点，因受电场力作用，速度逐渐减小.根据题意和题图判断，电子仅受电场力，不计重力.根据能量守恒定律得12mv 02＝eU OA .因E ＝U d ，U OA ＝EL ＝UL d ，故12mv 02＝eULd，所以D 正确.3.(带电粒子在交变电场中的直线运动)(多选)如图10甲所示，平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，两板间距离足够大.当两板间加上如图乙所示的交变电压后，选项中的图象反映电子速度v 、位移x 和加速度a 三个物理量随时间t 的变化规律可能正确的是( )图10答案 AD解析 在平行金属板之间加上如题图乙所示的周期性变化的电压时，因为电子在平行金属板间所受的电场力F ＝U 0ed ，所以电子所受的电场力大小不变，而方向随电压呈周期性变化.由牛顿第二定律F ＝ma 可知，电子在第一个T4内向B 板做匀加速直线运动，在第二个T 4内向B 板做匀减速直线运动，在第三个T4内向A 板做匀加速直线运动，在第四个T4内向A 板做匀减速直线运动.所以a －t 图象如图甲所示，v －t 图象如图乙所示，又因匀变速直线运动的位移x ＝v 0t ＋12at 2，所以x －t 图象应是曲线.4.(带电体在叠加场中的直线运动)(2018·山东聊城市高一下期末)如图11所示，两块水平放置的平行金属板M 、N 相距为d ，组成一个电容为C 的平行板电容器，M 板接地，M 板正中央有一个小孔B ，从小孔B 正上方高h 处的A 点，一滴一滴地由静止滴下质量为m 、电荷量为q 的带电油滴，油滴穿过B 孔后落到N 板，把全部电荷量传给N 板，M 板也带上等量的异种电荷，不计空气阻力及板外电场的影响.重力加速度为g ，求：图11(1)当某一滴油滴在板间恰好做匀速直线运动时，板间的电场强度大小和电容器所带的电荷量； (2)最终到达N 板的油滴不会超过多少滴. 答案 (1)mg qmgdC q (2)mg (h ＋d )Cq 2＋1解析 (1)由平衡条件得qE ＝mg ，电场强度E ＝mgq再由E ＝U d ，C ＝Q U得Q ＝mgdCq(2)设已有n 滴油滴到达N 板，C ＝nq U ′第n ＋1滴油滴恰好能到达N 板，对于第n ＋1滴油滴，根据动能定理得mg (h ＋d )－qU ′＝0 得n ＝mg (h ＋d )Cq 2所以最终到达N 板的油滴不会超过mg (h ＋d )Cq 2＋1.一、选择题考点一 带电粒子(体)在电场中的直线运动1.质子(11H)、α粒子(42He)、钠离子(Na ＋)三个粒子分别从静止状态经过电压为U 的同一电场加速后，获得动能最大的是( ) A.质子(11H) B.α粒子(42He) C.钠离子(Na ＋) D.都相同答案 B解析 qU ＝12mv 2－0，U 相同，α粒子带的正电荷多，电荷量最大，所以α粒子获得的动能最大，故选项B 正确.2.如图1所示，一个平行板电容器充电后与电源断开，从负极板处释放一个电子(不计重力)，设其到达正极板时的速度为v 1，加速度为a 1.若将两极板间的距离增大为原来的2倍，再从负极板处释放一个电子，设其到达正极板时的速度为v 2，加速度为a 2，则( )图1A.a 1∶a 2＝1∶1，v 1∶v 2＝1∶2B.a 1∶a 2＝2∶1，v 1∶v 2＝1∶2C.a 1∶a 2＝2∶1，v 1∶v 2＝2∶1D.a 1∶a 2＝1∶1，v 1∶v 2＝1∶ 2 答案 D解析 电容器充电后与电源断开，再增大两极板间的距离时，场强不变，电子在电场中受到的电场力不变，故a 1∶a 2＝1∶1.由动能定理Ue ＝12mv 2得v ＝2Uem，因两极板间的距离增大为原来的2倍，由U ＝Ed 知，电势差U增大为原来的2倍，故v 1∶v 2＝1∶ 2.3.(多选)图2为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空.A 为发射电子的阴极，K 为接在高电势点的加速阳极，A 、K 间电压为U ，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K 的小孔中射出时的速度大小为v .下面的说法中正确的是( )图2A.如果A 、K 间距离减半而电压仍为U ，则电子离开K 时的速度仍为vB.如果A 、K 间距离减半而电压仍为U ，则电子离开K 时的速度变为v2C.如果A 、K 间距离不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为 22vD.如果A 、K 间距离不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为v2答案 AC解析 根据动能定理，电场力对带电粒子做功Uq ＝12mv 2，v ＝2qUm，根据关系式可知，A 、C 正确.4.(多选)如图3所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连.若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子( )图3A.所受重力与电场力平衡B.电势能逐渐增加C.动能逐渐增加D.做匀变速直线运动答案 BD解析 对带电粒子受力分析如图所示，F 合≠0，则A 错误.由图可知电场力与重力的合力方向与v 0方向相反，F 合对粒子做负功，其中mg 不做功，Eq 做负功，故粒子动能减少，电势能增加，B 正确，C 错误.F 合恒定且F 合与v 0方向相反，粒子做匀减速运动，D 正确.5.如图4所示，三块平行放置的带电金属薄板A 、B 、C 中央各有一小孔，小孔分别位于O 、M 、P 点.由O 点静止释放的电子恰好能运动到P 点.现将C 板向右平移到P ′点，则由O 点静止释放的电子( )图4A.运动到P 点返回B.运动到P 和P ′点之间返回C.运动到P ′点返回D.穿过P ′点 答案 A解析 根据平行板电容器的电容的决定式C ＝ εr S 4πkd 、定义式C ＝QU 和匀强电场的电压与电场强度的关系式U ＝Ed可得E ＝ 4πkQεr S ，可知将C 板向右平移到P ′点，B 、C 两板间的电场强度不变，由O 点静止释放的电子仍然可以运动到P 点，并且会原路返回，故选项A 正确.6.如图5，一充电后的平行板电容器的两极板相距l .在正极板附近有一质量为M 、电荷量为q (q ＞0)的粒子；在负极板附近有另一质量为m 、电荷量为－q 的粒子.在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动.已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距25l 的平面.若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M ∶m 为( )图5A.3∶2B.2∶1C.5∶2D.3∶1答案 A解析 因两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距25l 的平面，电荷量为q 的粒子通过的位移为25l ，电荷量为－q 的粒子通过的位移为35l ，由牛顿第二定律知它们的加速度分别为a 1＝qE M ，a 2＝qEm ，由运动学公式有25l ＝12a 1t 2＝qE 2M t 2① 35l ＝12a 2t 2＝qE 2mt 2②②①得M m ＝32.B 、C 、D 错，A 对. 7.(多选)(2018·山东烟台市高一下期末)在地面附近存在着一有界电场，边界MN 将某空间分成上下两个区域Ⅰ、Ⅱ，在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场，在区域Ⅰ中离边界某一高度由静止释放一质量为m 的带电小球A ，如图6甲所示，小球运动的v －t 图象如图乙所示，不计空气阻力，则( )图6A.小球经过边界时的速度最大B.小球受到的重力与电场力大小之比为2∶3C.0～3s 内，重力做的功和电场力做的功绝对值不相等D.在小球运动的整个过程中，小球的机械能与电势能总和保持不变 答案 ABD解析 小球在Ⅰ区做自由落体运动，在Ⅱ区做匀减速运动，在边界处速度最大，A 正确；0～3 s 内，由动能定理得W G －W 电＝0，C 错误；0～3 s 内小球位移x ＝v ′2×3,1～3 s 内小球位移x 2＝v ′2×2，x 2x ＝23，又mgx －qEx 2＝0，所以mg qE ＝x 2x ＝23，B 正确；只有重力和电场力做功，小球机械能和电势能总和不变，D 正确.考点二 带电粒子在交变电场中的直线运动8.某平行金属板间加如图7所示的周期性变化的电势差，开始时重力不计的带电粒子静止在平行板中央，t ＝0时将其释放，运动过程中无碰板情况.下列选项中能正确地描述粒子运动速度－时间图象的是( )图7答案 A解析 从t ＝0时刻开始将其释放，在0～T 2时间内带电粒子做初速度为零的匀加速直线运动，T2～T 时间内带电粒子做同向匀减速直线运动且末速度为零，然后周期性地重复前面的运动，速度－时间图象如选项A.9.(多选)如图8所示，两平行正对金属板分别加上如下列选项中的电压，能使原来静止在金属板中央的电子(不计重力)有可能做往返运动的U －t 图象应是(设两板距离足够大)( )图8答案 BC解析 由选项A 图象可知，电子先做匀加速运动，12T 时速度最大，从12T 到T 内做匀减速运动，T 时速度减为零.然后重复前面的运动，一直向一个方向运动不往返.由选项B 图象可知，电子先做匀加速运动，14T 时速度最大，从14T 到12T 内做匀减速运动，12T 时速度减为零；从12T到34T 反向匀加速运动，34T 时速度最大，从34T 到T 内做匀减速运动，T 时速度减为零，回到出发点.然后重复往返运动.由选项C 图象可知，电子先做加速度减小的加速运动，14T 时速度最大，从14T 到12T 内做加速度增大的减速运动，12T 时速度减为零；从12T 到34T 反向做加速度减小的加速运动，34T 时速度最大，从34T 到T 内做加速度增大的减速运动，T 时速度减为零，回到出发点.然后重复往返运动.由选项D 图象可知，电子0～T 2做匀加速运动，从12T 到T 内做匀速运动，然后重复加速运动和匀速运动，一直向一个方向运动不往返.故选B 、C.10.如图9甲所示，两平行正对的金属板A 、B 间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P 处.若在t 0时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，并最终打在A 板上.则t 0可能属于的时间段是( )图9A.0＜t 0＜T4B.T 2＜t 0＜3T 4C.3T4＜t 0＜T D.T ＜t 0＜9T 8答案 B解析 两板间加的是方波电压，刚释放粒子时，粒子向A 板运动，说明释放粒子时U AB 为负.若t 0＝T2时刻释放粒子，则粒子做方向不变的单向直线运动，一直向A 板运动；若t 0＝3T4时刻释放粒子，则粒子在电场中固定两点间做往复运动，因此T 2＜t 0＜3T4时间内，粒子的运动满足题意的要求，选项B 正确.二、非选择题11.一个带正电的微粒，从A 点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB 运动，如图10所示.AB 与电场线夹角θ＝30°，已知带电微粒的质量m ＝1.0×10－7kg ，电荷量q ＝1.0×10－10C ，A 、B 相距L ＝20cm.(取g ＝10m/s 2，结果保留两位有效数字)求：图10(1)说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由. (2)电场强度的大小和方向.(3)要使微粒从A 点运动到B 点，微粒射入电场时的最小速度是多少？ 答案 见解析解析 (1)微粒只在重力和电场力作用下沿AB 方向运动，如图所示，微粒所受合力的方向由B 指向A ，与初速度v A 方向相反，微粒做匀减速运动.(2)因为qE ＝mg tan θ＝mgtan30°＝3mg .所以电场强度E ＝3mg q≈1.7×104N/C ，电场强度的方向水平向左.(3)微粒由A 运动到B 时的速度v B ＝0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得，－mg sin θL ＝0－12mv A 2，代入数据，解得v A ≈2.8m/s.12.如图11所示，水平放置的A 、B 两平行板相距h ，上板A 带正电，现有质量为m 、带电荷量为＋q 的小球在B 板下方距离B 板为H 处，以初速度v 0竖直向上从B 板小孔进入板间电场.图11(1)带电小球在板间做何种运动？(2)欲使小球刚好打到A 板，A 、B 间电势差为多少？ 答案 (1)做匀减速直线运动(2)m [v 02－2g (H ＋h )]2q解析 (1)带电小球在电场外只受重力的作用做匀减速直线运动，在电场中受重力和静电力作用做匀减速直线运动.(2)整个运动过程中重力和静电力做功，由动能定理得 －mg (H ＋h )－qU AB ＝0－12mv 02解得U AB ＝m [v 02－2g (H ＋h )]2q.13.(2018·山东德州市高一下期末)如图12甲所示，水平放置的两平行金属板A 、B 相距为d ，板间加有如图乙所示随时间变化的电压.A 、B 板中点O 处有一带电粒子，其电荷量为q ，质量为m ，在0～T2时间内粒子处于静止状态.已知重力加速度为g ，周期T ＝dg.求：图12(1)判定该粒子的电性；(2)在0～T2方时间内两板间的电压U 0；(3)若t ＝T 时刻，粒子恰好从O 点正下方金属板A 的小孔飞出，那么U 0U x的比值应满足什么条件. 答案 (1)正电 (2)mgd q (3)13解析 (1)由平衡条件可判定粒子带正电 (2)0～T2时间内，粒子处于平衡状态由mg ＝qU 0d 得：U 0＝mgd q(3)在T 2～T 时间内有：d 2＝12at 2mg ＋qU xd ＝mat ＝T 2＝12d g由以上公式联立得：U 0U x ＝13.。
选修3-1第一章静电场第9节带电粒子在电场中的运动
教育学科教师辅导讲义课 题高中物理选修3-1第一章第八节带电粒子在电场中的运动教学目的 1.1. 了解带电粒子在电场中的运动——只受电场力，带电粒子做匀变速运动2.2. 重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动(类平抛运动)3.3. 知道示波管的主要构造和工作原理教学内容 课前检测1.如图1-8-3所示，电子由静止开始从A 板向B 板运动，当到达B 板时速度为v ，保持两板间电压不变，则( )A.当增大两板间距离时，v 也增大B.当减小两板间距离时，v 增大C.当改变两板间距离时，v 不变D.当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大2.如图1-8-4所示，M 和N 是匀强电场中的两个等势面，相距为d ，电势差为U.一质量为m(不计重力)、电荷量为-q 的粒子，以速度v 0通过等势面M 射入两等势面之间，此后穿过等势面N 的速率应是( ) A.m2qUB.m 2qU v 0+C.m 2qU v 20+D.m2qU v 20-3.如图1-8-6甲所示，在两极板a 、b 之间有一静止的电子，当在a 、b 之间加上如图1-8-6乙所示的变化电压时(开始时a 板带正电)，电子的运动情况是(不计重力，板间距离足够大) （ ） A.电子一直向a 板运动 B.电子一直向b 板运动C.电子在两板间做周期性往返运动D.电子先向a 板运动，再返回一直向b 板运动 答案:1.CD 2.C 3.C知识梳理图1-8-6图1-8-3 图1-8-4一．带电粒子在电场中的运动情况（平衡、加速和减速）⑴．若带电粒子在电场中所受合力为零时，即∑F ＝0时，粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态。
例 ：带电粒子在电场中处于静止状态，该粒子带正电还是负电?分析：带电粒子处于静止状态，F 合＝0，mg qE =，因为所受重力竖直向下，所以所受电场力必为竖直向上。
又因为场强方向竖直向下，所以带电体带负电。
⑵．若F 合≠0（只受电场力）且与初速度方向在同一直线上，带电粒子将做加速或减速直线运动。
人教版高中物理选修3-1 第一章 静电场
元电荷不是电荷，而是物体所带的最小电量， e=1.6×10－19C。
Байду номын сангаас
2. 起电的方式？ 正负电荷的代数和不为零。
①摩擦起电：对电荷的束缚力不同。
②接触带电：
③感应起电： 电荷间的相互作用。
本质：自由电荷的转移。
接地：①接地点的电势为0；②提供电荷转移通道。
3. 库仑定律
kq1q2 F 2 r
1 2 eU 1 mv 0 2
2、带电粒子的偏转：类平抛运动
水平：匀速v0，L，t=L/v0 竖直：匀加速a=eU2/md，vy=at
1 2 eU2 L U2L 偏移量： y at 2 2 2mv0 d 4U1d eU 2 L U 2 L 偏转角： tan 2 v0 m v0 d 2U1d vy
2
2
姚桂元，男，山东省巨野县人。2010年毕业于北京 师范大学物理学系，获得硕士学历。山东省烟台第 二中学高中物理教师，从事全国物理奥赛和自主招 生辅导工作。
7. 电势
①φ是描述电场性质的物理量， φ是标量； ②φ的定义式： EP （q为电荷，考虑正负）
q 决定式： EP q
③电势差的定义式： U AB A B
U AB U BA
注意：电势差的正负既不表式方向，也不表示大 小，只表示哪一点的电势高。
④电势差与电场力做功的关系：
9. 电容器
1、电容器是一种储存电荷的电学元件。 2、电容是描述电容器储存电荷能力的物理量。
Q Q 3、电容的计算式： C U U S 4、平行板电容器的电容： C 4kd
U 一定
Q 一定
＋
－
10. 带电粒子在电场中的运动
人教版高中物理(选修3-1)
人教版高中物理(选修3-1) 重、难点梳理第一章电场§1.1 电荷及其守恒定律一、课标及其解读1、了解摩擦起电和感应起电，知道元电荷（①知道自然界存在两种电荷。
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；②了解摩擦起电、感应起电，能从物质微观结构的角度认识物体带电的本质；③知道元电荷、电荷量的概念，知道电荷量不连续变化。
）2、用原子结构和电荷守恒的知识分析静电现象（①知道电荷守恒定律；②应掌握完全相同的两个带电金属球相互接触后，电荷间的分配关系。
）3、了解静电现象及其在生产、生活中的应用（如静电喷涂、静电复印、经典植绒、静电除尘等。
）二、教学重点从物质微观结构的角度认识物体带电的本质。
三、教学难点起电的本质四、教学易错点1、在静电感应现象中，金属导体内移动的是电子，而不是质子；2、元电荷是电荷量，并不是某个实体电荷；3、电荷量是不连续的，电荷的正负表示其带电性质。
五、教学疑点1、对起电方式及实质的理解（①对物质内部微观结构分析，说明部分物质内部电子可以自由移动；②电荷守恒，说明起电的实质不是新电荷的产生。
）2、电中性的解释，加深学生对起电的理解。
六、教学资源（一）教材中重视的问题1、关于静电现象方面的知识，初中已有介绍，而高中则更侧重于从物质微观结构的角度去认识物体带电的本质，如教材中提到的导体与绝缘体；2、能用静电现象解释生活中的现象（如课本P5第1题）。
（二）教材中重要的思想方法1、各种守恒定律是物理学的基本规律，本节进一步突出守恒的思想；2、培养学生对实验现象进行归纳、总结的能力，教材中各种实验现象均未给出具体的结论，这就要求教学中要渗透科学探究的思想方法。
§1.2 库仑定律一、教学要求1、知道点电荷，体会科学探究中的理想模型方法（①了解点电荷；②明确点电荷是个理想模型及把物体看成点电荷的条件；③体会理想化物体模型在科学研究中的作用与意义。
）2、知道两个点电荷间的相互作用规律（①通过实验,探究影响电荷间相互作用力的因素,了解库仑定律的建立过程；②知道两个点电荷相互作用的规律（库仑定律及其适用条件）；③能用数学知识解决库仑定律中存在的极值问题。
教科版高中物理必修第三册第一章静电场9带电粒子在电场中的运动练习含答案
第一章静电场
9带电粒子在电场中的运动
基础过关练
题组一带电粒子的加速
1.(2024广东汕头聿怀中学期中)如图所示,一带负电的粒子以初速度v进入范围足够大的匀强电场E中,初速度方向与电场方向平行,不计粒子重力。
下列说法正确的是( )
A.粒子一直做匀加速直线运动
B.粒子一直做匀减速直线运动
C.粒子先做匀减速直线运动,再反向做匀加速直线运动
D.粒子先做匀加速直线运动,再反向做匀减速直线运动
2.(2024四川遂宁射洪绿然学校月考)如图所示,两平行金属板相距为d,电势差为U,一电子质量为m、电荷量大小为e,从O点沿垂直于极板的方向射出,最远到达A点,然后返回,OA=h,则此电子具有的初动能是( )
A.edℎ
U h C.eU
dℎ
D.eUℎ
d
3.(2023北京北师大第二附中期中)某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗,在这种疗法中,质子先被加速,具有较高的能量后被引向轰击肿瘤,杀死细胞,如图所示。
若质子的加速距离为d,要使质子由静止匀加速到v,已知质子的质量为m,电荷量为e,则下列说法不正确的是( )
A.由以上信息可以推算该加速电场的电压
B.由以上信息可以推算该加速电场的电场强度
C.由以上信息可以判断出运动过程中电场力做正功,电势能增加
D.由以上信息不可以推算出质子加速后的电势能。
高中物理第一章带电粒子在电场中的运动教案
9 带电粒子在电场中的运动本节分析在前面学习静电场性质的基础上，本节学习处理带电粒子在电场中运动的问题．本节内容主要培养学生综合应用力学知识和电学知识的能力．内容由“带电粒子的加速”“带电粒子的偏转”“示波管的原理”三部分组成．这样安排学习内容梯度十分明显，也符合学生的认知规律．由于力学与电学的综合程度逐渐提高，学生学习出现一些困难也属正常现象．教师应该帮助学生铺设合理的台阶，逐步提高他们的综合分析能力．教材是通过例题的形式来研究带电粒子的加速和偏转问题的．这样的处理可以避免出现“加速度公式、位移公式、速度公式、偏转角公式”等，因为记忆这些公式不仅加重学生负担,更会严重冲击学生研究问题时的物理意识．示波管原理部分不仅对力学、电学知识的综合能力的要求较高，而且要求有一定的空间想象能力．为此,教材第36页“思考与讨论”栏目中设计了四个问题，实际上是设置了四个台阶．教学中要循序渐进，给学生足够的思考空间．教材中带电粒子做匀加速运动，但没有用匀加速运动的公式来处理，而是用动能定理来处理．这是因为在电场中应用动能定理有特别的优越性（静电力做功与路径无关)．学情分析1．学生处理带电粒子在电场中运动的问题时,常常因“重力是否可以忽略”这一问题感到迷茫．教师处理这个问题时，要给学生总结归纳．2．带电粒子的偏转教材给出了电子垂直电场线方向射入匀强电场的情景．由于静电力方向与电子的初速度方向垂直,且静电力是恒力,所以学生可以据此判定电子只能做匀变速曲线运动，进而思考，用什么样的方法分析处理此类曲线运动的问题．3．示波管的原理学生没有根据沙摆实验得到振动曲线的基础，且本节也不宜用三角函数引入,因而本部分内容的学习难度较大，所以应该根据控制变量的思想逐步推进．教学目标错误!知识与技能(1）学习运用静电力、电场强度等概念研究带电粒子在电场中运动时的加速度、速度和位移等物理量的变化．(2）综合运用静电力做功、电势差、等势面等概念研究带电粒子在电场中运动时的能量转化．（3）了解示波管原理,并会分析简单现象．错误!过程与方法使用运动分解的方法，经历计算推导过程，培养学生的分析能力、抽象思维的能力和综合能力．情感、态度与价值观了解示波管的工作原理,体会静电场知识对科学技术的影响．教学重难点重点：带电粒子在电场中的偏转．难点：示波管原理．教学方法类比法、推导公式法、讨论法．教学准备多媒体辅助教学设备．教学过程设计错误!【思维拓展】如果进入电场的速度为v0，其最后射出电场的速度为多大？根据动能定理得:eU＝错误U＝2 500 V，m＝0。
第一章静电场 知识总结(人教版高中物理选修3-1 )
第一章静电场知识总结一、静电场的的基本原理和规律：1. 电荷守恒定律：(1)两种电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电；用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电(2)电荷守恒定律：电荷不能创造也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体上，或从物体部分转到另一部分。
2. 库仑定律：(1)内容：在真空或空气中两个点电荷间的相互作用力跟它们所带电量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
(2)表达式：(K=9×109N.m2/c2)理解说明：A．条件：真空或空气中；点电荷B．两个小球相互接触先中和电荷再等分电量.C．库仑不是基本单位；满足牛三定律. D．K叫静电引力恒量，是通过库仑扭秤测出来的２. 场的叠加原理：(1)场强的叠加：多电荷共同激发的电场某点的场强等于每个电荷各在该点激发电场场强的矢量和．(2)电势的叠加：多电荷共同激发的电场某点的电势等于每个电荷各在该点激发电场电势的代数和．二、描述静电场的物理量：1.场强：(1)定义：场中某点场强的大小定义为检验电荷q在该点所受的电场力F与电量q的比值；电场强度的方向与正电荷的受力方向相同.(2)理解说明：E是描述电场强弱和方向的物理量，它的大小和方向只由场本身的性质所决定，与检验电荷的性质及是否存在无关；电荷所受电场力的性质由场的性质与电荷的性质共同决定．(３).电场强度的计算公式：(a)定义式： E=F/q (适用于任何电场)(b) 点电荷场强公式：E=2rQ k (Q 是场源电荷的电量；r 是场点到源点间的距离.) (c) 匀强电场的场强公式： E=U/d (d 是两点的连线在电场线方向的投影)2.电势：(1)场力做功的特点： 重力、 分子力 、电场力做功与路径无关； 由功是能量转化的量度可知力做了多少正功，物体的势能就减少多少；力做了多少负功，物体的势能就增加多少。
(2)电荷q 在电场中A 点的电势能：电荷在场A 点的电势能定义：把电荷从A 点移到零势能点电场力所做的功Ao PA W E =；PA A E q ϕ=。
人教版高中物理选修3-1目录
人教版高中物理选修3-1目录第一章静电场1.电荷及其守恒定律电荷电荷守恒定律元电荷2.库仑定律库仑定律库仑的实验3.电场强度电场电场强度点电荷的电场电场强度的叠加电场线匀强电场4.电势能和电势静电力做功的特点电势能电势等势面5.电势差6.电势差与电场强度的关系7.静电现象的应用静电平衡状态下导体的电场导体上电荷的分布尖端放电静电屏蔽8.电容器的电容电容器电容平行板电容器的电容常用电容器9.带电粒子在电场中的运动带电粒子的加速带电粒子的偏转示波器的管理第二章恒定电流1.电源和电流电源恒定电流3.欧姆定律欧姆定律导体的伏安特性曲线4.串联电路和并联电路串联电路和并联电路的电流串联电路和并联电路的电压串联电路和并联电路的电阻电压表和电流表5.焦耳定律电功和电功率焦耳定律6.导体的电阻影响导体电阻的因素导体的电阻7.闭合电路的欧姆定律闭合电路的欧姆定律路端电压与负载的关系8.多用电表的原理欧姆表多用电表实验: 练习使用多用电表测量小灯泡的电压测量通过小灯泡的电流测量定制电阻测量二极管的正反向电阻实验: 测定电池的电动势和内阻实验原理实验方法数据处理9.简单的逻辑电路“与”门“或”门“非”门第三章磁场1.磁现象和磁场磁现象电流的磁效应磁场地球的磁场2.磁感应强度磁感应强度的方向磁感应强度的大小3.几种常见的磁场几种常见的磁场安培分子电流假说匀强磁场磁通量4.通电导线在磁场中受到的力安培力的方向安培力的大小磁电式电流表5.运动电荷在磁场中受到的力洛仑兹力的方向和大小电视显像管的工作原理6.带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动回旋加速器。
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带电粒子在电场中的运动 第1课时
班级 姓名 第 小组
学习目标
1、掌握带电粒子的加速和偏转规律，知道示波管的主要结构和工作原理
2、综合应用力学和电学的知识、解决带电粒子在电场中的运动
3、培养综合分析问题的能力
一、带电粒子的加速问题
自主探究
1.如图1真空中有一对平行金属板，两板间电势差为U 质量为m 带正电量为q 的粒子，无初速的放入真空中两带电平行板产生的电场中,两板间距为d 。
（忽略粒子重力）
(1)质子将如何种运动？
(2)它从另一板o 孔处穿出时的速度v o 多大？
(3)讨论有几种求v o 的方法。
2. 如图2炽热的金属丝可以发射电子。
在金属丝和金属板之间加以电压
U=2500V ，发射的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出。
求电子到小孔处的速度是多大？
3．让原来静止的氢核、氘核、氚核的混合物经同一电场加速后，具有 （ ）
A.相同的速度
B.相同的动能
C.在电场中的运动时间相同.
D.在电场中的加速度相同
二、带电粒子的偏转 1.自主探索
图2
如图3当带电粒子的初速度方向与电场强度方向不在一条直线上时，由于电场力的作用，粒子的速度方向要发生改变，粒子会发生偏转。
探索练习 如图3初速度v 0=3. 0×107
m/s
的电子飞入真空中两带电平行板之间。
板长为L=6.0cm,两板间距离d=2cm,两板间电压U=200V ，若电子能穿出电场.
⑴电子在电场中将如何运动？
⑵电子在电场中运动的加速度? ⑶电子在电场内运动了多长时间？
⑷电子射出电场时沿垂直于初速度方向偏转的角度?
⑸电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离是多少？
2．归纳公式 如图3初速度v 0的电子飞入真空中两带电平行板之间。
板长为L,两板间距离是d.两板间电压是U ，若电子能穿出电场.
电子在电场中运动的加速度a= 。
电子在电场内运动的时间t= 。
电子射出电场时沿垂直于初速度方向偏转的角度tan θ= 。
电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y= 。
3.结论应用 初速度相同的电子和质子，垂直电场线进入同一偏转场，他们飞出电场时的偏转角和偏转位移是否相同？说明理由。
探究导学
一、加速电场
1. 在加速电场中求速度的方法共有几种，比较优缺点。
2. ⑴下列粒子从初速度为零的状态经过电压为U 的电场后，速度最大的是（ ）
A.质子.
B.电子.
C.氦核.
D.纳离子.
⑵如图4，电子由静止开始从A 板向B 板运动，保持两板间的电压不变，
当增大两板间的距离时，电子到达B 板时的（ ) • A.速度增大. B.动能增大. C.加速度增大 D.时间增大.
二、偏转电场
1 师生共同回顾课前自学中的探索练习，提取方法，解决难点。
2. 让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止加速，然后在同一偏转电场里偏转，它们是否会分离成三股粒子束？请通过计算说明。
2 图3 2
图4
三、综合电场
如图5真空中炽热的金属丝发射的电子经过电压为U1=1000V加速场后接着从A板的小孔处飞入电场强度E2=5000N/C的竖直方向的偏转电场，设电子刚刚离开金属丝时速度为零。
偏转电极长度L=6cm。
求：电子离开偏转电场时的速度与进入偏转电场时的速度方向之间的夹角？
图5。