第11章电路的频率响应例题

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2014-2015福建工程学院电路(2)课程补充练习及答案解析(第十一章)电路的频率响应

11-1 图示电路，已知V cos 21.0t u ω=，410=ωrad/s 时电流i 的有效值为最大，量值是1A ，此时V 10=L U 。

（1）求R 、L 、C 及品质因数Q ；（2）求电压C u 。

解： ()()()()0000404U 100.1Q=1000.10.1111Q=10100,10/L=1m ,10(2)10,102cos(1090)L L L C L c jw U jw U V V U jw U V I jw AL L w w rad s R C CLCH C uF U U V u t V =====Ω========∴=-︒(1)品质因数，R=又解得11-2 R =4Ω、L =10mH 、C =100μF 的串联电路，接于U =20V 的正弦电源。

试求：电路发生谐振时的电源频率及此时的电容电压。

解：3000363311/10/,159.2,21010100101 2.5,202cos(10)50,502cos(1090)C L C w w rad s rad s f HZ LC L Q u t V R CU U QU V u t Vπ-=====⨯⨯⨯======∴=-︒设11-3图示RLC 并联电路处于谐振状态，已知A )10cos(21.03t i S =，H 2.0=L ，电容电流有效值A 2=C I 。

求R 和C 的值。

解： R C L -+L u -+u+-Cu i 图题9.8题11-1 i S题11-3C R L i C300200()112=10rad/s 5,20,0.1LC 1U()4C SC S C S I w A C uF Q w L I A I w RI I R K wC I wC ∴=⇒=======⇒==Ω电路处于谐振状态,w11-4 图示网络电压u =60cos ωt V ，R 1=60Ω，R 2=30Ω，L =0.2H ，C =0.05F 。

高等教育出版社第六版《电路》第011章电路的频率响应.ppt

sin2 (0t)
( Q 2

1 R2

L) C
CQ2US 2
1 2
CQ
2U
2 Sm
=
常量

1 2
L
I
2
m
10
§11-3 RLC串联电路的频率响应
一、电路的频率响应：
本节讨论
U U
R S
( (
j) j)
、 UU
C S
( (
j) j)
和
U L ( j) US ( j)
j
+ _
U S
I1
j
+ U L _ I2
2Ω I2
2Ω
{ (2 j)I1 2I2 U S 2I1 (4 j)I2 0
I2

(2

2U S
j)(4
j)

4

4
2U S
2
j6
H1
(
j)

I2 U S

2
4 2 j6
0
1 1 2

0
但作为一个放大器，如音频放大器就不好了，会产生严
重的线性失真。这就要求通频带越宽越好。
15
2、H
C
(
j
)

U C U S
( (
j)、H j)
L
(
j
)

U U
L S
( (
j j
) )
的频率特性：
H
C
(
j
)

U C U S
( (
j) j)

a c

电路分析第11章

第十一章电路的频率响应
11.1 网络函数
一、网络函数 1、网络函数的定义和分类定义：动态电路在频率为ω的单一正弦激励下，正弦稳态响应（输出）相量与激励（输入）相量之比，称为正弦稳态的网络函数。记为H（jω ），即
输出相量 H（ j）输入相量
1
分类：
若输入和输出属于同一端口，称为驱动点函数。若输入是电流源，输出是电压时，称为驱动点阻抗。若输入是电压源，输出是电流时，称为驱动点导纳。二、网络函数的计算方法正弦稳态电路的网络函数是以ω为变量的两个多项式之比，它取决于网络的结构和参数，与输入的量值无关。计算网络函数的基本方法是“外施电源法”。
当ω 0 L 1 时，电路发生谐振。 0 C
U _
谐振角频率 (resonant angular frequency) 谐振频率 (resonant frequency) 固有频率
4
T0 1 / f 0 2π LC 谐振周期 (resonant period)
2、使RLC串联电路发生谐振的条件
1 L 1 20 103 Q 1000 12 R C 10 200 10
U L QU 1000 10V 10000V UC
11
11.3 RLC串联电路的频率响应
研究物理量与频率关系的图形（谐振曲线）可以加深对谐振现象的认识。
一、 H ( j ) U R ( j ) U S ( j ) 的频率响应
H C (C1 ) 1
C3 H C (C3 ) 0
Q
dH C ( ) 0 d
1 C2 1 2 2Q
H C (C2 )
L1
1
C3
1
0

第11章电路的频率响应汇总

第十一章电路的频率响应
§11-2 RLC串联电路的谐振 §11-4 RLC并联谐振电路
§11-2 RLC串联电路的谐振
谐振现象的研究有重要的实际意义。一方面谐振现象得到广泛的应用，另一方面在某些情况下电路中发生谐振会破坏正常工作。
一、RLC串联电路
I

R
j L
1 j C
U
1 Z (j ) R j( L ) C
I

角频率 0
频率 f 0
IS

U

IG

IL
1 j L

IC
jC

G
2 LC
该频率称为电路的固有频率。五、并联谐振的特征 1、输入导纳最小或者说输入阻抗最大
1 Y (j0 ) G j(0C ) =G 0 L
Z (j0 ) R
2、端电压达最大值
U (0 ) Z (j0 ) I S RIS
提取信号
R E
L
谐振滤波器
C
S
E N
接收网络
已知：
( ) ---信号源 E S S ( ) ---噪声源 E N N
在信号源频率下发生串联谐振，信号即可顺利地到达接收网络。
f0 f S
1 2 LC
消除噪声提取信号
E S E N
分析（一）：抑制噪声
QL (0 ) QC (0 ) 0
谐振时电路不从外部吸收无功功率但 QL (0 ), QC (0 ) 分别不等于零。电路内部的电感与电容之间周期性地进行磁场能量和电场能量的交换，这一能量的总和为常量。
串联谐振应用举例
收音机接收电路

第十一章电路的频率响应解析

I1=0.015
I2=0.017
I1 3% I0
I 2 3% 小得多 I0
∴收到台820kHz的节目。
0 640 820 1200 f (kHz)
从多频率的信号中取出0 的那个信号，即选择性。
选择性的好坏与谐振曲线的形状有关，愈尖选择性愈好。
若LC不变，R大，曲线平坦，选择性差。
Q 对选择性的影响：R 变化对选择性的影响就是Q对选择性的影响。
2. 电源频率不变，改变 L 或 C ( 常改变C )。
通常收音机选台，即选择不同频率的信号，就采用改变C
使电路达到谐振。
9
|Z|
三、RLC串联电路谐振时的特点
1.
•
Us
与
I•同相.
R
O
0
2. 入端阻抗Z为纯电阻，即Z=R。电路中阻抗值|Z|最小。
根据这个特征来判断电路是否发生了串联谐振。
I( )
第十一章正弦交流电路的频率响应
1
第十一章正弦交流电路的频率响应及谐振
§1１.1 网络函数 §11.2 RＬC电路的串联谐振 §11.3 RＬC串联电路的频率响应 §11.4 RＬC并联谐振电路
2
11.1 网络函数
频率响应电路工作状态跟随频率而变化的现象称为频率特性。
网络函数
正弦稳态下响应与激励的比值。
U
（1）驱动点阻抗
Z0=
k
•
I sk
（2）驱动点导纳
•
Y0=
Ik
•
Usk
4
2、转移函数（响应和激励不在同一端口）
•
（1）转移电压比
AU=
U2
•
U1
•

11、电路的频率响应

11.1 网络函数
四网络函数的频率特性
动态网络的网络函数是一个复数，用极坐标形式表示为：
H( jw) = H( jw) (w)
一般来说，网络函数的振幅 H( jw) 和相位 (w) 是频率的函数。可以用振幅或相位作纵坐标，画出以频率作为横坐标的曲线，这些曲线分别称为网络函数的幅频特性曲线和相频特性曲线，从而可以直观的看出网络对不同频率正弦波呈现出不同的特性。
波特图和滤波器。
11.1 网络函数
一网络函数的定义和分类
⒈ 动态电路在频率为 w 的单一正弦激励下，正弦稳态
响应（输出）相量与激励（输出）相量之比，称为正弦稳态的网络函数，记为 H ( jw )
H ( jw ) =
输出相量
def
=
Rk ( jw)
输入相量 Esj ( jw)
※ 输入（激励）是电压源或电流源，输出（响应）是待求的某个电压和电流。
通常将希望保留的频率范围称为通带，将希望抑制的频率范围称为阻带；
根据通带和阻带在频率范围中的相对位置，滤波器分为低通、高通、带通和带阻四种类型。
11.2 滤波器简介
利用网络的幅频特性曲线可以设计出各种类型滤波器
H ( jw)
H ( jw)
wc
w
低通滤波器
H ( jw)
wc
w
高通滤波器
H ( jw)
11.1 网络函数
例题1 试求如图a所示网络负载端口开路时的驱动点
阻抗
..
U1 / I1
和转移阻抗
..
U2 / I1
i1 C
+
C i2 = 0
+
. I1
jwC

《电路》第十一章电路的频率响应

u2 (t ) | H (j) | U1m cos[t 1 ()]
对于其它网络函数，也可得到类似的结果。
当电路的输入是一个非正弦波形时，可以利
用网络函数计算每个谐波分量的瞬时值，再用叠
加方法求得输出电压或电流的波形。
实际电路的网络函数，可以用实验方法求得。将正弦
波信号发生器接到被测网络的输入端，用一台双踪示波器同时观测输出和输入正弦波。从输出和输入波形幅度之比可求得求得转移电压比的|H(j)|。从输出和输入波形的相位差可求得()。改变信号发生器的频率，求得各种频率下的网络函数H(j)，就知道该网络的频率特性。
谐振的概念：在同时含有L 和C 的交流电路中，如果总电压和总电流同相，称电路处于谐振状态。此时电路与电源之间不再有能量的双向交换，电路呈电阻性。串联谐振：L 与 C 串联时 u、i 同相并联谐振：L 与 C 并联时 u、i 同相
研究谐振的目的，就是一方面在生产上充分利用谐振的特点，(如在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用)。另一方面又要预防它所产生的危害。
如Q=100,U=220V,则在谐振时
U L I0 X L
0 L
U QU
UL
相量图：
UR U
I
所以电力系统应避免发生串联谐振。
U L UC QU 22000V
UC
3.谐振时的功率和能量
设电压源电压为uS(t)=Usmcos(0t)，则：
U Sm i ( t ) I m cos( 0 t ) cos( 0 t ) R uL ( t ) QUSm cos( 0 t 90 ) uC ( t ) uL ( t ) QUSm cos( 0 t 90 )

第十一章电路的频率响应11

11-16 求图示电路的转移电压比
解：（a）结点法
11-17图示电路中，求和。
解：
解：
11-9 RLC串联电路中，，电源频率，发生谐振时，，求R、L、C的值，Q值和通带BW。
解：
，
11-10 RLC并联谐振时，，求R、L、C。
解：谐振时，
，
11-11求图示电路的谐振频率几各频段的电抗特性
解：（a）
当时，
用加压求流法
11-12电路中。求电路谐振时的通带BW和等于何值时能获得最大功率，并求最大功率。
（2）（略）
（3）
(4)
(5)
11-4 RLC并联电路中，求习题11-3中所列各项。
解：（1）
(2)
11-5已知RLC串联电路中，，谐振频率，，求电容C及各元件电压的瞬时表达式。
解：
，令
，
11-7 RLC串联电路中，，电源，求电路的谐振频率、谐振时的电压和通带BW。
解：
11-8 RLC串联电路谐振时，已知，电阻的功耗，和。求L、谐振频率和谐振时电感电压。
解：用戴维南定理，将取出，剩余部分的等效导纳为
，
通频带
11-13电路中，正弦电压的有效值，电路的Q值为100，求参数L和谐振时的
:解：将副边的电感L等效到原边为
11-14、图示电路中，，求下列两种条件下，电路的谐振频率。
解：（1）
令上式的虚部为零。
，
因为，所以
（2），频率不定。
11-15（a）结点法
第十一章电路的频率响应
11-1求土示电路端口的驱动点阻抗、转移电流比和转移阻抗比
解：

第十一章电路的频率响应

U R ( jω) R 1 U s ( j ) R j ( L 1 ) 1 jQ( 1 ) C
U R ( jω) R 1 ( j ) 1 1 Us R j ( L ) 1 jQ( ) C
H R ( j )
L
C Q P
0
+ u _
电场能量 2 2 wC 1 CuC 1 LI m0 sin 2 t 2 2 R 磁场能量 2 wL 1 Li 2 1 LI m0 cos2 t 2 2
1 LC
2 2 1 2 2 w总 w L wC 1 LIm0 1 CU Cm0 2 CQ U m 2 2
4、电阻上的电压等于电源电压， LC上串联总电压为零，即
I
+

R + UR _ + UL _ + UC_

UR U , UL UC 0

U
j L
1 jω C

_

UL

U UR I R

UR

I
UC
谐振时的相量图
jω0 L UL0 jω0 L I R I 0 jQ U R I 1 U C0 j R I 0 jQ U j0C 0CR
Q越大，谐振曲线越尖。通频带越窄。
f (kHz) L（） 1290
1 ωC（）
电台1 820
电台2 640 1000
电台3 1026 1612
X I=U/|Z| (mA) I(f )
1290 0 I0=0.5
–1660 – 660 I1=0.015

(完整版)电路原理课后习题答案

，
因此，时，电路的初始条件为
t〉0后，电路的方程为
设的解为
式中为方程的特解，满足
根据特征方程的根
可知，电路处于衰减震荡过程，，因此，对应齐次方程的通解为
式中。由初始条件可得
解得
故电容电压
电流
7-29RC电路中电容C原未充电，所加的波形如题7—29图所示，其中 , 。求电容电压，并把：（1）用分段形式写出;（2）用一个表达式写出。
题4-17图
解:首先求出以左部分的等效电路.断开，设如题解4－17图（a）所示,并把受控电流源等效为受控电压源。由KVL可得
故开路电压
把端口短路，如题解图(b)所示应用网孔电流法求短路电流，网孔方程为
解得
故一端口电路的等效电阻
画出戴维宁等效电路，接上待求支路，如题解图（c)所示，由最大功率传输定理知时其上获得最大功率。获得的最大功率为
(a）（b）
题3—1图
解:(1)每个元件作为一条支路处理时，图(a）和(b）所示电路的图分别为题解3-1图（a1）和(b1）。
图（a1）中节点数，支路数
图(b1)中节点数，支路数
（2）电压源和电阻的串联组合,电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理时，图（a)和图(b）所示电路的图分别为题解图（a2）和(b2)。
电容电流
t=2 ms时
电容的储能为
7—20题7—20图所示电路，开关合在位置1时已达稳定状态，t=0时开关由位置1合向位置2，求t0时的电压 .
题7-20图
解:
用加压求流法求等效电阻
7-26题7—26图所示电路在开关S动作前已达稳态；t=0时S由1接至2，求t0时的 .
题7-26图
解：由图可知，t>0时

邱关源《电路》第五版第十一章电路的频率响应

U C
又称为电压谐振
2.4 谐振时功率、能量
有功功率无功功率
1
P UI cos UI 2 UmIm Q UI sin 0 QL 0LI 2 ( j0 )
QC

1 0C
I2(
j0 )
谐振时电感与电容之间进行着能量交换，与电
源之间无能量交换。
§11-2 RLC串联电路的谐振
1.2
UL U
UC U
幅频特性
UL U
LU
1
R2 ( L 1 )2 U C
0R
0R L R2 ( L 1 )2
C

Q
0
1 Q2 ( 1 )2

Q

1 1 Q2 ( 1 )2

Q
1
2

Q
2
(1

1
2
)2
UC
U
1
§11-1 网络函数
3. 举例
.
求下图所示电路的驱动点阻抗 .
U1 I1
和转移阻抗
U2
.
。
Ic
、转移电流比 .
I1
I1
.
I 1 2 1
+ U1
IC
2H
+
.
1F
U2
-
-
§11-1 网络函数
解：
.
.
.
I1
U1
1 (1 j2)

U1
3 4 2
j4
2
j 1 (1 j2)
U
U R
I
Q值—品质因数(quality factor) Q 0L 1 1 L

(完整word版)《电路基础》试题题库答案

黑龙江工业学院《电路基础》试题答案一、填空题第一章电路模型和电路定律1、电路电源负载中间环节2、传输分配转换传递变换存储处理3、单一确切多元复杂电阻电感电容4、理想电路电路模型集总5、稳恒直流交流正弦交流6、电压两点电位7、电位8、电动势电源电源正极高电源负极低电源端电压9、电功焦耳度电功率瓦特千瓦10、关联非关联11、欧姆基尔霍夫 KCL 支路电流 KVL 元件上电压12、电压电流值电流电压13、电流电源导线负载开关14、正相反15、相反16、0.0117、0.45 48418、参考点 Ua—Ub Ub— Ua。

19、0 正负20、负正21、1728 4.8×10^-422、C d c23、通路开路（断路）短路24、大 10Ω 5Ω25、 = 非线性线性26、 22027、1 428、60V29、无无30、VCVS VCCS CCVS CCCS第二章电阻电路的等效变换1、 32、 20 13、导体半导体绝缘体导电强弱4、1：15、并联串联6、1。

5Ω7、-3W8.增加9.2A10.6V 2Ω11.2Ω12、-20W13.—30W14.90Ω15.断路第三章电阻电路的一般分析1、4 52、4 5 3 23、6A -2A 4A4、3Ω5、减少6、回路电流（或网孔电流）7、回路电流法8、结点电压法9、结点电压法10、叠加定理11、自阻互阻12、n-1 b—n+113、参考结点14、0 无限大15、n—1第四章电路定理1、线性2、短路开路保留不动3、不等于非线性4、有(完整word版)《电路基础》试题题库答案5、串联独立电源6、并联短路电流7、2A8.1A9.3A10.电源内阻负载电阻 U S2/4R011.无源电源控制量12.支路13.6.4Ω 28。

9W14.015、10V 0.2Ω16.-0.6A17、 5 V 1 Ω18、RL=Rs19、不一定20、无第六章储能元件1、耗电感电容2、自感3、互感4、关联非关联5、磁场电场6、开路隔直7、记忆（或无源）8、C1+C2+…+Cn9、L1+L2+…+Ln10、5A11、小于12、通阻通阻13、充电放电14、P1>P215.1。

(整理)第11章电路的频率响应

第11章电路的频率响应重点：1. 网络函数；2. 串、并联谐振的概念；本章与其它章节的联系：本章的学习内容建立在前面各章理论的基础之上。

预习知识：电磁感应定律11-1 网络函数当电路中激励源的频率变化时，电路中的感抗、容抗将跟随频率变化，从而导致电路的工作状态亦跟随频率变化。

因此，分析研究电路和系统的频率特性就显得格外重要。

频率特性：电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象，称为电路和系统的频率特性，又称频率响应。

1. 网络函数H (j ω)的定义在线性正弦稳态网络中，当只有一个独立激励源作用时，网络中某一处的响应（电压或电流）与网络输入之比，称为该响应的网络函数。

2. 网络函数H (j ω)的物理意义1）H (j ω)与网络的结构、参数值有关，与输入、输出变量的类型以及端口对的相互位置有关，与输入、输出幅值无关。

因此网络函数是网络性质的一种体现。

2）H (j ω) 是一个复数，它的频率特性分为两个部分：幅频特性模与频率的关系相频特性幅角与频率的关系ωω-|)(j |H ωωϕ-)(j3）网络函数可以用相量法中任一分析求解方法获得。

11-2 RLC 串联电路的谐振谐振是正弦电路在特定条件下所产生的一种特殊物理现象，谐振现象在无线电和电工技术中得到广泛应用，对电路中谐振现象的研究有重要的实际意义。

1. 谐振的定义含有 R 、L 、C 的一端口电路，外施正弦激励，在特定条件下出现端口电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。

因此谐振电路的端口电压、电流满足：2. 串联谐振的条件图 11.1 所示的 R 、L 、C 串联电路发生谐振时称串联谐振。

电路的输入阻抗为：根据谐振定义，当时电路发生谐振，由此得 R 、L 、C 串联电路的谐振条件是谐振角频率为：谐振频率为：上式说明R 、L 、C 串联电路的谐振频率仅由电路的参数决定，因此谐振频率又称固有频率。

由谐振条件得串联电路实现谐振或避免谐振的方式为：（1）L 、C 不变，改变 ω 达到谐振。

第十一章电路的频率响应习题

第十一章电路的频率响应习题一、选择题串联谐振电路的 Q 值越高，那么(A) 电路的选择性越差，电路的通频带越窄(B) 电路的选择性越差，电路的通频带越宽(C) 电路的选择性越好，电路的通频带越宽(D) 电路的选择性越好，电路的通频带越窄串联电路谐振时，L 、C 贮存能量的总和为(A) W = W L + W C = 0 (B) 221LI W W W C L =+= (C) 221C C L CU W W W =+= (D) 2C C L CU W W W =+= 3.R L C 串联电路发生串联谐振时，以下说法不．正确的选项是：（）A ．端电压必然的情形下，电流为最大值B ．谐振角频率LC10＝ωC ．电阻吸收有功功率最大D ．阻抗的模值为最大4. RLC 串联电路在0f 时发生谐振。

当电源频率增加到02f 时，电路性质呈（） A. 电阻性 B. 电感性 C. 电容性 D. 视电路元件参数而定5.下面关于RLC 串联谐振电路品质因数的说法中，不正确的选项是（）A. 品质因数越高，电路的选择性越好B. 品质因数高的电路对非谐振频率的电流具有较强的抗击能力C. 品质因数等于谐振频率与带宽之比D. 品质因数等于特性感抗电压有效值与特性容抗电压有效值之比串联谐振电路品质因数Q=100，假设U R =10V ，那么电源电压U s 、电容两头电压U C 别离为 ( ) 、1000V B . 1000V 、10V C . 100V 、1000V D . 1000V 、100V二、判定题1.图示电路，R << ω0L ，维持U S 必然，当发生谐振时，电流表的读数最小。

（）串联电路发生谐振时，电源输出的有功功率与无功功率均为最大。

（）3.图示RLC 串联电路，S 闭合前的谐振频率与品质因数为 f 0与Q ， S 闭合后的谐振频率与品质因数为 f 0' 与 Q '，那么 00f f '=，Q < Q '。

电路课件电路11 电路的频率响应精品文档

S S(j0)R2(Ij0)U S 2(R j0)P (j0)
• Q也可根据谐振时L或C无功和R消耗有功比值定： Q R 0L 2(2 I(jI j 0)0)Q P L ((jj 0 0 ))Q P C ((jj 0 0 ))
第十一章正弦稳态电路的分析 11-2 串联电路的谐振
RZ(j)
lim Z(j)
0
第十一章正弦稳态电路的分析 11-2 串联电路的谐振
2019/10/15
4
ω =ω 0串联谐振-1
• 串联电路感抗和容抗有相互抵消作用，ω =ω 0
时，出现X(jω 0)=0，重要特征：
(1态) 称(j谐 0 ) 振 0 ，I R(Lj C0 串)、联U S ( 电j 路0 )同发相生，，工称程串上联将谐特振殊。状
接收，利用谐振过电压获得较大输入信号。
第十一章正弦稳态电路的分析 11-2 串联电路的谐振
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ω =ω 0串联谐振-4
• 可测定谐振时L或C电压得Q ： • 谐振时QRU U 端C S((电jj 压00))：U USL((jj 00))
U R(j0)U S(j0)
路发生谐振与否。R是控制、调节谐振峰的唯
一元件。
• 图11-4两种R时
电流幅频特性。
第十一章正弦稳态电路的分析 11-2 串联电路的谐振
2019/10/15
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ω =ω 0串联谐振-3
(3U )X X((jj ω0) 0)j=( 00 ：L 1 0 C )I (j 0)j R 0 L U S(j 0)j 0 1 CU S R (j 0) • L、C串联U 相L (j当0) 于 U 短C 路(j，0)但 0U L(j0)、 U C (j0)0