除数是小数的除法例1、2
1对3秋季-数学-五年级-第5讲-小数除法(二)
精锐教育学科教师辅导讲义1．理解和掌握除数是小数的除法的计算方法，会计算除数是小数的除法问题；2．探究除数与1的大小关系，能够预测被除数与商的大小关系．（此环节设计时间在40－50分钟）案例1：小丁丁他们在劳技课上制作围裙，需要买彩带做围裙的带子。
如果买5.4米的彩带要付6.75元，那么买1米的彩带要多少元？问题1：列式，并观察，比较和上次课学过的小数除法有什么异同？（除数是小数的除法）问题2：运用商不变的性质，在下列括号里填上合适的数0.48÷0.3＝（）÷3 3.6÷0.09＝（）÷9 3.35÷20.1＝（）÷201问题3：想一想，能否将问题1中的算式除数变为整数来计算呢？方法1：方法2：试一试：你能算出下面的结果吗？（运用方法2的方方法计算）（1）2.4÷0.8 （2）9.3÷3.1 （3）8.8÷0.2 参考答案：（1）3；（2）3；（3）4.4问题4：能否用竖式计算6.75÷5.4练一练：用竖式计算（1）9.0÷1.8 （2）12.8÷4 （3）37.8÷9 （4）9.8÷0.14 （5）2.1÷0.035 （6）7÷0.56 参考答案：（1）5；（2）3.2；（3）4.2；（4）70；（5）60；（6）12.5除数是小数的除法可以这样算：除数是小数的除法可以这样算：1．先向右移动除数的小数位，使除数变成整数。
2．除数的小数点右右移几位，被除数的小数点也右移几位（位数不够时，在被除数的末尾用0补足）3．按除数是整数的小数除法的方法进行计算。
4．如果除到被除数末尾仍有剩余，就在剩余部分后面添0，再继续除。
案例2：计算并将结果填入下表中被除数 3.8 8.7 5.8 4.5 12.6 7.7 除数 2 0.3 2 0.9 0.3 1.1 商参考答案：（1）1.9；（2）29；（3）42.9；（4）5；（5）42；（6）7问题1：比较商与被除数的关系，你有什么发现？归纳总结：被除数和除数数都大于“0”一个数÷大于1的数，商＜原来的数一个数÷小于1的数，商＞原来的数一个数÷1，商=原来的数问题2：在下面的□中填入符号“＞”、“＜”或“＝”：问题3：在下面的横线上中填入符号“＞”、“＜”或“＝”：1.377÷0.99○1.337 1.377÷1.9 ○ 1.377 8.3÷2.1○ 8.3×22.85÷0.6 ○2.85×0.6 5.2×0.8○5.2÷0.8 6.3÷2.1○ 63÷21 参考答案：（1）>；（2）<；（3）<; (4) <; (5) <; (6) >案例3：每个瓶子装0.35升饮料，2.5升饮料可以装满多少瓶？还剩饮料多少升？教学说明：如下，（此环节设计时间在20－30分钟）例题1：列竖式进行计算：（1）11.16÷6.2＝（2）61.5÷5 （3）18.9÷1.8参考答案：（1）1.8；（2）12.3；（3）10.5试一试：列竖式进行计算：（1）8.154÷0.18 （2）508.8÷48 （3）7.704÷2.4参考答案：（1）45.3；（2）10.6；（3）3.21例题2：用15吨甘蔗可制糖1.875吨，平均每吨甘蔗可制糖多少千克？参考答案：125千克试一试：8.53米彩带能剪出多少根长0.85米的带子？还剩彩带多少米？参考答案：10根，0.3米此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习＋10分钟互动讲解）。
《除数是小数的除法》数学教案
《除数是小数的除法》数学教案第一章：导入1.1 教学目标让学生理解除数是小数的除法概念。
引导学生运用已有知识，探索除数是小数的除法运算方法。
1.2 教学内容介绍除数是小数的除法的含义。
分析除数是小数的除法的运算特点。
1.3 教学步骤1. 引入除法运算的概念，复习整数除法的运算方法。
2. 展示除数是小数的除法例子，引导学生观察和分析。
3. 引导学生尝试解决除数是小数的除法问题，鼓励学生分享解题过程和方法。
1.4 教学评估观察学生在解决除数是小数的除法问题时的表现。
收集学生的解题方法和答案，进行评价和反馈。
第二章：除数是小数的除法运算方法2.1 教学目标让学生掌握除数是小数的除法运算方法。
培养学生运用运算规律解决实际问题的能力。
2.2 教学内容讲解除数是小数的除法运算方法。
分析除数是小数的除法运算规律。
2.3 教学步骤1. 通过具体例子，讲解除数是小数的除法运算方法。
2. 引导学生发现和总结除数是小数的除法运算规律。
3. 提供练习题，让学生运用除数是小数的除法运算方法解决问题。
2.4 教学评估观察学生在解决除数是小数的除法问题时的运算准确性。
收集学生的解题方法和答案，进行评价和反馈。
第三章：除数是小数的除法应用题3.1 教学目标让学生能够运用除数是小数的除法运算方法解决实际问题。
培养学生的应用题解题能力。
3.2 教学内容介绍除数是小数的除法应用题的特点和解题方法。
3.3 教学步骤1. 分析除数是小数的除法应用题的特点和解题方法。
2. 提供具体的应用题例子，引导学生运用除数是小数的除法运算方法解决问题。
3. 组织学生进行小组讨论和分享，促进学生之间的交流和合作。
3.4 教学评估观察学生在解决除数是小数的除法应用题时的解题思路和运算准确性。
收集学生的解题方法和答案，进行评价和反馈。
第四章：除数是小数的除法综合练习4.1 教学目标让学生巩固除数是小数的除法运算方法。
培养学生的运算熟练度。
4.2 教学内容提供一系列除数是小数的除法练习题，供学生进行巩固练习。
苏教版数学五年级上册5.7《除数是小数的除法》教案 (1)
苏教版数学五年级上册5.7《除数是小数的除法》教案 (1)一. 教材分析《除数是小数的除法》是苏教版五年级上册数学的一章内容。
这一章节主要让学生掌握除数是小数的除法的计算方法，培养学生解决实际问题的能力。
本节课的内容在学生的学习过程中起到了承上启下的作用，为后续学习更复杂的小数运算打下基础。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了小数的基本概念和四则运算，对小数有一定的认识。
但是，他们在面对除数是小数的除法时，可能会遇到一些困难，如理解除数的小数点移动对商的影响等。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实例感受除数是小数的除法的特点，帮助他们理解和掌握计算方法。
三. 教学目标1.让学生掌握除数是小数的除法的计算方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.重点：除数是小数的除法的计算方法。
2.难点：理解除数的小数点移动对商的影响。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究，培养学生的独立思考能力和团队合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的案例和练习题。
2.准备教学课件和板书。
3.准备小组合作的学习材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引导学生思考：小明有3.6元，他想买一本0.3元的书，他可以买几本？让学生尝试解决这个问题，从而引出除数是小数的除法。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现几个除数是小数的除法例子，如3.6÷0.3、2.5÷0.5等，让学生观察和分析这些例子，引导学生发现除数是小数的除法的特点。
3.操练（10分钟）教师让学生在练习本上完成一些除数是小数的除法题目，如3.6÷0.3、2.5÷0.5等。
教师巡视课堂，及时给予学生指导。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT呈现一些巩固题，让学生独立完成。
然后，教师选取一些学生的答案进行讲解和分析，帮助学生巩固所学知识。
除数是小数的除法练习题
除数是小数的除法练习题在数学中，除法是一种常见的运算，它用来求解一个数被另一个数除后的商和余数。
大多数情况下，我们所遇到的除法练习题中的除数和被除数都是整数。
然而，在某些情况下，除数会是小数，这给我们的计算带来了一定的挑战。
本文将介绍一些除数为小数的除法练习题，并给出解答和解题思路。
练习题一：计算以下除法：1. 5.2 ÷ 0.22. 10.5 ÷ 1.53. 3.75 ÷ 0.254. 2.2 ÷ 0.115. 6.6 ÷ 0.33解答及解题思路：1. 5.2 ÷ 0.2 = 26我们知道，整数相除的结果是整数。
对于小数相除来说，我们可以先将小数除数和被除数都乘以一个合适的倍数，使除数变为整数。
在这个例子中，我们可以将5.2和0.2都乘以10，得到52 ÷ 2 = 26。
2. 10.5 ÷ 1.5 = 7同样地，我们可以将10.5和1.5都乘以10，得到105 ÷ 15 = 7。
3. 3.75 ÷ 0.25 = 15将3.75和0.25都乘以100，得到375 ÷ 25 = 15。
4. 2.2 ÷ 0.11 = 20将2.2和0.11都乘以100，得到220 ÷ 11 = 20。
5. 6.6 ÷ 0.33 = 20将6.6和0.33都乘以10，得到66 ÷ 3 = 20。
练习题二：计算以下除法：1. 4.8 ÷ 0.62. 7.2 ÷ 1.23. 9.6 ÷ 0.84. 3.3 ÷ 0.555. 6.9 ÷ 0.23解答及解题思路：1. 4.8 ÷ 0.6 = 8将4.8和0.6都乘以10，得到48 ÷ 6 = 8。
2. 7.2 ÷ 1.2 = 6将7.2和1.2都乘以10，得到72 ÷ 12 = 6。
《除数是小数的除法》教学设计一等奖2篇
4、《除数是小数的除法》教学设计一等奖教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第24～25页例1、例2、例3及“做一做”，练习六第1～6题。
教学目标：1．理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确计算除数是整数的小数除法。
2．培养学生的分析能力和类推能力。
3．体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。
教学重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
教学难点：理解商的小数点定位问题。
教学准备：将本课教学内容制成PPT课件。
教学过程：一、复习引入1．用竖式计算：268÷4、224÷4、252÷6、345÷15。
2．说一说：224÷4这道题是怎样计算的？（教师适时板书或演示PPT课件。
）3．引入新课：这节课我们就用同学们掌握的整数除法的知识来学习新的知识。
【设计意图】通过复习整数除法，唤醒学生对整数除法计算方法和计算步骤的回忆，为新知的教学打好基础。
二、探究新知（一）教学例11．出示例1，引导理解题意。
（PPT课件演示。
）（1）题目中告诉了我们什么？（坚持晨练可以锻炼身体，王鹏坚持晨练，他计划4周跑步22.4 km。
）（2）题目中要我们求什么？（按计划他平均每周应跑多少千米？）2．尝试列式，分析数量关系。
（1）要求“他平均每周应跑多少千米”，应该怎样列式？（学生口头列式，教师板书或PPT课件演示：22.4÷4。
）（2）引导思考：为什么用“22.4÷4”？（路程÷时间＝速度）3．揭示新课，感受学习价值。
（1）请同学们观察这道除法算式，和我们前面复习的除法计算有什么不同？（除数还是整数，但被除数是小数。
）（2）揭示课题：看来，在实际生活中常常遇到需要用小数除法计算的问题，小数除法还是数学四则运算中的重要组成部分。
从今天开始，我们就学习一个新的单元──小数除法（板书单元课题：小数除法），这节课我们先学习除数是整数的小数除法。
小数除法的知识总结
小数除法的知识要点的总结知识点一、除数是整数的除法小数除整数的计算方法:1按照整数除法的法则去除2商的小数点要和被除数的小数点对齐3如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。
4除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。
知识点二、除数是小数的除法小数除法的计算方法1看:看清除数有几位小数2二移:把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置,使除数变成整数,当被除数位数不足时,用“0”补足。
3三算:按照小数除整数的计算法则进行计算。
（神奇的1）除数是整百、整十、十分之一，百分之一商的变化规律商不变规律:被除数扩大(或缩小a倍,除数也扩大(或缩小a倍,商不变。
简言之,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数,商不变。
被除数不变,除数扩大(或缩小a倍,商缩小(或扩大a倍。
除数不变,被除数扩大(或缩小a 倍,商扩大(或缩小a倍。
)在除法里(1如果被除数扩大a倍,除数缩小b倍,那么商就扩大a×b倍。
(2如果被除数缩小a倍,除数扩大b倍,商就缩小a×b倍。
练习：1，甲除以乙的商是21.3 ，如果甲乙两个数的小数点都向右移动两位,商是____,2，两个数的商是3.14 ，如果被除数扩大到原来的10倍,除数缩小到原来的十分之一，新的商是。
除数是一位小数：除数扩大10倍，被除数也扩大10倍，商不变。
1、0.78÷3.9，除数是（）位小数，被除数和除数的小数点同时向（）移动（）位，转化成（）÷（）。
除数是两位小数：除数扩大100倍，被除数也扩大100倍，商不变。
循环小数的定义:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
是循环小数必须满足的条件:1、必须是无限小数。
2、一个数字或者几个数字依次不断重复出现10、一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的一个数字或者几个数字,叫做这个循环小数的循环节;如5.33……循环节是3。
小数的除法(五年级)
小数的除法一、小数除以整数的计算方法1、按照整数除法的方法去除，商的小数点和被除数的小数点对齐。
列式计算：67.8÷6= 33.75÷15=2、知识点二：被除数的整数部分不够除的计算方法；小数除以整数，如果小数的整数部分不够除，在个位上商0，点上小数点后再继续除。
除到哪一位不够除时，要在商的哪一位商0占位，然后继续除。
列式计算： 4.25÷5= 0.784÷14=3、除到被除数的末位仍有余数的小数的计算方法；小数除以整数，如果除到被除数的末位仍然有余数，就在余数末尾添0继续除。
列式计算：7.21÷5= 10.8÷25=二、除数是小数的除法计算方法就是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，除数有几位小数，被除数和除数的小数点就同时向右移动几位，然后按照除数是整数的计算方法计算。
被除数的小数位数不够，少几位就在被除数末尾补几个0。
温馨提示：除数是小数的除法，商中的小数点应和被除数移动后的小数点对齐，而不是与移动前的小数点对齐。
列式计算：25.81÷7.25= 82÷6.56=三、商与被除数的关系；计算下面各题，从中发现规律。
0÷0.9= 4.5÷0.9= 4.5÷1.5= 4.5÷1= 当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1，则商大于被除数；若除数等于1，则商等于被除数。
知识巧记: 小数除法不算难，小数点齐是关键；整数部分不够除，商0再点小数点；末尾如果有余数，添0接着继续算；要想验证商对错，除数乘商来检验。
四、求商的近似值的方法在实际应用中，小数除法所得的商的小数位数太多或除不尽，可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似值。
求商的近似值的方法：先看保留几位小数，除到比需要保留的小数位数多一位，然后再“四舍五入”。
商的近似数末尾有0，末尾的“0”不能去掉。
西师大版五年级数学第1课时 除数是小数的除法(一)教学设计
第1课时除数是小数的除法(一)【教学内容】西南师大版五上第50、51页例1、例2，课堂活动第1题，练习十一的第1、2题。
【教学目标】1．初步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法，并能进行正确地计算。
2．有效利用原有知识类比学习新知识，初步感受转化的思想与方法，培养类推的思维能力；在探究活动中获得成功体验，坚定学好数学的信心。
【教学重难点】教学重难点：充分利用原有知识来理解和掌握除数是小数的除法的计算方法【教具学具】多媒体课件，视频展示台【教学过程】一、复习引入——回忆除数是整数的小数除法的计算方法1．计算下面各题9.6÷8 57.8÷17 36.8÷16生独立计算，教师随机指导，汇报时要求学生说一说是怎样算的。
2．回忆商不变的性质口算下面各题，你发现了什么？35÷7= 350÷70= 3500÷700=汇报答案时并说出：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，它们的商不变。
小结：是呀，商不变的性质作用可大呢，今天这节课就将用它来帮助我们研究小数除法的计算。
（板书：小数除法）二、教学新课——理解和掌握除数是小数的除法的计算方法1．教学例1——利用商不变的性质将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法（1）（课件出示例1的情景图）观察主题图，你获取了哪些数学信息？（西瓜每千克1.6元，一共应该付12.8元。
这个西瓜有多重？）（2）列出算式。
同学们能解决这个问题吗？请列出算式（12.8÷1.6）。
为什么要这样列式呢（因为要求12.8元中包含多少个1.6元）。
（3）探究计算方法。
①观察算式，它和我们前面学习的小数除法有什么不同呢？（这道题里除数是小数）小结：是的，今天这节课我们主要研究除数是小数的除法（补充完善课题：除数是小数的除法）。
②看到这个算式，结合前面的学习你有什么想法吗？（要是除数是整数就能计算了；可以把除数变成整数）你们能想办法计算出12.8÷1.6吗？生独立解决，教师有针对性地指导，完成后同桌交流计算方法。
五年级数学小数除法知识点和习题
（4）2.76÷0.23 的商的最高位是（
）。
①个位
②十位
③百位
④十分位
四、脱式计算。（20 分）
9.07-22.78÷3.4
1.05÷0.7+18.9
21.5÷0.05×0.6
30-[5.5+18÷(5.2+3.8)]
五、列式计算。（10 分）
专业 知识分享
完美 WORD 格式
1、12.5 乘 0.32 除以 0.4 的商，积是多少？
③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。
④如果除到末尾仍有余数，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数
的后面添上“0”继续除，直到除尽为止。
⑤除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写 0 占位。
例一：（1）97.6÷8
专业 知识分享
（2）5.4÷6
完美 WORD 格式
（3）511÷14
（4）306÷75
排球 12.8 元/个
（2）买一个篮球和两个排球，一共要多少元？
课后练习：
一、填空题。（18 分）
1、在计算 19.76÷0.26 时，应将其看作（
）÷（
（
）的性质。
2、两个因数的积是 0.45 其中的一个因数是 1.2，另一个因数是（
3、9.9898…是一个（
）小数，用简便方法记作（
4、20÷3 的商用简便方法记作（
2、8.1 加上 4.5 的和除以 7.5 减去 1.5 的差，商是多少？
六、用竖式计算。（10 分） 2.5÷0.7=
（得数保留三位小数）
10.1÷3.3=
（商用循环小数表示）
七、应用题。（20 分） 1、一个汽油桶最多能装汽油 5.7 千克，要装 70 千克汽油需要多少个这样的汽油桶？
人教版数学五年级上册《小数除法》教材分析
小数除法本单元的主要内容有：除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题等。
小数除法分两种情况教学：除数是整数的小数除法、一个数除以小数。
由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化为除数是整数的小数除法来计算，所以除数是整数的小数除法是小数除法计算的基础。
除数是整数的小数除法安排了3个例题。
例1和例2是两种基本情况：例1是除到被除数的末尾没有余数，能除尽；例2是除到被除数的末尾还有余数，添0继续除。
例3是特殊情况：被除数的整数部分不够除，要先商0。
小数除法教学的重点在于把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
在一个数除以小数部分，根据除数和被除数小数位数的情况，安排了2个例题。
一个是被除数和除法的小数位数相同，一个是被除数比除数的小数位数少。
还有被除数比除数的小数位数多的情况（编排在练习中）。
小数除法经常会出现除不尽的情况，或者商的小数位数较多的情况。
但是在实际工作和生活中，并不总是需要求出很多位小数的商，而往往只要求出商的近似数就可以了。
如在计算钱数时，一般只精确到角或分，这样就涉及求计算结果的近似数。
可以说，“求商的近似数”“循环小数”都是关于“商”的进一步研究。
通过“求商的近似数”的学习，掌握用“四舍五入”法求商的近似数的方法，通过“循环小数”的学习，理解除法计算中产生循环小数的原因，掌握“循环小数”“有限小数”“无限小数”的概念。
最终形成灵活处理“商”的意识和能力。
“用计算器探索规律”的学习，一方面，使学生熟练计算器的运用；另一方面，培养学生观察、比较、归纳、推理的思维能力。
“解决问题”让学生结合具体情境体会“进一法”“去尾法”取商的近似数的应用。
一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学五年级》，下同）的主要区别（一）小数除以整数中不再单独设置例题教学计算方法和验算，而是分散到前面的例2和例3的教学中。
如在例2中出示对话框“计算除数是整数的小数除法要注意什么？”，可引导学生总结：第一，按照整数除法的方法去除，商的小数点和被除数的小数点对齐；第二，除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0继续除。
一个数除以小数1.2(导学案)五年级上册数学人教版
一个数除以小数1.2（导学案）一、教学目标1. 让学生理解小数除以整数的意义和计算方法。
2. 培养学生运用小数除法解决实际问题的能力。
3. 培养学生良好的计算习惯和数学思维。
二、教学内容1. 小数除以整数的意义和计算方法。
2. 一个数除以小数1.2的导学案。
三、教学重点与难点1. 教学重点：小数除以整数的计算方法。
2. 教学难点：理解小数除以整数的意义，并能灵活运用解决实际问题。
四、教学过程1. 导入通过复习导入，让学生回顾整数除法的意义和计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课导入（1）讲解小数除以整数的意义：一个数除以整数，就是将这个数分成若干份，每份的大小是整数的倍数。
（2）讲解小数除以整数的计算方法：先将小数乘以10的倍数，使其变成整数，然后再进行整数除法。
（3）举例说明：假设有一个数12，要除以整数3，那么12÷3=4。
3. 导学案讲解（1）讲解一个数除以小数1.2的导学案：首先，将1.2乘以10，得到12，然后将这个数除以12。
（2）举例说明：假设有一个数12，要除以小数1.2，那么12÷1.2=10。
4. 练习让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调小数除以整数的意义和计算方法。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 预习下一节课的内容。
六、教学反思通过本节课的教学，让学生掌握了小数除以整数的意义和计算方法，并能灵活运用解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生理解小数除以整数的本质，避免死记硬背。
同时，要加强课堂练习，提高学生的计算能力。
重点关注的细节是小数除以整数的计算方法，特别是讲解一个数除以小数1.2的导学案。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明：小数除以整数的计算方法小数除以整数是小学数学教学中的一个重要内容，对于学生来说，理解和掌握这个计算方法是很有必要的。
在教学过程中，教师应该注重讲解小数除以整数的意义，让学生明白其背后的数学原理。
小数除法笔记
五年级上学期数学归纳综合笔记小数除以整数：小数除以整数可以按照整数除法的计算方法进行都是从被除数的最高位先除，再试商，商的小数点与被除数的小数点要对齐。
当除到余数小于除数时，在余数后面添0继续除，同时在商的个位后点上小数点，当除到某一位不够商1时。
（即除到余数小于除数时）商0再除。
除数是小数的竖式除法：1先移动除数的小数点将除数化成整数，2除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。
（位数不够的，在被除数末尾添0补足）3最后按照除数是整数的小数除法进行计算。
人民币兑换：人民币兑外币用除法，外币兑人民币用乘法。
外币×汇率=人民币人民币÷汇率=外币有限小数：即一个数的小数部分的位数是有限的，这样的小数叫做有限小数。
例如：0.3 0.7 1.2 1.2343等等无限小数：即一个数的小数部分的位数是无限的，这样的小数叫做无限小数。
例如0.33.......0.3767123537.......无限小数又分为：无限循环小数和无限不循环小数。
无限循环小数：小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的数叫做无限循环小数。
也叫做循环小数。
循环节：依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
循环小数书写方法：为额书写方便，小数的循环节部分只需要写出一个循环节，并在循环节的首、末位数字上方各点上一个实心圆点。
例如：3.175175.........简写作：3.1750.333333.......简写作：0.3 1.3757575........简写作：1.375在乘法里面一个数乘以小于1的数积反而变小。
在除法里面一个数除以小于1的数，商反而变大，商大于被除数。
因数和倍数的定义：如果自然数a 和自然数b的成绩是c ，即a×b=c那么那么a和b是c的因数，c是a和b 的倍数。
例如9×4=36 36是9和4的倍数，9和4是36的因数。
注：我们只在自然数范围内（0除外）研究倍数和因数。
沪教版五年级上册-小数除法重难点练习,带答案
小数除法知识点一、除数为小数的除法【例1】竖式计算60.8÷1.6＝36÷2.4＝196÷140＝【例2】在○里填上“＞”“＜”或“＝”64.2÷0.5○64.2 1.8÷2.0○1.853.26÷1.003○53.26 0.16÷0.88○0.16【练习】1．竖式计算8.6÷0.4＝11.2÷56＝60÷2.4＝知识点二、商不变性质的应用【例1】填空（1）12÷0.5 （2）0.8÷2.5＝（12×□）÷（0.5×□）＝（8×□）÷（2.5×□）＝□÷□＝□÷□＝□＝□（3）1.5÷0.25 （4）7÷1.25＝（1.5×□）÷（0.25×4）＝（7×□）÷（1.25×□）＝□÷□＝□÷□＝□＝□【例2】根据84÷0.7＝120，直接写出下列算式的答案：（1）8.4÷7＝（2）840÷0.7＝（3）0.84÷0.7＝（4）84÷0.07＝（5）0.84÷0.07＝（6）8.4÷700＝（7）0.084÷0.7＝（8）8400÷0.7＝（9）0.84÷700＝【注意点】利用商不变性质将所有的除数变成0.7，被除数的变化倍数就是商的变化倍数【例3】（比较乘法）根据0.12×16＝1.92，直接写出下列算式的答案：（1）12×0.16＝（2）0.12×1.6＝（3）120×0.16＝（4）120×16＝（5）1.2×160＝（6）0.012×1.6＝（7）1.2×0.16＝（8）1200×160＝（9）0.012×0.016＝【注意点】根据小数位数直接写结果即可【练习】1．根据算式12.5÷2.5＝5，直接写出下列算式的结果125÷25＝ 1.25÷25＝0.125÷25＝12.5÷250＝0.125÷0.25＝12.5÷0.25＝1250÷25＝0.0125÷0.025＝2．不用列竖式，利用商不变性质计算（1）24÷0.5 （2）23÷0.25 （3）16÷12.5 （4）61÷2.5知识点三、小数除法中的余数问题【例1】竖式计算下列各题（商取一位小数时，将余数表示出来）0.82÷4＝5÷8＝96.6÷16＝【注意点】商到一位小数时停止试商，余数的小数点对齐原来被除数的小数点【例2】填空（1）计算38.5÷15，当商取2.5，余数为（）【两种方法】（2）计算0.231÷0.14，当商取1.6，余数为（）【两种方法】（3）计算10.24÷32，当商取一位小数时，余数为（）【只能用竖式法】【练习】1．根据要求计算（1）44÷25＝（2）88÷125＝（3）10.08×1.09＝（商取一位小数，表示余数）（商保留一位小数）（积凑整到百分位）知识点四、循环小数【例1】计算（常见的循环小数）（1）1÷7＝ 2÷7＝ 3÷7＝ 4÷7＝ 5÷7＝6÷7＝（2）1÷9＝2÷9＝ 3÷9＝ 4÷9＝ 5÷9＝ 6÷9＝7÷9＝8÷9＝【例2】用简便形式表示下列循环小数（1）0.1202020……（2）12.877877877…… （3）23.303030303…… （4）14.2909090……【例3】循环小数结合周期问题【根据余数对号入座】（1）循环小数24.62556••小数点后面第100位是数字（ ）（2）循环小数6.0207••小数点后面第102位是数字（ ），这102位数中有（）个数字0（3）循环小数0.428571••小数点后第70位是数字（ ）【练习】1． 下列数是否是循环小数，是的话用简便形式表示出来 （1）8.9090909……（） （2）12.676776777…… （ ） （3）0.212121……（） （4）28.447378210…… （ ）（5）60.06060606……（）【巩固练习】一、判断（1）甲数的0.5倍一定比乙数的0.6倍小 （ ） （2）无限小数一定是循环小数（）二、选择题（1）下面的式子中，正确的算式是（）A.1÷3＝0.3B.1÷3≈0.3•C.1÷3＝0.3•D.1÷3≈0.3333……（2）甲数的小数点向右移动一位等于乙数，甲数与乙数相差0.99，甲数是（）A.0.11B.0.09C.1.1D.0.9三、填空题 （1）()3.53km m =()415=小时分小时（2）9.9546用四舍五入法凑整到千分位是（ ），用去尾法凑整到百分位是（），用五舍六入法保留一位小数是（）（3）在3.204、3.204、3.204、3.204这四个同样的数字上面点上循环点，使它们能用“＞”连接起来： （）（4）根据()()()248224468222444668÷=÷=÷=…………推算()20102201042009622244466668÷= 个个个…2?4?…【自我测试】1、根据算式5.92÷1.6＝3.7直接写下列算式的结果【写出思考变形过程】0.592÷16＝592÷0.16＝ 5.92÷160＝0.0592÷0.16＝ 5.92÷1600＝59.2÷16＝2、填空（1）在计算19.76÷0.26时，应将其看作（）÷（）来计算，运用的是（）的性质（2）两个因数的积是0.45，其中的一个因数是1.2，另一个因数是（）（3）20÷3的商用简便方法记作（），精确到百分位是（）（4）计算0.138÷0.15，当商取一位小数时，余数是（）（5）1.2×（）＝0.48 2时45分=（）时（6）在 3.8484，3.8484……，3.8444……，3.84235……中，有限小数有（）；无限小数的有（）；循环小数的有（）（7）两数相除，商是5.7，被除数和除数都扩大5 倍，商是（）；若被除数不变除数缩小3倍，商是（）；若被除数扩大100倍，除数扩大10倍商是（）（8）一个数的7.2倍是61.2，它的5.6倍是（）。
青岛五上《2.除数是小数的除法》教案(word版)
2 除数是小数的除法第二课时⏹教学内容教材第30-32页，小电脑的问题，被除数是小数位数比除数少的除法。
⏹教学提示在上节课的教学中，除数是小数的除法，通过移动除数的小数点，使它变成整数再进行计算的方法。
但是特殊的情况下被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，学生要怎么办？教材编排的意图此种情况下让学生进行探究，在探究除数是小数的除法计算的过程中，尽可能的突出上节和这节的知识的紧密联系，突出转化的思路。
通过本节课的学习，学生能够自主迁移、探究“除数是小数的除法”的算理和计算方法，重点是要让发现问题，鼓励学生大胆的进行设想，学生通过自主探究将会得出除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足。
学会解决相关的实际问题。
⏹教学目标知识与能力让学生掌握除数是小数的除法的计算法则，并能正确的进行计算，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足。
过程与方法培养学生利用旧知识解决新问题的能力。
情感、态度与价值观培养学生转化矛盾，解决问题的能力。
⏹重点、难点重点掌握除数是小数的除法的计算法则。
难点被除数的小数点向右移动时，如果位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足。
⏹教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：练习本⏹教学过程（一）新课导入：1.口算：2÷0.5= 0.24÷0. 2= 0.4÷8=6÷0.02 1.3×0.2= 7.2÷0.8=8×0.5= 2.8+8= 0.39÷0.03=0.1×0.1= 3.2-2.9= 21÷0.3=2.把5.24扩大10倍，小数点应该怎么移动，要扩大1000倍呢？学生自主完成，然后小组交流。
设计意图：通过复习和整理除法的相关知识为新知识的学习奠定基础。
（二）探究新知：师：上节课我们共同学习了除数是小数的除法计算，这节课我们一起来继续解决上节课同学们提出的问题。
2022-2023学年人教版五年级数学上册典型例题系列之第三单元小数除法计算篇 讲解版
2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列之第三单元小数除法计算篇（解析版）编者的话：《2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
本专题是第三单元小数除法计算篇。
本部分内容是小数除法的计算法则及商的相关规律，考点和题型以计算为主，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为十七个考点，欢迎使用。
【考点一】除数是整数的小数除法。
【方法点拨】1.计算法则：按照整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果被除数的整数部分比除数小，不够商1，要在商的个位上写0，然后点上小数点，再继续除；如果除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数的后面添0再继续除。
2.口诀：小数除法不难算，小数点对齐是关键；整数部分不够除，商“0”再点小数点；末位如果有余数，后面添“0”继续算。
【典型例题】竖式计算。
85.44÷16= 42.84÷7= 101.7÷9=67.5÷15= 230.4÷6= 21.24÷36=解析：5.34；6.12；11.3；4.5；38.4；0.59【对应练习1】列竖式计算。
（带*号的要验算）50.4÷6＝ 2.04÷24＝ 1.8÷12＝ *9.52÷16＝16.8÷28＝ *15.6÷24＝ 0.416÷32＝ *3.64÷52＝解析；8.4；0.085；0.15；0.595；0.6；0.65；0.013；0.07【对应练习2】列竖式计算。
除数是小数的除法,例1,例2
学习任务二
学习要求： （1）自学例2， 和同桌说说怎么用竖式计算除数是小 数的小数除法，并做好汇报交流的准 备。
算法总结
让我们总结一下计算方法，好吗？
除数是小数的除法，先移动除数的小数点， 使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被 除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是 整数的小数除法进行计算。
除数是小数的除法
第1课时
预学检测
1、填空。 （1）被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商 （ 不变 ），这就是商不变的性质。 （2）420÷20＝（42 ）÷（2 ）＝（4200 ）÷ 200 （）
2、竖式说，你是怎样计算除数是整数的小数除法？
学习任务一
学习要求： （1）认真读题，从题上获得了哪些数学信息和问题？ （2）独立写出算式并试着进行计算。 （3）小班内交流，说说解决这个问题你是怎样想的？你是怎么计算的？ （4）作好全班交流准备。
除数是小数的除法怎样计算？
把除数是小数的除法变成除数 是整数的除法来计算。
这样变的依据是什么呢？
试一试
李大爷买1个西瓜用了14.4元，这个西瓜有 多重？
课堂巩固训练单
本课小结
一段愉快的数学之旅结束了，你能说 一说你有哪些收获吗？你的表现怎么样？
除数是小数的除法,例3
第2课时
预学检测
1. 运用商不变的性质，把除数变成整数。
16.2÷4.5
9.88÷0.26
÷0.32
7.14÷3.5
预学检测
2. 列竖式计算。
16.2÷4.5=
0.864÷0.32=
9.88÷0.26= 7.14÷3.5=
预学检测
怎样计算除数是小数的除法呢？
学习任务一
3.06÷0.9 ＞ 3.06 7.25÷1.25 ＜ 7.25 4.59÷1.02 ＜ 4.59 2.28÷0.95 ＞ 2.28
课堂巩固训练单
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
学习要求： （1）认真读题，独立写出算式并试着进行计算。 （2）想一想：怎样把114÷9.5转化成除数是整数的除法呢？当被除数扩大10倍时，该如何改 变呢？ （3）小班内交流，你是怎么计算的？ （4）作好全班交流准备。
学习任务一
课堂巩固训练单
3.6÷1.24 =（ ）÷124
0.42÷0.6 =（ ）÷6
0.36 7.2
0.23 4.6
0.12 3
0.25 1 0
课堂巩固训练单
25.2÷0.36 =70 0.091÷0.5 =0.182
70
0.1 82
0.3 6 2 5 . 2 0 0. 5 0 . 0. 9 1 0
25 2
5
0
41 40
10
10
0
课堂巩固训练单
在下面的 里，填上“＞”或“＜”号。
0.314 ÷（
）= 314÷18
2.8 ÷（ ）= 280÷7
怎样计算除数是小数的除法?
1. 看：看清除数有几位小数。 2. 移：把除数和被除数的小数点同时 向右移动相同的位数，使除数变成整数， 当被除数位数不足时，用“0”补足。 3. 算：按照除数是整数的除法计算。
除数是小数的除法(一)
9.1÷0.26= 35
9.1÷0.26=
×100 ×100
910÷ 26=
除数乘100 变成整数， 被除数也要乘100。
35 0 2 6 ）9 1 0
78
130 130
0
位数不够时,在被除数的末尾用”0”补足。
探究一
探究二
探究三
探究三
试一试：
2.43÷0.6= 4.05
405 0 6 ）2 4 3
练习一 练习二 练习三 练习四
本课小结
除数是小数的除法可以这样算：
1、先向右移动除数的小数点，使除数变成整数。
2、除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右 移动几位。(位数不够时,在被除数的末尾用”0”补
3、按除数是整数的小数除足法。的) 方法进行计算。 4、如果除到被除数的末尾仍有剩余，就在剩余部分后面
6.75÷5.4=
×10 ×10
67.5÷ 54=
1、先向右移动除数的小 数除点数，乘使1除0数变变成成整整数数，。 2、被除除数数的也小要数乘点10向。右移 动几位，被除数的小数点 也向右移动几位。
探究一
1 25
5 4 ）6 7 5 54
135 108
270 270
0
探究二
探究三
探究三 用竖式怎样计算？
390 0
3.8 ÷ 9.5= 0.4
0.4 9.5）3.8
380 0
1.3 ÷ 0.05= 26
26 0.05）1.3 0
10 20 20 0
练习一 练习二 练习三 练习四
练习四
生活应用：
小丁丁的爸爸身高1.74米，是小丁丁身高的1.2倍，
小丁丁身高多少米？
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复习 6.3÷7= 0.9 口算： 4.8÷6= 0.8
0.54÷9= 0.06
2÷4= 0.5
0.125 口答： 1.2 去掉小数点扩大了多少倍？ 0.18 填空： 6000 ÷1200 = 600 ÷（120） =（ 60 ） ÷12 = 6 ÷（1.2 ）
例把一块 1 把一块 6米长的布，剪成1.2 米 60分米长的布，剪成 12分 长的一段，可以剪多少段？ 米长的一段，可以剪多少段？
2.6÷1.3= 2 3.7÷0.37= 10 0.25÷0.05= 5 3÷0.15= 20
0.24÷0.08= 3 1÷0.25= 4 1.59÷10= 0.159 1÷0.125= 8
2÷0.5= 4
0.5÷2= 0.25
计算： 25.2÷0.36 = 70
7 0 0 .3 6 2 5 . 2 0 25 2 0
1.2m
0 1
60÷ 121.2 =5(段) 6÷
2 3 4 5 6m
解法二： 解法一：
除数是小数的除法
6米=60分米
1.2米=12分米 这样想：根据除数和被除数扩大相同
的倍数，商不变的性质，把除数转化 60÷12=5（段） 成整数。
答：可以剪成5段。
1.先移动除数的小数点，使它变成整数。除数 例1 把一块6米长的布，剪成1.2米 的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向 长的一段，可以剪多少段？ 右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用 1.2m “0”补足）；
计算：3.627÷0.18 3.627÷0.18 = 20.15
0. 1 8
2 0. 1 3 . 6 2. 7 3 6 2 7 1 8 9 9 5 0
想 一 想
试 一 试
0 0 0
小数除法的计算方法：
1.先移动除数的小数点，使它变成整数。除数 的小数点向右移动几位，被除数的小数点也 向右移动几位（位数不够时，在被除数的末 尾用“0”补足）； 2.然后按照除数是整数的除法进行计算； 3.如果除到被除数末尾仍有余数，就在余数后 面添0，再继续除。
填空 3.6÷1.24 =（ 360 ）÷124 0.42÷0.6 =（ 4.2 ）÷6 0.314 ÷（ 0.018 ）= 314÷18 2.8 ÷（ 0.07 ）= 280÷7
把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。
0.6
3.6
0.8
4 40
0.12
0.144
6
36
8
12
14.4
口算
加油
在下面的
里，填上“＞”或“＜” 号。 3.06÷0.9 ＞ 3.06
7.25÷1.25 ＜ 7.25
4.59÷1.02 ＜ 4.59 2.28÷0.95 ＞ 2.28
总
一.小数除法的计ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ方法：
结
1.先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数 点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位 （位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足）； 2.然后按照除数是整数的除法进行计算； 3.如果除到被除数末尾仍有余数，就在余数后面添0， 再继续除。 二.利用除数大于1时，商比被除数小；当除数小于1 时，商比被除数大的规律估算商是否准确。
2.然后按照除数是整数的除法进行计算；
0 1 2 3 4 5 6m
解法二： 6÷1.2 = 5 (段)
5
1.2 ×10 12
6 ×10 60
1. 2
6 0 6 0 0
答：可以剪成5段。
例2 计算：3.618÷0.18
3.618÷0.18 = 20.1
0. 1 8
2 0. 1 3 . 6 1. 8 3 6 1 8 1 8 0
0.091÷0.5 = 0.182
0. 5
0. 1 8 2 0 . 0. 9 1 0 5 41 40 1 0 1 0 0
先填写下表，再找一找有什么特点
被除数 除数 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 1 3.6 0.9 4 9
0.6 1.2 0.12 6 3 30
商
0.4
从上表中可以看出：在除法中，如果被除数和 除数都大于零，那么 当除数等于1时，商（等于 ）被除数； 当除数大于1时，商（ 小于 ）被除数； 当除数小于1时，商（大于 ）被除数；