八年级数学下册 18.2.2 菱形的性质(第1课时) 新人教版
人教版数学八年级下册18.2.2《菱形的性质》(第1课时)教学设计
人教版数学八年级下册18.2.2《菱形的性质》（第1课时）教学设计一. 教材分析《菱形的性质》是人教版数学八年级下册第18.2.2节的内容，本节主要让学生掌握菱形的性质，包括四条边相等，对角线互相垂直平分，以及由此产生的其他性质。
本节内容是学生学习几何图形的重要部分，也是后续学习其他复杂图形的基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了矩形、平行四边形的性质，对几何图形的认识有一定的基础。
但是，对于菱形的性质，学生可能较为陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.了解菱形的性质，能够运用菱形的性质解决一些几何问题。
2.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.提高学生对几何图形的兴趣，培养学生的几何思维。
四. 教学重难点1.重难点：菱形的性质的推导和运用。
2.难点：对于菱形性质的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生发现和探究菱形的性质。
2.采用实例分析法，通过具体的图形和实例，让学生理解和掌握菱形的性质。
3.采用合作学习法，让学生通过小组讨论和合作，共同探究菱形的性质。
六. 教学准备1.准备一些菱形的图形，用于展示和操作。
2.准备一些与菱形相关的实例，用于分析和讨论。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些菱形的图形，让学生观察和描述，引出本节课的主题——菱形的性质。
2.呈现（10分钟）展示一些与菱形相关的实例，让学生分析和讨论，引导学生发现菱形的性质。
3.操练（10分钟）让学生通过小组合作，共同探究菱形的性质，可以通过操作图形、填写表格等方式进行。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用菱形的性质解决问题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考菱形的性质在其他几何图形中的应用，拓展学生的几何思维。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生总结菱形的性质，并强调其在几何学中的重要性。
7.家庭作业（5分钟）布置一些与菱形相关的作业，让学生课后巩固所学知识。
人教版数学八年级下册18.2.2第1课时《菱形的性质》教学设计
人教版数学八年级下册18.2.2第1课时《菱形的性质》教学设计一. 教材分析《菱形的性质》是人民教育出版社八年级下册数学教材第十七章第二节的一部分，主要介绍菱形的性质。
本节课内容是学生在学习了平行四边形的性质的基础上进行的，是进一步深化学生对四边形性质的理解，为后续学习正六边形和其他多边形的性质做铺垫。
本节课的主要内容包括菱形的定义、性质及其判定。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平行四边形的性质，具备了一定的几何思维能力。
但是对于菱形的性质的理解还需要进一步的引导和启发。
此外，学生对于新知识的学习兴趣需要激发，对于菱形在实际生活中的应用需要引导。
三. 教学目标1.知识与技能：理解菱形的定义，掌握菱形的性质及其判定方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：菱形的性质及其判定。
2.难点：菱形性质的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过问题引导学生思考，通过启发式教学法引导学生自主探究，通过小组合作学习法培养学生的合作精神。
六. 教学准备1.教学PPT：包含菱形的定义、性质及其判定等内容。
2.几何画板：用于展示菱形的性质。
3.练习题：用于巩固所学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的菱形图形，如蜂巢、骰子等，引导学生对菱形产生兴趣，进而提出问题：“什么是菱形？菱形有哪些性质？”2.呈现（10分钟）利用PPT呈现菱形的定义及性质，引导学生观察、思考，并通过几何画板展示菱形的性质，让学生直观地理解菱形的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用菱形的性质判断给出的四边形是否为菱形。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些有关菱形的应用题，让学生运用所学知识解决问题，加深对菱形性质的理解。
18.2.2菱形 菱形的性质(教学课件)-人教版数学八年级下册
解：如图,过点A作AH⊥BC于点H.
∵四边形ABCD是菱形,∴BC=AB=2.
A
∵∠B=60°,∴∠BAH=90°-∠B=30°,
△ABC 是等边三角形. B 60°
D
∴BH= 1AB=1.
H C
2
由勾股定理易得AH= 3 ,
∴菱形ABCD的面积为BC·AH=2× 3 =2 3 .
例题精析
例2 如图,在菱形ABCD中, 过点B分别作BM⊥ AD 于点M, BN⊥CD于点N , BM , BN分别交AC于点 E, F. 求证: AE=CF． B
解：∵四边形ABCD是菱形,
B
∴AB∥CD，CB=CD，CA平分∠BCD.
F
∴∠BCE=∠DCE．
C
又CE=CE, ∴△BCE≌△DCE(SAS).
∴∠CBE=∠CDE．∵AB∥CD ,
EA D
∴∠AFD=∠CDE．∴∠AFD=∠CBE．
课堂总结
知识结构：
平行四边形
菱形
四条边都相等
两条对角线互相垂直，并且 每一条对角线平分一组对角
2
∴AO= 62 -32 =3 3 ，
∴AC=2AO=6 3 .
课后作业
2. 如图，四边形ABCD是菱形，AC=8,BD=6,
DH⊥AB于点H,求DH的长.【选自教材P61，习题18.2第11题】
解：∵四边形ABCD是菱形
D
∴OA= 1 AC=4,OB= 1 BD=3 A
O
C
2
2
H
∴AB= OA2 OB2 5
C
∴∠BAD=∠BCD=60°.
B
又∠ABC+∠BAD=180°，
∴∠ABC=180°-∠BAD=180°-60°=120°
人教版数学八年级下册第十八章《18.2.2矩形和菱形的性质与判定》课件
练习：如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC， 且交AE于点D，连接CD.求证：四边形ABCD是菱形.
例：如图，在矩形ABCD中，E，F为对角线BD上的两点，DE=EF=FB.
练习：如图，在平行四边形ABCD中，各角的平分线分别交于点E,F,G,H. 求证：四边形EFGH是矩形.
人教版数学八年级下册
18.2.2矩形和菱形的性质与判定
例：如图，在矩形ABCD中，E，F为对角线BD上的两点，DE=EF=FB.
练习：如图，在平行四边形ABCD中，各角的平分线分别交于点E,F,G,H. 求证：四边形EFGH是矩形.
例：如图，在菱形ABCD中，P是BC边上一点，连接AP，E，F是AP边上的两点， 连接DE，BF，使得∠AED=∠ABC,∠ABF=∠BPF.连接CD.
例：如图，在菱形ABCD中，P是BC边上一点，连接AP，E，F是AP边上的两点， 连接DE，BF，使得∠AED=∠ABC,∠ABF=∠BPF.连接CD.
求证：
练习：如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC， 且交AEபைடு நூலகம்点D，连接CD.求证：四边形ABCD是菱形.
人教版八下数学课件第18章18.2.2第1课时菱形的性质
解 ： 当 四 边 形 EDD′F 为 菱 形 时 ， △A′DE 是 等 腰 三 角 形 ， △A′DE≌△EFC′.理由：∵△BCA 是直角三角形，∠ACB＝90°，AD＝
DB，∴CD＝DA＝DB，∴∠DAC＝∠DCA，∵A′C∥AC，∴∠DA′E＝
∠A ， ∠DEA′ ＝ ∠DCA ， ∴∠DA′E ＝ ∠DEA′ ， ∴DA′ ＝ DE ，
7．如图，AC、BD 是菱形 ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是( B ) A．△ABD 与△ABC 的周长相等 B．△ABD 与△ABC 的面积相等 C．菱形的周长等于两条对角线之和的两倍 D．菱形的面积等于两条对角线之积的两倍
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8．如图，在菱形 ABCD 中，∠BAD＝120°，AB＝4.
初中数学课件
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八年级数学(下册)·人教版
第十八章 平行四边形
18.2.2 菱形 第1课时 菱形的性质
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1．定义：四条边相等的四边形 叫做菱形．菱形是轴对称图形，它的对称 轴是 两条对角线所在的直线 . 2．性质：①菱形的四条边 相等 ；②菱形的对角线 互相垂直平分 ，并且 每条对角线 平分 一组对角． 3．菱形的面积等于两对角线长的乘积的 一半 .
解：∵四边形 ABCD 为菱形，∴AC⊥BD，OA＝12AC＝8cm，OD＝21BD＝ 6cm.∴AD＝ 62＋82＝10，∴C 菱形＝4AD＝40cm.由 S 菱形＝AB×DE＝12 ×AC×BD，即 10×DE＝12×16×12，∴DE＝9.6cm.
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5．如图，将一张直角三角形 ABC 纸片沿斜边 AB 上的中线 CD 剪开，得到 △ACD，再将△ACD 沿 DB 方向平移到△A′C′D′的位置，若平移开始后 点 D′，未到达点 B 时，A′C′交 CD 于 E，D′C′交 CB 于点 F，连接 EF，当四边形 EDD′F 为菱形时，试探究△A′DE 的形状，并判断△A′DE 与△EFC′是否全等？请说明理由．
人教版数学八年级下册18.2.2第1课时《菱形的性质》教案
人教版数学八年级下册18.2.2第1课时《菱形的性质》教案一. 教材分析《菱形的性质》是人教版数学八年级下册18.2.2第1课时的重要内容。
本节课的主要任务是让学生掌握菱形的性质，并能够运用这些性质解决相关问题。
教材通过引入菱形的定义和性质，引导学生运用观察、归纳、推理等数学方法，深入探究菱形的特征，从而提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质和判定方法，对于图形的性质和判定有一定的了解。
然而，对于菱形这一特殊四边形的性质，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过引导和启发，帮助学生建立菱形的性质，并能够灵活运用。
三. 教学目标1.了解菱形的定义，掌握菱形的性质。
2.能够运用菱形的性质解决相关问题。
3.培养学生的观察、归纳、推理等数学思维能力。
四. 教学重难点1.菱形的性质的推导和理解。
2.能够运用菱形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生建立菱形的性质。
2.归纳法：通过具体的例子，引导学生观察、归纳菱形的性质。
3.实践法：通过解决实际问题，让学生运用菱形的性质，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、板书等。
2.准备一些实际的数学问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾平行四边形的性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍菱形的定义，引导学生观察和分析菱形的特征，归纳出菱形的性质。
3.操练（15分钟）通过具体的例子，让学生运用菱形的性质解决问题，巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）学生自主完成一些相关的练习题，加深对菱形性质的理解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：如何判断一个四边形是菱形？并给出解答。
6.小结（3分钟）对本节课的内容进行简要回顾，强调菱形的性质及其应用。
7.家庭作业（2分钟）布置一些相关的作业，让学生巩固所学知识。
2021年人教版数学八年级下册学案 18.2.2《 菱形 》(含答案)
18.2.2 菱形第1课时菱形的性质学习目标：1、记忆菱形的定义；2、记忆菱形的性质；3、能区别菱形与平行四边形；4、菱形的面积计算公式。
重难点：菱形的性质；菱形的性质的应用。
学习过程一、自主学习看课本回答下列问题：平行四边形菱形1、叫做菱形。
菱形是的平行四边形。
2、从菱形的定义中可以发现：两层意义1、；2、二、探究菱形的性质与面积计算1、菱形的一般性质（1）菱形也具有平行四边形的所有性质．、、。
2、菱形的特殊性质观察剪下来的图形是怎样的图形．实际上，学生很容易发现，剪下的一个图形是菱形．动手操作后发现：（1）菱形是轴对称图形，有条对称轴对称轴就是它的对角线所在的直线（两条）．（2）利用轴对称图形的性质可知：性质定理1：（1）菱形的四条边都相等；几何语言: ∵∴性质定理2：（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．几何语言: ∵∴3、菱形被两条对角线分成四个全等的小直角三角形，思考：你可以用哪些方法求菱形的面积？每种方法中要知道哪些条件？得出菱形的面积计算公式：（方法一）第2课时菱形的判定学习目标：记忆菱形的三种判定方法；重难点：菱形判定方法的应用。
学习过程一、复习旧知菱形的定义是什么？（一组邻边相等的四边形是菱形）性质：（1）边的性质：对边平行，四条边都；（2）角的性质：对角；（3）对角线的性质：两条对角线互相、，每条对角线平分一组对角；（4）对称性：是轴对称图形，有条对称轴，是两条对角线所在的直线．二、探究新知1、菱形的四边都相等。
反过来，四边都相等的四边形是菱形，对吗？答：简单说理：由此得到菱形的判定定理1（从四边形错误!未找到引用源。
菱形）：几何语言表述:在四边形ABCD中∵ AB= = = ∴2、（1）菱形的定义：一组邻边相等的四边形是菱形由此得到菱形的判定定理2（从平行四边形错误!未找到引用源。
菱形）---定义法：几何语言表述: 在□ABCD中∵或或或∴（2）教具：两根一长一短的细木条，钉子、橡皮筋．操作：教师在两根细木条的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字，再将四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形，问：这个四边形是怎样的四边形？（答：）．问：将木条转成互相垂直的位置，这时这个平行四边形是怎样的平行四边形呢？为什么？由此得到菱形判定定理3（从平行四边形错误!未找到引用源。
人教版八年级数学下册18.2.2 第1课时+菱形的性质 课件
菱形是轴对称图形，它有两条对称轴.
O┐
B
D
C
新知探究
1.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ D ）.
A.对角线相等
B.对角线互相平分
C.邻边互相垂直
D.对角线互相垂直
新知探究
2.菱形ABCD的两对角线AC、BD的长为8、6，则其边长
D
为多少?
解：∵四边形ABCD是菱形
18.2.2 菱形的性质
人教版八年级下册
知识回顾
矩形的性质有哪些？
对边平行且相等
四个角都是直角
对角线相等且互相平分
轴对称图形，有两条对称轴
教学目标
1.理解并掌握菱形的概念和性质.
2.能熟练运用菱形性质进行计算和证明.
新知导入
你认识这些生活中常见的图形吗？能找出它们的共同特点吗？
都具有
新知导入
将一张矩形的纸对折，然后沿着图中的虚线剪下，看看打开是个什么
图形，与前面图中特别的四边形一样不？自己动手做一做.
思考
观察得到的四边形的形状，它是一个怎样的四边形呢？
新知探究
根据折叠的情况，得到的四边形的四条边 相等 .
这个四边形叫菱形，什么样的平
行四边形可以成为菱形？四条边
相等吗？
这个四边形四条边都相等，所以这个四边形一定
证明呢？
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC与
BD相交于点O.
A
求证: AB = BC = CD =AD；
B
D
C
新知探究
已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC与
人教版八年级数学下册教案设计：18.2.2菱形的性质
《菱形的性质》教学设计一、教材分析本节选自《义务教育课程标准实验教科书》人教版八年级下册第55页18.2.2《菱形》的第一课时.《菱形的性质》继《矩形》一节之后，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，又学习了特殊的平行四边形——矩形，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上，进一步丰富对图形的认识和感受。
这一节课既是前面所学知识的延续，又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用，同时学生通过证明，体会证明的必要性，理解并掌握证明的基本过程。
二、学情分析学生在相交线、平行线、三角形、轴对称图形以及平行四边形等知识的基础上，对图形有了较为丰富的体验和感受，也具备了一定的观察、操作、推理、想象等探索能力。
我班学生中中等生较多，学困生较少，易于交流与合作，因此本节要充分体现师生互动，生生互动，主动地获取知识。
三、教学目标（一）知识与技能（1）知道菱形在现实生活中有广泛的应用。
（2）熟记菱形的有关性质和识别条件，并能灵活运用。
（二）过程与方法经历探索菱形的性质和识别条件的过程，在观察、操作和分析的过程中，进一步增进主动探究的意识，体会说理的基本方法。
（三）情感态度价值观体验数学活动来源于生活又服务于生活，体会菱形的图形美，提高学生的学习兴趣。
四、教学重点和难点重点：菱形性质的探求.难点：菱形性质的探求和应用.五、教具学具准备教具准备：长方形纸片、剪刀、三角板学具准备：长方形纸片、剪刀六、教学过程活动1：课题引入1.用图片展示图形复习平行四边形的定义及性质AD CB 2.用图片展示图形复习矩形的定义【学情预设】回答问题1时可能会较乱，教师应当启发学生从“边、角、对角线”三个方面进行归纳和总结，提高学生的归纳能力.【设计意图】用图片引入课题可以很快吸引学生的注意力，同时学生对平行四边形性质的再认识可以加深对知识的理解也是探求菱形性质的基础.从矩形是特殊的平行四边形为得出另一类特殊的平行四边形菱形作好过渡。
人教版八年级数学下册18.2.2菱形的性质(教案)
另外，我发现学生在小组讨论中，有时会偏离主题，讨论一些与菱形性质无关的内容。为了提高讨论的效率，我计划在下次课中提供更明确的讨论指导和问题，引导他们聚焦核心知识点。
二、核心素养目标
1.理解并掌握菱形的定义及性质，培养学生几何直观和空间想象能力。
2.能够运用菱形的性质解决实际问题，提升学生的逻辑思维和问题解决能力。
3.通过菱形与矩形、平行四边形的关系探讨，培养学生的分类讨论和知识整合能力。
4.在探索菱形判定方法的过程中，提高学生的观察、分析、归纳能力，增强数学推理和论证能力。
1.讨论主题：学生将围绕“菱形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
人教版ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ年级数学下册18.2.2菱形的性质（教案）
一、教学内容
人教版八年级数学下册18.2.2菱形的性质，本节课主要内容包括：
1.菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2.菱形的性质：
a.菱形的四条边都相等；
b.菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；
c.菱形的对角线是菱形对称轴，也是菱形两条对边的交点。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解菱形的基本概念。菱形是一组邻边相等的平行四边形，具有独特的性质。它是平面几何中的重要图形，广泛应用于日常生活和建筑等领域。
人教版八年级下册数学教案：18.2.2菱形的性质与判定
-难点3：针对实际问题，如求菱形的面积、周长等，教师应引导学生运用菱形的性质，结合已学过的计算方法，逐步解决问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《菱形的性质与判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否见过菱形形状的物体？”（如菱形的装饰品、建筑设计等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索菱形的奥秘。
b.灵活运用菱形的判定方法：学生在判断四边形是否为菱形时，可能难以灵活运用判定方法，特别是对角线互相垂直平分的判定方法。
c.解决实际问题：将菱形的性质应用于解决具体问题时，学生可能会遇到困难，如求菱形的面积、周长等。
举例：
-难点1：通过画图和实际操作，引导学生理解菱形对角线垂直平分的性质，可以采用动画、模型等教学辅助手段，帮助学生形象地理解这一性质。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了菱形的基本概念、性质与判定方法，以及在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对菱形知识的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
c.菱形的判定：学会运用判定方法判断一个四边形是否为菱形，包括有一组邻边相等的平行四边形、对角线互相垂直平分的四边形、四条边相等的四边形。
举例：重点讲解如何通过画图、实际测量等方法，验证菱形的性质，以及如何运用性质解决具体问题。
新人教部编版初中八年级数学18.2.2 第1课时 菱形的性质
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证一证
已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=AD，对角
线AC与BD相交于点O.
B
求证:(1)AB = BC = CD =AD； (2)AC⊥BD；
A
O
C
∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA， D
∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD.
解：∵四边形ABCD是菱形，
A
∴AC⊥BD,
O
∴S菱形ABCD=S△ABC +S△ADC B
D
1
1
= 2 AC·BO+ 2 AC·DO
1
C
= 2 AC(BO+DO)
= 1 AC·BD.
2
你有什么发现？
菱形的面积 = 底×高 = 对角线乘积的一半
长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂
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例4 如图，在菱形ABCD中，点O为对角线AC与 BD的交点，且在△AOB中，OA＝5，OB＝12.求菱 形ABCD两对边的距离h.
讲授的性质 前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了矩
形是由平行四边形角的变化得到，如果平行四边 形有一个角是直角时,就成为了矩形.
平行 四边形
有一个角是直角
矩形
长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂
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思考 如果从边的角度,将平行四边形特殊化,内角大 小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等,这 个特殊的平行四边形叫什么呢?
D.20
第1题图
第2题图
2.如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、 BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段 OE的长为__6_c_m___.
人教版数学八年级下册同步课时训练1822 第1课时 菱形的性质
18.2.2 第1课时菱形的性质1菱形的定义1.如图所示,在平行四边形ABCD中,若AB=BC,则这个平行四边形是.2.如图,折叠▱ABCD纸片,使AB与AD边重合,并且点B落在AD上的点B'处,折痕为AE,再将图形展开,得到四边形ABEB',请你判断四边形ABEB'是不是菱形,并说明理由.2菱形的性质3.(2021河南)关于菱形的性质,以下说法不正确的是()A.四条边相等B.对角线相等C.对角线互相垂直D.是轴对称图形4.如图,在菱形ABCD中,∠D=150°,则∠1的度数为 ()A.30°B.25°C.20°D.15°5.如图,四边形ABCD为菱形,A,B两点的坐标分别是(2,0),(0,1),点C,D在坐标轴上,则菱形ABCD的周长等于 ()A.√5B.4√3C.4√5D.206.(2021长沙)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是边AB的中点,若OE=6,则BC 的长为.7.(2021菏泽)如图,在菱形ABCD中,点M,N分别在边AB,CB上,且∠ADM=∠CDN.求证:BM=BN.3菱形面积的计算8.若菱形的两条对角线的长分别为6 cm和8 cm,则其面积为cm2.9.(教材练习T1变式)如图所示,四边形ABCD是边长为10 cm的菱形,其中对角线BD的长为16 cm.求:(1)对角线AC的长;(2)菱形ABCD的面积.10.如图所示,在菱形ABCD中,点M,N分别在边AB,CD上,且AM=CN,MN与AC交于点O,连接BO.若∠DAC=28°,则∠OBC的度数为()A.28°B.52°C.62°D.72°11.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.若AC=6,BD=8,AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为.12.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点C作BD的平行线,过点D作AC 的平行线,两直线相交于点E.(1)求证:四边形OCED是矩形;(2)若CE=1,DE=2,则菱形ABCD的面积是.13.如图,在菱形ABCD中,∠ADB=60°,点E,F分别在AD,CD上,且∠EBF=60°.(1)求证:△ABE≌△DBF;(2)判断△BEF的形状,并说明理由.14.已知:如图,在菱形ABCD中,F是BC上任意一点,连接AF交对角线BD于点E,连接EC.(1)求证:AE=EC;(2)当∠ABC=60°,∠CEF=60°时,点F在线段BC上的什么位置?说明理由.。