【精品推荐】贵州省黔西县2017-2018学年九年级上数学期中试卷(有答案)
2017-2018上学期九年级期中数学试题及答案
16.如 图 ,△ ABC是 等边 二 角形 ,D是 BC上 一 点 ,△ ABD经 过旋转后 到达 △农名 的位置
则旋转 中心是 `茕
,
,逆
时针旋转 了
(第 【 6题 图
)
(第 17题 图 )
17.如 图所示 ,AB是 ⊙@的 一 条弦 ,∠ ⒕ GB=30° ,犭 B=6,则 ⊙@的 直径为
茄 1=-1冖
△ }阿|
图1
・ ……・ ・ ・ ・ ・ …・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ … …・ … ・ … ・ ・ ・ ・ …・ ・ … ……・ ・ ・ 3分
(2)如 图 2,C2(丬
… ・ … 4分 ………。 ,1);… …………………………………∴,… …。
九年级数学试题参考答案 第 1页 (共 3页 )
A.50(1+窝 )2=182
C.50(1 +2“ ) =182
B.50+50(1+x) +50(1+“ )2=182 D.50+50(1 +J) +50(1 +2x) =182
,若
7.二 次函数 y=t2+fr x+b中
A。
σ+乙 =0,则 它的图象必经过点
(-1,-1)
B(1,-1)
D。
C.(1,l)
(“ -1)=0的 解是 2.一 元二次方程 夂
A,x=O
Ct=0或 t=1
D.× B・ D(凭
B.订 D.舟
BI=2x2
茁 =0再戈 =-1
(吖
3.用 配方法解方程 ′ -2x-5=o时 ,原 方程应变形 为
-1)2=6 C(“ +1)2=6
2017——2018学年九年级上期中考试数学试题
2017——2018学年九年级上期中考试数学试题一、填空题（每小题2分，共12分）1.下列方程是一元二次方程的是（ ）A ．322-+x xB ．032=+xC ．9)3(22=+xD ．4122=+xx 2.下列四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3.对于二次函数2)1(2+-=x y 的图象，下列说法正确的是（ ）A ．开口向下B ．对称轴是x=﹣1C ．顶点坐标是（1，2）D ．与x 轴有两个交点4.如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）A ．30°B ．45°C ．90°D ．135°5.小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A ，B ，C ，给出三角形ABC ，则这块玻璃镜的圆心是( )A ．AB ，AC 边上的中线的交点 B ．AB ，AC 边上的垂直平分线的交点 C ．AB ，AC 边上的高所在直线的交点D ．∠BAC 与∠ABC 的角平分线的交点6.已知抛物线y=x 2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F （0，2）的距离与到x 轴的距离始终相等，如图，点M 的坐标为（3，3），P 是抛物线1412+=x y 上一个动点，则△PMF 周长的最小值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6二、选择题（每小题3分，共24分）7.在平面直角坐标系中，点P （2，4）关于原点对称点的坐标是 ． 8.已知m 是关于x 的方程0322=--x x 的一个根，则=-m m 422 ．9.若关于x 的一元二次方程014)1(2=++-x x k 有实数根，则k 的取值范围是 ． 10.如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠ABC =45°，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，若BC =24，则图中阴影部分的面积为（ ）11.如图，AB 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于点A ，PO 交⊙O 于点C ；连接BC ，若∠P=40°，则∠B 等于 度12.已知矩形ABCD 的长AB ＝4，宽AD ＝3，按如图放置在直线AP 上，然后只转动不滑动，当它旋转一周时，顶点A 经过的路线长是_____________PDCBA13.二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象与y 轴相交于负半轴，则关于x的不等式密 封 线内 不 得 答 题c cx >的解集是__________．14.已知抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的对称轴为直线x =2，与x 轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②04=++c b a ；③0<+-c b a ；④抛物线的顶点坐标为（2，b ）；⑤当x ＜2时，y 随x 增大而增大．其中结论正确的是有 _____．三、解答题（每题5分，共20分）15.解方程：x x x 21)12(4-=-．16.某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，求这个百分率是多少？17.我区儿童公园北门处有一座石拱桥，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD 为8cm ，拱桥半径OC 为5cm ，求水面宽AB 为多少米？18.已知A （0，3），B （2，3）是抛物线y=﹣x 2+bx+c x 上两点，求该抛物线的解析式并写出顶点坐标．四、解答题（每题7分，共28分）19.关于x 的一元二次方程022)3(2=+++-k x k x .（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根小于1，求k 的取值范围.20.已知如图，在直角坐标平面内，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣1，2），B （﹣2，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）．（1）△A 1B 1C 1是△ABC 绕点 逆时针旋转 度得到的，B 1的坐标是 ； （2）求出线段AC 旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．21. 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的边长为4，顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴，抛物线212y x bx c =-++经过B 、C 两点，点D 为抛物线的顶点，连接AC 、BD 、CD ． （1）求此抛物线的解析式．（2）求此抛物线顶点D 的坐标和四边形ABCD 的面积．22.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示）．回答下列问题： （1）设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x 米，则平行于墙的一边长为 ；（用含x 的代数式表示） （2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由．五、解答题（每小题8分，共16分）23. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，点O 在AB 上，以点O 为圆心，OA 为半径的圆恰好经过点D ，分别交AC ，AB 于点E ，F ． （1）试判断直线BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若BD=BF =2，求阴影部分的面积（结果保留π）．24. 如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝1，∠BAC ＝45°，△AEF 是由△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转得到的，连接BE ，CF 相交于点D . （1）求证：BE ＝CF ；（2）当四边形ACDE 为菱形时，求BD 的长.45°FED CBA六、解答题（每题10分，共20分）25.为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来领前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？26. 如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，且抛物线经过A(1，0)，C(0，3)两点，与x轴交于点B.(1)若直线y＝mx＋n经过B，C两点，求直线BC和抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴x＝－1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；(3)设点Q为直线BC上方抛物线上的一个动点，求使△B QC面积最大时的点Q的坐标．(4)设点P为抛物线的对称轴x＝－1上的一个动点，直接写出使△BPC为直角三角形的点P的坐标．。
2017-2018学年第一学期九年级数学(人教版)期中测试题及答案
五、解答题三（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）
23、已知关于 x 的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a－c）=0，其中其中 a,b,c 分别为 △ABC 三边的长。 （1）如果 x=－1 是方程的解，试判断△ABC 的形状，,并说明理由。 （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状，并说明理由。 （3）如果△ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根。
19、如图，已知：BC 与 CD 重合，∠ABC=∠CDE=90°，△ABC≌△CDE，并且△CDE 可由△ ABC 逆时针旋转而得到． （1）请你利用尺规作出旋转中心 O（保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑）。 （2）直接写出旋转角度度。
A
B
D
E
C
第 19 题图
第 2 页 共 8 页
四、解答题二（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）
。 E D
O
F 第 14 题图
C
y
三、解答题一（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）
17、解方程：3x2－5x+2=0
A D P C
B
O
第 16 题图
18、已知 x=1 是关于 x 的一元二次方程 x2－4mx+m2=0 的根，求代数式 2m（m－2）－ （m+ ������）（m－ ������）的值。
2017-2018 学年第一学期期中质量检测 九年级数学试卷
说明：1、考试时间：100 分钟。2、满分：120 分。
一、单项选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1、下列方程是一元二次方程的是（ A、 （x－3）x=x2+2 ） ������ C、3x2－ +2=0 ������ ） D、 （3，4） ������ ������ D、2x2=1 B、ax2+bx+c=0
九年级初三数学期中试卷(上)带答案
第1页（共11页）2017-2018学年度第一学期期中测试卷九年级数学一、选择题（每题2分，共12分）1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.抛物线y=﹣（x ﹣3）2+2的顶点坐标是（ ） A ．（3，﹣2）B ．（3，2）C ．（﹣3，2）D ．（﹣3，﹣2）3.已知点A （a,2016）与点),2017(b A -'关于原点O 对称, 则a+b 的值为（ ） A.1 B.-1 C.4033 D.-40334.中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年收入200美元，预计2017年年收入将达到1000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x ，可列方程为（ ） A ．200（1+2x ）=1000 B ．200（1+x ）2=1000 C ．200（1+x 2）=1000 D ．200+2x=10005.如图,AB 是⊙O 的直径,弦CD ⊥AB 于M ,下列结论不一定成立的是（ ） A ．CB=BDB ．CM=DMC ．∠ACD=∠ADCD ．OM=BM6. 二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0，a ，b ，c 为常数）的图象如上图，ax 2+bx+c=m 有实数根的条件是（ ）A ．m ≥﹣2B ．m ≥5C ．m ≥0D ．m ＞4(第5题)(第6题)(第8题)第2页（共11页）．EOB 二、填空题（每题3分，共24分）7. 已知m 是方程022=--x x 的一个根，那么代数式____32=+-m m . 8．如图(上页第8题图)，点P 是等边△ABC 内的一点，若将△PBC 绕点B 旋转到△P’BA，则∠PBP’的度数是 .9、已知点A （ 3，y 1），B （﹣1，y 2）都在二次函数y=（x ﹣3）2+1的图象上，则y 1与y 2的大小关系是________．10．如图，锐角△ABC 的顶点A ，B ，C 都在⊙O 上， ∠OAB=35°，则∠C 的度数为 ．11．把抛物线2x y -=向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则平移后的解析式为 .12．如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在⊙O 上，∠ABD =30°，动点P 在弦BD 上(不与点B 重合)，则∠PAB 的度数可能为 .(写出一个正确的即可)13．如下图所示,已知二次函数21(a 0)y ax bx c =++≠与一次函数2(0)y kx m k =+≠的图象相交于点A （－2，4），B （8，2），则能使1y ＞2y 成立的x 的取值范围是 ．14．如图，我们把一个半圆和抛物线的一部分组合成的一条封闭曲线称为“蛋线”．点A 、B 、C 、D 分别是“蛋线”与坐标轴的交点，半圆的圆心为点E ，AB 为半圆的直径，且抛物线的解析式为y ＝－x 2＋4x ＋5，则点C 的坐标为 ；(第10题)(第12题)(第13题)第3页（共11页）15．解方程:2x 2+x-1=2(x-1)．16 .在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：22a b a b ⊕=-，求方程 （4⊕3）⊕24x =的解．17．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax 2+2与y 轴交于点A ，过点A 与x 轴平行的直线交抛物线y=x 2于点B 、C ，求BC 的长.18．如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，且OA=2，⊙A 与x 轴相切于点B ，且∠AOB=30°. （1）求⊙A 的半径长；（2）将⊙A 沿x 轴方向向左平移 个单位长度与y 轴相切．19．已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）．（1）作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A1B1C1，并直接写出B1 和C1点的坐标；（2）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并直接写出B2的坐标．20、如图，已知抛物线y=x2+x﹣6与x轴两个交点分别是A、B（点A在点B 的左侧）．(1)求A、B的坐标；(2)利用函数图象，写出y＜0时，x的取值范围．21.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D．（1）求证：∠CAD=∠BAC．（2）若∠ACD=30°，AD=1，求BC的长．第4页（共11页）22．已知关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．五、解答题（每题8分，共16分）23．大学毕业生小王响应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店，该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件．市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件.为了获得更大的利润，现将饰品售价调整为每件(60＋x)元(x＞0)，每月饰品销量为y(件)，月利润为w(元)．根据题意,解答下列问题:(1)直接写出y与x之间的函数解析式: ；(2)求出w与x之间的函数解析式；(3)如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润.第5页（共11页）第6页（共11页）24.问题背景：将已知△ABC 绕点A 逆时针旋转得到△A′B′C ′，顶点B 、C 的对应点分别为点B′、C′，连接C C′，且C C′∥AB. 探索发现：（1）若∠BAC=35°，如图①，则旋转角∠CAC′= ； （2）若∠BAC=80 °，如图②，则旋转角∠CAC′= ； （3）若∠BAC=α(0°<α< 90°)，旋转角为β，则β= ；（用含α的代数式表示）应用提升:将矩形ABCD 绕其顶点A 逆时针旋转得到矩形A′B′C′D′, 如图③,且点C′落在CD 的延长线上.(1)当BC=1,AB=3时,求旋转角的度数;(2) 若旋转角度数为β(0°<β<180°)，∠BAC=α,求α的值.（用含β的代数式表示）D ′ C ′CB ′A ABCB ′C ′DBC ′B图① 图② 图③AB ′五、解答题（每题10分，共20分）25．如图所示，在四边形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°,AB＝12，BC＝21，AD=16.动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q 同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达终点时另一个动点随之停止运动.设运动的时间为t秒.（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（2）分别求出出当t为何值时，① PD＝PQ，② DQ＝PQ ?第7页（共11页）第8页（共11页）26.定义:对于给定的二次函数y=ax 2+bx+c(a 、b 、c 是常数,且a≠0)和一次函数y=kx+b(k 、b 是常数,且k≠0),任取自变量x 的一个值,当x<0时, y=ax 2+bx+c-( kx+b);当x≥0时, y=ax 2+bx+c+( kx+b);我们称这样的函数为函数y=ax 2+bx+c(a 、b 、c 是常数,且a≠0)的“再生函数”.例如:二次 函数y=x 2与一次函数y=x ,二次函数y=x 2的“再生函数”是 y= x 2 _ x (x < 0),x 2 + x ( x≥0).根据题意,解答下列问题:(1) 已知二次 函数y=x 2 +3 x 与一次函数y=x, 二次函数y=x 2+3 x 的“再生函数”对应的函数解析式; (2) 已知二次 函数y=x 2 -2 x-2与一次函数y=2x-2. ①当 -2≤ x≤ 2时,求二次函数y=x 2 -2 x-2的“再生函数”的最大值和最小值;②M 是二次函数y=x 2 -2 x-2的“再生函数” 图象与x 轴正半轴的交点,P 是图象上任意一点,其横坐标为m ,连接PO 、PM,当△OMP 的面积为1时,求m 的值.2017-2018学年度第一学期期中测试卷九年级数学答案一、选择题:1．D 2. B 3.A 4. B 5.D 6.A二、填空题:7.5 8. 60° 9. y 1＜y 2 10. 55° 11. 3)1(2++-=x y 12. 0°<∠PAB ≤60° 13.x< - 2或x > 8 14.（0，—5）第9页（共11页）三、解答题: 15.1x =1, 2x =-2116. 1x =5, 2x = - 5 17. 4 18.解：（1）1; （2）（±1）四、解答题:19．解：图略;（1）B 1 (1,0)，C 1 (-1,-1)； （2）B 2 (-3,-4)．20、解：（1）令y=0，即x 2+x ﹣6=0 解得x=﹣3或x=2， ∵点A 在点B 的左侧∴点A 、B 的坐标分别为（﹣3，0）和（2，0）.（2）解：∵当y ＜0时，x 的取值范围为：﹣3＜x ＜2 21.（1）证明： 连接OC ，如图， ∵EF 是⊙O 的切线， ∴OC ⊥EF ， ∵AD ⊥EF ，∠OCD=∠ADF=90°， ∴OC ∥AD ， ∴∠OCA=∠CAD ，∵OC=OA ，∴∠OCA=∠BAC，∴∠CAD=∠BAC；（2）解：∵AD⊥EF，∠CAD=30°，AD=1，∴AC=2AD=2，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，由（1）可知∠BAC=∠CAD=90°-∠ACD =60°，∴∠ABC=90°-∠BAC= 30°，∴AB=2AC=4，在Rt△ABC中，由勾股定理可得BC=2．22. 解：(1)∵Δ＝(2k＋1)2－4(k2＋k)＝1＞0，∴方程有两个不相等的实数根(2) ∵方程有两个不相等的实数根，又∵△ABC是等腰三角形第三边BC的长为5，且△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根∴方程必有一个实数根为5，∴52－5(2k＋1)＋k2＋k＝0∴k＝4或k＝5，所以k的值为5或4.五、解答题:23.解:(1)由题意可得y＝300-10x(2)由题意可得w＝(20+x) (300-10x)即w＝-10 (x-5) 2 +6250(0≤x≤30)，＝6250，(3)∴当x＝5时，w最大故当销售价格为65元时，利润最大，最大利润为6250元.24.探索发现：第10页（共11页）第11页（共11页）(1)110°; (1)20°; (3)180°-2α;应用提升:(连接AC,AC ′即可求出)(1)120°; (1) ) α=90β;26.解:(1) y= x 2 +2 x (x < 0),x 2 +4 x ( x ≥0).(2) ① 二次函数y=x 2 -2 x-2的“再生函数”为:y= x 2 -4 x (x < 0),x 2 -4 ( x ≥0).当 -2≤ x ≤ 2时,二次函数y=x 2 -2 x-2的“再生函数”的最大值是12,最小值为-4.②m=3, m=5, m=2-5.。
(答案)2017-2018学年度第一学期九年级期中联考数学科试卷
2017-2018学年度第一学期九年级期中联考数学科试卷(答案)13、-3 14、2400 15、6 16、三、解答题：17、解：（1）x2+4x+2=0移项，得：x2+4x=﹣2，配方，得：x2+4x+4=﹣2+4，……………………1分即（x+2）2=2，………………………………………..2分解这个方程，得：x+2=±；即x1=-2+，x2=-2﹣．………….……………3分（2）3x2+2x﹣1=0；这里a=3，b=2，c=﹣1，∵△=4+12=16，……………………1分∴x=，……………………2分∴x1=，x2=﹣1．……………………3分（3）（2x+1）2=﹣3（2x+1）（2x+1）2+3（2x+1）=0，（2x+1）[（2x+1）+3]=0，……………………1分（2x+1）（2x+4）=0，……………………2分解得：x1=﹣，x2=﹣2．……………………3分(其它方法参考给分)18、（1）10 ，80 ……………………2分（2）列表得：∵两次摸球可能出现的结果共有12种，每种结果出现的可能性相同，而所获购物券的金额不低于50元的结果共有6种．……………………5分∴该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率是：．……………………6分19、解：(1) 如图，AC,BD即为所求。
…………………2分(2)如图，∵AE∥PO∥BF，∴△AEC∽△POC，△BFD∽△OPD，…………………3分∴，，PA BOC DE F即，，解得：PO=3.3m．…………………5分答：路灯的高为3.3m．…………………6分20、证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠B+∠C=180°，∠ADF=∠DEC．…………………1分∵∠AFD+∠AFE=180°，∠AFE=∠B∴∠AFD=∠C…………………2分∴△ADF∽△DEC；…………………3分（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=4，由（1）知△ADF∽△DEC，∴，…………………4分∴DE=12…………………6分在Rt△ADE中，由勾股定理得：==6．…………7分21、解：（1）200+400x…………………1分（2）设应将每千克小型西瓜的售价降低x元，根据题意，得[（3-2）-x]（200+-24=200可化为：50x2-25x+3=0，…………………4分解这个方程，得x1=0.2，x2=0.3．…………………6分为使每天的销量较大，应降价0.3元，即定价3-0.3=2.7元/千克．答：应将每千克小型西瓜的售价定为2.7元/千克．…………………7分22、解：（1）2t，10﹣4t…………………2分（2）设运动的时间为t秒，由勾股定理得，OC==10，1）当CQ=CP时，2t=10﹣4t，解得，t=，此时CP=2×=，∴AP=8﹣=，P 点坐标为（，6）…………………3分2）当PC=PQ 时，如图①，过点p 作OC 的垂线交OC 于点E ，CQ=10﹣4t ，CP=2t ． CE==5-2t 易证△CEP ∽△CAO ， ∴，即：解得 t=∴P 点坐标为（，6），…………………4分3）当QC=PQ 时，如图②，过点Q 作AC 的垂线交AC 于点F ， CQ=10﹣4t ，CP=2t ，CF=t ∵△CFQ ∽△CAO ， ∴，即：∴t=则P 点坐标为（，6），综上所述，P 点坐标为（，6），（，6），（，6）；…………………5分（3）如图③，连接EG ，由题意得：△AOE ≌△AFE ， ∴∠EFG=∠OBC=90°，∵E 是OB 的中点，∴EG=EG ，EF=EB=4， 在Rt △EFG 和Rt △EBG 中，，∴Rt △EFG ≌Rt △EBG （HL ）……………6分 ∴∠3=∠4∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∠1=∠2 ∴∠2+∠3=90°，可证△AOE ∽△EBG 。
2017-2018学年第一学期期中质量调研模拟检测·九年级数学试题[PDF版含答案解析]
![2017-2018学年第一学期期中质量调研模拟检测·九年级数学试题[PDF版含答案解析]](https://img.taocdn.com/s3/m/7c5f3972a45177232f60a28a.png)
20. 解：（1）如图 1，点 M 就是要找的圆
心． 正确即可 （2）证明：由 A（0，4），可得小正方形 的边长为 1，从而 B（4，4）、C（6，2）
（2） ∵m＞-t， ∴取 m=0， 方程为 x2-2x=0，
解得 x1=0，x2=2． 19. 解：（1）由图可知，花圃的面积为 （100-2a）（60-2a）=4a2-320a+6000； （2） 由已知可列式： 100×60（100-2a） （60-2a） = ×100×60， 解得：a1=5，a2=75（舍去）， 所以通道的宽为 5 米；
A.
m
B.
期中模考·九年级数学（解析卷） 第 1 页 共 15 页
t
m
C.
t
m
D. 1m
8. 如图（见第 1 页），在直角梯形 ABCD 中，AB∥CD，AB⊥BC，以 BC 为直径的⊙O 与 AD 相切，点 E 为 AD 的中点，下列结论正确 的个数是（ ） ．． （1）AB+CD=AD； （3）AB•CD=
期中模考·九年级数学（解析卷） 第 5 页 共 15 页
23. （12 分）已知：△ABC 内接于⊙O，D 是 上一点，OD⊥BC，垂足为 H． （1）如图 1，当圆心 O 在 AB 边上时，求证：AC=2OH； （2）如图 2，当圆心 O 在△ABC 外部时，连接 AD、CD，AD 与 BC 交于点 P，请你证 明：∠ACD=∠APB； （3）在（2）的条件下，如图 3，连接 BD，E 为⊙O 上一点，连接 DE 交 BC 于点 Q、 交 AB 于点 N，连接 OE，BF 为⊙O 的弦，BF⊥OE 于点 R 交 DE 于点 G，若 ∠ACD-∠ABD=2∠BDN，AC=5 ，BN=3 ，tan∠ABC=t，求 BF 的长．
贵州省黔西县2018度第一学期九年级数学期中测试
第1页保密★启用 B .：，C .12D .黔西县2019~20佃学年度第一学期期中考试（九年级数学）（时间150分钟， 一、选择题（本大题共 6小题，每题3分，共18分） 关于x 的一元二次方程（「八2 a z 1 B . a z - 1 下列命题中，正确的是（ 菱形的对角线相等正方形的对角线相等且互相垂直下列各组线段的长度成比例的是1 cm ，2 cm ，3 cm ，4 cm 0.3 m ， 0.6 m ， 0.5 m ， 0.9 m 满分150分） 15.如图，正方形AEFG 的边AE 放置在正方形 ABCD 的对角线 AC 上, EF 与CD 交于点M ，得四边形AEMD ，且两正方形的边长均为 2,则两正方形 重合部分（阴影部分）的面积为（ ） A . - 4+4 二 B . 4二+4C . 8 - 4 二D . - +1二、填空题（每小题 5分，共70分）1 . A . 2. A . C . 3.a - 1) x 2+x - 2=0 是 C . ) a z 土 兀二次方程，则 a 满足（ D .为任意实数 16 .已知2a + 3ba + 2b 兰则？=5，则b A . C.平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 矩形的对角线不能相等 217.等腰三角形两腰长分别为 a , b ,且a , b 是关于x 的一元二次方程x - 6x+n -仁0的两根，则n 的值为 ________________4. 已知一元二次方程」x 2- 3x - 3=0的两根为 .2 cm , 3 cm , 4 cm , 5 cm.30 cm , 20 cm , 90 cm , 60 cm a 与3,则寺-的值为（18.如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏。
游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得出其他结果，甲得1分。
谁先累积得到10分，谁就获胜，你认为 _____________ （甲或乙）获胜的可能大。
初中数学2017-18-1九年级数学期中试卷答案
2017～2018学年度第一学期期中考试九年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．m＞－1； 12．4； 13． 14．10三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：如图，△A′B′C′和△A″B″C″为所作． ....................................................... .........8分16．解：∵一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，∴a+1≠0且a2﹣1=0， ............................................................ ..........................4分∴a=1． ................................................. ......................................8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解：连接AO. ................................................................2分∵半径OC⊥弦AB，∴AD＝BD.∵AB＝12，∴AD＝BD＝6.设⊙O的半径为R，∵CD＝2，∴OD＝R－2，在Rt△AOD中，OA2＝OD2＋AD2，即：R2＝(R－2)2＋62. ................................................................6分∴R＝10.答：⊙O的半径长为10． ................................................................8分18．解：（1）依题意，得：⎩⎨⎧=-=+6024b a b a ，解得：⎩⎨⎧-==42b a ∴二次函数的解析式为：x x y 422-=． ................................................................4分（2）对称轴为x ＝1，顶点坐标为（1，－2）. ................................................................8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：设应邀请x 支球队参加比赛． ................................................................1分由题意，得28)1(21=-x ， ................................................................6分解得：x 1＝8，x 2＝－7(舍去)，答：应邀请8支球队参加比赛． ................................................................10分20．解：（1）∵二次函数y =－mx 2+4m 的顶点坐标为（0，2），∴4m =2，即m =12，∴抛物线的解析式为：2212+=x y . ..............................................................2分（2）∵A 点在x 轴的负方向上坐标为（x ，y ），四边形ABCD 为矩形，BC 在x 轴上，∴AD ∥x 轴，又∵抛物线关于y 轴对称，∴D、C 点关于y 轴分别与A 、B 对称． ∴AD 的长为-2x ，AB 长为y ，∴周长p =2y -4x =2（－12x 2+2）－4x =－x 2－4x +4． ..................................6分∵A 在抛物线上，且ABCD 为矩形，又∵抛物线y =﹣12x 2+2与x 轴交于（-2,0）与（2,0），∴由图象可知﹣2＜x ＜2.综上所述，p =－x 2－4x +4，其中－2＜x ＜2． ..................................8分（3）不存在.假设存在这样的p ，即：－x 2－4x +4=9，解此方程，无实数解. ∴不存在这样的p ．来 .....................................................................................10分六、（本题满分12分）21．解：（1）根据题意，得：若7.5x=70，得：x=283＞4，不符合题意；若5x+10=70. 解得：x =12答：工人甲第12天生产的产品数量为70件. (2)分（2）由函数图象知，当0≤x≤4时，p=40，当4＜x≤14时，设p=kx+b，将（4，40）、（14，50）代入，联立方程组，解得：k=1,b=36.∴P=x+36. ............................................. ........................................5分①当0≤x≤4时，W=（60－40）×7.5x=150x.∵W随x的增大而增大，∴当x=4时，W最大=600元；②当4＜x≤14时，W=（60－x－36）（5x+10）=－5x2+110x+240=－5（x－11）2+845，∴当x=11时，W最大=845.∵845＞600，∴当x=11时，W取得最大值，845元.答：第11天时，利润最大，最大利润是845元． .....................................12分七、（本题满分12分）22．解：（1）c =2； ....................................................................................2分∴4n m n m ==或.∵()()22454m mn n m n m n -+=--，∴4m 2－5mn ＋n 2=0. .....................................6分（3）∵方程()200ax bx c a ++=≠是倍根方程，不妨设12=2,x x∵相异两点()()1,,4,M t s N t s +-都在抛物线2y ax bx c =++上，八、（本题满分14分）23．解：（1）①∵∠AOB =150°，∠BOC =120°，∴∠AOC =360°-150°-120°=90°又∵将△BOC 绕点C 按顺时针方向旋转60°得△ADC .∴∠OCD =60°，∠D =∠BOC =120°∴∠DAO =180°+180°-∠AOC -∠OCD -∠D =90°. ......................................2分②连接OD .∵将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC.∴△ADC≌△BOC，∠OCD=60°∴CD=OC，∠ADC=∠BOC=120°，AD=OB∴△OCD是等边三角形∴OC=OD=CD.又∵∠DAO=90°∴OA2+AD2=OD2即OA2+OB2=OC2 ............................................. .......................................6分（2）①当α=β=120°时，OA+OB+OC有最小值. ...........................................................8分将△AOC绕点C按顺时针旋转60°得△A′O′C，连接OO′则OC=O′C，OA=O′A′，且△OCO′是等边三角形，∴∠C O O′ =∠CO′O=60°，OC=OO′又∵∠A′O′C=∠AOC=∠BOC =120°∴B，O，O′，A′四点共线∴OA+OB+OC= O′A′+OB+OO′=BA′时，值最小. ...............................................12分②......................................14分【注：以上各题解法不唯一，只要合理，均应酌情赋分】。
2017-18(九上期中数学试题)
2017—2018学年度上学期期中教学质量调研检测九年级数学试题注意事项：1.本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．2.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．3.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1. 平面直角坐标系中，点M （1，5）关于原点对称的点N 在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2. 如图，将一个含30角的直角三角板ABC 绕点A 旋转，使得点B 、A 、C '在同一条直线上，则三角板ABC 旋转的角度是 A ．150° B ．120° C ．90° D ．60°3. 下列函数中，是x 的二次函数的是A ．13-=x yB ．x y 2-=C ．xxy 12+= D ．)1(x x y -= 4. 方程x x 22=的根是A ．0B ．2-C ．2D ．0或2 5. 下列抛物线中，经过原点的抛物线是A ．2)1(-=x y B ．x x y -=22 C ．12+=x yD ．12+-=x x y6. 若c a b +=，则关于x 的一元二次方程02=++c bx ax 必有一根为 A ．1-=xB ．0=xC ．1=xD ．2=x7. 如图，AB 是半圆的直径，C ，D 是半圆上的两点， 且弧AD 等于弧CD ，∠BAC=20°，则∠DAC 的度数是A ．20 B ．30 C ．35 D ．45 8. 如图，⊙C 过原点O ，且与两坐标轴分别交于点A 、B.点B 的坐标为（-8， 0）， 点M是第三象限内弧OB 上一点，∠BMO=120°，则⊙O 的半径为 第2题C 'B 'C B A 第7题A BA ．316B ．3316 C ．38 D ．3389. 如图，AB=AC=AD ，且∠BDC=30°，则∠BAC 的大小为A. 70°B. 60°C. 50°D. 45°10. 已知二次函数c bx ax y ++=2的部分图象如图所示，若0<y ，则x 的取值范围为 A ．31<<-x B ．21<<-xC ．1-<x 或 2>xD ．1-<x 或 3>x 二、填空题：(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11. 抛物线3)1(212--=x y 的顶点坐标是 . 12. 如图,将△ABC 绕点A 按逆时针旋转62°后得到△AD C '.则∠ABD 的是 .13．已知抛物线c ax ax y +-=22与x 轴的一个交点的坐标为（-2， 0）则方程022=+-c ax ax 的根为 .14. 据统计，东风公司某种品牌汽车2015年的产量为8.1万辆，2017年该汽车的年产量可达到14.4万辆，若该汽车的产量平均每年按相同的百分数增长，则预计到2018年该品牌汽车的产量为 万辆. 15. 已知0≠ab ，且06522=-+b ab a .则abb a +的值为 . 16. 已知关于x 二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）的图象经过点（-2，1y ），（-1，2y ），（1， 0），且210y y <<.现有以下结论：①0>abc ；②023≤++c b a ；③对于自变量x 的任意一个取值，都有abx x b a 42-≥+；④在12-<<-x 中存在一个实数0x ，使得aba x +-=0.其中正确的结论是 .（只填写正确结论的序号）第9题AB C D 第12题CABDC '三、解答题：(本大题共9小题,共72分) 17．(8分)用你认为适当的方法解方程：（1）)3(3)3(5x x x -=- （2）0342=-+x x18．(6分)已知抛物线的顶点是（3， 1），且在x 轴上截得的线段长为6.求此抛物线的解析式.19．(7分) 定义：如果一元二次方程02=++c bx ax (0≠a )满足0=++c b a ，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知方程022=++n mx x 是一个“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，求22n m +的值.20．（7分）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝2，将△ABC 绕点C 顺时针旋转60°得到△A /B /C ，点A 的对应点A /恰好落在AB 上，求BB /的长．21．（7分）如图，△ABC 的各顶点均在⊙O 上，连接OB 、OC ，若∠BAC+∠BOC=180°，BC=32. （1）求⊙O 的半径；（2）若点D 是弧BC 的中点，求证：四边形OBDC 是菱形.22．（7分）已知关于x 的方程02)32(22=+++-m x m x ．(1)若方程有实数根，求实数m 的取值范围；(2)设方程的两个实数根分别是1x ，2x ，当21222131x x x x =-+时，求实数m 的值． 23．（8分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，点M 在⊙O 上，且MD 经过圆心O ，连接MB.（1）若CD=12，AB=20，求BE 的长； （2）若∠M=∠D ，求∠D 的度数.B /A /AC第20题第21题D24．（10分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x 元（x 为正整数），每个月的销售利润为y 元． （1）求y 与x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围； （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？ （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？25．（12分）如图，已知直线12--=x y 与y 轴交于点A ，与直线x y -=交于点B ，点B 关于原点O 的对称点为点C ，抛物线形c bx ax y ++=2经过点A ，B ，C. （1）求抛物线的解析式；（2）p 为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q ，①当四边形PBQC 为菱形时，求点P 的坐标；②若点P 的横坐标为t （11<<-t ），当t 为何值时，四边形PBQC 的面积最大？并说明理由.第23题A。
九年级数学答案
九年级数学答案²第 1 页 （共 4 页）2017～2018学年度第一学期期中质量检测九年级数学参考答案及评分标准一、 选择题（每小题4分，共40分）二、填空题（每小题5分，共20分） 11.x 1=6，x 2=-6, 12. 2142y x x =-+ (0＜x ＜4）（自变量范围不写不扣分） 13. 1 14. 105 三、（每小题8分，共32分）15.解：∵47,1,1-=-==c b a …………………………………………………………1分 ∴8)47(14)1(422=-⨯⨯--=-=∆ac b ……………………………………3分∴2221128)1(242±=⨯±--=-±-=a ac b b x ……………………6分 即22211+=x ，22212-=x …………………………………………8分16.解：（1）设x ﹣1≥0 原方程变为x 2﹣x+1﹣1=0， ………………………………1分x 2﹣x=0，解得x 1=0（舍去），x 2=1． …………………………3分（2）设x ﹣1＜0，原方程变为x 2+x ﹣1﹣1=0， ……………………………4分x 2+x ﹣2=0，解得x 1=1（舍去），x 2=﹣2． …………………………6分∴原方程解为x 1=1，x 2=﹣2． ………………………8分17. 解：（1）如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求， …………3分C 1（－1，1）； …………4分（2）如图所示：△A 2B 2C 2，即为所求， ……………7分B 2（-3，-4）． ………………………………8分九年级数学答案²第 2 页 （共 4 页）图2图118. 解：（1）设每盆花卉应降价x 元，根据题意可得：（40-x ）（20+2x ）=1200 ………………………………………………3分 解得：x 1=10，x 2=20，………………………………………………………6分 ∵为了增加盈利并尽快减少库存，∴x=10应舍去，只取x=20， ………………………………………………7分答：若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉应降价20元；……………………8分 四、（每小题10分，共20分）19解：建立如图所示的平面直角坐标系。
2017-2018学年度九年级上学期数学期中考试卷及答案
2017-2018学年第一学期期中考试九年级数学试题1. 计算()23-的结果是（）A.3B.3- C.3± D.92. 若P（x，－3）与点Q（4，y）关于原点对称，则x＋y＝（）A、7B、－7C、1D、－13. 下列二次根式是最简二次根式的是（）4. 一元二次方程22350xx++=的根的情况是( )A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法判断5. 用配方法解方程0142=++xx，则配方正确的是（）A、3)2(2=+x B、5)2(2-=+x C、3)2(2-=+x D、3)4(2=+x6. 如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3，那么BC＝（）. A． 4 B.5 C． 6 D.7二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7. 2-x在实数范围内有意义，则x的取值范围是．8. 221x-=的二次项系数是，一次项系数是，常数项是 .9. 一只蚂蚁沿图中所示的折线由A点爬到了C点，则蚂蚁一共爬行了______cm．(图中小方格边长代表1cm)NMOCBA10. 关于x 的一元二次方程04)2(22=-+-+m mx x m 有一根为0，则m= . 11. 对于任意不相等的两个数a,b ，定义一种运算*如下：ba b a b a -+=*，如523232*3=-+=，那么)5(*3-= .12. 有4个命题：①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最大的弦是通过圆心的弦；④在同圆或等圆中，相等的两条弦所对的弧是等弧，其中真命题是_________。
13. 有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O 按逆时针方向进行旋转，每次均旋转22.5︒，第．2．次．旋转后得到图①，第．4．次．旋转后得到图②…，则第20次旋转后得到的图形与图①～图④中相同的是____. （填写序号）14. 等腰三角形两边的长分别为方程02092=+-x x 的两根，则三角形的周长是．三、解答题（共4小题，每小题6分,共24分） 15. 解方程：x(x-2)＋x-2＝016. 计算：0)15(282218-+--17. 下面两个网格图均是4×4正方形网格，请分别在两个网格图中选取两个白色的单位正方形并涂黑，使整个网格图满足下列要求．图① 图② 图③ 图④18. 如图，大正方形的边长为515+，小正方形的边长为515-，求图中的阴影部分的面积．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19. 数学课上，小军把一个菱形通过旋转且每次旋转120°后得到甲的图案。
(答案)-度第一学期九年级期中联考数学科试卷.docx
2017-2018学年度第一学期九年级期中联考数学科试卷(答案)13、-3 14、2400 15、6 16、三、解答题：17、解：（1）x2+4x+2=0移项，得：x2+4x=﹣2，配方，得：x2+4x+4=﹣2+4，……………………1分即（x+2）2=2，………………………………………..2分解这个方程，得：x+2=±；即x1=-2+，x2=-2﹣．………….……………3分（2）3x2+2x﹣1=0；这里a=3，b=2，c=﹣1，∵△=4+12=16，……………………1分∴x=，……………………2分∴x1=，x2=﹣1．……………………3分（3）（2x+1）2=﹣3（2x+1）（2x+1）2+3（2x+1）=0，（2x+1）[（2x+1）+3]=0，……………………1分（2x+1）（2x+4）=0，……………………2分解得：x1=﹣，x2=﹣2．……………………3分(其它方法参考给分)18、（1）10 ，80 ……………………2分（2）列表得：∵两次摸球可能出现的结果共有12种，每种结果出现的可能性相同，而所获购物券的金额不低于50元的结果共有6种．……………………5分∴该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率是：．……………………6分19、解：(1) 如图，AC,BD即为所求。
…………………2分(2)如图，∵AE∥PO∥BF，∴△AEC∽△POC，△BFD∽△OPD，…………………3分∴，，PA BO DE F即，，解得：PO=3.3m．…………………5分答：路灯的高为3.3m．…………………6分20、证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠B+∠C=180°，∠ADF=∠DEC．…………………1分∵∠AFD+∠AFE=180°，∠AFE=∠B∴∠AFD=∠C…………………2分∴△ADF∽△DEC；…………………3分（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=4，由（1）知△ADF∽△DEC，∴，…………………4分∴DE=12…………………6分在Rt△ADE中，由勾股定理得：==6．…………7分21、解：（1）200+400x…………………1分（2）设应将每千克小型西瓜的售价降低x元，根据题意，得[（3-2）-x]（200+-24=200可化为：50x2-25x+3=0，…………………4分解这个方程，得x1=0.2，x2=0.3．…………………6分为使每天的销量较大，应降价0.3元，即定价3-0.3=2.7元/千克．答：应将每千克小型西瓜的售价定为2.7元/千克．…………………7分22、解：（1）2t，10﹣4t…………………2分（2）设运动的时间为t秒，由勾股定理得，OC==10，1）当CQ=CP时，2t=10﹣4t，解得，t=，此时CP=2×=，∴AP=8﹣=，P 点坐标为（，6）…………………3分2）当PC=PQ 时，如图①，过点p 作OC 的垂线交OC 于点E ，CQ=10﹣4t ，CP=2t ． CE==5-2t 易证△CEP ∽△CAO ， ∴，即：解得 t=∴P 点坐标为（，6），…………………4分3）当QC=PQ 时，如图②，过点Q 作AC 的垂线交AC 于点F ， CQ=10﹣4t ，CP=2t ，CF=t ∵△CFQ ∽△CAO ， ∴，即：∴t=则P 点坐标为（，6），综上所述，P 点坐标为（，6），（，6），（，6）；…………………5分（3）如图③，连接EG ，由题意得：△AOE ≌△AFE ， ∴∠EFG=∠OBC=90°，∵E 是OB 的中点，∴EG=EG ，EF=EB=4， 在Rt △EFG 和Rt △EBG 中，，∴Rt △EFG ≌Rt △EBG （HL ）……………6分 ∴∠3=∠4∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∠1=∠2 ∴∠2+∠3=90°，可证△AOE ∽△EBG 。
2017-2018学年人教版九年级上期中数学试题及答案
九上数学 第1页，共8页九上数学第2页，共8页…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………学校： 姓名： _____ 班级： 考号：2017—2018学年第一学期期中考试 九年级数学试题（时间120分钟)一、选择题（本题共12个小题。
在每题所列四个选项中,只有一个符合题意，把符合题意的选项所对应的字母代号写在答题纸中各题对应的方格里）。
1．下列方程,是一元二次方程的是（ ）①3x 2+x =20,②2x 2—3xy +4=0， ③ ，④x 2=0,⑤x 2—3x -4=0． A.①② B.①②④⑤ C.①③④ D.①④⑤2．如图，不是中心对称图形的是（ ）A 。
B.C.D 。
3．若m 是方程x 2+x —1=0的根，则2m 2+2m +2016的值为（ ） A.2016 B 。
2017 C 。
2018 D 。
2019 4．一元二次方程2x 2-3x +1=0根的情况是（ )A 。
有两个不相等的实数根B 。
有两个相等的实数根C 。
只有一个实数根D 。
没有实数根5。
我省2014年的快递业务量为1。
4亿件,受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展， 2016年的快递业务量达到4.5亿件．设2015年与2016年这两年的平均增长率为x ，则下列方程正确的是( ）A.1。
4（1+x ）=4.5 B 。
1。
4(1+2x ）=4.5C 。
1。
4（1+x ）2=4.5 D 。
1.4(1+x )+1。
4（1+x )2=4。
5 6。
如图，在R t △ABC 中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∠A′B′C′可以由△ABC 绕点C 顺时针旋转得到，其中点A′与点A 是对应点，点B′与点B 是对应点，连接AB′,且A 、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为( ） A 。
4 B 。
6 C.3 D.3（第6题图） （第7题图)7。
2017-2018年贵州省黔西南州望谟县九年级上学期数学期中试卷与解析
2017-2018学年贵州省黔西南州望谟县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）抛物线y=3（x﹣2）2+1的顶点坐标为（）A．（1，2） B．（﹣2，1）C．（2，1） D．（﹣2，1）2．（4分）如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣23．（4分）图象的对称轴是y轴的函数是（）A．y=x2+2x B．y=（x﹣2）2 C．y=x2﹣3 D．y=（x﹣1）（x+3）4．（4分）下列学生喜欢的手机应用软件图标中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．（4分）将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（）A．y=（x﹣1）2+3 B．y=（x+1）2+3 C．y=（x﹣1）2﹣3 D．y=（x+1）2﹣3 6．（4分）如下面的图形，旋转一周形成的图形是（）A．B．C． D．7．（4分）方程2x2﹣6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A．6，2，9 B．2，﹣6，9 C．﹣2，6，9 D．2，﹣6，﹣98．（4分）等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的两个根，则这个等腰三角形的周长为（）A．8 B．10 C．8或10 D．不能确定9．（4分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转55°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°10．（4分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④若点B（﹣，y1），C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）在直角坐标系内，点P（2，3）关于原点的对称点坐标为．12．（3分）等边三角形绕着它的中心至少旋转度后能与自身重合．13．（3分）分解因式：x3﹣6x2+9x=．14．（3分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD=．15．（3分）抛物线y=﹣x2+mx+2与x轴的一个交点为（2，0），则另一个交点坐标为．16．（3分）一元二次方程的一般形式为．17．（3分）抛物线y=x2+3x+2不经过第象限．18．（3分）若m、n是一元二次方程x2﹣3x+1=0的两根，则（1﹣m）（1﹣n）=．19．（3分）设A（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（3，y3），是抛物线y=﹣2x2+5x+c上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为（用“＜”符号连接）．20．（3分）有一块长32cm，宽24cm的长方形纸片，在每个角上截去相同的正方形，再折起来做成一个无盖的盒子，已知盒子的底面积是原纸片面积的一半，则盒子的高是cm．三、解答题（本题6个小题，满分80分）21．（10分）解下列方程：（1）x2﹣x+2=0（2）2x2﹣3x﹣5=0．22．（12分）如果关于x的一元二次方程k2x2+2（k﹣1）x+1=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若方程的一个实数根是1，求k的值．23．（12分）今年，我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动，现需要购进100个某品牌的足球供学生使用．经调查，该品牌足球2015年单价为200元，2017年单价为162元．（1）求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；（2）选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案：试问去哪个商场购买足球更优惠？24．（14分）某同学想利用一足够长的旧墙和30米长的旧铁皮围成一个矩形停车场（如图）（1）设停车场的宽AB为x米，求停车场的总面积S（平方米）与x函数关系式？（2）如果停车场的总面积为100平方米，应该如何安排停车场的长BC和宽AB 的长度？（3）当宽为多少米时，修建的停车场面积最大，最大面积是多少？25．（20分）已知二次函数y=x2+2x﹣3．（1）把函数配成y=a（x﹣h）2+k的形式；（2）求函数与x轴交点坐标；（3）用五点法画函数图象（4）当y＞0时，则x的取值范围为．（5）当﹣3＜x＜0时，则y的取值范围为．26．（12分）二次函数的图象过点A、B、C三点，点A的坐标为（﹣4，0），点B的坐标为（1，0），点C坐标为（0，5）．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在P点（异于点C），使得S=S△ABC，若存在，求出所有△ABP符合条件的点的坐标；若不存在，说明理由．2017-2018学年贵州省黔西南州望谟县九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）抛物线y=3（x﹣2）2+1的顶点坐标为（）A．（1，2） B．（﹣2，1）C．（2，1） D．（﹣2，1）【解答】解：抛物线y=3（x﹣2）2+1顶点坐标为（2，1）．故选：C．2．（4分）如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2【解答】解：∵2是一元二次方程x2﹣3x+k=0的一个根，∴22﹣3×2+k=0，解得，k=2．故选：B．3．（4分）图象的对称轴是y轴的函数是（）A．y=x2+2x B．y=（x﹣2）2 C．y=x2﹣3 D．y=（x﹣1）（x+3）【解答】解：∵函数y=x2+2x的对称轴为x=﹣=﹣1，函数y=（x﹣2）2对称轴是x=2；函数y=x2﹣3的对称轴为x=0；函数y=（x﹣1）（x+3）的对称轴为x==﹣1．故选：C．4．（4分）下列学生喜欢的手机应用软件图标中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．5．（4分）将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（）A．y=（x﹣1）2+3 B．y=（x+1）2+3 C．y=（x﹣1）2﹣3 D．y=（x+1）2﹣3【解答】解：∵二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度，∴所得图象的函数解析式是：y=（x﹣1）2+3．故选：A．6．（4分）如下面的图形，旋转一周形成的图形是（）A．B．C． D．【解答】解：上、下边的直角三角形绕直角边旋转一周后可得到两个圆锥，中间的矩形绕一边旋转一周后可得到一个圆柱，那么组合体应是圆锥和圆柱的组合体．故选：D．7．（4分）方程2x2﹣6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A．6，2，9 B．2，﹣6，9 C．﹣2，6，9 D．2，﹣6，﹣9【解答】解：2x2﹣6x=9可变形为2x2﹣6x﹣9=0，二次项系数为2、一次项系数为﹣6、常数项为﹣9，故选：D．8．（4分）等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的两个根，则这个等腰三角形的周长为（）A．8 B．10 C．8或10 D．不能确定【解答】解：解x2﹣6x+8=0得：x=4或2，当三角形的三边为2，2，4时，不符合三角形三边关系定理，此时不能组成三角形；当三角形的三边为2，4，4时，符合三角形三边关系定理，此时能组成三角形，三角形的周长为2+4+4=10，故选：B．9．（4分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转55°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°【解答】解：∵△AOB绕点O按逆时针方向旋转55°后得到△A′OB′，∴∠BOB′=55°，∴∠AOB′=∠BOB′﹣∠AOB=55°﹣15°=40°．故选：D．10．（4分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④若点B（﹣，y1），C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：由函数图象可知抛物线与x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0即b2＞4ac，故①正确；∵对称轴为直线x=﹣1，∴﹣=﹣1，即2a﹣b=0，故②错误；∵抛物线与x轴的交点A坐标为（﹣3，0）且对称轴为x=﹣1，∴抛物线与x轴的另一交点为（1，0），∴将（1，0）代入解析式可得，a+b+c=0，故③错误；由|﹣+1|＞|﹣+1|，可知点B离对称轴距离较远，∴y1＜y2，故④正确；综上，正确的结论是：①④，故选：B．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）在直角坐标系内，点P（2，3）关于原点的对称点坐标为（﹣2，﹣3）．【解答】解：点P（2，3）关于原点的对称点坐标为（﹣2，﹣3）．12．（3分）等边三角形绕着它的中心至少旋转120度后能与自身重合．【解答】解：∵360°÷3=120°，∴该图形绕中心至少旋转120度后能和原来的图案互相重合．故答案为：120．13．（3分）分解因式：x3﹣6x2+9x=x（x﹣3）2．【解答】解：x3﹣6x2+9x，=x（x2﹣6x+9），=x（x﹣3）2．故答案为：x（x﹣3）2．14．（3分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD=．【解答】解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转的到△ADE，点C和点E是对应点，∴AB=AD=1，∠BAD=∠CAE=90°，∴BD===．故答案为．15．（3分）抛物线y=﹣x2+mx+2与x轴的一个交点为（2，0），则另一个交点坐标为（﹣1，0）．【解答】解：∵二次函数y=x2+mx+2的图象与x轴的一个交点坐标为（2，0），∴x2﹣2x+c=0时的两根之积为：﹣2，其中一个根为：x1=2．∴x1•x2=﹣2．解得x2=﹣1，∴有两个交点为（﹣1，0）故答案为（﹣1，0）16．（3分）一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）．【解答】解：一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）．故答案是：17．（3分）抛物线y=x2+3x+2不经过第四象限．【解答】解：抛物线y=x2+3x+2=﹣，画出该抛物线图象如图所示．观察函数图象可知：抛物线y=x2+3x+2不经过第四象限．故答案为：四．18．（3分）若m、n是一元二次方程x2﹣3x+1=0的两根，则（1﹣m）（1﹣n）=﹣3．【解答】解：∵m、n是一元二次方程x2﹣3x﹣1=0的两根，∴m+n=3，mn=﹣1，∴（1﹣m）（1﹣n）=1﹣（m+n）+mn=1﹣3﹣1=﹣3．故答案是：﹣3．19．（3分）设A（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（3，y3），是抛物线y=﹣2x2+5x+c上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为y1＜y3＜y2（用“＜”符号连接）．【解答】解：由抛物线y=﹣2x2+5x+c可知抛物线开口向下，对称轴为直线x=﹣=，∵A、B、C三点中，B点离对称轴最近，C点离对称轴最远，∴y1＜y3＜y2．故答案为：y1＜y3＜y2．20．（3分）有一块长32cm，宽24cm的长方形纸片，在每个角上截去相同的正方形，再折起来做成一个无盖的盒子，已知盒子的底面积是原纸片面积的一半，则盒子的高是4cm．【解答】解：设盒子的高为xcm，则盒子底面的长为（32﹣2x）cm，宽为（24﹣2x）cm，由题意得：（32﹣2x）（24﹣2x）=32×24×，解得：x1=24（不符合题意，舍去），x2=4，∴盒子的高为：4cm．故答案为：4三、解答题（本题6个小题，满分80分）21．（10分）解下列方程：（1）x2﹣x+2=0（2）2x2﹣3x﹣5=0．【解答】解：（1）△=（﹣1）2﹣4×1×2=﹣7＜0，所以方程没有实数解；（2）（2x﹣5）（x+1）=0，2x﹣5=0或x+1=0，所以x1=，x2=﹣1．22．（12分）如果关于x的一元二次方程k2x2+2（k﹣1）x+1=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若方程的一个实数根是1，求k的值．【解答】解：（1）∵关于x的一元二次方程k2x2+2（k﹣1）x+1=0有两个不相等的实数根，∴△＞0且k2≠0，即4（k﹣1）2﹣4k2＞0，解得k＜且k≠0，∴k的取值范围为k＜且k≠0；（2）∵方程的一个实数根为1，∴k2+2（k﹣1）+1=0，解得k=﹣1±，即k的值为﹣1±．23．（12分）今年，我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动，现需要购进100个某品牌的足球供学生使用．经调查，该品牌足球2015年单价为200元，2017年单价为162元．（1）求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；（2）选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案：试问去哪个商场购买足球更优惠？【解答】解：（1）设2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为x，根据题意得：200×（1﹣x）2=162，解得：x=0.1=10%或x=1.9（舍去）．答：2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为10%．（2）100×=≈90.91（个），在A商城需要的费用为162×91=14742（元），在B商城需要的费用为162×100×=14580（元）．14742＞14580．答：去B商场购买足球更优惠．24．（14分）某同学想利用一足够长的旧墙和30米长的旧铁皮围成一个矩形停车场（如图）（1）设停车场的宽AB为x米，求停车场的总面积S（平方米）与x函数关系式？（2）如果停车场的总面积为100平方米，应该如何安排停车场的长BC和宽AB 的长度？（3）当宽为多少米时，修建的停车场面积最大，最大面积是多少？【解答】解：（1）设AB=CD=xm，则BC=30﹣x（m），则S=x（30﹣2x）=﹣2x2+30x （0＜x＜15）；（2）根据题意知，当S=100时，﹣2x2+30x=100，解得：x=5或x=10，当x=5时，宽AB=5m、长BC=20m；当x=10时，宽AB=10m、长BC=10米；（3）∵S=﹣2x2+30x=﹣2（x﹣7.5）2+112.5，∴当x=7.5时，S取得最大值，最大值为112.5，答：当宽为7.5米时，修建的停车场面积最大，最大面积是112.5平方米．25．（20分）已知二次函数y=x2+2x﹣3．（1）把函数配成y=a（x﹣h）2+k的形式；（2）求函数与x轴交点坐标；（3）用五点法画函数图象（4）当y＞0时，则x的取值范围为x＜﹣3或x＞1．（5）当﹣3＜x＜0时，则y的取值范围为﹣4≤y＜0．【解答】解：（1）y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4．（2）当y=0时，有x2+2x﹣3=0，解得：x1=﹣3，x2=1，∴函数y=x2+2x﹣3的图象与x轴交点坐标为（﹣3，0）和（1，0）．（3）当x=﹣3时，y=0；当x=﹣2时，y=﹣3；当x=﹣1时，y=﹣4；当x=0时，y=﹣3；当x=1时，y=0．用五点法画函数图象．（4）结合函数图象可知：当x＜﹣3 或x＞1时，y＞0．故答案为：x＜﹣3或x＞1．（5）当x=﹣1时，y取最小值﹣4；当x=﹣3时，y=0；当x=0时，y=﹣3．∴当﹣3＜x＜0时，y的取值范围为﹣4≤y＜0．26．（12分）二次函数的图象过点A、B、C三点，点A的坐标为（﹣4，0），点B的坐标为（1，0），点C坐标为（0，5）．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在P点（异于点C），使得S=S△ABC，若存在，求出所有△ABP符合条件的点的坐标；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）设所求二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，把A（﹣4，0），B（1，0），C（0，5）代入得，解得，所以抛物线解析式为y=x2﹣x+5；（2）存在．设P点坐标为（m，n），×|AB|×5=|AB|×|n|n=±5，∵点P异于C，∴当n=﹣5时，﹣5=m+5，解得，m=，∴P点坐标为（，﹣5）或（，﹣5）．。
人教版2017-2018学年九年级(上)期中考试数学试卷(含答案)
2017-2018学年上学期期中考试九年级数学试卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图（包括辅助线）请一律用黑色签字笔完成；一、选择题 （本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。
1、在﹣5，0，﹣2，1这四个数中，最小的数是（ ）A ．﹣5B ．﹣2C ．0D ．12、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3、下列计算正确的是（ ）A ．532x x x =+B ．2x ·63x x =C ．()532x x =D ．235x x x =÷4、下列调査中，适合采用全面调査（普査）方式的是 ( )A ．对嘉陵江水质情况的调査B ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调査C ．对某班50名同学体重情况的调査D ．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査5、对于二次函数2(1)2y x =-+的图象，下列说法正确的是（ ）．A ．开口向下B ．对称轴是1x =-C ．顶点坐标是(1,2)D ．与x 轴有两个交点 6、若m 是关于x 的一元二次方程02=++m nx x 的根，且m ≠0，则n m +的值为（ ）A.1-B.1C.21-D.21 7、将抛物线y =(x －4)2＋2向右平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后抛物线的 表达式为（ ）A ．y =(x －3)2＋5B ．y =(x －3)2－1C ．y =(x －5)2＋5D ．y =(x －5)2－18、共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x ，则所列方程正确的为（ ）A ．21000(1)1000440x +=+B ．21000(1)440x +=C ．2440(1)1000x +=D ．1000(12)1000440x +=+9、在同一平面直角坐标系中，函数y =ax 2+bx 与y =bx +a 的图象可能是（ ）A B C D10、下列图形都是由正方形按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有8个正方形，第②个图形中一共有15个正方形，第③个图形中一共有22个正方形，…，按此规律排列，则第⑨个图形中正方形的个数为（ ）A ．50B ．60C ．64D ．7211、如图，在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AB =BC =2,将△ABC 绕点C 逆时针旋转60°，得到△MNC ，连结BM ，则BM 的长是（ ）A.4B. 13+C. 23+D. 712、在﹣2、﹣1、0、1、2、3这六个数中，随机取出一个数，记为a ，若数 a 使关于x 的分式方程3233ax x x+=---的解是正实数，且使得二次函数y =﹣x 2+（2 a ﹣1）x +1的图象，在x ＞2时，y 随x 的增大而减小，则满足条件的所有a 之和是（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．1D ．2二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13、据报道，西部地区最大的客运枢纽系统﹣﹣重庆西站，一期工程已经完成90%，预计在年内建成投入使用。
2017-2018学年人教版九年级(上册)期中数学试卷及答案
2017-2018学年人教版九年级(上册)期中数学试卷及答案2017-2018学年九年级（上册）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.一元二次方程x^2-2(3x-2)+(x+1)=0的一般形式是（）A。
x^2-5x+5=0B。
x^2+5x-5=0C。
x^2+5x+5=0D。
x^2+5=02.目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系。
某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A。
438(1+x)^2=389B。
389(1+x)^2=438C。
389(1+2x)^2=438D。
438(1+2x)^2=3893.观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A。
B。
C。
D。
4.把二次函数y=-x^2-x+3用配方法化成y=a(x-h)^2+k的形式时，应为（）A。
y=-(x-2)^2+2B。
y=-(x-2)^2+4C。
y=-(x+2)^2+4D。
y=-(x+2)^2+35.二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，下列结论正确的是（）A。
a<0___<0C。
当-12D。
-2<c<06.对抛物线：y=-x^2+2x-3而言，下列结论正确的是（）A。
与x轴有两个交点B。
开口向上C。
与y轴的交点坐标是(0,-3)D。
顶点坐标是(1,-2)7.以3和-1为两根的一元二次方程是（）A。
x^2+2x-3=0B。
x^2+2x+3=0C。
x^2-2x-3=0D。
x^2-2x+3=08.在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax^2+8x+b的图像可能是（）A。
B。
C。
D。
9.将抛物线y=3x^2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）A。
y=3(x-2)^2-1B。
y=3(x-2)^2+1C。
y=3(x+2)^2-1D。
九年级数学上册：期中试卷(含答案)【精品】
………………第4题图D ．15．已知关于的一元二次方程m 2＋2－1=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）. A ．m ＞－1且m ≠0B ．m ＜1且m ≠0C ．m ＜－1D ．m ＞16．将函数y =2的图象向左、右平移后，得到的新图象的解析式不可能．．．是（ ）. A ．y =(＋1)2B ．y =2＋4＋4C ．y =2＋4＋3D ．y =2－4＋47．下列说法中正确的个数有（ ）.①垂直平分弦的直线经过圆心；②平分弦的直径一定垂直于弦；③一条直线平分弦，那么这条直线垂直这条弦；④平分弦的直线，必定过圆心；⑤平分弦的直径，平分这条弦所对的弧． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元．随着生产技术的进步，成本逐年下降，第二年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，现在生产1吨甲种药品成本是2400元．为求第一年的年下降率，假设第一年的年下降率为，则可列方程（ ）. A ．5000(1－－2)=2400B ．5000(1－)2=2400C ．5000－－2=2400D ．5000(1－) (1－2)=24009．如图所示，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P的坐标为(2a ，b ＋1)，则a 与b 的数量关系为（ ）. A ．a =b B ．2a －b =1 C ．2a ＋b =－1 D ．2a ＋b =110．如图所示是抛物线y=a 2＋b ＋c (a ≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n )，且与轴的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间，则下列结论：①a －b +c ＞0；②3a ＋b =0；③b 2=4a (c －n )；④一元二次方程a 2＋b ＋c =n －1有两个不相等的实根．其中正确结论的个数是（ ）.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第10题图MN第9题图二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．已知抛物线y =(m ＋1) 2开口向上，则m 的取值范围是___________.12．若抛物线y =2－2－3与轴分别交于A 、B 两点，则线段AB 的长为____________.13．如图所示，⊙O 的半径OA =4，∠AOB =120°，则弦AB 长为____________.14．如图所示，在四边形ABCD 中，∠ABC =30°，将△DCB 绕点C 顺时针旋转60°后，点D 的对应点恰好与点A 重合，得到△ACE ，若AB =6，BC =8，则BD =_____________. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC 向下平移4个单位，得到△A ′B ′C ′，再把△A ′B ′C ′绕点C ′顺时针旋转90°，得到△A ″B ″C ″，请你作出△A ′B ′C ′和△A ″B ″C ″（不要求写作法）．16. 已知关于的一元二次方程(a －1)2－+a 2－1=0的一个根是0，求a 的值.第14题图第13题图四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图所示，在⊙O 中，半径OC ⊥弦AB ，垂足为D ，AB ＝12，CD ＝2．求⊙O 半径的长．18. 已知二次函数y=a 2＋b 的图象经过点(2，0)和(－1，6). （1）求二次函数的解析式； （2）求它的对称轴和顶点坐标.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．为丰富职工业余生活，某单位要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？20．如图所示，二次函数y=－m2＋4m的顶点坐标为(0，2)，矩形ABCD的顶点B，C在轴上，A、D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与轴所围成的图形内，且点A在点D的左侧．（1）求二次函数的解析式；（2）设点A的坐标为(，y)，试求矩形ABCD的周长p关于自变量的函数解析式，并求出自变量的取值范围；（3）是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论．六、（本题满分12分）我市高新区某企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在14天21.内完成．已知每件产品的出厂价．．．为60元．工人甲第天生产的产品数量为y件，y与满足如下关系：7.5(04)510(414)x xyx x≤≤⎩≤⎧=⎨+＜.（1）工人甲第几天生产的产品数量为70件？（2）设第天生产的产品成本．．．．为p元/件，p与的函数图象如图．工人甲第天创造的利润为W元，求W与的函数关系式，并求出第几天时，利润最大，最大利润是多少？七、（本题满分12分）22．如果关于的一元二次方程a2＋b＋c=0(a≠0)有两个不相等的实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,那么称这样的方程为“倍根方程”.例如,方程2－6＋8=0的两个根是2和4,则方程2－6＋8=0就是“倍根方程”.（1）若一元二次方程2－3＋c=0是“倍根方程”,则c= ；（2）若(－2) (m－n)=0(m≠0)是“倍根方程”,求代数式4m2－5mn＋n2的值；（3）若方程a2＋b＋c=0(a≠0)是倍根方程，且相异两点M(1＋t，s)，N(4－t，s)，都在抛物线y=a2＋b＋c上，求一元二次方程a2＋b＋c=0 (a≠0)的根.八、（本题满分14分） 23．已知，点O 是等边△ABC 内的任一点，连接OA ，OB（1）如图1所示，已知∠AOB =150°，∠BOC =120°，将△BOC 按顺时针方向旋转60°得△ADC .①求∠DAO 的度数；②用等式表示线段OA ，OB ，OC 之间的数量关系，并证明；（2）设∠AOB =α，∠BOC =β.①当α，β满足什么关系时，OA+OB+OC 有最小值？请在图2由；②若等边△ABC 的边长为1，请你直接写出OA+OB+OC 的最小值. AB D A B O图1图22017～2018学年度第一学期期中考试九年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）11．m＞－1；12．4；13．14．10三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：如图，△A′B′C′和△A″B″C″为所作．................................................................8分16．解：∵一元二次方程（a+1）2﹣a+a2﹣1=0的一个根为0，∴a+1≠0且a2﹣1=0，......................................................................................4分∴a=1．.......................................................................................8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解：连接AO. ................................................................2分∵半径OC⊥弦AB，∴AD＝BD.∵AB ＝12，∴AD ＝BD ＝6.设⊙O 的半径为R ，∵CD ＝2，∴OD ＝R －2， 在Rt △AOD 中，OA 2＝OD 2＋AD 2，即：R 2＝(R －2)2＋62. ................................................................6分 ∴R ＝10.答：⊙O 的半径长为10． ................................................................8分18．解：（1）依题意，得：⎩⎨⎧=-=+6024b a b a ，解得：⎩⎨⎧-==42b a∴二次函数的解析式为：x x y 422-=． ................................................................4分 （2）对称轴为＝1，顶点坐标为（1，－2）. ................................................................8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：设应邀请支球队参加比赛． ................................................................1分由题意，得28)1(21=-x ， ................................................................6分 解得：1＝8，2＝－7(舍去)，答：应邀请8支球队参加比赛． ................................................................10分20．解：（1）∵二次函数y =－m 2+4m 的顶点坐标为（0，2），∴4m =2，即m =12， ∴抛物线的解析式为：2212+=x y . ..............................................................2分 （2）∵A 点在轴的负方向上坐标为（，y ），四边形ABCD 为矩形，BC 在轴上，∴AD ∥轴，又∵抛物线关于y 轴对称，∴D 、C 点关于y 轴分别与A 、B 对称． ∴AD 的长为-2，AB 长为y ，∴周长p =2y -4=2（－122+2）－4=－2－4+4． ..................................6分 ∵A 在抛物线上，且ABCD 为矩形，又∵抛物线y =﹣122+2与轴交于（-2,0）与（2,0）， ∴由图象可知﹣2＜＜2.综上所述，p =－2－4+4，其中－2＜＜2． ..................................8分（3）不存在.假设存在这样的p ，即：－2－4+4=9，解此方程，无实数解.∴不存在这样的p ． .....................................................................................10分六、（本题满分12分）21．解：（1）根据题意，得：若7.5=70，得：=283＞4，不符合题意；若5+10=70. 解得： =12答：工人甲第12天生产的产品数量为70件. ...............................................................2分（2）由函数图象知，当0≤≤4时，p =40，当4＜≤14时，设p =+b ，将（4，40）、（14，50）代入，联立方程组，解得：=1,b =36.∴P =+36. .....................................................................................5分 ①当0≤≤4时，W =（60－40）×7.5=150.∵W 随的增大而增大，∴当=4时，W 最大=600元；②当4＜≤14时，W =（60－－36）（5+10）=－52+110+240=－5（－11）2+845，∴当=11时，W 最大=845.∵845＞600，∴当=11时，W 取得最大值，845元.答：第11天时，利润最大，最大利润是845元． .....................................12分七、（本题满分12分）22．解：（1）c =2； ....................................................................................2分∴4n m n m ==或.∵()()22454m mn n m n m n -+=--，∴4m 2－5mn ＋n 2=0. .....................................6分 （3）∵方程()200ax bx c a ++=≠是倍根方程，不妨设12=2,x x∵相异两点()()1,,4,M t s N t s +-都在抛物线2y ax bx c =++上，分八、（本题满分14分）23．解：（1）①∵∠AOB =150°，∠BOC =120°，∴∠AOC =360°-150°-120°=90°又∵将△BOC 绕点C 按顺时针方向旋转60°得△ADC .∴∠OCD =60°，∠D =∠BOC =120°∴∠DAO =180°+180°-∠AOC -∠OCD -∠D =90°. ......................................2分 ②连接OD .∵将△BOC 绕点C 按顺时针方向旋转60°得△ADC .∴△ADC ≌△BOC ，∠OCD =60°∴CD =OC ，∠ADC =∠BOC =120°，AD =OB∴△OCD 是等边三角形∴OC =OD =CD .又∵∠DAO =90°∴OA 2+AD 2=OD 2即OA 2+OB 2=OC 2 ....................................................................................6分（2）①当α=β=120°时，OA +OB +OC 有最小值. ...........................................................8分将△AOC 绕点C 按顺时针旋转60°得△A ′O ′C ，连接OO ′则OC =O ′C ，OA =O ′A ′，且△OCO ′是等边三角形，∴∠C O O ′ =∠CO ′O =60°，OC =OO ′又∵∠A ′O ′C =∠AOC =∠BOC =120°∴B ，O ，O ′，A ′四点共线∴OA +OB +OC = O ′A ′+OB +OO ′=BA ′时，值最小. ...............................................12分...................................................................................14分【注：以上各题解法不唯一，只要合理，均应酌情赋分】。
贵州省黔西县2017-2018学年九年级上数学期中试卷(有答案)
保密★启用黔西县2017~2018学年度第一学期期中考试（九年级 数学）（时间150分钟，满分150分）一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分）1．关于x 的一元二次方程（a 2﹣1）x 2+x ﹣2=0是一元二次方程，则a 满足（ ） A ．a ≠1 B ．a ≠﹣1 C ．a ≠±1 D ．为任意实数 2．下列命题中，正确的是（ ）A ．菱形的对角线相等B ．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C ．正方形的对角线相等且互相垂直D ．矩形的对角线不能相等 3．下列各组线段的长度成比例的是( )A ．1 cm ，2 cm ，3 cm ，4 cmB ．2 cm ，3 cm ，4 cm ，5 cmC ．0.3 m ，0.6 m ，0.5 m ，0.9 mD ．30 cm ，20 cm ，90 cm ，60 cm 4．已知一元二次方程x 2﹣3x ﹣3=0的两根为α与β，则的值为（ ）A ．﹣1B ．1C ．﹣2D ．2 5.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A.两组对边分别平行B.两组对角线分别相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直 6.如图，一个小球从A 点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H 点的概率是（ ）A.21B.41C.61D.317.一元二次方程x 2+px-2=0的一个根为2，则p 的值为（ ） A.1 B.2 C.-1 D.-28.若m 、n 是一元二次方程x 2-5x-2=0的两个实数根，则m+n-mn 的值是（ ） A.-7 B.7 C.3 D.-39.已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n 支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是52，则n 的值是( )A ．4B ．6C ．8D ．1010.一元二次方程241x x -=的解是（ ） A ．0x =B ．1204x x ==，C.12104x x ==， D．121188x x ==， 11.菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ）A ．对角线相等且互相平分B ．对角线相等且互相垂直平分C ．对角线互相平分D ．四条边相等，四个角相等12.已知关于x 的一元二次方程2210mx x +-=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ） A ．m <-1 B ．m >1 C ．m <1且m ≠0 D ．m >-1且m ≠013. 已知关于x 的一元二次方程()013122=-++-k x x k 有一根为0，则k 的值是( ) A. -1 B. 1 C. 1± D. 014．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AC=8，BD=6，过点O 作OH ⊥AB ，垂足为H ，则点O 到边AB 的距离OH 等于（ ）A ．2 B． C． D．15．如图，正方形AEFG 的边AE 放置在正方形ABCD 的对角线AC 上，EF 与CD 交于点M ，得四边形AEMD ，且两正方形的边长均为2，则两正方形重合部分（阴影部分）的面积为（ ）A ．﹣4+4 B ．4+4 C ．8﹣4 D ． +1二、填空题（每小题5分，共70分）16．已知2a ＋3b a ＋2b ＝125，则ab＝____________．17．等腰三角形两腰长分别为a ，b ，且a ，b 是关于x 的一元二次方程x 2﹣6x +n ﹣1=0的两根，则n 的值为 ． 18.如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏。
【精选】(精)贵州省黔西县2017-2018学年九年级上数学期中试题(有答案)
保密★启用黔西县2017~2018学年度第一学期期中考试（九年级 数学）（时间150分钟，满分150分）一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分）1．关于x 的一元二次方程（a 2﹣1）x 2+x ﹣2=0是一元二次方程，则a 满足（ ） A ．a ≠1 B ．a ≠﹣1 C ．a ≠±1 D ．为任意实数 2．下列命题中，正确的是（ ）A ．菱形的对角线相等B ．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C ．正方形的对角线相等且互相垂直D ．矩形的对角线不能相等 3．下列各组线段的长度成比例的是( )A ．1 cm ，2 cm ，3 cm ，4 cmB ．2 cm ，3 cm ，4 cm ，5 cmC ．0.3 m ，0.6 m ，0.5 m ，0.9 mD ．30 cm ，20 cm ，90 cm ，60 cm 4．已知一元二次方程x 2﹣3x ﹣3=0的两根为α与β，则的值为（ ）A ．﹣1B ．1C ．﹣2D ．25.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A.两组对边分别平行B.两组对角线分别相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直 6.如图，一个小球从A 点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H 点的概率是（ ）A.21B.41C.61D.317.一元二次方程x 2+px-2=0的一个根为2，则p 的值为（ ） A.1 B.2 C.-1 D.-28.若m 、n 是一元二次方程x 2-5x-2=0的两个实数根，则m+n-mn 的值是（ ） A.-7 B.7 C.3 D.-39.已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n 支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是52，则n 的值是( )A ．4B ．6C ．8D ．1010.一元二次方程241x x -=的解是（ ） A ．0x =B ．1204x x ==，C.12104x x ==， D．12x x == 11.菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ）A ．对角线相等且互相平分B ．对角线相等且互相垂直平分C ．对角线互相平分D ．四条边相等，四个角相等12.已知关于x 的一元二次方程2210mx x +-=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ） A ．m <-1 B ．m >1 C ．m <1且m ≠0 D ．m >-1且m ≠013. 已知关于x 的一元二次方程()013122=-++-k x x k 有一根为0，则k 的值是( ) A. -1 B. 1 C. 1± D. 014．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AC=8，BD=6，过点O 作OH ⊥AB ，垂足为H ，则点O 到边AB 的距离OH 等于（ ）A ．2 B． C． D．15．如图，正方形AEFG 的边AE 放置在正方形ABCD 的对角线AC 上，EF与CD 交于点M ，得四边形AEMD ，且两正方形的边长均为2，则两正方形重合部分（阴影部分）的面积为（ ）A ．﹣4+4 B ．4+4 C ．8﹣4 D． +1 二、填空题（每小题5分，共70分）16．已知2a ＋3b a ＋2b ＝125，则ab＝____________．17．等腰三角形两腰长分别为a ，b ，且a ，b 是关于x 的一元二次方程x 2﹣6x +n ﹣1=0的两根，则n 的值为 ．18.如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏。
贵州省黔西县2017-2018学年九年级上数学期中试卷(有答案)-推荐
保密★启用黔西县2017~2018学年度第一学期期中考试（九年级 数学）（时间150分钟，满分150分）一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分）1．关于x 的一元二次方程（a 2﹣1）x 2+x ﹣2=0是一元二次方程，则a 满足（ ） A ．a ≠1 B ．a ≠﹣1 C ．a ≠±1 D ．为任意实数 2．下列命题中，正确的是（ ）A ．菱形的对角线相等B ．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C ．正方形的对角线相等且互相垂直D ．矩形的对角线不能相等 3．下列各组线段的长度成比例的是( )A ．1 cm ，2 cm ，3 cm ，4 cmB ．2 cm ，3 cm ，4 cm ，5 cmC ．0.3 m ，0.6 m ，0.5 m ，0.9 mD ．30 cm ，20 cm ，90 cm ，60 cm 4．已知一元二次方程x 2﹣3x ﹣3=0的两根为α与β，则的值为（ ）A ．﹣1B ．1C ．﹣2D ．25.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A.两组对边分别平行B.两组对角线分别相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直 6.如图，一个小球从A 点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H 点的概率是（ ）A.21B.41C.61D.317.一元二次方程x 2+px-2=0的一个根为2，则p 的值为（ ） A.1 B.2 C.-1 D.-28.若m 、n 是一元二次方程x 2-5x-2=0的两个实数根，则m+n-mn 的值是（ ） A.-7 B.7 C.3 D.-39.已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n 支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是52，则n 的值是( ) A ．4 B ．6C ．8D ．1010.一元二次方程241x x -=的解是（ ） A ．0x =B ．1204x x ==，C.12104x x ==， D．12x x == 11.菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ）A ．对角线相等且互相平分B ．对角线相等且互相垂直平分C ．对角线互相平分D ．四条边相等，四个角相等12.已知关于x 的一元二次方程2210mx x +-=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ） A ．m <-1 B ．m >1 C ．m <1且m ≠0 D ．m >-1且m ≠0 13. 已知关于x 的一元二次方程()013122=-++-k x x k 有一根为0，则k 的值是( )A. -1B. 1C. 1±D. 014．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AC=8，BD=6，过点O 作OH ⊥AB ，垂足为H ，则点O 到边AB 的距离OH 等于（ ）A ．2 B． C． D．15．如图，正方形AEFG 的边AE 放置在正方形ABCD 的对角线AC 上，EF 与CD 交于点M ，得四边形AEMD ，且两正方形的边长均为2，则两正方形重合部分（阴影部分）的面积为（ ）A ．﹣4+4 B ．4+4 C ．8﹣4 D． +1二、填空题（每小题5分，共70分）16．已知2a ＋3b a ＋2b ＝125，则ab＝____________．17．等腰三角形两腰长分别为a ，b ，且a ，b 是关于x 的一元二次方程x 2﹣6x+n ﹣1=0的两根，则n 的值为 ．18.如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
保密★启用黔西县2017~2018学年度第一学期期中考试（九年级 数学）（时间150分钟，满分150分）一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分）1．关于x 的一元二次方程（a 2﹣1）x 2+x ﹣2=0是一元二次方程，则a 满足（ ） A ．a ≠1 B ．a ≠﹣1 C ．a ≠±1 D ．为任意实数 2．下列命题中，正确的是（ ）A ．菱形的对角线相等B ．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C ．正方形的对角线相等且互相垂直D ．矩形的对角线不能相等 3．下列各组线段的长度成比例的是( )A ．1 cm ，2 cm ，3 cm ，4 cmB ．2 cm ，3 cm ，4 cm ，5 cmC ．0.3 m ，0.6 m ，0.5 m ，0.9 mD ．30 cm ，20 cm ，90 cm ，60 cm 4．已知一元二次方程x 2﹣3x ﹣3=0的两根为α与β，则的值为（ ）A ．﹣1B ．1C ．﹣2D ．25.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A.两组对边分别平行B.两组对角线分别相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直 6.如图，一个小球从A 点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H 点的概率是（ ）A.21B.41C.61D.317.一元二次方程x 2+px-2=0的一个根为2，则p 的值为（ ） A.1 B.2 C.-1 D.-28.若m 、n 是一元二次方程x 2-5x-2=0的两个实数根，则m+n-mn 的值是（ ） A.-7 B.7 C.3 D.-39.已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n 支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是52，则n 的值是( )A ．4B ．6C ．8D ．1010.一元二次方程241x x -=的解是（ ） A ．0x =B ．1204x x ==，C.12104x x ==， D．12x x == 11.菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ）A ．对角线相等且互相平分B ．对角线相等且互相垂直平分C ．对角线互相平分D ．四条边相等，四个角相等12.已知关于x 的一元二次方程2210mx x +-=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ） A ．m <-1 B ．m >1 C ．m <1且m ≠0 D ．m >-1且m ≠013. 已知关于x 的一元二次方程()013122=-++-k x x k 有一根为0，则k 的值是( ) A. -1 B. 1 C. 1± D. 014．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AC=8，BD=6，过点O 作OH ⊥AB ，垂足为H ，则点O 到边AB 的距离OH 等于（ ）A ．2 B． C． D．15．如图，正方形AEFG 的边AE 放置在正方形ABCD 的对角线AC 上，EF与CD 交于点M ，得四边形AEMD ，且两正方形的边长均为2，则两正方形重合部分（阴影部分）的面积为（ ）A ．﹣4+4 B ．4+4 C ．8﹣4 D． +1 二、填空题（每小题5分，共70分）16．已知2a ＋3b a ＋2b ＝125，则ab＝____________．17．等腰三角形两腰长分别为a ，b ，且a ，b 是关于x 的一元二次方程x 2﹣6x +n ﹣1=0的两根，则n 的值为 ．18.如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏。
游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分。
谁先累积得到10分，谁就获胜，你认为 （甲或乙）获胜的可能性更大。
19．如图，BE 、CF 分别是△ABC 的高，M 为BC 的中点，EF=5，BC=8，则△EFM 的周长是 ．20．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点P 为AB 边上任一点，过P 分别作PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BC 于F ，则线段EF 的最小值是 ．三、解答题（本大题共6小题，每题6分，共80分） 21．（10分）解方程：（1）2x 2+x ﹣2=0（用公式法） （2）（x +3）2﹣2x （x +3）=0．22.(12分)先化简-÷，再求值.其中a 满足方程a 2-2a-3=0。
23．（10分）如图，已知△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，垂足为点D ，已知AC ＝3，BC ＝4.问线段AD ，CD ，CD ，BD是不是成比例线段？写出你的理由24．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别为E、F，且PE=PF，平行四边形ABCD是菱形吗？为什么？25.（12分）现有三张反面朝上的扑克牌：红桃2、红桃3、黑桃x（1≤x≤13且x为奇数或偶数）．把牌洗匀后第一次抽取一张，记好花色和数字后将牌放回，重新洗匀第二次再抽取一张．（1）求两次抽得相同花色的概率；（2）当甲选择x为奇数，乙选择x为偶数时，他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样吗？请说明理由．（提示：三张扑克牌可以分别简记为红2、红3、黑x）26．（10分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价）．第二周过后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，若这批旅游纪念品共获利1 250元，则第二周每个旅游纪念品的售价为多少元？27．（14分）在正方形ABCD和正方形DEFG中，顶点B、D、F在同一直线上，H是BF的中点．（1）如图1，若AB=1，DG=2，求BH的长；（2）如图2，连接AH，GH．小宇观察图2，提出猜想：AH=GH，AH⊥GH．小宇把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：延长AH交EF于点M，连接AG，GM，要证明结论成立只需证△GAM是等腰直角三角形；想法2：连接AC，GE分别交BF于点M，N，要证明结论成立只需证△AMH≌△HNG．…请你参考上面的想法，帮助小宇证明AH=GH，AH⊥GH．（一种方法即可）九上数学参考答案一、选择题（本大题共15小题，每题3分，共45分）16. -4.5 17. 10 18. 甲19. 13 20.2.4三、解答题（本大题共7小题，共80分）21．（10分）解方程：（1）2x2+x﹣2=0（用公式法）（2）(x+3)2﹣2x(x+3)=0．22.(12分)解：12)2)(1(121122+-+-÷-+++aaaaaaa)2)(1()1()1)(1(2112+--⨯-++++=aaaaaaa1111+++=aa3,3)23)(3(21=-==-++xxxxx解：12+=a 23．（10分）解：依题得：S △ABC =21AB ∙CD=21BC ∙AC即在Rt △ABC 中∠ACB ＝90°，AC ＝3，BC ＝4.所以AB=5 所以CD=2.4，在Rt △ADC 中,AD=8.122=-CD AC所以BD=3.2 所以AD:CD=CD:BD所以线段AD ，CD ，CD ，BD 是不是成比例线段24．（10分）解：是菱形。
理由如下：∵PE ⊥AB ，PF ⊥AD ，且PE=PF ， ∴AC 是∠DAB 的角平分线，∴∠DAC=∠CAE ，∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴DC ∥AB ，∴∠DCA=∠CAB ， ∴∠DAC=∠DCA ， ∴DA=DC ，∴平行四边形ABCD 是菱形。
25.（12分） (1)如图，所有可能的结果有9种，两次抽得相同花色的可能性有5种， ∴P(相同花色)=5/9，∴两次抽得相同花色的概率为：5/9；(2)他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样， ∵x 为奇数，两次抽得的数字和是奇数的可能性有4种， ∴P(甲)=4/9，∵x 为偶数，两次抽得的数字和是奇数的可能性有5种， ∴P(乙)=5/9，∴P(甲)≠P(乙)，∴他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小不一样。
26．（10分）解:设第二周降价x 元由题意得出：200(10−6)+(10−x −6)(200+50x)+(4−6)[(600−200)−(200+50x)]=1250， 即800+(4−x)(200+50x)−2(200−50x)=1250， 整理得：x 2−2x+1=0， 解得：x 1=x 2=1， ∴10−1=9.答：第二周的销售价格为9元。
27．（14分）（1）解：∵正方形中ABCD 和正方形DEFG ，∴△ABD ，△GDF 为等腰直角三角形． ∵AB=1，DG=2， ∴由勾股定理得BD=，DF=2．∵B 、D 、F 共线， ∴BF=3．∵H 是BF 的中点， ∴BH=BF=（2）证法一：如图1，延长AH 交EF 于点M ，连接AG ，GM ，∵正方形中ABCD 和正方形DEFG 且B 、D 、F 共线， ∴AB ∥EF ． ∴∠ABH=∠MFH ．又∵BH=FH ，∠AHB=∠MHF ， ∴△ABH ≌△MFH ． ∴AH=MH ，AB=MF ． ∵AB=AD ， ∴AD=MF ．∵DG=FG，∠ADG=∠MFG=90°，∴△ADG≌△MFG．∴∠AGD=∠MGF，A G=MG．又∵∠DGM+∠MGF=90°，∴∠AGD+∠DGM=90°．∴△AGM为等腰直角三角形．∵AH=MH，∴AH=GH，AH⊥GH．证法二：如图2，连接AC，G E分别交BF于点M，N，∵正方形中ABCD和正方形DEFG且B、D、F共线，∴AC⊥BF，GE⊥BF，DM=BD，DN=DF．∴∠AMD=∠GNH=90°，MN=BF．∵H是BF的中点，∴BH=BF．∴BH=MN．∴BH﹣MH=MN﹣MH．∴BM=HN．∵AM=BM=DM，∴AM=HN=DM．∴MD+DH=NH+DH．∴MH=DN．∵DN=GN，∴MH=GN．∴△AMH≌△HNG．∴AH=GH，∠AHM=∠HGN．∵∠HGN+∠GHN=90°，∴∠AHM+∠GHN=90°．∴∠AHG=90°．∴AH⊥GH．∴AH=GH，AH⊥GH．。