南通田家炳2015-2016学年度第二学期期末考试初二数学

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15-16第二学期期末八年级数学答案

2015-2016学年第二学期期末八年级数学答案第1页（共2页）2015—2016学年第二学期期末考试八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题（每小题2分，共10分）16．＞ 17．100 18．x ＞1 19．15° 或105° （只填一个答案不能得分） 20．241cm n （无单位不能得分）三、解答题（本大题共6个小题；共60分） 21．（本题满分12分，每小题3分）（1）12 （2）2 （3）0 （4）ab 2-（以上四个小题，如果结果不正确便不能得分） 22．（本题满分8分）（1）证明：∵四边形ABCD是正方形 ∴AD ∥BC∴∠E=∠DAE---------------------------------------------------2分 ∵AC=EC∴∠E=∠CAE -------------------------------------------------4分 ∴∠DAE =∠CAE即AE 平分∠CAD --------------------------------------------5分（2）解: ∵正方形ABCD 是正方形且边长为1 ∴∠B=90° AB=BC=1 ∴ EC =AC==--------------------------------7分∴BE=1+∴△ABE 的面积是（1+） ---------------------------8分（其他做法参照此评分标准酌情给分） 23．（本题满分10分）解：（1）10 ----------------------------------------------------------2分（2）∵A （1，0），B （9，0），AD=6．∴D （1，6）．将B ，D 两点坐标代入y=kx+b 中，得， ----------------------------------------4分解得，---------------------------------------------6分∴． ----------------------------------8分（3）或．----------------------10分（只答对一个给1分）(第22题图)(第23题图)2015-2016学年第二学期期末八年级数学答案第2页（共2页）24、（本小题满分10分）解：（1）甲厂的平均数=（7+8+9+9+9+11+13+14+16+17+19）÷11=12，∴甲厂的广告利用了统计中的平均数；---------------------------------------------------------2分由于乙厂数据中12出现3次，是众数，故乙厂的广告利用了统计中的众数；------4分丙厂数据中的中位数是12，故丙厂的广告利用了统计中的中位数；-------------------6分（2）选用甲厂的产品．因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命．----------10分（如果考生回答选用丙厂的产品．因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月，可得满分；如果只回答选用乙厂的产品，有适当理由也不扣分，如果没有适当理由则扣1--2分。

江苏省南通市2015-2016年中考二模数学试题及答案 (1)

2014 年某电商在双 11 售出手机各品牌占有率扇形统计图
其它 40%
A 32% B 16%
C
25．如图，点 A、B、C、D、E 在⊙ O 上， AB CB 于点 B ， tan D 3 ， BC 2 ， H 为 CE 延长线上一点，且 AH 10 ， CH 5 2 . （1）求证： AH 是⊙O 的切线；（2）若点 D 是弧 CE 的中点，且 AD 交 CE 于点 F ，求 EF 的长． D F C O A
22．列方程或方程组解应用题小明到学校的小卖部为班级运动会购买奖品，若购买 4 根荧光笔和 8 个笔记本需要 100 元，若购买 8 根荧光笔和 4 个笔记本需要 80 元，请问荧光笔和笔记本的单价各是多少元？四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分）
23．如图，在 ABC 中， M ， N 分别是边 AB 、 BC 的中点， E 、 F 是边 AC 上的三等分点，连接 ME 、 NF 且延长后交于点 D ，连接 BE 、 BF （1）求证：四边形 BFDE 是平行四边形（2）若 AB 3 2 ， A 45 ， C 30 ，求：四边形 BFDE 的面积
A
15．综合实践课上，小宇设计用光学原理来测量公园假山的高度，把一面镜子放在与假山 AC 距离为 21 米的 B 处，然后沿着射线 CB 退后到点 E ，这时恰好在镜子里看到山头 A ，利用皮尺测量 BE 2.1 米，若小宇的身高是 1.7 米，则假山 AC 的高度为________________.
AB 2 2 ， GE 2 ，△ EGF 绕 G 点逆时针方向旋转角度，请直接写出旋转过程中 BH 的最大值．
E
E H A G O D
A

2015--2016学年度第二学期期末考试初二数学

2015--2016学年度第二学期期末考试初二数学(考试时间：120分钟满分：150分) 得分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是正确的，请将正确选项的字母代号填在题后括号内） 1.下列调查中，适合普查的是（）A ．某品牌电冰箱的使用寿命B ．公民保护环境的意识C ．长江中现有鱼的种类D ．你班每位同学穿鞋的尺码 2.下列运算正确的是（）A ．12223=-B ．27226=+C ．257=- D ．312=+3.下列事件是确定事件的是（）A ．在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化B ．抛掷一枚质地均匀的硬币正面朝上C ．买一张电影票，座位号是奇数D ．打开电视，正在播广告 4.在平面直角坐标系中，函数kx y =与xky -=（k ＞0）的图像是下列图像中的（）5.下列说法正确的是（）A ．一组对边相等的四边形是平行四边形B ．对角线相等的四边形是矩形C ．有一个角是直角的菱形是正方形D ．平行四边形的对角互补 6.如果09622=+-b ab a ，那么ba ba 22-+的值等于（）A.－7B.－7bC.7D.7b二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7.若分式312--x x 有意义，则x 的取值范围是 . 8.计算)53)(35(-+＝ .第14题DOEABCF D COE BA第13题9.在温度不变的条件下，一定量的气体的压强p （Pa ）与它的体积V （m 3）成反比例，已知当V ＝125 m 3时p ＝80 Pa ，则当V ＝200 m 3时p ＝ Pa . 10.当a ＝时，最简二根根式3-a 与a -93是同类二次根式.11.将容量是200的样本分成5组，其中，第1组的频数是20，第2、3组的频数都是40，第4组的频率是0.3，那么第5组的频数是 . 12.如果关于x 的方程mx x -=23的解为x ＝6，则m ＝ . 13.如图，△ABC 的中线AF 与中位线DE 相交于O ，若DO ＝2，则BC ＝ . 14.如图，矩形ABCD 的对角线相交于O ，AC ＝2AB ，E 是边BC 延长线上一点，且CE ＝OC ，则∠E 等于 °.15.平行四边形ABCD 中，边AB 的长为6，一条对角线AC 的长为8，则另一条对角线BD 长的取值范围是． 16.如图，双曲线 x y 1=（x ＞0）经过Rt △OCB 的斜边OB 的中点A ，点B 在双曲线xk y = （x ＞0）上，则△OBC 的面积＝ .三、解答题（本大题共有10小题，共102分） 17.（12分）计算：（1）752712-- （2）b a ab ab ab a 33322+⋅+ （3） 21823xx x +-)0(≥x18.（8分）解方程：3233252---=--x x x x 第16题19.（8分）如图，小方格的边长为1. （1）BC ＝ ,△ABC 的面积为；（2）将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°，请画出对应的△A 1B 1C 1；（3）请在图中找出：以A 1、B 1、C 1为顶点的矩形的第四个顶点D 1.20．（10分）某市教育局为了了解初二学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初二学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a 的值为 %，该扇形圆心角的度数为；（2）补全条形统计图；（3）如果该市共有初二学生20 000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？21.（8分）在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的红、白、蓝三种球，其中红球有2个，白球有5个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%.天和7天以上53天学生参加实践活动天数的人数分布扇形统计图7天和7天以上学生参加实践活动天数DA（1）试求出a 的值；（2）从中任意摸出一个球，①该球是红球②该球是白球③该球是蓝球，估计这三个事件发生的可能性的大小，将三个事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列.22.（10分）某校为迎接市中学生运动会，计划由八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因1个小组另有任务，其余2个小组的每名学生要比原计划多做4面彩旗才能完成任务.如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？23.（10分）甲、乙两港口分别位于长江的上、下游，相距s km ，一艘游轮往返其间，若游轮在静水中的速度为a km/h ，水流速度为b km/h （b <a ）. （1）该游轮往返两港口所需的时间相差多少？（2）若水流速度为3 km/h 时游轮在两港口往返一次的时间为t 1，水流速度为0 km/h （静水中）时游轮在两港口往返一次的时间为t 2，问t 1与 t 2哪个大？为什么？24.（10分）如图，点E 、F 为菱形ABCD 对角线BD 的两个三等分点. （1）求证：四边形AECF 是菱形；（2）若菱形ABCD 的周长为52，BD 为24，试求四边形AECF 的面积.…………………………25.（12分）已知正方形OABC 的面积为4，O 是坐标原点，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，点B 在函数)0,0(>>=k x x k y 的图像上，点P （m , n ）是函数)0,0(>>=k x xky 的图像上任意一点.过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F ，若设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S. （1）求B 点的坐标和k 的值；（2）当38=S 时，求点P 的坐标；（3）当521≤≤m 时，求S 的最大值.26.（14分）如图，矩形ABCD 中，AB ＝6cm ，AD ＝8cm ，动点P 、Q 分别从点A 、C 同时出发，点P 以3cm/s 的速度沿A →D →C 移动，一直到达点C 为止；点Q 以2cm/s 的速度向点B 移动，到B 停止.（1）经过多长时间，四边形ABQP 为矩形？（2）P 、Q 两点在运动过程中，直线PQ 能否垂直平分线段BD ？为什么？（3）若以A 为坐标原点，AD 为x 轴正方向，以BA 为y 轴正方向，建立平面直角坐标系，问：是否存在某一时刻，点P 、Q 既在某反比例函数图像上又在某一次函数的图像上？为什么？备用图。

(有答案)初二数学2015—2016学年第二学期期末考试

2015—2016学年第二学期期末考试初二数学试题第Ⅰ卷一.选择题(每小题3分，共30分.)1. 已知函数y ＝8x －11，要使y ＞0，那么x 应取( ) A.x ＞811 B.x ＜ 811 C.x ＞0D.x ＜02．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（） A.415B.13C.15D.2153. 如图，AB ∥ED ，AG 平分∠BAC ，∠ECF=70°，则∠FAG 的度数是（） A.155°B.145°C.110°D.35°4. 如图，AB ∥CD ，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC 的大小为（） A.17°B.62°C.63°D.73°第2题图第3图第4题图第6题图5.小亮解方程组的解为由于不小心,滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数●和★,则两个数●与★的值为( ) A. B. C D.6. 如图，△ABC 和△DEF 中，AB=DE ，∠B=∠DEF ，添加下列哪一个条件无法证明△ABC ≌△DEF （） A.AC ∥DFB ．∠A=∠DC ．AC=DFD ．∠ACB=∠F7．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D 、E 分别是边AB 、AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A ′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（） A.150°B.210°C.105°D.75°8．在平面直角坐标系内，P （2x －6，x －5）在第四象限，则x 的取值范围为（） A ．3＜x ＜5B ．－3＜x ＜5C ．－5＜x ＜3D ．－5＜x＜－39. 如果不等式组无解，那么的取值范围是（）A. m >5B. m ≥5C. m<5D. m ≤510．如图，在第1个△BC A 1中，∠B ＝30°，CB B A =1；在边B A 1上任取一点D ，延长CA 1到A 2，使D A A A 121=，得到第2个△D A A 21；在边D A 2上任取一点E ，延长22A A 到3A ，使E A A A 232=，得到第3个△E A A 32，…按此做法继续下去，则第n 个三角形中以n A 为顶点的内角度数是（）E⋅⋅⋅FA 4A 3DA 2C BA1A ． 75)21(1⋅-nB ． 65)21(1⋅-nC ． 75)21(⋅nD ．85)21(⋅n2015—2016学年第二学期期末考试初二数学试题第Ⅱ卷二.填空题（每题3分，共18分）11. 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假12. 分别用写有“济宁”、“卫生”、“城市”的词语拼句子，那么能够排成“济宁卫生城市”的概率是．13.如图，直线l 1：y=x+1与直线l 2：y=mx+n 相交于点P （a，2），则关于x14. 若关于x 的不等式0721x m x -<⎧⎨-⎩，≤的整数解共有4个，则m 的取值范围是．15. 如图所示，在△ABC 中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE ，则△ABE 的周长为．16.如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE=DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为40和29，则△EDF 的面积为_____________三.解答题（共52分）17．（8分）解不等式组,并把解集在数轴上表示出来：（1）x-6≤2x-4 （2）562(3)3143x x x x -+⎧⎪-⎨-<⎪⎩≤18. （8分）若关于x 、y 的二元一次方程组533x y m x y m -=-⎧⎨+=+⎩中，x 的值为负数，y 的值为正数，求m 的取值范围．19.（8分）已知△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，请你用尺规作图法作一条直线把如图所示的△ABC分成两个等腰三角形，并通过计算说明你的分法的合理性．20.（9分）在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．（1）若∠BAC=40°，求∠AEB的度数；（2）求证：∠AEB=∠ACF；（3）求证：EF 2＋BF 2= AC 2．21.（9分）某校运动会需购买A、B两种奖品.若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元.（1）求A、B两种奖品单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍.设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.22．（10分）在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边△ACE和△BCD，连结AD、BE交于点P．（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD 与BE的数量关系：．（2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．（3）如图3，在（2）的条件下，以AB为边在AB另一侧作等边三角形△ABF，连结AD、BE和CF交于点P，求证：PB+PC+PA=BE．初二数学期末试题答案1. A 2． B 3. B4. D 5.B6. C 7．A 8． A 9. B 10． A 11．三角形中每一个内角都大于60°12.13.x ≥1 14.15. 716. 5.5 17．（1）x ≥-2 （2）04x <≤18.142m -<< 19.分成两个等腰三角形，并通过计算说明你的分法的合理性． 20．两种奖品单价分别为元、解得：由，解得：由一次函数可知，随增大而减小当最小，最小为（元）22．解：（1）∵△ACE 、△CBD 均为等边三角形， ∴AC=EC ，CD=CB ，∠ACE=∠BCD ， ∴∠ACD=∠ECB ；在△ACD 与△ECB 中，AC EC ACD ECB CD CB =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△ACD ≌△ECB （SAS ）， ∴AD=BE ，（2）AD=BE 成立，∠APE 不随着∠ACB 的大小发生变化，始终是60°．证明：∵△ACE 和△BCD 是等边三角形 ∴EC=AC ，BC=DC ， ∠ACE=∠BCD=60°，∴∠ACE+∠ACB=∠BCD+∠ACB ，即∠ECB=∠ACD ；在△ECB 和△ACD 中，EC AC ECB ACD BC DC =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩∴△ECB ≌△ACD （SAS ）， ∴∠CEB=∠CAD ；设BE 与AC 交于Q ，又∵∠AQP=∠EQC ，∠AQP+∠QAP+∠APQ=∠EQC+∠CEQ+∠ECQ=180° ∴∠APQ=∠ECQ=60°，即∠APE=60°．（3）由（2）同理可得∠CPE=∠EAC=60°；在PE 上截取PH=PC ，连接HC ，则△PCH 为等边三角形， ∴HC=PC ，∠CHP=60°， ∴∠CHE=120°；又∵∠APE=∠CPE=60°， ∴∠CP A=120°， ∴∠CP A=∠CHE ；在△CP A 和△CHE 中，CPA CHE CAP CEH PC HC ∠=∠∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△CP A ≌△CHE （AAS ）， ∴AP=EH ，∴PB+PC+P A=PB+PH+EH=BE ．。

2015-2016年第二学期期末初二数学试题带答案

2015-2016学年第二学期初二年级期末质量抽测数学试卷 120分钟 120分 2016．7一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．下列图形中，是中心对称图形的是ABCD2．若一个多边形的内角和为720︒，则这个多边形是A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形3．如图，在△ABC 中，点D ,E 分别在AB ，AC 上，且DE ∥BC ，若AD ＝1， DB ＝2，则AE EC 的值为A ．1：2B ．1：3C ．1：4D ．2：34．用配方法解方程2470x x --=时，应变形为A ．()2211x -= B ．()2211x += C ． ()2423x -= D ．()2423x +=5．如图所示，有点光源S 在平面镜上方，若点P 恰好在点光源S 的反射光线上，并测得AB ＝10cm ，BC ＝20cm ，PC ⊥AC ，且PC ＝12cm ，则点光源S 到平面镜的距离SA 的长度为A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．8cm6．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.5环，方差分别是2=0.91S 甲，2=0.45S 乙，2=1.20S 丙，2=0.36S 丁，在本次射击测试中，成绩最稳定的是A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 7．已知抛物线的表达式为()2213y x =+-，则它的顶点坐标是A ．（1，3）B ．（1，-3）C ．（-1，3）D ．（-1，-3） 8．如图，抛物线顶点坐标是P (1，2)，函数y 随自变量x 的增大而减小的x 的取值范围是A ．x>0B ．x>1C ．x<1D ．x<2A BCD E）A 3B 3C 3A 2B 2C 2C 1B 1A 1图1C9．如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 在AB 边上，四边形EFGB 也为正方形，设△AFC 的面积为S ，则A .S =2B .S =2.4C .S =4D .S 随BE 长度的变化而变化10. 如图1，在△ABC 中，AB =AC ，点D 是BC 的中点，点P 沿B →A →C 方向从点B 运动到点C .设点P 经过的路径长为x ，图1中某条线段的长为y ，若表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的A ．BPB ． APC ．DPD ．CP二、填空题（本题共6道小题，每小题3分，共18分） 11．若3a =4b ，则a :b = ．12．若关于x 的方程26+0x x m -=有两个相等的实数根，则m = ．13．已知两个三角形相似，它们的一组对应边分别是3和4，那么它们对应高的比等于． 14．写出一个对称轴是y 轴的二次函数表达式：．15．已知：线段AC ，如图．求作：以线段AC 为对角线的一个菱形ABCD ．作法：（1）作线段AC 的垂直平分线MN 交AC 点于O ；（2）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，交直线MN 于点B ，D ；（3）顺次连结点A ，B ，C ，D ．则四边形ABCD 即为所求作的菱形．请回答：上面尺规作图作出菱形ABCD 的依据是．16．如图，△A 1B 1C 1中，A 1B 1=4，A 1C 1=5，B 1C 1=7．点A 2，B 2，C 2分别是边B 1C 1，A 1C 1，A 1B 1的中点；点A 3，B 3,C 3分别是边B 2C 2，A 2C 2，A 2B 2的中点；……；以此类推，则△A 4B 4C 4的周长是，△A n B n C n 的周长是．三、解答题（本题共6道小题，每题5分，共30分） 17．解一元二次方程：2230x x --=．DCF AD BC18．如图，在□ABCD 中，E ，F 分别是边AB ，DC 上的点，且AE ＝CF ，∠DEB ＝90°．求证：四边形DEBF 是矩形．19．若2x =是方程2240x mx m -+=的一个根，求代数式()81m m --的值．20．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为边CD 上一点，连结AE ，BD ，交点为F ，若S △DEF ∶S △BAF = 9∶64，求：DE ∶EC 的值．21．已知关于x 的一元二次方程222(1)40x a x a +-+-=有两个不相等的实数根．（1）求a 的取值范围；（2）若a 为正整数，且该方程的两个根都是整数，求a 的值．22．如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，M 是BC 的中点，过点A 作AM 的垂线，交CB 的延长线于点D .求证：△DBA ∽△DAC .四、解答题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）23．2016年计划新安排600万套棚户区改造任务，某工程队承包了一项拆迁工程．第一天拆迁了1000m 2，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m 2．若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分率相同，求这个百分率．24．如图，已知抛物线222(-1)y x m x m =++经过原点，与x 轴的另一交点为A ，顶点为B . （1）求出抛物线对应的二次函数表达式；（2）若点C 是抛物线上一点，且△AOC 的面积是△AOB 的面积的2倍，求点C 的坐标.CD AEBF AM B C25．某学校为了解八年级学生的身体素质情况，随机抽取了八年级40名学生进行一分钟跳绳个数测试，以测试数据为样本，绘制出频数分布表和频数分布直方图,如下所示：八年级40名学生跳绳个数频数分布表八年级40名学生跳绳个数频数分布直方图请结合图表完成下列问题：（1）表中的m = ；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）已知八年级学生一分钟跳绳个数的成绩标准是：x<120为不合格；120≤x<140为合格；140≤x<160为良；x ≥160为优．如果该年级有360名学生，根据以上信息，请你估算该年级跳绳不合格的人数约为名，成绩为优的人数约为名．26．阅读下面解题过程，解答相关问题.请你利用上面求一元二次不等式解集的过程，求不等式23x x -≤解：步骤一：构造二次函数 y =．在坐标系中画出示意图，如图．步骤二：求得方程的解为．步骤三：借助图象，可得不等式23x x -≤0的解集为．/个五、解答题（本题共3道小题，27题7分，28题7分,29题8分，共22分） 27．已知：抛物线()22212y x k x k k =++++．（1）求证：无论k 取任何实数，抛物线与x 轴总有两个交点；（2）设抛物线顶点为C ，与x 轴交于A ，B 两点，点A 在点B 的左边，求证：无论k 取任何实数，△ABC 的面积总为确定的值．28．如图，已知正方形ABCD ，E 是CB 延长线上一点，连接DE ，交AB 于点F ，过点B 作BG ⊥DE 于点G ，连接AG ．（1）依题意补全图形；（2）求证：∠ABG =∠ADE ；（3）写出DG ，AG ，BG 之间的等量关系，并证明．29．【定义】如图1，在四边形ABCD 中，点E 在边BC 上（不与点B ,C 重合），连接AE ，DE ，四边形ABCD 分成三个三角形：△ABE ，△AED 和△ECD ，如果其中有△ABE 与△ECD 相似，我们就把点E 叫做四边形ABCD 在边BC 上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把点E 叫做四边形ABCD 在边BC 上的完美相似点.【解决问题】如图2，在平面直角坐标系中，过点A （6,0）作x二次函数21242y x x =--的图象于点B . （1）写出点B 的坐标；（2）点P 是线段OA 上的一个动点（不与点O ，A 重合），PC ⊥PB 交点C .求证:点P 是四边形ABCO 在边OA 上的相似点；（3）在四边形ABCO 中，当点P 是OA 边上的完美相似点时，写出点P 的坐标.DCBA 图1备用图图2F ADBCE2015-2016学年第二学期初二年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准 2016．7一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）三、解答题（本题共6道小题，每题5分，共30分）17．解：移项，得 223x x -=， ………………………1分配方,得22131x x -+=+， ………………………2分 ()214x -=. ………………………3分由此可得12x -=±， ………………………4分 121, 3.x x =-= ………………………5分（其他方法酌情给分） 18．解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB =CD ，AB ∥CD . …… 2分 ∵AE =CF ,∴BE =DF . ………………………… 3分 ∴四边形DEBF 是平行四边形. ………………………… 4分又∵∠DEB ＝90°，∴四边形DEBF 是矩形. ………………………… 5分19．解：∵2x =是方程2240x mx m -+=的一个根，∴2480m m -+=． ………………………… 1分 ∴284m m --=． ………………………… 3分 ∴()81m m --281m m =--………………………… 4分5=-． ………………………… 5分20．解：CD AEBF∵四边形ABCD 是平行四边形，∴DE ∥AB ， AB = DC ． ………………………… 2分 ∴△DEF ∽ △BAF ． ………………………… 3分 ∵S △DEF ∶S △ABF = 9∶64， ∴DE ∶AB =3∶8． ………………………… 4分∴DE ∶DC =3∶8． ∴DE ∶EC =3∶5． ………………………… 5分21．（1）解：由题意得，[]22=21)4(4)=2080a a a （∆---->.…………………… 1分 ∴ 52a <． ……………………… 2分（2）∵a 为正整数，∴=1a ，2． ………………………… 3分当=1a 时，230x -=，x =当=2a 时，220x x +=，10x =，22x -=． ………………………… 4分 ∴=2a ． ………………………… 5分22．证明：DCB M A∵∠BAC =90°，点M 是BC 的中点．∴AM =CM ………………………… 1分 ∴∠C =∠CAM ． ………………………… 2分∵DA ⊥AM ，∴∠DAM =90°．∴∠DAB =∠CAM ． ………………………… 3分 ∴∠DAB =∠C . ………………………… 4分 ∵∠D =∠D ,∴△DBA ∽△DAC . …………………… 5分四、解答题（本题共4道小题，每题5分，共20分）23．解：设这个百分率为x ． ………………………… 1分根据题意列方程，得 21000(1)1440x +=． ………………………… 3分解方程得：10.2x =，2-2.2x =（舍）． …………………………… 4分所以x =0.2=20%.答：这个百分率为20%. ………………………… 5分24．解：（1）由题意得，m =0. ………………………… 1分∴二次函数表达式为：22y x x =- ……………………… 2分（2）由222(1)1y x x x =-=--，可得顶点B （1，-1）令y =0，x =0或2，∴A （2，0）∴OA =2，1AOB S = .设点C 的纵坐标为h ,由题意ΔAOC 的面积是ΔAOB 面积的2倍， ∴2AOC S = . ∴122OA h ⋅=．∴2h =，2h =或-（舍去）． ……… 3分令 222x x =-,解得1x =∴ 点C的坐标为1212（）或（）. ………………… 5分 25.（1）表中的m =13． ……………………… １分（2）如图：……………………… 3分（3）108，27.…………………… 5分/个26．步骤一：23x x -…………………… 2分步骤二：23=0x x -,12=0=3x x ，； …………………… 4分步骤三：0≤x ≤3. …………………… 5分五、解答题（本题共3道小题，27题7分，28题7分,29题8分，共22分）） 27．（1）解：令y =0，则()222120x k x k k ．++++= ∴ ()()22414240k k k ．∆=+-+=>∴ 无论k 取任何实数，抛物线与x 轴总有两个交点． …………… 3分（2）证明：解方程 ()222120x k x k k ，++++=得 x =-k ，或x =-k -2. …………………………… 4分∴ A （-k -2，0），B （-k ，0）． ∴ AB=2．∴ AB 的中点D （-k -1，0）．当x =-k -1时，y = -1.∴ 点C 的纵坐标y c = -1. …………………………… 5分∴ S △ABC =12AB ×c y =1. …………………………… 6分∴ 无论k 取任何实数，△ABC 的面积总为确定的值． ………………7分28．解：（1………………………1分（2）证明∵正方形ABCD，∴AD∥BC.∴∠DEC=∠ADE. …………………………2分∵∠ABC=90°，∴∠FBE=90°.∵BG⊥DE于点G，∴∠ABG=∠DEC. …………………………3分∴∠ABG=∠ADE. …………………………4分（3）DG+BG.证明：在DE上截取DH=BG，连接AH，…………………………5分∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB=90°，AB=AD.∵∠ABG=∠ADH(已证).∴△ABG≌△ADH(SAS).∴AG =AH,∠GAB=∠HAD.∴∠GAH=90°.∴222AG AH GH+=.∴GH.……………………………6分∴DG=DH+GH+BG.……………………………7分29．解：（1）B点的坐标为（6，2）. ……………………………1分（2）由题意得，∠BAP=∠COP=90°.∵PC⊥PB，∴∠BPC=90°.∴∠CPO+∠APB=90°.∵∠CPO+∠OCP=90°，∴∠OCP=∠APB.∴△OCP∽△APB. ……………………………4分∴由定义可得，点P是四边形ABCO在边OA上的相似点.……………………………5分（3）点P的坐标为（3，0）,(0),(30).……………………………8分图2。

2015-2016学年初二数学第二学期期末试卷带答案

八年级数学期末考试卷2016.6注意事项：1．本卷考试时间为100分钟，满分100分．2. 请把试题的答案写在答卷上，不要写在试题上。

2．卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）1．下列根式中，与是同类二次根式的是（▲） A ． B ． C ． D ．2．下列图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（▲）A ．B ．C ．D ．3．在代数式、、、、、a+中，分式的个数有（▲）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台进行试验，这个问题的样本是（▲） A ．这批电视机 B ．这批电视机的使用寿命 C ．抽取的100台电视机的使用寿命 D ．100台5.如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，AC=12，F 是DE 上一点，连接AF ，CF ，DF=1．若∠AFC=90°，则BC 的长度为（▲） A ．12 B ．13 C ．14 D ．156.函数（a 为常数）的图象上有三点（﹣4，y 1），（﹣1，y 2），（2，y 3），则函数值y 1，y 2，y 3的大小关系是（▲）A ．y 3＜y 1＜y 2B ．y 3＜y 2＜y 1C ．y 1＜y 2＜y 3D ．y 2＜y 3＜y 1 7.下列一元二次方程没有实数根的是（▲）A ．x 2+2x+1=0B ．x 2+x+2=0C ．x 2﹣1=0D ．x 2﹣2x ﹣1=0第5题图第10题图8.若分式方程+1=有增根，则a 的值是（▲）A ．4B ．0或4C ．0D ．0或﹣49．在△ABC 中，∠C =90°，AC 、BC 的长分别是方程x 2﹣7x +12=0的两根，△ABC 内一点P 到三边的距离都相等，则PC 长为（▲）A ．1B ．2C ．223 D ．22 10.如图，在坐标系中放置一菱形OABC ，已知∠ABC=60°，点B 在y 轴上，OA=1．将菱形OABC 沿x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2015次，点B 的落点依次为B 1，B 2，B 3，…，则B 2014的坐标为（▲）A ．（1343，0）B ．（1342，0）C ．（1343.5，）D ．（1342.5，）二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共20分．）11.若二次根式5-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ ；若分式392+-x x 的值为0，则x 的取值是__▲_.12.关于x 的一元二次方程(a －1)x 2＋x ＋||a －1＝0的一个根是0，则实数a 的值是▲ . 13.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下:由此可以估计油菜籽发芽的概率约为_▲_（精确到0.01），其依据是__▲_. 14.若实数a 、b 、c 在数轴的位置，如图所示，则化简= ▲ ．15.已知点P （a ，b ）是反比例函数y=图象上异于点（﹣1，﹣1）的一个动点，则ba +++1212= ▲ ． 16.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 在第一象限内，边BC 与x 轴平行，A ,B 两点的纵坐标分别为3,1，反比例函数xy 3=的图像经过A ,B 两点，则菱形ABCD 的面积为 ▲ .第17题图17.如图，直线y 1=﹣x+b 与双曲线y 2=交于A 、B 两点，点A 的横坐标为1，则不等式 ﹣x+b ＜的解集是 ▲ ．18.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，B 在x 轴上，四边形OACB 为平行四边形，且 ∠AOB =60°，反比例函数ky x=（k ＞0）在第一象限内过点A ，且与BC 交于点F 。

2015-2016学年度第二学期八年级数学期末测试题(含答案)

2015--2016学年度第二学期八年级数学期末测试题一．选择题（共12小题，每题3分，共计36分。

）1．（2015•乐山）下列说法不一定成立的是（）A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞bC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b2．（2015•甘孜州）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2015•永州）若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0C．﹣1≤m≤0D．﹣1＜m＜0 4．（2015•枣庄）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）A．B．C．D．﹣15．（2015•济南）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜16．（2015•贵港）下列因式分解错误的是（）A．2a﹣2b=2（a﹣b）B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C．a2+4a﹣4=（a+2）2 D．﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2）7．（2015•义乌市）化简的结果是（）A．x+1 B．C．x﹣1 D．8．（2015•枣庄）关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围为（）A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣19．（2015•营口）若关于x的分式方程+=2有增根，则m的值是（）A．m=﹣1 B．m=0 C．m=3 D．m=0或m=3 10．（2015•铁岭）如图，点D、E、F分别为△ABC各边中点，下列说法正确的是（）A．DE=DF B．EF=AB C．S△ABD=S△ACD D．AD平分∠BAC11．（2015•绥化）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．（2015•乌鲁木齐）九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）A．=﹣B．=﹣20 C．=+D．=+20二．填空题（共6小题，每题4分，共计24分。

2015-2016学年八年级下学期期末考试数学试题

2015~2016学年度八年级第二学期期末数学试题一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分） 1、1x 实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) A. x>1 B.x ≥ 1 C . x<1 D. x ≤12、△ABC 的三边分别为下列各组值，其中不是直角三角形三边的是（） A ．a=41，b=40，c=9 B ．a=1.2，b=1.6，c=2C ．a=21，b=31，c=41D ．a=53，b=54，c=13、直角三角形斜边上的中线与连结两直角边中点的线段的关系是（） A ．相等且平分 B ．相等且垂直 C ．垂直平分 D ．垂直平分且相等4、10名学生分虽购买如下尺码的鞋子：20，20，21，22，22，22，23，23，24.（单位：Cm),这组数据中鞋店老板最关心的是（）A 、平均数B 、中位数C 、众数D 、方差5、矩形的两条对角线所成的钝角是120°，若一条对角线的长为2,矩形的周长为（） A. 6B. 5.8C. 2（1+3 ）D. 5.26、若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（） A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<3 7 、已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不一定正确的是( ) A. AB=CD B. 当AC ⊥BD 时，它是菱形 C.AC=BD D. 当∠ABC=90°时，它是矩形8、点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且 x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）．A ．y1＞y2B ．y1＞y2 ＞0C ．y1＜y2D ．y1＝y2 二、填空题（每小题3分，共24分） 9、18-8___________．10、若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm ，则它的面积为 cm2.11、如右上图，菱形ABCD 的两条对角线分别长6和8，点P 是对角线AC 上的一个动点，点M 、N 分别是边AB 、BC 的中点，则PM+PN 的最小值是_______．12、直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为236cm ，264cm ，则以斜边为边长的正方形的面积为____________2cm 。

2016年八年级下册期末考试试卷

2016年八年级下册期末考试试卷篇一：2016八年级下册期末试题含答案12015—2016学年第二学期期末八年级数学试卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项 1、下列各式中，属于最简二次根式的是（）A、B、C、D、2、下列以线段a、b、c的长为边的三角形中，不能构成直角三角形的是 () A、a?9,b?41,c?40B、a?5,b?5,c?52 C、 a:b:c?3:4:5 D、a?11,b?12,c?133、将直线y?2x向下平移一个单位后所得的直线解析式为（）A、y?2x?1B、y?2x?2C、y?2x?1D、y?2x?24、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如右表：某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大。

上述结论正确的是（）A、①②③B、①②C、①③D、②③（第5题图）5、如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为( ) A、3B、4 C、5 D、66、如图，把一枚边长为1的正方形印章涂上红色印泥，在4×4的正方形网格纸上盖一下，被盖上印泥的正方形网格个数最多是（） A、6B、5 C、4 D、3 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）7、计算(2（第6题图）印章11)?(27)?； 338、写出一个图象经过点（-2，0）且函数y随x增大而增大的一次函数解析式；229、已知2＜x＜5，化简(x?2)?(x?5)?．10、如图，每个小正方形的边长为1.在?ABC中，点D为AB的中点，则线段CD 的长为； 11、如图，直线y?kx?b交坐标轴于A、B两点，则不等式kx?b?0的解集是 12、某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表15、计算：16、若a?17、如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题(1)当行驶8千米时,收费应为元(2)求出收费y(元)与行使x(千米)(x≥3)之间的函数关系式。

2015-2016学年江苏省南通市启东市八年级(下)期末数学试卷

2015-2016学年江苏省南通市启东市八年级（下）期末数学试卷一、选择题，每小题3分共30分1．（3分）如图，在▱ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（）A．AB∥CD B．AB=CD C．AC=BD D．OA=OC2．（3分）下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）A．（2，1） B．（﹣2，1）C．（2，0） D．（﹣2，0）3．（3分）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A． B．C．D．4．（3分）设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x12+x22=（）A．6 B．8 C．10 D．125．（3分）五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）在某次义务植树活动中，10名同学植树的棵树整理成条形统计图如图所示，他们植树的棵树的平均数为a，中位数为b，众数为c，则下列结论正确的是（）A．a=b B．b＞a C．b=c D．c＞b7．（3分）股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A．（1+x）2= B．（1+x）2=C．1+2x=D．1+2x=8．（3分）甲、乙、丙、丁四位同学最近五次数学成绩统计如表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的中学生数学竞赛，那么应选（）甲乙丙丁平均数80858580方差42425459A．甲B．乙C．丙D．丁9．（3分）如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BR于点R，则PQ+PR的值是（）A．2 B．2 C．2 D．10．（3分）为使我市冬季“天更蓝、房更暖”、政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；④甲队比乙队提前2天完成任务．正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题，每小题3分，共25分．11．（3分）有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，则第三个数是．12．（3分）如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为．13．（3分）若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，则m的值等于．14．（3分）在某校举办的队列比赛中，A班的单项成绩如表所示：项目着装队形精神风貌成绩（分）909492若按着装占10%、队形占60%、精神风貌占30%，计算参赛班级的综合成绩，则A班的最后得分是．15．（3分）把直线y=﹣2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m，n），且2m+n=6，则直线AB的解析式为．16．（3分）一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E、F，把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是．17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（﹣2，4），B （4，2），直线y=kx﹣2与线段AB有交点，请写出一个k的可能的值．18．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把△ABE 沿AE折叠，当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为．三、解答题（共10小题，满分96分）19．（8分）如图，已知△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9，求AB 的长．20．（10分）用适当的方法解下列方程：（1）x2+4x﹣2=0；（2）x（x﹣3）=2（3﹣x）．21．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=65°，BE平分∠ABC且交AD于E，DF∥BE，交BC于F．求∠CDF的大小．22．（10分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．23．（8分）已知：关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0（1）不解方程，判别方程根的情况；（2）若方程有一个根为3，求m的值．24．（8分）我县举行了一次艺术比赛，各年级组的参赛人数如下表所示：年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数5191214（1）求全体参赛选手年龄的众数，中位数．（2）王涛说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的24%，你认为王涛是哪个年龄组的选手？请说明理由．25．（10分）已知：如图所示，△ABC为任意三角形，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△DEC．（1）试猜想AE与BD有何关系？并且直接写出答案．（2）若△ABC的面积为4cm2，求四边形ABDE的面积；（3）请给△ABC添加条件，使旋转得到的四边形ABDE为矩形，并说明理由．26．（10分）某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元）．（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．27．（12分）如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．（1）如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明；（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想．28．（12分）已知：如图，直线y=﹣x+4与x轴相交于点A，与直线y=x 交于点P．（1）求点P的坐标．（2）动点F从原点O出发，以每秒1个单位的速度在线段OA上向点A作匀速运动，连接PF，设运动时间为t秒，△PFA的面积为S，求出S关于t的函数关系式．（3）若点M是y轴上任意一点，点N是坐标平面内任意一点，若以O、M、N、P为顶点的四边形是菱形，请直接写出点N的坐标．2015-2016学年江苏省南通市启东市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题，每小题3分共30分1．（3分）如图，在▱ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（）A．AB∥CD B．AB=CD C．AC=BD D．OA=OC【分析】根据平行四边形的性质推出即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，OA=OC，但是AC和BD不一定相等，故选：C．【点评】本题考查了平行四边形的性质的应用，能熟记平行四边形的性质是解此题的关键，注意：平行四边形的对边相等且平行，平行四边形的对角线互相平分．2．（3分）下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）A．（2，1） B．（﹣2，1）C．（2，0） D．（﹣2，0）【分析】分别把下列各个点代入解析式根据等式左右是否相等来判断点是否在函数图象上．【解答】解：（1）当x=2时，y=2，（2，1）不在函数y=x+1的图象上，（2，0）不在函数y=x+1的图象上；（2）当x=﹣2时，y=0，（﹣2，1）不在函数y=x+1的图象上，（﹣2，0）在函数y=x+1的图象上．故选：D．【点评】本题考查的知识点是；在这条直线上的点的坐标一定适合这条直线的解析式．3．（3分）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A． B．C．D．【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不是中心对称图形，故A选项错误；B、不是中心对称图形，故B选项错误；C、不是中心对称图形，故C选项错误；D、是中心对称图形，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了中心对称图形，掌握中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后与原图重合是解题的关键．4．（3分）设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x12+x22=（）A．6 B．8 C．10 D．12【分析】根据根与系数的关系得到x1+x2=2，x1•x2=﹣3，再变形x12+x22得到（x1+x2）2﹣2x1•x2，然后利用代入计算即可．【解答】解：∵一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根是x1、x2，∴x1+x2=2，x1•x2=﹣3，∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1•x2=22﹣2×（﹣3）=10．故选：C．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1•x2=．5．（3分）五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（）A．B．C．D．【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、72+242=252，152+202≠242，222+202≠252，故A不正确；B、72+242=252，152+202≠242，故B不正确；C、72+242=252，152+202=252，故C正确；D、72+202≠252，242+152≠252，故D不正确．故选：C．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．6．（3分）在某次义务植树活动中，10名同学植树的棵树整理成条形统计图如图所示，他们植树的棵树的平均数为a，中位数为b，众数为c，则下列结论正确的是（）A．a=b B．b＞a C．b=c D．c＞b【分析】根据条形统计图计算平均数、中位数和众数并加以比较．【解答】解：平均数a=（3×7+8×3+9×4）÷10=8.1，中位数b=（8+8）÷2=8，众数c=9，所以c＞a＞b．故选：D．【点评】此题考查了平均数、中位数和众数的意义，解题的关键是准确理解各概念的含义．7．（3分）股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A．（1+x）2= B．（1+x）2=C．1+2x=D．1+2x=【分析】股票一次跌停就跌到原来价格的90%，再从90%的基础上涨到原来的价格，且涨幅只能≤10%，所以至少要经过两天的上涨才可以．设平均每天涨x，每天相对于前一天就上涨到1+x．【解答】解：假设股票的原价是1，设平均每天涨x．则90%（1+x）2=1，即（1+x）2=，故选：B．【点评】此题考查增长率的定义及由实际问题抽象出一元二次方程的知识，这道题的关键在于理解：价格上涨x%后是原来价格的（1+x）倍．8．（3分）甲、乙、丙、丁四位同学最近五次数学成绩统计如表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的中学生数学竞赛，那么应选（）甲乙丙丁平均数80858580方差42425459A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】此题有两个要求：①成绩较好，②状态稳定．于是应选平均数大、方差小的运动员参赛．【解答】解：由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙．故选：B．【点评】本题考查平均数和方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．9．（3分）如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BR于点R，则PQ+PR的值是（）A．2 B．2 C．2 D．【分析】连接BP，设点C到BE的距离为h，然后根据S△BCE =S△BCP+S△BEP求出h=PQ+PR，再根据正方形的性质求出h即可．【解答】解：如图，连接BP，设点C到BE的距离为h，则S△BCE =S△BCP+S△BEP，即BE•h=BC•PQ+BE•PR，∵BE=BC，∴h=PQ+PR，∵正方形ABCD的边长为4，∴h=4×=2．故选：A．【点评】本题考查了正方形的性质，三角形的面积，熟记性质并作辅助线，利用三角形的面积求出PQ+PR等于点C到BE的距离是解题的关键．10．（3分）为使我市冬季“天更蓝、房更暖”、政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；④甲队比乙队提前2天完成任务．正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】从图象可以看出甲队完成工程的时间不到6天，故工作效率为100米，乙队挖2天后还剩300米，4天完成了200米，故每天是50米，当x=4时，甲队完成400米，乙队完成400米，甲队完成所用时间是6天，乙队是8天，通过以上的计算就可以得出结论．【解答】解：由图象，得①600÷6=100米/天，故①正确；②（500﹣300）÷4=50米/天，故②正确；③甲队4天完成的工作量是：100×4=400米，乙队4天完成的工作量是：300+2×50=400米，∵400=400，∴当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同，故③正确；④由图象得甲队完成600米的时间是6天，乙队完成600米的时间是：2+300÷50=8天，∵8﹣6=2天，∴甲队比乙队提前2天完成任务，故④正确；故选：D．【点评】本题考查了一次函数的应用，施工距离、速度、时间三者之间的关系的运用，但难度不大，读懂图象信息是解题的关键．二、填空题，每小题3分，共25分．11．（3分）有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，则第三个数是15．【分析】设第三个数为x根据勾股定理的逆定理：∴①x2+82=172，②172+82=x2．再解x即可．【解答】解：设第三个数为x，∵是一组勾股数，∴①x2+82=172，解得：x=15，②172+82=x2，解得：x=（不合题意，舍去），故答案为：15．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．12．（3分）如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为96．【分析】根据菱形的性质利用勾股定理求得OB的长，从而得到BD的长，再根据菱形的面积公式即可求得其面积．【解答】解：连接DB，于AC交与O点∵在菱形ABCD中，AB=10，AC=16∴OB===6∴BD=2×6=12∴菱形ABCD的面积=×两条对角线的乘积=×16×12=96．故答案为96．【点评】此题考查学生对菱形的性质及勾股定理的理解及运用．13．（3分）若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，则m的值等于2．【分析】根据一元二次方程成立的条件及常数项为0列出方程组，求出m的值即可．【解答】解：∵方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0是一元二次方程且常数项为0，∴，解得：m=2．故答案为：2【点评】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．14．（3分）在某校举办的队列比赛中，A班的单项成绩如表所示：项目着装队形精神风貌成绩（分）909492若按着装占10%、队形占60%、精神风貌占30%，计算参赛班级的综合成绩，则A班的最后得分是93分．【分析】根据加权平均数的计算方法列出算式，再进行计算即可．【解答】解：A班的最后得分是：90×10%+94×60%+92×30%=93（分）；故答案为：93分．【点评】此题考查了加权平均数，本题易出现的错误是求90，94，92这三个数的平均数，对平均数的理解不正确．15．（3分）把直线y=﹣2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m，n），且2m+n=6，则直线AB的解析式为y=﹣2x+6．【分析】由题意知，直线AB的斜率，又已知直线AB上的一点（m，n），所以用直线的点斜式方程y﹣y0=k（x﹣x0）求得解析式即可．【解答】解：∵直线AB是直线y=﹣2x平移后得到的，∴直线AB的k是﹣2（直线平移后，其斜率不变）∴设直线AB的方程为y﹣y0=﹣2（x﹣x0）①把点（m，n）代入①并整理，得y=﹣2x+（2m+n）②∵2m+n=6 ③把③代入②，解得y=﹣2x+6即直线AB的解析式为y=﹣2x+6．【点评】本题是关于一次函数的图象与它平移后图象的转变的题目，在解题时，紧紧抓住直线平移后，斜率不变这一性质，再根据题意中的已知条件，来确定用哪种方程（点斜式、斜截式、两点式等）来解答．16．（3分）一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E、F，把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是120°．【分析】根据等腰三角形的性质和特殊直角三角形的角度求得∠DFC，进一步利用三角形外角的性质即可得到结果．【解答】解：如图，∵DE=DF，∠EDF=30°，∴∠DFC=（180°﹣∠EDF）=75°，∵∠C=45°，∴∠BDN=∠DFC+∠C=75°+45°=120°．故答案为：120°．【点评】本题考查了旋转的性质，直角三角形的性质，等腰三角形的性质，掌握三角形的内角和与外角的性质是解题的关键．17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（﹣2，4），B （4，2），直线y=kx﹣2与线段AB有交点，请写出一个k的可能的值1．【分析】由于直线y=kx﹣2与线段AB有交点，所以可把B点坐标代入y=kx﹣2计算出对应的k的值．【解答】解：∵直线y=kx﹣2与线段AB有交点，∴点B的坐标满足y=kx﹣2，∴4k﹣2=2，∴k=1．故答案为1．【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标．18．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把△ABE 沿AE折叠，当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为2或1．【分析】连接B′D，过点B′作B′M⊥AD于M．设DM=B′M=x，则AM=7﹣x，根据等腰直角三角形的性质和折叠的性质得到：（7﹣x）2=25﹣x2，通过解方程求得x 的值，易得点B′到BC的距离．【解答】解：连接B′D，过点B′作B′M⊥AD于M．∵点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上，∴设DM=B′M=x，则AM=7﹣x，又由折叠的性质知AB=AB′=5，∴在直角△AMB′中，由勾股定理得到：AM2=AB′2﹣B′M2即（7﹣x）2=25﹣x2，解得x=3或x=4，则点B′到BC的距离为2或1．故答案为：2或1．【点评】本题考查的是翻折变换的性质，掌握翻折变换是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．三、解答题（共10小题，满分96分）19．（8分）如图，已知△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9，求AB 的长．【分析】在Rt△BCD中，根据勾股定理求出CD的长，在Rt△ACD中根据勾股定理求出AD的长，故可得出AB的长．【解答】解：∵CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9，∴在Rt△BCD中，CD2=CB2﹣DB2=152﹣92=144；在Rt△ACD中，AD2=AC2﹣CD2=202﹣144=256，∴AD=16，∴AB=AD+DB=16+9=25．【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．20．（10分）用适当的方法解下列方程：（1）x2+4x﹣2=0；（2）x（x﹣3）=2（3﹣x）．【分析】（1）利用配方法解方程；（2）先变形得到x（x﹣3）+2（x﹣3）=0，然后利用因式分解法解方程．【解答】解：（1）x2+4x=2，x2+4x+4=6，（x+2）2=6，x+2=±，所以x1=﹣2+，x2=﹣2﹣；（2）x（x﹣3）+2（x﹣3）=0，（x﹣3）（x+2）=0，x﹣3=0或x+2=0，所以x1=3，x2=﹣2．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．21．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=65°，BE平分∠ABC且交AD于E，DF∥BE，交BC于F．求∠CDF的大小．【分析】根据已知条件和平行四边形的判定方法可证明四边形EBFD是平行四边形，进而得到∠CDF=∠ABE的度数．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DE∥BF，∵DF∥BE，∴四边形EBFD是平行四边形，∴∠EBF=∠EDF，∴∠CDF=∠ABR，∵∠ABC=65°，BE平分∠ABC且交AD于E，∴∠ABE=32.5°，∴∠CDF=32.5°．【点评】本题主要考查平行四边形的性质及角平分线的性质问题，要熟练掌握，并能够求解一些简单的计算、证明问题．22．（10分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；=2，求点C的坐标．（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC【分析】（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，将点A（1，0）、点B（0，﹣2）分别代入解析式即可组成方程组，从而得到AB的解析式；（2）设点C的坐标为（x，y），根据三角形面积公式以及S=2求出C的横坐△BOC标，再代入直线即可求出y的值，从而得到其坐标．【解答】解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），∵直线AB过点A（1，0）、点B（0，﹣2），∴，解得，∴直线AB的解析式为y=2x﹣2．（2）设点C的坐标为（x，y），=2，∵S△BOC∴•2•x=2，解得x=2，∴y=2×2﹣2=2，∴点C的坐标是（2，2）．【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式，解答此题不仅要熟悉函数图象上点的坐标特征，还要熟悉三角形的面积公式．23．（8分）已知：关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0（1）不解方程，判别方程根的情况；（2）若方程有一个根为3，求m的值．【分析】（1）找出方程a，b及c的值，计算出根的判别式的值，根据其值的正负即可作出判断；（2）将x=3代入已知方程中，列出关于系数m的新方程，通过解新方程即可求得m的值．【解答】解：（1）由题意得，a=1，b=2m，c=m2﹣1，∵△=b2﹣4ac=（2m）2﹣4×1×（m2﹣1）=4＞0，∴方程x2+2mx+m2﹣1=0有两个不相等的实数根；（2）∵x2+2mx+m2﹣1=0有一个根是3，∴32+2m×3+m2﹣1=0，解得，m=﹣4或m=﹣2．【点评】此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．也考查了一元二次方程的解的定义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．24．（8分）我县举行了一次艺术比赛，各年级组的参赛人数如下表所示：年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数5191214（1）求全体参赛选手年龄的众数，中位数．（2）王涛说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的24%，你认为王涛是哪个年龄组的选手？请说明理由．【分析】（1）中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；（2）根据其所占的比例即可求得其所在的是15岁的年龄组．【解答】解：（1）众数是：14岁；中位数是：15岁．（2）∵全体参赛选手的人数为：5+19+12+14=50名又∵50×24%=12（名）∴小明是15岁年龄组的选手．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要明确定义．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个则找中间两位数的平均数．25．（10分）已知：如图所示，△ABC为任意三角形，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△DEC．（1）试猜想AE与BD有何关系？并且直接写出答案．（2）若△ABC的面积为4cm2，求四边形ABDE的面积；（3）请给△ABC添加条件，使旋转得到的四边形ABDE为矩形，并说明理由．【分析】（1）易证四边形ABDE是平行四边形，根据平行四边形的性质即可求解；（2）根据平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分，即可得到平行四边形的面积是△ABC的面积的四倍，据此即可求解；（3）四边形ABDE是平行四边形，只要有条件：对角线相等即可得到四边形ABDE 是矩形．【解答】解：（1）AE∥BD，且AE=BD；（2）四边形ABDE的面积是：4×4=16；（3）AC=BC．理由是：∵AC=CD，BC=CE，∴四边形ABDE是平行四边形．∵AC=BC，∴平行四边形ABDE是矩形．【点评】本题考查了图形的旋转以及平行四边形的判定与性质以及矩形的判定方法，正确理解四边形ABDE是平行四边形是关键．26．（10分）某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元）．（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．【分析】（1）根据购车的数量以及价格根据总费用直接表示出等式；（2）根据购买中型客车的数量少于大型客车的数量，得出y=22x+800，中x的取值范围，再根据y随着x的增大而增大，得出x的值．【解答】解：（1）因为购买大型客车x辆，所以购买中型客车（20﹣x）辆．y=62x+40（20﹣x）=22x+800．（2分）（2）依题意得20﹣x＜x．解得x＞10．（3分）∵y=22x+800，y随着x的增大而增大，x为整数，∴当x=11时，购车费用最省，为22×11+800=1042（万元）．（4分）此时需购买大型客车11辆，中型客车9辆．（5分）答：购买大型客车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省，为1042万元．【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及增减性，得出x取值范围再利用增减性得出x的值是解决问题的关键．27．（12分）如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．（1）如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明；（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想．【分析】（1）过P作PE⊥BC，PF⊥CD，证明Rt△PQF≌Rt△PBE，即可；（2）证明思路同（1）【解答】（1）PB=PQ，证明：过P作PE⊥BC，PF⊥CD，∵P，C为正方形对角线AC上的点，∴PC平分∠DCB，∠DCB=90°，∴PF=PE，∴四边形PECF为正方形，∵∠BPE+∠QPE=90°，∠QPE+∠QPF=90°，∴∠BPE=∠QPF，∴Rt△PQF≌Rt△PBE，∴PB=PQ；（2）PB=PQ，证明：过P作PE⊥BC，PF⊥CD，∵P，C为正方形对角线AC上的点，∴PC平分∠DCB，∠DCB=90°，∴PF=PE，∴四边形PECF为正方形，∵∠BPF+∠QPF=90°，∠BPF+∠BPE=90°，∴∠BPE=∠QPF，∴Rt△PQF≌Rt△PBE，∴PB=PQ．【点评】此题考查了正方形，角平分线的性质，以及全等三角形判定与性质．此题综合性较强，注意数形结合思想．28．（12分）已知：如图，直线y=﹣x+4与x轴相交于点A，与直线y=x 交于点P．（1）求点P的坐标．（2）动点F从原点O出发，以每秒1个单位的速度在线段OA上向点A作匀速运动，连接PF，设运动时间为t秒，△PFA的面积为S，求出S关于t的函数关系式．（3）若点M是y轴上任意一点，点N是坐标平面内任意一点，若以O、M、N、P为顶点的四边形是菱形，请直接写出点N的坐标．【分析】（1）联立两直线的解析式求出x、y的值即可得出P点坐标；（2）先求出A点坐标，再根据三角形的面积公式即可得出结论；（3）分OP为菱形的边与对角线两种情况进行讨论．【解答】解：（1）∵由已知，解得，∴P点坐标（2，2）；（2）∵直线y=﹣x+4中，当y=0时，x=4，∴OA=4，∴S=（OA﹣t）×2=（4﹣t）×=4﹣t（0≤t＜4）；（3）如图，当OP为平行四边形的边时，∵P（2，2），∴OP==4，∴N1（2，2﹣4），N2（2，2+4），N3（﹣2，2）；当OP为对角线时，设M（0，a），则MP=a，即22+（2﹣a）2=a2，解得a=，∴N点的纵坐标=2﹣=，∴N4（2，）．综上所示，N点坐标为N1（2，2﹣4），N2（2，2+4），N3（﹣2，2），N4（2，）．【点评】本题考查的是一次函数综合题，涉及到菱形的性质与一次函数的交点问题，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．。

2015-2016学年八年级下学期期末考试数学试题带答案(精品)

CBA2015—2016学年第二学期初二期末试卷数学学校姓名准考证号考生须知1．本试卷共6页，共三道大题，26道小题．满分100分，考试时间100分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考号．3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系xOy 中，点P （-3,5）关于y 轴对称的点的坐标是（） A ．（-3,-5）B ．（3,-5）C ．（3,5）D ．（5,-3）2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）3．一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是（） A ．4B ．5C．6D．74．菱形ABCD 的边长为4，有一个内角为120°，则较长的对角线的长为（） A ．43B ．4C ．23D ．25．如图，利用平面直角坐标系画出的正方形网格中，若A （0,2），B （1,1），则点C 的坐标为（） A ．（1,-2） C ．（2,1）B ．（1,-1） D ．（2,-1）6．如图，D ，E 为△ABC 的边AB ，AC 上的点，DE ∥BC ，若:1:3AD DB =，AE =2，则AC 的长是（） A ．10 B.8 C ．6 D ．47．关于x 的一元二次方程2210mx x -+=有两个实数根，则m 的取值范围是（）A ．1m ≤ C ．1m <且0m ≠B ．1m <D ．1m ≤且0m ≠8．如图，将边长为3cm 的等边△ABC 沿着边BC 向右平移2cm ，得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（） A ．15cmB ．14cmC ．13cmD ．12cmA ．B ．C ．D ．EDA B CD ABCP第13题图第14题图第8题图第9题图9．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．绿化面积S （单位：平方米）与工作时间t （单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（） A ．40平方米B ．50平方米C ．80平方米D ．100平方米10．如右图，矩形ABCD 中，AB =2，BC =4，P 为矩形边上的一个动点，运动路线是A →B →C →D →A ，设P 点经过的路程为x ，以A ，P ，B 为顶点的三角形面积为y ，则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（）二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．如图，点D ，E 分别为△ABC 的边AB ，BC 的中点，若DE =3cm ，则AC = cm .12．已知一次函数2()y m x m =++，若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是．13．如图，在△ABC 中，D 是AB 边上的一点，连接CD ，请添加一个适当的条件，使△ACD ∽△ABC （只填一个即可）．14．如图，在□ABCD 中，BC =5，AB =3，BE 平分∠ABC 交AD 于点E ，交对角线AC 于点F ，则AEFCBFS S △△= ．D AB CFE D B C A EDABCS t /平方米/小时16060421ODA FE CB第15题图15．如图，矩形ABCD 中，AB =8，AD =10，点E 为DC 边上的一点，将△ADE 沿直线AE 折叠，点D 刚好落在 BC 边上的点F 处，则CE 的长是 .16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y =x +1与x 、y 轴分别交于点A 、B ，在直线 AB 上截取BB 1=AB ，过点B 1分别作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 1、C 1，得到矩形OA 1B 1C 1；在直线 AB 上截取B 1B 2= BB 1，过点B 2分别作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 2 、C 2，得到矩形OA 2B 2C 2；在直线AB 上截取B 2B 3= B 1B 2，过点B 3分别作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 3、C 3，得到矩形OA 3B 3C 3；……；则点B 1的坐标是；第3个矩形OA 3B 3C 3的面积是；第n 个矩形OA n B n C n 的面积是（用含n 的式子表示，n 是正整数）．三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分；第25-26题，每小题6分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17．用适当的方法解方程：2610x x --=．18．如图，在□ABCD 中，E ，F 是对角线BD上的两点且BE =DF ，联结AE ，CF ．求证：AE =CF ．19．一次函数1y kx b =+的图象与正比例函数2y mx =交于点A （-1，2），与y 轴交于点B （0，3）．（1）求这两个函数的表达式；（2）求这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积．yxy =x+1C 3C 2A 3A 2C 1B 3B 2B 1A B A 1OFE CADBEFCD A B20．如图，在矩形ABCD 中，E 为AD 边上的一点，过C 点作CF ⊥CE 交AB 的延长线于点F ．（1）求证：△CDE ∽△CBF ；（2）若B 为AF 的中点，CB =3，DE =1，求CD 的长.21．已知关于x 的一元二次方程2(32)60mx m x -++=(0)m ≠．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m 的值.22．如图，Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB上的中线，分别过点A ，C 作AE ∥DC ，CE ∥AB ，两线交于点E ．（1）求证：四边形AECD 是菱形；（2）若602B BC ∠=︒=，，求四边形AECD 的面积．23．列方程解应用题：某地区2013年的快递业务量为2亿件，受益于经济的快速增长及电子商务发展等多重因素，快递业务迅猛发展，2015年的快递业务量达到3.92亿件.求该地区这两年快递业务量的年平均增长率.24．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照 “提高电价”收费.设每个家庭月用电量为x 度时，应交电费为y 元.具体收费情况如折线图所示，请根据图象回答下列问题：（1）“基础电价”是_________元/度；（2）求出当x ＞240时，y 与x 的函数表达式；（3）小石家六月份缴纳电费132元，求小石家这个月用电量为多少度？y x (元)(度)400120240216B AOEDAFB CEDBAC图1 图225．已知正方形ABCD 中，点M 是边CB （或CB 的延长线）上任意一点，AN 平分∠MAD ，交射线DC 于点N . （1）如图1，若点M 在线段CB 上 ①依题意补全图1；②用等式表示线段AM ，BM ，DN 之间的数量关系，并证明；（2）如图2，若点M 在线段CB 的延长线上，请直接写出线段AM ，BM ，DN 之间的数量关系.ADBCM26．在平面直角坐标系xOy 中，过象限内一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的矩形的周长与面积相等，则这个点叫做“和谐点”.如右图，过点H （-3,6）分别作x 轴，y 轴的垂线，与坐标轴围成的矩形OAHB 的周长与面积相等，则点H （3,6）是“和谐点”.（1）H 1（1,2）, H 2（4,-4）, H 3（-2,5）这三个点中的“和谐点”为；（2）点C (-1,4)与点P （m ，n ）都在直线y x b =-+上，且点P 是“和谐点”.若m ＞0，求点P 的坐标．——————————————草稿纸——————————————ADB C MADBCM y x1A BHO2015—2016学年第二学期期末试卷初二数学试卷答案及评分参考阅卷须知：为便于阅卷，解答题中的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考给分．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数．一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CABADBDCBB二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．6 12．2m >- 13．ACD B ∠=∠（或ADC ACB ∠=∠或AD ACAC AB=） 14．925 15．3 16．（1，2）；12(1)n n +；或2n n +（每空1分）三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分；第25-26题，每小题6分） 17．18．证明一：联结AF ，CE ，联结AC 交BD 于点O.∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴OA ＝OC ，OB ＝OD ⋯⋯⋯⋯⋯2分又∵BE ＝DF∴OE ＝OF ⋯⋯⋯⋯⋯3分 ∴四边形AECF 是平行四边形 ⋯⋯4分 ∴AE ＝CF ⋯⋯⋯⋯⋯5分证明二：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ＝CD ，AB ∥CD ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∴∠1＝∠2 ⋯⋯⋯⋯⋯2分OFE CADB解法一： 26919x x -+=+ ⋯⋯⋯⋯⋯1分2310x -=（） ⋯⋯⋯⋯⋯3分310x -=± ⋯⋯⋯⋯⋯4分 12310,310x x ∴==+-⋯⋯5分解法二：2140⨯⨯=---= △(6)41() ⋯⋯1分6402x ±∴=⋯⋯⋯⋯⋯3分 62102x ±∴= ⋯⋯⋯⋯⋯4分12310,310x x ∴==+- ⋯⋯5分在△ABE 和△CDF 中12 AB CD BE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABE ≌△CDF （SAS ） ⋯⋯⋯⋯⋯4分∴AE CF = ⋯⋯⋯⋯⋯5分 19．解：（1）∵2y mx =过点A （-1，2）∴-m ＝2 ∴m ＝-2 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵点A （-1，2）和点B （0，3）在直线1y kx b =+上2133k b k b b -+==⎧⎧∴∴⎨⎨==⎩⎩⋯⋯⋯⋯⋯3分 ∴这两个函数的表达式为：13y x =+和2-2y x=⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，则AD ＝2∵13y x =+交x 轴于点C （-3,0） ⋯⋯4分∴1=2AOC S OC AD⨯⨯△ 1=322⨯⨯ =3 ⋯⋯5分即这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积是3.20．（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形∴∠D=∠1=∠2+∠3=90° ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵CF ⊥CE ∴∠4+∠3=90°∴∠2=∠4∴△CDE ∽△CBF ⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）解：∵四边形ABCD 是矩形∴CD =AB ∵B 为AF 的中点∴BF =AB ∴设CD=BF= x ⋯⋯⋯3分∵△CDE ∽△CBF21．（1）证明：∵0m ≠ ∴2(32)60mx m x -++=是关于x 的一元二次方程∵2[(32)]46m m =-+-⨯△ ⋯⋯⋯⋯⋯1分2912424m m m =++- 29-124m m =+23-20m =()≥ ⋯⋯⋯⋯⋯2分21FECADByx–11–1–2–3–41234D CBA O4321EDAFBC∴CD DE CB BF = ⋯⋯4分 ∴13x x =∵x ＞0 ∴3x = ⋯⋯⋯5分即：3CD =∴此方程总有两个实数根. ⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）解：∵(3)(2)0x mx --=∴1223,x x m ==⋯⋯⋯⋯⋯4分∵方程的两个实数根都是整数，且m 是正整数∴m =1或 m =2 ⋯⋯⋯⋯⋯5分22．（1）证明：∵AE ∥DC ，CE ∥AB∴四边形AECD 是平行四边形 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB 上的中线 ∴CD =AD∴四边形AECD 是菱形 ⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）解：联结DE .∵90ACB ∠=︒，60B ∠=︒∴30BAC ∠=︒ ∴423A ABC ==, ⋯⋯⋯⋯⋯3分∵四边形AECD 是菱形 ∴EC =AD =DB 又∵EC ∥DB ∴四边形ECBD 是平行四边形∴ED = CB =2⋯⋯⋯⋯⋯4分∴2322322AECD AC ED S ⨯⨯===菱形 ⋯⋯⋯⋯⋯5分23．解：设该地区这两年快递业务量的年平均增长率为x . 根据题意，得 ⋯⋯1分 22(1) 3.92x += ⋯⋯⋯⋯⋯3分解得120.4, 2.4x x ==-（不合题意，舍去） ⋯⋯⋯⋯⋯4分 ∴0.440x ==%答：该地区这两年快递业务量的年平均增长率为40%. ⋯⋯⋯⋯⋯5分24．（1）0.5 ⋯⋯⋯⋯⋯ 1分（2）解：当x ＞240时，设y =kx+b ，由图象可得：2401200.640021624k b k k b b +==⎧⎧∴⎨⎨+==-⎩⎩⋯⋯⋯⋯⋯2分 ∴0.624(240)y x x =-> ⋯⋯⋯⋯⋯3分（3）解：∵132120y =>∴令0.624=132x -， ⋯⋯⋯⋯⋯4分得：=260x ⋯⋯⋯⋯⋯5分∴小石家这个月用电量为260度.EDBAC25．（1）①补全图形，如右图所示. ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ②数量关系：AM BM DN =+ ⋯⋯⋯⋯⋯2分证明：在CD 的延长线上截取DE ＝BM ，联结AE .∵四边形ABCD 是正方形∴190B ∠=∠=︒，AD AB =，AB CD ∥ ∴6BAN ∠=∠ 在△ADE 和△ABM 中1 AD AB B DE BM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADE ≌△ABM （SAS ） ∴AE AM =，32∠=∠ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分又∵54∠=∠ ∴EAN BAN ∠=∠ 又∵6BAN ∠=∠ ∴6EAN ∠=∠∴AE NE = ⋯⋯⋯⋯⋯4分又∵AE AM =，NE DE DN BM DN +=+=∴AM BM DN =+ ⋯⋯⋯⋯⋯5分（证法二：在CB 的延长线上截取BF ＝DN ，联结AF ）（2）数量关系：AM DN BM =- ⋯⋯⋯⋯⋯6分26．（1）H 2 ⋯⋯⋯⋯⋯1分（2）解：∵点C (-1,4)在直线y x b =-+上∴14b += ∴3b =∴3y x =-+ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 ∴3y x =-+与x 轴，y 轴的交点为N （3， 0），M （0，3） ∵点P （m ，n ）在直线3y x =-+上 ∴点P （m ，-m +3）过点P 分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足为D ，E ∵m ＞0∴点P 可能在第一象限或第四象限（解法一） ① 若点P 在第一象限，如图1，则,3OD m PD n m +=== -∴3)6PEOD C m m ++==2(-矩形654321EN AD B CMNADB CMyy = -x+33)PEOD S m m +=(-矩形∵点P 是“和谐点”∴3)6m m +(-= ⋯⋯⋯3分 260m m +-3=2(-3)460=-⨯△＜∴此方程无实根∴第一象限的直线上的点不可能是“和谐点”. ⋯⋯⋯⋯⋯4分② 若点P 在第四象限，如图2，则,3)3OD m PD n m m -=+=-== --( ∴3)46PEOD C m m m +=-=2(-矩形3)PEOD S m m =(-矩形 ∵点P 是“和谐点”∴3)46m m m -(-= ⋯⋯5分 260m m +-7=1261m m ==，∵点P （m ，-m +3）在第四象限 ∴3m ＞ ∴6m =∴点P （6，-3） ⋯⋯⋯⋯⋯6分综上所述，满足条件的点P 的坐标为P （6，-3）.（解法二）① 若点P 在第一象限，如图1，则,3OD m PD n m +=== - ∴3)6PEOD C m m ++==2(-矩形∵133 4.52MON S ⨯⨯==△ ⋯⋯⋯3分而MONPEOD S S <△矩形 ∴PEOD PEOD C S 矩形矩形≠∴第一象限的直线上的点不可能是“和谐点”. ⋯⋯⋯⋯⋯4分 ② 若点P 在第四象限，如图2，则,OD m PD n == -∴)PEOD C m n =2(-矩形PEOD S mn =-矩形∵点P 是“和谐点”∴2)m n mn (-=- ⋯⋯⋯⋯⋯5分 ∴22mn m =-∵点P （m ，n ）在直线3y x =-+上 ∴3n m =-+yxy = -x+3EDP (m ,-m +3)O y x 33y = -x+3E D MN OP (m ,-m +3)图1∴232m m m =-+-260m m +-7= 1261m m ==，经检验，1261m m ==，是方程232m m m =-+-的解 ∵点P （m ，-m +3）在第四象限∴3m ＞ ∴6m =∴点P （6，-3） ⋯⋯⋯⋯⋯6分综上所述，满足条件的点P 的坐标为P （6，-3）.yx y = -x+3E D P (m ,-m +3)O。

2015-2016学年度八年级第二学期期末考试数学试题及参考答案

2015-2016学年度第二学期期末考试八年级数学试题（时间：120分钟满分：150分）请注意：所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效。

一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，计18分） 1．下列式子中，为最简二次根式的是（ ▲ ） A ．10B ．8C ．21D ．212．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）A ．B ． C.D.3．与分式x--11的值相等的是（ ▲ ） A ．11--xB ．x+-11 C ．x+11D ．11-x 4．已知实数0<a ，则下列事件中是必然事件的是（ ▲ ） A ．03>aB ．03<-aC ．03>+aD ．03>a5．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ▲ ） A ．对角线互相平分 B ．两组对角相等 C ．对角线相等D ．两组对边相等6．如图，△ABC 的三个顶点分别为A （1，2），B （1，3），C （3，1）．若反比例函数xky =在第一象限内的图象与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是（ ▲ ） A ．32≤≤k B ．42≤≤k C ．43≤≤kD ．5.32≤≤k二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，计30分）7x 的取值范围是 ▲ ．8．如图，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转60°得△ADE ，则∠BAD= ▲ °．9．若分式392+-x x 的值为0，则x 的值为 ▲ ．10．若b a <，则2)(b a -可化简为 ▲ ．11．若一元二次方程020162=-+bx ax 有一根为1-=x ，则b a -的值为 ▲ ．12．在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 的长分别是6和8，则菱形的周长是 ▲ ． 13．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点，若CD=5，则EF 的长为 ▲ ．第8题图第13题图第16题图14．某药品2014年价格为每盒120元，经过两年连续降价后，2016价格为每盒76.8元，设这两年该药品价格平均降低率为x ，根据题意可列方程为 ▲ ． 15．已知)2,(m A 与)3,1(-m B 是反比例函数xky =图像上的两个点，则m 的值为 ▲ ． 16．如图，矩形ABCD 中，AB=7cm,BC=3cm,P 、Q 两点分别从A 、B 两点同时出发，沿矩形ABCD 的边逆时针运动，速度均为1cm/s ，当点P 到达B 点时两点同时停止运动，若PQ 长度为5cm 时，运动时间为 ▲ s ．三、解答题：（本大题共10小题，计102分） 17．（本题10分）计算：（1）0)21()12(8+-+（2）)32)(32(-+18．（本题10分）解下列一元二次方程：（1）x x 3322=-（用公式法解）（2）93)3(2-=-x x19．（本题8分）先化简，再求值：121441222+-÷-+-+-a a a a a a ，其中12+=a20．（本题8分）一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其它区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．21．（本题10分）2016年某校组织学生进行综合实践活动，准备从以下几个景点中选择一处进行参观。

2024届江苏省南通市田家炳中学八年级数学第二学期期末考试试题含解析

2024届江苏省南通市田家炳中学八年级数学第二学期期末考试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各式：，其中分式共有( )A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个2．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为AB的中点，G为BC延长线上一点，射线EO与∠ACG的角平分线交于点F，若AC＝5，BC＝6，则线段EF的长为( )A．5 B．112C．6 D．73．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2012﹣2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（）A．2x+（32﹣x）≥48 B．2x﹣（32﹣x）≥48C．2x+（32﹣x）≤48 D．2x≥484．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E 运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（）A．B．C．D ．5．对角线相等且互相平分的四边形是（） A ．一般四边形B ．平行四边形C ．矩形D ．菱形6．某种长途电话的收费方式为，接通电话的第一分钟收费a 元(8)a <，之后每一分钟收费b 元，若某人打此种长途电话收费8元钱，则他的通话时间为 A ．8ab-分钟 B ．8a b+分钟 C ．8a bb-+分钟 D ．8a bb--分钟 7．在如图所示的单位正方形网格中，△ABC 经过平移后得到△A 1B 1C 1，已知在AC 上一点P （2.4，2）平移后的对应点为P 1，点P 1绕点O 逆时针旋转180°，得到对应点P 2，则P 2点的坐标为A ．（1.4，－1）B ．（1.5，2）C ．（1.6，1）D ．（2.4，1）8．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（） A ．2(2)(2)4x x x +-=- B ．24+3(2)(2)3x x x x x -=+-+ C ．2+4(4)x xy x x x y -=+D ．21(1)(1)a a a -=+-9．王师傅驾车到某地办事，汽车出发前油箱中有50升油．王师傅的车每小时耗油12升，行驶3小时后，他在一高速公路服务站先停车加油26升，再吃饭、休息，此过程共耗时1小时，然后他继续行驶，下列图象大致反映油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）之间的函数关系的是（）A ．B ．C ．D ．10．下列根式是最简二次根式的是（） A ．B ．C ．D ．二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知点A 在反比例函数y ＝kx（k ≠0）的图象上，过点A 作AM ⊥x 轴于点M ，△AMO 的面积为3，则k ＝_____． 12．使根式有意义的x 的取值范围是___．13．分解因式：2216ax ay -=__________．14．将直线23y x =-平移，使之经过点()9,3，则平移后的直线是__________．15．如图，函数y 1=ax 和y 2=-12x+b 的图象交于点P ，则根据图象可得，二元一次方程组12y ax1y x b 2=⎧⎪⎨=-+⎪⎩的解是______．16．若16a a -=，则1a a+的值为______. 17．如图，平行四边形ABCD 中，过对角线BD 上一点P 作EF ∥BC ，GH ∥AB ，且CG=2BG ，连接AP ，若S △APH =2，则S 四边形PGCD =______．18．若反比例函数y ＝的图象在二、四象限，则常数a 的值可以是_____．(写出一个即可)三、解答题(共66分)19．（10分）已知关于x 、y 的方程组212x y x y m +=⎧⎨-=⎩的解都小于1，若关于a 的不等式组1215231a n a ⎧+≥⎪⎨⎪-≥⎩恰好有三个整数解；⑴ 分别求出m 与n 的取值范围； ⑵请化简：23(1)28m m n +---+。

【最新】2015～2016学年苏科版第二学期初二数学期末试卷有答案

．
x1
14. 当 x
2 时，分式
x
b 无意义；当
x＝ 4 时，此分式的值为
0，则 a＋ b＝ _______．
xa
Байду номын сангаас
15. 如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，OE⊥ AB，垂足为 E，若∠ ADC=140°，则∠ AOE
的大小为
；
第 15 题图
16. 若关于 x 的分式方程 m 1 2 的解为正数，则 m的取值范围是
2015～ 2016 学年第二学期初二数学期末试卷
一、选择题 ( 本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1. 下列约分中，正确的是 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
x6 A ． x2
x3 ；
x B．
y
0；
xy
xy 1
C
． x 2 xy
； x
2xy2 1
．
x1
14. 当 x
2 时，分式
x
b 无意义；当
x＝ 4 时，此分式的值为
0，则 a＋ b＝ _______．
xa
15. 如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，OE⊥ AB，垂足为 E，若∠ ADC=140°，则∠ AOE
的大小为
；
第 15 题图
16. 若关于 x 的分式方程 m 1 2 的解为正数，则 m的取值范围是
“不确定” ）
12. 若反比例函数 y m 1 x 2 m2 的图像在第二、四象限，则 m 的值为
；
1
13. 若代数式
在实数内范围有意义，则 x 的取值范围为

南通市八年级下学期数学期末考试试卷

南通市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015八下·苏州期中) 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 菱形D . 等腰梯形2. （2分）不等式的解集是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·鼎城期中) 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）．A .B .C .D .4. （2分） (2019九下·象山月考) 如果n边形的内角和是它外角和的4倍，则n等于（）A . 7B . 8C . 10D . 95. （2分） (2017八下·林甸期末) 若分式中的a、b的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值（）A . 不变B . 是原来的3倍C . 是原来的6倍D . 是原来的9倍6. （2分）下列四个条件，能够证明两个直角三角形全等的是（）A . 两条边分别对应相等B . 一条边、一个锐角分别对应相等C . 两个锐角分别对应相等D . 两条直角边分别对应相等7. （2分） (2020九上·玉环期末) 如图，为线段上一动点（点不与点、重合），在线段的同侧分别作等边和等边，连结、，交点为 .若，求动点运动路径的长为（）A .B .C .D .8. （2分）已知不等式：①x>1，②x>4，③x<2，④2-x>-1，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（）A . ①与②B . ②与③C . ③与④D . ①与④9. （2分）如图，△ABC中，将△ABC绕点A顺时针旋转40°后，得到△AB′C′，且C′在边BC上，则∠AC′C 的度数为（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°10. （2分）(2016·定州模拟) 下列结论正确的是（）A . x2﹣2是二次二项式B . 单项式﹣x2的系数是1C . 使式子有意义的x的取值范围是x＞﹣2D . 若分式的值等于0，则a=±111. （2分） (2020九下·丹江口月考) 观察下面一列数：−1，2，−3，4，−5，6，−7…将这列数排成下列形式：记为第i行第列的数，如 =4，那么是（）A . 56B . 72C . 88D . 9812. （2分）如图，点C为线段AB上一点，且AC=2CB，以AC、CB为边在AB的同侧作等边△ADC和等边△EBC，连接DB、AE交于点F，连接FC，若FC=3，设DF=a、EF=b，则a、b满足（）A . a=2b+1B . a=2b+2C . a=2bD . a=2b+3二、填空题 (共4题；共8分)13. （1分）(2020·攀枝花) 因式分解：a－ab2＝________.14. （5分）(2019·朝阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y=﹣ x上，则点B与其对应点B′间的距离为________．15. （1分）若关于x的分式方程 + =2有增根，则m的值为________．16. （1分） (2016八上·自贡期中) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为________．三、解答题 (共7题；共60分)17. （5分）解不等式组：并求它的整数解．18. （5分）(2018·武进模拟) 解方程和不等式组：（1）（2）19. （5分）(2019·葫芦岛) 先化简，再求值：÷（），其中a＝（）﹣1﹣（﹣2）0.20. （10分）(2020·河南) 如图，抛物线与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点，且点G为抛物线的顶点.（1）求抛物线的解析式及点G的坐标；（2）点为抛物线上两点(点M在点N的左侧) ，且到对称轴的距离分别为3个单位长度和5个单位长度，点Q为抛物线上点之间(含点 )的一个动点，求点Q的纵坐标的取值范围.21. （10分）(2017·黑龙江模拟) 某商品经销店欲购进A、B两种纪念品，用160元购进的A种纪念品与用240元购进的B种纪念品的数量相同，每件B种纪念品的进价比A种纪念品的进价贵10元．（1）求A、B两种纪念品每件的进价分别为多少元？（2）若该商店A种纪念品每件售价24元，B种纪念品每件售价35元，这两种纪念品共购进1 000件，这两种纪念品全部售出后总获利不低于4 900元，求A种纪念品最多购进多少件．22. （15分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，正方形ABCD和△EFG的顶点都在小正方形的顶点上．（1）在图中画出△EFG关于直线AC对称的△EMN（点F的对称点M，点G的对称点为N）（2）请直接写出正方形ABCD与△EMN重叠部分的面积．23. （10分）(2019·河南模拟) 如图，已知二次函数y＝ +bx+c的图象交x轴于点A，B，交y轴于点C（0，﹣2），一次函数y＝ x+n的图象经过A，C两点，点P为直线AC下方二次函数图象上的一个动点，直线BP交线段AC于点E，PF⊥AC于点F.（1）求二次函数的解析式；（2）求的最大值及此时点P的坐标；（3）连接CP，是否存在点P，使得Rt△CPF中的一个锐角恰好等于2∠BAC？若存在，请直接写出点P的坐标；否则，说明理由.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。

15-16学年第二学期八年级期末数学试卷及参考答案

2015－2016学年度第二学期期末质量监测八年级数学试题（时间：100分钟总分：100分）温馨提示：1．亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，本次考试满分100分，时间100分钟，祝你答题成功！2．数学试卷共6页，共22题．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题．一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中．1. 在数﹣，0，1，中，最大的数是（）A ．B ．1C ．0D ． 2. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（） A ．4，5，6 B ．2，3，4 C ．1，1， D ．1，2，23．如图，在 ABCD 中，AD=2AB ，CE 平分∠BCD 交AD 边于点E ，且AE=3，则AB 的长为（）A ．4B ．3C ．D ．2第3题第4题4. 如图，在 ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AC=10，BD=6，AD=4，则 ABCD 的面积是（） A ．12 B ．12C ．24D ．30 5．函数y=2x ﹣1的图象不经过（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6. 若=b ﹣a ，则（）A ．a ＞bB ．a ＜bC ．a ≥bD ．a ≤b7. 为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，C．中位数40 D．这10户家庭月用电量共205度8. 两个一次函数y=ax﹣b，y=bx﹣a（a，b为常数），它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．9. 如图，是一长、宽都是3cm，高BC=9cm的长方体纸箱，BC上有一点P，PC=BC，一只蚂蚁从点A出发沿纸箱表面爬行到点P的最短距离是（）A．6cm B．3cm C．10cm D．12cm第9题第10题10. 甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地.40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（时）之间的函数图象如图所示，下列说法：①a=4.5；②甲的速度是60千米/时；③乙出发80分钟追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180千米；其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11. 若二次根式有意义，则x 的取值范围是．12. 已知a 、b 、c 是的△ABC 三边长，且满足关系+|a ﹣b|=0，则△ABC 的形状为．13. 如图，在线段AB 上取一点C ，分别以AC 、BC 为边长作菱形ACDE 和菱形BCFG ，使点D 在CF 上，连接EG ，H 是EG 的中点，EG=4，则CH 的长是． 14. 在△ABC 中，∠ABC=30°，AB=8，AC=2，边AB 的垂直平分线与直线BC 相交于点F ，则线段CF 的长为．第13题第16题x 与方差S 2：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择． 16．如图，已知正方形ABCD ，以AB 为边向外作等边三角形ABE ，CE 与DB 相交于点F ，则∠AFD 的度数．三、解答题：(本大题共6小题，共52分．解答应写明文字说明和运算步骤. )17.（本小题满分8分）计算：（1）﹣÷（2）（2﹣3）（3+2）18. （本小题满分8分）如图，直线y=kx+b经过A（0，﹣3）和B（﹣3，0）两点．（1）求k、b的值；（2）求不等式kx+b＜0的解集．19.（本小题满分8分）分别在以下网格中画出图形．（1）在网格中画出一个腰长为，面积为3的等腰三角形．（2）在网格中画出一个腰长为的等腰直角三角形．20. （本小题满分8分）某校为了解八年级女生体能情况，抽取了50名八年级女学生进行“一分钟仰卧起坐”测试．测（1）通过计算得出这组数据的平均数是40，请你直接写出这组数据的众数和中位数，它们分别是、；（2）被抽取的八年级女生小红在“一分钟仰卧起坐”项目测试中的成绩是39次，小红认为成绩比平均数低，觉得自己成绩不理想，请你根据（1）中的相关数据分析小红的成绩；（3）学校根据测试数据规定八年级女学生“一分钟仰卧起坐”的合格标准为38次，已知该校八年级有女生250名，试估计该校八年级女生“一分钟仰卧起坐”的合格人数是多少？21. （本小题满分9分）A、B两个水果市场各有荔枝13吨，现从A、B向甲、乙两地运送荔枝，其中甲地需要荔枝14吨，乙地需要荔枝12吨，从A到甲地的运费为50元/吨，到乙地的运费为30元/吨，从B到甲地的运费为60元/吨，到乙地的运费为45元/吨．（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围．（3）怎样调送荔枝才能使运费最少？如图，已知正方形ABCD的边长为1，P是对角线AC上任意一点，E为AD上的点，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．（1）求证：四边形PMAN是正方形；（2）求证：EM=BN；（3）若点P在线段AC上移动，其它不变，设PC=x，AE=y，求y关于x的解析式，并写出自变量x的取值范围．2015－2016学年度第二学期期末质量监测八年级数学参考答案与评分标准一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11. x≥﹣1 12.等腰直角三角形 13. 214.或 15.甲 16. 60°三、解答题：(本大题共6小题，共52分．解答应写明文字说明和运算步骤. )17.（本小题满分8分）（1）解：原式=2﹣…………………………………………………3分=…………………………………………………………………4分（2）解：原式=（2）2﹣32…………………………………………2分=﹣1……………………………………………………………4分18.（本小题满分8分）解：（1）将A（0，﹣3）和（﹣3，0）代入y=kx+b得：，解得：k=﹣1，b=﹣3．…………………………………………………………………5分（2）x＞﹣3．……………………………………………………………………………8分19.（本小题满分8分）解：（每小题4分，满分8分）20.（本小题满分8分）解：（1）38 ；38 ………………………………………………………………………2分（2）尽管低于平均数，但高于众数和中位数，所以还有比较好的；………………4分（3）合格人数为：250×80%=200（人）．………………………………………………8分21.（本小题满分9分）（1）如下表：………………3分（2）根据题意得，W=50x+30（13﹣x）+60（14﹣x）+45（x﹣1）=5x+1185，……5分由，解得：1≤x≤13．……………………………………………………………………………6分（3）在函数W=5x+1185中，k=5＞0，∴W随x的增大而增大，当x=1时，W取得最小值，最小值为5×1+1185=1190．此时A调往甲地1吨，调往乙地12吨，B调往甲地13吨．…………………………9分22．（本小题满分11分）解：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AC平分∠BAD，∵PM⊥AD，PN⊥AB，∴PM=PN，∠PMA=∠PNA=90°，∴四边形PMAN是矩形，∴四边形PMAN是正方形；………………………………………… 3分（2）证明：∵四边形PMAN是正方形，∴PM=PN，∠MPN=90°，∵∠EPB=90°，∴∠MPE=∠NPB，在△EPM和△BPN中，，∴△EPM≌△BPN（ASA），∴EM=BN…………………………………………………………………………… 6分（3）解：作PF⊥BC于F，如图所示：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=BC=1，∠PCF=45°，∴AC==，△PCF是等腰直角三角形，∴AP=AC﹣PC=﹣x，BN=PF=x，∴EM=BN=x，∵∠PAM=45°，∠PMA=90°，∴△APM是等腰直角三角形，∴AP=AM=（AE+EM），即﹣x=（y+x），解得：y=1﹣x，……………………………………………………………… 10分x的取值范围为0≤x≤．………………………………………………………… 11分。

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南通田家炳2015-2016学年度第二学期期末考试初二数学试卷一、选择题（3分×10=30分）1．直线y=2x+3不经过第( )象限A ．一B ．二C ．三D ．四2．如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC=8，DB=6，DE ⊥BC 于点E ，则DE 的长为 ( ) A ．2.4B ．3.6C ．4.8D ．63．二次函数y=2x 2+mx-5的图像与x 轴的交于点A （x 1,0）、B(x 2，0)且x 12+x 22=294，则m 的值为 ( )A ．3B ．-3C ．3或-3D ．以上都不对4．二次函数y=a （x+m ）2+n 图像如图，则一次函数y=mx+n 的图像经过第( )象限A ．一、二、三B ．一、二、四C ．二、三、四D ．一、三、四5．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个。

设该厂五、六月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（）。

( )A ．50(1+x)2＝182B ．50+50(1+x)+50(1+x)2＝182 C ．50(1+2x)＝182 D ．50+50(1+x)+50(1+2x)＝182 6．某篮球队12名队员的年龄如下表所示：年龄（岁） 18 19 20 21 人数5412则这12名队员年龄的众数和平均数分别是A ．18，19B ．19，19C ．18，19.5D ．19，19.57．运动会上，某运动员掷铅球时，所掷的铅球的高y （m ）与水平的距离x （m ）之间的函数关系式为y=-112x2+23x+53，则该运动员的成绩是（） A ．6m B ．12m C ．8m D ．10m8．已知关于x 的方程（k ﹣1）x 2﹣（k ﹣1）x+14有两个相等的实数根，则k 的值为( )A ．1B ．2C ．1或2D ．以上都不对 9．甲、乙两车从A 城出发前往B 城．在整个行程中，汽车离开A 城的距离y 与时刻t 的对应关系如图．则以下结论：①A ，B 两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时却早到1小时；③乙车出发后2.5小时后追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t=54或154( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个A DBECy （km ）） 300 O145t （h ）10．如图，在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E 1E 2B 2、A2B2C2D2 、D2E3E4B3 、A3B3C3D3 ……按如图所示的方式放置，其中点B1在y 轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3……在x 轴上，已知正方形A1B1C1D1 的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是（）A ．(12)2015B ．(12)2016 C ．(√33)2016 D ．(√33)2015二．填空题（3分×8=24分）11．一元一次方程x 2=√2x 的解是． 12．数据-2、-1、0、1、2的方差是____________．13．将直线y=-2x-3向上平移4个单位长度得到的直线的解析式为____________．14．若矩形的长和宽是方程2x 2-16x+m=0（0,<m ≤32）的两根，则矩形的周长为________．15．如图，经过点B （－2，0）的直线与直线相交于点A （－1，－2），则不等式的解集为_____________．16．如图,抛物线y=ax 2与直线y=bx+c 的两个交点坐标分别为A(-2,4),B(1,1),则关于x 的方ax 2-bx+c=0的解为________________．17．已知二次函数y=x2-2ax+3(a 为常数）的图象上有三点：A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)、C(x 3,y 3)，其中x 1=a-3，x 2=a+1，x 3=a+2，则y 1，y 2，y 3的大小关系是．18．若二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象与x 轴的交点坐标分别为(x 1,0)，(x 2,0)，且x 1<x 2，图象上有一点M(x0,y0)在x 轴下方,对于以下说法：①b2-4ac>0；②x=x0是方程ax 2+bx+c =y0的解；③x1<x0<x2；④a(x0-x1)(x0-x2)<0.其中正确的是有 . 三．解答题（本大题共9小题，共96分） 19．解下列方程(本题10分)(1) x 2-2x+1=0； (2) -2x 2+4x-1=0．AX（第15题）Oyy ＝kx ＋b y ＝4x ＋2B（第16题）20. (本题8分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m 的值为； (2)本次调查获取的样本数据的众数为，中位数为；(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？21．(本题8分)已知一次函数的图像经过点A （-2，-3），B(1，3).(1)求这个一次函数的解析式．(2)求此函数与x 轴、y 轴围成的三角形的面积．22．(本题8分)关于x 的一元二次函数x 2-4x-2（k-1）＝0有两个实数根x 1，x 2，问是否存在x 1+x 2<x 1x 2的情况，若存在，求k 的取值范围，若不存在，请说明理由。

23．(本题10分)如图，AB=AC, AD=AE ，DE=BC,且∠BAD=∠CAE .求证：四边形BCDE 是矩形.36号 25% 35号 30% 37号20% 35号10% 34号 10%图① 图② AEBCD24．(本题10分)甲乙两车从A市去往B市，甲比乙出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回。

甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A市的路程S (千米）与行驶时间t (小时〉之间I的函数图象，请结合图象回答下列问题：(1)A、B两市的距离是千米，甲到B市后小时乙到达B市;(2)求甲车返回时的路程s (千米）与时间t (小时）之间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围：(3)请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相遇.25．(本题14分)如图1，如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，连接CD，点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点，顺次连接E、F、G、H。

（1）猜想四边形EFGH的形状，直接回答，不必说明理由；（2）当点P在线段AB的上方时，如图2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？说明理由；（3）如果（2）中，∠APC=∠BPD=90°，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形EFGH的形状，并说明理由。

26.(本题14分）某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足下列关系式：（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？（2）如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润=出厂价-成本）（3）设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m 天的利润至少多48元，则第（m+1）天每只粽子至少应提价几元27.(本题14分）如图1，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为 (2，4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y 轴上，且AD=2，AB=3.（1）求该抛物线的函数关系式；（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N （如图2所示）.①当t=时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（每小题2分，共20分）1．D 2．C 3．C 4．C 5．B 6．A 7．D 8．B 9．B10．D【考点】正方形的性质．【专题】压轴题；规律型．【分析】利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出正方形的边长，进而得出变化规律即可得出答案．【解答】方法一：解：如图所示：∵正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…∴D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，∴D1E1=C1D1sin30°=12，则B2C2=（√33）1，同理可得：B3C3=13=（√33）2，故正方形AnBnCnDn的边长是：（√33）n-1．则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是：（√33）2014．故选：D．方法二：∵正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，∴D1E1=B2E2=12，∵B1C1∥B2C2∥B3C3…∴∠E2B2C2=60°，∴B2C2=√33，同理：B3C3=√33×√33=13…∴a1=1，q=33，∴正方形A2015B2015C2015D2015的边长=1×(√33)2015−1＝(√33)2014．【点评】此题主要考查了正方形的性质以及锐角三角函数关系，得出正方形的边长变化规律是解题关键．二、填空题（每小题2分，共16分）11．2，0 12．2 13．y=-2x+1 14．1615．x<-116．1，-2 17．y2＜y3＜y118．①②④三、解答题（本大题共9小题，共96分） 19．解：（1）x 2-2x+1=0（x-1）2=0， x=±1， x 1=1 x 2=-120．解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4=40，图①中m 的值为100-30-25-20-10=15；故答案为：40；15；（2）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为35；∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36， ∴中位数为36+362=36；（3）∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，有200×30%=60双为35号． 21．考点名称：一次函数的图像（1）设一次函数的表达式为y=kx+b ，则，解得：k=2，b=1．∴函数的解析式为：y=2x+1．（2）将点P （-1，1）代入函数解析式，1≠-2+1， ∴点P 不在这个一次函数的图象上．（3）当x=0，y=1，当y=0，x=-12，此函数与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为： 12×1×|-12|=14．22．考点名称：一元二次方程根与系数的关系不存在．∵一元二次方程x2-4x-2（k-1）=0有两个实数根x1、x2． ∴x1+x2=4，x1•x2=-2（k-1）．假设存在x1+x2＜x1•x2，即有4＜-2（k-1），k ＜-1．又∵所给方程有实根，-3=-2k+b 3=k+b （2）-2x 2+4x-1=0-2（x 2-2x+1-1）-1=0-2（x-1）2=-1(x ﹣1)2=12x-1=±√22 x 1=1+√22，x 2=1﹣√22由根的判别式△=（-4）-4[-2（k-1）]≥0．得k≥-1．∴k值不存在．即不存在x1+x2＜x1•x2的情况．23．考点名称：相似多边形的性质要证明四边形BCDE为矩形，则要证明四边形BCED是平行四边形，且对角线相等即可。