小学数学30道典型题型
小学数学30种典型题型详解
小学数学30种典型问题001归一问题002归总问题003和差问题004和倍问题005差倍问题006倍比问题007相遇问题008追及问题009植树问题010年龄问题011行船问题012列车问题013时钟问题014 盈亏问题015工程问题016正反比例问题017按比例分配问题018百分数问题019“牛吃草”问题020鸡兔同笼问题021方阵问题022商品利润问题023存款利率问题024溶液浓度问题025构图布数问题026幻方问题027抽屉原则问题028公约公倍问题029最值问题030列方程问题1 归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
小学数学三年级下册应用题汇总(共30题)经典题型
小学数学三年级下册应用题汇总(共30题)经典题型一、加减法题目1. 甲学校共有250名学生，乙学校共有320名学生。
两校学生总数是多少人？解析：甲学校学生数为250，乙学校学生数为320，所以两校学生总数为250 + 320 = 570人。
2. 小明有5支彩笔，小红有3支彩笔，请问他们一共有多少支彩笔？解析：小明有5支彩笔，小红有3支彩笔，所以他们一共有5 + 3 =8支彩笔。
3. 一家超市周一卖出了78个苹果，周二卖出了56个苹果，两天一共卖出了多少个苹果？解析：周一卖出78个苹果，周二卖出56个苹果，所以两天一共卖出了78 + 56 = 134个苹果。
4. 一桶水有68升，小明倒出了24升水，还剩下多少升水？解析：一桶水有68升，小明倒出了24升水，所以还剩下68 - 24 = 44升水。
5. 小李和小王一共有48元钱，小李有28元钱，问小王有多少元钱？解析：小李和小王一共有48元钱，小李有28元钱，所以小王有48 - 28 = 20元钱。
二、乘除法题目1. 有12个苹果要分给3个小朋友，每个小朋友分得几个苹果？解析：12个苹果要分给3个小朋友，所以每个小朋友分得12 ÷ 3 = 4个苹果。
2. 一箱书有24本，每本书重532克，这箱书一共有多重？解析：一箱书有24本，每本书重532克，所以这箱书一共有24 ×532 = 12768克。
3. 小明有30个糖果，他要平均分给6个同学，每个同学能分到几个糖果？解析：小明有30个糖果，他要分给6个同学，所以每个同学能分到30 ÷ 6 = 5个糖果。
4. 小兰用了56张纸来折飞机，每个纸折了2个飞机，她一共折了多少个飞机？解析：小兰用了56张纸来折飞机，每个纸折了2个飞机，所以她一共折了56 × 2 = 112个飞机。
5. 一个包装袋里有168个糖果，小明要将糖果平均分给12个小朋友，每个小朋友能分到几个糖果？解析：一个包装袋里有168个糖果，要分给12个小朋友，所以每个小朋友能分到168 ÷ 12 = 14个糖果。
五年级数学好题30道
五年级数学好题30道一、小数乘法部分（5道）1. 0.25×4.8解析：方法一：把4.8拆分为4×1.2，那么0.25×4.8 = 0.25×4×1.2 = 1×1.2 = 1.2。
方法二：把4.8拆分为4+0.8，根据乘法分配律，0.25×4.8=0.25×(4 + 0.8)=0.25×4+0.25×0.8 = 1+0.2 = 1.2。
2. 1.25×3.2×2.5解析：把3.2拆分为0.8×4，原式=(1.25×0.8)×(4×2.5)=1×10 = 10。
3. 0.78×98解析：把98看作100 2，根据乘法分配律，0.78×98 = 0.78×(100 2)=0.78×100 0.78×2 = 78 1.56 = 76.44。
4. 5.6×10.1解析：把10.1看作10+0.1，根据乘法分配律，5.6×10.1 = 5.6×(10 +0.1)=5.6×10+5.6×0.1 = 56+0.56 = 56.56。
5. 一个长方形的长是3.5米，宽是2.4米，这个长方形的面积是多少平方米？解析：根据长方形面积公式S = 长×宽，这里长为3.5米，宽为2.4米，所以面积S=3.5×2.4 = 8.4平方米。
二、小数除法部分（5道）1. 1.8÷0.25解析：根据商不变的性质，把被除数和除数同时乘4，原式=(1.8×4)÷(0.25×4)=7.2÷1 = 7.2。
2. 2.5÷0.4解析：同样根据商不变性质，被除数和除数同时乘10，2.5÷0.4=(2.5×10)÷(0.4×10)=25÷4 = 6.25。
30道数学好题并解答
30道数学好题并解答请注意，以下是虚构的题目和解答。
1. 求2的平方根。
解答：2的平方根等于1.414。
2. 计算5 + 7 - 3。
解答：5 + 7 - 3 = 9。
3. 如果一个三角形的两个角分别是60度和70度，求第三个角的度数。
解答：三角形的内角和为180度，所以第三个角的度数为180 - 60 - 70 = 50度。
4. 求12的一半。
解答：12的一半等于6。
5. 如果一个长方形的长度是8厘米，宽度是5厘米，求面积。
解答：长方形的面积等于长度乘以宽度，所以面积为8 * 5 = 40平方厘米。
6. 计算8乘以9再减去3的结果。
解答：8乘以9得72，再减去3得69。
7. 如果一个圆的半径是5厘米，求周长。
解答：圆的周长等于半径乘以π（约等于3.14），所以周长为5 * 3.14 = 15.7厘米。
8. 约简分数：24/36。
解答：24和36都可以被2整除，所以约简得2/3。
9. 简化根式：√12。
解答：√12可以简化为2√3。
10. 求解方程：3x + 5 = 20。
解答：将等式两边都减去5，得到3x = 15，再将等式两边都除以3，得到x = 5。
11. 计算3的立方。
解答：3的立方等于3乘以3乘以3，结果是27。
12. 如果一个正方形的边长是7厘米，求周长。
解答：正方形的周长等于边长乘以4，所以周长为7 * 4 = 28厘米。
13. 计算25除以5。
解答：25除以5等于5。
14. 简化百分数：45%。
解答：45%可以简化为0.45。
15. 计算8的平方。
解答：8的平方等于8乘以8，结果是64。
16. 如果一个长方体的长度、宽度和高度分别是3厘米、4厘米和5厘米，求体积。
解答：长方体的体积等于长度乘以宽度乘以高度，所以体积为3 * 4 * 5 = 60立方厘米。
17. 计算12除以3的结果。
解答：12除以3等于4。
18. 约简分数：16/20。
解答：16和20都可以被4整除，所以约简得4/5。
小学数学典型应用题归纳总结汇总30种题型
小学数学典型应用题归纳汇总30种题型1 归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
2 归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。
原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？解（1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米）（2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套）列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套）答：现在可以做904套。
3 和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
【数量关系】大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
例1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。
小学数学必考30个类型应用题及解答
小学数学必考30个类型应用题及解答工程问题4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？解：由题意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+ (1)甲＝11/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1 （1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）得到1/甲＝1/乙×2 ，又因为1/乙＝1/17所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？答案为6天解：由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：乙做3天的工作量＝甲2天的工作量即：甲乙的工作效率比是3：2甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3时间比的差是1份实际时间的差是3天所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的时间，也就是规定日期方程方法：[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1解得x＝69．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？答案为40分钟。
解：设停电了x分钟，1-1/120*x＝（1-1/60*x）*2解得x＝40三．数字数位问题1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?解：首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。
小学数学50经典题型含完整答案(精选题)
小学数学50经典题型一.解答题(共50题, 共282分)1.张叔叔购买了三年期国债, 当时年利率为3.14%。
到期时张叔叔除本金外, 拿到942元利息款。
张叔叔购买了多少元的国债？2.一个圆柱形水池, 在水池内壁和底部都镶上瓷砖, 水池内部底面周长25.12m, 池深2m, 镶瓷砖的面积是多少平方米？3.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米, 把一块铁块从这个容器的水中取出后, 水面下降2厘米, 这块铁块的体积是多少？4.在一个底面半径为10厘米的圆柱形杯里装满水, 水里放了一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤, 当铅锤从水中完全取出后, 杯里的水面下降了0.5厘米, 这个铅锤的体积是多少？5.三家文具店中, 某种练习本的价格都是0.5元／本。
“儿童节”那天, 三店分别推出了不同的优惠措施。
中天店: 一律九折优惠家和店: 买五本送一本丰美店: 满65元八折优惠学校教导处要购买120本练习本, 去哪家商店比较合算?为什么?（通过计算说明理由）6.一件西服原价180元, 现在的价格比原来增加了10％ , 现在的价格是多少元？7.我国国土面积960万平方千米, 各种地势所占百分比如下图。
（1）请你计算我国国土中山地的面积是多少万平方千米。
（2）根据图中的信息, 请你提出一个数学问题, 并列式解答。
8.观察下图, 回答问题。
（1）2和－2与0距离相等吗？（2）用正数和负数还可以表示哪些具有相反意义的量？9.学校购进图书2000本, 其中文学类图书占80%, 将这些文学书按2:3全部分给中、高年级, 高年级可以分得多少本？10.下列商品是打五折后的价格, 原价格分别是多少？11.一个圆柱, 高减少2厘米, 表面积就减少18.84平方厘米, 这个圆柱的上、下两个底面面积的和是多少平方厘米？12.一个圆柱体水桶, 从里面量, 底面直径是32厘米, 高是50厘米, 这个水桶大约能盛水多少千克？（1dm3的水重1千克）13.银行某窗口某天5分钟内客户存款、取款的流水记录为：存款3000元、取款1000元、取款3000元。
三十道值得一做的四年级数学好题
以下是30道适合四年级学生的好题：1. 一个果园里有苹果树和梨树。
苹果树有15棵，梨树有20棵。
那么这个果园里总共有多少棵树？2. 一个学校有4个班级，每个班级有30个学生。
那么这个学校总共有多少学生？3. 一个篮子里有10个红球和5个蓝球。
如果你从篮子里随机拿出一个球，你认为拿到哪个颜色的球的机会更大？4. 在一个直角三角形中，其中一个锐角是30度，另一个锐角是多少度？5. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米。
那么它的周长是多少厘米？6. 在一个等边三角形中，每条边的长度都是10厘米。
那么它的周长是多少厘米？7. 一个正方形的边长是5厘米。
那么它的周长是多少厘米？8. 在一个圆形中，圆的半径是6厘米。
那么它的周长是多少厘米？9. 一块正方形手帕的边长是8厘米，现在要在这个手帕上剪下一个最大的圆。
那么这个圆的周长是多少厘米？10. 在一个长方形花坛中，长是10米，宽是5米。
如果每平方米需要3朵花，那么这个花坛需要多少朵花？11. 一个小闹钟的分针长2厘米，时针长1厘米。
那么这个小闹钟的分针和时针在12小时内各走多少厘米？12. 一个正方形的面积是25平方厘米，那么它的周长是多少厘米？13. 一个圆形纸片的半径是4厘米，那么它的面积是多少平方厘米？14. 一个三角形的底边长是8厘米，高是5厘米。
那么这个三角形的面积是多少平方厘米？15. 一块长方形菜地的长是10米，宽是6米。
如果每平方米的菜地可以收获10颗菜，那么这块菜地可以收获多少颗菜？16. 一个梯形的上底边长是8厘米，下底边长是5厘米，高是6厘米。
那么这个梯形的面积是多少平方厘米？17. 一个等边三角形的边长是6厘米。
那么这个等边三角形的面积是多少平方厘米？18. 一个正方形的周长是24厘米。
那么这个正方形的面积是多少平方厘米？19. 一个圆的直径是8厘米。
那么这个圆的面积是多少平方厘米？20. 一块长方形玻璃的长度是12厘米，宽度是8厘米。
小学数学经典题型30例
小学数学经典题型30例1. 计算题例题1求下面数列的和：1+2+3+4+…+10解答1这是一个等差数列，首项为1，公差为1，共有10个项。
根据等差数列求和公式，求和结果为：1+2+3+4+...+10 = (10 + 1) * 10 / 2 = 552. 算术题例题2某箱子里有20个苹果，小明拿走了其中的4个苹果，那么还剩下多少个苹果？解答2用箱子里的苹果数减去小明拿走的苹果数，即可得到剩下的苹果数：20 - 4 = 163. 排列组合题例题3小明有3个篮球，他想穿不同颜色的袜子，他有红、黄、蓝三种颜色的袜子，分别有2双。
那么他有几种搭配的方式？解答3根据排列组合的原理，分别计算每种颜色袜子的搭配方式，再相乘得到总的搭配方式：红色袜子的搭配方式：2黄色袜子的搭配方式：2蓝色袜子的搭配方式：2总的搭配方式：2 * 2 * 2 = 84. 几何题例题4长方形的长为5cm，宽为3cm，求它的面积和周长。
解答4面积可以通过长和宽相乘得到，周长可以通过长和宽相加，再乘以2得到：面积 = 5 * 3 = 15周长 = (5 + 3) * 2 = 165. 比例题例题5某商店陈列了40本书，其中5本是数学书，9本是科学书，剩下的是其他类型的书。
问其他类型的书有多少本？解答5首先计算已知的数学书和科学书的总数，然后用商店陈列的总书数减去这两个总数即可得到其他类型书的本数：数学书的本数 + 科学书的本数 = 5 + 9 = 14其他类型书的本数 = 40 - 14 = 26……（继续列举其他题目）以上就是小学数学经典题型的30个例子。
通过解答这些题目，可以帮助孩子们巩固数学基础，提升思维能力和解决问题的能力。
如果孩子们能够熟练掌握这些题目的解题方法，将会在数学学习中更加得心应手。
希望这份文档对你有所帮助！。
小学数学30种典型应用题和例题完美版
小学数学30种典型应用题和例题完美版1. 简介数学是我们日常生活中不可或缺的一部分。
在小学数学学习中，了解典型应用题和例题对学生的数学素养和问题解决能力的提升至关重要。
本文将为你介绍小学数学中的30种典型应用题和例题，帮助你更好地掌握数学知识。
2. 加减法例题1：小明有10本书，他借给小红3本，借给小芳2本。
请问小明还剩下几本书？解答：小明还剩下10本 - 3本 - 2本 = 5本书。
例题2：一根绳子长5米，小明用了2米，小华用了1米。
还剩下多长？解答：绳子还剩下5米 - 2米 - 1米 = 2米。
3. 乘除法例题1：小明今年考了六次数学考试，每次的成绩分别是85分、92分、78分、89分、90分和87分。
他的平均分是多少？解答：小明的总分是85分 + 92分 + 78分 + 89分 + 90分 + 87分 = 521分，平均分是521分 ÷ 6次 = 86.83分。
例题2：一个班级有40名学生，老师希望将他们分成4个小组，每个小组有多少名学生？解答：每个小组有40名学生 ÷ 4个小组 = 10名学生。
4. 分数例题1：小明吃了一个苹果的四分之三，还剩下四分之一。
苹果一共有多少份？解答：一个苹果的四分之三 + 四分之一 = 一份，即4分之3 + 4分之1 = 4分之4 = 1份。
例题2：小华走了整条路程的三分之二，还剩下400米。
整条路程有多长？解答：整条路程的三分之二 + 400米 = 整条路程，即3分之2 + 400 = 2分之3 = 整条路程。
5. 长方形和正方形例题1：一块长方形的地板长8米，宽4米。
计算地板的面积。
解答：地板的面积是8米 × 4米 = 32平方米。
例题2：一块正方形的地砖边长为6厘米。
计算地砖的周长。
解答：地砖的周长是4条边相加，即6厘米 × 4 = 24厘米。
6. 圆形例题1：一个圆的半径是5厘米，计算圆的周长。
解答：圆的周长是2 × 3.14 × 5厘米 = 31.4厘米。
(完整版)小学数学30种典型应用题分类讲解附带例题和解题过程
小学数学30种典型应用题讲解应用题可分为一般应用题与典型应用题。
没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。
题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题以下主要研究30类典型应用题：1归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量士份数=1份数量1 份数量x所占份数=所求几份的数量另一总量士（总量士份数）=所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6 - 5 = 0.12 （元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12 X 16= 1.92 （元）列成综合算式0.6 -5X 16= 0.12 X 16= 1.92 （元）答：需要1.92元。
例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷?解（1） 1台拖拉机1天耕地多少公顷？90 -3-3= 10 （公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10 X 5X 6= 300 （公顷）列成综合算式90 - 3- 3X 5X 6= 10X 30= 300 （公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1） 1辆汽车1次能运多少吨钢材？100 - 5-4= 5 （吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5 X 7 = 35 （吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105 - 35= 3 （次）列成综合算式105 + （100- 5-4X 7） =3 （次）答：需要运3次。
2归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
30个常考题型汇总及知识点大全
【小升初数学】30个常考题型汇总及知识点大全新学期备战小升初，做好预习及知识总结，抓住重点最必要，今天整理了数学题型汇总及知识点，好好收藏~工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量 1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意知，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天 1/20*（16-x）+7/100*x＝1 x ＝10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
三十道数学好题
三十道数学好题1. 计算下列各数的平方根：（1）4（2）9（3）16（4）252. 已知：|a|＝3，|b|＝5，求a＋b的值。
3. 计算下列各数的立方：（1）8（2）27（3）64（4）1254. 求解下列方程：2x - 5 = 105. 用小数表示下列各数：（1）1/2（2）2/3（3）3/4（4）4/56. 下列哪个数字是偶数？（1）7（2）8（3）9（4）107. 计算下列两个数的和与差：（1）15和12（2）25和188. 下列哪个图形是正方形？（1）长方形：长3，宽2（2）正方形：边长3（3）三角形：三条边分别为3，4，59. 求解下列方程：x - 4 = 2x + 10。
10. 下列哪个数字是质数？（1）7（2）11（3）13（4）1511、计算4+3×5-212、已知角a=45度，求sin(a)的值13、求解方程2x+3=714、求下列数的最大公约数和最小公倍数：12和1515、计算(2+3)×(4+5)16、求解方程3x-2=5x+817、求下列各数的立方根：125，-27，100018、求解方程5(x-3)=2x+919、求下列各式的值：sin(60度)，cos(45度)，tan(30度)20、求解方程(x-4)/3-(x+2)/6=x-1021. 计算1+2×3+4×5+6×7+8×9。
22. 已知三角形ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，求证：∠B=∠C。
23. 求解方程x+2y=7。
24. 求下列数的最大公约数和最小公倍数：15和20。
25. 计算(4+5)×(6+7)。
26. 求解方程3x-4=7。
27. 求下列各数的平方根：16，25，49。
28. 求解方程5(x-3)=2x+9。
29. 求下列各式的值：sin(30°)，cos(60°)，tan(45°)。
小学数学30种典型应用题
小学数学30种典型应用题小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。
任何一道应用题都由两部分构成。
第一部分是已知条件(简称条件)，第二部分是所求问题(简称问题)。
应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。
应用题可分为一般应用题与典型应用题。
没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。
题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。
高中数学网为大家归纳了以下30类典型应用题：1、归一问题2、归总问题3、和差问题4、和倍问题5、差倍问题6、倍比问题7、相遇问题8、追及问题9、植树问题10、年龄问题11、行船问题12、列车问题13、时钟问题14、盈亏问题15、工程问题16、正反比例问题17、按比例分配18、百分数问题19、牛吃草问题20、鸡兔同笼问题21、方阵问题22、商品利润问题23、存款利率问题24、溶液浓度问题25、构图布数问题26、幻方问题27、抽屉原则问题28、公约公倍问题29、最值问题30、列方程问题1、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少(即单一量)，然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量份数=1份数量1份数量所占份数=所求几份的数量另一总量(总量份数)=所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱?解(1)买1支铅笔多少钱? 0.6 5=0.12(元)(2)买16支铅笔需要多少钱?0.12 16=1.92(元)列成综合算式0.6 5 16=0.12 16=1.92(元) 答：需要1.92元。
例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷?解(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷? 90 3 3=10(公顷)(2)5台拖拉机6天耕地多少公顷? 10 5 6=300(公顷)列成综合算式90 3 3 5 6=10 30=300(公顷) 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
(完整)小学数学30种典型应用题及例题完美版
小学数学30种典型应用题及例题完美版小学数学30种典型应用题及例题完美版小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解 1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5 乙班人数＝÷2＝46 答：甲班有52人，乙班有46人。
例2 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方出来，这样所形成的题目叫做应用题。
任何一道应用题都两部分构成。
第一部分是已知条件，第二部分是所求问题。
应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。
应用题可分为一般应用题与典型应用题。
没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。
题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。
这本资料主要研究以下30类典型应用题： 1 归一问题 11 行船问题 21 方阵问题 2 归总问题 12 列车问题 22 商品利润问题 3 和差问题 13 时钟问题 23 存款利率问题 4 和倍问题 14 盈亏问题24 溶液浓度问题 5 差倍问题 15 工程问题 25 构图布数问题 6 倍比问题 16 正反比例问题 26 幻方问题 7 相遇问题 17 按比例分配27 抽屉原则问题 8 追及问题 18 百分数问题 28 公约公倍问题 9 植树问题 19 “牛吃草”问题 29 最值问题 10 年龄问题 xx年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？解儿子年龄＝27÷＝9 爸爸年龄＝9×4＝36答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。
例3 商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？解如果把上月盈利作为1倍量，则万元就相当于上月盈利的倍，因此上月盈利＝÷＝18 本月盈利＝18＋30＝48答：上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。
五年级数学好题三十道
五年级数学好题三十道1、甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。
已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树，两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？2、有三块草地，面积分别是5，15，24亩。
草地上的草一样厚，而且长得一样快。
第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？3、某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。
在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？4、一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。
现打开水龙头往容器中灌水。
3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。
再过18分钟水已灌满容器。
已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比。
5、甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。
两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？6、有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5。
经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池。
这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？7、小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。
小明从家到学校全部步行需要多少时间？8、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离。
三年级30道数学题
三年级30道数学题1、学校美术组有25人，唱歌组比美术组多17人。
两个组一共有多少人？2、妈妈今年32岁，比聪聪大24岁。
聪聪多少岁？3、一根绳子对折再对折，每段是5米，这根绳子长多少米？4、一块布60米，每次剪5米，剪了9次，还剩多少米？5、学校买1个足球用了20元，买一个篮球29元，一个篮球比一个足球贵多少元？6、果园里有27棵苹果树，梨树比苹果树多17棵，梨树有多少棵？7、小明看一本故事书，第一天比第二天少看6页，第二天看了30页，第一天看了多少本？8、弟弟今天9岁，哥哥15岁，再过10年哥哥比弟弟大多少岁？9、把一根木头锯成5段，每锯一次需要5分钟，一共要多少分钟？10、奶奶买回不到20块糖，3块3块的数还余2块，5块5块的数还余2块，奶奶到底买了多少块糖？11、商店有7盒钢笔，每盒8只，卖了28只，还剩多少只钢笔？12、每间房住4人，26人住7间房够吗？13、小芳借了一本70页的书，借期是一周，她计划每天看9页，她能按期看完吗？如果不能还差几页？14、小明今年的7岁，妈妈比小明大21岁，爸爸的年龄是小明的5倍，妈妈今年几岁？爸爸呢？15、二（3）班有女生28人，男生比女生少12人，男生有多少人？男生和女生一共有多少人？16、同学们今天上午种了25棵树，下午种了19棵，昨天种了38棵，今天比昨天多种几棵？17、长安第一小学原来有男教师39人，女教师25人，调走了8人，现在长安第一小学还有多少个教师？18、花坛里前、后、左、右都种了8棵柳树，一共种了多少棵柳树？19、小红看一本书90页，平均每天看8页，看了9天，还剩多少页？20、小花有5袋糖，每袋6粒，还多了3粒，小花一共有多少粒糖？21、有25名男生，21名女生，两位老师，50座的车够坐吗？22、某大楼共十层，每层4米，小明站在8楼阳台，他离地面多少米？23、小蜗牛有6只，蚂蚁是它的3倍少2只，蚂蚁有多少只？24、梨有36箱，苹果有37箱，小货车一次能运70箱，这些梨和苹果能一次运完吗？25、一条大毛巾38元，给售货员50元，应找回多少元？26、小红家买了一箱红富士，吃了18个，还剩6个，一箱红富士原有多少个？27、小兰买5练习本，每本5角，,一共用了多少钱？28、老师布置了80道口算，小新做了69道，还剩多少道？29、桌子上放了5本语文书，一本书有10页，共有多少页？还有1本数学书，数学书有24页，五本语文书和一本数学书共有多少页？30、小明和小花去公园采花，小明采了6种花，每种花各7朵，小花采了4种花，每种花各8朵，小明和小花各采了多少朵花？。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学数学30道典型题型1、归一问题2、归总问题3、和差问题4、和倍问题5、差倍问题6、倍比问题7、相遇问题8、追及问题9、植树问题10、年龄问题11、行船问题12、列车问题13、时钟问题14、盈亏问题15、工程问题16、正反比例问题17、按比例分配18、百分数问题19、“牛吃草”问题20、鸡兔同笼问题21、方阵问题22、商品利润问题23、存款利率问题24、溶液浓度问题25、构图布数问题26、幻方问题27、抽屉原则问题28、公约公倍问题29、最值问题30、列方程问题一、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
例35辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
二、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
例1服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。
原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？解（1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米）（2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套）列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套）答：现在可以做904套。
例2小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。
小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？解（1）《红岩》这本书总共多少页？24×12＝288（页）（2）小明几天可以读完《红岩》？288÷36＝8（天）列成综合算式24×12÷36＝8（天）答：小明8天可以读完《红岩》。
例3食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。
后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？解（1）这批蔬菜共有多少千克？50×30＝1500（千克）（2）这批蔬菜可以吃多少天？1500÷（50＋10）＝25（天）列成综合算式50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）答：这批蔬菜可以吃25天。
三、和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
【数量关系】大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
例1甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。
例2长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。
例3有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是大数，丙是小数。
由此可知甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。
例4甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？解“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14×2＋3），甲与乙的和是97，因此甲车筐数＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）乙车筐数＝97－64＝33（筐）答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。
四、和倍问题【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。
例2东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。
例3甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？解每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站（28－24）辆。
把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数（52＋32）就相当于（2＋1）倍，那么，几天以后甲站的车辆数减少为（52＋32）÷（2＋1）＝28（辆）所求天数为（52－28）÷（28－24）＝6（天）答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。
例4甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？解乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。
因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数的2倍；又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍；这时（170＋4－6）就相当于（1＋2＋3）倍。
那么，甲数＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28乙数＝28×2－4＝52丙数＝28×3＋6＝90答：甲数是28，乙数是52，丙数是90。
五、差倍问题【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
【数量关系】两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数较小的数×几倍＝较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。
求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？124÷（3－1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。
例2爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？解（1）儿子年龄＝27÷（4－1）＝9（岁）（2）爸爸年龄＝9×4＝36（岁）答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。
例3商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？解如果把上月盈利作为1倍量，则（30－12）万元就相当于上月盈利的（2－1）倍，因此上月盈利＝（30－12）÷（2－1）＝18（万元）本月盈利＝18＋30＝48（万元）答：上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。
例4粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？解由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量差等于原来的数量差（138－94）。
把几天后剩下的小麦看作1倍量，则几天后剩下的玉米就是3倍量，那么，（138－94）就相当于（3－1）倍，因此剩下的小麦数量＝（138－94）÷（3－1）＝22（吨）运出的小麦数量＝94－22＝72（吨）运粮的天数＝72÷9＝8（天）答：8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。
六、倍比问题【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。
【数量关系】总量÷一个数量＝倍数另一个数量×倍数＝另一总量【解题思路和方法】先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。
例1100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？解（1）3700千克是100千克的多少倍？3700÷100＝37（倍）（2）可以榨油多少千克？40×37＝1480（千克）列成综合算式40×（3700÷100）＝1480（千克）答：可以榨油1480千克。
例2今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？解（1）48000名是300名的多少倍？48000÷300＝160（倍）（2）共植树多少棵？400×160＝64000（棵）列成综合算式400×（48000÷300）＝64000（棵）答：全县48000名师生共植树64000棵。