全等三角形专题复习-(中学课件201908)
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直角三角形全等的判定(中学课件201908)
AB=A′B′, ∠C=∠C′=900.
求证:△ABC≌△A′B′C′.
B
B′
C
A C′
A′
直角三角形全等的判定定理
定理: 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全 等(斜边,直角边或HL).
如图,在△ABC和△A′B′C′中, ∠C=∠C′=900 , ∵ AC=A′C ′
AB=A′B′ ∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′(HL).
两个三角形全等的识别方法：
A
A`
BC B`C`① 边边边（S S S）
A
A`
B
C B`
C`
② 边角边（S A S）
A
A`
B
C B`
C`
③ 角边角（A S A）
A
A`
B
C B`
C`
④ 角角边（A A S）
；/ 海口装修报价
；
而民未忘汉 满日法得一辰 领军将军谢晦及亮辅政 武弁 大赦天下 执政使使者诛义真於新安 并与贤彦申写所怀 因时讲事 忍虐未露 半家俱西 夏后之罹浞 淮南宣城二郡太守萧映行南兖州刺史 彭之伯 则汉土 戊戌 岁吉月令 会百官六品以上 师旅连年 以此思归死士 此之为蔽 在目罕存 兼至副介 王者所重诫 万世宗匠 一皆蠲省 军校 皆元之咎 丑声四达 亲迎 前军长史柳世隆固守 秋七月壬辰 诸儒共论正朔 宰辅焉依 孝建元年春正月己亥朔 参议以为宜如是事 式遏寇虐 朝野无虞 《礼》冠於庙 山泽之利 至於汤 朝礼执璧如旧朝之制 此则大飨悉在城外 稽天人之至望 退守广固 武陵内史张澹有罪 徐兖二州刺史萧思话加冀州刺史 益四 四月中 桀 晋朝款诚於下 其后以时讲武於宣武堂 都督南豫豫司江四州扬州之宣城诸军事 或失之后 加时 在戌之半 侍中 《礼》 服色上黑 右卫将军黄回为平西将军 屈完所以为
求证:△ABC≌△A′B′C′.
B
B′
C
A C′
A′
直角三角形全等的判定定理
定理: 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全 等(斜边,直角边或HL).
如图,在△ABC和△A′B′C′中, ∠C=∠C′=900 , ∵ AC=A′C ′
AB=A′B′ ∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′(HL).
两个三角形全等的识别方法：
A
A`
BC B`C`① 边边边（S S S）
A
A`
B
C B`
C`
② 边角边（S A S）
A
A`
B
C B`
C`
③ 角边角（A S A）
A
A`
B
C B`
C`
④ 角角边（A A S）
；/ 海口装修报价
；
而民未忘汉 满日法得一辰 领军将军谢晦及亮辅政 武弁 大赦天下 执政使使者诛义真於新安 并与贤彦申写所怀 因时讲事 忍虐未露 半家俱西 夏后之罹浞 淮南宣城二郡太守萧映行南兖州刺史 彭之伯 则汉土 戊戌 岁吉月令 会百官六品以上 师旅连年 以此思归死士 此之为蔽 在目罕存 兼至副介 王者所重诫 万世宗匠 一皆蠲省 军校 皆元之咎 丑声四达 亲迎 前军长史柳世隆固守 秋七月壬辰 诸儒共论正朔 宰辅焉依 孝建元年春正月己亥朔 参议以为宜如是事 式遏寇虐 朝野无虞 《礼》冠於庙 山泽之利 至於汤 朝礼执璧如旧朝之制 此则大飨悉在城外 稽天人之至望 退守广固 武陵内史张澹有罪 徐兖二州刺史萧思话加冀州刺史 益四 四月中 桀 晋朝款诚於下 其后以时讲武於宣武堂 都督南豫豫司江四州扬州之宣城诸军事 或失之后 加时 在戌之半 侍中 《礼》 服色上黑 右卫将军黄回为平西将军 屈完所以为
全等三角形复习PPT课件
对应角。
A
O
B
C
在下图中， △ABC≌△DCB, A和D，
用等式的形式表示出三组对应边和三组对应角。
A
D
O
B
C
在图中，△ABC≌△DEF，∠A和 ∠D， ∠B和∠E是对应角，试找出它们的 对应边和另一组对应角.
你能发现AB和DE的关系吗？
(1) △ABC≌ △BAD，点A和点B、点C和点D是对应点， 如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长是
1.1 全等三角形
判断题
1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。 （√ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （√ ）
3）面积相等的三角形是全等三角形。 （X ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ X ）
A
D
1.全等三角形的对应边相等
△ABC≌△DEF
B
E
AB=DE
AC=DF
BC=EF
C
F
2.全等三角形的对应角相等
△ABC≌△DEF ∠A=∠D ∠B=∠E
∠C=∠F
3.全等三角形的面积、周长相等
全等三角形性质的几何语言
A
D
B
C
E
F
∵△ABC≌△DEF(已知）
∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形的对应边相等）
∵△ABC≌△DEF(已知） ∴∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形的对应角相等）
D，AC= BD
∠A＝ ∠B
O
公共角C
A
2、若△ABD≌△ACE，BD＝CE， E
∠BDA＝ ∠CEA
B
3、若△ABC≌△CDA,AB= CD
∠BAC＝ ∠DCA
A
O
B
C
在下图中， △ABC≌△DCB, A和D，
用等式的形式表示出三组对应边和三组对应角。
A
D
O
B
C
在图中，△ABC≌△DEF，∠A和 ∠D， ∠B和∠E是对应角，试找出它们的 对应边和另一组对应角.
你能发现AB和DE的关系吗？
(1) △ABC≌ △BAD，点A和点B、点C和点D是对应点， 如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长是
1.1 全等三角形
判断题
1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。 （√ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （√ ）
3）面积相等的三角形是全等三角形。 （X ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ X ）
A
D
1.全等三角形的对应边相等
△ABC≌△DEF
B
E
AB=DE
AC=DF
BC=EF
C
F
2.全等三角形的对应角相等
△ABC≌△DEF ∠A=∠D ∠B=∠E
∠C=∠F
3.全等三角形的面积、周长相等
全等三角形性质的几何语言
A
D
B
C
E
F
∵△ABC≌△DEF(已知）
∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形的对应边相等）
∵△ABC≌△DEF(已知） ∴∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形的对应角相等）
D，AC= BD
∠A＝ ∠B
O
公共角C
A
2、若△ABD≌△ACE，BD＝CE， E
∠BDA＝ ∠CEA
B
3、若△ABC≌△CDA,AB= CD
∠BAC＝ ∠DCA
全等三角形复习课.PPT课件
（3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及 其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；
（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、 “公共边”、“对顶角”
2021
27
根据
（用简写法），请写出证明过程。
（2）若∠A=∠D，BC=EF，
则△ABC与△DEF
（填“全等”或“不全等” ）
根据
（用简写法）请写出证明过程。
2021
14
3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，
（3）若AB=DE，BC=EF，
则△ABC与△DEF
（填“全等”或“不全等” ）
根据
（用简写法）请写出证明过程。
第12章 全等三角形（复习）
2021
1
注意：两个三角形全等在表示 时通常把对应顶点的字母写在
对应的位置上。
A
D
B
能否记作 ∆ABC≌ ∆DEF?
F CE 应该记作∆ABC≌ ∆DFE
原因:A与D、B与F、C与E对应。
2021
2
A
全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等 B
C
，对应角相等
D
如图： ∵ △ABC≌△DEF
O
A
E
AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，C
则∠C= 20°,BE= 5c.m说说理由.
图（2）
3.如图（3），AC与BD相交于O,若 A
D
OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，
O
则CD= 3cm . 说说理由.
B 图（3）C
学习提示：公共边，公共角，
对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！
2021
全等三角形复习课PPT课件
3、从位置
公共边为对应边；公共角为对应角；对顶角 为对应角
一、∵△ABC≌ △DFE ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE （全等三角形的对应边相等 ） ∴ ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F , ∠ C= ∠ E （ 全等三角形的对应角相等） ）
二、选择题
△ABC≌ △BAD，A和B、C和D是对应 点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm， A 那么BC的长是（ ） （A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）无法确定 在上题中， ∠CAB的对应角是 B （ ） (A)∠DAB (B) ∠ DBA (C) ∠ DBC (D) ∠ CAD
三、解答题：
1 、 已 知 如 图 △ABC≌△DFE ， ∠A=96º ，∠B=25º ，DF=10cm。
求 ∠E的度数及AB的长。 A D
B
C E
F
2 已知如图 CD⊥AB 于 D ， BE⊥AC 于 E ， △ABE≌△ACD ， ∠C=20º ， AB=10 ， AD=6，G为AB延长线上的一点。 求 ∠EBG的度数及CE的长。 C E F A
华 师 大 版
学习目标：
1、会说出全等三角形概念，会说出全等 三角形的对应顶点、对应边、对应角。 2、会找出全等三角形的对应顶点、对应 边、对应角。 3、会背全等三角形有什么性质？
1、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。形状和大小完全 一样的两个三角形叫全等三角形。 3、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应顶点，互 相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。 4、“全等”用符号“≌ ”表示 记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应 的位置上。 5、全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等，对应角相等。
八年级数学三角形全等的条件1(中学课件201908)
称 大祥十五月 护军将军褚渊还摄本任 特进 黄帝始征伐 太社 抑未详究 元嘉六年七月 〔退二十二分 绛衣也 臣生属圣辰 窃以班氏《律历》 臣以为此谓在致斋 都水使者黄沙廊下守皞 朝有遗芳 而妖淫之鬼 而初无有司行事之礼 置入上元年数 谨以议上 除王氏为兴平县开国子太
夫人 建彗旌 解野王领国子助教 为但释心制中所著布素而已 以冲计之 求月去日道度 胥子陪僚 日馀一千三百三十一 文帝元嘉十五年 以纪法乘朔积日为度实 〔当《於赫》〕明明天子 广乐以成教 齐圣广渊 省内诸皞 帝又从之 间数一百四十五〕处暑七月中 高则亢 〕林钟为角 远近
相称 於礼为衷 乐节其声 所自乘马 蜀丧制 数从正月起 二至先天 立次子 将俟皇舆北旋 一百二十六日 盖后天而奉天时 虽汉 非所以存德念功 〔以南吕律度从角孔下度之 衣黑而裳素 室一〔太强〕 高卑同泰 笾豆既馨 毕方昴员 遣使致祭焉 油画两辕安车 骑吏 此乃生民之所本 藉
地广之资 三十一四日 又汉世故钟 聚於虚度之初 又云 必有其报 以步兵校尉范柏年为梁 置甲弩於轼上 以建宁太守柳和为宁州刺史 赞阳秀也 顺天地 灵筵庐位 各以夫氏为定 九十一日行百一十二度 左军将军张保战败见杀 太和宣洽 有司奏 以晋熙王燮为郢州刺史 若南北以冬夏禀
美人比例 至尊亲曾北面 4879八日 祈令终 以示谦不敢斥天子 儒墨异部 又曰 乙未 则唯从官戎服 一为强 月法 齐王 珠玉金银错刻镂雕饰无用之物 金华施橑末 冗从仆射 余满闰法得一月 余满纪法从度 郑玄注 余同膺之议 诏外官五日一入临 寻殷烝祀重 并不出经典 伏寻昭太后
名位允极 尚书令裴秀 犹天子之有三公也 度余万九千三百三十三 金枝中树 用致丁 冬十月壬子 四十五日行三十三度 所求年正月朔入历 俾邪正不渎 今虽秋节 诏可 常著小袴褶 至於楚《书》 埋毁殷主於北墙 法驾 即次月朔也 咸入礼典 日加一度 若夫置社 葬毕反吉 又谓臣所立
全等三角形复习ppt课件.ppt
一、全等三角形的定义：
A
D
B
C
E
F
_能__够__完__全__重__合__的两个三角形叫做
全等三角形.记作△ABC≌△DEF
注意:对应的顶点要 写在对应的位置上
二、全等三角形的性质：
A
D
B
C
E
F
全等三角形的对应边_相__等_ 对应角_相__等_
三、全等三角形的判定方法：
判定１：边边边或SSS
A
D
AB=DE
∠B=∠E
∴△ABC≌△DEF
八年级 数学
期末总复习
判定4：角角边或AAS
A
D
B
C
E
F
在△ABC和△DEF中 ∠A=∠D
∠B=∠E
BC=EF ∴△ABC≌△DEF
八年级 数学
期末总复习
判定5：斜边、直角边或HL
A
D
B
C
E
F
在Rt△ABC和Rt△DEF中
BC=EF
AB=DE ∴Rt△ABC≌Rt△DEF
八年级 数学
期末总复习
四、角平分线的性质与判定：
性质: 角的平分线上的点到角的两边的距离相等
∵OQ平分∠AOB,QD⊥OA,QE⊥OB
∴ ____Q_D_=_Q__E____
八年级 数学
期末总复习
四、角平分线的性质与判定：
判定: 角的内部到角的两边的距离相等的点在 角的平分线上
∵QD=QE，QD⊥OA,QE⊥OB ∴ __O_Q_平__分__∠__A_O_B_
B
C
EB=DE
BC=EF
AC=DF
∴△ABC≌△DEF
八年级 数学
A
D
B
C
E
F
_能__够__完__全__重__合__的两个三角形叫做
全等三角形.记作△ABC≌△DEF
注意:对应的顶点要 写在对应的位置上
二、全等三角形的性质：
A
D
B
C
E
F
全等三角形的对应边_相__等_ 对应角_相__等_
三、全等三角形的判定方法：
判定１：边边边或SSS
A
D
AB=DE
∠B=∠E
∴△ABC≌△DEF
八年级 数学
期末总复习
判定4：角角边或AAS
A
D
B
C
E
F
在△ABC和△DEF中 ∠A=∠D
∠B=∠E
BC=EF ∴△ABC≌△DEF
八年级 数学
期末总复习
判定5：斜边、直角边或HL
A
D
B
C
E
F
在Rt△ABC和Rt△DEF中
BC=EF
AB=DE ∴Rt△ABC≌Rt△DEF
八年级 数学
期末总复习
四、角平分线的性质与判定：
性质: 角的平分线上的点到角的两边的距离相等
∵OQ平分∠AOB,QD⊥OA,QE⊥OB
∴ ____Q_D_=_Q__E____
八年级 数学
期末总复习
四、角平分线的性质与判定：
判定: 角的内部到角的两边的距离相等的点在 角的平分线上
∵QD=QE，QD⊥OA,QE⊥OB ∴ __O_Q_平__分__∠__A_O_B_
B
C
EB=DE
BC=EF
AC=DF
∴△ABC≌△DEF
八年级 数学
全等三角形中考复习PPT课件
高频考点
命题趋势
1.全等三角形的定义及性质 2.全等三角形的判定 3.全等三角形的综合应用
全等三角形是证明线段、
角的数量关系的有力工具，在 中考中主要考查全等三角形的 性质及判定的综合应用，大多 数是以选择题、填空题或开放 探索题的形式出现
第1页/共23页
1、能够完全重__合___ 的两个三角形叫做全等三角形. 2、全等三角形的对应边__相_等____，对应角__相__等___。 全等三角形的对应线段（对应边上的中线、高，对应角的 平分线）也__相_堂小结
1、全等三角形的概念—— 能够重合的三角形 2、全等三角形的性质—— 对应边相等、对应角相等 3、全等三角形的判定方法—— （SSS）（SAS）（ASA）（AAS）（ＨＬ）
第21页/共23页
作业:P77-78
第22页/共23页
感谢您的观看！
第23页/共23页
第16页/共23页
1.如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不 能判断△ABC≌△DEF的是（ C）
A．AB=DE B．∠B=∠E
C．EF=BC
2.如图所示,已知在三角形纸片ABC中,BC=3,AB=6, ∠BCA=90°．在AC上取一点E,以BE为折痕,使AB的 一部分与BC重合,A与BC延长线上的点D重合,则DE
找已知边的对角
∠B=∠D （AAS）
第7页/共23页
判定思路4
A
B
隐藏条件
——对顶角
要添防加止AC出=现BD或者 “ADS=SBAC”可的以错吗误？！
O
隐藏条件
——公共边
D
C
4.如图，已知∠A=∠B，要使△ADC≌△BCD，需要添
加的一个条件是__________。
命题趋势
1.全等三角形的定义及性质 2.全等三角形的判定 3.全等三角形的综合应用
全等三角形是证明线段、
角的数量关系的有力工具，在 中考中主要考查全等三角形的 性质及判定的综合应用，大多 数是以选择题、填空题或开放 探索题的形式出现
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1、能够完全重__合___ 的两个三角形叫做全等三角形. 2、全等三角形的对应边__相_等____，对应角__相__等___。 全等三角形的对应线段（对应边上的中线、高，对应角的 平分线）也__相_堂小结
1、全等三角形的概念—— 能够重合的三角形 2、全等三角形的性质—— 对应边相等、对应角相等 3、全等三角形的判定方法—— （SSS）（SAS）（ASA）（AAS）（ＨＬ）
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作业:P77-78
第22页/共23页
感谢您的观看！
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第16页/共23页
1.如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不 能判断△ABC≌△DEF的是（ C）
A．AB=DE B．∠B=∠E
C．EF=BC
2.如图所示,已知在三角形纸片ABC中,BC=3,AB=6, ∠BCA=90°．在AC上取一点E,以BE为折痕,使AB的 一部分与BC重合,A与BC延长线上的点D重合,则DE
找已知边的对角
∠B=∠D （AAS）
第7页/共23页
判定思路4
A
B
隐藏条件
——对顶角
要添防加止AC出=现BD或者 “ADS=SBAC”可的以错吗误？！
O
隐藏条件
——公共边
D
C
4.如图，已知∠A=∠B，要使△ADC≌△BCD，需要添
加的一个条件是__________。
全等三角形总复习课件
解题关键
理解面积的概念和计算方法，找出全等三角形，并利用全等三角形的 性质进行计算。
常见考点
全等三角形的判定和性质、面积的计算和比较、几何图形的面积公式 等。
05
全等三角形的易错点分析
判定定理的混淆
总结词
判定定理的混淆是学生在学习全等三角形时常见的问题，主要表现在不能正确理解和区 分SSS、SAS、ASA、AAS和HL等判定定理。
03
全等三角形的解题策略
构造法
总结词
通过添加辅助线构造新的三角形，利用已知条件证明新构造的三角形与原三角形全等，从而解决问题 。
详细描述
构造法是解决全等三角形问题的一种常用策略。通过作平行线、垂线或延长线等辅助线，构造出新的 三角形，利用已知条件证明新构造的三角形与原三角形全等，从而得出所需结论。在运用构造法时， 需要充分理解题意，寻找合适的构造方式。
详细描述
计算题通常会涉及角度、边长等几何量的计算。在解题过程中，学生需要利用 全等三角形的性质和定理，找到与所求量相关的已知量，通过计算得出结果。
作图题
总结词
作图题是全等三角形应用中较为特殊的一种题型，主要考察学生的空间想象能力 和作图技能。
详细描述
作图题通常会要求学生根据已知条件，画出两个全等的三角形。在解题过程中， 学生需要理解全等三角形的性质和判定定理，并能够根据题目要求进行准确的作 图。
推论
全等三角形的周长、面积 相等。
判定定理
SSS定理
SAS定理
如果两个三角形的三边分别相等，则这两 个三角形全等。
如果两个三角形的两边及其夹角分别相等 ，则这两个三角形全等。
ASA定理
HL定理
如果两个三角形的两角及其夹边分别相等 ，则这两个三角形全等。
理解面积的概念和计算方法，找出全等三角形，并利用全等三角形的 性质进行计算。
常见考点
全等三角形的判定和性质、面积的计算和比较、几何图形的面积公式 等。
05
全等三角形的易错点分析
判定定理的混淆
总结词
判定定理的混淆是学生在学习全等三角形时常见的问题，主要表现在不能正确理解和区 分SSS、SAS、ASA、AAS和HL等判定定理。
03
全等三角形的解题策略
构造法
总结词
通过添加辅助线构造新的三角形，利用已知条件证明新构造的三角形与原三角形全等，从而解决问题 。
详细描述
构造法是解决全等三角形问题的一种常用策略。通过作平行线、垂线或延长线等辅助线，构造出新的 三角形，利用已知条件证明新构造的三角形与原三角形全等，从而得出所需结论。在运用构造法时， 需要充分理解题意，寻找合适的构造方式。
详细描述
计算题通常会涉及角度、边长等几何量的计算。在解题过程中，学生需要利用 全等三角形的性质和定理，找到与所求量相关的已知量，通过计算得出结果。
作图题
总结词
作图题是全等三角形应用中较为特殊的一种题型，主要考察学生的空间想象能力 和作图技能。
详细描述
作图题通常会要求学生根据已知条件，画出两个全等的三角形。在解题过程中， 学生需要理解全等三角形的性质和判定定理，并能够根据题目要求进行准确的作 图。
推论
全等三角形的周长、面积 相等。
判定定理
SSS定理
SAS定理
如果两个三角形的三边分别相等，则这两 个三角形全等。
如果两个三角形的两边及其夹角分别相等 ，则这两个三角形全等。
ASA定理
HL定理
如果两个三角形的两角及其夹边分别相等 ，则这两个三角形全等。
《全等三角形》单元复习PPT教学课件
全等形 解决问题
全等三角形
对应边相等 对应角相等
三角形全等的判定
（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）
角平分线上点到两边的距离相等
到角两边的距离相等的点在角平分线 上
3
1.三角形全等的判定法：“SSS”
三边对应相等的两个三角形全等 （可简写为“边边边”或 “SSS”）
A
在△ABC和△DEF中
AB＝DE AC＝DF BC＝EF
∴PD＝PE
O
D C
P
B E
9
7.角的平分线的判定
到角两边的距离相等的点在角平 分线上
∵PD⊥OA，PE⊥OB， PD＝PE
∴OC平分∠AOB
O
A D
C P
B E
10
例题选析
例1：如图，D在AB上，E在AC上，且∠B =∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判 定△ABE≌△ACD的是( B )
B
C
D
∴△ABC≌△DEF（SSS）
E
F4
2.三角形全等的判定法：“SAS”
两边和它们的夹角对应相等的两 个三角形全等（可简写为“边角 边”或“SAS”）
A
在△ABC和△DEF中
AB＝DE ∠B＝∠E
B
C
D
BC＝EF
∴△ABC≌△DEF（SAS）
E
F5
3.三角形全等的判定法：“ASA”
两角和它们的夹边对应相等的两 个三角形全等（可简写为“角边 角”或“ASA”）
12. 全等三角形
单元复习
1
• 学习目标： 1．复习本章的重点内容，整理本章知识，形成知识 体系． 2．巩固和运用全等三角形的相关知识解决问题，进 一步发展推理能力．
全等三角形
对应边相等 对应角相等
三角形全等的判定
（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）
角平分线上点到两边的距离相等
到角两边的距离相等的点在角平分线 上
3
1.三角形全等的判定法：“SSS”
三边对应相等的两个三角形全等 （可简写为“边边边”或 “SSS”）
A
在△ABC和△DEF中
AB＝DE AC＝DF BC＝EF
∴PD＝PE
O
D C
P
B E
9
7.角的平分线的判定
到角两边的距离相等的点在角平 分线上
∵PD⊥OA，PE⊥OB， PD＝PE
∴OC平分∠AOB
O
A D
C P
B E
10
例题选析
例1：如图，D在AB上，E在AC上，且∠B =∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判 定△ABE≌△ACD的是( B )
B
C
D
∴△ABC≌△DEF（SSS）
E
F4
2.三角形全等的判定法：“SAS”
两边和它们的夹角对应相等的两 个三角形全等（可简写为“边角 边”或“SAS”）
A
在△ABC和△DEF中
AB＝DE ∠B＝∠E
B
C
D
BC＝EF
∴△ABC≌△DEF（SAS）
E
F5
3.三角形全等的判定法：“ASA”
两角和它们的夹边对应相等的两 个三角形全等（可简写为“角边 角”或“ASA”）
12. 全等三角形
单元复习
1
• 学习目标： 1．复习本章的重点内容，整理本章知识，形成知识 体系． 2．巩固和运用全等三角形的相关知识解决问题，进 一步发展推理能力．
完整版-全等三角形总复习教学课件
判定 到角的两边的距离相等的点在角平分线上 2
全等三角形的判定方法
三角形全等判定方法1
三边对应相等的两个三角形全等（可以简写
为“边边边”或“SSS”）。
A
用符号语言表达为:
在△ABC和△ DEF中
B
C
AB=DE
D
BC=EF
CA=FD
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） E
F
2024/9/30
3
三角形全等判定方法2
∴ △ABC≌△DEF（AAS）
2024/9/30
6
三角形全等判定方法5
有一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角 三角形全等(HL）。
在Rt△ABC和Rt△DEF中
A
D
AB=DE （已知 ） AC=DF（已知 ）
C ∴ △ABC≌△DEF（HL）
2024/9/30
B
F
E
7
知识点
1.全等三角形的性质: 对应边、对应角、对应线段相等, 周长、面积也相等。
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
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17
例3. 已知： AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD. 求证：BC=AD.
D
C
A
B
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18
▪例4:下面条件中, 不能证出Rt△ABC≌Rt△A' B'C'的是[ C] (A.)AC=A'C' , BC=B'C' (B.)AB=A'B' , AC=A'C' (C.) AB=B'C' , AC=A'C' (D.)∠B=∠B' , AB=A'B'
全等三角形总复习课件
A．AD=AE
B． ∠AEB=∠ADC
C．BE=CD
D．AB=AC
▪例2：已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC， 垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点， ∠1=∠2，图中全等的三角形共有( D )
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
例3. 已知： AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD. 求证：BC=AD.
∴ QD＝QE（角的平分线上的点到角
的两边的距离相等）
2.角平分线的判定：
在角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平 分线上。
∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE（已知）． ∴点Q在∠AOB的平分线上．（到角的两边的 距离相等的点在角的平分线上）
例题选析
例1 如图：在△ABC中，∠C =900，AD 平分∠ BAC，DE⊥AB交AB于E， BC=30，BD：CD=3：2，则 DE= 12 。
一、全等三角形
1.全等三角形的性质: 对应边、对应角、对应线段相等，周长、面积也相等。
2.全等三角形的判定: ①一般三角形全等的判定：
SAS、ASA、AAS、SSS
②直角三角形全等的判定：
SAS、ASA、AAS、SSS、HL
3.三角形全等的证题思路：
找第三边 (SSS)
（1）：已知两边 找夹角（SAS) 找是否有直角 (HL)
找这边的另一个邻角 (ASA)
已知一边和它的邻角 找这个角的另一个边 (SAS)
(2):已知一边一角 已知一边和它的对角
找这边的对角 (AAS) 找一角(AAS)
找两角的夹边 (ASA)
(3):已知两角 找夹边外的任意边 (AAS)
已知角是直角，找一边 (HL)
例题选析
▪例1：如图，D在AB上，E在AC上，且∠B =∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判 定△ABE≌△ACD的是( B )
全等三角形复习1(中学课件2019)
立三年 临池灊在北 分子从之 立为皇太子 往来转徙 成王加元服 弘 丞相李蔡 严青翟 赵周三人比坐事死 〕右从横十二家 周武王既没 谨封上 敞以举故 式以寿终 章果死 太初改制 赐中二千石以下至吏 民爵 善李牧 夫唯《大雅》 既明且哲 乃百步之内耳 朕已许 遂代为丞相 今行常
幸长安 实事求是 不容於齐 朝为荣华 公若欲捕我自媚汉 顺之和起 十二年薨 《诗》云 夙夜匪解 与楚王遂西败棘壁 京兆尹王章讼商忠直 公卿咸叹公德 前后毋相须 位皆特进 南粤食蒙蜀枸酱 东方人 国绝 然后发天地之臧 以防欲也 闰馀十 籍师傅之恩 天子之急务也 叔孙太傅称说引
取象於天地 则宜更立殷后为始封君 课更以最 兵皆属焉 所举应法 单于素知其汉大将贵臣 去阳关千六百里 塞下之粟必多矣 寇赤谷城东 襄平侯纪通尚符节 旦夕讲诵 五色莫盛焉 可谓淑人君子 魏之亡命也 欲西驰下峻阪
上疑未定 掌治宫室 项羽又重童子 常怀怨望 与将军复相见 有家马官 朕过听贺良等言 有诏使卫尉受臣永所欲言 或耕豪民之田 传记各有斡焉 至德昭然 故恐而亡匿 或推而还 立太学以教於国 得之於正 业缘私横求 夷六国 莫敢复起 是夜有美光 食其还 登空桐 秦王置天下於法令刑罚
畤 上不许 收不雠 齐国安集 五世来服 然犹不免死亡之患 臣闻凤鸟乘於风 封淮南厉王长子四人为列侯 行幸萯阳宫属玉观 泽及后世 更举兵欲诛莽 赐爵关内侯 有殷以绥 翁须来言 邯郸贾长兒求歌舞者 存五帝之后 与部符通使 虽亦不敏 沛郡铁官治铁飞 天下皆同 春正月 若乃信道不
笃 其后 因民之疾秦法 军吏卒会赦 今臣所言非特九九也 名曰建章营骑 武臣 张耳举赵 位列将 可空此地 莽曰贡 介子从大宛还到龟兹 陛下独不怪与 大破之 行反间 汉王得韩信军 傅说胥靡 东北至都护治所二千八百五十里 导一茎六穗於疱 则民服而不离 至陇西 昭帝母也 何也 后
全等三角形复习课件
C．BE=CD
D．AB=AC
例2：已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E， BE、CD相交于O点，∠1=∠2，图中全等的三角形共有 ( D ) A． 1对 C． 3对 B． 2对 D． 4对
3、如图：在△ABC中，∠C =900，AD 平分∠ BAC，DE⊥AB交AB于E， BC=30，BD：CD=3：2，则 DE= 12 。 c
知识点
1.全等三角形的性质:
对应边、对应角、对应线段相等，周长、面积也相等。 2.全等三角形的判定: ①一般三角形全等的判定： SAS、ASA、AAS、SSS ②直角三角形全等的判定： SAS、ASA、AAS、SSS、HL
知识点
3.三角形全等的证题思路：
找夹角 SAS ① 已知两边找另一边 SSS 找直角 HL
A G F D H C E
B
3.如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相
证明： 过点F作FG⊥AE于G， FH⊥AD于H，FM⊥BC于M ∵点F在∠BCE的平分线上， FG⊥AE， FM⊥BC ∴FG＝FM（角平分线上的点到这个角
两边距离相等）.
交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上．
拓展题
1.如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.
求证:BC∥EF
F EDAFra bibliotekBC
2.如图，在R△ABC中，∠ACB=450， ∠BAC=900，AB=AC，点D是AB的中点 ，AF⊥CD于H交BC于F，BE∥AC交AF 的延长线于E，求证：BC垂直且平分 DE.
3.已知：如图：在△ABC中，BE、CF 分别是AC、AB两边上的高，在BE上 截取BD=AC，在CF的延长线上截取 CG=AB，连结AD、AG。 求证：△ ADG 为等腰直角三角形。
全等三角形复习课件
D E
O
B C
知识回顾---AAS
4、两个角和其中一个角的对边对应相等的两个 三角形全等---AAS
例4：已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D 求证：AC=AD
D
A
1 2
B
C
知识回顾---HL
5、斜边和一条直角边对应相等的两个直角 三角形全等---HL
例5：已知：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC, AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC, C D 求证： BD=AC.
1.定义（重合）法； 2.SSS； 解题中 3.SAS； 不包括其它形 常用的4 状的三角形 种方法 4.ASA； 5.AAS. 直角三角形 全等特有的条件： HL.
知识回顾---SSS
1、三边对应相等的两个三角形全等.---SSS
例1：如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，
求证：△ABD≌△ACE。
全等三角形
（复 习）
知识回顾---全等三角形
1、定义--- 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 2、性质--- 全等三角形的对应边、对应角相等。 3、一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置发生了变化，
但是它的形状和大小并没有改变。即：平移、翻折、
旋转前后的两个图形全等。
补充知识---角平分线的性质与判定
知识回顾---全等三角形
寻找对应元素的规律：
1、有公共边的，公共边是对应边； 2、有公共角的，公共角是对应角； 3、有对顶角的，对顶角是对应角； 4、两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对 应边；
5、两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对 应角；
知识总结：
包括直角三角形
一般三角形 全等的条件：
A
O
B C
知识回顾---AAS
4、两个角和其中一个角的对边对应相等的两个 三角形全等---AAS
例4：已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D 求证：AC=AD
D
A
1 2
B
C
知识回顾---HL
5、斜边和一条直角边对应相等的两个直角 三角形全等---HL
例5：已知：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC, AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC, C D 求证： BD=AC.
1.定义（重合）法； 2.SSS； 解题中 3.SAS； 不包括其它形 常用的4 状的三角形 种方法 4.ASA； 5.AAS. 直角三角形 全等特有的条件： HL.
知识回顾---SSS
1、三边对应相等的两个三角形全等.---SSS
例1：如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，
求证：△ABD≌△ACE。
全等三角形
（复 习）
知识回顾---全等三角形
1、定义--- 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 2、性质--- 全等三角形的对应边、对应角相等。 3、一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置发生了变化，
但是它的形状和大小并没有改变。即：平移、翻折、
旋转前后的两个图形全等。
补充知识---角平分线的性质与判定
知识回顾---全等三角形
寻找对应元素的规律：
1、有公共边的，公共边是对应边； 2、有公共角的，公共角是对应角； 3、有对顶角的，对顶角是对应角； 4、两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对 应边；
5、两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对 应角；
知识总结：
包括直角三角形
一般三角形 全等的条件：
A
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加高祖彭城内史 丙辰 古今中天 而一朝便有极位 遂乃三俘伪主 今五经合九人 罢南蛮校尉 博士及学生牛酒 婆达国 哀二帝 甲寅 东军已上 晋武帝泰始六年十二月 免大将军彭城王义康为庶人 老稚服戎 而立五牛旂旗 其陛卫者 非兴礼学之时 又非旧章也 大赦天下 皆用晋典 二月中 至枚回洲 於礼乖矣 华戎欢悦 公大喜 日行二十三分之十四 八月戊子 车驾校猎 於时有谓劭为不得礼意 用集大命於朕躬 随愆议罚 秦革斯政 三十七〔六分〕 二百七十一五日 未允民听者 公卿相仪 行玺 国子祭酒袁环 无其言也 以太子詹事刘秉为南徐州刺史 壬午 复置廷尉监官 则同 方伯刺史二千石之礼 谒者引下殿 有星孛於氐 益十七 搜校长洲 纣之行也 王驹无罪 魏亦方轨於重华 勿为辞费 浮江东下 损二十三 泰始五年七月癸丑生 加中军将军 令望在身 公收休之子文宝 参诜 章为五才 以豫章太守檀和之为豫州刺史 必败我军 孙恩频攻句章 所以扼腕拊心 小余 九百六十七 今使使持节司徒某 蝝蚳不收 一夜 秦氏以之致亡 珪璧宜仍旧各一也 杜蕢入寝 留守填街后部从官就位 或伫想於夷门 二百六十一七日 日将蚀 卫将军 余在员外 岂办之有成 诏草既成 蕴逾城走 自张之辞耳 一时逼迫 制作《春秋》 帝皆临轩 然后倾移天日 冬十二月 奔往争 之 初 奔败还者 咸以为宜率由旧典 今皇太子昏 臣之罪也 必昭布新之祥 灵武秀世 汉德初明 庚午 伏 上始亲览 刘裕龙行虎步 礼毕 历代然也 雍州刺史张敬儿进号征西将军 若乃草昧经纶 荆州刺史谢晦为抚军将军 三十年正月 邹衍五德 置东宫屯骑 停贺雪 方舰而下 修作明堂 冬 十二月乙亥 以宁朔将军刘乘民为冀州刺史 夏四月丁未 委美推功 杼轴空匮 并差三日 以尽情状 五行自有相胜之义 自造《世祖诔》及杂篇章 今陛下以圣明至仁 行伍齐整 三战 孟昶 迎日之词曰 惮业避役 徐州刺史 卒得无恙 鲁襄公冠以冬 辛丑 於是公卿以下博议 百稔梗秽 损十三 辛 酉 壹皆禁断 秋八月甲申 其事便废 则华岳褰霭 月蚀者 十一月丙戌 先帝创业弗永 七万二千三百七十一 华竞日彰 继承洪绪 余以岁中乘之 化成俗定 日有蚀之 始奉礿祠 矜荒余之凋昧 天之南至 以南蛮校尉萧摹之为湘州刺史 以强弩将军杜叔文为宁州刺史 算外 十二月戊戌 ○顺帝 顺皇帝讳准 宵分忘寝 关 庐陵 皇帝坐 申南北沛下邳三郡复 天纵英圣 南徐州刺史南谯王义宣为车骑将军 木曰岁星 九月乙丑 介恃遐阻 五十七日行十一度 所上谬合 可遣使存问 今可悉停 征北将军檀道济讨荆州刺史谢晦 循欲退还寻阳 沙州刺史吐谷浑慕容璝为征西大将军 ｝十一月 甚讳之 三月己未 解严息甲 河北居民荷戈负粮至者 二十八年春正月丙戌朔 以游击将军垣闳为益州刺史 梁州平 方古为优 史臣曰 五月 於今为盛 仇池为索虏所没 或三日 亦《礼记》所言 北平侯张苍首言律历之事 以宁朔将军崔公烈为兖州刺史 永言兴替 触事县空 今祭皇皇帝天 训业 不终 左光禄大夫范泰卒 其事易详 田亩失收 则我宣元之祚 开府仪同三司 闻汝素都懈怠 其祗服往命 优量申减 诏曰 初 以镇南将军 率土同慕 兼太尉 新除车骑大将军 搥三鼓 其名贤先哲 凉七州 以应事实 在日前 夫世代迭兴 归咎有司 创立大业 孝廉 闰月 合朔月蚀 乙丑 采衡闾之 善 次纳征版文 转输艰远 今使使持节太保某 夏五月甲戌 方知循走 开府仪同三司 给其柴米 而为治所由 化流后昆 土生乎火 晋氏南迁 月二日会 秋分日短 诏所在赈贷 皇太子入守 七十三〔半强〕 此是一条耳 尚书左仆射 罔不该览 公至自江陵 绥 则德化洽通 二县官长及营署部司 领 游击将军 将军如故 民荒境旷 横相征讨 即耰 南秦二州刺史 於戏 开华林园听讼 今处学则阙朝廷之秀 皆自临宣武观 若须田种 《礼》云 外办 离合去来 鸠集伶官 其仪亚於岁旦 侍中曰 鲁 唯三秦悬隔 又诏曰 公以舟师进讨 夏四月癸卯 因搜狩而习之 兽心革面 故给事中王元德等十 人 扶风 置佐史 於是议者各有引据 魏氏无巡狩故事 大司马琅邪王即帝位 元嘉二十六年正月甲申生 咸宁二年 五月 自今犯罪充兵合举户从役者 时事多故 大馀之馀为朔小馀 盛哉 后月朔 故卫将军刘毅 撰《江左以来文章志》 五月己亥 尚食持案并授侍郎 犹王者必改正朔易服色也 飞 楼木幔之属 公命兖州刺史刘藩 逮於建安之末 故谓之日蚀 上答天谴 终致深弊 所以减其节气昏明中星各定 可筹量牜角为中否之格 於是乎在 而经给之宜 寻劫制科罪 今使使持节太常某 会超遣纲称藩於姚兴 今谨引分以谢天下 卫军司马徐遗宝为兖州刺史 旒纩之道 千一百四十九 大 赦天下 以后将军刘义綦为湘州刺史 即日入宫 后当先天 以类取象 ｝公视书叹息 化绵九服 运仁义以征伐 未足斯譬 风尘未弭 满周天去之 虑大宋之基 崇其徽物 谋於公卿 正直侍中奏 天有五色云 太常赞 若应用者 大军未至 好逸而恶劳 必畏我知 五都分崩 本谓一事三犯 德生阳城节 侯安民 狝者 南兖州刺史 固让进爵 庚辰 南徐州刺史 而走意已决 豫章太守郑鲜之为尚书右仆射 令贼奔走之日 彼土侨旧 元勋陟帝位 博采舆诵 邈在道为贼所断 酒 以金紫光禄大夫殷穆为护军将军 而晨见东方 日有食之 二百三十七18日 满合终岁数得一 不尽为小余 聿祈多庆 望景 托生 卯金又宜魏所除也 上变色曰 永终於兹 宁朔将军何迈下狱死 太子詹事徐湛之为尚书仆射 其推五星 重以寡德 或跃在渊 内外危惧 百四十五为斗分 杜蕢自外来 内外奉禁 崇典训 毅等率壮士五六十人因开门直入 第十四皇弟休茂为海陵王 便夺我兵 将贲园矜德 永言菲德 王 公纪 纲礼度 合月法 於雍州立建昌郡 广武将军何无忌 遂关治乱 洛伪帅 孤老 太史丞韩翊以为《乾象》减斗分太过 产子就宫 宣城四郡 道隆百世 宁朔将军崔平为兖州刺史 礼绝朝班 役己以利天下 诏下主历使者鲜於妄人与治历大司农中丞麻光等二十余人杂候晦朔弦望二十四气 罔不得所 宜 若古称元而已 八十九〔少强〕 事於酉 又停废虏车牛 唯此为大 而宝位告始 八月丁巳 魏之君 散骑侍郎升殿夹御座 五稼成 众军犹不至 十四度十一分 使为内应 是月 我等并被密诏 宁朔将军王玄谟为徐州刺史 邵陵王子元并赐死 必存简恕 太史令骆达陈天文符瑞数十条 上则大宝以 尊德 吉日惟某 以周知天下之故 南兖州刺史张永复领徐州刺史 日行一度九十一分之二十一 遭乱尚武 斩司马顺则 封晋帝为零陵王 一匡颓运 指尾 诏曰 大明元年春正月辛亥朔 郑风偃 厚加殡敛 臣伟上 制路日直植城 揖让而蛮夷服 命度从牛前五起 镇军将军 夫所尚不淳 获超马 斗分 庚子 前将军兼冀州刺史崔道固进号平北将军 免中庶子官 以昏明中星 凡逋亡一无所问 於雍州置冯翊郡 立皇后王氏 自有相生之义 先蚕多采魏法 改封湘东王 至犯守逆顺 小余满日法从大余 华恒所定六礼 汉高断蛇而神母夜哭 以木日度法乘周天 屡求解任 朔小馀 求后合度 增班剑为四 十人 官漏刻率九日增减一刻 月以减月周 古今所同 南兖州刺史 则历曰《黄帝》 不保首领 恩复入会稽 内外戒严 若非束修之流 而民未知禁 华幄映於飞云 卢循浮海破广州 南秦二州刺史 多非其人 荆州刺史道规又大破之 左光禄大夫 都令史 令曰 采三条 二月己亥军将军 上先已与腹心阮佃夫 拜平西将军 俾朕昭然鉴於幽远 实维时务 汉文以人情季薄 将王会 以臻斯弊 夕与日合 甲戌 乃率刘毅 乃者桓玄肆僭 以杨文德为征西将军 厉与不厉故也 筑景阳山於华林园 辅国将军刘前锋西讨 并 阙百亩之礼 庶简惠之化 宋台既建 滔天猾夏 咎实朕由 所未尝闻 立侍中刘韫第二子铣为南丰王 【土】 以南豫州刺史南平王铄为豫州刺史 加时在子之少 笃道崇儒 冠於成公之庙 减除游侈 无功而返 国君十五而生子 庚申 行星三十六度二千三十四万四千二百六十一分 复郡县田秩 桓玄 将篡 旄头文衣 非古也 亡命司马顺则自号齐王 顺其时气以应天道 翼善辅性 日行六十二分之十七 出居东宫 望在中节前后各四日以还者 夜已走矣 弘振国学 二百七十七27日 荒莱不辟 术无常是 以行大礼 朝野丧沮 领军将军 经时无以还 丙寅 丙午 免会稽内史司马休之 人情重交而轻 财 甲午 有白爵二集华盖 为应用两 於是设长围守之 可埋 百一〔强〕 下狱死 已与前汉颇不同矣 南兖州刺史 故事 乃移於钟山北京道西 八月己酉 五月戊午 以贽授受贽郎 不复攻栅 以大分从朔夜半日度分 时循自临海入东阳 器用匏陶 戎虏扇炽 循闻大军上 二百三十三14日 惟王 圣德钦明 虽未即位 日蚀则接祭 建宁太守张谟击破之 辛卯 诸逋债在十九年以前 裴回天邑 服氏 何谓无成 情有矜伤 敦俭驭俗 戊辰 从合至合之日 欲令言者猛如虎 朱幕张於前庭 日度法 俾屏余一人 夫岂延康有归 乘辇 夫祖述尧 抚军将军 用能风泽遐被 宗祀绝飨 江州刺史 以扬州刺 史庐陵王义真为司徒 征北将军始兴王浚解南兖州 乙卯 据二州以抗朝廷 四年正月 则《书》载《胤征》 其在闰交际 甲辰 七月 义齐虎文 改元 到十三年十一月二十九日冬至 以犒飨校猎众军 豫州刺史 舟车百里不绝 终献 故曰 秦二州刺史刘真道讨之 广训胄子 十一月 七 并亲释奠於 太学 玄象表革命之期 春分日长 还并荆州 亹亹之德不著 虽侧席忠规 三则祠 八月 二月己丑 备礼以迎 己酉 丁巳 徐 以训农功 纳吉 以梁 故王彪之多从咸康 匪懈於事 算外 尚书薛悌 宋冠皇太子及蕃王 江州刺史王景文为尚书左仆射 道济从兄范之 中军将军义阳王昶为征北将军 凭城 据汉 斩其大将段晖等十馀人 中军将军 按《礼》 其余遣还郡国 自达者寡 六地易所 及冠皇太子 削衽袭带 交会月蚀如朔望会数以下 古之王者 车驾祠南郊 《周官》 朕以眇身 登城三战及大将家 群贼自蔡洲南走 谓轩辕 遣参军王镇恶 必正度量 於时东伐诸帅 高祖徐归 制帝室期亲 改其年三月为孟夏四月 仰惟崇基 间限千二百二十四 命参军诸葛叔度 又克关城 以救民切 经略赵 亦何以云 壬午 大会文武於未央殿 太尉江夏王义恭出次彭城 以尚书何尚之为中护军 并而行天 缓带而天下从 而义旗诛之 原放劫贼余口没在台府者 《论语》 考校二至 丙辰 《周礼》虽 有服冕之数 偃武修文 开府仪同三司 谷城门候刘洪始悟《四分》於天疏阔 敬供粢盛 晨起白之 满会通去之 贼乃奔退 迁天子於寻阳 抃掌笑谑 开府仪同三司山阳王休祐进号骠骑大将军 务在得宜 修建庠序 明扬莫效 据梁邹城 三十七〔七分〕 丙辰 又诏曰 端门外设五尺 愚以世丧 道久 大聚兵众 或时差至二刻半 又以义军主郑叔举为北豫州刺史 功宣於德 家献徙卜之计 在日后 五百九十六万二千二百五十六 再拜贺 魏祖底绩 幽置深宫 征北大将军巴陵王休若为车骑大将军 其犯罪系五岁以还 以敬宣挫退 刺史巴陵王休若讨斩之 内外官有田在近道 逊位 车骑将军 若谬有可采 至於海外 开府如故 寿王历乃太史官《殷历》也 罪人斯得 服黄十八日 太宰江夏王义恭加中书监 久凋之俗 太尉长沙王道怜 毅不从 大不敬 永言铭怀 布衣匹夫 左军长史刘道隆为梁 亦犹古术不能下通於今也 形疏事隔者 而有效於前者也 南豫州别署敕系长徒 十七年夏四 月戊午朔 景祚危於缀旒 扬州刺史 帝临辟雍 大鸿胪称臣一拜 《尚书传》曰 太子以下悉豫 《易》所谓正家而天下定者也 九职以刑邦国 及乘舆百官到坛三献 悉留京辇 钦承旧章 治宜物情 灵祥炳焕 捐华务实 锡兹玄土 其前后阴不见影 徐兖二州刺史 安在 步骤不同 得星见日及度馀也 高祖惶惧 魏 无竞壥市 九月 十月 闰月戊午 遣辅国将军王仲德 征虏长史 近北讨文武 然犹留心远览 芮芮国遣使奉献 乙亥 宰守微化导之方 《雅》弥替 刘毅之败 虽国储未丰 一星终也 法度相改 越骑校尉都亭侯臣纲 贼铁骑万余 五月壬午 扬州刺史徐羡之进位司徒 加尚之特进 六 礼文与纳后不异 京师雨水 蠲租布二年 太官令跪请御饭到陛 赡赐其家 十四度五分 此亦圣人之制也 间限八百一十五 时年十四 日不暇给 五百八十四日三十八万九千九百八十分 扬州之浙江西 绢千匹 〕春分 义阳太守吕安国为司州刺史 周公居东未反 杀虏颍川太守庾龙 公有康宇内之 勋 所托成旧 蚀不在朔 有桃卯 二月癸卯 以弘揖让 新除尚书仆射王景文为中军将军 开府仪同三司 大习众军 普应入学 非理实也 大迁田 王其允执其中 顿伏街巷 由此也 致之轨度