高考物理二轮复习专题复习(练习)专题四 电场和磁场3

训练10 带电粒子在组合场、复合场中的运动一、选择题(本大题共8小题，每小题8分，共64分．第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．)1．如图所示，水平放置的平行金属板a 、b 带有等量异种电荷，a 板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，若一个带正电的液滴在两板间做直线运动，其运动的方向是( )A ．沿竖直方向向下B ．沿竖直方向向上C ．沿水平方向向左D ．沿水平方向向右解析：A 项，重力向下，电场力向下，洛伦兹力向右，合力与速度不共线，A 错误；B 项，竖直方向向上运动，重力向下，电场力向下，洛伦兹力向左，合力与速度不共线，B 错误；C 项，重力向下，电场力向下，洛伦兹力向下，合力与速度不共线，C 错误；D 项，重力向下，电场力向下，当三力平衡时，液滴做匀速直线运动，D 正确．答案：D2．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是( )A ．增大匀强电场间的加速电压B ．增大磁场的磁感应强度C ．减小狭缝间的距离D ．减小D 形金属盒的半径解析：回旋加速器利用电场加速和磁场偏转来加速粒子，粒子射出时的轨道半径恰好等于D 形盒的半径，根据q v B ＝m v 2R 可得，v ＝qBR m ，因此离开回旋加速器时的动能E k ＝12m v 2＝q 2B 2R 22m ，可知E k 与加速电压无关，与狭缝距离无关，A 、C 错误；磁感强度越大，D 形盒的半径越大，动能越大，B 正确，D 错误．答案：B3.如图所示，沿直线通过速度选择器的正离子从狭缝S射入磁感应强度为B2的匀强磁场中，偏转后出现的轨迹半径之比为R1∶R2＝1∶2，则下列说法正确的是() A．离子的速度之比为1∶2B．离子的电荷量之比为1∶2C．离子的质量之比为1∶2D．以上说法都不对解析：因为两粒子能沿直线通过速度选择器，则q v B1＝qE，即v＝EB1，所以两离子的速度相同，选项A错误；根据R＝m vqB2，则m1q1：m2q2＝R1R2＝12，故选项B、C错误，D正确．答案：D4.如图所示，质量为m的带电滑块，沿绝缘斜面匀速下滑．当带电滑块滑到有着理想边界的、方向竖直向下的匀强电场区域时，滑块的运动状态为(静电力小于重力)()A．将减速下滑B．将加速下滑C．将断续匀速下滑D．上述三种情况都有可能发生解析：设斜面与水平方向的夹角为θ，则在滑块未进入电场区域时匀速下滑，有mg sinθ＝μmg cosθ，得sinθ＝μcosθ；滑块进入电场区域后，将受到竖直方向上的静电力qE，若滑块带正电，有(mg＋qE)sinθ＝μ(mg＋qE)cosθ；若滑块带负电，有(mg －qE)sinθ＝μ(mg－qE)cosθ，所以只有选项C正确．答案：C5.平行板电容器竖直放置，A板接电源正极，B板接电源负极，在电容器中加匀强磁场，磁场方向与电场方向垂直，如图所示，从A板中间的小孔C入射一批带正电的微粒，入射的速度大小、方向各不相同(入射速度方向与磁场方向垂直，且与电场方向夹角小于90°)，微粒重力不能忽略，则微粒在平行板A、B间运动过程中() A．所有微粒的动能都将增加B．所有微粒的机械能都将不变C．有的微粒可能做匀速直线运动D．有的微粒可能做匀速圆周运动解析：微粒在A、B间运动过程中受到重力、电场力和洛伦兹力作用，其中洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，洛伦兹力不做功，但电场力会做功，微粒机械能可能变化，B错；若微粒初速度方向斜向右上方，则洛伦兹力的方向斜向左上方，当洛伦兹力与电场力、重力平衡时，微粒做匀速直线运动，A 错，C 对；由于重力不可能与电场力平衡，故微粒不可能由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，D 错．答案：C6.(2015·江苏高考)一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场中，电场方向水平向左．不计空气阻力，则小球( )A ．做直线运动B ．做曲线运动C ．速率先减小后增大D ．速率先增大后减小解析：小球运动时受重力和电场力的作用，合力F 方向与初速度v 0方向不在一条直线上，小球做曲线运动，选项A 错误，选项B 正确．将初速度v 0分解为垂直于F 方向的v 1和沿F 方向的v 2，根据运动与力的关系，v 1的大小不变，v 2先减小后反向增大，因此小球的速率先减小后增大，选项C 正确，选项D 错误．答案：BC7．如图所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的而且绝缘，两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，a 、b 为轨道的最低点，则正确的是( )A ．两小球到达轨道最低点的速度v a >v bB ．两小球到达轨道最低点时对轨道的压力F a >F bC ．小球第一次到达a 点的时间大于小球第一次到达b 点的时间D ．在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端 解析：小球在磁场中时，由最高点到最低点只有重力做功，而洛伦兹力不做功；在电场中，由最高点到最低点除重力做功外，电场力做负功，根据动能定理可知，两小球到达轨道最低点的速度v a >v b ，选项A 正确；两小球到达轨道最低点时，由牛顿第二定律可得F a －Bq v a －mg ＝m v 2a R ，F b －mg ＝m v 2b R ，故F a >F b ，选项B 正确；由于小球在磁场中运动时，磁场力总是指向圆心，对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒，而小球在电场中运动受到的电场力对小球做负功，到达最低点时的速度较小，所以在电场中运动的时间也长，故C 错误；由于小球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒，所以小球可以到达轨道的另一端，而电场力对小球做负功，所以小球在达到轨道另一端与初位置等高的点之前速度就减为零了，故不能到达轨道的另一端，故D 正确．答案：ABD8.如图所示，空间中存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，在该区域中有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球．O点为圆环的圆心，a、b、c、d为圆环上的四个点，a点为最高点，c点为最低点，b、O、d三点在同一水平线上，已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a点由静止释放，则下列判断正确的是()A．小球能越过d点并继续沿环向上运动B．当小球运动到d点时，不受洛伦兹力作用C．小球从d点运动到b点的过程中，重力势能减小，电势能减小D．小球从b点运动到c点的过程中，经过弧bc中点时速度最大解析：电场力与重力大小相等，则二者的合力指向左下方，与ab平行，由于合力是恒力，将其等效为新的重力，此时bc弧的中点相当于“最低点”，小球在此处速度最大，D对；若小球从a点由静止释放，则小球不可能越过d点，A错；当小球运动到d点时，速度为零，故不受洛伦兹力，B对；由于d、b等高，故小球从d点运动到b点的过程中，重力势能不变，C错．答案：BD二、计算题(本大题共2小题，共36分．需写出规范的解题步骤)9.(2016·北京卷)如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出．已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为U0.偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d.(1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy；(2)分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法．在解决(1)问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因．已知U＝2.0×102 V，d＝4.0×10－2 m，m＝9.1×10－31 kg，e＝1.6×10－19 C，g＝10 m/s2.(3)极板间既有静电场也有重力场．电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势φ的定义式．类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”φG的概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点．解析：本题主要考查带电粒子在加速电场和偏转电场中的运动、电势的定义等，意在考查学生对相关知识的理解和应用能力．(1)根据功和能的关系，有eU0＝12m v2电子射入偏转电场的初速度v0＝2eU0 m在偏转电场中，电子的运动时间Δt＝Lv0＝Lm 2eU0偏转距离Δy＝12a(Δt)2＝12·eUdm(Δt)2＝UL24U0d(2)考虑电子所受重力和电场力的数量级，有重力G＝mg～10－29 N电场力F＝eUd～10－15 N由于F≫G，因此不需要考虑电子所受重力．(3)电场中某点电势φ定义为电荷在该点的电势能E p与其电荷量q的比值，即φ＝E pq由于重力做功与路径无关，可以类比静电场电势的定义，将重力场中物体在某点的重力势能E G与其质量m的比值，叫做“重力势”，即φG＝E G m电势φ和重力势φG都是反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定．答案：(1) 2e v0mUL24U0d(2)由于F≫G，因此不需要考虑电子所受重力(3)E Gm电势φ和重力势φG都是反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定10.如图所示，真空中竖直条形区域Ⅰ存在垂直纸面向外的匀强磁场，条形区域Ⅱ存在水平向左的匀强电场，磁场和电场宽度均为L且足够长，图中虚线是磁场与电场的分界线，M、N为涂有荧光物质的竖直板，质子打在M、N板上被吸附而发出荧光．现有一束质子从A处以速度v连续不断地射入磁场，入射方向与M板成60°夹角且与纸面平行，已知质子质量为m，电荷量为q，不计质子重力和相互作用力，求：(1)若质子垂直打在N板上，Ⅰ区磁场的磁感应强度B1；(2)在第(1)问中，调节电场强度的大小，N板上的亮斑刚好消失时的场强E；(3)若区域Ⅱ的电场强度E＝m v28qL，要使M板出现亮斑，Ⅰ区磁场的最小磁感应强度B2.解析：(1)洛伦兹力提供向心力，q v B ＝m v 2r ，解得r ＝m v qB 若质子垂直打在N 板上，质子出磁场时须与磁场的右边界垂直，如图甲所示，由几何关系得r 1cos60°＝Lr 1＝L cos60°＝2L Ⅰ区磁场的磁感应强度为B 1＝m v qr 1＝m v 2qL (2)质子进入电场后逆着电场线做匀减速直线运动，调节电场强度的大小，N 板上的亮斑刚好消失时，质子的速度刚好减为零，由动能定理得－qEL ＝0－12m v 2N 板上的亮斑刚好消失时的场强为E ＝m v 22qL(3)设质子从磁场进入电场时速度方向与虚线边界间的夹角为θ，进入电场后做类斜上抛运动，当质子刚要到达N 板时，沿电场线方向速度减小为零，如图乙所示，此时质子恰好能返回磁场打在M 板上产生亮斑，而此时的磁场的磁感应强度最小．沿电场方向，由动能定理得－qEL ＝0－12m (v sin θ)2得θ＝30°在磁场中，由几何关系知r 2sin60°＋r 2sin30°＝L ，得r 2＝(3－1)L故Ⅰ区磁场的最小磁感应强度为B 2＝m v qr 2＝(3＋1)m v 2qL. 答案：(1)m v 2qL (2)m v 22qL (3)(3＋1)m v 2qL。