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山东省东营市胜利油田59中学2025届九上数学期末复习检测模拟试题含解析
山东省东营市胜利油田59中学2025届九上数学期末复习检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，矩形纸片ABCD 中，AB =4，AD =3，折叠纸片使AD 边落在对角线 BD 上，点A 落在点A' 处，折痕为DG ，求AG 的长为（ ）A ．1.5B ．2C ．2.5D ．32．下列关于x 的一元二次方程没有实数根的是（ ）A ．2510x x +-=B ．2440x x -+=C ．22630x x ++=D ．2220x x ++=3．如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 在AB 边上．四边形EFGB 也为正方形，设AFC 的面积为S ，则（ ）A ．S=2B ．S=2.4C ．S=4D ．S 与BE 长度有关4．如图，AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心，若∠B ＝25°，则∠C 的大小等于( )A ．25°B ．20°C ．40°D ．50°5．如图，在矩形COED 中，点D 的坐标是(1，3)，则CE 的长是（ ）A ．3B ．22C 10D ．46．共享单车已经成为城市公共交通的重要组成部分，某共享单车公司经过调查获得关于共享单车租用行驶时间的数据，并由此制定了新的收费标准：每次租用单车行驶a小时及以内，免费骑行；超过a小时后，每半小时收费1元，这样可保证不少于50%的骑行是免费的．制定这一标准中的a的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差7．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化，其体温（℃）与时间（时）之间的关系如图所示．若y（℃）表示0时到t时内骆驼体温的温差（即0时到t时最高温度与最低温度的差）．则y与t之间的函数关系用图象表示，大致正确的是（）A．B．C．D．8．如图，E为矩形ABCD的CD边延长线上一点，BE交AD于G ，AF⊥BE于F ，图中相似三角形的对数是（）A ．5B ．7C ．8D ．109．菱形的两条对角线长分别为60cm 和80cm ，那么边长是（ ）A ．60cmB ．50cmC ．40cmD ．80cm10．如图，在平面直角坐标系中，A （1，2），B （1，-1），C （2，2），抛物线y =ax 2（a ≠0）经过△ABC 区域（包括边界），则a 的取值范围是（ ）A ．1a ≤- 或 2a ≥B ．10a -≤< 或 02a <≤C ．10a -≤< 或112a <≤D ．122a ≤≤ 11．如图， AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，连接AC ，OC ，OD ，若∠A ＝20°，则∠COD 的度数为（ ）A ．40°B ．60°C ．80°D ．100°12．如图，正方形ABCD 的面积为16，ABE ∆是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD PE +的和最小，则这个最小值为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，正方形ABOC 与正方形EFCD 的边OC 、CD 均在x 轴上，点F 在AC 边上，反比例函数k y x =的图象经过点A 、E ，且3OAE S =，则k =________.14．如图，ABC ∆的顶点A 和C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，且//AB y 轴，点()2,6B ，将ABC ∆以点B 为旋转中心顺时针方向旋转90︒得到DBE ∆，恰好有一反比例函数k y x =图象恰好过点D ，则k 的值为___________. 15．分式方程241512(1)x x x +---=1的解为_____ 16．如图，内接于⊙O ，，是⊙O 上与点关于圆心成中心对称的点，是边上一点，连结．已知，，是线段上一动点，连结并延长交四边形的一边于点，且满足，则的值为_______________．17．如图，一艘轮船从位于灯塔C 的北偏东60°方向，距离灯塔60海里的小岛A 出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C 的南偏东45°方向上的B 处，这时轮船B 与小岛A 的距离是__________海里．18．如图，点A 是反比例函数()60y x x=-<的图象上的一点，过点A 作平行四边形ABCD ，使点B 、C 在x 轴上，点D 在y 轴上，则平行四边形ABCD 的面积为______.三、解答题（共78分）19．（8分）如图，一个运动员推铅球，铅球在点A 处出手，出手时球离地面53m ．铅球落地点在点B 处，铅球运行中在运动员前4 m 处(即OC ＝4 m)达到最高点，最高点D 离地面3 m ．已知铅球经过的路线是抛物线，根据图示的平面直角坐标系，请你算出该运动员的成绩．20．（8分）先化简，再选择一个恰当的数代入后求值．2211x x x x x +-⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭21．（8分）解方程：（x +3）（x ﹣6）＝﹣1．22．（10分） “早黑宝”葡萄品种是我省农科院研制的优质新品种在我省被广泛种植，邓州市某葡萄种植基地2017年种植“早黑宝”100亩，到2019年“早黑宝”的种植面积达到196亩（1）求该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率；（2）市场查发现，当“早黑宝”的售价为20元千克时，每天售出200千克，售价每降价1元，每天可多售出50千克，为了推广直传，基地决定降价促销，同时减存已知该基地“早黑宝”的平均成本价为12元/千克，若使销售“早黑宝”天获利1750元，则售价应降低多少元？23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数1y k x b =+的图象与反比例函数2k y x=的图象交于()4,2A -、()2,B n -两点，与x 轴交于点C ．（1）求反比例函数的表达式及B 点坐标；（2）请直接写出当x 为何值时，21k k x b x +<； （3）求AOB 的面积．24．（10分）如图，在矩形纸片ABCD 中，已知2AB =，6=BC ，点E 在边CD 上移动，连接AE ，将多边形ABCE 沿AE 折叠，得到多边形AB C E ''，点B 、C 的对应点分别为点B '，C '.（1）连接AC .则AC =______，DAC ∠=______°；（2）当B C ''恰好经过点D 时，求线段CE 的长；（3）在点E 从点C 移动到点D 的过程中，求点C '移动的路径长.25．（12分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，矩形DEFG 的顶点G 、F 分别在边AC 、BC 上，D 、E 在边AB 上． （1）求证：△ADG ∽△FEB ；（2）若AD ＝2GD ，则△ADG 面积与△BEF 面积的比为 ．26．某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中“优秀”所对应的扇形的圆心角为 度，并将条形统计图补充完整．（2）此次比赛有三名同学得满分，分别是甲、乙、丙，现从这三名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丙的概率．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】由在矩形纸片ABCD 中，AB =4，AD =3，可求得BD 的长，由折叠的性质，即可求得A ′B 的长，然后设AG =x ，由勾股定理即可得：()22224x x +=-，解此方程即可求得答案．【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴90A ∠=︒，∴225BD AD AB =+=， 由折叠的性质,可得：A ′D =AD =3,A ′G =AG ,90DA G '∠=︒，∴A ′B =BD −A ′D =5−3=2，设AG =x ，则A ′G =x ，BG =AB −AG =4−x ，在Rt △A ′BG 中,由勾股定理得：222A G A B BG ''+=，∴()2244x x +=-，解得：3,2x =∴3.2AG = 故选：A ．【点睛】考查折叠的性质，矩形的性质，勾股定理等知识点，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．2、D【解析】利用一元二次方程的根的判别式逐项判断即可.【详解】一元二次方程的根的判别式为24b ac ∆=-，逐项判断如下：A 、2541(1)290∆=-⨯⨯-=>，方程有两个不相等的实数根，不符题意B 、2(4)4140∆=--⨯⨯=，方程有两个相等的实数根，符合题意C 、26423120∆=-⨯⨯=>，方程有两个不相等的实数根，不符题意D 、2241240∆=-⨯⨯=-<，方程没有实数根，符合题意故选：D.【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式，对于一般形式20(a 0)++=≠ax bx c 有：（1）当240b ac ∆=->时，方程有两个不相等的实数根；（2）当240b ac ∆=-=时，方程有两个相等的实数根；（3）当240b ac ∆=-<时，方程没有实数根.3、A【分析】连接FB ，根据已知可得到⇒△ABC 与△AFC 是同底等高的三角形，由已知可求得△ABC 的面积为大正方形面积的一半，从而不难求得S 的值．【详解】解：连接FB ，∵四边形EFGB 为正方形∴∠FBA ＝∠BAC ＝45°， ∴FB ∥AC ，∴△ABC 与△AFC 是同底等高的三角形，∵2S △ABC ＝S 正ABCD ，S 正ABCD ＝2×2＝4， ∴S ＝2故选A ．【点睛】本题利用了正方形的性质，内错角相等，两直线平行的判定方法，及同底等高的三角形的面积相等的性质求解． 4、C【解析】连接OA ，根据切线的性质，即可求得∠C 的度数．【详解】如图，连接OA ．∵AC 是⊙O 的切线，∴∠OAC ＝90°．∵OA ＝OB ，∴∠B ＝∠OAB ＝25°，∴∠AOC ＝50°，∴∠C ＝40°．故选C ．【点睛】本题考查了圆的切线性质，以及等腰三角形的性质，已知切线时常用的辅助线是连接圆心与切点．5、C 【分析】根据勾股定理求得10OD =10CE OD ==．【详解】解：∵四边形COED 是矩形，∴CE ＝OD ，∵点D 的坐标是（1，3）， ∴221310OD =+=， ∴10CE =故选：C ．【点睛】本题考查的是矩形的性质，两点间的距离公式，掌握矩形的对角线的性质是解题的关键．6、B【分析】根据需要保证不少于50%的骑行是免费的，可得此次调查的参考统计量是此次调查所得数据的中位数.【详解】因为需要保证不少于50%的骑行是免费的，所以制定这一标准中的a的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的中位数，故选B．【点睛】本题考查了中位数的知识，中位数是以它在所有标志值中所处的位置确定的全体单位标志值的代表值，不受分布数列的极大或极小值影响，从而在一定程度上提高了中位数对分布数列的代表性．7、A【分析】选取4时和8时的温度，求解温度差，用排除法可得出选项．【详解】由图形可知，骆驼0时温度为：37摄氏度，4时温度为：35℃，8时温度为：37℃∴当t=4时，y=37－35=2当t=8时，y=37－35=2即在t、y的函数图像中，t=4对应的y为2，t=8对应的y为2满足条件的只有A选项故选：A【点睛】本题考查函数的图像，解题关键是根据函数的意义，确定函数图像关键点处的数值．8、D【解析】试题解析：∵矩形ABCD∴AD∥BC，AB∥CD，∠DAB=∠ADE=90︒∴△EDG∽△ECB∽△BAG∵AF⊥BE∴∠AFG=∠BFA=∠DAB=∠ADE=90︒∵∠AGF=∠BGA，∠ABF=∠GBA∴△GAF∽△GBA∽△ABF∴△EDG∽△ECB∽△BAG∽△AFG∽△BFA∴共有10对故选D．9、B【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分求出OA、OB的长，再利用勾股定理列式求出边长AB，然后根据菱形的周长公式列式进行计算即可得解．【详解】解：如图，∵菱形的两条对角线的长是6cm 和8cm ，∴OA =12×80=40cm ，OB =12×60=30cm ， 又∵菱形的对角线AC ⊥BD ，∴AB =223040+=50cm ，∴这个菱形的边长是50cm ．故选B.【点睛】本题考查了菱形的性质，勾股定理的应用，主要利用了菱形的对角线互相垂直平分的性质．10、B【解析】试题解析：如图所示：分两种情况进行讨论：当0a >时，抛物线2y ax =经过点()1,2A 时，2,a =抛物线的开口最小，a 取得最大值2.抛物线2y ax =经过△ABC 区域（包括边界），a 的取值范围是：0 2.a <≤当0a <时，抛物线2y ax =经过点()1,1B -时，1,a =-抛物线的开口最小，a 取得最小值 1.-抛物线2y ax =经过△ABC 区域（包括边界），a 的取值范围是：10.a -≤<故选B.点睛：二次函数()20,y ax bx c a =++≠ 二次项系数a 决定了抛物线开口的方向和开口的大小，a>开口向上，0,0,a<开口向下.a的绝对值越大，开口越小.11、C【分析】利用圆周角与圆心角的关系得出∠COB=40°，再根据垂径定理进一步可得出∠DOB=∠COB，最后即可得出答案.【详解】∵∠A=20°，∴∠COB=2∠A=40°，∵CD⊥AB，OC=OD，∴∠DOB=∠COB=40°，∴∠COD=∠DOB+∠COB=80°.故选：C.【点睛】本题主要考查了圆周角、圆心角与垂径定理的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.12、B【分析】由于点B与点D关于AC对称，所以连接BE，与AC的交点即为F，此时，FD+FE=BE最小，而BE是等边三角形ABE的边，BE=AB，由正方形面积可得AB的长，从而得出结果．【详解】解：由题意可知当点P位于BE与AC的交点时，有最小值．设BE与AC的交点为F，连接BD，∵点B与点D关于AC对称∴FD=FB∴FD+FE=FB+FE=BE最小又∵正方形ABCD的面积为16∴AB=1∵△ABE是等边三角形∴BE=AB=1．故选：B ．【点睛】本题考查的知识点是轴对称中的最短路线问题，解题的关键是弄清题意，找出相对应的相等线段．二、填空题（每题4分，共24分）13、6【分析】设正方形ABOC 与正方形EFCD 的边长分别为m ，n ，根据S △AOE =S 梯形ACDE +S △AOC -S △ADE ，可求出m 2=6，然后根据反比例函数比例系数k 的几何意义即可求解.【详解】设正方形ABOC 与正方形EFCD 的边长分别为m ，n ，则OD=m+n ，∵S △AOE =S 梯形ACDE +S △AOC -S △ADE ， ∴()()21113222n m n m m n n +⋅+-+⋅=， ∴m 2=6，∵点A 在反比例函数k y x =的图象上， ∴k=m 2=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了正方形的性质，割补法求图形的面积，反比例函数比例系数k 的几何意义，从反比例函数k y x=（k 为常数，k ≠0）图像上任一点P ，向x 轴和y 轴作垂线你，以点P 及点P 的两个垂足和坐标原点为顶点的矩形的面积等于常数k .14、-24【分析】先根据图形旋转的性质得BD=BA ，∠DBA=90°，再得出DB x ∥轴，然后求得点D 的坐标，最后利用待定系数法求解反比例函数的解析式即可.【详解】设DB 与y 轴的交点为F ，如图所示：∵ABC ∆以点B 为旋转中心顺时针方向旋转90︒得到DBE ∆，点()2,6B ，//AB y 轴∴BD=BA=6，∠DBA=90°∴DB x ∥轴∴DF=6-2=4∴点D 的坐标为（-4,6） ∵反比例函数k y x =图象恰好过点D ∴64k =-，解得：24k =- 故填：24-【点睛】本题主要考查坐标与图形变化-旋转、待定系数法求反比例函数解析式，根据图形旋转的性质得出点D 的坐标是关键.15、x=0.1【解析】分析：方程两边都乘以最简公分母，化为整式方程，然后解方程，再进行检验．详解：方程两边都乘以2（x 2﹣1）得，8x+2﹣1x ﹣1=2x 2﹣2，解得x 1=1，x 2=0.1，检验：当x=0.1时，x ﹣1=0.1﹣1=﹣0.1≠0，当x=1时，x ﹣1=0，所以x=0.1是方程的解，故原分式方程的解是x=0.1．故答案为：x=0.1点睛：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．16、1或【详解】解：因为内接于圆，，D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点，∴AB=BC=CD=AD,是正方形①点R在线段AD上，∵AD∥BC，∴∠ARB=∠PBR，∠RAQ=∠APB，∵AP=BR，∴△BAP≌ABR，∴AR=BP，在△AQR与△PQB中，，②点R在线段CD上，此时△ABP≌△BCR，∴∠BAP=∠CBR．∵∠CBR+∠ABR=90°，∴∠BAP+∠ABR=90°，∴BQ是直角△ABP斜边上的高，∴QR=BR-BQ=5-2.4=2.6，.故答案为：1或.【点睛】本题考查正方形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，勾股定理,中心对称的性质.解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．17、（30+303）【分析】过点C作CD⊥AB，则在Rt△ACD中易得AD的长，再在Rt△BCD中求出BD，相加可得AB的长．【详解】解：过C作CD⊥AB于D点，由题意可得，∠ACD=30°，∠BCD=45°，AC=1．在Rt△ACD中，cos∠ACD=CD AC,∴AD=12AC=30，CD=AC•cos∠ACD=1×33032，在Rt△DCB中，∵∠BCD=∠B=45°，∴CD=BD=303，∴AB=AD+BD=30+303．答：此时轮船所在的B处与小岛A的距离是（30+303）海里．故答案为：（30+303）．【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用-方向角问题，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．18、6【分析】作AH ⊥OB 于H ，根据平行四边形的性质得AD ∥OB ，则ABCD AHOD S S =平行四边形矩形，再根据反比例函数k y x=(k 0≠)系数k 的几何意义得到AHOD S 矩形=6，即可求得答案． 【详解】作AH ⊥x 轴于H ，如图，∵AD ∥OB ，∴AD ⊥y 轴，∴四边形AHOD 为矩形，∵AD ∥OB ，∴ABCD AHOD S S =平行四边形矩形，∵点A 是反比例函数6(0)y x x =-<的图象上的一点， ∴AHOD 66S =-=矩形，∴ABCD 6S =平行四边形．故答案为：6．【点睛】本题考查了反比例函数k y x =(k 0≠)系数k 的几何意义：从反比例函数k y x=(k 0≠)图象上任意一点向x 轴和y 轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为k ．三、解答题（共78分）19、10 m.【解析】由题可知该抛物线的顶点为（4,3），则可设顶点式解析式2(4)3a x =-+，再代入已知点A （0，53）求解出a 值，最后再求解B 点坐标即可.【详解】解：能．∵4OC =，3CD =，∴顶点D 坐标为()4,3，设2(4)3y a x =-+，代入A 点坐标（0，53），得：25(04)33a =-+， ∴112a =-， ∴21(4)312y x =--+， 即21251233y x x =-++， 令0y =，得212501233x x -++=， ∴110x =，22x =-（舍去）．故该运动员的成绩为10m ．【点睛】本题主要考察了二次函数在实际中的运用，根据题意选择顶点式解决实际问题.20、11x x +-，2 【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取使原式有意义的x 的值代入进行计算即可． 【详解】解：原式22211x x x x x ++=⨯- 2(1)(1)(1)x x x x x +=⨯+- 11x x +=- 当3x =时（1x ≠±、0，其它的数都可以）131131x x ++=-- 2=．【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．21、x ＝5或x ＝﹣２．【分析】先把方程化为一元二次方程的一般形式，然后再运用因式分解法解方程即可解答．【详解】将方程整理为一般式，得：x 2﹣3x ﹣10＝0，则（x ﹣5）（x +2）＝0，∴x ﹣5＝0或x +2＝0，解得x ＝5或x ＝﹣2．【点睛】本题考查一元二次方程的解法，属于基础题，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的四种解法．22、（1）40%（2）3元【分析】（1）设该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率为x ，根据题意得关于x 的一元二次方程，解方程，然后根据问题的实际意义作出取舍即可；（2）设售价应降低y 元，根据每千克的利润乘以销售量，等于1750，列方程并求解，再结合问题的实际意义作出取舍即可．【详解】（1）设该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率为x ，根据题意得100（1＋x ）2＝196解得x 1＝0.4＝40%，x 2＝−2.4（不合题意，舍去）答：该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率为40%．（2）设售价应降低y 元，则每天可售出（200＋50y ）千克根据题意，得（20−12−y ）（200＋50y ）＝1750整理得，y 2−4y ＋3＝0，解得y 1＝1，y 2＝3∵要减少库存∴y 1＝1不合题意，舍去，∴y ＝3答：售价应降低3元．【点睛】本题考查了一元二次方程在增长率问题和销售问题中的应用，根据题目正确列出方程，是解题的关键．23、（1）8y x=-， ()2,4B -；（2）20x -<<或4x >；（3）1． 【分析】（1）由题意将()4,2A -代入2k y x=，可得反比例函数的表达式，进而将()2,B n -代入反比例函数的表达式即可求得B 点坐标； （2）根据题意可知一次函数1y k x b =+的图象在反比例函数2k y x =的图象的下方即直线在曲线下方时x 的取值范围，以此进行分析即可；（3）根据题意先利用待定系数法求得一次函数的表达式，并代入0y =可得C 点坐标，进而根据AOB BOC AOCS S S =+进行分析计算即可．【详解】解：（1）由题意将()4,2A -代入2k y x =，可得：224k -=，解得：28k =-， 又将()2,B n -代入反比例函数8y x=-，解得：4n =， 所以反比例函数的表达式为：8y x =-，B 点坐标为：()2,4B -； （2）21k k x b x+<即一次函数1y k x b =+的图象在反比例函数2k y x =的图象的下方， 观察图象可得：20x -<<或4x >；（3）观察图象可得：AOB BOC AOC S S S =+，一次函数1y k x b =+的图象与x 轴交于点C ，将()4,2A -，()2,4B -代入一次函数1y k x b =+，可得112k b =-⎧⎨=⎩， 即一次函数的表达式为：2y x =-+，代入0y =可得C 点坐标为：(2,0)，所以11242242622AOB BOC AOC S S S =+=⨯⨯+⨯⨯=+=． 【点睛】本题考查一次函数与反比例函数综合，熟练掌握利用待定系数法求解函数解析式以及利用割补法计算三角形的面积是解题的关键．24、（1）22，30；（2）2322CE =-；（3）CC '的长223π= 【分析】(1)直接利用勾股定理可求出AC 的长，再利用特殊角的三角函数值可得出∠DAC 的度数(2)设CE=x ，则DE=2x -，根据已知条件得出AD B DEC '',再利用相似三角形对应线段成比例求解即可.(3)点C?运动的路径长为´CC 的长，求出圆心角，半径即可解决问题.【详解】解：(1)连接AC22AC 2622AB BC =+=+= ∵21sin 30222AB AC ===︒ ∴ACB DAC 30∠∠==︒（2）由已知条件得出，A 2B '=,D 2B '=,D 62C '=- 易证AB D DC E ''∆∆∽∴C E DC B D AB ''=''∴6222CE -= ∴2322CE =-（3）如图所示，C'运动的路径长为CC '的长由翻折得：30C AD DAC '∠=∠=︒∴60CAC '∠=︒∴CC '的长602221803π⋅== 【点睛】本题考查的知识点有相似三角形的判定与性质，特殊的三角函数值，弧长的相关计算等，解题的关键是弄清题意，综合利用各知识点来求解.25、（1）证明见解析；（2）4.【分析】（1）易证∠AGD=∠B ，根据∠ADG=∠BEF=90°，即可证明△ADG ∽△FEB ；（2）相似三角形的性质解答即可．【详解】（1）证明:∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∵四边形DEFG 是矩形，∴∠GDE=∠FED=90°，∴∠GDA+∠FEB=90°，∴∠A+∠AGD=90°，∴∠B=∠AGD ，且∠GDA=∠FEB=90°，∴△ADG ∽△FEB ．（2）解：∵△ADG ∽△FEB ， ∴AD EF DG BE =, ∵AD ＝2GD, ∴2AD DG=, ∴224ADGFEB SS ==.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，求证△ADG ∽△FEB 是解题的关键．26、（1）72，图详见解析；（2）13． 【分析】（1）先画出条形统计图，再求出圆心角即可；（2）先画出树状图，再求出概率即可．【详解】（1）条形统计图为；；扇形统计图中“优秀”所对应的扇形的圆心角是（1﹣15%﹣25%﹣40%）×360°＝72°， 故答案为：72；（2）画树状图：由树状图可知：所有等可能的结果有6种，其中符合条件的有2种，所有P（甲、丙）＝26＝13，即选中的两名同学恰好是甲、丙的概率是13．【点睛】本题考查了树状图、条形统计图和扇形统计图等知识点，能画出条形图和树状图是解此题的关键．。
网络阅卷系统询价采购招投标书范本
、独立的报表分析系统，分析报告的成绩报表可以以Excel格式分项目分年级分班分科目一键导出。
、支持原始分、平均分、排名、选做率、正确率、最高分、最低分.
、考生各科得分,班级/年级排名,答题卡原始图片,教师批注等信息可以按科目按班级一键批量导出,方便教师课堂点评讲解。
、*支持对优秀试卷、典型试卷及其他问题试卷的标注功能，管理员可浏览导出所有标注的答卷。
、*提供试卷点评功能，对提交的优秀试卷、典型试卷及其他问题试卷的网络查阅、在线点评，方便教师课堂点评。
、考试成绩提供网络查询，考生可网络查询个人总分、单科分及排名，各题得分、答案情况、标准答案、教师批注等信息。
、*支持对评卷教师的评卷质量管理，包括提供对各题评阅的平均分及给分曲线。
、系统采用WEB管理平台，在同一个界面下只需要五步就可以完成基础信息设置、考试信息设置、试卷信息设置、任务配置和成绩分析等整个网评工作流程；
、系统支持在线扫描模式；
、支持阅卷教师、考生的批量Excel格式导入，可任意进行操作权限设置,也可以批量生成阅卷教师账号和密码。
、系统可根据网络环境，灵活设置扫描图像的分辨率，保证网络传输正常的情况下满足阅卷教师对阅卷图像清晰度的要求；
、*针对试卷有错，反，倒，系统自动旋转处理，无需人工处理。
、软件模块制作方便，使用方便，可以对已制作的模板随意复制。
、支持答卷识别模板的自定义，即答卷识别模板设计不受预定格式限制。答题卡主客观题可以混排。
、*支持考生答卷个人信息的自动校对，自动检测错填的考生信息。
、支持在广域网、无线网络环境中阅卷。
、支持鼠标或数字键盘两种打分方式；能够非常方便对答卷内容批注、放大、缩小、擦除、复原等功能；提供历史打分的查看。
2008年东营区中小学信息技术与学科教学整合优质课评选方案
2008年东营区中小学信息技术与学科教学整合优质课评选方案时间：2008年5月7日至8日，两天。
地点：中学组安排在区实验学校，小学组安排在区一中。
学校要提供有多媒体设备的说课室一个，准备室一个。
中学组评委：小学组评委：评比安排：1、中学5月7日进行，安排在区实验学校，小学5月8日进行，安排在区一中，具体时间安排见附表《2008年东营区中小学信息技术与学科教学整合优质课评选说课时间安排表》。
2、比赛采取集中说课的形式，按学段分组进行说课，具体要求见附件《2008年东营区中小学信息技术与学科教学整合优质课评选说课要求》。
必须结合课件采用多媒体展示进行说课，充分体现信息技术与学科教学整合的特点。
3、每位参赛教师说课时间限制在15分钟以内。
由李景海负责时间提示。
4、每组在前三名教师说课完成后，评委在权衡后在设计好的打分表上进行打分，以后每一名教师说课完成后都及时进行打分。
5、全部打分完成后，去掉一个最高分，去掉一个最低分，再以平均分由高到低进行排序。
附表2008年东营区中小学信息技术与学科教学整合优质课评选说课时间安排表中学组说课安排在5月7日进行，地点在区实验学校，小学组说课安排在5月8日进行，地点在区一中，说课时间上午8:00-12:00，1-12号教师按指定顺序说课，下午13:00-17:00，13号以后教师按指定顺序说课。
中学：小学：附件2008年东营区中小学信息技术与学科教学整合优质课评选说课要求一、说教材（15分）1、说教学目标的确定。
一说目标的完整性，包括知识目标、能力目标和思想三个方面的目标；二说目标的可行性，即教学目标要符合大纲的要求，切合学生实际；三说目标的可操作性，即目标要求要具体、明确，能直接用来指导、评价和检查该课的教学工作。
（7分）2、说教材关键、教学重点、难点的确定及其依据。
教材关键就是教材中的重点。
它是教材内容表现出来生物学科知识内在的联系或本质，是教材着力叙述的部分。
其确定的依据主要是教材的前后联系与本课题的知识结构等。
东营市初中信息技术学业水平考试说明
东营市初中信息技术学业水平考试说明东营市初中信息技术学业水平考试说明如下：一、考试目标初中信息技术学业水平考试旨在全面考查学生信息技术学科核心素养和信息素养，促进信息技术教育的普及和提高。
二、考试内容1.考试范围：以教育部《中小学信息技术课程指导纲要（试行）》和《山东省义务教育信息技术课程纲要（试行）》为依据，结合我市初中信息技术教育教学实际，确定考试范围。
2.考试内容：主要包括信息技术基础知识、操作系统、办公软件、多媒体应用、网络基础及互联网应用、数据管理与分析等方面的知识和技能。
三、考试形式与试卷结构1.考试形式：考试采用闭卷、上机考试的形式。
上机考试系统采用无纸化考试平台，考试内容由计算机随机抽取，学生在计算机上完成作答。
2.试卷结构：试卷由单选题、多选题、判断题、填空题、操作题等题型组成，其中操作题占比不低于40%。
各题型分值分布如下：单选题20分，多选题30分，判断题15分，填空题15分，操作题20分。
四、考试要求1.考生需携带准考证进入考场，其他物品不得带入考场。
2.考生应在规定时间内到达考场，按照考场要求进行身份验证和签到。
3.考生应严格遵守考场纪律，不得携带作弊器材或进行作弊行为。
4.考生应按照考试系统要求进行作答，不得擅自更改试卷或答题卡。
1/ 25.考试结束后，考生应按要求关闭考试系统并离开考场。
五、考试时间与成绩评定1.考试时间：一般为每年的6月份，具体时间以市教育局通知为准。
2.成绩评定：考试成绩采用百分制，60分及以上为合格。
考试成绩将记入学生综合素质评价报告单。
2/ 2。
东营市人民政府办公室关于公布2015年度东营市政府集中采购目录的通知-东政办字〔2014〕56号
东营市人民政府办公室关于公布2015年度东营市政府集中采购目录的通知正文：---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 东营市人民政府办公室关于公布2015年度东营市政府集中采购目录的通知东政办字〔2014〕56号各县区人民政府，市政府各部门、单位：《2015年度东营市政府集中采购目录》已经市政府同意，现予以公布，并就有关问题通知如下：一、2015年，凡是使用各类财政性资金采购纳入《2015年度东营市政府集中采购目录》的货物类、工程类和服务类项目，一律实行政府集中采购。
未经批准，不得以任何理由擅自采购。
各部门、单位要结合工作需要和发展计划，认真编制政府采购预算。
年中追加的预算指标，属政府采购范围内的项目，要调整政府采购预算；未列入年度政府采购预算的项目，原则上当年不予安排政府采购计划。
二、单项或批量采购金额在50万元以上的货物类和服务类项目、100万元以上的工程类项目，要采用公开招标方式采购。
达到公开招标方式采购金额标准的货物类、服务类项目，因特殊情况确需采用非公开招标方式采购的，要报经财政部门同意。
三、集中采购限额标准以下的可自行采购。
对家具、办公自动化设备、空气调节设备、信息系统开发、印刷5个品目类别，实行自行采购总额控制，年度内每个品目类别的自行采购总额不能超过政府集中采购限额标准的4倍。
各部门、单位要在政府采购预算下达后将自行采购计划上报财政部门。
财政、监察、审计部门要加大监督检查力度，防止发生各种不规范行为。
四、本目录自2015年1月1日起施行。
本目录公布后，根据工作开展情况需要修改、补充的，由市政府办公室另行公布。
东营市人民政府办公室2014年11月26日——结束——。
电脑打印机设备及耗材项目招投标书范本
黄山市人民医院电脑、打印机等设备及耗材采购项目项目编号：HZCGZ公开招标文件（电子标）项目单位：黄山市人民医院（盖章）代理机构：黄山市裕恒招标代理有限公司（盖章）监督部门：黄山市公共资源交易监督管理局（备案）年月监督部门和交易平台一、本项目监督部门：黄山市公共资源交易监督管理局本项目交易平台所在地：黄山市公共资源交易中心二、监督部门黄山市公共资源交易监督管理局地址：黄山市屯溪区社屋前路号（黄山市民中心北侧昱东大厦西区-层）监督电话：-三、交易平台所在地黄山市公共资源交易中心地点：黄山市屯溪区社屋前路号（黄山市民中心北侧昱东大厦西区-层）电话：-网址：（保证金缴纳）户名：黄山市公共资源交易中心开户行：徽商银行股份有限公司黄山屯溪支行目录招标文件第一部分（专用部分） (5)第一章招标公告 (5)一、项目名称及内容 (5)二、投标供应商资格 (5)三、报名及招标文件发售办法 (6)四、投标保证金 (7)五、开标时间及地点 (7)六、投标截止时间 (7)七、公告期限 (7)八、联系方法 (7)九、监督部门 (8)十、其他事项说明 (8)第二章投标人须知前附表 (9)第三章货物服务需求一览表 (13)一、货物服务清单及技术要求 (13)、电脑、打印机等设备参数 (13)霍尼韦尔、摩托罗拉 (17)、讯宝 (17)、耗材清单 (21)二、商务要求 (28)第四章评标办法（综合评分法） (30)一、评标原则 (30)二、评审办法 (30)三、评审程序 (30)四、资格性审查表 (31)五、符合性审查表 (34)六、评分办法 (35)第四章评标办法（有效最低价） (36)一、评标原则 (36)二、评审办法 (36)三、评审程序 (36)四、资格性审查表 (37)五、符合性审查表 (40)招标文件第二部分（通用部分） (41)第五章投标人须知 (41)一、总则 (41)二、招标文件 (42)三、投标文件 (43)四、投标 (45)五、开标 (47)六、评标 (47)七、定标和授予合同 (51)八、质疑与投诉 (52)第六章采购合同（供参考） (52)第七章投标文件格式 (57)商务技术标格式 (57)一、投标函 (58)二、技术规格响应情况表（货物类） (59)二、项目要求响应情况表（服务类） (60)三、商务要求响应情况表 (61)四、本项目实施方案 (62)五、资格证明文件及其他重要资料 (62)价格标格式 (70)一、开标一览表 (71)二、货物服务分项报价表（货物类） (72)二、服务分项报价表（服务类） (73)招标文件第一部分（专用部分）第一章招标公告黄山市人民医院电脑、打印机等设备及耗材采购项目公开招标公告黄山市裕恒招标代理有限公司受黄山市人民医院的委托，现对黄山市人民医院电脑、打印机等设备及耗材采购项目进行公开招标，欢迎具备条件的国内投标供应商参加投标。
一、采购项目概况本项目为市实验中学的视频监控系统。
一、采购项目概况：本项目为市实验中学的视频监控系统。
预算控制价14万元。
二、采购方式：询价
三、合格投标人资格条件：
1、满足《中华人民共和国政府采购法》第二十二条的全部要求，具有独立法人资格，独立承担民事责任能
力；
2、安防三级或音视频集成二级；
3、提供监控主设备生产厂家三年免费质保承诺；
4、硬盘录像机产品提供CCC、GB/T 28181检测报告，摄像机提供公安部检测机构产品专业认证测试报告及
新国标检测报告；
5、限制条件：在安徽省内受到市级及以上招投标主管部门限制投标处罚的，至投标截止之日仍在处罚期内
的投标人不得参与投标。
付款方式验收合格后，支付合同价90%，余下10%作为质保金一年后无息支付。
实验中学联系人：黄主任 5818055
实验中学监控需求一览表
注：本项目将包括如下工作量：
1、负责与校园内原有视频监控网络组网形成一体，原设备品牌为大华和海康威视
2、新建和原有的全部摄像机均需接入视频综合管理平台，以便学校统一管理
3、标星项为关键参数，需提供相对应的证明文件，所有证明文件及检测报告复印件等均需加盖原厂公章。
无对应证明文件、不满足或负偏离均视为废标
处理。
代建项目招投标书范本
开标时间：年月月时分开标地点：东营市公共资源交易中心第开标室东营经济技术开发区政府采购招标文件项目编号：DYETDZZC-#项目名称：山东省东营市东营经济技术开发区东凯二小综合教学楼代建项目采购单位：东营经济技术开发区建设局代理机构：山东万信项目管理有限公司二一八年十一月十日目录招标公告第一章基本情况说明第二章投标人条件及需提供的资信证明第三章投标文件应对招标文件实质性响应的要求和条款第四章招标、投标、开标主要时间安排第五章投标文件的编制与递交第六章开标、评标、定标第七章中标通知书第八章拟签订的合同文本第九章采购人责任第十章投标人责任第十一章其他内容东营经济技术开发区东凯二小代建项目招标公告一、采购项目名称：东营经济技术开发区东凯二小代建项目二、采购项目编号：DYETDZZC-#三、采购项目规模及分包要求：本项目为新建东凯二小综合教学楼，总建筑面积㎡。
功能主要包括普通教室、校本课教室、校史展馆、机器人实验室、创新实验室、教师休息室、办公室、国学馆、图书阅览室、体育馆、礼堂等。
代建计划投资万元。
本项目为一个分包，情况如下：四、获取招标文件（一）时间：年月日时分至年月日时分（北京时间），每日上午时分至时分，下午时分至时分（北京时间）（二）地点：东营市东城康洋路号电商小镇多平台展馆A--楼（三）方式：投标人购买招标文件时，必须提供以下有效证件原件【营业执照副本、资质证书副本、拟报代建负责人职称证书、法定代表人身份证（或授权委托书及委托代理人身份证）、年月日以来连续个月（含）以上的能体现拟报代建项目负责人及法定代表人（或委托代理人）依法缴纳社会养老保险的证明】及加盖投标人公章复印件一份，采购人及采购代理机构审核后发售招标文件。
注：、投标报名时的资料查验不代表资格审查的最终通过或合格，投标人最终资格的确认以开标现场资格审查为准。
、社会养老保险证明指提供能体现投标人单位名称和个人姓名同时加盖投标人公章的网上打印件，或提供能体现投标人单位名称和个人姓名同时加盖注册地社会劳动保险机构章的社会保险缴费证明，或提供能体现投标人单位名称和个人姓名同时加盖注册地社会劳动保险机构章的花名册及缴费凭证。
中学校综合巡课管理系统采购项目合同招投标书范本
忻州政府采购合同需方：忻州市第一中学校供方：山西企航环保科技有限公司供方在忻州市集中采购机构组织的综合巡课管理系统采购项目公开招标采购中成交，经双方协商一致，签订本合同。
一、货款内容二、合同总金额:人民币（大写）：壹佰肆拾肆万捌仟零捌拾肆元整（小写）：￥元此价格为合同执行不变价，不因国家政策变化而变化。
三、货款支付本项目无预付款，分两年两次付清，第一年货到并验收合格后支付合同价款的%，验收合格一周年后根据产品使用情况再另外付%。
四、质保期设备质保期一年。
（自安装验收合格之日起计）五、交货、交货日期：合同签订后个工作日内。
、交货地点：忻州市第一中学校。
六、交验、依据设备装箱单，对所有设备进行初步点验，如有不符应及时加以解决。
、开箱检查设备外观，如有损伤或质量缺陷，及时进行解决。
、依据合同设备清单，对设备品牌、型号、数量、技术参数、质保书等必备附件进行检查。
、设备安装后，检查设备物理连接是否正确，经调试和运行，供需双方共同确认设备正常运行后，完成项目验收。
七、需方责任、组织验收并及时办理付款手续。
、负责提供工作场地，协助供方办理有关事宜。
、对合同条款及价格负有保密义务。
八、供方责任、保证所供设备均为本次谈判活动最终承诺设备，符合相关质量检测标准，具有该产品的出厂标准或国家鉴定证书。
、保证设备的售后服务均为本次谈判活动最终承诺的售后服务，严格依据响应文件及相关承诺，对设备及系统进行保修、维护等服务。
九、违约责任、需方无正当理由拒付设备款的，需方向供方赔偿合同总额%的违约金。
、供方所交的设备品种、型号、规格、质量不符合合同规定标准，需方有权拒收。
同时，供方向需方支付合同款总额%的违约金。
、供方不能交付设备时，供方向需方偿付合同款总额%的违约金。
、供方逾期交付设备时，每逾日供方向需方偿付合同款总额‰的滞纳金。
逾期交货超过天后，需方有权决定是否继续履行合同。
、因需方错告或变更到货地点而给供方造成的损失，由需方负担。
网上阅卷技术服务合同模板
网上阅卷技术服务合同模板甲方（需方）：________________乙方（供方）：________________鉴于甲方需要使用网上阅卷技术服务以提高评卷效率和准确性，乙方拥有相关技术服务能力并愿意提供服务，双方本着平等互利的原则，经协商一致，订立本合同，共同遵照履行。
第一条合同目的本合同旨在明确甲乙双方在甲方使用乙方提供的网上阅卷技术服务过程中的权利、义务和责任，确保双方合作顺利进行。
第二条服务内容1. 乙方应根据甲方需求，提供网上阅卷技术服务，包括但不限于电子化试卷扫描、图像处理、数据存储、在线评卷系统开发与维护等。
2. 乙方应确保所提供的服务符合国家相关法律法规及教育行业的标准要求。
3. 乙方应提供必要的技术支持和培训，确保甲方相关人员能够熟练操作网上阅卷系统。
第三条服务期限本合同服务期限自____年__月__日起至____年__月__日止。
服务期满后，如甲方需继续使用服务，双方应提前__天协商续签事宜。
第四条服务费用1. 双方经协商一致，确定服务费用总计为人民币________元（大写：_________________________元整）。
2. 甲方应按以下方式支付服务费用：a. 合同签订后__天内支付预付款人民币________元；b. 服务进行中按月支付进度款项，每月__日前支付上月服务费人民币________元；c. 服务结束后__天内支付剩余款项。
3. 乙方应在收到款项后提供相应金额的正规发票给甲方。
第五条保密条款1. 双方应保证在合作期间获取的对方资料和信息的保密性，未经对方书面同意，不得向第三方泄露。
2. 保密义务在本合同终止后仍然有效，直至相关信息已经进入公共领域且非因违反本条款所致。
第六条违约责任1. 如一方违反合同约定，致使对方遭受损失，违约方应承担相应的赔偿责任。
2. 如乙方提供的服务不符合约定标准，甲方有权要求乙方在合理期限内改正；逾期未能改正的，甲方有权解除合同，并要求乙方承担违约责任。
第三中学印刷品(教学用品)政府采购项目公开招标
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 校报 校报合订册 校刊（小学版） 校刊（中学版） 校刊合订本（小学版） 校刊合订本（中学版） 教案本 备课本 听课记录 教师读书笔记 教研活动记录 教学检查记录 家访记录 班主任手册 班主任工作计划总结 班会教案 工作笔记 小学校本教材 1 小学校本教材 2 小学校本教材 3 小学校本教材 4 中学校本教材 中学校本教材 设备名称 品牌型号/主要配置及性能参数 四开、新闻纸、双面彩色印刷、设计排版，共 20 期（半月刊），每期 6900 份 年终合订册，彩色封面覆膜，装订成册，中小学 2 种各 200 册，共 400 册 4K250g 双面彩印 16 开、彩印内文 80g 双胶纸 90 页、封皮 200g 铜版纸彩印覆哑光膜、胶钉，1000 本/期*4 期 16 开、彩印内文 80g 双胶纸 90 页、封皮 200g 铜版纸彩印覆哑光膜、胶钉，1100 本/期*4 期 年度合订本 年度合订本 A4、70g 双胶纸双面、100 张/本、蓝皮纹封皮彩印、胶装 A4、70g 双胶纸双面、100 张/本、蓝皮纹封皮彩印、胶装 A4、80 张/本、内文 70g 双胶纸黑白印、250G 封皮、彩色印刷、覆膜胶订 A4、70g 双胶纸双面、100 张/本、蓝皮纹封皮彩印、胶装 A4、70g 双胶纸双面、100 张/本、蓝皮纹封皮彩印、胶装 A4、70g 双胶纸双面、100 张/本、蓝皮纹封皮彩印、胶装 A4、70g 双胶纸双面、100 张/本、200g 白布纹封皮彩印、胶装 A4、70g 双胶纸双面、100 张/本、200g 白布纹封皮彩印、胶装 A4、70g 双胶纸双面、100 张/本、200g 白布纹封皮彩印、胶装 A4、70g 双胶纸双面、3 张/套，33 套/本、蓝皮纹封皮彩印、胶装 16 开、90g 双胶纸、100 页/本、单色印刷，彩色铜版纸封皮覆哑光膜胶钉 16 开、80g 双胶纸、98 页/本、彩色印刷，铜版纸封皮覆哑光膜胶钉 A4、105g 铜板纸、80 页/本、彩色印刷，铜版纸封皮覆哑光膜胶钉 16 开、80g 双胶纸、150 页/本、双色印刷，铜版纸封皮覆哑光膜胶钉 18 开、128g 铜版纸、80 页/本、彩色印刷、铜版纸封皮覆哑光膜胶钉 18 开、70g 双胶纸双面 150 页、黑白印刷、铜版纸封皮覆哑光膜胶钉、中学各年级版本 750 本 *4 种 18 开、80g 本白轻型纸双面 100 页、双色印刷、铜版纸封皮覆哑光膜胶钉、上、下册各 750 本 单位 份 册 本 本 本 本 本 本 本 本 本 本 本 本 本 本 本 本 本 本 本 本 本 数量 138000 400 4000 4400 200 200 2000 2000 1000 2000 2000 2000 1200 1200 1200 1200 1200 750 750 750 1300 3000 1500
高级中学关于阅卷机采购项目征集供应商意见招投标书范本
采购项目需求采购人牡丹江市第一高级中学项目名称阅卷机采购采购预算元最高限价元分包数量是否进口产品验收方式货到齐一次性验收交付或执行地点牡丹江市第一高级中学付款方式采购人联系信息姓名单美芝邮箱god@.com职务总务副主任手机固话地址牡丹江市第一高级中学商务资质服务、安全要求其他采购标的清单第一包序号产品名称单位数量预算最高限价阅卷机套元元合计金额元元技术条款第一包序号名称技术参数单位数量是否核心产品智能网评阅卷机(含网评软件)、★扫描设备为专业智能阅卷机，整机采用一体化工业金属材质制造；、★硬件支持图像物理分割扫描。
即答题卡扫描时，可根据任务同时生成若干不同物理分割块儿（即独立小题图片）；、★硬件支持USB.通用数据通信接口，并且向下兼容USB.通用数据通信接口；、★同一机型支持直通式\馈纸式两种设备纸道配置可选，具有超声波矩阵多点（点）同时检测纸厚传感器；、★设备采用空气悬浮直线通纸道走纸方式，可选LED单色RGB光源滤色；、★智能阅卷机必须同时配备具备通用Twain接口驱动和专用Reader扫描阅卷接口，用于%仿真模拟考场练习；、网络评卷系统具备数据分析功能，并具有WEB远程角色自定义报表系统；、系统支持B/S及C/S两种工作模式，不必安装客户端程序，不限网络评卷客户端数量；、系统采用正版MY SQL数据库及兼容SQL Server数据库；、标配校园成绩立体分析系统自动生成学生综合素质测评报告。
综合素质测评报告分单科、班级、个人三个维度呈现测评报告；、智能阅卷机需同时支持在线试卷（基于IE云端扫描）联考模式、院校级B\S阅卷模式和手机阅卷功能；、服务承诺：年的整机厂家保修服务。
、支持试卷折角、印刷异常等实时检查：支持考生答卷个人信息自动校对，并自动检测错填的考生信息，对考号涂写错误（多涂、漏涂、错涂）、重号、缺考等提供实时检查、改正、追踪等手段；对漏扫的情况可以实时监控，扫描识别的过程中系统自动纠正倒置，顺序错误的试卷，即试卷在扫描时任意放置；开始评卷后，仍然可以将遗漏的考生答题卡添加到系统中，一起参与评阅，不用单独进行评阅。
东营市东营区第三中学_企业报告(业主版)
山东省东营市实验中学2022-2023学年九年级上学期数学期末试卷
2022-2023学年第一学期期末教学质量评估试卷九年级数学一、选择题（共 10 小题） 1．－2022 的倒数是（ ） A ．2022B ．20221-C ．－2022D ．202212．下列运算结果正确的是（ ） A ．2x ＋3y ＝5xy B ．（x ＋1）（x －1）＝x C ．x 3·x 2＝x 6D ．（x 4）3＝x 73．如图，已知 a ∥b ，直角三角板的直角顶点在直线 a 上，若∠1＝40°，则∠2 等于（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°4．已知一元二次方程 x 2－3x ＋1＝0 的两根分别为 m ，n ，则－m －n －mn 的值是（ ） A ．5B ．3C ．－3D ．－45．一个不透明的箱子里装有 m 个球，其中红球 3 个，这些球除颜色不同其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在 0.3 附近，则可以估算出 m 的值为（ ） A ．3B ．5C ．10D ．126．若92+-x x 与|x －y ＋3|互为相反数，则 x ＋y 的值为（ ）A ．3B ．9C ．12D ．277．如图，在△ABC 中，D 、E 分别为 AB 、AC 边上的点，DE ∥BC ，BE 与 CD 相交于点 F ，则下列结论一定正确的是（ ）A ．AC AEAB AD =B ．EC AEFC DF =C ． BCDE DB AD =D ．FCEF BF DF =8．如图是同一直角坐标系中函数 y 1＝2x 和 y 2＝x 2 的图象．观察图象可得不等式 2x ＞x2 的解集为（ ） A ．－1＜x ＜1 B ．x ＜－1 或 x ＞1 C ．x ＜－1 或 0＜x ＜1 D ．－1＜x ＜0 或 x ＞19．用一张半圆形铁皮，围成一个底面半径为 4cm 的圆锥形工件的侧面（接缝忽略不计），则圆锥的母线长为（ ） A ．4cmB ．8cmC ．12cmD ．16cm10．如图，已知菱形 ABCD 的边长为 4，对角线 AC 、BD 相交于点 O ，点 M 、N 分别是边 BC 、CD 上的动点，∠BAC ＝∠MAN ＝60°，连接 MN 、OM ，MN 与 AC 相交于点 E ．以下四个结论：①△AMN 点是等边三角形； ②MN 的最小值是 32 ； ③若 BM ＝3 时，CE ＝43； ④当 OM ⊥BC 时，OA 2＝DN •AB ． 其中正确的个数有（ ） A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个二、填空题（共 8 小题）11．目前，我国基本医疗保险覆盖已超过 13.5 亿人，数据 13.5 亿用科学记数法表示为 ．12．因式分解：a 2b －2ab ＋b ＝ ．13．为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的 30 名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的众数是 分 ．14．如图，在⊙O 中，弦 AC ∥半径 OB ，∠BOC ＝50°，则∠OAB 的度数为 ．15．若关于 x 的一元二次方程（k －1）x 2－4x －1＝0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 ．16．如图，在△ABC 中，点 F 、G 在 BC 上，点 E 、H 分别在 AB 、AC 上，四边形 EFGH 是矩形，EH ＝2EF ，AD 是△ABC 的高，BC ＝8，AD ＝6，那么 EH 的长为 ．17．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB ＝30°，若点 A 在反比例函数xy 4= （x ＞0）的图象上，则经过点 B 的反比例函数解析式为 ．18．如图放置的△OAB 1，△B 1A 1B 2，△B 2A 2B 3，…都是边长为 4 的等边三角形，边 AO 在 y 轴上，点 B 1，B 2，B 3，…都在直线x y 33=上，则点 A 2021 的坐标是 ．三、解答题（共 6 小题）19．（1）计算：20)2()32(45cos 2)32)(32(-+--︒++-π；（2）先化简，再求值：333969222-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+--m m m m m m ，其中 m ＝33 ．20．某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图： 请结合上述信息，解答下列问题：（1）共有名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是度；（2）补全调查结果条形统计图；（3）小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率．21．如图，在△ACD 中，点B 为AC 边上的点，以AB 为直径的⊙O 与CD 相切于点E，连接AE，∠D＝2∠EAC．（1）求证：AD 是⊙O 的切线；（2）若∠D＝60°，⊙O 的半径为4，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）22．港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，位于中国广东省伶仃洋区域内，为珠江三角洲地区环线高这公路南环段，青州航道桥“中国结三地同心”主题的斜拉索塔如图（1）所示．某数学兴趣小组根据材料编制了如下数学问题，请你解答．如图（2），BC，DE 为主塔AB（主塔AB 与桥面AC 垂直）上的两条钢索，桥面上C，D 两点间的距离为16m．主塔上A、E 两点的距离为18.4m．已知BC 与桥面AC 的夹角为30°，DE 与桥面AC 的夹角为38°，求主塔AB的高．（结果精确到1 米，参考数据：sin38°≈0.6，cos38°≈0.8．tan38°≈0.8）23．如图，抛物线y＝a x2＋b x－3（a≠0）与x 轴交于点A（－1，0），点B（3，0），与y 轴交于点C．（1）求抛物线的表达式；（2）在对称轴上找一点Q，使△ACQ 的周长最小，求点Q 的坐标；（3）P 是第四象限内抛物线上的动点，求△BPC 面积S 的最大值及此时P 点的坐标．24．问题探究（1）在△ABC 中，BD，CE 分别是∠ABC 与∠BCA 的平分线．①若∠A＝60°，AB＝AC，如图1，试证明BC＝CD＋BE；②将①中的条件“AB＝AC”去掉，其他条件不变，如图2，问①中的结论是否成立？并说明理由．迁移运用（2）若四边形ABCD 是圆的内接四边形，且∠ACB＝2∠ACD，∠CAD＝2∠CAB，如图3，试探究线段AD，BC，AC 之间的等量关系，并证明．2022-2023学年第一学期期末教学质量评估试卷九年级数学解析一、选择题（共 10 小题） 1．－2022 的倒数是（ ） A ．2022B ．20221-C ．－2022D ．20221【解答】解：－2022 的倒数是：20221-． 故选：B ．2．下列运算结果正确的是（ ） A ．2x ＋3y ＝5xy B ．（x ＋1）（x －1）＝x C ．x 3·x 2＝x 6D ．（x 4）3＝x 7【解答】解：2x ＋3y 不能合并同类项，故 A 错误，不符合题意； （x ＋1）（x －1）＝x 2－1，故 B 正确，符合题意； x 3•x 2＝x 5，故 C 错误，不符合题意； （x 4）3＝x 12，故 D 错误，不符合题意； 故选：B ．3．如图，已知 a ∥b ，直角三角板的直角顶点在直线 a 上，若∠1＝40°，则∠2 等于（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70°【解答】解：∵直角三角板的直角顶点在直线 a 上，∠1＝40°， ∴∠3＝50°，∵a ∥b ，∴∠2＝∠3＝50°， 故选：B ．【点评】本题考查的是平行线的性质以及垂线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．4．已知一元二次方程 x 2－3x ＋1＝0 的两根分别为 m ，n ，则－m －n －mn 的值是（ ） A ．5B ．3C ．－3D ．－4【分析】利用一元二次方程的根与系数的关系进行计算即可． 【解答】解：∵一元二次方程 x2－3x ＋1＝0 的两根为 m ，n ， ∴m ＋n ＝3，mn ＝1，∴－m －n －mn ＝－（m ＋n ）－mn ＝－3－1＝－4． 故选：D ．【点评】本题考查了根与系数的关系，正确记忆根与系数的关系式是解题关键．5．一个不透明的箱子里装有 m 个球，其中红球 3 个，这些球除颜色不同其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在 0.3 附近，则可以估算出 m 的值为（ ） A ．3B ．5C ．10D ．12【分析】用红球的个数除以红球频率的稳定值即可． 【解答】解：由题意知，m 的值约为 3÷0.3＝10， 故选：C ．【点评】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个 事件的概率． 6．若92+-x x 与|x －y ＋3|互为相反数，则 x ＋y 的值为（ ）A ．3B ．9C ．12D ．27【分析】利用互为相反数两数之和为 0 列出关系式，再利用非负数的性质得出方程组，求出方程组的解得到 x 与 y 的值，即可求出 x ＋y 的值． 【解答】解：由题意得：0392=+-++-y x x x ，可得⎩⎨⎧-=--=-②①392y x y x ， ②－①得：y ＝6，把 y ＝6 代入②得：x ＝3， 则 x ＋y ＝9， 故选：B ．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．如图，在△ABC 中，D 、E 分别为 AB 、AC 边上的点，DE ∥BC ，BE 与 CD 相交于点 F ，则下列结论一定正确的是（ ）A ．AC AEAB AD =B ． EC AE FC DF =C ． BC DE DB AD =D ．FCEF BF DF =【分析】根据平行线分线段成比例定理与相似三角形的对应边成比例，即可求得答案． 【解答】解: A 、∵DE ∥BC ， ∴ACAEAB AD =，故正确； B 、∵DE ∥BC ， ∴△DEF ∽△CBF ， ∴ECAEFC DF =，故错误； C 、∵DE ∥BC ， ∴BCDEDB AD =，故错误； D 、∵DE ∥BC ， ∴△DEF ∽△CBF ， ∴FCEFBF DF =，故错误； 故选：A ．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行线分线段成比例定理．注意掌握各线段的对应关系是解此题的关键．8．如图是同一直角坐标系中函数 y 1＝2x 和 y 2＝x 2 的图象．观察图象可得不等式 2x ＞x2的解集为（ ） A ．－1＜x ＜1 B ．x ＜－1 或 x ＞1 C ．x ＜－1 或 0＜x ＜1 D ．－1＜x ＜0 或 x ＞1【分析】结合图象，数形结合分析判断． 【解答】解：由图象，函数 y 1＝2x 和 y 2＝x2的交点横坐标为－1，1，∴当－1＜x ＜0 或 x ＞1 时，y 1＞y 2，即 2x ＞ x2， 故选：D ．【点评】本题主要考查一次函数和反比例函数的应用，掌握一次函数和反比例函数图象的性质，利用数形结合思想解题是关键．9．用一张半圆形铁皮，围成一个底面半径为 4cm 的圆锥形工件的侧面（接缝忽略不计），则圆锥的母线长为（ ） A ．4cmB ．8cmC ．12cmD ．16cm【分析】求得半圆形铁皮的半径即可求得围成的圆锥的母线长． 【解答】解：设半圆形铁皮的半径为 rcm ， 根据题意得：πr ＝2π×4， 解得：r ＝8，所以围成的圆锥的母线长为 8cm ， 故选：B ．【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是了解圆锥的底面周长等于半圆铁皮的弧长，难度不大．10．如图，已知菱形 ABCD 的边长为 4，对角线 AC 、BD 相交于点 O ，点 M 、N 分别是边 BC 、CD 上的动点，∠BAC ＝∠MAN ＝60°，连接 MN 、OM ，MN 与 AC 相交于点 E ．以下四个结论：①△AMN 点是等边三角形； ②MN 的最小值是 32 ； ③若 BM ＝3 时，CE ＝43； ④当 OM ⊥BC 时，OA 2＝DN •AB ． 其中正确的个数有（ ） A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个【分析】由四边形 ABCD 是菱形得 AB ＝CB ＝AD ＝CD ，AB ∥CD ，AC ⊥BD ，OA ＝OC ，而∠BAC ＝∠ACD ＝60°，则△ABC 和△ADC 都是等边三角形，再证明△BAM ≌△CAN ，得 AM ＝AN ，而∠MAN ＝60°，则△AMN 是等边三角形，可判断①正确；当 AM ⊥BC 时，AM 的值最小，此时 MN 的值也最小，由∠AMB ＝90°，∠ABM ＝60°，AB ＝2 可求得 MA ＝AM ＝3，可判断②正确；证明△ABM ∽△CME ，求得 CE ，可判断③正确；由 CB ＝CD ，BM ＝CN 得 CM ＝DN ，再证明△OCM ∽△BCO ，得CBOCOC CM ，所以 OC 2＝CM •CB ，即 OA 2＝DN • AB ，可判断④正确． 【解答】解：∵四边形 ABCD 是菱形，∴AB ＝CB ＝AD ＝CD ，AB ∥CD ，AC ⊥BD ，OA ＝OC ，∴∠BAC ＝∠ACD ＝60°，∴△ABC 和△ADC 都是等边三角形， ∴∠ABM ＝∠ACN ＝60°，AB ＝AC ， ∵∠MAN ＝60°，∴∠BAM ＝∠CAN ＝60°－∠CAM ， ∴△BAM ≌△CAN （ASA ）， ∵AM ＝AN ，∴△AMN 是等边三角形， 故①正确；当 AM ⊥BC 时，AM 的值最小，此时 MN 的值也最小， ∵∠AMB ＝90°，∠ABM ＝60°，AB ＝4， ∴MN ＝AM ＝AB •sin60°＝4×3223= ， ∴MN 的最小值是 32，故②正确； ∵BM ＝3， ∴CM ＝4－3＝1，∵∠AMN ＝∠ABM ＝∠MCE ＝60°，∴∠AMB ＋∠BAM ＝∠AMB ＋∠CME ＝120°， ∴∠BAM ＝∠CME ， ∴△ABM ∽△CME ，∴CE BM MC AB =，即 CE 314=， ∴CE ＝43，故③正确；∵CB ＝CD ，BM ＝CN ， ∴CB －BM ＝CD －CN ， ∴CM ＝DN ， ∵OM ⊥BC ，∴∠CMO ＝∠COB ＝90°， ∵∠OCM ＝∠BCO ， ∴△OCM ∽△BCO ， ∴CBOCOC CM = ， ∴OC 2＝CM •CB ， ∴OA 2＝DN •AB ， 故④正确， 故选：D ．【点评】本题考查菱形的性质、等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、锐角三角函数等知识，此题综合性强，难度较大，属于考试题中的拔高区分题．二、填空题（共 8 小题）11．目前，我国基本医疗保险覆盖已超过13.5 亿人，数据13.5 亿用科学记数法表示为1.35×109．【分析】根据科学记数法的要求进行即可．【解答】解：13.5 亿＝1350000000＝1.35×109．故答案为：1.35×109．【点评】本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点点在左边第一个非零数字的后面确定a，运用整数位数减去1 确定n 值是解题的关键．12．因式分解：a2b－2ab＋b＝b（a－1）2 ．【分析】先提公因式b，再利用完全平方公式进行因式分解即可．【解答】解：原式＝b（a2－2a＋1）＝b（a－1）2，故答案为：b（a－1）2．【点评】本题考查提公因式法、公式法分解因式，掌握完全平方公式的结构特征是正确解答的前提．13．为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的30 名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的众数是98 分．【分析】根据众数的定义进行解答即可．【解答】解：98 出现了10 次，出现的次数最多，则众数是98 分．故答案为：98 分．【点评】此题考查了众数．解题的关键是掌握求众数的方法，众数是一组数据中出现次数最多的数．14．如图，在⊙O 中，弦AC∥半径OB，∠BOC＝50°，则∠OAB 的度数为25°．【分析】由圆周角定理求得∠BAC ＝25°，由 AC ∥OB ，∠BAC ＝∠B ＝25°，由等边对等角得出∠OAB ＝∠B ＝25°，即可求得答案．【解答】解：∵∠BOC ＝2∠BAC ，∠BOC ＝50°，∴∠BAC ＝25°，∵AC ∥OB ，∴∠BAC ＝∠B ＝25°，∵OA ＝OB ，∴∠OAB ＝∠B ＝25°，故答案为：25°【点评】此题考查了圆周角定理以及平行线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．15．若关于 x 的一元二次方程（k －1）x 2－4x －1＝0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 k ＞－3 且 k ≠1 ．【分析】根据根的判别式即可求出答案．【解答】解：由题意可知：Δ＝（－4）2－4（k －1）×（－1）＝4k ＋12＞0，∴k ＞－3，∵k －1≠0，∴k ＞－3 且 k ≠1，故答案为：k ＞－3 且 k ≠1．【点评】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的根的判别式，本题属于基础题型．16．如图，在△ABC 中，点 F 、G 在 BC 上，点 E 、H 分别在 AB 、AC 上，四边形 EFGH 是矩形，EH ＝2EF ，AD 是△ABC 的高，BC ＝8，AD ＝6，那么 EH 的长为 524 ．【分析】设 AD 交 EH 于点 R ，由矩形 EFGH 的边 FG 在 BC 上证明 EH ∥BC ，∠EFC ＝90°，则△AEH ∽△ABC ，得BC EH AD AR = ，其中 BC ＝8，AD ＝6，AR ＝EH 216-，可以列出方程 86216EH EH =- ，解方程求出 EH 的值即可． 【解答】解：设 AD 交 EH 于点 R ，∵矩形 EFGH 的边 FG 在 BC 上，∴EH ∥BC ，∠EFC ＝90°，∴△AEH ∽△ABC ，∵AD ⊥BC 于点 D ，∴∠ARE ＝∠ADB ＝90°，∴AR ⊥EH ，∴ BCEH AD AR = ， ∵EF ⊥BC ，RD ⊥BC ，EH ＝2EF ， ∴RD ＝EF ＝ EH 21， ∵BC ＝8，AD ＝6，AR ＝6－EH 21， ∴ 86216EH EH =-， 解得 EH ＝ ，∴EH 的长为524， 故答案为：524 ．【点评】此题重点考查矩形的性质、两条平行线之间的距离处处相等、相似三角形的判定与性质等知识，根据“相似三角形对应高的比等于相似比”列方程是解题的关键．17．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB ＝30°，若点 A 在反比例函数x y 4= （x ＞0）的图象上，则经过点 B 的反比例函数解析式为 xy 34-= ．【分析】直接利用相似三角形的判定与性质得出AODBCD S S △△ ，进而由 S △AOD ，得 S △BOC ，便可得出答案．【解答】解：过点 B 作BC ⊥x 轴于点 C ，过点 A 作 AD ⊥x 轴于点 D ，∵∠BOA ＝90°，∴∠BOC ＋∠AOD ＝90°，∵∠AOD ＋∠OAD ＝90°，∴∠BOC ＝∠OAD ，又∵∠BCO ＝∠ADO ＝90°，∴△BCO ∽△ODA ，∴ 2)(OABO S S AOD BCD=△△，∵∠OAB ＝30°，∠AOB ＝90°， ∴3330tan ==︒OA OB， ∴31=AOD BCDS S △△ ，∵点 A 在反比例函数 x y 4=（x ＞0）的图象上，∴ S △AOD 2421=⨯=，∴S △BCO ＝ 32，设经过点 B 的反比例函数的解析式为：y ＝x m，∴ ∣m ∣＝2S △BCO ＝34， ∵经过点 B 的反比例函数图象在第二象限，∴m ＝ 34， 故反比例函数解析式为：x y 34-=． 故答案为：xy 34-= ． 【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及反比例函数数的性质，正确得出 S △BCO 的值是解题关键．18．如图放置的△OAB 1，△B 1A 1B 2，△B 2A 2B 3，…都是边长为 4 的等边三角形，边 AO 在 y 轴上，点 B 1，B 2，B 3，… 都在直线x y 33= 上，则点 A 2021 的坐标是 （34042 ，4046） ．【分析】过 B 1 作 B 1C ⊥x 轴，垂足为 C ，由条件可求得∠B 1OC ＝30°，利用直角三角形的性质可求得 B 1C ＝2，OC ＝32 ，可求得 A 1 的坐标，同理可求得 A 2、A 3 的坐标，则可得出规律，可求得 A 2021 的坐标．【解答】解：如图，∵△OAB 1，△B 1A 1B 2，△B 2A 2B 3，…都是边长为 4 的等边三角形，∴∠AOB 1＝∠AB 1B 2＝∠A 2B 2B 3＝…＝60°，∴AO ∥A 1B 1∥A 2B 2∥…，∵AO 在 y 轴上，∴A 1B 1⊥x 轴，A 2B 2⊥x 轴，…过 B 1 作 B 1C ⊥x 轴，垂足为 C ，∵点 B 1 在直线 x y 33=上， 设 B 1（x ， x 33）， ∴∠B 1OC ＝30°，∵△OAB 1 是等边三角形，且边长为 4，∴B 1C ＝2，OC ＝32，∴A 1 的坐标为（32 ，4＋2），同理 A 2（34 ，4＋4）、A 3（36 ，4＋6），∴A 2021 的坐标为（34042 ，4046），故答案为：（34042 ，4046）．【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征以及数字变化类，利用等边三角形和直角三角形的性质求得 A 1 的坐标，从而总结出点的坐标的规律是解题的关键．三、解答题（共 6 小题）19．（1）计算：20)2()32(45cos 2)32)(32(-+--︒++-π；（2）先化简，再求值：333969222-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+--m m m m m m ，其中 m ＝33 ． 【分析】（1）利用平方差公式计算、代入三角函数值、计算零指数幂和乘方，再计算乘法，最后计算加减即可；（2）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将 m 的值代入计算即可．【解答】解：（1）原式＝4－3＋2×22 －1＋4 ＝4－3＋2 －1＋4＝4＋2 ；（2）原式＝()()()22333333mm m m m m -⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡----+，233333mm m m m -•⎪⎭⎫ ⎝⎛---+= 233mm m m -•-= m 1=当 m ＝ 33时， 原式＝333331==． 【点评】本题主要考查分式的化简求值和实数的运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．20．某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图： 请结合上述信息，解答下列问题：（1）共有 120 名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是 99 度；（2）补全调查结果条形统计图；（3）小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率．【分析】（1）由选修“礼仪”的学生人数除以所占百分比得出参与了本次问卷调查的学生人数，即可解决问题；（2）求出选修“厨艺”和“园艺”的学生人数，即可解决问题；（3）画树状图，共有 25 种等可能的结果，其中小刚和小强两人恰好选到同一门课程的结果有 5 种，再由概率公式求解即可．【解答】解：（1）参与了本次问卷调查的学生人数为：30÷25%＝120（名），则“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角为：360°×12033 ＝99°， 故答案为：120，99；（2）条形统计图中，选修“厨艺”的学生人数为：120×︒︒36054 ＝18（名）， 则选修“园艺”的学生人数为：120－30－33－18－15＝24（名），补全条形统计图如下：（3）把“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程分别记为 A 、B 、C 、D 、E ，画树状图如下：共有 25 种等可能的结果，其中小刚和小强两人恰好选到同一门课程的结果有 5 种， ∴小刚和小强两人恰好选到同一门课程的概率为 ＝51255= ． 21．如图，在△ACD 中，点 B 为 AC 边上的点，以 AB 为直径的⊙O 与 CD 相切于点 E ，连接 AE ，∠D ＝2∠EAC ．（1）求证：AD 是⊙O 的切线；（2）若∠D ＝60°，⊙O 的半径为 4，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）【分析】（1）由切线的性质得到∠COE ＋∠C ＝90°，再证得∠D ＝∠COE ，进而得到∠D ＋∠C ＝90°，即可证得AD 是⊙O 的切线；（2）根据三角形的面积公式和扇形的面积公式即可求出阴影部分的面积．【解答】（1）证明：∵OA ＝OE ，∴∠EAC ＝∠AEO ，∵∠COE ＝∠EAC ＋∠AEO ＝2∠EAC ，∵∠D ＝2∠EAC ，∴∠D ＝∠COE ，∵⊙O 与 CD 相切于点 E ，∴∠OEC ＝90°，∴∠COE ＋∠C ＝90°，∴∠D ＋∠C ＝90°，∴∠DAC ＝180°－∠C －∠D ＝90°，∴DA ⊥AB ，∵AB 为⊙O 的直径，∴AD 是⊙O 的切线；（2）解：由（1）得，∠BOE ＝∠D ＝60°，∴∠C ＝30°，∴OC ＝2OE ＝2×4＝8，在 Rt △OCE 中，CE ＝ 34482222=-=-OE OC ，∴阴影部分的面积＝S △OCE －S 扇形 OBE ＝3838360460212ππ-=•-•CE OE ． 【点评】本题主要考查了切线的判定和性质，扇形的面积公式，圆周角定理，证得∠D ＝∠COE 是解决问题的关键．22．港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，位于中国广东省伶仃洋区域内，为珠江三角洲地区环线高这公路南环段，青州航道桥“中国结三地同心”主题的斜拉索塔如图（1）所示．某数学兴趣小组根据材料编制了如下数学问题，请你解答．如图（2），BC ，DE 为主塔 AB （主塔 AB 与桥面 AC 垂直）上的两条钢索，桥面上 C ，D 两点间的距离为 16m ．主塔上 A 、E 两点的距离为 18.4m ．已知 BC 与桥面 AC 的夹角为 30°，DE 与桥面 AC 的夹角为 38°，求主塔 AB 的高．（结果精确到 1 米，参考数据：sin38°≈0.6，cos38°≈0.8．tan38°≈0.8）【分析】根据锐角三角函数的定义可求出 AD 的长度，然后即可求出 AC 的长度，再根据锐角三角函数的定义即可求出答案．【解答】解：在 Rt △ADE 中，tan ∠ADE ＝AD AE ， ∴AD ＝238.04.1838tan 4.18tan =≈︒=∠ADE AE ， ∴AC ＝AD ＋CD ＝23＋16＝39， 在 Rt △ABC 中，tan ∠C ＝ACAB ， ∴AB ＝AC •tan ∠C ＝39×tan30°＝39×33 ＝133 ， ≈23（米），答：主塔 AB 的高约为 23 米；【点评】本题考查解直角三角形，解题的关键是正确理解锐角三角函数的定义，本题属于中等题型．23．如图，抛物线 y ＝a x 2＋b x －3（a ≠0）与 x 轴交于点 A （－1，0），点 B （3，0），与 y 轴交于点 C ．（1）求抛物线的表达式；（2）在对称轴上找一点 Q ，使△ACQ 的周长最小，求点 Q 的坐标；（3）P 是第四象限内抛物线上的动点，求△BPC 面积 S 的最大值及此时 P 点的坐标．【分析】（1）用待定系数法求函数的解析式即可；（2）连接 CB 交对称轴于点 Q ，当 C 、B 、Q 三点共线时，△ACQ 的周长最小，直线 BC 与对称轴的交点即为所求 Q 点；（3）过点 P 作 PD ⊥x 轴于点 D ．设点 P 坐标为（t ，t 2－2t －3），则 S ＝82723232+⎪⎭⎫ ⎝⎛--t ， 当 t ＝23 时，S 的最大值为 827，此时 P （ 23，415- ）． 【解答】解：（1）将点 A （－1，0），B （3，0），代入 y ＝ax 2＋bx －3，∴ ⎩⎨⎧=-+=--033903b a b a ， 解得 ⎩⎨⎧-==21b a ，∴y ＝x 2－2x －3；（2）连接 CB 交对称轴于点 Q ，∵y ＝x 2－2x －3＝（x －1）2－4，∴抛物线的对称轴为直线 x ＝1，∵A 、B 关于对称轴 x ＝1 对称，∴AQ ＝BQ ，∴AC ＋AQ ＋CQ ＝AC ＋CQ ＋BQ ≥AC ＋BC ，当 C 、B 、Q 三点共线时，△ACQ 的周长最小，∵C （0，－3），B （3，0），设直线 BC 的解析式为 y ＝kx ＋b ，∴⎩⎨⎧=+-=033b k b ，解得⎩⎨⎧-==31b k ， ∴y ＝x －3，∴Q （1，－2）；（3）过点 P 作 PG ∥y 轴交 BC 于点 G ，设点 P 坐标为（t ，t 2－2t －3），则 G （t ，t －3），∴PG ＝t －3－（t 2－2t －3）＝－t 2＋3t ，∴S ＝ ×3×（－t 2＋3t ）＝－23-（t － 23）2＋ 827， ∴当 t ＝ 23时，S 的最大值为827 ， 此时 P （23 ， 415-）．【点评】本题考查二次函数的图象及性质，熟练掌握二次函数的图象及性质，轴对称求最短距离的方法，铅锤法求三角形的面积是解题的关键．24．问题探究（1）在△ABC 中，BD ，CE 分别是∠ABC 与∠BCA 的平分线． ①若∠A ＝60°，AB ＝AC ，如图 1，试证明 BC ＝CD ＋BE ；②将①中的条件“AB ＝AC ”去掉，其他条件不变，如图 2，问①中的结论是否成立？并说明理由．迁移运用（2）若四边形 ABCD 是圆的内接四边形，且∠ACB ＝2∠ACD ，∠CAD ＝2∠CAB ，如图 3，试探究线段 AD ，BC ，AC 之间的等量关系，并证明．【分析】（1）①证明△ABC 是等边三角形，可得结论；②结论成立．如图 2 中，设 BD 交 CE 于点 O ，在 BC 上取一点 G ，使得 BG ＝BE ，连接OG ．证明△EBO ≌△GBO （SAS ），推出∠BOE ＝∠BOG ＝60°，再证明△OCD ≌△OCG （ASA ），推出 CD ＝CG ，可得结论；（2）结论：AC ＝AD ＋BC ．如图 3 中，作点 B 关于 AC 的对称点 E ，连接 AE ，EC ．证明满足②条件，利用②中结论解决问题．【解答】（1）①证明：如图 1 中，∵AB ＝AC ，∠A ＝60°，∴△ABC 是等边三角形，∴AB ＝BC ＝AC ，∵BD ，CE 分别平分∠ABC ，∠ACB ，∴点 D ，E 分别是 AC ，AB 的中点，∴BE ＝ 21AB ＝ 21BC ，CD ＝21 AC ＝21 BC ， ∴BE ＋CD ＝BC ；②解：结论成立．理由：如图 2 中，设 BD 交 CE 于点 O ，在 BC 上取一点 G ，使得 BG ＝BE ，连接 OG ．∵∠A ＝60°，∴∠ABC ＋∠ACB ＝120°，∵BD ，CE 分别平分∠ABC ，∠ACB ，∴∠OBC ＋∠OCB ＝ 21∠ABC ＋ 21∠ACB ＝60°， ∴∠BOC ＝180°－60°＝120°，∴∠BOE ＝∠COD ＝60°，∵BE ＝BG ，∠EBO ＝∠GBO ，BO ＝BO ，∴△EBO ≌△GBO （SAS ），∴∠BOE ＝∠BOG ＝60°，∴∠COD＝∠COG＝60°，∵CO＝CO，∠DCO＝∠GCO，∴△OCD≌△OCG（ASA），∴CD＝CG，∴BE＋CD＝BG＋CG＝BC；（2）解：结论：AC＝AD＋BC．理由：如图3 中，作点 B 关于AC 的对称点E，连接AE，EC．∵四边形ABCD 是圆内接四边形，∴∠DAB＋∠BCD＝180°，∵∠ACB＝2∠ACD，∠CAD＝2∠CAB，∴3∠BAC＋3∠ACD＝180°，∴∠BAC＋∠ACD＝60°，∵∠BAC＝∠EAC，∴∠FAC＋∠FCA＝60°，∴∠AFC＝120°，∴∠AFD＝∠EFC＝60°，∵∠DAF＝∠FAC，∠FCA＝∠FCE，由②可知AD＋EC＝AC，∵EC＝BC，∴AD＋BC＝AC．。
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系统支持阅卷过程中题目有无小题的更改，教师角色的调换；
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答题卡制作专用软件
答题卡专用字体
扫描识别软件
主观题网上阅卷系统
教学质量分析系统
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系统支持即可边扫描边识别边上传服务器，也可扫描完成后在进行识别上传服务器；
※系统支持作文分项分功能，四档作文评分标准，并支持错字、字数扣分功能；
系统支持对标杆文的设定，阅卷教师在阅卷过程中可随时调阅组长提交的标杆文；
※系统支持阅卷教师回评所有阅过的试卷，并可按照时间、分数进行复查；
系统支持对优秀试卷、典型试卷及其他问题试卷的标注功能，管理员可浏览导出所有标注的答卷，并可按照分数、分数段导出学生的试卷，方便老师了解各个区段的试卷信息。
※支持离线阅卷。即评卷教师可将评卷任务下载到U盘中，回家评卷，完成后将评阅完成的数据导入系统即可。离线评卷支持留痕（优秀答卷、对错号、波浪线等标记），评卷完成后上传评卷结果即可；离线评卷数据和试卷图像不能包含考生的姓名、考号等敏感信息。
※支持手写板判卷。USB手写板即插即用，无需单独安装驱动，完全替代鼠标与键盘，手写分数自动识别，手写批注自动实现留痕阅卷更方便更灵活，大大的提高了传统网上阅卷批注功能死板机械的缺点。
支持客观题标准答案灵活录入，可以键盘录入、鼠标录入、标准答案填涂后扫描录入、excel导入。在未完成试卷主观题评判的基础上可对客观题先行处理并导出成绩及正答率的分析。
※支持学生答题卡客观题异常涂点的自动标记定位，并以颜色进行区分，方便核实；
主观题阅卷需求：
符合
谈判
文件
要求
※主观题网上评卷采用纯B/S架构，教师阅卷可在WEB方式下进行，也可在安卓平板电脑和苹果平板电脑上进行阅卷。阅卷教师客户端操作系统兼容，浏览器兼容IE6、IE8、IE10等版本，无需下载任何插件，如ActiveX或Applet等。系统可以在安装有还原卡、使用无线网络的局域网阅卷，并且也可以在广域网阅卷。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ系统支持同一学生多张答题卡页码的自动识别判断，防止漏页缺页；当两张答题卡有空白页时，支持带空白页的识别；
※模版制作自带导航功能，客户可按照导航进行操作；自动识别匹配客观题信息位矩阵，并形成该区块客观题的识别模版；客观题题组部分可复制；模板图片可放大缩小，便于不同题型的定义；模板支持不同区域的题目横向、纵向拼接；支持模板客观题不等间距、横线、纵向、折行排列；支持同一张答题卡不同题目区域按照不同颜色进行切割；模板的自动核查功能；模板的导入导出功能。
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东营市东营区第三中学网上阅卷系统及高速扫描仪政府采购竞争性谈判分项报价表
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80800
80800
符合
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文件
要求
答卷设计无需增加固定的定位点、定位线或同步头，也不需要以答题区域的边框、转角等作为定位识别符，以确保不因答题区域的线框偏移、变形、模糊或断线等因素影响扫描识别的稳定性及准确率;