广东海洋大学2014考研真题601、612高等数学
广东海洋大学10-11第一学期高数考试A卷
、广东海洋大学 2010—2011学年第 一 学期《 高 等 数 学 》课程试题课程号： 19221101x1错考试 错误A卷 错误闭卷 □考查 □ B 卷 □ 开卷一 . 填空（3×6=18分）1. 函数 xxe x f -=)(的拐点是 .2. =⎰dx x e x212/1 . 3. 设 )1( )ln (2>='x x x f ，则 )(x f = .4. 曲线⎩⎨⎧=+=321ty t x 在2=t 处的切线方程为 . 5. 设⎰=Φxtdt x 0sin )(，则=Φ)4('π.6. 设 xx x f 1)1()(+=，则 )1(f '等于 . 二 .计算题（7×6=42分）1. 求3sin 22sin limxxx x -→.班级：姓名：学号：试题共 ５ 页加白纸3张密封线GDOU-B-11-3022. 求不定积分dx xx ⎰cos sin 13.3. 已知xxsin 是)(x f 的原函数，求dx x xf ⎰)('.4. 设方程05232=-+-+y x e y x 确定函数)(x y y =，求dxdy .5. 求x e x f x cos )(=的三阶麦克劳林公式.6. 求由曲线Inx y =与直线Ina y =及Inb y =所围成图形的面积0>>a b .三. 应用及证明题（10×4=40分）1. 证明：当0>x 时， x x +>+1211.2. 若函数)(x f 在),(b a 内具有二阶导函数，且)()()(321x f x f x f == )(321b x x x a <<<<,证明：在),(31x x 内至少有一点ξ，使得0)(''=ξf .3. 当x 为何值时，函数dt te x I xt ⎰-=02)(有极值.4. 试确定a 的值，使函数⎩⎨⎧≥+<=0,0,)(x x a x e x f x 在),(+∞-∞内连续．。
广东海洋大学海洋生态学2014,2016,2017年考研真题
广东海洋大学2014年攻读硕士学位研究生入学考试《海洋生态学》（808）试卷（请将答案写在答题纸上，写在试卷上不给分。
本科目满分150分）一、多项选择题（10分，每小题2分）1. 外来生物入侵会可能对原有生物群落和生态系统带来极大威胁，主要包括（）。
A．生物多样性降低 B.生境退化 C.病害频发 D.原有生态系统崩溃2. 海洋中主要分解者生物的类别有（）。
A．细菌 B.微型食植者 C.有机凝聚体 D.后生动物3.种群调节因素可分为密度制约和非密度制约,属密度制约的有( )。
A.捕食B.竞争C.共生D.传染病E.温度4.种群具有个体所不具备的特征,主要有( )。
A.年龄结构B.性比C.出生率、死亡率D.多样性指数5.海水中溶解有机物DOM的来源主要有( )。
A.径流输入B.植物细胞释出C.动物代谢排泄D.POM分解二、判断题（10分，每小题1分）1．大洋中海洋的盐度是可变的，但其主要组分的比值是恒定的。
…………（）2．分解作用的生物化学过程正好与光合作用相反的过程。
…………………（）3.一个种群其种群密度越大,对其自身的生存越有利。
………………………（）4.一个群落,各个种占的相对比例越均匀,则该群落的异质性程度越大。
……（）5.生态系统中的能量流动和物质循环是相互独立的,二者基本无联系。
……（）6.一个物种的适应能力与其遗传多样性高低有直接必然的联系。
……………（）7.一个物种多样性水平高的群落其系统必然比物种多样性水平低的系统有更强的抗干扰能力。
……………………………………………………………………（）8.POC是指颗粒有机碳，POM是指溶解的颗粒有机物。
……………………（）9.新生产力反映真光层营养物质循环的效率，取决真光层之外所提供的N。
（）10.大洋区表层和次表层的POC数量高于下层，而在深洋水中一直保持着相对恒定的低含量状态。
…………………………………………………………………（）三、名词解释（40分，每小题4分）1.生态因子2.关键种3.临界深度4.温室效应5.持续产量6.耐受性定律7.光周期现象8.有效积温9.异株克生现象10.同化效率四、简答题（56分，每小题8分）1.为什么说食物链本质上是生态系统地能流途径？能流有何特点？2.试述海流有哪些生态作用？3.什么叫海洋微型生物食物环？4.什么是赤潮？赤潮有什么危害？5.试述温度因子的生态作用？6.K—对策和r—对策各有哪些特点?7.试述植物群落的基本特征？五、分析题（34分）1.何为浮游生物，简述浮游生物在海洋生态系统中的作用。
广东海洋大学高等数学往年试卷
广东海洋大学2006 ——2007学年第一学期《高等数学》课程试题课程号： 1920008□ 考试□ A 卷□ 闭卷□ 考查□ B 卷□ 开卷一． 计算（20分，各4分）.1.x x x x sin 2cos 1lim0-→. 2.⎰+x dx2cos 1.3.⎰-++1121sin 1dx xx . 4.x x x x )1232(lim ++∞→. 5.⎰262cos ππxdx .二.计算（20分，各5分）. 1.求)arcsin(tan x y =的导数。
2.求由方程0=-+e xy e y所确定的隐函数y 的二阶导数22dxyd 。
3.已知⎩⎨⎧==te y t e x tt cos sin ，求当3π=t 时dx dy的值。
4.设x y y x z 33-=，求xy zx z ∂∂∂∂∂2,.三.计算.（25分，各5分）.1. dx x x ⎰+9232.dx e x ⎰班级：计科1141 姓名： 阿稻学号：2014xx试题共2页加白纸4张密封线GDOU-B-11-3023.dttedt e xt xt x ⎰⎰→020222)(lim .4.求]1)1ln(1[lim 0xx x -+→. 5.dx x ⎰-202sin 1π.四.解答（14分，各7分）.1.问12+=x xy ()0≥x 在何处取得最小值？最小值为多少？ 2.证明x x xx<+<+)1ln(1.五.解答（21分，各7分）.1.求由2x y =与x y 2=围成图形的面积。
2.求由x x x y ),0(,sin π≤≤=轴围成的图形绕x 轴所产生的旋转体的体积。
3.计算σd y x D⎰⎰+)(22，其中D 是矩形闭区域：1,1≤≤y x .《高等数学》课程试题A 卷答案一. 计算 （20分 各4分）1.原式＝2sin sin 220lim =→x x x x 2.原式＝c x xdx +=⎰tan 21sec 212 3. 原式＝201arctan 211112π⎰-==+x dx x 4. 原式＝e x x x =++∞→)1221(lim 5. 原式＝83622cos 126-=+⎰πππdx x 二、计算 （20分 各5分） 1.x xy 22sec tan 11'-=2.两边对x 求导，得：0''=++xy y y e y yex yy +-=' 2)()'1()('''y y y e x y e y e x y y ++-+-= 32)(22y yy e x e y ye xy +-+= 3.tt tt t e t e t e t e dx dy tt t t sin cos sin cos cos sin sin cos +-=+-=2331313-=+-==πt dx dy 4.323y y x xz -=∂∂222233y x y x z x y z -=∂∂∂=∂∂∂三、计算 （20分 各5分）1.原式＝c x x dx x x x x ++-=+-+⎰)9ln(29219992223 2. 原式＝c e e x c e te dt te x xt t t +-=+-=⎰)(2)(223. 原式＝2222220lim=⎰→x xt xx xedte e4. 原式＝212111)1ln(lim lim20=+-=+-→→x x x x x x x 5. 原式＝222)cos (sin )sin (cos cos sin 244020-=-+-=-⎰⎰⎰ππππdx x x dx x x dx x x四、解答 （14分 各7分）1.解:0)x (1x 1'y 222=+-= 1x ±= 1x -=（舍）又 00x y 211x y ==== 故：函数在1x =取到最大值，最大值为21。
海大高数2014试卷A分析
lim f (x) 1 f (1)
x1
ax b 1
ax a
又
Q
f
' (1)
lim
x1
x 1
lim
a
x1 x 1
x2 1
f
' (1)
lim
x1
x 1
2
分析 本题考查 未定式，使用洛必达法则。
解
lim
x0
1 x
1
ex
1
lim
x0
ex 1 x x(ex 1)
lim
x0
ex
1 x2
x
lim ex 1 lim x
解
f (x) (xex ) ex (1 x)
x f (x) dx x d f (x) x f (x) f (x) dx
x ex (1 x) x ex C
x2ex C
分析 本题考查的是导数的应用。 解
y '' 2(1 x2 ) (x2 1)2
y
分析 本题考查定积分在几何上的应用。
解
S
0
sin
x dx
cos x
0
2
0
V
0
(sin
x)2 dx
0
1
cos 2
2
x
dx
x
sin
2
x
，
2 4 0 2
x
分析 本题考查的是微分中值定理。 证明 设
在 上连续，在
内可导，则
.
在 上连续，在
内可导，且
由罗尔定理得
使
即
B
本题考查导函数与原函数的定义。
f (x) sin xdx cos x c1 f (x)的原函数为 f (x)dx (cos x c1)dx sin x c1x c,其中c1,c R
广东海洋大学研究生入学考试真题812《经济学基础课》
广东海洋大学研究生入学考试真题812《经济学基础课》广东海洋大学2014年攻读硕士学位研究生入学考试《经济学基础课》（812）试卷（请将答案写在答题纸上，写在试卷上不给分，本科目满分150分）第一部分微观经济学（75分）一、单项选择题（每小题2分，共20分）1. 商品X和Y两产品交叉弹性是-1，则（）。
A. X和Y是替代品 B .X和Y都是正常商品C. X和Y都是劣质品D. X和Y是互补商品2. 根据消费者选择理论，边际替代率递减意味着（）。
A. 无差异曲线的斜率为正B . 无差异曲线的斜率为负C. 预算线斜率小于零D.无差异曲线凸向原点3．消费者偏好不变，对某商品的消费量随着消费者收入的增加而减少，则该商品是（）。
A．替代品 B．互补品 C．正常品 D．低档品4．短期平均成本曲线呈Ｕ型，是因为（）。
A．外部经济问题 B．内部经济问题C．规模收益问题 D．边际收益（报酬）问题5．一般情况下，厂商得到的价格若低于以下哪种成本就停业：（）。
A．平均成本 B．平均可变成本C．边际成本 D．平均固定成本6. 当某消费者的收入上升20%，其对某商品的需求量上升5%，则商品的需求收入弹性（）。
A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．等于07. 正常商品的价格上升,则( )。
A．替代效应使需求量增加,收入效应使需求量减少B．替代效应使需求量减少,收入效应使需求量减少C．替代效应使需求量减少,收入效应使需求量增加D．替代效应使需求量增加,收入效应使需求量增加8. 如果规模报酬不变,单位时间里增加了20%的劳动使用量,但保持资本量不变,则产出将( )。
A．增加20% B．减少20% C．增加大于20% D．增加小于20% 9．在垄断市场中，厂商将在（）情况下扩大其产量。
A．价格低于边际成本 B. 价格等于边际成本C. 边际收益低于边际成本D. 边际收益高于边际成本10. 假定某商品的需求价格为P=100-4Q，供给价格为P=40+2Q，则均衡价格和均衡产量分别为（）。
广东海洋大学14-15第二学期高数期末考试试题A,B卷(含答案)汇编
广东海洋大学2014—2015学年第二学期《高等数学》课程试题课程号：19221101x2□√考试□√A 卷□√闭卷□考查□B 卷□开卷题号一二三四五六七八九十总分阅卷教师各题分数2118357685100实得分数一、填空题（共21分每小题3分）1．曲线⎩⎨⎧=+=012x y z 绕z 轴旋转一周生成的旋转曲面方程为122++=y x z ．2．直线35422:1z y x L =--=-+与直线⎪⎩⎪⎨⎧+=+-==tz t y tx L 72313:2的夹角为2π．3．设函数22232),,(z y x z y x f ++=，则=)1,1,1(grad f )6,4,2(．4．设级数∑∞=1n n u 收敛，则=∞→n n u lim 0．5．设周期函数在一个周期内的表达式为⎩⎨⎧≤<+≤<-=,0,10,0)(ππx x x x f 则它的傅里叶级数在π=x 处收敛于21π+．6．全微分方程0d d =+y x x y 的通解为Cxy =．7．写出微分方程xe y y y =-'+''2的特解的形式xaxe y =*．二、解答题（共18分每小题6分）1．求过点)1,2,1(-且垂直于直线⎩⎨⎧=+-+=-+-02032z y x z y x 的平面方程．班级：姓名：学号：试题共6页加白纸3张密封线GDOU-B-11-302解：设所求平面的法向量为n，则{}3,2,1111121=--=k j i n(4分)所求平面方程为32=++z y x (6分)2．将积分⎰⎰⎰Ωv z y x f d ),,(化为柱面坐标系下的三次积分，其中Ω是曲面)(222y x z +-=及22y x z +=所围成的区域．解：πθ20 ,10 ,2 :2≤≤≤≤-≤≤Ωr r z r (3分)⎰⎰⎰Ωv z y x f d ),,(⎰⎰⎰-=221020d ),sin ,cos (d d r rzz r r f r r θθθπ(6分)3．计算二重积分⎰⎰+-=Dy x y x eI d d )(22，其中闭区域.4:22≤+y x D 解⎰⎰-=2020d d 2rr eI r πθ⎰⎰--=-20220)(d d 212r e r πθ(4分)⎰-⋅-=202d 221r e π)1(4--=e π(6分)三、解答题（共35分每题7分）1．设vue z =，而22y x u +=，xy v =，求z d ．解：)2(232y y x x e y ue x e xv v z x u u z x z xy v v ++=⋅+⋅=∂∂⋅∂∂+∂∂⋅∂∂=∂∂(3分))2(223xy x y e x ue y e yv v z y u u z y z xy v v ++=⋅+⋅=∂∂⋅∂∂+∂∂⋅∂∂=∂∂(6分)yxy x y e x y y x x e z xy xy d )2(d )2(d 2332+++++=(7分)2．函数),(y x z z =由方程0=-xyz e z所确定，求yzx z ∂∂∂∂,．解：令xyz e z y x F z-=),,(，(2分)则,yz F x -=,xz F y -=,xy e F z z -=(5分)xye yzF F x z zz x -=-=∂∂，xye xzF F y z zz y -=-=∂∂．(7分)3．计算曲线积分⎰+-Ly x x y d d ，其中L 是在圆周22x x y -=上由)0,2(A 到点)0,0(O 的有向弧段．解：添加有向辅助线段OA ，有向辅助线段OA 与有向弧段OA 围成的闭区域记为D ，根据格林公式⎰⎰⎰⎰+--=+-OA DL yx x y y x y x x y d d d d 2d d (5分)ππ=-⋅=022(7分)4．设曲线积分⎰++Lx y x f x y x f e d )(d )]([与路径无关，其中)(x f 是连续可微函数且满足1)0(=f ，求)(x f ．解：由xQ y P ∂∂=∂∂得)()(x f x f e x'=+，即xex f x f =-')()((3分)所以)d ()(d d )1(C x e e e x f x x x+⋅=⎰⎰---⎰)(C x e x +=，(6分)代入初始条件，解得1=C ，所以)1()(+=x e x f x．(7分)5．判断级数∑∞=12)!2()!(n n n 的敛散性．解：因为)!2()!()!22(])!1[(limlim 221n n n n u u n nn n ++=∞→+∞→(3分))12)(22()1(lim 2+++=∞→n n n n 141<=(6分)故该级数收敛．(7分)四、（7分）计算曲面积分⎰⎰∑++y x z x z y z y x d d d d d d ，其中∑是上半球面221z y x --=的上侧．解：添加辅助曲面1,0:221≤+=∑y x z ，取下侧，则在由1∑和∑所围成的空间闭区域Ω上应用高斯公式得⎰⎰∑++y x z x z y z y x d d d d d d ⎰⎰∑+∑++=1d d d d d d yx z x z y z y x ⎰⎰∑++-1d d d d d d yx z x z y z y x (4分)d 3-=⎰⎰⎰Ωv (6分)34213π⋅⋅=π2=．(7分)五、（6分）在半径为R 的圆的内接三角形中，求其面积为最大的三角形．解：设三角形各边所对圆心角分别为z y x ,,，则π2=++z y x ，且面积为)sin sin (sin 212z y x R A ++=，令)2(sin sin sin πλ-+++++=z y x z y x F (3分)由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+==+==+=πλλλ20cos 0cos 0cos z y x z F y F x F z y x (4分)得32π===z y x ．此时，其边长为R R 3232=⋅．由于实际问题存在最大值且驻点唯一，故当内接三角形为等边三角形时其面积最大．(6分)六、（8分）求级数∑∞=1n nnx 的收敛域，并求其和函数．解：1)1(lim lim1=+==∞→+∞→nn a a R n n n n ，故收敛半径为1=R ．(2分)当1-=x 时，根据莱布尼茨判别法，级数收敛；当1=x 时，级数为调和级数，发散．故原级数的收敛域为)1,1[-．(5分)设和为)(x S ，即∑∞==1)(n nnx x S ，求导得∑∞=-='11)(n n x x S x-=11，(6分)再积分得⎰'=x xx S x S 0d )()(x xxd 110⎰-=)1ln(x --=，)11(<≤-x (8分)七、（5分）设函数)(x f 在正实轴上连续，且等式⎰⎰⎰+=yx x ytt f x t t f y t t f 111d )(d )(d )(对任何0,0>>y x 成立．如果3)1(=f ，求)(x f ．解：等式两边对y 求偏导得)(d )()(1y f x t t f y x f x x+=⎰(2分)上式对任何0,0>>y x 仍成立．令1=y ，且因3)1(=f ，故有⎰+=xx t t f x xf 13d )()(．(3分)由于上式右边可导，所以左边也可导．两边求导，得3)()()(+=+'x f x f x f x 即)0(3)(>='x xx f ．故通解为C x x f +=ln 3)(．当1=x 时，3)1(=f ，故3=C ．因此所求的函数为)1(ln 3)(+=x x f ．(5分)广东海洋大学2014—2015学年第二学期《高等数学》课程试题课程号：19221101x2□√考试□A 卷□√闭卷□考查□√B 卷□开卷题号一二三四五六七八九十总分阅卷教师各题分数271577181214100实得分数一、填空题.（每小题3分，共27分）1.二元函数2241y x z --=的定义域是}4),({22<+y x y x 2.设向量)1,2,1(-=→a ，)2,1,1(=→b ，则→→⨯b a =(-5,-1,3)3.过点（1，1，1）且以)11,4,1(-=→n 为法线向量的平面方程为6114=+-+z y x 4.将yoz 坐标面上的抛物线z y 22=绕z 轴旋转所成的曲面方程是:zy x 222=+5.极限=++→→2222001sin)(lim yx y x y x 06.设函数)ln(xy z =，则yz∂∂=y 17.曲线32,1,t z t y t x =-==在点(1,0,1)处的切线方程是：31121-=-=-z y x 8.改变累次积分I=⎰⎰101),(ydx y x f dy的次序为I =⎰⎰10),(xdyy x f dx 9.微分方程xy y 2='的通解是2x ce二、单项选择题（每小题3分，共15分）班级：姓名：学号：试题共5页加白纸3张密封线GDOU-B-11-3021．设函数⎰=Φ3)()(x a dt t f x ，则=Φ')(x （D ）（A）)(x f （B）)(3x f （C）)(32x f x （D）)(332x f x 2.设函数y x z sin 2=，则yx z∂∂∂2等于（B ）(A)y x cos 2+(B)y x cos 2(C)x2(D)ycos 3．直线11121-+==-z y x 与平面1=+-z y x 的位置关系是（B ）（A）垂直（B）平行（C）夹角为4π（D）夹角为4π-4．设D 是第二象限内的一个有界区域，而且10<<y ，记⎰⎰=Dyxd I σ1，⎰⎰=Dxd y I σ22，⎰⎰=Dxd y I σ213，则321,,I I I 之间的大小顺序为（C ）（A）321I I I ≤≤（B）312I I I ≤≤（C）213I I I ≤≤（D）123I I I ≤≤5．微分方程0ln =-'y y y x 是（A ）（A）变量分离方程（B）齐次方程（C）一阶齐次线性微分方程（D）一阶非齐次线性微分方程三．计算由两条抛物线x y =2，2x y =所围成的图形的面积。
广东海洋大学10--15第二学期高数(试题与答案)
广东海洋大学2014—2015学年第二学期《高等数学》课程试题课程号：考试 A 卷 闭卷二.计算题（7×2=14分） 1. 设)ln(22y x y z +=，求dz .2.设函数),(y x f z =是由方程333a x yz z =+-所确定的具有连续偏导数的函数，求22,xz x z ∂∂∂∂.姓名：学号：试题共5页加白纸3张密封线GDOU-B-11-302三.计算下列积分（7×4=28分）1.dxdy x y D)(2⎰⎰-，其中D 是由0=y ,2x y =及1=x 所围成的闭区域。
2.证明曲线积分dy xy x dx y xy )2()2(2)1,1()0.0(2-+-⎰在整个xoy 平面内与路径无关，并计算积分值。
《高等数学》A 卷（参考答案及评分标准课程号：19221101×2一、 填空（3×8=24分）1.2-；2.}{2,0,1； 3. 02=-+z y x ；4. 4.14222=+-z y x ；5.)0,0(；6.2；7.3；8.2131c x c e x ++-所以曲线积分与路径无关。
（4分） 原式=0)21(10=-⎰dy y （3分）3.设V 表示∑围成的闭区域并表示它的体积，由高斯公式有原式⎰⎰⎰⎰⎰⎰-=-=∂-∂+∂-∂+∂-∂=V V dvdv zz y y x x π108)3()3()2()1((分3分44.原式26ln )1ln(21211202分320502分4ππθπ=+=+=⎰⎰r rdr rd四．1.令221nu n +=，则1`+>n n u u ，且0lim =∞→n n u ，所以级数2121)1(n n n+-∑∞=收敛。
（3分）又1121lim2=+∞→n n ，而级数∑∞=11n n发散，所以级数2121nn +∑∞=发散。
（3分）所以对应的齐次方程的通解为+=21.（4分） 设x ae y =*是x e y y ='+''的特解，则21=a 所以原方程的通解为xx e e c c y 2121++=-（3分） 五．积分区D 域为：y x y ≤≤≤≤0,0π，更换积分次序有⎰⎰⎰⎰⎰-==πππππ0)()()()(dx x f x dy x f dx dx x f dy xy（6分）广东海洋大学2013—2014学年第二学期《高等数学》课程试题课程号：考试 A 卷 闭卷 ()且与x 轴垂直相交的直线方程为2.设),(y x f z =是由方程0z e x yz -+=所确定的具有连续偏导数的函数，求,z z x y∂∂∂∂. 三.计算下列积分（7×4=28分）班级：姓名：学号：试题共5页加白纸3张密封线GDOU-B-11-3021.()Dx y d σ-⎰⎰，其中D 是由x 轴y 轴以及直线22x y +=所围成的闭区域。
广东海洋大学高数答案
0 2 0r 3
……………（2 分）
D
e x
2
y2
d = d e r rdr
2
2
3
0
0
…………………………………（3 分） ……………………………………（2 分）
= (1 e 9 )
四 .计算题（8×4=32 分） 1. 判别级数
6
n 1
………………………………（3 分）
三 .计算下列积分（7×4=28 分） 1. x y d ， 其中 D 是由 x 轴 y 轴以及直线 x 2 y 2 所围成的闭区域。
D
1 0 y 1 x 解：积分区域 D 可表示为 2 …………………………（2 分） 0 x2
z 1 x z x x sin , 2 sin …………………………（4 分） x y y y y y x y
1 x x x dz sin dx 2 sin dy …………………………（3 分） y y y y
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2.设 z f ( x, y ) 是由方程 e z y xz 0 所确定的具有连续偏导数的函 数，求
0 y 0 x ，则 D 可表示为 ……（2 分） 0 x y x y
0
dy e x cos xdx dx e x cos xdy
0 0 x
y
= ( x)e x cos xdx ……………………………………（3 分）
GDOU-B-11-302 广东海洋大学 2013—2014 学年第 二 学期
《 高 等 数 学 》课程试题答案及评分标准
2012年广东海洋大学考研真题601高等数学
广东海洋大学2012年攻读硕士学位研究生入学考试《高等数学》(601)试卷（请将答案写在答题纸上，写在试卷上不给分。
本科目满分150分）一、填空题（每小题4分，满分40分）1、31lim()x x x x→∞+= . 2、设0()2f x '=，则000(3)()lim h f x h f x h h →--+= . 3、抛物线2y x =在点 处的切线平行于直线2340y x ++=4、设2()21f x x '=+,且(0)2f =,则()f x = .5、2(sin 5)x x dx ππ-+=⎰ .6、2(arctan )lim x x t dt = .7、由曲线1y x=、直线y x =和2x =所围成的平面图形的面积 . 8、设arctan x z y =,则2z x y ∂=∂∂ . 9、设22ln(12)z x y =++,则全微分(2,2)dz = .10、改变积分次序110(,)dx f x y dy -⎰= .二、计算题（每小题8分，满分80分）1、求极限0111lim ()tan sin x x x x→-. 2、求不定积分.3、求不定积分cos x e xdx ⎰.4、计算定积分22ππ-⎰.5、求函数 543551y x x x =-++ 在区间[1,2]-上的最大值与最小值.6、证明方程 sin 10x x +-= 在区间(0,)2π内至少有一个根. 7、设 2ln(1)arctan x t y t t ⎧=+⎨=-⎩ 求 dy dx ,22d y dx . 8、设2(34)y f x =+, 且()f x ''存在, 求22d y dx . 9、已知方程 1xy y xe =+，求.(0)y '及(0)y ''.10、计算以xoy 面上的圆周22x y ax +=围成的闭区域为底,而以曲面 22z x y =+为顶的曲顶柱体的体积.三、证明:当 0x > 时,1ln(x x +>. (满分10分）四、求函数 ()lim 1nx nxn x e f x e →∞+=+ 的间断点,并判断其类型. (满分10分） 五、已知02()0()0x tf t dt x F x x a x ⎧⎪≠=⎨⎪=⎩⎰, 其中()f x 具有连续导数,且 (0)0f =，(0) 3.f '=问 (1) ()F x 在0x =点连续时，a 为何值？(2) ()F x 在0x =处是否可导？(3) 当()F x 在0x =处可导时，()F x '在0x =处是否连续？ (满分10分）。
广东海洋大学数学物理方法2012--2014,2016,2017年考研真题
819《数学物理方法》 第 1 页 共 9 页 广东海洋大学2012年攻读硕士学位研究生入学考试
《数学物理方法》(819)试卷
（请将答案写在答题纸上，写在试卷上不给分。
本科目满分150分）
一、名词解释(30分，每小题6分)
1、定解问题
2、微分方程的古典解
3、位势方程
4、线性微分方程
5、Poisson 方程
二、填空题(20分，每空4分)
1、与热传导方程相似的物理问题有： 、 等。
2、Fourier 变换的积分表达式： 。
3、Dirichlet 边界条件表达式为： 。
4、微分方程特征函数为： 。
三、简答题(30分，每小题10分)
1、简述非齐次线性微分方程的定义，并指出下列方程的性质：
激波方程: 0t x u uu +=
KdV 方程: 60
t x xxx u uu u -+= 多空介质方程:
m
t u k u =∆ 2、简述二阶线性偏微分方程的分类方法，并指出下列方程的类型：43260+-++=xx xy yy x y u u u u u 。
3、简述分离变量法求解含有齐次边界条件的齐次线性偏微分方程的
步骤。
四、写出二维Laplace 方程的差分方程。
(10分)
五、设有一根拉紧的均匀柔软而有弹性的细弦，平衡时沿直线拉紧，
当它在铅直平面内作微小振动时，求弦上各点运动规律。
(15分)
六、用行波法求解下面的Cauchy 问题： (15分) 22222200230, ,3, 0==⎧∂∂∂+-=∈⎪∂∂∂∂⎨⎪==⎩x x x u u u x t R t t x x u t u。
2014年广东海洋大学分析化学考研真题
2014年广东海洋大学分析化学考研真题（请将答案写在答题纸上，写在试卷上不给分。
本科目满分150分）
一、名词解释（每题5分，共25分）
1. 滴定误差
2. 络合滴定法
3. 同离子效应
4. 振动驰豫
5. 参比电极
二、简答题（每题6分，共60分）
1.试述准确度与精确度区别。
2.简述影响沉淀溶解度的因素。
3.化学试剂按其纯度通常分为哪四个级别？
4.氧化还原滴定终点的常用指示剂有哪些?
5.简述质谱分析法的基本原理。
6.请问气相色谱柱老化的目的是什么？
7.已标定的NaOH溶液，放置较长时间后，浓度是否有变化？为什么？
8.程序升温色谱图与恒温色谱图有什么差别?
9.光度分析中，当浓度较高时，工作曲线逐渐偏离直线，这是什么原因？
10.原子吸收分光光度计由哪些部分组成？
三、计算题（每题10分，共20分）
1.如果将0.10mol/L的HAc和0.10mol/L的NaAc的缓冲液用水稀释10
倍，求此稀释溶液的pH。
（pKa=4.74）
2.在原子吸收分析法中，蒸馏水调零后，用
3.00微克/毫升的锌标准溶液
测得吸光度为0.357，测得样品的吸光度为0.284，请计算样品中锌的浓度为多少？
四、综合分析题（每题15分，共45分）
1.简述红外光谱与拉曼光谱之间的异同点。
2.请问从气相色谱流出曲线（色谱图）中，可得到哪些重要的信息？
3.根据你对分析化学的了解，结合你所接触或者了解到的分析方法，试述
“仪器分析”是怎样的一类分析方法？有何特点？具体包括哪些方法？。
广东海洋大学2014年研究生入学考试试卷341《农业知识综合三》
广东海洋大学2014年攻读硕士学位研究生入学考试《农业知识综合三》(341)试卷(请将答案写在答题纸上,写在试卷上不给分。
本科目满分150分)一、填空题(每空格1分，共25分)1、食源性疾病三个基本要素是、和。
2、影响霉菌生长繁殖及产毒的因素主要包括、、、、等。
3、养殖水体遭受重金属污染后，容易富集重金属。
4、为了减少亚硝胺的合成，人体不能同时食用咸鱼、烤肉等，必要时可立即补充。
5、食品中兽药残留毒性主要有、、、和等。
6、国家对、的产品，对影响的重要产品，以及用户、消费者有关组织反映有质量问题的产品，实行制度。
7、《标准化法》规定，我国标准分为、、、等四个级别。
8、《食品安全法》规定，食品安全标准分为、。
二、判断题（每小题1分，对的打√，错的打×，共 30分）1、已烯雌酚是一种非类固醇激素。
2、绿色食品是指带有绿颜色的食品。
3、副溶血性弧菌中毒机制为毒素型食物中毒。
4、大多数真菌繁殖最适宜的温度为25～30℃。
5、河豚毒素是一种毒性强烈的非蛋白类神经毒素。
6、有机磷农药主要抑制血液和组织中乙酰胆碱大量蓄积，从而阻断了神经传导，引起中枢神经系统中毒。
7、紫外线、紫色和蓝色光会加速油脂氧化，而绿色和棕色光则不能。
8、对危害特别严重的人兽共患病和畜禽传染病的动物尸体、屠体、胴体与内脏等进行焚烧处理。
9、引起木薯中毒的主要有毒物质是亚麻仁苦苷。
10、烘烤、油炸食品在加工过程形成丙烯酰胺与加热温度、时间、羰基化合物、氨基酸种类、含水量有关。
11、熏制食品在烟熏过程容易产生3，4一苯并芘致癌物。
12、腹泻性贝类毒素溶于水，一般加热不被破坏。
13、甲肝病毒容易在蛤类、牡蛎、毛蚶、泥蚶和蟹类中蓄积，但可用开水冲烫杀死甲肝病毒。
14、《食品安全法》规定食品出厂检验记录应当真实，保存期限不得少于一年。
341《农业知识综合三》第1 页共6 页。
汇总
广东海洋大学 2007—2008学年第 二 学期《 高 等 数 学 》课程试题课程号： 1921006x2□√ 考试□ A 卷□√ 闭卷□ 考查□√ B 卷□ 开卷一、填空（3×7=21分）1. 设}1,1,1{,}1,2,1{=--=,则=⋅ 0 ，=⨯{3，0，-3}，=+23{-1，8，-1}2. 曲线⎩⎨⎧==++14222z z y x 在xoy 平面上的投影曲线的方程为 2230x y z ⎧+=⎨=⎩3. 曲面22y x z +=在点)2,1,1(处的切平面方程为2(1)2(1)(2)0x y z -+---=22:,22,22,12(1)2(1)(2)0x y z F x y z F x F y F x y z =+-=====--+---=解设则切平面方程为4. 曲线⎪⎩⎪⎨⎧+=+==322112t z t y tx 在点)3,2,2(处的切线方程为223226x y z ---==222232222666t t tx x y z y t z t '=⎧---⎪'====⎨⎪'==⎩故切线方程为班级：姓名：学号：试题共 6页加白纸 3 张密封线GDOU-B-11-3025. 函数221y x z --=的驻点坐标为 （0，0） .20:20z y z x z y =-=⎧⎨=-=⎩解得驻点(0.0)6. 设22ln y x z +=，则=∂∂22xz22222()y x x y -+22222222222222:22()()z zx x xx y z x y x x y x x x y x y =∂'=⋅==∂+∂+-⋅-==∂++解7. 微分方程x e y 2-=''的通解为=y .二 .计算题（7×2=14分）1. 设x yz sin=，求yzx z ∂∂∂∂,. 21:cos (),cos z y y z yx x x y x x∂∂=⋅-=∂∂解 2.设),(y x f z =由方程023=+-y xz z 所确定的具有连续偏导数的函数， 求dz .32222222221222122x y z y x z z z xz yz z xF F z zz x F z xy F z xz z z dz dx dy dx dyx y z x z x-+-∂-∂=-==-=∂-∂-∂∂-=+=+∂∂--解:设 F(x,y,z)=F =-F =1F =33333三 .计算下列积分（7×4=28分）1.σd xy D⎰⎰，其中D 是由直线0,0==x y 和1=+y x 围成的闭区域.124321110(1)121:()|2243224xDx x x x x xyd dx xydy dx σ--===-+=⎰⎰⎰⎰⎰解2.dy x dx xy L22+⎰,其中L 是22x x y -=上从)1,1(A 到)0,0(B 的一段弧.2(0,0)222(1.1)0011:22222000|1ACCBp Q P xy Q xx y xxy dx x dy xy dx x dy xy dx x dy dy y ∂∂====∂∂+=+++=+++==-⎰⎰⎰⎰解故曲线积分与路径无关.设点C=(1,0)3. σd y x D⎰⎰+22,其中D 是由ax y x 222=+与x 轴所围成的上半部分的闭区域.3/22cos /233/2/23203333/22/200(2cos ):388(cos )(cos )sin 3388(sin )161(sin )sin [sin ]|3339a Da d r rdr d a a d d a a a d πθπππππθθθθθθθθθθθ=⋅====-=-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰解4.⎰⎰∑++zdxdy ydzdx xdydz 2，其中∑为球面1222=++z y x 的外侧. 3:1214()44116/33PQ Rxy z P Q R dxdydz dxdydz x y z ππΩΩ∂∂∂===∂∂∂∂∂∂=++==⋅⋅=∂∂∂⎰⎰⎰⎰⎰⎰解原式 四 .计算题（8×2=16分）1. 求幂级数 ∑∞=12n nnx 的收敛域. 2212121(1):limlim 1112(1)1 n n n n n nn a n R a nP P nn→∞→∞+∞=∞=+=====--=-∴∑∑解当x 时 ,是的级数,收敛当x 时 ,调和级数收敛幂级数的收敛域为[-1,1]2. 将函数⎩⎨⎧<≤<≤--=ππx x x f 0,10,1)( 展开为傅立叶级数.00:()0222()sin sin (cos )|0,2,4,6...2[1(1)]4,1,3,5 (411)()(sin sin 3sin 5......)(,0)(0,)351102n n n f x a b f x nxdx nxdx nx n n n n n f x x x x x x x πππππππππππππ====-=⎧⎪=--=⎨=⎪⎩=+++∈-⋃-+==-⎰⎰解将延拓成周期为2的周期函数,因f(x)奇函数 ,在断点和处,级数收敛于0=五 .解下列微分方程（8×2=16分）1. 求微分方程x xy y 42=+'满足初始条件0)0(=y 的特解.2 .求微分方程x e y y y -=+'-''2的通解.六. 设级数∑∞=1n n u和∑∞=1n nv均收敛，且Λ,2,1,=≤≤n v a u n n n ,证明级数∑∞=1n na也收敛. （5分）1111111111,1,2,0()()()()[()()n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n u a v n u a u u a u v u a u v u v u a u a a u u a u u ∞∞==∞∞∞∞====∞∞∞∞====≤≤=-≥-≥-≥--≥-→-→-=-+-+∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑L证明: 由得 v 且v 故而与收敛收敛收敛所以]=也收敛广东海洋大学 2009 — 2010 学年第 二 学期《 高 等 数 学 》课程试题答案课程号： 19221101x2□√ 考试□√ A 卷□√ 闭卷□ 考查□ B 卷□ 开卷一、 填空（3×8=24分）1. 设{}2,1,3--=a ρ，{}1,2,1-=b ρ，则=∧),cos(b a ρρ21232. 同时垂直于向量{}1,2,2=a ρ，{}3,5,4=b ρ的单位向量为{}2,2,131-±3. 曲线mx y 2=，x m z -=（m 为常数）在点),,(000z y x 处的切线方程为121000--=-=-z z m y y x x4.=+-→yx e xy y x 21lim )1,0(),(05. 函数z xy u 2=在点)2,1,1(-处的梯度为{}1,4,2-6. L 为圆周222a y x =+（0>a ），则=⎰+L y x ds e2^2^a e a π22^7. 幂级数∑∞=-1)1(n n nn x 的收敛半径为18. 微分方程x e y =''的通解为21C x C e y x++=二、 计算下列函数的导数或微分（2×6=12分）1. 设y x v y x u vuz -=+==, ,arctan ，求dz 。
广东海洋大学研究生入学考试601《高等数学》
为顶的曲顶柱体的体积.
三、证明:当 时, . (满分10分）
四、求函数 的间断点,并判断其类型.(满分10分）
五、已知 ,其中 具有连续导数,且
， 问
(1) 在 点连续时， 为何值？
(2) 在 处是否可导？
(3)当 在 处可导时， 在 处是否连续？(满分10分）
8、设 Байду номын сангаас则 .
9、设 ,则全微分 .
10、改变积分次序 =.
二、计算题（每小题8分，满分 分）
1、求极限 .
2、求不定积分 .
3、求不定积分 .
4、计算定积分 .
5、求函数 在区间 上的最大值与最小值.
6、证明方程 在区间 内至少有一个根.
7、设 求 , .
8、设 ,且 存在,求 .
9、已知方程 ，求. 及 .
广东海洋大学2012年攻读硕士学位研究生入学考试
《高等数学》(601)试卷
（请将答案写在答题纸上，写在试卷上不给分。本科目满分150分）
一、填空题（每小题4分，满分40分）
1、 .
2、设 ，则 .
3、抛物线 在点处的切线平行于直线
4、设 ,且 ,则 .
5、 .
6、 .
7、由曲线 、直线 和 所围成的平面图形的面积.
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广东海洋大学2014年攻读硕士学位研究生入学考试
《数学》(601、612)试卷
（请将答案写在答题纸上，写在试卷上不给分。
本科目满分150分）
一、 填空题（每小题4分，满分40分）
1、011
lim 3sin sin x x x x x →⎛⎫-= ⎪⎝⎭ . 2、函数2246
x y x x -=+-的第二类间断点为 . 3、已知2()25f x x ax =+-在2x =取得极值，则=a .
4、函数sin 2y x =的n 阶导数()n y = .
5、32
422cos 2x x dx x x -++⎰= . 6
、cos 120lim x x →=⎰ .
7、由曲线2y x =和直线12
y x =所围成的平面图形的面积 .
8、设23cot arccos z x y y x =-, 则2z y x ∂=∂∂ . 9、设2
2xy z x y =+, 则全微分dz = . 10
、改变积分次序10(,)dy f x y dx ⎰= .
二、解答下列各题（每小题8分，满分80分）
1、求极限.11lim()1ln x x x x
→-- 2、求不定积分21dx x
+⎰.
3、求不定积分3ln x xdx ⎰.
4、计算定积分0π
⎰.
5、把长为L 的线段截为两段，问怎样截法能使以这两段线为边所组成的矩形的面积为最大.
6、证明方程 431x x -= 在区间(0,2)内至少有一个根.
7、设⎩⎨⎧-=-=32t
t t 1y x 确定了)(x y y =，求22dx y d . 8、设cos[(2)]y f x =, 且()f x ''存在, 求 22d y dx . 9、已知方程1y y xe =-确定函数(),y x 求(0)y ''.
10、计算二重积分22
,x y D e dxdy +⎰⎰其中D 是由224x y +=所围成的闭区域.
三、设()f x 在[]a ,0上连续，在(0,)a 内可导，且()0f a =，证明: 存在一点(0,)a ξ∈，使得 ()()0f f ξξξ'+=. (满分10分）
四、已知1x x x y 23+--=，试确定函数的单调区间、极值，并判断曲线的凹凸性.. (满分10分）
五、确定常数a 和b 的值，使函数,0()sin 2,0
ax e x f x b x x ⎧<=⎨+≥⎩在0x =处可导.
(满分10分）。