中考第一轮复习课件 第2课时 数与式
合集下载
中考数学一轮优化复习 第一部分 教材同步复习 第一章 数与式 第2讲 实数的大小比较与运算课件
12/10/2021 第6页
第六页，共十七页。
2．实数的四则运算法则 (1)加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值⑳____相_加_____；绝对值不 相等的异号两数相加，取○21 ____绝_对__值_____较大的加数的符号，并用较大数的绝对值 减去较小数的○22 __绝__对__值______；互为相反数的两个数相加得 0；一个数同 0 相加，仍
12/10/2021
第十七页，共十七页。
得这个数． (2)减法：减去一个数，等于加上这个数的○23 __相__反__数______，即 a－b＝a＋(－b)．
12/10/2021 第7页
第七页，共十七页。
(3)乘法：两数相乘，同号得○24 ____正____，异号得○25 ____负____，并把绝对值相乘； |a|·|b|a，b同号，
第一(dìyī)部 分
教材同步(tóngbù)复习
第一章 数与式
第2讲 实数的大小比较与运算
12/10/2021
第一页，共十七页。
知识要点·归纳
知识点一 实数的大小比较
直接比较法 正数>0>负数 数轴法 在数轴上，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大 两个正数比较大小，绝对值大的数比较大；两个负数比较大小， 绝对值法 绝对值大的数反而小，即 a<0，b<0，若|a|>|b|，则 a<b 平方 对任意正实数 a， b，有：a2>b⇔a> b(适用于含有根式的数的 比较法 大小比较或二次根式的估值)
【正解】原式＝－9＋1－－1122＋4 ＝－9＋1－4＋4 ＝－8.
12/10/2021 第 14 页
第十四页，共十七页。
2．(2018·张家界)计算：( 3－1)0＋(－1)－2－4sin60°＋ 12.
中考数学专题复习课件：数与式PPT课件
进行n次分割，图中一共有三角形个数：
１＋４＋３×４＋32×４ ＋……＋3(n-1)×４
关键：探索每一次图形分割时，三角形个数变化的规律.
34
变式：观察下图，①是面积为1的三角形，连接各 边的中点，挖去中间的阴影三角形得到② , 再分别 连接剩下的每个三角形各边中点，挖去中间的阴 影三角形得到③ ……
a 6
根据题意，得 5n2 120 n2 24
∵n 为正整数，∴ n 最大为4.
∴再次提供的捐款最多又可以援，助4所学校.
26
2. (扬州市2005年) 为进一步落实《中华人民共和
国民办教育促进法》，某市教育局拿出了b元资金建 立民办教育发展基金会，其中一部分作为奖金发给n
所民办学校．奖金分配方案如下：首先将n所民办学 校按去年完成教育、教学工作业绩（假设工作业绩均
28
（2）设第k所民办学校所得到的奖金为 ak 元 (1 k n) 用k、n和b表示 ak
（不必证明）；
29
第1所学校得奖金:
a1
b n
第3所学校得奖金:
第2所学校得奖金:
a2
1 (b b ) b (1 1) n nn n
a3
1 n
b
b n
b n
(1
1 n
)
b n
1
1 n
1 n
= 0.5
14
熟悉各种运算法则； 准确判断运算顺序； 合理运用运算律； 注意：符号
常见错误：
4 = ±2；
00 =0
( 1 )2 1
2
4;
(1)2008 =-2008
15
（五 ）代数式的化简、变形、运算
例5：1.（08无锡）计算
１＋４＋３×４＋32×４ ＋……＋3(n-1)×４
关键：探索每一次图形分割时，三角形个数变化的规律.
34
变式：观察下图，①是面积为1的三角形，连接各 边的中点，挖去中间的阴影三角形得到② , 再分别 连接剩下的每个三角形各边中点，挖去中间的阴 影三角形得到③ ……
a 6
根据题意，得 5n2 120 n2 24
∵n 为正整数，∴ n 最大为4.
∴再次提供的捐款最多又可以援，助4所学校.
26
2. (扬州市2005年) 为进一步落实《中华人民共和
国民办教育促进法》，某市教育局拿出了b元资金建 立民办教育发展基金会，其中一部分作为奖金发给n
所民办学校．奖金分配方案如下：首先将n所民办学 校按去年完成教育、教学工作业绩（假设工作业绩均
28
（2）设第k所民办学校所得到的奖金为 ak 元 (1 k n) 用k、n和b表示 ak
（不必证明）；
29
第1所学校得奖金:
a1
b n
第3所学校得奖金:
第2所学校得奖金:
a2
1 (b b ) b (1 1) n nn n
a3
1 n
b
b n
b n
(1
1 n
)
b n
1
1 n
1 n
= 0.5
14
熟悉各种运算法则； 准确判断运算顺序； 合理运用运算律； 注意：符号
常见错误：
4 = ±2；
00 =0
( 1 )2 1
2
4;
(1)2008 =-2008
15
（五 ）代数式的化简、变形、运算
例5：1.（08无锡）计算
安徽数学中考一轮复习课件：2整式的运算及因式分解
2015年考查了填空题，其余都是以8分的解答题出现；
4
考纲解读
考
单元
代
数
式
试
内
容
知 识 条 目
(1)用字母表示数的意义，代数式
(2)代数式的值
考试要求目标
A B C D
√
√
5
考纲解读
考
单元
整
式
与
分
式
试
内
容
考试要求目标
知 识 条 目
(1)整式的概念
(2)整式的加、减运算
A B C D
(3)整数指数幂的意义和基本性质
单项式叫做同类项,常数项是 (填“是”或“不是”)同类项.
(2)合并同类项法则:几个同类项相加,把它们的系数 相加,
所得的结果作为系数,字母和字母的次数都不变 .
(3)去括号法则:a+(b-c)=a+b-c ;a-(b-c)=a-b+c .(口诀:“+”
不变,“-”变号)
(4)整式加减运算可归纳为:先去括号,再合并同类项.
考点精讲
3.整式乘法运算
单项式乘
单项式
单项式乘
多项式
多项式乘
多项式
乘法公式
把系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式
里含有的字母,则连同它的指数 作为积的一个因
式
m(a+b)=ma+mb
(m+n)(a+b)=m(a+b)+n(a+b)=ma+mb+na+nb
平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2
√
(4)乘法公式
(5)整式的乘法运算(多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与
4
考纲解读
考
单元
代
数
式
试
内
容
知 识 条 目
(1)用字母表示数的意义，代数式
(2)代数式的值
考试要求目标
A B C D
√
√
5
考纲解读
考
单元
整
式
与
分
式
试
内
容
考试要求目标
知 识 条 目
(1)整式的概念
(2)整式的加、减运算
A B C D
(3)整数指数幂的意义和基本性质
单项式叫做同类项,常数项是 (填“是”或“不是”)同类项.
(2)合并同类项法则:几个同类项相加,把它们的系数 相加,
所得的结果作为系数,字母和字母的次数都不变 .
(3)去括号法则:a+(b-c)=a+b-c ;a-(b-c)=a-b+c .(口诀:“+”
不变,“-”变号)
(4)整式加减运算可归纳为:先去括号,再合并同类项.
考点精讲
3.整式乘法运算
单项式乘
单项式
单项式乘
多项式
多项式乘
多项式
乘法公式
把系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式
里含有的字母,则连同它的指数 作为积的一个因
式
m(a+b)=ma+mb
(m+n)(a+b)=m(a+b)+n(a+b)=ma+mb+na+nb
平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2
√
(4)乘法公式
(5)整式的乘法运算(多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与
初中中考数学复习数与式课件课件
数的估算与近似值
03
大数四舍五入法
小数位数判断法
近似值比较法
掌握大数的四舍五入估算方法，理解进一 法和去尾法的应用。
根据题目要求，判断小数应保留几位有效 数字。
比较两个近似值的大小，判断哪个更接近 真实值。
数的混合运算顺序
01
先乘除后加减
按照先乘除后加减的顺序进行 混合运算，注意括号内的优先
级。
代数式具有加法交换律、结合律 ，乘法交换律、结合律、分配律 等基本性质。
代数式的运算
代数式可以进行加、减、乘、除 等运算，运算时要注意运算顺序 和运算法则。
05
式的运算性质与技巧
整式的加减法
01
02
03
合并同类项
将整式中的同类项进行合 并，简化整式的形式。
去括号法则
根据括号前正负号，去掉 括号后，括号内各项的符 号发生变化。
初中中考数学复习数与式课 件课件
汇报人：
汇报时间：202X-01-02
目录
• 数的基础概念 • 数的运算性质 • 数的运算技巧 • 式的概念与表示 • 式的运算性质与技巧 • 数与式在实际问题中的应用
01
数的基础概念
数的定义与性质
有理数
包括整数和分数，具有稠密性和连续性 。
无理数
无限不循环小数，无法表示为分数。
在解决代数问题时，利用运算性质简化表达式。
在证明数学定理时，利用运算性质进行等式的变形。
在实际生活中，利用运算性质进行计算，提高计算效率 和准确性。
运算性质的注意事项
运算性质适用于实数、复数和矩阵等 数学对象。
对于一些特殊的运算性质，如乘法的 消去律（ab=ac→a=0或b=c）和加 法的消去律（a+b=a+c→b=c），需 要特别注意其适用条件。
2021年广东中考数学一轮复习课件 知识梳理整合 第一章 数与式 第2课时 整式(含因式分解)
中考特训
18．（2020·凉山州） 化简求值： （2x＋3）（2x－3）－（x＋2）2＋4（x＋3），其 中x＝ 2 . 解：原式＝（4x2－9）－（x2＋4x＋4）＋4x＋12 ＝4x2－9－x2－4x－4＋4x＋12＝3x2－1 当x＝ 2 时，原式＝3×2－1＝5.
D．－x＋2y
（2）（2020·苏州） 若单项式2xm－1y2与单项式
1 3
x2yn＋1是同类项，则m＋n＝
4
．
考点过关
（3）化简：3a－[a－2（a－b）]＋b . 解：原式＝3a－[a－2a＋2b]＋b ＝3a－a＋2a－2b＋b＝4a－b.
考点过关
考点三： 整式的乘除（5年3考）
（1）（2020·扬州） 下列各式中，计算结果为
3的值是（ D ）
A．4
B．3
C．2
D．1
考点过关
（3）（2020·重庆 B） 已知 a＋b＝4，则代数式
1＋a2 ＋b2 的值为（ A ）
A．3
B．1
C．0
D．－1
考点过关
考点二： 整式的加减（7年3考）
（1）计算－3（x－2y）＋4（x－2y）的结果是
（A ）
A．x－2y
B．x＋2y
C．－x－2y
－2y的值为（ A ）
A．5
B．10
C．12
D．15
7．小陈同学买了5本笔记本，12支圆珠笔，设笔记 本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小陈同学 共花费（5a＋12b）元．（用含a，b的代数式表示）
中考特训
8．（2018·广东） 分解因式：x2－2x＋1 ＝ （x－1）2 ． 9．（2020·广东） 分解因式：xy－x ＝ x（y－1） ． 10．（2020·广东） 如果单项式3xmy与－5x3yn是同 类项，则m＋n＝ 4 ．
2023中考复习大串讲初中数学第2课时代数式和整式 课件(福建版)
5．【2019福建4分】下列运算正确的是( D ) A．a·a3＝a3 B．(2a)3＝6a3 C．a6÷a3＝a2 D．(a2)3－(－a3)2＝0
6．【2021厦门质检4分】如图，观察“赵爽弦图”，若图中四个 全等的直角三角形的两直角边分别为a，b，a>b，根据图中 图形面积之间的关系及勾股定理，可直接得到等式( C ) A．a(a－b)＝a2－ab B．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 D．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
福建6年中考聚焦
1．观察下列一组数：12，35，12，177，296 ，…，它们是按一定 13
规律排列的，那么第7个数是___5_0____．
2．观察下列等式：①32－31＝2×31；②33－32＝2×32；③34 －33＝2×33；….根据你发现的规律写出第 个等式： _3_n_＋_1_－__3_n＝__2_×__3_n___.
考点4 因式分解 要点知识 因式分解的一般步骤： (1)如果有公因式，先提公因式； (2)如果没有公因式，用公式法． 注：分解因式必须进行到使每一个因式都不能再分解为止．
题串考点 分解因式： (1)a2－2a＝__a_(a_－__2_)_______； (2)ax2y＋axy2＝_a_x_y_(_x_＋__y_) _； (3)3x(a－b)－2y(b－a)＝_(_3_x_＋__2_y_)_(a_－__b_)__； (4)3x2－12＝__3_(x_＋__2_)_(_x_－__2_)_____； (5)x3－x＝__x_(x_＋__1_)_(_x_－__1_) _； (6)a3－2a2b＋ab2＝__a_(a_－__b_)_2______．
②x的系数是__1______，次数是___1_____； ③－2x＋y2的次数是__2______，一次项系数是__－__2____．
中考数学高分一轮复习 第一部分 教材同步复习 第一章 数与式 课时2 整式(含因式分解)课件
第十页，共二十四页。
• 4．整式的除法
把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除 单项式除以单项式
式中含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式 多项式除以单项式 先用多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加
• 【注意】整式的混合运算法则：先乘方再乘除，最后加减(jiā jiǎn)，同级运算按照从左到
No 等变形来达到简化运算的目的，再代值运算．。单项式除以单项式。先用多项式的每一
项除以这个单项式，再把所得的商相加。【注意】因式分解要彻底，必须分解到每一个 多项式不能再分解为止．。【解答】A．x2＋x2＝2x2，故选项A错误。B．x3·x2＝x5，故 选项B错误。22
m (3)若每天完成的工作量为 a，则要完成工作量 m 所需天数为___a___.
4 2021/12/9
第四页，共二十四页。
知识点二 整式(zhěnɡ shì)的相关概念
单项式
概念 系数
由数或字母的④__积____组成的代数式叫做单项式(单独的一个数 或一个⑤___字_母_(z_ìm__ǔ也) 是单项式) 单项式中的⑥__数_字__(s_h_ù_zì因) 数叫做这个单项式 的系数
• (2)整体代入法：利用提公因式法、平方差公式和完全平方公式对所求代数式、已知代数
式进行恒等变形来达到简化运算的目的，再代值运算．
3 2021/12/9
第三页，共二十四页。
【夯实基础】
1．根据题意列出下列代数式： (1)m 个单价为 a 元的商品与 n 个单价为 b 元的商品总价为_____m_a_＋_nb______元； (2)本金为 a，年利率为 x%，n 年到期后的本息和为______a＋__na_·_x%________；
中考数学一轮复习 第一单元 数与式 第2讲 整式课件
商的乘方: =a n b
(ann为整数,b≠0).
bn
零指数幂:a0= 1(a≠0).
2021/12/13
第九页，共五十一页。
负整数指数幂:a-p=
1
a (pp为整数,a≠0).
学法提点 幂的运算实质上是指数的运算,同底数幂的乘法是指数相加,同底数幂的除法是指数相减 ,幂的乘方是指数的乘法,要注意合并同类项法则(fǎzé)和幂的运算的区别,幂的运算的几个 公式也可逆用.
2021/12/13
第二十页，共五十一页。
8.(2018·济宁)计算(jìsuàn):(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5). 解析(jiě xī) 原式=y2-4-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=1-4y.
2021/12/13
第二十一页，共五十一页。
考点 五 (kǎo diǎn) 因式分解(5年2考)
2021/12/13
第十页，共五十一页。
3.(2018·滨州)下列(xiàliè)运算:①a2·a3=a6;②( a 3 =) 2a6;③a5÷a5=a;④(ab)3=a3b3,其中正确 的个数为 ( B )
A.1 B.2 C.3 D.4
2021/12/13
第十一页，共五十一页。
4.(2018·绍兴)下面是一位同学(tóng xué)做的四道题:①(a+b)2=a2+b2;② =-(4a24a;③2 )2a5 ÷a3=a2;④a3·a4=a12.其中做对的一道题的序号是 ( C )
2021/12/13
第三十五页，共五十一页。
类型(lèixíng)三 因式分解
例3(2017·山西,16(2),5分)分解因式:(y+2x)2-(x+2y)2. 命题亮点
中考数学一轮复习 第一部分 系统复习 成绩基石 第一章 数与式 第2讲 整式及其运算课件
⑭ (a＋b)(a－__b_)＝__a_2_－_b_2__ ⑮___(_a_±_b_)_2＝__a2_±_2_a_b_＋_b_2 __
第四页，共十九页。
5.整式(zhěnɡ shì)的
除法
(1)单项式除以单项式：把系数与同底数幂分别(fēnbié)⑯
相除作为商的因式，
对于只在被除式里含有的字母，则连同它的⑰
【方法(fāngfǎ)运用】
(1)比较344、433、522的大小； (2)比较8131、2741、961的大小； (3)已知a2＝2，b3＝3，比较a、b的大小； (4)比较312×510与310×512的大小．
解：(1)344＝(34)11＝8111，433＝(43)11＝6411，522＝(52)11＝2511. ∵81＞64＞25. ∴8111＞6411＞2511，即344＞433＞522； (2)8131＝(34)31＝3124，2741＝(33)41＝3123，961＝(32)61＝3122. ∵124＞123＞122， ∴3124＞3123＞3122，即8131＞2741＞961； (3)∵a2＝2，b3＝3， ∴a6＝8，b6＝9. ∵8＜9，∴a6＜b6，∴a＜b； (4)312×510＝(3×5)10×32，310×512＝(3×5)10×52. ∵32＜52， ∴312×510＜310×512.
第十四页，共十九页。
13．已知x2＋4mx＋16是完全平方式，则m的值为( A．2 B．4 C．±2 D．±4
)C
14．若a＋b＝6，a2＋b2＝28，则ab的值为( A．11 B．－22 C．4 D．不存在
A．a4＋a5＝a9
B．(2a2b3)2＝4a4b6
C．－2a(a＋3)＝－2a2＋6a
中考数学总复习 第一章 数与式 第2讲(课堂本)课件
目录(mùlù)导航
01 课 前 预 习 02 考 点 梳 理 03 课 堂 精 讲 04 广 东 中 考
第一页，共十九页。
课前预习
1．(2018 怀化)使 x－3有意义的 x 的取值范围是( C )
A．x≤3
B．x＜3
C．x≥3
D．x＞3
2．(2018 铜仁)9 的平方根是( C )
A．3Biblioteka B．－37．(2018 桂林)若|3x－2y－1|＋ x＋y－2＝0，则 x，y 的值为
(D)
x＝1， A.y＝4
B．xy＝＝20，
C．xy＝＝02，
D．xy＝＝11，
第十一页，共十九页。
8．(2018 资阳)已知 a，b 满足(a－1)2＋ b＋2＝0，则 a＋b＝ －1 .
第十二页，共十九页。
二次根式的化简及运算 (6 年 3 考) 9．(2018 泰州)下列运算正确的是( D ) A. 2＋ 3＝ 5 B． 18＝2 3 C． 2× 3＝ 5 D． 2÷ 21＝2 10．(2018 天津)计算( 6＋ 3)( 6－ 3)的结果等于 3 .
第九页，共十九页。
平方根、算术平方根、立方根 (6 年 2 考)
4．(2018 济南)4 的算术平方根是( A )
A．2
B．－2
C．±2
D． 2
5．(2018 兴化一模)16 的平方根是( C )
A．4
B．±2
C．±4
D．2
6．(2018 上海)－8 的立方根是 －2 .
第十页，共十九页。
二次根式非负数性质的运用 (6 年 2 考)
__x_≤_9____.
14．(2009 广东)4 的平方根是( A )
A．±2
01 课 前 预 习 02 考 点 梳 理 03 课 堂 精 讲 04 广 东 中 考
第一页，共十九页。
课前预习
1．(2018 怀化)使 x－3有意义的 x 的取值范围是( C )
A．x≤3
B．x＜3
C．x≥3
D．x＞3
2．(2018 铜仁)9 的平方根是( C )
A．3Biblioteka B．－37．(2018 桂林)若|3x－2y－1|＋ x＋y－2＝0，则 x，y 的值为
(D)
x＝1， A.y＝4
B．xy＝＝20，
C．xy＝＝02，
D．xy＝＝11，
第十一页，共十九页。
8．(2018 资阳)已知 a，b 满足(a－1)2＋ b＋2＝0，则 a＋b＝ －1 .
第十二页，共十九页。
二次根式的化简及运算 (6 年 3 考) 9．(2018 泰州)下列运算正确的是( D ) A. 2＋ 3＝ 5 B． 18＝2 3 C． 2× 3＝ 5 D． 2÷ 21＝2 10．(2018 天津)计算( 6＋ 3)( 6－ 3)的结果等于 3 .
第九页，共十九页。
平方根、算术平方根、立方根 (6 年 2 考)
4．(2018 济南)4 的算术平方根是( A )
A．2
B．－2
C．±2
D． 2
5．(2018 兴化一模)16 的平方根是( C )
A．4
B．±2
C．±4
D．2
6．(2018 上海)－8 的立方根是 －2 .
第十页，共十九页。
二次根式非负数性质的运用 (6 年 2 考)
__x_≤_9____.
14．(2009 广东)4 的平方根是( A )
A．±2
中考数学专题复习课件：数与式共39页
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
中考数学专题复习课件：数与式
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路
初三数学一轮复习数与式()(2020年整理).pptx
④ 作商法：若 a 0 ， b 0 ， a 1 a b ， a 1 a b ， a 1 a b ．
b
b
b
⑤ 取倒法：分子一样，通过比较分母从而判定两数的大小．
【例7】 已知有理数a 与 b 在数轴上的位置如图所示，那么a ， b ， a ， b 的大小顺序为
b
0a
【巩固】 在数轴上表示下列各数，再按大小顺序用“＜”号连接起来.
4 ， 0 ， 4.5 ， 11 ， 2 ， 3.5 ，1 ， 2 1
2
2
【例8】 已知0 x 1，则 x2 ， x ， 1 的大小顺序为 x
考点四：绝对值的化简
【例9】 若 a＜1，化简 (a 1)2 1（
）
A． a 2
B．2 a
C． a
【例10】 若化简绝对值 2a 6 的结果为6 2a ，则 a 的取值范围是（
【例3】 填空：若单项式n 2 x2 y 1n 是关于 x，y 的三次单项式，则 n
2
【例4】 当 m 取什么值时， (m 2)xm 1y2 3xy3 是五次二项式？
【例5】 下列运算正确的是( )
A． 2x2 3x2 6x4
B．2x2 3x2 1
C. 2x2 3x2 2 x2 3
D．2x2 3x2 5x4
【例6】 若实数 a 满足a2 2a 4 0 ，则 2a2 4a 5 。
【例7】 若 x y 2 1， xy 2 ，则代数式(x 1)(y 1) 的值等于（ ）
A． 2 2 2
B． 2 2 2
C． 2 2
【例8】 已知 x2 4x 3 0 ，求 2(x 1)2 (x 1)(x 1) 4 的值．
)
A.0
B.2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2
分析：2 2 ____1 3 >
2 ) 8,
8 ____4 2 3 >
4 ____2 3 >
(1 3)2 4 2 3 2 3,
4 2 3, 8 4 2 3 2 2 1 3
2 ____ 3 >
2.差值法
性质：如果a-b>0, 那么a>b; 如果a-b<0, 那么a<b. 例2.比较 5 3 和 2 3 的大小. 解：∵ (5 3) (2 3) 3 2 3 0
4.倒数法：
1 1 性质：当a>0, b>0时，如果a>b,那么 。 a b
1 例4.比较 和 7 3
解：∵
1 的大小。 6 2
( 7 3)2 10 2 21
( 6 2)2 ( 6 4 )2 10 2 24
( 7 3)2 ( 6 2)2
7 3 6 2
近似数0.030万精确到____位，有___个有效数 字，用科学记数法表示，记作____万。
下列说法中正确的是（ ） A。近似数1.70与近似数1.7的精确度相同 B.近似数五百与近似数500的精确度相同 C近似数4.70×
10
4 是精确到百位的数,
它有3个有效数字是4,7,0
7、计算： (1) ( 1 )1 (
2
1 0 3 ) 8 1 5 2 1
(2)
2 (2 cos45o sin 60o ) (4 5 )0 ( 2 )1
(3)
(1)
2009
1 2 ( ) ( 3 2) 0 1 Sin 60 0 2
计算：
2 2004 2005 2 0.5 2 2 2 3 3 2
典型例题解析
例1.估算
27 2
的值是(
)
A.在1到2之间 C.在3到4之间
B.在2到3之间 D.在4到5之间
1 练习 .估计 32 1 20的运算结果应在哪两个 数之间 2
• 例2；（1）已知 9 13 和 9 13 的小数 部分分别为a与b,求ab-4a+3b-2的值。 •
2 2 2 2
例2.如果(a b x) 2的结果中不含 的一次项, x 那么a, b必满足( A.a b; B.a 0, b 0; C.a b; D以上都不对
练习2.如果( x m x n)(x 5 x 3)
2 2
展开后不含x 和x 这两项, 求m, n的值
ab 1 C. 2 2 (a b 0) D. a b ab
B
(1 3 )2 1 3
8、(2004年·安徽)计算：2a2 ·a3÷a4=____ 2a 9、若|x+y-5|+(xy-6)2=0,则x2+y2的值为（ A.13 B.26 C.28 D.37 ）
1、（2008舟山） 已知a= 2，
3 2
【典例精析】
例1 （08乌鲁木齐）若
a0
且
，
a
A
x y
a 2
x
a 3
y
，则
3 2
的值为（ ）
2 C．3
1 B．1
D.
【中考演练】
1. 计算(-3a3)2÷a2的结果是( ) A. -9a4 B. 6a4 C. 9a2 D. 9a4 2.（06泉州）下列运算中，结果正确的是（
）
x · x x
两个正数绝对值大的大.
两个负数绝对值大的反而小.
两个正分数，分母相同时，分子大分数较大； 分子相同时，分母大分数较小；分母不相同 时，应通分后，分子大的较大.
比较两个数的大小.
1.平方法. 性质：当a>0, b>0时, 如果 a 2 b 2, 那么a>b. 例1.比较 2 解：(2
2 和 1 3 的大小.
（1）、当把一个实数精确到十位、百位、千位、 万位等时，先用科学记数法表示，再根据指定 的精确度四舍五入取近似值。 （2）、保留的有效数字的个数比准确数的整数 部分的位数少时也如此。 例如： (1)120334 （精确百位）
(2) 0。00102（精确千分位）
下列各数是由四舍五入得到的近似数，其中 判断正确有（ ）个。 ① 43.8精确到个位，有三个有效数字 ② 0.03068精确到十万分位，有三个有效数字 ③ 0.8514精确到千分位，有四个有效数字 ④ 2.4万精确到千位，有两个有效数字 ⑤ 2.30×104精确到百分位，有三个有效数字 A、0 B、1 C、 2 D、3
七、科学记数法：把一个数记成 a 10n 的形 式，其中 1 a 10 ，n 为整数。 这种记数方法叫做科学记数法。 当原数≥1时，n等于原数的整数位数减1； 当原数<1时，n是负整数，它的绝对值等于原 数中左起第一个数字前零的个数（包括整数位 上的0）. 例如：用科学记数法表示下列各数： (1) 12033.4 (2)0.0000102
1 1 7 3 6 2
整式
单项式
多项式
单项式和多项式统称整式.
中考复习第3课时
杨胜春
2 3 2 1、单项式 x y 的次数是________。 7 1 a b a 1 - x y 与 3x 2 y 是同类项，则 2、单项式 3
a-b的值是_____
3、若2amb2m+3n和a2n-3b8的和仍是一个单项式， A 则m与n的值分别是 ( ) A.1，2 B.2，1 C.1，1 D.1，3 4、 若|a-b+1|与 a + 2b + 4 互为相反数， 2004＝ 32004 则（a+b） 。
3 3
C.
3x 2 x 5 x 2 2 2 2 3 5 D． ( x y) x y (x ) x
6
B.
2
2
4
﹡3.（08枣庄）已知代数式 3x 2 4 x 6 的值为9，则
4 x x6 3
2
的值为（ A．18 C．9
） B．12 D．7
7、(2004年·昆明)下列运算正确的是 ( ) A.a2·a3= a6 B.(-a+2b)2=(a-2b)2
3、当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2008，那么 当x=-1时，代数式px3+qx+1的值为____.
4.如果x 3x 3 0,
2
求代数式x 3x 3x 3的值
3 2
5.已知：a b 3, ab 2, 求下列各式的值 (1)a b ab ; (2)a b
例3、比较大小： 2 5 与 2 3
解： (2 5) (2 3) 5 3 0
2 5 2 3
四、两个实数大小的比较：
在数轴上靠左边的点表示的数比右边的点表 示的数小.因此，数轴上从左向右的点表示 的数是从小到大. 正数大于负数，零小于正数而大于负数.
三、求代数式的值： 方法： 1、简单的代入求法： 直接将题中所给字母 的值代入代数式中求值 2、整体代入法： 求出代数式中某个多项式的值，将其代入原代 数式中求值。
1、（2008舟山） 已知a= 2，
则代数式a2-1的值为____.
5 1 2 2.已知：a , 求(2a 1) (2a 1)(2a 1)的值 2
则代数式a2-1的值为____. 2、已知x2+4x-2=0，那么 3x2+12x-2008的值为 ____. 3、当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2008，那么 当x=-1时，代数式px3+qx+1的值为____.
4、当代数式 x 1 x 2 取最小值时，相应
的x的取值范围是________。
5 3 2 3
a 性质：当a>0, b>0时，如果 1 , 那么 a>b ; b a 1，那么 a<b . 如果 b 例3.比较 8 2 15和 5 3 的大小.
3.比值法：
8 2 15 ( 5 3)2 解:∵ 5 3 1 5 3 5 3
8
分析：2 2 ____1 3 >
2 ) 8,
8 ____4 2 3 >
4 ____2 3 >
(1 3)2 4 2 3 2 3,
4 2 3, 8 4 2 3 2 2 1 3
2 ____ 3 >
2.差值法
性质：如果a-b>0, 那么a>b; 如果a-b<0, 那么a<b. 例2.比较 5 3 和 2 3 的大小. 解：∵ (5 3) (2 3) 3 2 3 0
4.倒数法：
1 1 性质：当a>0, b>0时，如果a>b,那么 。 a b
1 例4.比较 和 7 3
解：∵
1 的大小。 6 2
( 7 3)2 10 2 21
( 6 2)2 ( 6 4 )2 10 2 24
( 7 3)2 ( 6 2)2
7 3 6 2
近似数0.030万精确到____位，有___个有效数 字，用科学记数法表示，记作____万。
下列说法中正确的是（ ） A。近似数1.70与近似数1.7的精确度相同 B.近似数五百与近似数500的精确度相同 C近似数4.70×
10
4 是精确到百位的数,
它有3个有效数字是4,7,0
7、计算： (1) ( 1 )1 (
2
1 0 3 ) 8 1 5 2 1
(2)
2 (2 cos45o sin 60o ) (4 5 )0 ( 2 )1
(3)
(1)
2009
1 2 ( ) ( 3 2) 0 1 Sin 60 0 2
计算：
2 2004 2005 2 0.5 2 2 2 3 3 2
典型例题解析
例1.估算
27 2
的值是(
)
A.在1到2之间 C.在3到4之间
B.在2到3之间 D.在4到5之间
1 练习 .估计 32 1 20的运算结果应在哪两个 数之间 2
• 例2；（1）已知 9 13 和 9 13 的小数 部分分别为a与b,求ab-4a+3b-2的值。 •
2 2 2 2
例2.如果(a b x) 2的结果中不含 的一次项, x 那么a, b必满足( A.a b; B.a 0, b 0; C.a b; D以上都不对
练习2.如果( x m x n)(x 5 x 3)
2 2
展开后不含x 和x 这两项, 求m, n的值
ab 1 C. 2 2 (a b 0) D. a b ab
B
(1 3 )2 1 3
8、(2004年·安徽)计算：2a2 ·a3÷a4=____ 2a 9、若|x+y-5|+(xy-6)2=0,则x2+y2的值为（ A.13 B.26 C.28 D.37 ）
1、（2008舟山） 已知a= 2，
3 2
【典例精析】
例1 （08乌鲁木齐）若
a0
且
，
a
A
x y
a 2
x
a 3
y
，则
3 2
的值为（ ）
2 C．3
1 B．1
D.
【中考演练】
1. 计算(-3a3)2÷a2的结果是( ) A. -9a4 B. 6a4 C. 9a2 D. 9a4 2.（06泉州）下列运算中，结果正确的是（
）
x · x x
两个正数绝对值大的大.
两个负数绝对值大的反而小.
两个正分数，分母相同时，分子大分数较大； 分子相同时，分母大分数较小；分母不相同 时，应通分后，分子大的较大.
比较两个数的大小.
1.平方法. 性质：当a>0, b>0时, 如果 a 2 b 2, 那么a>b. 例1.比较 2 解：(2
2 和 1 3 的大小.
（1）、当把一个实数精确到十位、百位、千位、 万位等时，先用科学记数法表示，再根据指定 的精确度四舍五入取近似值。 （2）、保留的有效数字的个数比准确数的整数 部分的位数少时也如此。 例如： (1)120334 （精确百位）
(2) 0。00102（精确千分位）
下列各数是由四舍五入得到的近似数，其中 判断正确有（ ）个。 ① 43.8精确到个位，有三个有效数字 ② 0.03068精确到十万分位，有三个有效数字 ③ 0.8514精确到千分位，有四个有效数字 ④ 2.4万精确到千位，有两个有效数字 ⑤ 2.30×104精确到百分位，有三个有效数字 A、0 B、1 C、 2 D、3
七、科学记数法：把一个数记成 a 10n 的形 式，其中 1 a 10 ，n 为整数。 这种记数方法叫做科学记数法。 当原数≥1时，n等于原数的整数位数减1； 当原数<1时，n是负整数，它的绝对值等于原 数中左起第一个数字前零的个数（包括整数位 上的0）. 例如：用科学记数法表示下列各数： (1) 12033.4 (2)0.0000102
1 1 7 3 6 2
整式
单项式
多项式
单项式和多项式统称整式.
中考复习第3课时
杨胜春
2 3 2 1、单项式 x y 的次数是________。 7 1 a b a 1 - x y 与 3x 2 y 是同类项，则 2、单项式 3
a-b的值是_____
3、若2amb2m+3n和a2n-3b8的和仍是一个单项式， A 则m与n的值分别是 ( ) A.1，2 B.2，1 C.1，1 D.1，3 4、 若|a-b+1|与 a + 2b + 4 互为相反数， 2004＝ 32004 则（a+b） 。
3 3
C.
3x 2 x 5 x 2 2 2 2 3 5 D． ( x y) x y (x ) x
6
B.
2
2
4
﹡3.（08枣庄）已知代数式 3x 2 4 x 6 的值为9，则
4 x x6 3
2
的值为（ A．18 C．9
） B．12 D．7
7、(2004年·昆明)下列运算正确的是 ( ) A.a2·a3= a6 B.(-a+2b)2=(a-2b)2
3、当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2008，那么 当x=-1时，代数式px3+qx+1的值为____.
4.如果x 3x 3 0,
2
求代数式x 3x 3x 3的值
3 2
5.已知：a b 3, ab 2, 求下列各式的值 (1)a b ab ; (2)a b
例3、比较大小： 2 5 与 2 3
解： (2 5) (2 3) 5 3 0
2 5 2 3
四、两个实数大小的比较：
在数轴上靠左边的点表示的数比右边的点表 示的数小.因此，数轴上从左向右的点表示 的数是从小到大. 正数大于负数，零小于正数而大于负数.
三、求代数式的值： 方法： 1、简单的代入求法： 直接将题中所给字母 的值代入代数式中求值 2、整体代入法： 求出代数式中某个多项式的值，将其代入原代 数式中求值。
1、（2008舟山） 已知a= 2，
则代数式a2-1的值为____.
5 1 2 2.已知：a , 求(2a 1) (2a 1)(2a 1)的值 2
则代数式a2-1的值为____. 2、已知x2+4x-2=0，那么 3x2+12x-2008的值为 ____. 3、当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2008，那么 当x=-1时，代数式px3+qx+1的值为____.
4、当代数式 x 1 x 2 取最小值时，相应
的x的取值范围是________。
5 3 2 3
a 性质：当a>0, b>0时，如果 1 , 那么 a>b ; b a 1，那么 a<b . 如果 b 例3.比较 8 2 15和 5 3 的大小.
3.比值法：
8 2 15 ( 5 3)2 解:∵ 5 3 1 5 3 5 3
8