七年级数学上册 2.3 绝对值课前说课稿 新版北师大版
2.3绝对值 说课稿-2022-2023学年北师大版七年级数学上册
2.3绝对值说课稿-2022-2023学年北师大版七年级数学上册一、教材分析1. 教材内容本课是北师大版七年级数学上册的第三章第二节课,主要涉及到绝对值的概念和简单运算。
2. 教学目标通过本节课的学习,学生将能够:•了解绝对值的定义和性质;•理解绝对值的意义;•掌握绝对值的计算方法;•能够在实际问题中运用绝对值进行计算。
3. 教学重点•绝对值的定义和性质;•绝对值的计算方法。
4. 教学难点•解决实际问题时如何运用绝对值进行计算。
二、教学过程1. 导入新课通过提问引导学生回顾上一节课所学的有关代数式的知识,比如变量、表达式等,并引入本节课要学习的绝对值概念。
2. 概念讲解2.1 绝对值的定义首先,通过提问引导学生思考绝对值的概念,即一个数离0点的距离。
然后,给出绝对值的定义:对于任意实数x,其绝对值表示为|x|,表示x与0之间的距离。
并且讲解绝对值的符号表示。
2.2 绝对值的性质接着,讲解绝对值的性质,包括:•对于任意实数x,有|x| ≥ 0;•当x≥0时,|x|=x;•当x<0时,|x|=-x。
通过具体的实例演示,帮助学生更好地理解并记忆这些性质。
3. 计算绝对值接下来,让学生通过多个例题进行练习,掌握如何计算绝对值。
示范一些常见的计算方法,并分步骤解析。
同时,给予学生足够的练习机会,鼓励他们主动思考和实践。
4. 运用绝对值解决实际问题进一步扩展,引导学生运用所学的绝对值知识解决实际问题。
通过实际情境的描述,让学生把握问题的关键信息,并正确地应用绝对值进行计算。
提供一些能够运用绝对值的例题,使学生能够将抽象的概念与实际问题结合起来。
5. 小结与作业布置对本节课的内容进行小结,复习绝对值的定义、性质和计算方法。
布置适量的作业,巩固学生对绝对值的理解和运用。
三、板书设计在教学过程中,设计合适的板书可以帮助学生更好地理解和记忆知识点。
绝对值定义:对于任意实数x,其绝对值表示为|x|,表示x与0之间的距离。
北师大版七年级上册数学 2.3绝对值教学设计
七上册教学设计2.3 绝对值[教材分析]1.教材内容:《绝对值》是义务教育课程标准北师大版实验教科书七年级上册第二章有理数及其运算的第二节的第一课时,主要是借助数轴初步理解绝对值的概念,以及运用绝对值去解决实际问题。
2.地位和作用:之前学生学习了有理数、数轴、相反数的知识,这些知识都为本节课的学习起了过渡、铺垫的作用。
绝对值不仅可以为学生加深对有理数的认识,还为后面学习两个负数的比较大小和有理数的运算做好了必要的准备,在第二章当中起着承上启下的作用,而且绝对值在初中阶段作为一个基本的概念,也为在后面去求代数式的值、化简代数式等等知识起着铺垫的作用。
【学情分析】1.知识基础:本节课之前学生已经认识了数轴,知道了数轴上的一个点与原点的距离,并且会比较距离的大小。
2.认知水平和能力七年级的学生已经具有了一定的直觉思维能力,能够通过直观感受来认识、理解图形,参与的意识比较强。
3.任教班级的学生特点:我班的学生整体的思维较活跃,求知欲望较强,能够积极参与问题的讨论,并能够进行一定的归纳、概括,但还不够具备利用几何语言来准确表述,以及利用数形结合的方法解决问题的能力。
1.知识与技能目标:(1)借助数轴,初步理解绝对值的几何定义和它的非负性,(2)会求一个有理数的绝对值。
(2)能够利用分类的思想理解绝对值的代数定义。
2.过程与方法目标:(1)能通过探求一个数的绝对值的方法的过程,让学生通过观察、发现规律、总结方法,发展学生的实践能力,培养他们的创新意识。
(2)能通过对“议一议”、“想一想”的思考和讨论,培养学生有条理地用语言表达解决问题的依据和方法。
(3)运用“| |”来表示一个数的绝对值,培养学生的数感和符号感,达到发展学生抽象思维的目的;3.情感态度与价值观:借助数轴解决数学问题,有意识地形成“脑中有图,心中有数”的数形结合思想。
通过“想一想”“议一议”“做一做”问题的思考及回答,培养学生积极参与数学活动,并在数学活动中体验成功,锻炼学生克服困难的意志,建立自信心,发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的学习方式。
北师大版数学七年级上册2.3绝对值优秀教学案例
(一)情景创设
1.结合生活实际,创设有趣的情景,引导学生发现绝对值的概念,感受绝对值在生活中的应用。如,通过描述两个人之间的距离,引导学生理解绝对值的含义。
2.利用多媒体技术,展示动态的绝对值图形,让学生直观地感受绝对值与距离的关系,提高学生的空间想象力。
3.设计具有挑战性的问题,激发学生的思考,引导学生从不同角度探究绝对值的性质。
2.采用多元化评价方式,关注学生的知识掌握程度、能力培养和情感态度,充分发挥评价的诊断、反馈和激励功能。如,通过课堂表现、作业完成情况和小组合作成果等方面,全面评价学生的学习效果。
四、教学内容与过程
(一)导入新课
1.利用生活实例导入,如描述两个人之间的距离,引导学生思考距离的表示方法。
2.提出问题:“如何用数学符号表示两个人之间导学生回顾之前学过的知识,如有理数的平方,为引入绝对值概念做铺垫。
(二)讲授新知
1.引入绝对值的概念,解释绝对值的含义和性质,如|a|表示a与0之间的距离。
2.通过示例讲解绝对值的性质,如正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。
3.运用数形结合的方法,引导学生理解绝对值与距离的关系,如在坐标系中展示绝对值的应用。
2.注重培养学生的主体地位,鼓励学生主动探究,培养学生的自主学习能力。
3.引导学生体会数学的严谨性,培养学生的数学素养,为学生后续学习打下坚实基础。
4.培养学生团结协作、共同探讨的良好学习氛围,提高学生的人际沟通能力。
5.通过解决实际问题,培养学生关注社会、关爱他人的情感态度,提高学生的社会责任感。
3.教师对作业进行批改和反馈,了解学生的学习情况,为下一步教学提供依据。
五、案例亮点
1.生活实例导入:通过生动的生活实例,如描述两个人之间的距离,引导学生思考距离的表示方法,从而自然引入绝对值的概念。这种教学方式能够激发学生的学习兴趣,使学生感受到数学与生活的紧密联系。
北师大版七年级上册《绝对值》说课稿
北师大版七年级上册《绝对值》说课稿各位教员,下午好,明天我说课的标题是«相对值». 说课内容分为以下三大局部:教材剖析—教学方法与教材处置—教与学互动设计首先,我对本节内容做了如下剖析:一、教材位置和作用本节内容在全书及章节的位置是:«相对值»是北师大版七年级上册第二章第三小节的内容。
在此之前,先生已学习了有理数,数轴与相反数等基础内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
相对值不只可以使先生加深对有理数的看法,还为以后学习两个正数的比拟大小以及有理数的运算作好必要的预备!所以说本讲内容在有理数这一节中,占据了一个承上启下的位置。
教材内容和教材处置借助数轴引出对相对值的概念,并经过计算、观察、交流、发现相对值的性质特征,让先生直观了解相对值的含义,在教学进程中多鼓舞先生经过观察、归结、验证得出结论。
学情剖析1、知识掌握上,七年级先生刚刚学习有理数中的相反数,对其了解不一定很深入,容易形成知识遗忘,所以本节课应片面系统地去讲述。
2、七年级先生具有好动性,留意力易分散,爱宣布见地,希望失掉教员的表扬等特点,所以在教学中应抓住以上特点,一方面要运用多媒体课件,激起先生的兴味,使他们的留意力一直集中在课堂上;另一方面要发明条件和时机,让先生宣布见地,发扬先生学习的自动性。
3、心思上,应抓住先生对数学的兴味,进一步引导先生看法到数学的迷信性,以及对其他学科知识的浸透性。
教学目的知识与技艺目的:〔1〕借助数轴,初步了解相对值的概念,能求一个数的相对值〔2〕经过运用相对值处置实践效果,体会相对值的意义和作用。
进程与方法目的:〔1〕经过运用〝| |〞来表示一个数的相对值,培育先生的数感和符号感,到达开展先生笼统思想的目的;〔2〕经过探求求一个数相对值的方法进程,让先生学会经过观察,发现规律、总结方法,开展先生的实际才干,培育创新看法;情感态度与价值观:〔1〕借助数轴处置数学效果,无看法地构成〝脑中有图,心中有数〞的数形结合思想。
北师大版七年级数学上册《绝对值》说课稿
北师大版七年级数学上册《绝对值》说课稿一、教材分析1.1 教材信息•教材名称:北师大版七年级数学上册•章节名称:《绝对值》1.2 教材内容概述《绝对值》是七年级数学上册的一章,主要介绍了绝对值的概念、性质和常见应用。
通过学习本章内容,学生将能够掌握绝对值的定义、计算方法以及解决实际问题的能力。
二、教学目标2.1 知识目标•掌握绝对值的定义和计算方法;•理解绝对值的性质和在实际问题中的应用;•通过练习题提高运用绝对值解决问题的能力。
2.2 能力目标•能够准确地计算含有绝对值的表达式;•能够将实际问题转化为数学表达式并使用绝对值解决问题;•能够思考并解决与绝对值相关的问题。
2.3 情感目标•培养学生对数学的兴趣和自信心;•提高学生发现和解决问题的能力;•引导学生正确对待数学中的错误,培养他们勇于纠正错误的精神。
三、教学重点与难点3.1 教学重点•绝对值的定义和计算方法;•绝对值不等式的求解;•实际问题中绝对值的应用。
3.2 教学难点•如何将实际问题转化为数学表达式并应用绝对值求解;•如何引导学生理解绝对值不等式的解集。
四、教学内容与过程4.1 教学内容本章主要内容包括:1.绝对值的定义和性质2.绝对值的计算方法3.绝对值不等式的求解4.实际问题中绝对值的应用4.2 教学过程第一节绝对值的定义和性质•引入:通过一个简单的例子,让学生对绝对值有初步的感知。
•解释绝对值的定义并展示其几何意义。
•引导学生在数轴上表示绝对值。
•探究绝对值的性质,并通过例题加深理解。
第二节绝对值的计算方法•针对绝对值中的加法、减法、乘法和除法分别进行讲解,并给出相应的例题和解答步骤。
•引导学生通过练习题熟练掌握绝对值的计算方法。
第三节绝对值不等式的求解•引入绝对值不等式的概念,并解释相关的定义和性质。
•通过实例演示如何求解绝对值不等式,包括绝对值大于、小于和不等于的情况。
•通过练习题培养学生对绝对值不等式求解的能力。
第四节实际问题中绝对值的应用•通过一些有趣的实际问题,引导学生将问题转化为绝对值的数学表达式。
北师大绝对值说课稿
北师大绝对值说课稿北师大绝对值说课稿篇一:绝对值说课稿绝对值说课稿211各位评委老师:您们好!我本次说课的内容是北师大版七年级上册数学第二章第三节绝对值内容。
下面我将从以下几个方面进行说课。
一、教材分析绝对值是七年级上册第二章第三节内容,在这之前,学生已经学习了有理数、数轴及相反数等基本内容,这为绝对值的学习起到了一定的铺垫作用;绝对值的学习,为两个负数大小的比较及有理数的运算做好必要的准备,因此,绝对值在此起到了承上启下、承前启后的作用。
根据学生的认知特征及教材,我将本节课的教学目标制定如下:二、目标分析认识目标:1、掌握绝对值的概念,认识绝对值的符号,会求有理数的绝对值。
2、掌握绝对值的意义。
能力目标:注意让学生养成主动探究,获取知识的习惯,培养学生分析问题,解决问题的能力。
情感目标:体会数学与我们生活的密切联系,了解数学的价值,激发学生学习数学的兴趣。
教学重点:理解、掌握绝对值的概念,会求一个数的绝对值。
教学难点:绝对值的代数意义。
三、教学方法由于七年级学生还保留有小学生的特点,注意力容易分散,因此在教学开始我采取情境引入法,以激发学生学习的兴趣。
为了在课堂教学中充分发挥学生的主体能动性,故本节课运用“启发、探究、讨论”式教学模式进行教学,着重遵循主体性原则,以学生为主体,以教师为主导,突出和保障学生主体地位,留给学生足够思考的时间和空间,充分调动学生动脑、动口、动手的积极性,让学生在教师启发诱导下通过自主探索,合作学习,去发现知识和方法。
四、过程分析(一)创设情境由于七年级学生好动,注意力不集中,还保留有小学生的特点,为了激起学生学习的兴趣,我创设了以下的情境。
小明、小红、小花三个玩捉迷藏的游戏。
小红:小明,小花,你们在哪?小明:我到你的距离是3米。
小花:我到你的距离也是3米。
小红:哦,我知道了,你们一定在一起,我来抓你们了。
小明:哈哈,不对,我在你的东边。
小花:我在你的西边。
在这里老师发问:联系我们前面学过的有理数相关知识,你想到了什么?学生独立思考可能会回答:正数、负数、有理数、数轴等,这不仅复习了前面的内容,还为绝对值的展开起到引导作用。
2.3绝对值 教学设计2022-2023学年北师大版七年级数学上册
2.3 绝对值教学设计一、教学目标1.了解绝对值的概念和性质;2.掌握求解绝对值的方法;3.能够应用绝对值解决实际问题。
二、教学重点和难点1.理解绝对值的意义和定义;2.掌握求解绝对值的方法与技巧。
三、教学内容和步骤1. 引入本节课我们将学习一个数学概念,那就是绝对值。
绝对值是一个数的非负数表示,我们将通过一些例子来理解和掌握绝对值的概念。
示范例子:-3的绝对值是几?(学生回答:3)从上面的例子可以看出,绝对值就是一个数的非负数表示。
下面我们来看一些具体的例子。
2. 概念解释定义1:数a的绝对值表示为|a|,当a大于等于0时,其绝对值就是a自身;当a小于0时,其绝对值就是-a。
例子1:|a|,其中a大于等于0,比如a=5,那么|a|=5。
|a|,其中a小于0,比如a=-3,那么|a|=-(-3)=3。
从这个例子中,我们可以总结出绝对值的两种情况:•当a大于等于0时,|a|=a;•当a小于0时,|a|=-a。
定义2:设a、b为任意两个实数,那么a-b的绝对值,也可以记作|a - b|,表示a与b之差的绝对值。
例子2:|3-6|=|-(3-6)|=|-(3-6)|=|-3|=3。
从这个例子中,我们可以看出,绝对值的差,跟绝对值的负号无关。
3. 绝对值的运算法则法则1:两个实数a、b,且a≥0时,|a * b| = |a| * |b|。
例子3:计算|5 * (-2)| = ?解:|5 * (-2)| = |-10| = 10。
法则2:两个实数a、b,|a - b| = |b - a|。
例子4:计算|8 - 3| = ?解:|8 - 3| = |5| = 5。
4. 绝对值的应用例子5:小红去书店买书,她从家到书店的距离是7公里,她中途还在超市买了两个苹果,超市距离书店的距离是3公里。
问小红离家最远的地方是哪里?解:小红离家最远的地方有两种情况:1.小红在超市之前离家最远,这个距离是7公里;2.小红在超市之后离家最远,这个距离是7 + 3 = 10公里。
【最新】北师大版七年级数学上册:2.3绝对值教学设计
2.3绝对值
课时
1
课型
新授课
Hale Waihona Puke 教学目标1、知识与能力目标:
初步理解绝对值的意义,掌握求有理数的绝对值的方法,并会求有理数的绝对值.
2、过程与方法目标:
利用绝对值解决?些简单的实际问题
3、情感态度与价值观目标:
使学生初步了解数形结合的思想方法.
重点
难点
分析
及
突破
措施
重点:初步理解相反数、绝对值的意义,会求一个有理数的相反数、绝对值.
8、例题2的学习
难点:对绝对值意义的初步理解.
突破措施:
分层次教学,讲授、练习相结合
教具
准备
三角板
板书
设计
2.3绝对值
1. 相反数的定义2.绝对值定义3.绝对值意义
新北师大版七年级数学上册:2.3绝对值教学设计
教学过程上课时间:
(包括导引 新课、依标导学、异步教学、达标测试、作业设计等)
一)相反数
1、在一个数的前面添上"-"号,就表示这个数的相反数,如:-3是3的相反数,-a是a的相反数,因此,当a是负数时,-a是一个正数
举例说明:+2的绝对值等于2,记作︱+2︱=2;-3的绝对值等于3,记作︱-3︱=3
4、想一想
(1)如果a表示有理数,那么︱a︱ 有什么意义?
(2)互为相反数的两个数的绝对值有什么意义?
5例题1学习
6、议 一议:一个数的绝对值与这个数有什么关系?
1.一个正数的绝对值是它本身;2.0的绝对值是0;3.一个负数的绝对值是它的相反数。7、做一做
-(-3)是(-3)的相反数, 所以-(- 3)=3,于是例1求下列各数的相反数:
新北师版初中数学七年级上册2.3绝对值2公开课优质课教学设计
2.3 绝对值【教学目标】(1)理解绝对值的概念及表示法。
(2)理解数的绝对值的几何意义。
(1)掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算,(2)掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法,探索绝对值的简单应用。
【教学重点、难点】【教学手段】多媒体(power point)教学与板书相结合。
【教学过程】一、新课引入我们已经知道有理数在日常生活中应用广泛,与生产实践联系紧密,用正、负数可以表示相反意义的量,而数轴使我们直观的感受到有理数中正、负数的区别和数在数轴上相应的位置。
乘城市中的出租车去逛商店是我们经常经历的事,其中的数量关系与我们所学的有理数、数轴有密切联系。
例如有2位同学在书店购买书籍后回家,一位同学乘上甲出租车向东行驶10 Km 到达A处,另一位同学乘上乙出租车向西行驶10 Km到达B处。
二、合作学习把全班同学分4---5组分组讨论完成下面的三个问题1:描述请大家用数轴表示这一过程(记向东行驶的里程数为正)2:思考两位同学付费额度是否一样?为什么?3:结论付费额度与行驶方向有没有关系?然后请各组代表总结发言:(鼓励学生积极参与,并给予高度的评价)这两位同学由于乘车离开书店的距离一样,所以付费额度也是一样的,与行驶方向无关。
说明在数轴上的A(+10)、B(-10)两点到原点(书店)的距离是一样的,都是10。
同样数轴上+5和-5两点到原点的距离也是一样的。
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
(注意是离开原点的距离)如数轴上表示-5的点到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作55=- ;+5的绝对值也是5,记作55=+ 。
其实际意义是:数轴上+5这个点到原点的距离为5。
(强调绝对值符号的书写格式) 三、课内练习1、求下列各数的绝对值: -1.6580 -10 +10 同时说出它们的几何意义。
2、说出下列各数的绝对值: -7 -2.05 0 1000 97 97- 由上述两题可概括出:(在教师的引导下让学生得出结论)一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零,互为相反的两个数的绝对值相等。
2020年七年级数学上册 2.3 绝对值教案 (新版)北师大版.doc
2020年七年级数学上册 2.3 绝对值教案(新版)北师大版一、设疑自探1、下列各数中:+7,-2,,-83,0,+001,-,1,哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数?2、什么叫做数轴?画一条数轴,并在数轴上标出下列各数:-3,4,0,3,-15,-4,,22.学生设疑例、两辆汽车,第一辆沿公路向东行驶了5千米,第二辆向西行驶了4千米,为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置,分别记作+5千米和-4位置了我们知道,出租汽车是计程收费的,这时我们只需要考虑汽车行驶的距为5千米和4千米(在图上标出距离)5叫做+5的绝对值,4叫做-4现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值,那么,+5的绝对值是5,在数轴上表示+5的点到原点的距离是5; -4的绝对值是4,在数轴上表示-4的点到原点的距离是4; 0的绝对值是0,表明它到原点的距离是0一般地,一个数a 的绝对值就是数轴上表示a|+5|、|-5|二.解疑合探利用数轴求5,32,7,-2,-71,-05 由学生自己归纳出:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是01、用a 表示一个数,如何表示a 是正数,a 是负数,a 是0? 由有理数大小比较可以知道:a 是正数:a >0;a 是负数:a <0;a 是0:a=02、怎样表示a 的本身,a 的相反数?a 的本身是自然数还是a.a 的相反数为-a.现在可以把绝对值的代数定义表示成如果a >0,那么=a ;如果a <0,那么=-a ;如果a=0,那么=0 由绝对值的代数定义,我们可以很方便地求例4 求8,-8,,-,0,6,-π,π-5 三.质疑再探:说说你还有什么疑惑或问题(由学生或老师来解答所提出的问题)四.运用拓展:1、下列哪些数是正数31+,3-,0,-2+,-(-2),-2- 2、在括号里填写适当的数:5.3-=( ); 21+=( ); -5-=( ); -3+=( );()=1, ()=0; -()=-23、填空:(1)+3的符号是_____,绝对值是______;(2)-3的符号是_____,绝对值是______;(3)-21的符号是____,绝对值是______;(4)10-5的符号是_____,绝对值是______4、填空:(1)符号是+号,绝对值是7的数是________;(2)符号是-号,绝对值是7的数是________;(3)符号是-号,绝对值是035的数是________;(4)符号是+号,绝对值是131的数是________; 5、(1)绝对值是43的数有几个?各是什么? (2)绝对值是0的数有几个?各是什么?(3)有没有绝对值是-2的数?小结指导学生阅读教材,进一步理解绝对值的代数和几何意义 作业。
七年级数学上册 2
七年级数学上册 2.3 绝对值课前说课稿新版XXX版学生起点分析:学生已经研究了有理数和数轴,能够用数轴上的点表示有理数,并比较距离大小。
学生也有一定的数学活动和合作研究经验。
研究任务分析:相反数和绝对值是解决有理数比较大小、距离等知识的基础,也是有理数运算的基础。
本节课通过数轴引出相反数、绝对值的概念,并让学生理解绝对值的含义和性质特征,以及利用绝对值比较两个负数大小的方法。
教学过程设计:本节课设计了五个教学环节:创设情境导入新课,合作交流探索新知,应用迁移巩固提高,总结反思知识内化,当堂检测及时反馈,拓展延伸能力提升。
在创设情境导入新课的环节中,通过比较不同有理数和点将游戏的形式让学生理解相反数的概念。
在合作交流探索新知的环节中,让学生通过计算、观察和归纳,发现绝对值的性质特征。
在应用迁移巩固提高的环节中,让学生通过练和解决实际问题,加深对绝对值的理解和应用能力。
在总结反思知识内化的环节中,让学生总结和归纳研究内容,提高知识内化程度。
在当堂检测及时反馈的环节中,让学生检查自己的研究成果,并及时纠正错误。
在拓展延伸能力提升的环节中,让学生进一步应用绝对值解决更复杂的问题,提高应用能力。
改写后的文章:绝对值是解决有理数比较大小、距离等知识的基础,也是有理数运算的基础。
本节课旨在让学生理解相反数和绝对值的概念,并掌握求一个数的绝对值和相反数,以及利用绝对值比较两个负数大小的方法。
为此,我们将设计五个教学环节,包括创设情境导入新课、合作交流探索新知、应用迁移巩固提高、总结反思知识内化、当堂检测及时反馈和拓展延伸能力提升。
在创设情境导入新课的环节中,我们将通过比较不同有理数和点将游戏的形式让学生理解相反数的概念。
在合作交流探索新知的环节中,我们将让学生通过计算、观察和归纳,发现绝对值的性质特征。
在应用迁移巩固提高的环节中,我们将让学生通过练和解决实际问题,加深对绝对值的理解和应用能力。
在总结反思知识内化的环节中,我们将让学生总结和归纳研究内容,提高知识内化程度。
最新北师大版初中数学七年级上册《2.3 绝对值》精品教案 (2)
课题2.3绝对值教学目标1.借助数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值,会利用绝对值比较两个负数的大小。
2.通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用。
教材分析重点通过运用“| |”来表示一个数的绝对值,培养学生的数感和符号感。
难点能求一个数的绝对值,会利用绝对值比较两个负数的大小。
教具电脑、投影仪教学过程第一环节创设情境,导入新课活动内容:让学生观察图画,并回答问题,“大象和两只小狗分别距离原点多远?”利用图画将学生引入一定的问题情境,学生积极思考问题,解决问题,进入主题的重要环节。
第二环节合作交流,解读探究活动内容:1.引入绝对值概念在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
2.给出几对相反数,让学生求出它们的绝对值后,引导学生思考:互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?(给学生充分的时间思考、探究,老师个别指导)例1 求下列各数的绝对值:-21,49, 0, -7.8 21 3.“做一做”:(1)在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小:-1.5,-3,-1,-5;(2)求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小;(3)你发现了什么?例2 比较下列每组数的大小:(1)-1和-5; (2)-1.2 和-2.7。
第三环节:应用迁移,巩固提高随堂练习1.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是。
教学过程2.绝对值小于3的整数有个,分别是。
3.如果一个数的绝对值等于 4,那么这个数等于。
4.用>、<、=号填空│-5│ 0 , │+3│ 0,│+8││-8│ , │-5││-8│.5.在数轴上表示下列各数,并求它们的绝对值:,6 ,-3 ,;6.比较下列各组数的大小:(1) (2)(3) (4)第四环节:总结反思,拓展升华活动内容:总结:1.本节学习的数学知识;2.本节学习的数学方法。
(反思:两个负数比较大小,方法有几种?请举例说明。
拓展:1.字母 a 表示一个数,-a 表示什么?-a一定是负数吗?2.已知:,求2x+3y的值。
北师大版数学七年级上册说课稿第二章有理数及其运算2.3绝对值
北师大版数学七年级上册说课稿第二章有理数及其运算2.3绝对值一. 教材分析北师大版数学七年级上册第二章有理数及其运算2.3绝对值,本节课主要介绍了绝对值的概念、性质及其应用。
绝对值是数学中的一个重要概念,它表示一个数在数轴上的投影到原点的距离。
学生通过本节课的学习,掌握绝对值的概念和性质,能够解决一些与绝对值相关的问题。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的概念和运算法则,对数轴有一定的了解。
但学生在理解和应用绝对值方面可能会存在一些困难,因此,在教学过程中需要注重引导学生理解和掌握绝对值的概念和性质,并通过例题和练习题让学生逐步掌握绝对值的应用。
三. 说教学目标1.知识与技能:理解绝对值的概念,掌握绝对值的性质,能够运用绝对值解决一些简单的问题。
2.过程与方法:通过观察、思考、交流等活动,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。
四. 说教学重难点1.重点:绝对值的概念和性质。
2.难点:绝对值的应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、讨论法、案例分析法等教学方法,结合数轴、图片等教学手段,引导学生理解绝对值的概念和性质,并通过例题和练习题让学生巩固所学知识。
六. 说教学过程1.导入:通过数轴引导学生回顾数轴的概念,为学生学习绝对值打下基础。
2.新课导入:介绍绝对值的概念,引导学生理解绝对值的含义。
3.性质探究:引导学生通过观察、思考、交流等活动,发现绝对值的性质。
4.例题讲解:通过例题讲解,让学生掌握绝对值的应用。
5.练习题:让学生通过练习题巩固所学知识。
6.课堂小结:总结本节课的主要内容和知识点。
7.课后作业:布置一些与绝对值相关的练习题,让学生进一步巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下:1.绝对值的概念2.绝对值的性质3.绝对值的应用八. 说教学评价通过课堂提问、练习题、课后作业等方式对学生的学习情况进行评价,重点关注学生对绝对值概念和性质的理解,以及运用绝对值解决问题的能力。
北师大版七年级数学上册2.3绝对值优秀教学案例
1.借助生活实例,引导学生理解绝对值的含义;
2.设计具有针对性的练习题,帮助学生巩固绝对值的概念;
3.通过小组讨论、合作探究等形式,培养学生的团队协作能力和沟通能力;
4.注重个体差异,给予每个学生充分的关注和引导,使他们在课堂上充分展示自己,提高自信心。
二、教学目标
(一)知识与技能
1.理解绝对值的概念,掌握绝对值的性质和运算规律;
2.能够运用绝对值解决实际生活中的问题,提高学生的数学应用能力;
3.了解绝对值在数学中的重要作用,为后续学习不等式、函数等知识奠定基础。
(二)过程与方法
1.通过生活实例引入绝对值的概念,引导学生感受数学与生活的紧密联系;
2.设计具有梯度的练习题,培养学生独立思考、解决问题的能力;
3.引导学生思考绝对值在实际生活中的应用,如“如何在实际问题中运用绝对值解题?”,让学生将所学知识运用到实际生活中,提高解决问题的能力。
(三)小组合作
1.学生分组进行讨论,共同探讨绝对值的性质和运算规律,鼓励学生发表自己的观点和看法,培养学生的团队协作能力和沟通能力。
2.设计具有挑战性的小组任务,如让学生设计一个关于绝对值的应用题,并互相解答,提高学生的创造力和解决问题的能力。
(五)作业小结
1.布置相关的作业题目,让学生巩固所学知识,如运用绝对值解实际问题,让学生将理论知识运用到实际生活中。
2.要求学生在作业中运用所学知识,结合自己的生活经验,提出自己的问题,培养学生的创新思维和解决问题的能力。
3.在下一节课开始时,让学生分享自己的作业成果,互相学习和交流,提高学生的表达能力和沟通能力。
3.组织小组竞赛,鼓励学生积极参与,提高学习积极性和课堂氛围。
北师大版七年级数学上册【说课稿】 绝对值
2.3.2 绝对值首先,我对本节教材进行一些分析:一、教材分析(说教材):(一)、教材所处的地位和作用:本节内容在全书及章节的地位是:《绝对值》是七年级数学北师版教材上册2.3节内容。
在此之前,学生已学习了有理数,数轴等基础内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识,还为以后学习两个负数的比较大小以及有理数的运算作好必要的准备!所以说本讲内容在有理数这一节中,占据了一个承上启下的位置。
(二)、教育教学目标:根据新课标的要求及七年级学生的认知水平我特制定的本节课的教学目标如下:1、知识目标:1)使学生了解绝对值的表示法,会计算有理数的绝对值。
2)能利用数形结合思想来理解绝对值的几何定义;理解绝对值非负的意义。
3)能利用分类讨论思想来理解绝对值的代数定义;理解字母a的任意性。
2、能力目标:通过教学初步培养学生分析问题,解决实际问题,读图分析、收集处理信息、团结协作、语言表达的能力,以及通过师生双边活动,初步培养学生运用知识的能力,培养学生加强理论联系实际的能力。
3、思想目标:通过对绝对值的教学,让学生初步认识到数学知识来源于实践,引导学生从现实生活的经历与体验出发,激发学生对数学问题的兴趣,使学生了解数学知识的功能与价值,形成主动学习的态度。
(三):重点,难点以及确定的依据:本课中绝对值的代数定义是本课的难点二、教学策略(说教法)(一)、教学手段:七年级学生刚刚学习有理数中的正负数,相反数,对正负数,相反数的概念理解不一定很深刻,许多学生容易造成知识遗忘,也为使课堂生动、有趣、高效,特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中,采用启发式教学法和师生互动式教学模式,注意师生之间的情感交流,并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。
教学中积极利用多媒体课件,向学生提供更多的活动机会和空间,使学生在动脑、动手的过程中获得充足的体验和发展,从而培养学生的数形结合的思想。
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绝对值
一、学生起点分析
学生的知识技能基础:学生已经学习了有理数,认识了数轴,能够用数轴上的点来表示有理数,也已经知道数轴上的一个点与原点的距离,会比较这些距离的大小。
并初步体会到了数形结合的思想方法。
学生活动经验基础:在前面相关知识的学习过程中,学生已经经历了归纳、比较、交流等一些活动,解决了一些简单的现实问题,感受到了数学活动的重要性;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力。
二、学习任务分析
1.地位和内容
相反数的概念是学习绝对值知识的基础,绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据,同时它也是我们后面学习有理数运算的基础。
本节课借助数轴引出相反数、绝对值的概念,并通过计算、观察、交流,发现绝对值的性质特征,利用绝对值来比较两个负数的大小。
应让学生直观理解绝对值的含义,不要在绝对值符号内部出现多重符号和字母,多鼓励学生通过观察、归纳、验证,加深对绝对值的理解。
2.教学重点和难点
教学重点:理解绝对值的概念;求一个数的绝对值;比较两个负数的大小。
教学难点:利用绝对值比较两个负数的大小。
3. 教学目标
(1)借助数轴,理解绝对值和相反数的概念
(2)知道|a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。
(3)能求一个数的绝对值和相反数,会利用绝对值比较两个负数的大小。
(4)通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用。
三、教学过程设计
本节课设计了五个教学环节:第一环节:创设情境,导入新课;第二环节:合作交流,探索新知;第三环节:应用迁移,巩固提高;第四环节:总结反思,知识内化;第五环节:
当堂检测,及时反馈;第六环节:拓展延伸,能力提升。
第一环节 创设情境,导入新课
活动内容1: 3和-3有什么相同点与不同点?3/2与-3/2,5和-5呢?
活动目的:提供几组数让学生进行比较,从而得出相反数的概念。
并让学生理解消化相反数的概念。
活动内容2:点将游戏一。
A 同学任意说出一个有理数,再随意地点另一个同学B 回答它的相反数。
B 同学回答后,也任意说出一个有理数,再点另一个同学C 回答它的相反数……以此类推,约有一半的学生参与后,游戏结束。
活动目的:利用游戏的形式巩固相反数的概念。
活动内容3:将上面三组数用数轴上的点表示出来,每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系?
活动目的:从形的角度进一步理解相反数。
实际效果:通过数、游戏、形多个方面让学生认识相反数,学生很快理解相反数,全体学生都能顺利的说出一个数的相反数。
第二环节 合作交流,探索新知
活动内容:让学生观察图画,并回答问题,“两只狗分别距原点多远?”
1. 引入绝对值概念
在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
一个数a 的绝对值记作│a │.如│+3│=3,│-3│=3,│0│=0.
2.例1 求下列各数的绝对值:
- 7.8, 7.8, - 21, 21,-94,9
4, 0
(学生充分思考后,让学生回答,老师板书)
3.议一议:(1)互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
(2)一个数的绝对值与这个数有什么关系?
(给学生充分的时间思考、探究,老师个别指导;然后小组交流) 4.通过上面例子,引导学生归纳总结出:
互为相反数的两个数的绝对值相等.正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.)
5.点将游戏二.A同学任意说出一个有理数,再随意地点另一个同学B回答它的绝对值。
B同学回答后,也任意说出一个有理数,再点另一个同学C回答它的绝对值……以此类推,约有一半的学生参与后,游戏结束。
6.“做一做”:
(1)在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小:
-1.5,-3,-1,-5;
(2)求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小;
(3)你发现了什么?
(老师可引导学生多举一些例子,让学生合作讨论后得出:两个负数比较大小,绝对值大的反而小)
活动目的:让学生在有趣的问题情境中获取对绝对值概念的感性认识,并激发学生学习的积极性与主动性。
应用绝对值的概念来求一个数的绝对值,并通过对计算结果的观察与思考,学生从“特殊到一般”归纳出互为相反数的两个数的绝对值相等,分类归纳出绝对值的代数意义,总结出绝对值的内在涵义,体现学生的主体性。
探索用绝对值比较两负数的方法,体验概念的形成过程。
用点将游戏的形式巩固绝对值概念,寓教于乐。
实际效果:用点将游戏的形式巩固绝对值概念,效果良好,体现了“自主——协作”学习。
积极调动学生的思维,使学生在协商、讨论中将问题逐渐明朗化、具体化,在共享集体思维成果的基础上达到对当前所学内容比较全面、正确的理解。
第三环节:应用迁移,巩固提高
活动内容:
例2 比较下列每组数的大小:
(1)-1和-5;(2)65
- 和-2.7。
(给学生充分的时间思考、探究不同解法,并评价不同方法之间的差异。
)
随堂练习:
1.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是 ,也就是说绝对值等于2的数是 .
2. 在数轴上表示下列各数,并求它们的绝对值: ,6 ,-3 , ;
3.比较下列各组数的大小:
(1) (2)
(3) (4)
4.下面的说法是否正确?请将错误的改正过来.
(1)有理数的绝对值一定比0大;
(2)有理数的相反数一定比0小;
(3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等;
(4)互为相反数的两个数的绝对值相等.
活动目的:对本节知识进行巩固训练,进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。
通 过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较,让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异。
实际效果:通过以上题组训练,学生对本节知识有了更深一步的理解,并进一步明确了绝对值的内涵与意义,解决问题的能力得到了大大提高。
第四环节:总结反思,知识内化
活动内容:总结:1.本节学习的数学知识;2.本节学习的数学方法。
(老师可先鼓励学生描述出自己的认识与收获,然后再作进一步归纳总结。
)
反思:两个负数比较大小,方法有几种?请举例说明。
活动目的:通过对绝对值定义,代数意义及数学思想方法的归纳总结,充分发挥学生的自主归纳能力,使学生能够系统的、完全的理解知识点。
并明确在数学思想和方法的指导下,运用数学方法解决数学问题的重要性。
在反思与拓展中使学生的认识得到经一步升华。
23-
45;,72101--;,5.032--;,032-.
7,7-
实际效果:学生能够互相点评,共同归纳,并做进一步反思,这样既发展了学生自主学习能力,又强化了协作精神,同时使知识得到了进一步完善与升华。
第五环节:当堂检测,及时反馈
1. │-5│= , │+3│= ,│0│= .
2.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是 .
3.用“>、<、=”填空:│+8│ │-8│ , -5 -8.
4.如果一个数的绝对值等于 4,那么这个数等于 .
5.绝对值小于3的整数有 个,分别是 .
活动目的:体现“三回应”的原则,回应目标,回应过程,回应重点。
旨在落实基础,巩固学习效果,同时通过反馈情况改进今后的教学。
第六环节:拓展延伸,能力提升
1、 某日上午,出租车司机小李在南北走向的商业大道上运营,如果规定向北为正,向南为负,出租车的行车里程如下(单位:km):
-17,-4,+13,-10,-12,+3,-13,+15,+20.
若每千米耗油0.2升,则这天上午该出租车共耗油多少升?
2、已知:│x-2│+│y-3│=0,求3x+4y 的值。
活动目的:教学有弹性、有梯度,体现“不同的人学习不同的数学”的理念
3、布置作业
必做题:
习题2.3,知识技能第2,3,4,5题.
选做题:
若 则a 0;
若 则a 0.
四、教学反思
本节课设计了一个两只动物离原点距离的问题情境,使本节课一开始就充满趣味,让学生产生强烈的好奇心,进而积极主动地投入到学习之中,然后安排同学做互动游戏,给同学们创造了很好的学习氛围,激发了同学们参与学习的积极性,使原本难以理解的绝对值概念,a a -=,a a =
变得简单;另外,在整节课中我还给学生提供了很多探索问题的时间和空间、合作交流的时间和空间,并让学生自己归纳和总结获得新知识,锻炼了学生有条理地表达自己的思想以及在与他人交流中学会表达自己思想的能力。
一个数的绝对值实质上是数轴上该数所对应的点到原点的距离的数值,而这种几何解释反映了概念的本质,学生在对概念理解的基础上,最后再概括上升到形式定义上来,这样比较符合从感性认识上升到理性认识的规律,同时使得绝对值概念的非负性具有较扎实的基础。
在传授知识的同时,一定要重视学科基本思想方法的教学,如果把数学思想和方法学好了,在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识,就能逐步形成和发展学生的数学能力。
在小组讨论之前,教师应该留给学生充分的独立思考的时间,并对小组讨论给予适当的指导,包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等,使小组合作学习更具实效性。