高二数学必修5 三角恒等变换单元测试

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三角恒等变换(测试题及答案)

三角恒等变换(测试题及答案)三角恒等变换测试题第I卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.求cos24cos36-cos66cos54的值。

A。

0.B。

1/2.C。

1/4.D。

1/82.已知tan(α+β)=3，tan(α-β)=5，则tan(2α)的值为：A。

1/2.B。

2/3.C。

3/4.D。

4/53.函数y=sin(x)+cos(x)的最小正周期为：A。

π。

B。

2π。

C。

4π。

D。

π/24.已知等腰三角形顶角的余弦值等于4/5，则这个三角形底角的正弦值为：A。

3/5.B。

4/5.C。

5/6.D。

5/45.α,β都是锐角，且sin(α)=1/3，cos(α+β)=-1/2，则sin(β)的值是：A。

-2/3.B。

-1/3.C。

1/3.D。

2/36.已知-x<π/3且cos(-x)=-√3/2，则cos(2x)的值是：A。

-7/24.B。

-1/8.C。

1/8.D。

7/247.函数y=sin(x)+cos(x)的值域是：A。

[0,1]。

B。

[-1,1]。

C。

[-1/2,1/2]。

D。

[1/2,√2]8.将y=2sin(2x)的图像向左平移π/4个单位，得到y=3sin(2x)-cos(2x)的图像，只需将y=2sin(2x)的图像：A。

向右平移π/4个单位。

B。

向左平移π/4个单位C。

向右平移π/2个单位。

D。

向左平移π/2个单位9.已知等腰三角形顶角的正弦值等于4/5，则这个三角形底角的余弦值为：A。

3/5.B。

4/5.C。

5/6.D。

5/410.函数y=sin(x)+3cos(2x)的图像的一条对称轴方程是：A。

x=π/4.B。

x=π/6.C。

x=π/2.D。

x=π/3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中的横线上）11.已知α,β为锐角，cosα=1/10，cosβ=1/5，则α+β的值为__ π/6 __。

12.在△ABC中，已知tanA,tanB是方程3x^2-7x+2=0的两个实根，则tanC=__ 1/2 __。

高中数学必修三角恒等变换测试题含答案(1)

三角恒等变换练习题一、选择题1．已知 x(,0) ， cos x 4 ，则 tan 2 x （） 52A ．7B ．7 C ． 24D ．24 2424772．函数 y3sin x4cos x 5 的最小正周期是（）A.B.C. D.25 23．在△ ABC 中， cos A cos Bsin A sin B ，则△ ABC 为（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．没法判断4．设 asin14 0 cos140 ， b sin16 0 cos160， c6，则 a,b,c大小关系（）2A ． a b cB ． ba c C ． cb a D ． ac b5．函数 y2 sin(2 x )cos[2( x )] 是（）A. 周期为的奇函数 B.周期为的偶函数44C. 周期为的奇函数 D.周期为的偶函数226．已知 cos 22 ，则 sin 4 cos 4 的值为（）3A ．13B ．11C ．7D ． 118 18 97．设 a1cos63sin 6 , b2tan13 , c 1cos50, 则有（）221 tan2 132A. a b cB. a b cC. a c bD. b c a8．函数 y1tan 2 2x 的最小正周期是 ( )1 tan2 2xA ．B ．2C ．D ．249． sin163 sin 223sin 253 sin313（）A ．11 C ．3 3B ．22D ．2210．已知 sin(4 x) 3, 则 sin 2x 的值为（）519 1614D.7A.B. 25C.252525 1．若 (0, )，且cossin，则 cos2 ( )113A ．17 B ． 17 C ． 17 D ． 1799 9312．函数 ysin 4 x cos 2 x 的最小正周期为（）A ．B ．C ．D ． 242二、填空题1．求值： tan200 tan 4003 tan200 tan400_____________。

三角恒等变换测试题

三角恒等变换测试题1、下列哪个选项是正确的？A. sin(2π - α) = sinαB. cos(π - α) = - cosαC. tan(3π - α) = - tanαD. tan(4π - α) = - tanα答案：C. tan(3π - α) = - tanα2、下列哪个选项是正确的？A. sin(-π - α) = - sinαB. cos(-π - α) = - cosαC. tan(-π - α) = - tanαD. tan(-π - α) = tanα答案：A. sin(-π - α) = - sinα3、下列哪个选项是正确的？A. sin(π/2 + α) = cosαB. cos(π/2 + α) = sinαC. tan(π/2 + α) = secαD. tan(π/2 + α) = cscα答案：A. sin(π/2 + α) = cosα4、下列哪个选项是正确的？A. sin(3π/2 - α) = cosαB. cos(3π/2 - α) = sinαC. tan(3π/2 - α) = secαD. tan(3π/2 - α) = cscα答案：A. sin(3π/2 - α) = cosα二、填空题1、请填写下列空白：sin(π - α) = ______；cos(π - α) = ______；tan(π - α) =______。

答案：sinα；-cosα；-tanα2、请填写下列空白：sin(2π - α) = ______；cos(2π - α) = ______；tan(2π - α) = ______。

答案：sinα；cosα；-tanα一、选择题1、下列哪个选项正确描述了正弦函数的角度和其相对应的数值？A.当角度增加时，正弦函数的值也增加B.当角度增加时，正弦函数的值减少C.当角度减少时，正弦函数的值增加D.当角度减少时，正弦函数的值减少答案：D.当角度减少时，正弦函数的值减少。

精选高中数学单元测试试题-三角恒等变换专题完整版考核题库(含答案)

2019年高中数学单元测试试题三角恒等变换专题（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．若,(0,)2παβ∈，cos()22βα-=,1sin()22αβ-=-，则cos()αβ+的值等于( )（A ）2- （B ）12- （C ）12（D ）2(2006重庆文)2．在△OAB 中，O 为坐标原点，]2,0(),1,(sin ),cos ,1(πθθθ∈B A ，则△OAB 的面积达到最大值时，=θ（）A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π(2005江西理)3．设sin 1+=43πθ（），则sin 2θ=（） A ． 79- B ． 19- C ． 19 D ．79（2011辽宁理7）4．若tan 3α=，则2sin 2cos αα的值等于（）．A ．2B ．3C ．4D ．6（2011福建理）5．“α、β、γ成等差数列”是“等式sin(α+γ)=sin2β成立”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件(2007)若等式sin(α+γ)=sin2β成立，则α+γ=k π+(－1)k·2β，此时α、β、γ不一定成等差数列，若α、β、γ成等差数列，则2β=α+γ，等式sin(α+γ)=sin2β成立，所以“等式sin(α+γ)=sin2β成立”是“α、β、γ成等差数列”的．必要而不充分条件。

选A ．第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题6．已知2ln 2a =，则a = ．7．在ABC ∆中，60,A a b =︒==，则B 等于8．已知2110100x x C C +-=，则x = .9．已知(,)2παπ∈,3sin 5α=，则tan （4πα+）等于。

1710．已知12cos 1cos sin =-⋅ααα，2tan()3αβ-=-，则tan(2)βα-等于____ ___.11．实数,x y 满足tan ,tan x x y y ==，且x y ≠，则sin()sin()x y x y x y x y+--=+-12．已知sin α＝55，sin(α－β)＝－1010，α，β 均为锐角，则β 等于 .13．已知α为第二象限角，且=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=4cos ,54sin παα则 14．若1cos()5αβ+=，3cos()5αβ-=，则tan tan αβ=_____．(江苏11） 11．1215．计算：310cos π= 。

精选最新高中数学单元测试试题-三角恒等变换专题完整版考核题库(含答案)

2019年高中数学单元测试试题三角恒等变换专题（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．已知210cos 2sin ,=+∈αααR ,则=α2tan A.34 B. 43 C.43- D.34- （2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD 版））2．如题（15）图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线C ，各段弧所在的圆经过同一点P （点P 不在C 上）且半径相等. 设第i 段弧所对的圆心角为(1,2,3)i i α=，则232311coscossinsin3333αααααα++-=____________ . （2010重庆文15）3．22sin 2cos 1cos 2cos 2⋅=+αααα（）A ． tan α B ． tan 2α C ． 1 D ．12（2005全国3）第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题4．方程sin cos x x =在[0,2π)上的解集是．5．在ABC ∆中，若tan A =，则sin A = ．6．若),2(,524cos ,53sin ππ∈+-=+-=x m m x m m x ，则x tan 的值为 7．若4821201212(3)(2)(2)(2),x x a a x a x a x +=+++++++则21311log ()a a a +++等于______________.8．已知α，β均为锐角，且21sin sin -=-βα，1cos cos 3αβ-=，则cos()αβ-=9．已知(,)2παπ∈,3sin 5α=，则tan （4πα+）等于。

1710．已知54sin =α，且α是第二象限角，则=α2sin ▲ ．11．若sin(2)cos(2)y x x αα=+++为奇函数，则最小正数α的值为 .12．已知32,0()log ,0x x f x x x ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，则1(())3f f = ▲ .13．已知απαtan ,2)4tan(则=+= 。

三角恒等变换测试题

三角恒等变换测试题在几何学中，三角恒等变换是指通过改变三角形中的角度或边长，使得三角形的形状和位置发生改变，但是三个角的和仍然保持不变。

三角恒等变换是数学中的重要概念，广泛应用于解决各种三角形相关问题。

下面将为大家介绍一些常见的三角恒等变换测试题。

一、正弦恒等变换题目1. 已知三角形ABC，其中∠B=45°，AB=3，BC=5，求∠A和∠C的正弦值。

解析：根据三角恒等变换的定义，我们可以得知∠A和∠C的和为90°，∠A的对边是BC，∠C的对边是AB。

因此，根据正弦函数的定义，我们可以得到∠A和∠C的正弦值分别为sin(∠A) = AB/AC = 3/5，sin(∠C) = BC/AC = 5/5。

2. 已知三角形ABC，其中∠A=60°，AB=4，AC=8，求∠B和∠C的正弦值。

解析：根据三角恒等变换的定义，我们可以得知∠B和∠C的和为120°，∠B的对边是AC，∠C的对边是AB。

因此，根据正弦函数的定义，我们可以得到∠B和∠C的正弦值分别为sin(∠B) = AC/BC =8/BC，sin(∠C) = AB/BC = 4/BC。

二、余弦恒等变换题目1. 已知三角形ABC，其中∠A=30°，AB=6，BC=10，求∠B和∠C的余弦值。

解析：根据三角恒等变换的定义，我们可以得知∠B和∠C的和为150°，∠B的邻边是AB，∠C的邻边是BC。

因此，根据余弦函数的定义，我们可以得到∠B和∠C的余弦值分别为cos(∠B) = AB/BC =6/10，cos(∠C) = BC/BC = 10/10。

2. 已知三角形ABC，其中∠B=45°，AB=5，BC=5，求∠A和∠C的余弦值。

解析：根据三角恒等变换的定义，我们可以得知∠A和∠C的和为90°，∠A的邻边是BC，∠C的邻边是AB。

因此，根据余弦函数的定义，我们可以得到∠A和∠C的余弦值分别为cos(∠A) = BC/AC = 5/5，cos(∠C) = AB/AC = 5/5。

高二数学必修5三角恒等变换单元测试

高二数学必修5 三角恒等变换单元测试补充公式：sin sin 2sin cos 22x y x yx y +-+= []1s i n c o s s i n ()s i n ()2αβαβαβ=++- sin sin 2cos sin 22x y x yx y +--= []1c o s s i n s i n ()s i n ()2αβαβαβ=+-- cos cos 2cos cos 22x y x yx y +-+= []1c o s c o s c o s ()c o s ()2αβαβαβ=++- cos cos 2sin sin 22x y x yx y +--=- []1s i n s i n c o s ()c o s ()2αβαβαβ=-+--一、选择题：（每题5分，共12小题）1、已知,41)4tan(,52)tan(=-=+πββα则)4tan(πα+的值等于（）（A ）1813（B ）223（C ）2213 （D ）1832、已知,31cos cos ,21sin sin =+=+βαβα则)cos(βα-值等于（）（A ）127- （B ）1817- （C ）7259- （D ）72109-3、2cos 12cos 1--+等于（）（A ）)1sin 1(cos 2- （B ）)1sin 1(cos 2- （C ）2cos1 （D ）)1sin 1(cos 2+4、已知,21cos sin 1cos sin 1=-+++θθθθ则cos θ的值等于（）（A ）53 （B ）53- （C ）55- （D ）545、若),24(16960cos sin ππ<<=⋅A A A 则A tan 的值等于( ）（A ）43（B ）34（C ）125 （D ）5126、,135)4cos(=+x π且,40π<<x 则)4sin(2cos x x-π等于（）（A ）2413 （B ）1312（C ）1324（D ）12137、已知βαβα,,3tan ,2tan ==为锐角，则βα+值是（）（A ）4π（B ）43π （C ）32π （D ）65π8、已知1tan 3θ=，则21cos sin 22θθ+=（）（A ）65- （B ）45- （C ）45 （D ）659、设α，β，γ∈0,2π⎛⎫⎪⎝⎭，且sin sin sin βγα+=，cos cos cos αγβ+=，则βα-等于（）（A ）3π- （B ）6π（C ）3π或3π- （D ）3π10、设000c o s 50c o s 127c o s 40c o s 37a =+，)00sin 56cos562b =-，20201tan 391tan 39c -=+，()0201cos802cos 5012d =-+，则a ，b ，c ，d 的大小关系为（）（A ）a b d c >>> （B ）b a d c >>> （C ）a c b d >>> （D ）c a b d >>>11、函数22()cos ()sin ()11212f x x x ππ=-++-是（）（A ）周期为2π的奇函数（B ）周期为2π的偶函数（C ）周期为π的奇函数（D ）周期为π的偶函数12、已知向量()2,0OB = ，向量()2,2OC = ，向量)CA αα= ，则向量OA 与OB 的夹角的范围为（）（A ）0,4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦ （B ）5,412ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ （C ） 5,122ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ （D ）5,1212ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、填空题：（每题4分，共16分）13、函数sin()cos 6y x x π=-的最小值________。

高二数学三角恒等变换单元测试题课标试题

高二数学三角恒等变换单元测试题一、选择题〔本大题一一共12个小题，每一小题5分，一共60分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一个是符合题目要求的〕1、3cos5α=-，,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，12sin13β=-，β是第三象限角，那么()cosβα-的值是〔〕A、3365- B、6365C、5665D、1665-2、α和β都是锐角，且5sinα=，()4cosαβ+=-，那么sinβ的值是〔〕3、32,244x k kππππ⎛⎫∈-+⎪⎝⎭()k Z∈，且3cos45xπ⎛⎫-=-⎪⎝⎭，那么cos2x的值是〔〕A、725- B、2425- C、2425D、7254、设()()12cos sin sin cos 13x y x x y x +-+=，且y 是第四象限角，那么2ytan 的值是〔〕5、函数()sincos22f x x x ππ=+的最小正周期是〔〕A 、πB 、2πC 、1D 、2 5因为5'、假设函数()()()sin g x f x x π=为以2为最小正周期的奇函数，那么函数()f x 可以是〔〕A 、()sin x πB 、cos 2x π⎛⎫⎪⎝⎭ C 、sin 2x π⎛⎫⎪⎝⎭D 、sin 2x π⎛⎫⎪⎝⎭5'、∵()()g x g x -=-，∴()()()()sin sin f x x f x x ππ--=-，即得：()()f x f x -=成立，∴()f x 为偶函数，又∵()()2g x g x +=，∴()()2f x f x +=，即()f x 的周期为2，选C6、某物体受到恒力是(1,3F =，产生的位移为()sin ,cos s t t =-，那么恒力物体所做的功是( 〕A1 B 、2 C、 Dsin F s t ==-6'、向量()2cos ,2sin a ϕϕ=，()90,180ϕ∈，()1,1b =，那么向量a 与b 的夹角为〔〕A 、ϕB 、45ϕ-C 、135ϕ-D 、45ϕ+ ∵)2cos 2sin 45a b ϕϕϕ=+=+，，2b =，因此，()()(),sin 45cos 9045cos 45a b a b a bϕϕϕ⎡⎤==+=-+=-⎣⎦，∴,45a b ϕ=-7、要得到函数2sin 2y x =的图像，只需要将函数2cos 2y x x =-的图像〔〕A、向右平移6π个单位 B 、向右平移12π个单位C 、向左平移6π个单位D 、向左平移12π个单位8、12sin 41342x x πππ⎛⎫⎛⎫+=<<⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，那么式子cos 2cos 4x x π⎛⎫- ⎪⎝⎭的值是〔〕A 、1013-B 、2413C 、513D 、1213-9、函数sin 22x xy =+的图像的一条对称轴方程是〔〕 A 、x=113π B 、x =53π C 、53x π=- D 、3x π=-10、21cos sin x x=-++，那么sin x 的值是〔〕A 、45 B 、45- C 、35- D 、11、0,4πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，()0,βπ∈，且()1tan 2αβ-=，1tan 7β=-，那么2αβ-的值是〔〕 A 、56π-B 、23π-C 、 712π-D 、34π-12、不等式()2cos0444x x xf x m=+≤对于任意的566xππ-≤≤恒成立，那么实数m的取值范围是〔〕A、m≥、m≤ C、m≤、m≤二、填空题〔本大题一一共4小题，每一小题4分，一共16分．请把答案填在题中的横线上〕13、1sin x=，()sin1x y+=，那么()sin2y x+=14、函数sin234y x xπ⎛⎫=+++⎪⎝⎭的最小值是15、函数1cosxy -=图像的对称中心是〔写出通式〕16、关于函数()cos2cos f x x x x =-，以下命题： ①、假设存在1x ，2x 有12x x π-=时，()()12f x f x =成立； ②、()f x 在区间,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是单调递增； ③、函数()f x 的图像关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭成中心对称图像； ④、将函数()f x 的图像向左平移512π个单位后将与2sin 2y x =的图像重合．其中正确的命题序号〔注：把你认为正确的序号都填上〕三、解答题〔本大题一一共6个小题，一共74分．解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤〕17、〔本小题满分是12分〕02πα<<，15tan22tan2αα+=，试求sin 3πα⎛⎫- ⎪⎝⎭的值．18、〔本小题满分是12分〕()3sin ,cos a x x ωω=-，()cos ,cos b x x ωω=()0ω>，令函数()f x a b =，且()f x 的最小正周期为π．（1）求ω的值；（2）求()f x 的单调区间．a b =，∴(cos cosf x x x ω+)3sin 2x ω122x ω⎫+⎪⎭，1ω⇒=；52x Z π≤+≤，解之(f 18'、设()1cos ,sin a αα=+，()1cos ,sin b ββ=-，()1,0c =，()0,απ∈，(),2βππ∈，设a 与c 的夹角为1θ，b 与c 夹角为2θ，且12πθθ-=．求sinαβ-的值．1cos 22cos a b a b+=+12α=，同理19、〔本小题满分是12分〕1tan 42πα⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，试求式子2sin 22cos 1tan ααα--的值．tan 4παα⎛- ⎝cos 21cos 222sin 2ααπα+- ⎢+⎝⎣⎡⎛+- ⎢⎝⎣124πα=+⎛⎫+ ⎪⎝⎭2sin 222πα⎛⎫++=+ ⎪⎝⎭2142212⎛⎫- ⎪⎝⎭=⎛⎫+- ⎪⎝⎭20、〔本小题满分是12分〕x R ∈，()211sin tan 2222tan2x f x x x x ⎛⎫⎪=-+ ⎪ ⎪⎝⎭．（1）假设02x π<<，求()f x 的单调的递减区间；（2）假设()f x =x 的值． 2cos sin x x x +3π⎫+⎪⎭21、〔本小题满分是12分〕函数()f x 满足以下关系式：〔i 〕对于任意的,x y R ∈，恒有 ()()222f x f y f x y f x y ππ⎛⎫⎛⎫=-+---⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；〔ii 〕12f π⎛⎫=⎪⎝⎭．求证：〔1〕()00f =；〔2〕()f x 为奇函数；〔3〕()f x 是以2π为周期的周期函数．)(1f π=-()()()()21f x f x f x ππ-=+--()()f x f x π+-，即()()()f x f x f x ππ+=-=-，令x t π-=，那么2x t ππ+=+，所以()()2f t f t π=+，即()f x 是以2π为周期的周期函数．21'、求()23tan123sin124cos 2--的值．sin123cos12cos12sin122cos 24-3sin123cos12sin 24cos 24-= )sin12cos60cos12sin 602sin 24cos 24-)484348=-22、〔本小题满分是14分〕将函数()23cos 2f x =的图像按向量,26a π⎛⎫=- ⎪⎝⎭平移，得到函数()g x 的图像．（1）化简()f x 的表达式，并求出函数()g x 的表示式；（2）指出函数()g x 在,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的单调性；（3） 32,2A ⎛⎫- ⎪⎝⎭，92,2B ⎛⎫⎪⎝⎭，问在()y g x =的图像上是否存在一点P ，使得AP BP ⊥．〔1〕，∵,26a π⎛=- ⎝1x +；⊥，因为使得AP BP励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

精选高中数学单元测试试题-三角恒等变换专题完整考题库(含标准答案)

2019年高中数学单元测试试题三角恒等变换专题（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题 1．已知53sin ),,2(=∈αππα，则=+)4tan(πα________________.2．对任意的锐角α，β，下列不等关系中正确的是（） A ．sin(α+β)>sin α+sin β B ．sin(α+β)>cos α+cos βC ．cos (α+β)<sin α+sin βD ．cos (α+β)<cos α+cos β(2005北京理) 3．函数y=2sinxcosx-1,x R ∈的值域是 (2007试题) []2,0-第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题4．已知2sin cos tan θθθ+==则___▲___．5．计算：0121734520C C C C ++++6．已知2110100x x C C +-=，则x = .7．已知(,)2παπ∈,3sin 5α=，则tan （4πα+）等于。

178．已知41)6sin(=+πx ，则)3(sin )65sin(2x x -+-ππ= 。

9．已知,54cos ),,2(=-∈x x ππ则=x 2tan ( 10．若2log 31x =，则3x 的值为．11．已知α为锐角，cos 5α=，则tan()4απ+= ▲ ．12．在ABC ∆中，若tan A =，则sin A = ．13．已知()4sin ,35πα+=则()cos 6πα-=▲ .14．设sin 2sin αα=-,(,)2παπ∈,则tan 2α的值是_________.15．已知4cos()25πθ+=，则cos2θ的值是 ▲ ．16．已知βα,为锐角,,31)tan(,54cos -=-=βαα则=βtan .17．已知53)sin(,1312)cos(,432-=+=-<<<βαβαπαβπ，则=α2sin 18．已知}2{<=x x A ,}1{>=x x B ，则=⋂B A19．已知2()(0)f x ax bx a =+≠，1212()(),()f x f x x x =≠，则12()f x x += 。

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2019年高中数学单元测试试题三角恒等变换专题（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．若tan θ+1tan θ=4,则sin2θ= A ．15 B. 14 C. 13 D. 12第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题2．已知θ是第二象限角，且4sin 5θ=，则tan()24θπ-的值为 ▲ ． 3．已知12cos 1cos sin =-⋅ααα，2tan()3αβ-=-，则tan(2)βα-等于___▲____.814．实数,x y 满足tan ,tan x x y y ==，且x y ≠，则sin()sin()x y x y x y x y+--=+-5．实数,x y 满足tan ,tan x x y y ==，且x y ≠，则sin()sin()x y x y x y x y+--=+-6．已知sin α＝55，sin(α－β)＝－1010，α，β 均为锐角，则β 等于 .7．若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是 .8．如果αcos ＝51，且α是第四象限的角，那么)2cos(πα+＝9．设3sin ()52πααπ=<<, 2tan()3πβ-=, 则tan ()βα-的值等于 ▲ ．10．已知1sin cos 5θθ+=，且324θππ≤≤，则cos2θ的值是．725- 11．已知4s i n ()c o s c o s ()s i n 5αβααβα---=，且β是第三象限的角，则cos β的值为． 12．已知(,)2παπ∈，且tan 2α=-，则cos2α= ▲ ．13．设α为锐角，若4cos 65απ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则)122sin(πα+的值为 ▲ ．14．已知3sin()45x π-=，则sin 2x 的值为______ . 15．若{Z |2216},{3,4,5}x A x B =∈≤≤=，则A B = .16．若)232cos(,31)6sin(απαπ+=-则的值为．17．设θ为第二象限角,若1tan()42πθ+=,则sin cos θθ+=________.（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD 版含答案）） 18．若1cos cos sin sin 3x y x y +=,则()cos 22x y -=________. （2013年上海高考数学试题（文科））19．若ABC ∆的内角满足,0sin tan ,0cos sin <->+A A A A 则角A 的取值范围是．20．已知2ln 2a =，则a = ．三、解答题21．已知17cos ,sin(),(0,),(,)3922ππβαβαβπ=-+=∈∈．（1）求cos 2β的值；（2）求sin α的值．（本题满分14分）22．已知函数()12f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭,x ∈R .(Ⅰ) 求6f π⎛⎫-⎪⎝⎭的值; (Ⅱ) 若3cos 5θ=,3,22πθπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,求23f πθ⎛⎫+ ⎪⎝⎭.（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD 版））23．已知2(cos ,sin ),(cos ,sin ),||5,a b a b ααββ==-=（1）求cos()αβ-的值（2）0,22ππβα-<<<<且5sin 13β=-，求sin α的值24．已知3t a n2,,2πααπ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，求：（1）()()3sin 2sin 2cos 31ππααπα⎛⎫+++ ⎪⎝⎭-+；（2）sin 4πα⎛⎫-- ⎪⎝⎭．25．已知113cos ,cos()714ααβ=-=，且02βαπ<<<. ⑴ 求tan2α的值； ⑵ 求β的值.26．已知△ABC 中，||10AC =,||5AD =,DB AD 115=,0CD AB =．（1）求AB AC -；（2）设BAC θ∠=，且已知4cos()5x θ+= ，02x π-<<，求sin x ．27．已知tan 2α=2，求：（1）tan()4πα+的值；（2） 6sin cos 3sin 2cos αααα+-的值．28．已知97)sin(,972cos 2)20(=+-=∈∈βαβππβπα），，（，，．（Ⅰ）求βcos 的值；（Ⅱ）求αsin 的值．29．已知ABC ∆三个顶点分别是A （3，0）、B （0，3）、C (cos sin )αα，，其中322ππα<<．（1）若AC BC =，求角α的值；（2）若1AC BC ⋅=-，求sin cos αα-的值30．已知βαtan ,tan 是方程0652=+-x x 的两个实根，求)(cos )cos()sin(3)(sin 222βαβαβαβα++++-+的值.。

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