exercises
exercise exercising作名词的区别
exercise和exercising作名词的区别及用法exercise和exercising都可以作为名词使用，但它们的含义和用法有所不同。
一、词性和数目exercise作为名词，可以是可数名词，也可以是不可数名词。
作为可数名词时，表示特定的锻炼或体育活动，有单数和复数形式；作为不可数名词时，表示泛指的体育活动或锻炼，没有复数形式。
例如：I did an exercise routine at the gym yesterday. （昨天我在健身房做了一套锻炼计划。
）Exercise is important for health. （运动对健康来说很重要。
）exercising是exercise的现在分词形式，是一个动名词，表示锻炼的动作或过程，是一个不可数名词，没有复数形式。
例如：Exercising regularly can improve your mood and energy. （经常锻炼可以改善你的情绪和精力。
）二、指称范围exercise作为名词，通常指具体的、特定的一项锻炼活动，如跑步、游泳、瑜伽等。
它强调具体的锻炼行为，较为狭义。
exercising作为名词，可以指一系列的、多样化的锻炼或练习项目，如呼吸运动、核心力量训练、柔韧性练习等。
它强调多个锻炼项目或练习，广义上可包含各种体育、健身或学习活动。
三、使用场景exercise作为名词，常用于描述个别或单一的体育活动或锻炼。
它可以用作主语、宾语、定语等。
例如：Running is a simple and effective exercise for cardiovascular health. （跑步是心血管健康的一种简单有效的锻炼。
）He usually does an hour of exercise every morning. （他通常每天早晨进行一小时的运动。
）These are some grammar exercises for you to practice. （这些是一些语法练习供你练习。
exercises是什么意思短语造句
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exercise用法辨析
exercise用法辨析今天给大家带来exercise用法辨析，让我们一起来学习吧。
下面就和大家分享，来欣赏一下吧。
练兵秣马：exercise用法辨析Bodily exercise, when compulsory, does no harm to the body; but knowledge which is acquired under compulsion obtains no hold on the mind. —Plato体育运动如果是出于强迫，不会有害于身体;但在强迫之下获得的知识，不能保留在头脑中。
——柏拉图一、下面我们来看看exercise有几种含义n.1.运动，锻炼[U,C]Temperance and exercise conduce to good health.节制与运动有益于健康。
2.练习，习题[C]Do the vocabulary exercise at the end of the chapter.做这一章末尾的词汇练习。
3.【军】演习，操练[C]Praised as a heroine by many, others denounced her rescue as a staged event used by Pentagon officials as a propaganda exercise.许多人称她为英雄，也有人公开指责说林奇的获救就像一出舞台戏，被五角大楼官员们用作宣传演习。
4.(特定的)活动，行动It has become a threat to democracy and may render the presidential election an exercise in futility.这是对民主本质的一大威胁，可能使总统选举成为有名无实的民主活动。
5.(权力，权利等的)行使，运用The government must be careful in its exercise of power.政府在行使其权力时必须小心谨慎。
exercise的用法总结
exercise的用法总结一、exercise的基本含义与用法在英语中，动词 "exercise" 是一个非常常见且多功能的词汇。
它可以表示身体活动、进行锻炼，还可以指使命令、思考、使用和执行等意思。
1. 表示身体活动和进行锻炼首先，"exercise" 最常见的用法就是表示身体活动和进行锻炼。
例如：- I love to exercise in the morning to start my day off right.（我喜欢早上锻炼来开始我的一天。
）- They go to the gym every evening to exercise and stay fit.（他们每晚去健身房锻炼以保持健康。
）2. 指使命令或表示执行其次，"exercise" 还可用于表达指使命令或表示执行某种行为。
例如：- The teacher asked the students to exercise caution while working in the chemistry lab.（老师要求学生们在化学实验室里工作时要小心。
）- The company exercised their right to terminate the contract due to breach of agreement.（公司行使了他们终止合同的权利，因为存在协议违反行为。
）3. 表示思考、使用和运用此外，"exercise" 还可用于表示思考、使用和运用某种技能或知识等方面的情况。
例如：- You should exercise critical thinking skills when analyzing complex problems.（当分析复杂问题时，你应该运用批判性思维技能。
）- The detective carefully exercised his reasoning abilities to solve the murder case.（侦探小心地运用推理能力来解决谋杀案。
exercise的用法和例句
exercise的用法和例句一、什么是exercise？Exercise是一个英语动词，含义是“运动”、“锻炼”。
它可以用来描述人们参与体育活动或日常活动中的身体运动。
除了作为动词使用外，它也可以作为名词，表示身体锻炼的行为或活动。
二、实物锻炼1. 健身房：Many people go to the gym to exercise regularly.很多人定期到健身房锻炼。
2. 慢跑：I usually exercise in the morning by going for a jog.我通常早上慢跑来锻炼。
3. 游泳：Swimming is a great way to exercise and stay fit.游泳是一种很好的锻炼方式，有助于保持健康。
4. 骑自行车：Cycling is not only a fun activity, but also a good way to exercise your legs.骑自行车不仅是一项有趣的活动，还是锻炼腿部肌肉的好方法。
三、日常生活中的运动1. 上下楼梯：One simple way to get exercise during the day is by taking the stairs instead of the elevator.白天获取运动量的一个简单方法就是走楼梯而不乘电梯。
2. 散步：Walking is a gentle form of exercise that is suitable for people of all ages.散步是一种适合各个年龄段的轻度运动。
3. 游戏活动：Children can get plenty of exercise by playing outdoor games like tag or hide-and-seek.孩子们可以通过玩标签或捉迷藏等户外游戏得到充足的运动量。
四、exercise对身体健康的益处1. 控制体重：Regular exercise can help people maintain a healthy weight or lose excess weight.定期锻炼有助于人们保持适当的体重或减去多余的脂肪。
exercise的形容词和副词
exercise的形容词和副词形容词是用来修饰名词或代词的词，而副词则是用来修饰动词、形容词或其他副词的词。
关于形容词和副词的用法和意义，下面将就“exercise”这个词来进行相关参考内容的介绍。
“Exercise”这个词作为一个名词表示进行体育活动或运动的行为，它可以被修饰的形容词有很多。
首先是“regular exercise”，表示定期的、有规律的运动。
例如，“Regular exercise is important for maintaining good health.”（定期运动对保持健康很重要。
）另外一个常见的形容词是“physical exercise”，表示身体锻炼，如“Physical exercise is recommended for weight loss.”（身体锻炼对减肥是有益的。
）此外，“strenuous exercise”表示剧烈的运动，如“Strenuous exercise can lead to muscle soreness.”（剧烈运动可能会导致肌肉酸痛。
）除了以上常见的形容词，还有一些表示与运动相关的形容词，如“cardiovascular exercise”（心血管运动），“aerobic exercise”（有氧运动），“anaerobic exercise”（无氧运动）等等。
此外，“mindful exercise”（正念运动）表示在运动过程中保持专注与意识，如瑜伽、太极等。
“Adaptive exercise”表示适应性运动，指的是根据个人身体情况和需求进行调整的运动。
而关于“exercise”作为一个动词，表示进行体育活动或运动时，它可以被修饰的副词也有很多。
首先是常见的“regularly”（定期地），如“I try to exercise regularly.”（我努力定期锻炼。
）另外一个常见的副词是“carefully”（小心地），表示在进行某种运动或活动时要小心谨慎，如“Be careful when you exerciseto avoid injuries.”（在运动时要小心以避免受伤。
exercise动词用法总结
exercise动词用法总结Exercise 动词用法总结Exercise 这个词在英语中是一个常用的动词，其用法丰富多样。
下面我们就来详细总结一下它的常见用法。
首先，exercise 最常见的意思是“锻炼；运动”。
例如：“He exercises every morning to keep fit”（他每天早上锻炼以保持健康。
）在这个句子中，exercise 表示进行身体上的锻炼活动。
当表示“行使（权力、职责等）”时，它的用法也很常见。
比如：“The manager exercises his authority to make important decisions”（经理行使他的权力做出重要决策。
）这里的 exercise 强调的是运用某种权力或职责。
Exercise 还可以表示“训练；操练”。
“The soldiers are exercising on the playground”（士兵们正在操场上操练。
）此句中的 exercise 侧重于有组织、有计划的训练。
在“使烦恼；使担忧”这一意思上，其用法相对较少，但在特定语境中也会出现。
例如：“The problem has be en exercising my mind for a long time”（这个问题已经困扰我很久了。
）另外，我们还要注意 exercise 与一些介词的搭配。
与“in”搭配时，“exercise in”表示“在……方面的练习”。
例如：“She has been doing exercise in grammar”（她一直在做语法方面的练习。
）与“for”搭配，“exercise for”则表示“为了……的锻炼”。
比如：“This kind of exercise is for improving your memory”（这种锻炼是为了提高你的记忆力。
）再说说它的时态变化。
Exercise 的第三人称单数形式是 exercises，过去式是 exercised，过去分词也是 exercised，现在分词是 exercising。
exercise用法辨析
Bodily exercise, when compulsory, does no harm to the body; but knowledge which is acquired under compulsion obtains no hold on the mind. —Plato
体育运动如果是出于强迫，不会有害于身体;但在强迫之下获得的知识，不能保留在头脑中。
——柏拉图
一、下面我们来看看exercise有几种含义
n.
1.运动，锻炼[U,C]
Temperance and exercise conduce to good health.
节制与运动有益于健康。
2.练习，习题[C]
Do the vocabulary exercise at the end of the chapter.
做这一章末尾的词汇练习。
3.【军】演习，操练[C]
Praised as a heroine by many, others denounced her rescue as a staged event used by Pentagon officials as a propaganda exercise.
许多人称她为英雄，也有人公开指责说林奇的获救就像一出舞台戏，被五角大楼官员们用作宣传演习。
4.(特定的)活动，行动
It has become a threat to democracy and may render the presidential election an exercise in futility.
这是对民主本质的一大威胁，可能使总统选举成为有名无实的民主活动。
exercise 可以是动词
exercise 可以是动词“锻炼”，如He exercises every day. 此时，exercises 是exercise 的单三形式。
exercise 也可以是名词。
（1）“练习”，“操”可数名词如There are many exercises in the book.
We should do eye exercises.
（2）“锻炼”，不可数名词如Let's take exercise.
追问
早操或课间操是要exercise还是exercises呢
回答
早操：morning exercises..eyes exercises
2.Take more______ ,please don't always to _____at your desk. (exercise) exercise作名词：1、当exercise表“体格锻炼，运动；运用”时，为不可数名词；Walking is good exercise.散步是很好的运动。
2、当表“体操；（一种）运动；练习；实习；习题；练习（教材）”时，为可数名词；Physical exercises 体育；do morning exercises 做早操；exercises for the violin 小提琴练习；an exercise in grammar 语法练习exercise作动词：exercise是动词原型，exercises是单三形式。
You don't exercise enough.你锻炼不够。
exercise的用法
例题：动词填空1._______(do) morning exercises is good for your health.答案：Doing 这句话里有动词：be动词，所以需要填入一个非谓语的形式。
在这里，doing 在句首，动名词做主语，谓语动词用单数is，符合。
所以答案：Doing。
Exercise的用法与解析：exercise 可以是动词“锻炼”，如He exercises every day. 此时，exercises 是exercise 的单三形式。
exercise 也可以是名词。
(1)“练习”，“操”可数名词如There are many exercises in the book.We should do eye exercises.（保持健康或培养技能的）一套动作，训练活动，练习例如：breathing exercises 呼吸运动；exercises for the piano 钢琴练习习题，练习例如：grammar exercises 语法练习；do exercises 做习题(2)“锻炼”，不可数名词如Let's take exercise.（身体或脑力的）活动，锻炼，运动例如：to take exercise 锻炼；gentle exercise 平和的运动行使，运用，使用例如：the exercise of power by the government 政府权力的行使；the exercise of discretion 自行决定权的行使练一练：（）The summer holiday is to______.we can go swimming, climbing or play basketball. A.do exercise B.do homework C.take exercises D.do housework.。
exercise的用法
1.表示以下用法，通常为不可数名词：(1) 表示为增强体质或增进健康而进行的身体锻炼。
如：Exercise will do you good. 运动对你会有好处。
You need to take more exercise. 你要多运动。
You can take a little light exercise.你可做点轻微的运动。
偶尔也可与不定冠词连用，表示一种运动。
如：Walking is (a) good exercise. 散步是（一种）很好的运动。
(2) 表示权力的行使、技巧的运用以及品质发挥等。
如：The exercise of patience is essenti al in diplomatic negotiations. 在外交谈判中，重要的是要有耐性。
2.表示以下用法，通常为可数名词：(1) 表示为复习知识而进行练习或训练。
如：We’ll do some exercises in gram mar today. 今天我们要做一些语法练习。
(2) 表示为保持健康或培养技能而进行的一套(a set of) 训练动作或练习。
如：He does exercises to strengthen h is voice. 他训练嗓音。
Relaxation exercises can free your body of tension. 放松运动可以松缓身体的紧张。
(3) 表示为达到某特定结果而进行的活动。
如：3.表示“操练”“体操”“典礼”等，通常用复数形式。
如：We do morning exercises every d ay. 我们每天做早操。
Will you attend the graduation ex ercises 你将出席毕业典礼吗。
exercise的用法和解析
exercise的用法和解析exercise的用法和解析“exercise”这个单词大家知道什么意思吗？在不同的语境中怎么运用呢？下面是店铺为大家整理了exercise的用法和解析，希望能帮到大家！一、详细释义：n.运动，锻炼 [U,C]例句：Temperance and exercise conduce to good health.节制与运动有益于健康。
例句：You must quit smoking. Most important of all, you should start taking exercise.你必须戒烟，更重要的是，你该开始运动。
练习，习题 [C]例句：Do the vocabulary exercise at the end of the chapter.做这一章末尾的词汇练习。
例句：For your homework tonight, you'll have to finish the exercise on page34.你们今晚的作业要完成第34页的习题。
【军】演习，操练 [C]例句：Praised as a heroine by many, others denounced her rescue as a staged event used by Pentagon officials as a propaganda exercise.许多人称她为英雄，也有人公开指责说林奇的获救就像一出舞台戏，被五角大楼官员们用作宣传演习。
例句：Pyongyang has accused U.S. of using the joint military exercise to provoke war.朝鲜指责美国举行联合军事演习意在挑起战争。
（特定的）活动，行动例句：It has become a threat to democracy and may render the presidential election an exercise in futility.这是对民主本质的一大威胁，可能使总统选举成为有名无实的民主活动。
exercise是可数还是不可数
exercise既是可数名词，同时也是不可数名词。
1.exercise泛指“锻炼”时，做不可数名词，如：take exercise锻炼身体、take more exercise多锻炼；2.exercise表示“体操”或“练习（题）”时是可数名词，要用复数形式。
如：do morning exercises （做早操），do eye exercises(做眼保健操)，do English exercises(做英语练习)。
1、名词“exercise”可以和in搭配，意思是“有特定目的活动或事情”，此处是可数名词。
比如：“an exercise in team work一个锻炼团队配合活动”。
用法：1、“Exercise”可以表示“一套特定的动作让身体变得更强壮和更健康”，此处的“exercise”是可数名词，通常在exercise之前会有另一个名词来说明是哪方面的运动。
例句：I am doing knee exercises to help my recovery from a knee operation.我正在做膝关节运动，帮助我做膝盖手术后的恢复。
2、“Exercise”作为名词时还可以表示“练习”，是可数名词，指“为了掌握某种技能而做的练习”。
例句：Try these online arithmetic exercises; they can improve students’ maths skills.试试这些网上算术练习，它们可以提高学生的数学技能。
3、复数形式“exercises”还会出现在军事话题中，意思是“操练”。
例：naval exercises海军操练4、“Exercise”还有一个相对比较正式的含义，意思是“使用，运用”，不可数名词。
例：the exercise of self-control自我控制力的运5、“Exercise”作为动词时的是“锻炼，运动”，指“为了身体健康而做运动”。
sport与exercise的区别及练习
sport与exercise的区别及练习sport 表示各种竞技性的体育运动或只是供人观看的体育活动，比如足球，篮球，跳高，100m或200m赛跑等Football is my favourite sport.sports 是sport 的复数形式。
Children are asked to list the sports they love most and hate most.孩子们被要求写出他们最喜欢和最不喜欢的运动。
sport 指抽象意义上的运动时，是不可数名词。
I’m interested in sport.sport 指某项运动时，是可数名词。
所以做运动，一般为do /play sports What kind of sports do you like? 你喜欢哪种运动？I join a sports club. 我参加了一个体育俱乐部。
exercise 表示各种强身健体或娱乐消遣的运动，比如散步，慢跑和跑步等运动。
You should do some exercise such as walking, jogging and running.你应该做一些运动，比如散步，慢跑和跑步。
exercise 意为练习题时，为可数名词。
You learnt about rules and you should do some exercises to check whether you understand it.你学习了一些规则，你应该做一些练习来检测你是否懂了。
另外做成套的运动，exercise 要用复数，比如do morning exercises 做早操或do eyes exercises 做眼保健操When do you do morning exercises? 你什么时候做早操练习——选择最佳选项1.My favourite team ________ is American football.A.exerciseB. sportC. sports2.Do you like summer __________?A.exerciseB. sportC. sports3.My mother usually take ________ on the weekends like swimming.A.exerciseB. sportC. sports4.David likes to spend his time on playing extreme ________.A.exerciseB. sportC. sports答案B C A C。
exercise可数吗
exercise可数吗exercise通常用作名词，有运动;练习;作业的意思。
那么你知道exercise是否可数名词吗?下面跟着店铺一起来学习一下，希望对大家的学习有所帮助!exercise词语用法：1.exercise泛指“锻炼”时,做不可数名词,如：take exercise 锻炼身体 take more exercise多锻炼2.exercise表示“体操”或“练习(题)”时是可数名词,要用复数形式.如：do morning exercises(做早操),do eye exercises(做眼保健操),do English exercises(做英语练习)exercise英语例句：1. His exercise books were full of well deserved red ticks.他的练习本上尽是些红钩钩，都是他应得的。
2. Swimming is probably the best form of exercise you can get.游泳或许是现有的最佳锻炼方式。
3. A bit of exercise will help lift his spirits.进行一点儿体育锻炼能帮助他改善情绪。
4. Lack of exercise can lead to feelings of depression and exhaustion.缺乏锻炼会导致抑郁和疲劳。
5. Other amenities, less commonly available, include a library and exerciseroom.还有一些不太常有的设施，包括图书馆和健身房。
6. Television broadcasters were warned to exercise caution over depicting scenes of violence.电视台受到警告，要求对暴力场面的描绘采取谨慎态度。
exercise的用法
1.表示以下用法，通常为不可数名词：(1) 表示为增强体质或增进健康而进行的身体锻炼。
如：Exercise will do you good. 运动对你会有好处。
You need to take more exercise.你要多运动。
You can take a little light ex ercise. 你可做点轻微的运动。
偶尔也可与不定冠词连用，表示一种运动。
如：Walking is (a) good exercise. 散步是（一种）很好的运动。
(2) 表示权力的行使、技巧的运用以及品质发挥等。
如：The exercise of patience is es sential in diplomatic negotiations.在外交谈判中，重要的是要有耐性。
2.表示以下用法，通常为可数名词：(1) 表示为复习知识而进行练习或训练。
如：We’ll do some exercises in gra mmar today. 今天我们要做一些语法练习。
(2) 表示为保持健康或培养技能而进行的一套(a set of) 训练动作或练习。
如：He does exercises to strengthe n his voice. 他训练嗓音。
Relaxation exercises can free your body of tension. 放松运动可以松缓身体的紧张。
(3) 表示为达到某特定结果而进行的活动。
如：3.表示“操练”“体操”“典礼”等，通常用复数形式。
如：We do morning exercises every day. 我们每天做早操。
Will you attend the graduation exercises 你将出席毕业典礼吗。
exercise例句简单
exercise例句简单Exercise is an essential component of a healthy lifestyle. It not only helps to improve physical fitness but also offers numerous mental and emotional benefits. Here are some examples of exercise routines and their benefits:1. Walking: Walking is a simple and accessible form of exercise that can be done by people of all ages and fitness levels. It helps to increase cardiovascular endurance, strengthen leg muscles, and improve overall balance and coordination. Regular walking can also reduce the risk of chronic diseases such as heart disease, diabetes, and certain types of cancer.2. Yoga: Yoga is a mind-body practice that combines physical postures, breathing exercises, and meditation. It promotes flexibility, strength, and relaxation. Regular yoga practice can help to reduce stress and anxiety, improve sleep quality, enhance concentration and focus, and increase overall feelings of well-being.3. Weightlifting: Weightlifting is a form of strength training that involves lifting weights or using resistance machines. It helps to build and tone muscles, increase bone density, improve posture, and boost metabolism. Weightlifting also offers mental benefits such as increased self-confidence and improved body image.4. Swimming: Swimming is a low-impact exercise that works the entire body. It helps to improve cardiovascular fitness, strengthen muscles, increase flexibility, and enhance lung capacity. Swimming is particularly beneficial for people with joint problemsor injuries as it reduces the impact on the joints. It can also be a relaxing and meditative activity that promotes mental clarity and reduces stress.5. Cycling: Cycling is a great aerobic exercise that can be done both indoors on stationary bikes or outdoors on bicycles. It helps to improve cardiovascular health, strengthen leg muscles, and increase overall endurance. Cycling is also a sustainable mode of transportation that reduces carbon emissions, promotes environmental awareness, and contributes to a healthier planet.6. High-intensity interval training (HIIT): HIIT involves short bursts of intense exercise interspersed with periods of rest or low-intensity exercise. It is a time-efficient workout that can be done in as little as 15-20 minutes. HIIT improves cardiovascular fitness, burns calories, and boosts metabolism. It also improves insulin sensitivity and can help to manage body weight and prevent chronic diseases.In conclusion, exercise is crucial for maintaining a healthy body and mind. The examples mentioned above represent a range of exercise routines that offer different benefits. It's important to find an exercise routine that suits your preferences and fitness level. Remember to consult with a healthcare professional before starting any new exercise program, especially if you have any underlying health conditions.。
exercise
exerciseExercise refers to physical activity performed to improve or maintain physical fitness and overall health. It involves repeated movements or actions that engage the muscles and increase heart rate, resulting in various benefits such as weight management, increased strength and endurance, improved cardiovascular health, and enhanced mental well-being.There are several types of exercise that individuals can engage in, including aerobic exercise, strength training, flexibility exercises, and balance exercises. Aerobic exercises include activities such as jogging, swimming, cycling, and dancing, which increase heart rate, improve lung capacity, and burn calories. Strength training involves using resistance to build muscle and can be done with weights, resistance bands, or bodyweight exercises. Flexibility exercises focus on stretching the muscles and increasing range of motion, while balance exercises help improve stability and coordination.Regular exercise is recommended for individuals of all ages, as it offers numerous health benefits. It can help with weight management by burning calories and increasing metabolism. Physical activity also strengthens muscles and bones, reducing the risk of injury and conditions like osteoporosis. Regular exercise has been shown to improve cardiovascular health by lowering blood pressure, reducing the risk of heart disease and stroke. It can also have a positive impact on mental health by reducing stress and anxiety, improving mood, and promoting better sleep.It is recommended to participate in at least 150 minutes ofmoderate-intensity aerobic exercise or 75 minutes of vigorous-intensity aerobic exercise every week. Additionally, strength training exercises should be performed at least twice a week. It is important to choose activities that are enjoyable and suitable for individual fitness levels and goals. Prior to starting a new exercise routine, it is advisable to consult with a healthcare professional, especially if there are any pre-existing health conditions or concerns.。
英语作文 exercise
英语作文 exerciseExercise is an essential part of a healthy lifestyle.It not only helps to keep our bodies fit and strong butalso has numerous mental and emotional benefits. In this article, we will explore the importance of exercise and discuss various types of exercises that can be beneficialfor overall well-being.First and foremost, exercise is crucial for maintaining physical health. Regular physical activity helps to improve cardiovascular health, build strong muscles, and maintain a healthy weight. It also plays a significant role in preventing chronic diseases such as heart disease, diabetes, and obesity. Additionally, exercise can boost our immune system, making us less susceptible to illnesses and infections.In addition to physical health, exercise also has a profound impact on mental and emotional well-being. When we engage in physical activity, our bodies release endorphins,which are known as "feel-good" hormones. These endorphins can help to reduce feelings of stress, anxiety, and depression. Exercise also provides a sense of accomplishment and boosts self-esteem, leading to anoverall improvement in mood and mental health.There are various types of exercises that individuals can incorporate into their daily routines to reap the benefits of physical activity. Aerobic exercises, such as running, swimming, and cycling, are great for improving cardiovascular health and burning calories. Strength training exercises, such as weightlifting and resistance training, help to build muscle and increase overall strength. Flexibility exercises, such as yoga and Pilates, can improve range of motion and reduce the risk of injury. It's essential to find a combination of exercises that work for your body and lifestyle to ensure a well-roundedfitness routine.Moreover, exercise doesn't have to be limited to traditional gym workouts. Engaging in recreationalactivities such as hiking, dancing, or playing sports canbe equally beneficial for physical and mental health. The key is to find activities that you enjoy and can incorporate into your daily life to make exercise a sustainable habit.In conclusion, exercise is a crucial component of a healthy lifestyle. It not only helps to maintain physical health but also has significant mental and emotional benefits. Finding a variety of exercises that work for you and incorporating them into your daily routine can lead to improved overall well-being. So, whether it's hitting the gym, going for a run, or taking a dance class, make sure to prioritize exercise for a healthier and happier life.。
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大学物理习题集上册物理教研室2003年元月目录部分物理常量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄( 2) 练习一位移速度加速度┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄( 2) 练习二圆周运动相对运动┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄( 3) 练习三牛顿运动定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄( 4) 练习四动量与角动量功┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄( 6) 练习五功能原理碰撞┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄( 7) 练习六力矩转动惯量转动定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄( 9) 练习七转动定律(续) 角动量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄-(11) 练习八转动中的功和能对定轴的角动量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(12) 练习九力学习题课┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(14) 练习十状态方程压强公式自由度┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(15)练习十一理想气体的内能分布律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(17)练习十二自由程碰撞频率迁移过程热力学第一定律┄┄┄┄┄┄┄┄(18)练习十三等值过程循环过程┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(20)练习十四循环过程(续)热力学第二定律熵┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(21)练习十五热学习题课┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(23)练习十六谐振动┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(24)练习十七谐振动能量谐振动合成┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(26)练习十八阻尼受迫共振波动方程┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(27)练习十九波的能量波的干涉┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(29)练习二十驻波多普勒效应┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(31)练习二十一振动和波习题课┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(32)练习二十二光的相干性双缝干涉光程┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(34)练习二十三薄膜干涉劈尖┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(36)练习二十四牛顿环迈克耳逊干涉仪衍射现象┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(37)练习二十五单缝圆孔光学仪器的分辨率┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(38)练习二十六光栅X射线的衍射┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(40)练习二十七光的偏振┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(41)练习二十八光学习题课┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(43)12部 分 物 理 常 量引力常量 G=6.67×10-11N 2·m 2·kg -2 重力加速度 g=9.8m/s -2 阿伏伽德罗常量 N A =6.02×1023mol-1摩尔气体常量 R =8.31J·mol -1·K -1 标准大气压 1atm=1.013×105Pa 玻耳兹曼常量 k=1.38×10-23J·K -1 真空中光速 c=3.00×108m/s 电子质量 m e =9.11×10-31kg中子质量 m n =1.67×10-27kg 质子质量 m p =1.67×10-27kg 元电荷 e=1.60×10-19C真空中电容率 ε0= 8.85×10-12 C 2⋅N -1m -2真空中磁导率 μ0=4π×10－7H/m=1.26×10－6H/m 普朗克常量 h = 6.63×10-34 J ⋅ s 维恩常量 b =2.897×10-3mK 斯特藩-玻尔兹常量 σ = 5.67×10-8W/m 2⋅K 4说明：字母为黑体者表示矢量练习一 位移 速度 加速度一. 选择题1. 以下四种运动，加速度保持不变的运动是 (A) 单摆的运动； (B) 圆周运动； (C) 抛体运动；(D) 匀速率曲线运动.2. 质点在y 轴上运动，运动方程为y =4t 2-2t 3，则质点返回原点时的速度和加速度分别为:(A) 8m/s, 16m/s 2. (B) -8m/s, -16m/s 2. (C) -8m/s, 16m/s 2. (D) 8m/s, -16m/s 2.3. 物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v 1=10m/s, v 2=15m/s,若物体作直线运动,则在整个过程中物体的平均速度为(A) 12 m/s .(B) 11.75 m/s . (C) 12.5 m/s .(D) 13.75 m/s .4. 质点沿X 轴作直线运动,其v - t 图象为一曲线,如图1.1所示,则以下说法正确的是(A) 0～t 3时间内质点的位移用v - t 曲线与t 轴所围面积绝对值之和表示, 路程用v - t 曲线与t 轴所围面积的代数和表示；(B) 0～t 3时间内质点的路程用v - t 曲线与t 轴所围面积绝对值之和表示, 位移用v -t图1.1曲线与t轴所围面积的代数和表示；(C)0～t3时间内质点的加速度大于零；(D)t1时刻质点的加速度不等于零.5. 质点沿XOY平面作曲线运动,其运动方程为:x=2t, y=19-2t2.则质点位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为(A) 0秒和3.16秒.(B) 1.78秒.(C) 1.78秒和3秒.(D)0秒和3秒.二. 填空题1. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+4t-t2 (SI),则小球运动到最高点的时刻为t=秒.2. 一质点沿X轴运动, v=1+3t2 (SI), 若t=0时,质点位于原点.则质点的加速度a= (SI)；质点的运动方程为x= (SI).3. 一质点的运动方程为r=A cosω t i+B sinω t j, A, B ,ω为常量.则质点的加速度矢量为a= , 轨迹方程为.三．计算题1. 湖中有一条小船，岸边有人用绳子通过岸上高于水面h的滑轮拉船，设人收绳的速率为v0，求船的速度u和加速度a.2. 一人站在山脚下向山坡上扔石子,石子初速为v0,与水平夹角为θ(斜向上),山坡与水平面成α角.(1) 如不计空气阻力,求石子在山坡上的落地点对山脚的距离s；(2) 如果α值与v0值一定,θ取何值时s最大,并求出最大值s max.练习二圆周运动相对运动一.选择题1. 下面表述正确的是(A) 质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直；(B) 物体作直线运动,法向加速度必为零；(C) 轨道最弯处法向加速度最大；(D) 某时刻的速率为零,切向加速度必为零.2. 由于地球自转，静止于地球上的物体有向心加速度，下面说法正确的是(A) 静止于地球上的物体,其向心加速度指向地球中心；(B) 荆州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度大；(C) 荆州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度小；(D) 荆州所在地的向心加速度与北京所在地的向心加速度一样大小.3. 下列情况不可能存在的是(A) 速率增加,加速度大小减少；(B) 速率减少,加速度大小增加；3(C) 速率不变而有加速度；(D) 速率增加而无加速度；(E) 速率增加而法向加速度大小不变.4. 质点沿半径R=1m的圆周运动,某时刻角速度ω=1rad/s,角加速度α=1rad/s2,则质点速度和加速度的大小为(A) 1m/s, 1m/s2.(B) 1m/s, 2m/s2.(C) 1m/s, 2m/s2.(D) 2m/s, 2m/s2.5. 一抛射体的初速度为v0,抛射角为θ,抛射点的法向加速度,最高点的切向加速度以及最高点的曲率半径分别为(A) g cosθ ,0 , v02 cos2θ/g.(B) g cosθ ,g sinθ, 0.(C) g sinθ, 0, v02/g.(D) g , g , v02sin2θ/g.二.填空题1. 一人骑摩托车跳越一条大沟,他能以与水平成30°角,其值为30m/s的初速从一边起跳,刚好到达另一边,则可知此沟的宽度为.2. 任意时刻a t=0的运动是运动；任意时刻a n=0的运动是运动；任意时刻a=0的运动是运动；任意时刻a t=0, a n=常量的运动是运动.3. 已知质点的运动方程为r=2t2i+cosπt j (SI), 则其速度v= ；加速度a t= ；法向加速度a n= .三.计算题1. 一轻杆CA以角速度ω绕定点C转动,而A端与重物M用细绳连接后跨过定滑轮B,如图2.1.试求重物M的速度.(已知CB=l为常数,ϕ=ωt,在t时刻∠CBA=α,计算速度时α作为已知数代入).2. 升降机以a=2g的加速度从静止开始上升,机顶有一螺帽在t0=2.0s时因松动而落下,设升降机高为h=2.0m,试求螺帽下落到底板所需时间t及相对地面下落的距离s.练习三牛顿运动定律一.选择题1. 下面说法正确的是(A) 物体在恒力作用下，不可能作曲线运动；(B) 物体在变力作用下，不可能作直线运动；(C) 物体在垂直于速度方向，且大小不变的力作用下，作匀速圆周运动；(D) 物体在不垂直于速度方向力的作用下,不可能作圆周运动；45(E) 物体在垂直于速度方向，但大小可变的力的作用下，可以作匀速曲线运动. 2. 如图3.1(A)所示，m A >μm B 时,算出m B 向右的加速度为a ,今去掉m A 而代之以拉力T = m A g , 如图3.1(B)所示,算出m B 的加速度a ',则(A) a > a '. (B) a = a '.(C) a < a '. (D) 无法判断.3. 把一块砖轻放在原来静止的斜面上，砖不往下滑动，如图3.2所示，斜面与地面之间无摩擦，则(A) 斜面保持静止. (B) 斜面向左运动. (C) 斜面向右运动.(D) 无法判断斜面是否运动.4. 如图3.3所示，弹簧秤挂一滑轮，滑轮两边各挂一质量为m 和2m 的物体，绳子与滑轮的质量忽略不计，轴承处摩擦忽略不计，在m 及2m 的运动过程中，弹簧秤的读数为(A) 3mg .(B) 2mg .(C) 1mg . (D) 8mg / 3.5. 如图3.4所示,手提一根下端系着重物的轻弹簧,竖直向上作匀加速运动,当手突然停止运动的瞬间,物体将(A) 向上作加速运动.(B) 向上作匀速运动.(C) 立即处于静止状态.(D) 在重力作用下向上作减速运动. 二.填空题1. 如图3.5所示，一根绳子系着一质量为m 的小球，悬挂在天花板上，小球在水平面内作匀速圆周运动，有人在铅直方向求合力写出T cos θ - mg = 0 (1)也有人在沿绳子拉力方向求合力写出T - mg cos θ = 0 (2)显然两式互相矛盾，你认为哪式正确？答 . 理由是 .2. 如图3.6所示，一水平圆盘,半径为r ，边缘放置一质量为m 的物体A ，它与盘的静摩擦系数为μ，圆盘绕中心轴OO '转动，当其角速度ω 小于或等于 时，物A 不致于飞出.图3.1图3.2图3.3＜ ＜ ＜ ＜ 图3.4am A图3.663. 一质量为m 1的物体拴在长为l 1的轻绳上，绳子的另一端固定在光滑水平桌面上,另一质量为 m 2的物体用长为l 2的轻绳与m 1相接,二者均在桌面上作角速度为ω的匀速圆周运动,如图3.7所示.则l 1, l 2两绳上的张力T 1= ； T 2= . 三.计算题1. 一条轻绳跨过轴承摩擦可忽略的轻滑轮,在绳的一端挂一质量为m 1的物体,在另一侧有一质量为m 2的环, 如图3.8所示.求环相对于绳以恒定的加速度a 2滑动时,物体和环相对地面的加速度各为多少？环与绳之间的摩擦力多大？2. 质量为m 的子弹以速度v 0水平射入沙土中,设子弹所受阻力与速度成正比,比例系数为k ,忽略子弹的重力,求(1) 子弹射入沙土后,速度随时间变化的函数关系式； (2) 子弹射入沙土的最大深度.练习四 动量与角动量 功一.选择题1. 以下说法正确的是(A) 大力的冲量一定比小力的冲量大；(B) 小力的冲量有可能比大力的冲量大； (C) 速度大的物体动量一定大； (D) 质量大的物体动量一定大.2. 作匀速圆周运动的物体运动一周后回到原处,这一周期内物体 (A) 动量守恒,合外力为零. (B) 动量守恒,合外力不为零.(C) 动量变化为零,合外力不为零, 合外力的冲量为零. (D) 动量变化为零,合外力为零.3. 一弹性小球水平抛出,落地后弹性跳起,达到原先的高度时速度的大小与方向与原先的相同,则(A) 此过程动量守恒,重力与地面弹力的合力为零.(B) 此过程前后的动量相等,重力的冲量与地面弹力的冲量大小相等,方向相反. (C) 此过程动量守恒,合外力的冲量为零.(D) 此过程前后动量相等,重力的冲量为零.4. 质量为M 的船静止在平静的湖面上,一质量为m 的人在船上从船头走到船尾,相对于船的速度为v ..如设船的速度为V ，则用动量守恒定律列出的方程为(A) MV +mv = 0. (B) MV = m (v +V ).a 2图3.87(C) MV = mv .(D) MV +m (v +V ) = 0. (E) mv +(M +m)V = 0.(F) mv =(M +m)V . 5. 长为l 的轻绳，一端固定在光滑水平面上，另一端系一质量为m 的物体.开始时物体在A 点，绳子处于松弛状态，物体以速度v 0垂直于OA 运动，AO 长为h .当绳子被拉直后物体作半径为l 的圆周运动，如图4.1所示.在绳子被拉直的过程中物体的角动量大小的增量和动量大小的增量分别为(A) 0, mv 0(h/l －1).(B) 0, 0.(C) mv 0(l －h ), 0.(D) mv 0(l －h , mv 0(h/l －1). 二.填空题1. 力 F = x i +3y 2j (S I) 作用于其运动方程为x = 2t (S I) 的作直线运动的物体上, 则0～1s 内力F 作的功为A = J .2. 完全相同的甲乙二船静止于水面上,一人从甲船跳到乙船,不计水的阻力, 则甲船的速率v 1与乙船的速率 v 2相比较有:v 1 v 2(填<、=、>), 两船的速度方向 .3. 一运动员(m =60kg)作立定跳远在平地上可跳5m,今让其站在一小车(M =140kg)上以与地面完全相同的姿势作立定向地下跳远,忽略小车的高度,则他可跳远 m .三.计算题1. 一质点作半径为r ,半锥角为θ的圆锥摆运动,其质量为m ,速度为v 0如图4.2所示.若质点从a 到b 绕行半周,求作用于质点上的重力的冲量I 1和张力T 的冲量I2.2. 一质量均匀分布的柔软细绳铅直地悬挂着,绳的下端刚好触到水平桌面,如果把绳的上端放开,绳将落在桌面上,试求在绳下落的过程中,任意时刻作用于桌面的压力.练习五 功能原理 碰撞一.选择题1. 以下说法正确的是(A) 功是标量,能也是标量,不涉及方向问题；(B) 某方向的合力为零,功在该方向的投影必为零； (C) 某方向合外力做的功为零,该方向的机械能守恒；(D) 物体的速度大,合外力做的功多,物体所具有的功也多. 2. 以下说法错误的是(A) 势能的增量大,相关的保守力做的正功多；A 0图4.1m8(B) 势能是属于物体系的,其量值与势能零点的选取有关； (C) 功是能量转换的量度；(D) 物体速率的增量大,合外力做的正功多.3. 如图5.1,1/4圆弧轨道(质量为M )与水平面光滑接触,一物体(质量为m )自轨道顶端滑下, M 与m 间有摩擦,则(A) M 与m 组成系统的总动量及水平方向动量都守恒, M 、m 与地组成的系统机械能守恒；(B) M 与m 组成系统的总动量及水平方向动量都守恒, M 、m 与地组成的系统机械能不守恒；(C) M 与m 组成的系统动量不守恒, 水平方向动量不守恒, M 、m 与地组成的系统机械能守恒；(D) M 与m 组成的系统动量不守恒, 水平方向动量守恒, M 、m 与地组成的系统机械能不守恒.4. 悬挂在天花板上的弹簧下端挂一重物M ,如图5.2所示.开始物体在平衡位置O 以上一点A . (1)手把住M 缓慢下放至平衡点；(2)手突然放开,物体自己经过平衡点.合力做的功分别为A 1、A 2 ,则(A) A 1 > A 2. (B) A 1 < A 2. (C) A 1 = A 2.(D) 无法确定.5. 一辆汽车从静止出发,在平直的公路上加速前进,如果发动机的功率一定,下面说法正确的是:(A) 汽车的加速度是不变的；(B) 汽车的加速度与它的速度成正比； (C) 汽车的加速度随时间减小；(D) 汽车的动能与它通过的路程成正比. 二.填空题1. 如图5.3所示,原长l 0、弹性系数为k 的弹簧悬挂在天花板上,下端静止于O 点；悬一重物m 后,弹簧伸长x 0而平衡,此时弹簧下端静止于O '点；当物体m 运动到P 点时,弹簧又伸长x .如取O 点为弹性势能零点,P 点处系统的弹性势能为 ；如以O '点为弹性势能零点,则P 点处系统的弹性势能为 ；如取O '点为重力势能与弹性势能零点,则P 点处地球、重物与弹簧组成的系统的总势能为 . 2. 己知地球半径为R ,质量为M .现有一质量为m 的物体处在离地面高度2R 处,以地球和物体为系统,如取地面的引力势能为零,则系统的引力势能为 ；如取无穷远处的引力势能为零,则系统的引力势能为 .3. 如图5.4所示, 一半径R =0.5m 的圆弧轨道, 一质量为m =2kg 的物体从轨道的上端A 点下滑, 到达底部B 点时的速度为v =2 m /s,图5.1＜ 图5.2图5.3图5.4B9则重力做功为,正压力做功为 ,摩擦力做功为 .正压N 能否写成N = mg cos α = mg sin θ (如图示C 点)？答 .三.计算题1. 某弹簧不遵守胡克定律，若施力F ，则相应伸长为x , 力与伸长x 的关系为F =52.8 x +38.4x 2 (SI)求：(1) 将弹簧从定长 x 1 = 0.50m 拉伸到定长x 2 = 1.00m 时，外力所需做的功.(2) 将弹簧放在水平光滑的桌面上,一端固定,另一端系一个质量为2.17kg 的物体,然后将弹簧拉伸到一定长x 2 = 1.00m,再将物体由静止释放,求当弹簧回到x 1 = 0.50m 时,物体的速率.(3) 此弹簧的弹力是保守力吗?为什么？2. 如图5.5所示,甲乙两小球质量均为m ,甲球系于长为l 的细绳一端,另一端固定在O 点,并把小球甲拉到与O 处于同一水平面的A 点. 乙球静止放在O 点正下方距O 点为l 的B 点.弧BDC 为半径R =l /2的圆弧光滑轨道,圆心为O '.整个装置在同一铅直平面内.当甲球从静止落到B 点与乙球作弹性碰撞,并使乙球沿弧BDC 滑动,求D 点(θ=60︒)处乙球对轨道的压力.练习六 力矩 转动惯量 转动定律一.选择题1. 以下运动形态不是平动的是 (A) 火车在平直的斜坡上运动； (B) 火车在拐弯时的运动； (C) 活塞在气缸内的运动； (D) 空中缆车的运动.2. 以下说法正确的是(A) 合外力为零,合外力矩一定为零； (B) 合外力为零,合外力矩一定不为零； (C) 合外力为零,合外力矩可以不为零； (D) 合外力不为零,合外力矩一定不为零； (E) 合外力不为零,合外力矩一定为零.3. 一质量为m ,长为l 的均质细杆可在水平桌面上绕杆的一端转动,杆与桌面间的摩擦系数为μ,求摩擦力矩M μ . 先取微元细杆d r ,其质量d m = λd r = (m /l )d r .它受的摩擦力是d f μ= μ(d m )g =(μmg /l )d r ,再进行以下的计算,(A) M μ=⎰r d f μ=⎰l r r lmgd μ=μmgl/2. (B) M μ=(⎰d f μ)l/2=(⎰lr lmgd μ)l/2=μmgl/2.图5.5(C) M μ=(⎰d f μ)l/3=(⎰lr l mgd μ)l/3=μmgl/3.(D) M μ=(⎰d f μ)l =(⎰l r lmgd μ)l =μmgl .4. 质量为m , 内外半径分别为R 1、R 2的均匀宽圆环,求对中心轴的转动惯量.先取宽度为d r 以中心轴为轴的细圆环微元,如图6.1所示.宽圆环的质量面密度为σ = m /S =m /[π (R 22－R 12)],细圆环的面积为d S =2πr d r ,得出微元质量d m = σd S = 2mr d r /( R 22－R 12),接着要进行的计算是,(A) I =()2d 2d 212221223221R R m R R r mr m r mR R +=-=⎰⎰.(B) I =⎰⎰⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=mR R R R R r mr R m 2221222221d 2)d (=mR 22 . (C) I =⎰⎰⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=mR R R R R rmr Rm 2121222121d 2)d (=mR 12. (D) I =()42d 22)d (212212212221221R R m R R R R r mr R R m m R R +=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛+⎰⎰. (E) I =()42d 22)d (212212212221221R R m R R R R r mr R R m m R R -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛-⎰⎰. (F) I =⎰mR m 22)d (－⎰mR m 21)d (=m (R 22－R 12) .(G) I =I大圆－I 小圆=m (R 22－R 12)/2.5. 有A 、B 两个半径相同,质量相同的细圆环.A 环的质量均匀分布,B 环的质量不均匀分布,设它们对过环心的中心轴的转动惯量分别为I A 和I B ,则有 (A) I A ＞I B ..(B) I A ＜I B ..(C) 无法确定哪个大. (D) I A ＝I B . 二.填空题1. 质量为m 的均匀圆盘，半径为r ，绕中心轴的转动惯量I 1 = ；质量为M ,半径为R , 长度为l 的均匀圆柱，绕中心轴的转动惯量 I 2 = . 如果M = m , r = R , 则I 1 I 2 .2. 如图6.2所示,两个质量和半径都相同的均匀滑轮,轴处无摩擦, α1和α2分别表示图(1)、图(2)中滑轮的角加速度,则α1α2(填< = >) .3. 如图6.3所示，半径分别为RA 和RB 的两轮，同皮带连结，若皮带不打滑，则两轮的角速度ωA :ωB= ；两轮边缘上A 点及B 点的线速度v A :v B = ；切向加速度a t A : a t B图6.1图6.3(1)(2)图6.2= ；法向加速度a n A :a n B = . 三.计算题1. 质量为m 的均匀细杆长为l ,竖直站立,下面有一绞链,如图6.4,开始时杆静止,因处于不稳平衡,它便倒下,求当它与铅直线成60︒角时的角加速度和角速度.2. 一质量为m ,半径为R 的均匀圆盘放在粗糙的水平桌面上,圆盘与桌面的摩擦系数为μ ,圆盘可绕过中心且垂直于盘面的轴转动,求转动过程中,作用于圆盘上的摩擦力矩.练习七 转动定律(续) 角动量一.选择题1. 以下说法错误的是:(A) 角速度大的物体,受的合外力矩不一定大；(B) 有角加速度的物体,所受合外力矩不可能为零； (C) 有角加速度的物体,所受合外力一定不为零；(D) 作定轴（轴过质心）转动的物体,不论角加速度多大,所受合外力一定为零. 2. 在定轴转动中,如果合外力矩的方向与角速度的方向一致,则以下说法正确的是: (A) 合力矩增大时, 物体角速度一定增大； (B) 合力矩减小时, 物体角速度一定减小； (C) 合力矩减小时,物体角加速度不一定变小； (D) 合力矩增大时,物体角加速度不一定增大. 3. 质量相同的三个均匀刚体A 、B 、C(如图7.1所示)以相同的角速度ω绕其对称轴旋转, 己知R A =R C ＜R B ,若从某时刻起,它们受到相同的阻力矩,则(A) A 先停转.(B) B 先停转. (C) C 先停转. (D) A 、C 同时停转.4. 几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上,如果这几个力的矢量和为零,则此刚体 (A) 必然不会转动. (B) 转速必然不变.(C) 转速必然改变.(D) 转速可能不变,也可能改变.5. 一轻绳跨过一具有水平光滑轴,质量为M 的定滑轮,绳的两端分别悬挂有质量为m 1和m 2的物体(m 1<m 2),如图7.2所示，绳和轮之间无相对滑动.若某时刻滑轮沿逆时针方向转动,则绳中的张力(A) 处处相等.图6.4图7.2图7.1(B) 左边小于右边. (C) 右边小于左边. (D) 无法判断.二.填空题1. 半径为20cm 的主动轮,通过皮带拖动半径为50cm 的被动轮转动, 皮带与轮之间无相对滑动,主动轮从静止开始作匀角加速转动,在4s 内被动轮的角速度达到8π rad/s ,则主动轮在这段时间内转过了 圈.2. 在OXY 平面内的三个质点,质量分别为m 1 = 1kg, m 2 = 2kg,和 m 3 = 3kg,位置坐标(以米为单位)分别为m 1 (－3,－2)、m 2 (－2,1)和m 3 (1,2),则这三个质点构成的质点组对Z 轴的转动惯量I z = .3. 一薄圆盘半径为R , 质量为m ,可绕AA '转动,如图7.3所示,则此情况下盘的转动惯量I AA ' = .设该盘从静止开始,在恒力矩M 的作用下转动, t 秒时边缘B 点的切向加速度a t = ，法向加速度a n = .三.计算题1. 如图7.4所示,有一飞轮,半径为r = 20cm,可绕水平轴转动,在轮上绕一根很长的轻绳,若在自由端系一质量m 1 = 20g 的物体,此物体匀速下降；若系m 2=50g 的物体,则此物体在10s 内由静止开始加速下降40cm .设摩擦阻力矩保持不变.求摩擦阻力矩、飞轮的转动惯量以及绳系重物m 2后的张力？2. 飞轮为质量m = 60kg , 半径r = 0.25m 的圆盘,绕其水平中心轴转动,转速为900转/分.现利用一制动的闸杆,杆的一端加一竖直方向的制动力F ,使飞轮减速.闸杆的尺寸如图7.5所示, 闸瓦与飞轮的摩擦系数μ = 0.4, 飞轮的转动惯量可按圆盘计算.(1) 设F =100N,求使飞轮停止转动的时间,并求出飞轮从制动到停止共转了几转.(2) 欲使飞轮在2秒钟内转速减为一半,求此情况的制动力.练习八 转动中的功和能 对定轴的角动量一.选择题1. 在光滑水平桌面上有一光滑小孔O ,一条细绳从其中穿过,绳的两端各栓一个质量分别m 1和m 2的小球,使m 1在桌面上绕O 转动,同时m 2在重力作用下向下运动,对于m 1、m 2组成系统的动量,它们对过O 点轴的角动量以及它们和地组成系统的机械能, 以下说法正确的是 (A) m 1、m 2组成系统的动量及它们和地组成系统的机械能都守恒；(B) m 1、m 2组成系统的动量,它们对过O 点轴的角动量以及它们和地组成系统的机械能都守恒；(C) 只有m 1、m 2组成系统对过O 点轴的角动量守恒； (D) 只有m 1、m 2和地组成系统的机械能守恒；图7.3 图7.4图7.5(E) m 1、m 2组成系统对过O 点轴的角动量以及它们和地组成系统的机械能守恒.2. 银河系中有一天体是均匀球体,其半径为R ,绕其对称轴自转的周期为T ,由于引力凝聚的作用,体积不断收缩,则一万年以后应有(A) 自转周期变小,动能也变小. (B) 自转周期变小,动能增大. (C) 自转周期变大,动能增大. (D) 自转周期变大,动能减小. (E) 自转周期不变,动能减小.3. 以下说法正确的是:(A) 力矩的功与力的功在量纲上不同,因力矩的量纲与力的量纲不同；(B) 力矩的功与力的功在量纲上不同, 力矩做功使转动动能增大, 力做功使平动动能增大,所以转动动能和平动动能在量纲上也不同；(C) 转动动能和平动动能量纲相同,但力矩的功与力的功在量纲上不同；(D) 转动动能和平动动能, 力矩的功与力的功在量纲上完全相同. 4. 如图8.1所示,一绳子长l ,质量为m 的单摆和一长度为l ,质量为m ,能绕水平轴转动的匀质细棒,现将摆球和细棒同时从与铅直线成θ角的位置静止释放.当二者运动到竖直位置时,摆球和细棒的角速度应满足(A) ω1一定大于ω2.(B) ω1一定等于ω2. (C) ω1一定小于ω2. (D) 都不一定.5. 一人站在无摩擦的转动平台上并随转动平台一起转动,双臂水平地举着二哑铃,当他把二哑铃水平地收缩到胸前的过程中,(A) 人与哑铃组成系统对转轴的角动量守恒,人与哑铃同平台组成系统的机械能不守恒. (B) 人与哑铃组成系统对转轴的角动量不守恒,人与哑铃同平台组成系统的机械能守恒. (C) 人与哑铃组成系统对转轴的角动量,人与哑铃同平台组成系统的机械能都守恒. (D) 人与哑铃组成系统对转轴的角动量,人与哑铃同平台组成系统的机械能都不守恒. 二.填空题1. 一辆能进行遥控的电动小汽车(质量m =0.5kg)可在一绕光滑竖直轴转动的水平平台上(平台半径为R =1m,质量M =2kg)作半径为r =0.8m 的圆周运动.开始时,汽车与平台处于静止状态,平台可视为均匀圆盘.当小汽车以相对于平台绕中心轴向前作速率为v =5m/s 的匀速圆周运动时,平台转动的角速度为ω1 = ；当小车急刹车停下来时,平台的角速度ω2= ；当小车从静止开始在平台上运行一周时,平台转动的角度θ = .2. 光滑水平桌面上有一小孔,孔中穿一轻绳,绳的一端栓一质量为m 的小球,另一端用手拉住.若小球开始在光滑桌面上作半径为R 1速率为v 1的圆周运动,今用力F 慢慢往下拉绳子,当圆周运动的半径减小到R 2时,则小球的速率为 , 力F 做的功为 .3. 转动着的飞轮转动惯量为J , 在t =0时角速度为ω0, 此后飞轮经历制动过程,阻力矩M μ的大小与角速度ω的平方成正比, 比例系数为k (k 为大于0的常数), 当ω =ω0/3 时,飞轮的角图8.1加速度α= , 从开始制动到ω =ω0/3 所经过的时间t = . 三.计算题1. 落体法测飞轮的转动惯量,如图8.2所示,将飞轮支持,使之能绕水平轴转动,在轮边缘上绕一轻绳,在绳的一端系一质量为m 的重物,测得重物由静止下落高度H 所用的时间为t ,已知飞轮半径为R ,忽略摩擦阻力,试求飞轮的转动惯量.2. 如图8.3所示,质量为M 的均匀细棒,长为L ,可绕过端点O 的水平光滑轴在竖直面内转动,当棒竖直静止下垂时,有一质量为m 的小球飞来,垂直击中棒的中点.由于碰撞,小球碰后以初速度为零自由下落,而细棒碰撞后的最大偏角为θ,求小球击中细棒前的速度值.练习九 力学习题课一.选择题1. 圆盘绕O 轴转动,如图9.1所示.若同时射来两颗质量相同,速度大小相同,方向相反并在一直线上运动的子弹,子弹射入圆盘后均留在盘内,则子弹射入后圆盘的角速度ω将(A) 增大. (B) 不变.(C) 减小.(D) 无法判断.2. 芭蕾舞演员可绕过脚尖的铅直轴旋转,当她伸长两手时的转动惯量为I 0，角速度为ω0,当她突然收臂使转动惯量减小为I 0 / 2时,其角速度应为(A) 2ω0 .(B) 2ω0 . (C) 4ω0 . (D) ω0/2 .(E) ω0/2.3. 转动惯量相同的两物体m 1、m 2 都可作定轴转动,分别受到不过转轴的两力F 1、F 2的作用,且F 1>F 2,它们获得的角加速度分别为α1和α2.则以下说法不正确的是(A) α1可能大于α2 ； (B) α1可能小于α2 ； (C) α1可能等α2 ；(D) α1一定大于α2 .4. 一圆锥摆,如图9.2,摆球在水平面内作圆周运动.则 (A) 摆球的动量, 摆球与地球组成系统的机械能都守恒.图8.3图9.1。