20100526math
Python3标准库：math数学函数
Python3标准库：math数学函数1. math数学函数1.1 特殊常量很多数学运算依赖于⼀些特殊的常量。
math包含有π(pi)、e、nan(不是⼀个数)和infinity(⽆穷⼤)的值。
import mathprint(' π: {:.30f}'.format(math.pi))print(' e: {:.30f}'.format(math.e))print('nan: {:.30f}'.format(math.nan))print('inf: {:.30f}'.format(math.inf))π和e的精度仅受平台的浮点数C库限制。
1.2 测试异常值浮点数计算可能导致两种类型的异常值。
第⼀种是inf(⽆穷⼤)，当⽤double存储⼀个浮点数，⽽该值会从⼀个具体很⼤绝对值的值上溢出时，就会出现这个异常值。
import mathprint('{:^3} {:6} {:6} {:6}'.format('e', 'x', 'x**2', 'isinf'))print('{:-^3} {:-^6} {:-^6} {:-^6}'.format('', '', '', ''))for e in range(0, 201, 20):x = 10.0 ** ey = x * xprint('{:3d} {:<6g} {:<6g} {!s:6}'.format(e, x, y, math.isinf(y),))当这个例⼦中的指数变得⾜够⼤时，x的平⽅⽆法再存放⼀个double中，这个值就会被记录为⽆穷⼤。
不过，并不是所有浮点数溢出都会导致inf值。
具体地，⽤浮点值计算⼀个指数时，会产⽣OverflowError⽽不是保留inf结果。
python中math函数用法 排列组合
Python中的math模块提供了丰富的数学函数，其中包括排列组合的计算。
排列组合是组合数学中的重要概念，用于描述集合的各种组合方式。
在Python中，可以使用math模块中的相关函数来计算排列组合，从而简化数学计算的步骤，提高编程效率。
本文将介绍Python中math模块的基本用法，包括排列组合的概念、计算方法和实际应用。
通过本文的学习，读者将能够掌握Python中math模块的使用技巧，更好地应用于实际编程中。
一、排列组合的概念1.1 排列的概念排列是指从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列。
排列的计算公式为：A(n,m)=n!/(n-m)!其中，n!表示n的阶乘，即n!=n*(n-1)*(n-2)* (1)1.2 组合的概念组合是指从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，不考虑元素的顺序。
组合的计算公式为：C(n,m)=n!/m!(n-m)!二、Python中math模块的基本用法2.1 导入math模块在使用math模块中的函数之前，需要先导入math模块。
可以使用以下语句进行导入：```pythonimport math```2.2 计算排列使用math模块中的factorial函数来计算阶乘，结合排列的计算公式，可以计算排列的值。
计算5个元素中取3个元素的排列：```pythonn = 5m = 3result = math.factorial(n) / math.factorial(n - m)print("5个元素中取3个元素的排列数为：", result)```2.3 计算组合同样地，使用math模块中的factorial函数和组合的计算公式，可以计算组合的值。
计算5个元素中取3个元素的组合：```pythonn = 5m = 3result = math.factorial(n) / (math.factorial(m) * math.factorial(n - m))print("5个元素中取3个元素的组合数为：", result)```三、排列组合的实际应用排列组合在实际生活和工作中有着广泛的应用，例如概率统计、组合优化、密码学等领域。
高三五模理科班级总表
A12014101001田 伟1179124157850099248716791626510584251 A12014101002杨莹莹104182106701187096385732458287211142539772 A12014101003徐赵卫1123287246116848216461259691072121395271003 A12014101007薛 毓102245773951131059171612597634228915201124 A12014101004康玲玲1088311244103200564337395622041912325141225 A12014101018何 岩955199714589359899874857096233765141226 A12014101013张 超838391222186388982663221592652201145111347 A12014101009王 强1051597640689359908273957276235665051418 A12014101006赵 盼102245971451032007224662239602401942204961659 A12014101010陈 生10883902099726073237583086811819919949416710 A12014101026刘 瑶1032106953110517586121651966515621612849317011 A12014101041桂继凯838399317282441105670137602402356649317012 A12014101016刘 昭99359951591195566318573245438017732549018413 A12014101023秦 磊10961714901159168297612596220419123248619314 A12014101008田 英1123264622129858414622396024018030248519615 A12014101034邢 瑶108838724610914359392543786515617831648220816 A12014101015熊 波964828133382441742257575727622110548021317 A12014101017刘燚娜1187921861159159392406385535615447947921418 A12014101027张 静114187246210814943602711266614118030247422919 A12014101011刘璞方1003269714510418854457642085340917135647223420 A12014101030方 涛9744678379794847323758308727620317945727721 A12014101045刘 楠93593862577256372246711266318620616245727722 A12014101020张 建9551988232646468413573955242920914845628123 A12014101029孟亚宏101288892196860765330671736614119820645628124 A12014101025陈飞宇10613373447952846136850471709618129045528425 A12014101056雷鑫鑫10128873447715797918858308736021014745528426 A12014101040李 欢1003269912710320074225435913578015249145428727 A12014101014张怀青9456368550982506928350471736019223045229628 A12014101021姜永涛80873823199528485129592974949719322645030529 A12014101005肖 川102245734471022125643342604718516936844631430 A12014101019李 烨955197149011310538655711265535616440344332031 A12014101022陈思勇89728714907850073237612596811820218344033832 A12014101046刘晢旸106133842857256361368524226515617831644033833 A12014101035屈恒达98394656018836863351602846515618825343934234 A12014101038刘倍含974469119711013249527553623775814155143934235 A12014101042魏亚利100326675709429455444573246318617533343635436 A12014101055周 涛10224558699982503766375755438016638342439337 A12014101066周梓栋102245842857454850519651964461715944241941338 A12014101024庄浩杰98394705086365180180563464852118427341543239 A12014101012杨水萍103210833009034845571396575340913759041344040 A12014101037周 洲98394813337256352492475346024015944241045141 A12014101051张 凯101288685509133845571494925242914652140645942 A12014101033王 新100326892194977659392592974754616539340347443 A12014101054淡超越92628675709429470270288015145314950240247844 A12014101047刘孟青90690656018244153472524225731016242839949045 A12014101057李 静97446754179331343602327465731013261539749846 A12014101028魏 彤103210448379825045571543785145315049839551047 A12014101036周 驰107105577148638832726504716024014254539252248 A12014101039周 瑶1061335672810418825793524224754612466539053049 A12014101031李佳仪98394636349034849527366974852113361038454950 A12014101049冯 杰92628724628638853472307845145313460738454951 A12014101048张 琼91670557398638847551485154949714453537657752 A12014101043付 楠100326705088441246563258305047512168837558653 A12014101052程 伟96482656018046959392198745438013261537359354 A12014101032周 靛974464881110814932726386714949711969537259755 A12014101063王 颜1022454979710715827779337325047511073236862156 A12014101053张 侠906907050810418837663357063181710376736762557 A12014101044周卫利95519448379133828767435915340912466535465258 A12014101064何好杰92628517826464635686534054754613559934268059 A12014101062李 瑶81865507908046928767465494754612168833270660 A12014101050张 晶95519468246762145571119055731011372032173761 A12014101067潘永康T292628567287058633713288014167610277332074262 A12014101065张 浩8777366587656362975728801278578483330277263 A12014101061李涛涛T295519626483486637663317724167610973930077764 A12014101070李 楠T381865577143387325793278126515611770328880165 A12014101059童光原T28972845831804691785718881298416488427881966A112014111008白 瑶113261277131310561001833288165911 A112014111020淡炜超1161312951262196388910833268463922 A112014111001刘 喆11052125121262110119924842277363833 A112014111014姚娟娟110521421118701031186207819267763754 A112014111002李英奇1151411055131310828329871278263465 A112014111009路 磊111431192612336881048425763424823601116 A112014111063叶子璇11326128611955973067173745123849598137 A112014111003余倩雯111431048512526881048329801125122591188 A112014111010姚竺君102245101105119551082785780112668588219 A112014111012杨一哲119411340118708018082377451236585862310 A112014111026陈 璇107105100116115911021480477819260145822711 A112014111017雷 旭1151498134124309730721127541244385812812 A112014111016杨永涛1123210670107158861219177541252195773213 A112014111021赵培冲10418212512114988810462239833233765763314 A112014111037陈 锐1088396153118701101701377360253185753415 A112014111005郑淑珍9744611055125269826651967360236585684116 A112014111013周咏琦10224594165125268117187167634244385654417 A112014111018林 浩100326106709726097308329826262125654418 A112014111023彭彤1096110011611112310214757568118245345654419 A112014111011宋 珍10613310110512240102147112662204235665644720 A112014111004刘文彪10613310576118709543661837360234735635021 A112014111027董锦涛1096199127115919082785769107237535605222 A112014111007冯姣姣10883103921298871206125971852191195595523 A112014111040管仁锋11418105761195589987575563342201145585824 A112014111015蔡欢欢1071051001161131059264671737726236585566125 A112014111025田坤1061331114811955692837112675412151345516726 A112014111042屈振宇1179100116110132861216223973602211055487127 A112014111043岳 亨1123299127113105908267173641692211055457328 A112014111006史容娜10961695311177610119671738011248235437429 A112014111032刘 涵104182921861051751056612597096236585378130 A112014111035彭 逍10883793581214797307211259265228915368331 A112014111022李 智1041828921912240781987211270962201145358532 A112014111031刘 楠983949813492325742259337819245345339033 A112014111030成 华1041821001161012159082766861224227945329334 A112014111019何 卫96482107671131058117176685438021114252710035 A112014111041周诗琪1051598231912052603767575791621413652111036 A112014111045周晨凤106133107679034884135681606614121812452111037 A112014111039张 飞10321075417112115841357013774512289151811438 A112014111028何炳奇9935992186100230742257395772622410151511839 A112014111048许 多99359902099528491715929781102318251511840 A112014111059刘臻栋10961103926563694488425592652375351412241 A112014111056陈泫聿10224598134962709448573246614121712751312642 A112014111029代圆圆108839515910517580180553626416919919950713743 A112014111046赵 瑶1071051001169429469283671736811820417150514144 A112014111049王 其993599119711013271259651966712720317950314845 A112014111033贺 军955198330094294841357952671272308750214946 A112014111052贾 超10961882321012159082475346220419919949716047 A112014111053唐宁宁11143852751177682164426045731018129049416748 A112014111055阮 婧107105872461051758998485155731019422049317049 A112014111024王思迪107105991271168472246494924558916638348818850 A112014111058康丽洁993597837910418884135691475438020715548818851 A112014111034彭伊梦107105764061111237422548515718519322648719152 A112014111044刘 杰97446981349726068297592976712719422048619353 A112014111057刘 森1022458428510517569283681605047518725947821754 A112014111050巩琳琳10961636341195567307563466220418526947622255 A112014111038徐 明9551992186725639638622394657120417146325856 A112014111060刘 煜104182852757058684135573246318620417146325857 A112014111061贺亦帆97446902098738067307612594558917334644731158 A112014111062刘 超107105872468046967307426045535616440343834659 A112014111036贾周奇98394842856959379188622394265318327843436260 A112014111051周 博10883675709232549527376806024014652141344061 A112014111054张 直10710560671636517720123849718517135640148262 A112014111047陈明旭916707443410023028767327464558910575737060963A22014102003张丹莉10613394165106167831496125972762161285221091 A22014102018卢夏毅1041828921910121595436322168118226975201122 A22014102001焦 鑫9935998134103200935464208592652161285161163 A22014102009耿 心10128810011612987720157324514531852695151184 A22014102017徐 勇9744612123122408018048515446171723505121335 A22014102005王 凯8482890209942949354691477541237535051416 A22014102015刘 宏95519931721091438314972112524292071555041477 A22014102008彭 晶983949714595284106552422534092111425011528 A22014102019李灵恩9744679358103200917160284681182191194981599 A22014102039刘 淼105159685501243070270622396515619720749416710 A22014102012邢 霞1022451057610814965330465496712717831649317011 A22014102007王莉霞1096183300124304755175755340917533349118112 A22014102006张 挺10224598134942945643377636318619621349018413 A22014102027李明琦102245852758540584135622396712721313848519614 A22014102011周 妮102245813331041887819878574167619720748420015 A22014102020周公延9648279358814498810474855926522110547722016 A22014102002周 玲105159793581243068297465495242916638347422917 A22014102013赵梦飞106133823191149845571602846614117135647323218 A22014102023王博盈1003268330010320070270573245828718526947123519 A22014102031朱田雨1003267344710715872246622395242918626146625020 A22014102004李阳溪11418744349627058414592976416918129046525321 A22014102014陈 洋86791842859627081171514476515619720746325822 A22014102016杨 健1022456757011310580180327466614117831646026723 A22014102021汪 红983947149010023079188563465535619023945927124 A22014102045李 洋98394921867948468297514475633417533344431925 A22014102028田 焱100326665879429479188612594363718327844332026 A22014102034严 浩98394783799627064341602844754617135644332027 A22014102037淡孟飞1032107149011112344591632214949715646444133428 A22014102010李桃鹏983945376210023071259543786122418626143735029 A22014102029张 显109616363410814922818681606220415249143237330 A22014102035解园园983948034611013233713524225926514453543237331 A22014102032方 佳974466757010616760376534054754616043643038032 A22014102046杨文刚798811011056959366318475345731017036241941333 A22014102038王姣姣1051596067111112354457406384754614155141742434 A22014102025王栋梅993596067110023048537632214657115745641642935 A22014102030刘 岗9935977395636517224673953280517732541642936 A22014102026候 欢103210902098540544591592973478613759041543237 A22014102044程 慧103210705089923941626524224852114155141344038 A22014102040屈 露1003265968610814952492435914558914056540745539 A22014102047刘 江100326813338342537663543785242914354140745540 A22014102033靳延康93593783799923931736524224949713261540247841 A22014102036李 妍95519783799627045571376805145313361040247842 A22014102042张 超95519695317256363351494925145316341639949043 A22014102048孙 莉99359586999331349527524224852114950239949044 A22014102052姜东东98394577149429434697592974363713659538554645 A22014102055刘 江96482695316959352492426045438014850938256146 A22014102041孙贵锋86791636348046951507573243971814751337657747 A22014102058田 刚76899734476266360376534054754616043637160448 A22014102022索 姣97446586999133852492386713280512268136862149 A22014102043张 坤91670695318144941626317725340912565736662650 A22014102050孙玮仙88755567289034834697504714754613162536562951 A22014102051周文博92628626489034842613337324265311770336164052 A22014102054周俊杰95519596866860758414494923280513957436164053 A22014102060郝 杰88755685506662848537396574167612864335065954 A22014102053吴 晗c90690517827751345571445773676912565734367655 A22014102024陈 楠cs95519537626167224802307844754610178031076056 A22014102062蔡锋超c9935955739457992678732746387359679229578757 A22014102064郭 进94563398744679315871504714949711471329379258 A22014102070刘栓T9262834893626631686130784377588383627183159 A22014102065李乾T955193289877513591421862258695190225586460 A22014102068杨康T8186509165373429757327464558910674924088361 A22014102066杨王锁T935933289858694890620867228865090423389162 A22014102057陈大协T1032103788378500091709170915091921890063 A22014102067余山T091949797527481289232746189056288716391564A32014103008刘 驹101288102981224061368909763422794552651 A32014103006崇 浩96482911971061678998721127096231825241062 A32014103003靳 晗100326921861101326631872112612241991995011523 A32014103015孙 鑫945631011051002307621066183641692061625011524 A32014103007方 晶106133842851012158413555362691072081524991565 A32014103033王维1032109317294294762107668553562071554971606 A32014103005赵 盼10321076406104188702707485573102011884842007 A32014103012张蒙蒙10710592186124305544450471563341614314842008 A32014103037苏 琰10613377395122406533063221485211763304812119 A32014103036宋乾坤9069097145765298810473955535621612847921410 A32014103028方钊钊10613383300933139264514475047519322647522511 A32014103020王 玉9069010110510121576210543785145318129047323212 A32014103011崇锭杉9262878379775138612180475828722410147123513 A32014103004张 健97446105768244169283524225731017831646226414 A32014103001张 宁983947050811013266318592975633418129045927115 A32014103002李红娟102245714901168451507563465731016440345329216 A32014103010马永强103210862577355883149504715731019023945229617 A32014103016周茜凡1061337050810418863351534054754616341644332018 A32014103023魏倩111436953110914359392514474363715348744232819 A32014103043李红英10224567570982505841444577718517334644033820 A32014103031刘霖珂105159724621195543602504715047514354143934221 A32014103026贺兆昀867918625711013269283416244461715447943635422 A32014103030李 苗964827837910121561368406386024016143143635423 A32014103017代钊97446764068836886121268236122417334643436224 A32014103041李 莎97446852757652973237435916024017633043436225 A32014103014刘 燚9359390209695936136875754558918129043337026 A32014103024田万红101288921867554255444524225828716539343337027 A32014103045丁秀根86791882328144960376494926910717831643337028 A32014103029刘飞759025475010121586121583085731020118843137729 A32014103071李青璐 84828991274282285129583085828720118842639030 A32014103013石卫卫97446754177355888104426044949717931242439331 A32014103027褚洲洲101288695318638859392504715926516837442439332 A32014103019曹振国89728695318342558414465496220416638340745533 A32014103051徐礼艳90690695319627054457376806024015149540645934 A32014103034黄会星90690734478144963351455705145315944240347435 A32014103025李红玉95519882327652953472406384949714254540148236 A32014103032涂鑫96482547509429460376426045535615745640148237 A32014103022石红斌97446705087751352492524224949715348739749838 A32014103052王梦瑶97446813338738042613406385047513261539749839 A32014103021张猛超94563724627850063351416244657115049839451240 A32014103047方 荣993597344710814935686406383676911172939152541 A32014103042周航92628675707157951507681604167616043639053042 A32014103035宋彭媛1022455277811013246563386714167612565738953643 A32014103049黄 星83839941658738044591396573971812268138654144 A32014103009刘更宇808737050810418845571406384558913062838454945 A32014103064郝敬朝86791833007157955444426044167613857737857146 A32014103055卢若含87773685507652937663504715828714553137657747 A32014103040卢雯倩100326646228638842613396574461712565737558648 A32014103062张 阳89728705088342552492396574070013162537359349 A32014103018冯金明80873833005869445571485155828715149537259750 A32014103050周 慧98394656019923939642337323873511073237259751 A32014103038张卫87773744347652939642376805731013361037060952 A32014103057徐亚楠95519773956860735686278126811813062837060953 A32014103056段晓梅71910557398836836677681604657115049836463254 A32014103039李宜泰85810616605472670270435914558915844935864555 A32014103063刘文勇90690606716762127779485154852112367534068656 A32014103061王 涛98394547504877954457357064461713361033370257 A32014103066田晶鑫97446418626860729757366976220412764933370258 A32014103058余欢T29262860671863882975732746337949479833270659 A32014103053张小康93593606716860727779327464363710277332373260 A32014103070贺喆喆T2102245586995175933713307843873510178031275561 A32014103065李 康T3926283190093313890646549416769579631175662 A32014103046杨 腾8972856728636514557132746228869978430776363 A32014103054汪 森92628577144877934697317724558911073230776364 A32014103067张兴T31022454086965636198409912337946189126883565 A32014103068刘欢欢T29167020912814491686112902149114291223488866A42014104001彭焕卜955199615381449356867395475461554724273881 A42014104014刘娟娟974466560191.53374853757324631861683744224042 A42014104049阮俞凯10710588232854053469741624553561306284104513 A42014104004刘岗岗9262881333844126037643591446171475134044674 A42014104033程椰妮9359365601775135544469147455891693684044675 A42014104013代 涛9359374434418297918860284455891842733925226 A42014104008孙建霞1032105968680.54683766365196416761435413865457 A42014104017姚 钊9262862648844124853742604573101475133855468 A42014104003郑桂侠9262840869844125643363221387351574563735939 A42014104020贾波波89728793586365140637632213873514155137259710 A42014104006陈 莉935934881110418839642494923676912466536961811 A42014104011王 乐101288507909034829757553623280511670735764712 A42014104009马莉娜93593656016365139642573243578013162535265613 A42014104019王韩龙85810557395671252492573244363715249134866414 A42014104025杨 妮104182606717850012892475344754610674934866415 A42014104024叶芊岐96482754173387346563465494949714155134567116 A42014104035张 东88755636345274867307376803873514254534567117 A42014104021刘 琦87773724624579937663543784754613857734268018 A42014104052李 娅97446705084481422818612594657112963934068619 A42014104046范亚楠 T3100326577146266322818307846122411372033270620 A42014104029张佩佩77895656016662842613485153181712168832971721 A42014104034朱渊博91670705084282243602416244265312665232971722 A42014104028胡昌龙T2101288695315770126787396573578010078232772123 A42014104031田琳博91670438467850036677524222785711570932772124 A42014104041叶 剑78890567285274866318406383181713759032373225 A42014104005张 松T37988172462686078906347186024010277332173726 A42014104022何太郎88755577143486645571475345047514254532173727 A42014104018刘 蕾10032668550636512975727812337948981632074228 A42014104010张 朵8875551782844122480231772387359380131674729 A42014104015许 韩8875574434567121984038671416769878631674730 A42014104002王 明85810636344282221832632212487510874429878231 A42014104057孙琰昊83839527785373437663288014167610674929478932 A42014104007卞浩东75902458316563634697347183971810774529279333 A42014104042米园园T29359343846775131686124839337947386528680234 A42014104030杨 婷T39839455739814491686112902228865090428480735 A42014104032张丹娅T31051594483757701890642604268647685828280936 A42014104060王意媛T39839443846705861090130784318177187228280937 A42014104040李抗山95519438463884332726208675145310376727981638 A42014104047刘添源9648243846487791587134718436379280327981639 A42014104053张 根T29648260671378482876735706228868583127881940 A42014104056田荣利T38581044837725631885122853377587785427881941 A42014104026何 淼M1S73905478203287931736485154657112565727782442 A42014104048陈思旭T287773428553784822818327465145310575727183143 A42014104045李 西C9069049797438181686122853485218682226883544 A42014104054张 乐8972844837378482975726823426539779026784045 A42014104036王星星T39262853762358612380831772328058682226684346 A42014104027魏盼龙8581061660268982678732746328059081026285147 A42014104037陈 晓M1S9262835892448141189828801514539081026185448 A42014104062褚 东81865478202191034697396572984110277325187149 A42014104039周朵朵T3916702390974548591435706199025989324787350 A42014104061杨轶荣 C8581053762259022281824839298417586323888451 A42014104075李佩明T2906904186225.59012380831772268648084323788552 A42014104066陈 真T3729085376258.5693128923867109155090423489053 A42014104063李羊羊788905869939838990332746179065889623389154 A42014104072刘宇哲T28383962648318841785716890159084890722489955 A42014104068吴 月 C89728368892490439166915218953091717991256 A42014104065李 璐T2798812291135861791011905199023791317391457 A42014104073鲍风培T3329183788355722990310908149113391415791658 A42014104050刘建建T376899091621910691328801258695989315691759A52014105074余丹丹1105287246119556829767173563341912325071371 A52014105007余 谦9839498134883684360258308573101584494423282 A52014105023褚 旺10321079358745486631845570641691753334313773 A52014105020孙福珍8383972462863886533067173504751822854233994 A52014105027张 喻9069068550765297918856346455891803024144365 A52014105004王 鑫9551957714913386533060284387351634164064596 A52014105002刘兴旺9839481333527486037651447543801653933965057 A52014105006张 媛10515959686883684261342604582871425453945128 A52014105013徐 超9551982319457997027054378485211723503945129 A52014105016段 兵85810793585770173237553624265317036239152510 A52014105008米彦奇102245695317355853472337325438014056538454911 A52014105017吴 佩89728754177948452492347185242913857738156312 A52014105001刘 潇85810705088638836677553624461713559937657713 A52014105031王阳怡86791892195373460376465493873514453537259714 A52014105022淡西川86791823195671255444485154461714751337160415 A52014105014刘欢欢98394685507554249527337324167612367536463216 A52014105015何 圻98394438469528439642514473873512864336463217 A52014105032何 莜100326813334778738655426045047513062835864518 A52014105003吕军军103210862576266353472218623181710575735664919 A52014105019蔡江海93593646225869459392337324949714155135664920 A52014105010徐健莉90690567285175957424327466712715646435365421 A52014105005王亚莉89728636345076947551524224265314155134367622 A52014105018李园园87773724625076953472228535242912764933669223 A52014105011刘 广90690547506067831736612593873513062833469924 A52014105029张郁静101288557395572236677514473676912367533469925 A52014105009贾坤潮83839596864083635686494926416914850933071326 A52014105036明 旭83839656013387344591376805926514056532173727 A52014105037黄 楠T286791714905076928767475343971811471332173728 A52014105047王 振84828714903784841626366974167611869931076029 A52014105049米鹏飞9069068550467932579321862485219479829878230 A52014105034汤静静T29551959686567122975726823318178682229678531 A52014105021魏琛极83839488115373422818396574558910674929079832 A52014105057詹兰兰MS86791537624579932726297954558910674929079833 A52014105038赵志超CS88755488114282222818347184949710575728380834 A52014105067李竞楠T29935953762557221984026823248756987827682635 A52014105058田 鑫T29648241862398383173623849387359280326883536 A52014105066李 冬T310418248811457992183228801228867187226883537 A52014105024彭远华9262849797537341487735706228867187226584438 A52014105039操红丹T38972846824686071984012902308306189126484939 A52014105055杨明亮T39167040869785001686118881208975490026385040 A52014105033王 军T29167061660477871984022853228866388626285141 A52014105051刘 伟C7789556728457991885120867455898383626185442 A52014105050陈俊杰8777355739398383272619874278577884825985843 A52014105041刘 迎T29744639874567121487725830268646588225786044 A52014105040赵 飞T29359350790378481686128801328057685825686145 A52014105048张 谦MS9456347820368562083815893426537785425486646 A52014105070付 林T2974466363433873238082979579145989325287047 A52014105044巩家玉7789542855318843173632746347869779024787348 A52014105025白 星669145869941829524926915208977884824387849 A52014105046曹 晗69912348932889337663248394363710476423588750 A52014105053陈海周887555771409183173615893407008682223189451 A52014105054张 哲7390550790268982876720867308307884822789652 A52014105012贾 杰559166658745799091714899308304491121090553 A52014105064刘 丹T3974463987419913128928914318175190220690854 A52014105059马一波88755527782989199032483909153391420291055 A52014105030郝子龙C64915091628893228189912149114591013791856 A52014105068王浩楠T34091739874091809170917288542891810791957B12014201007何 杨1071051096112336881048329772624823587221 B12014201005陈 阳1061331231783425102148814718526113573362 B12014201001雷雨琦1022451231796270982681425926523849559553 B12014201002李颜雁955191114886388973071126736024144533904 B12014201006王 勇955191277110132851295732458287200195532935 B12014201012刘芝婷1032101011051121156829767173553561902395061406 B12014201009李苗苗108837050812240574247952631861991994991567 B12014201017淡增坤10710511830883686434162239543801803024931708 B12014201011徐 磊90690119266266392645732472762211054921769 B12014201004巩巧楠103210941651177670270553625340917831649217610 B12014201014屈伸野103210921868738083149543786712720417148619311 B12014201026金 园1012889813453734791888716671272337648519612 B12014201008刘 雷10961892199331384135543785633419422048519613 B12014201010田阳阳9839477395913389354701375535621812448420014 B12014201029安 隆99359882328836873237711265731020118847622215 B12014201020淡 航95519862578935985129563466318620417147422916 B12014201013冀 豪9839491197804697422573955438020118847024117 B12014201003周庆辉935938034611310577201553625145318327846924418 B12014201038李 浩1123271490775136928364208745120715546724819 B12014201021李坤坤102245931725770188104612596220421114246325820 B12014201018孙 栓105159842859232568297543786024018228546325821 B12014201019方洋洋926287246272563831498329602402269746226422 B12014201015李 杰1141891197676219354416245438018825346026723 B12014201036李勇勇10224583300863889448524224363718924746026724 B12014201023韩田芳104182892199923951507632215145316539345727725 B12014201051曹旭红101288902099429462362504715731016936845428726 B12014201034杨 航10883724629232572246602844852118030245229627 B12014201045赵 康10883882328935941626701375633416738145229628 B12014201031贺 辉94563911978935944591651966024016936844332029 B12014201035彭 兵87773842858244176210661834657118825344133430 B12014201028陈红玉94563931729232547551504716220415944243834631 B12014201046江增强79881981349627076210327465633416440343735032 B12014201016余 琪897288527510616759392543784265315547243536033 B12014201025雷 璞98394497979726070270632215731019023943436234 B12014201043杨 舟102245724629232567307534054363716341642938335 B12014201059王 洁90690872469232550519642084070015447942339936 B12014201022张曦煜1022458823210023046563534052984112864341841837 B12014201050王思璇102245705089232551507514475145315348741742438 B12014201033宋红凯93593685508046966318543785242917235041344039 B12014201040巩强强10128866587596847027073954363718626141244640 B12014201027胡 奎11418567289331355444445775047514950241244641 B12014201039赵 倩97446793588441242613651963971814652140645942 B12014201042虞 磊955198231910221225793563464461712565740446743 B12014201047张旭阳106133656019232533713465496122414056540347444 B12014201060张思宇106133596869034845571543784657114553140048645 B12014201058王艳琪107105793585869460376406385633415646440048646 B12014201055朱 盼99359803469133834697494924461712764939749847 B12014201032王 真97446931725175958414445775340915547239650548 B12014201041刘婷婷99359507908342559392514474852115844939053049 B12014201037张 鹏104182497975671260376612595926518030238953650 B12014201061彭新亚945635968610616742613504713873513062838953651 B12014201065祝凤祥T194563567287948438655583085926515547238454952 B12014201044刘 露10961517829726048537396573971812665238355853 B12014201030李 萌88755626488342553472534054070014652137956854 B12014201052王 飞98394656019825034697268234949710973937060955 B12014201054李逍遥96482685508342543602327464754612268136961856 B12014201048刘思航9648253762121471388639657407009280336263757 B12014201049刘安伟91670734475274863351366974265314155135764758 B12014201053孙田澜92628665876563648537327465242913261535565159 B12014201056魏龙龙102245537626167242613465494754613559935165760 B12014201067刘亚纳T197446517829429425793357064461710476434667061 B12014201064钟龙飞95519537625770153472426044070013559934068662 B12014201024詹 欣78890656016563637663416245145312963933769163 B12014201063贺 芸1105252778913381289251447208978383633669264 B12014201062彭宇宇T183839557396860753472376802984111969532572765 B12014201057陈赵国T198394388807850016861327465828710674932074266 B12014201068方攀攀T19262841862883682579331772308308682230776367 B12014201066李斌7988137883298913173634718318179679224188068 B12014201071朱里方园M28087326906239072380835706387359679222589869B112014211007方 静1088313921262110311891073602651063831 B112014211004王笛青11941124413219730832974512541761772 B112014211001周馨怡1105212317131383149871674512443860883 B112014211025李泊龙1022451231711591100239427451268460884 B112014211008雷 妍1141812771298692838522781923279602105 B112014211009王 康107105118301177695438814745125715599126 B112014211014刘王奇1071051324113105861218620736024534597147 B112014211020李 松11941222111955908283296122423473594158 B112014211015汪亚杰11326112441271783149757582624045592179 B112014211013李诗薇11326119261281388104651967634229895892010 B112014211002吴 琎10418210392111123102148910772626845862311 B112014211012刘培锋1141811055121479354776366141236585812812 B112014211037田 坤109611039211684954382377541252195803013 B112014211005田小禾1051591251212717908271126602402211055783114 B112014211024贺廉程1096111438114989448804764169238495753415 B112014211016杨競婿109611261010914382164814266141229895733616 B112014211039赵东阳107105120241012158612189107096245345733617 B112014211011赵 莉11232105761321908272112592652211055703918 B112014211018孙肖洁1012881333128137720164208661412071555694019 B112014211065石佳欣11143105761121159448681607726239475674220 B112014211017张亦恒103210110551168410566914761224235665644721 B112014211042邹 宁1096112610128137621066183592652011885644722 B112014211029陈丹红1123296153115919171681607819237535605223 B112014211023肖 伟101288124156860710748425754126685595524 B112014211006张高力109611001161121159354691477541237535585825 B112014211022卢陈霈10710510961120528810469147622042191195556326 B112014211034丁 赛1123210298127177720172112631862121395536427 B112014211003张浩琦112328133312336101197013765156236585526528 B112014211033戴 云120295159962709354721127360238495497029 B112014211021王 云109618625712430908268160612242191195387830 B112014211010王 源101288103921298821645242270962041715378131 B112014211026汪 鑫10710579358106167963874857360243425358532 B112014211027白 露1071059020912621742256816070962121395358533 B112014211030吕旭旭993591048510715889987395631862251005358534 B112014211061白 棪9839411340923259264671737185230875339035 B112014211031张 航103210104858244110311612597819242435319536 B112014211032王江涛105159117338144981171721127451227945309737 B112014211046张海青10418293172113105762107211272762201145309738 B112014211050高 天10321091197854059082814277262482352710039 B112014211038朱雪瑜1088310485131360376602846220418228552510440 B112014211040付 强11143109611051759171475346122419919952410641 B112014211058刘 超1012889714511112385129642086024020914851811442 B112014211043淡大权1041829515911112376210661836416920616251611643 B112014211019吴 暖11052842851262188104661834167619521851511844 B112014211035蔡金城1088394165128139543445774558918427351412245 B112014211056张 星108831192610320073237543785633418327851312646 B112014211041陈旭东110521048510715881171435916416918825350913647 B112014211064邹 涛97446823191071588314962239763422110550713748 B112014211028阮馨雅10961911971177656433711265828718526950214949 B112014211049陈茹雨9839476406119559638563465438020616249915650 B112014211048戴青青10961833001177679188465495828718327849217651 B112014211052舒成林103210102989726069283622395926519023949217652 B112014211036詹世玉102245803461224072246455706910718626149018453 B112014211045何 超1022458330010715876210553626515619621348818854 B112014211051王 靖100326823191195569283514475828717831647921455 B112014211044汤林青105159803461041885939254378763418924747821756 B112014211062白钰阳11232783798935963351701376416919720747622257 B112014211053江徐杰106133823199923964341573246712718825347522558 B112014211057舒 康1071057935810914371259445775926517433946924459 B112014211047周 聪1032109317210616775222455704657116638346824660 B112014211055姚 蕾1179665878836865330632216614119422046525361 B112014211060陈 楠964821001169528484135357065145317036246126662 B112014211054周云涛1061336560110320076210543785438018427345827563 B112014211059余雯雯115149020911310555444347184852113759045528464 B112014211063凌 昊945637149010616780180485155535618327845428765。
高一三次考试成绩榜
总分校名次总分校名次0140101姜魁一800.62525762370140102李 凡757.62576754470140103刘奕霖767.12562751530140104王 震7112016542980140105王 滨634.754386144280140106王永强675.6253136174200140107宋青阳648.253866712420140108许丕锋623.3754866263890140109郭子豪561.57735855690140110王新文623.754856044770140111孙富涛506.1259845069330140112尹大维569.757286034860140113朱国语527.759105855690140114沈宦成450114741411890140115张 宇583.256765238580140116徐榕材515.37594549010010140117王永刚610.255426004980140118孙国辉600.8755935845730140119高禄志436.12511855019540140120张习震551.581445311190140121于伟航472.375108346010960140122潘德镇393.625125043611570140123高政泉438.625117946710730140124王 楠747104749570140125王凤至795.2530755460140126刘芳君7291466911850140127仇旭英732.751366752290140128刘 芬646.6253916951740140129于晓玲733.51326941760140130祝清爽749.625102726930140131成 鸿626.254715915390140132肖舒匀632.6254466722390140133刘佩月636.254325407840140134赵嫒迪529.759015447620140135孙瑞霞631.6254545477440140136张 月5577905188860140137王 雪5986075407840140138单 鑫567.6257425596700140139张镁晨582.125680544762第二阶段成绩第一阶段成绩高一上学期三次考试成绩榜姓名考号班级0140140赵桂令521.875922539791 0140141孙明东568.875732544762 0140142肖心语678.375307675229 0140143初凝一666.5337584573 0140144孙权馨445.2511614691065 0140145兰颜竹550.258224281170 0140146于晴霞555.75794576604 0140147于梦琦518.759294651083 0140148张舒涵43311894761045 0140149于央椒570.125726545753 0140150于林聪416.12512184791038 0140151张晓霞568.375737553712 0140152张 鑫43111934201181 0140153王新宇421.87512114521123 0140155刘宣佐789.625360140154于昺昶3091250 0240201郑传松722.5166683209 0240202孙 昊803.8752278121 0240203张 壮752.3759477329 0240204祝清洋806.251674858 0240205郑威国697.75242644340 0240206国显勇663345683209 0240207兰博君593.375627602491 0240208张 焱561.625770606465 0240209于宏元596.25615553712 0240210孙烽洋696248685201 0240211董世新654.5367613436 0240212李盛福654.375368568631 0240213臧晓松526.375912568631 0240214沙承业429.87511954531119 0240215王立博601.875586634363 0240216王鑫家47710724531119 0240217姜宇峡571.25719586561 0240218包明旭537.375876558680 0240219林莉城532.75893538796 0240220肖承甸46811004781040 0240221于 帅455.7511344831027 0240222季楷皓513.3759574481131 0240223吴 浩424.7512053931221 0240224张喜会561.625770544762 0240225李钰颖806.375157999 0240226于广娟808.8751376040 0240227王 越788.1253779013 0240228王 露751.12597696170 0240229李丹丹701.6252337061420240230李 爽683292630375 0240231张欣月683.875285627383 0240232陈颖慧671.625321604477 0240233马 蕊602.5581614428 0240234尹 李635435680220 0240235赵港平664.875341610447 0240236李美琪723163714122 0240237李 弋637430580586 0240238潘晓瑜622494607463 0240239张丹卉618.25509637357 0240240姜英娇632.625446648321 0240241潘新滢555.375796551731 0240242曹 智527.875909517890 0240243王 丹593.125629547744 0240244姜 也628.125466636360 0240245万玉玲631.875451638353 0240246范馨阳539.375870506933 0240247李秀宏464.6251115521870 0240248于秋姝459.2511254691065 0240249丁文雯563.25767510914 0240250宁 悦491.37510314451136 0240251侯 天542.75858558680 0240252曹恒悦545.625843533817 0240253刘小雪48210594541115 0340301唐 浩864.518761 0340302孙家东768.62559706142 0340303王政凯721176670247 0340304由庆琛695251682212 0340305张晓东721.625173655294 0340306赵炳淇732137657287 0340307安崇正722170699161 0340308江欣俞686277676227 0340309毕苑峻702.625230657287 0340310关济周469.12510964731057 0340311杨凯涵601.375590624399 0340312邱志鹏650.125381658281 0340313李国祥561.25774530827 0340314宋科潭566.6257464621091 0340315王晓彬555798596510 0340316王钇翰525915523858 0340317韩 彬590.375640555699 0340318于庆阳519928496973 0340319张程翔518932507928 0340320张作伟470.62510924541115 0340321邹严仪504.37598844911290340322张峻豪40912324421144 0340323董枫煜489.6251037491995 0340324于 洁718.25185721108 0340325赵 宇710.875202658281 0340326于莹瑞684.625283682212 0340327岳 萍727151677224 0340328邵诗茹620.375502617420 0340329于 娜639.875414622402 0340330郐金雨708.25210654298 0340331张晓霞685.375281664263 0340332林美霞647.375389566640 0340333王紫钰609.375546623400 0340334戴 欣662.125349596510 0340335修春琳563.625765608458 0340336顾倩倩548.625833540784 0340337姜 雪644.375399595516 0340338孙玉莹5109744841025 0340339田梦雪565.25754584573 0340340何 琪479.12510674901001 0340341何 玮524.5917533817 0340342荣 畅579.625690572615 0340343苑晓莹4921029517890 0340344徐华谦567.75739543768 0340345赵庆洁498.87510084671073 0340346迟霖雪492.751026513905 0340347于 明575.75708552724 0340348于晓娜604.55730340349于婷婷467.2511014171187 0340350迟 娜439.12511773591245 0340351栾佳慧655.625365584573 0340352张瀚文422.87512094381153 0340353刘毓溪569.25730541779 0340354孟庆杨483.2510540340355王 晶556.375793606465 0440401李世立785.253975055 0440402栗 凯735.62512376237 0440403于庭祥739.125115700158 0440404潘积峰828.5677625 0440405高福新604.375575605470 0440406汪孝鑫683.125289663268 0440407孙野栋719.375180701156 0440408黄 阳725.375155647323 0440409王钰琨590.75637625393 0440410刘晓乙605.125568559670 0440411刘明锌589.6256445955160440412唐林栋721.625173699161 0440413肖志城545.5844546749 0440414谭德馨558.25786569629 0440415刘柄辰584.875668619410 0440416齐禹亭559.3757830440417丁文坤640413661275 0440418江业强545753 0440419张钰烽502.875998515898 0440420张献忠552.375809563650 0440421孙孝丹525.25914542773 0440422田兆雨504.259894901001 0440423于航弘427.87511994001215 0440424田瑞江429.7511963811228 0440425孙士霖7982876336 0440426李 梦794.875318217 0440427卢香竹743.25107712129 0440428张 莹784.12543700158 0440429孙文玲778.12549712129 0440430李佳倩638425621405 0440431于晴坤613.625531645335 0440432隋沅均642.25403559670 0440433孔 萍734.375127682212 0440434程 羽682.5293632369 0440435王娅晶667.25331612439 0440436李海红689.5269622402 0440437张玉莹624.875480553712 0440438周相婷560.125780494982 0440439刘 洋546.8758394821032 0440440王媛媛617.255160440441李盟爱552.25810497967 0440442许梦月571.5717504947 0440443高 月579.875689588554 0440444刘 娇514.759504401150 0440445迟程程606565578593 0440446修艾雨467.2511014601096 0440447张美娇39612444151188 0440448姜 爽471.8751086491995 0440449战晓霞445.7511584101197 0440450张钟书502.625999505940 0440451张华文560.75776528837 0440452丛龙玉528.375907522866 0440453张馨月490.751032499961 0540501单秉臻700.25234708138 0540502丁文龙666.875332662269 0540503李展业728.5148737730540504李少玉666.125339634363 0540505王文懿529.125902577596 0540506于德瀚592.375631555699 0540507唐殿鲲639.625417647323 0540508王继成672.75320702154 0540509林传淇657.75363586561 0540510刘鸿飞641.375406606465 0540511刘德逸539.25871559670 0540512任广杰601.75588605470 0540513张子剑607.375561603486 0540514董德涛556.625792570624 0540515宋岳峰446.251155510914 0540516张皓罡512.125962534814 0540517张瑞中542.875856492990 0540518毕温盛476.87510734091198 0540519仇忠伟44411630540520韩宇蛟448.3751152557687 0540521邹德彬471.51088502953 0540522孙永昌48710434851021 0540523孙 圳451.7511454461134 0540524单胜涛320.37512650540525董延鑫808.251476632 0540526由晓婷798.752772987 0540527王玉莹715192703152 0540528肖 霖729.2514273085 0540529张一雯729.25142721108 0540530徐 慧729.125145670247 0540531杨 露714.125195691185 0540532王 鹏621.5496590542 0540533王 云693.5258681216 0540534刘馨忆625.125478638353 0540535孙铭卉626.25471542773 0540536王 淼707.875212688192 0540537邢玉阁626.75469618415 0540538官俐利549.5826544762 0540539江羽涛515.5944507928 0540540崔佳秀503.25995500958 0540541王昱懿607.75556607463 0540542于丽涓597.875608542773 0540543常亚男414.2512233871226 0540544董晓云562.875768545753 0540545王玉凤586.5661549737 0540546张宁峪534.875886546749 0540547关丽娟528.625905515898 0540548宋莹超466.625110545711090540549于晨阳516.125940491995 0540550于 利395.62512484671073 0540551林玉梅500.7510044121192 0540552刘桂香502.510004481131 0540553张潇特598.75602569629 0640601李 健722.62516574560 0640602王明远706.125217718115 0640603姜元方734.12512978022 0640604宁文民709.625207719113 0640605邵奎凯679.5301651308 0640606李百春639.5419614428 0640607唐德健645.25395664263 0640608曹传金632.5448603486 0640609牟 洋666254 0640610王天麟574.625713560663 0640611姜景译634.75438650315 0640612汤忠霖559.75781541779 0640613崔 鑫508.625977516894 0640614李桂林536.8758790640615姜金远537878581583 0640616辛启雯511.6259664621091 0640617侯景钊603.375578529831 0640618苗广聪465.511114641085 0640619谭青峰492.87510254891008 0640620许 峰535885496973 0640621魏晓旭567745563650 0640622孙鹏程365.7512633821227 0640623于 枫395.87512454721059 0640624姜玉霖753.589705146 0640625孙雅梅654.25369655294 0640626于秀娥664.875341657287 0640627许侨峪678.375307646329 0640628丛子清690.125267627383 0640629刘 羽579.375691561660 0640630刘丹妮674.75315668252 0640631赵铭君679.125303651308 0640632鲍艺纬609.625545604477 0640633王英男595.75618593528 0640634邱 洁694.5253614428 0640635单慧楠621.375498599502 0640636姜 杰607.875555604477 0640637段 颖578.125696573613 0640638房俐言565757616424 0640639马晓倩518932505940 0640640张 忻535.8758825298310640641谷 双534.25888501954 0640642张 楚509.8759754271172 0640643李 玉538.125874541779 0640644孙晓?550.375820553712 0640645张 晶543.625852503950 0640646徐 杨513.8759554661079 0640647由 坤441.2511714381153 0640648彭欣沂477.2510704721059 0640649赵 爽489.62510374521123 0640650董春卉425.512023721235 0640651于辰宇492.3751028507928 0640652顾明阁4571109 0740701李 毅785.253979510 0740702孙 鹏722.5166718115 0740703李秀锦706.7521673675 0740704于书广723.375160671242 0740705高常春7567873968 0740706蒋雨杭673.625318673237 0740707唐殿宇614.875524594523 0740708赵明远634.75438522866 0740709刘书鑫604.125576589546 0740710仇祥智602.5581631372 0740711闫浩东532.625894553712 0740712孙泽国705.5220693178 0740713马庆军528.5906552724 0740714段金岐600.875593518886 0740715鞠明哲513958572615 0740716王玉家506.625983548742 0740717马焱忠493.2510244421144 0740718李田朋523.75919510914 0740719张传东373.37512624181185 0740720张材彬599601605470 0740721周 猛508.8759764641085 0740722宋平书412.51227495977 0740723王泳凯430.511942231253 0740724吕嘉文524.3759184791038 0740725张翠峪723.375160677224 0740726孙晓庆754.8758473481 0740727张瑜珂722.125169697165 0740728汪 立650.75376682212 0740729郭茜茜727.62515074363 0740730修玉洁626.125473574609 0740731刘 爽653.5372637357 0740732张 欢668.75328595516 0740733鲁 媛694.3752546403450740734王美娟577.25701589546 0740735孙 磊632.375449556692 0740736许 焕503.1259974741052 0740737姜 露609.875544586561 0740738赵向宇633.875443564646 0740739冯百合661.125352661275 0740740李丽朱607.75556612439 0740741赵静怡605.125568580586 0740742戴卓颖631.125456600498 0740743刘 璐573716562656 0740744肖焰杰458.751126504947 0740745王影双477.2510704321164 0740746倪 宁644.5398523858 0740747董凯莉598.375605549737 0740748刘芳榕500.751004524853 0740749许彩峪651.875374647323 0740750李诗瑜557.125789537805 0740751马佳欣434.62511874551112 0740752姜 伟485.87510494681071 0740753高群凤472.12510844641085 0840801包明鑫770.1255677824 0840802于天政709.875206672239 0840803李忠凯594.25624598507 0840804谷昭宇791.6253478617 0840805辛洪涛652.25373649319 0840806程 元692.25265670247 0840807王长庆605571514903 0840808于玺月5747140840809盖瑞成647390625393 0840810祝传霖619.625505552724 0840811毕崇馨609549586561 0840812周沿彤566.57514861015 0840813林茂盛571.375718523858 0840814张广栩480.62510644901001 0840815刘富文546842590542 0840816孙愉翔523.375920552724 0840817鞠淞宇608.75550600498 0840818刘先好440.87511724291168 0840819李欣耘414.512210840820史文龙462.62511194531119 0840821王 治379.62512593621243 0840822丛安彬510.5970498964 0840823张国杨453.511424621091 0840824李 娜733.37513374560 0840825王雅馨804.6252083560840826郭 艳678.625306662269 0840827王 君721.125175708138 0840828王晓娇700.125236630375 0840829王晓双640.125412593528 0840830曲金荣645.625394572615 0840831全俊波555798556692 0840832谷昭红692.25265687193 0840833杨 磊704224699161 0840834姜美霞594.25624646329 0840835姜程程659.75355640345 0840836孙诗怡659.875354590542 0840837李思雨589.5646556692 0840838孙雯婧576.75704524853 0840839邹世媛631.75452555699 0840840邢 彬641.125409608458 0840841张慧妍587.875652533817 0840842于红爽562.875768512907 0840843王明玉540.125868555699 0840844王爱迪552.25810497967 0840845王慧敏466.251107499961 0840846王馨妤558.8757844831027 0840847姜丽萍518.125931558680 0840848徐 昕564.125762566640 0840849黄雪伟482.37510584041207 0840850孔一婷484.37510534871014 0840851孙 奇533.875889511910 0840852牛文辛411.2512293701237 0840853隋永欣439.12511774121192 0940901许家铭750.7510078419 0940902朱 良851.2538365 0940903于江洋779.12547708138 0940904李浩铭637.125428658281 0940905吕航平727.875149713126 0940906于赈超697.75242671242 0940907孙慧生622.375492650315 0940908周育庆644.75397625393 0940909卢钰阳641.375406605470 0940910高禄洋622.75490586561 0940911杨浚鑫698241650315 0940912于国祥506.125984575608 0940913姜景耀650.75376623400 0940914李连正603.125579585569 0940915刘习鹏551.5814519882 0940916高中涛47210854831027 0940917刘长勇542.1258625059400940918张润福473.37510824641085 0940919宋易择567.75739552724 0940920孙连杰476.37510764821032 0940921祝传金469.2510950940922郑镕昊670247 0940923李岳恒411.3751228508923 0940924刘 杰825.125778518 0940925刘小卉80124710131 0940926王海榕805.751776434 0940927姜文文683.5287640345 0940928王楚越739.62511375251 0940929林蓉菲679.5301614428 0940930杨 灏711.125200679221 0940931王鑫洋581.75683592534 0940932孙 佳608.5552577596 0940933李函津597.375610608458 0940934刘雪薇619.75504631372 0940935于嘉辉755.7581666254 0940936宋鑫悦621.125500562656 0940937陈 建681.75297645335 0940938宋明月532.125895525849 0940939蒋新儒576.5705560663 0940940李雨翰563.5766559670 0940941孙勇琪616.625518572615 0940942王 丹596.625612555699 0940943栾龙宇552.75805547744 0940944于 颖512.75961546749 0940945隋岩君519.375926512907 0940946王 棋530900506933 0940947潘金钰475.87510774581105 0940948孙迎秋464.8751114492990 0940949周雅文456.62511324901001 0940950杜美杰479.37510664501128 0940951姚媛允443.12511663891224 0940952姜 磊501.510034661079 0940953曲相峪425.12512033471248 0940954孙田峰737.37511875943 0940955孙金硕445.7511584341160 1041001周公舵75678705146 1041002孙传瑛759.62573704151 1041003高 军692.5261697165 1041004田育金683.125289716118 1041005刘 阳704.25223662269 1041006邓曜晨638.5424655294 1041007刘吉欢645.753936104471041008王乾坤569.375729600498 1041009周翔辉598.5604593528 1041010刘庆良590.625638582581 1041011李振佐625.75475587557 1041012田明礼601.5589593528 1041013张宝鸿603580577596 1041014姜玉伟462.62511193631242 1041015王瑞方684284632369 1041016董世冰534.625887531823 1041017雒日红445.751158497967 1041018王钧富48610474751048 1041019衣岐亮519.25927529831 1041020李承焕515.625943505940 1041021孙 震589649589546 1041022于洪升45411404211180 1041023李彦达423.2512083951218 1041024王照基528.75904532821 1041025王姗姗753.37591705146 1041026陈 鹏787.87538723100 1041027孙海桐817.625972890 1041028宋思思716.75190660278 1041029孙 琦737.25119692181 1041030宋雨徽731.75139684207 1041031于慧娟696.75245596510 1041032孙菲阳731.875138620407 1041033赵子艺720.5177723100 1041034刘 婕674.125317609453 1041035孙铭阳686277588554 1041036初艳莉577.875697536810 1041037邵楚文692.5261693178 1041038董晓雨600.75595589546 1041039刘依琳547.75837525849 1041040郭 徽591.75634549737 1041041王 旭587.125657577596 1041042吴敏华639.875414574609 1041043朱 雪618.125511560663 1041044毛玉婷629.375463595516 1041045于 意582681523858 1041046隋 颖428.511984441141 1041047张旭坤598.125606562656 1041048潘秋利608.625551545753 1041049栾丽宇584.75669497967 1041050刘新儒395.7512464011214 1041051邹存阳485.37510524861015 1041052由金雪435.125118639812171041053李书慧503.759904371156 1041054张 慧532896577596 1141101杨 孟765.12564701156 1141102刘子豪739.62511376040 1141103富冬城8002672987 1141104刘 彬693.625257570624 1141105周一南692.5261649319 1141106王禹书662.625348633366 1141107左校语733.875130691185 1141108于富全724.25157694176 1141109张春华575.125711583578 1141110王祖宇614.875524539791 1141111张永胜570.875724578593 1141112赵名扬687.5273617420 1141113邓韶珑623.375486619410 1141114孙红日469.87510934601096 1141115王鹏飞634.75438645335 1141116王守焕490.62510344081200 1141117顾天明516.75938495977 1141118刘丰硕489.510394821032 1141119刘书楷413.87512253761232 1141120丁秋文504.59874411147 1141121裴传喜551.258164741052 1141122潘玉峰514.75950517890 1141123王唯沣47110914091198 1141124吴婧瑜791.7533720110 1141125蔡明秀815.12510719113 1141126于 冰707.375213666254 1141127董涣卿683.25288577596 1141128张宁轩726.375152664263 1141129葛 旭602.125585558680 1141130郑春媛612.125534602491 1141131迟宇涵669.875325690190 1141132于晓艳629.625462542773 1141133周 艺649.75383592534 1141134杨晓婷600.125597554708 1141135潘春秀587658558680 1141136孙美玲588651599502 1141137于 颖630.375458633366 1141139王欣玉623.25488586561 1141140何骁滢5299034851021 1141141王佳明584.375672517890 1141142吴健华516.875936535811 1141143李 颖564.75758561660 1141144刘晓霖553.2580447810401141145鞠静萍575.25710539791 1141146肖 华496.2510174781040 1141147李 明458.12511294751048 1141148邵 旭492.7510264841025 1141149马城城494.87510194441141 1141150张宇婷564763530827 1141151李洋铭510.6259694771044 1141152杨 阳455.2511384421144 1141153赵雪妍403.2512394411147 1241201林忠伟805.751778716 1241202张峰源761.1256776434 1241203杨忠霖803.3752375055 1241204滕远鑫696248671242 1241205王广治730.7514073870 1241206刘吉辛692.625260697165 1241207刘俊池753.58976533 1241208刘学坤701.875232653300 1241209李振廉609.125547603486 1241210侯俊宝643402626389 1241211杨在清742.5110662269 1241212鞠戴远625479560663 1241213高 兴576.3757061241214李威诺602.375583580586 1241215李岳峰497.3751012510914 1241216赵英灏621.5496597508 1241217姜璎航585.625665602491 1241218张浴广535.75884533817 1241219冯炳森566.625746540784 1241220何彤辉4221210514903 1241221王业飞439.87511734601096 1241222王天志427.87511993911223 1241223麦英玮408.8751234505940 1241224李彩月755.8758078815 1241225王燕妮760.756977427 1241226孙榕骏780.8754475348 1241227于 娜754.758572791 1241228孙惠欣752.593722106 1241229郑 玉675.125314656292 1241230潘美利72017973675 1241231王 雪676.125311630375 1241232周子琪681.25298611445 1241233李思豫678.75304627383 1241234张文雨693.25259723100 1241235林少平593.375627579591 1241236宋岱育628.54655636501241237宋晓月671.375322692181 1241238矫文丽516.375939526844 1241239刘文馨635.875433577596 1241240陈婉琳609.125547560663 1241241孙宏业550.375820543768 1241242邵 松590.25642560663 1241243魏亚平4861047538796 1241244史 雨493.7510234271172 1241245郭秋萍491.62510304611094 1241246胡琰茹5438554611094 1241247孙萱宁508.625977515898 1241248孙滑阳571722551731 1241249李知颖541.25865513905 1241250房 磊560.625778505940 1241251徐 汝496.1251018493986 1241252姜晓洁384.37512564041207 1241253王震宇393.512514541115 1341301杨得炜764.7565714122 1341302王远志804.3752178220 1341303邓德绅723.75158646329 1341304宋吉递650.375378678223 1341305杨建伟710.375203630375 1341306修德煜682296638353 1341307陈忠琳576.875702568631 1341308栾庶航615.125521595516 1341309满国鸣647.75388619410 1341310于广友713.7519674659 1341311孙 艺700.25234666254 1341312修炜延549.125828508923 1341313黄 馨568.875732592534 1341314王盛伟510.59704641085 1341315王君鹏550.875819524853 1341316宋 振542.625859509922 1341317张 旭42012134661079 1341318王圣云511.625966516894 1341319刘政金46711034601096 1341320于沂枫438.12511814551112 1341321李万昶379.62512594081200 1341322张恩琦424.2512064041207 1341323汤华友471.87510864241175 1341324王嘉琦764.6256672498 1341325王 菲719.125181687193 1341326孙彦琳770.1255672596 1341327于彩云710205660278 1341328张 玉736.375121735791341329牛晓彤735.25124685201 1341330朱丹旭743.75106714122 1341331李珉阳697.25244675229 1341332周俊彤703.25226646329 1341333于利新662.875346646329 1341334李和彦617.375515596510 1341335李俊华641.625404665259 1341336马晓彬659.625356632369 1341337刘智莉607.125562605470 1341338张仕玉552.25810570624 1341339梅玉雪557.75788534814 1341340王 稳639.25420589546 1341341孙俏月560.75776538796 1341342刘媛媛544.125849553712 1341343栾业雪633.75444557687 1341344殷鸿宇568.875732537805 1341345唐金肖596.5613526844 1341346王宜林601.875586555699 1341347李鑫婷474.251081515898 1341348梁玉坤597.25611554708 1341349单 雪456.51133543768 1341350张芯宇508.25979506933 1341351李 爽48310564331162 1341352纪 慧414.37512223951218 1341353隋月梅412.62512264051205 1441401滕玉坤775.3755176040 1441402邢德胜773.3755476830 1441403高吉君699.125237651308 1441404曲 淞758.1257573675 1441405郑传升702.875229698164 1441406张 来601592647323 1441407张 钟648.25386570624 1441408董奇丰673.375319640345 1441409张金炳604.875572557687 1441410孙贵君581.5685583578 1441411王 重666.25338665259 1441412宿峻滔607.625559659280 1441413于云龙503.375993538796 1441414于建鑫603.875577653300 1441415宋青瑜566.625746535811 1441416刘峪岑576707564646 1441417于传伟454.7511394511125 1441418杨季宁599.25600530827 1441419王伟武481.3751062496973 1441420于福正403.75123845111251441421田丽广485.62510504631090 1441422宁鑫泉428.7511974041207 1441423戴浩臣444.2511624201181 1441424由廷一43411884361157 1441425马艳婷747.75103720110 1441426顾丽娇755.1258376237 1441427李 雪754.758577625 1441428吴显梅686277651308 1441429邓晓雨708.75209715121 1441430张艳书735.25124695174 1441431张鑫雨631.375455635362 1441432高 冰640.25411610447 1441433刘 欣637430616424 1441434崔 郡639.625417565644 1441435张金月638.625423551731 1441436王 媛664.625343686196 1441437解涵崴612.75533595516 1441438孙 蕾532.8758921441439许 宁587658566640 1441440刘 波561.625770555699 1441441吕金芮606.25563560663 1441442丛瑾萱625.5476524853 1441443宋昕雯530.375898520876 1441444桑 卓514.25954506933 1441445何玉洋599.5599626389 1441446季相岑549.25827516894 1441447衣 爽498.1251010491995 1441448于文婷5318974581105 1441449由 婕582.625679610447 1441450张力伟536881530827 1441451陈 月563.75764539791 1441452贺佳乙431.62511913591245 1441453李想晏461.511234041207 1541501高大钧779.754579510 1541502林 松742.12511172498 1541503于泽群767.56175348 1541504郝嘉雨703.2522672693 1541505邹德亮710.25204657287 1541506于维鹤765.2563710131 1541507顾传宇618.875507658281 1541508赵先乙677.375310681216 1541509高云志617.5514591539 1541510方 君666.75333653300 1541511隋成义591.625635538796 1541512王志博581.756835407841541513董全程565.25754523858 1541514卜晓弋614.25527605470 1541515肖春利547.125838526844 1541516于忠凡567.75739587557 1541517鞠春明439.37511744231177 1541518赵宝库466.51106508923 1541519崔峻铜40812354191184 1541520汤 琪439.2511764311165 1541521孙韶春533.25890520876 1541522郭 建460.37511244721059 1541523孙岳林462.62511194831027 1541524闫明水717.25188672239 1541525张雅宁773.755379112 1541526李沁如784.8754173675 1541527李晓阳659360614428 1541528孙雯颖729.25142683209 1541529许梦竹698.875238664263 1541530刘新熠688272648321 1541531娄娓娟641.375406647323 1541532任延美695.125250661275 1541533李 姝614529549737 1541534孙咏琦648.375385602491 1541535王怡舒584.75669548742 1541536张爱萍626.75469579591 1541537左新蕾595.625619550736 1541538孙晓宇621.375498630375 1541539张铭洧596.375614521870 1541540于丽群614.5526612439 1541541孙玉峻528.1259084681071 1541542贾亦莹486.62510454671073 1541543石宵莹513.8759554741052 1541544刘 悦542.375861499961 1541545孙 米592.75630599502 1541546李海梦539.25871538796 1541547张群敏503.759904581105 1541548王丽宇477.62510694231177 1541549张 舒395.512494511125 1541550谢潇琳436.511844111195 1541551林 晓420.12512124041207 1541552李涵昕415.12512203751233 1541553李 亚718.625183706142 1641601隋永江719.125181693178 1641602苑晓强846.37548542 1641603于 洋726.125153709135 1641604姜 巍638.8754215975081641605孙 柏540.25867618415 1641606杨裕明552.625807568631 1641607祝钢远615.125521610447 1641608于家淋605.125568629381 1641609于子皓592.375631619410 1641610杨 晨568.5736568631 1641611于 郭661.625351667253 1641612莫 森567.375744599502 1641613于俊杰594.375623602491 1641614由家发398.7512421641615汤晓东513958512907 1641616于泽霖457.251131492990 1641617沈乘立487.62510424541115 1641618孙贤友650.375378621405 1641619王德壬577.875697541779 1641620纪成芳446.2511554761045 1641621刘忠伟486.7510444831027 1641622吕有俊533.125891529831 1641623王家飞39712434451136 1641624王春雪735.87512276731 1641625李 烨742.625109685201 1641626吴 桐683.625286681216 1641627沈玉婷756.3757772596 1641628姜 雪631.75452651308 1641629张军霞730141705146 1641630李奇航587.375655570624 1641631唐莉媛606465 1641632曹诗雯569.125731582581 1641633王雯蝶618.25509587557 1641634王骅平611.875535556692 1641635孙嫦鸽606565599502 1641636修 丹597.875608612439 1641637邢誉丹624.125484543768 1641638张宝钥551.25816553712 1641639于艺爽617.875513651308 1641640孙哓坤607.75556554708 1641641宋 艾541.75864565644 1641642刘丹丹514.75950511910 1641643宫悦馨548.25834510914 1641644李洪媛474.7510804751048 1641645王新乔490.751032496973 1641647王 慧446.12511574451136 1641648周欣欣380.62512583801229 1641649张晓敏455.37511374551112 1641650盛薪霏526.1259135228661641651许 鑫417.2512173921222 1641652葛影蔚441.511694351159 1641653王冬雪659.625356664263 1741701石 一758.3757477923 1741702荆 诏734.37512774165 1741703岳洋千631.125456627383 1741704赵延界723.75158686196 1741705刘金德694.75252665259 1741706刘汶霖620.125503610447 1741707班雪映718.625183669251 1741708高继炜586.875660662269 1741709邢 辉650.875375634363 1741710鞠松燃476.51075537805 1741711孙智生624.75481609453 1741712孙 创624.5483630375 1741713于济鸿520.25925503950 1741714姜柞朋5159484381153 1741715刘峰瑜548.875831558680 1741716王圣钧515.125947520876 1741717盖瑞卿414.2512234021213 1741718陈明霍497.251014493986 1741719孙 聪448.62511504861015 1741720郭洪福552.625807528837 1741721程福文463.8751116566640 1741722孙 鹏498.2510094901001 1741723孙宏望426.12512014341160 1741724张仕烨374.51261524853 1741725姜奕初707.375213662269 1741726郭子妤722170675229 1741727赵小雨615.25520614428 1741728于思思684.875282658281 1741729丛名琪674.25316685201 1741730姜 虹675.875312685201 1741731于文颖759.87572703152 1741732姜 月694.375254665259 1741733刘佳怡776.87550716118 1741734顾淑琪666.75333653300 1741735于曼婷660353637357 1741736迟文辉580.5688604477 1741737楚美晨589.75643584573 1741738由婧瑶520.875923563650 1741739王文鑫634.875437562656 1741740宋庆那543.875851526844 1741741刘书君567.875738506933 1741742孙榕明566.6257465905421741743李 霖589.125648571622 1741744于 婷586.25663588554 1741745高成智542.875856491995 1741746孙爱晶510.25973493986 1741747毕晓婷539.875869528837 1741748顾 岳542.6258594891008 1741749宋晓宇452.87511434491129 1741750刘怡辰458.511274061204 1741751王小乙448.511511741752宋俊屏393.37512523551247 1741753宋丹妮46711034451136 1841801李 宇85528433 1841802刘安生722.375168684207 1841803王文涛805.51973870 1841804王志强707.25215627383 1841805刘玉龙751.37596656292 1841806隋国辉638.875421552724 1841807姜笑瀚586.5661567638 1841808孙豪远566.625746626389 1841809鞠传慧441.7511683361249 1841810王晓鹏586.25663547744 1841811贾承恩656.25364612439 1841812赵 雨630.25459577596 1841813梁甲元581.375686583578 1841814牛铎润494.251020559670 1841815李百翔530.25899521870 1841816沅琳杰625.875474595516 1841817王君敬595.875616526844 1841818庞 峰577.875697568631 1841819张 野553.75802527841 1841820孙盛凯436.87511834671073 1841821李 禄215.512661841822宋有一443.3751165492990 1841823康 凯400.62512403691240 1841824单品一751.595685201 1841825吴东航742.87510873968 1841826常馨文705.375222702154 1841827于 丹845.125574462 1841828董晓庆686.125275618415 1841829陈金秀604.5573578593 1841830李丹屏610.125543611445 1841831张 慧638425638353 1841832王 云677.625309609453 1841833于恩月686.5274639351 1841834邵升旭608.1255545537121841835王 莹682.375294572615 1841836沈彦辰658.5362652306 1841837孙 圳481.87510604891008 1841838曲京倩605.375567568631 1841839夏彩徽606.25563605470 1841840崔耀文543.625852546749 1841841乔丽宇618.125511559670 1841842赵之坤556.757914821032 1841843辛 薇497.8751011520876 1841844李英丽558.375785576604 1841845刘青松515.875941518886 1841846冯津萌592.375631521870 1841847杨晨敏540.5866511910 1841848宋 颖442.87511674601096 1841849张 彬514.8759494811036 1841850张 铎40912324391152 1841851张育莉449.511494131191 1841852姜晓钰45111463771230 1841853杜 慧46511134741052 1941901李晓霖732.875135679221 1941902张永强753.12592706142 1941903沈维健713.625197710131 1941904祝溢锋667.875329602491 1941905于福晨645.125396674236 1941906李伟东564.625759523858 1941907宋奕伯615.125521613436 1941908王辛宇746.25105709135 1941909姜英革558.125787609453 1941910李诗伟670324645335 1941911徐开发542863519882 1941912李 杭625.25477606465 1941913高德琦587.375655589546 1941914刘洪忱582681567638 1941915鞠欣奇463.751117497967 1941916王维顺527.75910542773 1941917李开鑫507.875982544762 1941918马小辉583.875674515898 1941919金厚玉46311184891008 1941920修德仁386.2512554861015 1941921陈思程500.251006542773 1941922刘峰语465.7511094691065 1941923潘 革543.125854518886 1941924张子琦712.5198618415 1941925马丹丹750.87598717117 1941926石思奇739.8751126871931941927朱 静706.125217681216 1941928施苏晗694.125256691185 1941929王馨悦664.5344690190 1941930丛 欣715.625191675229 1941931张钰焕570.875724558680 1941932张馨元654.625366594523 1941933王 倩666.625336641343 1941934姜玉军650382561660 1941935毕 丹583678500958 1941936赵小茜560.25779531823 1941937王冰茹595.375621594523 1941938鲁晓宇607.625559545753 1941939邢术悦696.125246646329 1941940左新毓666.75333602491 1941941林 莹548835555699 1941942衣方园550823498964 1941943刘晓梅536.25880491995 1941944夏 郡589.625644553712 1941945杜海霞587.875652576604 1941946骆 松571.25719564646 1941947于津笛425.12512033601244 1941948李季霜595.625619508923 1941949于晓敏474.87510793771230 1941950李梦涵511.259684701063 1941951汪新梅417.7512153741234 1941952王俊至45411403941220 1941953宋志新391.7512534121192 2042001张峻语809.125128384 2042002宋纪梦723.375160677224 2042003倪润峰753.6258879013 2042004吴 扬792.5328028 2042005王逾戈637.75427644340 2042006何茗晖679.625299673237 2042007李劲川611.5537592534 2042008王玉多760.8756872987 2042009孙学凯620.75501553712 2042010宋善智653.875371574609 2042011宫渝翔621.875495576604 2042012李云鹏577.75700614428 2042013王 超595.875616525849 2042014于鑫升571722564646 2042015周科秀501.62510024691065 2042016王宏凯591.375636556692 2042017倪义忠588.5650593528 2042019李善伟508.1259815407842042020杨启彬487.87510414311165 2042021刘春波515.75942586561 2042022李鸿鹏409.2512314001215 2042023刘栋君483.1251055508923 2042024周阳鑫355.12512642861252 2042025华 丹754.3758773282 2042026刘雨霏717.75186707141 2042027仲 嘉617.125517581583 2042028刘 姗702.12523173085 2042029马锦秋724.625156692181 2042030滕冯雪711.5199643342 2042031曲峪逾584.625671552724 2042032王 捷678.75304625393 2042033隋鑫瑜667.625330563650 2042034孙艺芳610.75540581583 2042035孙 昕643.625400592534 2042036王志萍698.5240625393 2042037梁晓艺630460618415 2042038孙铭徽584.125673540784 2042039苑筱予611539612439 2042040原慧颖618.75508572615 2042041王 坤598.75602529831 2042042万全珍549.625824520876 2042043刘苏慧439.37511744051205 2042044汪青美559.5782585569 2042045张晓莹480.62510644761045 2042046李欣慧520.375924506933 2042047宋 雪511.8759654691065 2042048徐丹担458.511273891224 2042049林晓丹481.62510614861015 2042050刘晓宇514.75950493986 2042051于丰娇548.75832504947 2042052周相池410.62512304141189 2042053郑金欣432.7511904241175 2142101徐盛乾812.3751177427 2142102解铠源704224723100 2142103王一富717.125189716118 2142104谢明宇734.875126713126 2142105刘昱良705.5220722106 2142106李富财637.125428587557 2142107刘建华629464641343 2142108纪成金720.25178697165 2142109李昌宇630460608458 2142110李善泽496.8751015545753 2142111杨海斌622.75490593528。
(完整版)Mathematica入门教程含习题与答案
Mathematica入门教程第1篇第1章MATHEMATICA概述 (3)1.1 M ATHEMATICA的启动与运行 (3)1.2 表达式的输入 (4)1.3 M ATHEMATICA的联机帮助系统 (6)第2章MATHEMATICA的基本量 (8)2.1 数据类型和常数 (8)2.2 变量 (10)2.3 函数 (11)2.4 表 (14)2.5 表达式 (17)2.6 常用的符号 (19)2.7 练习题 (19)第2篇第3章微积分的基本操作 (20)3.1 极限 (20)3.2 微分 (20)3.3 计算积分 (22)3.4 无穷级数 (24)3.5 练习题 (24)第4章微分方程的求解 (26)4.1 微分方程解 (26)4.2 微分方程的数值解 (26)4.3 练习题 (27)第3篇第5章MATHEMATICA的基本运算 (28)5.1 多项式的表示形式 (28)5.2 方程及其根的表示 (29)5.3 求和与求积 (32)5.4 练习题 (33)第6章函数作图 (35)6.1 基本的二维图形 (35)6.2 二维图形元素 (40)6.3 基本三维图形 (42)6.4 练习题 (46)第4篇第7章MATHEMATICA函数大全 (48)7.1 运算符和一些特殊符号，系统常数 (48)7.2 代数计算 (49)7.3 解方程 (50)7.4 微积分 (50)7.5 多项式函数 (51)7.6 随机函数 (52)7.7 数值函数 (52)7.8 表相关函数 (53)7.9 绘图函数 (54)7.10 流程控制 (57)第8章MATHEMATICA程序设计 (59)8.1 模块和块中的变量 (59)8.2 条件结构 (61)8.3 循环结构 (63)8.4 流程控制 (65)8.5 练习题 (67)--------------习题与答案在68页-------------------第1章Mathematica概述1.1 Mathematica的启动与运行Mathematica是美国Wolfram研究公司生产的一种数学分析型的软件，以符号计算见长，也具有高精度的数值计算功能和强大的图形功能。
2010年陕西高考文科数学试题及答案
2010年高校招生全国统一考试理数（陕西卷）文科数学（必修+选修Ⅱ）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）. 1.集合A ={x －1≤x ≤2}，B ＝｛xx ＜1｝,则A ∩B =[D](A){x x ＜1}（B ）{x－1≤x ≤2} (C) {x－1≤x ≤1}(D) {x－1≤x ＜1}【答案】D 【解析】A ∩B = A ={x －1≤x ≤2}∩ B ＝｛xx ＜1｝= {x －1≤x ＜1}，故选D . 2.复数z =1ii+在复平面上对应的点位于[A] (A)第一象限 （B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限【答案】A 【解析】∵()i i i i i i z 21211112+=--=+=，∴复数z 在复平面上对应的点位于第一象限.故选A .3.函数f (x )=2sin x cos x 是 [C](A)最小正周期为2π的奇函数 （B ）最小正周期为2π的偶函数 (C)最小正周期为π的奇函数 （D ）最小正周期为π的偶函数 【答案】C【解析】因为f (x )=2sin x cos x =sin2x ，所以它的最小正周期为π，且为奇函数，选C 。
4.如图，样本A 和B 分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A B x x 和,样本标准差分别为s A 和s B ,则[B](A) A x ＞B x ，s A ＞s B (B) A x ＜B x ，s A ＞s B (C) A x ＞B x ，s A ＜s B(D) A x ＜B x ，s A ＜s B【答案】B5.右图是求x 1,x 2，…，x 10的乘积S 的程序框图，图中空白框中应填入的内容为 [D] (A)S =S*(n +1)（B ）S =S *x n +1 (C)S =S *n (D)S =S *x n【答案】D6.“a ＞0”是“a ＞0”的[A](A)充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 【答案】A7.下列四类函数中，个有性质“对任意的x >0，y >0，函数f (x )满足f （x ＋y ）＝f （x ） f （y ）”的是 [C] （A ）幂函数 （B ）对数函数 （C ）指数函数 （D ）余弦函数 【答案】C8.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 [B] （A ）2 （B ）1（C ）23（D ）13【答案】B【解析】由所给三视图知，对应的几何体为一倒放的直三棱柱'''C B A ABC -（如下图所示），其高为2，底面ABC 满足：1,2,==⊥AC AB AC AB ，故该几何体的体积为121221'=⨯⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=⋅=∆AA S V ABC .故选B.9.已知抛物线y 2＝2px （p >0）的准线与圆（x －3）2＋y 2＝16相切，则p 的值为[C]（A ）12（B ）1 （C ）2 （D ）4【答案】C【解析】由题设知，直线2p x -=与圆()16322=+-y x 相切，从而2423=⇒=⎪⎭⎫ ⎝⎛--p p .故选C .10.某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于．．6．时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数y ＝[x ]（[x ]表示不大于x 的最大整数）可以表示为 [B]（A ）y ＝[10x] （B ）y ＝[310x +] （C ）y ＝[410x +] （D ）y ＝[510x +] 【答案】B【解析】（方法一）当x 除以10的余数为6,5,4,3,2,1,0时，由题设知⎥⎦⎤⎢⎣⎡=10x y ，且易验证知此时⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡10310x x ,当x 除以10的余数为9,8,7时，由题设知110+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=x y ，且易验证知此时⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡103110x x ，故综上知，必有⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=103x y ,故选B . 二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）. 11.观察下列等式：13＋23＝（1＋2）2，13＋23＋33＝（1＋2＋3）2，13＋23＋33＋43＝ （1＋2＋3＋4）2，…，根据上述规律，第四个等式．．．．．为 . 【答案】13＋23＋33＋43＋53＝（1＋2＋3＋4＋5）2（或152）.【解析】∵所给等式左边的底数依次分别为2,1；3,2,1； ;4,3,2,1，右边的底数依次分别为 ,10,6,3（注意：这里1046,633=+=+），∴由底数内在规律可知：第五个等式左边的底数为6,5,4,3,2,1，右边的底数为216510=++.又左边为立方和，右边为平方的形式，故第四个等式为13＋23＋33＋43＋53＝（1＋2＋3＋4＋5）2（或152）.12.已知向量a ＝（2，－1），b ＝（－1，m ），c ＝（－1，2）若（a ＋b ）∥c ，则 m ＝ . 【答案】-113.已知函数f （x ）＝232,1,,1,x x x ax x +<⎧⎨+≥⎩若f （f （0））＝4a ，则实数a ＝ .【答案】214.设x ，y 满足约束条件24,1,20,x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪+≥⎩，则目标函数z ＝3x －y 的最大值为 .【答案】515.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A.（不等式选做题）不等式21x -<3的解集为.【答案】{}12x x -<<B.（几何证明选做题）如图，已知Rt △ABC 的两条直角边AC ，BC 的长分别为3cm ，4cm ，以AC 为直径的圆与AB 交于点D ，则BD ＝ cm. 【答案】165cm C.（坐标系与参数方程选做题）参数方程cos ,1sin x y αα=⎧⎨=+⎩（α为参数）化成普通方程为.【答案】x 2＋（y －1）2＝1三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）. 16.（本小题满分12分） 已知{a n }是公差不为零的等差数列，a 1＝1，且a 1，a 3，a 9成等比数列. （Ⅰ）求数列{a n }的通项; （Ⅱ）求数列{2an }的前n 项和S n . 解 （Ⅰ）由题设知公差d ≠0， 由a 1＝1，a 1，a 3，a 9成等比数列得121d +＝1812dd++， 解得d ＝1，d ＝0（舍去）， 故{a n }的通项a n ＝1+（n －1）×1＝n . (Ⅱ)由（Ⅰ）知2ma =2n ，由等比数列前n 项和公式得S m =2+22+23+ (2)=2(12)12n --=2n+1-2.17.（本小题满分12分） 在△ABC 中，已知B=45°,D 是BC 边上的一点， AD=10,AC=14,DC=6，求AB 的长.解 在△ADC 中，AD=10,AC=14,DC=6,由余弦定理得cos ∠2222AD DC AC AD DC+- =10036196121062+-=-⨯⨯, ∴∠ADC=120°, ∠ADB=60° 在△ABD 中，AD=10, ∠B=45°, ∠ADB=60°，由正弦定理得sin sin AB ADADB B=∠,∴AB =310sin 10sin 60256sin sin 4522AD ADB B ⨯∠︒===︒.18.(本小题满分12分) 如图，在四棱锥P —ABCD 中，底面ABCD 是矩形P A ⊥平面ABCD ，AP =AB ，BP =BC =2，E ，F 分别是PB ,PC 的中点. (Ⅰ)证明：EF ∥平面P AD ；(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.解(Ⅰ)在△PBC中，E，F分别是PB，PC的中点，∴EF∥BC.又BC∥AD,∴EF∥AD,又∵AD⊄平面P AD,E F⊄平面P AD,∴EF∥平面P AD.(Ⅱ)连接AE,AC,EC,过E作EG∥P A交AB于点G,则BG⊥平面ABCD,且EG=12P A.在△P AB中，AD=AB,∠P AB°,BP=2,∴AP=AB=2,EG=2 2.∴S△ABC=12AB·BC=12×2×2=2,∴V E-AB C=13S△ABC·EG=13×2×22=13.19 （本小题满分12分）为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查，测得身高情况的统计图如下：（）估计该校男生的人数；（）估计该校学生身高在170~185cm之间的概率；（）从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185~190cm 之间的概率。
华中师范大学2010级课程安排
1 31002012 高等数学B（上）理 5 120 外聘 1 71097109 210330118118地理2 31002012 高等数学B（上）理 5 120 外聘 1 71037103 210330118118地理1 31002021 高等数学A（下）理 6 85 有先行课外聘 1 710771077107 110310530118118118打通授课对象：教技S,信息,数字,物理S,电技,通信,化学物理试,计科,计科(师),物基2 31002021 高等数学A（下）理 6 90 有先行课外聘 1 710371037103 110310530118118118打通授课对象：教技S,信息,数字,物理S,电技,通信,化学物理试,计科,计科(师),物基3 31002021 高等数学A（下）理 6 90 有先行课外聘 1 710171017101 110310530118118118打通授课对象：教技S,信息,数字,物理S,电技,通信,化学物理试,计科,计科(师),物基4 31002021 高等数学A（下）理 6 120 有先行课外聘 1 930393029302 250440530118118118打通授课对象：教技S,信息,数字,物理S,电技,通信,化学物理试,计科,计科(师),物基7 31002021 高等数学A（下）理 6 35 外聘 1 811181108110 120310520119119119打通授课对象：教技S,信息,数字,物理S,电技,通信,化学物理试,计科,计科(师),物基8 31002021 高等数学A（下）理 6 80 有先行课外聘 1 720171077109 210330410118118118打通授课对象：教技S,信息,数字,物理S,电技,通信,化学物理试,计科,计科(师),物基9 31002021 高等数学A（下）理 6 80 外聘 1 9-229-139-22 220330450118118118打通授课对象：教技S,信息,数字,物理S,电技,通信,化学物理试,计科,计科(师),物基10 31002021 高等数学A（下）理 6 80 外聘 1 9-239-239-23 220330450118118118打通授课对象：教技S,信息,数字,物理S,电技,通信,化学物理试,计科,计科(师),物基11 31002021 高等数学A（下）理 6 90 有先行课外聘 1 721171057101 210330410118118118打通授课对象：教技S,信息,数字,物理S,电技,通信,化学物理试,计科,计科(师),物基1 31002022 高等数学B（下）理 4 70 外聘 1 85078504 210410118118打通2 31002022 高等数学B（下）理 4 100 有先行课外聘 1 71037103 120410118118打通授课对象：法学经济学,经济S,工商S,国贸S,房地产S,传媒信息S,国贸日语,会计,化学,应化,化生,地理,旅管,资环,信管,电商3 31002022 高等数学B（下）理4 90 有先行课外聘 1 71077107 210410118118打通授课对象：法学经济学,经济S,工商S,国贸S,房地产S,传媒信息S,国贸日语,会计,化学,应化,化生,地理,旅管,资环,信管,电商4 31002022 高等数学B（下）理 4 40 外聘 1 71097109 250520118118打通授课对象：法学经济学,经济S,工商S,国贸S,房地产S,传媒信息S,国贸日语,会计,化学,应化,化生,地理,旅管,资环,信管,电商5 31002022 高等数学B（下）理 4 70 外聘 1 71017105 210410118118打通授课对象：法学经济学,经济S,工商S,国贸S,房地产S,传媒信息S,国贸日语,会计,化学,应化,化生,地理,旅管,资环,信管,电商6 31002022 高等数学B（下）理 4 30 有先行课外聘 1 C505C505 130410118118打通授课对象：法学经济学,经济S,工商S,国贸S,房地产S,传媒信息S,国贸日语,会计,化学,应化,化生,地理,旅管,资环,信管,电商7 31002022 高等数学B（下）理 4 50 有先行课外聘 1 71097109 250520118118打通授课对象：法学经济学,经济S,工商S,国贸S,房地产S,传媒信息S,国贸日语,会计,化学,应化,化生,地理,旅管,资环,信管,电商8 31002022 高等数学B（下）理 4 90 有先行课外聘 1 73057305 120310119119打通授课对象：法学经济学,经济S,工商S,国贸S,房地产S,传媒信息S,国贸日语,会计,化学,应化,化生,地理,旅管,资环,信管,电商9 31002022 高等数学B（下）理 4 90 有先行课外聘 1 71057105 120310119119打通授课对象：法学经济学,经济S,工商S,国贸S,房地产S,传媒信息S,国贸日语,会计,化学,应化,化生,地理,旅管,资环,信管,电商10 31002022 高等数学B（下）理 4 90 有先行课外聘 1 71097109 120310119119打通授课对象：法学经济学,经济S,工商S,国贸S,房地产S,传媒信息S,国贸日语,会计,化学,应化,化生,地理,旅管,资环,信管,电商11 31002022 高等数学B（下）理 4 95 有先行课董才林 1 83168316 330520118118打通授课对象：法学经济学,经济S,工商S,国贸S,房地产S,传媒信息S,国贸日语,会计,化学,应化,化生,地理,旅管,资环,信管,电商1 31002051 线性代数A 理 3 100 有先行课外聘 1 7103 450 118 打通授课对象：经济,工商,国贸,房地产,会计2 31002051 线性代数A 理3 100 有先行课外聘 1 7103 250 118 打通授课对象：经济,工商,国贸,房地产,会计3 31002051 线性代数A 理 3 95 有先行课邓国泰 1 6201 250 118 打通授课对象：经济,工商,国贸,房地产,会计1 31002052 线性代数B 理 2 90 有先行课外聘 1 7105 210 118 打通授课对象：社会,社工,心理,应用心理学,教技,数字,化学Z,应化Z,化生,化学物理试,信管,电商2 31002052 线性代数B 理 2 88 外聘 1 7105 450 118 打通授课对象：社会,社工,心理,应用心理学,教技,数字,化学Z,应化Z,化生,化学物理试,信管,电商3 31002052 线性代数B 理 2 70 外聘 1 7105 340 118 打通授课对象：社会,社工,心理,应用心理学,教技,数字,化学Z,应化Z,化生,化学物理试,信管,电商4 31002052 线性代数B 理 2 70 外聘 1 7109 340 118 打通授课对象：社会,社工,心理,应用心理学,教技,数字,化学Z,应化Z,化生,化学物理试,信管,电商5 31002052 线性代数B 理 2 85 外聘 1 7105 510 119 打通授课对象：社会,社工,心理,应用心理学,教技,数字,化学Z,应化Z,化生,化学物理试,信管,电商6 31002052 线性代数B 理 2 85 外聘 1 7109 510 119 打通授课对象：社会,社工,心理,应用心理学,教技,数字,化学Z,应化Z,化生,化学物理试,信管,电商7 31002052 线性代数B 理 2 85 外聘 1 7107 510 119 打通授课对象：社会,社工,心理,应用心理学,教技,数字,化学Z,应化Z,化生,化学物理试,信管,电商8 31002052 线性代数B 理 2 80 外聘 1 7209 350 119 打通授课对象：社会,社工,心理,应用心理学,教技,数字,化学Z,应化Z,化生,化学物理试,信管,电商9 31002052 线性代数B 理 2 125 外聘 1 9303 220 118 打通授课对象：社会,社工,心理,应用心理学,教技,数字,化学Z,应化Z,化生,化学物理试,信管,电商1 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课董辉 1 田径场120 117 公共2 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课董辉 1 田径场230 117 公共3 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课董辉 1 田径场320 117 公共4 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课梅岭南 1 田径场120 117 公共5 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课梅岭南 1 田径场230 117 公共6 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课梅岭南 1 田径场320 117 公共7 33002100 大学体育2限男体 1 35 有先行课蒋元中 1 田径场320 117 公共8 33002100 大学体育2限男体 1 35 有先行课蒋元中 1 田径场430 117 公共9 33002100 大学体育2限男体 1 35 有先行课蒋元中 1 田径场530 117 公共10 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课王一民 1 田径场120 117 公共11 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课王一民 1 田径场230 117 公共12 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课王一民 1 田径场430 117 公共13 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课刘俊梅 1 田径场120 117 公共14 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课刘俊梅 1 田径场230 117 公共15 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课刘俊梅 1 田径场320 117 公共16 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课张军 1 田径场320 117 公共17 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课张军 1 田径场430 117 公共18 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课张军 1 田径场530 117 公共19 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课傅小芬 1 田径场430 117 公共20 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课傅小芬 1 田径场530 117 公共21 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课王立清 1 田径场120 117 公共22 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课王立清 1 田径场230 117 公共23 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课王立清 1 田径场320 117 公共24 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课张金超 1 田径场320 117 公共25 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课张金超 1 田径场430 117 公共26 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课张金超 1 田径场530 117 公共27 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课范晓红 1 田径场230 117 公共28 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课范晓红 1 田径场430 117 公共29 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课外聘 1 田径场530 117 公共31 33002100 大学体育2限男体 1 35 有先行课杨鸣 1 田径场230 117 公共32 33002100 大学体育2限男体 1 35 有先行课杨鸣 1 田径场320 117 公共33 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课王大平 1 田径场120 117 公共34 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课王大平 1 田径场230 117 公共35 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课王大平 1 田径场320 117 公共36 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课李孝其 1 田径场430 117 公共37 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课李孝其 1 田径场530 117 公共38 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课李孝其 1 田径场230 117 公共39 33002100 大学体育2限男体 1 35 有先行课房建武 1 田径场430 117 公共40 33002100 大学体育2限男体 1 35 有先行课房建武 1 田径场530 117 公共41 33002100 大学体育2限男体 1 35 有先行课房建武 1 田径场230 117 公共42 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课叶志强 1 田径场430 117 公共43 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课叶志强 1 田径场530 117 公共44 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课叶志强 1 田径场320 117 公共45 33002100 大学体育2限男体 1 35 有先行课外聘 1 田径场430 117 公共46 33002100 大学体育2限男体 1 35 有先行课外聘 1 田径场530 117 公共47 33002100 大学体育2限男体 1 35 有先行课外聘 1 田径场230 117 公共48 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课杨艳 1 田径场120 117 公共49 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课杨艳 1 田径场230 117 公共50 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课杨艳 1 田径场320 117 公共51 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课吴双文 1 田径场320 117 公共52 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课吴双文 1 田径场430 117 公共53 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课吴双文 1 田径场530 117 公共54 33002100 大学体育2限男体 1 35 有先行课鄢润国 1 田径场120 117 公共55 33002100 大学体育2限男体 1 35 有先行课鄢润国 1 田径场230 117 公共56 33002100 大学体育2限男体 1 35 有先行课鄢润国 1 田径场320 117 公共57 33002100 大学体育2限男体 1 35 有先行课侯斌 1 田径场320 117 公共58 33002100 大学体育2限男体 1 35 有先行课侯斌 1 田径场430 117 公共59 33002100 大学体育2限男体 1 35 有先行课侯斌 1 田径场530 117 公共60 33002100 大学体育2限男体 1 35 有先行课陆念慈 1 田径场320 117 公共61 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课曹东平 1 田径场120 117 公共62 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课曹东平 1 田径场320 117 公共63 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课张巧玲 1 田径场320 117 公共64 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课张巧玲 1 田径场430 117 公共65 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课张巧玲 1 田径场530 117 公共66 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课朱青 1 田径场120 117 公共67 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课朱青 1 田径场530 117 公共68 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课朱青 1 田径场430 117 公共69 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课王长生 1 田径场120 117 公共70 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课王长生 1 田径场230 117 公共71 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课王长生 1 田径场320 117 公共73 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课张继辉 1 田径场230 117 公共74 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课张继辉 1 田径场430 117 公共75 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课覃凤珍 1 田径场430 117 公共76 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课覃凤珍 1 田径场530 117 公共77 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课覃凤珍 1 田径场320 117 公共78 33002100 大学体育2限男体 1 35 有先行课刘卫民 1 田径场230 117 公共79 33002100 大学体育2限男体 1 35 有先行课刘卫民 1 田径场530 117 公共80 33002100 大学体育2限男体 1 35 有先行课查晶 1 田径场120 117 公共81 33002100 大学体育2限男体 1 35 有先行课查晶 1 田径场230 117 公共82 33002100 大学体育2限男体 1 35 有先行课查晶 1 田径场320 117 公共83 33002100 大学体育2限男体 1 35 有先行课于新 1 田径场230 117 公共84 33002100 大学体育2限男体 1 35 有先行课于新 1 田径场430 117 公共85 33002100 大学体育2限男体 1 35 有先行课于新 1 田径场530 117 公共86 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课吴运生 1 田径场120 117 公共87 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课吴运生 1 田径场230 117 公共88 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课吴运生 1 田径场320 117 公共89 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课郑勤 1 田径场120 117 公共90 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课郑勤 1 田径场230 117 公共91 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课郑勤 1 田径场320 117 公共92 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课汪毅 1 田径场320 117 公共93 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课汪毅 1 田径场430 117 公共94 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课汪毅 1 田径场530 117 公共95 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课袁卫华 1 田径场120 117 公共96 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课袁卫华 1 田径场230 117 公共97 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课袁卫华 1 田径场320 117 公共98 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课朱文敏 1 田径场430 117 公共99 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课朱文敏 1 田径场530 117 公共100 33002100 大学体育2限男体 1 35 有先行课朱文敏 1 田径场320 117 公共101 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课郭宝科 1 田径场230 117 公共102 33002100 大学体育2限男体 1 35 有先行课郭宝科 1 田径场320 117 公共103 33002100 大学体育2限女体 1 35 有先行课郭宝科 1 田径场430 117 公共104 33002100 大学体育2限男体 1 35 有先行课郭宝科 1 田径场530 117 公共105 33002100 大学体育2 体 1 35 有先行课外聘 1 田径场430 117 公共106 33002100 大学体育2 体 1 35 有先行课外聘 1 田径场530 117 公共107 33002100 大学体育2 体 1 35 有先行课外聘 1 田径场120 117 公共108 33002100 大学体育2 体 1 35 有先行课外聘 1 田径场230 117 公共109 33002100 大学体育2 体 1 35 有先行课外聘 1 田径场430 117 公共110 33002100 大学体育2 体 1 35 有先行课外聘 1 田径场120 117 公共111 33002100 大学体育2 体 1 35 有先行课外聘 1 田径场230 117 公共112 33002100 大学体育2 体 1 35 有先行课外聘 1 田径场430 117 公共113 33002100 大学体育2 体 1 35 有先行课外聘 1 田径场120 117 公共115 33002100 大学体育2 体 1 35 有先行课外聘 1 田径场120 117 公共116 33002100 大学体育2 体 1 35 有先行课外聘 1 田径场120 117 公共117 33002100 大学体育2 体 1 35 有先行课外聘 1 田径场120 117 公共118 33002100 大学体育2 体 1 35 有先行课外聘 1 田径场120 117 公共1 34000021 思想道德修养与法基 3 80 801，802，803，804梅萍 1 8202 150 118 公共2 34000021 思想道德修养与法基3 80 801，802，803，804周凤琴 1 8203 150 118 公共3 34000021 思想道德修养与法基 3 80 801，802，803，804余四川 1 8204 150 118 公共4 34000021 思想道德修养与法基 3 80 801，802，803，804何家伟 1 8207 150 118 公共5 34000021 思想道德修养与法基 3 80 801，802，803，804徐秉国 1 8208 150 118 公共6 34000021 思想道德修养与法基 3 80 801，802，803，804王清军 1 8209 150 118 公共7 34000021 思想道德修养与法基 3 80 801，802，803，804何家伟 1 8202 250 118 公共8 34000021 思想道德修养与法基 3 80 801，802，803，804王清军 1 8203 250 118 公共9 34000021 思想道德修养与法基 3 80 801，802，803，804余四川 1 8204 250 118 公共10 34000021 思想道德修养与法基 3 80 801，802，803，804李芳 1 8202 350 118 公共11 34000021 思想道德修养与法基 3 80 801，802，803，804周凤琴 1 8203 350 118 公共12 34000021 思想道德修养与法基 3 80 801，802，803，804余四川 1 8204 350 118 公共13 34000021 思想道德修养与法基 3 80 801，802，803，804何家伟 1 8207 350 118 公共14 34000021 思想道德修养与法基 3 80 801，802，803，804徐秉国 1 8208 350 118 公共15 34000021 思想道德修养与法基 3 80 801，802，803，804王清军 1 8209 350 118 公共16 34000021 思想道德修养与法基 3 80 801，802，803，804 梅萍 1 82028202430440118118公共17 34000021 思想道德修养与法基 3 80 801，802，803，804 周凤琴 1 82038203430440118118公共18 34000021 思想道德修养与法基 3 80 801，802，803，804 李芳 1 82048204430440118118公共19 34000021 思想道德修养与法基 3 80 801，802，803，804 王清军 1 82098209430440118118公共20 34000021 思想道德修养与法基 3 80 801，802，803，804 余四川 1 82088208430440118118公共21 34000021 思想道德修养与法基 3 80 801，802，803，804 徐秉国 1 82028212110431118118公共22 34000021 思想道德修养与法基 3 80 801，802，803，804 徐秉国 1 82028212120441118118公共23 34000021 思想道德修养与法基 3 80 801，802，803，804 何家伟 1 82038212110432118118公共24 34000021 思想道德修养与法基 3 80 801，802，803，804 何家伟 1 82038212120442118118公共25 34000021 思想道德修养与法基 3 80 801，802，803，804 梅萍 1 82028204310121118118公共26 34000021 思想道德修养与法基 3 80 801，802，803，804 梅萍 1 82028204320111118118公共27 34000021 思想道德修养与法基 3 80 801，802，803，804 李芳 1 82038204310122118118公共28 34000021 思想道德修养与法基 3 80 801，802，803，804 李芳 1 82038204320112118118公共1 34000022 中国近现代史纲要 2 80 屠静芬 1 8208 110 112 公共2 34000022 中国近现代史纲要 2 80 黄凯斌 1 8209 110 112 公共3 34000022 中国近现代史纲要 2 80 屠静芬 1 8208 120 112 公共4 34000022 中国近现代史纲要 2 80 黄凯斌 1 8209 120 112 公共5 34000022 中国近现代史纲要 2 80 刘宗武 1 8212 150 112 公共6 34000022 中国近现代史纲要 2 80 张怡 1 8213 150 112 公共7 34000022 中国近现代史纲要 2 80 许小青 1 8214 150 112 公共8 34000022 中国近现代史纲要 2 80 李英铨 1 8215 150 112 公共9 34000022 中国近现代史纲要 2 80 徐炳三 1 8402 150 112 公共10 34000022 中国近现代史纲要 2 80 白莉莉 1 8202 230 112 公共11 34000022 中国近现代史纲要 2 80 屠静芬 1 8203 230 112 公共12 34000022 中国近现代史纲要 2 80 宁玲玲 1 8204 230 112 公共13 34000022 中国近现代史纲要 2 80 张怡 1 8207 230 112 公共14 34000022 中国近现代史纲要 2 80 刘宗武 1 8208 230 112 公共15 34000022 中国近现代史纲要 2 80 白莉莉 1 8202 240 112 公共16 34000022 中国近现代史纲要 2 80 屠静芬 1 8203 240 112 公共17 34000022 中国近现代史纲要 2 80 宁玲玲 1 8204 240 112 公共18 34000022 中国近现代史纲要 2 80 张怡 1 8207 240 112 公共19 34000022 中国近现代史纲要 2 80 刘宗武 1 8208 240 112 公共20 34000022 中国近现代史纲要 2 80 张怡 1 8212 350 112 公共21 34000022 中国近现代史纲要 2 80 刘士才 1 8213 350 112 公共22 34000022 中国近现代史纲要 2 80 李英铨 1 8214 350 112 公共23 34000022 中国近现代史纲要 2 80 刘宗武 1 8215 350 112 公共24 34000022 中国近现代史纲要 2 80 徐炳三 1 8402 350 112 公共25 34000022 中国近现代史纲要 2 80 白莉莉 1 8213 430 112 公共26 34000022 中国近现代史纲要 2 80 宁玲玲 1 8214 430 112 公共27 34000022 中国近现代史纲要 2 80 白莉莉 1 8213 440 112 公共28 34000022 中国近现代史纲要 2 80 宁玲玲 1 8214 440 112 公共1 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课辛凌 1 8402 210 118 公共2 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课辛凌 1 8402 220 118 公共3 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课左婵 1 8503 210 118 公共4 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课左婵 1 8503 220 118 公共5 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课杨畅 1 8404 210 118 公共6 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课杨畅 1 8404 220 118 公共7 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课朱翠霞 1 8407 210 118 公共8 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课朱翠霞 1 8407 220 118 公共9 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课杨柳 1 8408 210 118 公共10 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课杨柳 1 8408 220 118 公共11 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课游巧荣 1 8409 210 118 公共12 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课游巧荣 1 8409 220 118 公共13 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课吴建刚 1 8412 210 118 公共14 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课吴建刚 1 8412 220 118 公共15 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课李蜜 1 8413 210 118 公共16 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课李蜜 1 8413 220 118 公共17 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课张琴 1 8414 210 118 公共18 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课张琴 1 8414 220 118 公共19 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课彭近兰 1 8415 210 118 公共20 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课彭近兰 1 8415 220 118 公共21 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课王婷 1 8502 210 118 公共22 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课王婷 1 8502 220 118 公共23 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课谭华 1 8403 210 118 公共24 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课谭华 1 8403 220 118 公共25 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课乔相如 1 8402 410 118 公共26 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课乔相如 1 8402 420 118 公共27 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课陈雅琴 1 8403 410 118 公共28 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课陈雅琴 1 8403 420 118 公共29 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课张钰 1 8404 410 118 公共30 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课张钰 1 8404 420 118 公共31 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课陈琳 1 8407 410 118 公共32 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课陈琳 1 8407 420 118 公共33 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课高苏 1 8408 410 118 公共34 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课高苏 1 8408 420 118 公共35 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课鲁志英 1 8409 410 118 公共36 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课鲁志英 1 8409 420 118 公共37 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课庞影平 1 8412 410 118 公共39 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课李宇笛 1 8413 410 118 公共40 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课李宇笛 1 8413 420 118 公共41 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课方莹 1 8414 410 118 公共42 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课方莹 1 8414 420 118 公共43 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课胡水周 1 8415 410 118 公共44 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课胡水周 1 8415 420 118 公共45 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课皮宾燕 1 8502 410 118 公共46 35000021 大学英语阅读与写作2 文 2 70 有先行课皮宾燕 1 8502 420 118 公共1 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课辛凌 1 yy501 330 118 公共2 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课辛凌 1 yy501 340 118 公共3 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课辛凌 1 yy501 410 118 公共4 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课辛凌 1 yy501 420 118 公共5 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课左婵 1 yy502 330 118 公共6 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课左婵 1 yy502 340 118 公共7 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课左婵 1 yy502 410 118 公共8 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课左婵 1 yy502 420 118 公共9 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课杨畅 1 yy503 330 118 公共10 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课杨畅 1 yy503 340 118 公共11 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课杨畅 1 yy503 410 118 公共12 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课杨畅 1 yy503 420 118 公共13 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课朱翠霞 1 yy504 330 118 公共14 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课朱翠霞 1 yy504 340 118 公共15 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课朱翠霞 1 yy504 410 118 公共16 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课朱翠霞 1 yy504 420 118 公共17 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课杨柳 1 yy505 330 118 公共18 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课杨柳 1 yy505 340 118 公共19 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课杨柳 1 yy505 410 118 公共20 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课杨柳 1 yy505 420 118 公共21 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课游巧荣 1 yy506 330 118 公共22 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课游巧荣 1 yy506 340 118 公共23 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课游巧荣 1 yy506 410 118 公共24 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课游巧荣 1 yy506 420 118 公共25 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课吴建刚 1 yy507 330 118 公共26 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课吴建刚 1 yy507 340 118 公共27 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课吴建刚 1 yy507 410 118 公共28 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课吴建刚 1 yy507 420 118 公共29 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课李蜜 1 yy508 330 118 公共30 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课李蜜 1 yy508 340 118 公共31 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课李蜜 1 yy508 410 118 公共32 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课李蜜 1 yy508 420 118 公共33 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课张琴 1 yy509 330 118 公共35 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课张琴 1 yy509 410 118 公共36 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课张琴 1 yy509 420 118 公共37 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课彭近兰 1 yy601 330 118 公共38 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课彭近兰 1 yy601 340 118 公共39 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课彭近兰 1 yy601 410 118 公共40 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课彭近兰 1 yy601 420 118 公共41 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课王婷 1 yy603 330 118 公共42 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课王婷 1 yy603 340 118 公共43 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课王婷 1 yy603 410 118 公共44 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课王婷 1 yy603 420 118 公共45 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课谭华 1 yy605 330 118 公共46 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课谭华 1 yy605 340 118 公共47 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课谭华 1 yy605 410 118 公共48 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课谭华 1 yy605 420 118 公共49 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课乔相如 1 yy501 210 118 公共50 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课乔相如 1 yy501 220 118 公共51 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课乔相如 1 yy501 130 118 公共52 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课乔相如 1 yy501 140 118 公共53 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课陈雅琴 1 yy502 210 118 公共54 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课陈雅琴 1 yy502 220 118 公共55 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课陈雅琴 1 yy502 130 118 公共56 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课陈雅琴 1 yy502 140 118 公共57 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课张钰 1 yy503 210 118 公共58 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课张钰 1 yy503 220 118 公共59 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课张钰 1 yy503 130 118 公共60 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课张钰 1 yy503 140 118 公共61 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课陈琳 1 yy504 210 118 公共62 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课陈琳 1 yy504 220 118 公共63 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课陈琳 1 yy504 130 118 公共64 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课陈琳 1 yy504 140 118 公共65 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课高苏 1 yy505 210 118 公共66 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课高苏 1 yy505 220 118 公共67 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课高苏 1 yy505 130 118 公共68 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课高苏 1 yy505 140 118 公共69 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课鲁志英 1 yy506 210 118 公共70 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课鲁志英 1 yy506 220 118 公共71 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课鲁志英 1 yy506 130 118 公共72 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课鲁志英 1 yy506 140 118 公共73 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课庞影平 1 yy507 210 118 公共74 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课庞影平 1 yy507 220 118 公共75 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课庞影平 1 yy507 130 118 公共77 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课李宇笛 1 yy508 210 118 公共78 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课李宇笛 1 yy508 220 118 公共79 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课李宇笛 1 yy508 130 118 公共80 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课李宇笛 1 yy508 140 118 公共81 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课方莹 1 yy509 210 118 公共82 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课方莹 1 yy509 220 118 公共83 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课方莹 1 yy509 130 118 公共84 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课方莹 1 yy509 140 118 公共85 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课胡水周 1 yy601 210 118 公共86 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课胡水周 1 yy601 220 118 公共87 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课胡水周 1 yy601 130 118 公共88 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课胡水周 1 yy601 140 118 公共89 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课皮宾燕 1 yy603 210 118 公共90 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课皮宾燕 1 yy603 220 118 公共91 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课皮宾燕 1 yy603 130 118 公共92 35000022 大学英语听力与口语2 文 2 35 有先行课皮宾燕 1 yy603 140 118 公共1 35000023 大学综合英语2 4 40 有先行课陈延波 1 82058205 210420118118公共2 35000023 大学综合英语24 40 有先行课陈延波 1 82058205 220410118118公共3 35000023 大学综合英语24 40 有先行课曾凡海 1 82068206 210420118118公共4 35000023 大学综合英语2 4 40 有先行课曾凡海 1 82068206 220410118118公共5 35000023 大学综合英语2 4 40 有先行课张冬颖 1 83058305 210420118118公共6 35000023 大学综合英语2 4 40 有先行课张冬颖 1 83058305 220410118118公共7 35000023 大学综合英语2 4 40 有先行课彭雪 1 83068306 210420118118公共8 35000023 大学综合英语2 4 40 有先行课彭雪 1 83068306 220410118118公共9 35000023 大学综合英语2 4 40 有先行课张慧 1 84058405 210420118118公共10 35000023 大学综合英语2 4 40 有先行课张慧 1 84058405 220410118118公共11 35000023 大学综合英语2 4 40 有先行课何传俊 1 84068406 210420118118公共12 35000023 大学综合英语2 4 40 有先行课何传俊 1 84068406 220410118118公共13 35000023 大学综合英语2 4 40 有先行课晏胜 1 85058505 210420118118公共14 35000023 大学综合英语2 4 40 有先行课晏胜 1 85058505 220410118118公共15 35000023 大学综合英语2 4 40 有先行课熊霄 1 85068506 210420118118公共16 35000023 大学综合英语2 4 40 有先行课熊霄 1 85068506 220410118118公共1 80110115 伦理学 3 120 吴秀莲 1 83018301 220411118118打通授课对象：思政SZ,哲学SZ,法学,国政SZ2 80110115 伦理学3 120 吴秀莲 1 83018301 140412118118打通授课对象：思政SZ,哲学SZ,法学,国政SZ1 80110116 当代世界经济与政治 3 120 朱晓黎 1 83108310 140412118118打通授课对象：思政S,哲学S,法学,国政S2 80110116 当代世界经济与政治3 120 朱晓黎 1 83108310 220411118118打通授课对象：思政S,哲学S,法学,国政S1 80110117 马克思主义哲学原理 3 120 刘远传 1 8316 450 118 打通授课对象：思政SZ,哲学SZ,法学Z,国政SZ2 80110117 马克思主义哲学原理3 120 叶泽雄 1 7303 250 118 打通授课对象：思政SZ,哲学SZ,法学Z,国政SZ1 80110118 中国特色社会主义理论2 120 李敬煊 1 8301 130 118 打通授课对象：思政S,哲学S,法学,国政S2 80110118 中国特色社会主义理论 2 120 李敬煊 1 8301 420 118 打通授课对象：思政S,哲学S,法学,国政S1 80110119 法学概论 3 120 肖登辉 1 8416 250 118 打通授课对象：思政,哲学,国政1 80110120 申论2 120 王勤 1 8310 420 118 打通授课对象：思政,哲学,法学,国政2 80110120 申论 2 120 王勤3 8310 130 118 打通授课对象：思政,哲学,法学,国政1 80310101 宪法学 3 120 孙大雄 1 83108310 520231118118法学1 80310102 法理学3 120 黄新民 1 7303 450 118 SZ 法学1 80310104 民法总论2 40 文杰 1 73047304 13042010181018法学经济学2 80320103 外国法制史 2 40 董小红 1 73047304 130420109109法学经济学1 80510102 政治经济学(下)3 100 有先行课潘胜文 1 83038303 211340118118打通授课对象：法学经济学Z,经济SZ,工商SZ,国贸SZ,房地产SZ,数经试验班,国贸日语。
2010 mathematics subject classification
2010 mathematics subject classification摘要：一、引言二、2010年数学学科分类的背景和意义三、2010年数学学科分类的具体内容1.基础数学2.应用数学3.计算数学4.统计学与概率论四、2010年数学学科分类在我国的应用和影响五、结论正文：一、引言数学作为一门基础科学，具有广泛的应用领域。
为了更好地研究和应用数学知识，对数学学科进行分类是十分必要的。
2010年，我国对数学学科进行了重新分类，以适应科学技术发展的需求。
本文将对2010年数学学科分类进行概述和分析。
二、2010年数学学科分类的背景和意义随着现代科学技术的飞速发展，数学在许多领域中的应用越来越广泛。
为了更好地服务于国家经济建设和科技创新，我国对数学学科进行了重新分类。
此次分类旨在明确数学学科的内涵和外延，促进数学学科的交叉融合，提高我国数学研究的整体水平。
三、2010年数学学科分类的具体内容2010年数学学科分类主要包括四个方面：基础数学、应用数学、计算数学和统计学与概率论。
1.基础数学基础数学包括数学分析、高等代数、数学建模等基本数学课程，为其他学科提供理论基础。
2.应用数学应用数学包括运筹学、控制论、信息论、密码学等课程，主要研究数学在自然科学、社会科学、工程技术等领域中的应用问题。
3.计算数学计算数学主要研究数学与计算机科学的结合问题，包括数值分析、计算机图形学、数学软件等课程。
4.统计学与概率论统计学与概率论研究随机现象的规律性，包括概率论、数理统计、随机过程等课程。
四、2010年数学学科分类在我国的应用和影响2010年数学学科分类的实施，对我国数学研究和应用产生了积极的影响。
首先，它为我国数学研究和教学提供了明确的指导方向，有助于提高数学研究的整体水平。
其次，学科分类有助于推动数学与其他学科的交叉融合，培养具有创新能力的复合型人才。
最后，学科分类为政府部门制定科技政策提供了依据，有利于优化资源配置，提高我国科技创新能力。
Mathematica函数大全--运算符及特殊符号
Mathematica函数大全--运算符及特殊符号一、运算符及特殊符号Line1; 执行Line，不显示结果Line1,line2 顺次执行Line1，2，并显示结果name 关于系统变量name的信息name 关于系统变量name的全部信息!command 执行Dos命令n! N的阶乘!!filename 显示文件内容<Expr>> filename 打开文件写Expr>>>filename 打开文件从文件末写() 结合率[] 函数{} 一个列表<*Math Fun*> 在c语言中使用math的函数(*Note*) 程序的注释#n 第n个参数## 所有参数rule& 把rule作用于后面的式子% 前一次的输出%% 倒数第二次的输出%n 第n个输出var::note 变量var的注释"Astring " 字符串Context ` 上下文a+b 加a-b 减a*b或a b 乘a/b 除a^b 乘方除a^b 乘方base^^num 以base为进位的数lhs&&rhs 且lhs||rhs 或!lha 非++,-- 自加1，自减1+=,-=,*=,/= 同C语言>,<,>=,<=,==,!= 逻辑判断（同c）lhs=rhs 立即赋值lhs:=rhs 建立动态赋值lhs:>rhs 建立替换规则lhs->rhs 建立替换规则expr//funname 相当于filename[expr]expr/.rule 将规则rule应用于exprexpr//.rule 将规则rule不断应用于expr知道不变为止param_ 名为param的一个任意表达式（形式变量）param__ 名为param的任意多个任意表达式（形式变量）二、系统常数Pi 3.1415....的无限精度数值E 2.17828...的无限精度数值Catalan 0.915966..卡塔兰常数EulerGamma 0.5772....高斯常数GoldenRatio 1.61803...黄金分割数Degree Pi/180角度弧度换算I 复数单位Infinity 无穷大-Infinity 负无穷大ComplexInfinity 复无穷大Indeterminate 不定式三、代数计算Expand[expr] 展开表达式Factor[expr] 展开表达式Simplify[expr] 化简表达式FullSimplify[expr] 将特殊函数等也进行化简PowerExpand[expr] 展开所有的幂次形式ComplexExpand[expr,{x1,x2...}] 按复数实部虚部展开FunctionExpand[expr] 化简expr中的特殊函数Collect[expr, x] 合并同次项Collect[expr, {x1,x2,...}] 合并x1,x2,...的同次项Together[expr] 通分Apart[expr] 部分分式展开Apart[expr, var] 对var的部分分式展开Cancel[expr] 约分ExpandAll[expr] 展开表达式ExpandAll[expr, patt] 展开表达式FactorTerms[poly] 提出共有的数字因子FactorTerms[poly, x] 提出与x无关的数字因子FactorTerms[poly, {x1,x2...}] 提出与xi无关的数字因子Coefficient[expr, form] 多项式expr中form的系数Coefficient[expr, form, n] 多项式expr中form^n的系数Exponent[expr, form] 表达式expr中form的最高指数Numerator[expr] 表达式expr的分子Denominator[expr] 表达式expr的分母ExpandNumerator[expr] 展开expr的分子部分ExpandDenominator[expr] 展开expr的分母部分ExpandDenominator[expr] 展开expr的分母部分TrigExpand[expr] 展开表达式中的三角函数TrigFactor[expr] 给出表达式中的三角函数因子TrigFactorList[expr] 给出表达式中的三角函数因子的表TrigReduce[expr] 对表达式中的三角函数化简TrigToExp[expr] 三角到指数的转化ExpToTrig[expr] 指数到三角的转化RootReduce[expr]ToRadicals[expr]四、解方程Solve[eqns, vars] 从方程组eqns中解出varsSolve[eqns, vars, elims] 从方程组eqns中削去变量elims,解出vars DSolve[eqn, y, x] 解微分方程，其中y是x的函数DSolve[{eqn1,eqn2,...},{y1,y2...},x]解微分方程组，其中yi是x的函数DSolve[eqn, y, {x1,x2...}] 解偏微分方程Eliminate[eqns, vars] 把方程组eqns中变量vars约去SolveAlways[eqns, vars] 给出等式成立的所有参数满足的条件Reduce[eqns, vars] 化简并给出所有可能解的条件LogicalExpand[expr] 用&&和||将逻辑表达式展开InverseFunction[f] 求函数f的逆函数Root[f, k] 求多项式函数的第k个根Roots[lhs==rhs, var] 得到多项式方程的所有根五、微积分函数D[f, x] 求f[x]的微分D[f, {x, n}] 求f[x]的n阶微分D[f,x1,x2..] 求f[x]对x1,x2...偏微分Dt[f, x] 求f[x]的全微分df/dxDt[f] 求f[x]的全微分dfDt[f, {x, n}] n阶全微分df^n/dx^nDt[f,x1,x2..] 对x1,x2..的偏微分Integrate[f, x] f[x]对x在的不定积分Integrate[f, {x, xmin, xmax}] f[x]对x在区间(xmin,xmax)的定积分Integrate[f, {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}] f[x,y]的二重积分Limit[expr, x->x0] x趋近于x0时expr的极限Residue[expr, {x,x0}] expr在x0处的留数Series[f, {x, x0, n}] 给出f[x]在x0处的幂级数展开Series[f, {x, x0,nx}, {y, y0, ny}]先对y幂级数展开，再对xNormal[expr] 化简并给出最常见的表达式SeriesCoefficient[series, n] 给出级数中第n次项的系数SeriesCoefficient[series, {n1,n2...}] '或Derivative[n1,n2...][f] 一阶导数InverseSeries[s, x] 给出逆函数的级数ComposeSeries[serie1,serie2...] 给出两个基数的组合SeriesData[x,x0,{a0,a1,..},nmin,nmax,den]表示一个在x0处x的幂级数，其中aii 为系数O[x]^n n阶小量x^nO[x, x0]^n n阶小量(x-x0)^nDt[f, x] 求f[x]的全微分df/dxDt[f] 求f[x]的全微分dfDt[f, {x, n}] n阶全微分df^n/dx^nDt[f,x1,x2..] 对x1,x2..的偏微分Integrate[f, x] f[x]对x在的不定积分Integrate[f, {x, xmin, xmax}] f[x]对x在区间(xmin,xmax)的定积分Integrate[f, {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}] f[x,y]的二重积分Limit[expr, x->x0] x趋近于x0时expr的极限Residue[expr, {x,x0}] expr在x0处的留数Series[f, {x, x0, n}] 给出f[x]在x0处的幂级数展开Series[f, {x, x0,nx}, {y, y0, ny}]先对y幂级数展开，再对xNormal[expr] 化简并给出最常见的表达式SeriesCoefficient[series, n] 给出级数中第n次项的系数SeriesCoefficient[series, {n1,n2...}]'或Derivative[n1,n2...][f] 一阶导数InverseSeries[s, x] 给出逆函数的级数ComposeSeries[serie1,serie2...] 给出两个基数的组合SeriesData[x,x0,{a0,a1,..},nmin,nmax,den]表示一个在x0处x的幂级数，其中ai O[x]^n n阶小量x^nO[x, x0]^n n阶小量(x-x0)^n六、多项式函数Variables[poly] 给出多项式poly中独立变量的列表CoefficientList[poly, var] 给出多项式poly中变量var的系数CoefficientList[poly, {var1,var2...}]给出多项式poly中变量var(i)的系数列? PolynomialMod[poly, m] poly中各系数mod m同余后得到的多项式，m可为整式PolynomialQuotient[p, q, x] 以x为自变量的两个多项式之商式p/q PolynomialRemainder[p, q, x] 以x为自变量的两个多项式之余式PolynomialGCD[poly1,poly2,...] poly(i)的最大公因式PolynomialLCM[poly1,poly2,...] poly(i)的最小公倍式PolynomialReduce[poly, {poly1,poly2,...},{x1,x2...}]得到一个表{{a1,a2,...},b}其中Sum[ai*polyi]+b=polyResultant[poly1,poly2,var] 约去poly1,poly2中的varFactor[poly] 因式分解（在整式范围内）FactorTerms[poly] 提出poly中的数字公因子FactorTerms[poly, {x1,x2...}] 提出poly中与xi无关项的数字公因子FactorList[poly]给出poly各个因子及其指数{{poly1,exp1},{...}...} FactorSquareFreeList[poly]FactorTermsList[poly,{x1,x2...}] 给出各个因式列表，第一项是数字公因子，第二项是与xi无关的因式，其后是与xi有关的因式按升幂的排排? Cyclotomic[n, x] n阶柱函数Decompose[poly, x] 迭代分解，给出{p1,p2,...},其中p1(p2(...))=poly InterpolatingPolynomial[data, var] 在数据data上的插值多项式data可以写为{f1,f2..}相当于{{x1=1,y1=f1}..}data可以写为{{x1,f1,df11,df12,..},{x2,f2,df21..}可以指定数据点上的n阶导数值RootSum[f, form] 得到f[x]=0的所有根，并求得Sum[form[xi]]七、随机函数Random[type,range] 产生type类型且在range范围内的均匀分布随机数type可以为Integer,Real,Complex,不写默认为Realrange为{min,max}，不写默认为{0,1}Random[] 0～1上的随机实数SeedRandom[n] 以n为seed产生伪随机数如果采用了<在2.0版本为<<"D:\\Math\\PACKAGES\\STATISTI\\Continuo.m" Random[distribution]可以产生各种分布如Random[BetaDistribution[alpha, beta]]stribution[alpha, beta]]Random[NormalDistribution[miu,sigma]]等常用的分布如BetaDistribution,CauchyDistribution,ChiDistribution, NoncentralChiSquareDistribution,ExponentialDistribution, ExtremeValueDistribution,NoncentralFRatioDistribution, GammaDistribution,HalfNormalDistribution, LaplaceDistribution, LogNormalDistribution,LogisticDistribution,RayleighDistribution,NoncentralStudentTDistribution, UniformDistribution, WeibullDistribution八、数值函数N[expr] 表达式的机器精度近似值N[expr, n] 表达式的n位近似值，n为任意正整数NSolve[lhs==rhs, var] 求方程数值解NSolve[eqn, var, n] 求方程数值解，结果精度到n位NDSolve[eqns, y, {x, xmin, xmax}]微分方程数值解NDSolve[eqns, {y1,y2,...}, {x, xmin, xmax}]微分方程组数值解FindRoot[lhs==rhs, {x,x0}] 以x0为初值，寻找方程数值解FindRoot[lhs==rhs, {x, xstart, xmin, xmax}] NSum[f, {i,imin,imax,di}] 数值求和，di为步长NSum[f, {i,imin,imax,di}, {j,..},..] 多维函数求和NProduct[f, {i, imin, imax, di}]函数求积NIntegrate[f, {x, xmin, xmax}] 函数数值积分优化函数：FindMinimum[f, {x,x0}] 以x0为初值，寻找函数最小值FindMinimum[f, {x, xstart, xmin, xmax}]ConstrainedMin[f,{inequ},{x,y,..}]inequ为线性不等式组，f为x,y..之线性函数，得到最小值及此时的x,y..取值ConstrainedMax[f, {inequ}, {x, y,..}]同上LinearProgramming[c,m,b] 解线性组合c.x在m.x>=b&&x>=0约束下的最小值，x,b,c为向量,m为矩阵LatticeReduce[{v1,v2...}] 向量组vi的极小无关组数据处理：Fit[data,funs,vars]用指定函数组对数据进行最小二乘拟和data可以为{{x1,y1,..f1},{x2,y2,..f2}..}多维的情况emp: Fit[{10.22,12,3.2,9.9}, {1, x, x^2,Sin[x]}, x]Interpolation[data]对数据进行差值,data同上，另外还可以为{{x1,{f1,df11,df12}},{x2,{f2,.}..}指定各阶导数InterpolationOrder默认为3次，可修改ListInterpolation[array]对离散数据插值，array可为n维ListInterpolation[array,{{xmin,xmax},{ymin,ymax},..}] FunctionInterpolation[expr,{x,xmin,xmax}, {y,ymin,ymax},..]以对应expr[xi,yi]的为数据进行插值Fourier[list] 对复数数据进行付氏变换InverseFourier[list] 对复数数据进行付氏逆变换Min[{x1,x2...},{y1,y2,...}]得到每个表中的最小值变换Min[{x1,x2...},{y1,y2,...}]得到每个表中的最小值Max[{x1,x2...},{y1,y2,...}]得到每个表中的最大值Select[list, crit] 将表中使得crit为True的元素选择出来Count[list, pattern] 将表中匹配模式pattern的元素的个数Sort[list] 将表中元素按升序排列Sort[list,p] 将表中元素按p[e1,e2]为True的顺序比较list的任两个元素e1,e2,实际上Sort[list]中默认p=Greater集合论：Union[list1,list2..] 表listi的并集并排序Intersection[list1,list2..] 表listi的交集并排序Complement[listall,list1,list2...]从全集listall中对listi的差集九、虚数函数Re[expr] 复数表达式的实部Im[expr] 复数表达式的虚部Abs[expr] 复数表达式的模Arg[expr] 复数表达式的辐角Conjugate[expr] 复数表达式的共轭十、数的头及模式及其他操作Integer _Integer 整数Real _Real 实数Complex _Complex 复数Rational_Rational 有理数(*注：模式用在函数参数传递中，如MyFun[Para1_Integer,Para2_Real]规定传入参数的类型，另外也可用来判断If[Head[a]==Real,...]*) IntegerDigits[n,b,len] 数字n以b近制的前len个码元RealDigits[x,b,len] 类上FromDigits[list] IntegerDigits的反函数Rationalize[x,dx] 把实数x有理化成有理数，误差小于dxChop[expr, delta] 将expr中小于delta的部分去掉,dx默认为10^-10 Accuracy[x] 给出x小数部分位数,对于Pi,E等为无限大Precision[x] 给出x有效数字位数,对于Pi,E等为无限大SetAccuracy[expr, n] 设置expr显示时的小数部分位数SetPrecision[expr, n] 设置expr显示时的有效数字位数十一、区间函数Interval[{min, max}] 区间[min, max](* Solve[3 x+2==Interval[{-2,5}],xx]*) IntervalMemberQ[interval, x] x在区间内吗？IntervalMemberQ[interval1,interval2] 区间2在区间1内吗？IntervalUnion[intv1,intv2...] 区间的并IntervalIntersection[intv1,intv2...] 区间的交十二、矩阵操作a.b.c 或Dot[a, b, c] 矩阵、向量、张量的点积Inverse[m] 矩阵的逆Transpose[list] 矩阵的转置Transpose[list,{n1,n2..}]将矩阵list 第k行与第nk列交换Det[m] 矩阵的行列式Eigenvalues[m] 特征值Eigenvectors[m] 特征向量特征值Eigenvectors[m] 特征向量Eigensystem[m] 特征系统，返回{eigvalues,eigvectors}LinearSolve[m, b] 解线性方程组m.x==bNullSpace[m] 矩阵m的零空间，即m.NullSpace[m]==零向量RowReduce[m] m化简为阶梯矩阵Minors[m, k] m的所有k*k阶子矩阵的行列式的值(伴随阵，好像是) MatrixPower[mat, n] 阵mat自乘n次Outer[f,list1,list2..] listi中各个元之间相互组合，并作为f的参数的到的矩矩? Outer[Times,list1,list2]给出矩阵的外积SingularValues[m] m的奇异值，结果为{u,w,v},m=Conjugate[Transpose[u]].DiagonalMatrix[w].vPseudoInverse[m] m的广义逆QRDecomposition[m] QR分解SchurDecomposition[m] Schur分解LUDecomposition[m] LU分解十三、表函数(*“表”，我认为是Mathematica中最灵活的一种数据类型*)(*实际上表就是表达式，表达式也就是表，所以下面list==expr *)(*一个表中元素的位置可以用于一个表来表示*)表的生成{e1,e2,...} 一个表，元素可以为任意表达式，无穷嵌套Table[expr,{imax}] 生成一个表，共imax个元素Table[expr,{i, imax}] 生成一个表，共imax个元素expr[i]Table[expr,{i,imin,imax},{j,jmin,jmax},..] 多维表Range[imax] 简单数表{1,2,..,imax}Range[imin, imax, di] 以di为步长的数表Array[f, n] 一维表，元素为f[i] (i从1到n)Array[f,{n1,n2..}] 多维表，元素为f[i,j..] (各自从1到ni)IdentityMatrix[n] n阶单位阵DiagonalMatrix[list] 对角阵元素操作Part[expr, i]或expr[[i]]第i个元expr[[-i]] 倒数第i个元expr[[i,j,..]] 多维表的元expr[[{i1,i2,..}] 返回由第i(n)的元素组成的子表First[expr] 第一个元Last[expr] 最后一个元Head[expr] 函数头，等于expr[[0]]Extract[expr, list] 取出由表list制定位置上expr的元素值Take[list, n] 取出表list前n个元组成的表Take[list,{m,n}] 取出表list从m到n的元素组成的表Drop[list, n] 去掉表list前n个元剩下的表，其他参数同上Rest[expr] 去掉表list第一个元剩下的表Select[list, crit] 把crit作用到每一个list的元上，为True的所有元组成的表表的属性Length[expr] expr第一曾元素的个数Dimensions[expr] 表的维数返回{n1,n2..},expr为一个n1*n2...的阵TensorRank[expr] 秩Depth[expr] expr最大深度Level[expr,n] 给出expr中第n层子表达式的列表Count[list, pattern] 满足模式的list中元的个数MemberQ[list, form] list中是否有匹配form的元FreeQ[expr, form] MemberQ的反函数Position[expr, pattern] 表中匹配模式pattern的元素的位置列表Cases[{e1,e2...},pattern]匹配模式pattern的所有元素ei的表表的操作Append[expr, elem] 返回在表expr的最后追加elem元后的表Prepend[expr, elem] 返回在表expr的最前添加elem元后的表Insert[list, elem, n] 在第n元前插入elemInsert[expr,elem,{i,j,..}]在元素expr[[{i,j,..}]]前插入elemDelete[expr, {i, j,..}] 删除元素expr[[{i,j,..}]]后剩下的表DeleteCases[expr,pattern]删除匹配pattern的所有元后剩下的表ReplacePart[expr,new,n] 将expr的第n元替换为newSort[list] 返回list按顺序排列的表Reverse[expr] 把表expr倒过来RotateLeft[expr, n] 把表expr循环左移n次RotateRight[expr, n] 把表expr循环右移n次Partition[list, n] 把list按每n各元为一个子表分割后再组成的大表Flatten[list] 抹平所有子表后得到的一维大表Flatten[list,n] 抹平到第n层Split[list] 把相同的元组成一个子表，再合成的大表FlattenAt[list, n] 把list[[n]]处的子表抹平FlattenAt[list, n] 把list[[n]]处的子表抹平Permutations[list] 由list的元素组成的所有全排列的列表Order[expr1,expr2] 如果expr1在expr2之前返回1,如果expr1在expr2之后返回-1,如果expr1与expr2全等返回0Signature[list] 把list通过两两交换得到标准顺序所需的交换次数(排列数)以上函数均为仅返回所需表而不改变原表AppendTo[list,elem] 相当于list=Append[list,elem];PrependTo[list,elem] 相当于list=Prepend[list,elem];十四、绘图函数二维作图Plot[f,{x,xmin,xmax}] 一维函数f[x]在区间[xmin,xmax]上的函数曲? Plot[{f1,f2..},{x,xmin,xmax}] 在一张图上画几条曲线ListPlot[{y1,y2,..}] 绘出由离散点对(n,yn)组成的图ListPlot[{{x1,y1},{x2,y2},..}] 绘出由离散点对(xn,yn)组成的图ParametricPlot[{fx,fy},{t,tmin,tmax}] 由参数方程在参数变化范围内的曲线ParametricPlot[{{fx,fy},{gx,gy},...},{t,tmin,tmax}]在一张图上画多条参数曲线选项：PlotRange->{0,1} 作图显示的值域范围AspectRatio->1/GoldenRatio生成图形的纵横比PlotLabel ->label 标题文字Axes ->{False,True} 分别制定是否画x,y轴AxesLabel->{xlabel,ylabel}x,y轴上的说明文字Ticks->None,Automatic,fun用什么方式画轴的刻度AxesOrigin ->{x,y} 坐标轴原点位置AxesStyle->{{xstyle}, {ystyle}}设置轴线的线性颜色等属性Frame ->True,False 是否画边框FrameLabel ->{xmlabel,ymlabel,xplabel,yplabel} 边框四边上的文字FrameTicks同Ticks 边框上是否画刻度GridLines 同Ticks 图上是否画栅格线FrameStyle ->{{xmstyle},{ymstyle}设置边框线的线性颜色等属性ListPlot[data,PlotJoined->True] 把离散点按顺序连线PlotSytle->{{style1},{style2},..}曲线的线性颜色等属性PlotPoints->15 曲线取样点，越大越细致三维作图Plot3D[f,{x,xmin,xmax}, {y,ymin,ymax}]二维函数f[x,y]的空间曲面Plot3D[{f,s}, {x,xmin,xmax}, {y,ymin,ymax}]同上，曲面的染色由s[x,y]值决定ListPlot3D[array] 二维数据阵array的立体高度图ListPlot3D[array,shades]同上，曲面的染色由shades[数据]值决定ParametricPlot3D[{fx,fy,fz},{t,tmin,tmax}]二元数方程在参数变化范围内的曲线二元数方程在参数变化范围内的曲线ParametricPlot3D[{{fx,fy,fz},{gx,gy,gz},...},{t,tmin,tmax}]多条空间参数曲线选项：ViewPoint ->{x,y,z} 三维视点，默认为{1.3,-2.4,2}Boxed -> True,False 是否画三维长方体边框BoxRatios->{sx,sy,sz} 三轴比例BoxStyle 三维长方体边框线性颜色等属性Lighting ->True 是否染色LightSources->{s1,s2..} si为某一个光源si={{dx,dy,dz},color}color为灯色，向dx,dy,dz方向照射AmbientLight->颜色函数慢散射光的光源Mesh->True,False 是否画曲面上与x,y轴平行的截面的截线MeshStyle 截线线性颜色等属性MeshRange->{{xmin,xmax}, {ymin,ymax}}网格范围ClipFill->Automatic,None,color,{bottom,top}指定图形顶部、底部超界后所画的颜色Shading ->False,True 是否染色HiddenSurface->True,False 略去被遮住不显示部分的信息等高线ContourPlot[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]二维函数f[x,y]在指定区间上的等高线图ListContourPlot[array] 根据二维数组array数值画等高线选项：Contours->n 画n条等高线Contours->{z1,z2,..} 在zi处画等高线ContourShading -> False 是否用深浅染色ContourLines -> True 是否画等高线ContourStyle -> {{style1},{style2},..}等高线线性颜色等属性FrameTicks 同上密度图DensityPlot[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]二维函数f[x,y]在指定区间上的密度图ListDensityPlot[array] 同上图形显示Show[graphics,options] 显示一组图形对象，options为选项设置Show[g1,g2...] 在一个图上叠加显示一组图形对象GraphicsArray[{g1,g2,...}]在一个图上分块显示一组图形对象SelectionAnimate[notebook,t]把选中的notebook中的图画循环放映选项：(此处选项适用于全部图形函数)>选项：(此处选项适用于全部图形函数)Background->颜色函数指定绘图的背景颜色RotateLabel -> True 竖着写文字TextStyle 此后输出文字的字体，颜色大小等ColorFunction->Hue等把其作用于某点的函数值上决定某点的颜色RenderAll->False 是否对遮挡部分也染色MaxBend 曲线、曲面最大弯曲度十四、绘图函数（续）图元函数Graphics[prim, options]prim为下面各种函数组成的表，表示一个二维图形对象Graphics3D[prim, options]prim为下面各种函数组成的表，表示一个三维图形对象SurfaceGraphics[array, shades]表示一个由array和shade决定的曲面对象ContourGraphics[array]表示一个由array决定的等高线图对象DensityGraphics[array]表示一个由array决定的密度图对象以上定义图形对象，可以进行对变量赋值，合并显示等操作，也可以存盘Point[p] p={x,y}或{x,y,z}，在指定位置画点Line[{p1,p2,..}]经由pi点连线Rectangle[{xmin, ymin}, {xmax, ymax}] 画矩形Cuboid[{xmin,ymin,zmin},{xmax,ymax,zmax}]由对角线指定的长方体Polygon[{p1,p2,..}] 封闭多边形Circle[{x,y},r] 画圆Circle[{x,y},{rx,ry}] 画椭圆，rx,ry为半长短轴Circle[{x,y},r,{a1,a2}] 从角度a1～a2的圆弧Disk[{x, y}, r] 填充的园、衷病⒃弧等参数同上Raster[array,ColorFunction->f] 颜色栅格Text[expr,coords] 在坐标coords上输出表达式PostScript["string"] 直接用PostScript图元语言写Scaled[{x,y,..}] 返回点的坐标，且均大于0小于1颜色函数(指定其后绘图的颜色)GrayLevel[level] 灰度level为0~1间的实数RGBColor[red, green, blue] RGB颜色，均为0~1间的实数Hue[h, s, b] 亮度，饱和度等，均为0~1间的实数CMYKColor[cyan, magenta, yellow, black] CMYK颜色其他函数(指定其后绘图的方式)Thickness[r] 设置线宽为rPointSize[d] 设置绘点的大小Dashing[{r1,r2,..}] 虚线一个单元的间隔长度ImageSize->{x, y} 显示图形大小(像素为单位)ImageResolution->r 图形解析度r个dpi小(像素为单位)ImageResolution->r 图形解析度r个dpiImageMargins->{{left,right},{bottom,top}}四边的空白ImageRotated->False 是否旋转90度显示十五、流程控制分支If[condition, t, f] 如果condition为True,执行t段，否则f段If[condition, t, f, u] 同上，即非True又非False，则执行u段Which[test1,block1,test2,block2..] 执行第一为True的testi对应的blocki Switch[expr,form1,block1,form2,block2..]执行第一个expr所匹配的formi所对应的blocki段循环Do[expr,{imax}] 重复执行expr imax次Do[expr,{i,imin,imax}, {j,jmin,jmax},...]多重循环While[test, body] 循环执行body直到test为FalseFor[start,test,incr,body]类似于C语言中的for，注意"，"与";"的用法相反examp: For[i=1;t =x,i^2<10,i++,t =t+i;Print[t]]异常控制Throw[value] 停止计算，把value返回给最近一个Catch处理Throw[value, tag] 同上，Catch[expr] 计算expr,遇到Throw返回的值则停止Catch[expr, form] 当Throw[value, tag]中Tag匹配form时停止其他控制Return[expr] 从函数返回，返回值为exprReturn[ ] 返回值NullBreak[ ] 结束最近的一重循环Continue[ ] 停止本次循环，进行下一次循环Goto[tag] 无条件转向Label[Tag]处Label[tag] 设置一个断点Check[expr,failexpr] 计算expr,如果有出错信息产生，则返回failexpr的值Check[expr,failexpr,s1::t1,s2::t2,...]当特定信息产生时则返回failexpr CheckAbort[expr,failexpr]当产生abort信息时放回failexprInterrupt[ ] 中断运行Abort[ ] 中断运行TimeConstrained[expr,t] 计算expr，当耗时超过t秒时终止MemoryConstrained[expr,b]计算expr，当耗用内存超过b字节时终止运算交互式控制Print[expr1,expr2,...] 顺次输出expri的值examp: Print[ "X=" , X//N , " " ,f[x+1]];Input[ ] 产生一个输入对话框，返回所输入任意表达式Input["prompt"] 同上，prompt为对话框的提示Pause[n] 运行暂停n秒的提示Pause[n] 运行暂停n秒十六、函数编程(*函数编程是Mathematica中很有特色也是最灵活的一部分，它充分体现了*) (*Mathematica的“一切都是表达式”的特点，如果你想使你的Mathematica程*) (*序快于高级语言,建议你把本部分搞通*)纯函数Function[body]或body& 一个纯函数，建立了一组对应法则，作用到后面的表达达式?Function[x, body] 单自变量纯函数Function[{x1,x2,...},body]多自变量纯函数#，#n 纯函数的第一、第n个自变量## 纯函数的所有自变量的序列examp: #1^#2& [2,3] 返回第一个参数的第二个参数次方映射Map[f,expr]或f/@expr 将f分别作用到expr第一层的每一个元上得到的列表Map[f,expr,level] 将f分别作用到expr第level层的每一个元上Apply[f,expr]或f@@expr 将expr的“头”换为fApply[f,expr,level] 将expr第level层的“头”换为fMapAll[f,expr]或f//@expr把f作用到expr的每一层的每一个元上MapAt[f,expr,n] 把f作用到expr的第n个元上MapAt[f,expr,{i,j,...}] 把f作用到expr[[{i,j,...}]]元上MapIndexed[f,expr] 类似MapAll,但都附加其映射元素的位置列表Scan[f, expr] 按顺序分别将f作用于expr的每一个元Scan[f,expr,levelspec] 同上，仅作用第level层的元素复合映射Nest[f,expr,n] 返回n重复合函数f[f[...f[expr]...]]NestList[f,expr,n] 返回0重到n重复合函数的列表{expr,f[expr],f[f[exprr]]..} FixedPoint[f, expr] 将f复合作用于expr直到结果不再改变,即找到其不定点FixedPoint[f, expr, n] 最多复合n次，如果不收敛则停止FixedPointList[f, expr] 返回各次复合的结果列表FoldList[f,x,{a,b,..}] 返回{x,f[x,a],f[f[x,a],b],..}Fold[f, x, list] 返回FoldList[f,x,{a,b,..}]的最后一个元ComposeList[{f1,f2,..},x]返回{x,f1[x],f2[f1[x]],..}的复合函数列表Distribute[f[x1,x2,..]] f对加法的分配率Distribute[expr, g] 对g的分配率Identity[expr] expr的全等变换Composition[f1,f2,..] 组成复合纯函数f1[f2[..fn[ ]..]Operate[p,f[x,y]] 返回p[f][x, y]br> Operate[p,f[x,y]] 返回p[f][x, y]Through[p[f1,f2][x]] 返回p[f1[x],f2[x]]Compile[{x1,x2,..},expr]编译一个函数，编译后运行速度可以大大加快Compile[{{x1,t1},{x2,t2}..},expr] 同上，可以制定函数参数类型十七、替换规则lhs->rhs 建立了一个规则，把lhs换为rhs,并求rhs的值lhs:>rhs 同上，只是不立即求rhs的值，知道使用该规则时才求值Replace[expr,rules] 把一组规则应用到expr上，只作用一次expr /. rules 同上expr //.rules 将规则rules不断作用到expr上，直到无法作用为止Dispatch[{lhs1->rhs1,lhs2->rhs2,...}]综合各个规则，产生一组优化的规则组十八、查询函数(*查询函数一般是检验表达式是否满足某些特殊形式，并返回True或False*)(*可以在Mathematica中用“?*Q”查询到*)ArgumentCountQ MatrixQAtomQ MemberQDigitQ NameQEllipticNomeQ NumberQEvenQ NumericQExactNumberQ OddQFreeQ OptionQHypergeometricPFQ OrderedQInexactNumberQ PartitionsQIntegerQ PolynomialQIntervalMemberQ PrimeQInverseEllipticNomeQ SameQLegendreQ StringMatchQLetterQ StringQLinkConnectedQ SyntaxQLinkReadyQ TrueQListQ UnsameQLowerCaseQ UpperCaseQMachineNumberQ ValueQMatchLocalNameQ VectorQMatchQ十九、字符串函数"text" 一个串，头为_String"s1"<>"s2"<>..或StringJoin["s1","s2",..] 串的连接StringLength["string"] 串长度StringReverse["string"] 串反转StringTake["string", n] 取串的前n个字符的子串，参数同Take[] StringDrop["string", n] 参见Drop,串也就是一个表StringInsert["string","snew",n] 插入，参见Insert[]StringPosition["string", "sub"] 返回子串sub在string中起止字母位置StringReplace["string",{"s1"->"p1",..}] 子串替换StringReplacePart["string", "snew", {m, n}]把string第m~n个字母之间的替换为snew把string第m~n个字母之间的替换为snewStringToStream["string"] 把串当作一个输入流赋予一个变量Characters["string"] 把串"string"分解为每一个字符的表ToCharacterCode["string"] 把串"string"分解为每一个字符ASCII值的表FromCharacterCode[n] ToCharacterCode的逆函数FromCharacterCode[{n1,n2,..}]ToCharacterCode的逆函数ToUpperCase[string] 把串的大写形式ToLowerCase[string] 把串的小写形式CharacterRange["c1","c2"] 给出ASCII吗在c1到c2之间的字符列表ToString[expr] 把表达式变为串的形式ToExpression[input] 把一个串变为表达式Names["string"] 与?string同，返回与string同名的变量列表。
高一一级部各科成绩
语文
101 113 109 109 96 107 105 106 108 108 113 116 100 108 111 119 110 106 104 109 113 89 93 112 118 121 100 122 115 106 118 105 86 99 110 110 112 103 101 111 94 114 106 110 101 108 112 104 114 113 122 112 113 107 102 103 121 101 109 107 102 95 103 100 110 103 0 0 0 0
历史
77.5 75.5 70 73 71 71 67.5 70.5 75.5 65.5 62.5 70 82 59 67 60.5 72.5 66.5 51.5 64.5 75.5 67.5 62.5 67.5 54 81.5 58.5 81.5 65 56 55.5 60.5 61.5 77 62.5 64 54.5 63 62.5 65.5 67 66 61.5 61.5 57 79.5 70.5 77.5 66 56 67.5 55.5 56.5 55 63 64 56 61.5 0 57.5 56.5 43.5 61.5 54 53.5 47.5 42 0 0 0
地理
88 79 91 84 90 74 74 81 83 79 77 76 79 81 78 78 74 84 73 77 75 73 71 70 80 72 73 68 76 71 68 64 72 81 74 66 61 70 71 69 74 61 67 68 80 70 62 74 70 70 72 68 70 73 64 66 65 73 71 55 53 50 68 59 63 23 32 0 0 0
math计算一组数据平均数的方法
math计算一组数据平均数的方法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：数学中，平均数是一组数据的统计量，用于表示这组数据的集中趋势。
平均数通常是指算术平均数，它是一组数据所有数值总和除以数据的个数。
计算一组数据的平均数是数学中非常基础的操作，但对于很多人来说，仍然可能需要一些帮助才能正确完成这个任务。
本文将介绍一些计算一组数据平均数的方法，希望对读者有所帮助。
让我们来看一个简单的例子。
假设有一组数据：2、4、6、8、10。
要计算这组数据的平均数，首先需要将所有这些数字加在一起，然后除以数据的个数。
在这个例子中，数据的总和为2+4+6+8+10=30，数据的个数为5，所以这组数据的平均数为30/5=6。
这组数据的平均数为6。
除了上述的算术平均数的方法外，还有几种其他方法可以用来计算一组数据的平均数。
其中一个是加权平均数。
在加权平均数中，不同的数据可能有不同的权重，权重较大的数据对平均数的影响更大。
计算加权平均数的方法是将每个数据乘以其权重，然后将所有这些乘积加在一起，最后除以所有数据的权重之和。
这种方法适用于一些特定的情况，如考试分数，其中不同题目可能有不同的权重。
另一个计算平均数的方法是几何平均数。
几何平均数是一组数据所有数值的乘积的n次根，其中n是数据的个数。
计算几何平均数的方法是将所有数据相乘，然后取所有这些乘积的n次根。
这种方法在处理一些特定的情况，如计算复利的平均增长率时会比较有用。
计算一组数据的平均数是数学中非常基础的操作。
除了算术平均数外，还有一些其他方法可以用来计算平均数，如加权平均数、几何平均数和调和平均数。
不同的方法适用于不同的情况，读者可以根据具体的需求选择合适的方法来计算一组数据的平均数。
希望本文介绍的方法对读者理解和计算平均数有所帮助。
第二篇示例：数学是一门抽象而深邃的学科，它贯穿于我们日常生活的方方面面。
在日常生活中，我们经常需要计算一组数据的平均数，以便更好地理解和分析数据的特征。
math.h常用函数 -回复
math.h常用函数-回复什么是math.h？在C语言中，math.h是一个常用的库文件，它包含了很多数学函数的定义和声明。
通过引入math.h文件，我们可以使用这些函数来进行各种数学运算。
为什么要使用math.h？在编程过程中，我们经常需要进行各种数学运算，比如求平方根、取绝对值、进行三角函数运算等等。
这些运算不仅可以在通常的数学计算中使用，也可以用于解决实际问题和算法的设计。
而math.h库文件提供了这些数学函数的实现，使得我们能够更方便地进行数学运算。
常用的math.h函数有哪些？1. abs函数：用于求取一个整数的绝对值。
其定义如下：int abs(int x);其中x为待求取绝对值的整数。
返回值为x的绝对值。
2. sqrt函数：用于求取一个数的平方根。
其定义如下：double sqrt(double x);其中x为待求取平方根的数。
返回值为x的平方根。
3. pow函数：用于求取某个数的幂。
其定义如下：double pow(double x, double y);其中x为底数，y为指数。
返回值为x的y次幂。
4. sin函数：用于求取一个角的正弦值。
其定义如下：double sin(double x);其中x为角度值（以弧度为单位）。
返回值为x的正弦值。
5. cos函数：用于求取一个角的余弦值。
其定义如下：double cos(double x);其中x为角度值（以弧度为单位）。
返回值为x的余弦值。
6. tan函数：用于求取一个角的正切值。
其定义如下：double tan(double x);其中x为角度值（以弧度为单位）。
返回值为x的正切值。
这些只是math.h库文件中的部分函数，在实际使用时，根据需要可能会使用到更多的数学函数。
这些函数涵盖了基本的数学运算，可以帮助我们完成一些常见的数学计算任务。
现在，让我们逐步来解释每个函数的用途并举例说明。
首先是abs函数，它用于取一个整数的绝对值。
Pythonmath函数库
Pythonmath函数库math库常⽤函数及举例：1. 注意：使⽤math库前，⽤import导⼊该库>>> import math2. 取⼤于等于x的最⼩的整数值，如果x是⼀个整数，则返回x>>> math.ceil(4.12)53. 把y的正负号加到x前⾯，可以使⽤0>>> math.copysign(2,-3)-2.04. 求x的余弦，x必须是弧度>>> math.cos(math.pi/4)0.70710678118654765. 把x从弧度转换成⾓度>>> math.degrees(math.pi/4)45.06. e表⽰⼀个常量>>> math.e2.7182818284590457. exp()返回math.e(其值为2.71828)的x次⽅>>> math.exp(2)7.389056098930658. expm1()返回math.e的x(其值为2.71828)次⽅的值减１>>> math.expm1(2)6.389056098930659. fabs()返回x的绝对值>>> math.fabs(-0.03)0.0310. factorial()取x的阶乘的值>>> math.factorial(3)611. floor()取⼩于等于x的最⼤的整数值，如果x是⼀个整数，则返回⾃⾝>>> math.floor(4.999)412. fmod()得到x/y的余数，其值是⼀个浮点数>>> math.fmod(20,3)2.013. frexp()返回⼀个元组(m,e),其计算⽅式为：x分别除0.5和1,得到⼀个值的范围，2e的值在这个范围内，e取符合要求的最⼤整数值,然后x/(2e),得到m的值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2010年中考数学模拟试卷
时间：120分钟 分值：150分
注意事项：
1．本试卷答案做在答题纸规定区域内有效。
2．答题时需用黑色中性水笔或黑色碳素墨水笔。
一、选择题（每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题意）
1．－3的倒数是
A ．－3
B ．3
C ．－
3
1 D ．
3
1 2．中共中央组织部举行新闻发布会称：在汶川大地震中，共收到全国党员缴纳的特殊党费9730000000元。
这笔特殊党费用科学计数法可表示为 A ．9.73×109
元 B ．9.73×108
元 C ．97.3×108
元
D ．0.973×1010
元
3．如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的主视图是
4．甲、乙、丙、丁四位选手在一次射击比赛中，每人射击了10次，每人射击的平均数都是8环，射击成绩的众数与方差如下表：
这四人中，水平发挥最稳定的是 A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁
5
．下列运算正确的是
A ．a 2
·a 3
=a 6
B ．a 3－a 2
=a
C ．(a 3)2=a
6
D ．a 6÷a 2=a 3
6．如图，A B ∥CD,∠C=60°，∠EAB=110°,则∠E 的度数是 A ．80°
B ．70°
C ．60°
D ．50°
7．如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，⊙p 与x 轴相切于Q 点，与y 轴交于M （0,2）,N(0,8) 两点，则点P 的坐标是 A ．（5，3）
B ．（3，5）
C ．（5，4）
D ．（4，5）
8．小明从家骑车上学，先上坡到达A 地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示。
如果返回时，上下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间为 A ．8.6min
B ．9min
C ．12min
D ．16min
二、填空题（每小题3分，共30分）
9．分解因式：12x y 2
－3x=____________ 10．不等式 1－3x ＜0的解集是__________
11．甲、乙、丙三人成“一”字型排开拍照，甲恰好在中间的概率是_______
12．用12根火柴棒拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠、折断，则能摆出不同形状的三角形的个数是____________
13．如图，每个小正方形的边长均为1个单位，⊙A 的半径为1，
⊙B 的半径为2，要使⊙A 与⊙B 内切，那么⊙A 由图示位置需要向右平移_____个单位
14．如图，一束光线从y 轴上点A （0，1）发出，经过x 轴上点C 反射后，经过点 B （6，2），则点C 的坐标是______________
（第7
题图）
15．已知（x 1,y 1），（x 2,y 2）为反比例函数y=x
k
图像上的点，当x 1＜0＜x 2时，y 1＞y 2，写出一个符合条件的k 值是___________
16．如图，三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体，将它们拼成如图所示的新几何体，则该新几何体的体积为____________（结果保留π）
（第16题图）
17．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，AD=4，E 为CD 边的中点，P 为BC 边上的任一点，那么，A P ＋EP 的最小值为____________
18．如图，一张纸对折一次有一条折痕，对折两次有3条折痕，对折n 次有_________条折痕。
（对折时每次折痕与上次的折痕保持平行）
三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本小题满分8分）
计算： （1）12)2()
2
1
(02
+---π （2）x
x x x -÷--
2
1
)11( 20．（本小题满分8分）
某中学进行体育教学改革，同时开设篮球、足球、排球、体操课，学生可根据自己的爱好任选其一。
体育老师根据九年级学生的报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完成的频数分布直方图和扇形统计图。
请根据统计图解答下列问题:
(1)该校九年级共有多少名学生？
(2)将两个统计图补充完整。
(3)从统计图中你还能得到哪些信息？（写出两条即可）
21．（本小题满分8分）
将背面相同，正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。
（1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率；
（2）先从中随机抽取一张卡片（不放回
．．．），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？
22．（本小题满分8分）
今年4月14日，玉树发生强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失，某学校积极组织捐款支援灾区，初三（1）班55名同学共捐款274元，捐款情况如下表，表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理
由：
266
23．（本小题满分10
分）
如图(1)，将一组对边平行的纸条沿EF折叠，点A、B分别落在A′、B′处，线段FB′与AD交于点M。
(1)试判断△MEF的形状，并证明你的结论；
(2)如图(2)，将纸条的另一部分CFMD沿MN折叠，点C、D分别落在C′、D′处，且使MD′经过点F，试判断四边形MNFE的形状，并证明你的结论；
(3)当∠BFE=____度时，四边形MNFE是菱形。
24．（本小题满分10分）
花园边墙上有一宽1m 的矩形门ABCD ，量得门框对角线AC 的长为2m 。
现准备打掉部分墙体，使其变为以AC 为直径的圆弧形门，问要打掉墙体的面积是多少？（结果保留 ） 25．（本小题满分10分）
某地震救援队探测某建筑物废墟下方点C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A 、B 相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C 的深度。
（结果精确到0.1米，参考数据：2≈1.41，
3≈1.73）
26．（本小题满分10分）
某公司专销产品A ，第一批产品A 上市40天内全部售完，该公司对第一批产品A 上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图（1）、（2）所示，其中图（1）中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图（2）中的折线表示的是每件产品A 的销售利润与上市时间的关系。
（1）试写出第一批产品A 的市场日销售量y 与上市时间t 的关系式；
（2）第一批产品A 上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？
27．（本小题满分12分）
如图是“口子窖”酒的包装底盒，它是一个由铁皮制成的无盖六棱柱形状的盒子（图1），其侧面是矩形或正方形，经测量，底面六边形有三条边的长是9cm，有三条边长是3cm，每个内角都是120°，该六棱柱的高为3cm，现沿它的侧棱剪开展平，得到如（图2）的平面展开图。
（1）制作这种底盒时，可以按（图3）中虚线剪出如（图2）的模片。
现有一块长为17.5cm、宽为16.5cm的长方形铁皮，请问能否按（图3）的裁剪方法制作这样的无盖底盒？并请你说明理由。
（2）如果用一块正三角形铁皮按（图4）中虚线剪出如（图2）的模片，那么这个正三角形的边长至少应为多少cm？
（说明：以上裁剪均不计接缝处损耗。
）
28（本小题满分12分）
如图:开口向下的抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且tan∠OBC=3，BC=10，AB=4。
（1）求抛物线和直线AC的解析式，
（2）设点M是直线AC上方抛物线上的动点，求△ACM
面积的最大值及相应M点的坐标
（3）在（2）的条件下，过M点作y轴的平行线，交AC
于N，交x轴于K，过M点作AC的垂线，交AC于H，交
x轴于G，连接GN，GN与AM有怎样的数量与位置关系？
为什么？0。