三角形的内角和教学设计PPT课件
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三角形的内角和PPT_(1)上课用
你还有其他办法证明三 角形的内角和是180°吗？
折一折，撕一 撕，看看能不能把 三角形的三个内角 拼成什么呢？
活动三：
撕一撕 拼一拼
拼
3
1
2
3 平角：1800
活动四：
折一折
拼一拼
1
2
2
钝角三角形
1 1
2 2 2
2
3
3
直角三角形
锐角三角形
1
1
3
3
3
3
1
结论：
三角形内角和180°。
现在你能说说为什么一个三角形中不能画两个直角吗？
你的三边之和。 是比我长，但 三个内角之和 并不比我大
你同意谁的说法 呢？为什么？
自主探究：
1：什么是三角形的内角？ 2：三角形有几个内角？ 3：什么是三角形的内角和？
把三角形三个内角 的度数之和就叫做 三角形的内角和。ຫໍສະໝຸດ 活动一： 三角板30
算一算，两块 三角板的内角 和分别是多少 度呢？
大家一起认一认，分一分！
人教版四年级下册数学
三角形的内角和
启蒙小学
牛玉茹
猜谜语: 形状似座山,稳定性能坚
三竿首尾连,学问不简单 (打一几何图形)
学习目标
• 知识目标：通过动手操作，探索和发现三角 形内角和是180°。 • 能力目标：在操作活动中，培养学生的合作 能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。 并运用新知识解决问题。 • 情感目标：使学生有科学实验态度，激发学生 主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜 悦。
重点 难点
• 重点：探究发现和验证“三角形的内角 和180度”这一规律的过程，并归纳总 结出规律。
• 难点：对不同探究方法的指导和学生对 规律的灵活应用。
《三角形的内角和》优质ppt课件
角之比为1:2:3，求这个三角形
的最大内角。
02
题目3：判断下列各组角能否
构成一个三角形的内角，并说
明理由。
03
A. 30°, 40°, 110°
04
B. 60°, 60°, 60°
05
C. 20°, 50°, 120°
06
学生自主思考、提问及讨论环节
01
02
03
问题1
三角形的内角和为什么是 180°？
应用举例
例1
计算五边形的内角和。
解
五边形可以划分为3个三角形，因此五边形的内角和 = 3 × 180° = 540°。
例2
计算正六边形的内角和。
解
正六边形可以划分为4个三角形，因此正六边形的内角 和 = 4 × 180° = 720°。
例3
已知一个多边形的内角和为1080°，求这个多边形的边 数。
有助于培养逻辑思维和空间想象能力
预习下一讲内容：《全等三角形》
了解全等三角形的定 义和性质
通过实例和练习加深 对全等三角形相关知 识的理解和应用
掌握全等三角形的判 定方法
谢谢您聆听
THANKS
《三角形的内角和》优质ppt 课件
CONTENTS
• 三角形基本概念与性质 • 三角形内角和定理推导 • 三角形内角和定理应用举例 • 拓展：多边形内角和计算方法
探讨 • 练习题与课堂互动环节 • 课程小结与预习提示
01
三角形基本概念与性质
三角形定义及分类
三角形定义
由不在同一直线上的三条线段首 尾顺次连接所组成的封闭图形。
已知三角形一个内角及相邻两边，求另一 个内角的大小。
已知三角形三边长度，利用余弦定理求任 一内角的大小。
三角形的内角和(优秀课件)
（180o－96o）÷2
90o－40o=50o
=84o ÷2
= 42o
1800－700 －700 40度 1800－700×2
一个等腰三角形的风筝， 0 它的一个底角是70 ，他 的顶角是多少度？
180°
180°
180度
180度
180度
180度
180度
4 .
图形
求四边形、五边形、六边形的内角和
活动二：
撕一撕 拼一拼
拼
3
1
2
3 平角：1800
1
2
2
钝角三角形
1 1
2 2 2
2
3
3
直角三角形
锐角三角形
1
1
3
3
3
3
1
结论：
三角形的内角和是180°。
在一个三角形中，已知∠1=1400，∠3=250， 求∠2的度数？ 1800－1400－250 =400－250 =150
答：∠2的度数为150。
1、什么是三角形的内角？ ∠1， ∠2， ∠3 2、什么是三角形的内角和？ ∠1+∠2+∠3
1
2
3
90 +60 +30 =180
30 ° 90 +45 +45 =180 45°
算一算，三角形 的内角和是多少度 呢？
45°
90°
90° 60°
方法一：
量
600
锐角三角形
480
720
600＋480＋720=1800
名称
三角形
四边形
五边形
六边形
有几个 1 三角形 内角和 180°
2
《三角形——三角形的内角和》数学教学PPT课件(4篇)
180°
180°
180°
课堂练习
2.用一张正方形纸折一折，填一填。
内角和（360）°。 内角和（180）°。 内角和（180）°。
课堂练习
3.算出下面三角形中∠3的度数，说说它们各是什么三角形。
（1）∠1=42°，∠2=38°，∠3=（ 10）0 ° （2）∠1=90°，∠2=56°，∠3=（ 3）4 ° （3）∠1=∠2=63°，∠3=（ 54）°
我把这个六边形分成了6个三角形，把6 个三角形的内角加起来再减去中间的一 个周角就是六边形的内角和，180º×6－ 360º＝720º
这两种方法都是将六边形分成了三角形再计算， 虽然分法不同，但求出的结果是一样的。
新知运用
人民教育出版社 四年级 | 下册
1.判断
（1）三角形的内角和是180°。 （ ） √
（直角）三角形。
课后作业
3.判断题。
（1）一个三角形的一个角是72°，另一个角是28°，求第三个角的列式是：
180°－72°＋28°。
（ⅹ ）
（2）直角三角形中，一个锐角32°，求另一个锐角的列式是：180°－90°
－32°。
（√ ）
（3）一个三角形可能有两个钝角，也可能有两个直角。
（ⅹ ）
（4）等腰三角形的一个底角是45°，这个三角形也是直角三角形。（√ ）
课后作业
1.计算下面第三个角的度数。
60° 40° 80°
40° 30°
课后作业
2.填一填。
（1）三角形的内角和是（ 180）°。 （2）在一个等腰三角形中，一个顶角是50°，那么它的底角是（65°），
如果它的一个底角是50°，那么它的顶角是（ 80）°。 （3）一个直角三角形中的一个锐角是52°，另一个锐角是（ 38°）。 （4）一个三角形中，∠1=25°，∠2=65°，∠3=（ 9）0°度，这是一个
人教版《三角形的内角和》(完美版)PPT课件3
导入新课
学习目标
探究新知
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拓展延伸
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第五单元 三角形
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应用知识，解决简单问题。
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第五单元 三角形
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90°＋45°＋45°=
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确。
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最新《三角形的内角和》说课PPT课件
教法、学法
（3）情感态度与价值观：使学生感受数学的转化 思想，感受数学的图形之美，体验数学就在我们 身边，并通过活动激发学生探索数学知识的兴趣， 体会学习数学的快乐。
教学重点：
三、说设计
教学目标
动手操作、自主探究验证三角形的内 角和等于180° ，并能进行简单的运用。
教学难点：
教学重、难点
采用多种途径证明三角形的内角 和是180°，拓宽学生的思路。
临床抗生素的合理
应用和进展
抗菌素治疗策略
• 最大限度地扩大抗生素的疗效 • 进行患者病情的分级 • 限制抗生素使用的级别 • 策略性定期更换抗生素 • 联合抗生素治疗 • 轮换抗生素治疗 • 控制感染知识培训
巴塞罗那宣言，西班牙， 2002.10.
● 抗生素的分类：
▓ β—内酰胺类抗生素 ▓ 大环内酯类抗生素 ▓ 氨基糖苷类抗生素 ▓ 喹诺酮类抗菌药物
2：头孢菌素类(cephalosporins)
包括一、二、三、四代 3：β—内酰胺酶抑制剂：
● 克拉维酸(clavulanic acid，棒酸) ● 舒巴坦(sulbactam，青酶烷砜钠) ● 他唑巴坦(tazobactam)
4：碳青酶烯类(carbapenems) 5：氧头孢烯类(oxacephems) 6：单环β—内酰胺类抗菌素(monobactms)
● 自然青霉素类(natural penicillins) ● 耐青霉素酶的半合成青霉素类 ● 氨基苄青霉素类(aminopenicillins) ● 羧基苄青霉素类(carboxypenicillins) ● 脲基青霉素类(ureidopenicillins) ● 咪基青酶烷酸类(amidinopenicillins)
抗生素药代学/药效学关系分类
最新《三角形的内角和》ppt教学讲义PPT课件
----看着包，别让别人拿走。我去找个搬运工。 ----找搬运工干什么呀？ -----搬行李呀！ -----没有搬运工不是也坚持到现在了吗？算了
吧！你有多少钱可以浪费呀？
-----你说的对。我这个人花钱真没数。
Never have I thought brush and heart have so failed each other.
W----What do you want with a porter?
H----For the baggage.
W---We managed fine till now, thank you! How much cash’ve we got to waste?
H---You’re right. I am rotten about money.
女售票员一见到我，原本颇为动人的面孔刷
地一沉，变得煞是难看。
I believe then that I would die there, and I saw with a terrible clarity the things of the valley below.
我精神迷惘，在欢笑的人群中毫无目的地 闲逛，消磨了差不多一整天。
When the lady ticket-seller saw me, her otherwise attractive face turned sour, violently so.
当女售票员看见我时，她那在其他情况下
还挺妩媚的面孔突然变色，变得怒气冲冲。
我从未想到过这样笔不从心。
“Since she left, I have done the cooking and baked the cakes, but mine are never as good as hers.” “Nonsense, my dear, I don’t think Lissie’s cakes were any better than yours,” said Mr. Priestly loyally.
三角形的内角和说课稿ppt课件
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
三角形的内角和
3 平角：1800
平角：1800
平角
3
3
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
三 角 形 的 内 角 和
一、教材分析 二、学情分析 三、教法和学法 四、教学准备 五、教学过程 六、板书设计
一、 教材分析 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
1
1
23
3
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
2
1
21
3
3
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
五、说教学过程
基础练习 要求学生利用“三角形内角和是180°” 在三角形内已知两个角，求第三个角。
三角形内角和（赛课用）-完整版PPT课件
B
C ∠A+∠B+∠C=180°
1、看图，求未知角的度。
x 70o 70o
95o x
55o
x
x
x
60o x
x
120o
x
议一议
• 为什么画不出1个含有2个直角的三角 形？
• 1个三角形中有没有2个钝角？
求一求
根据已知条件，求三角形各角的度数。 1、我三边相等。 2、我的三个内角的度数之比为1:3:5。 3、我是等腰三角形，我的顶角是40°。
E
12
B
CD
三角形的内角和等于1800.
证法2：过A作EF∥BA，
∴∠B=∠2
(两直线平行,内错F
(两直线平行,内错角相等)
又
B
∵∠2+∠1+∠BAC=180°
C
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
三角形的内角和等于1800.
E
A
证法3：过A作AE∥BC， ∴∠B=∠BAE
动动脑，动动手
活动1：小组活动，探究三角 形内角和为180°的方法。
（1）直接度量（2）剪拼
思考
（1）拼图的实质是什么？ 移角
（2）移角的目的是什么？ 构造角的和 是180°
（3）何处能提供180°？ 平角或同旁内角
E F
（4）怎样实现移角？ 画一个角等于已 知角或作平行线
（5）请你根 据拼图，尝试 画出几何图形。
(两直线平行,内错角相
B
C
等) ∠EAB+∠BAC+∠C=18
思路总结 0°
(两直线平行,同旁内角互 为了证明三个补角) 的和为1800,转化为 一个平角或同旁∴内∠角B互+∠补C,这+∠种B转AC化=思18 想是数学中的常0°用方法.
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的形成、发展和应用的全过程。
教学难点: 验证所有三角形的内角之和都是180°
教学理念 教法和学法
课程标准指出：“有效的数学活动不能单纯 的依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作 交流是学生学习数学的重要方式。”
基于以上理念再结合四年级学生的思维特点 ，我准备引导学生采用自主探究、动手操作、猜 想验证、合作交流的学习方法，并在教学过程中 谈话激疑，引导探究；组织讨论，适时地启发帮 助。使教法和学法和谐统一在“以学生的发展为 本”这一教育目标之中。
（1）三角形内角和与三角形大小没有关系 （2）三角形内角和与三角形形状没有关系
第三个环节：迁移推理,操作实验，猜想验证 回到情境问题，解决大三角形、钝角三角形
、锐角三角形的争论。
（1）任意选画一个上面的三角形，想办法求出它们 的内角和
（2）个人独立完成，小组交流提出猜想
剪高求和法
你对上面的验证法有什么启发?用不同的方法 试求钝角三角形或锐角三角形的内角和是多 少度?
探究新知：
第一个环节：设疑
出示一副三角板，说说三角板上各个角的 度数，分别算出两块三角板的内角和，得出每 块三角板的三个内角的和都是180度。
进而提出疑问：是不是其它 直 角 三角形的 内角和也是180度呢？
第二个环节：操作实验，猜想验证
第一步，量角猜想 有许多学生在课外已经知道这一性质，只是不十分
这些方法都验证了： 三角形的内角和是180°
长方形内角和3600，三角形呢？
拼成的大三角形内 角和是多少？
°
内角和怎么还是180°？
剪(撕)角拼凑法
3
1
2
3 平角：1800
21
剪(撕)角拼凑法
3
平角：1800
第三步，联系强化
回到情境问题，解决大三角形、钝角三角形、锐角三角形 的争论。
得出结论：
3、在探索中体验发现的乐趣,增强学好数学的信心.
学习目标：
1、知道三角形内角和是180°。
2、通过学生猜、测、拼、折、剪、观察等活动发现 、
验 证 三角形内角和是180°,并会运用三角形内角和 是
180°这一知识解决生活中简单的实际问题。
教学重难点:
教学重点： 让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识
一个三角形，有两个角是锐角，则第三个角（D ）
A.一定是锐角 C.一定是直角
B.一定是钝角 D.可能是锐角或钝角或直角
游戏：帮角找朋友
（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）
600 900
450 300
540 460
520 800
3、 拓展练习
判断：
a、一个三角形中两个锐角的和一定大于９０度，这
180°－（55°＋65°） ＝等边三角形
等腰三角形
2、变式练习
（1）在一个三角形中，如果只知道一个角，求另
外两个角，你能求吗？
（先出示直角三角形，再出示等腰三角形）
（2）在一个三角形中，如果一个角也不知道，让我 们求角，你能吗？
（出示等边三角形）
梳理反思 本节课你有什么收获？
采用用先让学生归纳补充，然后教师再补充的方 式进行：
⑴这节课我们学了什么知识？
⑵你有什么收获？
充分发挥学生的主体意识 培养学生的语言概括能力
为更好满足学习和使用需求，课件在下载后 自由编辑，请根据实际情况进行调整
Thank you for watching and listening. I hope you can make great progress
个三角形一定是锐角三角形。
（）
b、有一个角是锐角的等腰三角形一定是正三角形。 （）
c、有一个角是45度的直角三角形一定是等腰三角形。 （）
利用三角形的内角和求四边形，六边形等多 边形的内角和
图形
名称
三角形
四边形
五边形
六边形
有几个三 1
2
角形
3
4
内角和 180 ° 360 ° 540 ° 720 °
以问题为主线的教学设计
三角形的内角和
教学目标：
1、知道三角形内角和是180°。
2、通过学生猜、测、拼、折、 剪 、 观察等活动发现、 验 证 三角形内角和是180°,并通过动手操作把三角形内角和转 化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想， 还 会运用三角形内角和是180°这一知识解决生活中简单的 实际问题。
坚信，老师要大力地鼓励学生实事求是，从事实中寻找原 因。
（1）任意画 直 角 三角形，量出三个内角的度数，再算出它 们的内角和
（2）个人独立完成，小组交流提出猜想
量
640
直角三角形
260
900
600＋480＋720＝1800
第二步，剪拼验证
（1）独立思考验证方法，个别方法展示 （2）小组合作，操作验证 （3）演示反思(老师演示剪拼过程)
教学过程
情境导入： 探究新知： 解决问题： 梳理反思：
我有一个钝角
，我的内角和一定 比你们大。
我的个头大，我的 内角和才是最大的。
真的是 这样吗
情境导入：
上课开始，我就用一个各种三角形争论谁的内角 和大的情景表演引入，引出内角、内角和的概念，提 出“到底谁的内角和大？”这个问题，富有挑战性， 充满吸引力，既提出了数学问题，又激发了学习数学 的兴趣。
第四个环节：应用生活，解决问题
数学规律的形成与深化，不仅靠感知，还要 辅以灵活、有趣、有层次的课堂训练，课程标准 提倡练习的有效性。
对此，我设计了三个层次的练习：
1、 基本练习
已知两个角的度数，求第三个角的度数。
在练习中巩固基本的知识点
65° 55° ？
180°－55°－65° ＝125°－65° ＝60°
教学难点: 验证所有三角形的内角之和都是180°
教学理念 教法和学法
课程标准指出：“有效的数学活动不能单纯 的依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作 交流是学生学习数学的重要方式。”
基于以上理念再结合四年级学生的思维特点 ，我准备引导学生采用自主探究、动手操作、猜 想验证、合作交流的学习方法，并在教学过程中 谈话激疑，引导探究；组织讨论，适时地启发帮 助。使教法和学法和谐统一在“以学生的发展为 本”这一教育目标之中。
（1）三角形内角和与三角形大小没有关系 （2）三角形内角和与三角形形状没有关系
第三个环节：迁移推理,操作实验，猜想验证 回到情境问题，解决大三角形、钝角三角形
、锐角三角形的争论。
（1）任意选画一个上面的三角形，想办法求出它们 的内角和
（2）个人独立完成，小组交流提出猜想
剪高求和法
你对上面的验证法有什么启发?用不同的方法 试求钝角三角形或锐角三角形的内角和是多 少度?
探究新知：
第一个环节：设疑
出示一副三角板，说说三角板上各个角的 度数，分别算出两块三角板的内角和，得出每 块三角板的三个内角的和都是180度。
进而提出疑问：是不是其它 直 角 三角形的 内角和也是180度呢？
第二个环节：操作实验，猜想验证
第一步，量角猜想 有许多学生在课外已经知道这一性质，只是不十分
这些方法都验证了： 三角形的内角和是180°
长方形内角和3600，三角形呢？
拼成的大三角形内 角和是多少？
°
内角和怎么还是180°？
剪(撕)角拼凑法
3
1
2
3 平角：1800
21
剪(撕)角拼凑法
3
平角：1800
第三步，联系强化
回到情境问题，解决大三角形、钝角三角形、锐角三角形 的争论。
得出结论：
3、在探索中体验发现的乐趣,增强学好数学的信心.
学习目标：
1、知道三角形内角和是180°。
2、通过学生猜、测、拼、折、剪、观察等活动发现 、
验 证 三角形内角和是180°,并会运用三角形内角和 是
180°这一知识解决生活中简单的实际问题。
教学重难点:
教学重点： 让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识
一个三角形，有两个角是锐角，则第三个角（D ）
A.一定是锐角 C.一定是直角
B.一定是钝角 D.可能是锐角或钝角或直角
游戏：帮角找朋友
（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）
600 900
450 300
540 460
520 800
3、 拓展练习
判断：
a、一个三角形中两个锐角的和一定大于９０度，这
180°－（55°＋65°） ＝等边三角形
等腰三角形
2、变式练习
（1）在一个三角形中，如果只知道一个角，求另
外两个角，你能求吗？
（先出示直角三角形，再出示等腰三角形）
（2）在一个三角形中，如果一个角也不知道，让我 们求角，你能吗？
（出示等边三角形）
梳理反思 本节课你有什么收获？
采用用先让学生归纳补充，然后教师再补充的方 式进行：
⑴这节课我们学了什么知识？
⑵你有什么收获？
充分发挥学生的主体意识 培养学生的语言概括能力
为更好满足学习和使用需求，课件在下载后 自由编辑，请根据实际情况进行调整
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个三角形一定是锐角三角形。
（）
b、有一个角是锐角的等腰三角形一定是正三角形。 （）
c、有一个角是45度的直角三角形一定是等腰三角形。 （）
利用三角形的内角和求四边形，六边形等多 边形的内角和
图形
名称
三角形
四边形
五边形
六边形
有几个三 1
2
角形
3
4
内角和 180 ° 360 ° 540 ° 720 °
以问题为主线的教学设计
三角形的内角和
教学目标：
1、知道三角形内角和是180°。
2、通过学生猜、测、拼、折、 剪 、 观察等活动发现、 验 证 三角形内角和是180°,并通过动手操作把三角形内角和转 化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想， 还 会运用三角形内角和是180°这一知识解决生活中简单的 实际问题。
坚信，老师要大力地鼓励学生实事求是，从事实中寻找原 因。
（1）任意画 直 角 三角形，量出三个内角的度数，再算出它 们的内角和
（2）个人独立完成，小组交流提出猜想
量
640
直角三角形
260
900
600＋480＋720＝1800
第二步，剪拼验证
（1）独立思考验证方法，个别方法展示 （2）小组合作，操作验证 （3）演示反思(老师演示剪拼过程)
教学过程
情境导入： 探究新知： 解决问题： 梳理反思：
我有一个钝角
，我的内角和一定 比你们大。
我的个头大，我的 内角和才是最大的。
真的是 这样吗
情境导入：
上课开始，我就用一个各种三角形争论谁的内角 和大的情景表演引入，引出内角、内角和的概念，提 出“到底谁的内角和大？”这个问题，富有挑战性， 充满吸引力，既提出了数学问题，又激发了学习数学 的兴趣。
第四个环节：应用生活，解决问题
数学规律的形成与深化，不仅靠感知，还要 辅以灵活、有趣、有层次的课堂训练，课程标准 提倡练习的有效性。
对此，我设计了三个层次的练习：
1、 基本练习
已知两个角的度数，求第三个角的度数。
在练习中巩固基本的知识点
65° 55° ？
180°－55°－65° ＝125°－65° ＝60°