大物复习2

位置矢量： 位移： 速度：
ˆ ˆ r x ( t )i y ( t ) ˆ z ( t )k j
r r ( t t ) r ( t )
v lim
t 0
r t v
t


dr dt dv
dt
2 2
速率： v v
质点系的角动量守恒定律
Me
dL dt
W dr B 动能定理 W F dr E K 2 E K 1 E K
功
B A F

A
质点系动能定理 一对内力功
W外 W内
W AB
E KB E KA B B B A dW A f 21 dr21 A f12 dr12
x x B x x x x
x
(A)
(C)
y y
mv qB 2 mv qB
(B)
(D)
y y
2 mv qB mv qB
[B]
一“无限大”均匀带电平面A，其附近放一与 它平行的有一定厚度的“无限大”平面导体B ， 如图。已知A上电荷密度为 + ，则在导体板B 的两个表面1和2上的感生电荷密度为：
2I

L2
[ D ]
L4
灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以匀速 率v沿水平直线行走，他的头顶在地面上的影子M点沿 地面移动的速度为
v0
h1 x
h2 l
M
一物体作斜抛运动，初速度 v 0与水平方向夹角为 ，
物体轨道最高点处的曲率半径ρ为

质量为m的质点以速度 v 沿一直线运动，则它对直线外 垂直距离为d的一点的角动量大小是
磁矩
m IS

毕奥-萨伐尔定律
dB
ˆ 0 Id l r 4 r
2
Id l
长直导线 B
0I
4 d
(cos 1 cos 2 )
2 3
L
r
d
●
dB
P
圆电流
B
0 IR
2( x
2
R )2
2
x 0
B
0I
2R
长均匀密绕螺线管的磁场 安培环路定理
r RA
A
qA 4 0 R A qA
E
A
4 0 r
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
电势能
W q 0
1 2
A12 W 1 W 2
电场的能量密度： w
0E
2
静电平衡时导体的性质
电势分布特点 整个导体是等势体，导体表面是等势面
E内 0
const
或： a b
P n Pn D 0 E P 0 r E E D d S q 0 int
S
P 0 ( r 1 ) E
C
串联
Q U
1
C
1 C2
S
d
1 Ck
并联
1 C

C1
C C1 C 2 C k
导体表面附近的场强处处与表面垂直
电场分布特点：
（总场强）
外表面附近： E n 0
E P ds
（n：外法线方向）
导体内部处处无净电荷；
电荷分布特点：
净电荷只分布在导体（外)表面上；
孤立导体的电荷分布与表面各处曲率半径有关
极化强度矢量 极化电荷 电位移矢量 D高斯定理
v
O
[C]
一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电 容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差U12、电场强 度的大小E、电场能量W将发生如下变化 (A) U12减小， E 减小，W减小 (B) U12增大， E增大，W增大 (C) U12增大， E不变，W增大 [C] (D) U12减小， E 不变，W不变 若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有 简单的对称性，则该磁场分布 (A)不能用安培环路定理来计算 (B)可以直接用安培环路定理求出 (C)只能用毕奥—萨法尔定律求出 [D] (D)可以用安培环路定律和磁场强度的叠加原理求出
L S
B t
dS
磁场能量密度
电磁场的能量密度
1 wm BH 2 1 1 w E D B H 2 2
某质点作直线运动的运动学方程为x=3t-5t3+6(SI)，则该质点作 (A)匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向。 (B)匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向。 (C)变加速直线运动，加速度沿x轴正方向。 (D)变加速直线运动，加速度沿x轴负方向。 [D]
E
q1q 2
0r 2
4 F
ˆ r
E q 4 0 r
2
2
点电荷
场强叠加原理
E dE
q q
q0
ˆ r
dq 4 0 r
ˆ r
y P
1
●
E
E

4 0 d
q 4
0
dE
(cos 1 cos 2 )
x
3
ˆ i
d o
[A]
O
A
如图，流出纸面的电流为 2I ， 流进纸面的电流为 I ， 则下述各式中那一个是正确的? (B) (A) L B d l 2 0 I
1
L2
(C)
L3
B d l 0I
(D)
L1
L3
I
L4
B d l 0I B d l 0I
光滑的水平桌面上有长为2l、质量 为m的匀质细杆，可绕通过其中点O 且垂直于桌面的竖直固定轴自由转 动，转动惯量为ml2/3，起初杆静止。 有一质量为m的小球在桌面上正对 着杆的一端，在垂直于杆长的方向 上，以速率v运动，如图。当小球与 杆端发生碰撞后，就与杆粘在一起 随杆转动，则这一系统碰撞后的转 动角速度是 (A) vl/12 (C)3v/(4l) (B)2v/(3l ) (D)3v/l
1 2
保守力
W AB E PA E PB
Gm1m 2 r
mgh
kx
2
E EK EP
功能原理
W外 W非保内 E B E A E
当W外 W非保内 0 E 0
E 常量
机械能守恒
刚体对轴的转动惯量 平行轴定理 薄平板刚体的正交轴定理 刚体定轴转动角动量 刚体的转动动能 刚体定轴转动定律 刚体定轴转动的动能定理 包含刚体的功能原理
dt
基本假设
物理学定律在所有的惯性系中都是一样的

在任何惯性系中，自由空间（真空）中的光速具有相同的量值 1 运动长度缩短 l l / 2 运动时间膨胀 t t 1

u c
x x ut y y z z
逆变换
x x ut y y z z
d e ) B dl 0 ( I 0 0 dt L
d e dt 0
S
Id 0
E t
dS
法拉第电磁感应定律
i
d dt
a
动生电动势
i
(v B ) dl
b
感生电场
E i d l
在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2m/s速率匀速行 驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向。今在A船上设置与静止坐 ˆ j 标系方向相同的坐标系(x、y方向单位矢用 i 、 ˆ 表示)，那么 在A船上的坐标系中，B船的速度(以m/s为单位)为 ˆ ˆ j (A) 2 i 2 ˆ (B) 2 i 2 ˆ j ˆ ˆ j j (C) 2 i 2 ˆ (D) 2 i 2 ˆ [B]
B
o nI
2
cos 2
cos 1
1
2
B d l 0 I i内
i
... . ... . . . .. .... . ... . .. ...
P.
L
全电流安培环路定理

+
1
2
(A) 1=- ，
2=+
(B) 1=- /2， 2=+/2 (C) 1=- /2， 2=-/2 (D) 1=- ， 2=0
[B]
A
B
根据相对论力学，动能为0.25MeV的电子，其运动 速度约等于 (A)0.1c (B)0.5c (C)0.75c (D)0.85c (c表示真空中的光速，电子的静能 m0c2=0.51MeV)
J mi ri r 2dm
J J C md
2
2
Jz J x J y L J
2 M J EK 1 J
2
J
1 12
mL
2
J
1 2
mR
2
W
2 Md
1

1 2
2 J 2

1 2
J1
2
W外 W非保内 E dL 刚体定轴转动角动量定理 M 守恒定律 M 0 L J C
d r dt
dr dt

dS dt
加速度：
a lim
t 0

dv ˆ 切向加速度 a t a t t
dt
运动的相对性
v ˆ n 法向加速度 a n a n