新人教版七年级数学上册第一章《有理数的除法 1》教案
人教版数学七年级上册第一章有理数《1.4.2有理数的除法》教案
在总结回顾环节，我鼓励学生们提出疑问，我很高兴看到他们勇于提问，这是一个很好的学习态度。但同时，我也意识到，可能有些学生因为害羞或担心被评判而不愿意提问。为了营造一个更加安全和支持的学习环境，我考虑在以后的课堂上，采用匿名提问的方式，让每个学生都能毫无顾忌地提出自己的疑问。
-异号两数相除，结果为负；
-绝对值不等的两数相除，结果的大小由绝对值大的数决定；
4.应用有理数除法解决实际问题，培养解决问题的能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生的以下能力：
1.通过探索有理数除法法则，发展学生的逻辑推理和数学抽象素养，提高其对数学概念的理解；
2.通过解决实际问题，培养学生的数学建模和数据分析素养，使其能够运用数学知识解释和解决现实情境中的问题；
-解决涉及多个有理数混合运算的题目时，正确区分运算顺序和运算法则；
-对于绝对值较大的数进行除法运算时的心理障碍和计算错误。
举例解释：例如，在讲解0不能作为除数时，可以通过错误示例如3÷0，让学生尝试解释这样的运算为什么没有意义，从而加深理解。在处理混合运算题目时，如（-2）÷（-3）×4，需要学生先进行除法运算，再进行乘法运算，难点在于如何让学生理解并记住运算顺序和法则。
人教版数学七年级上册第一章有理数《1.4.2有理数的除法》教案
一、教学内容
本节课依据人教版数学七年级上册第一章《有理数》的1.4.2节，主要教学内容包括：
1.掌握有理数的除法法则，并能够熟练运用；
2.理解除以一个不等于0的有理数，等于乘这个数的倒数；
人教版数学七年级上册1.4《有理数的除法》(第1课时)教学设计
人教版数学七年级上册1.4《有理数的除法》（第1课时）教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.4《有理数的除法》（第1课时）是学生在学习了有理数加减乘运算的基础上，进一步深化对有理数运算的理解和掌握。
本节内容主要介绍了有理数的除法运算，包括同号有理数的除法、异号有理数的除法以及除以0的情况。
通过本节课的学习，学生能够掌握有理数除法的基本运算方法，并能够正确进行计算。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了有理数的基本概念和加减乘运算。
但是，对于除法运算，学生可能还存在一些困惑和误解。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况进行引导和讲解，帮助学生理解和掌握有理数的除法运算。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数除法的基本概念，掌握同号有理数、异号有理数以及除以0的除法运算方法，并能够正确进行计算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方法，培养学生解决问题的能力和团队合作精神。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生能够积极主动地参与数学学习。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够掌握有理数除法的基本运算方法，并能够正确进行计算。
2.教学难点：学生能够理解和掌握同号有理数、异号有理数以及除以0的除法运算方法。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生理解和掌握有理数除法的基本概念和运算方法。
2.实例讲解法：教师通过具体的例子，解释和说明有理数除法的运算规则，让学生能够直观地理解和掌握。
3.小组合作法：学生分组进行讨论和交流，共同解决问题，培养团队合作精神和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：教师准备相关的教学PPT，包括有理数除法的运算规则、例题等，以便进行直观的教学展示。
2.练习题：教师准备一些练习题，用于学生在课堂上进行操练和巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾之前学过的有理数加减乘运算，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
新人教版七年级数学上册第一章《有理数的除法》教案1
新人教版七年级数学上册第一章《有理数的除法》教案教学目标：1、知识目标：了解有理数除法意义，经历归纳出有理数除法法则的过程；.理解除法转化为乘法，体验矛盾双方在一定条件互相转化的辨证唯物主义思想；.掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算及乘除混合运算.2、能力与情感目标；培养学生发现问题，寻找规律，用已有知识解决问题的能力. 教学重点：有理数除法法则和乘 除混合运算.教学难点：归纳出除法法则的过程.教学准备：学案教学过程：（第一课时）一、温故互查（二人小组完成）1、 二人小组复述有理数乘法法则。
2、 再利用乘法法则计算时，关键是先确定积的3、 利用乘法法则计算：（1）6×（-3）= （2）-25×（-51）= （3）-3×（-9）= （4）0×（-2）=二、设问导读阅读教材P 34完成下列各题：1、除法与乘法互为 。
2、和小学一样，除法可以转化为乘法。
有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于 。
即用字母可表示为 。
3、根据除法和乘法的关系填空：（1）（-18）÷6= （2）5÷（-51）= （3）（-27）÷（-9）= （4）0÷（-2）=观察上式，仿照乘法法则可得出有理数除法法则：两个有理数相除， ；0除以任何一个非0的数都得 。
4、 阅读例5，它们分别运用了哪个法则？通过例题我们知道：（1）两数相除应先确定商的 ，并把 。
（2）先把除法转化为 ，在用乘法进行计算。
三、自我检测1、判断：（1）如果两数相除，结果为正，则这两个数同正或同负。
（ ）（2）0除以任何数，都的零。
（ ）（3）零没有倒数。
（ ）（4）31-1的倒数是-3. （ ） （5）互为相反数的两个数，乘积为负。
（ ）（6）任何数的倒数都不会大于它本身。
（ ）（7）（4+6）÷（-2）=4÷（-2）+6÷（-2）。
人教版数学七年级上册1.2《有理数的除法》教学设计3
人教版数学七年级上册1.2《有理数的除法》教学设计3一. 教材分析《有理数的除法》是人教版数学七年级上册第一章第二节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的加法、减法、乘法的基础上进行学习的。
有理数的除法是数学中基本的运算之一，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。
本节内容主要让学生了解有理数除法的基本法则，并能正确进行计算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加法、减法、乘法有一定的了解。
但是，学生在学习有理数的除法时，可能会对负数的除法产生困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解有理数除法的基本法则，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.理解有理数除法的基本法则，能正确进行有理数的除法计算。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生对数学的兴趣，增强学生的自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数除法的基本法则和计算方法。
2.教学难点：理解负数除法的过程和计算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过思考和探索来理解有理数除法的基本法则。
2.使用案例分析法，通过具体的例子让学生理解负数除法的计算方法。
3.采用练习法，让学生在实践中巩固所学知识，提高计算能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题，以便在课堂上进行讲解和练习。
2.准备课件，以便在课堂上进行演示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾之前学过的有理数的加法、减法、乘法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过课件展示有理数除法的基本法则，并用具体的例子进行讲解。
例如，教师可以讲解一个正数除以一个正数、一个负数除以一个正数、一个正数除以一个负数、一个负数除以一个负数的情况。
3.操练（15分钟）教师让学生在课堂上进行相关的除法计算练习，并及时给予指导和反馈。
教师可以设置不同难度的题目，让学生逐步提高计算能力。
4.巩固（10分钟）教师通过提问方式检查学生对有理数除法的基本法则和计算方法的掌握情况，并对学生的错误进行纠正。
人教版数学七年级上册1.2《有理数的除法》教学设计
人教版数学七年级上册1.2《有理数的除法》教学设计一. 教材分析《有理数的除法》是人教版数学七年级上册第一章第二节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和加减乘除的基础上进行学习的。
有理数的除法是数学中的基本运算之一，它不仅涉及到数学知识，还涉及到生活实际，例如在解决实际问题时，经常会遇到需要进行除法运算的情况。
因此，本节内容的学习对于学生来说是非常重要的。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数的概念和加减乘除的知识，但是对于除法运算的理解可能还不够深入，特别是在处理负数的除法时，可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例来理解除法运算的规律，并通过练习来巩固所学知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数的除法运算方法，能够正确进行有理数的除法运算。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生理解有理数除法运算的规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、克服困难的意志品质。
四. 教学重难点1.重点：有理数的除法运算方法。
2.难点：理解处理负数除法时的运算规律。
五. 教学方法采用讲解法、引导法、练习法、讨论法等教学方法，以学生为主体，教师为主导，通过实例分析、练习巩固等方式，引导学生自主学习，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括除法运算的定义、规律和练习题。
2.准备一些实际问题，让学生通过解决实际问题来理解除法运算的应用。
3.准备黑板和粉笔，用于板书解题过程和重点知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小明买了一本书，原价是25元，书店进行了8折优惠，小明实际支付了多少钱？”让学生思考并解答这个问题，引出有理数的除法运算。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的除法运算方法，包括定义、规律和注意事项。
通过PPT展示相关的知识点，让学生了解除法运算的基本规则。
人教版七年级数学上册第一单元《1.4.2有理数的除法法则》教案设计
人教版七年级数学上册第一单元《有理数的除法法则》教案设计1．4.2有理数的除法第1课时有理数的除法法则1．理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算；(重点)2．通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算．(难点)一、情境导入1．计算：(1)25×0.2＝________； (2)12×(－3)＝________；(3)(－1.2)×(－2)＝________；(4)(－125)×0＝________． 2．由(－3)×4＝________，再由除法是乘法的逆运算，可得(－12)÷(－3)＝4，(－12)÷4＝______．同理，(－3)×(－4)＝________，12÷(－4)＝________，12÷(－3)＝________． 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试．二、合作探究探究点一：有理数的除法及分数化简【类型一】 直接判定商的符号和绝对值进行除法运算计算：(1)(－15)÷(－3)；(2)12÷(－14)； (3)(－0.75)÷(0.25)．解析：采用有理数的除法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除解答． 解：(1)(－15)÷(－3)＝＋(15÷3)＝5；(2)12÷(－14)＝－(12÷14)＝－48； (3)(－0.75)÷(0.25)＝－(0.75÷0.25)＝－3.方法总结：注意先确定运算的符号．根据“同号得正，异号得负”的法则进行计算．本题属于基础题，考查对有理数的除法运算法则掌握的程度． 【类型二】 分数的化简 化简下列分数： (1)－21－7＝________；(2)－36＝________；(3)－6－0.3＝________；(4)－28－49＝________． 解析：(1)－21－7＝－7×3－7＝3；(2)－36＝－3（－3）×（－2）＝－12；(3)－6－0.3＝（－0.3）×20－0.3＝20；(4)－28－49＝2849＝4×77×7＝47. 解：(1)3；(2)－12；(3)20；(4)47. 方法总结：化简分数时要注意分子、分母的符号，同号结果为正，异号结果为负．【类型三】 将除法转化为乘法进行计算计算：(1)(－18)÷(－23)； (2)16÷(－43)÷(－98)． 解析：本题可采用有理数的除法：除以一个数就等于乘以这个数的倒数解答．解：(1)(－18)÷(－23)＝(－18)×(－32)＝18×32＝27； (2)16÷(－43)÷(－98)＝16×(－34)×(－89)＝16×34×89＝323. 方法总结：此题考查了有理数的除法运算，有理数的除法运算通常利用除以一个数等于乘以这个数的倒数化为乘法运算来求．【类型四】 根据a b ，a ＋b 的符号，判断a 和b 的符号如果a ＋b ＜0，a b ＞0，那么这两个数( )A ．都是正数B ．符号无法确定C ．一正一负D ．都是负数解析：∵a b＞0，根据“两数相除，同号得正”可知，a 、b 同号，又∵a ＋b ＜0，∴可以判断a 、b 均为负数．故选D.方法总结：此题考查了有理数乘法和加法法则，将二者综合考查是考试中常见的题型，此题的侧重点在于考查学生的逻辑推理能力．探究点二：有理数的乘除混合运算计算：(1)－2.5÷58×(－14)； (2)(－47)÷(－314)×(－112)． 解析：(1)把小数化成分数，同时把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算即可．(2)首先把乘除混合运算统一成乘法，再确定积的符号，然后把绝对值相乘，进行计算即可．解：(1)原式＝－52×85×(－14)＝52×85×14＝1； (2)原式＝(－47)×(－143)×(－32)＝－(47×143×32)＝－4. 方法总结：解题的关键是掌握运算方法，先统一成乘法，再计算．三、板书设计有理数除法法则：1．任何数除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，即a ÷b ＝a ×1b(b ≠0)． 2．(1)两个数相除，同号为正，异号得负，并把绝对值相除．(2)0除以任何一个不为0的数，都得0.让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用．教学设计是可以采用课本的引例做为探究除法法则的导入．让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象．教学时应该使学生掌握除法的两种运算方法：1.在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解；2.在多个有理数进行除法运算或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题．1.4.2 有理数的除法第1课时有理数的除法法则教学目标:1.了解有理数除法的定义.2.经历探索有理数除法法则的过程,会进行有理数的除法运算.3.会化简分数.教学重点:正确应用法则进行有理数的除法运算.教学难点:怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课1.小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟,问小明家离学校有多远?(50×20=1000)放学时,小明仍然以每分钟50米的速度回家,应该走多少分钟?(1000÷50=20).2.从上面这个例子你可以发现,有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系?(二)合作交流,解读探究1.比较大小:8÷(-4)8×(-);(-15)÷3 (-15)×;(-1)÷(-2)(-1)×(-).小组合作完成上面题目的填空,探讨并归纳出有理数的除法法则.2.运用法则计算:(1)(-15)÷(-3);(2)(-12)÷(-);(3)(-8)÷(-).观察商的符号及绝对值同被除数和除数的关系,探讨归纳有理数除法法则的另一种说法.3.师生共同完成课本P34例5,P35例6、例7.乘除混合运算该怎么做呢?通过课本P36例7的学习,由学生自己叙述计算的方法:先将除法转换为乘法,然后确定积的符号,最后求出结果.(三)应用迁移,巩固提高1.计算:(1)(-36)÷9;(2)(-63)÷(-9);(3)(-)÷;(4)0÷3;(5)1÷(-7);(6)(-6.5)÷0.13;(7)(-)÷(-);(8)0÷(-5).2.化简下列分数:(1);(2);(3);(4).(四)总结反思,拓展升华本节课大家一起学习了有理数除法法则.有理数的除法计算有2种方法:一是根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”,二是根据“两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除”.一般能整除时用第二种方法.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.选择题(1)如果一个数除以它的倒数,商是1,那么这个数是()A.1B.2C.-1D.±1(2)若两个有理数的商是负数,那么这两个数一定是()A.都是正数B.都是负数C.符号相同D.符号不同提升能力2.计算题(1)(-2)÷(-);(2)3.5÷÷(-1); (3)-÷(-7)÷(-);(4)(-1)÷(+)÷(-).第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算1．能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算；(重点)2．能运用有理数的运算律简化运算；(难点)3．能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题．(难点)一、情境导入1．在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算________，再算________，如果有括号，先算__________里面的．2．观察式子3×(2＋1)÷(5－12)，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？ 二、合作探究 探究点一：有理数的加、减、乘、除混合运算计算：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)； (2)(－316－113＋114)×(－12)． 解析：(1)先计算括号内的，再按“先乘除，后加减”的顺序进行；(2)可考虑利用乘法的分配律进行简便计算．解：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)＝53×(－6)－12÷43＝(－10)－12×34＝－10－38＝－1038； (2)(－316－113＋114)×(－12)＝(－3－16－1－13＋1＋14)×(－12)＝(－3－14)×(－12)＝－3×(－12)－14×(－12)＝3×12＋14×12＝36＋3＝39. 方法总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，若能应用运算律进行简化运算，就先简化运算，在简化运算后，再利用混合运算的顺序进行运算．探究点二：运用计算器进行有理数的混合运算用计算器计算：－25÷5－15×(－23)． 解析：不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明． 解：按键顺序为（－）25÷5－15×（－）2÷3＝就可得结果为5.探究点三：有理数混合运算的应用已知海拔每升高1000m ，气温下降6℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃，热气球的高度为________m.解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题意可得[8－(－1)]×(1000÷6)＝1500(m)，故填1500.方法总结：本题的考点是有理数的混合运算，熟练运用运算法则是解题的关键．三、板书设计1．有理数加减乘除混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行．2．利用运算律简化运算3．运用计算器进行有理数的混合运算4．有理数混合运算的应用这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算．运算顺序“先乘除后加减”学生早已熟练掌握，让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点．在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正和指导，培养学生良好的解题习惯．1.4.2 有理数的除法第4课时有理数的加、减、乘、除混合运算教学目标:掌握有理数加、减、乘、除运算的法则及运算顺序,能够熟练运算.教学重难点:如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行计算.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课观察式子×(-)×÷里有哪种运算,应该按什么运算顺序来计算较简便?(二)合作交流,解读探究引导首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算,这样运算的步骤基本清楚了.另外带分数进行乘除运算时,必须化成假分数.注意有理数混合运算的步骤:先乘除,后加减,有括号先算括号里面的.(三)应用迁移,巩固提高【例1】(1)-3÷2÷(-2);(2)-×(-1)÷(-2);(3)-÷×(-)÷(-);(4)20÷(-4)×5+5×(-3)÷15-7.【例2】某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元,4~6月平均每月盈利2万元,7~10月平均每月盈利1.7万元,11~12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何?(四)总结反思,拓展升华引导学生一起小结:①有理数的运算顺序:先乘除,后加减,有括号的先算括号里面的;②要注意认真审题,根据题目意思正确选择途径,仔细运算,注意检查,使结果无误.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.选择题(1)下列各数中互为倒数的是()A.4和-B.-0.75和-C.-1和1D.-5和(2)若a<b<0,那么下列式子成立的是()A.<B.ab<1C.>1D.<12.若a、b互为倒数,c、d互为相反数,m为最大的负整数,则+ab+= .提升能力3.计算题(1)(-4)÷(-2)÷(-1);(2)(-5)÷(-1)××(-2)÷7;(3)1÷(-1)+0÷(-5.6)-(-4.2)×(-1);(4)÷(+-).4.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为1,求3x-(a+b+cd)-x.。
人教版数学七年级上册有理数的除法 教案
有理数的乘除法年级：七年级学科：数学执笔：内容：有理数的除法（1）课型：新授课时间：【教案目标】1、了解有理数的除法法则以及有理数除法符号法则，并会用公式：a ÷b=a×1 （b≠0）进行简单的有理数的除法运算。
2、经历有理数除法法则的推理过程，加强概括问题的能力和逆向思维能力，运用法则进行计算，加强综合运算能力和解决问题的能力。
【教案重点】正确而熟练地运用除法法则进行有理数的除法计算。
【教案难点】利用乘法与除法互为逆运算理解有理数的除法法则以及除法的符号法则。
【教学过程】一、学前准备：1、学前疑难摘要：。
2、计算：（1）（－4）×（－8）=（2）（－3）×（－2）=（3）－5×（－6）=（4）8×（－3）=3、填空：（1）（）×（－2）=8（2）9×（）=－36（3）（）×（－）=－25（4）×（）=10二、探究活动：（一）独立思考，解决问题：A组：（1）（）×（－2）=8B组：（1）8÷（－2）=（）=8×（）（2）9×（）=－36（2）－36÷9=（）=－36×（）（3）（）×（－）=－25（3）－25÷（－）=（）=－25×（）（4）×（）=10（4）10÷=（）=10×（）完成上面两组填空观察对比后你能得到关于有理数除法的什么结论？2、有理数除法法则：除以一个（）的数，等于乘以这个数的（）。
这个法则也可以表示为：a÷b=a×(b≠0)（二）、师生探究，合作交流：1、【例题】计算：（1）（－36）÷9=（2）（－5）÷（－0.6）=（3）2÷（－9）=（4）0÷（－8）=在计算有理数除法时，你首先确定商的（），然后再算商的（）。
七年级数学《有理数的除法(一)》教案
七年级数学《有理数的除法（一）》教案教学内容：P34-36教学重点：除法运算法则的理解。
教学难点：除数不能为零的规定一、板书课题，揭示目标1．今天，我们一起来学习1.5.2有理数的除法。
2．学习目标（1）了解有理数的除法的法则，会进行有理数的除法运算。
（2）在具体的情景中会求有理数的倒数。
二、学生自学前的指导怎样才能达到这些目标呢？主要靠大家自学。
下面，请同学们按照指导（手指投影屏幕）自学。
自学指导自学P34-P36的内容，思考并回答：（1）怎样计算下列算式呢？１０÷（－２）（－１６）÷（－８）（2）除法是乘法的逆运算（3）计算：（－８）÷（－８）＝０÷（－８）＝（－１６）×（－１／８）＝１０×（－１／２）＝（4）乘积是１的两个数称它们互为倒数，０没有倒数。
（举例）除以一个非零数等于乘上这个数的倒数。
即a,b是有理数，且b≠０，则a÷b＝a ×（１／b）。
同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。
０除以任何一个不等于０的数，都得０。
三、学生自学，教师巡视学生看书，教师巡视，确保人人紧张看书。
四、检验学生自学情况。
1、（１）（－１５）÷（－３）（２）（－１２）÷（－１／４）（３）（－０.７５）÷０.２５（４）（－１２）÷（－１／１２）÷（－１００）2、P36：2五、引导更正，指导运用1．学生训练。
(1)布置任务：看完了的同学，请举手。
（学生举手）好！下面请XX做第36页练习第1（1）题，其余的同学在座位上练习……请XX做第36页练习第3（2）题……（2）学生练习，教师巡视，把数学练习中的典型错误写在黑板上（同一题下）。
观察板演，找错误。
请大家看黑板，找错误。
找到的请举手。
2．学生更正。
3．学生讨论，评判。
（1）先看第一位同学做的（再看第二位同学做的……）[若对，则师：认为对的举手，师判“√”][若有错，则引导学生错误的原因及更正的道理][估计出现的错误]（2）第1（1）题中，计算符号出错。
人教版数学七年级上册1.2《有理数的除法》教学设计1
人教版数学七年级上册1.2《有理数的除法》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册1.2《有理数的除法》是学生在学习了有理数的概念和加减乘法运算后，进一步学习有理数除法运算的重要内容。
本节内容通过实例引入有理数的除法运算，让学生掌握有理数除法的基本法则，理解除法运算与乘法运算的互逆关系，为后续学习更高级的数学运算打下基础。
二. 学情分析学生在七年级上册之前已经学习了整数的四则运算，对运算有一定的理解和掌握。
但是，对于有理数的除法运算，学生可能还存在一定的困难，特别是在理解除法运算的实质和法则方面。
因此，在教学过程中，需要引导学生从具体实例出发，理解有理数除法的实质，掌握有理数除法的基本法则。
三. 教学目标1.理解有理数除法的基本法则，能正确进行有理数的除法运算。
2.理解除法运算与乘法运算的互逆关系，提高运算能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数除法的基本法则。
2.除法运算与乘法运算的互逆关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过具体实例引入有理数除法，引导学生从实际问题中抽象出有理数除法的规则，并通过小组合作学习，让学生在实践中掌握有理数除法运算。
六. 教学准备1.教学课件。
2.练习题。
3.小组合作学习的相关材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体实例，如“小明有3个苹果，他想把这3个苹果平均分给3个朋友，每个朋友能得到几个苹果？”引导学生思考，引出有理数除法运算的概念。
2.呈现（15分钟）呈现有理数除法的基本法则，如“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”。
同时，通过具体例子，让学生理解除法运算与乘法运算的互逆关系。
3.操练（15分钟）让学生进行有理数除法的练习，教师巡回指导，及时纠正学生在运算过程中存在的问题。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生进一步巩固有理数除法运算。
例如，让学生分组解决一些实际问题，如“某商品原价为200元，打8折后，售价是多少？”5.拓展（5分钟）引导学生思考除法运算在实际生活中的应用，如“在购物时，如何计算折扣后的价格？”6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调有理数除法的基本法则和除法运算与乘法运算的互逆关系。
数学七年级上册《有理数的除法(1)》教案
例5：(教科书34页)
四பைடு நூலகம்课堂练习（10分钟）
课本35练习
五、课堂小结（3分钟）
有理数的除法怎样运算？
六、作业布置（2分钟）
课本38页第4、6题。
七、当堂检测（5分钟）
1.判断题(打“√”或“×”)
(1)0除以任何一个数，都得0.( )
(2)1除以一个非零数就等于乘这个数的倒数.( )
(3)两数相除，商一定小于被除数.( )
(4)两数相除商为正数，则这两个数均为正数.( )
(5)一个不等于0的有理数除以它的相反数等于-1.( )
2、计算（1） （2）
板书设计：
1.4.2有理数的除法（1）
一、有理数的除法法则
二、例题
教学后记（反思成败、总结经验）：
生：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.也可以表示成a÷b=a﹒___.
活动2：
运用法则计算：
（1）（－15）÷（－3）；（2）（－12）÷（一 ）；（3）8÷（一 ）.
师：观察商的符号及绝对值同被除数和除数的关系:
生：若能整除，则用“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”；若不能整除，则用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”.
初中20-20学年度第一学期教学设计
主备教师
审核教师
授课周次
授课时间
课题
1.4.2 有理数的除法（1）
课型
新授课
教学目标
1、理解除法是乘法的逆运算；
2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算.
教学重点
有理数的除法法则.
教学难点
理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系.
教学方法与手段
人教版七年级数学上册：1.4.2《有理数的除法》教学设计
人教版七年级数学上册：1.4.2《有理数的除法》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》是学生在学习了有理数的加减乘除运算后，进一步学习有理数除法运算的章节。
本节内容通过实例引入有理数的除法运算，让学生掌握有理数除法的基本法则，理解除法的运算律，为后续学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘运算，对数学运算有一定的认识。
但在除法运算方面，可能还存在对除法运算的理解不够深入，对除以负数、零除以任何非零数等特殊情况的处理不够熟练的问题。
因此，在教学过程中，需要针对这些问题进行讲解和操练。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数除法的基本法则。
2.让学生理解除法的运算律。
3.培养学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数除法的基本法则。
2.除法的运算律。
3.特殊情况的处理。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组合作法、引导发现法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握有理数的除法运算。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例3.分组合作学习材料七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示生活中的除法实例，如分配物品、计算利率等，引导学生回顾除法的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，介绍有理数除法的基本法则，如除以正数、除以负数、零除以任何非零数等。
同时，解释除法的运算律，让学生初步理解有理数除法的运算规则。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些有关有理数除法的问题。
教师在这个过程中，要及时引导学生，解答他们遇到的问题，帮助他们掌握有理数除法的运算方法。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT课件，给出一些有关有理数除法的练习题，让学生独立完成。
然后，教师选取一些学生的作业进行讲解，加深学生对有理数除法的理解。
5.拓展（10分钟）教师引导学生运用有理数除法解决实际问题，如计算购物时的折扣、计算利息等。
新人教版七年级数学上册 1.4.2 有理数的除法(第一课时)教案设计
本课作业
（1）法则所揭示的内容告诉我们，有理数除法与小学时学的除法一样，它是乘法的逆运算，是借助“倒数”为媒介，将除法运算转化为乘法运算进行（强调，因为0没有倒数，所以除数不能为0）；
（2）法则揭示有理数除法的运算步骤：第一步，确定商的符号，第二步，求出商的绝对值．
培养学生从特殊到一般的归纳思想．培养学生的概括能力和语言表达能力，学生的概括只要合理都加以鼓励．
1.4.2有理数的除法（1）
教学目标
知识与技能
1．理解有理数的除法及倒数的意义
2.掌握有理数的除法法则
3 .会进行有理数的乘除法混合运算．
过程与方法
通过系数的逆运算，培养学生的逆向思维能力，使学生计算能力的到提高．
情感态度价值观
让学生体验到转化思维的魅力，对称感和美感，通过自主观察，分析，激发学生的求知欲望
教学重点
正确运用有理数除法法则，进行有理数除法运算
教学难点
寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法
教学过程（师生活动）
设计理念
设置情境
引入课题
1．有理数乘法法则；
2．有理数乘法的运算律：乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律；
3．倒数的意义．
引起学生的学习兴趣．为下面的学习作铺垫．
交流对话
探究新知
问题：怎样计算8÷（－4）呢？
例3计算：
（1）（－125 ）÷（－5）；
（2）－2．5÷ ；
学生在教学活动中获得成功的体验，建立自信心。除法运算中遇到小数，分数问题，处理办法和小学一样
化分式运算为除法运算，即化生为熟，有利于准确求解，且避免符号错误
课堂练习
新人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》教学设计2
新人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》教学设计2一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》是学生在掌握了有理数的加减乘法的基础上，进一步学习有理数的除法。
本节课主要让学生掌握有理数除法的基本运算方法，理解有理数除法的运算规律，并能灵活运用有理数除法解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘法，具备了一定的数学基础。
但是，对于有理数的除法，学生可能还存在一定的困惑，因此需要通过实例让学生深入理解有理数除法的本质。
三. 教学目标1.理解有理数除法的运算规律，掌握有理数除法的基本运算方法。
2.能够灵活运用有理数除法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数除法的基本运算方法，有理数除法的运算规律。
2.教学难点：理解有理数除法的本质，解决实际问题。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子，让学生深入理解有理数除法的本质。
2.小组讨论：学生分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.练习巩固：大量的练习，让学生在实践中掌握有理数除法的运算方法。
六. 教学准备1.PPT课件：制作有关有理数除法的PPT课件，辅助教学。
2.练习题：准备一些有关有理数除法的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些实际问题，引导学生思考如何利用有理数除法解决问题。
2.呈现（10分钟）介绍有理数除法的基本运算方法，并通过具体的例子让学生理解有理数除法的本质。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，练习有理数除法的运算，教师巡回指导。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些有关有理数除法的练习题，检验自己对有理数除法的掌握程度。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何利用有理数除法解决实际问题，让学生运用所学知识解决实际问题。
6.小结（5分钟）教师总结本节课的主要内容，强调有理数除法的运算规律和应用。
人教版数学七年级上册1.4.2《有理数的除法(1)》教学设计1
人教版数学七年级上册1.4.2《有理数的除法（1）》教学设计1一. 教材分析《有理数的除法（1）》是人教版数学七年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握有理数除法的基本运算方法，理解有理数除法的运算规律，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过引入日常生活中的一些实例，让学生感受有理数除法的实际意义，进而引导学生探究有理数除法的运算方法。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的加法、减法、乘法，对有理数的基本运算有了初步了解。
但学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用有理数运算规律。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生将实际问题转化为有理数除法运算问题，并通过实例让学生感受有理数除法的运算规律。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数除法的基本运算方法，理解有理数除法的运算规律。
2.过程与方法：培养学生解决实际问题的能力，提高学生运用有理数除法解决生活中的问题。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探究的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数除法的基本运算方法。
2.教学难点：理解有理数除法的运算规律，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入日常生活中的一些实例，让学生感受有理数除法的实际意义。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析实例，发现有理数除法的运算规律。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示实例和教学内容。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生解决。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示日常生活中的一些实例，如购物时找零、制作食品时配料等，引导学生感受有理数除法的实际意义。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解，向学生介绍有理数除法的基本运算方法，如“同号两数相除，异号两数相除”等。
同时，引导学生观察实例，发现有理数除法的运算规律。
人教版数学七年级上册1.2《有理数的除法》教案
人教版数学七年级上册1.2《有理数的除法》教案一. 教材分析《有理数的除法》是初中数学的重要内容，人教版七年级上册第1.2节主要介绍有理数的除法法则。
学生在学习了有理数的加减乘法之后，进一步学习有理数的除法，有助于加深对有理数运算规律的理解。
本节内容通过具体的例子，引导学生掌握有理数除法的基本法则，为学生以后学习更复杂的数学运算打下基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经掌握了整数的除法运算，但对负数的除法了解不多。
因此，在教学过程中，教师需要利用学生已有的知识，通过具体的实例，引导学生理解负数除法的规律。
同时，学生需要在学习过程中，培养运算的准确性，以及解决问题的能力。
三. 教学目标1.了解有理数除法的基本概念，掌握有理数除法的法则。
2.能够正确进行有理数的除法运算。
3.培养学生的运算能力，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数除法的基本法则，有理数除法的运算过程。
2.教学难点：负数除法运算的理解，以及运算过程的准确性。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引导学生自主探究有理数除法的规律，以小组合作交流的方式，共同解决问题。
同时，结合讲授法，对学生的疑问进行解答，帮助学生深入理解有理数除法。
六. 教学准备1.教学PPT，包括有理数除法的定义，除法法则，以及相关的实例。
2.练习题，包括不同类型的有理数除法题目。
3.教学黑板，用于板书关键知识点和运算过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，引导学生回顾整数的除法运算，激发学生的学习兴趣。
例如：5除以3等于多少？引导学生思考，引出有理数除法的学习。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示有理数除法的定义，除法法则，以及相关的实例。
让学生初步了解有理数除法的基本概念。
3.操练（10分钟）教师提出练习题目，让学生独立完成。
例如：计算以下有理数除法题目：（1）8除以3；（2）-6除以4；（3）7除以-2。
教师在这个过程中，对学生的疑问进行解答，帮助学生掌握有理数除法的运算过程。
1.4.2有理数的除法(第一课时)(教学设计)七年级数学上册(人教版)
有理数的除法（第一课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.4.2 有理数的除法（第一课时），内容包括：有理数的除法法则、运用法则进行有理数的除法及乘除混合运算.2.内容解析有理数的运算是本章的重点，是学好后续内容的重要前提.本节课是在学习了有理数乘法的基础上进行的，是熟练进行有理数运算的必备知识，它与有理数的其它运算形成了一个完整的知识体系.有理数的除法是乘法的逆运算，与有理数的减法法则的得出过程类似，也与小学讨论除法运算的过程一致.通过把除法运算转化为有理数的乘法(已有知识)来进行解释，进而得出有理数的除法的运算法则，体现了数学知识之间的密切联系，和方法的同一性，进一步说明乘法与除法的关系，除法法则本质上是把除法转化为乘法来运算．与有理数乘法运算类似，除法也是“先定符号，再求绝对值”.在学习了有理数的乘法、除法运算法则的基础上，进行有理数的乘除混合运算，最主要的是解决运算顺序的问题.这一顺序与小学所学的乘除混合运算顺序是一致的.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.二、目标和目标解析1.目标(1)认识有理数的除法，经历除法的运算过程.（运算能力）(2)理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.（转化思想）(3)掌握有理数的除法及乘除混合运算.（运算能力）2.目标解析本节课是在学习了有理数乘法的基础上进行的，是熟练进行有理数运算的必备知识，与有理数的其他运算形成了一个完整的知识体系.因此本节课以学生熟悉的生活情境入手，得出除法运算，然后结合有理数乘法的知识来解释有理数的除法结果的准确性，整节内容渗透了从一般到特殊、化未知到已知、用已知求新知的数学思想方法.通过本节课的学习，让学生感受数学学习的乐趣，体验数学思维的力量，发展学生自主创新的意识.三、教学问题诊断分析对有理数除法法则的探索，要经历从具体的例子进行观察比较，归纳出规律的过程，具体的例子是根据除法是乘法的逆运算，以及已经掌握的乘法运算写出来的，但不是教师给出式子，由学生去计算，再观察特点，而是由学生根据以上想法自己写出算式，因而对学生来说有一定的困难．有理数运算与以前学过的运算的一个重要区别就是多了一个符号问题，虽然学习有理数的除法之前，学生在有理数的加法、减法、乘法中已经多次遇到符号问题，有了处理符号问题的基础，但进行有理数除法时需对除法法则的两种不同形式进行选择，特别是进行有理数乘除混合运算时还要注意运算顺序及运算律的使用，有可能分散注意力，而忽视符号问题.符号问题是一个易错点，对有些学生来说也是一个难点．基于以上分析，确定本节课的教学难点为：有理数除法法则的探索，进行有理数除法及乘除混合运算时的符号问题．四、教学过程设计（一）复习回顾1.倒数的定义你还记得吗？乘积是1的两个数互为倒数.2.你能很快地说出下列各数的倒数吗？（二）自学导航情境一：小明从家里到学校，每分钟走70米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远？70×20=1400(米)放学后，小明仍然以每分钟70米的速度回家，应该走多少分钟才会到家？1400÷70=20(分)情境二：经统计，某商场一年共亏损3.6万元，那么该商场平均每月亏损多少万元？规定盈利为正，亏损为负. 则列式为：(3.6)÷12=？这个式子应该怎样计算呢？思考：怎样计算8÷(4)呢？因为 ___×(4)=8所以 8÷(4)=___ …………①另一方面，我们有 8×( )=2 …………② 于是有 8÷(4)=8×( ) ………③③式表明，一个数除以4可以转化为乘______来进行，即一个数除以4，等于_________________. 换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a(a ≠0)可以转化为乘1a ？6÷2=____，6×12=____； 12÷(3)=____，12×(13)=____； 10÷(5)=____，10×(15)=____；72÷9=_____，72×19=_____.思考：上面各组数计算结果你能得到有理数的除法法则吗？ 【归纳】有理数除法法则（一）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. a ÷b ＝a ·b1(b ≠0)利用上面的除法法则计算下列各题：（1）54÷（9）；（2）27÷3；（3）0÷（7）； （4）24÷（6）. 解：（1）54÷（9）=54×（ 19）=6；（2）27÷3=27×13=9； （3）0÷（7）=0×（ 17）=0； （4）24÷（6）=24×（ 16）=4. 思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？ 【归纳】有理数除法法则（二）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0. （三）考点解析 例1.计算：(1)(144)÷(6); (2)(0.75)÷0.75; (3)(12)÷35; (4)0÷(212).分析：在进行有理数除法运算时，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一. 解：(1)原式=144÷6=24; (2)原式=(0.75÷0.75)=1; (3)原式=(12)×53=20; (4)原式=0.【迁移应用】1.若ab ＞0，则一定有( )A.a ＞0且b ＞0B.a ＜0且b ＜0C.a,b 同正或同负D.a,b 正一负 2.两个数的积是29，其中一个是－16，则，一个是_______.3.计算：(1)(1.2)÷0.4; (2)6÷(13); (3)1÷(5); (4)(229)÷(113); (5)(213)÷(116).解：(1)原式=(1.2÷0.4)=3; (2)原式=6×(3)=18; (3)原式=1×(15)=15; (4)原式=229×311=23; (5)原式=73×67=2.例2.化简下列分数： (1)−16−4； (2)39−15； (3)−25； (4)−120.8； (5)−9−51.解：(1) −16−4=(16)÷(4)=4; (2)39−15=39÷(15)=39×(115)=135;(3) 0−25=0÷(25)=0; (4) −120.8=(12)÷0.8=(12)×54=15; (5) −9−51 =[(9)÷(51)]=(9÷51)=317. 【迁移应用】1.下列分数化简结果为13的是( )A.−618 B.6−18 C.−6−18 D.−1862.化简下列分数： (1)−217； (2) 4−12； (3) −6−14； (4) −82.4.解：(1)−217=(21)÷7=3; (2)4−12=13;(3) −6−14=6÷(14)=6×(4)=24; (4) −82.4 =82.4 =8024 =103.例3.计算：(1)(2)÷5×15; (2)178÷(10)×313÷(334); (3)(23)×(178)÷0.25; (4)(7)÷[(73)÷7].解：(1)原式=2×15×15 =225; (2)原式=158×210×103×415=16;(3)原式=23×158÷14=23×158×4=5;(4)原式=(7)÷[(73)×17]=(7)÷(13)=(7)×(3)=21.【迁移应用】 计算：(1)(65)×(14)÷(12); (2)27÷(145)×59÷(36); (3)(6)÷[(0.25)÷56]; (4)(81)×49÷(214)÷(8). 解：(1)原式=65×14×112=140; (2)原式=27×59×59×136=25108;(3)原式=(6)÷(14×65) =(6)÷(310)=6×103=20;(4)原式=81×49×49×18=2.例4.计算： (2)÷(15+ 431635)解：原式的倒数=(12+431635)÷(130) =(12+431635)×(30)=12×(30)+43×(30)16×(30)35×(30) =1540+5+18 =32. 则(130)÷(12+ 431635)=132【迁移应用】1.用简便方法计算：99989÷(119).解： 99989÷(119)=(100019)×910=900110=899910. 2.计算：(142)÷(16 314 + 23 27).解：原式的倒数=(16314+2327)÷(142)=(16314+2327)×(42)=16×(42)314×(42)+23×(42)27×(42)=7+928+12 =14. 则(142)÷(16314+ 2327)=114例5.【分类讨论思想】已知a ，b ，c 为三个不等于0的数，且满足abc ＞0，a+b+c ＜0，求|a |a+|b |b+|c |c的值.解：因为abc ＞0，所以a ，b ，c 中负因数的个数为偶数，即为0或2. 又a+b+c ＜0，所以a ，b ，c 中必有负数. 所以a ，b ，c 中有两个负数，一个正数.假设a 为正数，b ，c 为负数，则|a|=a ，|b|=b ，|c|=c. 所以|a |a+|b |b+|c |c=a a+−b b+−cc=1+(1)+(1)=1.【迁移应用】1.若|x |x =1，则x____0；若|x |x =1，则x____0. 2.若有理数a ，b 满足ab ＜0，则|a |a +b|b |的值为_____. 3.已知有理数a ，b ，c 满足|a |a +|b |b +|c |c =1，则abc|abc |=_____. 4.已知有理数a ，b 满足ab ≠0，则|a |a +|b |b 的值为( ) A.±2 B.±1 C.±2或0 D.±1或0 【解析】因为ab ≠0，所以分四种情况： ①a ＞0，b ＜0，此时原式=11=0; ②a ＞0，b ＞0，此时原式=1+1=2; ③a ＜0，b ＜0，此时原式=11=2; ④a ＜0，b ＞0，此时原式=1+1=0. 故选C.（六）小结梳理五、教学反思。
新人教版初中数学七年级上册《第一章有理数：有理数的除法》优课获奖教案_0
有理数的除法教学目标:知识与技能1、熟记有理数的除法法则，能够熟练地运用除法法则进行有理数的除法运算2、知道除法是乘法的逆运算，会求有理数的倒数3、培养学生运用数学思想，指导思维活动的能力倡导“自主·合作·探究”的学习方式, 通过观察思考、动手实践、自主探索、合作交流,让学生亲自经历获得知识的过程.情感与价值观：1、通过合作交流,共同探究,使学生体验到数学活动充满着探索性和创造性,既体会与他人合作的乐趣,又体验通过自己的努力获得成功的喜悦2、通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化的思想。
学情分析七年级学生在小学的学习中已经熟练掌握了两个正数之间的除法运算，又通过对有理数的加、减、乘的运算学习，学生对负数参与运算有了一定的认识，已经明确有理数的运算时要先明确结果的符号，再确定结果的绝对值的基本方法。
教材分析有理数的除法意义与以前小学学过的一样，所以教材中没有单独强调有理数除法意义。
教材先给出“除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数”这一形式的除法法则，说明乘法与除法的关系，并用a ÷b=a.1b (b ≠0)把这个关系简明地表示出来。
考虑到具体运算的不同情况，教材又从除法可以化成乘法，给出与乘法类似的法则，而后以多个练习题练习，让学生讨论，合作探究，以便于学生根据具体情况灵活选用，充分发挥他们的主观能动性学习重点: 除法法则的灵活运用。
学习难点: 有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来选取适当的方法来求商的绝对值。
学习过程:一、知识回顾1、小学六年级上册学过分数的除法运算，哪位同学还记得运算方法？2、你能很快地说出下列各数的倒数吗？-5 ， ， 7， 0, -1， 3 问题1：（1）小红从家到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小红家离学校有____米，列出的算式为______________。
（2）小红家离学校1000米，放学时小红以每分钟50米的速度回家，应该走___分钟到家，列出算式为______________。
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新人教版七年级数学上册第一章《有理数的除法 1》教案
第（ ）课时
标题 1.4.2 有理数的除法 （1） 日期
学 习 目 标 教学目标
1、理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则。
2、会进行有理数除法运算
3、通过将有理数除法运算转化成乘法运算，培养学生的转化思想。
重 难 点
重点：熟练有例数的除法运算
难点：理解有理数的除法法则及商的符号的确定。
环节设计
思考札记/设计意图
一 创设情境 引出新知
1、还记得乘法交换律吗？
有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．
ba ab =
2、还记得乘法结合律吗？
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．
)()(bc a c ab =
3、还记得乘法分配律吗？
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．
ac ab c b a +=+)( 二 探索新知 解决问题 问题1 两个数乘积是1，这两个数有什么关系？
（ 两个数乘积是1，这两个数互为倒数）
追问 0有倒数吗？为什吗？
（0没有倒数，0与任何数相乘都不得1）
引入负数后，两个数乘积是1，这两个数互为倒数还成立吗？
你能用字母表示吗？
a 的倒数是a
1 （0≠a ）
问题2
帮助学生回顾一下乘法的知识，是思想充分的集中到课堂当中来，为接下来的除法做一下简单的铺垫。
倒数知识点在乘法的时候就有所提到，在这里进行进一步探讨，为下面学习除法作出铺垫。
1、求整数的倒数是用1除以它，
2、求分数的倒数是分子分母调换位置，
3、求小数的倒数必须先化成分数再求。
问题3 观察下面几组算式，你能发现其中的规律吗？
339=÷； 331
9=⨯
2)4(8-=-÷ ； 2)41
(8-=-⨯
2)4()8(=-÷-； 2)41
()8(=-⨯-
23)6(-=÷-； 231
)6(-=⨯-
0)4(0=-÷； 0)4
1
(0=-⨯
即：31939⨯=÷； )4
1
(8)4(8-⨯=-÷
)41()8()4()8(-⨯-=-÷-； 31
)6(3)6(⨯-=÷-
)4
1
(0)4(0-⨯=-÷
有理数除法法则:
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
)0(1
≠∙=÷b b
a b a
问题4 观察下面算式，你能发现其中的规律吗？
学生通过思考，发现问题总结归纳出倒数的有关知识，教师在予以总结。
学生观察几组算式，并从中发现他们的规律，得到除以一个数等于乘以这个数的倒数这一概念。
并用字母表示。
学生观察几组算式，并找出其中存在的规律，总结出有理数除法当中的
;54
51454=⨯=÷;7
3
73)71()3()7()3(=--=-⨯-=-÷-;
7
5
75)71(5)7(5-=-=-⨯=-÷;
9
7
9791)7(9)7(-=-=⨯-=÷-
（学生经过讨论，总结概括出规律，教师加以总结）
两数相除的符号法则:
两数相除,同号得 正 ,异号得 负 ,并把绝对值相 加 ,0除以
任何一个不等于0的数,都得 0 .
例题 计算: (1) (－36) ÷9
（2）
解 （1） (－36)÷9＝(－36)× 9
1 ＝－4
（2）)53()2512(-÷- )3
5(2512-⨯-=54=
问题5 观察下列分数，你能发现其中的问题吗
（1） 312- （2）12
45--
（学生观察发现问题）
看到分数时候，一定要把分时化成最简分数。
（1）
43
112312312-=⨯-=÷-=- （2）
4
15)121(45)12(451245=-⨯-=-÷-=--
三 巩固新知
除法练习
课本35页 1、 2、 3、 4、 5、 6
化简分数练习
972- 4530-- 50- 25
45-
拓展
(1)若a ，b 互为相反数，且a ≠b ，则 1-=b
a 022=+a b
(2)当a ＜０时，1-=a
a
(3)若a ＞b ，
b
a
＜0 ，则 a ，b 的符号是 a >0，b <0. (4)当x 为何值时， 1
21
+x 有意义？
符号法则。
根据知识点做出具体的针对练习，巩固学
习。
学生学习分时可以看成分子除以分母的形式，培养学生做题时候将分数化简为最简分数的意
识。
根据本节课的知识点，巩固加强理解。
适当拓展，为基础好的学生提出思考的空间。
123255⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭
四 小结
（1）有理数除法法则:
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
（2）两数相除的符号法则:
两数相除,同号得 正 ,异号得 负 ,并把绝对值相 除,0除以任何一个不等于0的数,都得 0 .
（3）遇见分数时，要划为最简分数。
五 作业 必做题 38页 第4、6题
选做题 第7题的第（5）小题
对本节课所讲内容错处收尾，学生在此回顾本
节课所学知识，加深印象知识理解更扎实。
1.4.2 有理数的除法
（1）有理数除法法则: 教学目标 除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数. 1、
2、 （2）两数相除的符号法则: 2、 两数相除,同号得 正 ,异号得 负 ,并把绝对值相 除, 0除以任何一个不等于0的数,都得 0 . （3）遇见分数时，要划为最简分数。
1
(0)
a b a b b
÷=⋅≠1(0)
a b a b b
÷=⋅≠。