初中数学同步训练人教7年级上册：课时9 去括号与去分母(1)
七年级上册数学同步练习题库：解一元一次方程(二)——去括号与去分母(计算题：全部)
1、解下列方程：（1）3（x﹣2）=x﹣（7﹣8x）；（2）2、解方程：1）3、解方程：（1）5、（2015 秋?孝义市期末）解方程：=6、（2015?重庆模拟）解方程：2﹣= ．7、解方程：（1）（2）解一元一次方程（二）去括号与去分母（计算题：全部）2）8、解方程1）9、3（x－1）＝5x＋410、（本题12 分）解下列方程（1）（2）11、解方程：12、解方程：13、解方程（1） 3 －2＝4＋514、解方程：1）15、解方程：1）；2）16、（2015 秋?鞍山期末）解方程：①2（x﹣2）﹣9（1﹣x）=3（4x﹣1）②= +2．17、解方程：（1）3 －2＝4＋518、解方程（1）（2）19、解方程（或解比例）（每题4分，共12 分）（1）1．8x—0．6x=62) 7x+2 ．9=53) =20、（2015 秋?禹州市期末）解方程：（1）x﹣（7﹣8x）=3（x﹣2）（2）﹣=2﹣．21、（本小题 5 分）解方程：22、解方程：(1)8-5x ＝x ＋223、(每小题 5 分，共 10 分)2)的解.25、解方程： |x ﹣ 2|+|x ﹣ 3|=2．26、解方程：(1)(2)(3)27、解方程：2) 解不等式组：28、解方程：2) y － =2－24、已知关于 的方程： 与 有相同的解，求关于的方程 29、解方程：30、解方程1）3x+7=32﹣2x2）8x=﹣2（x+4）31、（2015 秋?岳池县期末）解方程：8（x+3）=3（x﹣2）32、（2015 秋?微山县期末）阅读下列材料：现规定一种运算：=ad﹣bc．按照这种规定的运算，请解答下列问题：1）= （只填结果）；33、（2012秋?盱眙县校级期末）已知关于x 的方程的解互为倒数，求m 的值．34、计（每题 3 分，共18①化简：例如：=1×4﹣2×3=4﹣6=﹣2；=4x ﹣（﹣2）×3=4x+6 ．2）已知：=1．求x 的值．（写出解题过程）3）﹣=1③；④7a+3（a－3b）－2（b－3a）；解方程：⑤2（3x+4 ）-3（x-1 ）=3；⑥2x-3 （10-2x ）=6-4（2-x）．35、计算（每题 4 分，共161）解方程：4（2-x）-3（x+1）=62）解方程：3）解方程组：4）解方程组36、- -[12-4 （-1）]＝037、（2015 秋?藁城区期末）用“☆ ”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆ 3=1×32+2×1×3+1=16．（1）求（﹣2）☆ 3的值；（2）若（☆3）☆ （﹣）=8，求a的值；（3）若2☆ x=m ，（x）☆ 3=n （其中x 为有理数），试比较m，n 的大小．38、解方程：（1）2）参考答案1、（1）x= ；（2）y=2．2、（1）、x=3 ；（2）、x=－3.3、（1）x=－；（2）4、解：整理，得：去分母，得：7(17-20x)=3 ×10x-21 ，去括号，得：119-140x=30x-21 ，移项，得：30x+140x=119+21 ，合并同类项，得：170x=140 ，系数化为1，得：x= .5、x=26、x=17、（1）x=－10；（2）x=－138、（1）；（2）9、解：3x-3=5x+4 3x-5x=4+3-2x=7X=-3.51）x ＝1；（ 2）x ＝－1(1)、x=－3；(2)、x=41) x=6；( 2)x=-1.1） ；（ 2）① x=﹣10；② x=﹣ 13．1）x=－3；（ 2）x=41）1；（ 2） ．1） x=5 ；（ 2）x=0 ． 3；（3）x=2． 1）x= ；（ 2）x= ．10、 11、12、13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、21、x=－3．22、x="1" y=23、（1）；（2）．24、y=－25、x= ，x=25、x= ，x=26、(1)x="1 ；(2)x=" -4 ；(3)x=27、28、x=﹣29、（1）x=7 是原方程的解；（2）原不等式组的解集为1≤x< 430、（1）x=5 ；（2）x= ﹣0.8；（3）x=6；（4）x= ．31、x=﹣632、（1）4；（2）x=033、m=﹣．34、① -20；② 2．5；③；④ 16a-11b；⑤ x= ；⑥ x=7．35、1）3）4）36、解：去括号，得：4x-8-16+20x=0 ，移项，得：4x+20x=8+16 ，合并同类项，得：24x=24 ，系数化为1，得：x=137、（1）﹣32；（2）a=3；（3）m>n．38、（1）x=0（2）x=解析】1、试题分析：（1）按照去括号，移项合并，把x系数化为 1 的步骤解方程即可；（2）按照去分母，去括号，移项合并，把y 系数化为 1 的步骤解方程即可．试题解析：（1）去括号得：3x ﹣6=x ﹣7+8x ，移项合并得：6x=1 ，解得：x= ；2）去分母得：9y﹣6=24 ﹣20y+28 ，移项合并得：29y=58 ，解得：y=2 ．考点：解一元一次方程．2、试题分析：（1）、首先进行去括号，然后进行移项、合并同类项、最后进行求解；（2）、首先进行去分母，然后去括号、移项合并同类项，最后进行求解.试题解析：（1）、4x+2+x=17 5x=15 解得：x=3（2）、2（2x+1）－（5x－1）=6 4x+2 －5x+1=6 －x=3 解得：x=－3 考点：一元一次方程的解法.3、试题分（ 1 ）首先进行去括号，然后进行移项合并同类项计算；（ 2 ）首先方程左两边同乘以分母的最小公倍数将分母去掉，然后进行去括号，移项合并同类项计算．试题解析：（1）4x－4－1=3x －6解得：x= －1（2）6x－2（3x+2 ）=6－3（x－2）6x－6x －4=6－3x+6 3x=16解得：考点：一元一次方程的解法．4、试题分析：先将小数系数化为整数系数，然后按照解方程的步骤求解即可.考点：一元一次方程的解法点评：此题考查的是一元一次方程的解法，解决此类方程要先根据分数的基本性质化小数系数为整数系数后再按解方程的步骤进行计算.5、试题分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．解：去分母得：4（2x﹣1）=3（x+2 ），去括号得：8x﹣4=3x+6 ，移项合并得：5x=10 ，解得：x=2 ．考点：解一元一次方程．6、试题分析：先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为解：去分母得，12﹣2（2x+1 ）=3（1+x），去括号得，12﹣4x﹣2=3+3x ，移项得，﹣4x﹣3x=3 ﹣12+2，合并同类项得，﹣7x=﹣7，系数化为 1 得，x=1 ．考点：解一元一次方程．7、试题分析：（1）首先根据去括号的法则将括号去掉，然后进行移项合并同类项求出x 的值；（2）首先根据等式的性质进行去分母，然后根据去括号的法则将括号去掉，最后进行移项合并同类项求出x 的值．试题解析：（1）去括号得：2x－4－9+9x=12x－3 移项得：2x+9x －12x= －3+4+9 解得：x=－10（2）去分母得：2x=3x+1+12 移项得：2x－3x=1+12 解得：x=－13 考点：解一元一次方程8、试题分析：（1）将方程移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求出方程的解；（2）将方程去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求出方程的解．9、试题分析：先去括号，不要漏乘，在移项，最后系数化为 1.考点：解一元一次方程点评：解一元一次方程的步骤，应熟记，不要犯漏乘的错误。
2019年秋人教版七年级上册数学同步练习(PDF,无答案)：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母
第三章㊀一元一次方程３.３㊀解一元一次方程(二)去括号与去分母(１)一㊁旧知链接①列方程解应用题的步骤有哪些?②解一元一次方程的步骤是什么?二㊁新知速递１.方程－２(ｘ＋１)＝３可变形为－２ｘ－２＝３ꎬ这种变形叫㊀㊀㊀㊀㊀ꎬ它的理论依据是㊀㊀㊀㊀㊀.㊀２.在解方程３(ｘ－１)－２(２ｘ＋３)＝６时ꎬ去括号正确的是(㊀㊀).Ａ ３ｘ－１－４ｘ＋３＝６Ｂ ３ｘ－３－４ｘ－６＝６Ｃ ３ｘ＋１－４ｘ－３＝６Ｄ ３ｘ－１＋４ｘ－６＝６３.当ｘ＝㊀㊀㊀㊀㊀时ꎬ５(ｘ－２)－７的值等于８.４.解方程:(１)２(３ｘ－４)＝４ｘ－(４－ｘ)ꎻ(２)４(ｘ－２)＝１２－３(２＋３ｘ).５.小明用１７２元钱买了语文和数学的辅导书ꎬ共１０本ꎬ语文辅导书的单价为１８元ꎬ数学辅导书的单价为１０元.求小明所买的语文辅导书有多少本?１.铁路旁的一条小路上ꎬ甲乙两人同时向东而行.甲步行ꎬ速度是１ｍ/ｓꎻ乙骑自行车ꎬ速度是３ｍ/ｓ.如果有一列匀速行驶的火车从他们的身后开过来ꎬ火车完全通过甲２.为了保护生态平衡ꎬ绿化环境ꎬ国家大力鼓励 退耕还林㊁还草 ꎬ其补偿政策如表(一)ꎻ丹江口库区某农户积极响应我市为配合国家 南水北调 工程提出的 一江春水送北京 的号召ꎬ承包了一片山坡地种树种草ꎬ所得到国家的补偿如表(二).问该农户种树㊁种草各多少亩?表(一)种树㊁种草每亩每年补粮补钱情况表种树种草补粮１５０千克１００千克补钱２００元１５０元㊀表(二)该农户收到乡政府下发的当年种树种草亩数及补偿通知单种树㊁种草补粮补钱３０亩４０００千克５５００元基础训练１.解方程２(ｘ＋３)－５(１－ｘ)＝３(ｘ－１)ꎬ去括号正确的是(㊀㊀).Ａ ２ｘ＋６－５＋５ｘ＝３ｘ－３Ｂ ２ｘ＋３－５＋ｘ＝３ｘ－３Ｃ ２ｘ＋６－５－５ｘ＝３ｘ－３Ｄ ２ｘ＋３－５＋ｘ＝３ｘ－１２.解方程４(ｘ－１)－ｘ＝２(ｘ＋０.５)步骤如下:①去括号ꎬ得４ｘ－４－ｘ＝２ｘ＋１ꎻ②移项得４ｘ＋ｘ－２ｘ＝１＋４ꎻ③合并同类项得３ｘ＝５ꎻ④系数化为１得ｘ＝５３ꎬ其中错误的是(㊀㊀).Ａ ①Ｂ ②Ｃ ③Ｄ ④３.某中学进行义务劳动ꎬ去甲处劳动的有３０人ꎬ去乙处劳动的有２４人ꎬ从乙处调一部分人到甲处ꎬ使甲处人数是乙处人数的２倍ꎬ若设应从乙处调ｘ人到甲处ꎬ则所列方程是(㊀㊀).Ａ ２(３０＋ｘ)＝２４－ｘＢ ３０＋ｘ＝２(２４－ｘ)Ｃ ３０－ｘ＝２(２４＋ｘ)Ｄ ２(３０－ｘ)＝２４＋ｘ４.若３ｘ－２(１－ｘ)＝８ꎬ则ｘ＝㊀㊀㊀㊀㊀.５.当ｘ＝㊀㊀㊀㊀㊀时ꎬ代数式３(２－ｘ)和－２(３＋２ｘ)的值相等.６.解方程.(１)７ｘ＋２(３ｘ－３)＝２０ꎻ(２)８ｙ－３(３ｙ＋２)＝３ꎻ(３)(ｘ＋１)－２(ｘ－１)＝１－３ｘꎻ(４)２(ｘ－２)－６(ｘ－１)＝３(１－ｘ).拓展提高７.今年 六 一 儿童节ꎬ张红用８.８元钱购买了甲㊁乙两种礼物ꎬ甲礼物每件１.２元ꎬ乙礼物每件０.８元ꎬ其中甲礼物比乙礼物少１件ꎬ则甲礼物买了㊀㊀㊀㊀㊀件ꎬ乙礼物买了㊀㊀㊀㊀㊀件.８.已知关于ｘ的方程ｍｘ＋２＝２(ｍ－ｘ)的解满足ｘ－１２－１＝０ꎬ则ｍ的值是㊀.９.当ｘ＝３时ꎬ代数式ｘ(３－ｍ)＋４的值为１６ꎻ当ｘ＝－５时ꎬ此代数式的值是多少?１０.已知ｙ＝１是方程２－１３(ｍ－ｙ)＝２ｙ的解ꎬ求关于ｘ的方程ｍ(ｘ－３)－２＝ｍ(２ｘ－５)的解.第三章㊀一元一次方程１１.抗洪救灾小组在甲地段有２８人ꎬ乙地段有１５人ꎬ现在又调来２９人ꎬ分配在甲乙两个地段ꎬ要求调配后甲地段人数是乙地段人数的２倍ꎬ求应调至甲地段和乙地段各多少人?发散思维１２.诗人李白本性嗜酒㊁豪放㊁旷达ꎬ有 斗酒诗百篇 的美誉ꎬ是唐代 饮中八仙 之一.民间流传李白买酒的歌谣:李白街上走ꎬ提壶去买酒.遇店加一倍ꎬ见花喝一斗.三遇店和花ꎬ喝完壶中酒.试问壶中酒ꎬ原有多少酒?亲爱的同学ꎬ请你用所学的数学知识答出歌谣中的问题.３.３㊀解一元一次方程(二)去括号与去分母(２)一㊁旧知链接①解带括号的一元一次方程的步骤有哪些?②解方程:２(ｘ－１)＋５＝３(ｘ＋１).二㊁新知速递１.求下列各组数的最小公倍数:(１)２ꎬ３ꎬ４ꎻ(２)３ꎬ６ꎬ８ꎻ(３)６ꎬ８ꎬ１０ꎻ(４)８ꎬ１０ꎬ１２.２.在解方程ｘ２－ｘ３＝１时ꎬ去分母得㊀㊀㊀㊀㊀ꎬ去分母的依据是㊀㊀㊀㊀㊀.３.对方程ｘ２－２ｘ－１３＝１去分母正确的是(㊀㊀).Ａ ３ｘ－２(２ｘ－１)＝６Ｂ ３ｘ－２(２ｘ－１)＝１Ｃ ３ｘ－４ｘ－１＝６Ｄ ｘ－(２ｘ－１)＝１４.解方程:(１)３－ｘ５＝３ｘ＋４１５ꎻ(２)ｙ５－ｙ－１２＝１－ｙ＋２５.１.解方程:３(２ｘ＋１)４－１＝２(２ｘ＋１)３.２.解方程:０.５ｘ＋２０.０３－ｘ＝０.３(０.５ｘ＋２)０.２－１０１１１２.３.若方程１－２ｘ６＋ｘ＋１３＝１－２ｘ＋１４与关于ｘ的方程ｘ＋６ｘ－ａ３＝ａ６－３ｘ的解相同ꎬ求ａ的值.第三章㊀一元一次方程基础训练１.解方程ｘ－１０ｘ＋１６＝２ｘ＋１４－１时ꎬ下列去分母正确的是(㊀㊀).Ａ １２ｘ－２(１０ｘ＋１)＝３(２ｘ＋１)－１Ｂ １２ｘ－２(１０ｘ＋１)＝３(２ｘ＋１)－１２Ｃ ｘ－２(１０ｘ＋１)＝３(２ｘ＋１)－１Ｄ ｘ－２(１０ｘ＋１)＝３(２ｘ＋１)－１２２.下列解方程去分母正确的是(㊀㊀).Ａ 由ｘ３－１＝１－ｘ２ꎬ得２ｘ－１＝３－３ｘＢ 由ｘ－２２－３ｘ－２４＝－１ꎬ得２(ｘ－２)－３ｘ－２＝－４Ｃ 由ｙ＋１２＝ｙ３－３ｙ－１６－ｙꎬ得３ｙ＋３＝２ｙ－３ｙ＋１－６ｙＤ 由４ｘ５－１＝ｙ＋４３ꎬ得１２ｘ－１＝５ｙ＋２０３.解方程４５(５４ｘ－３０)＝７ꎬ下列变形较简便的是(㊀㊀).Ａ 方程两边都乘以２０ꎬ得４(５ｘ－１２０)＝１４０Ｂ 方程两边都除以４５ꎬ得５４ｘ－３０＝３５４Ｃ 去括号ꎬ得ｘ－２４＝７Ｄ 方程整理ꎬ得４５ ５ｘ－１２０４＝７４.下列解方程的过程正确的是(㊀㊀).Ａ 将２－３ｘ－７４＝ｘ＋１７５去分母ꎬ得２－５(５ｘ－７)＝－４(ｘ＋１７)Ｂ 由ｘ０.３－０.１５－０.７ｘ０.０２＝１ꎬ得１０ｘ３－１５－７０ｘ２＝１００Ｃ ４０－５(３ｘ－７)＝２(８ｘ＋２)去括号ꎬ得４０－１５ｘ－７＝１６ｘ＋４.Ｄ －２５ｘ＝５ꎬ得ｘ＝－２５２５.解下列方程:(１)２ｘ＋５２＝２ｘ－１３ꎻ(２)３ｙ－１４－１＝５ｙ－７６.拓展提高６.当ａ＝㊀㊀㊀㊀时ꎬ１－ａ－１２与２ａ－３３互为相反数.７.比方程２７(ｘ－７)＝４的解的３倍小５的数是㊀㊀㊀㊀㊀.８.已知２ｘ－１３－１０ｘ＋１１２与１４－ｘ的值相等ꎬ求１０ｘ－１的值.９.李明同学在解方程２ｘ－１３＝ｘ＋ａ３－１去分母时ꎬ方程右边的－１没有乘３ꎬ因而求得方程的解为ｘ＝２ꎬ试求ａ的值ꎬ并正确地解方程.发散思维１０.你读过«西游记»吗?如果你是一位细心的读者ꎬ那么你会发现这部文学名著中还包含着许多数学问题呢.下面是«西游记»中的一个情节:话说齐天大圣孙悟空在护送唐僧去西天取经的路上ꎬ有一次与妖魔相遇ꎬ妖魔喝道: 我数百年修炼才有今天ꎬ你小小年纪算个什么ꎬ快与我闪开! 这时孙悟空哈哈大笑着说: 你说我小ꎬ真是瞎了你的狗眼ꎬ你连我的孙子还够不上呢!你听着:老孙年纪的四分之一是在花果山为王ꎻ后又上天当了二百九十天齐天大圣ꎬ等于你当时在下界二百九十年ꎻ因大闹天宫ꎬ被压在五行山下度过了年纪的一半ꎻ然后护送师父去西天取经ꎬ至今又有十年了.你算算我有多大岁数! 亲爱的同学ꎬ你能求出孙悟空当时的岁数吗?。
人教版初一七年级上册数学 课时练《 解一元一次方程(二)—去括号与去分母》03(含答案)
人教版七年级上册数学《3.3解一元一次方程（二）—去括号与去分母》课时练一、单选题1．关于x 的方程（a +1）x ＝a ﹣1有解，则a 的值为（）A ．a ≠0B ．a ≠1C ．a ≠﹣1D ．a ≠±12．方程()3235x x --=去括号变形正确的是（）A ．3235x x --=B ．3265x x --=C ．3235x x -+=D ．3265x x -+=3．下列方程变形中，正确的是（）A ．方程3x ﹣2＝2x +1，移项，得3x ﹣2x ＝﹣1+2B ．方程3﹣x ＝2﹣5（x ﹣1），去括号，得3﹣x ＝2﹣5x ﹣1C ．方程23x ＝32，未知数系数化为1，得x ＝1D ．方程10.2x -﹣0.5x＝1化成3x ＝64．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（）A ．3(1)2(23)1x x --+=B ．3(1)2(23)1x x -++=C ．3(1)2(23)6x x --+=D ．3(1)2(23)6x x --+=5．已知有理数x 滴足：31752233x xx -+-³-，若32x x --+的最小值为a ，最大值为b ，则a b -=（）A ．3-B ．4-C ．5-D ．6-6．若方程()2160x --=与关于x 的方程313a x-=的解互为相反数，则a 的值为（）．A ．13-B ．13C ．73D ．1-7．将方程0.50.2 1.550.90.20.5x x--+=变形正确的是（）A ．521550925x x --+=B ．521550.925x x--+=C ．52155925x x--+=D ．520.93102x x -+=-8．解方程21132x x a-+=-时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为2x =，则方程正确的解是（）A ．3x =-B ．2x =-C ．13x =D ．13x =-9．将方程211132x x -+-=去分母得到()221316x x --+=，错在（）A ．分母的最小公倍数找错B ．去分母时漏乘项C ．去分母时分子部分没有加括号D ．去分母时各项所乘的数不同10．若关于x 的方程2123kx k kx ++=+的解为非正整数，那么符合条件的所有的整数k 之和为（）A ．32B ．29C ．28D ．2711．把方程102.07.015.03.0=--xx 分母化为整数，正确的是（）A ．11570132xx --=B ．101570132x x --=C ．10157132xx --=D ．10 1.57132xx --=12．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x +2=1-2x -·，他翻阅了答案知道这个方程的解为x =1，于是他判断●应该是（）A ．5B ．3C ．-3D ．-513．若1x =是方程36m x x -+=的解，则关于y 的方程()()3225m y m y --=-的解是（）A ．10y =-B ．3y =C ．43y =D ．4y =14．小明解一道一元一次方程的步骤如下0.10.20.20.510.60.3x x x +--=+解：2251 (63)x x x +--=+①()()622256.......x x x -+=-+②624106..............x x x --=-+③46106 2...............x x x ---=--+④1114............................x -=-⑤14 (11)x =⑥以上6个步骤中，其依据是等式的性质有（）A ．①②④B ．②④⑥C ．③⑤⑥D ．①②④⑥二、填空题15．解一元一次方程3141136x x --=-时，为达到去分母目的，第一步应该在方程的两边同乘以各分母的最小公倍数________．16．关于x 的方程4(1)3(1)2x k +--=的解是1=-x k ，则k 的值是_________．17．若52x +与27-+x 的值互为相反数，则2x -=_______．18．定义一种新运算：a *b ＝12a ﹣13b ．若（x +3）*（2x ﹣1）＝1，则根据定义的运算求出x 的值为_____．19．已知关于x 的一元一次方程点320212021xx a +=+①与关于y 的一元一次方程()3232021322021y y a --=--②，若方程①的解为2021x =，则方程②的解为______．三、解答题20．解下列方程：（1）113424x -=（2）75348x -=（3）215168x x -+=（4）192726x x --=（5）11(32)152x x --=（6）2151136x x +--=（7）1(214)427x x+=-（8）329(200)(300)300101025x x +--=´21．用方程解答下列问题：（1）x 与4之和的1.2倍等于x 与14之差的3.6倍，求x ；（2）y 的3倍与1.5之和的二分之一等于y 与1之差的四分之一，求y ．22．若方程126x -＋13x +＝1－214x +与关于x 的方程x ＋63x a -＝6a －3x 的解相同，求a 的值．23．小明同学在解方程21133x x a-+=-去分母时，方程右边的1-没有乘3，因而求得方程的解为3x=，试求a的值，并正确地解方程．24．规定符号（a，b）表示a、b两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示两个数中较大的一个．例如（3，1）＝1，[3，1]＝3．（1）计算：（－2，3）＋[23-，（2，34-）]；（2）若（m，m-2）+3[-m，-m-1]=-5，求m的值．参考答案1．C 2．D 3．D 4．D 5．B 6．A7．D 8．A 9．C 10．B11．B 12．A13．B14．B15．617．-518．519．y =-673解：∵关于x 的一元一次方程320212021xx a +=+①的解为x =2021，∴关于y 的一元一次方程()3232021322021y y a --=--②中-（3y -2）=2021，解得：y =-673，故答案为：y =-673．20．（1）5x =；（2）1314x =；（3）1x =-；（4）203x =-；（5）2512x =；（6）3x =-；（7）78x =；（8）216x =解：（1）移项，得131442x =+，合并同类项，得1544x =，系数化为1，得5x =；（2）去分母，得2(75)3x -=，去括号，得14103x -=，移项，得14310x =+，合并同类项，得1413x =，系数化为1，得1314x =；（3）去分母，得4(21)3(51)x x -=+，去括号，得84153x x -=+，移项，得81543x x -=+，合并同类项，得77x -=，系数化为1，得1x =-；（4）去分母，得34292x x -=-，移项，得39242x x -=-+，合并同类项，得640x -=，系数化为1，得203x =-；（5）去括号，得13152x x -+=，移项，得13152x x +=+，合并同类项，得6552x =，系数化为1，得2512x =；（6）去分母，得2(21)(51)6x x +--=，去括号，得42516x x +-+=，移项，得45621x x -=--，合并同类项，得3x -=，系数化为1，得3x =-；（7）去括号，得22427x x +=-，移项，得22427x x +=-，合并同类项，得1627x =，系数化为1，得78x =；（8）去括号，得3260601081010x x +-+=，移项，得3210860601010x x +=+-，合并同类项，得11082x =，系数化为1，得216x =．21．（1）23x =；（2）45y =-．解：（1）根据题意列方程为：()()1.24 3.614x x +=-去括号得：1.2 4.8 3.650.4x x +=-，移项、合并同类项得： 2.455.2x -=-系数化为1得：23x =．（2）根据题意列方程为：3 1.5124y y +-=去分母得：2(3 1.5)1y y +=-去括号得：631y y +=-，移项、合并同类项得：54y =-系数化为1得：45y =-．22．6解：121211634x x x -+++=-，2(12)4(1)123(21)x x x -++=-+，24441263x x x -++=--，63x =，12x =，把12x =代入6336x a ax x -+=-，得：1332362a a -+=-，3629a a +-=-，318a -=-，6a =，∴a 的值为6．23．3a =，1x =解：把3x =代入方程()211x x a -=+-，得()6131a -=+-，解得3a =．把3a =代入21133x x a-+=-，得213133x x -+=-．去分母，得2133x x -=+-，移项，得2331x x -=-+，合并同类项，得1x =．24．（1）83-；（2）m =32．解：（1）（2，34-）=34-，（-2，3）=-2，[23-，（2，34-）]=[23-，34-]=23-，则（-2，3）+[23-，（2，34-）]=-2+(23-)=83-；（2）根据题意得：m-2+3×（-m）=-5，解得m=3 2．。
人教版七年级上册数学解一元一次方程(三)去分母同步训练
去分母，可得：x﹣1＝6，
移项，可得：x＝6+1，
合并同类项，可得：x＝7．
故答案为：7．
【点评】
此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
11．7
【分析】
利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得出a的值．
去括号，可得：x+1+2x﹣10＝0，
移项，合并同类项，可得：3x＝9，
系数化为1，可得：x＝3，
∴当x＝3时，整式 与x﹣5的值互为相反数．
故答案为：3．
【点睛】
本题考查的是互为相反数的定义，一元一次方程的解法，掌握去分母解一元一次方程是解题的关键．
16．分数的基本性质等式的基本性质2去括号法则或乘法分配律移项等式的基本性质1合并同类项法则系数化为1等式的基本性质2
11．已知 的倒数与 互为相反数，则 _______．
12．将方程 的两边同乘12，可得到 ，这种变形叫_______，其依据是___________________________________________________________．
13．方程 的解 ______．
14．若 是关于x的方程 的解，则 ______．
【详解】
去分母：
去括号：
移项：
合并同类项得：
是原方程的解
代表的数字是
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解的定义，解一元一次方程，熟悉一元一次方程的解法是解题的关键．
【详解】
解：
去分母时，方程两边同时乘12，等式仍成立，
故答案为：去分母，等式的基本性质．
七年级上册数学同步练习题库：解一元一次方程(二)——去括号与去分母(填空题：一般)
解一元一次方程（二）——去括号与去分母（填空题：一般）1、（2015秋•沧州期末）已知方程的解也是方程|3x﹣2|=b的解，则b= ．2、定义新运算：对于任意有理数a、b都有a⊗b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊗5=2×（2﹣5）+1=2×（3）+1=6+1=5．则4⊗x=13，则x=______．3、当x=_______时，代数式的值是..4、若式子的值比的值大1，则y的值是________．5、若方程x＋2m＝8与方程的解相同，则m＝____．6、已知多项式9a＋20与4a－10的差等于5，则a的值为____．7、当____时,代数式与的值互为相反数.8、方程的解是_______.9、当___时,代数式与的值相等.10、若与互为相反数，则a=________．11、当x=_____时，多项式2（x-3）的值比多项式3-2x的值小1.12、若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是__________13、若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是__________14、现规定一种新的运算=ad-bc，那么="9" 时，x=_______．15、现规定一种新的运算=ad-bc，那么="9" 时，x=_______．16、已知数列…，记第一个数，第二个数为，…，第n个数为，若是方程的解，则n =___________．17、不等式的解集是___________；18、请你添加一个整数m，使关于x的方程 - = 的解为整数，则m的值为_______（只需写出一个即可）；19、下面的框图表示解方程3x-7（x-1）=3-2（x+3）的流程，其中A代表的步骤是_________，步骤A对方程进行变形的依据是________________。
20、若，则_________．21、已知关于x的一元一次方程的解为x=2，那么关于y的一元一次方程的解为．22、已知(2－4)2 + =0，则 .23、当＝时，代数式的值是－1.24、关于y的方程b（y﹣2）=2（b≠0）的解是．25、若代数式与1﹣的值互为相反数，则x= ．26、当x= 时，代数式（3x﹣2）与﹣x﹣1互为相反数．27、（2015秋•岳池县期末）若x=2是方程3x﹣4=﹣a的解，则a2015+的值是．28、（2015秋•滦县期末）如果a*b=a2+ab，则方程3*x=12的解是．29、已知关于x的方程3a+x=--3的解为2，则a的值是______．30、（2015秋•丹江口市期末）如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是和5，且点A、B到原点的距离相等，则x的值为．31、（2015秋•莘县期末）下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是．32、（2015秋•罗山县期末）如果关于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值为．33、已知x=1是方程的解，则a=________．34、（2015秋•沧州期末）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：2y﹣=y﹣▌，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，于是很快补好了这个常数，你能补出这个常数是多少吗？它应是．35、（2013秋•临沂期末）对于实数a，b，c，d，规定一种运算，如﹣0×2=﹣2，那么当=27时，则x= ．36、若a,b,c为有理数，现规定一种新的运算：,那么当时，x=_______．37、（2014秋•高密市期末）当x= 时，代数式3x﹣2的值与互为倒数．38、（2013秋•靖江市期末）如果关于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值为．39、若4a－9与3a－5互为相反数，则a的值为( )A．1B．－1C．2D．040、对任意四个有理数a，b，c，d，定义：，已知，则x= ．41、若代数式4x与的值相等，则x的值是__________．42、（2015秋•启东市校级月考）若关于x的方程mx﹣=（x﹣）的解是正整数，则整数m为．43、（2015秋•永登县期末）若代数式4x﹣8与3x﹣6的值互为相反数，则x= ．44、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是y=，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，你们能补出这个常数吗?它应是．45、关于x的方程（k-1）x＝-5的解为正整数，则ｋ所能取的整数值分别为_______．46、若x＝－2是方程的解，则a＝___________．47、将方程4（2x－5）=3（x－3）－1变形为8x－20=3x－9－1的变形步骤是．48、当= 时，式子与的值互为相反数．49、在如图所示的运算流程中，若输出的数y=3，则输入的数x=_________．50、如果关于的方程和方程的解相同，那么的值为________．51、已知是一元一次方程的解，则的值是．52、，互为相反数，，互为倒数，则关于的方程的解为．53、如果比的值多1，那么2﹣a的值为．54、若代数式x-的值等于1，则x的值是________55、若是关于x的方程的解，则= .56、当x= 时，代数式与的值相等。
人教版七年级上册数学解一元一次方程(二)去括号与去分母同步训练
18．解下列方程：
（1） ；（2） ；（3） ；
（4） ；（5） ；（6） ．
19．（1）当k取何值时，关于x的方程 和 的解相同．
（2）已知关于x的方程 无解，求 的值．
参考答案
1．A
2．A
3．B
4．B
5．C
6．D
7．D
8．B
9．①
10．③
11．
12．5
13． －2
14．3
15．4
A．x=-12B．x=-8C．x=8D．x=12
二、填空题
9．在解方程 的过程中，①去分母，得 ；②去括号，得 ；③移项，得 ；④合并同类项，得 ；⑤系数化为1，得 ．其中开始出错的步骤是________．
10．阅读框图，在四个步骤中，不是依据等式性质变形的是________（填序号即可）．
11．当 __________时， 与 的值相等．
14．当x＝_____时，整式 与x﹣5的值互为相反数．
15．已知x＝3是关于x的方程ax﹣5＝9x﹣a的解，那么关于x的方程a（x﹣1）﹣5＝9（x﹣1）﹣a的解是x＝___．
三、解答题
16．解方程：
（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x）；（2） ﹣1＝x﹣ ；（3）1﹣ ．
17．解方程：
5．解方程 时，去分母正确的是（）
A． B．
C． D．
6．下列方程变形正确的是（）
A．若2x＝3，则 B．若3x－1＝2x＋5，则3x－2x＝5－1
C．若 ，则 D．若 ，则2－3x＋1＝2x
7．下列方程中，去分母正确的是（）
A． 去分母，得 B． 去分母，得
C． 去分母，得 D． 去分母，得
_人教版七年级上册数学3.3解一元一次方程--去括号与去分母 同步练
_人教版七年级上册数学3.3解一元一次方程--去括号与去分母 同步练一、单选题1．解方程3－(x ＋2)＝1，去括号正确的是( )A ． 3＋x －2＝1B ．3＋x ＋2＝1C ．3－x ＋2＝1D ．3－x －2＝12．若代数式4x －5与212x -的值相等，则x 的值是( ) A ．1 B ．32 C ．23 D ．23．把方程13124x x -+=-去分母，得（ ） A ．2(1)4(3)x x -=++ B ．2(1)1(3)x x -=-+ C ．2(1)43x x -=-+ D ．2(1)4(3)x x -=-+4．若方程关于x 的()a b x a b -=-的解为1x =，则（ ）A ．只有a b >B ．只有a b <C ．只有a bD ．只有a b =5．与方程123x -=的解相同的方程是（ ） A ．16x -= B ．39x x -= C ．2162x -= D ．2366x x -=6．若关于x 的方程x +2＝2（m ﹣x ）的解满足方程|x ﹣12|＝1，则m 的值是（ ） A ．14或134 B ．14 C ．54 D ．﹣12或547．小明在解方程21133x x a -+=-去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x ＝2，则原方程的解为（ ）A ．x ＝0B ．x ＝﹣1C ．x ＝2D ．x ＝﹣28．若代数式31a +的值与3(1)a -的值互为相反数，则a 的值为（ ）A ．13B ．23C ．13- D ．23- 9．已知1x =是方程(2)34263k x k x k -+-=的解，则k 的值是（ ） A ．4 B ．14- C ．14 D ．4-10． 阅读下列解方程的过程，此过程从上一步到所给步有的产生了错误，则其中没有错误的（ ） 解方程：34 1.60.50.2x x -+-= ①103010401652x x -+-=； ②()2103051040()160x x --+=； ③206050200160x x --+=； ④30300x -=．A ．①B ．②C ．③D ．④二、填空题11．把方程()452x x --=，去括号，可得________． 12．方程12148x x +--=的解是_______． 13．检验：1x =________方程28152x x +=-的解．（填“是”或“不是”） 14．若方程()1215x -=与方程143ax a -=的解相同，则a =_____________． 15．当x =________时，3517x x +=-． 三、解答题16．解方程：12423x x +-+=．17．解方程： ()()x 32x 192x +--=-18．解方程：221104812x x x +-+--=．。
七年级数学上册 3.3 解一元一次方程(2)-去括号与去分母同步练习 新人教版
3.3一元一次方程（2）同步练习一、选择题1.对方程去分母，正确的是A. 4B. 4C. 3D. 42.把方程去分母后，正确的结果是A. B.C. D.3.对于非零的两个实数a、b，规定，若，则x的值为A. B. 1 C. D. 04.解方程去括号正确的是A. B. C. D.5.小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业这个常数是A. B. C. D.6.解方程步骤如下：去括号，得；移项，得；合并同类项，得；化系数为1，从哪一步开始出现错误A. B. C. D.二、填空题7.若方程的解，则k的值为______ ．8.当______ 时，式子的值比的值小于2．9.在方程中，如果设，那么原方程可化为关于y的整式方程是______ ．10.当______时，代数式的值与代数式的值互为相反数．11.定义一种新运算：，则当m为______ 时，的值为9．12.小明在做作业时，不小心将一元一次方程中的一个常数污染了怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是______ ．三、解答题14.解方程15.解方程：．16.解方程：．17.解方程；．19.解方程：．20.解下列方程：．21.若方程与的解互为相反数，求k的值．下面是马小哈同学做的一道题，请按照“要求”帮他改正．解方程：马小哈的解答解：“要求”：用“”画出解题过程中的所有错误．请你把正确的解答过程写在下面．答案和解析【答案】1. D2. C3. D4. B5. D6. B7.8.9.10.11.12. 313. 解：；．14. 解：，，，，；，，，，．15. 解：去括号，得，移项，得，合并同类项，得：，系数化成1得：．16. 解：去括号得，，移项得，合并同类项得，，系数化为1得，；去分母得，，去括号得，，移项得，合并同类项得，，系数化为1得，．17. 解：去括号，得．移项，得．合并同类项，得．系数化为1，得；去分母，得．去括号，得移项，得．合并同类项，得．化系数为1，得；去分母，得去括号，得．移项，得化系数为1，得．18. 解：由原方程，得，即，移项、合并同类项，得；去分母，得，去括号，得，即，化未知数的系数为1，得．19. 解：去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，把x的系数化为1得，．20. 解：去分母得：，移项得：，合并得：，系数化为1得：21. 解：由方程得：，由方程得：，则，．22. 解：马小哈的解答错误在：去分母时方程右边的1没有乘以分母最小公倍数，第三步移项时没有变号；正确过程如下：去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
七年级上册数学同步练习题库：解一元一次方程(二)——去括号与去分母(简答题：较易)
解一元一次方程（二）——去括号与去分母（简答题：较易）1、=1﹣．2、小明解方程的步骤如下：（1）去括号，得；（2）移项，得；（3）合并同类项,得；（4）系数化1，得．但是经过检验知道，不是原方程的解．请你检查一下，并予以改正．改正为：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化1，得3、（本题8分）解方程： .4、按要求完成下面题目：解：去分母，得……①即……②移项，得…… ③合并同类项，得……④∴……⑤上述解方程的过程中，是否有错误？答：；如果有错误，则错在_________步。
如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程：5、解方程（1）（2）6、解方程：（1）（2）7、（本题满分7分）规定新运算符号“*”的运算过程为a*b=a－b．（1）求5*（－5）；（2）解方程2*（2*x）=2*x8、(1)解方程：4（3x+2）-6（3-4x）=7（4x-3）．(2)．解方程：x+ [x+ （x-9）]= （x-9）．9、解方程：(1)8x= −2(x− 5)； (2)．10、解方程：11、解下列方程12、解方程：．13、解方程：x－2(x＋1)＝－214、解关于的方程(1)(2) [（x-）-8]=x+115、（本题9分）解方程：（1）；（2）.16、解方程：（1）8-5x＝x＋2 （2）y－=2－17、解方程：（1）2x﹣9=5x+3（2）．18、（1）计算:（2）解方程：x－=1－19、解方程：（1）4＋3＝2(－1)＋1；（2）20、21、方程和方程的解相同，求a的值．22、解方程：（1）﹣1=（2）3x﹣7（x﹣1）=3+2（x+3）23、解下列方程：（1）4﹣4（x﹣3）=2（9﹣x）（2）﹣=1．24、解方程：（1）4x﹣3（5﹣x）=6；（2）．25、解下列方程：（1）3x﹣3=4x+5（2）．26、解方程：（1）3x﹣4（2x+5）=x+4；（2）．27、解方程：．28、一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．29、解下列方程：（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）；（2）﹣=1．30、解方程（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）=7（2）．考点：解一元一次方程．31、解方程（1）3﹣（5﹣2x）=x+2（2）﹣1=2+．32、解方程：（1）6x﹣7=4x﹣5 （2）=+1．33、解方程：34、解方程：．35、解方程：（1）2（10﹣0.5y）=﹣（1.5y+2）（2）．36、x为何值时，代数式（2x﹣1）的值比（x+3）的值的3倍少5．37、解下列一元一次方程（1）3x﹣2（x﹣1）=5（2）．38、解方程：=+x．39、解方程：（1）4（x﹣1）﹣1=3（x﹣2）（2）．40、解方程：（1）3x+（﹣2x+1）﹣2（2x﹣1）=6；（2）﹣=1．41、（2015秋•岳池县期末）解方程：x+（x﹣）=（x﹣）+．42、解方程：（1）3x+1=9﹣x（2）=1﹣．43、解下列方程：（1）x﹣2=4+x（2）﹣2=（3）[x﹣（x﹣1）]=（x﹣）（4）﹣=1．44、解方程（1）5x=2（x+3）（2）x﹣1=．45、计算：（1）先化简，再求值：（3x2﹣4）+（2x2+5x﹣6）﹣2（x2﹣5），其中x=﹣2 （2）解方程：﹣=2．46、解方程．47、（2015秋•临清市期末）解方程：﹣=1．48、（2015秋•单县期末）解方程：（1）0.8x+（10﹣x）=9（2）x+．49、（2015秋•利川市期末）解方程：（1）2x+1=﹣1（2）=1+．（1）3（2x﹣1）=4x+3．（2）．51、（1）（2）52、解方程：1-=．53、（2015•重庆模拟）解方程：2﹣=．54、（2015秋•丹江口市期末）解方程：（1）3（x+8）﹣5=6（2x﹣1）（2）﹣=x﹣1．55、（2015秋•武安市期末）解方程：（1）10（x﹣1）=5（2）．56、（2015秋•荔湾区期末）计算：（1）7（3﹣x）﹣5（x﹣3）=8（2）．（1）3x+（﹣2x+1）﹣（4x﹣2）=6（2）﹣=﹣1．58、（2015秋•金乡县期末）解方程（1）3（2x﹣1）=1﹣（x﹣3）（2）﹣=1．59、（2015秋•满城县期末）解方程：（1）6（x﹣4）+3x=8﹣（x﹣1）（2）2x+．60、（2015秋•微山县期末）解下列方程：（1）2x﹣9=7x+11；（2）．61、（2015秋•吴中区期末）解下列方程：（1）5（x﹣1）﹣2（1﹣x）=x﹣3；（2）．62、（2015秋•双柏县期末）．63、（2015秋•陕西校级期末）解方程：（1）5（x+8）﹣5=6（2x﹣7）（2）（3）．64、解方程：65、解方程（2）（3）计算：34°25/×3＋35°42/66、解下列方程：（1）（2）67、解方程：（本题每小题5分，共20分）（1）（2）（3）（4）68、解方程：69、解方程（1）（2）（3）（4）70、解方程：参考答案1、x=0.9．2、去括号，得移项，得合并同类项，得系数化1，得3、解：去分母得，去括号得，移项并合并同类项得，系数化为1得，4、有；①；x=－5、(1)x=2；（2）x=-56、(1) ;(2)7、1）；（2）．8、(1) x=； (2) x=0．9、（1）x=1；（2）x=．10、x=-9.11、x=-412、13、x＝014、(1)、x=－m；(2)、x=－715、（1）1（2）.16、(1)、x=1；(2)、y=17、（1）x=﹣4；（2）x=3.4．18、（1）;（2）.19、（1）、x=－2；（2）、x=4.20、x= -21、a=．22、（1）x=；（2）x=﹣．23、（1）x=﹣1；（2）x=﹣．24、（1）x=21；（2）x=﹣3．25、（1）x=﹣8 （2）x=16．26、（1）x=﹣4．（2）x=﹣13．27、x=28、80°．29、（1）x=3；（2）x=﹣15．30、（1）x=6；（2）x=﹣1．31、（1）x=4；（2）x=432、33、41．34、y=．35、（1）y=﹣44；（2）x=﹣3．36、x=﹣5.37、（1）x=3；（2）x=1．38、x=．39、（1）x=﹣1；（2）x=2．40、（1）x=﹣1；（2）x=2．41、x=42、（1）x=2；（2）x=．43、（1）x=36；（2）x=﹣21；（3）x=1；（4）x=．44、（1）x=2；（2）x=﹣4．45、（1）2；（2）x=．46、x=．47、x=．48、（1）x=5；（2）x=．49、（1）x=﹣1；（2）x=．50、（1）x=3；（2）x=﹣13．51、（1）；（2）52、53、x=154、（1）x=；（2）x=5．55、（1）x=1.5；（2）x=4．56、（1）x=；（2）x=﹣17．57、（1）x=﹣1；（2）x=﹣．58、（1）x=1；（2）x=﹣3．59、（1）x=；（2）x=1．60、（1）x=﹣4；（2）x=0.2．61、（1）x=；（2）x=．62、163、（1）x=11；（2）x=3；（3）x=﹣38．64、x=65、（1）x=3；（2）；（3）138°57/66、（1）；（2）67、（1）x=18；（2）x=1；（3）x=1；（4）x=1968、69、（1）1；（2）；（3）；（4）70、【解析】1、试题分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：去分母得：4x﹣1=6﹣6x+2，移项合并得：10x=9，解得：x=0.9．考点：解一元一次方程．2、试题分析：本题主要错误就出现在第一步去括号，括号前面为负号时，去掉括号后没有改变符号.试题解析：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化1，得3、试题分析：本题考查了一元一次方程的解法，按照解一元一次方程的步骤解答即可，去分母时不要漏乘没有分母的项.试题解析：解：去分母得，去括号得，移项并合并同类项得，系数化为1得，4、试题分析：根据解方程的方法进行判定，可以发现在去括号的时候没有变号，而且常数项也没有乘.试题解析：有，第①步6x－3(x－1)=4－2(x+2) 6x－3x+3=4－2x－4 3x+3=－2x 5x=－3 解得：x=－考点：解一元一次方程.5、试题分析：（1）移项、合并、系数化1即可；（2）先去括号，然后移项、合并、系数化1即可．试题解析：（1）解：3x＋2x＝105x＝10x＝2；（2）解：4x－6＝5x－14x－5x＝－1＋6－x＝5x＝－5．点睛：本题考查了一元一次方程的解法，熟记解法的一般步骤是解决此题的关键．6、试题分析：(1)、首先进行去括号，然后再进行合并同类项，最后根据等式的性质得出方程的解；(2)、首先在方程的左右两边同时乘以20进行去分母，然后再进行去括号，移项合并同类项计算，最后根据等式的性质求出方程的解.试题解析：（1）解：（2）解：7、试题分析：（1）根据运算定义将a=5，b=-5代入运算即可；（2）先将小括号内的2*x 表示出来，再算2*（2*x），将等式化简为关于x的一元一次方程，最后解方程.解：（1）5*（-5）=×5-×（-5）=+=；（2）2*x=×2-x=1-x,则2*（2*x）=×2-（1-x）=+x，则方程化简为+x=1-x,解得x=.8、试题分析：按照解一元一次方程的解题步骤运算即可.试题解析：解法一：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为得解法二：移项，得合并同类项，得去括号，得移项、合并同类项，得系数化为得去中括号，得移项，得合并同类项，得所以点睛：一元一次方程的解题步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为解方程的五个步骤，有些可能用不到，有些可能要重复使用，也不一定按照顺序进行，要根据方程的特点灵活运用.9、（1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项合并同类项，把x的系数化为1即可.解：（1）8x=－2x+10，10x =10，x=1；（2）5x－5=10+2x+2，3x=17，x=．10、试题分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．试题解析：去分母得：2x-12=3x-3，移项合并得：x=-9．11、试题分析：先去分母，再去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化为1即可．试题解析：去分母,得3(x+2) −2(2x-1)=12，去括号，得3x+6−4x+2=12，移项，得3x-4x=12−2-6，合并同类项，得-x=4，系数化为1,得x=-4.12、试题分析：本题考查了一元一次方程的解法.解答本题时注意-2(x-1)的前面是负号，所以去掉括号后，括号里各项的符号不要忘记变号.解：去括号 2-2X+2=3+3X移项 -2X-3X=3-2-2合并 -5X= -1化系数为1 X=13、试题分析：本题是考察一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同项，系数化一即可得出.试题解析：14、试题分析：(1)、首先进行去括号，然后进行移项合并同类项得出x的值；(2)、首先进行去括号，然后进行移项合并同类项得出x的值.试题解析：(1)、去括号可得：9m－18x－12m+4x=6m 移项可得：－18x+4x=6m－9m+12m合并同类项可得：－14x=9m 解得：x=－m(2)、去括号可得：x－－6=x+1 移项可得：x－x=1+6+解得：x=－7考点：解一元一次方程15、（1），移项，得，合并同类项，得，解得.（4分）（2），去分母，得，即，移项，得，合并同类项，得，解得.（9分）16、试题分析：(1)、进行移项合并同类项，将未知数系数化为1求出解；(2)、首先进行去分母，然后根据第(1)题的方法进行计算.试题解析：(1)、－5x－x=2－8 －6x=－6解得：x=1(2)、10y－5(y－1)=20－2(y+2) 10y－5y+5=20－2y－410y－5y+2y=20－4－5 7y=11 解得：y=考点：解一元一次方程.17、解：（1）方程移项合并得：﹣3x=12，解得：x=﹣4；（2）去分母得：2（x﹣1）﹣3（3﹣x）=6，去括号得：2x﹣2﹣9+3x=6，移项合并得：5x=17，解得：x=3.4．18、试题分析：（1）根据有理数的运算顺序依次计算即可；（2）根据解一元一次方程的步骤解方程即可.试题解析：（1）==;（2）x－=1－6x-2（x+2）=6-3（x-1）考点：有理数的混合运算；一元一次方程的解法.19、试题分析：（1）、首先进行去括号，然后进行移项合并同类项，求出x的值；（2）、首先进行去分母，然后去括号，移项合并同类项，求出x的值.试题解析：（1）、4x+3=2x－2+1 4x－2x=－2+1－3 2x=－4 解得：x=－2（2）、2(x－1)－(x+2)=3(4－x) 2x－2－x－2=12－3x x+3x=12+4 4x=16 解得：x=4. 考点：一元一次方程的解法.20、试题分析：按照去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1解方程即可.试题解析：，6（x+3）-5（2x+1）="30" , 6x+18-10x-5="30" ,6x-10x="30-18+5" ,-4x=17，x= -.考点：解一元一次方程.21、试题分析：先依据解方程的步骤求出方程的解，将x的值代入方程，求出a的值即可．解：解方程，分母化为整数可得：，去分母，得：2（17﹣20x）﹣6=8+10x，去括号，得：34﹣40x﹣6=8+10x，移项、合并同类项，得：﹣50x=﹣20，系数化为1，得：x=，根据题意，将x=代入方程，得：，，，，a=．考点：同解方程．22、试题分析：（1）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）方程整理得：﹣1=，去分母得：4﹣8x﹣12=21﹣30x，移项合并得：22x=29，解得：x=；（2）去括号得：3x﹣7x+7=3+2x+6，移项合并得：6x=﹣2，解得：x=﹣．考点：解一元一次方程．23、试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号得：4﹣4x+12=18﹣2x，移项合并得：2x=﹣2，解得：x=﹣1；（2）方程整理得：﹣=1，去分母得：4x+2﹣10x﹣1=6，移项合并得：﹣6x=5，解得：x=﹣．考点：解一元一次方程．24、试题分析：（1）先去括号，再移项合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解：（1）4x﹣3（5﹣x）=6，4x﹣15+3x=6，x=21；（2）．2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，4x+2﹣5x+1=6，﹣x=3，x=﹣3．考点：解一元一次方程．25、试题分析：（1）方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解：（1）移项合并得：﹣x=8，解得：x=﹣8；（2）去分母得：7（3x+2）﹣5（4x﹣1）=35，去括号得：21x+14﹣20x+5=35，移项合并得：x=16．考点：解一元一次方程．26、试题分析：（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行计算即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行计算即可．解：（1）去括号得：3x﹣8x﹣20=x+4移项得：3x﹣8x﹣x=4+20，合并同类项得；﹣6x=24，系数化为1得：x=﹣4．（2）去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x﹣1）=12，去括号得：3x﹣3﹣4x+2=12，移项得：3x﹣4x=12+3﹣2合并同类项得：﹣x=13，系数化为1得：x=﹣13．考点：解一元一次方程．27、试题分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项、合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．解：去分母得：2（x+3）=12﹣3（3﹣2x）去括号得：2x+6=12﹣9+6x移项得：2x﹣6x=12﹣9﹣6合并同类项得：﹣4x=﹣3系数化为1得：x=．考点：解一元一次方程．28、试题分析：设这个角的度数为x，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可．解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），由题意得：x﹣（90°﹣x）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．考点：余角和补角．29、试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号得：x﹣7=10﹣4x﹣2，移项合并得：5x=15，解得：x=3；（2）去分母得：3x﹣3﹣6﹣4x=6，移项合并得：x=﹣15．考点：解一元一次方程．30、试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号得：8x﹣12﹣5x+1=7，移项合并得：3x=18，解得：x=6；（2）去分母得：2（2x﹣1）﹣（5﹣x）=﹣12，去括号得：4x﹣2﹣5+x=﹣12，移项合并得：5x=﹣5，解得：x=﹣1．31、试题分析：（1）去括号、移项、合并同类项，即可得出方程的解；（2）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可得出方程的解．解：（1）3﹣（5﹣2x）=x+2，去括号得：3﹣5+2x=x+2，移项、合并同类项得：x=4；（2）去分母得：2（x+1）﹣4=8+2﹣x，去括号得：2x+2﹣4=8+2﹣x，移项、合并同类项得：3x=12，系数化为1得：x=4．考点：解一元一次方程．32、试题分析：（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）移项合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：6x﹣6=2x+4+6，移项合并得：4x=16，解得：x=4．考点：解一元一次方程．33、试题分析：解此方程先去分母，两边同乘分母的最小公倍数，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．试题解析：先去分母，两边同乘分母的最小公倍数35得：；去括号：；移项：；合并同类项：x=41．所以答案为41．考点：解一元一次方程．34、试题分析：方程去分母，去括号，移项合并，将y系数化为1，即可求出解．解：去分母，得3（y+1）=24﹣4（2y﹣1），去括号，得9y+3=24﹣8y+4，移项，得 9y+8y=24+4﹣3，合并同类项，得17y=25，系数化为1，得y=．考点：解一元一次方程．35、试题分析：（1）按照解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得方程的解；（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得方程的解．解：（1）去括号，得：20﹣y=﹣1.5y﹣2，移项，得：﹣y+1.5y=﹣2﹣20，合并同类项，得：0.5y=﹣22，系数化为1，得：y=﹣44；（2）去分母，得：3（2﹣x）﹣18=2x﹣（2x+3），去括号，得：6﹣3x﹣18=2x﹣2x﹣3，移项，得：﹣3x﹣2x+2x=﹣3﹣6+18，合并同类项，得：﹣3x=9，系数化为1，得：x=﹣3．考点：解一元一次方程．36、试题分析：根据代数式（2x﹣1）的值比（x+3）的值的3倍少5可列出方程2x﹣1=3（x+3）﹣5，然后解方程求出x的值即可.解：∵由题意得：2x﹣1=3（x+3）﹣5，解得：x=﹣5，∴当x=﹣5时，代数式（2x﹣1）的值比（x+3）的值的3倍少5．37、试题分析：（1）去括号、移项、合并同类项即可求解；（2）首先去分母、然后去括号、移项、合并同类项、最后化系数为1即可求解．解：（1）去括号，得3x﹣2x+2=5，移项，得3x﹣2x=5﹣2，合并同类项，得x=3；（2）去分母，得5（x﹣1）=10﹣2（3x+2），去括号，得5x﹣5=10﹣6x﹣4，移项，得5x+6x=10﹣4+5，合并同类项，得11x=11，系数化为1得x=1．考点：解一元一次方程．38、试题分析：按照解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得方程的解．解：去分母，得：2（x﹣1）=5（x﹣2）+10x，去括号，得：2x﹣2=5x﹣10+10x，移项，得：2x﹣5x﹣10x=﹣10+2，合并同类项，得：﹣13x=﹣8，系数化为1，得：x=．考点：解一元一次方程．39、试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号得：4x﹣4﹣1=3x﹣6，移项合并得：x=﹣1；（2）去分母得：3（x+3）﹣15=5（x﹣2），去括号得：3x+9﹣15=5x﹣10，移项合并得：2x=4，解得：x=2．考点：解一元一次方程．40、试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号得：3x﹣2x+1﹣4x+2=6，移项合并得：﹣3x=3，解得：x=﹣1；（2）去分母得：3（3x﹣1）﹣（7x﹣5）=6，去括号得：9x﹣3﹣7x+5=6，移项合并得：2x=4，解得：x=2．考点：解一元一次方程．41、试题分析：去分母、然后去括号、移项、合并同类项．系数化为1即可求解．解：去分母，得20x+10（x﹣）=6（x﹣）+15，去括号，得20x+10x﹣5=6x﹣14+15，移项，得20x+10x﹣6x=﹣14+15+5，合并同类项，得24x=6，系数化成1得x=．考点：解一元一次方程．42、试题分析：（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．解：（1）移项得：3x+x=9﹣1，合并同类项得：4x=8，化系数为1得：x=2；（2）去分母得：3（2x﹣1）=12﹣4（x+2），去括号得：6x﹣3=12﹣4x﹣8，移项合并得：10x=7，系数化为1得：得x=．考点：解一元一次方程．43、试题分析：（1）方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去括号，去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）去分母得：3x﹣12=24+2x，移项合并得：x=36；（2）去分母得：3x﹣3﹣24=4x﹣6，移项合并得：x=﹣21；（3）去括号得：x﹣（x﹣1）=x﹣，去分母得：2x﹣x+1=4x﹣2，移项合并得：3x=3，解得：x=1；（4）方程整理得：﹣=1，去分母得：30x﹣119+140x=21，移项合并得：170x=140，解得：x=．考点：解一元一次方程．44、试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号，得：5x=2x+6，移项合并得：3x=6，解得：x=2；（2）去分母，得2x﹣4=3x，移项合并得：x=﹣4．考点：解一元一次方程．45、试题分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）原式=3x2﹣4+2x2+5x﹣6﹣2x2+10=3x2+5x，当x=﹣2时，原式=3×（﹣2）2+5×（﹣2）=12﹣10=2；（2）去分母，得2×（2x+1）﹣（x+1）=12，去括号，得4x+2﹣x﹣1=12，移项，合并同类项，得3x=11，系数化为1得x=．考点：整式的加减—化简求值；解一元一次方程．46、试题分析：先去分母，然后移项、合并同类项，再化未知数系数为1．解：由原方程去分母，得12﹣3x﹣4x﹣2=6，即10﹣7x=6，移项、合并同类项，得﹣7x=﹣4，化未知数的系数为1，得x=．考点：解一元一次方程．47、试题分析：先去分母，再移项，合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．解：去分母得：2×（5x+1）﹣（2x﹣1）=6，去括号得，10x+2﹣2x+1=6移项、合并同类项得，8x=3系数化为1得，x=．考点：解一元一次方程．48、试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号，得0.8x+10﹣x=9，移项，得0.8x﹣x=9﹣10，合并同类项，得﹣0.2x=﹣1，系数化1，得x=5；（2）去分母，得10x+5（x﹣1）=20﹣2（x+2），去括号，得10x+5x﹣5=20﹣2x﹣4，移项，得10x+5x+2x=20﹣4+5，合并同类项，得17x=21，系数化1，得x=．考点：解一元一次方程．49、试题分析：（1）移项、合并同类项、系数化为1即可求解．（2）首先去分母、然后去括号、移项、合并同类项、最后化系数为1即可求解．解：（1）移项，得2x=﹣1﹣1，合并同类项，得2x=﹣2，系数化为1得x=﹣1；（2）原式即=1+，去分母，得5（10x﹣3）=10+2（1+4x），去括号，得50x﹣15=10+2+8x，移项，得50x﹣8x=10+2+15，合并同类项，得42x=27，系数化为1得x=．考点：解一元一次方程．50、试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号得：6x﹣3=4x+3，移项合并得：2x=6，解得：x=3；（2）去分母得：4（2x﹣1）=3（3x﹣5）+24，去括号得：8x﹣4=9x﹣15+24，移项合并得：x=﹣13．考点：解一元一次方程．51、试题分析：（1）去括号，再合并同类项，即可解得x的值．（2）去分母，再合并同类项，即可解得x的值．试题解析：（1）原式=，解得．（2）去分母得，去括号得，合并同类项得，解得．考点：解一元一次方程．52、试题分析：将方程去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1即可求出方程的解．试题解析：考点：一元一次方程的解法．53、试题分析：先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．解：去分母得，12﹣2（2x+1）=3（1+x），去括号得，12﹣4x﹣2=3+3x，移项得，﹣4x﹣3x=3﹣12+2，合并同类项得，﹣7x=﹣7，系数化为1得，x=1．考点：解一元一次方程．54、试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号得：3x+24﹣5=12x﹣6，移项，合并得：9x=25，解得：x=；（2）去分母得：3（x﹣3）﹣2（1﹣2x）=6（x﹣1），去括号得：3x﹣9﹣2+4x=6x﹣6，移项，合并得：x=5．考点：解一元一次方程．55、试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号得：10x﹣10=5，移项合并得：10x=15，解得：x=1.5；（2）去分母得：4（7x﹣1）﹣6（5x+1）=24﹣3（3x+2），去括号得：28x﹣4﹣30x﹣6=24﹣9x﹣6，移项合并得：7x=28，解得：x=4．考点：解一元一次方程．56、试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号得：21﹣7x﹣5x+15=8，移项合并得：﹣12x=﹣28，解得：x=；（2）去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+1）=12，去括号得：3x﹣3﹣4x﹣2=12，移项合并得：﹣x=17，解得：x=﹣17．考点：解一元一次方程．57、试题分析：（1）方程去括号后，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程两边乘以6去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号得：3x﹣2x+1﹣4x+2=6，移项合并得：﹣3x=3，解得：x=﹣1；（2）去分母得：2（2x﹣1）﹣（2x+1）=﹣6，去括号得：4x﹣2﹣2x﹣1=﹣6，移项合并得：2x=﹣3，解得：x=﹣．考点：解一元一次方程．58、试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号得：6x﹣3=1﹣x+3，移项合并得：7x=7，解得：x=1；（2）去分母得：7（x﹣1）﹣4（5x+1）=28，去括号得：7x﹣7﹣20x﹣4=28，移项合并得：﹣13x=39，解得：x=﹣3．考点：解一元一次方程．59、试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号，得3x﹣24+3x=8﹣x+1，移项，合并同类项，得x=33，系数化为1，得x=；（2）去分母，得12x+2（x﹣1）=18﹣3（3x﹣1），去括号，得12x+2x﹣2=18﹣9x+3，移项、合并同类项，得23x=23，糸数化为1，得x=1．考点：解一元一次方程．60、试题分析：（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）移项，得：2x﹣7x=11+9，合并同类项，得：﹣5x=20，系数化为1，得：x=﹣4；（2）去分母，得：3（1﹣x）﹣6=2（x﹣2），去括号，得：3﹣3x﹣6=2x﹣4，移项，得：﹣3x﹣2x=﹣4﹣3+6，合并同类项，得：﹣5x=﹣1，系数化为1，得：x=0.2．考点：解一元一次方程．61、试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号，得5x﹣5﹣2+2x=x﹣3，移项、合并同类项，得6x=4，两边都除以6，得x=；（2）两边都乘以6，得2（2﹣3x）=3（x+1）﹣6，去括号，得4﹣6x=3x+3﹣6，移项、合并同类项，得﹣9x=﹣7，两边都除以9，得x=．考点：解一元一次方程．62、试题分析：先去分母，再移项，合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．解：去分母得，2（2x+4）﹣3（3x﹣1）=6，去括号得，4x+8﹣9x+3=6，移项得，4x﹣9x=6﹣3﹣8，合并同类项得，﹣5x=﹣5，系数化为1得，x=1．故答案为：1．考点：解一元一次方程．63、试题分析：（1）先去括号得到5x+40﹣5=12x﹣42，再移项得5x﹣12x=﹣42﹣40+5，然后合并同类项后把x的系数化为1即可；（2）方程两边都乘以6得到3（x+1）﹣2x=6，再去括号、移项得到移项得3x﹣2x=6﹣3，然后合并同类项即可；（3）方程两边都乘以15得到15x﹣3（x﹣2）=5（2x﹣5）﹣45，接着去括号得到15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45，再移项、合并同类项得到2x=﹣76，然后把x的系数化为1即可．解：（1）去括号得5x+40﹣5=12x﹣42，移项得5x﹣12x=﹣42﹣40+5，合并得﹣7x=﹣77，系数化为1得x=11；（2）去分母得3（x+1）﹣2x=6，去括号得3x+3﹣2x=6，移项得3x﹣2x=6﹣3，合并得x=3；（3）去分母得15x﹣3（x﹣2）=5（2x﹣5）﹣45，去括号得15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45，移项得15x﹣3x﹣10x=﹣25﹣45﹣6，合并得2x=﹣76，系数化为1得x=﹣38．考点：解一元一次方程．64、试题分析：根据一元一次方程的解法：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，可求解．试题解析：去分母，得 4(x+2)-(6x-1)=8去括号，得4x+8-6x+1=8移项，得4x-6x=8-8-1合并同类项，得-2x=-1两边都除以-2,得x＝考点：一元一次方程的解法65、试题分析：（1）按照移项、合并同类项，系数化为1 的步骤解方程即可；（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，系数化为1即可；（3）先算乘法，再算加法．试题解析：（1）7x+5=8+6x，7x-6x=8-5，x=3；（2），，，，，；（3）34°25/×3＋35°42/=102°75/＋35°42/=103°15/＋35°42/=138°57/．考点：1．解一元一次方程2．角的计算．66、试题分析：（1）先移项，再合并同类项，最后未知数系数化为1即可求出方程的解；（2）先去括号，再移项，合并同类项，最后未知数系数化为1即可求出方程的解．试题解析：（1），，；（2）考点：解一元一次方程．67、试题分析：（1）首先进行移项合并同类项，从而得出方程的解；（2）首先根据去括号的法则进行去括号，然后进行移项合并同类项，从而得出方程的解；（3）首先进行移项合并同类项，从而得出方程的解；（4）首先根据等式的性质进行去分母，然后根据去括号的法则进行去括号，进行移项合并同类项，从而得出方程的解．试题解析：（1）移项得：5x－4x=15+3 解得：x=18、去括号得：4－x=6－3x 移项得：－x+3x=6－4 合并同类项得：2x=2 解得：x=1、移项得：3x+=3+合并同类项得：x=解得：x=1、去分母得：3（3－7x）=5（1－4x）－15 去括号得：9－21x=5－20x－15移项得：－21x+20x=5－15－9 合并同类项得：－x=－19 解得：x=19考点：解一元一次方程．68、试题分析：先去分母，再去括号，然后移项合并同类项系数化为1即可．试题解析：，2（x+3）=12-3（3-2x），2x+6=12-9+6x，2x-6x=12-9-6，-4x=-3，x=．考点：解一元一次方程69、试题分析：（1）移项合并同类项，然后系数化为1即可；（2）先去括号，然后移项合并同类项，然后系数化为1即可；（3）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，然后系数化为1即可；（4）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，然后系数化为1即可．试题解析：（1），5x+x=8-2,6x=6，x=1；（2），2x-6-9=-3x-6，2x+3x=9+6-6，5x=9，x=；（3），3（x-1）-6=2（2x+1），3x-3-6=4x+2,3x-4x=2+3+6，-x=11，x=-11；（4），0．4（0．2x-0．1）-2×0．12=0．3（x-1），0．08x-0．04-0．24=0．3x-0．3，0．08x-0．3x=0．04+0．24-0．3，-0．22x=-0．2，x=．考点：解一元一次方程．70、试题分析：将方程去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1求出即可．试题解析：考点：一元一次方程的解法．。
人教版七年级上册数学解一元一次方程(二)—去括号与去分母同步训练
人教版七年级上册数学3.3解一元一次方程（二）—去括号与去分母同步练习一、单选题1．下面分别是四个同学在解方程13123x --=时的去分母的第一步，其中正确的是（ ） A ．1﹣2（x ﹣3）＝1 B ．3﹣2（x ﹣3）＝1 C ．1﹣2（x ﹣3）＝6 D ．3﹣2（x ﹣3）＝62．解方程()()()235131x x x +--=-，下列去括号正确的是（ ）A ．265533x x x +-+=-B ．23533x x x +-+=-C ．265533x x x +--=-D ．23531x x x +-+=-3．若2(3)x +的值与4互为相反数，则x =（ ）A ．1-B ．32-C ．5-D ．2-4．解方程4530754x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，较简便的是（ ） A ．先去分母B ．先去括号C ．先两边都除以45D ．先两边都乘45 5．方程115463x x -=-的解是（ ） A ．16x = B ．16x =- C ．12x = D ．以上答案都不对6．下列各方程中，解为x ＝1的是（ ）A ．2（x ﹣1）＝1B ．5x ﹣2＝x +3C ．2x +1＝4﹣xD ．3﹣（x ﹣2）＝5 7．将方程221146y y +-+=去分母得到324112y y ++-=，错在（ ） A ．分母的最小公倍数找错B ．去分母时，漏乘了分母为1的项C ．去分母时，分子部分没有加括号D ．去分母时，各项所乘的数不同8．若方程2(21)33x x +=+的解与关于x 的方程262(3)k x +=+的解相同，则k 的值为（ ） A ．1B ．1-C ．7D ．7-二、填空题9．解一元一次方程3141136x x --=-时，为达到去分母目的，第一步应该在方程的两边同乘以各分母的最小公倍数________．10．当x =________时，式子34x -比238x -多52． 11．已知a ，b 为有理数，定义一种运算：a *b ＝2a ﹣3b ，若（5x ﹣3）*（1﹣3x ）＝29，则x 值为_____． 12．当x =__________时，12x +和23x +的和为1．13．已知关于x 的方程2123x a x -+=的解为x ＝1，则a ＝_____．14．已知m ，n 为整数，关于x 的一元一次方程(21)(1)1n x m n x +=+=的解相同，则m n ⋅=_________． 15．定义一种新的运算：2a b a b =-☆，例如：()()312317-=⨯--=☆．若0a b =☆，且关于x ，y 的二元一次方程()130a x by a +--+=，当a ，b 取不同值时，方程都有一个公共解，那么这个公共解为______． 16．若代数式26x -+1与代数式13x +的值相等，则x ＝_____．三、解答题17．解下列方程： （1）4118332x x -=-； （2）0.50.7 6.5 1.3x x -=-；（3）12(36)365x x -=-； （4）1231337x x -+=-．18．（1）3a +7＝32﹣2a ； （2）1﹣738x +＝3104x -．19．设关于x 的方程5x －m ＝5，4x －4＝2m ，当m 为何值时，这两个方程的解互为相反数？20．若方程126x -＋13x +＝1－214x +与关于x 的方程x ＋63x a -＝6a －3x 的解相同，求a 的值．参考答案1．D2．A3．C4．B5．B6．C7．C8．A9．610．28 511．2．12．1 5 -13．-1 14．0或-615．32 xy=-⎧⎨=-⎩16．217．（1）23x=-；（2）4x=；（3）20x=-；（4）6723x=．18．（1）a=5；（2）x=7 319．207 m=-20．6。
人教版七年级数学上册第3章：3.3解一元一次方程----去括号、去分母同步练习(含答案)
3.3解一元一次方程----去括号、去分母知识要点：1.解一元一次方程——去括号去括号：把方程中含有的括号去掉的过程叫做去括号． （1）去括号的依据：分配律．（2）去括号的法则：将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体，按照分配律与括号内各项相乘．括号外的因数是正数，去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号相同；括号外的因数是负数，去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号相反．（3）对于多重括号的，可以先去小括号，再去中括号，若有大括号，最后去大括号，或由外向内去括号，有时也可用去分母的方法去括号 2.解一元一次方程——去分母（1）定义：一元一次方程中如果有分母，在方程的两边同时乘所有分母的最小公倍数，将分母去掉，这一变形过程叫做去分母．（2）去分母的依据：等式的性质2．（3）去分母的做法：方程两边同时乘所有分母的最小公倍数 一、单选题1．小亮在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清，被污染的方程为：527x x -=+■，他翻看答案，解为5x =-，请你帮他补出这个常数是（ ） A.32B.8C.72D.122．已知2342A x x =-+，2351B x x =+-且0A B -=,则满足条件的x 值为（ ） A ．1B ．-1C ．13D ．13-3．如果（5126x --）的倒数是3，那么x 的值是（ ） A ．-3B ．1C ．3D ．-14．下列变形中，正确的是（ ） A. 变形为B.变形为C.变形为D.变形为5．解方程时，去分母正确的是（）A. B. C. D.6．解方程的步骤如下：解：①去括号，得.②移项，得.③合并同类项，得.④两边同除以，得.经检验，不是方程的解.则上述解题过程中出错的步骤是（）A.①B.②C.③D.④7．方程的解是（）A. B. C. D.8．解方程时，去分母正确的是（）A. B. C. D.9．若关于的方程的解与的解之和等于5，则的值是（）A.-1 B.3 C.2 D.10．方程10515601260x x+=-的解是（）A.15x =B.20x =C.25x =D.30x =二、填空题11．定义一种新运算:a b ab a b *=++，若327x *=，则x 的值是________. 12．关于x 的一元一次方程（2m-6）x │m│－2=m 2的解为___. 13．若x a =是关于x 的方程2152x b -+=的解，则+a b 的值为__________. 14．完成下列的解题过程： 用两种方法解方程：11(31)1(3)43x x -=-+. （1）解法一：去分母，得______________. 去括号，得_________________.移项、合并同类项，得________________. 系数化为1，得_____________.（2）解法二：去括号，得______________. 去分母，得________________. 移项、合并同类项，得____________. 系数化为1，得_______________.三、解答题 15．解方程：21534x x ---=- 16．解方程（1）7x ﹣4=4x+5 （2）2(10)52(1)x x x x -+=+-17．李娟同学在解方程21133x x a-+=-的过程中，去分母时，方程右边的1-没有乘3，因而求得方程的解为2x =，试求a 的值，并正确地解方程. 18．先看例子，再解类似的题目. 例：解方程：2(1)11x x -+=-.解：设1x y -=，则原方程化为21y y +=.解得1y =-. 所以11x -=-. 解得0x =.问题：用你发现的规律解方程：3(23)5(32)2x x -=-+.19．已知关于x 的方程2123x a x +--=. （1）当1a =时，求出方程的解； （2）当2a =时，求出方程的解.答案1．B 2．C 3．C 4．B5．D 6．B 7．B 8．B 9．C 10．A 11．6 12．x=34-13．11214．3(31)124(3)x x -=-+， 9312412x x -=--， 133x =， 313x =， 31111443x x -=--，9312412x x -=--， 133x =， 313x = 15．解：去分母得：4(x-2)-3(1-x)=-60 去括号得：4x-8-3+3x=-60， 移项、合并同类项，得7x=-49， 化未知数x 系数为1得：x=-7． 16．解：（1）7x ﹣4=4x+5 ∴3x 9= ∴x 3=；（2）2(10)52(1)x x x x -+=+- 去括号得：2x-x-10=5x+2x-2，移项合并得：-6x=8， ∴4x 3=-17．解：李娟同学的解法：21133x x a-+=-， 去分母，得211x x a -=+-. 移项、合并同类项，得x a =. 因为错解为2x =，所以2a =. 再将2a =代入到原方程中，解得0x =.18．解：设23x y -=，则原方程化为352y y =-+.解得14y =，所以1234x -=.解得138x =. 19．(1)将a=1代入方程得：12123x x +--=，去分母得：6−3(x+1)=2(x−2)， 去括号得：6−3x−3=2x−4， 移项合并得：5x=7，解得：75x =；(2)将a=2代入方程得：22123x x +--=，去分母得：6−3(x+2)=2(x−2)， 去括号得：6−3x−6=2x−4， 移项合并得：5x=4，解得：45x =。
人教版七年级上册数学解一元一次方程(二)—去括号与去分母同步训练
人教版七年级上册数学3.3解一元一次方程（二）—去括号与去分母同步练习一、单选题1．下列方程变形中正确的是（ ）A ．4122x x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭可化为212x x -=B ．1123x x-+=可化为3(22)1x x +-=C ．11132x x +--=-可化为()()21316x x +--=-D ．()2142x x x ---=⎡⎤⎣⎦可化为51x =2．解方程2131135x x ++-=时，去分母后的结果正确的是（ ）A ．5(21)3(31)15x x +-+=B ．105931x x ---=C ．5(21)3(31)1x x +-+=D ．1053115x x +-+=3．一元一次方程4(3)6(3)x x -=-的解为（ ）A ．1x =B ．2x =C ．3x =D ．6x =4．已知关于x 的方程22()mx m x +=-的解满足方程102x -=，则m 的值是（） A ．12 B ．2 C ．32 D ．35．若梯形的一底长是6，高是3，面积是12，则另一底是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．16．解方程1341xx -=-，去分母后正确的是（ ）A ．()4131x x =--B ．()41231x x =--C ．()431x x =--D ．()11x x =--7．若x ＝﹣3是关于x 的方程2x +a ＝1的解，则a 的值为（ ）A ．﹣7B ．﹣5C ．7D ．58．下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x 的值为（）A ．135B ．153C ．169D ．170二、填空题9．设a ，b ，c ，d 为有理数，现规定一种新的运算a bad bc c d =-，则满足1521x x +=的x 的值为________．10．小马虎在解关于x 的方程2521a x -=时，误将“5x -”成了“5x +”，得方程的解为3x =．则原方程的解为_________． 11．设22M x =-，23N x =+，若21M N -=，则x 的值是______．12．已知关于x 的方程22020213x x m +=+的解为3x =，则方程()()2202202132x x m -+=-+的解为_______________．13．根据下列解方程0.30.5210.23x x +-=的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内 填写变形依据． 解：原方程可变形为352123x x +-=．（________） 去分母，得()()335221x x +=-．（________）去括号，得91542x x +=-．（________）（________），得94152x x -=--．（________）合并同类项，得517x =-．（________）（________），得175x =-（________） 14．关于x 的一元一次方程230x kx --=的解是正整数，整数k 的值是____________． 15．方程2021121231232021x x x x ++++=+++++++的解是x =__________． 16．当m 取___ 时，关于 x 的方程mx +m ＝2x 无解．三、解答题17．解下列方程：（1）()5240a a +-=； （2）()25529b b --=；（3）()723320x x +-=； （4）()83326y y -+=．18．解方程：（1）358x -= （2）2349x x -+=-（3）()()322224x x x +-+=+ （4）3157146y y ---=19．已知方程17236x x ++-=的解也是关于x 的方程203a x --=的解，求a 的值．。
人教版初一七年级上册数学 课时练《 解一元一次方程(二)—去括号与去分母》02(含答案)
人教版七年级上册数学《3.3解一元一次方程（二）—去括号与去分母》课时练一、选择题1．（2021春•东坡区期末）方程去分母，正确的是（）A．6x﹣3（x﹣1）＝x+2B．6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）C．x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）D．x﹣（x﹣1）＝2（x+2）2．（2021•温州）解方程﹣2（2x+1）＝x，以下去括号正确的是（）A．﹣4x+1＝﹣x B．﹣4x+2＝﹣x C．﹣4x﹣1＝x D．﹣4x﹣2＝x 3．（2021春•衡阳县期末）下列方程变形正确的是（）A．方程＝1化成5（x﹣1）﹣2x＝1B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2x﹣15C．方程3x﹣2＝2x+1移项得3x﹣2x＝1+2D．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝14．（2021春•内江期末）关于x的方程﹣x＝+1变形正确的是（）A．﹣x＝+1B．﹣x＝+1C．﹣10x＝+100D．﹣100x＝+1005．（2021春•青浦区期中）如果代数式与互为相反数，那么x的值是（）A．B．C．1D．﹣16．（2021春•汝阳县期末）如果单项式﹣xy b+1与是同类项，那么关于x的方程ax+b＝0的解为（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝﹣2 7．（2020秋•织金县期末）已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc，那么当＝18时，则x的值是（）A．x＝1B．C．D．x＝﹣1 8．（2020秋•汝南县期末）若a，b是互为相反数（a≠0），则关于x的一元一次方程ax+b ＝0的解是（）A．1B．﹣1C．﹣1或1D．任意有理数二、填空题9．（2020春•巴州区校级期中）解方程＝2﹣，有下列步骤：①3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），②9x+3＝12﹣2x+1，③9x﹣2x＝12+1+3，④7x＝16，⑤x＝，其中首先发生错误的一步是．10．（2020秋•沂水县期末）如图的框图表示了琳琳同学解方程+1＝的流程，你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第步开始出现问题，正确完成这一步的依据是．11．（2021春•卧龙区期末）设M＝2x﹣2，N＝2x+3，若2M﹣N＝1，则x的值是．12．（2021春•浦东新区期末）若含x的式子与x﹣3互为相反数，则x＝．13．（2021春•万州区校级月考）方程的解是x＝．14．（2020秋•杨浦区校级期中）将循环小数0.化成最简分数：．三．解答题15．（2021春•侯马市期末）下面是小彬同学解一元一次方程的过程，认真阅读并完成相应任务．解方程：．解：_____，得3x﹣（x﹣1）＝6．…第一步去括号，得3x﹣x+1＝6．…第二步移项，得3x﹣x＝6+1．…第三步合并同类项，得2x＝7．…第四步方程两边同除以2，得x＝3.5．…第五步填空：任务一．以上求解步骤中，第一步进行的是，这一步的依据是；任务二．以上求解步骤中，第步开始出现错误，具体的错误是；任务三．该方程正确的解为．任务四．除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．16．（2021春•牧野区校级期末）解下列方程．（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；（2）﹣＝﹣2；（3）﹣＝1+（4）＝0.7517．（2021春•北碚区校级月考）对任意有理数a、b，规定一种新运算“⊗”，使a⊗b＝3a﹣2b，例如：5⊗（﹣3）＝3×5﹣2×（﹣3）＝21．若（2x﹣1）⊗（x﹣2）＝﹣3，求x的值．18．（2021春•沙坪坝区校级月考）根据题意列方程求解：（1）当a为何值时，与（2a﹣9）互为相反数；（2）若比小1，则求k的值．19．（2020秋•姜堰区期末）在解关于x的方程时，小明在去分母的过程中，忘记将方程右边的“﹣1”这一项乘公分母6，求出方程的解为．（1）求m的值；（2）写出正确的求解过程．参考答案一、选择题1．B2．D3．C4．B5．A6．C7．C8．A二、填空题9．三；等式的基本性质1．11．412．2．13．1011．14．．三、解答题15．【解析】任务一．以上求解步骤中，第一步进行的是去分母，这一步的依据是等式的基本性质2；任务二．以上求解步骤中，第三步开始出现错误，具体的错误是移项时没有变号；任务三．该方程正确的解为x＝2.5．任务四．答案不唯一，如：去分母时不要漏乘不含分母的项．故答案为：（1）去分母；等式的基本性质2；（2）三；移项时没有变号；（3）x＝2.5；（4）答案不唯一，如：去分母时不要漏乘不含分母的项．16．【解析】（1）去括号得：2x﹣4﹣12x+3＝9﹣9x，移项合并得：﹣x＝10，解得：x＝﹣10；（2）去分母得：4x﹣2﹣5x﹣2＝3﹣6x﹣12，移项合并得：5x＝﹣5，解得：x＝﹣1；（3）去分母得：3x﹣5x﹣11＝6+4x﹣8，移项合并得：﹣6x＝9，解得：x＝﹣1.5；（4）方程整理得：﹣＝0.75，即15+x﹣20﹣3x＝0.75，移项合并得：﹣2x＝5.75，解得：x＝﹣．17．【解析】根据题意得：3（2x﹣1）﹣2（x﹣2）＝﹣3，去括号得：6x﹣3﹣2x+4＝﹣3，移项得：6x﹣2x＝﹣3+3﹣4，合并同类项得：4x＝﹣4，系数化为1得：x＝﹣1．答：x的值为﹣1．18．【解析】（1）根据题意，可得：+（2a﹣9）＝0，去分母，可得：a+（2a﹣9）＝0，去括号，可得：a+2a﹣9＝0，移项，可得：a+2a＝9，合并同类项，可得：3a＝9，系数化为1，可得：a＝3．（2）根据题意，可得：﹣＝1，去分母，可得：2（2k+1）﹣（5k﹣1）＝6，去括号，可得：4k+2﹣5k+1＝6，移项，可得：4k﹣5k＝6﹣2﹣1，合并同类项，可得：﹣k＝3，系数化为1，可得：k＝﹣3．19．【解析】（1）根据小明去分母得：4x﹣2＝2x+m﹣1，把x＝﹣代入方程得：﹣6﹣2＝﹣3+m﹣1，解得：m＝﹣4；（2）把m＝﹣4代入得：＝﹣1，去分母得：4x﹣2＝2x﹣4﹣6，移项得：4x﹣2x＝﹣4﹣6+2，合并得：2x＝﹣8，解得：x＝﹣4．。
人教版七年级数学上册练习(课时训练)3.3解一元一次方程——去括号与去分母(一)
解一元一次方程--------去括号与去分母（一）基础练习1．下列方程中是一元一次方程的是（）A、x-y=2005B、3x-2004C、x2+x=1D、21-x=32-x 2．下列四组变形中，属于去括号的是（）A.5x+3=0,则5x=-3B.12x = 6,则x = 12C.3x-(2-4x)=5,则3x+4x-2=5D.5x=1+4,则5x=53．某同学在方程5x-1=□x+3时，把□处的数字看错了，解得x=-4/3,该同学把□看成了（）A.3B.-8C. 8D. -34．方程12x - 3 = 2 + 3x的解是( )A.-2;B.2;C.-12; D.125．去括号且合并含有相同字母的项：（1）3x+2(x-2)=(2)8y-6(y-2)=6．x = 3和x = - 6中,________是方程x - 3(x + 2) = 6的解.7．若代数式213k--的值是1,则k = _________.8．当x=________时，式子322x-与23x-互为相反数.拓展提高9．解方程3(x+2)-2(x+2)=2x+4341125x x-+-=432.50.20.05x x---=10．今年父子的年龄之和是50，且父亲的年龄是儿子的4倍，求儿子今年多少岁？11．全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9位同学；如果增加一条船，每条船上正好坐6位同学。
问这个班有多少位同学？。
人教版七年级数学上册课后同步练习3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母
课后训练基础巩固1．对于方程2(2x－1)－(x－3)＝1，去括号正确的是()．A．4x－1－x－3＝1 B．4x－1－x＋3＝1 C．4x－2－x－3＝1 D．4x－2－x＋3＝12．将方程224x x--＝1去分母，正确的是()．A．2x－(x－2)＝4 B．2x－x－2＝4C．2x－x＋2＝1 D．2x－(x－2)＝1.3．如果2(x＋3)的值与3(1－x)的值互为相反数，那么x＝()．A．－8 B．5C．－9 D．94．代数式13xx--的值与代数式315x+-的值相等，则x的值应为()．A．－1 B．13 C．113D．5 135．父亲今年30岁，儿子今年4岁，__________年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍．能力提升6．方程324102xa++＝4(x－1)的解为x＝3，则a的值为()．A．2 B．22 C．10 D．－27．已知关于x的方程mx＋2＝2(m－x)的解满足方程12x-＝0，则m的值是()．A．12B．2 C．32D．38．若213x-＝5与kx－1＝15的解相同，则k的值为()．A．8 B．2 C．－2 D．6 9．解下列方程：(1)2(2x－3)－3(x＋1)＝－2(3x＋1)；(2)3823x x---＝1；(3)130.30.5x x-+-＝12.10．小华在解方程2132x x a-+=－1去分母时，方程右边的－1没有乘6，求得的方程的解为x＝2，求a的值，并正确地解方程．11．甲、乙两站相距336千米，一列慢车从甲站开出，每小时行72千米，一列快车从乙站开出，每小时行96千米，问：(1)若两车同时相向而行，几小时后两车相遇？(2)若两车同时反向而行，几小时后两车相距672千米？(3)若两车同时同向而行，慢车在前，几小时后快车与慢车相距60千米？12．小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进．已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米．求A，B两地间的距离．参考答案1答案：D2答案：A点拨：等式两边都乘以4，且不能漏乘不含分母的项1，所以只有A正确，故选A.3答案：D点拨：两式子互为相反数，它们的和为0，即2(x＋3)＋3(1－x)＝0，解得x ＝9，故选D.4答案：C点拨：由题意，得x－13x-＝1－35x+，解得x＝113.故选C.5答案：9点拨：设x年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，得30＋x＝3(x＋4)，解得x ＝9.所以9年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍．6答案：C点拨：把x＝3代入原方程，解以a为未知数的方程，解得a＝10.7答案：B点拨：两方程同解，由方程12x-＝0得x＝12，把x＝12代入方程mx＋2＝2(m－x)中求出m＝2，故选B.8答案：B点拨：解方程213x-＝5，得x＝8，也是方程kx－1＝15的解，代入求出k的值是2.9答案：解：(1)去括号，得4x－6－3x－3＝－6x－2.移项，得4x－3x＋6x＝－2＋9.合并同类项，得7x＝7.系数化为1，得x＝1.(2)32x-－83x-＝1，去分母，得3(3－x)－2(x－8)＝6. 去括号，得9－3x－2x＋16＝6. 移项，得－3x－2x＝6－9－16. 合并同类项，得－5x＝－19.系数化为1，得x＝19 5.(3)120.30.5x x-+-＝12，化为整数分母，得1010102035x x-+-＝12.化简，得10103x-－(2x＋4)＝12.去分母，得(10x－10)－3(2x＋4)＝36.去括号，得10x－10－6x－12＝36.移项，得10x－6x＝36＋10＋12.合并同类项，得4x＝58.系数化为1，得x＝14.5.点拨：(1)去括号，注意符号．(2)方程两边同乘以6，去掉分母解出．(3)化为整数分母，再去分母．10解：由题意，得x＝2是方程2(2x－1)＝3(x＋a)－1的解，∴2(2×2－1)＝3(2＋a)－1，a＝1 3 .解1213132x x +-=-，得x ＝－3.11解：(1)设x 小时后两车相遇，根据题意，得72x ＋96x ＝336.解得x ＝2.答：若两车同时相向而行，2小时后两车相遇．(2)设x 小时后两车相距672千米，根据题意，得72x ＋96x ＋336＝672.解得x ＝2. 答：若两车同时反向而行，2小时后两车相距672千米．(3)有两种情况：①如图，x 小时后当甲行到A 处，乙行到B 处时，此时相距60千米，得96x ＋60＝72x ＋336.解得x ＝11.5.②如图，x 小时后，当甲行到A 处时，乙行到B 处，此时也相距60千米，得96x －60＝336＋72x.解得x ＝16.5.答：若两车同时同向而行，慢车在前，11.5小时和16.5小时后快车与慢车都相距60千米．点拨：(1)慢车行驶路程＋快车行驶路程＝336千米；(2)慢车行驶路程＋快车行驶路程＋336千米＝672千米；(3)应注意有两种情况，一种是开始相距60千米，另一种是追上后继续行驶，再相距60千米．12解：设A ，B 两地间的距离为x 千米， 根据题意得：3636361081210x -+=--， 解得：x ＝108.答：A ，B 两地间的距离为108千米．点拨：上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，说明这2小时所走过的路程的和是A ，B 两地间的路程－36千米，即两人速度的和是：,362A B -两地间的路程千米；到中午12时，两人又相距36千米，即从上午10时到中午12时这2个小时内，两人所走的路程的和是36＋36＝72千米，即这段时间两人速度的和是722＝36千米/时．两段时间内速度的和相等，因而就可以得到相等关系．。
初中数学同步训练人教7年级上册：课时9 去括号与去分母(1)
第9课时 去括号与去分母 (1 )一、课前小测 - -简约的导入1. 解以下方程: (1 )x x 3152-=； (2 )x x 4115+=+-.2.化简：(1 ))7(3)3(2++-x x = ； (2 ))3(7)25(2---x x = .二、典例探究 - -核心的知识例1 解方程)3(23)1(73+-=--x x x .例2 某工厂加强节能措施 ,去年下半年与上半年相比 ,月平均用电量减少2000度 ,全年用电15万度．这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?例3 在某次知识竞赛中共有20道题 ,对于每道题 ,答对得10分 ,不答或答错扣5分 ,其中某位同学最|后得分是80分.这位同学答对了多少道题 ?三、平行练习 - -三基的稳固3. 方程3(x +1) =2x -1的解是( ).A.x = -4B.x =1C.x =2D.x = -2 4. 足球比赛的计分规那么为：胜一场得3分 ,平一场得1分 ,负一场得0分.•一个队在14场比赛中负5场共得19分 ,那么这个队胜了 ( ). A ．3场 B ．4场 C ．5场 D ．6场 5. 假设x =3是方程4x -3(a -x) =6x -7(a -x)的解 ,那么a = . 6. 解以下方程： (1 )x x x -=+-3)3(322； (2 ))25.1()5.010(2+-=-y y .7. 有2元与5元人民币共39张,币值共计111元.问有2元和5元人民币各多少张?四、变式练习 - -拓展的思维例4 解以下方程：(1))4(12)32(34+-=-+x x x ； (2) 2 (3y -1 ) =7 (y -2 ) +3.变式 1 学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖 ,初一同学每人搬六块 ,其他年级|同学每人搬8块 ,总共搬了400块.问初一同学有多少人参加了搬砖 ?变式2 甲队原有工人68人,乙队有44人,现又42名工人调入这两队,为了使乙队人数是甲队人数的43,应调往甲乙两队各多少人?变式3 某市为了鼓励大家节约用水 ,对自来水的收费标准有如下规定：每月每户用水不超过10吨的局部 ,按0.45元/吨收费；超过10吨而不超过20吨的局部 ,按0.80元/•吨收费；超过20吨的局部 ,按1.5元/吨收费．现李老师家六月份交水费14元 ,问李老师家六月份用水多少吨 ?五、课时作业 - -必要的再现8. 方程)34(31)1(2-=-x x 的解是 ( ).A.23B.23-C.29D.29-9. 如果2(x ＋3)的值与3(1－x)的值互为相反数 ,那么x 等于( ).A. -8B.5C. -9D.910. 某土建工程共需动用15台挖运机械,每台机械 每小时能挖土3m 3或者运土2m 3,为了使挖土和运土 工作同时结束,安排了x 台机械挖土,这里x 应满足 的方程是( ).A.2x =3(15 -x)B.3x =2(15 -x)C.15 -2x =3xD.3x -2x =1511. 解以下方程： (1 )6)1(33=--x x ；(2 ))2(21)2(2-=-x x .12. 一支铅笔0.3元,一支圆珠笔1.5元,用6元买两种笔共12支,两种笔各买了多少支?13. 杭州新西湖建成后 ,某班40名同学去划船游湖 ,一共租了8条小船 ,其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船 ,40名同学刚好坐满8条小船 ,问这两种小船各租了几条 ? 答案: 1. (1 )移项 ,得5312=+x x .537=x . ∴715=x .(2 )移项 ,得5141-=--x x . 445-=-x . ∴516=x .2. (1 )155+x ； (2 )3111+-x .例1 去括号 ,得623773--=+-x x x .移项 ,得763273--=+-x x x .合并同类项 ,得102-=-x .系数化为1 ,得5=x .例2 设这个工厂去年上半年每月平均用电x 度.依题意 ,得150000)2000(66=-+x x .解得13500=x .答：这个工厂去年上半年每月平均用电13500度.例3 设这位同学答对了x 道题 ,依题意 ,得80)20(510=--x x .解得12=x .答：这位同学答对了12道题.3. A.4. C.5. .6. (1 )715=x ； (2 )44-=y . 7.设有2元币x 张,那么5元币(39 -x)张.依题意 ,得.1139.28.111)39(52=-==-+x x x x 答：有2元币28张,5元币11张.例4 (1)去括号 ,得412964--=-+x x x . 941264+-=++x x x .1711=x .∴1117=x . (2) 去括号 ,得.314726+-=-y y .231476++-=-y y.9-=-y∴9=y .变式1 设初一同学有x 人参加了搬砖.依题意 ,得400)65(86=-+x x .解得60=x .答：初一同学有60人参加了搬砖.变式2 设调往甲队x 人 ,那么调往乙队)42(x -人.依题意 ,得)42(44)68(43x x -+=+. 解得20=x .∴22204242=-=-x .答：应调往甲队20人 ,那么调往乙队22人. 变式3 ××(20 -10) =12.5 (元 ).∵ 12.5<14 ,∴李老师家六月份用水超过20吨． 设李老师家六月份用水x 吨 ,依题意 ,得 0.45×10 +0.80×(20 -10) +1.5×(x -20) =14.解得x =21．答：李老师家六月份用水21吨．8. A.9. D. 10. B.11. (1 )去括号 ,得6333=+-x x .3633+=+x x .96=x . ∴5.1=x .(2 )去括号 ,得12142-=-x x . 41212+-=-x x . 323=x . ∴2=x .12.设铅笔买了x 支 ,那么圆珠笔买了)12(x -支.依题意 ,得6)12(5.13.0=-+x x .解得10=x .∴2101212=-=-x .答：铅笔买了10支 ,圆珠笔买了2支.13.设可坐4人的小船租了x 条 ,那么可坐6人的小船租了)8(x -条.依题意 ,得40)8(64=-+x x .解得4=x . ∴48=-x .答：这两种小船各租了4条.。
人教版七年级上册数学解一元一次方程(二)—去括号与去分母同步训练
3.3解一元一次方程（二）—去括号与去分母同步训练一、选择题1.关于x的方程1−3a−x3=6与方程2(x+1)−5=7的解相同，则a的值为( )A．−103B．−73C．−53D．−232.方程3x0.5−1.4−x0.4=1，可以化成( )A．30x5−14−10x4=10B．30x5−14−x4=1C．3x5−14−x4=1D．6x−7−5x2=13.将方程2x−13−x+12=1去分母得到2(2x−1)−3x+1=6错在( )A．最简公分母找错B．去分母时分子部分没有加括号C．去分母时漏乘了项D．去分母时各项所乘的数不同4.解方程3−5(x+2)=x时，去括号正确的是( )A．3−x+2=x B．3−5x−10=xC．3−5x+10=x D．3−x−2=x5.方程8−∣x+3∣=−2的解是( )A．x=10B．x=7C．x=−13D．x=7或x=−136.关于x的方程x+a=6与方程2x−5=1的解相同，则常数a是( )A．−3B．3C．2D．−27.整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时整式mx+2n对应的值，则关于x的方程−mx−2n=2的解为( )x−2−1012mx+2n20−2−4−6 A．−1B．−2C．0D．无法确定8.当x=2时，式子2x2−3ax+10的值为6，则a的值是( )A．−2B．2C．1D．−19.若k为整数，则使关于x的一元一次方程(k−2009)x=2012−2010x的解也是整数的k的值有( )A．8个B．10个C．12个D．14个二、填空题10.关于x的一元一次方程2−(1−3x)=7x−2(x−3)的解是．11.当x=时，代数式2x−12与代数式12x−3的值相等．12.如果x=2是方程12x+a=−1的解，那么a的值是．13.关于x的方程2(x−a)=x−1的解为4a+b，则关于x的方程2(ax−b)−1978=−bx+4a+44的解为x=．14.若方程a−20192020∣x∣−x−2020=0只有负数解，则a得取值范围是．15.叙述去括号法则，化简下列各式：（1）3(a−10)=．（2）−(b+a)=．（3）4x+2(x−2)=．（4）12−(x+4)=．16.已知关于x的方程x−4−ax6=x+46−1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的积是．17.如果方程mx+3=x+2的解是x=1，那么m的值是．18.方程2x+13−4x−15=1，去分母后，得．三、解答题19.解下列方程：(1) −(x−3)=5(x−1)．(2) 5(x+8)−5=6(2x−7)．(3) 3−2(x−7)=10−4(x+0.5)．(4) 3(13x+8)+2x=7−4(12x−7)．20.解下列方程．(1) 2x+5=2(1−x)．(2) x−35−x+42=−4.4．21.解方程x−53+x+58=x−34+2x+39．22.已知关于x的一元一次方程4x+2m=3x−1．(1) 求这个方程的解．(2) 若这个方程的解与关于x的方程3(x+m)=−(x−1)的解相同，求m的值．答案一、选择题1. 【答案】A2. 【答案】D3. 【答案】B4. 【答案】B5. 【答案】D6. 【答案】B7. 【答案】C8. 【答案】B9. 【答案】C二、填空题10. 【答案】x=−5211. 【答案】−5312. 【答案】−213. 【答案】−202014. 【答案】a>−115. 【答案】3a−30；−b−a；6x−4；8−x16. 【答案】1217. 【答案】018. 【答案】5(2x+1)−3(4x−1)=15．三、解答题19. 【答案】(1) 去括号，得−x+3=5x−5.移项，得−x−5x=−5−3.合并同类项，得−6x=−8.系数化为1，得x=43.(2) 去括号，得5x+40−5=12x−42.移项，得5x−12x=−42−40÷5.合并同类项，得−7x=−77.系数化为1，得x=11.(3) 去括号，得3−2x+14=10−4x−2.移项，得−2x+4x=10−2−3−14.合并同类项，得2x=−9.系数化为1，得x=−92.(4) 去括号，得x+24+2x=7−2x+28.移项，得x+2x+2x=7+28−24.合并同类项，得5x=11.系数化为1，得x=115.20. 【答案】(1) 2x+5=2(1−x). 2x+5=2−2x.4x=−3.x=−34.(2)x−35−x+42=−4.4. 2(x−3)−5(x+4)=−4.4. 2x−6−5x−20=−4.4.−3x=21.6.x=−7.2.21. 【答案】移项通分，得3x−15−2x−39=2x−6−x−58.化简，得x−189=x−118.解得x=−45.22. 【答案】(1) 原方程解得：4x+2m=3x−1，4x−3x=−1−2m，x=−1−2m．(2) 解方程：3(x+m)=−(x−1)，3x+3m=−x+1，3x+x=1−3m，4x=1−3m，x=1−3m．4∵两个方程的解相同，，∴−1−2m=1−3m4−4−8m=1−3m，−8m+3m=1+4，−5m=5，m=−1．。
人教版七年级上册数学解一元一次方程(二)去括号与去分母同步训练
3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母一、选择题1.已知x=3是关于x的方程5(x−1)−3=−2的解，则a的值是( )A．−4B．4C．6D．−6 2.已知关于x的一次方程(3a+4b)x+1=0无解，则ab的值为( )A．正数B．非正数C．负数D．非负数3.解方程4(x−1)−x=2(x+12)步骤如下：①去括号，得4x−4−x=2x+1；②移项，得4x+x−2x=4+1；③合并同类项，得3x=5；④化系数为1，x=53．从哪一步开始出现错误( )A．①B．②C．③D．④4.下列等式变形正确的是( )A．若3(x+1)−2x=1，则3x+3−2x=1B．若2x−6=5x+8，则2x+5x=6+8C．x4−x+13=1，则3x−4(x+1)=1D．若−2x=5，则x=−255．下列变形中，正确的是( )A．由−x+2=0变形得x=−2B．由−2(x+2)=3变形得−2x−4=3C．由12x=3变形得x=32D．由−2x−16+1=0变形得−(2x−1)+1=06.把方程3x+2x−13=3−x+12去分母正确的是( )B．3x+(2x−1)=3−(x+1)C．18x+(2x−1)=18−(x+1)D．3x+2(2x−1)=3−3(x+1)7.方程2+▲3=x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x=2，那么▲处的数字是( ) A．2B．3C．4D．68.一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm，可列方程( )A．x−1=(26−x)+2B．x−1=(13−x)+2C．x+1=(26−x)−2D．x+1=(13−x)−29.某车间有28名工人生产螺栓和螺母．每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，现有x名工人生产螺栓，其他人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，为求x，所列方程应是( )A．12x=18(28−x)B．2×12x=18(28−x)C．2×18x=18(28−x)D．12x=2×18(28−x)10.解方程2x+15−10x−110=1时，去分母后正确的是( )A．4x+1−10x+1=1B．4x+2−10x−1=1 C．4x+2−10x−1=10D．4x+2−10x+1=1011.要将方程x+36−4=29x中的分母去掉，需要在方程的两边同时乘( )A．6B．9C．18D．24 12.下列变形正确的是( )A．由7x=4x−3移项，得7x−4x=3B．由2x−13=1+x−32去分母，得2(2x−1)=1+3(x−3)C．由2(2x−1)−3(x−3)=1去括号，得4x−2−3x−9=1D．由x3−x5=1去分母，得5x−3x=15二、填空题（共6题）解：去括号，得．移项，得．合并同类项，得．系数化为1，得．2.你会解方程4x+2(x−2)=8吗？这个方程有什么特点？解：去括号，得．移项，合并同类项，得．系数化为1，得．3.若代数式4x−5与2x−12的值相等，则x的值是．4.“⋇”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，我们规定a⋇b=a(a−b)+1，比如，2⋇5= 2×(2−5)+1．若3⋇x=5⋇(x−1)，则x的值为．5.已知x=−1是方程2ax=a−3的解，则a=．6.若方程3(2x−1)=2+x的解与关于x的方程6−2k3=2(x+3)的解互为相反数，则k的值是．7.若x=3是关于x的方程2x−(2a−1)x+3=0的解，则a的值为．8.若x=−1是关于x的方程3(x−1)a=0的解，则a的值是．9.关于x的方程x2+m3=x−4与x+m=1的解相同，则m的值为．三、解答题（共4题）1.解方程．(1) 4+3x=2(x−1)；(2) x+12−2−x3=1．2.已知x=−2是方程a(x+3)=12a+x的解，求32a−(52a−1)+3(4−a)的值．3.小王在解关于x的方程2−2x−43=3a−2x时，误将−2x看作+2x，得方程的解x=1．(1) 求a的值．(2) 求此方程正确的解．4.已知关于x的方程x−m2=x+m3与x+23=3x−2的解互为倒数，求m的值．5.列方程求解：当k取何值时，代数式k+13的值比3k+12的值小2？6.一艘轮船航行于两个码头之间，逆水航行需10小时，顺水航行需6小时．已知该船在静水中每小时航行12千米，求水流速度和两个码头之间的距离．7.商场计划用9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．(1) 若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你设计一个商场的进货方案．(2) 若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？。
七年级数学上册同步导练(另有同步教学课件)新人教版(解一元一次方程：去括号与去分母).doc
3・3去括号与去分母(1)基础导练1、下列方程中是一元一次方程的是()x— 1 兀—2A、x-y=2005B、3x-2004C、x2+x=lD、2 = 32、下列四组变形屮，属于去括号的是()1A.5x+3=0,则5x=・3B. x = 6,则x = 12C.3x-(2-4x)=5,则3 x+4x・2=5D. 5x= 1 +4,则5 x=53、某同学在方程5x・l=tzx+3时，把□处的数字看错了，解得x=4/3,该同学把□看成了()A.3B.-8C. 8D. -34、方程空x・3 = 2 + 3x的解是()丄\_A.-2;B.2;C.・2；D. 25、去括号且合并含有相同字母的项：(1) 3x+2(x・2)= _________(2)8y-6(y-2)= ____________6、x = 3和x =・6中, ______ 是方程x - 3(x + 2) = 6的解.斗7、若代数式3 的值是1,则k = ________ .3 —2x 2 — x8、当兀= _______ 吋，式子2 与3互为相反数.能力提升9、解方程10、今年父子的年龄Z 和是50,且父亲的年龄是儿子的4倍，求儿子今年多少岁？11、全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9位同学；如果增加一条船，每条船上正好坐6位同学•问这个班有多少位同学?x-3 4x+l⑶厂Y — 4 「-2・5二 0.2 x-3 0^05参考答案一、1、D 2、C 3、C 4、A二、5、(1) 7x-4 (2) 2y+12 6、x=-6 7、k=-4 8、x=13/89、(1) x=-2 (2) y=-44 (3)x = -9； (4) x=2.5 10、设儿子今年x 岁，则:4x+x=50,解得: x=1011、设现在有x船，则有9(x・l)名同学，则：9(x-l)=6(x+l),解得：x=5此时基电路9(x-1)=9X4=36所以这个班有36名同学.3・3去括号与去分母(2)基础导练1、下列是一元一次方程的是( )A. x 2 ~x=4B.2x —y=0C.2x=\D 丄=2 X2 12、如杲方程-x 2,?"7--=l 是关于兀的一元一次方程，则斤的值为()5 7 A.2B.4C.33、小新比小颖多5本书，小新是小颖的2倍，小新有书( A.10 本B.12 本C.8 本4、父子年龄和是60岁，且父亲年龄是儿子的4倍，那么儿子( )5、 如果4x= — 12y,则x= _ ，根据 ___6、 如果 2x=5 — 3兀,那么 2x+ __ =5.7、 用等号或不等号填空. (1) 5+3 _______ 5+4 (2)8+(—4) _____ 8 — (+4)8、小明今年13岁，妈妈38岁，年后，小明的年龄是妈妈的丄.29^已矢口尸一兀+b,当尸一1吋，y=~\；当x=l 吋，y 的值为 __________________能力提升10、根据题意，列出方程 3(1) x 的一与1的和为&4⑵龙与訥商与4的差为9.D.1)D.7本A.15 岁B.12 岁 C 」0岁 D14岁II、填空题（1）小明说小红的年龄比我大两岁，我俩的年龄和为18岁，求俩人年龄.若设小明兀岁, 则小红的年龄__________ 岁.根据题意，列方程得：________.解这个方程：__________________________ .・•・小红的年龄为____ 岁小明的年龄为________ 岁（2）小丁今年5岁，妈妈30岁，儿年后，妈妈的年龄是小丁的2倍，设兀年后，妈妈的年龄是小丁的2倍.兀年后小丁年龄为______ 岁，妈妈的年龄为_______ 岁.根据题意列出方程为____________________ ,解方程_______________ ，年后，妈妈的年龄是小丁的2倍.1.C2. B3. A4. B5、—3y 等式性质26、3x 解答题 1. (1) 4x+l 二85+x 30+x 30+x=2 (5+x) 参考答案:⑵二4、12；(2) I -4=92. (1) x+29x=20 20 205. y=—3.x+2+x 二18 x=8 10 岁8 岁(2)3・3去括号与去分母（3）基础导练1、若5〃汁丄与5伽一—）的值互为相反数,4 4则m的值为（)A.0B'2O C.丄201D・一102、若3 ~2x=6x-11 则x+4 的值是（）A.-——4D.43、下列说法中，正确的个数是（)①若贝0 "1¥—加）=0 ②若贝9 x=y③若二加y,贝9 mx+my^my④若x=y,贝IJnvc=myA.lB.2C.3D.44、下列变形符合等式性质的是（）A.如果2兀一3=7,那么2尸7 — 3B.如果3x—2=x+l,那么3x—x=l —2C.如果一2%=5,那么％=5+2D.如果一丄％=1,那么x=~335、当尤= _______ 时，代数式4x + 2与3兀-9的值互为相反数6、关于x的一元一次方程2x+a=x+l的解是一4,则方程一ay+l=3的解为：y= ______________1 4（x—）7、已知：3/沪与—2是同类项，则（-%）2007 - x2007的值是___________________能力提升8、判断下列说法是否成立，并说明理由：（1）由a=b,得纟=—；X X3 3（2）由-,得尸彳；J J⑶由一2=x，得x=—2.9、编一个方程，使它的解为x=—丄.10、解下列方程 (1) 2x+3=x~ 111 2 2 5——z+ — = — z ——97 9 7 11、长大后你想当教师吗？下血是两位同学的作业.请你用曲线把出错误的步骤画出来，并 把正确的写在右边.(1)解方程：2x-l=-x+5解：2x —x=l+5x=6(2)解方程：—=y+l5解：7y=y+l7}H-y=l(2) (3)兀+ 3~io ~2x-53+3=0 (4)5x+1 9x +1 l-x ~6 8— ~112、己知关于x的方程kx=4-x的解为正整数，求k所能取得的整数值13、妈妈的同事问小强的妈妈：“你儿子今年几岁了？”妈妈说：“我儿子年龄的3倍比你的年龄多1”同事说：“我知道了同学们，你知道小强今年多大了吗？若设小强今年x岁，那么3倍就是___________ 所以得列等式 __________ .解这个等式__________・••小强今年______ 岁请你再编一道有关年龄的一元一次方程的问题.314、解方程-|x4-5|=5.参考答案l.D 2.C 3.C 4. D2 1 4(x——) I 5、12； 6、・一7、因为3/几与一jb 2是同类项，根据同类项的定义可得2尸4(兀一一)5 3 2 去括号，得2尸心一2,移项，得2x—4尸一2,合并同类项得一2尸一2,方程两边同除以一2, 得尸1.将尸1代(一方販7・严7二(_］严7・严7二］.8、答案：(1)不一定成立，须有x#0.(2)成立，根据等式传递性.(3)成立，根据等式的对称性.9、答案：不惟一，例如2x=—1,5尸3兀一1;6兀一5=4兀一6.310、(1) A=—4 (2) z=—\(3) x=7(4) A=—511、(1) 2x~x=\+5改正：2尤+尸5+1尸2(2) 7y=yH 改正:7y=5y+5,y=*12、解：关于兀的方程kx=4~x的解为正整数.将原方程变形得也+入=4即伙+1)%=4.因此奸1 也为正整数且与x的乘积为4,可得到£+1=4或£+1=2或£+1=1.解得B3或^=1或^=0. 所以，k可以収得的整数解为0、1、3.13、3% 3兀一1=38 3尸39 13 1314、分析：将|兀+5|作为一个整体求值，再根据绝对值的定义去掉绝对值符号.解：由原方程得*+5|=¥.由绝对值的定义可知，x+5=y或兀+5=—#.2 1所以x=—1—或尸一8 —・3 3。
人教版数学 七年级上册《解一元一次方程》去括号与去分母 同步习题
3.3 解一元一次方程（2）去括号与去分母同步习题一、选择题1.下列解方程中去分母正确的是（）A. 由x3−1=1−x2，得2x−1=3−3xB. 由x−22−3x−24=−1，得2(x−2)−3x−2=−4C. 由y+12=y3−3y−16−y，得3y+3=2y−3y+1−6yD. 由4y5−1=y+43，得12y−1=5y+202.解方程2(3x−1)−(x−4)=1时，去括号正确的是( )A. 6x−1−x−4=1B. 6x−1−x+4=1C. 6x−2−x−4=1D. 6x−2−x+4=13.方程x+12−kx+13=1的解为x=－5，则k为（）A. 2B. 1C. 0D. －14.对于非零的两个实数a、b，规定a⊗b=2b﹣a ，若1⊗（x+1）=1，则x的值为）A. −1B. 1C. 12D. 05.有一道解方程的题: 3x−(5□x)=−7，“□”处在印刷时被油墨盖住了,查阅后面的答案得知这个方程的解是x=−2那么“□”处应该是（）A. −2B. +2C. +3D. −36.下列解方程过程中，变形正确的是()A. 由5x﹣1＝3，得5x＝3﹣1B. 由x4+1＝3x+10.1+12，得x4+1＝3x+101+12C. 由3﹣x−12＝0，得6﹣x+1＝0 D. 由x3−x2＝1，得2x﹣3x＝17.在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b＝−2a+b3，则方程（2*3）（4*x）＝49的解为（）A. ﹣3B. ﹣55C. ﹣56D. 55二、填空题8.在公式s=12(a+b)ℎ中，S=120,b=12,ℎ=8，则a=________9.当a＝________时，关于x的方程x+23−3x+a6=1的解是x＝－1.10.方程x12−5x+16−1=3x−24去分母时，方程的两边应同时乘以________，则得到的方程是________.11.解方程3x+12=2−2x−16，有下列步骤：① 3(3x+1)=12−(2x−1)，② 9x+3=12-2x+1，③ 9x−2x=12+1+3，④ 7x=16，⑤ x=167，其中首先发生错误的一步是________．12.当x=________时，式子2x+56与x+114+x的值互为相反数．13.下面的框图表示解方程3x-7（x-1）=3-2（x+3）的流程，其中A代表的步骤是________，步骤A对方程进行变形的依据是________。
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第9课时 3.3.1去括号与去分母（1）
一、课前小测——简约的导入
1. 解下列方程: （1）x x 3
152-=；
（2）x x 41
15+=+-.
2.化简：
（1）)7(3)3(2++-x x = ； （2）)3(7)25(2---x x = .
二、典例探究——核心的知识
例1 解方程)3(23)1(73+-=--x x x .
例2 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度．这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?
例3 在某次知识竞赛中共有20道题，对于每道题，答对得10分，不答或答错扣5分，其中某位同学最后得分是80分.这位同学答对了多少道题？
三、平行练习——三基的巩固
3. 方程3(x+1)=2x-1的解是( ). A.x=-4 B.x=1 C.x=2 D.x=-2
4. 足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.•一个队在14场比赛中负5场共得19分，那么这个队胜了（ ）. A ．3场 B ．4场 C ．5场 D ．6场
5. 若x=3是方程4x-3(a-x)=6x-7(a-x)的解，则 a= .
6. 解下列方程： （1）x x x -=+-
3)3(3
2
2； （2）)25.1()5.010(2+-=-y y
.
7. 有2元与5元人民币共39张,币值共计111元.
问有2元和5元人民币各多少张?
四、变式练习——拓展的思维
例4 解下列方程：
(1))4(12)32(34+-=-+x x x ； (2) 2（3y-1）=7（y-2）+3.
变式 1 学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬六块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块.问初一同学有多少人参加了搬砖？
变式2 甲队原有工人68人,乙队有44人,现又42名工人调入这两队,为了使乙队人数是甲队人数的
4
3
,应调往甲乙两队各多少人
?
变式3 某市为了鼓励大家节约用水，对自来水的收费标准有如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按0.45元/吨收费；超过10吨而不超过20吨的部分，按0.80元/•吨收费；超过20吨的部分，按1.5元/吨收费．现已知李老师家六月份交水费14元，问李老师家六月份用水多少吨？
五、课时作业——必要的再现
8. 方程)34(3
1)1(2-=-x x 的解是（ ）.
A.23
B.23-
C.29
D.2
9-
9. 如果2(x ＋3)的值与3(1－x)的值互为相反数，那么x 等于( ).
A.-8
B.5
C.-9
D.9
10. 某土建工程共需动用15台挖运机械,每台机械 每小时能挖土3m 3
或者运土2m 3
,为了使挖土和运土 工作同时结束,安排了x 台机械挖土,这里x 应满足 的方程是( ).
A.2x=3(15-x)
B.3x=2(15-x)
C.15-2x=3x
D.3x-2x=15
11. 解下列方程：
（1）6)1(33=--x x ； （2）)2(2
1
)2(2-=
-x x .
12. 一支铅笔0.3元,一支圆珠笔1.5元,用6元买两种笔共12支,两种笔各买了多少支?
13. 杭州新西湖建成后，某班40名同学去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？ 答案:
1.（1）移项，得
531
2=+x x .
53
7
=x . ∴7
15=x .
（2）移项，得
5141
-=-
-x x . 44
5
-=-x . ∴5
16=x .
2.（1）155+x ；（2）3111+-x .
例1 去括号，得
623773--=+-x x x .
移项，得
763273--=+-x x x .
合并同类项，得
102-=-x .
系数化为1，得
5=x .
例2 设这个工厂去年上半年每月平均用电x 度.依题意，得
150000)2000(66=-+x x .
解得13500=x .
答：这个工厂去年上半年每月平均用电13500度.
例3 设这位同学答对了x 道题，依题意，得
80)20(510=--x x .
解得12=x .
答：这位同学答对了12道题.
3. A.
4. C.
5. 4.5.
6.（1）7
15=
x ；（2）44-=y . 7.设有2元币x 张,则5元币(39-x)张.依题意，得
.
1139.28.111)39(52=-==-+x x x x 答：有2元币28张,5元币11张.
例4 (1)去括号，得
412964--=-+x x x . 941264+-=++x x x .
1711=x .
∴11
17
=
x . (2) 去括号，得
.314726+-=-y y .231476++-=-y y
.9-=-y
∴9=y .
变式1 设初一同学有x 人参加了搬砖.依题意，得
400)65(86=-+x x .
解得60=x .
答：初一同学有60人参加了搬砖.
变式2 设调往甲队x 人，则调往乙队)42(x -人.依题意，得
)42(44)68(4
3
x x -+=+. 解得20=x .
∴22204242=-=-x .
答：应调往甲队20人，则调往乙队22人. 变式3 0.45×10+0.80×(20-10)=12.5（元）.
∵ 12.5<14，
∴李老师家六月份用水超过20吨． 设李老师家六月份用水x 吨，依题意，得 0.45×10+0.80×(20-10)+1.5×(x -20)=14. 解得x=21．
答：李老师家六月份用水21吨．
8. A.
9. D. 10. B.
11.（1）去括号，得
6333=+-x x .
3633+=+x x .
96=x .
∴5.1=x .
（2）去括号，得
12
1
42-=
-x x . 4121
2+-=-
x x . 32
3
=x . ∴2=x .
12.设铅笔买了x 支，则圆珠笔买了)12(x -支.依题意，得
6)12(5.13.0=-+x x .
解得10=x .
∴2101212=-=-x .
答：铅笔买了10支，圆珠笔买了2支.
13.设可坐4人的小船租了x 条，则可坐6人的小船租了)8(x -条.依题意，得
40)8(64=-+x x .
解得4=x . ∴48=-x .
答：这两种小船各租了4条.。