柱、剪力墙边缘构件配箍率和配箍特征值计算
剪力墙配箍率和配筋率计算
剪力墙配箍率和配筋率计算
剪力墙配箍率和配筋率计算
本文档旨在详细介绍剪力墙配箍率和配筋率的计算方法和步骤。
以下为各章节内容的详细细化：
1.剪力墙配箍率计算
1.1 介绍剪力墙配箍率的概念和作用
1.2 剪力墙配箍率计算公式的推导过程
1.3 剪力墙配箍率计算步骤的详细说明
1.4 配箍选取与设计注意事项
2.剪力墙配筋率计算
2.1 介绍剪力墙配筋率的概念和作用
2.2 剪力墙配筋率计算公式的推导过程
2.3 剪力墙配筋率计算步骤的详细说明
2.4 配筋选取与设计注意事项
3.实例分析
3.1 提供一个实际的剪力墙配箍率和配筋率计算案例
3.2 详细解答案例中的计算步骤和设计方法
3.3 讨论案例中的设计结果和可行性
4.附件
附件1：剪力墙配箍率计算表格
附件2：剪力墙配筋率计算表格
5.法律名词及注释
5.1 提供涉及的法律名词和相关注释解释
5.2 解释法律名词与剪力墙配箍率和配筋率计算的关联性
本文档所涉及附件如下：
附件1：剪力墙配箍率计算表格
附件2：剪力墙配筋率计算表格
本文档所涉及的法律名词及注释：
1. 剪力墙：根据相关法律定义，指承载结构荷载并反抗地震力的墙体结构元素。
2. 配箍率：指剪力墙中钢筋的用量与墙体截面积之比，常用单位为%。
3. 配筋率：指剪力墙中钢筋的用量与墙体截面积之比，常用单位为%。
柱体积配箍率计算表(带公式)
8 100 0.93%
截面类型五 类型5柱截面b= 类型5柱截面h= 类型5柱保护层c=
箍筋直径= 箍筋间距S= 体积配箍率=
500 500 35
8 100 0.69%
箍筋间距S= 体积配箍率=
截面类型四 类型4柱截面b= 类型4柱截面h= 类型4柱保护层
箍筋c直= 径= 箍筋间距S= 体积配箍率=
螺旋 复合或 连续复合螺旋
0.05
<=0.4 <=0.11
0.09 0.09 0.07 0.07 0.06
<=0.5 <=0.13
0.11 0.11 0.09 0.09 0.07
<=0.6 <=0.15
0.13 0.13 0.11 0.11 0.09
柱轴压比
表 4.1.4
混凝土强度设计值
强度 种类
fc ft
1 1 35 8 100
C80 35.9 2.22
工程名称: 设计人:
计算日期:
柱体积配箍率计算
表6．４．７ 柱端箍筋加密区最小配箍特征值λV
抗震等级 一 二 三
箍筋形式 <=0.3
普 通 箍 复 合 箍 <=0.10
螺旋 复合或 连续复合螺旋
0.08
普 通 箍 复 合 箍 0.08
螺旋 复合或 连续复合螺旋
0.06
普 通 箍 复 合 箍 0.06
500 500 35
8
其中框架一,二,三,四级柱构造体积配箍率为0.8%,0.6%,
截面类型二 类型2柱截面b= 类型2柱截面h= 类型2柱保护层
箍筋c直= 径=
箍筋间距S= 体积配箍率=
截面类型三 类型3柱截面b= 类型3柱截面h= 类型3柱保护层c=
(方版)边缘构件配箍率计算
抗震等级3
最小箍率轴压比
0.92780.9280.4以上
1.17230.6366670.3~0.4
《0.3就是构造配箍率计算
外箍面积 50.3
外箍长度4200
箍筋的直径
拉钩面积0分布长1880
拉钩长0
分布直径50.3850
核心区面积 241600分布间间距2001078.5
箍筋或拉筋间距100分布核面积24160012113
钢筋体积211260
配箍率0.874配箍率0.196
Y
合计 1.070最小配箍率0.927778
满足要求YES
边缘构件面积241600
最小配筋率0.01
最小配筋率2416
14161812
153.9201.1254113.1
12004
合计2299.2
标高小于C35均为16.7
特征值砼强度钢筋强度最小配箍率考虑水平分布筋
0.216.73600.928
0.1219.13600.637
《0.3就是构造
50 78.5 113
核心区的面积是箍筋的面积计算以箍筋中心计算
分布钢筋的直径
面积是以箍筋内边缘计算。
体积配箍率计算
3014.3λv=0.2箍筋f yv =210N/mm 2λv范围内1.59%λv/2范围内0.80%设防烈度:7度抗震等级:轴压比暗柱类型截面B1B2(㎜)B3(㎜)H1(㎜)H2(㎜)a 200300100200300B2a(㎜)B3a(㎜)77501600㎝2实配钢筋112 Φ20实配钢筋28 Φ18As=5806mm 2满足要求直径竖向间距水平根数12100不填1210021210021210022.46%λv/2范围内拉筋：直径竖向间距水平根数λv/2范围面积(mm2)：10100不填1010011010001010002.01%最小直径(mm)沿竖向最大间距(mm)最小直径(mm)一0.010A c ,6φ1681000.008A c ,6φ148二0.008A c ,6φ1481500.006A c ,6φ128三0.006A c ,6φ1261500.005A c ,4φ126四0.005A c ,4φ1262000.004A c ,4φ126纵向钢筋最小量（取较大值）箍注1：A c 为边缘构件的截面面积；注2：其他部位的拉筋，水平间距不应大于纵筋间距的2倍；转角处宜采用箍筋；λv区域面积S1： 暗柱纵筋配筋率ρ=抗震等级底部加强部位其它部位纵向钢筋最小量（取较大值）箍筋d内部小箍筋H向根数：d-H向箍筋总d内部小箍筋Ba向根数：体积配箍率ρv 2=>0.8%满足要求表6.4.5-2 抗震墙构造边缘构件的配筋要求体积配箍率ρv 1=>1.59%满足要求c外围箍筋：c箍筋总长度d内部小箍筋B向根数：d-B向箍筋总b内部小箍筋B向根数：b-B向箍筋总b内部小箍筋H向根数：b-H向箍筋总b内部小箍筋Ba向根数：二、箍筋λv范围内箍筋：λv范围面积(mm2)：a外围箍筋：a箍筋总长度一、纵筋规范规定暗柱纵筋最小配最小纵筋计算值：规范规定的暗柱纵 ρv 1=λv*f c /f yv = ρv 2=λv/2*f c /f yv =三级剪力墙边缘构件的体积配箍率计算 混凝土强度等级C 混凝土强度fc=λ≤0.2λ＞0.2λ≤0.2λ＞0.2λ≤0.30.20h W 0.25h W 0.20h W 0.25h W 0.15h W0.15h W 0.20h W 0.15h W 0.20h W 0.10h Wλv 0.1440.240.120.20.12纵向钢筋（取较大值）箍筋或拉筋沿竖向间距l c （翼墙或端柱）不应小于翼墙厚度或端柱沿墙肢方向截面高度图6.4.5-1抗震墙的构造边缘构件范围表6.4.5-3 约束边缘构件范围lc及其配箍特征值不小于墙厚和400mml c （暗柱）注5，λ为墙肢轴压比；注6，A c 为右图中约束边缘构件阴影部分的截面面积。
计入墙体水平筋时约束边缘构件体积配箍率的计算方法
实 际上 ， 当 了解 了边 缘 构 件 配 箍 率 特 征 值 的 力 学 含 义 以
后， 就可以将边缘构件总的配箍特征值视 为约束边 缘 内箍 筋 的配箍 特征值与可计入 的伸入 约束 边缘 构件 内的墙 体水 平 筋 的配箍特 征值 两者 之和 ， 即：
Ａ ＋Ａ
，
求基本相 同（ 规 范 。 采用了“ 宜” 用语， 而 规 范 采 用 了
ｌ 配箍 特征值
“ 应” 用语 ） ， 具体见表 １ 。
表１ 剪 力 墙 约 束 边 缘 构 件 配 箍 特 征值
抗震等级
轴 压 比
Ａ
一级 （ ９度 ）
Ｎ ≤０ ・ ２
Ｏ ．１ ２
一级（ 其他 ）
求且在墙端 有可靠锚 固 的墙 体水 平分 布钢筋 。由于这 一规 定 可以减少 一些 约束边缘 构件 箍筋 用量 ， 所以受 到了不少开 发商和设计 人员的关 注 。但是 因 为规范 的相关 规定 不够 明 确， 有关表述还不尽相 同， 因而在具 体工程设计 中， 给部分设
计 人员带来了一些困惑。
值 …为墙体水平分布筋 的抗 拉强度设 计值。
于是可得到 ：
｛ ｆ
Ｊ ｙ ｖ ． Ｙ
・ ｐ
≤ ０ ．３ Ａ
Ｊ ｙ ｖ ． Ｙ
＝ ０． ３ ｐ Fra bibliotek也就是说 ： 墙体约 束边 缘构 件体积 配箍 率计算 时 ， 可计 人 的墙体水 平筋的经等强换算后 的体积 配箍率 ， 不得超 过全
Ｎ≤Ｏ ・ ３
Ｏ． １ ２
二、 三级
Ｎ ≤０ ・ ４
０ ．１ ２
Ｎ＞ Ｏ ・ ２
０． ２ Ｏ
剪力墙、柱、板配筋率
剪力墙、柱、板配筋率剪力墙（纯剪力墙）1剪力墙截面一般部位墙厚度，一二级不应小于160mm且不宜小于层高或无支长度的1/20，三四级不应小于140mm且不宜小于层高或无支长度的1/25。
无端柱或翼墙时，一二级不宜小于层高或无支长度的1/16；三四级不宜小于层高或无支长度的1/20。
2底部加强区墙厚度一二级不应小于200mm且不宜小于层高或无支长度的1/16；三四级不应小于160mm且不宜小于层高或无支长度的1/20。
无端柱或翼墙时，一二级不宜小于层高或无支长度的1/12；三四级不宜小于层高或无支长度的1/16。
3参数指标轴压比一级时9度不宜大于0.4，7、8度时不宜大于0.5；二三级时不宜大于0.6（此项需在建模阶段控制）。
剪力墙配筋率一二三级抗震墙的竖向、水平分布筋最小配筋率均不应小于0.25%，四级抗震墙分布筋最小配筋率不应小于0.20%。
；部分框支剪力墙结构的落地剪力墙底部加强区竖向和水平分布筋配筋率不应小于0.3%。
剪力墙分布筋布置1》剪力墙的竖向和水平分布筋间距：不宜大于300mm，部分框支剪力墙结构的落地剪力墙底部加强区竖向和水平分布筋间距不宜大于200mm；2》分布筋直径：不宜大于墙厚的1/10，且不应小于8mm，竖向筋直径不宜小于10mm；拉筋间距不宜大于600mm，直径不应小于6mm。
4边缘构件：约束边缘构件和构造边缘构件轴压比对于剪力墙结构，底部楼层墙肢截面的轴压比，一级（9度）大于0.1、一级（7、8度）大于0.2、二三级大于0.3时需设置约束边缘构件，小于以上情况均设构造边缘构件。
构造边缘构件截面尺寸按照《高规》图7.2.16确定，注意不要按照《抗规》确定截面尺寸，因为《抗规》中构造约束边缘构件的长度比《高规》短；纵向钢筋配筋率及箍筋直径和间距均按《抗规》表6.4.5-1取用即可，构造边缘构件箍筋无体积配箍率要求。
约束边缘构件约束构件根据轴压比和所在墙体的类型及长度确定约束边缘构件长度，在结合规范中的图示来确定最终的约束边缘构件截面尺寸；纵筋配筋量直接PKPM计算结果配筋，最小配筋量结合《抗规》表6.4.5-3确定；箍筋结合《抗规》表6.4.5-3中，有轴压比查配箍率特征值，进而得出体积配箍率最小值；箍筋间距也查该表。
剪力墙构造和约束边缘构件计算
bf（翼墙宽度）
200
lc(约束边缘构件延墙肢长度)
500
500
※
翼墙lc
1100 1100
λv(配箍特征值）
0.12 0.20
纵向钢筋面积
2700
箍筋或拉筋竖线间距
150
体积配箍率限值ρv
0.770% 1.283%
L形翼墙
bf（翼墙宽度）-X bf（翼墙宽度）-Y lc(约束边缘构件延墙肢长度)-X lc(约束边缘构件延墙肢长度)-Y λv(配箍特征值）
纵向钢筋面积 箍筋或拉筋竖线间距 体积配箍率限值ρv
二级抗震
λ≤0.4 λ＞0.4
200
200
500
500
500
600
0.12 0.20
1600
150
0.770% 1.283%
C50 23.1
端柱
bc（端柱延墙肢方向长度） hc（端柱垂直墙肢方向长度）
lc(约束边缘构件延墙肢长度) λv(配箍特征值） 纵向钢筋面积
箍筋或拉筋竖线间距 体积配箍率限值ρv
二级抗震
λ≤0.4 λ＞0.4
400
400
700
700
0.12 0.20
2500
150
0.770% 1.283%
HRB400 360
墙体尺寸
bw
hw
300
2100
暗柱
lc(约束边缘构件延墙肢长度) λv(配箍特征值） 阴影区长度 纵向钢筋面积
箍筋或拉筋竖线间距 体积配箍率限值ρv
二级抗震
λ≤0.4 λ＞0.4
400
420
0.12 0.20
400
400
剪力墙边缘构件配箍率(新规范)
结构类型
一般结构
0.01
bw 暗柱宽度 (mm) 250 Acor
bf 暗柱长度 (mm) 500 V=Acor*S
n1 （根） 2 L1
n2 （根） 0 As1
箍筋的保护层厚 箍筋内表面距混凝土 所有外圈大 内部箍筋及拉筋 度 外层表面距离 箍筋直径d1 直径d2 (mm) 15 (mm) 23 L2 V1=As1*L1 (mm3) 67657 暗柱面积 A (mm2) （mm) 8 As2 V2=As2*L2 (mm3) 20508 (mm) 8
0.012
8
16
8
100
0.12
0.12
0.012
0.012
8
16
8
100
0.20
0.2
0.012
0.010
6
16
8
100
0
0.1
0.011
0.012 0.012 0.012 0.012
8 8 6 6
16 16 14 16
8 8 8 8
100 100 150 100
0.12 0.20 0 0
0.12 0.2 0.1 0.1
0.010 0.010 0.010 0.008 0.010
6 6 6 6 6
14 16 16 14 16
8 8 8 8 8
150 150 150 150 100
0.134 0.12 0.20 0 0
0.134 0.12 0.2 0.1 0.1
0.010 0.010 0.010 0.009 0.011
0.1 0.1 0.1 0.1 0.12 0.2 0.1 0.1 0.1
二级老高规（底部 约束λ c=0.4） 二级（底部约束λ c ≤0.4） 二级（底部约束λ c>0.4） 一级（其它构造） 一级（6、7、8度， 底部构造λ c≤ 0.2） 一级（6、7、8度， 底部约束λ c≤ 0.3） 一级（6、7、8度， 底部约束λ c>0.3） 一级（9度，底部构 造λ c≤0.1） 一级（9度，底部约 束λ c≤0.2） 一级（9度，底部约 束λ c>0.2） 特一级（其它构 造） 特一级（6、7、8 度，底部构造λ c≤ 0.2） 特一级（6、7、8 度，底部约束λ c≤ 0.3）
剪力墙、柱、板的配筋率
剪力墙（纯剪力墙）1剪力墙截面一般部位墙厚度，一二级不应小于160mm且不宜小于层高或无支长度的1/20，三四级不应小于140mm且不宜小于层高或无支长度的1/25。
无端柱或翼墙时，一二级不宜小于层高或无支长度的1/16；三四级不宜小于层高或无支长度的1/20。
2底部加强区墙厚度一二级不应小于200mm且不宜小于层高或无支长度的1/16；三四级不应小于160mm且不宜小于层高或无支长度的1/20。
无端柱或翼墙时，一二级不宜小于层高或无支长度的1/12；三四级不宜小于层高或无支长度的1/16。
3参数指标轴压比一级时9度不宜大于0.4，7、8度时不宜大于0.5；二三级时不宜大于0.6（此项需在建模阶段控制）。
剪力墙配筋率一二三级抗震墙的竖向、水平分布筋最小配筋率均不应小于0.25%，四级抗震墙分布筋最小配筋率不应小于0.20%。
；部分框支剪力墙结构的落地剪力墙底部加强区竖向和水平分布筋配筋率不应小于0.3%。
剪力墙分布筋布置1》剪力墙的竖向和水平分布筋间距：不宜大于300mm，部分框支剪力墙结构的落地剪力墙底部加强区竖向和水平分布筋间距不宜大于200mm；2》分布筋直径：不宜大于墙厚的1/10，且不应小于8mm，竖向筋直径不宜小于10mm；拉筋间距不宜大于600mm，直径不应小于6mm。
4边缘构件：约束边缘构件和构造边缘构件轴压比对于剪力墙结构，底部楼层墙肢截面的轴压比，一级（9度）大于0.1、一级（7、8度）大于0.2、二三级大于0.3时需设置约束边缘构件，小于以上情况均设构造边缘构件。
构造边缘构件截面尺寸按照《高规》图7.2.16确定，注意不要按照《抗规》确定截面尺寸，因为《抗规》中构造约束边缘构件的长度比《高规》短；纵向钢筋配筋率及箍筋直径和间距均按《抗规》表6.4.5-1取用即可，构造边缘构件箍筋无体积配箍率要求。
约束边缘构件约束构件根据轴压比和所在墙体的类型及长度确定约束边缘构件长度，在结合规范中的图示来确定最终的约束边缘构件截面尺寸；纵筋配筋量直接PKPM计算结果配筋，最小配筋量结合《抗规》表6.4.5-3确定；箍筋结合《抗规》表6.4.5-3中，有轴压比查配箍率特征值，进而得出体积配箍率最小值；箍筋间距也查该表。
剪力墙暗柱的体积配箍率计算
配筋(外围("口")+内部小箍)(m×n)
(f14+f12)@100(2×2)
三级
截面类型A 截面类型D
a箍筋直径 b箍筋直径 体积箍筋
14 ㎜ 20 ㎜ 免读
a箍筋直径 b箍筋直径 b箍筋总长 体积箍筋
14 ㎜ 12 ㎜ 1908.25 ㎜ 2.42%
截面类型B 14 ㎜ b箍筋直径 12 ㎜ 1297.492967 ㎜ b箍筋总长 体积箍筋 免读
0.8 0.22 0.2 0.2 0.18 0.17 0.15 0.15
0.9 0.25 0.23 0.23 0.21 0.19 0.17 0.17
1
1.05
读取 0.9
特一
0.25 0.23 0.23 0.21
0.22 0.2 0.2 0.24 0.22 0.22
一
0.19 0.17 0.17
二
三
a箍筋直径
表6．４．７柱端箍筋加密区最小配箍特征值λV
抗震等级 箍筋形 式
A普通箍 复 合 箍 B螺旋复 合或连续 A普通箍 复 合 箍 B螺旋复 合或连续 复合螺旋 A 普通箍 复 合 箍 B螺旋复 合或连续 复合螺旋 A 普通箍 复 合 箍
0.3 0.12 0.1 0.1 0.08 0.08 0.06 0.06
保护层(㎜):
三
300
全截面面积
360
100
1.07% 核心区面积 190116.6 mm2 角柱纵向配箍率 ρ v= 1.20%
282743.3 mm2
三、配筋率
1、纵向钢筋
中、边柱纵向配箍率
角筋直径： B边筋直径： H边筋直径： 电算钢筋面积(c㎡)
25 22 20 25
剪力墙约束边缘构件体积配箍率及核心区面积计算
由于《注册结构工程师考试》中对剪力墙约束边缘构件的体积配箍率考察较多，而《规范》中无具体计算公式，特整理如下，转载请注明出处。
1、计算依据：
《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010第7.2.5条；
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第11.7.18条；
《建筑抗震设计规范》GB500011-2010 第6.4.5条；
2、计算公式
（1）体积配箍率：s A l A n cor i Si i ∑=v ρ
（2）混凝土构件保护层厚度为c （最外层钢筋，即箍筋到混凝土外边缘的距离），箍筋直径为φ，如果题中明确给出纵向受力钢筋的保护层，则可以根据箍筋与纵向受力钢筋位置关系求出c 。
（3）根据《规范》，箍筋长度l 为箍筋中心线长度，混凝土核心截面面积Acor 为最外层箍筋内表面范围内的混凝土面积。
2、剪力墙的约束边缘构件计算简图及计算：
①li 如图中所示；②Asi 查《混凝土结构设计规范》附录A ；③ni 可从题中图形数出；③s 一般题中给出；④Acor 计算公式如下。
Acor=（bw-2c-2φ）×（h-c-2φ）
Acor=（b+bw+b-2φ）×（bf-2c-2φ）+（h+c）×（bw-2c-2φ）
Acor=（bc-2c-2φ）×（hc-2c-2φ）+（h+c）×（bw-2c-2φ）
（d）转角墙（L形墙）
Acor=（bw+b-c-2φ）×（bf-2c-2φ）+（h+c）×（bw-2c-2φ）。
体积配箍率计算书
体积配箍率(v ρ)计算书一、计算依据：《混凝土结构设计规范GB50010—2010》○1 6.6.3 体积配箍率v ρ应按下式计算:s A l A n l A n s s c o r222111v +=ρ （6.6.3-2） 《高层建筑混凝土结构技术规程JGJ3—2010》○2 7.2.15 剪力墙的约束边缘构件可分为暗柱、端柱和翼墙,并应符合下列规定: 1 约束边缘构件沿墙肢的长度c l 和箍筋配箍特征值v λ应符合表7.2.15的 要求,其体积配箍率v ρ应按下式计算:yvv v f f c λρ= （7.2.15） 式中: f c — 混凝土轴心抗压强度设计值；混凝土强度等级低于C35时, 应取C35的混凝土轴心抗压强度设计值.f yv — 箍筋、拉筋或者水平分布筋的抗拉强度设计值.3 约束边缘构件箍筋或拉筋沿竖向的间距,一级不宜大于100mm,二、三 级不宜大于150mm ，箍筋、拉筋沿水平方向的肢距不宜大于300mm.《建筑抗震设计规范GB50011—2010》○3 6.3.9-- 3 (1) 柱箍筋加密区的体积配箍率应符合下列要求:yvv v f f c λρ≥ （6.3.9） 式中:v ρ — 柱箍筋加密区的体积配箍率,一级不应小于0.8%， 二级不应小于0.6%，三、四级不应小于0.4%. c f — 混凝土轴心抗压强度设计值;混凝土强度等级低于C35时, 应取C35的混凝土轴心抗压强度设计值.yv f — 箍筋、拉筋或者水平分布筋的抗拉强度设计值. v λ — 最小配箍特征值,宜按表6.3.9采用.6.3.10 框架节点核心区箍筋的最大间距和最小直径宜按本规范第6.3.7条采用；一、二、三级框架节点核心区配箍特征值分别不宜小于0.12、0.10和0.08， 且体积配箍率分别不宜小于0.6%、0.5%和0.4%.二、计算实例：(1) 暗柱：约束边缘构件(200mm ×400mm) 7度区(0.1g) 抗震等级为三级C30混凝土 轴压比N μ＜0.4 混凝土保护层厚度c = 25mmHPB235级箍筋:φ8@100(2×3) 满足构造要求f yv = 210 N/mm 2 A s1 = A s2 = 50.3 mm 2b cor = 200 - 2×( 25 + 8/2 ) = 142mm h cor = 400 - 2×( 25 + 8/2 ) = 342mm A cor = b cor ×h cor = 142mm ×342mm = 48564mm 2%150.1100485643.50)14233422(cor 222111v =⨯⨯⨯+⨯=+=s A l A n l A n s s ρ 查高规表7.2.15，得12.0v =λ%954.02107.1612.0y v v =⨯=f f c λ yvv v f f c λρ＞ 满足最小体积配箍率 (2) 框架柱：b ×h = 400mm ×400mm 7度区(0.1g) 抗震等级为三级C30混凝土 轴压比N μ= 0.40 混凝土保护层厚度c = 25mmHPB235级箍筋:φ8@100/200(3×3) 满足构造要求f yv = 210 N/mm 2 A s1 = A s2 = 50.3 mm 2b cor = h cor = 400 - 2×( 25 + 8/2 ) = 342mmA cor = b cor ×h cor = 342mm ×342mm = 116964mm 2%882.01001169643.50)34233423(cor 222111v =⨯⨯⨯+⨯=+=s A l A n l A n s s ρ 查抗规表6.3.9,得08.007.0v ＜=λ 取08.0v =λ(节点核心区,相当于45.0N =μ)0.4%%636.02107.1608.0y v v ＞=⨯=f f c λ 取 %636.0y vv =f f c λ yvv v f f c λρ＞ 满足最小体积配箍率 b ×h = 400mm ×400mm 的框架柱，三级抗震时(轴压比取用值不小于0.45): 当0.60＜N μ＜0.85时,φ8@100/200(3×3)不满足加密区体积配箍率的要求 b ×h = 400mm ×400mm 的框架柱，二级抗震时(轴压比取用值不小于0.45): 当0.50＜N μ＜0.75时,φ8@100/200(3×3)不满足加密区体积配箍率的要求(3) 框架柱：b ×h = 400mm ×400mm 7度区(0.1g) 抗震等级为二级C30混凝土 轴压比N μ= 0.40 混凝土保护层厚度c = 25mmHPB235级箍筋:φ8@100/200(4×4大箍套小箍) 满足构造要求f yv = 210 N/mm 2 A s1 = A s2 = 50.3 mm 2b cor = h cor =400 - 2×( 25 + 8/2 ) = 342mmA cor = b cor ×h cor = 342mm ×342mm = 116964mm 2%177.11001169643.50)34243424(cor 222111v =⨯⨯⨯+⨯=+=s A l A n l A n s s ρ (此处v ρ计算仍沿用旧版规范,不计重叠部分箍筋,新版规范取消此条文.) 查抗规表6.3.9,得10.009.0v ＜=λ 取10.0v =λ(节点核心区,相当于45.0N =μ)0.6%%795.02107.1610.0y v v ＞=⨯=f f c λ 取 %795.0y vv =f f c λ yvv v f f c λρ＞ 满足最小体积配箍率 b ×h = 400mm ×400mm 的框架柱，三级抗震时(轴压比取用值不小于0.45): 当0.80＜N μ＜0.85时,φ8@100/200(4×4)不满足加密区体积配箍率的要求 b ×h = 400mm ×400mm 的框架柱，二级抗震时(轴压比取用值不小于0.45): 当0.70＜N μ＜0.75时,φ8@100/200(4×4)不满足加密区体积配箍率的要求。
剪力墙边缘构件体积配配箍率计算
剪力墙边缘构件体积配配箍率计算剪力墙边缘构件体积配配箍率计算是指在剪力墙边缘构件（如剪力板、剪力键等）中，配筋的箍筋率计算。
剪力墙边缘构件承担了墙体的剪力传递作用，若其箍筋率不足，容易导致构件抗剪能力不足，从而影响整体结构的安全性。
因此，在设计剪力墙时，要对剪力墙边缘构件的箍筋率进行合理计算。
计算剪力墙边缘构件体积配配箍率的步骤如下：1.确定材料强度等级：根据结构设计要求和设计规范，确定剪力墙边缘构件的混凝土和钢筋的强度等级。
2.确定截面尺寸：根据结构设计要求和设计规范，确定剪力墙边缘构件的截面尺寸。
包括构件的厚度、宽度等参数。
3.计算截面面积：根据截面尺寸，计算剪力墙边缘构件的截面面积。
通常使用矩形截面或T形截面。
4.确定钢筋布置形式：根据结构设计要求和设计规范，确定剪力墙边缘构件的钢筋布置形式。
可以采用单排钢筋、双排钢筋或其他布置形式。
5.计算钢筋截面积：根据钢筋布置形式和设计规范的要求，计算剪力墙边缘构件的钢筋截面积。
一般要求根据截面的尺寸和要求承受的荷载来计算。
6.计算箍筋截面积：根据设计规范的要求，计算剪力墙边缘构件的箍筋截面积。
一般要求根据截面的尺寸和要求承受的荷载来计算。
7.计算箍筋率：根据箍筋截面积和截面面积，计算剪力墙边缘构件的箍筋率。
箍筋率一般要求在一定的范围内，以确保构件的抗剪能力。
8.判断箍筋率是否满足要求：将计算得到的箍筋率与设计规范的要求进行比较，判断是否满足要求。
如果不满足要求，则需要重新计算箍筋布置或调整截面尺寸。
9.优化设计：根据结果进行优化设计，确定最合理的箍筋布置形式和截面尺寸，使得剪力墙边缘构件的抗剪能力达到要求。
总结：剪力墙边缘构件体积配配箍率计算是一项重要的结构设计工作，它直接关系到剪力墙结构的安全性和稳定性。
准确计算箍筋率，并且保证其满足设计要求，是设计人员需要仔细考虑的问题。
通过合理的配筋设计能够提高构件的抗剪能力，从而保证结构的整体安全性。
因此，在进行剪力墙边缘构件体积配配箍率计算时，必须严格按照设计规范的要求进行，确保设计的合理性和可行性。
配箍率(经典总结)
配箍率是对箍筋而言，分箍筋面积配筋率和箍筋体积配筋率。
一般情况下，面积配筋率是对受弯构件而言，体积配箍率是对受压构件而言。
Ⅰ. 箍筋的面积配筋率面积配筋率(ρsv)：配置在同一截面(b×s，b为矩形截面构件宽度，s为箍筋间距)内箍筋各肢的全部截面面积与该截面面积的的比率。
其中，箍筋面积Asv＝单肢箍筋的截面面积Asv1×肢数n。
计算公式为：ρsv＝Asv／(bs)=(n×Asv1)／(b×s)。
最小配筋率：梁：ρsv,min＝0.24×ft／fyv；弯剪扭构件：ρsv,min＝0.28×ft／fyv。
Ⅱ. 箍筋的体积配筋率体积配箍率(ρv)：箍筋体积与相应的混凝土构件体积的比率。
计算公式为：方格网式配筋：ρv＝(n1×As1×l1＋n2×As2×l2)／(Acor×s)；螺旋式配筋：ρv＝(4×Ass1)／(dcor×s)。
式中，l1和l2为混凝土核心面积内的长度，即需减去保护层厚度；计算复合箍的体积配筋率时，应扣除重叠部分的箍筋体积。
柱箍筋加密区最小配筋率计算公式为：ρv,min＝λv×fc／fyv；λv为最小配箍特征值，fc为混凝土轴心抗压强度设计值，fyv为箍筋及拉筋抗拉强度设计值。
其中，fc≥16.7N/mm^2（《混凝土结构设计规范》、《建筑抗震设计规范》和《高层建筑混凝土结构技术规程》均有此规定），fyv≤360N/mm^2（《混凝土结构设计规范》无此规定，《建筑抗震设计规范》和《高层建筑混凝土结构技术规程》有此规定）。
相关规范条文：A. 面积配箍率 (ρsv)：《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2002) 第10.2.10条、第10.2.12条、第11.3.9条；《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3-2002，J 186-2002) 第6.3.4条、第6.3.5条。
体积配箍特征值
体积配箍特征值
体积配箍特征值是用来控制单位体积内的箍筋量，其定义为配箍率乘以钢筋强度与混凝土强度的比值。
体积配箍特征值主要用于保证框架结构梁端部和柱节点区的抗剪能力，并提高构件在地震等反复荷载下的变形能力。
其计算公式为：$\rho_{sv}=∑ni\times AsvLi/Acor\times s$，其中，$ni$为一个方向箍筋的肢数，$Li$为相对$ni$方向的箍筋的肢长，$Acor$为箍筋核心区的面积，$s$为箍筋间距。
体积配箍特征值的取值范围需要满足最小配箍特征值与混凝土轴心抗压强度和箍筋屈服强度设计值的比值，以体现柱端加密区箍筋对砼的约束作用。
高层剪力墙约束边缘构件配箍率计入水平分布筋的设计方法
高层剪力墙约束边缘构件配箍率计入水平分布筋的设计方法摘要：高层剪力墙约束边缘构件体积配箍率计入符合构造要求的水平分布筋的规范条文，为广大结构设计师所了解。
但是何种水平分布筋符合构造要求？计入多少水平分布筋用量合适又常常是结构设计师感到麻烦的事情。
本文通过笔者对规范的思考和研究，提出了切实可行的方法。
关键词：高层剪力墙；约束边缘构件；墙体水平筋；配箍率；具体方法；引言：《混凝土结构设计规范2015年版（GB50010-2010）》11.7.18条；《建筑抗震设计规范（2016年版）》6.4.5条；《高层建筑混凝土结构设计规范（JGJ3-2010）》（以下简称《高规》）7.2.15条规定“箍筋体积配箍率，可计入箍筋、拉筋以及符合构造要求的水平分布钢筋，计入水平分布钢筋的体积配箍率不应大于总体积配箍率的30%”。
因为此条规定可以减少剪力墙约束边缘构件中的箍筋用量受到了很多开发公司和结构设计人员的注意。
但是在实际工程项目中，因为设计周期短，出图任务重，而计入墙身水平筋的工作量又比常规计算方法大，相当多的结构设计人员还是没有采用。
这里需要指出的是，约束边缘构件体积配箍率不计入墙体水平筋的做法常规、简单、便于施工，设计和施工人员更为熟知，但是用钢量稍大。
如遇对用钢量要求苛刻项目，可采用计入墙体水平筋的做法，但是设计人员需要指明构造做法，以免产生错误，影响工程质量。
下面就此种设计方法的几个问题做以阐述。
一、符合构造要求的墙身水平钢筋《高规》7.2.15条的条文说明中论述：“本条符合构造要求的水平分布钢筋，一般指水平分布钢筋伸入约束边缘构件，在墙端有90°弯折后延伸到另一排分布钢筋并勾住其竖向钢筋，内、外排水平分布钢筋之间设置足够的拉筋，从而形成复合箍，可以起到有效约束混凝土的作用。
”在剪力墙约束边缘构件设计时，要注意是水平筋在墙端的弯折，并勾住其对面的竖向钢筋，水平钢筋之间设置拉筋。
根据规范要求《混凝土结构施工图平面表示方法制图规则和构造详图》(16G101-1)图集中第76页给出剪力墙水平分布钢筋计入约束边缘构件体积配箍率的构造做法。
剪力墙体积配箍率计算
B2= 0
(㎜)
B1肢数：
B3= 0
(㎜)
H肢数：
H1= 300 (㎜)
a总长度：
H2= 0
(㎜)
B2肢数：
H3= 0
(㎜)
b总长度：
λv/2范围拉
S1= 120000 mm2 筋：
S2= 0
mm2
c总长度：
B3肢数：
d总长度：
λv范围钢筋
根数
5
南京市建筑设计研究院
6
南京市建筑设计研究院
写任何数值
剪力墙暗柱的体积配箍率计算
混凝土标号C 40
λv=
0.2
λv范围 内
λv/2范 围内
混凝土强度fc= 19.1
箍筋fyv= 300 ρv1=λ
v*fc/fyv= ρv2=λ
v/2*fc/fyv=
N/mm2 0.76% 0.38%
N/mm2 环境类 别：
二b 0.12
暗柱类型 截面B1 B2(㎜) B3(㎜)
0 (㎜) 0根 0 (㎜)
8根
2根 1根 2050 (㎜) 0根 0 (㎜)
0 (㎜) 0根 0 (㎜)
10 根
8
南京市建筑设计研究院
d总长度：
λv范围钢筋
根数
c
截面
箍筋长度计算
B1= 400 (㎜) λv范围箍
B2= 0
(㎜)
a总长度：
H1= 300 (㎜)
B1肢数：
S1= 120000 mm2
b总长度：
S2= 0
mm2 λv/2范围拉筋：
c总长度：
B2肢数：
d总长度：
λv范围钢筋
根数
d
最小体积配箍率计算公式
最小体积配箍率计算公式
体积配箍率ρ(v):指单位体积混凝土内箍筋所占的含量，即箍筋体积(箍筋总长乘单肢面积)与相应箍筋的一个间距(S)范围内砼体积的比率。
体积配箍率ρ(v)主要用于保证框架结构梁端部和柱节点区的抗剪能力，并提高构件在地震等反复荷载下的变形能力。
计算公式:ρ(v)=∑ni*A(sv)Li/Acor*s
式中:ni:一个方向箍筋的肢数，Li:相对ni方向的箍筋的肢长，Acor:箍筋核心区的面积，s:箍筋间距。
体积配箍率ρ(v):体现柱端加密区箍筋对砼的约束作用。
ρ(v)≥ρ(v，min)=λ(v)f(c)/f(yv) ，式中:λ(v)为最小配箍特征值，f(c)为混凝土的轴心抗压强度，f(yv)为箍筋的屈服强度设计值。
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第17章柱、剪力墙边缘构件配箍率和配箍特征值计算本章内容包括采用普通箍、复合箍配筋方式的矩形截面柱和剪力墙约束边缘构件的体积配箍率及配箍特征值的计算，剪力墙构造边缘构件面积计算。
使用软件计算柱体积配箍率和配箍特征值的好处：1、速度快，否则翻厚重的设计手册至少十分钟才能找到；2、箍筋间距s 不是100mm 的也能得到，不象设计手册只能给出s 是整数的情况。
17.1矩形截面柱体积配箍率及配箍特征值计算《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010规定：6.4.7柱加密区范围内箍筋的体积配箍率，应符合下列规定：1柱箍筋加密区箍筋的体积配箍率，应符合下式要求：v ρ≥v λyvc f f （6.4.7）式中：v ρ──柱箍筋的体积配箍率；v λ──柱最小配箍特征值，宜按表6.4.7采用；c f ──混凝土轴心抗压强度设计值，当柱混凝土强度等级低于C35时，应按C35计算；yv f ──柱箍筋或拉筋的抗拉强度设计值。
表6.4.7柱端箍筋加密区最小配箍特征值vλ抗震等级箍筋形式柱轴压比≤0.300.400.500.600.700.800.90 1.00 1.05一普通箍、复合箍0.100.110.130.150.170.200.23────螺旋箍、复合或连续复合螺旋箍0.080.090.110.130.150.180.21────二普通箍、复合箍0.080.090.110.130.150.170.190.220.24螺旋箍、复合或连续复合螺旋箍0.060.070.090.110.130.150.170.200.22三普通箍、复合箍0.060.070.090.110.130.150.170.200.22螺旋箍、复合或连续复合螺旋箍0.050.060.070.090.110.130.150.180.20注：普通箍指单个矩形箍或单个圆形箍；螺旋箍指单个连续螺旋箍筋；复合箍指由矩形、多边形、圆形箍或拉筋组成的箍筋；复合螺旋箍指由螺旋箍与矩形、多边形、圆形箍或拉筋组成的箍筋；连续复合螺旋箍指全部螺旋箍由同一根钢筋加工而成的箍筋。
2对一、二、三、四级框架柱，其箍筋加密区范围内箍筋的体积配箍率尚且分别不应小于0.8%、0.6%、0.4%和0.4%。
3剪跨比不大于2的柱宜采用复合螺旋箍或井字复合箍，其体积配箍率不应小于1.2%；设防烈度为9度时，不应小于1.5%。
4计算复合螺旋箍筋的体积配箍率时，其非螺旋箍筋的体积应乘以换算系数0.8。
《混凝土结构设计规范》第11.4.3条对混凝土强度等级高于C60时补充规定：混凝土强度等级高于C60时，箍筋宜采用复合箍、复合螺旋箍或连续复合矩形螺旋箍，当轴村比不大于0.6时，其加密区的最小配箍特征值宜按表11.4.17中数值增加0.02；当轴压比大于0.6时，宜按表中数值增加0.03。
另《混凝土结构设计规范》11.4.17条1款规定计算柱体积配箍率时应扣除重叠部分的箍筋体积。
《高规》出的勘误也更正了“不扣除重叠部分箍筋体积”为“应扣除重叠部分箍筋体积”。
本文执行此二本规范、规程的规定。
箍筋的体积配箍率按下式计算：普通箍筋或复合箍筋（图17-1）图17-1普通箍筋或复合箍筋矩形柱截面其中图17-1左图适用于250mm ＜bc ≤400mm 且250mm ＜hc ≤400mm ，即矩形箍加菱形箍的形式；右图适用于其它截面尺寸的柱。
sA l A n l A n l A n cor s s s v 333222111++=ρ式中：111l A n s ～333l A n s ──沿1～3方向的箍筋肢数、肢截面积及肢长；cor A ──普通箍筋或复合箍筋范围内最大的混凝土核心面积；s──箍筋沿柱高度方向的间距。
箍筋的肢长均按箍筋中至中距离计算，如图17-2所示。
故箍筋在截面高度方向的肢长l 1和宽度方向的肢长l 2分别为柱截面高度h 的宽度b 减去2倍最外层钢筋的保护层厚度c 和箍筋半径φ/2之和。
单肢拉筋应勾住外圈箍筋，所以其长度比同方向外圈箍筋肢长些，尽管如此，计算中仍取其与外圈箍筋的、肢长度相同。
1l =c h -2×(c+φ/2)2l =c b -2×(c+φ/2)混凝土核心面积为箍筋内表面包围的面积cor A ==cor b ×cor h ×corh cor b =c b -2×(c+φ)cor h =c h -2×(c+φ)图17-2箍筋肢长单肢拉筋应勾住外圈箍筋，所以其长度比同方向外圈箍筋要长些，尽管这样，计算中取其同方向外圈箍筋的长度。
截面尺寸为250mm ＜bc ≤400mm 且250mm ＜hc ≤400mm 的柱，RCM 软件可采用矩形箍加菱形箍的形式箍筋。
当柱截面尺寸在上述范围内时，如在RCM 相应对话框的“宽度b 内箍筋肢数”和“高度h 内箍筋肢数”中均填4，RCM 软件则按矩形箍加菱形箍的形式箍筋、即该对话框左图配箍方式，计算配箍率及配箍特征值。
详见例16-2。
【例17-1】方形截面柱体积配箍率及配箍特征值算例一类环境下的柱截面尺寸及钢筋配置如图16-3所示。
混凝土强度等级为C35，箍筋强度等级为HPB300，箍筋直径10mm ，箍筋间距100mm 。
试计算箍筋体积配箍率及配箍特征值。
图17-3柱截面尺寸及钢筋配置【解】箍筋肢长l =500-2×(20+10/2)=450mm ，cor A =[500-2(20+10)]2=193600mm 2v ρ=s A l nA cor s =4597.11001936004505.788=×××%；v λ=vρcyv f f =0.014597×270/16.7=0.236RCM 软件计算输入信息和简要输出信息见图17-4。
RCM 软件的详细输出信息如下：柱截面宽b=500mm;截面高h=500mm;纵筋保护层厚a=30mm箍筋直径d=10mm;箍筋间距s=100mm;箍筋肢数：b边=4;h边=4混凝土强度等级C35;箍筋设计强度Fyv=270.N/mm^2Lx=450.mm;Ly=450.mm;Acor=193600.mm^2计算结果：ρv= 1.460%;λv=0.236可见RCM 软件的计算结果与手算结果相同。
图17-4方形截面柱体积配箍率及配箍特征值算例【例17-2】矩形箍加菱形箍小截面矩形柱体积配箍率及配箍特征值算例文献［60］第156页例题，并增加计算箍筋加密区配箍率及配箍特征值。
如下：某钢筋混凝土多层框架结构的底层中柱，截面尺寸如图17-5所示，抗震等级为四级，混凝土强度等级为C30。
纵向受力钢筋采用HRB400级钢筋，箍筋采用HPB300级钢筋，纵向钢筋的配置为4C 20（角筋）+4C 12，经验算可按构造要求配置箍筋。
要求：该柱加密区和非加密区箍筋的配置。
【解】（1）该结构为多层房屋，故按《混凝土结构设计规范》的规定回答。
根据《混凝土结构设计规范》表11.4.12-2，四级抗震时底层柱底加密区箍筋最小直径为A 8。
箍筋最大间距为s=min(8d,100)=min(8×12,100)=96mm 。
根据《混凝土结构设计规范》第9.3.2条第2款，非加密区箍筋间距应s≤15d=15×12=180mm 。
故选用A 8@90/180。
（2）按《高层建筑混凝土结构技术规程》表6.4.3-2，四级抗震时柱根的箍筋最小直径为A 8。
箍筋最大间距为：s=min(2×96mm =192mm，15×12=180mm)=180mm故选用A 8@90/180。
箍筋肢长l =400-2×(20+8/2)=352mm ，斜向箍筋肢长=()223522×=248.9mmcor A =[400-2(20+8)]2=118336mm 2v ρ=sA l nA cor s =()135.1901183369.2483523.504=×+××%；v λ=vρc yv f f =0.01135×270/16.7=0.1835RCM 软件计算输入信息和简要输出信息见图17-6。
图17-5柱截面图17-6矩形箍加菱形箍小截面矩形柱体积配箍率及配箍特征值算例RCM软件的详细输出信息如下：柱截面宽b=400mm;截面高h=400mm;纵筋保护层厚a=28mm箍筋直径d=8mm;箍筋间距s=90mm;箍筋肢数：b边=4;h边=4混凝土强度等级C30;箍筋设计强度Fyv=270.N/mm^2Lx=352.mm;Ly=352.mm;Acor=118336.mm^2矩形箍加菱形箍，菱形一边箍筋长=248.9mm计算结果：ρv= 1.134%;λv=0.183可见RCM软件的计算结果与手算结果相同。
17.2剪力墙边缘构件体积配箍率及配箍特征值计算边缘构件包括“约束边缘构件”和“构造边缘构件”两类。
混凝土结构设计规范规定：剪力墙及洞口两侧应设置边缘构件，并宜符合下列要求：1一、二、三级抗震等级剪力墙，在重力荷载代表值作用下，当墙肢底截面轴压比大于表17-1规定时，其底部加强部位及其以上一层墙肢应设置约束边缘构件；当墙肢轴压比不大于表17-1规定时，可设置构造边缘构件；表17-1剪力墙设置构造边缘构件的最大轴压比抗震等级（设防烈度）一级（9度）一级（7、8度）二级、三级轴压比0.10.20.32部分框支剪力墙结构中，一、二、三级抗震等级落地剪力墙的底部加强部位及以上一层的墙肢两端，宜设置翼墙或端柱，并设置约束边缘构件；不落地的剪力墙，应在底部加强部位及以上一层剪力墙的墙肢两端设置约束边缘构件；3一、二、三级抗震等级的剪力墙的一般部位剪力墙以及四级抗震等级剪力墙，应设置构造边缘构件；4对框架－核心筒结构，一、二、三级抗震等级的核心筒角部墙体的边缘构件尚应按下列要求加强：底部加强部位墙肢约束边缘构件的长度宜取墙肢截面高度的1/4，且约束边缘构件范围内宜全部采用箍筋；底部加强部位以上宜设置约束边缘构件。
剪力墙端部设置的约束边缘构件（暗柱、端柱、翼墙和转角墙）应符合下列要求（图17-7）：1约束边缘构件沿墙肢的长度c l及配箍特征值vλ宜满足表17-2的要求，箍筋的配置范围及相应的配箍特征值v λ和v λ/2的区域如图17-7所示，其体积配筋率v ρ应符合下列要求：v ρ≥vλyvc f f （17-1）式中：v λ──配箍特征值，计算时可计入拉筋。
（a ）暗柱（b ）端柱（c ）翼墙（d ）转角墙图17-7剪力墙的约束边缘构件注：图中尺寸单位为mm1─配箍特征值为v λ的区域；2─配箍特征值为v λ/2的区域计算体积配箍率时，可行当计入满足构造要求且在墙端有可靠锚固的水平分布钢筋的截面面积。