天津市九年级上册期末数学试卷(word解析版)

A．4 个
二、填空题
B．3 个
C．2 个
D．1 个
16．关于 x 的一元二次方程 x2 a 0 没有实数根，则实数 a 的取值范围是 ． 17．150°的圆心角所对的弧长是 5πcm，则此弧所在圆的半径是______cm．
18．已知 tan（α+15°）= 3 ，则锐角 α 的度数为______°． 3
D．4
12．如图，在矩形
中，
，
，若以 为圆心，4 为半径作⊙ .下列四个点
中，在⊙ 外的是( )
A．点
B．点
C．点
D．点
13．已知在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，CM 是它的中线，以 C 为圆
心，5cm 为半径作⊙C，则点 M 与⊙C 的位置关系为( )
A．点 M 在⊙C 上 B．点 M 在⊙C 内 C．点 M 在⊙C 外 D．点 M 不在⊙C 内
三、解答题
31．解方程： （1）x2+4x﹣21＝0 （2）x2﹣7x﹣2＝0 32．在平面直角坐标系中，已知抛物线经过 A(﹣2，0)，B(0，﹣2)，C(1，0)三点． （1）求抛物线的解析式； （2）若点 M 为第三象限内抛物线上一动点，点 M 的横坐标为 m，△AMB 的面积为 S，求 S 关于 m 的函数关系式，并求出 S 的最大值； （3）若点 P 是抛物线上的动点，点 Q 是直线 y＝﹣x 上的动点，判断有几个位置能够使得 点 P、Q、B、O 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点 Q 的坐标．
天津市九年级上册期末数学试卷（word 解析版）
一、选择题 1．抛物线 y (x 1)2 2 的顶点坐标是（ ）
A．（﹣1，2）
B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2）
D．（1，2）
2．已知点 O 是△ ABC 的外心，作正方形 OCDE，下列说法：①点 O 是△ AEB 的外心；②
点 O 是△ ADC 的外心；③点 O 是△ BCE 的外心；④点 O 是△ ADB 的外心.其中一定不成立
24．一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为 2 米，旗杆的影长为 20 米，若小青的身高为1.60 米，则旗杆的高度为__________米.
25．关于 x 的方程 kx2 x 2 0 的一个根为 2，则 k ______.
26．如图，点 G 为△ABC 的重心，GE∥AC，若 DE＝2，则 DC＝_____．
14．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．2x+y＝1
B．x2+3xy＝6
C．x+ 1 ＝4 x
D．x2＝3x﹣2
15．二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；
②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（ ）
8．不透明袋子中有 2 个红球和 4 个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出 1个球是红球的概率是（ ）
A． 1 3
B． 1 4
C． 1 5
D． 1 6
9．如图，在⊙O 中，AB 为直径，圆周角∠ACD=20°，则∠BAD 等于（ ）
A．20°
B．40°
C．70°
D．80°
10．如图，PA 是⊙O 的切线，切点为 A，PO 的延长线交⊙O 于点 B，连接 AB，若∠B＝
的横坐标分别为 x1 ， x2 ，且 1 x1 0 .下列结论中：① abc 0 ；② 2 x2 3 ；
③ 4a 2b c 1；④方程 ax2 bx c 2 0a 0 有两个相等的实数根；⑤ a 1 .
3
其中正确的有（ ）
A．②③⑤
B．②③
5．某篮球队 14 名队员的年龄如表：
27．某服装店搞促销活动，将一种原价为 56 元的衬衣第一次降价后，销售量仍然不好，又 进行第二次降价，两次降价的百分率相同，现售价为 31.5 元，设降价的百分率为 x，则列 出方程是______________． 28．如图，正方形 ABCD 的边长为 5，E、F 分别是 BC、CD 上的两个动点，AE⊥EF．则 AF 的最小值是_____．
知，除了小明外，该班其他同学身高的平均数为 172 cm ，方差为 k cm2 ，第二天，小明来 到学校，老师帮他补测了身高，发现他的身高也是 172 cm ，此时全班同学身高的方差为
k ' cm2 ，那么 k ' 与 k 的大小关系是（ ）
A． k ' k
B． k ' k
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C． k ' k
D．无法判断
19．圆锥的母线长为 5cm，高为 4cm，则该圆锥的全面积为_______cm2.
20．若 x y 5 ，则 y ______. x3 x
21．若扇形的半径长为 3，圆心角为 60°，则该扇形的弧长为___． 22．抛物线 y=（x﹣2）2﹣3 的顶点坐标是____． 23．某一时刻身高 160cm 的小王在太阳光下的影长为 80cm，此时他身旁的旗杆影长 10m，则旗杆高为______．
年龄（岁）
18
19
人数
5
4
C．②④
20 3
则这 14 名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
D．①④⑤
21 2
A．18，19
B．19，19
C．18，4
D．5，4
6．方程 2x2 x 1 0 的两根之和是（ ）
A． 2
B． 1
C． 1 2
D． 1 2
7．某天的体育课上，老师测量了班级同学的身高，恰巧小明今日请假没来，经过计算得
的说法是（ ）
A．②④
B．①③
C．②③④
D．①③④
3．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 为（0，3），点 B 为（2，1），点 C 为（2，-
3）．则经画图操作可知：△ABC 的外心坐标应是（ ）
A． 0,0
B． 1,0
C． 2,1
D． 2,0
4．二次函数 y ax2 bx c a 0 的图像如图所示，它的对称轴为直线 x 1 ，与 x 轴交点
29．如图，圆形纸片⊙O 半径为 5 2 ，先在其内剪出一个最大正方形，再在剩余部分剪出
4 个最大的小正方形，则 4 个小正方形的面积和为_______．
30．甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为 2.07 米，方差分别是 S甲2 、 S乙2 ，且 S甲2 S乙2 ，则队员身高比较整齐的球队是_____．
25°，则∠P 的度数为（ ）
A．25°
B．40°
C．45°
D．50°
11．关于二次函数 y＝x2+2x+3 的图象有以下说法：其中正确的个数是（ ）
①它开口向下；②它的对称轴是过点（﹣1，3）且平行于 y 轴的直线；③它与 x 轴没有公
共点；④它与 y 轴的交点坐标为（3，0）．
A．1
B．2
C．3