电场中的导体、电势、等势面

电场中的导体、电势、等势面

一、学习内容

1、静电感应现象、静电平衡；

2、电势能、电场力做功；

3、电势的概念；

4、电势差、等势面。

二、重点难点

1、静电感应现象：

（1）金属导体的特征：由做热振动的正离子和在它们之间做无规则热运动的自由电子组成。

（2）静电感应现象：导体内自由电荷在电场力作用下重新分布，导体两端出现等量的正负感应电荷的现

象。

（3）导体的静电平衡：

① 静电平衡状态：静电感应中，当感应出现的正、负电荷产生的附加场强E'大小等于外场强E0时，合

场强E等于零，导体内部没有电荷定向移动的状态。

② 导体静电平衡的条件：导体内部的合场强处处为零。

③ 导体静电平衡的特点：净电荷只能分布在导体的外表面；电场垂直于导体的外表面；整个导体是一个

等势体，外表面是一个等势面。

④ 净电荷是指导体内正、负电荷中和后所剩下的多余电荷；感应电荷是指由于静电感应而使导体两端出

现的等量异种电荷；

⑤ 感应起电的方法：先将两导体相连接放入电场中，在两导体感应出正、负电荷后，使两导体分离再移

出电场，两导体分别带正、负电荷。

例：长为L的导体棒原来不带电，现在将一带电量为+q的点电荷放在距左端R处，如图1所示，当导体棒达

到静电平衡后，棒上感应电荷在棒内中点处产生的场强大小等于_____、方向______________。


注意：利用以上的做功与能量的变化关系，是比较电势能大小或判断电势能变化的较好方法。

（3）电势能具有相对性，要确定电荷在电场中某点所具有的电势能的值，必须先确定零势能参考位置，通

常取大地（或无穷远）作为零势能参考位置。


[解析]正确的答案为C

可以借助电场力做功的特性与重力做功的特性相似来分析，当重力对物体做功时，重力势能减小，当重力

对物体做负功时，重力势能增加。在电场中，不管是哪种电荷，只要是电场力对移动电荷做了正功，该电

荷的电势能一定减小，反之，电场力做了负功。该电荷的电势能一定增加，且电场力做功的多少等于电势

能变化的多少？

所以正确的答案是C 。

[例题2]在图2中把负电荷-q放在A、B点，它在哪一点电势能较大？取无穷远处电势能为零，负电荷-q在

这个电场中的电 势能是正值还是负值？

[解析]假设负电荷由A移动到B点，因静电引力，所以电场力对负电荷做负功，因

为电场力做负功，电势能增大，所以该负电荷在B点的电势能较大。

由于把该负电荷由A点（或B点）移

到无穷远时，电势能为零，因此该负电荷在这个正点电荷的电场中电势

能为负值。

3、电势

（1）电势的概念



正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越高的地方电势能越小。（正电荷的电势能与电势的

关系和物体的重力势能与高度之间的关系相似）。

（3）沿电场线方向电势逐渐降低。

[例题]电子在一条电场线上从a点运动到b点，电势能增加，试判定a、b两点电势高低。

方法一、利用电场线方向来判断

由于电势能增加，电场力一定做负功，即电场力方向与电荷运动方向相反，从b指向a，而负电荷受电场

力方向和场强方向相反，所以场强方向应该是从a指向b，因此电场的方向是从a指向b。

因为顺着电场线方向电势越来越低，所以a点电势比b点电势高。

方法二、利用电场力做功公式来判断：

由于电势能增加，电场力一定做负功，即W 为负值，而q是负电荷，即q为负值，



方法三、利用电势公式来判断：

由=qφ可知，对正电荷，q为正值，在电势越高的地方电势能越大，而对负电荷，q为负值，在电势越

高的地方电势能越小，而本题已知条件是负电荷在a点电势能较小，所以a点电势高。

4、电势差与电场力做功的关系：

电势差：电势差是指电场中两点间的电势的差值，称为电势差，在数值上等于电荷在电场中两点间移动

时，电场力所做的功跟它的电量的比值。

注意：电场中a、b两点间的电势差只取决于a、b两点在电场中的位置，与被移动的电荷无关，与零电势

的选取无关。

电场力做功和电势差的关系：W=qU，电荷在电场中移动时电场力做的功与路径无关，只取决于电荷电量

和初末位置的电势差（与重力做功和高度差的关系相似）

5、等势面

（1）等势面

①等势面的定义：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。

②等势面的特点：等势面一定跟电场线垂直；在同一等势面上移动电荷电场力不做功；电场线总是从电

势高的等势面指向电势低的等势面；任意两个等势面都不会相交；等差等势面越密的地方电场强度越大。

（2）匀强电场、点电荷形成的电场、等量异种电荷的电场等量同种电荷的电场、带电导体周围的电场的等

势面的分布（见课本）

三、例题分析

第一阶梯

（1）一个带电的金属球，当它带的电量增加后（稳定），其内部的场强将：[ ]

A、一定增强 ； B、一定减弱； C、可能增强； D、不变。

（2）关于电势和电势能的说法中正确的是：[ ]

A、电荷在电场中电

势越高的地方电势能也越大；

B、电荷在电场中电势越高的地方，电量越大所具有的电势能也越大；

C、在正点电荷电场中任一点处，正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能；

D、在负点电荷电场中任一点处，负电荷具有的电势能一定大于正电荷具有的电势能。

（3）下列说法中正确的是：[ ]

A、电场中不画电场线的地方场强为零；

B、场强为零的地方电势一定为零；

C、场强不变的地方电势也不变；

D、沿着场强方向电势降低。

参考答案：（1）D ； （2）CD ； （3）D 。

第二阶梯

（1）为何说电场线并不代表带电粒子的运动轨迹？

C、A点的场强比B点大； D、A点的场强比B点小。

（3）下列说法中正确的是： [ ]

A、沿电场线方向场强逐渐减小；

B、沿电场线方向电势逐渐升高；

C、沿电场线方向电势逐渐降低；

D、沿电场线方向移动电荷电势能逐渐减小。

（4）关于等势面的说法中正确的是： [ ]

A、电荷在等势面上移动时不受电场力的作用，所以不做功；

B、等势面上各点的场强大小相等；

C、等势面一定跟电场线垂直；

D、两等势面永不相交。

（5）以下说法中正确的是： [ ]

A、匀强电场中各处的场强相等，电势也相等；

B、等势体内各点的电势相等；

C、A点的场强比B点大； D、A点的场强比B点小。

（3）下列说法中正确的是： [ ]

A、沿电场线方向场强逐渐减小；

B、沿电场线方向电势逐渐升高；

C、沿电场线方向电势逐渐降低；

D、沿电场线方向移动电荷电势能逐渐减小。

（4）关于等势面的说法中正确的是： [ ]

A、电荷在等势面上移动时不受电场力的作用，所以不做功；

B、等势面上各点的场强大小相等；

C、等势面一定跟电场线垂直；

D、两等势面永不相交。

（5）以下说法中正确的是： [ ]

A、匀强电场中各处的场强相等，电势也相等；

B、等势体内各点的电势相等；

C、A点的场强比B点大； D、A点的场强比B点小。

（3）下列说法中正确的是： [ ]

A、沿电场线方向场强逐渐减小；

B、沿电场线方向电势逐渐升高；

C、沿电场线方向电势逐渐降低；

D、沿电场线方向移动电荷电势能逐渐减小。

（4）关于等势面的说法中正确的是： [ ]

A、电荷在等势面上移动时不受电场力的作用，所以不做功；

B、等势面上各点的场强大小相等；

C、等势面一定跟电场线垂直；

D、两等势面永不相交。

（5）以下说法中正

确的是： [ ]

A、匀强电场中各处的场强相等，电势也相等；

B、等势体内各点的电势相等；

C、A点的场强比B点大； D、A点的场强比B点小。

（3）下列说法中正确的是： [ ]

A、沿电场线方向场强逐渐减小；

B、沿电场线方向电势逐渐升高；

C、沿电场线方向电势逐渐降低；

D、沿电场线方向移动电荷电势能逐渐减小。

（4）关于等势面的说法中正确的是： [ ]

A、电荷在等势面上移动时不受电场力的作用，所以不做功；

B、等势面上各点的场强大小相等；

C、等势面一定跟电场线垂直；

D、两等势面永不相交。

（5）以下说法中正确的是： [ ]

A、匀强电场中各处的场强相等，电势也相等；

B、等势体内各点的电势相等；

C、A点的场强比B点大； D、A点的场强比B点小。

（3）下列说法中正确的是： [ ]

A、沿电场线方向场强逐渐减小；

B、沿电场线方向电势逐渐升高；

C、沿电场线方向电势逐渐降低；

D、沿电场线方向移动电荷电势能逐渐减小。

（4）关于等势面的说法中正确的是： [ ]

A、电荷在等势面上移动时不受电场力的作用，所以不做功；

B、等势面上各点的场强大小相等；

C、等势面一定跟电场线垂直；

D、两等势面永不相交。

（5）以下说法中正确的是： [ ]

A、匀强电场中各处的场强相等，电势也相等；

B、等势体内各点的电势相等；

质量为q的小球从A点由静止释放，其运动轨迹为一直线，该直

线与竖直方向的夹角为θ，那么匀强电场的场强大小为：（ ）

A、唯一值mgtanθ/q ；

B、最大值mgtanθ/q；

C、最小值mgsinθ/q ；

D、最大值mg/q 。

4、关于电势和电势能的说法中正确的是：（ ）

A、电场中电势高处，电荷的电势能就越大；

B、电势取决于电场和放入电场之中的电荷这两个因素；

C、电势能是电荷和电场共有的；

D、将电荷从电场中的某点移到无穷远处，如果电场力做的功越多，表明电荷在该点的电势能越大。

5、两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有a、b、c三点，如图9所示，下列说法中正确的是：（ ）



A、a点电势比b点高；

B、a、b两点场强方向完全相同，b点场强比a点大；

C、a、b、c三点与无穷远处等电势；

D、一个电子在a点无初速度释放，则它将在c点两侧往复振动。

6、在地面附近的电场中，有一条沿竖直方向的电场线，若将带电微粒在A点由静止开始释放，带电微粒沿竖

直方

向下落，经过B点时的速度为零，如图10所示，则下列关于微粒运动过程的说法中正确的是：（ ）



A、不能是匀速直线运动和匀变速运动；

B、受到的电场力变大；

C、无法判断前后电势的高低；

D、重力势能的变化量大于电势能的变化量。

7、下列关于电场强度和电势的说法中正确的是：（ ）

A、电场强度为零的地方，电势一定为零；

B、电势为零的地方，电场强度一定为零；

C、电场强度大的地方，其电势也一定较高；

D、沿着电场强度方向，电势逐渐降低。

8、两个带电小球，电量分别为+q和-q，固定在一个长度为L的绝缘杆两端，置于电场强度为E的匀强电场

中，杆与场强方向平行，其位置如图11所示，若此杆绕过O点垂直于杆的轴转过

180° 则在此过程中电场力做功为多大？

9、如图12所示，水平放置的A、B两平行板相距h，有一质量为m带电量为+q的小球在B

板下H处以v初速度竖直向上进入两板间，欲使小

球恰好打到A板，试讨论A、B板间的电势差为多

大？

参考答案；

1、AD ； 2、D ； 3、C ； 4、C ； 5、BC； 6、AC； 7、D； 8、2EqL，