新鲁科版物理选修3-1同步讲义： 电势与等势面

第2节电势与等势面

1.电荷在电场中某点的电势能跟电荷量的比值，叫做

该点的电势。

2．电场中各点电势的值可正、可负、可为零，既与

产生电场的电荷有关，也与零电势位置的选择有关。

3．沿电场线的方向，电势降低。

4．电场中电势相等的点构成的面叫做等势面。电场

线和等势面垂直，且由电势较高的等势面指向电

势较低的等势面。

一、电势

1．等势面

(1)定义：电场中电势相等的点构成的面。

(2)特点：由于在等势面上电荷受到的电场力跟等势面垂直，所以电荷在同一个等势面上运动时电场力不做功。

2．几种常见电场的等势面

三、尖端放电

1．定义

带电较多的导体，在尖端部位，场强大到使周围的空气发生电离而引起放电的现象。

2．尖端放电的应用和防止

(1)应用：避雷针是利用尖端放电的原理来防止雷击的，它的作用是可以中和云层中的部分电荷，更主要的是把云层中的大量电荷引入地下。

(2)防止：尖端放电会导致高压设备上的电能的损失，所以高压设备中导体的表面要做得尽可能地光滑。

1．自主思考——判一判

(1)沿一条电场线方向上的各点，电势不可能相同。(√)

(2)电场中某点的电势与E p 成正比，与q 成反比。(×)

(3)电势与电场强度无任何关系。(√)

(4)电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功。(×)

(5)等势面上各点电势、场强均相同。(×)

(6)电场线与等势面垂直。(√)

2．合作探究——议一议

(1)在电势越高的地方，某电荷的电势能是否越大？

[提示] 对于正电荷，在电势越高的地方，电势能越大；对于负电荷，在电势越高的地

方，电势能越小。

(2)为什么等势面一定跟电场线垂直？

[提示]在同一等势面上移动电荷时，电势能不变，所以电场力不做功，即电场力方向与等势面垂直，如果不垂直，电场强度就有一个沿着等势面的分量，在等势面上移动电荷时静电力就要做功，所以等势面一定跟电场线垂直。

(3)尖端放电的原因是什么？避雷针的原理是怎样的？

[提示]①尖端放电的原因是尖端电荷比较密集，电场强度大，容易电离空气。

②对于带负电的云团，电子通过避雷针导入大地；对于带正电的云团，大地上的电子通过避雷针与正电荷中和。

1．电势的特点

(1)电势的相对性：电场中某点的电势高低与零电势点的选取有关。通常选无穷远处或地球表面为零电势点。

(2)电势是标量：电势只有大小没有方向。在规定了零电势点后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是负值。正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势。显然，电势的正负只表示大小，不表示方向。

(3)电势的固有性：电势是反映电场的能的性质的物理量，由电场本身决定，与该点是否放入电荷及电荷的电性和电荷量均无关，这和许多用比值定义的物理量相同，如电场强度。

2．等势面的特点

(1)在等势面内移动电荷，电场力不做功。

(2)在空间中两等势面不相交。

(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。

(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。

(5)等势面的分布与零电势点的选取无关。

[典例]如图所示，Q1和Q2是等量异种点电荷，M、N是两个点电荷连线的垂直平分线上的两点。将正电荷q从无限远处移到电场中，下述说法不正确的是()

A．将q沿着中垂线移到M点与移到N点电场力做的功相同

B．因为不知M、N两点的具体位置，所以无法比较移到M、N两点做功的多少

C．取无限远处电势为零，A点的电势大于零

D．取无限远处电势为零，B点的电势小于零

[思路点拨]

确定中垂线M、N上

→确定W→M、N点电势情况

各点场强方向

[解析]M、N两点在同一个等势面上，且中垂面的电势与无限远处相同，所以沿等势面移动电荷电场力不做功，故A正确，B错误；根据等势面的分布可知，A点所在的等势面电势高于中垂面的电势，B点所在的等势面电势低于中垂面的电势，故C、D正确。

[答案] B

电势高低的判断方法

(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。

(2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。

(3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。

(4)电场力做功判断法：

①在两点间移动正电荷，如果电场力做正功，则电势能减少，电势降低；如果电场力做负功，则电势能增加，电势升高。

②在两点间移动负电荷，如果电场力做正功，则电势能减少，电势升高；如果电场力做负功，则电势能增加，电势降低。

1．[多选]下列关于电势高低的判断，正确的是()

A．负电荷从A点移到B点时，外力做正功，A点的电势一定较高

B．负电荷从A点移到B点时，电势能增加，A点的电势一定较低

C．正电荷从A点移到B点时，其电势能增加，A点电势一定较低

D．正电荷只在电场力作用下从静止开始，由A点移到B点，A点的电势一定较高解析：选CD根据电场力做功和电势能变化的关系，不管是对正电荷做功还是对负电荷做功，只要电场力做正功电势能就减少，只要电场力做负功电势能就增加。但是正、负电荷在电势高低不同的位置具有的电势能不同，正电荷在电势高处具有的电势能多，负电荷在电势低处具有的电势能多。所以选项C、D正确。

2.[多选]如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是()