基于ANSYS的重力坝三维仿真分析
基于ANSYS的重力坝坝形优化分析
坝体 的基本参 数 ： 弹性模 量 ２ ． ８ ｘ １ ０ ｋ Ｎ ／ ｍ ． 容重
２ ４ ｋ Ｎ ／ ｍ 。 ， 泊 松 比为 ０ ． １ ６ ７ ： 地 基 的基 本参 数 ： 弹 性模
（ １ ）传统断面 （ ２ ）曲线坝面
量为 ２ ． ０ ｘ ｌ ０ ７ ｋ Ｎ ／ ｍ ， 泊 松 比为 ０ ． ３ ， 容重为 ２ ６ ｋ Ｎ ／ ｍ。 ： 水 的重 度为 ９ ． ８ ｋ Ｎ ／ ｍ。 ， 扬压 力 的折 减 系数取 为 Ｏ ． ２ ． 且 折 减 点位 于 重力 坝坝 踵 处 ： 坝体 与 地基 间 的抗 滑 摩 擦 系数 为 ０ ． ６ ； 坝高取为 １ ０ ０ ｍ， 上 游 水 位 与 坝顶 齐平 ， 下 游 则处 于 无水 状 态 。计算 时取 坝基 上 游 为
的坝高 。 ２ ． ２ 设计变 量与 目标 函数
重 力坝 在各 种荷 载作 用下 ， 主要 是通 过 坝 体 的 自重所 产 生 的抗滑 力 来达 到满 足 稳定 的要 求 ， 以自 重 产 生 的压应 力来 抵 消水 压力 引 起 的拉 应 力 ， 从 而 达 到满 足强度 的要求 。在实 际工 程 中常采用 基本 三 角 形 断面 进行 坝体 的断面设 计 ， 但 基 本 断 面会 造 成 材 料 的浪费 ， 且在折 点处容 易产 生应力 集 中现象 ， 因
坝设计的重要 内容 。本文通过有限元 分析软件 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ 在相 同工况下建立 了重力坝坝形的传 统断面模型和 曲线坝面 模型。并分别以几何尺 寸作 为设计变量 ， 以抗 滑稳 定和应力为约束条件 ， 以断面的面积为 目标函数对模型进行优化
分析。通过优化分析比较 ， 得 出曲线断面比传统 断面模 型更有优势 。
重力 坝 的剖 面设 计 应满 足 以下 条 件 ： 各 个基 本 变量 均 应作 为 随机 变量 ： 坝 体 的抗 滑移 和 应 力 必须 满足 规定 ； 在给定设 计参 数和 施工条 件 的情 况 下 ， 大 坝 的断面形 式应尽 量满 足经 济 、 合理 的要 求 。 ２ ． １ 问题 描述 拟定 的重力 坝基 本参数 如下 ：
基于ANSYS软件的坝体加固有限元分析及开裂模拟
和 施 工 时 科技 水 平 的 限制 ， 地 质勘 测 、 设计 、 施 工都 存 在 一 些 隙 的 大 小 决 定 了新 旧 坝体 分担 上 游 水 压 力荷 栽 的 大 小 。 当新 问题 ． 随 着坝 体 老 龄 化 ， 这 部 分 水 库 不 能在 原 有 设 计 工 况 下 正 旧 坝体 结合 面之 间 的 空 隙较 大 时 ．混 凝 土 单 支墩 大 头 坝 将 承 常运行 ， 进 行 除 险 加 固是 十 分 迫 切 和 必要 的 。 本 文 采 用有 限单 担 较 大 的上 游水 压 力 。 在 高 应 力作 用下 。 坝体 可能 会 发 生局 部 元法 。 针 对 茶 安 水 库 混 凝 土单 支墩 大 头 坝 坝 体加 固这 一 案 例 ． 开 裂破 坏 。因此 ， 有 必 要 采 用 有 限 单 元 法 对 结合 面 空 隙的 大 小 对加 固后 坝体 在 不 同 工 况荷 载 的应 力一 应 变进 行 了模 拟 分 析 ． 对 旧坝 结构 受力 的 影 响 进 行研 究 。 得 出 了大 坝 的 应 力 和位 移 分 布 规 律 ，并 对 坝 体 开裂 进 行 了模 ３ 计算模型及 方法
均 按 各 向 同性 线 弹 性 体模 拟 ， 开裂 采 用 分 布 式 裂缝 模 型 模 拟 。 大 坝 三 雏有 限元 计 算 范 围 ： Ｘ 方 向 由右 岸 指 向 左 岸 ： Ｙ 轴
由 下游 指 向上 游 ； Ｚ轴铅 直 向上 。
灌溉 为 主 的 Ⅲ 等 中 型水 库 ． 现 有 大 坝 为 混凝 土单 支墩 大 头 坝 。 由 ９个 支 墩 和 左 右 岸 边 墩 组 成 ， 坝 顶高程 ２ １ １ ． ６ ４ ５ ｍ。 最 大坝 高４ １ ｍ， 坝顶宽 ３ ． ２ ｍ， 支墩 之 间 设 有 ０ ． ６ ｍ厚的肋墙 ， 间距 ５ ｍ， ２ ０ ０ ２年 除 险 加 固 时在 支墩 空 腔 采 用 了钢 筋 混 凝 土 底 拱 ． 底 拱
应用ANSYS软件进行混凝土重力坝的有限元静力和模态分析
应用ANSYS软件进行混凝土重力坝的有限元静力和模态分析丰梦梦等【摘要】采用ANSYS结构分析软件，通过对某小型混凝土重力坝工程进行有限元静力和模态分析，研究探讨了坝体在满库工况下的变形和应力分布，以了解坝体在工况下的工作形态。
同时，进行高阶模态分析，了解坝体的自振频率和振型并进行简单分析，最后做总结【关键词】ANSYS软件静力分析模态分析混凝土重力坝1 前言我国土地辽阔，水资源丰富，可以开发的水电容量约为3.78亿KW，据世界第一位。
目前我们已经修建了如三峡、小浪底等大型水利水电工程，而这些工程也在我国经济建设中发挥了巨大的作用。
建国以来，随着技术的提高，各种各样型式的重力坝在坝工设计中占了很大的比重。
重力坝是一种主要依靠坝体自重产生的抗滑力来维持自身稳定的坝型。
近年来，混凝土重力坝在重力坝中所占的比重越来越大。
混凝土重力坝以具有安全可靠，耐久性好，抵抗渗漏、设计和施工技术简单，易于机械化施工、对不同的地形和地质条件适应性强等优点而被广泛应用[1]。
但由于许多坝都是建立在地震多发和高烈度地区，一旦遭到破坏将会带来难以估计的经济和损失，因此对大坝做模态分析，计算分析它的固有频率和振型，为重力坝的抗震稳定性分析奠定基础。
2 有限元模型建立某工程非溢流混凝土重力坝，高17米，宽24米，顶宽5米。
上游面坡度为1：0，下游面坡度为1：0.8[2]。
假设大坝的基础是嵌入到基岩中，地基是刚性的。
大坝采用的材料参数为：弹性模量E=3.5GPa，泊松比ν=0.2，容重γ=25KN/m3。
水的质量密度1000kg/m3。
模型见图一2.1静力分析SOLID186是一个高阶3维20节点固体结构单元，SOLID186具有二次位移模式可以更好的模拟不规则的网。
本文使用SOLID186单元进行数值模拟分析。
按照满库状态施加荷载，基础是刚性，底面施加约束，对整个重力坝施加重力荷载，然后求解分析。
分析结果见图二、图三、图四、图五。
(完整版)基于ANSYS的重力坝三维静动态结构分析
基于ANSYS的重力坝三维静动态结构分析目录1 引言 (1)2 工程概况 (1)3 基本资料 (1)3.1 反应谱 (1)3.2 材料参数 (2)3.3 规范要求 (2)4 分析简介 (4)4.1 分析模型 (4)4.2 边界条件 (6)4.3 荷载工况 (6)5 计算成果 (7)5.1 工况一 (7)5.2 工况二 (8)5.3 工况三 (10)5.4 工况四 (11)5.5 工况五 (12)5.6 工况六 (14)5.7 结果总结及分析 (15)6 结论及建议 (17)7 分析命令流 (17)1 引言重力坝是我国高坝中的主要坝型，在防洪、发电、灌溉、城镇供水、航运、养殖和旅游等方面发挥了巨大的作用，取得了显著的经济效益和社会效益。
众所周知，重力坝主要依靠其自身的重力来维持稳定，其坝体体积大，稳定性好。
但由于各种原因，仍有可能失事。
因此，重力坝的应力应变状态和坝基稳定性一直都是设计和施工十分重视的问题。
此外，大坝多建于地震频发的地区，因而对重力坝进行地震荷载作用下的安全评估也十分必要。
本次作业采用有限元方法，运用大型通用有限元分析软件ANSYS，对简化的三维重力坝的线弹性模型在静动力工况下进行有限元计算，并对结果加以分析，最后给出安全评价结论及建议。
2 工程概况某水电站是以发电为主，兼有防洪，航运等综合效益的水电枢纽工程。
该工程枢纽总体布置采用砼重力坝挡水，大坝基本坝剖面为上游坝坡铅直，下游坝坡为1:0.75。
坝顶总长270m，坝高180m，坝顶宽18m，坝底宽139.5m，正常蓄水位170m。
重力坝坝低至坝高100m之间使用坝体混凝土Ⅱ，坝高100m至坝顶之间使用坝体混凝土Ⅰ。
上游正常蓄水位为170m，下游无水。
3 基本资料3.1 反应谱谱分析是一种将模态分析的结果与一个已知的谱联系起来计算结构的位移和应力的分析技术。
在土木工程动力响应分析中，谱分析代替时间-历程分析，特别是抗震分析，主要用来确定结构对随机荷载或随时间变化荷载的动力响应。
基于Ansys对于坝体的三种工况研究讲解
基于Ansys对于坝体的研究分析报告坝体及相关建筑在使用过程中，会承受如重力、净水压力、淤泥荷载、浪压力、扬压力等各种作用，而我们在设计、建造这个建筑之前，要分析其产生的应力、应变进而选取材料和校核材料的安全性。
为分析所需，基于Ansys软件建立相应的模型，并施加荷载和作用，在三种工况下校核结构的安全性。
一：分析对象1：坝体的几何参数：2：基岩的几何参数：二：作用及荷载（1） 约束基岩左右两端受x 方向的位移约束，基岩下端受x 、y 两个方向的位移约束。
（2）静水压力正常蓄水位高程91.75m ，防洪高水位97m ，校核洪水位101m 。
对应下游水位分别为15m ，20m 和25m 。
（3）泥沙荷载坝前泥沙淤积高程： 25m 。
坝前泥沙浮容重：6.0kN/m 3，淤沙内摩擦角：12°。
坝面上单位宽度上的泥沙压力为221(45)22s sk sb s p h tg ϕγ=︒- 式中： sk p ——淤沙压力标准值（KN/m ）；sb γ——泥沙的浮容重，取6kN/m 3；s h ——泥沙淤积深度（m ）；s ϕ——淤沙的内摩擦角，12°。
（4）浪压力50年一遇计算风速21m/s ，多年平均最大风速14m/s ，有效吹程1km 。
（5）扬压力取渗透压力强度系数α＝0.25，帷幕中心线坐标X=10m 。
三：选用单元及划分网格1) 单元选择：Solid –Quad 4node 422) 材料参数：坝体和基岩分别设置，见上图。
3) 划分网格：坝体部分-外围线按1m 每格划分，整体按自由网格划分。
基岩部分-靠近坝体网格密集，坝基面水平线上基岩外围线按20份、4的比率划分；垂直地表的按20份、0.25的比率划分；基底均分。
整体基岩自由网格划分。
四：三种工况的具体Ansys设置1)正常蓄水位（其中括号内为承载能力极限状态时的分项系数）上游水位高程为91.75m，下游水位高程为15m。
（1）上下游静水压力（分项系数为1.0）gradient 斜率为-9810 沿y轴方向，分别取91.75m和15m在各自位置。
基于ANSYS软件的混凝土重力坝分析
基于ANSYS软件的混凝土重力坝分析作者：冯萍来源：《科技创新与应用》2018年第29期摘要：重力坝的优点：（1）比较好建造，对环境要求也不高；（2）工作效果很好；（3）运行相当安全；（4）泄洪方便，导流容易；（5）受力明确，结构简单。
不足的地方：重力坝工作特点，是依靠自重的作用，来维持重力坝本身的稳定，所以防滑这部分的工作就显得尤为重要。
我们可以通过使用ANSYS、ADINA、Abaqus、MSC等有限元分析软件，对混凝土重力坝进行检测与分析。
文章中主要是用ANSYS分析重力坝，然后根据分析的结果对重力坝坝型进行完善。
关键词：ANSYS；有限元分析软件；重力坝中图分类号：TV642.3 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2018）29-0055-02Abstract： The advantages of gravity dam： better construction， the environmental requirements are not high， the work effect is very good， the operation is very safe， flood discharge is convenient， the diversion is easy， the force is clear， the structure is simple. The insufficient place： the gravity dam work characteristic， is relies on the self-weight the function，maintains the gravity dam itself the stability， therefore the non-slip this part of work appears to be particularly important. We can use ANSYS， ADINA， Abaqus， MSC and other finite element analysis software to detect and analyze the concrete gravity dam. In this paper， the gravity dam is analyzed by ANSYS， and then the gravity dam type is perfected according to the analysis results.Keywords： ANSYS； finite element analysis software； gravity dam引言重力坝[1]具有很悠久历史，二十世纪以来，随着计算机的发展、筑坝材料的更新、机械化程度的提高、自动化程度的提高等因素影响下，重力坝的结构设计与布局也逐步趋于现代化。
ansys大坝受力分析
ansys水坝坝体受力分析图3-1 水坝截面υ操作步骤1. 清除内存，准备分析1) 清除内存，开始一个新的分析，选择菜单路径Utility Menu>File>Clear & Start New 弹出Clears database and Start New对话框，采用默认状态，单击ok按钮弹出Verify确认对话框，单击Yes按钮。
2) 指定工作文件名。
选取菜单路径Utility Menu>File>Change Jobname 弹出『Change Jobname』对话框，在enter New Jobname项中输入“PlaneStrain”，然后单击ok按钮。
3) 定义标题，选择菜单路径Utility Menu>File>Change Title，输入文字“The PlaneStrain Pressure Gradient Example：Dam Section”，单击OK按钮。
2. 创建有限元模型1) 进入前处理器，并定义单元类型1，选取菜单路径MainMenu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete弹出『Element Types』对话框，单击Add弹出如图3-2所示『Library of Element Types』对话框，设置下列选项：图3-2 『Library of Element Types』对话框λ左边列表框中选择Solid。
λ右边列表框中选择Quad4node42。
λ Element type reference number：单元编号，输入1。
单击ok按钮，返回Element对话框，单击Option按钮，弹出如图3-3所示『PLANE42 element type option』设置对话框，将K3设置成Plane Strain，单击OK按钮返回Element Type对话框，单击Close按钮可关闭该对话框。
ansys重力坝建模
重力坝施工及运行的ANSYS模拟实例简化模型：选取模型为重力坝，坝高120m，坝底宽76m，坝顶为10m，上游坝面和下游坝面如图所示。
因为重力坝结构比较简单，垂直于长度方向的断面结构受力分布情况也基本相同，并且大坝的纵断面长度远大于其横断面，因此大坝施工及运行性能分析选用单位断面进行平面应变分析是可行的。
作用在重力坝上的主要荷载包括水压力、及坝体自重荷载等。
图重力坝断面结构（1）定义文件名：FINI/CLEAR,START/FILNAME,gravityDAM,1/PLOPTS, DATE,0/TRIAD,LBOT/VIEW,1,1,1,1/prep7(2)定义单元材料及实常数：et,1,plane42 !定义单元类型1 用于划分网格et,2,solid65 !定义单元类型2 模拟钢筋混凝土，坝体et,3,solid45 !定义单元类型3 模拟岩石单元，基岩mp,ex,1,2.85e10 !定义材料1 弹性模量=2.85e10mp,PRXY,1,0.167 !定义材料1 泊松比=0.167mp,dens,1,2400 !定义材料1 密度=2500mp,ex,2,2.9e10 !定义材料2 弹性模量=2.95e10mp,PRXY,2,0.3 !定义材料2 泊松比=0.3mp,dens,2,2600 !定义材料2 密度=2500(3)画出坝体平面图形：:k,1,0,0 !设置关键点 1,2,3,4 ,5k,2,276 ,0k,3,15.6,104.1k,4,15.6,120k，5,5.6,120用鼠标依次点击关键点1、2,2、5，5、3,3、4,4、1创建直线L ，最后得到坝体线模型。
l,1,2 !连接关键点l,2,5l,5,3l,3,4l,4,1 !创建边坡面模型/PNUM ，kp ，on !打开关键点号开关al,1,2,3,4 ,5 !由已知线生成面(4)进行网格划分设置网格份数：lsel,s,,,1 !选择线1lesize,all,,,20 !控制划分单元划分为20段lsel,s,,,2 !选择线2lesize,all,,,32 !控制划分单元划分为32段lsel,s,,,3 !选择线3lesize,all,,,6 !控制划分单元划分为6段lsel,s,,,4 !选择线4lesize,all,,,4 !控制划分单元划分为4段lsel,s,,,5 !选择线5lesize,all,,,40 !控制划分单元划分为40段amesh,all !划分坝体单元的网格,坝体断面图 坝体单元的网格划分（5）施加约束及荷载:通过Mainmenu>Preprocessor>Loads>Definelaods>Apply>Structural>Displacement>On nodes , pick all ，选择UX ， ok 对话框给坝底部施加位移约束。
ANSYS对混凝土重力坝进行2D和3D分析之比较
维普资讯
黄 河水 利 职 业技 术 学 院 学 报
２０ ０ ７年 第 ４期
１ ． 计算 结果分 析 ３
根据 《 混凝 土结构设 计规 范》 ， 闭 要进行 材料 强度
和 变形验算 。 验算 时 ， 根据 后处理 的结 果找到 变形和 应 力控制 点 ， 能否满 足规 范规定 的要求 ， 果不满 看 如 足， 就要 采取 相应 的措施 （ 例如 用 提高 混凝 土强 度等 级 、局部 配置锚 筋等来 加强结 构 的抗 变形 和受荷 能
第 １ ９卷 第 ４期
２０ ０ ７年 １ ０月
黄 河 水 利 职 业 技术 学 院 学 报
Ｖｏ ．９ Ｉ１ Ｎｏ４ ．
Ｊｕｎｌ ｆ ｅｌ ｉ ｒ ｏｓｒ ｎ ｖ ｅ ｏ ｒａ ｏ ｌｗ Ｒｖ ｎｅ ａ ｃ Ｙ ｏ ｅＣ ｖ ￣Ｔ
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建模 进行对 比分析 很少 见 。 于此 ， 鉴 本文 对混凝 土坝 进行 了 ２ Ｄ和 ３ Ｄ有 限元 分 析 ， 以期 为混 凝 土坝 的设
图 ２所 示 ， 对该 模 型施加 荷 载 ， 然后进 行 求解 。Ｘ 方 向位 移和应 力 等直 线 图 ， 图 ３和 图 ４所示 ， 向 如 ｙ方 位 移和 应力 等直线 图如 图 ５和 图 ６所示 。
手 段是根 据 弹性 力 学理论 ，将这 种纵 向 比较 长 而横
图 １大坝横断面尺寸（ 位： 单 ｍ）
Ｆｇ１ Ｓｚ ｆｄ ｍ ｒ ｓ ｅ ｔ ｎ （ｎｔ ｉ． ｉｅ ｏ ａ ｃ ｏ ｓｓ ｃｉ ｏ ｕ ｉ：ｍ）
断 面 比较 小 的坝体结 构简化 为平 面应变 的模 式进 行
分析， 即认 为坝 体结构 在纵 向上是 不变形 的 ， 没有 位 移， 只在 横断 面方 向产 生位 移 ， 是在纵 向和 横 向都 但
简单重力坝ANSYS分析
简单混凝土坝的ANSYS分析计算在上课和自习ANSYS之后，尝试用ANSYS建立一个简单的混凝土重力坝，并施加简单的约束和受力，最后尝试用ANSYS求解和后处理，查看大坝的变形，应力等情况，并做简要分析。
由于笔者本科初学ANSYS时老师教的是命令流方法建立模型也施加力，所以本篇全部采用命令流形式建立大坝和施力。
所建大坝喂混凝土重力坝，断面如下图，拔高180m,上游垂直，下游坝面洗漱0.75.坝基上游取270m，下游取360m，坝基深度取360m，坝顶长270m，坝顶宽1.8m，上游水位100m，下游水位80m。
剖面图如下一.首先，尝试对大坝的材料和材料类型形状等做出说明/prep7et,1,mesh200,6 ！划分用et,2,solid65 ！混凝土单元et,3,solid45 ！岩石单元mp,ex,1,2.85e10 ！100m以下的材料弹性模量mp,prxy,1,0.167 ！泊松比mp,dens,1,2400 ！质量密度mp,ex,2,2.6e10 ！100m以上的材料特性mp,prxy,2,0.167mp,dens,2,2400mp,ex,3,2.9e10mp,prxy,3,0.3 ！基岩特性mp,dens,3,2600二：建立模型k,1k,2,139.5k,3,18,162k,4,0,162a,1,2,3,4rectng,0,18,162,180 rectng,-270,0,-360,0 rectng,0,139.5,-360,0 rectng,139.5,481.5,-360,0 rectng,-270,481.5,-360,180 aovlap,allnummrg,allnumcmp,alllsel,s,,,3,5,2lesize,all,,,5lsel,s,,,12,13,1lesize,all,,,2amesh,3lsel,s,,,2,4,2lesize,all,,,18lsel,s,,,1lesize,all,,,5amesh,1eplotlsel,s,,,11lesize,all,,,5lsel,s,,,9,10,1lesize,all,,,8,4amesh,2lsel,s,,,14lesize,all,,,5,4lsel,s,,,7lesize,all,,,8,4lsel,s,,,6lesize,all,,,5,0.25 amesh,4eplotlsel,s,,,15,16,1 lesize,all,,,8,4 lsel,s,,,8 lesize,all,,,8,0.25 amesh,5eplotlsel,s,,,4,13,9 lccat,alllsel,s,,,19 lesize,all,,,5,4 lsel,s,,,20,21,1 lesize,all,,,20 amesh,7eplotlsel,s,,,2,12,10 lccat,alllsel,s,,,17 lesize,all,,,8,4 lsel,s,,,18,22,4 lesize,all,,,20 amesh,6eplotallsellsel,r,lcca ldele,all extopt,esize,8,0, type,2mat,1Vext,1,3,2,,,-135 extopt,esize,8,0, type,3mat,3Vext,2,,,,,-135 Vext,4,5,1,,,-135 allselextopt,esize,5,4, extopt,aclear,1 type,3mat,3Vext,1,7,1,,,180 local,11,0,,,-135 csys,11/psymb,cs,1 dsys,11 vsymm,z,all nummrg,all nummcmp,all esel,s,mat,,1eplotnsle,snplotnsel,r,loc,y,100,180 nplotesln,seplotmpchg,2,all/solucsys,0dsys,0nsel,s,loc,x,481.5 nsel,a,loc,x,-270 d,all,uxnsel,s,loc,z,180nsel,a,loc,z,-450nplotd,all,uznsel,s,loc,y,-360d,all,uyesel,s,type,,2esel,s,type,,2nsel,s,loc,x,0nsel,r,loc,z,-270+0.1,-0.1 nsel,r,loc,y,0.1,100-5 esln,s（模型图）至此，已经初步把模型建立并且划分了单元格，也施加了边界条件。
基于ANSYS软件的某重力坝静动力特性分析
２０２０年第８期２０２０Ｎｕｍｂｅｒ８水电与新能源ＨＹＤＲＯＰＯＷＥＲＡＮＤＮＥＷＥＮＥＲＧＹ第３４卷Ｖｏｌ．３４ＤＯＩ：１０．１３６２２／ｊ．ｃｎｋｉ．ｃｎ４２－１８００／ｔｖ．１６７１－３３５４．２０２０．０８．００７收稿日期：２０２０－０１－１５作者简介：翟昌楠，男，工程师，主要从事水利水电工程地质勘察方面的工作。
基于ＡＮＳＹＳ软件的某重力坝静动力特性分析翟昌楠（阿勒泰地区水利水电勘测设计院，新疆阿勒泰 ８３６５００）摘要：针对某水电站枢纽工程，利用ＡＮＳＹＳ建立数值模型，分析了重力坝１０、１１号坝段不同工况下静、动力特性。
静力工况一最大竖向位移３．９３ｍｍ，随约束荷载增大，逐渐降低３７％～４５％；工况四两坝段第一主应力最大拉应力为１．２０６、０．９２８ＭＰａ。
两坝段动力特性研究表明，蓄水工况下自振频率显著低于无水状态，减小幅度分别为２．２％～４６．７％。
１０号坝体附加质量模型中最大自振频率为１０．２５６，随阶态增多，不同计算模型模拟同工况的分布振型差异性亦显著。
关键词：ＡＮＳＹＳ；重力式大坝；静力；自振频率；阶态中图分类号：ＴＶ６４２．３ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７１－３３５４（２０２０）０８－００２８－０８ＳｔａｔｉｃａｎｄＤｙｎａｍｉｃＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃＡｎａｌｙｓｉｓｏｆａＧｒａｖｉｔｙＤａｍｗｉｔｈＡＮＳＹＳＺＨＡＩＣｈａｎｇｎａｎ（ＡｌｔａｙＷａｔｅｒＣｏｎｓｅｒｖａｎｃｙａｎｄＨｙｄｒｏｐｏｗｅｒＳｕｒｖｅｙａｎｄＤｅｓｉｇｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ａｌｔａｙ８３６５００，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｓｔａｔｉｃａｎｄｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅ１０＃ａｎｄ１１＃ｄａｍｓｅｃｔｉｏｎｓｏｆａｇｒａｖｉｔｙｄａｍｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗｏｒｋ ｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓａｒｅａｎａｌｙｚｅｄｗｉｔｈＡＮＳＹＳ．Ｕｎｄｅｒｔｈｅｓｔａｔｉｃｃｏｎｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔａｎｄｓｔｒｅｓｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｄａｍｓｅｃｔｉｏｎｓａｒｅｒｅａｓｏｎａｂｌｅ．Ｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｄｙｎａｍｉｃａｎａｌｙｓｉｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓｏｆｔｈｅｄａｍｂｏｄｙｕｎｄｅｒｔｈｅｉｍ ｐｏｕｎｄｍｅｎｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｒｅｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙｌｏｗｅｒｔｈａｎｔｈａｔｕｎｄｅｒｔｈｅｅｍｐｔｙｓｔｏｒａｇｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎ．Ｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｔｈｅｏｒｄｅｒｏｆｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｓ，ｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅａｄｄｉｔｉｏｎａｌｍａｓｓｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅｆｌｕｉｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｃｏｕ ｐｌｉｎｇｍｏｄｅｌｂｅｃｏｍｅｓｍｏｒｅｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＡＮＳＹＳ；ｇｒａｖｉｔｙｄａｍ；ｓｔａｔｉｃｓｔａｔｅ；ｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙ；ｏｒｄｅｒｏｆｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅ 作为水利资源的重要水工调控设施，大坝稳定性研究是水利工程建设中尤为重要的方面，而我国作为受地震灾害最严重的国家之一，大坝这类重要水利工程不可忽视抗震能力研究，故当前结合静动力分析大坝稳定性，已成为准确评判工程安全稳定性重要举措［１－３］。
基于ANSYS的拱坝可视化建模和有限元仿真分析
基于ANSYS的拱坝可视化建模和有限元仿真分析一、本文概述随着计算机科学和工程技术的飞速发展，数值模拟在水利工程领域的应用日益广泛。
拱坝作为一种重要的水利工程结构，其稳定性与安全性对于整个水利系统的运行至关重要。
因此，对拱坝进行精确、高效的可视化建模和有限元仿真分析具有重要意义。
本文旨在介绍基于ANSYS软件的拱坝可视化建模和有限元仿真分析方法，通过详细的步骤和案例分析，展示该方法在实际工程中的应用效果。
本文将对拱坝的结构特点进行简要介绍，阐述拱坝在水利工程中的作用和地位。
接着，将详细介绍ANSYS软件在拱坝可视化建模方面的功能和应用，包括模型的建立、材料属性的设置、边界条件的处理等。
在此基础上，本文将重点探讨有限元仿真分析在拱坝稳定性评估中的应用，包括模型的加载、求解过程以及结果的后处理等。
本文还将通过具体的案例分析，展示基于ANSYS的拱坝可视化建模和有限元仿真分析方法的实际应用效果。
通过对不同工况下的拱坝进行仿真分析，评估其稳定性和安全性，为工程设计和施工提供有力支持。
本文将对基于ANSYS的拱坝可视化建模和有限元仿真分析方法进行总结和评价，分析其优点和不足，并提出相应的改进建议。
还将展望该方法在未来水利工程领域的应用前景和发展趋势。
通过本文的阐述和分析，读者可以深入了解基于ANSYS的拱坝可视化建模和有限元仿真分析方法的基本原理和应用流程，掌握其在水利工程领域的应用技巧和方法，为相关工程实践提供有益的参考和指导。
二、拱坝可视化建模拱坝可视化建模是拱坝设计和分析的重要步骤，它能够帮助工程师更直观地理解拱坝的结构特性，预测其在不同工况下的行为，并为后续的有限元仿真分析提供基础。
在这一部分，我们将基于ANSYS平台，详细介绍拱坝可视化建模的方法和步骤。
在众多工程建模软件中，我们选择了ANSYS作为本次拱坝建模的主要工具。
ANSYS作为一款功能强大的工程仿真软件，拥有丰富的建模工具和分析模块，能够满足拱坝建模和仿真分析的各种需求。
基于ANSYS软件的混凝土重力坝分析
基于ANSYS软件的混凝土重力坝分析重力坝的优点：（1）比较好建造，对环境要求也不高；（2）工作效果很好；（3）运行相当安全；（4）泄洪方便，导流容易；（5）受力明确，结构简单。
不足的地方：重力坝工作特点，是依靠自重的作用，来维持重力坝本身的稳定，所以防滑这部分的工作就显得尤为重要。
我们可以通过使用ANSYS、ADINA、Abaqus、MSC等有限元分析软件，对混凝土重力坝进行检测与分析。
文章中主要是用ANSYS分析重力坝，然后根据分析的结果对重力坝坝型进行完善。
标签：ANSYS；有限元分析软件；重力坝Abstract：The advantages of gravity dam：better construction，the environmental requirements are not high，the work effect is very good，the operation is very safe，flood discharge is convenient，the diversion is easy，the force is clear，the structure is simple. The insufficient place：the gravity dam work characteristic，is relies on the self-weight the function，maintains the gravity dam itself the stability，therefore the non-slip this part of work appears to be particularly important. We can use ANSYS，ADINA，Abaqus，MSC and other finite element analysis software to detect and analyze the concrete gravity dam. In this paper，the gravity dam is analyzed by ANSYS，and then the gravity dam type is perfected according to the analysis results.Keywords：ANSYS；finite element analysis software；gravity dam引言重力坝[1]具有很悠久历史，二十世纪以来，随着计算机的发展、筑坝材料的更新、机械化程度的提高、自动化程度的提高等因素影响下，重力坝的结构设计与布局也逐步趋于现代化。
ANSYS 大坝受力分析实验报告
大坝受力分析报告一、问题描述图1为一水坝受力示意图，大坝几何尺寸如图，水面高度为8m，坝体材料弹性模量为30Gpa，泊松比为0.26，受水的压力呈F=170216*（8-y）线性变化。
试对坝体经行应力分析。
图1 水坝受力示意图图2 水坝受力简化图二、问题分析1、简化问题该问题属于线性静力学问题。
由于水坝的跨度远大于其他方向上的尺寸，因此在分析过程中按照平面应变问题求解。
同时由于坝体内侧水的压力是梯度分布，可采用函数加载法施加载荷。
分析如下图2。
2、网格单元的选取该水坝受力问题转化为平面问题后，便可采用平面单元类型对其经行划分。
经分析本题选取PLANE82 单元对其进行网格划分。
PLANE82 是二维8节点结构实体单元，它为混合（四边形-三角形）自动网格划分提供了更精确的结果，并能承受不规则形状而不会产生任何精度上的损失。
3、网格划分类型的选取有限元分析的精度和效率与单元的密度和几何形状有密切关系，按照相应的误差准则和网格疏密程度，应该避免网格的畸形，因此，划分网格时，应尽量采用映射网格模式划分。
本题中，水坝的形状基本规则，稍做处理即可采用映射网格经行网格划分。
另外，在计算数据变化梯度较大的部位（如应力集中处），需要采用比较密集的网格。
三、解体步骤1、建立工作文件名及工作标题选择Utility→File→Change Jobname 命令，出现Change Jobname对话框。
在Enter new jobname栏输入工作文件名：Dam。
选择Utility→File→Change Title命令，输入工作标题：Analysis of dam。
完成建立。
2、定义单元类型选择Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete命令，出现Element Type对话框，点击Add，在Library of Element Type中选取Structural, Quad8node 82。
基于ANSYS的重力坝抗震性能分析
基于ANSYS的重力坝抗震性能分析【摘要】建立一个120m重力坝模型，利用ANSYS分析软件，分析此重力坝挡水坝段在静，动力作用下应力变化规律，并对坝体的抗震安全性能进行评估，为类似工程设计、施工提供理论依据。
【关键词】重力坝；ANSYS；反应谱；地震重力坝是世界上最早出现的一种坝型之一。
依据其相对安全可靠，耐久性好，对不同的地形和地质条件适应性强等特点，重力坝在各个国家都很流行。
由于重力坝大多都建在高烈度或地震多发地区，一旦失事，损失不可估量，因此在大坝时对其进行抗震安全分析十分必要。
ANALYSIS OF SEISMIC PERFORMANCE OF GRAVITY DAMBASED ON ANSYS【Abstract】Establish a 120m gravity dam model and using ANSYS analysis software, analysis of the gravity dam retaining dam in static and dynamic effect of the stress change rules, and on the dam seismic safety performance assessment, to provide a theoretical basis for the design and construction of similar projects.【Keywords】gravity dam;Ansys;response spectrum;earthquake 1 有限元模型1.1 计算基本假定（1）假定库水为不可压缩流体，库水对坝体的动力相互作用以坝面附加质量的形式计入；（2）坝体材料假定为线弹性,并假定不同部位材料有不同的弹性常数；（3）采用无质量地基方案，近似考虑坝体结构和地基间的动力相互作用；（4）地基为均匀弹性体，并于坝体紧密联系在一起。
ANSYS重力坝分析
ANSYS重力坝分析1. 工程概况根据计算条件和技术水平将大坝模型进行合理简化，即将坝体和边界条件进行适当的简化。
几何模型采用笛卡尔坐标系，坝体基岩沿Y方向（竖直向上为正方向）设为110m，其数值取坝体高度的2倍，其中坝体高度为55m；顺河方向为X方向（上游向下游为正方向），坝体基岩向上游设为82.5m,下游设为110m，其数值分别取坝高的1.5倍和2倍。
2. 有限元建模及求解通过有限元分析软件ANSYS（R2021R1）建立了重力坝二维有限元模型（图1.2所示）。
采用PLANE182单元模拟基岩及坝体，具体材料参数如表2-1所示，约束基岩左侧、右侧及底部两个平动自由度。
图2.1 重力坝及基岩有限元模型图表2-1 混凝土材料参数表名称弹性模量（Pa）泊松比密度(kg/m3）坝体 3.0×10100.18 2300基岩8.5×1090.28 26002.1 有限元建模过程2.1.1 几何建模通过ANSYS参数化设计语言（APDL）建立重力坝有限元模型，首先根据几何尺寸，建立关键点，然后由关键点生成面，接着进行布尔操作切分面使其满足映射网格划分要求，建模过程如图2.2所示，具体命令流如下：图2.2 重力坝几何线模型k,1,0,0,0k,2,0,110,0k,3,82.5,110,0k,4,82.5,165,0k,5,82.5+10,165,0k,6,82.5+10,160,0k,7,82.5+10+35,110,0k,8,82.5+10+35+110,110,0k,9,82.5+10+35+110,0,0a,1,2,3,4,5,6,7,8,9wpoffs,,110wprota,,90asbw,all!======================kwpave,6asbw,allwpcsys,-1,0kwpave,3wprota,,,90asbw,allkwpave,7asbw,allwpcsys,-1,02.1.2 单元划分本节主要介绍单元定义及模型划分过程。
基于ANSYS FLUENT的某重力坝动力水压模拟研究
基于ANSYS FLUENT的某重力坝动力水压模拟研究
刘明
【期刊名称】《陕西水利》
【年(卷),期】2023()3
【摘要】在重力坝稳定性评估中,一个特别具有挑战性的方面是:当水体以很大的速度越过重力坝并流进或流过泄洪道部件时,对诱发的流体动力水压的仿真模拟、动力水压的仿真及模拟对区域内的坝体安全具有重要意义。
根据某地大坝的现状数据搭建三维模型,运用ANSYS-FLUENT对重力坝坝体安全及坝体溢流后水体变化进行仿真模拟研究。
结果表明:1)在研究区域内,坝体泄流后水体会在模拟剖面上产生负压,并改变溢洪道段水体积分数;2)本研究的坝体桥墩之间和板下方的流动速度显著增加,并局部产生负压;3)根据模拟结论,坝后水体仅在板下和桥墩下游区域进行充分曝气。
研究结果为重力坝溢流控制及坝体安全强度设计提供基础的理论指导,并对坝体溢流系统的设计提供一定的参考。
【总页数】3页(P24-25)
【作者】刘明
【作者单位】湖北省汉江河道管理局杜家台分洪闸管理分局
【正文语种】中文
【中图分类】TV312
【相关文献】
1.基于ANSYS Fluent的隧洞施工通风数值模拟研究
2.基于ANSYS FLUENT的超深井长距离膏体充填管道输送模拟研究
3.基于ANSYS-FLUENT模拟计算下泵站池流场特性分析研究
4.基于ANSYS Fluent的射流泵性能数值模拟
5.基于ANSYS FLUENT的原油低黏液环输送数值模拟与分析
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重力坝2D和3D工况对比
基于ANSYS的混凝土重力坝有限元分析——2D与3D工况分析之比较第一部分引言目前，ANSYS作为一种大型的商业有限元分析软件，已经广泛应用于土木工程、地质矿产、水利、铁道、汽车交通、国防军事等科学的研究之中。
在关于混凝土材料和结构的分析中，主要有混凝土基本力学性能的分析、钢筋混凝土梁板的分析、混凝土坝的分析等，但是，把混凝土坝的二维建模和三维建模进行对比分析很少见。
鉴于此，本文对混凝土坝进行了2D和3D有限元分析，以期为混凝土坝的设计和施工提供一些参考。
混凝土实体重力坝为当前采用较多的坝型之一，结构简单，施工方便，工作可靠。
在水压力作用下，依靠自重产生的抗滑力维持稳定，基本剖面呈三角形。
这种坝体断面尺寸大，材料用量多，坝体应力较低，使得材料强度不能充分发挥，因此，重力坝结构设计是重力坝设计的一项重要内容，它的任务是根据安全经济和应用等条件，通过分析计算，选择一个既满足稳定和强度要求，又使体积最小和施工方便的剖面形态和轮廓尺寸。
第二部分 大坝二维建模利用ANSYS 对坝体工程进行模拟分析，包括坝体工程力学问题的简化、前处理、加载与求解、后处理和计算结果的分析等。
2.1、简化求解方法问题的简化包括力学简化和位移简化，通过简化可以把三维的问题转化为二维求解。
通常处理的手段是根据弹性力学理论，将这种纵向比较长而横断面比较小的坝体结构简化为平面应变的模式进行分析，即认为坝体结构在纵向上是不变形的，没有位移，只在横断面方向产生位移，但是在纵向和横向都有应力产生，并且认为在横断面方向所产生的位移和应力是相等的。
这样进行的处理是近似处理。
由于边界条件的影响，在两侧河岸处的位移实际上比坝体中段要小。
不过在坝中段采用这样的力学简化是完全合理的。
位移边界的简化是将基础端视为固定端，因坝体嵌入岩基内，这样的简化是合理的。
2.2、坝体二维建模与内力分析假设某坝体的横断面尺寸如图1所示。
坝体材料参数E=2.25×104MPa ，泊松比3.0=μ。
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整体 刚度 矩阵 Ｋ。对于一般 的水库 大坝 ， 刚度矩 阵应该 由坝体 其 和基岩 等单元 刚度矩 阵组合 而成 ， Ｋ＝Ｋ】 即 ＋Ｋ２ 。其 中， 为 Ｋ】
坝体单元 的总刚度 矩 阵 ， 既受 坝体 自身 刚度 的影 响 ， 又受基 础约
． ．．．．．．．．． ， ， １．．．．．．．．． ， ． ． ．．．．．．．．． ． ． ．．．．．．．．． ． ．．．．．．．．， ． ．．．．．．． ． ． ． ．＿ ＿ ．。． ＿ ．． ．．． 。 ．． ．．． ．
行 ， 了减小计算误差 ， 为 必须选取合适 的计算范 围。
辅助工具 ， 实际计算 中使用 了 ８ 点块体单 元和质量元 。具体过 节 根据圣维南原 理 ， 大坝 的基 础 （ 坝基和 两侧 岩石 ） 大 ， 程为 ： 若 含 越 先用 ４节点平面单元形成垂 直于坝轴 线的坝体及 基础 的二 则基 础边界 约束条件 的变化 情况 对坝体 中应 力 和位 移的影 响越 维横断面 ， 然后利用软 件建模 时 的“ 拉伸 ” 功能 ， 向两 岸伸 展 ，拉 “ 小。 由实际工程研究 可 知 ， 当坝体 的基 础尺 寸达 到一定 范 围后 ， 伸” 过程 中逐步调整 坝体 和基 岩 的相 对位 置 ， 而形 成坝体 和基 从 坝体 的应力和位移几乎不受计算 范围的影响 。 岩 的块体单元 ， 进而形成三维 整体 （ 含基础 ） 模型 。产 生模 型 的单
基 于 Ａ ＹＳ的重 力 坝 三 维 仿 真 分 析 ＮＳ
商兆涛
摘
叶 少有
要： 利用有 限元分析 软件 ＡＮ Ｙ Ｓ Ｓ对重力坝进行整 体模 拟 ， 到 了各 阶段 的力 学指标 ， 得 进行 非线 性有 限元静力 和动
力分析 ， 究探讨 了坝体 及基础在各 种工况下 的变形 和应力规律 ， 研 以了解坝体和基岩在设 计条件下 的工作 形态 ， 取得 了
满意的效果。 关键词 ： 混凝 土重力坝 ， ＮＳ Ｓ 三维仿真 ， 力分析 Ａ Ｙ ， 静
中 图 分 类 号 ： Ｖ６ １ Ｔ ４ 文献标识码 ： Ａ
２基 岩 ： 性模 量 Ｅ ＝２ ９ ｌ ａ 泊 松 比为 ０ ３ 密 度 为 ） 弹 ． ｅ０ Ｐ ， ．， 混凝 土实体 重力 坝为 当前 采用较 多 的坝 型之一 ， 构简单 ， 结 ０ ｇ ｍ３ 施 工方便 ， 工作可靠 。在水压 力作 用下 ， 依靠 自重产 生 的抗 滑力 ２６ ０ ｋ ／ 。 维持稳 定 ， 本剖 面呈三 角形 。这 种坝体 断面 尺寸大 ， 料用量 基 材 多， 坝体 应力 较低 ， 使得 材料 强度不 能充分 发挥 ， 因此 ， 力坝结 重 构设计是重力坝设计 的一项 重要 内容 ， 它的任务 是根据安 全经 济 和应用等条件 ， 通过分 析计算 ， 选择一个 既满 足稳定和强度 要求 ， 又使体积最小和施 工方 便的剖面形 态 和轮廓尺 寸 。Ａ ＹＳ软 件 ＮＳ 是大型通用 的有 限元分 析软件 ， 它具 有强大 的前 后处 理和求解 数
ｎ Ｈ １
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１Ｉ Ｉｌ
ＩＩ
． ． ． ． ．
优化设计过程实现 重力坝的静力分析 。
ｍ ０５ ＝． ７
＼ ＼
１ 重 力坝 有 限元 建模
由有 限元法求解 坝体和基岩 位移与应力应变 响应时 ， 关键是
Ｉ ． 。 ．．：．．．．．． 。 ． ．．．．．．．．．． 【 ． ．．．．．．．． 一 ．． ．．．．．． ． ．．．．．．．．．． ．． ．．．．．．
计算 的基 本假定 如下 ：） １ 坝体和 坝基连 续 ， 即坝体 与坝基 之 据库 ， 本身带有优化 工具箱 。ＡＮ Ｙ 并 Ｓ Ｓ软件 的优化模 块 （ＯＰ 间紧密联 系在一 起 。２ 坝基 和坝体 的材料是 均匀 的 。３ 基岩模 ／ Ｔ） ） ） 是集成于 ＡＮ Ｙ Ｓ Ｓ软 件包 之 中， 必须 和参 数 化设 计语 言 ＡＰ Ｌ 型采 用线 弹性本构模型 。 它 Ｄ （ Ｓ ＳＰ ｒｍｅｒ ｅｉ ａｇ ａｅ完全 集合 在一起 工作 ， 能 ＡＮ Ｙ ａａ ｔｃＤ ｓ ｎＬ ｎ ｕｇ ） ｉ ｇ 才 发挥 Ａ Ｙ ＮＳ Ｓ优化设计 的功 能 ， Ｄ ＡＰ Ｌ的利用是 优化设计 的一个核 心步骤。根据重力坝 计算原理 和分析方 法 ， 于 Ａ Ｄ 基 Ｐ Ｌ的 Ａ Ｓ Ｓ Ｎ Ｙ
３ 根 据水 工建筑抗 震设 计规范 ， 于重力 坝 ， ） 对 反应谱 代表值 ＝２ ＝０ ２ 其表 达式 为 ： ， ．，
ｆ ＝１ Ｔ＋ｌ ０
＝２
０ Ｔ ０１ ＜ ≤ ．
０ １ Ｔ≤ ０ ４ ．＜ ．。
【 口＝（ ． ／ ｏ ０ ２ Ｔ・ ０ ４ Ｔ≤ ３ ×２ ．＜
２ 工程 算例
２． 工 程 概 况 １
元时 ， 软件会 自动检测单元 的歧 异性 。重力 坝三维 整体 模型共有
节点 １ １ 个 ， ４０ ８ 块体单元 １ ９ １８ ０个 。
． 某一混凝土重力坝 ， 断面如 图 ｌ所示 ， 坝高 １０Ｉ ， 游坡面 ２ ３ 坝体 结构 受 力分析 ８ ｔ上 Ｔ
维普资讯
第３ ４卷 第 １ ８期 ２０ ０ ８ 年 ６ 月
山 西 建 筑
ＳＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＴＥ Ｈ 乐 Ｅ
Ｖ０． ４ Ｎｏ １ １３ ． ８
Ｊ ｎ ２ ０ Ｉ． ０８ Ｊ
・１ ・ ５
文 章 编 号 ：０ ９６ ２ （０ ８ １ 一ｏ ５０ １０ —８ ５ ２ ０ ）８ｏ １ —２
图 １ 重 力 坝 断 面 示 意 图
束 的影响 ； 为基岩单元 的总刚度矩 阵 ， Ｋ２ 主要取 决于所考 虑 的范 ２ ２ 重力 坝计 算模 型 的建 立 ． 围大小及 边界约束条 件 。数 值模 拟计算 只能在有 限 的区域 内进 重力坝建模过程 中使 用 了 ４节 点平面 单元 作为 网格形 成 的