2017最新人教版小学数学六年级上册第一单元教案

(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)第一单元：分数乘法第 1 课时（板书课题：分数乘整数）（二）探究新知。

1.教学分数乘整数的意义。

出示例1，指名读题。

（1）分析演示：师：每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。

问：一个人吃了块，三个人吃了几个块？使学生从图中看到三个人吃了3个块。

让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：＋＋===（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的图片）（2）观察引导：这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。

教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。

教师板书：。

再启发学生说出表示求3个相加的和。

（3）比较和12×5两种算式异同：提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。

（让学生展开讨论）。

通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。

不同点：是分数乘整数，12×5是整数乘整数。

（4）概括总结：教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。

）2.教学分数乘以整数的计算法则。

（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。

问：表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。

板书：＋＋。

学生计算，教师板书：。

提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。

（边说边加虚线）（2）引导观察：的分子部分、分母与算式两个数有什么关系？（互相讨论）观察结果：的分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。

（3）概括总结：请根据观察结果总结的计算方法。

（互相讨论）汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出是用分数的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。

根据的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。

约分后约得的数要与原数上下对齐。

然后让学生将按简便方法计算。

【启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力】3.反馈练习：⑴教材第2页“做一做”第1题。

订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？⑴教材第2页“做一做”第2题。

教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。

⑴教材第6页“练习一”第1、2、3题。

学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。

（三）全课小结。

这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。

第 2 课时4.完成教材第3页“做一做”。

引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的是多少千克。

（二）分数乘分数的计算方法。

投影出示例题3。

李伯伯家有一块公顷的地。

种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。

1.问题一：种土豆的面积是多少公顷？（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列示呢？（实际上就是求公顷的是多少公顷，列示是：×。

）（2）探究×的计算方法。

①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出它的，表示公顷。

②再涂出公顷的。

引导理解：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，取其中的1份。

③观察交流。

观察手中的长方形纸，想一想，公顷的是多少公顷，你是怎么想的？先让学生在小组内交流，在组织全班交流。

通过交流得出：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，取其中的1份。

也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即×1==。

板书：×===（公顷）2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？⑴学生独立列出算式：×⑵提问：“×”等于多少呢？你能用颜色表示的吗？⑶学生动手操作，交流计算方法和思路。

与前面一样，也是把这张纸平均分成（2×5）份，不同的是要取其中的3份，可以得到：×===（公顷）3.分数乘分数的计算方法。

先小组讨论，再汇报交流。

计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。

（板书）三、巩固练习。

1.教材第4页“做一做”第1题。

这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。

组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。

再指名汇报，并让学生说一说是怎么想的。

2.教材第5页“做一做”第2题。

这是一道看图计算的练习，皆在通过练习，培养学生的观察能力，加深对分数乘分数计算方法的理解。

组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说一说思考过程。

3.教材第5页“做一做”第3题。

这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数的意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。

4.教材第6页“练习一”第4、5题。

先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的。

第 3 课时李叔叔的游泳速度是千米分的。

⑵列式解答。

让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。

教师根据学生回答板书：×===（km）⑶启迪思考。

在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。

在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？学生独立思考，尝试计算。

⑷交流讨论。

通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。

约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：（千米）⒊解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？5⑴学生独立解答，约分：⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。

⒋试一试。

×还可以怎样进行约分呢？板书：（计算过程）强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。

⒌小结。

第 4 课时第 5 课时一、复习引入⒈计算下面各题。

×15 21×××交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。

⒉把下面的小数化成分数，分数化成小数。

1.2 0.4 3.5 1.25让学生说一说怎样将一个小数化成分数。

⒊谈话导入新课，并板书。

二、探究新知⒈出示例题5。

⑴学生阅读题目，理解图中的信息。

⑵组织交流。

⒉解决问题一。

⑴出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？⑵学生独立思考，列出算式：2.1×提问：你是怎么想的？启发观察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同？学生观察得出：以前学习的分数乘法是分数和分数相乘或分数和整数相乘，而这个算式是分数和小数相乘。

⑶探索小数乘分数的计算方法。

提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。

学生独立思考，尝试计算。

汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。

小数化成分数：2.1×=×=（dm）分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）⒊解决问题二。

⑴出示问题。

⑵学生独立解答。

⑶组织学生交流汇报，教师结合交流情况进行板书。

❶小数化成分数进行计算。

❷分数化成小数进行计算。

❸⒋观察比较，回顾反思。

提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合于所有小数化成分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。

三种计算方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。

三、巩固练习⒈教材第8页“做一做”。

先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么选择这样的方法进行计算。

⒉教材第10页“练习二”第1题。

先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。

⒊教材第10页“练习二”第2、3、4题。

独立解答，讲评订正。

四、课堂小结这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？第6课时一、铺垫孕伏。

1.出示复习题。

5×6＋7×3 15×（34－27） 16×4－7×9 （35＋21）×28 70－4×6 36×2＋15不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺序即可。

2.引出课题：刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。

（板书课题：分数乘加与乘减混合运算）二、探究新知。

出示例题6。

⒈学生读题，理解题意。

提问：从题中你能获得哪些数学信息？ ⑴画框长m,画框宽m 。

⑵求“需要多长的木条？”就是求画框的周长。

⒉学生独立列式。

（＋）×2或×2＋×2 ⒊启发自学，交流收获。

⑴请学生自学教材第9页的内容。

教师巡视，进行个别辅导。

⑵指名交流汇报。

引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。

⒋学生独立完成计算，交流汇报。

交流时，指名说说分数混合运算的顺序是什么? (在一个没有算式的括号里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算二级运算，（＋）×2 ×2＋×2第7 课时学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，启发学生思考：每一行的两道算式结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？⒉知道观察，发现规律。

①第一组运用乘法交换律。

②第二组运用乘法结合律。

③第三组运用乘法分配律。

⒊总结规律。

在分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。

⒋运用规律进行简便计算。

⑴出示例题7。

⑵让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。

指名板演：交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。

三、巩固练习⒈出示教材第9页“做一做”第1题。

学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。

⒉出示教材第9页“做一做”第2题。

这道题先算“”会使计算更简便。

⒊出示教材第11-12页“练习二”第10、11、12题。

学生独立计算，交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。

⒋出示教材第11-12页“练习二”第13、14、15题。

这三道题都是解决问题的练习题，都是与分数混合运算第8 课时【阅读与理解】⑴学生读题，理解题意。

⑵根据题意，完成以下填空。

先让学生在教材上填空，再组织交流。

【分析与解答】张纸的一半，再折出一半的。

学生动手折一折。

计算出红萝卜地的面积：240×=60（平方米）⑶列综合算式解答。

480××=60（平方米）⑷讨论不同的解法。

小组交流。

组织汇报。

先求出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几？×=再计算出红萝卜地的面积：480×=60（平方米）综合算式是：480×（×）=60（平方米）【回顾与反思】⑴大家能用你喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？⑵学生尝试检验。