新高考地区新教材2020-2021学年上学期高一第一次月考备考金卷 数学(A卷)
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故选B．
4．【答案】D
【解析】由集合 ， ，
则 ，故选D．
5．【答案】A
【解析】由题意
，
所以 ，故选A．
6．【答案】B
【解析】已知 ， ，
因为 ，所以 或 或 ，
所以实数 的取值集合为 ，故选B．
7．【答案】B
【解析】 ， ，
所以 ，故选B．
8．【答案】D
【解析】∵ ，
，所以 ，
所以 ，故选D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．
12．给出下列四个条件：① ；② ；③ ；④ ．其中能成为 的充分条件的是（）
A．①B．②C．③D．④
第Ⅱ卷
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．已知集合 ， ，则 ________．
14．命题“ ， ”的否定为__________________．
15．已知条件 ： ， ： ，若 是 的必要条件，则实数 的取值范围是________．
9．【答案】ABD
【解析】选项A：根据反比例函数的性质可知：由 ，能推出 ，但是由 ，不能推出 ，
例如当 时，符合 ，但是不符合 ，所以本选项是正确的；
选项B：根据命题的否定的定义可知：命题“若 ，则 ”的否定是“存在 ，则 ”．
所以本选项是正确的；
选项C：根据不等式的性质可知：由 且 能推出 ，本选项是不正确的；
19．（12分）已知 ， “ ， ”， “方程 无实数解”．
（1）若 为真命题，求实数 的取值范围；
（2）若“ ”为真命题，“ ”为假命题，求实数 的取值范围．
20．（12分）已知 ， ．
（1）若 为真，求 的取值范围；
（2）若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围．
21．（12分）已知集合 ，集合 ．
2．命题“ ， ”的否定为（）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
3．对于实数 ，“ ”是“ ”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．已知集合 ， ，则 （）
A． B． C． D．
5．已知集合 ， ，则 （）
A． B． C． D．
6．已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值集合为（）
16．若全集 ，集合 ， ，则 ________， ________．
四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10分）已知集合 ， ．
（1）当 时，求 ；
（2）若 ，求实数 的取值范围．
18．（12分）设集合 ， ．
（1）求 ；
（2）若 ，求实数 的取值范围．
B．命题“若 ，则 ”的否定是“存在 ，则 ”
C．设 ，则“ 且 ”是“ ”的必要而不充分条件
D．设 ，则“ ”是“ ”的必要不充分条件
10．下列命题的否定中，是全称命题且是真命题的是（）
A． B．所有正方形都是矩形
C． D．至少有一个实数x，使
11．设全集 ，集合 ， ，则（）
A． B．
C． D．集合 的真子集个数为8
15．【答案】
【解析】条件 ， ，
∵ 是 的必要条件，∴ ，
故答案为 ．
16．【答案】 ，
所以方程无实数根，所以原命题为假命题，所以选项C满足条件；
选项D．当 时，命题成立，所以原命题为真命题，所以选项D不满足条件，
பைடு நூலகம்故选AC．
11．【答案】AC
【解析】A选项：由题意， ，正确；
B选项： ，不正确；
C选项： ，正确；
D选项：集合 的真子集个数有 ，不正确，
故选AC．
12．【答案】AD
【解析】①由” 可知 ，所以 ，故 ；
选项D：因为 可以等于零，所以由 不能推出 ，再判断由 能推出 ，最后判断本选项是正确的，
故选ABD．
10．【答案】AC
【解析】由题意可知：原命题为特称命题且为假命题．
选项A．原命题为特称命题， ，所以原命题为假命题，
所以选项A满足条件；
选项B．原命题是全称命题，所以选项B不满足条件；
选项C．原命题为特称命题，在方程 中， ，
A． B． C． D．
7．设集合 ， ，则 （）
A． B．
C． D．
8．若集合 ， ，则 （）
A． B． C． D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．
9．下面命题正确的是（）
A．“ ”是“ ”的充分不必要条件
1．【答案】C
【解析】由题意：集合 ，集合 ，
故 ，故选C．
2．【答案】A
【解析】因为全称命题的否定是特称命题，
所以命题“ ， ”的否定为“ ， ”．
故选A．
3．【答案】B
【解析】主要考查不等式的性质．
由于不等式的基本性质，“ ” “ ”必须有 这一条件，
当 时显然左边无法推导出右边，但右边可以推出左边，
（1）求 ；
（2）设集合 ，且 ，求实数 的取值范围．
22．（12分）已知集合 ．
（1）若 中有两个元素，求实数 的取值范围；
（2）若 中至多有一个元素，求实数 的取值范围．
新教材2020-2021学年上学期高一第一次月考备考金卷
数学（A）答案
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合 ，集合 ，则 （）
A． B． C． D．
新教材2020-2021学年上学期高一第一次月考备考金卷
数学（A）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
②当 时， ；当 时， ，故 ，不能推出 ；
③由 ，得 ，但不能推出 ，故 不能推出 ；
④ ，
故选AD．
第Ⅱ卷
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．【答案】
【解析】∵ ， ，∴ ，
故答案为 ．
14．【答案】 ，
【解析】命题的否定是只把结论否定，同时存在量词与全称量词互换，
因此命题“ ”的否定为“ ”．
4．【答案】D
【解析】由集合 ， ，
则 ，故选D．
5．【答案】A
【解析】由题意
，
所以 ，故选A．
6．【答案】B
【解析】已知 ， ，
因为 ，所以 或 或 ，
所以实数 的取值集合为 ，故选B．
7．【答案】B
【解析】 ， ，
所以 ，故选B．
8．【答案】D
【解析】∵ ，
，所以 ，
所以 ，故选D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．
12．给出下列四个条件：① ；② ；③ ；④ ．其中能成为 的充分条件的是（）
A．①B．②C．③D．④
第Ⅱ卷
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．已知集合 ， ，则 ________．
14．命题“ ， ”的否定为__________________．
15．已知条件 ： ， ： ，若 是 的必要条件，则实数 的取值范围是________．
9．【答案】ABD
【解析】选项A：根据反比例函数的性质可知：由 ，能推出 ，但是由 ，不能推出 ，
例如当 时，符合 ，但是不符合 ，所以本选项是正确的；
选项B：根据命题的否定的定义可知：命题“若 ，则 ”的否定是“存在 ，则 ”．
所以本选项是正确的；
选项C：根据不等式的性质可知：由 且 能推出 ，本选项是不正确的；
19．（12分）已知 ， “ ， ”， “方程 无实数解”．
（1）若 为真命题，求实数 的取值范围；
（2）若“ ”为真命题，“ ”为假命题，求实数 的取值范围．
20．（12分）已知 ， ．
（1）若 为真，求 的取值范围；
（2）若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围．
21．（12分）已知集合 ，集合 ．
2．命题“ ， ”的否定为（）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
3．对于实数 ，“ ”是“ ”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．已知集合 ， ，则 （）
A． B． C． D．
5．已知集合 ， ，则 （）
A． B． C． D．
6．已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值集合为（）
16．若全集 ，集合 ， ，则 ________， ________．
四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10分）已知集合 ， ．
（1）当 时，求 ；
（2）若 ，求实数 的取值范围．
18．（12分）设集合 ， ．
（1）求 ；
（2）若 ，求实数 的取值范围．
B．命题“若 ，则 ”的否定是“存在 ，则 ”
C．设 ，则“ 且 ”是“ ”的必要而不充分条件
D．设 ，则“ ”是“ ”的必要不充分条件
10．下列命题的否定中，是全称命题且是真命题的是（）
A． B．所有正方形都是矩形
C． D．至少有一个实数x，使
11．设全集 ，集合 ， ，则（）
A． B．
C． D．集合 的真子集个数为8
15．【答案】
【解析】条件 ， ，
∵ 是 的必要条件，∴ ，
故答案为 ．
16．【答案】 ，
所以方程无实数根，所以原命题为假命题，所以选项C满足条件；
选项D．当 时，命题成立，所以原命题为真命题，所以选项D不满足条件，
பைடு நூலகம்故选AC．
11．【答案】AC
【解析】A选项：由题意， ，正确；
B选项： ，不正确；
C选项： ，正确；
D选项：集合 的真子集个数有 ，不正确，
故选AC．
12．【答案】AD
【解析】①由” 可知 ，所以 ，故 ；
选项D：因为 可以等于零，所以由 不能推出 ，再判断由 能推出 ，最后判断本选项是正确的，
故选ABD．
10．【答案】AC
【解析】由题意可知：原命题为特称命题且为假命题．
选项A．原命题为特称命题， ，所以原命题为假命题，
所以选项A满足条件；
选项B．原命题是全称命题，所以选项B不满足条件；
选项C．原命题为特称命题，在方程 中， ，
A． B． C． D．
7．设集合 ， ，则 （）
A． B．
C． D．
8．若集合 ， ，则 （）
A． B． C． D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．
9．下面命题正确的是（）
A．“ ”是“ ”的充分不必要条件
1．【答案】C
【解析】由题意：集合 ，集合 ，
故 ，故选C．
2．【答案】A
【解析】因为全称命题的否定是特称命题，
所以命题“ ， ”的否定为“ ， ”．
故选A．
3．【答案】B
【解析】主要考查不等式的性质．
由于不等式的基本性质，“ ” “ ”必须有 这一条件，
当 时显然左边无法推导出右边，但右边可以推出左边，
（1）求 ；
（2）设集合 ，且 ，求实数 的取值范围．
22．（12分）已知集合 ．
（1）若 中有两个元素，求实数 的取值范围；
（2）若 中至多有一个元素，求实数 的取值范围．
新教材2020-2021学年上学期高一第一次月考备考金卷
数学（A）答案
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合 ，集合 ，则 （）
A． B． C． D．
新教材2020-2021学年上学期高一第一次月考备考金卷
数学（A）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
②当 时， ；当 时， ，故 ，不能推出 ；
③由 ，得 ，但不能推出 ，故 不能推出 ；
④ ，
故选AD．
第Ⅱ卷
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．【答案】
【解析】∵ ， ，∴ ，
故答案为 ．
14．【答案】 ，
【解析】命题的否定是只把结论否定，同时存在量词与全称量词互换，
因此命题“ ”的否定为“ ”．