3.5探索与表达规律
3.5 探索与表达规律 教案
课题：探索与表达规律●教学目标：一、知识与技能目标：1. 探索数量关系，应用符号表示规律，通过验算证明规律。
2. 数的变化规律。
二、过程与方法目标：1. 通过探索数量关系，运用符号表示规律，运算验证规律的过程，使学生进一步理解掌握探索规律的步骤。
2.会用代数式表示简单问题中的数量关系.在探究知识的过程中培养学生的创新能力。
三、情感态度与价值观目标：通过活动，为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而调动学生学习数学知识的积极性，使学生有自主地发现知识，创造性地解决问题。
●重点：学会探索数量关系，运用符号表示规律。
●难点学会从不同角度探索数量关系表示规律。
●教学流程：一、情景导入观察下面的日历，回答问题。
（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。
解：（1）9个数的和为中间数的9倍；（2）任意框9个数，设中间的数为a，则左右两边数为a-1，a+1，上行邻数为（a-7），下行邻数为（a+7），左右上角邻数为（a-8），（a-6），左右下角邻数为（a+6），（a+8），之和为a+a-1+a+1+a-7+a+7+a-8+a-6+a+6+a+8=9a；（3）这个关系对任何一个月的日历都成立，理由为任何一个日历表都具有这种排列规律．（4）设方框正中间的数为n，其余各数为n－8，n－7，n－6，n－1，n＋1，n＋6，n＋7．n＋8．第二行3个数的和＝(n－1)＋n＋(n＋1)＝3n．第二列3个数的和＝(n－7)＋n＋(n＋7)＝3n．对角线上3个数的和分别为(n－6)＋n＋(n＋6)＝3n，(n－8)＋n＋(n＋8)＝3n．由此可以发现：方框“十”字位上的3个数的和，对角线上3个数的和相等，且都等于正中间数的3倍．想一想（1）如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律?如果改为“H”形框呢？（2）你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？（1）“十”字形：5个数的和是中间这个数的5倍“H”形：7个数的和是中间这个数的7倍。
3.5 探索与表达规律.ppt
谈谈收获 你能用字母来表示这个规律吗?
展示
学习目标 问题2:研究下列算式，你发现了
预 习 什么规律？
展 示 用字母表示这个规律.
互 动 1×3+1=22；
生成 达标
3×5+1=42；
2×4+1=32； 4×6+1=52；
拓 展 ……………
谈谈收获 用n表示正整数,规律是:_______
n(n+2)+1=(n+1)2
达标
学习目标 预习
2、 观察下列各式：21=2,
展 示 22=4, 23=8, 24=16, 25=32,
互动
生 成 26=64, 27=128,……
达标 拓展
根据上述规律，你认为
谈谈收获 220的末位数字是__6_____.
达标
学习目标 预习
3、观察下面的一组数据：
展示 互动
71=7，72=49，73=343，
谈ห้องสมุดไป่ตู้收获
1、 在下列横线上填上确切的数：
⑴ 1, 2, 3, 4, 5，_6____……
⑵ 2, 5, 10, 17, 26，_3__7__……
⑶ 4,16,36,64,100，_1__4_4_, 196……
⑷ 1 ，2 ，3 ，4 ，__5____，
2345 6
⑸ 0, 3, 8,15, 24, __3_5____, 48 ,……
问题3:交流讨论
展示
星期 日
6 13 20 27
星期 一
7 14 21 28
星期 二 1 8 15 22 29
星期 三 2 9 16 23 30
星期 四 3 10 17 24 31
七年级数学探索与表达规律
日
一
二
三 1
四 2
五 3
六 4
5
12 19 26
6
13 20 27
7
14 21 28
8
15 22 29
9
16 23 30
10
17 24 31
11
18 25
做题方法
探索规律的一般步骤：
观 察 特 例 猜 想 规 律 表 示 规 律 验 证 规 律
试一试
1、按左图方式摆放餐桌和椅子 6 人; (1) 1张餐桌可坐___
后面的数比前面的数多1
请用字母表示这一关系
勇往直前
日历中相邻三个日 期数的关系和变化 规律是什么?
下面的数比上面的数多7
请用字母表示这一关系
勇往直前
日历中相邻三个日 期数的关系和变化 规律是什么?
合作学习
(1) 日历中3×3方框内九数之和与方框中正中间 的数有何等量关系？ 矩形方框中九数之和等于中间数的９倍
14 21 28
8
15 22 29
9
16 23 30
10
17 24 31
11
18 25
8 人. 2张餐桌可坐___ (2) 按照左图的方式继续排列 餐桌,完成下表:
桌子 张数 可坐 人数
1
2
3 4
5 …
n
6 8 1012 14 …
……
2 +2
+2 +2 +2
(4+2n) 人 n张餐桌可坐_______
试一试
1、按左图方式摆放餐桌和椅子 6 人; (1) 1张餐桌可坐___
10 人. 2张餐桌可坐___ (2) 按照左图的方式继续排列 餐桌,完，探索 由特殊到一 般的关系。
北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》教案1
北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》教案1一. 教材分析《探索与表达规律》是北师大版数学七年级上册第三章第五节的内容。
本节课主要让学生通过探索实际问题，发现并表达其内在的数学规律。
教材通过引入生活中的实例，引导学生利用数学知识去分析和解决问题，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和简单的数学逻辑思维能力。
他们对数学知识有一定的认识，但还需要通过具体的实例来培养他们将数学知识应用到实际生活中的能力。
此外，由于这是一个新的知识点，学生可能需要一定的时间来理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够通过探索实际问题，发现并表达其内在的数学规律。
2.过程与方法：培养学生利用数学知识分析和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学知识的兴趣，培养他们积极探究的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：引导学生发现并表达实际问题中的数学规律。
2.难点：培养学生利用数学知识分析和解决实际问题的能力。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组讨论法。
通过提出问题，引导学生主动探究；通过分析具体案例，让学生理解并掌握数学规律的表达方法；通过小组讨论，培养学生的合作能力和口头表达能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和问题，以便在课堂上进行教学。
2.准备黑板和粉笔，以便在课堂上进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出一个实际问题，引导学生进入学习状态。
例如：“某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折，请问打折后的价格是多少？”2.呈现（10分钟）呈现相关案例，让学生了解实际问题中的数学规律。
例如，呈现一系列的购物场景，让学生观察并分析其中的数学规律。
3.操练（15分钟）让学生通过计算和分析，表达实际问题中的数学规律。
例如，给出一些购物场景，让学生计算打折后的价格，并表达出其中的数学规律。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学知识。
3.5探索与表达规律
一、交流预习
日
3 10
一
4 11
二
5 12
三 6 13
四 7 14
五 1
8 15
六 2
9 16
17
24 31
18
19
20
27
21
28
22
29
23
30
25 26
二、互助探究 2004年10月份日历
日 一 二 三 四 3 4 5 6 7 1 8 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21
3.
1张长方形桌子可坐6人,按下图方式将桌子拼在一起.
6人
n张桌子呢?
8人
(2n+4)人
10人
(1) 2张桌子拼在一起可坐多少人? 3张桌子呢?
(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式 每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子, 112人. 共可坐____
(3) 在(2)中,若改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可 坐 100人. ____
24 25 26 27 28 29
31
7
8
9
14 15 16
21 22 23
因为 7+8+9+14+15+16+21+22+23=135 15×9=135
所以这9个数的和等于正中间一数的9倍
a-8 a-1
a-7 a
a-6 a+1
a+6 a+7 a+8
也成立。因为对于任何这种9个数的方框，其中的 9个数都可以如上图表示，它们的和为： (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) =a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8 = 9a
3.5探索与表达规律
3.5探索与表达规律一、教学目标：1、知识与技能：通过具体的问题情境，经历在实际问题中探索规律的过程，学会用字母表达简单问题中的数量关系，能用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律。
2、过程与方法：通过观察、实验、猜想、证明等数学活动，建立初步的符号感，发展抽象思维能力，能有清晰地阐述自己的观点，并且运用所学知识来准确表达。
3、情感态度与价值观：通过对日历的研究，使学生积极参与数学学习活动，感受数学的魅力，体验数学活动中充满着探索与创造，培养学生对数学的好奇心与求知欲。
二、教学重难点：1、教学重点：能用字母借助代数式运算解释具体问题中蕴涵的规律。
2、教学难点：选择适当的多样的方法寻找规律，准确的用代数式表达规律。
三、教学资源利用多媒体课件，日历等工具辅助教学。
四、教学过程：（一）猜谜导入新课学生：观察幻灯片中的日历，在日历上任意圈出横排的三个数字，将它们的和告诉老师，就可以很快猜出他圈的是哪三个数字。
师：为什么老师可以马上猜出来呢？根本原因是因为日历中数字的排列具有一定的规律，这也是我们这节课将要学习的内容。
（二）出示学习目标（幻灯片出示）1、经历由特殊到一般、一般到特殊的探索过程，能运用符号表示规律、通过运算验证规律。
2、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。
3、积极思考，踊跃发言，大胆地交流你所探索的规律。
（三）小组合作探索学生再次观察多媒体出示的日历，横竖相邻数有哪些发现？小组交流讨论，教师引导：1、横排相邻日期的排列规律：从左到右每两个数字之间相差1；2、竖排相邻的日期的排列规律：从上到下每两个数字之间相差7；3、除此以外，学生还可能会有其他的发现，都要及时给予肯定和鼓励。
（四）探究展示规律多媒体出示幻灯片，师边演示边分析讲解。
1、展示一：师：日历中相邻三数之间有什么关系？能用字母表示吗?生：从出示日历中找到相邻三数，发现规律。
师：如果设中间的数字为a,则水平相邻三数分别表示为：a-1,a,a+1引导生再分别找到：竖直相邻三数表示为：a-7,a,a+7斜下相邻三数表示为：a-8,a,a+8斜上相邻三数表示为：a-6,a,a+62、展示二：师：日历中相邻三数与中间数有什么相等关系？生：同一直线上无论位置怎样的相邻三个数，三数之和= 3a (a为中间数) 师：怎样用字母来表示和验证呢?多媒体演示水平、竖直、斜下、斜上相邻三个数之和的验证过程。
3.5探索与表达规律 教案
达标 检 测板 书 设 计一、创景引入活动：出示一张月历，学生任意选出3×3方格框出的9个数，并计算出这9个数的和，告诉老师，老师就可以说出你所选的是哪9个数.目的：激发学生的求知欲，引入新课 二、探究新知1.探索日历中的数字规律在日历中一般我们可以从横行、竖列、斜列三个方向去寻找规律，当然也可以从其他角度去探索． ①横行：相邻两数相差1.如左下图所示：②竖列：相邻两数相差7.如右上图所示．③斜列：从左上到右下的斜列相邻两数相差8；从右上到左下的斜列相邻两数相差6. ④日历中的3×3方框内的规律：在这9个方格中的数的和是中间方框中的数的9倍．若将中间数设为a ，则其余8个数可按规律如上图所示，则这9个数的和即为(a －8)＋(a －7)＋(a －6)＋(a －1)＋a ＋(a ＋1)＋(a ＋6)＋(a ＋7)＋(a ＋8)＝9a ，正好是中间数a 的9倍．学生活动：（1）给出几个图形，如“十”字形、“H ”形，“M ”形，学生以小组为单位对相应图形中数的规律进行探究，并用代数式表示验证规律，并分小组展示.（2）你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？分小组讨论交流. 2.图形问题中的规律活动1：用棋子按如图方式摆正方形: （1）照这样的规律摆下去，摆第8个正方形需要____颗棋子？摆第10个正方形需要____颗棋子？ （2）探究：摆第n 个正方形需要多少________颗棋子？活动2.用棋子摆成以下图案,并填写表格: ① 填写下表:② 摆第n 个图案需要 颗棋子.三、课堂练习1、折叠中的规律将一张纸折叠，每折叠一次就会得到纸的层数、折痕数，将这些数记录下来，找出规律，就可预测当折叠n 次后，相应的层数与折痕数．对折次数与所得折痕数的变化关系表： 对折次数 1 2 3 4 … n纸的层数24816…2n.折痕条数13715…2n －1.2、餐桌摆放问题中的规律：课本P99页问题解决1（1）、（2）.四、归纳小结请学生谈谈学习本节课的收获和体会，包括探索规律的基本知识和基本方法. 探索规律的一般步骤：验证规律具体问题猜想规律观察特例表示规律得出结论从图案中可以看出,第一个“T”字图案需要5枚棋子,第二个“T”字图案需要8枚棋子,第三个“T”字图案需要11枚棋子.(1)照此规律,摆成第四个图案需要几枚棋子?(2)摆成第n个图案需要几枚棋子?(3)摆成第2014个图案需要几枚棋子?2.(8分)有规律排列的一列数:2,4,6,8,10,12,…它的每一项可用式子2n(n是正整数)来表示.有规律排列的一列数:1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,…(1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示?(2)它的第100个数是多少?(3)2013是不是这列数中的数?如果是,是其中的第几个数?3.(10分)观察下列等式:12×231=132×21,13×341=143×31,23×352=253×32,34×473=374×43,62×286=682×26,…以上每个等式中两边数字是分别对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律,我们称这类等式为“数字对称等式”.(1)根据上述各式反映的规律填空,使式子称为“数字对称等式”:①52×=×25;②×396=693×.(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且2≤a+b≤9,写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a,b且ab≠0).教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、操作、验证、归纳、分析、猜想、抽象、。
北师大版七年级数学上册：3.5探索与表达规律(教案)
-代入法：通过具体的数值代入，验证所发现的规律是否成立。
-表达式：用字母和数学符号表示规律，如数列的通项公式。
-解决实际问题：将所学的图形和数字规律应用于解决实际问题，理解数学知识在实际生活中的应用。
2.教学难点
-图形变换的抽象理解：学生需要从具体的图形中抽象出变换的规律，这对于空间想象能力较弱的学生来说是一个难点。
北师大版七年级数学上册：3.5探索与表达规律（教案）
一、教学内容
北师大版七年级数学上册：3.5探索与表达规律。本节课我们将学习以下内容：
1.通过观察和操作，探索图形或数的规律，培养学生的观察能力和动手操作能力。
-平பைடு நூலகம்与旋转的规律
-数字的变化规律
2.学会使用简单的数学语言和符号表达规律，提高学生的表达能力。
5.培养学生的合作意识：在小组讨论和分享中，学会倾听、交流、协作，提高团队协作能力，培养合作精神。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-掌握图形的平移与旋转规律：能够理解和运用平移与旋转的基本性质，如对应点、对应线段、对应角等。
-平移：理解平移变换的概念，能够描述平移变换的向量表示，并在具体图形中应用。
-旋转：理解旋转变换的概念，能够描述旋转中心、旋转角和旋转方向，并在具体图形中应用。
2.提升学生的数学表达能力：学会使用数学语言和符号表达所发现的规律，加强数学交流，提高数学表述的准确性。
3.增强学生的应用意识：将所学规律应用于解决实际问题，培养学生的数学应用能力，使其体会数学在生活中的重要性。
4.激发学生的创新意识：鼓励学生独立思考，发现新的规律，勇于提出不同的观点，培养创新精神和探索能力。
26、3.5探索与表达规律
编号：1-1-26课题探索与表达规律学习目标1、知识与技能（1）会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。
（2）培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。
2、过程与方法（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。
（2）在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质。
3、情感、态度与价值观（1）渗透辩证唯物主义思想中的从特殊到一般，从具体到抽象的认知观点，并通过小组讨论、合作交流等方式，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
（2）同时让学生体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度。
学习重点探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
学习难点用字母、运算符号表示一般规律。
教学方法探究性学习教具多媒体课件教学过程一、温故知新：内容：（一）填空1.如果长方形的长为m,宽为n,则长方形的周长为2（m+n）,面积为mn.2.若圆的半径为r,则其面积为∏r2，周长为2∏r.3.若长方体的长宽高分别为a，b，c，则其体积表示为abc.4.用字母表示运算律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：abc=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac（二）代数式的定义：形如2（m+n）,mn，∏r2 ，2∏r，abc，a+b，ab+ac这样的式子.即用运算符号(＋、－、×、÷、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．（三）代数式的书写：1.数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；2.数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式；3.如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数.目的：通过对整章知识字母表示数以及列代数式这两节的简要回顾，使学生进一步加强对“未知”或“不确定”的处理方法，再现学生列代数式进行符号表示的一般方法，为本节课作好必要的铺垫和准备。
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2. 数的变化规律。
二、过程与方法目标：1. 通过探索数量关系，运用符号表示规律，运算验证规律的过程，使学生进一步理解掌握探索规律的步骤。
2.会用代数式表示简单问题中的数量关系.在探究知识的过程中培养学生的创新能力。
三、情感态度与价值观目标：通过活动，为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而调动学生学习数学知识的积极性，使学生有自主地发现知识，创造性地解决问题。
●重点：学会探索数量关系，运用符号表示规律。
●难点学会从不同角度探索数量关系表示规律。
●教学流程：一、情景导入观察下面的日历，回答问题。
（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。
解：（1）9个数的和为中间数的9倍；（2）任意框9个数，设中间的数为a，则左右两边数为a-1，a+1，上行邻数为（a-7），下行邻数为（a+7），左右上角邻数为（a-8），（a-6），左右下角邻数为（a+6），（a+8），之和为a+a-1+a+1+a-7+a+7+a-8+a-6+a+6+a+8=9a；（3）这个关系对任何一个月的日历都成立，理由为任何一个日历表都具有这种排列规律．（4）设方框正中间的数为n，其余各数为n－8，n－7，n－6，n－1，n＋1，n＋6，n＋7．n＋8．第二行3个数的和＝(n－1)＋n＋(n＋1)＝3n．第二列3个数的和＝(n－7)＋n＋(n＋7)＝3n．对角线上3个数的和分别为(n－6)＋n＋(n＋6)＝3n，(n－8)＋n＋(n＋8)＝3n．由此可以发现：方框“十”字位上的3个数的和，对角线上3个数的和相等，且都等于正中间数的3倍．想一想（1）如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律?如果改为“H”形框呢？（2）你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？（1）“十”字形：5个数的和是中间这个数的5倍“H”形：7个数的和是中间这个数的7倍。
3.5探索与表达规律_
探索与表达规律【学习目标】1．会用代数式表示简单问题中的数量关系，会用合并同类项、去括号等运算和法则验证所探索的规律．2．在解决问题的过程中体验类比、转化、数形结合等思维方法，培养良好的思维品质．【学习重点】根据问题的具体情况，总结规律，探索问题的一般性结论．【学习难点】感悟问题中的规律．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．说明：应用学生喜欢的数字游戏，寓教于乐，激发学生的积极性和主动性，学会与同伴交流、合作，真正成为学习的主体．情景导入生成问题引导学生认真研讨教材第98页“想一想”上面的内容．【说明】学生通过观察，找到各数量的特点及相互之间的关系，再与同伴进行交流，初步感知日历表中的规律．自学互研生成能力知识模块一探索日历表中的规律师生合作共同完成下面的问题1，若学生在探究过程中遇到困难，教师应及时指导．问题1教材第98页的“想一想”．【说明】学生通过观察、分析，与同伴进行交流，进一步感知日历表中的规律．【归纳结论】通过观察，找到各数量之间的相互关系，用字母表示其中一个数量(日历表中一般选正中间数)，用含有字母的式子表示其他量，再运用整式加减的知识对所列的式子化简．十字形框中五个数之和是该框中正中间数的5倍，“H”形框中七个数之和是该框中正中间数的7倍．知识模块二探索数字规律学生分小组合作，共同完成下面的问题2.问题2教材第99页最下面的内容至教材第100页“做一做”上面的内容．【归纳结论】把心里想的两位数的个位数字和十位数字用字母表示出来，按游戏的规则进行计算，可以发现结果总是比心里想的数大15.变例1：先观察下列等式：11×2＝1－12，12×3＝12－13，13×4＝13－14，…，再计算：11×2＋12×3＋13×4＋14×5＋15×6＝56．变例2：已知：C23＝3×21×2＝3，C35＝5×4×31×2×3＝10，C46＝6×5×4×31×2×3×4＝15，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C610＝210．知识模块三探究图形规律学生先独立完成下面问题3的探究活动，然后与同伴交流，教师作最后归纳总结．说明：学生通过观察，探究图形的变化规律，进一步体会数形结合的思想方法．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．展示目标：知识模块一主要展示日历表中存在的数字规律；知识模块二、三分别展示数字的排列规律和图形的变化规律．问题3用火柴棒按如图形状搭建：(1)填写下表：图形编号①②③④火柴棒数(2)第n个图形需要多少根火柴棒？【归纳结论】探索规律的一般步骤：(1)观察；(2)归纳；(3)猜想；(4)验证．对于图形的变化规律一般有多种解法，注意观察图形，分析其特点，找出解题方法．变例1：如图，一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，按此规律画出的第10个图案是；在前16个图案有5个“”；第2015个图案是．变例2：如图是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的一组图形．观察图形，填写下表：图形(1) (2) (3)正方形的个数8 13 18图形的周长18 28 38交流展示生成新知1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．知识模块一探索日历表中的规律知识模块二探索数字规律知识模块三探究图形规律检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
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探究1:数的变化规律
日历中蓝色方框中九个 数的和与方框中正中间 的数有什么关系？
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规律: “H”形中 七数之和=7×中间数
H
探究1:数的变化规律
“M”形中的数字有何规律？你是如何验证的？
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
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规律: 十字形中 五数之和=5×中间数
十
探究1:数的变化规律
“H”形 星期 二 1 星期 三 2 星期 四 3 星期 五 4 星期 六 5
(1) (2) (3)
① 填写下表:
图案编号 棋子个数 (1) 5 (2) 11 (3) 17 (4) 23 (5) … 29 …
② 摆第n个图案需要 (6n-1) 颗棋子.
1.基本方法：
探索
2.基本思想：
猜想
验证
特殊
一般
作业
问题解决1，2.
20 27
14
21 28
15
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16
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规律: “M”形中 七数之和=7×中间数
M
探究2:图形的变化规律
用棋子按下列方式摆正方形:
(1)
(2)
(3)
…
照这样的规律摆下去
摆第n个正方形需要多少颗棋子？ 8
探究2:图形的变化规律 用棋子摆成以下图案,并填写表格:
…
9a +(a+8) = ______
猜想: 规律: 蓝色方框中九个数之和=9×正中间的数
探究1:数的变化规律
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星 星 星 星 星 期 期 期 期 期 日 一 二 三 四
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星 星 期 期 五 六
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3 10 17 24 31
4 11 18 25
5 12 19 26
6 13 20 27
7 14 21 28
1 8 15 22 29
猜想:蓝色方框中
九个数之和=9×正中间的数
探究1:数的变化规律 (验证)
a-8 a-7 a-6 a-1
a
a+1
a+6 a+7 a+8
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)
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星 星 星 星 星 期 期 期 期 期 日 一 二 三 四
第三章
整式及其加减
3.5 探 索 与表达规 律
探究1:数的变化规律
星期日 2 9 16 23 30
星期一 3 10 17 24 31
星期二 4 11 18 25
星期三 5 12 19 26
星期四 6 13 20 27
星期五 7 14 21 28
星期六 1 8 15 22 29
探究1:数的变化规律
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请大家以小组为单位 探究日历中的“十字” 形、“M”形、“H” 形中的数字有何规律？ 你是如何验证的？
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探究1:数的变化规律
十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？