中考数学复习方案时实数的运算与实数大小比较PPT课件
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中考数学复习 第一单元 数与式 第02课时 实数的运算及大小比较课件
9.[七上 P45 习题 1.6 第 1 题改编]下列运算正确的是
A.-2+3=5
高
频
考
向
探
究
3
2
2
3
(
D
)
B.-3-2=-1
C.-1÷ × =-1
D.-33=(-3)3
10.[八上 P121 习题 3.3A 组第 5 题改编]用计算器计算(精确到 0.01): 3 2+2 3
≈
7.71
.
第十四页，共十七页。
(
)
[答案] B
[解析]由数轴(shùzhóu)可知,m<-1<0,
A.|m|<1
B.1-m>1
n>1>0.
C.mn>0
D.m+1>0
∴|m|>1,mn<0,m+1<0,-m>0,
∴1-m>1.∴选项A,C,D错误,正确的是
选项B.
图2-2
第十页，共十七页。
基
础
知
识
巩
探
究
6. [2019·聊城]数轴(shùzhóu)上O,A两点的距离为4,一动
A.-5
B.-1
C.0
3.[2019·济宁]下列四个实数中,最小的是
(
A.-2
C.1
B.-5
)
D.1
)
高
频
考
向
探
究
第八页，共十七页。
B
D.4
基
础
知
识
巩
固
考向二
实数(shìshù)与数轴
4.如图 2-1,数轴上点 A,B 分别对应实数 1,2,过点 B 作 PQ⊥AB,以点 B 为圆心,AB
中考大一轮数学复习课时2实数的运算与大小比较PPT课件
解析 分别根据有理数的乘方、绝对值的性质、特殊角的三角函数值及负整
数指数幂、0 指数幂的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行逐
步计算即可．
1
2 解 原式＝－1－|1－ 2× 2 |＋2×4＋1＝－1－0＋8＋1＝8.
2
3
8
中考大一轮复习讲义◆ 数学
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3. (2014·福建南平)计算：3 8－(π－3)0＋12－1＋| 2－1|.
D. b<c<a&数学
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热点一 实数的大小比较 热点搜索 (1)正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个正数，绝 对值大的较大；两个负数，绝对值大的反而小． (2)利用数轴：在数轴上表示的两个实数，右边的数总是大于左边的数． (3)求差：设 a，b 是任意的实数，a－b>0⇔a>b；a－b＝0⇔a＝b；a－b<0⇔a<b.
中考大一轮复习讲义◆ 数学
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2
中考大一轮复习讲义◆ 数学
知识结构梳理运算
加法
同号两数相加，取相同的符号，绝对值相加 异号两数相加，取绝对值大的符号，绝对值相减 互为相反数的两个数相加为0 一个数同0相加仍得这个数
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数
法则
运算
3
夯实基本 知已知彼
1 2 3
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夯实基本 知已知彼
基础知识回顾
1. 数的乘方
an＝______，其中a叫做________，n叫做________．
2. a0＝________(其中a______0)，a－p＝________(其中a________0)．
《实数的运算及实数的大小比较》课件
绝对值、锐角三角函数等综合考查，计算时要根据实数的运 算顺序和法则、有关概念进行；
(2)有理数范围内的乘法公式与运算律都适用于实数运 算，在运算过程中要灵活运用，以便简化计算过程．
注意：底数为分数的负整数指数幂，在运算结果中要化 为正整数指数幂．
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第2课时┃ 实数的运算及实数的大小比较
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第2课时┃ 实数的运算及实数的大小比较
探究四 探索实数中的规律 命题角度： 1. 探究实数的运算规律； 2. 实数运算中的阅读理解问题． 例4 [2013·张家界] 阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24
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第2课时┃ 实数的运算及实数的大小比较
探究三 实数与数轴 命题角度： 1.实数与数轴上的点是一一对应关系； 2.数轴与相反数、倒数、绝对值等概念结合； 3.数轴与实数的大小比较、实数的运算结合； 4.利用数轴进行代数式的化简．
例3 [2012·常德] 实数a，b对应的点在数轴上的位置 如图2－1所示，下列各式正确的是( A )
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第2课时┃ 实数的运算及实数的大小比较
3.运算定律：
加法交换律：a＋b＝___b_＋__a_____； 加法结合律：(a＋b)＋c＝___a_＋__(b_＋__c_)____；
乘法交换律：a×b＝____b_×__a_______；
乘法结合律：(a×b)×c＝__a_×__(b_×__c_)__；
正数__大__于____零，负数_小___于__ 利用数的性质 零，正数__大___于___一切负数．两
比较
个正数，绝对值大的较大；两个
负数，绝对值大的反而__小______
(2)有理数范围内的乘法公式与运算律都适用于实数运 算，在运算过程中要灵活运用，以便简化计算过程．
注意：底数为分数的负整数指数幂，在运算结果中要化 为正整数指数幂．
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第2课时┃ 实数的运算及实数的大小比较
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第2课时┃ 实数的运算及实数的大小比较
探究四 探索实数中的规律 命题角度： 1. 探究实数的运算规律； 2. 实数运算中的阅读理解问题． 例4 [2013·张家界] 阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24
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第2课时┃ 实数的运算及实数的大小比较
探究三 实数与数轴 命题角度： 1.实数与数轴上的点是一一对应关系； 2.数轴与相反数、倒数、绝对值等概念结合； 3.数轴与实数的大小比较、实数的运算结合； 4.利用数轴进行代数式的化简．
例3 [2012·常德] 实数a，b对应的点在数轴上的位置 如图2－1所示，下列各式正确的是( A )
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第2课时┃ 实数的运算及实数的大小比较
3.运算定律：
加法交换律：a＋b＝___b_＋__a_____； 加法结合律：(a＋b)＋c＝___a_＋__(b_＋__c_)____；
乘法交换律：a×b＝____b_×__a_______；
乘法结合律：(a×b)×c＝__a_×__(b_×__c_)__；
正数__大__于____零，负数_小___于__ 利用数的性质 零，正数__大___于___一切负数．两
比较
个正数，绝对值大的较大；两个
负数，绝对值大的反而__小______
中考数学复习《实数的计算及大小比较》教学课件
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实数的运算
1．有理数的运算律在实数范围内仍适用 加法交换律：_a_＋__b_＝__b_＋__a； 加法结合律：_(a_＋__b_)_＋__c_＝__a_＋__(_b_＋__c_) ； 乘法交换律：_a_b_＝__b_a； 乘法结合律：_(a_b_)_c_＝__a_(_b_c_) ； 分配律：_a_(_b_＋__c)_＝__a_b_＋__a_c_．
【例题3】 (2012·杭州)某企业向银行贷款1 000万元，一年后 归还银行1 065.6多万元，则年利率高于________%. 解析 因为向银行贷款1 000万元，一年后归还银行1 065.6多万元， 则年利率是(1 065.6－1 000)÷1 000＝0.065 6＝6.56%， 则年利率高于6.56%. 答案 6.56
1．认真审题，理清实际问题中的数量关系； 2．正确理解打折、利润、利润率、增长率、税率、多、 少、倍、分等概念．
【预测3】 “五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部 商品八折销售，小华购买一件原价为140元的运动服， 打折后他比按原价购买节省了____元． 解析 八折后的售价为140×0.8＝112(元)， 节省的钱数为140－112＝28(元)． 答案 28
【预测1】 定义新运算：对任意实数a、b，都有a⊗b＝a2 －b.例如3⊗2＝32－2＝7，那么2⊗1＝________. 解析 ∵a⊗b＝a2－b，∴2⊗1＝22－1＝3. 答案 3
对接点二：实数大小的比较
常考角度：1.有理数大小的比较； 2．无理数大小的比较； 3．数轴上两个实数大小的比较； 4．两个正实数大小的特殊比较法．
易错点2：对幂的运算不熟练，导致在计算过程中出现符 号的错误．
辨识：正确理解乘方、零指数幂、负整数指数幂的运算．
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•13
谢谢！
墨子，( 约前468～前376) 名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为 •显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯 ( 重武 器) ，钩 钜( 现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。
中考数学复习资料 专题复习 实数的运算及大小比较(PPT版)(共14张PPT)
2．实数的运算律 加法交换律：a＋b＝⑥_b_＋__a__； 加法结合律：(a＋b)＋c＝⑦_a_＋__(_b_＋__c_)_；
乘法交换律：ab＝⑧_b_a____； 乘法结合律：(ab)c＝⑨__a_(b_c_)_；
乘法分配律：a(b＋c)＝⑩_a_b_＋__a_c_；
3．实数的混合运算步骤 第一步：将实数运算中所涉及的每一小项的值计算出来， 一般涉及：0次幂，绝对值、乘方、负整数指数幂、－1的奇 偶次幂、根式运算、特殊角的三角函数值；
＝_-_53______________(计算加减)
失分点 1
实数运算中去绝对值时的符号变化 1
计算：( 2 )－1＋(2018－ 5 )0－|1－ 3 |＋2tan30°
【自主解答】解：原式 = 2 + 1 - ( 3 - 1 ) + 2 3
3
= 3 - 3 + 1+ 2 3 3
=4- 3 3
【名师提醒】①去绝对值符号时，先添上小括号，计算 时尽量不要跳步计算；②括号前为负号，去括号时，括号 内每一项均要改变符号．
第一部分 夯实基础 提分多
第一单元 数与式
第3课时 实数的运算及大小比较
基础点巧练妙记
基础点 1 实数的大小比较 1.数轴比较法 (1)数轴上右边的实数总比左边的实数大； (2)离原点越远的数的绝对值越大． 2．性质比较法 (1)正数>0>负数；
(2)两个正数比较大小，绝对值大的数较大；两个负数比较 大小，绝对值大的数①___反__而__小_． 3．作差比较法 (1)a－b>0⇔②__a_>_b__； (2)a－b＝0⇔a＝b； (3)a－b<0⇔③__a_<_b__． 4．平方比较法
乘法交换律：ab＝⑧_b_a____； 乘法结合律：(ab)c＝⑨__a_(b_c_)_；
乘法分配律：a(b＋c)＝⑩_a_b_＋__a_c_；
3．实数的混合运算步骤 第一步：将实数运算中所涉及的每一小项的值计算出来， 一般涉及：0次幂，绝对值、乘方、负整数指数幂、－1的奇 偶次幂、根式运算、特殊角的三角函数值；
＝_-_53______________(计算加减)
失分点 1
实数运算中去绝对值时的符号变化 1
计算：( 2 )－1＋(2018－ 5 )0－|1－ 3 |＋2tan30°
【自主解答】解：原式 = 2 + 1 - ( 3 - 1 ) + 2 3
3
= 3 - 3 + 1+ 2 3 3
=4- 3 3
【名师提醒】①去绝对值符号时，先添上小括号，计算 时尽量不要跳步计算；②括号前为负号，去括号时，括号 内每一项均要改变符号．
第一部分 夯实基础 提分多
第一单元 数与式
第3课时 实数的运算及大小比较
基础点巧练妙记
基础点 1 实数的大小比较 1.数轴比较法 (1)数轴上右边的实数总比左边的实数大； (2)离原点越远的数的绝对值越大． 2．性质比较法 (1)正数>0>负数；
(2)两个正数比较大小，绝对值大的数较大；两个负数比较 大小，绝对值大的数①___反__而__小_． 3．作差比较法 (1)a－b>0⇔②__a_>_b__； (2)a－b＝0⇔a＝b； (3)a－b<0⇔③__a_<_b__． 4．平方比较法
中考数学专题复习课件(第2讲_实数的运算及大小比较)
D )
4．－23×(－2)2＋2 的结果是( B ) A．18 B．－30 C．0
D．34
5．下列计算正确的是(
B
)
3 A. －27 ＝3 B．(π－3.14)0＝ 1 1－ C．( ) 1＝－2 D. 16 ＝± 4 2
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3 1－ 6．设 a＝20，b＝(－3)2，c＝ －9，d＝( ) 1，则 a、b、c、d 按由小到大的顺序排列正 2 确的是( A ) A．c＜a＜d＜ b B．b＜d＜a＜c C．a＜c＜d＜b D．b＜c＜a＜d
)
(4)(2010· 毕节)若|m－3|＋(n＋2)2＝0，则 m＋2n 的值为( ) A．－4 B．－1 C．0 D．4 【点拨】本组题主要考查实数的简单运算及大小比较．(1)题画出数轴描出各点，最右边 1 的点表示的数即为最大的数；(2)题 A 选项结果为 1，C 选项结果为 ，D 选项结果为 3；(3) 3 题由图可知 a<0，b>0 且|a|>|b|，故 D 选项正确；(4)题因为 |m－ 3|≥0，且(n＋2)2≥0，又因为 |m－3|＋(n＋2) 2＝0，所以 m－3＝ 0 且 n＋2＝ 0.所以 m＝3，n＝－ 2，所以 m＋2n＝3＋2×(－ 2)＝－1.
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1．下列各数中，最大的数是( A．－1 B．0 C．1 D. 2
D )
2 2．如果□×(－ )＝1，则“□”内应填的实数是( 3 3 2 2 3 A. B. C．－ D ．－ 2 3 3 2
3．下列各式，运算结果为负数的是( D A．－(－2)－(－3) B．(－2)×(－3) － － C．(－2) 2 D．(－ 3) 3 )
【解答】(1)原式＝ 1－3＋2－ 1＝－ 1. 2 (2)原式＝1＋(－ 3)－(2－ 2)－2× 2 ＝1－3－2＋ 2－ 2＝－4. (3)原式＝3－1＋ 3 2－4 2＝2－ 2. (4)原式＝3＋(－ 2)－ 2× 2 ＋1＝3－2－1＋1＝1. 2
第一章-第2讲-实数的运算与大小比较PPT课件
0
2012 2234
212
2
方法指导：绝对值、算术平方根、负指数幂的性质、0次幂的性质、特殊角的三角 函数值等知识点，只需对号入座来计算即可。
9
-
考点即时练
5. （2013雅安） 计算： 8 + 2 – 4sin45°－ ( 1 )－1．
3
【答案】原式＝2 2 +2－4 × 2 －3＝2 2 +2 －2 2 －3＝－1．
2
6. （2013•嘉兴）（1）计算：|﹣4|﹣ 9 +（﹣2）0；
【答案】原式=4﹣3+1=2；
10
-
考点3：规律探索
例5．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10……这样的数称为“三角形 数”，而把1、4、9、16……这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任 何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式 中，符合这一规律的是( )
第一章 数与式
【考点梳理】
第2讲 实数的运算与大小比较
（一）实数的运算 1．实数的运算种类有：加法、减法、乘法、除法、 乘方 、 开方 六种，其中减 法转化为 加法 运算，除法、乘方都转化为 乘法 运算。
n个
a 2. 数的乘方__a_n__a__a__a___a_ ，其中 叫做 底数 ，n叫做 指数 .
【答案】答案不唯一，如- 2 、 3 、π 等．
6．若 5 的值在两个整数a与a+1之间，则a= ．
【答案】2
4
-
【考点精例】
考点1：实数大小比较．
例1．[2013菏泽]如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，其中
AB=BC.如果 a c b ， 那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）
中考复习备战策略数学实数的运算及大小比较PPT课件
第27页/共58页
3．计算－2－5 的结果是( A )
A．－7
B．－3
C．3
D．7
第28页/共58页
4．(2013·泰安)(－2)－2 等于( D )
A．－4
B．4
C．－14
D.
1 4
解析：(－2)－2＝－122＝14，故选 D.
第29页/共58页
A．18
B．－30
C．0
D．34
解析：－23×(－2)2＋2＝－8×4＋2＝－32＋2＝
－30，故选 B.
第15页/共58页
3．下列计算正确的是( B )
A. 3 －27＝3 C．(12)－1＝－2
B．(π－3.14)0＝1 D. 16＝±4
第16页/共58页
解析：A 中，3 －27＝－3，故 A 错误；B 中，∵π －3.14≠0，∴(π－3.14)0＝1，故 B 正确；C 中，(12)－1 ＝2，故 C 错误；D 中， 16＝4，故 D 错误．故选 B.
解析：∵a＝20＝1，b＝(－3)2＝9，c＝ 3 －9＜0， d＝(12)－1＝2，∴c＜a＜d＜b.故选 A.
第20页/共58页
7．已知非负整数 x 满足：－ 11≤x≤ 2，则 x ＝ 0 或 1.
解析：∵－ 11＜0， 2＞1，又∵x 是非负整数， ∴x＝0 或 1.
第21页/共58页
8．用“*”定义新运算，对于任意实数 a，b，都有
C．1
D．4
解析：∵|－5|＝5，|－ 2|＝ 2，|1|＝1，|4|＝4,1< 2
<4<5，∴绝对值最小的数是 1.故选 C.
第26页/共58页
2．下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中
中考数学总复习 第2讲 实数的运算及大小比较课件 新人教版精品
后算加减；同级运算，从左到右依次进行；如有括号， 先做括号内的运算 .中小学课件
•14
1．在 3,0,6，－ 2 这四个数中，最大的数是( A． 0 C．－2 B． 6 D． 3
B
)
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•15
2．－2 ×(－2) ＋2 的结果是( B A．18 C．0 B．－30 D．34
•18
3 解析：A 中， － 27＝－ 3，故 A 错误；B 中，∵π 1 －1 － 3.14≠0， ∴(π－ 3.14) ＝ 1，故 B 正确； C 中， ( ) 2
0
＝ 2，故 C 错误； D 中， 16＝ 4，故 D 错误．故选 B.
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•19
4．已知 a 为实数，那么 －a2等于( D A．a C．－1 B．－a D．0
•最新中小学课件 •22
3
7．已知非负整数 x 满足：－ 11≤x≤ 2，则 x ＝ 0 或 1. 解析：∵－ 11＜0， 2＞1，又∵x 是非负整数， ∴x＝0 或 1.
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•23
8．用“*”定义新运算，对于任意实数 a，b，都有 a*b＝b ＋1，例如 7*4= 4 +1=17，那么 5*3= 10 .
)
2 － a ≥0， 解析：∵ 2 ∴a2＝0，即 a＝0. a ≥0，
∴ －a2＝0.故选 D.
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•20
5．已知|a－1|＋ 7＋b＝0，则 a＋b＝( B A．－8 B．－6 C．6 D．8
)
解析：∵|a－1|＋ 7＋b＝0， ∴|a－1|＝0， 7＋b＝0， ∴a＝1，b＝－7.∴a＋b＝1－7＝－6. 故选 B.
第2讲
实数的运算及大小比较
中考复习之实数的运算及实数的大小比较25页PPT
中考复习之实数的运算及实数的大小比较
•
46、寓形宇内复几时，曷不委心任去 留。
•
47、采菊东篱下，悠然见南山。
•
48、啸傲东轩下，聊复得此生。
•
Байду номын сангаас
49、勤学如春起之苗，不见其增，日 有所长 。
•
50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结 ，箪瓢 屡空， 晏如也 。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
•
46、寓形宇内复几时，曷不委心任去 留。
•
47、采菊东篱下，悠然见南山。
•
48、啸傲东轩下，聊复得此生。
•
Байду номын сангаас
49、勤学如春起之苗，不见其增，日 有所长 。
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50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结 ，箪瓢 屡空， 晏如也 。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
中考数学复习方案 第2课时 实数的运算与实数的大小比较课件 苏科
·江苏科技版
第2课时 │ 考点聚焦
(5)乘方运算：负数的奇次幂是__负__数____，负数的偶次幂是 ___正__数___；正数的任何次幂都是___正__数___；0 的任何非 0 次幂都 是____0____．
有理数的运算法则对实数的运算同样适用．
·江苏科技版
第2课时 │ 考点聚焦
2．运算律： 用字母 a、b、c 表示实数，则有理数的运算律可表示为： 加法交换律：__a_＋__b_＝__b_＋__a_. 乘法交换律：____a_b_＝__b_a___. 加法结合律：a＋b＋c＝__(_a_＋__b_)＋___c＝___a_＋__(b_＋___c)_. 乘法结合律：abc＝___(_a_b_)c__＝___a_(b_c_)__. 乘法分配律：(b＋c)a＝_(_b_＋__c_)a_＝__a_b_＋__a_c__. 有理数的运算律对实数运算同样适用．
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第2课时 │ 归类示例
(1)实数与数轴上的点一一对应，互为相反数的两数所表 示的点关于原点对称．
(2)数轴上的点表示的实数是一个字母时，要注意其在数 轴上的位置．
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► 类型之四 探索实数中的规律 命题角度： 1．探究实数运算规律 2．实数运算中阅读理解问题
第2课时 │ 实数的运算与实数的大小比较
第2课时 实数的运算与实数 的大小比较
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考点1 实数的运算
1．有理数的运算法则 (1) 加 法 法 则 ： 同 号 两 数 相 加 ， __取__相__同__的__符__号__，__并__把__绝_对__值__相__加___； 绝对值不相等的异号两数相加， _取__绝__对_值__较__大__的__加_数__的__符__号__，__并_用__较__大__的__绝_对__值__减__去__较_小 __的__绝__对__值__； 互为相反数的两数相加得____0____； 一个数同 0 相加，_仍__得__这__个__数___.
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(5)乘方运算：负数的奇次幂是__负__数____，负数的偶次幂是 ___正__数___；正数的任何次幂都是___正__数___；0 的任何非 0 次幂都 是____0____．
有理数的运算法则对实数的运算同样适用．
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2．运算律： 用字母 a、b、c 表示实数，则有理数的运算律可表示为： 加法交换律：__a_＋__b_＝__b_＋__a_. 乘法交换律：____a_b_＝__b_a___. 加法结合律：a＋b＋c＝__(_a_＋__b_)＋___c＝___a_＋__(b_＋___c)_. 乘法结合律：abc＝___(_a_b_)c__＝___a_(b_c_)__. 乘法分配律：(b＋c)a＝_(_b_＋__c_)a_＝__a_b_＋__a_c__. 有理数的运算律对实数运算同样适用．
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(1)实数与数轴上的点一一对应，互为相反数的两数所表 示的点关于原点对称．
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1．有理数的运算法则 (1) 加 法 法 则 ： 同 号 两 数 相 加 ， __取__相__同__的__符__号__，__并__把__绝_对__值__相__加___； 绝对值不相等的异号两数相加， _取__绝__对_值__较__大__的__加_数__的__符__号__，__并_用__较__大__的__绝_对__值__减__去__较_小 __的__绝__对__值__； 互为相反数的两数相加得____0____； 一个数同 0 相加，_仍__得__这__个__数___.
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