【精品】2014-2015年陕西省西安市高新二小六年级(上)期中数学试卷含答案

2014-2015学年陕西省西安市高新二小六年级（上）期中数学试卷一、回忆思考，正确填空．1．（3分）如图，将圆形纸片分成8等份、16等份、32等份、…，剪开后可以拼成一个近似的长方形．分的分数越多，每一份就越小，拼成的图形就越接近长方形．想象把这一过程无限继续下去，那么拼成的图形最终就成为一个真正的长方形．用r表示圆的半径，那么长方形的长是，宽是，因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积S=．2．（3分）《趣味数学故事》原价25元，现价20元，现价是原价的%．3．（3分）六年级一班有学生48人，二班的学生人数是一班的，二班的女生占全班人数的．二班有人，其中女生有人．4．（3分）一个圆的半径是3厘米，这个圆的直径是厘米，周长是厘米，以圆的半径为边长的正方形的面积是平方厘米，圆的面积是平方厘米．5．（3分）如图，一个钟表的分针长8厘米．从7时到8时，分针的针尖走过了厘米，分针扫过的面积是平方厘米．6．（3分）一个圆的周长是31.4分米，这个圆的直径是分米，半径是分米，面积是平方分米．7．（3分）如图中正方形的面积是8平方厘米，圆的面积是平方厘米．8．（3分）光明小学六年级共有学生120人，某天的出勤率是95%，这天六年级到校的学生有人．9．（3分）如图中平行四边形的面积占整幅图的多少？用分数表示是，用小数表示是，用百分数表示是．10．（3分）科技小组用200粒小麦做种子发芽实验，其中194粒发芽，这批种子的发芽率是%．11．（3分）有条对称轴．12．（3分）填表：13．（3分）圆的直径由3米变为5米，圆的周长增加米．圆的半径由3米变为5米，圆的周长增加米．14．（3分）在一个宽为6厘米的长方形里恰好能画两个同样尽量大的圆（如图）．圆的直径为厘米，半径为厘米；一个圆的周长为厘米，面积为平方厘米；长方形的面积是平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米．二、思考推敲，判断正误．15．（3分）周长相等的两个圆，面积也相等．．（判断对错）16．（3分）一种小麦的出粉率是108%．．（判断对错）17．（3分）在同一个圆中，圆心到圆上的距离处处相等．（判断对错）18．（3分）4千克的与2千克的相等．．（判断对错）19．（3分）夜晚，一个人逐渐走近路灯，他的影子越来越长．．（判断对错）三、斟酌比较，慎重选择．20．（3分）关于圆周率π，正确的是（）A．π=3.14B．π＞3.14 C．π＜3.14 D．π是有限小数21．（3分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是．它可能是下面的立体图形（）A．B． C．D．22．（3分）圆的半径由2厘米增加到5厘米，面积增加了（）厘米．A．3πB．4πC．9πD．21π23．（3分）国庆节期间，悦读书店的书一律八折销售．丁丁花28元买了一本书，这本书原价（）元．A．22.4 B．28 C．33.6 D．35四、注意审题，细心计算．24．（1）×÷（2）4÷﹣（3）×+×．25．解方程（1）x+x=34（2）x﹣=（3）80%x﹣30%x=21．26．看图列式计算．27．先在下面画一个长5cm、宽4cm的长方形，再在其中画一个最大的圆，求出此圆的周长与面积．五、联系实际，解决问题．28．小东有一辆自行车，车轮的直径大约是66cm，如果平均每分钟转100周，从家到学校的路程是2000m，大约需要多少分钟？29．一块麦地是长方形，宽60米，长是宽的，这块麦地的面积是多少？30．国庆期间华清池第一天的门票收入是630万元，第二天比第一天增加了．华清池第二天的门票收入是多少万元？31．王大叔家的果园今年共收获苹果4.2吨，比去年增加了．王大叔家去年收获苹果多少吨？六、附加题．32．如图中各圆的半径都是2厘米，直角三角形的三个顶点分别在三个圆的圆心．求阴影部分的面积．2014-2015学年陕西省西安市高新二小六年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、回忆思考，正确填空．1．（3分）如图，将圆形纸片分成8等份、16等份、32等份、…，剪开后可以拼成一个近似的长方形．分的分数越多，每一份就越小，拼成的图形就越接近长方形．想象把这一过程无限继续下去，那么拼成的图形最终就成为一个真正的长方形．用r表示圆的半径，那么长方形的长是πr，宽是r，因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积S=πr2．【解答】解：把一个圆分成32等份剪开，就可以拼成一个近似的长方形．这个长方形的长等于圆周长的一半，宽就是圆的半径，面积等于原来圆的面积因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=圆周长的一半×半径=圆周率×半径2，用字母来表示是S=πr2．故答案为：πr，r，πr2．2．（3分）《趣味数学故事》原价25元，现价20元，现价是原价的80%．【解答】解：20÷25=80%答：现价是原价的80%．故答案为：80%．3．（3分）六年级一班有学生48人，二班的学生人数是一班的，二班的女生占全班人数的．二班有42人，其中女生有24人．【解答】解：48×=42（人）42×=24（人）答：二班有42人，其中女生有24人．故答案为：42；24．4．（3分）一个圆的半径是3厘米，这个圆的直径是6厘米，周长是18.84厘米，以圆的半径为边长的正方形的面积是9平方厘米，圆的面积是28.26平方厘米．【解答】解：（1）直径：3×2=6（厘米）；（2）周长：2×3.14×3=18.84（厘米）；（3）正方形的面积：3×3=9（平方厘米）；（4）圆的面积：3.14×32=28.26（平方厘米）；答：它的直径是6厘米，周长是18.84厘米，正方形的面积是9平方厘米，面积是28.26平方厘米．故答案为：6；18.84；9；28.26．5．（3分）如图，一个钟表的分针长8厘米．从7时到8时，分针的针尖走过了50.24厘米，分针扫过的面积是200.96平方厘米．【解答】解：2×3.14×8=50.24（厘米）3.14×82=200.96（平方厘米）；答：分针针尖走过了50.24厘米，分针扫过的面积是200.96平方厘米．故答案为：50.24，200.96．6．（3分）一个圆的周长是31.4分米，这个圆的直径是10分米，半径是5分米，面积是78.5平方分米．【解答】解：因为C=2πr所以r=C÷2π=31.4÷（2×3.14）=5（分米）d=2r=2×5=10（分米）S=πr2=3.14×52=78.5（平方分米），答：这个圆的直径是10分米，半径是5分米；面积是78.5平方分米．故答案为：10，5，78.5．7．（3分）如图中正方形的面积是8平方厘米，圆的面积是25.12平方厘米．【解答】解：设圆的半径为r，则：r2=8，圆的面积=3.14×8=25.12（平方厘米）；答：圆的面积是25.12平方厘米．故填：25.12．8．（3分）光明小学六年级共有学生120人，某天的出勤率是95%，这天六年级到校的学生有114人．【解答】解：120×95%=114（人）答：这天六年级到校的学生有114人．故答案为：114．9．（3分）如图中平行四边形的面积占整幅图的多少？用分数表示是，用小数表示是0.3，用百分数表示是30%．【解答】解：（4×3）÷（8×5）=12÷40=；=0.3；=30%．即：用分数表示是，用小数表示是0.3，用百分数表示是30%．故答案为：，0.3，30%．10．（3分）科技小组用200粒小麦做种子发芽实验，其中194粒发芽，这批种子的发芽率是97%．【解答】解：×100%=0.97×100%=97%答：这批种子的发芽率是97%．故答案为：97．11．（3分）有3条对称轴．【解答】解：如图，有3条对称轴．故答案为：3．12．（3分）填表：【解答】解：根据小数、分数、百分数的互化填表如下：13．（3分）圆的直径由3米变为5米，圆的周长增加2π米．圆的半径由3米变为5米，圆的周长增加4π米．【解答】解：（1）大圆的周长：5×π=5π小圆的周长：3×π=3π周长差：5π﹣3π=2π；答：圆的周长增加了2π厘米．（2）大圆的周长：2×5π=10π，小圆的周长：2×3π=6π周长差：10π﹣6π=4π；答：圆的周长增加了4π厘米．故答案为：2π、4π．14．（3分）在一个宽为6厘米的长方形里恰好能画两个同样尽量大的圆（如图）．圆的直径为6厘米，半径为3厘米；一个圆的周长为18.84厘米，面积为28.26平方厘米；长方形的面积是72平方厘米，阴影部分的面积是15.48平方厘米．【解答】解：6÷2=3（厘米）3.14×6=18.84（厘米）3.14×32=28.26（平方厘米）6×（6×2）=72（平方厘米）72﹣（28.26×2）=72﹣56.52=15.48（平方厘米）所以圆的直径为6厘米，半径为3厘米；一个圆的周长为18.84厘米，面积为28.26平方厘米；长方形的面积是72平方厘米，阴影部分的面积是15.48平方厘米．故答案为：6、3、18.84、28.26、72、15.48．二、思考推敲，判断正误．15．（3分）周长相等的两个圆，面积也相等．√．（判断对错）【解答】解：两个圆的周长相等，则两个圆的半径相等，则面积也一定相等．故答案为：√．16．（3分）一种小麦的出粉率是108%．×．（判断对错）【解答】解：由小麦磨成面粉，还有麸皮，所以出粉率应小于100%，所以本题说法错误．故答案为：×．17．（3分）在同一个圆中，圆心到圆上的距离处处相等．正确（判断对错）【解答】解：圆上任意一点到圆心的距离都是半径，在同圆中，所有的半径都相等；故答案为：正确．18．（3分）4千克的与2千克的相等．√．（判断对错）【解答】解：4×=（千克）2×=（千克）故答案为：√．19．（3分）夜晚，一个人逐渐走近路灯，他的影子越来越长．×．（判断对错）【解答】解：夜晚，一个人逐渐走近路灯，人的影子越来越短．所以原题的说法错误．故答案为：×．三、斟酌比较，慎重选择．20．（3分）关于圆周率π，正确的是（）A．π=3.14B．π＞3.14 C．π＜3.14 D．π是有限小数【解答】解：因为π=3.1415926…，3.1415926…＞3.14，所以π大于3.14．故A、C选项不对；又因为π是无限不循环小数，故选项D不对．故选：B．21．（3分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是．它可能是下面的立体图形（）A．B． C．D．【解答】解：一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是．它可能是．故选：A．22．（3分）圆的半径由2厘米增加到5厘米，面积增加了（）厘米．A．3πB．4πC．9πD．21π【解答】解：π52﹣22π=（25﹣4）π，=21π（平分厘米）；答：圆的面积增加了21π平方厘米．故选：D．23．（3分）国庆节期间，悦读书店的书一律八折销售．丁丁花28元买了一本书，这本书原价（）元．A．22.4 B．28 C．33.6 D．35【解答】解：28÷80%=35（元）答：这本书原价35元．故选：D．四、注意审题，细心计算．24．（1）×÷（2）4÷﹣（3）×+×．【解答】解：（1）×÷=÷=；（2）4÷﹣=﹣=；（3）×+×=（+）×=2×=．25．解方程（1）x+x=34（2）x﹣=（3）80%x﹣30%x=21．【解答】解：（1）x+x=34x=34x×=34×x=24（2）x﹣=x﹣+=+x=x×=×x=（3）80%x﹣30%x=210.5x=210.5x÷0.5=21÷0.5x=4226．看图列式计算．【解答】解：240××=240×=175（棵）答：桃树有175棵．27．先在下面画一个长5cm、宽4cm的长方形，再在其中画一个最大的圆，求出此圆的周长与面积．【解答】解：圆的面积是：3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（平方米），周长是：3.14×4=12.56（米）．答：最大的圆面积是12.56平方米，周长是12.56米．五、联系实际，解决问题．28．小东有一辆自行车，车轮的直径大约是66cm，如果平均每分钟转100周，从家到学校的路程是2000m，大约需要多少分钟？【解答】解：66厘米=0.66米，车轮的周长：3.14×0.66=2.0724（米），每分钟的速度：2.0724×100=207.24（米），所需时间：2000÷207.24≈10（分钟），答：大约需要10分钟．29．一块麦地是长方形，宽60米，长是宽的，这块麦地的面积是多少？【解答】解：60××60=80×60=4800（平方米）答：麦地的面积为4800平方米．30．国庆期间华清池第一天的门票收入是630万元，第二天比第一天增加了．华清池第二天的门票收入是多少万元？【解答】解：630×（1+）=630×=700（万元）答：第二天门票收入为700万元．31．王大叔家的果园今年共收获苹果4.2吨，比去年增加了．王大叔家去年收获苹果多少吨？【解答】解：4.2÷（1+）=4.2=3.5（吨）答：王大叔家去年收获苹果3.5吨．六、附加题．32．如图中各圆的半径都是2厘米，直角三角形的三个顶点分别在三个圆的圆心．求阴影部分的面积．【解答】解：两直角边的长：2×2=4（厘米）直角三角形的面积为×4×4=8（平方厘米）阴影部分的面积为：8﹣3.14×2×2×=8﹣6.28=1.72（平方厘米）答：阴影部分的面积是1.72平方厘米．附加：小升初数学总复习资料归纳常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)。