圆周运动知识点复习
高中物理【圆周运动】知识点、规律总结
考点一 圆周运动的运动学分析 1．圆周运动各物理量间的关系
自主学习
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2．常见的三类传动方式及特点 (1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大 小相等，即 vA＝vB.
3．当 v 一定时，a 与 r 成反比；当 ω 一定时，a 与 r 成正比． 4．向心力是效果力，在分析完物体受到的重力、弹力、摩擦力等性质力后，不能 另外添加一个向心力．
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5．物体做匀速圆周运动还是偏离圆形轨道完全是由实际提供的向心力和所需的向 心力间的大小关系决定的．
6．皮带传动和摩擦传动装置中两轮边缘线速度大小相等，而同轴传动装置中两轮 角速度相等．
向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是
几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力．
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2．运动模型 运动模型
飞机水平转弯
火车转弯
向心力的来源图示
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运动模型 圆锥摆
飞车走壁
向心力的来源图示
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运动模型 汽车在水平路面转弯
水平转台(光滑)
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三、离心现象 1．定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需 __向__心__力__的情况下，就做逐渐远离圆心的运动． 2．本质：做圆周运动的物体，由于本身的_惯__性___，总有沿着圆周切线方向飞出去 的趋势．
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3．受力特点 (1)当 F ＝mω2r 时，物体做匀速圆周运动，如图所示．
(2)摩擦传动和齿轮传动：如图丙、丁所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时， 两轮边缘线速度大小相等，即 vA＝vB.
高一物理圆周运动知识点总结
高一物理圆周运动知识点总结一、基本概念1. 圆周运动的定义圆周运动是指物体沿着圆形轨道运动的一种运动形式。
在圆周运动中，物体在一定时间内绕着圆心做匀速或者变速运动，这种运动形式是一种二维的平面运动。
2. 圆周运动的基本要素在圆周运动中，有几个基本的要素需要了解：① 半径：圆周运动的轨道是圆形的，半径就是这个圆的半径，用r表示。
② 角度：圆周运动的角度是一个重要的概念，用Θ表示，它和半径的长度和弧长的关系是：弧长 = 半径 * 角度。
在国际单位制中，角度的单位是弧度。
③ 速度：圆周运动的速度是指物体在圆周运动中单位时间内沿着圆周轨道所运动的距离，也称为线速度。
④ 加速度：在圆周运动中，物体的速度可能会发生变化，从而产生加速度。
当圆周运动的速度不变时，加速度指的是物体所受到的向心加速度，用ac表示。
3. 向心力在圆周运动中，由于物体需要不断地改变运动方向，所以会产生向心加速度，它会产生一个向心力Fc，它的大小和方向分别是：Fc = mv^2/r，方向是向着圆心的。
4. 周期和频率① 周期：圆周运动所需的时间称为周期，用T表示。
周期和角速度的关系是：T = 2π/ω。
② 频率：频率是指单位时间内圆周运动的次数，用f表示，频率和周期的关系是：f = 1/T。
二、相关公式1. 速度公式在圆周运动中，线速度的公式是：v = ωr，其中，v是线速度，ω是角速度，r是半径。
2. 加速度公式在圆周运动中，向心加速度的公式是：ac = v^2/r = ω^2r。
3. 角速度公式角速度是指单位时间内角度的变化率，它的公式是：ω = ΔΘ/Δt。
4. 圆周运动的运动学公式① 圆周运动的速度公式由速度公式v = ωr，可以得出圆周运动的速度公式：v = ωr。
② 圆周运动的加速度公式由向心加速度的公式ac = v^2/r = ω^2r，可以得出圆周运动的加速度公式：ac = ω^2r。
③ 圆周运动的角度和时间关系公式根据角速度的定义ω = ΔΘ/Δt，可以得出角度和时间的关系公式：Θ = ωt。
圆周运动知识点总结
圆周运动知识点总结圆周运动是物体在原地绕着固定轴线做的运动，是物理学中的重要概念之一。
本文将对圆周运动的基本概念、相关定理以及应用进行总结。
一、圆周运动的基本概念1. 圆周：圆周指的是一个平面上的圆（或圆弧），在物体进行圆周运动时，物体的运动轨迹便是圆周。
2. 轴线：轴线是圆周运动的轴心，物体绕着该轴线做圆周运动。
轴线可位于物体的质心或其他特定位置。
3. 角度：角度是圆周运动的基本单位，常用弧度来表示。
一个完整的圆周等于2π弧度。
4. 角速度：角速度用来描述物体在单位时间内绕轴线转过的角度，通常用ω表示。
角速度的单位为弧度/秒（rad/s）。
5. 周期：周期是圆周运动完成一次所需要的时间，通常用T表示。
周期的倒数称为频率，即f = 1/T，单位为赫兹（Hz）。
6. 线速度：线速度指的是物体在圆周运动中某一点的速度，是该点的切线方向上的速度。
线速度的大小等于该点所对应圆心角的弧长除以时间。
7. 向心加速度：向心加速度是指物体在圆周运动中由于受到向心力的作用而产生的加速度。
向心加速度的大小等于线速度的平方除以半径，即a = v^2 / r。
二、圆周运动的相关定理1. 牛顿第二定律：对于圆周运动的物体，其向心加速度与向心力成正比。
根据牛顿第二定律可以得到向心力的大小为F = m * a = m * v^2 / r。
2. 角动量守恒定律：当物体在圆周运动中没有外力作用时，其角动量守恒。
角动量等于物体质量乘以线速度与半径之积，即L = m * v * r。
3. 力矩定律：力矩等于力与力臂的乘积，力臂是力在物体径向上的投影长度。
力矩的大小与角加速度成正比，即τ = I * α，其中I是物体的转动惯量，α是物体的角加速度。
三、圆周运动的应用1. 圆周运动在自然界和生活中广泛存在，如行星围绕太阳的运动、地球自转等。
2. 圆周运动的原理被广泛应用于各种机械设备中，如汽车、飞机的转向系统，摩托车的转弯等。
3. 在舞台灯光和音响系统中，旋转的灯光和音响设备往往采用圆周运动的原理来实现。
圆周运动知识点
圆周运动知识点圆周运动是物体在圆的轨迹上做匀速运动的过程。
在日常生活和科学研究中，我们经常会遇到和使用圆周运动的知识。
本文将介绍一些与圆周运动相关的知识点。
1. 圆周运动的定义和特点圆周运动是指物体沿着圆形轨迹做匀速运动的过程。
在圆周运动中，物体的速度大小保持不变，但方向不断变化，沿圆形轨迹做匀速运动。
圆周运动中，物体的加速度的大小恒定，方向指向圆心。
这种运动通常是由一个力提供的，称为向心力。
2. 向心力与圆周运动的关系向心力是使物体保持圆周运动的力。
在圆周运动中，物体所受的向心力的大小等于物体的质量乘以向心加速度的大小。
向心力的方向始终指向圆心，使物体向圆心方向做加速运动，使物体保持圆周运动。
3. 圆周运动的周期和频率圆周运动的周期是指物体完成一次完整圆周运动所需的时间。
周期可以表示为T，通常以秒为单位。
频率是指单位时间内圆周运动发生的次数，通常以赫兹（Hz）为单位。
频率可以表示为f，计算方法为频率等于1除以周期。
4. 圆周运动的角速度和线速度角速度是指物体在圆周运动中单位时间内所转过的角度大小。
角速度可以表示为ω，通常以弧度/秒为单位。
角速度与圆周运动的周期之间有关系，角速度等于2π除以周期。
线速度是指物体在圆周运动中单位时间内所走过的弧长。
线速度可以表示为v，通常以米/秒为单位。
线速度等于物体在单位时间内所转过的角度大小乘以运动的半径。
5. 圆周运动的离心力和向心加速度离心力是指物体在圆周运动中受到的相对于圆心的向外的力。
离心力的大小等于物体的质量乘以向心加速度的大小。
向心加速度是指物体在圆周运动中的加速度大小。
向心加速度可以表示为ac，计算公式为向心加速度等于线速度的平方除以运动的半径。
6. 圆周运动的应用圆周运动在生活和科学研究中有许多应用。
例如，地球绕太阳的公转运动、行星绕太阳的公转运动等都是圆周运动。
此外，圆周运动还在机械工程、电子工程、天文学等领域广泛应用。
总结：圆周运动是物体沿圆形轨迹做匀速运动的过程。
圆周运动知识点与经典练习
圆周运动知识点与经典练习一、圆周运动的基本概念圆周运动是指物体沿着圆周轨迹进行的运动。
在圆周运动中，物体的运动轨迹是一个圆，其速度方向不断变化。
线速度（v）：线速度是物体沿圆周运动时通过的弧长与所用时间的比值。
公式为：v ＝Δs ／Δt ，单位是米每秒（m/s）。
线速度的方向沿圆周的切线方向。
角速度（ω）：角速度是物体在单位时间内转过的角度。
公式为：ω ＝Δθ ／Δt ，单位是弧度每秒（rad/s）。
周期（T）：做圆周运动的物体运动一周所用的时间。
周期的单位是秒（s）。
频率（f）：单位时间内完成圆周运动的周数。
频率的单位是赫兹（Hz），1Hz 表示每秒完成 1 周运动。
频率和周期的关系为：f ＝ 1 ／T 。
二、圆周运动的向心力向心力是使物体做圆周运动的力。
它的方向始终指向圆心，其大小为：F ＝ m v²／ r ，其中 m 是物体的质量，v 是线速度，r 是圆周运动的半径。
向心力不是一个独立存在的力，而是由其他力的合力或分力提供。
例如，在光滑水平面上用绳子拉着一个小球做圆周运动，绳子的拉力就提供了向心力；在地球表面，物体随地球自转做圆周运动，地球对物体的万有引力和地面的支持力的合力提供了向心力。
三、常见的圆周运动模型1、圆锥摆模型一个小球用长为 L 的细绳拴着，在水平面内做匀速圆周运动。
此时，小球受到重力和绳子的拉力，其合力提供向心力。
可以通过受力分析和几何关系求出角速度等物理量。
2、汽车在弯道上行驶汽车在水平弯道上转弯时，如果速度过大，摩擦力不足以提供所需的向心力，汽车就会发生侧滑。
为了增加向心力，可以将弯道设计成外高内低的斜面，让支持力和摩擦力的合力提供更多的向心力。
3、竖直平面内的圆周运动（1）绳球模型：小球在细绳的约束下在竖直平面内做圆周运动。
在最高点，当重力刚好提供向心力时，有：mg ＝ m v²／ r ，此时的速度为临界速度。
如果速度小于临界速度，小球不能到达最高点。
高一必修2圆周运动知识点
高一必修2圆周运动知识点圆周运动是物体围绕一个固定点做规律性的运动。
在高一必修2的物理学习中，圆周运动是一个重要的知识点。
本文将介绍圆周运动的基本定义、相关公式和重要特点。
一、基本概念圆周运动是指物体沿着一个固定半径的圆形轨道做匀速或变速运动的现象。
在圆周运动中，物体的轨迹是一个圆，而物体的速度向量则与物体运动的轨迹垂直。
二、相关公式1. 弧长公式弧长（s）是圆周上两点之间的弧所对应的圆心角（θ）与半径（r）的乘积。
弧长公式可表示为 s = rθ，其中，s的单位是米（m），θ的单位是弧度（rad），r的单位是米（m）。
2. 角速度公式角速度（ω）是一个物体单位时间内绕着固定点旋转的角度。
角速度公式可表示为ω = Δθ/Δt，其中，Δθ表示角度的变化量，Δt 表示时间的变化量。
角速度的单位是弧度/秒（rad/s）。
3. 周期公式周期（T）是一个物体绕着固定点做一次完整圆周运动所需的时间。
周期公式可表示为T = 2π/ω，其中，π是一个数学常数，约等于3.14。
周期的单位是秒（s）。
三、重要特点1. 圆周运动的速度是变化的在圆周运动中，物体的速度大小是保持不变的，因为物体匀速地绕着圆周运动。
然而，物体的速度方向是随着时间而不断变化的。
2. 圆周运动的加速度圆周运动的加速度（a）是指物体改变速度的大小和方向。
在圆周运动中，加速度的大小等于速度大小的变化率乘以速度向心的方向。
加速度的方向指向圆心。
3. 圆周运动的向心力圆周运动的向心力（F）是使物体朝向圆心运动的力。
向心力的大小等于质量（m）与加速度（a）的乘积，即 F = m * a。
向心力的方向也指向圆心。
总结：在高一必修2的物理学习中，圆周运动是一个重要的知识点。
本文介绍了圆周运动的基本定义、相关公式和重要特点。
通过学习圆周运动，我们可以理解圆周运动中速度的变化、加速度的产生以及向心力的作用。
掌握圆周运动的知识，有助于我们理解和解决与圆周运动相关的物理问题。
圆周运动的知识点总结
圆周运动的知识点总结1. 圆周运动的基本概念圆周运动是指物体在固定半径的圆周轨道上运动的物理现象。
在圆周运动中，物体绕着某一点或轴以恒定的速度运动，运动轨迹为圆形或圆周。
2. 圆周运动的基本参数在圆周运动中，有一些基本的物理量和参数需要了解：1）角速度：角速度是指物体绕圆周轨道旋转的速度。
它的单位是弧度/秒或者转/秒。
2）线速度：线速度是物体在圆周运动中沿着轨道运动的速度。
它是物体每单位时间在圆周轨道上所走过的长度。
3）周期和频率：物体绕圆周轨道运动一周所需要的时间称为周期，而单位时间内完成的周期数称为频率。
4）向心加速度：向心加速度是指物体在圆周运动中指向轴心的加速度。
3. 圆周运动的运动规律在圆周运动中，物体遵循一些基本的运动规律：1）圆周运动的速度是恒定的，但是速度方向会不断变化，因此会产生向心加速度。
2）向心加速度的大小与角速度的平方成正比，与运动半径的倒数成反比。
3）圆周运动的线速度与角速度和运动半径成正比。
4）根据牛顿运动定律，物体在做圆周运动时会受到向心力的作用，从而产生向心加速度。
4. 圆周运动的应用圆周运动在自然界和日常生活中都有着广泛的应用：1）行星绕太阳的运动：行星在天体引力的作用下，绕太阳做圆周运动。
其运动规律和速度大小可以通过圆周运动的物理规律进行描述。
2）地球自转和公转：地球的自转和公转运动也是圆周运动的一种，它们决定了地球的昼夜交替和季节变化。
3）机械设备的转动运动：例如汽车的轮子和发动机的转动、电风扇的叶片转动等都是圆周运动的应用。
4）摩擦力和离心力的应用：圆周运动的物体会产生向心加速度，从而在运动过程中会受到摩擦力和离心力的作用。
这些力在机械设备和工程设计中有着重要的应用。
5. 圆周运动的相关问题在圆周运动中，会涉及到一些常见的问题和挑战：1）离心力与向心力的平衡：当物体在做圆周运动时，会受到向心力和离心力的相互作用，需要通过合适的设计来平衡这两种力。
2）材料的强度和耐久性：在圆周运动的机械设备中，材料的强度和耐久性对于长期运行和安全性有着重要的影响。
专题一 11 圆周运动(知识点完整归纳)
11 圆周运动1．两种传动方式(1)皮带传动(摩擦传动、齿轮传动)：两轮边缘线速度大小相等． (2)同轴转动：轮上各点角速度相等． 2．匀速圆周运动(1)常见模型：物体随水平平台转动、火车或汽车转弯、圆锥摆模型、天体的运动、带电粒子在匀强磁场中的运动等．(2)向心力：由合外力提供，只改变速度的方向，不改变速度的大小． (3)动力学规律：F 向＝ma ＝m v 2r ＝mrω2＝mr 4π2T 2＝mr 4π2n 2＝mωv .3．竖直平面内的非匀速圆周运动(1)轻绳(圆轨道内侧)模型：物体能做完整圆周运动的条件是在最高点F ＋mg ＝m v 2R ≥mg ，即v ≥gR ，物体在最高点的最小速度(临界速度)为gR .(2)拱形桥模型：在最高点有mg －F ＝m v 2R ＜mg ，即v ＜gR ；在最高点，当v ≥gR 时，物体将离开桥面做平抛运动．(3)细杆(管形轨道)模型：在最高点的临界条件是v ＝0，当0＜v ＜gR 时物体受到的弹力向上；当v ＞gR 时物体受到的弹力向下；当v ＝gR 时物体受到的弹力为零． (4)常利用动能定理来建立最高点和最低点的速度联系．1．两类临界问题(1)与摩擦力有关的临界极值图1由摩擦力及其他力的合力提供向心力，发生相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值，如图1，小物体随倾斜圆盘匀速转动的最大角速度，就是在最下端时摩擦力达到最大静摩擦力，由μmg cos 30°－mg sin 30°＝mω2r ，可求得ω的最大值． (2)与弹力有关的临界极值压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零；绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力． 2．两个结论(1)如图2，在同一水平面上做匀速圆周运动(圆锥摆)的两个小球，由mg tan θ＝mω2h tan θ，知角速度(周期)相同．图2(2)如图3，小球能沿粗糙半圆周从P 经最低点Q 到R ，由于机械能的损失，在前半程的速度(摩擦力)总是大于后半程等高处的速度(摩擦力)，P 到Q 克服摩擦力所做的功大于Q 到R 克服摩擦力所做的功．图3示例1 (描述圆周运动的物理量)(多选)(2019·江苏卷·6)如图4所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m ，运动半径为R ，角速度大小为ω，重力加速度为g ，则座舱( )图4A ．运动周期为2πR ωB ．线速度的大小为ωRC ．受摩天轮作用力的大小始终为mgD ．所受合力的大小始终为mω2R答案 BD解析 由题意可知座舱运动周期为T ＝2πω，线速度为v ＝ωR ，受到的合力为F ＝mω2R ，选项B 、D 正确，A 错误；座舱的重力为mg ，座舱做匀速圆周运动受到的向心力(即合力)大小不变，方向时刻变化，故座舱受摩天轮的作用力大小时刻在改变，选项C 错误．示例2 (水平面内圆周运动的临界问题)(多选)(2014·全国卷Ⅰ·20)如图5所示，两个质量均为m 的小木块a 和b (可视为质点)放在水平圆盘上，a 与转轴OO ′的距离为l ，b 与转轴的距离为2l ，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g .若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )图5A ．b 一定比a 先开始滑动B ．a 、b 所受的摩擦力始终相等C ．ω＝kg2l是b 开始滑动的临界角速度 D ．当ω＝2kg3l时，a 所受摩擦力的大小为kmg 答案 AC解析 小木块a 、b 做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即F f ＝mω2R .当角速度增加时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块a ：F f a ＝mωa 2l ，当F f a ＝kmg 时，kmg ＝mωa 2l ，ωa ＝kgl；对木块b ：F f b ＝mωb 2·2l ，当F f b ＝kmg 时，kmg ＝mωb 2·2l ，ωb ＝kg2l，所以b 先达到最大静摩擦力，选项A 正确；两木块滑动前转动的角速度相同，则F f a ＝mω2l ，F f b ＝mω2·2l ，F f a <F f b ，选项B 错误；当ω＝kg2l时b 刚开始滑动，选项C 正确；当ω＝2kg 3l 时，a 没有滑动，则F f a ＝mω2l ＝23kmg ，选项D 错误． 示例3 (竖直面内的圆周运动)(2020·全国卷Ⅰ·16)如图6，一同学表演荡秋千．已知秋千的两根绳长均为10 m ，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg.绳的质量忽略不计．当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s ，此时每根绳子平均承受的拉力约为( )图6A ．200 NB ．400 NC ．600 ND ．800 N答案 B解析 取该同学与踏板为研究对象，到达最低点时，受力如图所示，设每根绳子中的平均拉力为F .由牛顿第二定律知：2F －mg ＝m v 2r ，代入数据得F ＝405 N ，故每根绳子平均承受的拉力约为405 N ，选项B 正确．示例4 (拋体与圆周的结合)(2018·全国卷Ⅲ·25改编)如图7所示，在竖直平面内，一半径为R 的光滑圆弧轨道ABC 和水平轨道P A 在A 点相切，BC 为圆弧轨道的直径，O 为圆心，OA 和OB 之间的夹角为α，sin α＝35.一质量为m 的小球沿水平轨道向右运动，经A 点沿圆弧轨道通过C 点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用．已知小球在C 点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零．重力加速度大小为g .求：图7(1)水平恒力的大小和小球到达C 点时速度的大小； (2)小球从C 点落至水平轨道所用的时间． 答案 (1)34mg5gR 2 (2)355Rg解析 (1)设水平恒力的大小为F 0，小球到达C 点时所受合力的大小为F .由力的合成法则有F 0mg＝tan α① F 2＝(mg )2＋F 02②设小球到达C 点时的速度大小为v ，由牛顿第二定律得 F ＝m v 2R③由①②③式和题给数据得F 0＝34mg ④v ＝5gR2⑤ (2)小球离开C 点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g .设小球在竖直方向的初速度为v ⊥，从C 点落至水平轨道上所用时间为t .由运动学公式有v ⊥t ＋12gt 2＝CD ○10 v ⊥＝v sin α⑪又CD ＝R (1＋cos α)⑫ 由⑤⑦⑩⑪⑫式和题给数据得 t ＝355R g。
(完整版)圆周运动知识点
描述圆周运动的物理量及相互关系圆周运动 1 、定义：物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。
2、描述匀速圆周运动的物理量 （1 ）轨道半径（ r ）（2 ）线速度（ v ）： 定义式： v s 矢量：质点做匀速圆周运动某点线速度的方向就 t 在圆周该点切线方向上。
（3）角速度 （ ω，又称为圆频率）：t 2T（ φ是 t 时间内半径转过的圆心角 ） 单位：弧度每秒（ rad/s ）4 ）周期（ T ）：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
5）频率 （ f ，或转速 n ）：物体在单位时间内完成的圆周运动的次数。
各物理量之间的关系：注意：计算时，均采用国际单位制，角度的单位采用弧度制。
6）向心加速度2 v 2 a nr （还有其它的表示形式，如： a n vr方向：其方向时刻改变且时刻指向圆心。
对于一般的非匀速圆周运动，公式仍然适用，为物体的加速度的法向加速度分量， r 为 曲率半径；物体的另一加速度分量为切向加速度 a ，表征速度大小改变的快慢（对匀速圆 周运动而言， a =0 ） （7）向心力 匀速圆周运动的物体受到的合外力常常称为向心力，向心力的来源可以是任何性质的 力，常见的提供向心力的典型力有万有引力、洛仑兹力等。
对于一般的非匀速圆周运动， 物体受到的合力的法向分力 F n 提供向心加速度 （下式仍然适用），切向分力F 提供切向加 速度。
v 22向心力的大小为： F n ma n m m 2r （还有其它的表示形式，如：rs 2 r v tT2 rf 2 tT2fr vr t2f22r )2r m 2 f 2r )；向心力的方向时刻改变且时刻指向圆心。
实际上，向心力公式是牛顿第二定律在匀速圆周运动中的具体表现形式。
3. 分类：⑴ 匀速圆周运动(1) 定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
(2) 性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动。
圆周运动总结知识要点
圆周运动问题是高考考查的热点，物体在竖直面内的圆周运动中临界条件的考查在高考中多有出现圆周运动的特点：物体所受外力在沿半径指向圆心的合力才是物体做圆周运动的向心力，因此利用矢量合成的方法分析物体的受力情况同样也是本单元的基本方法；只有物体所受的合外力的方向沿半径指向圆心，物体才做匀速圆周运动。
另外，由于在具体的圆周运动中，物体所受除重力以外的合外力总指向圆心，与物体的运动方向垂直，因此向心力对物体不做功，所以物体的机械能守恒。
（一）匀速圆周运动1. 定义：做圆周运动的质点，若在相等的时间内通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
2. 运动学特征：v 大小不变，T 不变，ω不变，向a 大小不变；v 和向a 的方向时刻在变，匀速圆周运动是加速度不断改变的变速运动。
3. 动力学特征：合外力大小恒定，方向始终指向圆心。
（二）描述圆周运动的物理量 1. 线速度（1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
（2）方向：质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向。
（3）大小：（s 是t 时间内通过的弧长）。
2. 角速度 （1）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。
（s /rad ），ϕ是连接质点（2）大小：和圆心的半径在t 时间内转过的角度。
3. 周期T ，频率f 做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
做匀速圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速。
4. v 、ω、T 、f 的关系f 1T =f 2T 2π=π=ωω=π=r r T 2v5. 向心加速度（1）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。
（2）大小：=a 0222222v r T 4r f 4r r v ω=π=π=ω=（3）方向：总是指向圆心（三）向心力向F1. 作用效果：产生向心加速度，不断改变质点的速度方向，维持质点做圆周运动，但不改变速度的大小。
2. 大小：rm r mv F 22ω==向3. 来源：向心力是按效果命名的力，可以由某个力提供，也可以由几个力的合力提供或由某个力的分力提供，如同步卫星的向心力由万有引力提供，圆锥摆摆球所受向心力由重力和绳上的拉力的合力提供4. 匀速圆周运动中向心力就是合外力，而在非匀速圆周运动中，向心力是合外力沿半径方向的一个分力，合外力的另一个分力沿切线方向，用来改变线速度的大小。
高一物理《圆周运动》知识点总结
高一物理《圆周运动》知识点总结一、线速度1．定义：物体做圆周运动，在一段很短的时间Δt 内，通过的弧长为Δs ，则Δs 与Δt 的比值叫作线速度的大小，公式：v ＝Δs Δt. 2．意义：描述做圆周运动的物体运动的快慢．3．方向：物体做圆周运动时该点的切线方向．4．匀速圆周运动(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动．(2)性质：匀速圆周运动的线速度方向是在时刻变化的，所以它是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变．二、角速度1．定义：连接物体与圆心的半径转过的角Δθ与所用时间Δt 之比叫作角速度，公式：ω＝ΔθΔt. 2．意义：描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢．3．单位：弧度每秒，符号是rad/s ，在运算中角速度的单位可以写为s －1.4．匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动．三、周期1．周期T ：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间．单位：秒(s)．2．转速n ：物体转动的圈数与所用时间之比．单位：转每秒(r/s)或转每分(r/min)．3．周期和转速的关系：T ＝1n(n 的单位为r/s 时)． 四、线速度与角速度的关系1．在圆周运动中，线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积．2．公式：v ＝ωr .五、向心力的大小向心力的大小可以表示为F n ＝mω2r 或F n ＝m v 2r . 六、匀速圆周运动的加速度大小1．向心加速度公式a n ＝v 2r或a n ＝ω2r . 2．向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动．七、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点1．变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果，如图所示．(1)跟圆周相切的分力F t：改变线速度的大小．(2)指向圆心的分力F n：改变线速度的方向．2．一般的曲线运动的处理方法(1)一般的曲线运动：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动．(2)处理方法：可以把曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分，分析质点经过曲线上某位置的运动时，可以采用圆周运动的分析方法来处理．。
第六章-圆周运动章末复习-知识点和题型总结-2023年高一物理期末高效复习专题
第六章：圆周运动章末复习知识点一：匀速圆周运动及其描述一、匀速圆周运动1．圆周运动：物体的运动轨迹是圆的运动．2．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的圆弧长度相等，这种运动就叫匀速圆周运动．二、匀速圆周运动的线速度、角速度和周期1．线速度(1)定义式：v＝Δs Δt.如果Δt取的足够小，v就为瞬时线速度．此时Δs的方向就与半径垂直，即沿该点的切线方向．(2)线速度的方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向．(3)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢．2．角速度：半径转过的角度Δφ与所用时间Δt的比值，即ω＝ΔφΔt(如图所示)．国际单位是弧度每秒，符号是rad/s.3．转速与周期(1)转速n：做圆周运动的物体单位时间内转过的圈数，常用符号n表示．(2)周期T：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期，用符号T 表示．(3)转速与周期的关系：若转速的单位是转每秒(r/s)，则转速与周期的关系为T＝1n .4．匀速圆周运动的特点(1)线速度的大小处处相等．(2)由于匀速圆周运动的线速度方向时刻在改变，所以它是一种变速运动．这里的“匀速”实质上指的是“匀速率”而不是“匀速度三、描述圆周运动的各物理量之间的关系1．线速度与周期的关系：v＝2πr T.2．角速度与周期的关系：ω＝2πT.3．线速度与角速度的关系：v＝ωr.知识点二、同轴转动和皮带传动1．同轴转动(1)角速度(周期)的关系：ωA＝ωB，T A＝T B.(2)线速度的关系：vAvB＝rR.2．皮带(齿轮)传动(1)线速度的关系：v A＝v B(2)角速度(周期)的关系：ωAωB＝rR、TATB＝Rr.知识点三、向心力1．定义：物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向圆心，这个指向圆心的合力就叫做向心力．2．大小：F＝mω2r＝m v2 r.3．方向：总是沿半径指向圆心，方向时刻改变．4．效果力向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力．二：向心力的来源物体做圆周运动时，向心力由物体所受力中沿半径方向的力提供．几种常见的实例如下：实例向心力示意图用细线拴住的小球在竖直面内转动至最高点时绳子的拉力和重力的合力提供向心力，F向＝F＋G用细线拴住小球在光滑水平面内做匀速圆周运动线的拉力提供向心力，F向＝F T物体随转盘做匀速圆周运动，且相对转盘静止转盘对物体的静摩擦力提供向心力，F向＝F f小球在细线作用下，在水平面内做圆周运动重力和细线的拉力的合力提供向心力，F向＝F合知识点四：向心加速度的方向及意义1．物理意义描述线速度改变的快慢，只表示线速度的方向变化的快慢，不表示其大小变化的快慢．2．方向总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变．3．圆周运动的性质不论向心加速度a n的大小是否变化，a n的方向是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动一定是非匀变速曲线运动．“匀速圆周运动中”的“匀速”应理解为“匀速率”．4．变速圆周运动的向心加速度做变速圆周运动的物体，加速度一般情况下不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度．向心加速度表示速度方向变化的快慢，切向加速度表示速度大小变化的快慢．所以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心．二：向心加速度的公式和应用1．公式a n ＝v2r＝ω2r＝4π2T2r＝4π2n2r＝4π2f2r＝ωv.2．向心加速度的大小与半径的关系(1)当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比．随频率的增大或周期的减小而增大．(2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比．(3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比．(4)a n与r的关系图象：如图552所示．由a nr图象可以看出：a n与r成正比还是反比，要看ω恒定还是v恒定．图552知识点五：生活在的圆周运动一：火车转弯问题1．轨道分析火车在转弯过程中，运动轨迹是一圆弧，由于火车转弯过程中重心高度不变，故火车轨迹所在的平面是水平面，而不是斜面．火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心．图5732．向心力分析如图573所示，火车速度合适时，火车受重力和支持力作用，火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，合力沿水平方向，大小F＝mg tan θ.3．规定速度分析若火车转弯时只受重力和支持力作用，不受轨道压力，则mg tan θ＝m v 2 0R，可得v0＝gR tan θ(R为弯道半径，θ为轨道所在平面与水平面的夹角，v0为转弯处的规定速度)．4．轨道压力分析(1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时火车对内外轨道无挤压作用．(2)当火车行驶速度v与规定速度v0不相等时，火车所需向心力不再仅由重力和弹力的合力提供，此时内外轨道对火车轮缘有挤压作用，具体情况如下：①当火车行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力．②当火车行驶速度v<v0时，内轨道对轮缘有侧压力．二：拱形桥汽车过凸形桥(最高点)汽车过凹形桥(最低点) 受力分析牛顿第二定律求向心力 F n ＝mg －F N ＝m v 2rF n ＝F N －mg ＝m v 2r牛顿第三定律求压力F 压＝F N ＝mg －m v 2rF 压＝F N ＝mg ＋m v 2r讨论v 增大，F 压减小；当v 增大到rg 时，F 压＝0v 增大，F 压增大 超、失重汽车对桥面压力小于自身重力，汽车处于失重状态汽车对桥面压力大于自身重力，汽车处于超重状态知识点六：离心运动1．离心运动的实质离心现象的本质是物体惯性的表现．做圆周运动的物体，由于惯性，总是有沿着圆周切线飞出去的趋向，之所以没有飞出去，是因为受到向心力的作用．从某种意义上说，向心力的作用是不断地把物体从圆周运动的切向方向拉回到圆周上来．2．离心运动的条件做圆周运动的物体，提供向心力的外力突然消失或者合外力不能提供足够大的向心力．3．离心运动、近心运动的判断如图578所示，物体做圆周运动是离心运动还是近心运动，由实际提供的向心力F n 与所需向心力⎝ ⎛⎭⎪⎫m v 2r 或mr ω2的大小关系决定．图578(1)若F n ＝mr ω2(或m v 2r)即“提供”满足“需要”，物体做圆周运动．(2)若F n＞mrω2(或m v2r)即“提供”大于“需要”，物体做半径变小的近心运动．(3)若F n＜mrω2(或m v2r)即“提供”不足，物体做离心运动．由以上关系进一步分析可知：原来做圆周运动的物体，若速率不变，所受向心力减少(或向心力不变，速率变大)物体将做离心运动；若速度大小不变，所受向心力增大(或向心力不变，速率减小)物体将做近心运动．知识点七.竖直平面的圆周运动１．“绳模型”如上图所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。
圆周运动知识点总结
圆周运动知识点总结一、基本概念1、圆周运动的定义圆周运动，是指物体在圆周轨道上做周期性的运动。
在圆周运动中，物体不断地沿着圆周轨道运动，其位置和速度都随时间而变化。
2、圆周运动的基本要素圆周运动的基本要素包括：圆周轨道、圆心、半径、角度和角速度等。
3、圆周运动的基本特征圆周运动的基本特征包括：圆周运动的速度、加速度和角度变化等。
二、规律1、圆周运动的速度在圆周运动中，物体的速度大小和方向都随着它在圆轨道上的位置不断变化。
当物体在圆周运动中处于不同的位置时，其速度大小和方向也不同。
通常情况下，圆周运动的速度大小是不断变化的，而其方向则始终是切线方向。
2、圆周运动的加速度在圆周运动中，物体的加速度是指它在圆轨道上的加速度。
圆周运动的加速度由两部分组成：切向加速度和向心加速度。
切向加速度是指物体在圆周运动中在切向方向上的加速度，它决定了物体在圆周轨道上的速度变化；向心加速度是指物体在圆周运动中朝向圆心的加速度，它决定了物体在圆周轨道上的加速度大小。
3、圆周运动的角度变化在圆周运动中，物体在单位时间内绕圆心旋转的角度称为角速度。
角速度是圆周运动的重要参数，它决定了物体在圆周轨道上的位置和速度。
通常情况下，角速度大小与圆周运动的速度大小成正比。
4、圆周运动的动力学规律在圆周运动中，物体受到的合外力是向心力，向心力与物体在圆周轨道上的质量、半径和角速度等参数有关。
根据牛顿定律，向心力与物体在圆周轨道上的加速度成正比，从而得出了向心力的计算公式。
三、应用1、圆周运动在自然界中的应用在自然界中，圆周运动广泛存在于各种物体的运动中，如：行星绕太阳的公转、月球绕地球的公转、地球自转等。
圆周运动在自然界中的应用非常丰富，它决定了各种天体运动的规律和周期。
2、圆周运动在工程技术中的应用在工程技术领域，圆周运动也有着广泛的应用。
例如，机械工程中的齿轮传动、涡轮机械中的叶轮运动、航天器的轨道设计等，都是基于圆周运动的规律和原理进行设计和改进的。
(完整版)圆周运动讲义
圆周运动讲义【知识点】1．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧的长度相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
匀速圆周运动是一种变加速曲线运动,虽然匀速圆周运动的速度大小不变，但它的速度的方向时刻在发生变化,所以匀速圆周运动不是匀速圆周运动，而是匀速率圆周运动。
2．线速度v①物理意义：描述物体做圆周运动快慢的物理量;②定义:质点沿圆周运动通过的弧长s 和所以时间t 的比值叫做线速度 ③大小:v ＝s/t ，单位：m/s④矢量，它的方向是质点在圆周上某点沿圆周上的切线方向。
实际上就是该点的瞬时速度。
3．角速度①物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢②定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的角度跟所用时间t 的比值，就是质点运动的角速度。
③大小：＝/t ，单位：rad/s④匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。
4．周期T 、频率f 和转速n①周期T ：在匀速圆周运动中，物体沿圆周转过一周所用的时间叫做匀速圆周运动的周期。
在国际单位制中，单位是秒（s ）。
匀速圆周运动是一种周期性的运动。
②频率f ：每秒钟完成圆周运动的转数。
在国际单位制中,单位是赫兹（Hz ）。
③转速n:单位时间内做匀速圆周运动的物体转过的转数。
在国际单位制中，单位是转/秒（n/s). 匀速圆周运动的T 、f 和n 均不变。
5．描述匀速圆周运动的物理量之间的关系①线速度和角速度间的关系: ②线速度和周期的关系: ③角速度和周期的关系: ④周期和频率之间的关系： 6。
描述圆周运动的动力学物理量———向心力（1）向心力来源：向心力是根据力的作用效果命名的，不是一种特殊的性质力。
向心力可以是某一个性质力，也可以是某一个性质力的分力或某几个性质力的合力。
做匀速圆周运动的物体向心力是所受外力的合力做非匀速圆周运动的物体，其向心力为沿半径方向的外力的合力,而不是物体所受合外力。
(2）向心力大小:根据牛顿第二定律和向心加速度公式可知，向心力大小为：22224T r m r m r v m F πω=== 其中r 为圆运动半径。
高一下册圆周运动知识点
高一下册圆周运动知识点随着时间的推移，我们的地球一直在自转和公转。
这些运动是地球上的生命和自然现象得以存在的基础。
圆周运动是其中最重要的一种运动形式，它关系到地球如何在太阳系中运行，以及我们如何感知时间和季节的变化。
本文将介绍高一下册中关于圆周运动的知识点。
一、地球的自转地球的自转是指地球围绕自身轴线旋转的运动。
我们一天分为24小时，这是由于地球每天自转一圈所造成的。
地球自转的时间周期被定义为地球的日。
地球的自转给我们带来了昼夜交替的现象。
当地球的一个半球倾向于太阳时，这一半球就会面对太阳，而另一半球则不会。
这就产生了白天和黑夜的区别。
地球的自转还导致了地球上的风向和气候的变化。
因为地球表面的物体和大气层以不同的速度旋转，所以空气形成了气流，产生了风。
二、地球的公转地球的公转是指地球围绕太阳运动的轨道运动。
地球绕太阳的时间周期被定义为一年。
一年有365天，而闰年有366天。
地球的公转轨道是椭圆形的，所以我们离太阳的距离在不同的季节里会有所不同。
当地球离太阳较近时，即我们所说的冬至时，南半球会经历夏季，而北半球则会经历冬季。
当地球离太阳较远时，即我们所说的夏至时，北半球会经历夏季，而南半球则会经历冬季。
地球的公转还导致了季节的交替。
当地球公转到一个特定的位置时，太阳的光线照射角度会发生变化。
这导致了太阳直射地球的位置也发生变化，进而影响了地球上的气温和气候。
这就是为什么我们经历春夏秋冬四季交替的原因。
三、地球的倾斜和赤道地球的自转轴并不垂直于地球公转的平面，而是倾斜23.5度。
这个倾斜角度直接影响了地球的季节变化。
当地球自转轴倾向于太阳时，产生了夏至；当地球自转轴远离太阳时，产生了冬至。
在两个极点之间的中间位置是赤道。
赤道是地球上的一个重要地理线，它将地球分成南半球和北半球。
地球的倾斜角度还导致了极昼和极夜的发生。
当地球上某个地区的赤道倾向于太阳时，这个地区就会经历极昼，即太阳在一天中的时间超过24小时。
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圆周运动复习1、圆周运动是________(匀速或变速)运动。
匀速圆周运动：_____________________________，它是________(匀速或变速)运动。
匀速圆周运动的不变量有：__________________________2.描述圆周运动快慢的物理量：①线速度：大小v=_____=________；方向_____；单位 ______②角速度：大小ω=_________=________；单位_________③周期Ｔ：T=_______ = _________④转速n ：单位时间内转过的圈数 单位 _______________3.向心加速度（1）方向___________________（2）大小：a =_________=____________4.向心力 （1）定义：__________________________________（2）大小：F=_________=___________5、生活中的圆周运动 （1）铁路弯道的特点______________________________（2）离心运动____________________________________________(3) 产生离心运动的条件______________________(4) 在我们生活中应用离心运动的有_______________________防止离心运动的有____________________5.匀速圆周运动（1）特征：轨迹为圆，速率不变，方向时刻改变的变速运动。
（2）线速度：大小：V=t s =2πR T=恒量，单位：m/s ；方向：圆上各点的切线方向。
（3）角速度：大小：ω=T t πφ2=，单位：rad/s ； （4）周期与频率的关系：T=1/f=1/n （n 为转速）（5）线速度与角速度的关系：v=ωR同轴转动，角速度相等; 齿轮传动，皮带轮传动时线速度相等（6）向心加速度，向心力向心加速度：1. a =v R R TR 222244===ωππ2 f 2 R 2.时刻指向圆心,与速度垂直 向心力：①作用：使物体做圆周运动，只改变速度方向，产生加速度。
（不改变大小）②来源：一个力或几个力的合力，是效果力③方向：F 向⊥v ，指向圆心。
④大小：F= ma = m v R m 2=ω2 R= m 422πTR =m42πn 2 R （对于非匀速圆周运动的某一瞬时，此公式也适用）（7）匀速圆周运动的实例分析。
（8）离心现象及其应用① 物体做离心运动的条件——F 合＜F 向。
② 应用与防止应用：脱水甩干，离心机械，自动调速，测速仪。
防止：汽车转弯限速，砂轮、飞轮限速。
四、匀速圆周运动1物体做匀速圆周运动的过程中，下列物理量中变化的是( )A ．周期B ．角速度C ．线速度D ．频率2．一个质点沿半径为r 的圆周做匀速圆周运动，角速度为ω，则它的线速度为( )A ．ω2r B. ωr C. rω D. ωr 2 3.对于做匀速圆周运动的物体，下面说法正确的是（ ）A.相等的时间里通过的路程相等B.相等的时间里通过的弧长相等C.相等的时间里发生的位移相同D.相等的时间里转过的角度相等4.做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理量是（ ）A.速度B.速率C.角速度D.周期5关于角速度和线速度，说法正确的是（ ）A.半径一定，角速度与线速度成反比B.半径一定，角速度与线速度成正比C.线速度一定，角速度与半径成正比D.角速度一定，线速度与半径成反比6机械手表的时针、分针、秒针的角速度之比为（ ）A.1∶60∶360B.1∶12∶360C.1∶12∶720D.1∶60∶72007.如图5—4—4所示，地球绕O O ′轴自转，则下列正确的是（ ）A.A 、B 两点的角速度相等B.A 、B 两点线速度相等C.A 、B 两点的转动半径相同D.A 、B 两点的转动周期相同五、向心力 向心加速度1.下列说法正确的是（ ）A.匀速圆周运动是一种匀速运动B.匀速圆周运动是一种匀变速运动C.匀速圆周运动是一种变加速运动D.物体做圆周运动时其向心力垂直于速度方向，不改变线速度的大小2.如图5—5—4所示为质点P 、Q 做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图线.表示质点P 的图线是双曲线，表示质点Q 的图线是过原点的一条直线.由图线可知（ ）A.质点P 的线速度大小不变B.质点P 的角速度大小不变C.质点Q 的角速度随半径变化D.质点Q 的线速度大小不变3.如图5—5—5所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是（ ）A.重力B.弹力C.静摩擦力D.滑动摩擦力4.如图5—5—6所示，一个光滑的圆环M ，穿着一个小环N ，圆环M 以竖直的AOB 轴为转轴做匀速转动，那么（ ）A.环N 所受的力是N 的重力及M 对N 的支持力B.环N 所受的力是N 的重力及N 对M 的压力C.环N 的向心力方向是指向大环圆心的D.环N 的向心力方向是垂直指向转轴的5.有长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（ ）A.两个球以相同的线速度运动时，长绳易断B.两个球以相同的角速度运动时，长绳易断C.两个球以相同的周期运动时，短绳易断D.不论如何，短绳易断6.下列关于物体的运动说法中正确的是（ ）A.物体在恒力作用下，一定做直线运动B.物体在始终与速度垂直的合力的作用下，一定做匀速圆周运动C.物体在变力作用下有可能做匀速圆周运动D.物体在恒力作用下，不可能做圆周运动7.如图3所示，在光滑水平面上，质量为m 的小球在细线的拉力作用下，以速度v 做半径为r 的匀速圆周运动. 小球所受向心力F 的大小为( )A ．rv m 2 B ．r v m C ．mvr D ．mvr 28.如图13所示的光滑水平面上，质量为m 的小球在轻绳的拉力作用下做 匀速圆周运动，小球运动n 圈所用时间为t ，半径为r ．求： （1）小球线速度的大小； （2）小球所受拉力的大小.六、匀速圆周运动的实例分析1.如图，用细线吊着一个质量为m 的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，关于小球的受力情况，正确的是（ ）A.重力、绳子的拉力、向心力B.重力、绳的拉力C.重力D.以上说法均不正确2.如图所示，质量为m 的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动. 圆半径为R ，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时（ ）A.小球对圆环的压力大小等于mgB.小球受到的向心力等于重力mgC.小球的线速度大小等于RgD.小球的向心加速度大小等于g3.在匀速转动的水平放置的转盘上，有一相对盘静止的物体，则物体相对盘的运动趋 势是（ ）A.沿切线方向B.沿半径指向圆心C.沿半径背离圆心D.静止，无运动趋势4.质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速 度是v ，当小球以2v 的速度经过最高点时，对轨道的压力大小是（ ）A.0B.mgC.3mgD.5mg5.在公路上常会看到凸形和凹形的路面，如图4所示. 一质量为m 的汽车，通过凸形路面的 最高处时对路面的压力为N 1，通过凹形路面最低处时对路面的压力为N 2，则( )A ．N 1 > mgB ．N 1 = mgC ．N 2 > mgD ．N 2 = mg七、离心现象及其应用1.下列哪些现象是为了防止物体产生离心运动（ ）A.汽车转弯时要限制速度B.转速很高的砂轮半径不能做得太大C.在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨D.离心泵工作时2.关于离心现象下列说法正确的是 （ ）A.当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将做背离圆心的圆周运动C.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将沿切线做直线运动D.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将做曲线运动图13 rm图4万有引力复习1．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，离地面越远的卫星( )A ．线速度越大B ．线速度越小C ．周期越大D ．周期越小2．发现万有引力定律的物理学家是( )A ．焦耳B ．法拉第C ．牛顿D ．库仑3.物体环绕地球表面做匀速宇宙浓厚运动的速度（也称为第一宇宙速度）为 km/s ，物体脱离地球引力的速度（也称为第二宇宙速度）为 km/s ，4.设地球表面的重力加速度为0g ，物体在距地心R 4（R 是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g ，则0/g g 为（ ）A 、1B 、1/9C 、1/4D 、1/165.两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运行，轨道半径之比2：1，则它们速度之比等于（ ）A 、1：2B 、2：1C 、1：2D 、2：16．已知地球同步卫星的轨道半径是地球半径的k 倍，则 ( )A ．第一宇宙速度是同步卫星运行线速度的k 倍B ．第一宇宙速度是同步卫星运行线速度的k 倍C ．地球表面附近的重力加速度是同步卫星向心加速度的k 倍D ．地球表面附近的重力加速度是同步卫星向心加速度的k 倍7．银河系中有两颗行星绕某恒星运行，从天文望远镜中观察到它们的运转周期之比 为27:1，则它们的轨道半径的比为（ ）A. 3:1B. 9:1C. 27:1D. 1:98．假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来的半径的2倍．那么从地球发射人造卫 星的第一宇宙速度的大小应为原来的( )A.2倍 B .12倍 C.12倍 D ．2倍 9..已知地球质量为M ，万有引力常量为G ，现有一质量为m 的卫星绕地球做匀速圆周运 动，其轨道半径为r ，问：（1）卫星受到的万有引力多大？（2）卫星所在高度处的重力加速度多大？（3）卫星的线速度大小多大？10.已知引力常量为G ，地球质量为M ，地球半径为R . 飞船绕地球做匀速圆周运动的过程中，距地面的高度为h ，求：（1）飞船加速度a 的大小；（2）飞船速度v 的大小.11.我国的航天事业取得了巨大成就，发射了不同用途的人造地球卫星，它们在不同的轨道 上绕地球运行. 若一颗质量为m 的卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星到地面的距离为h ， 已知引力常量G 、地球质量M 和地球半径R .（1）求地球对卫星万有引力的大小F ；（2）根据开普勒第三定律可知，不同的卫星绕地球做匀速圆周运动时，它们的轨道半径r 的立方和运动周期T 的平方之比（23Tr ）等于一个常量，求此常量的大小.。