2017-2018学年度最新人教版小学四年级数学上册商的变化规律及应用1 PPT课件
人教版四年级数学上册用商的变化规律简便计算(共18张PPT)
（1）780÷30＝ 26
26
26
小平
30 7 8 0 30 7 8 0
60
6
180
18
我这样做。 1 8 0
18
0
0
小英这样 做对吗？小英 为什么？
对，被我除这数样和做。 除数都除以 10，商不变。
（2） 120÷15
＝（120×4）÷（15×4）
＝ 480÷60 ＝8
被除数和除 数都乘4，商 不变。
【学习重点】
运用商不变的规律进行简便运算。
【学习难点】
正确运用商不变的性质简算与正确 确定简算过程中余数的大小。
一、新课导入
根据360÷30=12，直接写出下面的商。 720÷30＝ 24 180÷15＝ 12 60÷5＝ 12
二、探索新知
应用商的变化规律不仅可以使口 算简便，还可以使笔算简便。
=20 ÷5
=50 ÷2
=4
=25
③210÷42
④120÷15
=（210 ÷ 7） ÷ （42 ÷ 7）=（120 ÷ 3） ÷ （15 ÷ 3）
=30 ÷6
=40 ÷5
=5
=8
四、课堂小结
50
去掉几个 0，余数末 尾就要添几
个0。
16
840 5
34 30
4
被除数和除数 末尾同时去掉 相同个数的0，
=40÷2
=30÷6
=20
=5
2.选择
①被除数除以10，除数（C），商不变。
A.不变 B.乘10 C.除以10
②两数相除商是21，如果被除数、除数 同时除以3，商是（A）
A.21
B.9
C.81
3.简便计算。
最新人教版四年级上商的变化规律课件PPT
(1)被除数不变，除数扩大或缩小若干 倍，商则缩小或扩大若干倍。
(2)除数不变，被除数扩大或缩小若干 倍，商也随着扩大或缩小若干倍。
被除数 14 140 280 560 5600 除 数 2 20 40 80 800
商 7 77 77
表中的什么数有变化？什么数没有变化？ 被除数、除数和商的变化有什么规律？
我发现了……
第2栏同第1栏比较，被除数和除数都扩大了。 第4栏同第5栏比较，被除数和除数都缩小了。
第2栏同第1栏比较，被除数和除数都乘了10， 商没变。
第4栏同第5栏比较……
被除数和除
数同时扩大或 同时缩小相同 的倍数,商不变.
我学到了…
当被除数或者除数 发生变化时，商也 相应地改变；当被 除数与除数同时成 相同倍数扩大或缩 小时，商不会发生 改变。
四年级
80÷4= 20 580÷29= 20
78÷6= 13 150÷25= 6
320÷4=80 480÷30=16
2 100 200÷ 20 = 10
16
2
160 ÷ 8 = 20
40 5
320
40
我发现了:
(1)在第1组中，从上往下看除数成倍增 加，商成倍减小。
(2)在第2组中，从上往下看被除数成倍 增加，商同时成倍增加。
36÷3= 12
80÷4= 20
360÷30= 12 800÷40= 20
72÷9= 8 720÷90= 8 7200÷900= 8
人教版小学数学四年级上册《商的变化规律》(课堂PPT)
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
掌握规律：商不变规律的适用条件 和范围
深入思考：商不变规律背后的数学 原理
应用商的变化规律解决实际问题
结合具体情境，体会商的变化规 律在生活中的应用
通过实例分析，了解商的变化规 律在解决实际问题中的作用
掌握应用商的变化规律解决实际 问题的基本方法
深入理解商的变化规律及其在实 际问题中的应用价值
添加副标题
人教版小学数学四年级上册 《商的变化规律》课堂PPT大 纲汇报人：
目录
CONTENTS
01 添加目录标题 03 探索规律
05 课堂互动
07 课程回顾与展望
02 课程导入 04 深入理解 06 课后作业
添加章节标题
课程导入
介绍课程内容和目标
介绍本节课的主要内容
明确学习目标
引导学生了解本节课的难 点和重点
强调商的变化规律在数学学习中的重要性
回顾：回顾本节 课的主要内容， 强调商的变化规 律的概念和应用。
重要性：强调商 的变化规律在数 学学习中的重要 性，它可以帮助 学生们更好地理 解乘除法运算的 本质。
展望：展望未来， 商的变化规律将在 更高年级的数学学 习中扮演更重要的 角色，学生们需要 不断深化对这一概 念的理解和掌握。
课堂互动
学生分组讨论，分享学习心得
激发学生学习兴趣，提高课堂参与度 加深对知识点的理解，巩固所学内容 培养学生的合作与交流能力，增强自信心 及时反馈学生学习情况，调整教学策略
小组代表汇报，互相交流学习成果
小组代表汇报： 学生代表小组 发言，展示学
习成果
互相交流学习 成果：学生之 间互相讨论、 分享各自的学
通过问题情境等方式激发 学生学习兴趣
最新人教版四年级数学上册《商的变化规律及应用》教学设计
《商的变化规律及应用》教学设计一、教学目标（一）知识与技能引导学生理解和掌握商不变的规律，并能运用这个规律进行相关的计算。
培养学生初步的观察、概括的能力。
（二）过程与方法引导学生经历提出猜想、举例验证、得出结论、实际应用的学习过程，使学生理解商不变的规律的同时获得研究问题的方法。
（三）情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，渗透“变与不变”的函数思想和科学的研究态度。
二、教学重难点教学重点：理解和掌握商不变的规律，获得探索规律的经验和方法。
教学难点：用数学语言表达思考的研究过程，归纳概括商不变的规律。
三、教学准备课件四、教学过程（一）创设情境，建立知识网络1．创设数学情境，复习旧知师：做个小游戏，看看谁算得又快又好？6×2= 6×20= 6×200= 6×2000=师：你们算得可真快，用到了我们学过的什么知识？(一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积同时乘或除以相同的数。
)师：咱们还学过什么相关的知识？(积不变的规律)师：怎样可以保证积不变呢？(一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘相同的数（零除外）积不变。
)师：大家还想到了我们学过的什么知识？学习除法时，我们又发现了商变化的规律，这种情况下，商是怎样变化的呢？(被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商反而除以或乘相同的数。
)除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），商也乘或除以相同的数。
【设计意图】以数学知识本身的联系为载体，创设数学情境。
对前面学习的知识进行了归纳和整理，建立知识网络，帮助学生整体把握知识，沟通了知识间的内在联系。
通过类比、联想，学生初步感悟了“变化中的不变”“不变中的变化”的函数思想。
2．依托知识网络，激发联想师：这是我们已经掌握的积变化的规律、积不变的规律、商变化的规律，根据这些你想到了什么？（商也可以不变）师：怎么会想到商有不变的规律呢？（积有不变的规律，商就应该有不变的规律。
最新人教版四年级数学上册《商的变化规律ppt》精品课件
) )
320÷8 = 40
) )
缩 2 小 2 倍
) )
懒羊羊不但很懒而且还是只很馋的小羊， 这不今天老村长要给小羊们分青草蛋糕，懒 羊羊听说后马上凑到老村长的身边，对老村 长说：“老村长，你看我这几天表现的这么 乖，你就多分给我点蛋糕吧。”老村长对懒 羊羊说：“好吧，给你几种吃法你可以选择， 第一种，6块蛋糕3天吃完，第二种，12块蛋 糕6天吃完，第三种，48块蛋糕24天吃完， 你选择吧。”懒羊羊听完后，一种都没选， 而且还非常不高兴的说：“老村长，你真以 为我四年级的数学白学了吗？” 同学们你们知道懒羊羊为什么不高兴吗？
①48÷12=（48×3）÷（12×4）
（
×） ×）
×）
② 48÷12=（48×3）÷（12 ÷ 4） （
③ 48÷12=（48－8）÷（12－8） （
16 ÷ 8 = 2
扩 大 10 10 倍 不 变
16 ÷ 8 = 2
缩 小 10 10 倍
扩 大 10 10 倍
不 变
缩 小 10 10 倍
乒乓球2元/个
足球20元/个
篮球40元/个
200÷2=100（个）200÷20=10（个） 200÷40=5（个）
200÷2= 100
不 变 扩 大 10 10 倍
200÷2= 100
不 变 缩 小 10 10 倍 扩 大 10 10 倍
缩 小 10 10 倍
200÷20= 10
不 变 扩 大 2 2 倍 缩 小 2 2 倍
160÷ 8 = 20
扩 大 2 2 倍 不 变 扩 大 2 2 倍
× ×
÷
320÷8 = 40
× ×
160÷ 8 = 20
新人教版四年级数学上册：商的变化规律课件
在化学反应中，反应速率与反应物的浓度有关。当反应物的浓度增大时，反应速率也会 相应增大；反之，当反应物的浓度减小时，反应速率也会相应减小。这同样是商的变化
规律的一种应用。
05
商的变化规律的总结与展望
Chapter
商的变化规律的总结
商的变化规律的定义
商的变化规律的数学表达
商的变化规律是指当被除数或除数发 生变化时，商会如何相应地变化。
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对商的变化规律的基本概念和简单应用，目的是帮 助学生掌握基本知识和技能，包括简单的乘除法运算、比较大小等。
进阶练习题
总结词
提高应用能力
详细描述
进阶练习题难度稍有提升，题目涉及商的变化规律的应用，要求学生能够灵活 运用所学知识解决实际问题，如购物计算找零、面积计算等。
新人教版四年级数学上册商的变化 规律优秀课件
目录
• 商的变化规律概述 • 商的变化规律的内容 • 商的变化规律的练习题 • 商的变化规律的实例解析 • 商的变化规律的总结与展望
01
商的变化规律概述
Chapter
商的概念与性质
商的概念
商是除法运算的结果，表示被除数被除数除以后的 结果。例如，在算式“9÷3=3”中，3就是商。
综合练习题
总结词
培养综合能力
详细描述
综合练习题难度较高，题目涉及商的变化规律的多个知识点，需要学生综合运用所学知识进行解题。这类题目有 助于培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
04
商的变化规律的实例解析
Chapter
生活中的商的变化规律实例
购物折扣
商家在促销时，常常会采用打折的方式吸引顾客。例如，一 件原价为100元的商品，打8折后售价为80元，这里的8折即 是商的变化规律的应用。
四年级上册数学教案-商的变化规律的应用(第1课时)人教版
四年级上册数学教案-商的变化规律的应用（第1课时）人教版一、教学目标1. 让学生掌握商的变化规律，能运用商的变化规律进行计算。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力。
二、教学内容1. 商的变化规律的概念和性质。
2. 商的变化规律的应用。
3. 相关练习题的解答。
三、教学重点与难点1. 教学重点：商的变化规律的概念和性质。
2. 教学难点：商的变化规律的应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解商的变化规律的概念和性质。
2. 演示法：通过具体例子演示商的变化规律的应用。
3. 练习法：通过练习题巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入新课：回顾除法的基本概念，引入商的变化规律。
2. 讲解商的变化规律的概念和性质：- 定义：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
- 性质：商的变化规律具有传递性、对称性和逆性质。
3. 演示商的变化规律的应用：- 举例说明：如，24÷6=4，将被除数和除数同时扩大2倍，得48÷12=4，商不变。
- 变式练习：如，32÷8=4，将被除数和除数同时缩小2倍，得16÷4=4，商不变。
4. 练习题解答：- 出示练习题，让学生独立完成。
- 老师讲解解题思路和答案。
5. 课堂小结：总结商的变化规律的概念、性质和应用。
6. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂问答：检查学生对商的变化规律的理解和应用。
2. 练习题完成情况：检查学生的计算能力和解题思路。
3. 课后作业批改：了解学生的学习效果，针对问题进行个别辅导。
七、教学反思本节课通过讲解、演示和练习，让学生掌握了商的变化规律的概念、性质和应用。
在教学过程中，要注意关注学生的学习反馈，及时解答学生的疑问，确保学生能够熟练运用商的变化规律进行计算。
同时，要注重培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力，提高他们的数学素养。
最新人教版四年级数学上册《商的变化规律及应用》精品课件
二、探究新知
840÷50= 16……40
50
余4。
16 840 5
34
30
4
余40。
谁说得对？你能验证一下吗？
三、知识运用
下面的题你会算吗？想想为什么可以这样算？ 120÷30= 4
6300÷700= 9
三、知识运用
在 里填数，在 里填运算符号。 200÷40= （200 ÷ 2 ）÷（40÷2） 200÷40= （200 × 4 ）÷（40×4） 200÷40= （200 ÷ A ）÷（40÷A） A≠0
16
2
160 ÷8 = 20
320
40
2 200÷ 20
40
100 = 10
5
商变化的规律 被除数 ÷ 除数 = 商
一、复习导入
规律
乘
法
积变化
积不变
除
法
商变化
商不变
二、探究新知
规律
积变化 乘 因数×因数= 积 法 不变 变 变
积不变 因数×因数= 积 变 变 不变
商变化
商不变
除 被除数÷除数= 商 被除数÷除数= 商 法 不变 变 变 变 ？ 变？不变
变 不变 变
二、探究新知
活动建议：
1.每人验证一条猜想。
2.独立填写研究报告。
3.组内交流研究结果。
研究报告
提出猜想 在除法里，被除数（
），除数（
举例验证
），商不变。
得出结论 我验证的猜想成立吗？（
）
二、探究新知
被除数乘或除以一个数，除数也乘或除以相同的数 （0除外），商不变。
二、探究新知
780÷30= 26
6.8商的变化规律的应用(教案)人教版四年级上册数学
6.8 商的变化规律的应用（教案）人教版四年级上册数学今天我要为大家分享的是人教版四年级上册数学的商的变化规律的应用。
一、教学内容我们今天要学习的知识点是商的变化规律的应用。
这一部分的内容主要出现在教材的第68页，包括如何运用商的变化规律来解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解商的变化规律，并能够运用这个规律来解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是让学生理解商的变化规律，并能够灵活运用。
难点则是如何让学生们理解在实际问题中如何运用商的变化规律。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些图示和实际问题的例子，以及学生们常用的学习工具。
五、教学过程六、板书设计板书设计主要包括商的变化规律的公式和一些实际的例子。
七、作业设计八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学效果，看看学生们是否掌握了商的变化规律，并在实际问题中能够灵活运用。
同时，我也会寻找一些拓展延伸的材料，为下一节课的教学做准备。
重点和难点解析关于教学内容的选取和安排，我选择了教材第68页的内容，因为它详细地介绍了商的变化规律，并给出了大量的实际问题例子。
这样的内容安排有助于学生从理论到实践的逐步理解和掌握。
我会在讲解理论知识后，立即提供实际的例子，让学生们亲眼看到商的变化规律是如何应用的。
这样的安排能够让学生们更好地将理论知识与实际问题相结合，提高他们的应用能力。
教学目标和难点的明确界定是非常重要的。
我的教学目标是希望学生们能够理解商的变化规律，并能够灵活运用这个规律来解决实际问题。
这个目标的设定是具体的、可衡量的，有助于学生们明确学习方向。
同时，我明确了商的变化规律的理解和实际应用为教学难点，这是因为这个规律虽然简单，但在实际问题中的应用却需要一定的思维转换能力。
通过明确难点，我可以更有针对性地进行教学，帮助学生们克服学习中的困难。
教学过程的精心设计对于确保教学效果同样重要。
我会通过一个实际问题引入今天的主题，然后讲解商的变化规律，并给出一些例子进行解释。
新人教版四年级数学上册：商的变化规律课件
商
6
12
18
60
600
2
2
2
2
2
①从左向右看，被除数有什么变化？除数有什么变 化？商呢？
②从右向左看，被除数有什么变化？除数呢？商呢？
③请你从中随便选两栏，把其中变与不变 的量说给同桌听一听。
商的变化规律（三）： 在除法中，被除数和除 数同时乘（或除以）同 一个非0的数，商不变。
刚才的故事中,猴哥是 运用什么规律教育贪婪 的八戒的？明白了吗？
4
100
80
5
400÷ 40 ＝ 10 80 被 除 数 不 变
除 数 扩 大 5 商 缩 小
400÷ 40 ＝ 10 4
被 除 数 不 变 除 数 缩 小 100 商 扩 大
商的变化规律（一）：在除法中，被除数不变，除 数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘） 除 数 扩 大 除 数 不 变
（商会乘2）
填一填：
1、已知a÷b=25,如果a缩小到原来的5倍， b也缩小到原来的5倍，那么商是（ ）。 2、如果被除数除以50，要使商不变，除数 应（ ）。
3、如果被除数和除数都扩大30倍后，两个 数的商是15，那么原来的商是（ ）。
课堂小结：
在除法算式中，商的变化规律： 1、 被除数不变，除数乘（或除以）一个非0 的 数，商反而除以（或乘）相同的数； 2、除数不变，被除数乘（或除以）一个非0 的 数，商也乘（或除以）相同的数。 3、 被除数和除数同时乘（或除以）同一个非 0 的数，商不变；
（一）
27 ÷ 3 ＝ 270 ÷ 30 ＝ 2700 ÷ 300＝
56 ÷ 7 ＝ 560 ÷ 70 ＝ 5600 ÷ 700＝ 8000 ÷ 200＝ 800 ÷ 20 ＝ 80 ÷ 2 ＝
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二、探究新知
840÷50= 16……40
5 0
余4。
1 8 5 3 3
6 4 0 4 0 4
余40。
谁说得对？你能验证一下吗？
三、知识运用
下面的题你会算吗？想想为什么可以这样算？
120÷30= 4
6300÷700= 9
三、知识运用
在 里填数，在 ÷ 里填运算符号。 2 4 A A ）÷（40÷2） ）÷（40×4） 200÷40= （200
二、探究新知
活动建议：
1.每人验证一条猜想。 2.独立填写研究报告。 3.组内交流研究结果。
研究报告
提出猜想 举例验证
在除法里，被除数（ ），除数（ ），商不变。
得出结论
我验证的猜想成立吗？（
）
二、探究新知
被除数乘或除以一个数，除数也乘或除以相同的数 （0除外），商不变。
二、探究新知
780÷30= 26
200÷40= （200 ×
200÷40= （200 ÷
200÷40= （200
）÷（40÷A） A≠0
）÷（40×A） A≠0
×
三、知识运用
规 乘 因数×因数= 积 法 不变 变 变 商变化 积变化 律 积不变
因数×因数= 积 变 变 不变
商不变
除 被除数÷除数= 商 被除数÷除数= 商 法 不变 变 不变 变 变 变 变 不变 变
我这样做。
3 0
7 6 1 1
2 8 0 8 8
6 0 0 0 0
3 0
2 7 6 1 1
6 8 0 8 8 0
小英
我这样做。
小平
小英这样做对吗？为什么？
二、探究新知
120÷15=
被除数和除数都乘4，商不变。
120÷15= 8 8 15 120 120 0
我这样做。
120÷15 =（120 × 4）÷（15 × 4） =480÷6变化的规律 被除数 ÷ 除数 = 商
一、复习导入
规 乘 法 律
积变化
积不变
除 法
商变化
商不变
二、探究新知
规 乘 因数×因数= 积 法 不变 变 变 商变化 积变化 律 积不变
因数×因数= 积 变 变 不变
商不变
除 被除数÷除数= 商 被除数÷除数= 商 法 不变 变 ？不变 变 变 变？ 变 不变 变
第六单元
除数是两位数的除法
商的变化规律及应用
一、复习导入
积变化的规律 因数×因数 = 积
一、复习导入
算一算，想一想，你能发现什么规律？
18
（18×2） （18÷2）
×
× ×
24
（24÷2） （24×2）
= 432
= 432 = 432
积不变的规律 因数×因数 = 积
一、复习导入
计算下面两组题，你能发现什么？ 16 160 ÷8 = 320 2 20 40 2 20 40