七年级数学：图形的初步认识单元测试卷
七年级上册数学单元测试卷-第二章 几何图形的初步认识-冀教版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第二章几何图形的初步认识-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A. B. C. D.2、如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C. D.33、把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A-45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（）A. B.5 C.4 D.4、下列语句错误的有①近似数0.010精确到千分位②如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角③若线段，则P一定是AB中点④A与B两点间的距离是指连接A、B两点间的线段A.4个B.3个C.2个D.1个5、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为（1，0），AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°，然后向下平移2个单位，则A 点的对应点的坐标为( )A. B. C. D.6、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点B落在线段AC上的点D处，点C落在点E处，则C、E两点间的距离为（）A. B.2 C.3 D.27、若∠A=30°18′，∠B=30°15′30″，∠C=30.25°，则这三个角的大小关系正确的是（）A.∠C＞∠A＞∠BB.∠C＞∠B＞∠AC.∠A＞∠C＞∠B D.∠A＞∠B＞∠C8、如图，在△ABC 中，∠ABC=40°，在同一平面内，将△ABC 绕点 B 逆时针旋转 100°到△A′BC′的位置，则∠ABC′=（）A.40°B.60°C.80°D.100°9、北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，過极端天气侧向跑道可提升机场运行能力．跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道．如图，侧向跑道在点O南偏东70°的方向上，则这条跑道所在射线与正北方向所成角的度数为（）A.160°B.110°C.70°D.20°10、下列说法中正确的有( )(1)过两点有且只有一条直线(2)连接两点的线段叫两点的距离(3)两点之间线段最短(4)如果AB=BC，则点B是线段AC的中点A.1B.2C.3D.411、如图，将绕点C顺时针旋转得到，使点A的对应点D恰好落在边上，点B的对应点为E，连接．下列结论一定正确的是（）A. B. C. D.12、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△ADE，点C落在边AD上，连接BD．若∠DAE=α，则用含α的式子表示∠CBD的大小是（）A.αB.90°﹣αC.D.13、如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数是（）A.70°B.35°C.40°D.50°14、如图1，在矩形ABCD中，AB=1，BC=．将射线AC绕着点A顺时针旋转α（0°＜α≤180°）得到射线AE，点M与点D关于直线AE对称．若x＝，图中某点到点M的距离为y，表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则这个点为图1中的（）A.点AB.点BC.点CD.点D15、下图是几种汽车轮毂的图案，图案绕中心旋转90°后能与原来的图案重合的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、40°的补角等于________；40°18′的余角等于________.17、如图中的图形绕着中心至少旋转________度能与自身重合.18、计算：=________度．19、如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是________．（结果保留根号）．20、如图，平分，平分，，，则的度数为________．21、一个角的余角比它的补角的还少20°，则这个角是________.22、如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是________．23、如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1＝20°，则∠B＝________度.24、如图，将Rt△ABC的斜边AC绕点C顺时针旋转（）得到CD，直角边BC绕点C逆时针旋转（）得到CE，若AC=5，BC=4，且，则DE=________.25、一个角的补角加上14°，等于这个角的余角的5倍，这个角的度数是________°．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？27、如图1是三个直立于水面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：厘米），将它们拼成如图2的新几何体，求该新几何体的体积（结果保留π）．28、已知：如图，线段MN=m，延长MN到点C，使NC=n，点A为MC的中点，点B为NC的中点，求线段AB的长．29、已知线段AB=12，点D、E是线段AB的三等分点，求线段BD的长．30、如图，已知是的余角，是的补角，且，求、的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、B5、B6、A7、D8、B9、B10、B11、D12、A13、C14、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
七年级数学图形的初步认识单元测试卷
第四章 图形的初步认识单元测验试卷初一 班 座号 姓名 成绩（满分100分， 时间90分钟）一． 选择题(共每题4分，共32分)1.①平角是一条直线. ②线段AB 是点A 与点B 的距离.③射线AB 与射线BA 表示同一条射线. ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. ⑤圆柱的侧面是长方形。
以上说法正确的有( )A .0个 B.1个 C.2个 D.3个2．在下列立体图形中，不属于多面体的是（ ）A ．正方体B ．三棱柱C ．长方体D ．圆锥体 3.两个锐角的和（ ）A ．一定是锐角B 一定是直角C 一定是钝角D 可能是钝角、直角或锐角 4.平面上有三点A 、B 、C ，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ） A 点C 在线段AB 上 B 点B 在线段AB 的延长线上C 点C 在直线AB 外D 点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外 5.如右图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 中点，若MN=a ，BC=b ，则线段AD 的长是（ ） A 2（a-b ） B 2a-b C a+b D a-b 6.如图，115︒∠=,90AOC ︒∠=,点B 、O 、D 在同一直线上， 则2∠的度数为（ ）A ． 75︒B ．15︒C ．105︒D ．165︒7.在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）A 南偏西50度方向B 南偏西40度方向C 北偏东50度方向D 北偏东40度方向8.如图,////,//AB EF DC EG BD , 则图中与1∠相等的角共有( )个A 6个B .5个C .4个 D.2个二． 填空题(3+3+3+4+8=21分)9.不在同一直线上的四点最多能确定 条直线。
10.如右图,点C 是 AOB ∠的边OA 上一点，D 、E 是OB 上两点， 则图中共有 条线段， 条射线, 个小于平角的角.11.如图,点C 是线段AB 上一点，点D 、E 分别是线段AC 、BC 的中点. 如果AB=a,AD=b,其中a>2b,那么CE=A DB MC N ABC DEFGH1ABCDE O A BC D EABCDO1212.（1） ?'2330︒= ︒ 78.36_________'____"︒︒=（2）5245'3246'_________'︒︒︒-= 18.32634'_____︒︒︒+= 13.如图,①如果12∠=∠,那么根据 ,可得 // .得14.如图，AOB ∠为已知角，请画出AOB ∠的平分线OC ，在OC 上任取一点P ，过P 点分别作两边OA 、OB 的垂线段PM 、PN ；用尺子量出PM 、PN 的长，并比较PM 、PN 的大小（请保留作图痕迹）(6分)15.在如图所示，将方格中的图形向右平移3格，再向上平移4格，画出平移后的图形.(3分))16.(1) 一个角的余角比它的补角29还多1︒，求这个角.(2)已知互余两角的差为20︒ ,求这两个角的度数.AB OAB C17.如图，AD=12DB ， E 是BC 的中点，BE=1AC=2cm ，求线段DE 的长.ABD18如图,直线//a b ,1(225)x ∠=-︒,2(175)x ∠=-︒,求1,2∠∠的度数.19．在下图中,已知直线AB 和直线CD 被直线GH 所截,交点分别为E 、F 点，AEF EFD ∠=∠.（1）写出//AB CD 的根据;（2）若ME 是AEF ∠的平分线, FN 是EFD ∠的平分线, 则EM 与FN 平行吗?若平行,试写出根据.ABC DEFGMNa b 1 2l20． 如图，已知：//AD BC ，且DC AD ⊥于D ，求证：①DC BC ⊥②12180∠+∠=︒21.如图， CD AB ⊥于D ， GF AB ⊥于F ，140,250∠=︒∠=︒，求B ∠度数.ABC D 12345A BCD EFG1234。
第4章图形的初步认识单元测试卷20212022学年华东师大版七年级上册数学.docx
2021-2022学年华东师大新版七年级上册数学《第4章图形的初步认识》单元测试卷一. 选择题1.有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，你不能选择图中A, B, C,。
中的（）位置接正方形.2.下列几何体中，是圆锥的为（4.如图所示的物体是一个几何体，从正面看到的图形是（B. C. D.5.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（A.天空划过一道流星B.汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹C.抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线D.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹9.把14个棱长为1的正方体在地面上堆叠如图所示的立体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（）A. 21B. 24C. 33D. 3710.如图所示是一个三棱柱，画出它的主视图和左视图均正确的是（）主视图左视图二. 填空题11 •如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm,那么所有侧棱之和为12.已知圆柱按如图所示方式放置，其左视图的面积为48,则该圆柱的侧面积为主视方向13.请你写出一种几何体，使得它的主视图、左视图和俯视图都一样，它是.14.若一个棱柱有30条棱，那么该棱柱有个面.15.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是（填上序号即可）.16.墙角处有若干大小相同的小正方体堆成如图所示的立体图形，如果你打算搬走其中部分小正方体（不考虑操作技术的限制），但希望搬完后从正面、从上面、从右面用平行光线照射时，在墙面及地面上的影子不变，那么你最多可以搬走个小正方体.I上面7正面17.如图所示，在直角三角形中，以其中一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到几何体的体积为.（结果保留TT）18.长方体是一个立体图形，它有个面，条棱，个顶点.19.一个正〃棱柱共有15条棱，一条侧棱的长为5cm, 一条底面边长为3cm,则这个棱柱的侧面积为cnr.20.如图所示，是由若干相同大小的小立方体组成的立体图形的三视图，请在右边的立体图形中画出所缺少的小立方体.三. 解答题21.画出如图图形的三视图.23.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为8cm.宽为4cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周，求得到的圆柱体的体积是多少？24.已知一个直棱柱有8个面，它的底面边长都是5ce侧棱长都是4cm.（1）它是几棱柱？它有多少个顶点？多少条棱?（2）这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？25.由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,（1）请画出它的三视图？（2）请计算它的表面积？（棱长为1）IF而26.如图，如图几何体是由若干棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），观察该图，探究其中的规律.图①图②(1) 第1个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有 个.第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有 个.(2) 求出第100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数.(3) 求出前100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数的和.27. 如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱， 6个顶点，观察图形，填写下面的空. (1)四棱柱有——个面，_ ___ 条棱，_ __ 个顶点; (2)六棱柱有— —个面，_ ___ 条棱，— __ 个顶点;(3) 由此猜想”棱柱有 个面，条棱，个顶点.三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱参考答案与试题解析一.选择题1.解：如图所示:根据立方体的展开图可知，不能选择图中A的位置接正方形.故选：A.2.解：观察可知，C选项图形是圆锥.故选：C.3.解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；3、该几何体为圆锥，不符合题意；C、该几何体为三棱柱，符合题意；D、该几何体为圆柱，不符合题意.故选：C.4.解：该几何体是一个圆台，从正面看到的图形是一个等腰梯形，故选C.5.解：根据题干分析可得，从正面看到的图形是| | ..故选：A.6.解：A、圆柱的主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆，故此选项错误;3、长方体的三视图不相同，故此选项错误;。
第6章 图形的初步认识单元测试卷（解析卷）
第6章图形的初步认识单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列现象，能说明“线动成面”的是（）A．天空划过一道流星B．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线D．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹解：A、天空划过一道流星是“点动成线”，故本选项不合题意；B、汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹是“线动成面”，故本选项符合题意．C、扔一块小石子，石子在空中飞行的路线是“点动成线”，故本选项不合题意；D、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是“面动成体”，故本选项不合题意；故选：B．2．如图，有A，B，C三个地点，且AB⊥BC，从A地测得B地在A地的北偏东43°的方向上，那么从B地测得C地在B地的（）A．南偏西43°B．南偏东43°C．北偏东47°D．北偏西47°解：∵AF∥DE，∴∠ABE=∠FAB=43°，∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠CBD=47°，∴C地在B地的北偏西47°的方向上．故选：D．3．已知AB=1.5，AC=4.5，且A，B，C三点不共线，若BC的长为整数，则BC的长为（）A．3B．6C．3或6D．4或5解：当A，B，C三点在同一条直线上，点B在线段AC上，BC=AC﹣AB=3，点B在CA的延长线上，BC=AB+AC=6，∵BC边长为整数，A、B、C不共线，∴3＜BC＜6，∴BC=4或5．故选：D．4．将∠1、∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的（）A．另一边上B．内部C．外部D．无法判断解：将∠1、∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的外部．故选：C．5．建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，拉一条直的参照线，然后沿着线砌墙，其运用到的数学原理是（）A．两点确定一条直线B．过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．连接两点之间的线段叫做两点之间的距离解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，拉一条直的参照线，然后沿着线砌墙，其运用到的数学原理是：两点确定一条直线．故选：A．6．嘉琪同学将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠B一定互补的是（）A．B．C．D．解：A、∠α与∠β相等，不互补，故本选项错误；B、∠α与∠β不互补，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项错误；D、∠α和∠β互补，故本选项正确；故选：D．7．点P为直线L外一点，点A、B、C为直线上三点，PA=6cm，PB=8cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离为（）A．4cm B．6cm C．小于4cm D．不大于4cm解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，∴点P到直线l的距离≤PC，即点P到直线l的距离不大于4．故选：D．8．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）A．①④B．②③C．③D．④解：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，利用了两点确定一条直线，故①正确；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，利用“两点之间线段最短”故②错误；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，利用了点到直线的距离，故③错误；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，利用了两点确定一条直线，故④正确；故选：A．9．已知∠AOB=70°，以O端点作射线OC，使∠AOC=28°，则∠BOC的度数为（）A．42°B．98°C．42°或98°D．82°解：如图，当点C与点C1重合时，∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=70°﹣28°=42°；当点C与点C2重合时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+28°=98°．故选：C．10．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB=300米，BC=600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．AB之间D．BC之间解：①以点A为停靠点，则所有人的路程的和=15×300+10×900=13500（米），②以点B为停靠点，则所有人的路程的和=30×300+10×600=15000（米），③以点C为停靠点，则所有人的路程的和=30×900+15×600=36000（米），④当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜100），则所有人的路程的和是：30m+15（300﹣m）+10（900﹣m）=13500+5m＞13500，⑤当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则（0＜n＜200），则总路程为30（300+n）+15n+10（600﹣n）=15000+35n＞13500．∴该停靠点的位置应设在点A；故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．如图，若∠3：∠2=2：5，且∠2﹣∠1=12°，∠3等于32°．解：∵∠3：∠2=2：5，设∠3=2x，∠2=5x，∵∠1+∠2+∠3=180°，∠2﹣∠1=12°，可得：5x﹣12°+5x+2x=180°，解得：x=16，所以∠3=2×16°=32°，故答案为：32°12．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为135度．解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上10点30分，时针与分针的夹角可以看成4×30°+0.5°×30=135°．故答案为：135．13．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，∠1=95°，∠2=53°，则∠BOE的度数为32°．解：∵∠BOE与∠AOF是对顶角，∴∠BOE=∠AOF，∵∠1=95°，∠2=53°，∠COD是平角，∴∠AOF=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣95°﹣53°=32°，即∠BOE=32°．故答案为：32°14．一副三角板按如图方式摆放，若∠α=21°37'，则∠β的度数为68°23′．解：∵∠1=90°，∴∠α+∠β=180°﹣90°=90°，∵∠α=21°37'，∴∠β=68°23′，故答案为：68°23′．15．由东营南到德州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：东营南﹣﹣滨州﹣﹣阳信﹣﹣商河﹣﹣德州，那么要为这次列车制作的火车票有20种．解：如图，设东营南﹣﹣滨州﹣﹣阳信﹣﹣商河﹣﹣德州五站分别用A、B、C、D、E 表示，则共有线段：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10条，所以，需要制作火车票10×2=20种．故答案为：20．16．长度12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2，则线段AC的长度为8cm．解：∵线段AB的中点为M，∴AM=BM=6cm设MC=x，则CB=2x，∴x+2x=6，解得x=2即MC=2cm．∴AC=AM+MC=6+2=8cm．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠AOC=50°．求∠BOE的度数．解：∵∠BOD=∠AOC=50°，∵OE⊥CD，∴∠DOE=90°，∴∠BOE=90°﹣50°=40°，18．（6分）已知点C在线段AB上，线段AC=7cm，BC=5cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．解：∵AC=7cm，BC=5cm，点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC=3.5cm，CN=BC=2.5cm，则MN=MC+CN=3.5+2.5=6（cm）．19．（8分）如图，蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成的，现想用毛毡搭建底面积为9πm3，高为6m，外围高为2m的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛毡？（结果保留π）解：∵蒙古包底面积为9πm2，高为6m，外围（圆柱）高2m，∴底面半径=3米，圆锥高为：6﹣2=4（m），∴圆锥的母线长==5（m），∴圆锥的侧面积=π×3×5=15π（平方米）；圆锥的周长为：2π×3=6π（m），圆柱的侧面积=6π×2=12π（平方米）．∴故需要毛毡：（15π+12π）=27π（平方米）．20．（8分）（1）如图，已知三点A，B，C，按要求画图：画直线AB；画射线AC；画线段BC（2）如图，用适当的语句表述点A，B，P 与直线l 的关系解：（1）如图，（2）点A、点B在直线l上，点P在直线l外．21．（8分）如图，是A、B、C三个村庄的平面图，已知B村在A村的南偏西50°方向，C村在A村的南偏东15°方向，C村在B村的北偏东85°方向，求从C村村观测A、B 两村的视角∠ACB的度数．解：由题意∠BAC=50°+15°=65°，∠ABC=85°﹣50°=35°在△ABC中，∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=180°﹣65°﹣35°=80°．22．（10分）把一副三角板按如图所示放置（直角顶点重合）（1）直接写出与∠DBC互余的角；（2）写出与∠DBC互补的角，并说明理由．解：（1）与∠DBC互余的角有：∠ABD，∠CBE．（2）与∠DBC互补的角是：∠ABE，理由：∠ABE+∠DBC=∠ABC+∠CBE+∠DBC，=∠ABC+∠DBE=90°+90°=180°，所以：∠ABE与∠DBC互补．23．（10分）已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．（1）如图①，当∠BOC=40°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化，说明理由；（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，直接写出∠DOE 的度数（不必写过程）．解：（1）如图，∠AOC=90°﹣∠BOC=50°，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=∠AOC=25°，∠COE=∠BOC=20°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°；（2）∠DOE的大小不变，理由是：∠DOE=∠COD+∠COE=∠AOC+∠COB=（∠AOC+∠COB）=∠AOB=45°；（3）∠DOE的大小发生变化情况为，如图3，则∠DOE为45°；如图4，则∠DOE为135°，24．（10分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=9cm，CB=6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．解：（1）∵AC=9cm，点M是AC的中点，∴CM=0.5AC=4.5cm，∵BC=6cm，点N是BC的中点，∴CN=0.5BC=3cm，∴MN=CM+CN=7.5cm，∴线段MN的长度为7.5cm，（2）MN=a，当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN=a，（3）当点C在线段AB的延长线时，如图：则AC＞BC，∵M是AC的中点，∴CM=AC，∵点N是BC的中点，中小学教育资源及组卷应用平台∴CN=BC，∴MN=CM﹣CN=（AC﹣BC）=b．21世纪教育网。
浙教版七年级数学上册《图形的初步认识》单元练习检测试卷及答案解析
浙教版七年级数学上册《图形的初步认识》单元练习检测试卷及答案解析一、选择题1、如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①的理由是：（）A．因为它最直 B．两点确定一条直线C．两点的距离的概念 D．两点之间，线段最短2、下列说法正确的个数是（）．①角是由两条射线组成的图形；②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关；③角的两边是两条射线，④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角度数也扩大10倍．A．1个B．2个C．3个D．4个3、下列说法正确的是（）．A．平角是一条直线B．反向延长射线OA，就得到一个平角C．周角是一条射线D．画一条射线就是一个周角4、如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（）A．50°B．60°C．65°D．70°5、如图，点C为线段AB的中点，点D为线段AC的中点、已知AB=8，则BD=（）A．2 B．4 C．6 D．86、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A．30°B．60°C．90°D．120°7、如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A．50°B．60°C．140°D．160°8、点P为线段MN上一点，点Q为NP中点．若MQ=6，则MP+MN=（）A．10 B．8 C．12 D．以上答案都不对9、如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q10、将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）A．140°B．160°C．170°D．150°二、填空题11、如图，以图中的A、B、C、D为端点的线段共有___条．12、已知直线l上有三点A、B、C，且AB=6，BC=4，M、N分别是线段AB、BC的中点，则MN= ．13、度分秒的换算(1)36.27°=________度________分________秒；(2)40°43′30″=________度．14、计算(1)131°28′﹣51°32′15″=________．(2)58°38′27″+47°42′40″=________．15、时钟表面9点20分时，时针与分针所夹角的度数是__________．16、已知与互余，且，则为.17、如果∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，∠1=35°，那么∠3 = _______度．18、已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，D为AC的中点，若AB=9cm，则DC的长为．19、在△ABC中，∠A+∠B=90°，且∠A：∠B=1：2，则∠A= °．20、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′，C′的位置，若∠AED′=50°，则∠DEF等于．三、计算题21、计算：（1）22°18′×5 （2）90°﹣57°23′27″22、计算（1）（2）77°53′26"＋33．3°23、计算：（1）﹣3﹣（﹣10）+（﹣14）（2）÷（﹣）+（﹣2）2×（﹣2）（3）100°﹣12°17′×6．四、解答题24、一个角的补角比它的余角的4倍少，求这个角的度数．25、如图，在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O为线段AC的中点，M为线段AB的中点，N为线段BC的中点.（1）求线段MN的长度；（2）求线段OB的长度.26、如图，AB交CD于O，OE⊥AB．（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度数；（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度数．参考答案1、D．2、B3、B4、D5、C6、B7、C8、C9、C10、B．11、612、5或1．13、36 16 12 40.72514、79°55′45″106°21′7″15、．16、50°17、3518、6cm．19、3020、65°．21、（1）111°30′；（2）32°36′33″．22、（1）-2;（2）111°11′26″．23、（1）﹣7；（2）﹣9；（3）26°18′．24、这个角的度数是．25、（1）MN =cm；（2）OB=cm.26、(1)、70°；(2)、30°【解析】1、试题分析：两点之间，线段最短．故选D．考点：线段的性质．2、①角是有公共端点的两条射线所构成的图形，错误；②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关，正确；③角的两边是两条射线，正确；④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，两条边张开的角度不变，故角的度数不变，错误.所以正确的有2个.故选B.3、由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角，故角需有一公共端点和两条射线组成，故角不可能是直线或射线，故A、C、D错误；B中，反向延长射线OA，就得到由一点引出的两条射线所围成的图形，就得到一个平角，故B正确.故选B.4、试题解析：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．故选D．考点：1．角的计算；2．角平分线的定义．5、试题分析：根据两中点进行解答．解：∵点C为线段AB的中点，AB=8，则BC=AC=4．点D为线段AC的中点，则AD=DC=2．∴BD=CD+BC=6．故选C．考点：比较线段的长短．6、试题分析：本题根据互余和互补的概念计算即可．解：180°﹣150°=30°，那么这个角的余角的度数是90°﹣30°=60°．故选B．7、试题分析：因∠1和∠2是邻补角，且∠1=40°，由邻补角的定义可得∠2=180°﹣∠1=180°﹣40°=140°．解：∵∠1+∠2=180°又∠1=40°∴∠2=140°．故选C．考点：对顶角、邻补角．8、如图所示：∵点Q为NP中点，∴PQ=QN，∴MP+PQ=MP+QN，∴MN+MP=2MQ=12.故选：C.9、试题分析：先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可．解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选C．考点：有理数大小比较．10、试题分析：∵将一副直角三角尺如图放置，∠AOD=20°，∴∠COA=90°﹣20°=70°，∴∠BOC=90°+70°=160°．故选B．考点：直角三角形的性质．11、图中的线段有:线段AB,线段AC,线段AD,线段BC,线段BD,线段CD,所以共有6条,故答案为:6.12、试题分析：本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．解：①如图1：∵M为AB的中点，AB=6，∴MB=AB=3，∵N为BC在中点，AB=4，∴NB=BC=2，∴MN=MB+NB=5．②如图2：∵M为AB的中点，AB=6，∴MB=AB=3，∵N为BC的中点，AB=4，∴NB=BC=2，∴MN=MB﹣NB=1．故答案为：5或1．考点：两点间的距离．13、(1)∵0.27×60=16.2，0.2×60=12，∴36.27°=36°16′12″；(2)∵30÷60=0.5，（43+0.5）÷60=0.725，∴40°43′30″=40.725°．点睛：1°=60′，1′=60″，角的度、分、秒是60进制的.14、解：(1)131°28′﹣51°32′15″=79°55′45″；(2)58°38′27″+47°42′40″=105°80′67″=106°21′7″．点睛：当进行减法计算时，按先秒再分最后度的运算顺序，当不够时向前一位借1；当进行加法计算时，度、分、秒分别计算即可.运算最后都要化简，使分和秒小于60.15、试题分析：因为钟表上的刻度是把一个圆等分成12份，每一份是，“4”和“9”的夹角为，时针偏离“9”的度数为．时针与分针的夹角为考点：钟面角．16、∵∠与∠互余，∴∠+∠=90°，又∵∠=40°，∴∠=90°-40°=50°.17、因为∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，所以∠1+∠2=∠3+∠2=90°，所以∠3=∠1=35°.故答案为：35°.18、试题分析：因为BC=AB，AB=9cm，可求出BC的长，从而求出AC的长，又因为D为AC的中点，继而求出答案．解：∵BC=AB，AB=9cm，∴BC=3cm，AC=AB+BC=12cm，又因为D为AC的中点，所以DC=AC=6cm．故答案为：6cm．考点：比较线段的长短．19、试题分析：根据三角形的内角和定理列式计算即可得解．解：设∠A为x，∠B为2x，可得：x+2x=90°，解得：x=30°，故答案为：30考点：三角形内角和定理．20、试题分析：根据平角的定义计算出∠DED′=130°，再根据折叠的性质得∠DEF=∠D′EF，即可求出结果．解：∵∠AED′=50°，∴∠DED′=180°﹣∠AED′=180°﹣50°=130°，∵长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，∴∠DEF=∠D′EF，∴∠DEF=∠DED′=×130°=65°．故答案为65°．考点：角的计算；翻折变换（折叠问题）．21、试题分析：（1）先让度、分、秒分别乘5，秒的结果若满60，转换为1分；分的结果若满60，则转化为1度．相同单位相加，满60，向前进1即可．（2）此题是度数的减法运算，注意1°=60′即可．解：（1）22°18′×5=110°90′=111°30′；（2）90°﹣57°23′27″=32°36′33″．22、试题分析：（1）先算乘方，再算括号里面的运算，再算乘法，最后算减法；（2）把33.3°换算成33°18′，再进一步相加即可．试题解析：（1）原式=-1-×[-3+9]=-1-1=-2；（2）原式=77°53′26″+33°18′=111°11′26″．考点：1.有理数的混合运算；2.度分秒的换算．23、试题分析：（1）先去括号，再从左到右依次计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（3）先算乘法，再算加减即可．解：（1）原式=﹣3+10﹣14=7﹣14=﹣7；（2）原式=﹣1+4×（﹣2）=﹣1﹣8=﹣9；（3）原式=100°﹣73°42′=26°18′．考点：有理数的混合运算；度分秒的换算．24、分析：设这个角为x，根据互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角，互为余角的两个两个角的和等于90°表示出它的余角，然后列方程求解即可．详解：设这个角为x，由题意得，，解得，答：这个角的度数是．点睛：本题主要考查了余角和补角，熟记概念并列出方程时解题的关键.25、试题分析：（1）可先求出MB、BN，继而根据MN=MB+BN即可得出答案；（2）先求出OC的长度，然后根据OB=OC-BC可得出答案．试题分析：（1）因为AB=4cm，BC=3cm，M为线段AB的中点，N为线段BC的中点，所以MB=AB=2cm，BN= BC=cm，故可得MN=MB+BN=cm.(2)因为O为线段AC的中点，AC=AB+BC=7cm，所以OC=AC=cm，故可得:OB=OC-BC=cm.26、试题分析：(1)、首先根据垂直得出∠AOE=90°，根据∠AOC=180°－∠AOE－∠EOD得出答案；(2)、首先设∠AOC=x，则∠BOC=2x，根据平角的性质得出x的值，根据∠EOD=180°－AOE－∠AOC得出答案.试题解析：(1)、∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠EOD=20°，∴∠AOC=180°﹣90°﹣20°=70°；(2)、设∠AOC=x，则∠BOC=2x，∵∠AOC+∠BOC=180°，∴x+2x=180°，解得：x=60°，∴∠AOC=60°，∴∠EOD=180°﹣90°﹣60°=30°．考点：角度的计算。
第二章 几何图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第二章几何图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角是（）A.90ºB.75ºC.82.5ºD.60º2、点A （4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，4），这种图形变化可以是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.绕原点逆时针旋转90° D.绕原点顺时针旋转90°3、如图，在中，将绕点逆时针旋转得到使点落在边上，连接，则的长度是（）A. B. C. D.4、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则BE的长为（）A.1B.2C.3D.45、如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O ， OE 平分∠AOC，且∠AOC=80°，则∠BOE 的度数为（）A. B. C. D.6、如图，已知∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD=82°。
要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转( )度。
A.12B.18C.22D.287、能用∠α、∠AOB、∠O三种方式表示同一个角的图形是（）A. B. C. D.8、如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形的是（）A. B. C. D.9、已知：如图，在等边△ABC中取点P，使得PA，PB，PC的长分别为3，4，5，将线段AP 以点A为旋转中心顺时针旋转60°得到线段AD，连接BD，下列结论：①△ABD可以由△APC绕点A顺时针旋转60°得到；②点P与点D的距离为3；③∠APB=150°；④S△APC+S△APB=6+，其中正确的结论有（）A.①②④B.①③④C.①②③D.②③④10、如图所示，在正方形ABCD中，AB=4，点O在AB上，且OB=1，点P是BC上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OQ.要使点Q恰好落在AD 上,则BP的长是( )A.3B.2C.1D.无法确定11、有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图①所示叠放，先将含30°角的纸板固定不动，再将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使BC∥DE，如图②所示，则旋转角∠BAD的度数为（）A.15°B.30°C.45°D.60°12、某校七年级在下午3：00开展“阳光体育”活动．下午3：00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于（）A.30°B.60°C.90°D.120°13、如图，将△绕点顺时针旋转到△的位置，且点恰好落在边上，则下列结论不一定成立的是（）A. B. C. ∥ D. 平分14、下列说法正确的是（）A.两点之间，线段最短B.若∠AOC= ∠AOB，则OC是∠AOB的平分线 C.已知A，B，C三个不同点，过其中每两点画一条直线，可以画出3条直线 D.各边都相等的多边形是正多边形15、经过圆锥顶点的截面的形状可能是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、一个角为53°，则这个角的余角是________17、如图,已知圆柱底面周长为6cm,圆柱高为2cm,在圆柱的侧面上,过点A和点C嵌有一圈金属丝,则这圈金属丝的周长最小为________cm.18、如图，∠ABC=90°，∠CBD=45°，BP平分∠ABD，则∠ABP的度数是________°.19、如图，AD∥BC，AB⊥BC于点B，AD=4，将CD绕点D逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，若△ADE的面积为6，则BC=________．20、如图，Rt△OA1B1是由Rt△OAB绕点O顺时针方向旋转得到的，且A、O、B1三点共线．如果∠OAB=90°，∠AOB=30°，OA= ．则图中阴影部分的面积为________．（结果保留π）21、已知在中，，是的高，，则________．22、如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝30°，则∠BOE ＝________度，∠AOG＝________度．23、已知角的余角比它的补角的还少10°，则________.24、如图，在Rt△ABC中，ABC=90°，AB=2，BC=4，点P在边BC上，联结AP，将△ABP绕着点A旋转，使得点P与边AC的中点M重合，点B的对应点是点B'，延长AB'交BC于E，则EP的长等于________。
七年级上册数学单元测试卷-第二章 几何图形的初步认识-冀教版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第二章几何图形的初步认识-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）A.用两颗钉子固定一根木条B.把弯路改直可以缩短路程C.用两根木桩拉一直线把树栽成一排D.沿桌子的一边看，可将桌子排整齐2、能解释:“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”,这实际问题的数学知识是( )A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3、从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（）A.30°B.60°C.90°D.120°4、下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（）A. B. C. D.5、如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A.85°B.160°C.125°D.105°6、如图，四边形ABCD中，∠DAB＝30°，连接AC，将ABC绕点B逆时针旋转60°，点C与对应点D重合，得到EBD，若AB＝5，AD＝4，则AC的长度为（）A.5B.6C.D.7、下面四幅图中，用量角器测得∠AOB度数是40°的图是（）A. B. C.D.8、如图，△ABC中，AB＝AC，点P为△ABC内一点，∠APB＝∠BAC＝120°.若AP＋BP＝4，则PC的最小值为（）A.2B.C.D.39、将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）A. B. C. D.10、如图所示，OB，OC 是∠AOD 的任意两条射线，OM 平分∠AOB，ON 平分∠COD，若∠MON＝α，∠BOC＝β，则表示∠AOD的代数式是（）A.2α﹣βB.α﹣βC.α+βD.以上都错误11、如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（）A.16B.30C.32D.3412、围成圆柱的面有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点E为△ABC内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点顺时针旋转90°，使BC与AC重合，得到△AFC，连接EF交AC于点M，已知BC=10，CF=6，则AM：MC的值为（）A.4：3B.3：4C.5：3D.3：514、如图，小明从点A向北偏东80°方向走到B点，又从B点向南偏西25°方向走到点C，则∠ABC的度数为（）A.55°B.50°C.45°D.40°15、如图，小明用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能解释这一现象的数学知识是（）A.经过一点能画无数条直线B.两点之间，线段最短C.两点确定一条直线D.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转65°得△ADE，若∠E＝70°，AD⊥BC，则∠BAC ＝________．17、计算⑴5400″=________°．⑵32°49'+25°51'=________；⑶180°﹣56°23'=________．18、如图，数轴上线段AB=2，CD=4，点A在数轴上的数是－10，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同事线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，点P是线段AB上一点，当点B运动到线段CD上，且BD=3PC+AP，则线段PC的长为________.19、角度换算：45．18度=________度________分________秒．20、在图形的平移、旋转、轴对称变换中，其相同的性质是________．21、如图1，在直线MN的异侧有A，B两点，要在直线MN上取一点C，使AC+BC最短．小明的作法是连接线段AB交直线MN于点C，如图2．这样作图得到的点C，就使得AC+BC最短，依据是________．22、如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转与△CBP'重合，若PB = 3，则PP' = ________23、如图，将一副直角三角板如图放置，若∠AOD=18°，则∠BOC的度数为________．24、数轴上与－2相距3个单位长度的点表示的数是________，长度为5个单位长的木条放在数轴上，最多能覆盖________个整数点.25、如图，将长方形纸片进行折叠，为折痕，与与与重合，若，则的度数为 ________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（1）﹣22÷﹣（﹣）×（﹣3）2（2）16°51′+38°27′×3﹣35°29′．27、请估计下面角的大小，然后再用量角器测量．28、如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．29、如图，已知点M是线段AB的中点，点N在线段MB上，MN=AM，若MN=3cm，求线段AB和线段NB的长．30、如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠BDG＝∠C．试说明∠1＝∠2．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、C4、B5、C6、D7、A8、B10、A11、D12、C13、A14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
第6章 图形的初步知识单元测试卷(标准难度 含答案)
浙教版初中数学七年级上册第六单元《图形的初步认识》单元测试卷考试范围：第六单元；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.将一个正方形纸片对折后对折再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是( )A. B. C. D.2.如图，在Rt△ABC中，AC=5cm，BC=12cm，∠ACB=90°，把Rt△ABC所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为( )A. 60πcm2B. 65πcm2C. 120πcm2D. 130πcm23.下列说法中正确的个数为( )(1)4a一定是偶数；(2)单项式3xy27的系数是37，次数是3；(3)小数都是有理数；(4)多项式3x3−2xy2+25是五次三项式；(5)连接两点的线段叫做这两点的距离；(6)射线比直线小一半．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.下列说法中正确的是( )A. 射线EF和射线FE是同一条射线B. 延长线段EF和延长线段FE的含义是相同的C. 经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线D. 延长直线EF5.已知线段AB=10cm，有下列说法：①不存在到A，B两点的距离之和小于10cm的点；②线段AB上存在无数个到A，B两点的距离之和等于10cm的点；③线段AB外存在无数个到A，B两点的距离之和大于10cm的点．其中正确的是( )A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③6.已知线段AB，以下作图不可能的是( )A. 在AB上取一点C，使AC=BCB. 在AB的延长线上取一点C，使BC=ABC. 在BA的延长线上取一点C，使BC=ABD. 在BA的延长线上取一点C，使BC=2AB7.已知线段AB=10cm，点C为直线AB上一点，且AC=2cm，点D为线段BC的中点，则线段AD的长为( )A. 4cmB. 6cmC. 4cm或5cmD. 4cm或6cm8.如图，从4点钟开始，过了40分钟后，分针与时针所夹角的度数是( )A. 90°B. 100°C. 110°D. 120°9.(对标目标9)如图，在4×4的正方形网格中，记∠ABF=α，∠FCH=β，∠DGE=γ，则( )A.β<α<γB. β<γ<αC. α<γ<βD. α<β<γ10.将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B′、D′，若∠B′AD′=16°，则∠EAF的度数为( )A. 40°B. 45°C. 56°D. 37°11.(对应目标12)已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β−∠γ的度数为( )A. 45°B. 60°C. 90°D. 180°12.如图，EO⊥CD，垂足为O，OA平分∠EOD，则∠BOD的度数为( )A. 120°B. 130°C. 135°D. 140°第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.请你算一算如图所示(单位：米)“粮仓”的容积为______立方米．(V圆柱=πr2ℎ,V圆锥=13πr2ℎ)14.根据下图填空：(1)有个小于平角的角．(2)分别填出下列角的另一种表示方法：∠α即，∠ABC即，∠ACE即，∠1即，∠ACD即，∠3即．15.以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP:∠BOP=3:2，若∠AOB=17∘，∠AOP的度数为．16.如图，直线CD，EF相交于点O，OA⊥OB，且OE平分∠AOC.若∠EOC=60∘，则∠BOF的度数是．三、解答题（本大题共9小题，共72分。
七年级数学上册《图形的初步认识》测试卷(含答案)
图形的初步认识章末达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．在如图所示方位角中，射线OA表示的方向是()A．东偏南30° B．南偏东60° C．西偏南30° D．南偏西60°(第1题)(第2题)2．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为()A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B．正方体，圆锥，四棱锥，圆柱C．正方体，圆锥，四棱柱，圆柱D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱3．下列说法中，正确的是()①射线AB和射线BA是同一条射线；②若AB＝BC，则点B为线段AC的中点；③同角的补角相等；④线段AB和线段BA是同一条线段A．①②B．②③C．②④D．③④4．下列说法中，正确的是()A．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线B．两个锐角的和为钝角C．相等的角互为余角D．钝角的补角一定是锐角5．如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上方小正方体的个数，这个立体图形的左视图是()6．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB＝2CD，AB＝20 cm，那么BC的长为()A．5cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm(第6题) (第7题)7．如图，∠AOC＝∠BOD＝80°，如果∠AOD＝140°，那么∠BOC等于()A．20° B．30° C．50° D．40°8．如图①②所示的所有的正方形都完全相同，将图①的正方形放在图②中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是()A．①B．②C．③D．④(第8题)(第9题)9．如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数不可能是()A．3 B．4 C．5 D．610．若∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子：①90°－∠β；②∠α－90°；③12(∠α＋∠β)；④12(∠α－∠β)．其中正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(每题3分，共18分)11．已知线段MN＝16 cm，点P为任意一点，那么线段MP与NP和的最小值是________cm.12．若∠α＝54°12′，则∠α的补角是________°.13．如图是正方体的展开图，则正方体相对两个面上的数字之和的最小值是____．(第13题)(第16题)14．已知线段AB，延长线段AB到C使BC＝AB，延长线段BA到D使AD＝AC，如果AB＝1 cm，则CD＝________cm.15．10时30分时，钟面上时针与分针的夹角为________°.16．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE＝34°，则∠DBC＝________°.三、解答题(17～20题每题8分，其余每题10分，共52分)17．已知线段AB＝12 cm，点C在直线AB上，且BC＝3 cm，D为AB的中点，求线段CD的长．18.如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起．(1)试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；(2)若∠DCE＝30°，求∠ACB的度数．19．如图是由若干个相同的小正方体组成的几何体．(1)请画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图；(要画出各个正方形的边框并涂上阴影)(2)如果在这个几何体上，再添加或拿掉一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？最多可以拿掉几个？20．如图，OC是∠AOB内部的一条射线，∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOC.(1)若∠AOB＝120°，求∠BOC和∠BOD的度数；(2)画出∠BOC的平分线OE，说明∠DOE＝12∠AOB.21．如图，把一根绳子对折成线段AB，从点P处把绳子剪断，已知AP∶BP＝2∶3，若剪断后的各段绳子中最长的一段为60 cm，求绳子的原长．22．如图，OM、OB、ON是∠AOC内的三条射线，OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的平分线，∠NOC是∠AOM的3倍，∠BON比∠MOB大30°.求∠AOC 的度数．答案一、1．B2．D3．D 4．D5．B6．C点拨：由点D是AC的中点，得AC＝2CD.由CB＝2CD，得AC＝CB，则BC＝12AB＝10 cm.7．A点拨：因为∠AOC＝80°，∠AOD＝140°，所以∠COD＝∠AOD－∠AOC＝60°.因为∠BOD＝80°，所以∠BOC＝∠BOD－∠COD＝80°－60°＝20°.8．A9．D10．B点拨：因为∠α和∠β互补，所以∠α＋∠β＝180°.因为90°－∠β＋∠β＝90°，所以①正确．因为∠α－90°＋∠β＝∠α＋∠β－90°＝180°－90°＝90°，所以②正确．因为12(∠α＋∠β)＋∠β＝12×180°＋∠β＝90°＋∠β≠90°，所以③错误；因为12(∠α－∠β)＋∠β＝12(∠α＋∠β)＝12×180°＝90°，所以④正确．综上可知，①②④均正确．二、11．1612．125.8点拨：180°－54°12′＝125°48′＝125.8°.13．6点拨：易得2和4是相对的两个面，3和5是相对的两个面，1和6是相对的两个面，所以正方体相对两个面上的数字之和的最小值是6.14．4点拨：如图，由题意易得BC＝1 cm，AD＝2 cm，则CD＝AD＋AB＋BC ＝2＋1＋1＝4(cm)．15．13516．56点拨：根据折叠的性质，可知∠ABE＝∠A′BE，∠DBC＝∠DBC′.又因为∠ABE＋∠A′BE＋∠DBC＋∠DBC′＝180°，所以∠ABE＋∠DBC＝90°. 又因为∠ABE＝34°，所以∠DBC＝56°.三、17．解：当点C在线段AB上时，由AB＝12 cm，D为AB的中点，得BD＝12AB＝12×12＝6(cm)，则CD＝BD－BC＝6－3＝3(cm)；当点C在线段AB的延长线上时，由AB＝12 cm，D为AB的中点，得BD＝12AB＝12×12＝6(cm)，则CD＝BD＋BC＝6＋3＝9(cm)．综上所述，CD的长为3 cm或9 cm.18．解：(1)∠ACE＝∠BCD，理由如下：∵∠ACE＋∠DCE＝90°，∠BCD＋∠DCE＝90°，∴∠ACE＝∠BCD.(2)由余角的定义，得∠ACE＝90°－∠DCE＝90°－30°＝60°.由角的和差，得∠ACB＝∠ACE＋∠BCE＝60°＋90°＝150°.19．解：(1)三视图如图所示．(2)保持这个几何体的俯视图和左视图不变，最多可以添加3个小正方体，最多可以拿掉1个小正方体．20．解：(1)设∠AOC＝x，则∠BOC＝2x，所以x＋2x＝120°，则x＝40°，即∠AOC＝40°，∠BOC＝80°.因为OD平分∠AOC，所以∠DOC＝20°，所以∠BOD＝∠DOC＋∠BOC＝20°＋80°＝100°.(2)∠BOC的平分线OE如图所示．因为OD平分∠AOC，所以∠DOC＝12∠AOC，因为OE平分∠BOC，所以∠EOC＝12∠BOC，所以∠DOE＝∠DOC＋∠EOC＝12∠AOC＋12∠BOC＝12∠AOB.21．解：①当点A是绳子的对折点时，将绳子展开，如图①.由题意得2AP＝60 cm，所以AP＝30 cm.因为AP∶BP＝2∶3，所以BP＝45 cm.所以绳子的原长为2(AP＋BP)＝150 cm.②当点B是绳子的对折点时，将绳子展开，如图②.由题意得2BP＝60 cm，所以BP＝30 cm.因为AP∶BP＝2∶3，所以AP＝20 cm.所以绳子的原长为2(AP＋BP)＝100 cm.综上，绳子的原长为150 cm或100 cm.22．解：设∠AOM＝x，则∠NOC＝3x.因为OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的平分线，所以∠MOB＝∠AOM＝x，∠BON＝∠NOC＝3x.依题意得3x－x＝30°，解得x＝15°，即∠AOM＝15°，所以∠MOB＝15°，∠BON＝∠NOC＝45°.所以∠AOC＝∠AOM＋∠MOB＋∠BON＋∠NOC＝15°＋15°＋45°＋45°＝120°.。
第4章 图形的初步认识 华东师大版七年级上册数学单元测试(含答案)
第4章图形的初步认识(单元测试）华东师大新版七年级上册数学一．选择题（共7小题）1．时钟的时针由4点转到5点45分，时针转过的角度是（ ）A．52030'B．50045'C．5405'D．10045'2．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为（ ）A．69°B．111°C．141°D．159°3．如图，点A，O，B在同一条直线上，OC平分∠DOB，已知，∠AOE＝30°30'，∠DOC＝65°15'，则∠DOE的度数是（ ）A．70°B．78°C．80°D．84°4．如图所示，下列说法错误的是（ ）A．∠DAO可用∠DAC表示B．∠COB也可用∠O表示C．∠2也可用∠OBC表示D．∠CDB也可用∠1表示5．用3个同样的小正方体摆出的几何体，从三个方向看到的图形分别如图：．．．．＝∠A．∠AOC＝∠BOCB．∠AOC＜∠AOBC．∠AOC＝∠BOC或∠．如图所示，图（表面上），请根据要求回答问题：，求的值；运动秒后都停止运动，此时恰有＝BD第4章图形的初步认识(单元测试）华东师大新版七年级上册数学参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．时钟的时针由4点转到5点45分，时针转过的角度是（ ）A．52030'B．50045'C．5405'D．10045'【答案】A【解答】解：钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，每相邻两个数字之间有5个格，每格之间的度数为6°，时钟的时针由4点转到5点45分，时针转过的5+5×格，时针转过的度数＝6°×（5+5×）＝52°30′．故选：A．2．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为（ ）A．69°B．111°C．141°D．159°【答案】C【解答】解：由题意得：∠1＝54°，∠2＝15°，∠3＝90°﹣54°＝36°，∠AOB＝36°+90°+15°＝141°，故选：C．3．如图，点A，O，B在同一条直线上，OC平分∠DOB，已知，∠AOE＝30°30'，∠DOC＝65°15'，则∠DOE的度数是（ ）A．70°B．78°C．80°D．84°【答案】C【解答】解：∵OC平分∠DOB，∠DOC＝65°15'，∴∠BOD＝2∠DOC＝130°30′，∴∠AOD＝180°﹣130°30′＝49°30′，∴∠DOE＝∠AOD+∠AOE＝49°30′+30°30′＝80°．故选：C．4．如图所示，下列说法错误的是（ ）A．∠DAO可用∠DAC表示B．∠COB也可用∠O表示C．∠2也可用∠OBC表示D．∠CDB也可用∠1表示【答案】B【解答】解：A、∠DAO可用∠DAC表示，本选项说法正确；B、∠COB不能用∠O表示，本选项说法错误；C、∠2也可用∠OBC表示，本选项说法正确；D、∠CDB也可用∠1表示，本选项说法正确；故选：B．5．用3个同样的小正方体摆出的几何体，从三个方向看到的图形分别如图：这个几何体是（ ）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：由俯视图可知，小正方体摆出的几何体为：，故选：B．6．如图是由几个相同的小正方体组成的几何体，则下列说法正确的是（ ）A．左视图面积最大B．俯视图面积最小C．左视图面积和正视图面积相等D．俯视图面积和正视图面积相等【答案】D【解答】解：观察图形可知，几何体的主视图由4个正方形组成，俯视图由4个正方形组成，左视图由3个正方形组成，所以左视图的面积最小，俯视图面积和正视图面积相等．故选：D．＝∠A．∠AOC＝∠BOCB．∠AOC＜∠AOBC．∠AOC＝∠BOC或∠＝∠＝∠＝＝＝×【答案】（1（2）图形见解答．【解答】解：的距离为×∴△ABM的面积＝×10×5＝25．或△ABM′的面积＝×10×21＝105．19．如图甲，点O是线段AB上一点，C、D两点分别从O、B同时出发，以2cm/s、4cm/s的速度在直线AB上运动，点C在线段OA之间，点D在线段OB之间．（1）设C、D两点同时沿直线AB向左运动t秒时，AC：OD＝1：2，求的值；（2）在（1）的条件下，若C、D运动秒后都停止运动，此时恰有OD﹣AC＝BD，求CD的长；（3）在（2）的条件下，将线段CD在线段AB上左右滑动如图乙（点C在OA之间，点D在OB 之间），若M、N分别为AC、BD的中点，试说明线段MN的长度总不发生变化．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）设AC＝x，则OD＝2x，又∵OC＝2t，DB＝4t∴OA＝x+2t，OB＝2x+4t，∴；（2）设AC＝x，OD＝2x，又OC＝×2＝5（cm），BD＝×4＝10（cm），由OD﹣AC＝BD，得2x﹣x＝×10，x＝5，OD＝2x＝2×5＝10（cm），＝AC＝×＝BC＝×＝acm＝AC＝BC＝AC+BC＝AB＝acm＝AC＝BC＝AC﹣BC＝（）＝bcm（2）数轴上表示a和﹣5的两点A和B之间的距离是 |a+5| ；（3）若数轴上三个有理数a、b、c满足|a﹣b|＝1，|a﹣c|＝7，则|b﹣c|的值为 6或8 ；（4）当a＝ 1 时，|a+3|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是 7 ．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）2﹣（﹣3）＝5，故答案为：5；（2）|AB|＝|a﹣（﹣5）|＝|a+5|，故答案为：|a+5|；（3）当a＞b＞c时，|b﹣c|＝|a﹣c|﹣|a﹣b|＝7﹣1＝6；当b＞a＞c时，|b﹣c|＝|a﹣c|+|a﹣b|＝7+1＝8；C点在A，B两点之间时不符合题意，综上|b﹣c|的值为6或8，故答案为：6或8；（4）∵当﹣3≤a≤4时，|a+3|+|a﹣4|的最小值为7，∴只需要|a﹣1|的值最小即可，此时a＝1，|a﹣1|＝0，∴当a＝1时，|a+3|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是7．故答案为：1；7．。
七年级数学上册《几何图形初步》单元测试卷(含答案解析)
七年级数学上册《几何图形初步》单元测试卷（含答案解析）一、单选题（本大题共15小题，共45分）1.如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“奋”字对面的字是()A. 者B. 乐C. 的D. 园2.一枚六个面分别标有1−6个点的骰子，将它抛掷三次得到不同的结果，看到的情形如图所示，则图中写有“？”一面上的点数是()A. 6B. 2C. 3D. 13.已知图1的小正方形和图2中所有的小正方形都全等，将图1的小正方形安放在图2中的①、②、③、④的其中某一个位置，放置后所组成的图形是不能围成一个正方体的．那么安放的位置是()A. ①B. ②C. ③D. ④4.观察下图，把左边的图形绕着给定直线旋转一周后可能形成的几何体是()A. B.C. D.5.将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周得到的几何体为()A. B. C. D.6.已知A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为线段AB，BC的中点，且AB=80，BC=60，则MN的长为()A. 10B. 70C. 10或70D. 30或707.已知线段AB=8，延长线段AB至C，使得BC=12AB，延长线段BA至D，使得AD=14AB，则下列判断正确的是()A. BC=12AD B. BD=3BC C. BD=4AD D. AC=6AD8.下列作图语句中，正确的是()A. 画直线AB=6cmB. 延长线段AB到CC. 延长射线OA到BD. 作直线使之经过A，B，C三点9.如图给出的分别有射线，直线，线段，其中不能相交的图形是()A. B.C. D.10.如图，现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，可以为()A. 过一点有无数条直线B. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离C. 两点确定一条直线D. 两点之间，线段最短11.若∠α=5.12°，则∠α用度、分、秒表示为()A. 5°12′B. 5°7′12′′C. 5°7′2′′D. 5°10′2′′12.下列图形中，能用∠α，∠O，∠AOB三种方式正确表示同一个角的图形是()A. B. C. D.13.按图1～图4的步骤作图，下列结论错误的是()∠AOB=∠AOP B. ∠AOP=∠BOPA. 12C. 2∠BOP=∠AOBD. ∠BOP=2∠AOP14.如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD=20°，则∠AOB=()A. 40°B. 50°C. 90°D. 80°15.如图，准确表示小岛A相对于灯塔O的位置是()A. 北偏东60°B. 距灯塔2km处C. 北偏东30°且距灯塔2km处D. 北偏东60°且距灯塔2km处二、填空题（本大题共5小题，共15分）16.如图，一个正方块的六个面分别标有A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情况如图所示，则A的对面应该是 ______.17.如图，已知点A、B、C、D、在同一条直线上，AB=5，AC=2，点D是线段BC的中点，则BD=______.18.时钟指示2点25分，它的时针与分针所成的锐角是 ______°.19.如图，点O在直线AE上，OC平分∠AOE，∠DOB是直角，若∠1=25°，那么∠AOB的度数是 ______°.20.在一次夏令营活动中，小明同学从营地A点出发，要到C地去，先沿北偏东70°方向走了500m到达B地，然后再沿北偏西20°方向走了500m到达目的地C，此时小明在营地A的______方向．三、解答题（本大题共5小题，共40分）21.如图所示的是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母(字母朝外)，回答下列问题：(1)如果面A在长方体的底部放置，那么哪一个面会在它的上面？(2)如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一个面会在上面？(3)从右面看是面C，面E在左面，那么哪一个面会在上面？22.如图，已知线段AB=14，AP=8，P是OB的中点，求AO的长．AC，D，E分别为AC，AB的中点，求线段DE的23.如图，点C是线段AB上一点，AC=12，CB=23长．24.如图∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB=28°，求∠BOD的度数．25.如图，点A、O、B在同一条直线上，∠AOD=∠EOC=90°，∠BOC：∠AOE=4：1，求∠COD的度数．参考答案和解析1.【答案】B;【解析】解：由题意，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“斗”字对面的是“的”字，“奋”字对面的字是“乐”字，“者”字对面的是“园”字，故选：B.正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．此题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2.【答案】A;【解析】解：根据图形可知，与点数1相邻的面的点数有2、3、4、5，∴点数1与6是相对面，对比第一个和第三个图，可知写有“？”的面与点数1是相对面，故写有“？”一面上的点数是6.故选：A.根据与1个点数相邻的面的点数有2、3、4、5可知1个点数的对面是6个点数，再根据1与2、3相邻，从而得解．此题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相邻的面上找出一个与另外4个相邻的数是解答该题的关键．3.【答案】A;【解析】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体．故选：A.由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．此题主要考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．4.【答案】D;【解析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可解．考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．故选D．5.【答案】D;【解析】该题考查的是点线面的认识有关知识，根据面动成体的原理：一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的是两个同底且相连的圆锥．解：A.圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的；B.圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的；C.该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的；D.该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的．故选D．6.【答案】C;【解析】解：(1)当C在线段AB延长线上时，如图1，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM=12AB=40，BN=12BC=30；∴MN=BM+BN=40+30=70.(2)当C在AB上时，如图2，同理可知BM=40，BN=30，∴MN=BM−BN=40−30=10；所以MN=70或10，故选：C.根据题意画出图形，再根据图形求解即可．此题主要考查线段中点的定义，比较简单，注意有两种可能的情况；解答这类题目，应考虑周全，避免漏掉其中一种情况．【解析】解：如图所示：∵AB=8，BC=12AB，∴BC=4，∵AD=14AB，∴AD=2，∴AC=AB+BC=12，BD=AD+AB=10，∴BC=2AD，BD=2.5BC，BD=5AD，AC=6AD．故选：D．根据AB=8，由线段的倍分关系求出BC，AD的长，进一步得到AC，BD的长，依此即可求解．该题考查了两点之间的距离的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，解此题的关键是求出BC，AD，AC，BD的长．8.【答案】B;【解析】这道题主要考查的是直线、射线、线段的特点，掌握直线、射线、线段的特点是解答该题的关键．根据直线向两端无限延伸，两点确定一条直线，射线向一端无限延伸可判断A、C、D是否正确；根据线段的特点可判断B是否正确．解：A.直线向两端无限延伸，无限长，故A错误；B.正确；C. 因为射线无限长，故C错误；D.如果A、B、C三点不在同一直线上，不能作直线使之经过A，B，C三点，过D错误．故选B．9.【答案】B;【解析】解：A.由图中直线AB和射线CD的位置以及直线、射线的意义可得，直线AB与射线CD 能相交，因此A不符合题意；B. 由图中线段AB和线段CD的位置以及线段的意义可知，线段AB与线段CD不相交，故B符合题意；C. 由图中直线a和直线b的位置以及直线的意义可得，直线a与直线b能相交，因此C不符合题意；D. 由图中直线AB和直线CD的位置以及直线的意义可得，直线AB与直线CD能相交，因此D不符合题意；故选：B.根据直线、射线、线段的意义逐项进行判断即可．此题主要考查直线、射线、线段的意义，理解直线、射线、线段的意义是解决问题的关键．【解析】解：现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，两点之间线段最短．故选：D.根据线段的性质，直线的性质，可得答案．此题主要考查了线段的性质，熟记性质并能灵活应用是解题关键．11.【答案】B;【解析】解：∠α=5.12°=5°+0.12×60′=5°+7′+0.2×60′′=5°7′12′′.故选：B.利用度分秒之间的换算关系进行计算即可求解．此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握1°=60′，1′=60′′.12.【答案】C;【解析】解：A、不能表示为∠O，故本选项错误；B、不能表示为∠O，故本选项错误；C、能用∠α，∠O，∠AOB三种方式表示，故本选项正确；D、不能表示为∠O，故本选项错误．故选：C.根据角的表示方法解答即可．此题主要考查了角的概念，主要考查了角的表示方法，同一个顶点处有不止一个角时，一定不能用一个大写字母表示角．13.【答案】D;【解析】解：∵OP是∠AOB的平分线，∴∠AOB=2∠AOP=2∠BOP，∠AOP=∠BOP=12∠AOB，∴选项A、B、C均正确，选项D错误．故选：D.根据角平分线的定义对各选项进行逐一分析即可．此题主要考查的是角平分线的定义．解答该题的关键是掌握角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．14.【答案】D;【解析】解：∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC=∠COB；∵OD是∠AOC的平分线，∴∠AOD=∠COD；∵∠COD=20°，∴∠AOC=40°，∴∠AOB=80°．故选D ．两次利用角平分线的性质计算．本题是角的平分线与对顶角的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角．15.【答案】D;【解析】解：由方向角的定义以及平面内位置的确定方法可知，小岛A 在灯塔O 的北偏东60°且距灯塔2km 处，故选：D.根据平面内，位置的表示方法以及方向角的定义可得答案．此题主要考查方向角，理解方向角的定义以及平面内位置的确定方法是解决问题的关键．16.【答案】C;【解析】解：由图可知，A 相邻的字母有D 、E 、B 、F ，所以A 对面的字母是C.故答案为：C.观察三个正方体，与A 相邻的字母有D 、E 、B 、F ，从而确定出A 对面的字母是C.此题主要考查了正方体相对两个面上的文字，仔细观察图形从相邻面考虑求解是解答该题的关键．17.【答案】32;【解析】解：∵AB =5，AC =2，∴BC =AB −AC =3，∵点D 是线段AC 的中点， ∴BD =12AC =32.故答案为：32. 先求出线段BC 的长，再由中点得出BD 的长．此题主要考查了两点间的距离，能计算出BC 的长是解答该题的关键．18.【答案】77.5;【解析】解：2时25分的时候，分针指向5，时针在2−3之间，周角为360°，平均分成12份，每格的度数为360°÷12=30°，时针1个小时走30°，每分钟走0.5°，25分钟走0.5°×25=12.5°，∴此时它的时针和分针所成的锐角为90°−12.5°=77.5°，故答案为：77.5.先计算出每个大格的度数是30°，再用90°减去时针走过的度数，即为时针和分针所成的锐角的度数．此题主要考查了钟面角，角度的计算，求出时针所走的度数是解答该题的关键．19.【答案】25;【解析】解：∵点O 在直线AE 上，∴∠AOE =180°.∵OC 平分∠AOE ，∴∠AOC=1∠AOE=90°.2∴∠AOB+∠BOC=90°.∵∠DOB是直角，∴∠DOB=∠BOC+∠COD=90°.∴∠AOB=∠1=25°.故答案为：25.∠AOE=90°.由∠DOB 由点O在直线AE上，得∠AOE=180°.由OC平分∠AOE，得∠AOC=12是直角，根据同角的余角相等得∠AOB=∠COD，从而解决此题．此题主要考查平角的定义、余角的性质以及角平分线的定义，熟练掌握平角的定义、余角的性质以及角平分线的定义是解决本题的关键．20.【答案】北偏东25°;【解析】解：∵小明A点沿北偏东70°的方向走到B，∴∠BAD=70°，∵B点沿北偏西20°的方向走到C，∴∠EBC=20°，又∵∠BAF=90°−∠DAB=90°−70°=20°，∴∠1=90°−20°=70°，∴∠ABC=180°−∠1−∠CBE=180°−70°−20°=90°.∴ΔABC是等腰直角三角形，∵AB=500m，BC=500m，∴∠CAB=45°，∴∠DAC=∠DAB−∠CAB=70°−45°=25°，∴小明在营地A的北偏东25°方向．故答案为：北偏东25°.先根据∠DAB=70°，∠CBE=20°判断出ΔABC的形状，求出∠DAC的度数即可．此题主要考查的是方向角的概念，解答此类题需要从运动的角度，再结合三角函数的知识求解．21.【答案】解：（1）根据“相间、Z端是对面”可知，“A”与“F”相对，“B”与“D”相对，“C”与“E“相对，所以面A在长方体的底部，那么F个面会在它的上面；（2）若面F在前面，左面是面B，则“A”在后面，“D”在右面，此时“C”在上面，“E”在下面，或“E”在上面，“C”在下面，答：如果面F在前面，从左面看是面B，那么“C”面或“E”面会在上面；（3）从右面看是面C，面E在左面，则“B”面或“D”面在上面．;【解析】根据长方体表面展开图的特征进行判断即可．此题主要考查长方体的展开与折叠，掌握长方体表面展开图的特征是解决问题的关键．22.【答案】解：因为AB=14，AP=8，所以BP=AB-AP=6．因为P是OB的中点，所以OP=BP=6，所以AO=AP-OP=8-6=2．;【解析】由线段的和差可求解BP的长，结合中点的定义可求OP的长，进而可求解．此题主要考查两点间的距离，求解OP的长是解答该题的关键．23.【答案】解：∵AC=12，CB=23AC，∴CB=AC+CB=20，∵D，E分别为AC，AB的中点，∴AD=12AC=6，AE=12AB=10，∴DE=AE-AD=10-6=4．;【解析】根据题意AC=12，CB=23AC，可得CB=AC+CB，由已知条件D，E分别为AC，AB的中点，AD=12AC，AE=12AB，即DE=AE−AD，代入计算即可得出答案．此题主要考查了两点间的距离，熟练应用两点间的距离计算方法进行求解是解决本题的关键．24.【答案】解：∵∠AOB=28°，∠AOC为直角，∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=90°-28°=62°，∵OC是∠BOD的平分线，∴∠BOD=2∠BOC=124°．;【解析】首先由∠AOB=28°，∠AOC为直角，即可推出∠BOC=62°，然后根据角平分线的性质即可推出∠BOD=2∠BOC=124°．这道题主要考查角平分线的性质，角的计算，直角的定义，关键在于推出∠BOC的度数．25.【答案】解：设∠AOE=x，则∠BOC=4x．∵∠EOC=90°，∠EOC+∠AOE+∠BOC=180°，∴90°+x+4x=180°，∴x=18°．∴∠BOC=4x=72°．又∵∠AOD=90°，∴∠COD=180°-∠AOD-∠BOC=180°-90°-72°=18°．;【解析】根据补角的定义以及角的和差关系解决此题．此题主要考查补角的定义以及角的和差关系，熟练掌握补角的定义以及角的和差关系是解决本题额关键．。
七年级上册数学图形认识初步单元测试题
4.1 图形的初点认识 A 卷一、填空 1．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上 两个数之和为6，x=_ ___，y=______.2．正方体的每一面不同的颜色，对应着不同的数字，将四个 这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体，那么长方体 的下底面数字和为3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是 ．4、已知有一个立体图形由四个相同的小立方体组成。
如图（1）是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图（2）中的 （把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）。
5、无底的圆柱和三棱柱，将其展成平面图形都是_____．6、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的主视 图和俯视图：构成这个立体图形最少需要________块 小正方体，最多需要________块小正方体．7、面与面相交得到 ______ ，线与线相交得到 ________ .圆柱体的侧面展开图是____________形．8、能展开成如图所示图形的几何体可能是＿＿＿＿＿。
1 23x 1 D（第3题） 图1 从正面看 从左面看① ② ③ ④图2主视图 左视图 俯视图1．圆锥的侧面展开图 （ ）A ．长方形B ．正方形C ．圆D ．扇形2．如图是某一个多面体的平面展开图，那么这个多面体是 ( ) A 四棱柱 B 四棱锥 C 三棱柱 D 三棱锥3．下列说法错误．．的是（ ） Ａ．长方体、正方体都是棱柱 B ． 三棱锥的侧面是三角形 C ．球体的三种视图均为同样大小的图形D ．三棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形4．下列图形中,能够折叠成正方体的是 ( )5．右图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）.A ．4B ．5C ．6D ．7 6．下图右边四个图形中是左边展形图的立体图的是 ()7、下列图形中，属于棱柱的是（ ）8、如图是由个相同的小正方体搭成的几何体的 三视图，则搭成这个几何体的小正方体 的个数是（ ）A 、3B 、4C 、5D 、6主视图 左视图 俯视图1、如图，是由正方形搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数.请你画出它的主视图和左视图2、如图所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，请你画出从正面看， 从左面看，从上面看这个图形得到的平面图形。
2021-2022学年浙教版七年级数学上册《第6章图形的初步认识》单元综合测试题(附答案)
2021-2022学年浙教版七年级数学上册《第6章图形的初步认识》单元综合测试题（附答案）一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，）1．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，若∠1＝34°，则∠DOE等于（）A．73°B．90°C．107°D．146°2．下面七个几何体中，是棱柱的有（）个．A．4B．3C．2D．13．下列四种说法：①线段AB是点A与点B之间的距离；②射线AB与射线BA表示同一条射线；③两点确定一条直线；④两点之间线段最短．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A＝60°，则∠C的度数是（）A．30°B．60°C．120°D．150°5．如图1，已知∠ABC，用尺规作它的角平分线，如图2．步骤如下：第一步：以B为圆心，任意长为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；第二步：分别以D，E为圆心，小于的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；第三步：画射线BP．射线BP即为所求．上面三个步骤中，叙述正确的是（）A．第一步B．第一步和第二步C．第三步D．第一步和第三步6．如图，三条直线相交于点O，若∠AOC＝∠BOC＝90°，∠1＝56°，则∠2＝（）A．30°B．34°C．45°D．56°7．下列语句中正确的是（）A．在所有连接两点的线中，直线最短B．∠AOB与∠BOA表示相同的角C．一个锐角与一个钝角的和是一个平角D．两点之间的线段是两点之间的距离8．平面内三条不同直线相交最多能构成对顶角的对数是（）A．4对B．5对C．6对D．7对9．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是（）A．两点之间，线段最短B．射线只有一个端点C．两直线相交只有一个交点D．两点确定一条直线二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）10．已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB＝15cm，BC＝5cm，则线段AC ＝．11．如果线段AB＝CB，那么C是线段AB的中点．．12．如图，有一个与地面成30°角的斜坡，现要在斜坡上竖起一根电线杆，设电线杆与斜坡所夹的角为∠1，当∠1的度数为时，电线杆与地面垂直．13．某小区A自来水供水路线为AB，现进行改造，沿路线AO铺设管道，并与主管道BO连接（AO⊥BO），这样路线AO最短，工程造价最低，根据是．14．如图，点C在线段AB的延长线上，BC＝2AB，点D是线段AC的中点，AB＝2cm，则BD的长度是．15．如图是由、长方体、圆柱三种几何体组成的物体．16．当时针指向11：10时，时针与分针的夹角是度．17．如图，AC⊥BC，C为垂足，CD⊥AB，D为垂足，BC＝8，CD＝4.8，BD＝6.4，AD＝3.6，AC＝6，那么点C到AB的距离是，点A到BC的距离是，点B到CD的距离是，A，B两点间的距离是．三、解答题（本题共计7小题，共计69分，）18．一辆汽车从A点出发向北偏西25°方向行120千米到达B点，一辆货车同时从A点出发向南偏东25°方向行200千米到达C点，这两辆汽车现在相距多少千米？19．如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图．（1）延长线段AB到C，使BC＝AB；（2）延长线段BC到D，使CD＝AC．20．如图，汽车站、码头分别位于A，B两点，直线b和波浪线分别表示公路与河流．（1）从汽车站A到码头B怎样走最近？画出最近路线，并说明理由；（2）从码头B到公路b怎样走最近？画出最近路线BC，并说明理由．21．如图，已知线段AB，延长AB到C，使得BC＝AB，D为AC中点且AC＝30，求线段BD的长．22．如图，AB⊥CD，垂足为O．（1）比较∠AOD，∠EOB，∠AOE的大小，并用“＜”号连接．（2）若∠EOC＝28°，求∠EOB和∠EOD的度数．23．如图，A、O、B在一条直线上，∠AOC＝∠BOC+30°，OE平分∠BOC，求∠BOE 的度数．24．已知：0为直线AB上的一点，射线OA表示正北方向，射线OC在北偏东m°的方向，射线OE在南偏东n°的方向，射线OF平分∠AOE，且2m+2n＝180．（1）如图，∠COE＝°，∠COF和∠BOE之间的数量关系为．（2）若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，射线OF仍然平分∠AOE时，试问（1）中∠COF和∠BOE之间的数量关系是否发生变化？若不发生变化，请你加以证明，若发生变化，请你说明理由；（3）若将∠COE绕点O旋转至图3的位置，射线OF仍然平分∠AOE时，则2∠COF+∠BOE＝°．参考答案一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，）1．解：如图，∵∠1＝34°，∴∠2＝∠1＝34°，∠BOC＝180°﹣∠1＝146°．又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝73°．∴∠DOE＝∠BOE+∠2＝73°+34°＝107°．故选：C．2．解：如图，根据棱柱的特征可得，①是三棱柱，②是球，③圆锥，④三棱锥，⑤正方体，⑥圆柱体，⑦六棱柱，因此棱柱有：①⑤⑦，故选：B．3．解：①线段AB是点A与点B之间的距离，说法错误，应是线段AB的长度是点A与点B 之间的距离；②射线AB与射线BA表示同一条射线，说法错误，端点字母不一样；③两点确定一条直线，说法正确；④两点之间线段最短，说法正确．说法正确的有2个．故选：B．4．解：∵∠A＝60°，∠A与∠B互余，∴∠B＝90°﹣∠A＝90°﹣60°＝30°，∵∠B与∠C互补，∴∠C＝180°﹣∠B＝180°﹣30°＝150°．故选：D．5．解：第二步为：分别以D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P．故选：D．6．解：∵∠BOC＝90°，∠1＝56°，∴∠3＝90°﹣∠1＝90°﹣56°＝34°，∴∠2＝∠3＝34°故选：B．7．解：A、在所有连接两点的线中，线段最短，故本选项错误；B、∠AOB与∠BOA表示相同的角，故本选项正确；C、一个锐角与一个钝角的和不一定是平角，故本选项错误；D、两点之间的线段的长度是两点之间的距离，故本选项错误．故选：B．8．解：如图，单个的角是对顶角有3对，两个角的复合角是对顶角有3对，所以，对顶角的对数是3+3＝6对．故选：C．9．解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故选：D．二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）10．解：当点C在线段AB的延长线上时，AC＝AB+BC＝20cm，当点C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝10cm，故答案为：20cm或10cm．11．解：AB＝CB不能确定C是线段AB的中点，例如中就不能是线段AB的中点．故答案为错误．12．解：如图，要使CB⊥AB，则在△ABC中，∠CBA＝90°，∴∠1＝∠ACB＝90°﹣30°＝60°．故答案为：60°．13．解：沿路线AO铺设管道，并与主管道BO连接（AO⊥BO），这样路线AO最短，工程造价最低，根据是垂线段最短．故答案为：垂线段最短．14．解：∵AB＝2cm，BC＝2AB，∴BC＝4cm．∴AC＝AB+BC＝6cm．∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝3cm．∴BD＝AD﹣AB＝1cm．故答案为：1cm．15．解：如图是由三棱柱、长方体、圆柱三种几何体组成的物体．故答案是：三棱柱．16．解：30＝85°故答案为：85°．17．解：点C到直线AB的垂线段是CD，所以线段CD的长是点C到直线AB的距离，即点C到AB的距离是4.8；点A到直线BC的垂线段是AC，所以线段AC的长是点A到直线BC的距离，即点A到BC的距离是6；点B到直线CD的垂线段是BD，所以线段BD的长是点B到直线CD的距离，即点B到CD的距离是6.4；点B到点A的距离是线段AB的长，即点B到点A的距离是10．故填4.8，6，6.4，10．三、解答题（本题共计7小题，共计69分，）18．解：如图，以点A为中心，建立方位图，由图可得点A，点B，点C在一条直线上，所以BC＝AB+AC＝120+200＝320（米）．所以这两辆汽车现在相距320千米．19．解：如图所示：．20．解：（1）如图，线段AB即为所求作．（2）如图，线段BC即为所求作．21．解：∵BC＝AB，∴AC＝3BC，∵AC＝30，∴BC＝AC＝×30＝10，∵D为AC中点且AC＝30，∴CD＝AC＝15，∴BD＝CD﹣BC＝5．22．解：∠AOD＝90°，∠EOB＝90°+∠EOC，∠AOE＝90°﹣∠EOC ∴∠AOE＜∠AOD＜∠EOB（2）∠EOB＝∠EOC+90°＝118°∠AOE＝90°﹣∠EOC＝62°23．解：∵OE为∠BOC的平分线，∴∠BOE＝∠COE＝x，∴∠AOC＝180°﹣2x，根据题意得：180°﹣2x＝x+30°，解得：x＝50°，则∠BOE＝50°．24．解：（1）∵2m+2n＝180∴m+n＝90∠COE＝180﹣m﹣n＝90°，∠BOE＝2∠COF；（2）不发生变化．证明如下：∵∠COE＝90°∴∠COF＝90°﹣∠EOF＝90°﹣∠AOE＝90°﹣（180°﹣∠BOE）＝90°﹣90°+∠BOE＝∠BOE∴∠BOE＝2∠COF（3）360°．故答案是：（1）90°，∠BOE＝2∠COF （3）360°。
七年级上册数学单元测试卷-第二章 几何图形的初步认识-冀教版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第二章几何图形的初步认识-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转得到矩形AEFG，点B的对应点E落在边CD上，且DE=EF，若AD= ，则弧CF的长为( )A. B. C. D.π2、一个角的度数比它的余角的度数大20°，则这个角的度数是（）A.20°B.35°C.45°D.55°3、△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2．则下列说法正确的是（）A.A1的坐标为（3，1） B. =3 C.B2C=2 D.∠AC2O=45°4、若∠1=20°18′，∠2=20°15′30′′，∠3=20.25°，则（）A.∠1＞∠2＞∠3B.∠2＞∠1＞∠3C.∠1＞∠3＞∠2D.∠3＞∠1＞∠25、下列说法：其中正确的是（）①若∠A+∠B＝180°，则∠A，∠B互补；②若∠A+∠B＝180°，则∠A，∠B是同旁内角；③若∠A，∠B互补，则∠A+∠B＝180°；④若∠A，∠B是同旁内角，则∠A+∠B＝180°.A.①②③④B.①③C.①③④D.①②③6、如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=35°，将△ABC绕点C逆时针旋转α角到△A1B1C的位置，A1B1恰好经过点B，则旋转角α的度数等（）A.35°B.55°C.65°D.70°7、若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角为（）A.75°B.60°C.45°D.30°8、将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（）A.96B.69C.66D.999、将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，这是因为（）A.两点确定一条直线B.两点确定一条线段C.两点之间，直线最短D.两点之间，线段最短10、如图，AB//CD，点E在CA的延长线上若∠BAE =50°，则∠ACD的大小为（）A.120B.130C.140D.15011、已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β﹣∠γ的值等于（）A.45°B.60°C.90°D.180°12、下列几何体中，可以组成如图所示的陀螺的是（）A.长方体和圆锥B.长方形和三角形C.圆和三角形D.圆柱和圆锥13、如图，E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，BE=CF，连接CE，DF．△CDF可以看作是将△BCE绕正方形ABCD的中心O按逆时针方向旋转得到．则旋转角度为（）A.45°B.60°C.90°D.120°14、如图，△OCD是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若∠AOD＝90°，则∠BOC的度数是（）A.5°B.10°C.15°D.20°15、如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中正确的有（）①②③④A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，1），B（0，﹣2），C （1，0），点P（0，2）绕点A旋转180°得到点P1，点P1绕点B旋转180°得到点P2，点P2绕点C旋转180°得到点P3，点P3绕点A旋转180°得到点P4，…，按此作法进行下去，则点P2018的坐标为________．17、“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任何一个角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE=78°，则∠AOB等于________度．18、如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的长为________.19、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm，AB＝3cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，则点E与点C之间的距离是________cm．20、如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝6，把△ABC绕着点B顺时针旋转，当点A与边BC上的点A′重合时，那么∠AA′B的余弦值等于________．21、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC= ，点O为Rt△ABC内一点，连接A0、BO、CO，且∠AOC=∠COB=BOA=120°，按下列要求画图（保留画图痕迹）：以点B为旋转中心，将△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，得到△A′O′B（得到A、O的对应点分别为点A′、O′），并回答下列问题：∠ABC=________，∠A′BC=________，OA+OB+OC=________．22、已知数轴上有A，B两点，且这两点之间的距离为，若点A表示的数为，则点B表示的数为________.23、在如图所示的网格中，每个小正方形的长度为1，点A的坐标为（﹣3，5），点B的坐标为（﹣1，1），点C的坐标为（﹣1，﹣3），点D的坐标为（3，﹣1），小强发现线段CD可以由线段AB绕着某点旋转一个角度得到，其中点A与点C对应，点B与点D对应，则这个旋转中心的坐标为________．24、把△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得到△AB′C′，即如图，∠BAB′=θ，= = =n，我们将这种变换记为[θ，n]．△ABC 中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB′C′为平行四边形，那么θ=________，n=________．25、如图，将绕着点按顺时针方向旋转得到.若，则________ .三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在. 是的平分线，是边上的高，，，求的度数．27、如图，已知∠AOB=70°，∠BOC=40°，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，求∠MON的度数．28、上午9点半时，时针与分针的夹角是多少度？29、如图，已知：，OC平分，，试求的度数．30、如图，试说明△A′B′C′是由△ABC通过怎样的图形变换或变换组合（平移、旋转、轴对称）得到的？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、D4、A5、B6、D7、C8、B9、A10、B11、C12、D13、C14、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
第二章 几何图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第二章几何图形的初步认识数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题是真命题的个数为（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等.②三角形的内角和是180°.③在同一平面内平行于同一条直线的两条直线平行.④相等的角是对顶角.⑤两点之间，线段最短.A.2B.3C.4D.52、如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A.69°B.111°C.141°D.159°3、△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2．则下列说法正确的是（）A.A1的坐标为（3，1） B. =3 C.B2C=2 D.∠AC2O=45°4、下图是我们常用的一副三角尺.用一副三角尺可以拼出的角度是A.70°B.135°C.140°D.55°5、等边三角形绕着它的中心旋转一周，可与原图形重合的次数是（）A.1次B.2次C.3次D.4次6、在数轴上点、所表示的数分别为-2和5，点C在数轴上，且点C到点A、B的距离之和为13，则点C所表示的数为（）A.-5B.8C.-5或8D.3或-87、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，此时点C恰好在线段DE上，若∠B=40°，∠CAE=60°，则∠DAC的度数为（）A.15°B.20°C.25°D.30°8、将△ABC绕O点顺时针旋转50°得△A1B1C1（A、B分别对应A1、B1），则直线AB与直线A1B1的夹角（锐角）为（）9、如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△，则点的坐标是（）A.（，4）B.（4，）C.（，3）D.（+2，）10、甲、乙、丙、丁四个学生在判断时钟的分针和时针互相垂直的时刻，每个人说两个时刻，说对的是（）A.甲说3点和3点半B.乙说6点1刻和6点3刻C.丙说9点和12点1刻D.丁说3点和9点11、把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A.90°B.100°C.105°D.120°12、如图所示的正方形中，点在边上，把绕点顺时针旋转得到，．旋转角的度数是（）13、对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到的新图形上的对应点P1，Q1，下列变换中不一定保证PQ=P1Q1的是（）A.平移B.旋转C.翻折D.位似14、如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A.72°B.108°C.144°D.216°15、下列语句正确的是（）A.一条直线可以看成一个平角B.周角是一条射线C.角是由一条射线旋转而成的D.角是由公共端点的两条射线组成的图形二、填空题(共10题，共计30分)16、在平面直角坐标系中，已知点在第二象限，那么点在第________象限．17、边长为2的正方形ABCD与边长为2 的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转如图（2），线段DG 与线段BE相交，交点为H，则△GHE与△BHD面积之和的最大值为________．18、完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C．解：∵∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知）∴________（同角的补角相等）①∴________（内错角相等，两直线平行）②∴∠ADE=∠3（________）③∵∠3=∠B（________）④∴________（等量代换）⑤∴DE∥BC（________）⑥∴∠AED=∠C（________）⑦19、如图，中，，，在以的中点为坐标原点，所在直线为轴建立的平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转，使点旋转至轴的正半轴上的点处，若，则图中阴影部分面积为________.20、如图,网络格上正方形小格的边长为1,图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转,分别得到线段A′B′和点P′,则在1区~4区中,点P′所在的单位正方形区域是________(选填区域名称).21、一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D 在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ），如果EF∥AB，那么n的值是________．22、如图，一幅三角尺有公共的顶点，若40°，则________°．23、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=20°，点O是AB的中点，将OB绕点O顺时针旋转α角时（0°＜α＜180°），得到OP，当△ACP为等腰三角形时，α的值为________24、将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为________．25、在直角坐标系中，A(2，8)绕y轴上一点旋转90°后对应点A'正好在x轴上，那么对应点A'的坐标为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、有一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现在有一个长为6cm，宽为5cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱，它们的体积分别是多大？27、如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于Q，过Q的⊙O的切线交OA的延长线于R．求证：RP=RQ．28、如图，图中能用一个大写字母表示的角有几个？分别把它们表示出来．29、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm、宽是6cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，它们的体积分别是多大？30、如图所示，OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°，如果∠BOC=40°，求∠EOD的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、D4、B5、C6、C7、B8、B9、A10、D11、D12、B13、D14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
2020年华师大版七年级数学上册 图形的初步认识 单元测试卷一(含答案)
2020年华师大版七年级数学上册图形的初步认识单元测试卷一一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列物体的形状类似于球的是（）A.茶杯B.羽毛球C.乒乓球D.白炽灯泡2.正多面体的面数、棱数、顶点数之间存在着一个奇妙的关系，若用分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数，则有，现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数等于（）A.6B.8C.12D.203.如果与是邻补角，且，那么的余角是（）A. B. C. D.不能确定4.下列四个立体图形中，主视图为圆的是（）A．B．C．D．5.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创”相对的字是（）A.文B.明C.城D.市6.如图，已知直线相交于点，平分，，则的大小为（）A. B. C. D.7.圆柱的侧面展开图可能是（）8.下列平面图形不能够围成正方体的是（）9.过平面上三点中的任意两点作直线，可作( )A.1条B.3条C.1条或3条D.无数条10.在直线上顺次取三点，使得，，如果是线段的中点，那么线段的长度是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，直线相交于点，平分，若则____.12.直线上的点有____个，射线上的点有____个，线段上的点有____个．13.两条直线相交有____个交点，三条直线相交最多有____个交点，最少有____个交点．14.如图，平分平分若则 __.15.如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有个．DA BCba①②③④A BDDCB第15题图A B DC16.下列表面展开图的立体图形的名称分别是：______、______、______、______.17.如图，是线段上两点，若，，且是的中点，则_____.18.由一些大小相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需的小正方形的个数最少为______.三、解答题（共46分）19.(6分)马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）.20.(6分)如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）如果面在长方体的底部，那么哪一个面会在上面？（2）如果面在前面，面在左面，那么哪一个面会在上面？（字母朝外）第17题图A BD C第19题图21.（6分）如图，线段，线段，分别是线段的中点，求线段的长.22.（6分）如图，直线相交于点，平分，求∠2和∠3的度数.23.（7分）已知：如图，是直角，，是的平分线，是的平分线．（1）求的大小.（2）当锐角的大小发生改变时，的大小是否发生改变？为什么？第21题图A EBC F D24.(7分)如图，已知点是线段的中点，点是线段的中点，点是线段的中点．（1）若线段，求线段的长.（2）若线段，求线段的长．25.（8分）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（）、面数（）、棱数（）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数（）面数（）棱数（）四面体 4 4长方体8 6 12正八面体8 12正十二面体20 12 30你发现顶点数（）、面数（）、棱数（）之间存在的关系式是______；（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是______；（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值．参考答案1.C 解析：根据生活常识可知乒乓球是球体．故选C．2.B 解析：因为正多面体共有12条棱，6个顶点，所以，所以．故选B．3.C 解析：与是邻补角，所以.所以的余角是，故选C.4.B 解析：A.主视图是正方形，故此选项错误；B.主视图是圆，故此选项正确；C.主视图是三角形，故此选项错误；D.主视图是长方形，故此选项错误.5.B 解析：结合展开图可知，与“创”相对的字是“明”．故选B．6.D 解析：因为平分所以所以故选D．7.B 解析：圆柱的侧面展开图是长方形，故选B.8.B 解析：利用自己的空间想象能力或者自己动手实践一下，可知答案选B.9.C 解析：当三点共线时，可以作1条直线；当三点不共线时，可以作3条直线.10.D 解析：因为是在直线上顺次取三点，所以.因为是线段的中点，所以所以. 故选D.11.解析：因为，所以．因为平分，所以．12.无数无数无数解析：直线、射线、线段都是由无数个点组成的.13.1 3 1解析：两条直线相交有且只有1个交点；三条直线两两相交且不交于一点时，有3个交点；当三条直线交于同一点时，有1个交点.14. 90°解析：因为平分，平分，所以因为所以即.所以.15.2 解析：①③能相交，②④不能相交.16.圆柱圆锥四棱锥三棱柱17.解析：因为点是线段的中点，所以.因为，，所以，所以.18.4 解析：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高一层，右侧一列最高两层；由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，还可能两行都是两层．所以图中的小正方体最少块，最多块．19.解：答案不唯一，如图．第19题答图20.解：（1）因为面“”与面“”相对，所以面在长方体的底部时，面在上面.（2）由图可知，如果面在前面，面在左面，那么“”面在下面.由图可知，面“”与面“”相对，所以面会在上面.21.解：因为线段，线段，所以所以又因为分别是线段的中点，所以所以所以答：线段的长为.22.解：因为为直线，所以所以因为与互补，所以因为平分，所以23.解：（1）因为是直角，，所以因为是的平分线，是的平分线，所以所以（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变．因为又，所以24.解：（1）因为点是线段的中点，点是线段的中点，所以，，所以.（2）因为点是线段的中点，所以.因为点是线段的中点，点是线段的中点，所以，所以．25.解：（1）四面体的棱数为6；正八面体的顶点数为6；关系式为：.多面体顶点数（）面数（）棱数（）四面体 4 4 6长方体8 6 12正八面体 6 8 12正十二面体20 12 30（2）由题意得：，解得.（3）因为有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线，所以共有棱，那么，解得，所以．。
第3章 图形的初步认识 单元测试(含解析)数学华师大版(2024)七年级上册
数学华师大版（2024）七年级上册第3章图形的初步认识单元测试一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列现象中，属于中心投影的是()A.白天旗杆的影子B.阳光下广告牌的影子C.灯光下演员的影子D.中午小明跑步的影子2.对于如图所示的几何体，说法正确的是()A.几何体是三棱锥B.几何体有6条侧棱C.几何体的侧面是三角形D.几何体的底面是三角形3.如图是某几何体的三视图，则该几何体是()A. B. C. D.4.下列几何体中，从左面看到的图形是三角形的几何体共有()A.1B.2C.3D.45.如图,学校C 在蕾蕾家B 南偏东55︒的方向上,点A 表示超市所在的位置,90ABC ∠=︒,则超市A 在蕾蕾家B 的()A.北偏西25︒的方向上B.南偏西25︒的方向上C.北偏西35︒的方向上D.南偏西35︒的方向上6.如图，16cm AB =，10cm AD BC ==，则CD 等于()A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm 7.下列平面图形中,经过折叠不能围成正方体的是()A. B. C. D.8.如图，点O 在直线AB 上，90COB EOD ∠=∠=°，那么下列说法错误的是()A.1∠与2∠相等B.AOE ∠与2∠互余C.AOD ∠与1∠互补D.AOE ∠与COD ∠互余9.已知线段12cm AB =,点C 是直线AB 上一点,4cm BC =,点M 是线段AB 的中点,点N 是线段BC 的中点,则线段MN 的长度是()A.4cmB.6cmC.4cm 或8cmD.6cm 或8cm10.如图，射线OC 平分AOB ∠，射线OD 平分BOC ∠，则下列等式中成立的有()①COD AOD BOC ∠=∠-∠；②COD AOD BOD ∠=∠-∠；③22COD AOD AOB ∠=∠-∠；④13COD AOB ∠=∠.A.①②B.①③C.②③D.②④二、填空题（每小题4分，共20分）11.在下列生活、生产现象中：可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是________(填序号).①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上.12.如图，已知点O 在直线AB 上，16515∠=︒'，27830∠=︒'，则12∠+∠=_________，3∠=_________.13.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三种视图中面积最小的是______.14.如图,已知线段16cm AB =,点M 在AB 上:1:3AM BM =,P ,Q 分别为AM 、AB 的中点,则PQ 的长为____________.15.如图，126AOB ∠=︒，射线OC 在AOB ∠外，且2BOC AOC ∠=∠，若OM 平分BOC ∠，ON 平分AOC ∠，则MON ∠=_________.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）某几何体的三视图如图所示.（1）该几何体的名称是_______；（2）根据图中的数据，求该几何体的侧面积.（结果保留π）17.（8分）如图，是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对的两个面上的数互为相反数.(1)分别写出a 、b 的值；(2)先化简，再求值：()22242325a b a b ab a b ab ⎡⎤---+⎣⎦18.（10分）如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体.（1）该几何体的表面积(含下底面)为______；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体.19.（10分）如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，射线OD 和射线OE 分别平分AOC ∠和BOC ∠.(1)求DOE ∠的度数；(2)①图中BOE ∠的补角是______；②直接写出图中与COE ∠互余的角______.20.（12分）如图，点C 在线段AB 上，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点.（1）若9cm AC =，6cm CB =，求线段MN 的长.（2）若C 为线段AB 上任一点，满足cm AC CB a +=，其他条件不变，你能猜想出MN 的长度吗？请说明理由.（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足cm AC BC b -=，点M ，N 分别为AC ，BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.21.（12分）已知：AOB ∠，过点O 引两条射线OC ，OM ，且OM 平分AOC ∠.(1)如图，若120AOB ∠=︒，30BOC ∠=︒，且点C 在AOB ∠的内部.①请补全图形；②求出MOB ∠的度数；以下是求MOB ∠的度数的解题过程，请你补充完整.AOC AOB BOC ∠=∠-∠ ，120AOB ∠=︒，30BOC ∠=︒，答案以及解析1.答案：C解析：A.白天旗杆的影子为平行投影，所以A选项不合题意；B.阳光下广告牌的影子为平行投影，所以B选项不合题意；C.灯光下演员的影子为中心投影，所以C选项符合题意；D.中午小明跑步的影子为平行投影，所以D选项不合题意.故选：C.2.答案：D解析： 该几何体是三棱柱，∴底面是三角形，侧面是四边形，有3条侧棱，∴D说法正确，A、B、C说法错误，故选：D.3.答案：A解析： 该几何体的主视图与左视图都是矩形，俯视图是一个圆，∴该几何体是圆柱，故选：A.4.答案：B解析：第一个几何体从左面看到的图形是圆形；第二个几何体从左面看到的图形是三角形；第三个几何体从左面看到的图形是长方形；第四个几何体从左面看到的图形是正方形；第五个几何体从左面看到的图形是三角形；∴从左面看到的图形是三角形的几何体共有2个，故选：B.5.答案：D解析：如图所示：由题意可得：255∠=︒,90ABC ∠=︒,∴1905535∠=︒-︒=︒,∴超市A 在蕾蕾家B 的的南偏西35︒的方向上.故选：D.6.答案：A解析：因为16cm AB =，10cm AD BC ==，所以1010164(cm)CD AD BC AB =+-=+-=.7.答案：C解析：由展开图可知:A 、B 、D 能围成正方体,故不符合题意;C 、围成几何体时,有两个面重合,不能围成正方体,故符合题意:故选:C.8.答案：D解析：∵90COB EOD ∠=∠=︒，∴1290COD COD ∠+∠=∠+∠=︒，∴12∠=∠，故A 选项正确；∵190AOE ∠+∠=︒，∴290AOE ∠+∠=︒，即AOE ∠与2∠互余，故B 选项正确；∵2180AOD ∠+∠=︒，12∠=∠，∴1180AOD ∠+∠=︒，即AOD ∠与1∠互补，故C 选项正确；无法判断AOE ∠与COD ∠是否互余，例如当1230∠=∠=︒时，60COD AOE ∠∠==︒，120AOE COD ∠+∠=︒，不互余，故D 选项错误；故选：D.9.答案：C解析：当点C 在线段AB 上时,点M 是线段AB 的中点,点N 是线段BC 的中点,16cm 2AM BM AB ∴===,12cm 2CN BN BC ===,624cm MN BM BN ∴=-=-=,当点C 在线段AB 的延长线上时,点M 是线段AB 的中点,点N 是线段BC 的中点,16cm 2AM BM AB ∴===,12cm 2CN BN BC ===,628cm MN BM BN ∴=+=+=,综上所述,线段MN 的长度是4cm 或8cm ,故选C.10.答案：B解析：OC 平分AOB ∠，OD 平分BOC ∠，AOC BOC ∴∠=∠，COD BOD∠=∠COD AOD AOC ∠=∠-∠ ，AOC BOC∠=∠COD AOD BOC∴∠=∠-∠故①正确；BOD BOC∠≠∠ COD AOD BOD∴∠≠∠-∠故②错误；AOD AOC COD∠=∠+∠ ()222AOD AOC COD AOB COD∴∠=∠+∠=∠+∠222AOD AOB AOB COD AOB COD∴∠-∠=∠+∠-∠=∠22COD AOD AOB∴∠=∠-∠故③正确；12COD BOC ∠=∠ ，12BOC AOB ∠=∠111224COD AOB AOB ∴∠=⨯∠=∠故④错误；故选：B.11.答案：①④/④①解析：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；综上可得：①④可以用“两点确定一条直线”来解释，故答案为：①④.12.答案：14345︒'；3615︒'解析：因为16515∠=︒'，27830∠=︒'，所以126515783014345'''∠+=+=︒∠︒︒，所以3180(12)180143453615︒''∠=︒-∠+∠=︒-=︒.13.答案：左视图解析：如图,该几何体正视图是由5个小正方形组成,左视图是由3个小正方形组成,俯视图是由5个小正方形组成,故三种视图面积最小的是左视图.故答案为左视图14.答案：6cm解析：根据已知条件得到4cm AM =.12cm BM =,根据线段中点的定义得到2cm 12AP AM ==,8cm 12AQ AB ==,从而得到答案.解析：∵16cm AB =,:1:3AM BM =,∴4cm AM =.12cm BM =,∵P ,Q 分别为AM ,AB 的中点,∴2cm 12AP AM ==,8cm 12AQ AB ==,∴6cm PQ AQ AP =-=；故答案为：6cm .15.答案：117︒解析：因为360AOB BOC AOC ∠+∠+∠=︒，所以360BOC AOC AOB ∠+∠=︒-∠.因为OM 平分BOC ∠，ON 平分AOC ∠，所以12MOC BOC ∠=∠，12CON AOC ∠=∠，所以1122MON MOC CON BOC AOC ∠=∠+∠=∠+∠()111()360180222BOC AOC AOB AOB =∠+∠=︒-∠=︒-∠11801261172=︒-⨯︒=︒，故答案为117︒.16.答案：（1）圆锥（2）()2dm 解析：（1）由三视图可知，原几何体为圆锥.故答案为：圆锥.（2）根据图中数据知，圆锥的底面半径为4，高为6，∴=，∴圆锥的侧面积为()218πdm 2⨯⨯⨯=.17.答案：(1)3a =-，5b =(2)2a b ab -+，60-解析：（1）由长方体展开图的特点可知3a =-，()55b =--=；（2）()22242325a b a b ab a b ab ⎡⎤---+⎣⎦()22242635a b a b ab a b ab =--++()2245a b a b ab =--2245a b a b ab=-+2a b ab=-+当3a =-，5b =时，原式()()23535451560=--⨯+-⨯=--=-.18.答案：（1）28（2）见解析（3）2解析：（1）()()42624211⨯+⨯+⨯⨯⨯()81281=++⨯281=⨯28=所以该几何体的表面积(含下底面)为28，（2）如图所示：（3）由分析可知，最多可以再添加2个小正方体19.答案：(1)90DOE ∠=︒(2)COD ∠和AOD∠解析：(1) 点A ，O ，B 在同一条直线上，180AOC BOC ∴∠+∠=︒，射线OD 和射线OE 分别平分AOC ∠和BOC ∠，12COD AOC ∴∠=∠，12COE BOC ∠=∠，()11190222COD COE AOC BOC AOC BOC ∴∠+∠=∠+∠=∠+∠=︒，90DOE ∴∠=︒；(2)①图中BOE ∠的补角是AOE ∠；②直接写出图中与COE ∠互余的角COD ∠和AOD ∠，故答案为：COD ∠和AOD ∠.20.答案：（1）7.5cm（2）1cm 2a ，理由见解析（3）能，1cm 2MN b =，理由见解析解析：（1）因为9cm AC =，点M 是AC 的中点，所以1 4.5cm 2CM AC ==.因为6cm BC =，点N 是BC 的中点，所以13cm 2CN BC ==，所以7.5cm MN CM CN =+=，所以线段MN 的长度为7.5cm .（2）1cm 2MN a =.理由：因为C 为线段AB 上一点，且M ，N 分别是AC ，BC 的中点，所以11()cm 22MN MC CN AC BC a =+=+=.（3）能.当点C 在线段AB 的延长线上时，如图，1cm 2MN b =.理由：因为点M 是AC 的中点，所以12CM AC =.因为点N 是BC 的中点，所以12CN BC =，所以11()cm 22MN CM CN AC BC b =-=-=.②AOC AOB BOC ∠=∠-∠ ，90AOC ∴∠=︒.AOC BOC AOB ∴∠=∠+∠12AOM AOC ∴∠=∠=AOC BOC AOB ∴∠=∠-∠1β。
七年级数学上册 第3章 图形的初步认识 单元测试卷(华师版 2024年秋)
七年级数学上册第3章图形的初步认识单元测试卷（华师版2024年秋）一、选择题(每题3分，共24分)题序12345678答案1.下列实物中，能抽象出圆锥的是()2．高速公路是指专供汽车高速行驶的公路．高速公路在建设过程中，通常要从大山中开挖隧道穿过(如图)，把道路取直以缩短路程．其中的数学原理是() A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．平面内经过一点有无数条直线D．以上说法都不对(第2题)(第3题)3．轩轩同学带领自己的学习小组成员预习了“点和线”这一节的内容后，对如图展开了讨论，下列说法不正确的是()A．直线MN与直线NM是同一条直线B．射线PM与射线MN是同一条射线C．射线PM与射线PN是同一条射线D．线段MN与线段NM是同一条线段4．我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，由两个圆柱分别从纵、横两个方向嵌入一个正方体，该模型从正面看到的形状是()(第4题)(第5题)(第6题) 5．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA成90°角，则射线OB的方位是()A．北偏西30°B．南偏东30°C．东偏南60°D．南偏东60°6．小明用如图所示的纸折成一个正方体盒子，里面装入礼物，与其他三个大小一样的正方体空盒子混在一起，根据观察，礼物所在的盒子可能是()7．如图，一支笔正好与一把直尺平靠放在一起，小明发现笔尖(点A)正好对着直尺刻度约为5.6cm处，另一端(点B)正好对着直尺刻度约为20.6cm处．则这支笔的中点对应的刻度约为()A．15cm B．7.5cm C．13.1cm D．12.1cm(第7题)8．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是()结论Ⅰ：∠AOC＝∠BOD；结论Ⅱ：∠AOD是∠BOC的补角．(第8题)A．Ⅰ和Ⅱ都对B．Ⅰ和Ⅱ都不对C．Ⅰ不对、Ⅱ对D．Ⅰ对、Ⅱ不对二、填空题(每题3分，共18分)9.35平角是________角．(填“锐”“直”或“钝”)10．从一个十三边形的某个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，可以得到_______________________________________个三角形．11．6.26°＝______°______′______″.12．一个角的余角比这个角的补角的15大10°，则这个角的度数为________．13．如图，OP，OQ分别是∠AOB，∠BOC的平分线，如果∠POQ＝52°26′，那么∠AOC＝________________________________________.(第13题)(第14题)14．如图，线段AB＝14，C为线段AB上一点，AC＝8，M为线段AB的中点，若D为射线AB上一点，N是线段CD的中点，且MN＝10，则A、D两点间的距离为________．三、解答题(15题8分，16～20题每题10分，共58分)15．如图，已知平面内四个点A，B，C，D，用直尺、圆规按要求作出相应的图形．(不写作法，保留作图痕迹)(1)画直线BC和射线AB；(2)连结AC，并在射线AB上作线段AE，使得AE＝2AC；(3)在射线AB上确定一点P，使得PC＋PD的和最小．(第15题)16.如图是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．(1)画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加________个小正方体．(第16题)17．如图，已知线段a，b和∠α，∠β.完成下列尺规作图(不写作法，保留作图痕迹，标明字母)：(1)求作线段OM，使OM＝a－b；(2)求作点P，使得∠PAB＝∠α，∠PBA＝∠β.(第17题)18．小军和小红分别以直角梯形的上底所在直线和下底所在直线为轴，将梯形旋转一周，得到甲，乙两个立体图形．(第18题)(1)你同意________的说法；(2)甲、乙两个立体图形的体积比是多少？19．如图，点C，D是线段AB上两点，AC BC＝32，D为AB的中点．(第19题)(1)若AB＝30，求线段CD的长；(2)若E为AC的中点，ED＝5，求线段AB的长．20．综合与探究．旧知回顾：(1)如图a，线段AB＝20cm，C为线段AB上的一个动点，点D，E分别是AC，BC的中点．①若AC＝8cm，则线段DE的长为________cm；②设AC＝m cm，则线段DE的长为________cm.知识迁移：(2)我们发现角的很多规律和线段一样，如图b，若∠AOB＝120°，OC是∠AOB内部的一条射线，射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOC，求∠MON的度数．拓展探究：(3)已知∠COD在∠AOB内的位置如图c所示，∠AOB＝α，∠COD＝30°，且∠DOM＝2∠AOM，∠CON＝2∠BON，求∠MON的度数．(用含α的代数式表示)(第20题)答案一、1.D 2.A 3.B4.B5.D6.B7.C8.A 二、9.钝10.1111.6；15；3612．55°13.104°52′14.26三、15.解：(1)如图所示，直线BC 和射线AB 即为所求．(2)如图所示，线段AC ，线段AE 即为所求．(3)如图所示，点P 即为所求．(第15题)(第16题)16．解：(1)如图所示．(2)317．解：(1)如图①所示，线段OM 即为所求．(第17题)(2)如图②所示，点P 即为所求．(第17题)18．解：(1)小红(2)甲的体积：π×32×6－13π×32×(6－3)＝54π－9π＝45π(cm 3)，乙的体积：π×32×3＋13π×32×(6－3)＝27π＋9π＝36π(cm 3)，所以(45π)(36π)＝54，即甲，乙两个立体图形的体积比为54.19．解：(1)因为AB ＝30，D 为AB 的中点，所以AD ＝12AB ＝15.因为AC BC ＝32，所以AC ＝35AB ＝18，所以CD ＝AC －AD ＝3.(2)因为D 为AB 的中点，所以AD ＝12AB ，因为AC BC ＝32，所以AC ＝35AB .因为E 为AC 的中点，所以AE ＝12AC ＝310AB ，所以DE ＝AD －AE ＝12AB －310AB ＝5，所以AB ＝25.20．解：(1)①10②10(2)因为射线OM 平分∠AOC ，射线ON 平分∠BOC ，所以∠MOC ＝12∠AOC ，∠CON ＝12∠BOC ，所以∠MON ＝∠MOC ＋∠CON ＝12(∠AOC ＋∠BOC )＝12∠AOB .因为∠AOB ＝120°，所以∠MON ＝60°，即∠MON 的度数为60°.(3)因为∠DOM ＝2∠AOM ，∠CON ＝2∠BON ，所以易得∠DOM ＝23∠AOD ，∠CON ＝23∠BOC .因为∠AOB ＝α，∠COD ＝30°，所以∠MON ＝∠DOM ＋∠CON ＋∠COD ＝23∠AOD ＋23∠BOC ＋23∠COD ＋13∠COD ＝23(∠AOD ＋∠BOC ＋∠COD )＋13∠COD ＝23∠AOB ＋13∠COD ＝23α＋13×30°＝23α＋10°，即∠MON 的度数为23α＋10°.。
七年级数学图形的初步认识测试卷
七年级数学图形的初步认识测试卷考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）如图，点A，B在直线l上，下列说法错误的是（）A．线段AAAA和线段AAAA是同一条线段B．直线AAAA和直线AAAA是同一条直线C．图中以点A为端点的射线有两条D．射线AAAA和射线AAAA是同一条射线2．（3分）如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C 作CCCC⊥ll于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，直线最短C．两点之间，线段最短D．垂线段最短3．（3分）若∠A＝30°18ʹ，∠B＝30°15ʹ30ʺ，∠C＝30.25°，则这三个角的大小关系正确的是（）A．∠C＞∠A＞∠B B．∠C＞∠B＞∠AC．∠A＞∠C＞∠B D．∠A＞∠B＞∠C4．（3分）已知平面上A，B，C三点，过每两点画一条直线，那么直线的条数有（）A．3条B．1条C．1条或3条D．0条5．（3分）图①是由五个完全相同的小正方体组成的立体图形，将图①中的一个小正方体改变位置后得到图②，则图①与图②的三视图不相同的是（）A．主视图B．俯视图C．左视图D．主视图、俯视图和左视图都不同6．（3分）如图线段AAAA=8cm，点PP在射线AAAA上从点AA开始，以每秒2cm的速度沿着射线AAAA 的方向匀速运动，则PPAA=13AAAA时，运动时间为（）A．83秒B．3秒C．83秒或163秒D．3秒或6秒7．（3分）已知∠αα，∠ββ互补，那么∠ββ与12(∠αα−∠ββ)之间的关系是（）A．和为45° B．差为45° C．互余D．差为90°8．（3分）如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=9，BD=2，若点E在直线AD上，且EA=1，求BE的长为（）A．4 B．6或8 C．6 D．8 9．（3分）如图，直线AAAA与CCCC相交于点OO,∠AAOOCC=60∘，一直角三角尺EEOOEE的直角顶点与点OO重合，OOEE平分∠AAOOCC，现将三角尺EEOOEE以每秒3∘的速度绕点OO顺时针旋转，同时直线CCCC也以每秒9∘的速度绕点OO顺时针旋转，设运动时间为tt秒（0≤tt≤40），当CCCC平分∠EEOOEE时，tt的值为（）A．2.5B．30C．2.5或30D．2.5或32.5 10．（3分）如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点MM1，NN1；第二次操作：分别取线段AAMM1和AANN1的中点MM2,NN2；第三次操作：分别取线段AAMM2和AANN2的中点MM3,NN3；……连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和MM1NN1+MM2NN2+⋯+MM10NN10=()A．20−1029B．20+1029C．20−10210D．20+10210二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，|∠BOD−∠AAOOCC|＝30°，∠COE 的度数=____．12．（3分）如图，∠BOD＝45°，∠AOE＝90°，那么图中小于或等于90°的角有____个，它们的度数之和是_____．13．（3分）将一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的圆柱体的体积是___________.14．（3分）如图，若添上一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的数字之和相等，则共有几种不同的添法___________．15．（3分）直线l上的三个点A、B、C，若满足BC＝12AB，则称点C是点A关于点B的“半距点”．如图1，BC＝12AB，此时点C就是点A关于点B的一个“半距点”．如图2若M、N、P三个点在同一条直线m上，且点P是点M关于点N的“半距点”，MN＝6cm．则MP＝________cm．16．（3分）把一根绳子对折成一条线段AB，在线段AB上取一点P，使AP：PB＝1：3，将绳子从点P处剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为18cm，则三段绳子中最短的一段的长为_____．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：(1)画射线AAAA；(2)连接AACC；(3)在直线l上确定点E，使得AAEE+CCEE最小．18．（6分）（1）如图，若点A，O，B在同一条直线上，∠AAOOCC:∠AAOOCC=8:1，OD是∠AOC 内部的一条射线，∠CCOOCC=2∠CCOOAA，射线OE平分∠AOC．求∠DOE的度数；（2）若点A，O，B不在同一条直线上，射线OC是∠AOB（∠AOB是小于平角的角）内部的一条射线．∠AAOOCC:∠AAOOCC=8:1，∠CCOOCC=2∠CCOOAA，射线OE平分∠AOC．当∠AAOOCC=αα(0°<αα<180°)时，则∠DOE的度数为．（用含αα的代数式表示）19．（8分）综合实践问题情景：某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动．他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒．操作探究：(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的___________图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒．(2)如图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“小”字相对的是___________(3)如图3，有一张边长为40cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒．①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕．②若四角各剪去了一个边长为5cm的小正方形，这个纸盒的容积．20．（8分）综合与探究已知线段AAAA=15，P，Q是线段AAAA上的两点（点P在点Q的左边），且PPPP=5．(1)如图1，若点C在线段AAAA上，且AACC=12AACC，当P为AACC的中点时，求AAPP的长．(2)若M为线段AAPP的中点，N为线段AAPP的中点．①如图2，当线段PPPP在线段AAAA上时，求线段MMNN的长；②当线段PPPP在线段AAAA的延长线上时（点P，Q都在AAAA的延长线上），猜想线段MMNN的长是否发生变化？请说明理由．21．（8分）一个几何体由大小相同的立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的立方块个数．（1）在所给的方框中分别画出该儿何体从正面，从左面看到的形状图；（2）若允许从该几何体中拿掉部分立方块，使剩下的几何体从正面看到的形状图和原几何体从正面看到的形状图相同，则最多可拿掉个立方块．22．（8分）已知：如图，点M是线段AB上一定点，AB＝12cm，C、D两点分别从M、B 同时出发以1cm／s、3cm／s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）（1）若AM＝4cm，当点C、D运动了2s，此时AC＝_____，DM＝_____；（直接填空）（2）若点C、D运动时，总有MD＝3AC，①求线段AM的值，②若N是直线AB上一点，且AN－BN＝MN，求MMMM AAAA的值23．（8分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一块直角三角板DOE直角顶点放在点O处．(1)如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=____________°；(2)如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠BOD、∠COE的度数；(3)如图3，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在∠BOC的内部，试猜想∠BOD 和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．。
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班级 姓名 学号 ------------------------------密-------------------------------------封---------------------------------------------------线--------------------------------------------
七年级数学：图形的初步认识单元测试卷
本卷满分100分 命题人: 评价
一、细心填一填：可别填错啦！（每题3分,共39分）
1、 如图⑴,有____条直线,有____条线段,有____条射线。
2、 如图⑵,从A 地到B 地走②路线最近,它根据的是____________
3、 已知：P 是线段AB 的中点,PA=3cm ,则AB=______cm.
4、 用度、分、秒表示 35．12°= ° ′ ″
5、 已知∠a=42°31′,则∠a 的余角为_________.
6、 如图⑶,射线OA 所表示的方向是______________. ⑵
7、 如图⑷,AC ⊥BC,垂足为C,则A 到直线BC 的距离是线段______的长度。
8、 如图⑸,直线a ∥b,∠1=50°,则∠2=______.
9、 如图⑹∠1与∠2是直线___与___被直线___所截而成的内错角。
10、 如图⑺,O 是直线AB 上的一点,OD 平分∠AOC,OE 平分∠BOC,则 ∠DOE=______. 11、 如图⑻它是正方体的表面展开图,则C 面的对面是_____面。
12、 如图⑼,要得到AB ∥CD,则需要角相等的条件是_______________（写一个即
可）. 13、 钟表上表示的时间为8点15分,则时针与分针的夹角为______度。
O
A
A
B
C
a
b A B
⑶
⑷
⑸ ⑹
42°
1
2
1
2 D
C
O
E A
D C B
C
A C B
E F
D A
D
B
F
E
A
B
① ②
③
a
⑺ ⑻ ⑼ 二、精心选一选：可别张冠李戴哦！（每小题3分,共15分） 1、如图⑽,与∠a 是同位角的有（ ）个。
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6 2、下列语句错误的有（ ）个。
⑽ ① 相等的角是对顶角 ② 等角的补角相等 ③ 同位角相等 ④ 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ⑤ 连结两点的线段叫做两点间的距离 ⑥ 不相交的两条直线互相平行
A. 2
B. 3
C.4
D. 5 3、不能用一副三角板画出的角是（ ）。
A. 15°
B. 75°
C. 105°
D. 125° 4、下列图形中不是正方形的展开图的是（ ）
5、如图⑾,已知 AB ∥CD, 则①∠B=∠1 ②∠2=∠B ③∠2=∠A
④∠3=∠B,其中说法正确的是（ ）
A.①②③④
B. ②③④
C. ③④
D. ①④ ⑾ 三、耐心答一答：你一定是学习的智者！
1、读下列语句,并画出图形。
（每小题2分,共6分）
⑴点A 在直线c 上,点B 在直线c 外. ⑵直线a 与直线AB 相交于点O.
⑶画出下面三角形中AC 边上的高
1
D A
B
C 3
2
2、计算题：（每小题4分,共8分）
⑴已知：C 为线段AB 的中点,D 在线段BC 上,且AD=7,BD=5 求：线段CD 的长度.
⑵如图,已知直线A B ∥CD,直线m 与AB 、CD 相交于点E 、F, EG 平分∠FEB,∠EFG ＝50°,
求∠FEG 的度数.
3、填空或填写理由：（每空２分,共２0分）
（1） ∵∠１＋∠２＝90°,∠１＋∠３＝90°（已知）
∴∠２＝∠３（ ）
（2）如图① ∵∠（ ）＝∠（ ）（已知） ∴A B ∥CD （ ）
（3）如图②,直线a ∥b,∠３＝85°,求∠１,∠２的度数. ①
解： ∵a ∥b （ ）
∴∠１＝∠４（ ）
∵∠4＝∠３（ ）,∠３=85°（ ） ∴∠１=（ ）（等量代换） 又∵∠2＋∠3＝85°,
∴∠2=（ ）（等式的性质）
B
D
A C
2 b
a
1
3
4
②
4、下列物体是由四个小正方形搭成的,请画出它的正视图,左视图和俯视图。
（6分）
5、如下图,∠１＝∠C, ∠2与∠3互补,那么AB与EF平行吗？
为什么？（6分）
结束语:再仔细检查一下,也许你会做得更好,祝你成功!
参考答案：
一、1、1 ,3 ,6
2、两点之间,线段最短
3、35,7,12
4、6
5、47°29′
6、北偏西38°
7、AC
8、130°
9、AB CD AC
10、90°
11、 F
12、∠DCE=∠ABC 或∠FBC=∠BCD 13、157．5 二、
A C D
B
C
D 三、
1、 2、
3、 2、
(1)解∵AD=7,BD=5 (2)解：∵A B ∥CD(已知)
∴AB=AD+BD=12 ∴∠EFG+∠FEB=180°(两直线平行,同旁内角互补) ∵C 是AB 的中点 ∵∠EFG=50°(已知)
∴AC=2
1
AB=6 ∴∠FEB=130° （等式的性质）
∴CD=AD-AC=7-6=1 ∵EG 平分∠FEB (已知) ∴∠FEG=2
1
∠FEB=65°(角平分线的定义) 3、
（1）同角的余角相等
（2）3； 4； 内错角相等,两直线平行。
（3）已知；两直线平行,同位角相等；对顶角相等；已知；85° ；95°
a
A
B
O
B ．．
c
A
． C
A
B
4、解：
正视图为：左视图为：俯视图为：
5、
解：∵∠1=∠C(已知)
∴DE∥BC（同位角相等,两直线平行）
∴∠3与∠B互补（两直线平行,同旁内角互补）
∵∠2与∠3互补(已知)
∴∠2=∠B （同角的补角相等）
∴AB∥EF（同位角相等,两直线平行）
注：本题解法不唯一。