最新根的分布教案

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高中数学方程根的分布教案

高中数学方程根的分布教案
教学目标：掌握方程根的概念、求解方程根的方法以及方程根的性质。

教学重点：方程根的判定、方程根的求解、方程根的性质。

教学难点：复杂方程根的求解、方程根的分类。

教学步骤：
一、导入（5分钟）
引导学生回顾上节课所学内容，复习方程的定义和基本性质。

二、讲授（20分钟）
1. 方程根的概念：解释什么是方程根，介绍方程根的基本概念。

2. 方程根的判定：讲解如何判断一个方程是否有解、有唯一解还是有多个解。

3. 方程根的求解：教授如何求解一元一次方程、一元二次方程和高次方程的根。

4. 方程根的性质：介绍方程根的性质，如互补根、共轭根等。

三、练习（15分钟）
组织学生进行练习，包括简单的一元一次方程、一元二次方程的求解和方程根的分类。

四、拓展（10分钟）
引导学生思考更复杂的方程根问题，如高次方程的求解、无理根等。

五、归纳总结（5分钟）
总结本节课所学内容，强化学生对方程根的掌握。

六、作业布置（5分钟）
布置相关习题，巩固学生的理解和应用能力。

教学反思：
本节课主要是介绍方程根的概念和求解方法，通过一些简单的例题，让学生掌握方程根的
基本规律和性质。

在教学中要注重引导学生思考，激发他们对数学的兴趣和求知欲。

同时，要及时发现和解决学生的问题，帮助他们提高解题能力和思维能力。

高中数学 3.2.4根的分布教案新人教A版必修5

专心爱心用心 13.2.4一元二次不等式及其解法（4）【使用说明】 1.课前完成预习学案，掌握基本题型。

2.认真限时完成，规范书写；课上小组合作探究，答疑解惑。

一、学习目标 1. 理解掌握根与系数的关系并能应用根与系数的关系解决相关问题. 2. 求解简单的含参问题和分式不等式问题．3. 培养学生的化归思想，数形结合思想和分类讨论思想．二、问题导学：（一）. 根的分布：1.20(0)ax bx c a ++=≠有两个正根，应满足________________;2.20(0)ax bx c a ++=≠有两个负根，应满足________________;3.20(0)ax bx c a ++=≠有一正一负根，应满足___________________;4.20(0)ax bx c a ++=≠至少有一正根，应满足___________________;5. 20(0)ax bx c a ++=≠至少有一负根，应满足__________________;（二）.含参不等式的解法（分类讨论思想）（三）.分式不等式1.a b ﹥0⇔ab ﹥0， ab ﹤0⇔ab ﹤0， 2. ()()f x g x ﹥0⇔_________, ()()f x g x ﹤0⇔_______________.3. ()()f x g x ≥0⇔__________, ()()f xg x ≤0⇔________________.三、合作、探究、展示【例1】方程224310x mx m ++-=有两个不相等的负根，则m 的取值范围是_____________【例2】解关于x 的不等式2(1)x a x a +--﹤0【例3】解分式不等式： 12x x --﹥０四. 当堂检测：1. 2210ax x ++=至少有一负根，则a 的范围（）.A ０＜a ≤１ .B a ＜１ .C a ≤１ .D ０＜a ≤１或a ＜０２．已知不等式2ax bx c ++＜０(0)a ≠的解集是∅，则（）.A a ＜０ ∆﹥０ .B a ＜０ ∆≤０ .C a ﹥０ ∆≤０ .D a ﹥０ ∆﹥０３．若关于x 的一元二次方程2(1)0x m x m -+-=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿４．m 是什么实数时，关于x 的一元二次方程2(1)0mx m x m --+=没有实数根？５．解分式不等式 53x x --＜０ 1x x -≥２ 43x x--≥0６．解关于x 的不等式2()()x a x a --＜０。

根的结构与功能教案

根的结构与功能教案第一章：引言1.1 课程目标：让学生了解植物根的基本结构和功能，培养学生的观察能力和思维能力。

1.2 教学重点：掌握植物根的基本结构，理解根的功能。

1.3 教学难点：植物根的结构和功能的关联性。

1.4 教学准备：图片、实物、模型等教具。

1.5 教学过程：1.5.1 导入：通过展示图片或实物，引导学生关注植物的根，激发学生的学习兴趣。

1.5.2 讲解：介绍植物根的基本结构，包括根冠、分生区、伸长区和成熟区，并解释各个结构的功能。

1.5.3 互动：邀请学生分享他们对植物根的了解，鼓励学生提问。

1.5.4 示例：通过实物或模型展示根的结构，帮助学生更好地理解。

1.5.5 练习：分发练习题，让学生填写植物根的结构和功能。

回顾本节课所学内容，强调植物根的重要性和功能。

第二章：根冠2.1 课程目标：让学生了解根冠的结构和功能。

2.2 教学重点：掌握根冠的结构特点和功能。

2.3 教学难点：根冠的功能及其与植物生长的重要性。

2.4 教学准备：图片、实物、模型等教具。

2.5 教学过程：2.5.1 复习：回顾上一节课所学内容，检查学生对根的基本结构的掌握情况。

2.5.2 讲解：详细讲解根冠的结构和功能，包括其保护作用和对植物生长的重要性。

2.5.3 互动：邀请学生分享他们对根冠的了解，鼓励学生提问。

2.5.4 示例：通过实物或模型展示根冠的结构，帮助学生更好地理解。

2.5.5 练习：分发练习题，让学生填写根冠的结构和功能。

回顾本节课所学内容，强调根冠的重要性和功能。

第三章：分生区3.1 课程目标：让学生了解分生区的结构和功能。

3.2 教学重点：掌握分生区的结构特点和功能。

3.3 教学难点：分生区的功能及其对植物生长的重要性。

3.4 教学准备：图片、实物、模型等教具。

3.5 教学过程：3.5.1 复习：回顾上一节课所学内容，检查学生对根的基本结构的掌握情况。

3.5.2 讲解：详细讲解分生区的结构和功能，包括其细胞分裂和生长作用。

高中数学根的分布情况教案

高中数学根的分布情况教案课题：高中数学根的分布情况教学目标：1. 了解二次方程根的概念及性质。

2. 掌握通过求判别式判断二次方程根的情况。

3. 能够应用根的分布情况解决实际问题。

教学重点和难点：1. 掌握二次方程根的概念及性质。

2. 理解根的分布情况，在实际问题中应用。

教学准备：1. 教师准备PPT和相关教学资源。

2. 学生准备笔记本和笔。

教学过程：一、导入（5分钟）教师通过引入一个实际问题，引起学生对于根的分布情况的思考，如：某电商平台进行了一次优惠活动，购买商品满500元减100元，那么购买商品的最低价格是多少？二、讲解（15分钟）1. 讲解二次方程根的概念和性质。

2. 讲解通过求判别式判断二次方程根的情况。

3. 讲解根的分布情况及其在实际问题中的应用。

三、练习与讨论（20分钟）1. 给学生提供一些二次方程的例题，让他们分组讨论解答。

2. 引导学生讨论根的分布情况，学会通过判别式判断二次方程的根的情况。

四、拓展应用（10分钟）教师提供一些实际问题，让学生应用所学的知识解决问题，如：某公司在一次拍卖中，以每只商品15元的价格拍卖，最终共卖出了30只商品，那么公司的最终销售额是多少？五、板书总结（5分钟）1. 二次方程根的概念和性质。

2. 根的分布情况及其在实际问题中的应用。

六、作业布置（5分钟）布置相关作业，让学生巩固所学知识。

教学反思：通过本节课的教学，学生能够初步掌握二次方程根的概念和性质，能够通过求判别式判断二次方程的根的情况，能够在实际问题中应用根的分布情况进行解决。

在后续的学习中，可以通过更多实际例题和拓展应用，帮助学生更深入地理解和掌握根的分布情况。

初中植物的根教案

初中植物的根教案教学目标：1. 了解植物根的基本结构和功能。

2. 掌握根的分类及特点。

3. 培养学生的观察和分析能力。

教学重点：1. 植物根的基本结构。

2. 根的分类及特点。

教学难点：1. 植物根的结构和功能的联系。

2. 根的分类及特点的理解。

教学准备：1. 植物根的模型或图片。

2. 各种植物的根样本。

3. 教学PPT或黑板。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室里的植物，注意它们的根部。

2. 提问：你们对植物的根有什么了解？二、探究植物根的基本结构（15分钟）1. 展示植物根的模型或图片，引导学生观察并说出根的各个部分。

2. 讲解根的各个部分的功能：- 根冠：保护根尖，使之免受土壤磨损。

- 分生区：细胞不断分裂，使根部不断延伸。

- 伸长区：细胞停止分裂，开始伸长，是根的主要生长部分。

- 成熟区：细胞停止伸长，开始分化，形成根毛，是根的吸收区域。

三、学习根的分类及特点（15分钟）1. 展示各种植物的根样本，引导学生观察并说出它们的分类。

2. 讲解根的分类及特点：- 直根：主根发达，侧根短小，如菜豆、苹果树。

- 须根：主根不发达，侧根多而细，如玉米、小麦。

- 块根：由多个细胞膨大形成，如甘薯、土豆。

四、总结与练习（10分钟）1. 引导学生总结植物根的基本结构和功能。

2. 进行课堂练习，如填空、选择题等，巩固所学知识。

五、拓展活动（10分钟）1. 让学生分组，每组选择一种植物，观察其根的生长情况。

2. 学生汇报观察结果，讨论植物根的生长条件和影响因素。

教学反思：本节课通过观察、讲解、实践等方式，使学生了解了植物根的基本结构和功能，掌握了根的分类及特点。

在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养他们的观察和分析能力。

同时，结合生活实际，让学生了解植物根的生长条件和影响因素，提高他们的实践能力。

《一元二次方程根的分布》教学设计_1

教学内容（章节）一元二次方程根的分布课程类型新授课课时安排1课时班级高一（7）班教学目标：知识与能力：加深对一元二次方程，二次函数图象与性质的认识，通过数学结合掌握一元二次方程根的分布情况。

过程与方法：体验“观察-猜想-验证”探索问题的方法，领会由特殊到一般的化归思想，加深对函数与方程，数学结合思想的理解。

情感态度与价值观：通过一元二次方程根与二次函数图象的联系，体会事物间相互变化的辩证关系。

教学重点、难点：重点：利用函数图象求解有关一元二次方程根的分布情况。

难点：函数与方程，数形结合思想的渗透。

教具：黑板、粉笔、PPT、展台。

教学方法：讲授法、启发诱导法、练习巩固法、讨论探究法。

教学进程：【环节一：回顾旧知】回忆方程的根与函数零点的知识。

零点的定义：对于函数)(x f y =，使0)(=x f 的实数x 叫做函数)(x f y =的零点。

强调：零点是一个实数，不是一个点。

方程0)(=x f 有实数根⇔函数)(x f y =的图象与x 轴有交点⇔函数)(x f y =有零点零点存在性原理：如果函数y=f(x)在[a,b]上的图象是连续不断的曲线，并且在闭区间的两个端点上的函数值互异即f(a)f(b)﹤0,且是单调函数,那么这个函数在(a,b)内必有惟一的一个零点。

【设计意图】由刚刚学过的方程的根与函数的零点的知识导入，让学生思考一元二次方程根的分布与零点的关系，充分激发学生学习的积极性。

【环节二：创设情境，层层递进】探究一元二次方程根的分布与二次函数图象的关系例1.方程0122=++ax x 的两根都小于2，求实数a 的取值范围。

【设计意图】让学生进行探究，相互交流，从学生熟知的，具体的一元二次方程根的分布入手，设置学生的最近思维发展区，使新知识与原来的知识形成联系，分析出这一类题目的通法。

【师生活动】教师：方程的根等价于函数的零点，所以研究二次方程的根可以转化为研究二次函数的零点。

问题转化为12)(2++=ax x x f 有两个小于二的零点，如何保证二次函数有两个小于二的零点呢，决定二次函数图象的因素有哪些呢？学生：开口方向，对称轴位置，判别式，与y 轴交点。

一元二次方程实根的分布(教案设计)

一元二次方程实根的分布教师：丁金霞班级：高一（8）
教学目的： 1．较熟练的讨论一元二次方程根的分布;
2.把一元二次方程根的分布问题转化为函数问题
3．培养转化的能力，综合分析、解决问题的能力；
教学重难点：一元二次方程根的分布问题转化为函数问题
内容分析：说明函数、方程、二者密不可分，通过这一点可以研究一元二次方程实数根的分布教学过程：
一、复习引入：
1、韦达定理：方程02=++c bx ax （0≠a ）的二实根为1x 、2x ，则⎪⎩
⎪⎨⎧=-=+a c x x a b x x 2121 2. 一元二次方程的根与对应的一元二次函数的关系
3.零点的判定方法
4．问题：已知方程06)3(2
=+++-m x m x 有两个不相等的正根,求m 的取值范围。

变式：把原题中“两个不相等的正根”改为“两个大于2的不相等的实根”，求m 的取值范围。

二、讲解新课：
例1，如果方程06)3(2=+++-m x m x 有两个均大于2的不相等的实根，求m 的取值范
围。

例2，如果方程06)3(2=+++-m x m x 的两个实根都在（2，4）之间，求m 的取值范围。

例3，如果方程06)3(2=+++-m x m x 的两个实根一个小于2，一个大于2，求m 的取值
范围。

例4，如果方程06)3(2=+++-m x m x 的两个实根一个在（1，2）之间，一个在（4，6）
之间，求m 的取值范围。

点评：
三，学生练习
求m 的取值范围，使方程012
=-+mx x 的两个实根一个比2大，一个比0小。

四，课堂小结
五，作业《导学练》。

高中数学根的分布教案

高中数学根的分布教案
一、教学目标：
1. 知道什么是根的概念；
2. 能够运用根的性质计算根的结果；
3. 能够应用根的相关知识解决实际问题。

二、教学内容：
1. 介绍根的定义和概念；
2. 讲解根的性质和运算规则；
3. 演示根的计算方法；
4. 练习根的相关题目。

三、教学步骤：
1. 导入：以一个实际问题引入根的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解：介绍根的定义和概念，解释根的性质和运算规则，示范根的计算方法。

3. 练习：设计一些练习题，让学生在课堂上完成，检验他们对根的理解程度。

4. 拓展：引导学生思考根在实际问题中的应用，并与他们一起解决一些相关问题。

5. 总结：总结本节课的重点内容，强调学生要掌握根的基本知识和运算方法。

四、教学评估：
1. 课堂练习：观察学生在练习中的表现，检查他们对根的理解和掌握情况。

2. 课后作业：布置一些与根相关的作业题目，检验学生对根的掌握程度。

五、教学反思：
1. 总结本节课的教学效果，分析学生学习情况，及时调整教学策略。

六、教学资源：
1. 课件：准备一份包含根的定义、性质和计算方法的课件，用于教学展示。

2. 练习题：设计一些根的练习题，供学生在课堂上完成。

3. 实物：准备一些实物，如根的几何图形模型，帮助学生理解根的概念。

七、教学反馈：
1. 收集学生对本节课的反馈意见，了解他们的学习感受和建议。

2. 根据学生反馈情况进行教学调整，提升教学效果。

二次函数根的分布(教案)

二次函数根的分布（教案）教学目标：1、进一步理解函数与方程的关系，2、让学生学会借助图像辅助分析（数形结合法）教学重点：借助图像辅助分析（数形结合法）一、知识要点1、利用Δ与韦达定理研究)0a (0c bx ax 2≠=++的根的分布1）方程有两个正根 2）方程两根一正一负 3）方程有两个负根⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>=>-=+≥-=∆>>00040,02121221a c x x a b x x ac b x x ，则0021<<<a c x x ，则 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>=<-=+≥-=∆<<00040,02121221a c x x a b x x ac b x x ，则2、借助函数图像研究)0a (0c bx ax 2≠=++的根的分布设一元二次方程02=++c bx ax （0≠a ）的两实根为1x ，2x ，且21x x ≤。

k 为常数。

则一元二次方程根的k 分布（即1x ，2x 相对于k【定理1】⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>->≥-=∆≤<k ab k af ac b x x k 20)(04221，则【定理2】⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<->≥-=∆<≤k ab k af ac b k x x 20)(04221，则【定理3】21x k x <<⇔0)(<k af【定理4】有且仅有11x k <（或2x ）2k <⇔0)()(21<k f k f【定理5】221211p x p k x k <<≤<<⇔⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧><<>>0)(0)(0)(0)(02121p f p f k f k f a 或⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<>><<0)(0)(0)(0)(02121p f p f k f k f a 【定理6】2211k x x k <≤<，则⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧<-<>>>≥-=∆2121220)(0)(004k a b k k f k f a ac b 或⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧<-<<<<≥-=∆2121220)(0)(004k a b k k f k f a ac b二、典型例题例1若一元二次方程0)1(2)1(2=-++-m x m x m 有两个正根，求m 的取值范围。

根的分布教案

一元二次方程根的分布汤丽娅一、教材及学情分析二次函数是重要的初等函数类型，一元二次方程是初中阶段学习的一个重要内容，含参的一元二次方程根的分布实际上是综合应用一元二次方程根与系数的关系、二次函数的基本性质、分类讨论思想、数形结合思想等思想方法来解决的一类专题性内容，是基于人教版九年级二次函数与人教版A版高中教材必修1第二章函数的基本性质的一节专题教学或研究性学习。

本节教学结合解一元二次方程及根与系数的关系、二次函数的性质、函数的基本性质，是初等函数思想方法，特别是数形结合思想应用的典型。

虽然教材并没有单独成节，但教材中却处处渗透着这一内容。

一元二次方程根的分布问题是二次函数性质的集中体现，是对函数的基本思想方法的巩固和提升，是难得的好素材。

本节教学内容是在学生初中已初步探讨学习了正比例函数、反比例函数、一次函数等简单函数，高中探讨了集合工具和函数的基本性质（单调性、奇偶性等）的基础上重新回到一元二次方程根的问题上，学生既能提升对函数、方程等知识的认识，又能提升对分类讨论、数形结合、转化等数学思想的认识，提高解决问题的能力，巩固、完善学生的函数知识、方法体系。

二、教学目标1、知识与能力目标：加深对一元二次方程、二次函数的认识；利用函数知识、方法重新审视一元二次方程更本质的规律；会熟练利用二次函数的图象性质解决一元二次方程根的分布问题。

2、过程与方法目标：经历观察、归纳、概括等数学活动过程，获得一元二次方程根的分布与系数的重新夺得关系的条件限制（不等式组）；通过运算获得具体、简洁的数量关系；通过创造性思维提出新的问题并尝试通过合作、交流解决所提出的新问题；并会运用规律解决综合问题，并对此进行反思、推广。

3、情感态度与价值观目标：体会二次函数乃至函数知识、思想的丰富多彩；能积极参与数学学习活动，体验数学学习充满着的探索性和创造性，锻炼克服困难的意志，建立自信；培养对知识的科学态度和辩证唯物主义观点。

三、重难点分析重点：一元二次方程根的分布的函数解法难点：利用换元法将不熟悉的方程转化为一元二次方程四、教法与教具设计教法：采用高中数学“问题解决”教学方法：创设问题情境——发现问题——探索问题——解决问题——发现问题——探索（新）问题——……；采用多媒体演示，提高效率；师生互动，活跃课堂气氛。

专题3 二次方程根的分布(教学教案)

专题3 二次方程根的分布（教案）前言：当一元二次方程()002≠=++a c bx ax 有实数根时，两个根21x x 、满足特定的条件，从方程对应的函数图像上可以通过系数满足相应的条件反映出来，或者是通过根与系数的关系，加以等价转化。

一、专题知识1. 基本知识一元二次方程()002≠=++a c bx ax 对应的函数为()()02≠++=a c bx ax x f（1）两根都小于0，需满足条件：()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>⋅<->00020f a a b ∆。

（2）两根都大于0，需满足条件：()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>⋅>->00020f a ab ∆。

（3）一根为正，另一根为负，需满足条件：()00<⋅f a 。

（4）两根都小于k ，需满足条件：()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>⋅<->020k f a k ab ∆。

（5）两根都大于k ，需满足条件：()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>⋅>->020k f a k a b ∆。

（6）一根大于k ,一根小于k ，需满足条件：()0<⋅k f a 。

2. 基本结论（1）两根满足n x x m <<<21，需满足条件()()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<-<>⋅>⋅>n a b m n f a m f a 2000∆。

（2）两根有且仅有一根满足n x x m <<)(21，需满足的条件：()()0<⋅n f m f 。

（3）一根满足n x m <<1，另一根满足q x p <<1，其中q p n m <<<，需满足的条件：()()()()⎩⎨⎧<⋅<⋅00q f p f n f m f（4）两根n x m x ><21,，其中n m <需满足的条件：① 当0>a 时，()()⎩⎨⎧<<00n f m f ② 当0<a 时，()()⎩⎨⎧>>00n f m f二、例题分析例题 1 已知二次方程()()012122=-+-+m mx x m 有一正根和一负根，求实数m 的取值范围。

植物的根教案精选

植物的根教案精选一、教学内容本节课选自教材《生物学》第二章第四节“植物的根”，详细内容包括根的结构与功能、根的生长与发育、根在土壤中的分布及根的适应性。

二、教学目标1. 让学生掌握根的结构与功能，理解根在植物生长中的重要性。

2. 使学生了解根的生长与发育过程，认识根在土壤中的分布规律。

3. 培养学生观察、思考和动手操作能力，激发学生对生物学研究的兴趣。

三、教学难点与重点教学难点：根在土壤中的分布规律、根的适应性。

教学重点：根的结构与功能、根的生长与发育过程。

四、教具与学具准备1. 教具：植物根的实物、模型、图片，土壤样品。

2. 学具：显微镜、放大镜、尺子、剪刀、培养皿、纱布等。

五、教学过程1. 导入：展示植物根的实物，引导学生观察并思考根的作用。

2. 新课导入：讲解根的结构与功能，引导学生学习根的生长与发育过程。

3. 实践活动：分组观察根在土壤中的分布，探讨根的适应性。

4. 例题讲解：分析根的生长与发育过程中的关键因素。

5. 随堂练习：让学生绘制根的结构图，并标注各部分功能。

六、板书设计1. 根的结构与功能2. 根的生长与发育3. 根在土壤中的分布4. 根的适应性七、作业设计（1）简述根的结构与功能。

（2）举例说明根在土壤中的分布规律。

（3）分析根的适应性对植物生长的影响。

2. 答案：见课后附录。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对根的结构与功能掌握较好，但对根的适应性理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导。

2. 拓展延伸：鼓励学生课后观察不同植物根的生长情况，探讨根的生长与土壤环境的关系。

结合生活实际，了解根在农业生产中的应用。

重点和难点解析1. 教学难点：根在土壤中的分布规律、根的适应性。

2. 实践活动：分组观察根在土壤中的分布。

3. 例题讲解：分析根的生长与发育过程中的关键因素。

4. 作业设计：作业题目和答案的深度与广度。

一、根在土壤中的分布规律与适应性1. 分布规律：水平分布：植物根在土壤中呈水平分布，主要分布在土壤表层，有利于吸收养分和水分。

大学植物学根的教案

教学目标：1. 了解植物根的基本结构和功能。

2. 掌握根的分类及其适应性的特点。

3. 理解根在植物生长和生理过程中的作用。

4. 培养学生观察、分析、总结和表达的能力。

教学对象：大学植物学课程学生教学时间：2课时教学器材：1. PPT课件2. 根部解剖模型或实物3. 显微镜4. 教学大纲和参考资料教学过程：第一课时一、导入1. 介绍植物根的重要性，引导学生思考根的功能和作用。

2. 展示PPT课件，展示根的结构图和功能图，激发学生的兴趣。

二、教学内容1. 根的基本结构- 介绍根的组成：根尖、根冠、分生区、伸长区、成熟区。

- 通过PPT课件和实物模型，展示根的结构特点。

2. 根的分类- 根据形态和功能，将根分为直根系、须根系、块状根等。

- 通过PPT课件，展示不同类型根的图片，引导学生认识各种根的特点。

3. 根的功能- 介绍根的主要功能：吸收水分和无机盐、固定植物、储存养分等。

- 通过PPT课件和实物模型，展示根的功能特点。

三、课堂讨论1. 学生分组讨论根在植物生长和生理过程中的作用。

2. 各组代表分享讨论成果，教师点评并总结。

四、实践操作1. 引导学生观察根的实物或解剖模型，识别根的不同结构。

2. 利用显微镜观察根的横切面，了解根的内部结构。

第二课时一、复习与巩固1. 复习上节课所学内容，通过提问和抢答等方式，检验学生对根的结构和功能的掌握程度。

2. 针对学生的疑问，进行解答和补充。

二、深入探讨1. 讨论根的适应性特点，如根系分布、根的形态变化等。

2. 分析不同环境条件下，根的适应策略。

三、案例分析1. 通过PPT课件，展示实际案例，如干旱、盐碱地等环境条件下，植物根的适应性表现。

2. 引导学生分析案例，总结根的适应性特点。

四、总结与拓展1. 总结本节课所学内容，强调根在植物生长和生理过程中的重要性。

2. 鼓励学生课后查阅资料，进一步了解根的研究进展和应用。

教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂讨论和实践操作中的表现。

实根分布教案(整改)

一元二次方程的实根分布教学目标：1．知识与技能：能够根据一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠在某个区间上有实根，确定方程中参数的取值范围；能熟练运用韦达定理及函数的零点定理。

2．过程与方法：运用函数与方程的思想，将一元二次方程根的分布问题转化为二次函数的图像与x 轴交点的位置问题；采用数形结合的思想，根据题意画出图形，结合图形列出不等式组并求解。

3．情感态度与价值观：通过递进式的设问，引导学生思考，感受解决问题的过程，从而培养学生独立思考的能力以及分析问题、解决问题的能力，激发学生的思维。

重点：韦达定理的应用、结合二次函数的图像列不等式组难点：结合二次函数的图像列不等式组教学过程（整改）：例1、当m 为何实数时，关于x 的方程()230x mx m -++=有实根？解：22 4(3)0 4120 m m m m ∆=-+≥--≥，6 2.m m ≥≤-解得：或变式一、当m 为何实数时，关于x 的方程()230x mx m -++=有两正实根？解：用韦达定理得：1212062 0 0 6300m m x x m m m x x ∆≥≥≤-⎧⎧⎪⎪+>>≥⎨⎨⎪⎪+>>⎩⎩或得得：变式二、()2 (3)00 2, x x m x m m +-+=关于的方程两根都在，内求的取值范围？解：（误解）用韦达定理得：1212091 04 034 010404m m x x m m m x x ∆≥≥≤⎧⎧⎪⎪<+<<-<<≤⎨⎨⎪⎪<<<<⎩⎩或得得：问题1、以上m 的范围是否精确？韦达定理是否是解决此类问题的一个通法？若()()120.20 2, 1.70 2x x =∈=∈，，，则 12121201x x x x <+<⎧⎨<<⎩。

显然，上题解答中的12x x +与12x x 的范围都太过粗略，不够精确，导致了最终求得的m 的范围不精确。

幼儿园大班常识《植物的根――根的形态、组成、根系及分布》教案

幼儿园大班常识《植物的根――根的形态、组成、根系及分布》教案一、教学目标1.能够初步了解植物的根的形态及组成；2.能够初步了解根系的构成及分布；3.能够初步理解根对植物的重要性。

二、教学重点1.掌握植物的根的形态及组成；2.了解根系的构成及分布。

三、教学难点理解根对植物的重要性。

四、教学方法1.示范法；2.情境法；3.讨论法。

五、教学内容及过程1. 导入（5分钟）1.老师向学生们展示图书馆中的植物标本；2.介绍标本中的植物是由哪些部分组成的，引出植物的根。

2. 呈现（15分钟）1.老师向学生们展示不同种类植物的根，让学生们观察并描述根的形态；2.老师向学生们介绍根的组成：主根、分根和根毛。

3. 主题（30分钟）1.老师向学生们介绍根系的构成及分布，让学生们通过情境体验感受；2.老师与学生们讨论根对植物的重要性，并介绍根在植物生长和发育中的作用。

4. 练习（20分钟）1.老师带领学生们观察根系，并让学生们回答问题；2.老师与学生们一起进行手工制作，模拟根系构造。

5. 总结（5分钟）1.老师概括本节课的主要内容；2.向学生们发放多彩笔，让他们自由绘制根的形态。

六、教学评价1.学生是否能够初步了解植物的根的形态及组成；2.学生是否能够初步了解根系的构成及分布；3.学生是否能够初步理解根对植物的重要性；4.学生是否能够通过制作手工模型初步了解根系的构造形态；5.学生是否能够通过绘画展示根的形态及组成。

七、教学延伸1.让学生们收集不同植物的根标本，并观察根的形态和组成；2.带领学生们进行户外探索，观察根系的自然分布情况；3.联合家庭，让学生们从家中植物中观察根的形态及分布。

八、教学反思本节课通过展示和制作手工模型，让学生们初步了解了植物的根的形态、组成和根系的构成及分布。

虽然学生们对于根的构成和根系的构造形态有了初步的认识，但对于根在植物生长和发育中的作用了解不多，教师在以后的教学中需要加强相关知识的普及和探究。

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汤丽娅一、教材及学情分析
二次函数是重要的初等函数类型，一元二次方程是初中阶段学习的一个重要内容，含参的一元二次方程根的分布实际上是综合应用一元二次方程根与系数的关系、二次函数的基本性质、分类讨论思想、数形结合思想等思想方法来解决的一类专题性内容，是基于人教版九年级二次函数与人教版A版高中教材必修1第二章函数的基本性质的一节专题教学或研究性学习。