高考数学《算法初步》专题学案程序框图

第2课时程序框图
（1）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。

一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。

学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：1、使用标准的图形符号。

2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。

3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。

判断框具有超过一个退出点的唯一符号。

4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。

5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。

（3）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构
顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。

顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而
下地连接起来，按顺序执行算法步骤。

如在示意图中，A框和B
框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执
行B框所指定的操作.
例1. 如果学生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”.用程序框图表示这一算法过程.
解:
变式训练1：画出解不等式ax+b>0（b≠0）的程序框图.
解：
例2. 设计一个计算1+2+3+…+100的值的
算法,并画出相应的程序框图.(要求用循环结构)
解：第一步:设i的值为1;
第二步:设sum的值为0;
第三步:如果i≤100执行第四步,
否则转去执行第七步;
第四步:计算sum＋i并将结果代替sum;
第五步:计算i＋1并将结果代替i;
第六步:转去执行第三步;
第七步:输出sum的值并结束算法.
变式训练2：阅读右面的流程图，
输出max的含义是___________________________。

解：求a,b,c中的最大值
例3. 某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费
用根据下列方法计算：
f=
其中（单位：元）为托运费，ω为托运物品的重量
（单位：千克），试写出一个计算费用算法，并画出相应的程序框图.
解：算法：
第一步：输入物品重量ω；
第二步：如果ω≤50，那么f =0.53ω，否则，f = 50×0.53+（ω－50）×0.85；
第三步：输出物品重量ω和托运费f.
相应的程序框图.
变式训练3：程序框图如下图所示，则该程序框图表示的算法的功能是 解：:求使成立的最小正整数n 的值加2。

例4．下面是计算应纳税所得额的算法过程， 其算法如下：
S1 输入工资x(x<=5000); S2 如果x<=800,那么y=0;
如果800<x<=1300,那么 y=0.05(x-800); 否则 y=25+0.1(x-1300) S3 输出税款y,结束。

请写出该算法的流程图. 解：流程图如上右。

变式训练4：下面是求解一元二次方程的流程图，根据题意填写：
（1） ；（2） ；（3） 。

第
解：（1）（2）（3）输出
第3课时基本算法语句
输入语句
（1）输入语句
的一般格式
（2）输入语句的作用是实现算法的输入信息功能；（3）“提示内容”提示用户输入什么样的信息，变量是指程序在运行时其值是可以变化的量；（4）输入语句要求输入的值只能是具体的常数，不能是函数、变量或表达式；（5）提示内容与变量之间用分号“；”隔开，若输入多个变量，变量与变量之间用逗号“，”隔开。

输出语句
（1）输出语句的一般格式
（2）输出语句的作用是实现算法的输出结果功能；（3）“提示内容”提示用户输入什么样的信息，表达式是指程序要输出的数据；（4）输出语句可以输出常量、变量或表达式的值以及字符。

赋值语句
（1）赋值语句的一般格式
（2）赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量；（3）赋值语句中的“＝”称作赋值号，与数学中的等号的意义是不同的。

赋值号的左右两边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量；（4）赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或算式；（5）对于一个变量可以多次赋值。

条件语句：1、条件语句的一般格式有两种：（1）IF—THEN—ELSE语句；（2）IF—THEN语句。

2、IF—THEN—ELSE语句
IF—THEN—ELSE语句的一般格式为图1
图1 图2
WHILE语句
（1）WHILE语句的一般格式是
（2）当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND 之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。

这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，之后的语句。

因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。

例1. 用描点法作函数的图象时，需要求出自变量和函数的一组对应值，编写程序，分别计算当x=-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5时函数值。

解:程序：INPUT“x=”;x
PRINT x
PRINT y
END
变式训练1：编写程序，计算一个学生数学，语文，英语三门课的平均成绩。

解：程序：INPUT“Maths=” ;a
INPUT“Chjinese=” ;b
INPUT“English=” ;c
PRINT “The average=”;(a+b+c)/3
END
例2. 儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1 m ，则不需买票；若身高超过1.1 m 但不超过1.4 m ，则需买半票；若身高超过1.4 m ，则需买全票.试设计一个买票的算法，并画出相应的程序框图及程序。

解：是否买票，买何种票，都是以身高作为条件进行判断的，此处形成条件结构嵌套. 程序框图是： 程序是：
INPUT “请输入身高h （米）：”；h IF h<=1.1 THEN PRINT “免票” ELSE
IF h<=1.4 THEN PRINT “买半票” ELSE
PRINT “买全票” END IF END IF END
变式训练2：若输入8时，则下图程序执行后输出的结果是
解：0.7
例3. 上图程序运行后输出的结果为 ( ) A. 50 B. 5 C. 25 D. 0 解：D.
变式训练3：上图程序运行后的输出结果为 ( ) A.17 B.19 C.21 D.23 解：C.
例4．意大利数学家菲波拉契,在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔.问这样下去到年底应有多少对兔子? 试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序.
解: 分析: 根据题意可知,第一个月有1对小兔,第二个月有1对成年兔子,第三个月有两对兔子,从第三个月开始,每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和,设第N 个月有两F 对兔子,第N －1个月有S 对兔子,第N －2个月有Q 对兔子,则有F=S+Q,一个月后,即第N+1个月时,式中变量S 的新值应变第N 个月兔子的对数(F 的旧值),变量Q 的新值应变为第N －1个月兔子的对数(S 的旧值),这样,用S+Q 求出变量F 的新值就是N+1个月兔子的数,依此类推,可以得到一个数序列,数序列的第12项就是年底应有兔子对数,我们可以先确定前两个月的兔子对数均为1,以此为基准,构造一个循环程序,让表示“第×个月的I 从3逐次增加1,一直变化到12,最后一次循环得到的F”就是
变式训练4：写出已知函数 输入的值，求y 的值程序
.
解：INPUT “请输入x的值：”；x IF x>0 THEN
y=1
ELSE
IF x=0 THEN
y=0
ELSE
y=－1
END IF
END IF
PRINT “y的值为：”；y
END。