计量经济学习题答案

第一章1、什么是计量经济学？计量经济学方法与一般经济学方法有什么区别？解答计量经济学是经济学的一个分支学科，以揭示经济活动中客观存在的经济关系为主要内容，是由经济理论、统计学、数学三者结合而成的交叉性学科。

计量经济学方法揭示经济活动中具有因果关系的各因素间的定量关系，它用随机性的数学方程加以描述；而一般经济数学方法揭示经济活动中各因素间的理论关系，更多的用确定性的数学方程加以描述。

2、计量经济学的研究对象和内容是什么？计量经济学模型研究的经济关系有哪两个基本特征？解答计量经济学的研究对象是经济现象，主要研究经济现象中的具体数量规律，换言之，计量经济学是利用数学方法，根据统计测定的经济数据，对反映经济现象本质的经济数量关系进行研究。

计量经济学的内容大致包括两个方面：一是方法论，即计量经济学方法或理论计量经济学；二是应用，即应用计量经济学。

无论理论计量经济学还是应用计量经济学，都包括理论、方法和数据三要素。

计量经济学模型研究的经济关系有两个基本特征：一是随机关系，二是因果关系。

3、为什么说计量经济学在当代经济学科中占据重要地位？当代计量经济学发展的基本特征与动向是什么？解答计量经济学子20世纪20年代末30年代初形成以来，无论在技术方法上还是在应用方面发展都十分迅速，尤其是经过20世纪50年代的发展阶段和20世纪60年代的扩张阶段，计量经济学在经济学科中占据了重要的地位，主要表现在以下几点。

第一，在西方大多数大学和学院中，计量经济学的讲授已成为经济学课程中最具有权威性的一部分。

第二，1969-2003诺贝尔经济学奖的53位获奖者中有10位于研究和应用计量经济学有关，居经济学各分支学科之首。

除此之外，绝大多数诺贝尔经济学奖获得者，即使其主要贡献不在计量经济学领域，但在他们的研究中都普遍的应用了计量经济学方法。

著名经济学家、诺贝尔经济学奖获得者萨缪尔森曾说过：“第二次世界大战后的经济学是计量经济学的时代。

”第三，，计量经济学方法与其他经济数学方法的结合应用得到了长足发展。

从当代计量经济学的发展动向看，有以下基本特点：（1）非经典计量经济学的理论与应用研究成为计量经济学越来越重要的内容；（2）计量经济学方法从主要用于经济预测转向对经济理论假设和政策假设的检验；（3）计量经济学模型的应用从传统的领域转向新的领域，如货币、工资、就业、福利、国际贸易等，并从宏观领域的研究开始转向微观领域的研究；（4）计量经济学模型的规模不再是水平高低的衡量标准，人们更喜欢建立一些简单的模型，从总量和趋势上说明经济现象。

4、建立和应用计量经济学模型的主要步骤有哪些？解答建立和应用计量经济学模型的主要步骤如下：（1）设定理论模型，包括选择模型所包含的变量，确定变量之间的数学关系和议定模型中的待估参数的数值范围；（2）收集样本数据，要考虑样本数据的完整性、准确性、可比性和一致性；（3）估计模型参数；（4）检验模型，包括经济意义检验、统计检验、计量检验、预测检验。

5、计量经济学模型主要有哪些应用领域？各自的原理是什么？解答计量经济学模型主要有以下几个方面的用途：（1）结构分析，即研究一个或几个经济变量发生变化及结构参数的变动对其他乃至整个经济系统产生何种影响，其原理是弹性分析、乘数分析与比较静力分析；（2）经济预测，即进行中短期经济的因果预测，其原理是模拟历史，从已经发生的经济活动中找出变化规律；（3）政策评价，即利用计量经济学模型和实际统计资料实证分析某个理论假说正确与否，其原理是如果按照某种经济理论建立的计量经济学模型可以很好地拟合实际观察数据，则意味着该理论是符合客观事实的，否则，则表明该理论不能解释客观事实。

6、模型检验包括几个方面？其具体含义是什么？解答模型的检验主要包括经济意义检验、统计检验、计量检验和模型的预检验四方面。

在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号与大小是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合；在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质；在计量检验中，需要检验模型的计量性质，包括随机干预在项的序列相关性检验与异方差性检验、解释变量的多重共线性检验、模型设定的偏误性检验等；模型的预测检验主要检验模型参数估计量的稳定性及样本容量发生变化时的灵敏度，以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。

7、下利假想模型是否属于揭示因果关系的计量经济学模型？为什么？（1）S t=112.0+0.12Rt，其中St为第t年农村居民储蓄增加额（单位：亿），Rt为第t年城镇居民可支配收入总额（单位：亿）。

（2）S t−1=4432.0+0.30Rt，其中S t−1为第t-1年底农村居民储蓄余额（单位：亿），R t为第t年农村居民纯收入总额（单位：亿）。

解答（1）不是。

因为农村居民储蓄增加额应与农村居民可支配收入总额有关，而与城镇居民可支配收入总额之间没有因果关系。

（2）不是。

第t年农村居民的纯收入对当年及以后年份的农村居民储蓄有影响，但并不对第t-1年的储蓄产生影响。

8、指出下列假想模型中的错误，并说明理由：RS t=8300.0−0.24∙RI t+1.12∙IV t其中，RS t为第t年社会消费品零售总额（单位：亿元），RI t为第t年居民收入总额（单位：亿元）（城镇居民可支配收入总额与农村居民纯收入总额之和），IV t为第t年全社会固定资产投资总额（单位：亿元）。

解答一是居民收入总额RI t前参数的符号有误，应是正号；二是全社会固定资产投资总额IV t这一解释变量的选择有误，它对社会消费品零售总额没有直接的影响。

第二章1、为什么计量经济学模型的理论方程中必须包含随机干扰项？解答计量经济学模型考察的是具有因果关系的随机变量间的具体联系方式。

由于是随机变量，意味着影响被解释变量的因素是复杂的你，除了解释变量的影响外，还有其他无法在模型中独立列出的各种因素的影响。

这样，理论模型就必须使用一个称为随机干扰项的变量来代表所有这些无法在模型中独立表示出来的影响因素，以保证模型在理论上的科学性。

2、下列计量经济学方程哪些是正确的？哪些是错误的？为什么？（1）Y t=α+βX t，t=1,2，…,n;(2) Y t=α̂+β̂X t+μt,t=1,2，…,n;(3)Y t=α̂+β̂X t+μt,t=1,2，…,n;(4)Y t̂=α̂+β̂X t+μt,t=1,2，…,n;(5))Y t=α̂+β̂X t,t=1,2，…,n;(6)Y t̂=α̂+β̂X t,t=1,2，…,n;(7)Y t=α̂+β̂X t+μt̂,t=1,2，…,n;;(8))Y t̂=α̂+β̂X t+μt̂,t=1,2，…,n。

其中带“̂“者表示”估计值“。

解答计量经济学模型有两种模型：总体回归模型；样本回归模型。

两类回归模型都具有确定形式与随机形式两种表达方式：总体回归模型的确定形式E(Y|X)=β0+β1X总体回归模型的随机形式Y=β0+β1X+μ样本回归模型的确定形式Y ̂=β0̂+β1̂X 样本回归模型的随机形式Y =β0̂+β1̂X +e 除此之外，其他的表达式均是错误的，因此判断如下：（1）错误；（2）正确；（3）错误；（4）错误；（5）错误；（6）正确；（7）正确；（8）错误；3、一元线性回归模型的基本假设主要有哪些？违背基本假设的计量经济学模型是否就不能进行估计？解答 线性回归模型的基本假设有两大类：一类是关于随机干扰项的，包括零均值，同方差，不序列相关，满足正态分布等假设；另一类是关于解释变量的，主要有：解释变量是非随机的；如果解释变量时随机变量，则与随机干扰项不相关。

实际上，这些假设都是针对于OLS 的。

在违背这些基本假设的情况下，OLS 估计量就不再是最佳线性无偏估计量，因此使用OLS 进行估计已无多大意义。

但模型本身还是可以估计的，尤其是可以通过最大似然法等其他原理进行估计。

4、线性回归模型Y i =α+βX i +μi ，i =1,2，…，n 的零均值假设是否可以表达为1n ∑μi n i=1=0？为什么？ 解答 线性回归模型中的零均值假设E(μi )=0可以表示为 E(μ1)=0，E(μ2)=0，E(μ3)=0，…但不能表示为1n ∑μi n i=1=0，理由是1n ∑μi ni=1≠E(μi )=0严格说来，随机干扰项的零均值假设是关于X 的条件期望为零，即E(μi |X i )=0，其含义为在X 取值为X i 的条件下，所有其他因素对Y 的各种可能的影响平均下来为零。

因此，E(μi )与1n ∑μi n i=1是两个完全不同的慨念。

5、假设已经得到关系式Y=β0+β1X 的最小二乘估计，试回答： （1）假设决定把X 变量的单位扩大10倍，这样对原回归的斜率和截距会有什么样的影响？如果把Y 变量的单位扩大10倍，又会怎样？（2）如果给X 的每个观测值都增加2，对原回归的斜率和截距会有什么样的影响？如果给Y 的每个观测值都增加2，又会这样？解答 （1）记X ∗为原变量X 单位扩大10倍的变量，则X=Y ∗10，于是Y ∗10=β0+β1X即Y ∗=10β0+10β1X可见，被解释变量的单位扩大10倍是，截距项羽斜率项都会比原回归系数扩大10倍。

（2）记X ∗=X+2，则原回归模型变为 Y=β0+β1X =β0+β1(X ∗−2) =(β0−2β1)+β1X ∗ 记Y ∗=Y+2,则原回归模型变为 Y ∗−2=β0+β1X 即 Y ∗=（β0+2）+β1X可见，无论解释变量还是被解释变量以加法的形式变化，都会造成原回归模型的截距项变化，而斜率项不变。

6、假使在回归模型Y i =β0+β1X i +μi 中，用不为零的常数δ去乘每一个X 值，这会不会改变Y 的拟合值和残差？如果对每个X 都加上一个非零常数δ，又会怎样？解答 记总体模型对应的样本回归模型为Y i =β0̂+β1̂X i +e i ，则有 β1̂=∑x i y i ∑xi2，β0̂=Y ̅−β1̂X ̅ Y 的拟合值与残差分别为Y i ̂=β0̂+β1̂X ie i =Y i −（β0̂+β1̂X i） 记X i∗=δX i ，则有X ∗̅̅̅=∑X i ∗n =δX̅x i ∗=X i ∗−X ∗̅̅̅=δx i记新总体模型对应的样本回归模型为Y i =α0̂+α̂1X i ∗+e i ∗ 则有α̂1=∑x i ∗y i ∑（x i ∗）2=∑δx i y i ∑δ2x i2=1δ∑x i y i ∑x i2=1δβ1̂ α0̂=Y ̅−α̂1X ∗̅̅̅=Y ̅−1δβ1̂δX ̅=Y ̅−β1̂X ̅=β0̂ 于是在新的回归模型下，Y 的拟合值与残差分别为 Y ̂i ∗=α0̂+α̂1X i ∗=β0̂+1δβ1̂δX i=β0̂+β1̂X ie i ∗=Y i −(α0̂+α̂1X i ∗) =Y i −(β0̂+1δβ1̂δX i ) =Y i −（β0̂+β1̂X i） 可见，对X 乘非零常数后，不改变Y 的拟合值与模型的残差。